mikroekonomicke politiky i´ · 2019-12-03 · co je industriˇ alna ekon´ omia´ trhova´...

Mikroekonomicke politiky I

Katedra hospodarskej politiky

2019/2020

Uvod

Richard KalisI miestnost 4B.12I email: [email protected] konzultacne hodiny: utorok 15:00 - 17:00I Vsetky informacie o predmete a najaktuaktualnejsie

prezentacie najdete na: link

https://richardkalis.wordpress.com/teaching/microeconomic-policies-i/

Predbezny sylabus

Tyzden Datum Tema

1. 17.09. Uvod, opakovanie2. 24.09. Teoria hier - staticke hry3. 01.10. Cournotova hra I.4. 08.10. Cournotova hra II.5. 15.10. Bertrandova hra I.6. 22.10. Bertrandova hra II.7. 29.10. Teoria hier dynamicke hry8. 05.11. Stackelbergova hra I.9. 12.11. Dynamicka hra a Bertrand10. 19.11. Zamedzenie vstupu a predatorstvo11. 26.11. Koluzie v dynamickom prostredı12. 03.12.13. 10.12.

Absolvovanie predmetu a literatura

I 60 bodov skuskaI 40 bodov seminar

I 20 bodov aktivita (rychle quizy)I 10 bodov pısomka (7. tyzden)I 10 bodov pısomka (12./13. tyzden)

Literatura a materialy:I poznamky z hodın, prezentacieI Pepall, Richards, Norman (2014) - Industrial Organization:

Contemporary Theory and Empirical Applications, 5thEdition

https://sekarl.euba.sk/arl-eu/sk/detail-eu_un_cat.1-0243860-Industrial-Organization/?disprec=1&iset=1

Co je industrialna ekonomia

Napriek tomu, ze predmet nazyvame Mikroekonomickepolitiky, zaobera sa castou mikroekonomie, ktoru nazyvameIndustrialna ekonomia alebo Industrialna organizacia zanglickeho Industrial organization.

Co si predstavit pod tymto pojmom?

Pravdepodobne neexistuje oblast ekonomie s menej vystiznymnazvom...

Co je industrialna ekonomia

Industrialna organizacia:

I ponuka odpoved na to ako je organizovana produkcia...I v jednoduchosti - aplikovana business ekonomia...I porozumenie ciastocnej rovnovahy na ponukovej strane

trhu...

avsak, industrialna organizacia je najlepsie charakterizovanaako oblast ekonomie, ktora je zamerana na porozumeniespravania sa v podmienkach nedokonalej konkurencie.

Co je industrialna ekonomiaTrhova struktura a industrialna ekonomia

Z mikroekonomie pozname zakladne modely pre trhovestruktury

I dokonalu konkurenciu (DK)I monopol

Dokonala kon. Monopol

I Co sa vsak deje medzi tymito teoretickymi konceptmi?I Ako sa spravaju na trhu dve, tri ci iny maly pocet firiem?I Budu ceny zodpovedat skor monopolnemu vystupu alebo

DK?I Je mozne zabranit vstupu na trh?I Ako si zıskat / udrzat trhovu silu?

Co je industrialna ekonomiaJeden model vladne vsetkym - nie v IO

I Ekonomovia analyticky popısali spravanie sa vpodmienkach DK a monopolu pred mnohymi rokmi.

I Spravanie sa v podmienkach nedokonalej konkurencie, napomedzı dvoch extremov je vsak omnoho nejasnejsie.

I Neexistuje jeden model, pre kazdy typ trhu, pre kazdustrukturu, pre zmenene podmienky hry, musıme hladatspecialny model, respektıve formu obmeny.

I Naprıklad: su produkty homogenne alebo heterogenne?do akej miery je vstup a vystup volny? Je na trhu jednadominantna firma a mnoho mensıch alebo je trhova silavyrovnana? Kolko hracov vobec na trhu figuruje?

I To vsetko su prıklady otazok ktore determinuju vybermodelu

Co je industrialna ekonomiaStrategicke interakcie

Jednou z specifık nedokonalej konkurencie pri strukture trhu,ktora zodpoveda oblasti vyskumu IO je strategicka interakciahracov.Pepsi sa rozhoduje sponzorovat Premier League a zvazuje, akozareaguje jej najvacsı rival Coca-Cola. Ako by mala zareagovatCoca-Cola? Mala by zvazit sponzoring pre La Ligu? Mala bysponzorovat tenis? Mala by znızit ceny o sumu, ktoru musızaplatit Pepsi za reklamny priestor?Rozhodnutie Pepsi uz neovplyvnuje vystup (spravanie) lensamotnej firmy, tak ako tomu je v prıpade DK alebo monopolu,ale aj jej konkurenta. Tomu hovorıme strategicka interakcia.

Co je industrialna ekonomiaStrategicke interakcie

K porozumeniu strategickeho spravania (strategickychinterakciı) vyuzıvame teoriu hier. Teoria hier predstavujeuzitocny nastroj pre analyzu takych situaciı, kedy si hraciuvedomuju, ze ich vlastne spravanie, ovplyvnı i rozhodnutieinych subjektov na trhu a naopak.

”Economists do it with models”

Kazdy model trhu je ako mapa - umyselne zjednodusuje realitutak, aby zdoraznil ine skutocnosti. Cielom modelov jeporozumiet zakladom rozhodnutı a vysledkov interakciı(spravania sa hracov na danom trhu).

To ci je ten ktory model dobry, je ulohou empirickych studiı -overenie teorie na skutocnych datach.

Historia IOIO a sutazna politika

I Adam Smith (1776)I Kartely: ”People of the same trade seldom meet together,

even for merriment or diversion, but the conversation endsin a conspiracy against public, or in some contrivance toraise prices...”

I Monopoly: ”The monopolist, by keeping the marketconstantly understocked, by never fully supplying theeffectual demand, sell their commodities much above thenatural price...”

I Sherman Act (1890) - dobre reflektoval poznatky Smitha.I Sekcia 1 - zakaz dohodI Sekcia 2 - zakaz monopolizacie trhu (”paper-toothed tiger ”)

I Clayton Act (1914) limitovanie konkretnych praktık ktorevedu k monopolizacii (rabaty, tying, exkluzıvne kontrakty ai.)

I ...

Historia IOIO a sutazna politika

I V sutaznych prıpadoch (vid. US Steel, 1920) sa zacalaobjavovat potreba poznat fungovanie trhu.

I Pravnici a ekonomovia sa pytali, ”how is production ofthat industry organized?”

I Potreba dat o cenach, mnozstvach, ziskoch, trhovejstrukture

I Edward Mason (1939): ”The problem, as I see it, is toreduce the columinous data concerning industrialorganization to some sort of order through a classificationof market structures. Differences in market structure areultimately explicable in terms of technological factors. Theeconomic problem, however explain, through anexamination of the structure of markets and theorganization of firms, differences in competitive practicesincluding price, production and investment policy”

Historia IOSCP paradigma

I zrod SCP (Structure - Conduct - Performance) t.j.Struktura - Vedie k - Vysledkom

I Struktura (merana naprıklad trhovou silou) jeukazovatelom vystupu na trhu

I 40 - 60 roky SCP s mnozstvom (dnes) otaznych rozhodnutıI postupne pochopenie nedostatkov SCP

Prıklad SCP prıstupu: Firma s najvacsım trhovympodielom ma vysoky pozitıvny zisk.

Preco nemusı byt znakom zlyhania sutaze? (efektıvnost)


I SCP tiez zlyhavala pri pochopenı strategickych interakciıPrıklad SCP kauzality: Struktura (exogenna, dana) -Spravanie sa firiem (vysledok struktury)Moze byt kauzalita opacna?

I Prechod od SCP ku ”case-by-case” posudeniu (Chicagoschool, napriek tomu neexistovali nastroje preporozumenie spravania sa)

I Game Theory - nove IO


Odporucane cıtanie:

https://pubs.aeaweb.org/doi/pdfplus/10.1257/jep.33.3.44

Dokonala konkurencia - uvod

I model dokonalej konkurencie (DK) publikovany AlfredomMarschalom 1890

I ciel: ako sa spravaju firmy ak predpokladame, ze su pricetakers?

I Dana je funkcia dopytu Q = a− bP, pricom budemevyuzıvat jej inverzny tvar P = a− bQ. Kde velke P a Q sutrhova cena a celkove mnozstvo

I Urovnova konstanta a je maximum, ktore su spotrebiteliaochotny zaplatit

I Cena P je na trhu DK vysledkom interakcie vsetkychfiriem, produkcia jednej i − tej firmy je dostatocne malaaby cenu P neovplyvnila

Dokonala konkurencia - rozhodovanie

I i − ta firma bude vyrabat take mnozstvo qi , aby jej zisk bolmaximalny

I zisk π je rozdielom celkovych nakladov a prıjmov, teda prei − tu firmu πi = TRi − TCi

I nutnou podmienkou pre maximalizaciu zisku je MR = MC,kde MR(q) je funkciou pretoze TR(q) je funkciou mnozstva

I kazdy dodatocne predane q generuje prave MR = P

Priklad 1: Ukazte, ze kazde dodatocne predane q generujepre firmu v podmienkach DK prave MR = P.

Dokonala konkurencia - Prıklady

Priklad 1 - riesenie: TR(q) = Pq, potom

MR(q) =∂TR(q)

∂p= P preto platı MR = P


Prıklad 2: firma posobiaca na dokonale konkurencnom trhuma danu cenu na urovni p. Jej celkove naklady maju tvarTC(q).

1. Urcte funkciu optimalneho mnozstva produkcie v prıpadeak funkcia nakladov ma tvar TC(q) = 0,5q + 0,05q2.Funkciu nacrtnite.

2. Urcte optimalnu produkciu jednej firmy, ak trhova cena jeP = 1.

3. Urcte zisk π pri takejto cene


Prıklad 2 - riesenie:

1. q∗ =P − 0.5

0.12. q∗ = 53. π = 1.25

Monopol - uvod

I Dopytova krivka monopolistu je totozna s trhovym dopytom(b < 0)

I potom je MR(Q) klesajuce (dodatocna jednotka produkcieprinesie mensı prıjem)

Prıklad 3: Ukazte ze v prıpade linearneho dopytuP = a− bQ a celkovych nakladoch TR = P(Q)Q platıpravidlo ”dvakrat tak sikmy (twice as steep)”. Inakpovedane, ze sklon krivky hranicnych prıjmov jedvojnasobne strmsı. Nacrtnite P a MR pre monopolistu.

Monopol - uvod

Prıklad 3 - riesenie: TR = PQ, pretoze P = a− bQ tak

TR = a− bQ2. MR(Q) =∂TR(Q)

∂Qa teda MR = a− 2bQ.

Monopol - Prıklad

Prıklad 4: Na trhu sa nachachadza monopol. Dana jedopytova funkcia P(Q) a celkove naklady monopolistu TC(Q).

1. Vseobecne odvodte zisk-maximalizacne pravidlo.2. Urcte optimalne mnozstvo produkcie v prıpade ak funkcia

nakladov ma tvar TC(Q) = 40 + 0,5Q + 0,05Q2 a dopytP(Q) ma linearny tvar P(Q) = 2− 0,4Q

3. Ukazte ze platı MR = P(1 +1εd

) tzv. Amoroso-Robinson

vztah medzi hranicnymi prıjmami a elasticitou dopytu.

Monopol - Prıklad

Prıklad 4-riesenie:

1. Q∗ =

∂TC(Q)

∂Q− P(Q)

∂P(Q)

∂Q2. Q∗ = 1,67

3. TR = P(Q)Q potom MR =∂P(Q)Q∂Q

+ P. Prenasobenım

PP

, co je rovne 1 dostavam MR =∂P(Q)Q∂Q

PP

+ P. Z toho

vidım, ze∂P(Q)

∂QQP

je prevratena elasticita dopytu εd .

Potom MR = P(1 +1εd

)

Monopol - Prıklady

Prıklad 5: Pomocou A-R pravidla odvodtetrzby-maximalizujuce pravidlo. Vysvetlite vysledok graficky.

Monopol - Prıklady

Prıklad 5 - riesenie: TR je maximalne vtedy ak MR = 0. Preto

platı, ze MR = 0 = P(1 +1εd

). Z toho dostavame, ze firma

bude maximalizovat trzby TR prave vtedy ak jej εd = −1respektıve 1 v absolutnom vyjadrenı.Graficke vysvetlenie (Mankiw):

Monopol - Prıklady

Prıklad 6: Lernerov index ma tvar L =P −MC

P. Interpretujte

tento indikator a ukazte ze ak firma maximalizuje zisk platı

L =P −MC

P= − 1

εd.

Monopol - Prıklady

Prıklad 6 - riesenie: L =P −MC

P, tzv. Lerner index je

najcastejsım ukazovatelom trhovej sily. Vyjadruje percentualnenavysenie ceny nad uroven hranicnych prıjmov. Firmamaximalizuje zisk ak platı MC = MR. Potom platı

MC = P(1 +1εd

) A teda P −MC = −P1εd

a teda

P −MCP

= − 1εd

.

Monopol - Prıklady

Prıklad 7: Vyuzite znalost Lernerovho pravidla aAmoroso-Robinson vztahu a intuitıvne zodpovedajtenasledovny prıklad.Odhad elasticity dopytu monopolu AT&T pocas rokov 1988 -1991 bol priblizne 10. Ak predpokladame, ze je odhad spravny,co tato elasticita hovorı o trhovej sile spolocnosti?

Monopol - Prıklady

Prıklad 7 - riesenie: Elasticita dopytu na urovni 10 znacıelasticky dopyt. MR z dodatocnej jednotky predaja je relatıvnenızky. Trhova sila firmy nebude vysoka. Konkretne L = 0,1,teda marze nad hranicnymi nakladmi MC su 10% co znacınızku trhovu silu aj napriek vysokemu trhovemu podielu(monopol). Trhova sila nie je priamo umerna trhovemu podielu.

Dokonala konkurencia - Prıklady na doma

Prıklad DU 1: Uvazujme o dokonalom trhu 100 identickychfiriem.

1. Vypocıtajte optimalne q pre jednu z firiem, ktoramaximalizuje svoj zisk ak jej hranicne naklady suMC = 4q − 8 a cena dana trhom je P = 2.

2. Ake bude celkove mnozstvo na trhu?3. Nova cena na trhu je P = 4. Kolko firiem na trhu musı byt

aby dodali aspon povodne celkove mnozstvo Q?

Dokonala konkurencia - Prıklady na doma

Prıklad DU 1-riesenie:1. q = 2.52. Q = 2503. N = 85

Monopol - Prıklady na doma

Prıklad DU 2: Dopyt po tovaroch monopolistu ma linearny tvarp(q) = a− bq. Hranicne naklady monopolistu su konstantne naurovni mc. Urcte optimalne mnozstvo, cenu a maximalny ziskmonopolu. Ilustratıvne zakreslite ciastocne equlibrium takejtofirmy.


Prıklad DU 2-riesenie:q∗ = a−mc

2bP = a+mc

2π = a2−2amc+mc2

4b


Prıklad DU 3: Monopolista ma cenu 3 za kus, pricom jehohranicne naklady su 1,75. Aka je elasticita dopytu ziskmaximalizujuceho monopolistu?


Prıklad DU 3-riesenie:εd = 2.38

Teoria Hier

Teoria hier - staticke hry

Prisoner’s dilemma

Dvaja gangstri su prichytenı pri vlamacke. Policajti nemajudokaz a tak potrebuju priznanie. Ak sa jeden z gangstrovprizna, kumapn skoncı vo vazenı na 3 roky a bonzak je volny.Ak sa nikto neprizna skoncia vo vazenı kazdy na 1 rok. Ak saobaja priznaju skoncia vo vazenı na 2 roky kazdy.


Pre kazdu hru musıme definovat:I Hracov

I StrategieI Vyplaty

Uvazujeme o statickych hrach - hrach pri ktorych sa hracirozhoduju simultanne.


Pre kazdu hru musıme definovat:I HracovI Strategie

I Vyplaty



Pre kazdu hru musıme definovat:I HracovI StrategieI Vyplaty



Staticka hra je mnozina G = {I,S,u}, kdeI I je konecny pocet hracov, t.j. I = {1,2, ....i , ...,n}.

Uvazujeme preto o i − tom hracovi z n − hr acov

I S = S1 × S2 × ...× Sn, kde Si je mnozina strategiı i − tehohraca. si ∈ Si

I u = (u1,u2, ...ui , ...un)


Staticka hra je mnozina G = {I,S,u}, kdeI I je konecny pocet hracov, t.j. I = {1,2, ....i , ...,n}.

Uvazujeme preto o i − tom hracovi z n − hr acovI S = S1 × S2 × ...× Sn, kde Si je mnozina strategiı i − teho

hraca. si ∈ Si

I u = (u1,u2, ...ui , ...un)


Prıklad 1: zapıste G pre konkretne znenie vaznovuej dilemy.


Riesenie 1:I I = {VazenA,VazenB}I S = SA × SB, kde SA je mnozina strategiı pre VazenA

I sM ∈ SA je jedna konkretna strategia (mlcat) pre VaznaA

I u je funkcia uzitocnosti, pozostavajuca z trestov


Predpoklady:I nekooperatıvna hra (vazni su v samostatnych celach)

I kompletne informacie - hraci vedia, ze hraci vedia, zehraci vedia, ze ...

I racionalny hraci - maximalizuju svoju uzitocnost(minimalizuju roky vo vazenı)


Predpoklady:I nekooperatıvna hra (vazni su v samostatnych celach)I kompletne informacie - hraci vedia, ze hraci vedia, ze

hraci vedia, ze ...

I racionalny hraci - maximalizuju svoju uzitocnost(minimalizuju roky vo vazenı)


Predpoklady:I nekooperatıvna hra (vazni su v samostatnych celach)I kompletne informacie - hraci vedia, ze hraci vedia, ze

hraci vedia, ze ...I racionalny hraci - maximalizuju svoju uzitocnost

(minimalizuju roky vo vazenı)


Prıklad 2:

1. zapıste hru ako maticu jednej strany a ako bi-maticu obochstran

2. urcte ako sa budu v takejto hre vazni rozhodovat


Riesenie 2:

BM P

AM (1,1) (3,0∗)P (0∗,3) (2∗,2∗)

Nasli sme Nash-Equilibrium (NE), najlepsiu odpoved nanajlepsiu odpoved. Ziaden z hracov si nemoze polepsit pridanych strategiach. Je NE paretto efektıvne?

Teoria Hier - Nash, literatura

(ne)povinne cıtanieI Historia Nasha a Prisoner’s Dilemmahttps://economist.com/sites/default/files/econbriefs.pdf

I Praca Nasha https://www.jstor.org/stable/pdf/1969529.pdf?refreqid=excelsior%3A060eccd59c51c055d7ee903124fef99e

https://economist.com/sites/default/files/econbriefs.pdf

https://economist.com/sites/default/files/econbriefs.pdf

https://www.jstor.org/stable/pdf/1969529.pdf?refreqid=excelsior%3A060eccd59c51c055d7ee903124fef99e



OPEC

Prıklad 3: OPEC (Organizacia krajın vyvazajucich ropu) bolazalozena v roku 1960 vo Viedni. Jej zakladajucimi clenmi boliIran, Irak, Kuvajt, Saudska Arabia a Venezuela. Cielom bolakartelizacia (spolocny postup) pri tvorbe svetovych cien ropy,drzanım nızkych dodavok ropy na trh. Vplyv OPECu sa prejavilv 80 tych rokoch ropnymi sokmi.Vyuzite znalost teorie hier a na prıklade dvoch krajın z OPECUukazte, preco sa organizacii nikdy dlhodobo nedarilo udrzatdohodnute limity dodavok ropy.

Teoria Hier - OPEC

Riesenie 3:strategie: nızke dodavky - tazit malo (M), vysoke dodavky - tazitvela (V)hraci: Kuvajt, Irakvyplaty: pre Kuvajt = VM(π1) > MM(π2) > VV (π3) > MV (π4),symetricky pre Irak.

KuvajtV M

IrakV (π∗3, π

∗3) (π∗1, π4)

M (π4, π∗1) (π2, π2)

Split or Steal

Prıklad 4: Na zaklade videa zostavte maticu hry a najditeNash-Equilibrium.https://www.youtube.com/watch?v=p3Uos2fzIJ0

https://www.youtube.com/watch?v=p3Uos2fzIJ0

Split or Steal

Riesenie 4:

ZENAR U

MUZR (50,50) (0,100∗)U (100∗,0) (0∗,0∗)

Ani jedne z hracov nema dominantnu strategiu. Obaja vsakmaju weakly-dominant strategiu, preto je NE pri strategiachUU, RU, UR . Weakly-dominant strategia je taka, ktora je aspontak dobra, alebo lepsia ako ine strategie.NE su aj RU a UR kvadranty, pretoze splnaju definıciu NE -hrac na tom nebude lepsie ka by zmenil svoje rozhodnutie pridanych rozhodnutiach supera.

Split or Steal

Prıklad 5: Na zaklade videa zostavte maticu hry a najditeNash-Equilibrium. https://www.youtube.com/watch?v=S0qjK3TWZE8&t=318s

https://www.youtube.com/watch?v=S0qjK3TWZE8&t=318s

https://www.youtube.com/watch?v=S0qjK3TWZE8&t=318s

Split or Steal

Riesenie 5:Nick zmenil podstatu hry, tym ze zrusil jednu zo svojich strategii”ukradnut”. Zaroven dokazal presvedcit Abrahama, ze po vyhresa s nım rozdelı (inak povedane, pridanım minimalnejpozitıvnej sance, ze Abraham pri strategii R ako odpovedi naNickove U nieco dostane zmenil NE.

NickR U

AbrahamR (X ,X ) (0∗,100∗)U (X ,X ) (0,0)

Mixed strategy - bitka pohlavı

Prıklad 6:Chlapec (CH) a dievca (D) sa dohaduju na rande. On chce ıstna futbal (F), ona chce ıst na balet (B). Najdite NE pre ichrande.

CHF B

DF (1,2) (0,0)

B (0,0) (2,1)

Mixed strategy - battle of sexes

Riesenie 6:2 NE - BB a FF. Existuje aj ine NE?

CHF B

DF (1∗,2∗) (0,0)

B (0,0) (2∗,1∗)

Ako najst NE pre zmiesanu strategiu?


Riesenie 6:

1. ocakavana uzitocnost z futbalu sa musı rovnat ocakavanejuzitocnosti z baletu (aby sme splnili definıcu NE), napr.kamen-papier-noznice. EUCHF = EUCHB

2. Ocakavana uzitocnost pre chlapca z futbalu je zavisla odpravdepodobnosti s ktorou zvolı dievca svoje strategie.EUCHF = σDF (2) + (1− σDF )(0)

3. Rovnako pre EUCHB = σDF (0) + (1− σDF )(1)

4. potom na zaklade rovnosti σDF = 1/3 a teda1− σDF = σDB = 2/3

5. ekvivalentne pre chlapca a jeho pravdepodobnosti (nemusıvzdy patit rovnost pravdepodobnostı!)


Riesenie 6:Existuje teda 3. NE a to je postavene na zmiesanej strategiı svolbou strategii s nasledovnou pravdepodobnostou:

CHF (2/3) B(1/3)

DF (1/3) (1∗,2∗) (0,0)

B(2/3) (0,0) (2∗,1∗)

Beautiful mind

Video z filmu Beautiful Mind: https://www.youtube.com/watch?v=2d_dtTZQyUM&t=72s

Prıklad 6: Urcte strategie hracov, preferencie hracov a najditeNE z prıkladu vo filme.

https://www.youtube.com/watch?v=2d_dtTZQyUM&t=72s

https://www.youtube.com/watch?v=2d_dtTZQyUM&t=72s

Beautiful mind

Riesenie 6:Preferencie Nash: BL-BR > BR-BR > BR-BL > BL-BL

PeterBlond 2Brunet

John NashBlond (0,0) (4∗,1∗)

2Brunet (1∗,4∗) (3,3)

Existuje aj zmiesana strategia?

Beautiful mind

Riesenie 6:

PeterBlond(1/2) 2Brunet(1/2)

John NashBlond(1/2) (0,0) (4∗,1∗)

2Brunet(1/2) (1∗,4∗) (3,3)

Teoria Hier - DU

Prıklad DU1:V roku 1971 Americka vlada predstavila zakon o zakazereklamy pre tabakove vyrobky v TV. Paradoxne taketoopatrenie viedlo k zvyseniu zisku tychto spolocnostı. Pomocouteorie hier ukazte co sa stalo.

Teoria Hier - DU

Prıklad DU2:V rozhovore s T. Bellom v DennikE opisuje sposob zavedneiaplatby za internetove spravodajstvo prostrednıctvom tzv. Piana.”Na Slovensku na zaciatku bolo to kuzlo v tom, ze presvedcımevasu konkurenciu, aby prıstup na web zamkli aj oni. Aj vtedychcel kazdy peniaze od ludı, ale kazdy sa to bal urobit, kym toneurobia ostatnı. My sme boli sprostredkovatel, ktory tuparalyzu pretal”Vyuzite znalost teorie hier (vaznovej dilemy) a na jednoduchomprıklade ukazte ako fungovalo Piano.

link na clanok

https://e.dennikn.sk/1567793/tomas-bella-o-depresii-a-rokoch-v-piane-sokujuce-je-ze-nikomu-sa-nic-nezdalo-zvlastne/?fbclid=IwAR2pBZRZVlDGPYgojE6WS4qtmoniyu0d3-Nol5V5Y7H9T7evl1TmJZxrcj0

Cournotova hra

Cournotova hra I

Cournotova hraUvod

I Model publikovany v roku 1836 Augustin CournotI 100 rokov bez odozvy, dnes zakladom teorie oligopolov

Cournotova hraUvod

Cournotova uvaha:I Nova firma uvazuje o vstupe na trh, kde je incumbant -

monopol.

I Pretoze monopol ma P>MC existuje pozitıvny zisk.Existuje teda priestor pre entranta

I Entrant stanovy take mnozstvo produkcie, ktoremaximalizuje jeho zisk, beruc v uvahu produkciumonopolistu

I Monopolita uz nie je monopolista a preto musı upravitsvoju produkciu tak aby reflektovala entrantovu produkciu

I zmenenu situaciu zohladnı entrant pri svojej produkciiI situacia sa opakuje dovtedy, kym nie su obaja spokojny,

beruc v uvhau produkciu druheho hraca - Cournot-NashEqulibrium

Cournotova hraUvod


monopol.I Pretoze monopol ma P>MC existuje pozitıvny zisk.

Existuje teda priestor pre entranta

I Entrant stanovy take mnozstvo produkcie, ktoremaximalizuje jeho zisk, beruc v uvahu produkciumonopolistu




Cournotova hraUvod



Existuje teda priestor pre entrantaI Entrant stanovy take mnozstvo produkcie, ktore

maximalizuje jeho zisk, beruc v uvahu produkciumonopolistu




Cournotova hraUvod






I zmenenu situaciu zohladnı entrant pri svojej produkcii

I situacia sa opakuje dovtedy, kym nie su obaja spokojny,beruc v uvhau produkciu druheho hraca - Cournot-NashEqulibrium

Cournotova hraUvod








Cournotova hraPredpoklady

Cournotova uvaha: Predpoklady Cournotovho modelu:I strategickou premennou je mnozstvo qi

I o rozhodnutiach hovorıme ako o strategickych substitutochI strategicky substitut - rozhodnutie jedneho hraca zvysit

strategicku premennu (mnozstvo) znızi zisk (alebo vovseobecnosti payoff) ineho hraca

I technicky:∂2πi

∂ai∂aj< 0

I akcia vyvolava reakciu v opacnom smereI rozhodovanie je simultanne - staticky modelI pocet firiem je exogenne dany





I technicky:∂2πi

∂ai∂aj< 0

I akcia vyvolava reakciu v opacnom smere

I rozhodovanie je simultanne - staticky modelI pocet firiem je exogenne dany





I technicky:∂2πi

∂ai∂aj< 0

I akcia vyvolava reakciu v opacnom smereI rozhodovanie je simultanne - staticky model

I pocet firiem je exogenne dany





I technicky:∂2πi

∂ai∂aj< 0

I akcia vyvolava reakciu v opacnom smereI rozhodovanie je simultanne - staticky modelI pocet firiem je exogenne dany

Cournotova hraFormalna analyza

Prıklad 1: Specificke predpoklady pre konkretny prıklad:I inverzna dopytova funkcia ma linearny tvar P = a− bQI Q =

∑Ni qi , kde qi je mnozstvo produkcie itej firmy

I firmy su identicke (rovnake mc)I mc su konstantneI n = 2

Najdite reakcne krivky 1. a 2. firmy. Optimalne mnozstvoprodukcie firiem a zisk firiem. Situaciu zakreslite graficky.


Riesenie 1:I R1 : q1 = a−mc

2b − q22

I R2 : q2 = a−mc2b − q1

2I q∗1 = q∗1 = a−mc

3b

I π1 = π2 = (a−mc)2

9b


Prıklad 2: overte konzistentnost modelu s inymi teoretickymimodelmi z mikroekonomie (monopolom a dokonaloukonkurenciou).


Riesenie 2:

I Monopol: QM = a−mc2b

I Dokonala konkurencia: QK = a−mcb

I Duopol: QD = 2(a−mc)3b

QM < QD < QK

PrıkladyCvicenie

Prıklad 31: Predpokladajme trh dvoch firiem Untel a Cyrox.Produkty oboch firiem (chipy) su perfektnymi substitutmi.Trhovy dopyt po tychto produktoch je P = 120− 20Q, kde Q jecelkove mnozstvo (v milionoch). Obe firmy maju konstantnehranicne naklady na jednotku produkcie mc = 20.

1. vyjadrite a nacrtnite funkciu najlepsej reakcie (BRF) preUntel a Cyrox

2. vypocıtajte optimalne mnozstvo produkcie qU a qC pre obefirmy

3. aka bude cena chipov na tomto trhu?4. aky zisk budu dosahovat firmy?

1Pepall et.al, 2014, str. 227

PrıkladyCvicenie

Riesenie 3:1. q∗U = 2,5− 0,5qC a q∗C = 2,5− 0,5qU

2. q∗U = 1,667 a q∗C = 1,6673. P = 53,334. πC = πU = 55,55

PrıkladyCvicenie

Prıklad 4: Cournotov model predstavuje hru, ktoru mozno riesitaj v maticovom tvare nasledovne:

1. Hraci: Untel, Cyrex2. strategie: Koluzia, Deviacia3. vyplaty: πDK , πKK , πDD, πKD

PrıkladyCvicenie

Prıklad 4: Vypocıtajte jednotlive vyplaty(zisky):πDK , πKK , πDD, πKD pre firmy Untel a Cytex z prıkladu 1 a urcteCournot-Nash Equlibrium v maticovom tvare.

PrıkladyCvicenie

Riesenie 4:I πDD = 55,55I πKK = 62,5I πDK = 70,3125I πKD = 46,875πDK > πKK > πDD > πKD70,3125 > 62,5 > 55,55 > 46,875

PrıkladyDomaca uloha

Prıklad DU: Predpokladajme inverznu dopytovu funkciu prehomogenne statky dvoch firiem P = 35−Q. Obe firmy majuidenticke celkove naklady TC = 30 + 5q. (Q = q1 + q2)

1. vypocıtajte a nacrtnite BRF oboch firiem a ukazte Cournot- NE

2. Vypocıtajte zisk-maximalizujuce mnozstvo q pre obe firmy,cenu P a maximalny zisk π.

3. Vypocıtajte Lernerov index L = (P −mc)/P pre firmy.

PrıkladyDomaca uloha

Prıklad DU-riesenie:

1. q∗1 = 15− 0.5q2 resp. q∗2 = 15− 0.5q1

2. q∗1 = q∗2 = 10, P = 15 a π1 = π2 = 703. L = 0.6

Cournotova hra

Cournotova hra II

Cournotova hraNeidenticke firmy

Prıklad 1: nakreslite reakcne funkcie pre 2 firmy a uvazujemeo mci kde i 6= j . Zakreslite zmenu hranicnych nakladov jednej zfiriem.

Cournotova hraNeidenticke firmy

Riesenie 1: q∗1 = a−mc12b − q2

2 ; q∗2 = a−mc22b − q1

2

q2

q1

R1a−mc1

2b

a−mc22b

R2

R′1a−mc′1

2b

q∗1

q∗2

Hranicne naklady 1. firmy stupnu z mc1 na mc2 noveequilibrium kedy klesne optimalne mnozstvo 1. firmy a stupneoptimalne mnozstvo 2. firmy.

Merger paradox

I Merger = koncentracieI explicitna dohoda dvoch alebo viacerych firiem pri

koordinacii ich rozhodovaniaI koncentracie: horizontalne, vertikalne, konglomeratneI horizontalna koncentracia - firmy produkujuce blızke

substituty

Merger paradox

Preco sa firmy spajaju?

I Zisk - merger paradoxI Efektıvnost

”The consequences of a horizontal merger are typically studiedby treating the merger as an exogenous change in marketstructure that displaces the initial Cournot equilibrium. ...Cournot’s original example is used to illustrate this and otherbizarre results that can occur in the Cournot framework if themarket structure is treated as exogenous.”(Salant, SwitzerReynolds, 1983)

Merger paradox

Preco sa firmy spajaju?I Zisk - merger paradox

I Efektıvnost


Merger paradox

Preco sa firmy spajaju?I Zisk - merger paradoxI Efektıvnost


Merger paradox - prıklad

Prıklad 3: Predpokladajme n = 3 a dopytovu inverznu funkciuP(Q) = 60−Q. Hranicne naklady su 0.

1. urcte optimalne mnozstvo qi , cenu P(Q) a zisk π2. firma 2 a 3 sa zlucia, urcte optimalne mnozstvo qi , cenu

P(Q) a zisk π v takomto prıpade3. porovnajte zisk firiem ktore sa koncentruju pred a po

koncentracii4. urcte optimalne mnozstvo qi , cenu P(Q) a zisk π ak sa

zlucia vsetky tri firmy (vznikne monopol).5. porovnajte zisk monopolu (na jednu firmu) s prvou

situaciou

Merger paradox - prıklad

Prıklad 3 - riesenie:1. qi = 15, P(Q) = 15 a zisk π = 2252. q1 = q2+3 = 20, P(Q) = 20 a π1 = π2+3 = 4003. π2+3 = 400 < π2 + π3

4. q1+2+3 = 30,P(Q) = 30, π1+2+3 = 9005. π1+2+3 = 900 > π1 + π2 + π3

Merger paradox

Merger paradox - paradoxny vysledok, kedy v Cournotovommodeli je koncentracia firiem neziskova. Ziskovou sa stane az vprıpade ”dostatocneho” poctu koncentrujucich sa firiem.

Merger paradox

Prıklad 4: ”Ako vela je dostatocne”? Kolko firiem sa musızlucit z celkoveho poctu firiem k tomu aby takato koncentraciabola v podmienkach Cournotovej hry ziskova tzn. zisk na jednufirmu po koncentracii je vacsı ako zisk pred koncentraciou.

Merger paradox

Prıklad 4-riesenie Vseobecne pre n firiem platı:

I qi(n) =a−mcb(n + 1)

I P(n) =a + nmc

n + 1

I πi(n) =(a−mc)2

b(n + 1)2

Potom v situacii ak sa m firiem z celkoveho poctu n firiem spojı,

zisk πi(n −m + 1) =(a−mc)2

b(n −m + 2)2 .

Koncentracia bude ziskova iba ak(a−mc)2

b(n −m + 2)2 > m(a−mc)2

b(n + 1)2

Teda ak (n + 1)2 > m(n −m + 2)2

Merger paradox

Prıklad 3-riesenie

Merger paradox - kedy neplatı

Preco aj napriek tomu dochadza ku koncentraciam?I Iny ako zisk maximalizujuci dovod (max. trhovy podiel)I Dodatocny motıv z efektıvnosti - Wiliamsonov trade-off

modelI ine

Williamson - efektıvnost

p

qD

c0

p1

q1

p0

q0

1.V dosledku koncentracie poklesq vedie k narastku p


p

qD

c0

p1

q1

p0

q0

2.Vznika strata prespotrebitela ∆Q -cerveny trojuholnık


p

qD

c0

c1

p1

q1

p0

q0

3.Ak vsak dojde knarastu efektıvnosti∆c vznika preby-tok vyrobcu - modrystvorec


Celkovy efekt z koncentracie (tak na strane spotrebitela ako ina strane vyrobcu) bude kladny, vtedy ak

∆(c)q1 >∆p∆Q

2


”More generally it is evident that a relatively modest costreduction is usually sufficient to offset relatively large priceincreases...” (Wiliamson, 1968)

Merger paradox

DU2:Dopyt ma tvar p = 150−Q, na trhu sa nachadzaju n = 3firmy, tie maju identicke hranicne naklady c = 30.

1. Vypocıtajte optimalne mnozstvo cenu a zisk (Courotovzakladny model)

2. Predpokladajme ze firma 2 a 3 sa zlucia. Vypocıtajte novyzisk pre takuto firmu. Porovnajte zisky firiem. Jekoncentracia ziskova?

3. Predpokladajme, ze v dosledku koncentracie dojde kuspore energii co vedie k poklesu nakladov o 20%.Hranicne naklady 1. firmy (ktora nie je sucastoukoncentracie sa nezmenia). Porovnajte zisky a urcte ci je vtakom prıpade koncentracia ziskova.

Merger paradox

DU2 - riesenie:1. q1 = q2 = q3 = 30,p = 60, π1 = π2 = π3 = 9002. π2+3 = 1600 < 1800 = π2 + π3, koncentracia nie je

ziskova.3. π2+3 = 1936 > 1800 = π2 + π3, koncentracia po poklese

nakladov je ziskova

SCP paradigma a Cournot

Prıklad 2: Prostrednıctvom cournotovho modelu pre nneidentickych firiem vytvorte teoreticky podklad pre SCPprıstup.


Prıklad 2-riesenie:Z podmienky pre maximalizaciu zisku i − tej firmy dostavame

a− bQ−i − 2bqi −mci = 0

kde Q−i je produkcia vsetkych firiem okrem i − tej firmy a qi jeprodukcia i − tej firmy. Vieme, ze Q−i = Q − qi a tak zapısmepredchadzajuci vyraz ako

a− (bQ − bqi)− 2bqi −mci = 0

potom

Q =a−mci − bq∗i

b


Prıklad 2-riesenie:do dopytovej funkcie P = a− bQ dosadıme za Qpredchadzajuci vyraz potom je cena rovna

P −mci = bq∗i

Vynasobme obe strany vyrazom QQ a podelme cenou P potom

dostavame

P −mci

P=

bQP

q∗iQ


Prıklad 2-riesenie:Vsimnime si, ze podiel q∗i

Q je trhovy podiel i − tej firmy, ktoryoznacme ako si . Tiez si uvedomme, ze b je sklon dopytovejfunkcie teda ∆P

∆Q potom na pravej strane dostavame prevratenuhodnotu elasticity dopytu ktory oznacıme ako εD.Po tychto upravach dostavame vyraz

P −mci

P=

si

εD

t.j. vztah medzi Lernerovym indexom L zachytavajucim trhovusilu i − tej firmy a jej trhovym podielom.


Prıklad 2-riesenie: SCP prepaja trhovu strukturu s trhovousilou. Preto predchadzajuci vztah potrebujeme vyjadrit nie prejednu (i − tu) firmu ale pre cely trh. Preto prenasobıme vztah

P −mci

P=

si

εD

vyrazom si a scıtajme pre vsetky firmy, to znamena∑n

i=1.Potom dostavame

P −mcP

=

∑ni=1 s2

iεD

kde∑n

i=1 s2i je znamy herfindahl-hirschman index teda:

L =HHIεD

Bertrandova hra

Bertrandova hra I

Prıbeh v pozadı

V roku 2007 Kindle spustil predaj cıtaciek v cene $399. Produktbol uspechom, avsak Barnes and Noble prisiel s konkurencnymNook. Spustenie predaja Nooku viedlo k poklesu cien Kindluna $259, v roku 2009 na $199 a nakoniec sa zakladna verziapredava od $99.

Prıbeh v pozadı

I Spotrebitelia preferuju tie sluzby, ktore im najviac vyhovujupri najnizsej cene.

I V Cournotovej hre si hrac volı mnozstvo, ktore na trh dodapricom cena je determinovana celkovym mnozstvom natrhu.

I Taketo rozhodovanie vsak nie je vhodne pre vsetky trhy(vid. Kindle a Nook)

Bertrandova hra

I V prostredı monopolu nezalezı na tom ci monopolistanajskor urcı mnozstvo, ake chce na trh dodat a nasledne jeurcena cena vzhladom na dopyt, alebo najskor urcı cenupri ktorej chce predavat a vzhladom na dopyt zistı akemnozstvo doda.

I V oligopolnom prostredı sa vsak tato ekvivalentna strategiavytraca a na tom, ci sa volı cena alebo mnozstvo velmizalezı

Bertrandova hraduopol, homogenne produkty

Predpoklady Bertrandovho modelu:I strategickou premennou je cena pi

I o rozhodnutiach hovorıme ako o strategickychkomplementoch

I strategicky komplement - rozhodnutie jedneho hraca zvysitstrategicku premennu (cenu) zvysi zisk (alebo vovseobecnosti payoff) ineho hraca

I technicky:∂2πi

∂ai∂aj> 0

I akcia vyvolava reakciu v rovnakom smereI rozhodovanie je simultanne - staticky modelI pocet firiem n je exogenne danyI absolutne homogenne produkty


Dopytova funkcia ma tvar P = a− bQ, pretoze vsak mnozstvov tomto prıpade je dane trhom a firmy sa rozhoduju o cenezapısme ju ako Q = a− bP. Rozhodovanie firiem:

1. Firma 1 sa rozhoduje o tom aku cenu stanovit za svojprodukt, pricom berie v uvahu aj cenu 2. firmy.

2. Ak stanovı cenu ktora je vyssia ako cena 2. firmy nepredanic.

3. Ak stanovı cenu ktora je nizsia ako je cena 2. firmy zıskacely dopyt pre seba.

4. Rovnaky motıv (stanovit p2 < p1) ma vsak aj druha firma.5. Ak su ceny rovnake, trh si podelia firmy rovnomerne.


Predchadzajucu postupnost mozno zapısat ako Betrandovduopol s identickymi firmami (hranicne naklady mc suidenticke) a s homogennymi produktami.

q1(p1) =Q(p1) ak p1 < p2

s1Q(p1) ak p1 = p20 ak p1 > p2

s1 je trhovy podiel 1. firmy. s1 + s2 = 1


p2

p1

BNE

R2(p1)

R1(p2) 45◦

c2 = p∗2

c1 = p∗1

Bertrand paradox

I V zakladnej Betrandovej hre je Neshovym equilibriomprave p = c. Nazyvame Betrantov paradox.

I Ak je strategickou premennou cena, statky su dokonalehomogenne potom bude cena statku prave na urovnihranicnych nakladov.

I Paradox = aj pri dvoch firmach moze byt cena rovnahranicnym nakladom.

I Aka bude trhova sila takychto firiem? (Aky bude Lernerovindex?)

I Aky bude zisk firiem?

Bertrand paradox

Prıklad 1: urcte trhovy podiel firmy 1 a 2. Jedna sa oNask-Equlibrium?

1. p1 > p2 > c2. p1 > p2 = c3. p1 = p2 > c

Bertrand paradox

Prıklad 1-riesenie1. s1 = 0, s2 = 1 Nie, pretoze obe firmy maju motıv znızit

cenu.2. s1 = 0, s2 = 1 Nie, pretoze firma 2 ma motıv zvysit cenu.3. s1 = 0.5, s2 = 0.5 Nie, pretoze obe firmy maju motıv znızit

cenu.

Bertrand kritika:

Predmetom kritiky je najma fakt, ze minimalne navysenie cenynad uroven supera vedie ku kompletnej strate dopytu aj vprıpade dvoch hracov na trhu.

Bertrand kritika:

Co s Bertrandom?I rozdielne naklady produkcieI kapacita produkcieI homogenita produktov

Bertrand - rozdielne naklady

Firma s mensımi nakladmi ma trhovy podiel 100%. Efektıvnejsızıskava vsetko.

Bertrand - obmedzenie v kapacitach

Prıklad 1: Dve lyziarske strediska maju kapacitu lanoviek1800 osob za den. Dopytova funkcia je Q = 6000− 60p.Hranicne naklady su c = 10

1. Urcte Cenu p1 a p2 pri danej kapacite.2. preco nie je cena na urovni hranicnych nakladov?3. preco nerozsıria firmy kapacitu tak aby pokryli cely dopyt?

Bertrand - obmedzenie v kapacitach


1. p1 = p2 = 402. Pri cene p = c = 10 by bolo Q = 5400 a teda by prekrocilo

kapacitu stredısk.3. Ak by rozsırili kapacitu na Q = 5400 potom by boli

q1 = q2 = 2700 a zisk by bol mensı (=0) ako v prıpade akq1 = q2 = 1800

Bertrandova hra II

Bertrandova hra II

Bertrand - diferenciacia produktov

Vychadza z Hotelingovej hry o lokalizacii na trhu. Geografickapozıcia v originalnom modeli, moze predstavovat aj pozıciu vzmysle jednorozmernej charakteristiky (napr. mnozstvo cukru,alebo chrumkavost a i.).

I predstavme si ciaru jednotkovej vzdialenosti. Tato ciarapredstavuje trh na ktorom su spotrebitelia rovnomernedistribuovanı (nachadzaju sa rovnomerne pozdlz celejciary).

I na tomto ”trhu” su prave dve firmyI firma 1 sa nachadza na lavej strane a pozıcio x = 0I firma 2 sa nachadza na pravej strane a pozıcii x = 1

I firmy su inak identicke mc1 = mc2 = mc


Charakteristika spotrebitela:I spotrebitelia sa lısia v preferenciach (tzn. vo vzdialenosti

od firiem)I spotrebitelia vsak maju rovnaku rezervacnu cenu V . Pod

tymto si predstavit maximalnu ochotu zaplatit za tennajidealnejsı produkt.

I podmienka V > mcI spotrebitel platı tx ak kupuje tovar lokalizovany v x = 0

respektıve t(1− x) ak je lokalizovany v x = 1I premennu t mozno chapat aj ako vzdialenost, ktoru je nutne

prejst aby sa dostal spotrebitel do obchodu. Ak hovorıme ocharakteristikach je to akasi obeta, ktoru je spotrebitelnutny podstupit aby zıskal menej preferovany statok


I prebytok spotrebitela pri kupe od 1. firmy potom bude:

V − p1 − tx

respektıve pre statok 2. firmy:

V − p2 − t(1− x)


Riesenie modelu:I zalozene na existencii tzv. marginalneho spotrebitela,

oznacme ho ako xm. T.j. spotrebitela, ktory je indiferentnyvoci volbe medzi 1. a 2. firmou.

I marginalny spotrebitel ma prebytok rovny v prıpade kupiod 1. firmy i od 2.

V − p1 − txm = V − p2 − t(1− xm)

I vyjadrıme pre xm:

xm(p1,p2) =p2− p1 + t

2t


I pomocou marginalneho spotrebitela mozeme odvoditdopyt.

I N spotrebitelov na lavo od marginalneho spotrebitelaspotrebuje:

D1(p1,p2) = xm(p1,p2) =p2 − p1 + t

2tN

I N spotrebitelov na pravo od spotrebitela spotrebuje:

D2(p1,p2) = (1− xm(p1,p2)) =p1 − p2 + t

2tN


I vdaka dopytovym funkciam D1 a D2 mozeme vypocıtatzisk pre 1. a 2. firmu:

π1(p1,p2) = (p1 −mc)p2 − p1 + t

2tN

π2(p1,p2) = (p2 −mc)p1 − p2 + t

2tN

I chceme najst bod rovnovahy - NE. T.j. miesto kde sareakcna funkcia 1. firmy pretına s reakcnou funkciou 2.firmy

I riesime preto π1 vzhladom na p1 a π2 pre p2

p∗1 =p2 + t + mc

2

p∗2 =p1 + t + mc

2


I reakcne funkcie tak mozno zapısat ako:

R1 ≡ p∗1 =c + t

2+

12

p2

R2 ≡ p∗2 =c + t

2+

12

p1

Graficky:

p2

p1

c+t2

R2

c+t2

R1

NE

45◦

p∗1

p∗2


I pretoze firmy su identicke p∗1 = p∗2

p∗1 = p∗2 = c + t

I parameter t odraza naklady (v zmysle straty castiprebytku) z kupi menej preferovaneho statku.

I cım je t vacsie tym menej je spotrebitel ochotny kupitvzdialenejsı (menej preferovany) produkt. Vysoke hodnotyt teda znacia preferenciu k blizsiemu produktu.

I ak je t vysoke cenova konkurencia firiem je mernejsiaI pri t = 0 nema vzdialenost (produktova diferenciacia) pre

spotrebitela ziadnu hodnotu a preto p = mc

Dalsie vylepsenia modelu:I model s n firmami miesto duopolu (Salop model)I horizontalna i vertikalna diferenciacia


DU 1: 2 kadernıctva su umiestnene na rovnakej ulici. Ludovekadernıctvo Lacny strih ma hranicne (konstantne) naklady na uces10Eur. Premiove kadernıctvo Zlaty vlas ma naklady na strih 20Eur.Lacny strih je lokalizovany na zaciatku ulice (x = 0)m kym Zlaty vlassa nachadza na konci (x = 1). Na ulici je 100 potencialnychzakaznıkov, pricom kazdy ma naklady na presun 5Eur/1km.Zakaznıci su ochotnı zaplatit 50Eur za ostrihanie doma (bezpresunu).

1. Najdite a graficky znazornite reakcne funkcie kadernıctiev.

2. Zistite rovnovazne ceny (najdite NE)

3. Kolkych zakaznıkov obsluzi Lacny strih a kolkych Zlaty vlas?Vysvetlite rozdielne ceny, a dopyt. Preco neprejdu vsetcizakaznıci k lacnejsiemu kadernıctvu?

4. Porovnajte so situaciou ak by Zlaty vlas zvolil strategiu Lacnychstrihov a naklady na strih by boli rovnake. Graficky vysvetlitezmenu v NE.


DU 1 - riesenie:

1. RL = PL = 7,5 + 12 PZ ; RZ = PZ = 12,5 + 1

2 PL

2. PL = 18,33; PZ = 21,66

3. DL = 83,3; DZ = 16,7

4. PL = PZ = 15; DL = DR = 50

Bertrand - diferenciacia produktovEmpiricka aplikacia

https://scholar.google.com/scholar?hl=sk&as_sdt=0%2C5&q=justine+hastings+2004&btnG=


I okolo roku 1990 prudky narast cien pohonnych hmot vKalifornii

I diskusia: efekte vertikalnych kontraktov na maloobchod(cerp. stanice)

I alternatıvne vysvetlenie: mensı pocet nezavislych stanıc

I nezavisle stanice - silnejsia cenova konkurenciaI znackove stanice (napr. Shell) - specialny benzın (shell v

power) = diferenciacia produktovI vacsia diferenciacia produktov = vyssie cenyI Hastings J. (2004): empiricke potvrdenie modelu cenovej

sutaze s diferencovanymi produktmi




I alternatıvne vysvetlenie: mensı pocet nezavislych stanıcI nezavisle stanice - silnejsia cenova konkurencia

I znackove stanice (napr. Shell) - specialny benzın (shell vpower) = diferenciacia produktov

I vacsia diferenciacia produktov = vyssie cenyI Hastings J. (2004): empiricke potvrdenie modelu cenovej





I alternatıvne vysvetlenie: mensı pocet nezavislych stanıcI nezavisle stanice - silnejsia cenova konkurenciaI znackove stanice (napr. Shell) - specialny benzın (shell v

power) = diferenciacia produktov

I vacsia diferenciacia produktov = vyssie cenyI Hastings J. (2004): empiricke potvrdenie modelu cenovej






power) = diferenciacia produktovI vacsia diferenciacia produktov = vyssie ceny

I Hastings J. (2004): empiricke potvrdenie modelu cenovejsutaze s diferencovanymi produktmi





power) = diferenciacia produktovI vacsia diferenciacia produktov = vyssie cenyI Hastings J. (2004): empiricke potvrdenie modelu cenovej



I ARCO (Atlantic Richfield Company - ”velka spolocnost”)kupila 260 cerpacıch stanıc Thriftu (najvacsı nezavislyoperator)

I Vysledky analyzy:

I stanice ktore predtym sutazili s Trifty (najma cenova sutaz)zvysili ceny

I empiricke potvrdenie modelu cenovej konkurencie sdiferenciovanymi produktmi



I Vysledky analyzy:I stanice ktore predtym sutazili s Trifty (najma cenova sutaz)

zvysili ceny

I empiricke potvrdenie modelu cenovej konkurencie sdiferenciovanymi produktmi



I Vysledky analyzy:I stanice ktore predtym sutazili s Trifty (najma cenova sutaz)

zvysili cenyI empiricke potvrdenie modelu cenovej konkurencie s

diferenciovanymi produktmi


Co chceme dokazat? - vplyv nezavislych stanıc vs. vplyvznackovych stanıc na ceny benzınu

I Idealne by sme nahodne roztriedili stanice apozreli sa naich vplyv na cenu

I Takyto pokus samozrejme nemozno uskutocnit, preto

I roztriedime trhy na tie ktore maju priameho konkurentaThrifty (ina neznackova stnaica) a tie na ktorych Thriftynemal priameho konkurenta

I 1 = stanica sutazı s Thrifty vs. 0 = stanica nie je priamymkonkurentom Thrifty


Co chceme dokazat? - vplyv nezavislych stanıc vs. vplyvznackovych stanıc na ceny benzınu

I Idealne by sme nahodne roztriedili stanice apozreli sa naich vplyv na cenu

I Takyto pokus samozrejme nemozno uskutocnit, pretoI roztriedime trhy na tie ktore maju priameho konkurenta

Thrifty (ina neznackova stnaica) a tie na ktorych Thriftynemal priameho konkurenta

I 1 = stanica sutazı s Thrifty vs. 0 = stanica nie je priamymkonkurentom Thrifty


Graficke potvrdenie na datach:


I Stanice, ktore s Thrifty sutazili (treatment group) poprevzatı 260 pobociek zvysili cenu.

I Treatment group nizsie ceny o 2-3 centy pred akvizıciouI Treatment group vyssie ceny o 2-3 centy po akvizıciiI T.j. celkovy narast cien v dosledku akvizıcie asi 4-6 centov



I Treatment group nizsie ceny o 2-3 centy pred akvizıciouI Treatment group vyssie ceny o 2-3 centy po akvizıcii

I T.j. celkovy narast cien v dosledku akvizıcie asi 4-6 centov



I Treatment group nizsie ceny o 2-3 centy pred akvizıciouI Treatment group vyssie ceny o 2-3 centy po akvizıciiI T.j. celkovy narast cien v dosledku akvizıcie asi 4-6 centov


Ekonometricky model:

pit = µ+ αi + δγt + φcit + θzit + εit

kde,µ je konstantaαi fixny efekt pre i − tu stanicuγ fixny efekt pre mestat je binarna premenna pre cas (stvrtrok)zit = 1 ak stanica i v case t bola priamym konkurentomThrifty, inak = 0cit = 1 ak stanica i v case t bola sucastou velkej znacky, inak 0εit je chyba


Vysledky Hastings 2004:


Vysledky Hastings 2004:

I (1) - ak je firma sucastou velkej znacky ceny su vyssie.Potvrdzuje hypotezu o vertikalnych kontraktoch na ceny.

I Model (1) vsak trpı problemom vynechanej premennejrovnako ako nezohladnenım vyvoja cien na trhu (casu)

I (2) - pridanie premenej zit . To ci je firma operovana velkouspolocnostou alebo nie viac nie je signifikantne. Dolezite jeci bola predtym nezavisla alebo bola sucastou znacky.

I Tento efekt je vsak rovnako nadhodnoteny, pretoze casprevzatia ARCO koreluje s celkovym boomom cien na trhu

I (3) riesi tento problem pridanım premennych kontrolujucichcas (stvrtrok). Efekt zit klesne na −0.0500


Zaver Hastings 2004: stanica ktora pred akvizıciou sutazila sThrifty mala o 5 centov nizsie ceny pred ako po akvizıcii. Tonaznacuje ze vacsia diferenciacia produktov (v Hotelingovommodeli ide o parameter t) vedie k vyssım cenam.

Teoria hier - dynamicke hry

Teoria hier - dynamicke hry

Uvod

Casto pri homogennych alebo mierne diferencovanychtovaroch pozorujeme vacsie rozdiely v trhovych podieloch akoby sme predpokladali z Bertradnovho, ci dokonca Cournotovhomodelu. Odpoved mnohokrat spocıva vo vyhode prveho hraca(first mover advantage).Prıklady

I Apple iOS vs Google Android - US trhI Heinz vs Campbell v UK a US

Uvod

K porozumeniu first mover advantage nemozno pouzit statickuhru pretoze sa jedna o viac krokov - rozhodnutie o vstupe.

Incumbant a Entrant

Prıklad 1: predpokladajme hru dvoch hracov - softwerovychfiriem. Dominantnou firmou etablovanou na trhu, tzv.incumbantom je Microhard a potencialnym entrantom Newvel.Entrant sa rozhoduje ci vstupi na trh. Ak nevstupi zıskanormalny zisk na inom trhu vo vyske π = 1, pricom Microhardbude dalej poberat monopolny zisk π = 5. Ak vsak Newvel natrh vstupi Microhard ma dve moznosti, bud bude bojovat protientrantovi znızenım cien (a teda i ziskov na uroven π = 0, cimaj entrant bude dosahovat iba π = 0 alebo umoznı vstup apotom obe firmy dosiahnu zisk π = 2.

Incumbant a Entrant

Prıklad 1 - riesenie prostrednıctvom rozhodovacieho stromu:Entrant

(1,5)

nevstupi

Incumbent

(0,0)

boj

(2,2)

akceptovat

vstupi

Incumbant a Entrant

Prıklad 1 - riesenie spatna indukcia - 1. subgameEntrant

(1,5)

nevstupi

Incumbent

(0,0)

boj

(2,2)

akceptovat

vstupi

Incumbant a Entrant

Prıklad 1 - riesenie subgame NE pri strategii akceptovatEntrant

(1,5)

nevstupi

Incumbent

(0,0)

boj

(2,2)

akceptovat

vstupi

Incumbant a Entrant

Prıklad 1 - riesenie spatna indukcia - 2. subgameEntrant

(1,5)

nevstupi

Incumbent

(0,0)

boj

(2,2)

akceptovat

vstupi

Incumbant a Entrant

Prıklad 1 - riesenie Subgame perfect NE - vstupi, akceptovatEntrant

(1,5)

nevstupi

Incumbent

(0,0)

boj

(2,2)

akceptovat

vstupi

Incumbant a Entrant

Prıklad 2: preco nedoslo k boju respektıve zamedzeniu vstupuzo strany Incumbanta?

Incumbant a Entrant

Prıklad 2 - riesenie: hrozba boja nie je kredibilna. Entrant vie,ze Incumbant by bojom stratil a tak vstupi na trh.Zaver: Vyznam kredibilnej hrozby v rozhodovanı o vstupe.

Dynamicke hry

I Subgame - kazda samostatna ”podhra” v dynamickej, viackrokovej hre. Najjednoduchsie 2 subgames.

I Pretoze existuje viacero samostatnych hier existuje ajviacero Nash Equlibriı pre kazdu z nich

I Subgame perfect equilibrium - koncept ak reakciahracov je najlepsou odpovedou na ostatnych hracov berucv uvahu celu hru (cely rozhodovacı strom).

Chain-store paradox

Vidıme, ze bez kredibilnej hrozby nedokaze incumbant zabranitvstupu novej firmy. Co vsak v prıpade, ak by incumbantovihrozil vstup entrantov na viacerych trhoch samostatne? Mozeboj s jednym entrantom ”odplasit” ostatnych na zvysnychtrhoch? Ma v tomto prıpade strategia cenovej vojny ziadanyucinok?

Chain-store paradox

Riesenie spatnou indukciou:I Uvazujme o 20tich samostatnych trhoch, kde incumbantovi

hrozı 20 potencialnych entrantovI Spatnou indukciou zacnime od posledneho - 20.trhu. Ma v

tomto prıpade Incumbant zvolit strategiu ”boj”?I Entrant si uvedomuje ze hra vlastne hru bez dalsej

nadvaznosti (neexistuje 21. trh) preto je tato hra, zhodna sPrıkladom 1. Incumbant ma vyssı zisk ak necha entrantavstupit na trh - ziadny dalsı entranti nie su k odstraseniu.

I 20. entrant preto vstupi na trh.

Chain-store paradox

Riesenie spatnou indukciou:I Co 19. trh? Je mozne odstrasit 19. entranta?I Pretoze incumbant nema preco bojovat s poslednym

entrantom (20.) nie je dovod odradzat nakladnou cenovouvojnou ani 19. entranta. Reputacia je zbytocna aknezabrani dalsiemu v poradı vo vstupe.

I Logika sa opakuje az po prvy trh nazyvame chain storeparadox, Selten 1978.

Chain-store paradoxEmpiricka aplikacia

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/epdf/10.1111/j.1540-5907.2006.00186.x

Chain-store paradoxEmpiricka aplikacia

Neekonomicka aplikacia

Prıklad 2: Pri cestnej kontrole zastavı policajna hliadka soferav plne nalozenom aute. Existuju tri moznosti prehliadky.Rychla, kde hliadka len nazrie do kufru, dokladna, kde buduvsetky veci z kufru vytiahnute a ulozene mimo vozidla, aleboprehliadka psom kedy sofer a policajna hliadka pockaju naprivolaneho kolegu so psom.

Preferencie sofera: rychlo>pes>dokladnePreferencie hliadky: dokladne>rychlo>pesHliadka: ”rychla prehliadka je lepsia pre nas oboch, ako cakatna psa”


Prıklad 2-riesenie:SOFER

(2,1)

pes

HLIADKA

(3,2)

r ychla

(1,3)

dokladna

preliadka


Prıklad 2-riesenie: Pretoze HLIADKA nema kredibilitu udrzatsvoj slub a uskutocnit iba rychlu prehliadku SOFER volımoznost prehliadky so psom. Aplikacia dolezitosti kredibility prirozhodovanı.

Sekvencne hry, staticke hry a cas

Kedy pouzit staticku hru a kedy sekvencnu hru?I Ak je cas medzi rozhodnutım a pozorovanım dosledkov

rozhodnutia relatıvne dlhy mozno uvazovat o hre aj ako ostatickej hre. Hraci su tak nutenı vybrat svoju strategiu”bezohladu”2 na rozhodnutie ineho hraca.

I Ak je vsak cas medzi rozhodnutım a pozorovanımdosledku rozhodnutia natolko dlhy, ze je mozne pockat arozhodnut sa na zaklade pozorovania modelujemeprostrednıctvom sekvencnych hier.

2v skutocnosti samozrejme beru v uvahu rozhodnutie ineho hraca, no skorpredpokladaju jeho zvolenu strategiu ako by vyslovene na nu cakali so svojımrozhodnutım. Vid. vaznova dilema.

Sekvencne hry - DU

DU 1: Su dve krajiny: krajina δ a krajina σ. Medzi tymito dvomakrajinami sa nachadza ostrov. δ a σ vedu vojnu o tento ostrov.Z oboch krajın na ostrov vedu mosty. Krajiny sa rozhoduju vsekvenciach, pricom zacnime rozhodnutım krajiny δ vojst svojskami na tento ostrov.

1. Strategia krajiny δ je zapalit (ZAP) most alebo nezapalit(NEZAP) most.

2. Nasleduje krajina σ. Ta sa rozhoduje, ci na obsadenyostrov krajinou δ zautocı (ZAU), alebo nezautocı(NEZAU).

3. V tretom kole sa rozhoduje opat krajina δ, pricom mozebojovat(BOJ) alebo ustupit (USTUP), pretoze most vtomto prıpade stojı.

Preferencie: vlastnit ostrov(1)>ustup(0)>boj(-1)

Sekvencne hry - DU

DU 1:1. vyznacte vsetky subgame equilibria2. najdite perfect subgame equlibrium3. vysvetlite preco nedoslo k boju medzi krajinami

Sekvencne hry - DU

DU 1-riesenie:δ

σ

(−1,−1)

ZAU

(1,0)

NEZAU

ZAP

σ

δ

(−1,−1)

BOJ

(0, 1)

USTUP

ZAU

(1, 0)

NEZAU

NEZAP

Opakovane hry

Na rozdiel od sekvencnych hier umoznuju hracom reagovat narozhodnutia viackrat. Podobaju sa na staticke hry, no smoznostou zmenit svoju volbu. Podla poctu hier rozlisujeme:

I hry s konecnym poctom opakovanıI hry s nekonecnym poctom opakovanı

Pretoze pri opakovanych hrach uvazujeme o case (casto kratrelatıvne dlhom obdobı, dokonca nekonecne dlhom obdobı)pocas ktoreho hra trva, sucasna hodnota vyplat, napr. penazı,nezohladnuje buducu hodnotu penazı. Musıme preto uvazovato urcitej urokovej miere, respektıve jej inverznej hodnote, tzv.diskontnej urokovej miere, budeme ju znacit ako δ a nazyvatdiskontny faktor.

Opakovane hryDiskontny faktor

Diskontny faktor δ:I lezı v rozmedzı 0 a 1I reprezentuje casovu hodnotu spotreby (alebo buducich

prostriedkov)I alternatıvne sa pouzıva aj ako pravdepodobnost, ze hra

bude pokracovatI cım vacsia δ tym je hrac trpezlivejsı (buduce prostriedky

pre hraca znamenaju viac, ak by δ = 1 potom je kazde 1 vbuducnosti rovne 1 dnes)

I rovnako tak znamena vysoka δ aj vysoku pravdepodobnostze hra bude pokracovat (ak verım, ze hra pojde aj dodalsieho kola, prikladam dalsiemu kolu vyssiu vahu tzn jeto totozne s predchadzajucim bodom)


V prvom kole lubovolnej hry pri lubovolnej strategii zıska hracodmenu vo vyske 3, v druhom kole vsak zıska odmenu uz ibaδ3, po dvoch kolach tak ma:

3 + δ3

v tretom kole zıska δ23. Preco mocnina? Uvazujte sinterpretaciou, ze δ je pravdepodobnost, ze hra pokracuje. Akby δ = 0.5 potom je pravdepodobnost ze hra sa dostane do 2.kola 50%. Pravdepodobnost, ze sa dostane do 3. kola jevlastne pravdepodobnost, ze sa dostane do 2. kola apravdepodobnost, ze sa dostane do 3. kola. Hovorıme opodmienenej pravdepodobnosti a teda 0.5 ∗ 0.5 = 0.52 = 0.25,teda δ2. Po tretom kole ma tak hrac vyplatu

3 + δ3 + δ23


Vdaka diskontnemu faktoru existuje konecne riesenie aj prihrach s nekonecnym opakovanım. Urcita zahrana strategiaprinesie pri konecnom pocte n hier vyplatu π:

π = x + δx + δ2x + ...+ δn−1x

vynasobme obe strany δ potom dostavame

πδ = δx + δ2x + δ3x + ...+ δnx

ak od seba tieto dve rovnice odcıtame zrusı sa nam mnozstvoclenov a zostanu iba ”originalne” cleny teda:

π − πδ = x − δnx


Vdaka tomu mozme urcit konecnu hodnu vyplaty pre n hier ako:

π(1− δ) = x(1− δn)

a teda pre π

π = x1− δn

1− δAk hovorıme o nekonecnom pocte hier, potom δn = 0 a vyrazma zjednoduseny tvar

π =x

1− δVdaka tomuto vyrazu, mozme porovnat dve strategie aj prinekonecnom pocte opakovanı hier a predsa poznat finalnukonecnu hodnotu vyplaty.

Opakovane hryVaznova dilema

Vratme sa k prıkladu vaznovej dilemy, kde matica vyplatvyzerala nasledovne:

BM P

AM (1,1) (3,0)

P (0,3) (2,2)


Nash Equilibrium v prıpade hry s jedinym opakovanım (t.j.statickej hry) sme si povedali.

BM P

AM (1,1) (3,0∗)P (0∗,3) (2∗,2∗)

Predstavuje strategiu priznat sa a priznat sa.Prıklad 3: Ako sa zmenia rozhodnutia hracov ak by smeuvazovali o hre s nekonecnym poctom opakovanı?


Riesenie 3: Zo statickej hry vieme, ze dominantnou strategiouktorehokolvek z hracov je strategia priznat sa. Pre riesenieopakovanej hry, to znamena statickej hry s viacerymi kolami,zavedme v tomto prıpade este jedno pravidlo. Fakt, ze ak sahraci podvedu (niektory z hracov zahra strategiu priznat sa, uzsa viac nikdy nedohodnu na mlcanı. Toto je casto vekonomickej literature oznacovane ako trest za podvedeniekoluzie (dohody, napr. o mlcanı). Neskor pri prıklade s kartelmima tento trest jasny ekonomicky vyznam.


Riesenie 3: Ak sa ktorykolvek hrac rozhodne navzdy mlcat,jeho konecna vyplata bude

πM =1

1− δ

ak vsak zahra strategiu priznat sa, jeho vyplata bude

πP = 0 +2δ

1− δ

Hrac sa prizna len v prıpade ak by jeho celkovy trest mal bytmensı ako v prıpade ak by mlcal, takze:

πP < πM


Riesenie 3: To je to iste, ako:

2δ1− δ

<1

1− δ

po uprave potom:

δ <12

Spomenme si, co predstavuje δ. Bud diskontny faktor (sucasnuhodnotu buducich prostriedkov), alebo pravdepodobnost, zehra bude pokracovat aj v dalsom kole. Ak uvazujeme o druhejinterpretacii, tak potom vysledok z vaznovej dilemy priopakovanych hrach nam hovorı, ze ak je pravdepodobnost, zehra pokracuje v dalsom kole mensia ako 50% potom racionalnyhrac minimalizuje svoj cas straveny vo vazenı ak sa prizna,inak by sa mal drzat strategie mlcat.

Dynamicke modely oligopolov



1. Stackelbergov model2. Bertrand model a sekvencne rozhodovanie

Stackelbergov model

Predpoklady modelu su rovnake ako v prıpade zakladnehocournotovho duopolu. Jedinym rozdielom je, ze firmy sarozhoduju v sekvenciach. Na zaklade toho rozlisujeme firmuktora ma ”prvy tah” ako Leader a firmu ktora ma druhy tah akofollower. Vo vsetkych ostatnych aspektoch su firmy identicke.

Prıklad 1: Najdite optimalnu produkciu leadra a followera vstackelbergovom modeli za predpokladov linearneho dopytuP = a− bQ a identickych firiem, t.j. mcL = mcF = mc

Stackelbergov model

Prıklad 1 - riesenie: Riesime spatnou indukciou pretozacneme od 2. firmy, ktoru budeme oznacovat ako follower. Tasa rozhoduje presne rovnako, ako keby sme uvazovali ocournotovom duopole. Preto jej optimalne mnozstvo budeurcene reakcnou funkciou:

RF : q∗F =a−mc

2b− qL

2

Pretoze leader predpoklada spravne ako sa rozhodne follower(dokonale informacie a racionalita) vo svojej funkcii ziskuautomaticky predpoklada mnozstvo followera qF ∗ (qL).

πL = [a− bqL − b(a−mc

2b− qL

2)]qL −mcqL

Stackelbergov model

Prıklad 1 - riesenie: Optimalne mnozstvo leadra je potom:

q∗L =a−mc

2b

follower nasledne reaguje volbou svojho optimalneho mnozstvavo vyske:

q∗F =a−mc

4b

Stackelbergov model

Prıklad 1 - riesenie: Vsimnime si niekolko vecı:I spolocne na trh leader i follower dodaju QS = 3(a−mc)

4b co jeviac ako v prıpade duopolu cournota QC = 2(a−mc)

3bI vsimnime si, ze neexistuje ziadna reakcna funkcia leadra.

Leader sa v ziadnom okamihu nerozhoduje(neprisposobuje) rozodnutiu followera. Stanovı svojemnozstvo pricom vie, ake mnozstvo v najlepsej odpovedistanovı follower

I mnozstvo ktore maximalizuje zisk leadra je rovnemonopolnemu mnozstvo

I napriek tomu, ze follower ma v case rozodnutia vsetkyinformacie o tom co spravil leader (pretoze je na tahu azdruhy) uz nema nijaku moznost ovplyvnit hru a pretomaximalne moze optimalizovat svoje rozhodnutie zvolenımvlastneho mnozstva

Stackelbergov model

DU 1: Nech dopytova funkcia je p = 160− 20Q a firma 1 nechje leader. Pretoze leader pozna rozhodnutie followera beriejeho optimalne rozhodnutie pri svojom vlastnom rozhodnutı omnozstvo q. Hranicne naklady su konstantne na urovni c = 40.Q = q1 + q2

1. vypocıtajte optimalne mnozstvo leadera a followera2. vypocıtajte cenu na trhu3. vypocıtajte zisky firiem4. porovnajte s vystupom zakladneho Cournot modelu. Kto

stratı a kto zıska pri sekvencnom rozhodovanı oprotistatickej hre?

5. porovnajte s vystupom monopolu

Stackelbergov model

DU 1 - riesenie:

q1 q2 Q p π1 π2Leader-follower 3 1,5 4,5 70 90 45Duopol 2 2 4 80 80 80Monopol 3 - 3 100 180 -

Bertrand a sekvencne rozhodovanieHomogenne produkty

Uvazujme najskor o homogennych produktoch a cenovejkonkurencii (bertrandov model). Jedinym rozdielom jesekvencne rozhodovanie hracov.

Otazka: Zmenı sa nieco oproti statickemu rozhodovaniu?

Bertrand a sekvencne rozhodovanieHomogenne produkty

Odpoved: Nie. Ci sa hraci rozhoduju simultanne alebosekvencne, v krokoch, vzdy maju motıv znızit svoju cenu onajmensiu moznu jednotku. Takymto sposobom sa dostanu nauroven hranicnych nakladov. Nash-equlibrium je tak v obochprıpadoch p = mc a stale platı bertrandov paradox.

Bertrand a sekvencne rozhodovanieDiferencovane produkty

Co v prıpade sekvencneho rozhodovania v Bertrandovej hre sdiferencovanymi produktmi?Prıklad 2: Najdite optimalnu cenu leadra a followera vbertrandovom modeli so sekvecnym rozhodovanım adiferencovanymi produktami.

Prıklad 2-riesenie: Z casti o diferencovanych produktoch acenovej sutazi vyuzime niekolko ciastkovych odvodenı. Vprvom rade platı, ze follower sa bude rozhodovat rovnako akokeby hral staticku hru so simultannym rozhodovanım.Maximalizuje teda vlastny zisk, kde jeho reakcna krivka akofunkcia ceny leadra je:

RF : p∗F =pL + c + t

2


Prıklad 2-riesenie: Rovnako ako v prıpade stackelbergovhomodelu, aj tu leader predpoklada spravne reakciu followera atuto reakciu automaticky zohladnuje vo vlastnej funkcii zisku:

πL = pLp∗F − pL + t

2tN −mc

p∗F − pL + t2t

N

kde p∗F = pL+c+t2 potom pre funkciu zisku leadra dostavame:

πL = (pL −mc)−pL + c + 3t

4tN

derivacia πL podla premennejpL:

∂πL

∂pL=−2pL + c + 3t

4tN = 0


Prıklad 2-riesenie: optimalna cena, ktoru ma stanovit leadertak aby maximalizoval svoj zisk je potom:

p∗L = c +32

t

a teda optimalna cena followera je:

p∗F = c +54

t


Prıklad 3: porovnajte vysledok sekvencneho a simultannehorozhodovania v podmienkach bertrandovej hry


Prıklad 3-riesenie:

I v prıpade simultanneho rozhodovania sa p∗1 = p∗2 = c + t .Ak sa vsak firmy rozhoduju simultanne a mame prvu firmuako leadra a druhu followera, potom uz rovnost viacneplatı. Obe firmy stanovuju vyssie ceny.

I vysledkom nerovnosti cien je, ze hrac 2 - follower obsluzivacsiu cast trhu (5/8)

I tiez si vsimnime, ze kym v simultannej hre zisky firiem bolina urovni Nt 1

2 , leader v sekvencnej hre ma zisk Nt 916 a

follower Nt 2536 . Obe firmy si tak polepsili

I napriek tomu je zisk leadra mensı - pri cenovej sutazi narozdiel od stackelbergovho modelu ma prvy hrac na tahunevyhodu


Prıklad 3-riesenie: Vysvetlenie rozdielov v cenach - preco suceny vyssie v sekvencnej hre:

I ak raz leader stanovı cenu, pre followera je jednouchestanovit nizsiu cenu. Pretoze vsak produkty sudiferencovane, nie je jednoduche ”ukradnut” cely dopyt,jedine pri velmi nızkej cene, co nie je ziskove

I leader na zaciatku svojho tahu vie, ze follower da nizsiucenu avsak zaroven vie, ze tym na rozdiel odhomogennych statkov nezıska cely trh. Preto si mozedovolit stanovit vyssiu cenu ako pri simultannomrozhodovanı.

Dynamicke modely oligopolovStrategicke substituty vs. komplementy

Zaver:

I firmy su na tom lepsie (vyssie zisky) ak sutazia sekvecnecenami ako mnozstvom

I kym pri sutazi so strategickymi substitutmi je jasna vyhodaprveho hraca

I pri strategickych komplementoch je vyhoda poslednehohraca

I pri strategickych subtitutoch je cena nizsia v sekvencnomrozhodovanı, naopak pri pri komplementoch je cena vyssiav podmienkach dynamickej hry

Zamedzenie vstupu a predatorstvo

Zamedzenie vstupu a predatorstvo

Zamedzenie vstupu a predatorstvoMotivacia

Ukazali sme si v predchadzajucej casti neschopnost zabranitvstupu novej firmy na trh (dynamicke hry o vstupe bezkredibilnej hrozby).Empiricke dokazy nam vsak castokrat odhaluju inu skutocnost -pretrvavajucu trhovu silu.Preco si Windows dokaze udrzat trhove postaveniedesiatky rokov? Cambell’s dokonca dominantnepostavenie viac ako sto rokov?Preco nie su Incumbenti castejsie ohrozenı Entrantom?Existuju ine strategie ako zabranit vstupu? Ake a akeimplikacie maju pre trh a trhovu strukturu?

Zamedzenie vstupu a predatorstvoMotivacia

V rokoch 1991 - 1997 nasli Conlin a Kadiyali (2006), empirickydokaz nadmernej kapacity v hoteloch po celom state Texas,USA. Nielenze vsak mali hoteli nadmerny pocet nevyuzitychlozok, taketo lozka boli prave v takychto mestach, kde bolohotelov menej to znamena, pravdepodobne menej intenzıvnakonkurencia.

I Aka motivacia moze byt za budovanım nadbytocnej -nevyuzitej kapacity?

I Ma suvis nadmerna kapacita s nizsou konkurenciou?

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1111/j.1530-9134.2006.00096.x?casa_token=hcVL-rC0USQAAAAA%3AUGRGMAGzp_inPY0wu52sazwnqbl8Wxvp3C_m7eXO88tUc6yPEUhp8xRYokcuOyuc-6kVHVw82rVdOMeV

Zamedzenie vstupu a predatorstvoUvod

I Taka strategia, ktora je ziskova iba v prıpade, ak sa jejpodarı vytlacit skutocneho, alebo potencialnehokonkurenta z trhu, sa nazyva predatorska.

I Predatorska taktika v sebe casto nesie kredibilnu hrozbu,ktora v prıpade nutnosti moze byt priamo implementovana.

I Predatorska strategia per se vedie k monopolizacii trhu, coje v dnesnej podobe legislatıvnych noriem o ochranehospodarskej sutaze nezakonne.

Zamedzenie vstupu a predatorstvoUvod

I Oba modely (Bertrand i Cournot) predpokladaju ze privstupe druhej firmy na trh vyrazne klesne cena.

I To vsak nie je predatorske spravanie!I Z definıcie je predatorske spravanie predatorskym iba v

prıpade ak sa jeho ziskovost dostavı az po obmedzenıkonkurencie.

I Na prvy pohlad sa tak moze predatorske spravanie zdatiracionalne. Svoju racionalitu obhaji az po vytlacenıkonkurenta, respektıve zamedzenı jeho vstupu.

Zamedzenie vstupu a predatorstvoModel bez kredibility

Predpoklady:1. Entrant (E) verı, ze Incumbant (I) nezmenı svoje

rozhodnutie o vyrabanom mnozstve po tom ako E vstupina trh.

I silny predpoklad (vysvetlite preco)2. Priemerne naklady E maju tvar pısmena ”U”.

I To znamena, ze v casti nızkej produkcie su klesajuceI Pri rozhodnutı o vstupe hraju rolu fixne naklady (FC) tie

prave sposobuju, ze priemerne naklady (AC) maju najskorklesajuci a nasledne rastuci tvar.


0Q

0

P

D(P) trhovy dopyt

Q

P

I volı mnozstvo Q.Trhova cena je potomP


0Q

0

P

D(P) trhovy dopyt

Q

P

REMRE

Ak sa E rozhodnevstupit produkujeqE . Jeho rezidualnydopyt je potom RE .Pozname tak MRE .


0Q

0

P

D(P) trhovy dopyt

Q

P

RE

MCEACE

qE

E maximalizuje ziskMRE = MCE pri pro-dukcii qE


0Q

0

P

D(P) trhovy dopyt

Q

P

RE

MCEACE

qE Q + qE

P0

Po vstupe je celkovemnozstvo Q + qE .Pri cene P0. Takatocena vsak nepokryvanaklady vyroby E ACE .


0Q

0

P

D(P) trhovy dopyt

Q

P

RE

MCEACE

qE Q + qE

P0strata

Pretoze by aj op-timalne mnozstvo qEprodukovalo stratu, Ena trh nevstupi.


Graficky sme si ukazali, ze svojım rozhodnutım Incumbentmoze odradit od vstupu Entranta a to tak, ze sa zaviazeprodukovat Q, pricom toto rozhodnutie nezmenı po vstupe.

Otazka: preco tato strategia nie je kredibilna?


Odpoved: Funkcnost tohto prıkladu kriticky zavisı odpredpokladu, ze Entrant verı, ze Incumbent nezmenı svojerozhodnutie. Toto vsak nie je uveritelny predpoklad, pretozeIncumbant by si mohol vo svojej situacii - v prıpade ak by savstup uskutocnil - polepsit. A to produkciou na urovniCournotovho duopolu. Entrant vie, ze ak by vstupil, Q uz viacnebude optimalnym mnozstvom pre Incumbenta.

Vznika tak novy problem, ako zabezpecit aby Entrant skutocneveril, ze Incumbant svoje rozhodnutie po vstupe neprisposobı?Ako spravit hrozbu kredibilnou?

Zamedzenie vstupu a predatorstvoModel s kredibilitou - Dixit model

Avinash Dixit predstavil model reagujuci na moznostodplasenia Entranta kredibilnou hrozbou - prostrednıctvomvybudovania nadmernej kapacity, resp. nadmernej pociatocnejinvestıcie. Model:

I 2 firmy, 2 krokyI Incumbant (monopol) sa rozhoduje o vybudovanı kapacity

K1. Kazda jednotka kapacity ho stojı r , t.j. vybudovaniekapacity ho stojı r K1

I kazda jednotka kapacity umoznuje produkciu jednejjednotky q1

I vdaka K1 tak moze produkovat K1 jednotiek produkcieI I moze svoju kapacitu v druhom kole rozsırit, opat za cenu

r , avsak nevie ju znızit (t.j. predat nejaku cast kapacity).Moze vsak produkovat menej t.j. nevyuzit cast kapcity.

I kapacita K1 z prveho kola predstavuje Fixne naklady vdruhom kole.

https://en.wikipedia.org/wiki/Avinash_Dixit


I E pozoruje aku kapacitu I zvolil. Na zaklade tohtopozorovania sa rozhodne ci vstupi na trh.

I V prıpade vstupu druhe kolo pokracuje ako standardnyCournotov model.

I predpokladame linearny dopyt P = a− bQI v tomto prıpade vsak firmy potrebuju vybudovat kapacitu

pre vyrobu pri cene r za jednotku.I okrem jednotky kapacity potrebuju firmy aj pracu. Jednotka

prace stojı w .I ostatne fixne naklady su urcene ako FC


Zostrojme teda funkcie celkovych nakladov:Pre E su jednoznacne

TCE = (qE ,w , r) = FCE + (r + w)qE

Naklady I ak nerozsıri kapacitu v 2. kole. T.j. ak qI ≤ K1:

TCI(qI , K1,w , r) = FCI + r K1 + wqI

Ak rozsıri vyrobu a qI > K1 potom su naklady:

TCI(qI , K1,w , r) = FCI + r K1 + wqI + r(qI − K1)


Na zaklade celkovych nakladov mozme urcit hranicne naklady.Opat platı, ze pre E su jednoznacne:

MCE = w + r

Kym pre I su na urovni

MCE = w

ak nedoslo k naplneniu kapacity. A na urovni:

MCE = w + r

ak je kapacitu nutne rozsırit.


Aby sme mohli urcit reakcne funkcie (najlepsie odpovede -ktore maximalizuju zisk) potrebujeme poznat aj hranicne prıjmy.Pri linearnom dopyte je potom pre E:

MRE = a− 2bqE − bqI

a pre Incumbanta:

MRI = a− 2bqI − bqE


Reakcne funkcie hovoria o situacii ked MC = MR a teda pre E:

RE : q∗E =a− w − r

2b− qI

2

Pre I pri nenaplnenej kapacite:

RI : q∗I =a− w

2b− qE

2

a pri nedostatocnej kapacite:

RI : q∗I =a− w − r

2b− qE

2

Kym teda Entrantova reakcna funkcia vyzera standardne ako vprıpade cournotovho duopolu, Incumbant ma ”zlomenu”reakcnu funkciu v bode naplnenia kapacity:


0qE

0

qI

RI

K1

Reakcna funkciaIncumbanta pristanovenej kapaciteK1


Kde presne sa reakcne funkcie pretnu zavisı od kapacity K1.

Otazka teda znie, aku kapacitu ma zvolit Incumbant, tak abymaximalizoval svoj zisk. Podme na to vyradovacou metodou.


Otazka: Co tvorı spodnu hranicu optimalnej kapacity?I Uvazujme nasledovne Incumbant pri volbe kapacity nevie,

ci E vstupi alebo nie. Preto najmensia vhodna kapacitapredstavuje kapacitu, ktoru potrebuje monopol. Oznacmeju ako M1.

1. Ak by Entrant vstupil, jeho najlepsia odpoved na takutokapacitu (a v druhom kole produkciu) by bolo vyrabatpolovicu z monopolneho mnozstva M2 = 0,5M1 (preobjasnenie pozri Stackelbergov model).

2. Ak by Entrant nevstupil, Incumbant by zostal monopolom ama na takuto produkciu pripravenu kapacitu. Ak by stanovilmensie mnozstvo, musel by v druhom kole vynalozitprostriedky pre budovanie monopolnej kapacity.

Vieme teda, ze K1 ≥ M1, kde M1 je monopolne mnozstvo.


Otazka: Co tvorı hornu hranicu optimalnej kapacity?I Ak by doslo ku vstupu Entranta najvyssie vyrabane

mnozstvo Incumbanta je potom Cournot-Nash equilibrium.Incumbantovi sa neoplatı budovat kapacitu vyssiu ako jeC-NE pretoze pri takejto kapacite by mal motıv znızitprodukciu pod uroven maximalnej kapacity.

Vieme teda, ze K1 ≤ V1, kde V1 je mnozstvo prisluchajucejCournot-Nash equilibriu.


0qE

0

qI

RI

M1

M2RE

C-NE

V1

V2

Incumbant by malzvolit kapacitu vrozmedzı [M1,V1]


To aku presne kapacitu zvolı entrant zavisı od Fixnychnakladov Entranta:

1. FCE su velmi vysokeI nikdy nedojde k vstupu, ziadna produkcia E nepokryje tak

vysoke fixnee nakladyI Incumbant volı monopolnu kapacitu K1 = M1

2. FCE su velmi nızkeI umoznuje Entrantovi vstup a dosahovat zisk aj pri nızkej

produkcii Cournot-Nash Equilibria.I Incumbant nedokaze zabranit vstupu, ale vie ho limitovat

na Stackelberg model a followerov vystup.3. FCE na urovni pri produkcii mnozstva M2 > qE > V2

I Incumbant moze zabranit uplnemu vstupu, ale len v prıpadevybudovania nadmernej kapcity, t.j. nad urovnou M1.


Zaver: vidıme, ze existuje taka strategia Incumbanta, kedy prinadmernej vyrobe moze zabranit vstupu Entranta na trh. Dvafaktory hraju v prospech tejto strategie.

1. Fixne naklady vstupu - pre vstup musia byt vynalozenefixne naklady FC. Tie su v case vstupu utopene a preto akaj firma dosahuje stratu, z trhu neodıde, ak jej produkciepokryva aspon variabilne naklady. Avsak v case kedy sa ovstupe rozhoduje na trh nevstupi vobec.

2. Kredibilita hrozby - na rozdiel od predchadzajucichprıkladov v tomto modeli Incumbant zabezpecuje kredibilitunadmernej vyroby a to nadmernou investıciou do kapacıt.


Zaver: strategii, ktoru volı Incumbant hovorıme predatorska.

Predatorskou strategiou je taka strategia, ktora je ziskova iba vprıpade ak odradı od vstupu potencialneho Entranta.

I Incumbant by mohol dosiahnut v prıpade zvoleniaStackelbergovho - monopolneho - mnozstva vyssı zisk.Preferuje vsak radsej odradenie vstupu.

Zamedzenie vstupu a predatorstvoEmpiricky dokaz

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1111/j.1530-9134.2006.00096.x?casa_token=ZTrpBo0bs3UAAAAA:xc1RyF9MwZuYOkA9Ppqd5pChFZ4RZ0V891EITSu8VuIRNSuHbxa6ulA8mQcW-TR8KxfGBGjVz-9On8OK


1. specifikacia - vztah medzi trhovou koncentraciou anadmernou, nevyuzitou, kapacitou:

PercentagExcessCapacitym,t = αt + βHHIm,t + δXm,t + εm,t

kde Xm,t je vektor kontrolnych premennych napr. mzdy, ceny vstavebnıctve, demograficke charakteristiky a i.diferenciacia medzi trhmi


2. specifikacia - vztah medzi trhovym podielom a nadmernou,nevyuzitou, kapacitou:

EscessCapacityi,m,t = Constantm,t +γMarketSharei,m,t +λShareInTotalCapacityi,m,t +ρIncumbentExpansioni,m,t +δEntrantExpansioni,m,t +εi,m,t

kde Xm,t je vektor kontrolnych premennych napr. mzdy, ceny vstavebnıctve, demograficke charakteristiky a i.diferenciacia vramci trhov


I Autori nasli pozitıvny vztah medzi nadmernou kapacitou atrhovou koncentraciou (specifikacia 1)

I respektıve medzi nadmernou kapacitou a podielompodielom kapacity daneho hotela na celom trhu

Otazka: Ake alternatıvne prıciny mozu vysvetlit nadmernu -nevyuzitu - kapacitu?

I ocakavany rast dopytu, resp. celkovo nestabilny dopytI nepozorovana koluziaI





I ocakavany rast dopytu, resp. celkovo nestabilny dopyt

I nepozorovana koluziaI





I ocakavany rast dopytu, resp. celkovo nestabilny dopytI nepozorovana koluzia

I





I ocakavany rast dopytu, resp. celkovo nestabilny dopytI nepozorovana koluziaI

Koluzie v dynamickom prostred

Stabilita koluzıvneho vystupu

Motivacia

I Vaznova dilema odsudzuje koluziu k zaniku v dosledkunestability koluzıvnej strategie.

I V realite vsak kartely nie su nicım vynimocnym

Vyvoj poctu kartelov a pokut, Europska Komisia

Motivacia

I V kratkosti teda: kartely existujuI Avsak vytvorenie a stabilita kartelu stale nie je jednoducha

a to z dvoch dovodov:1. kartely su logicky per se ilegalne - narocne formovanie

kartelu2. tym padom nemoze byt legalne vymahana a kontorlovana

ucast participantov - narocne udrzanie kartelu

Stabilita kartelu

I Predpokladajme opatovne jednoduchy duopol prektorykolvek z oligopolnych modelov (Cournot/Bertrand).

I Je zrejme, ze πD > πM > πN , kdeI πD je zisk z deviacieI πM je monopolny zisk karteluI πN je zisk v prıpade Nash-Equilibria

I Tiez predpokladajme tvrde potrestanie deviacie, tzn. podeviacii pripada pre hracov od dalsieho kola πN

I Hraci maju teda dve strategie, hrat kooperacne (kartel)alebo zıskat nadmerny zisk z deviacie (opustenie kartelu)a nasledne hrat nekooperacnu strategiu s normalny ziskomduopolistu.

Stabilita kartelu

Prıklad 1: Vseobecne odvodte kriticku hodnotu δ∗ kedy jedeviacna strategia ziskovejsia ako kooperacna v prıapdenekonecneho poctu kol.

Stabilita kartelu

Prıklad 1 - riesenie : Sucasna hodnota vsetkych buducichziskov v prıpade ak sa hrac rozhodne byt sucastou kartelu matvar:

V C = πM + δπM + δ2πM + ... =πM

1− δNa rozdiel od toho, ak sa vsak rozhodne firma opustit kartel anasledne hrat klasicky duopol potom:

V D = πD + δπN + δ2πN + ... = πD +δπN

1− δ

Stabilita kartelu

Prıklad 1 - riesenie : Kartel bude stabilny iba v prıpade ak:

V C > V D

tedaπM

1− δ> πD +

δπN

1− δ

δ > δ∗ =πD − πM

πD − πN

I pretoze πD > πM > piN je zrejme, ze δ < 1.I Existuje teda urcita pravdepobonsot, vzhladom na

diskontny faktor δ, ze kartel je stabilny.

Stabilita kartelu

Prıklad 2: V jednom z prıkladov v casti Cournotovhozakladneho duopolu sme mali nasledujuci vysledok pre jednufirmu. πD = 70,3125 > πM = 62,5 > πN = 55,55 Urcte kritickuhodnotu δ∗ pri ktorej je kartel stabilny.


δ > δ∗ =70,3125− 62,570,312− 55,55

= 0,529

Kartel bude teda stabilny len dovtedy, kym diskontny faktorfiriem (alebo tiez pravdepodobnost s ktorou ocakavaju, ze hrabude pokracovat), bude vyssı ako 0,529. V skutocnosti tatokriticka hodnota platı, pre akekolvek hodnoty v prıpadelienarneho dopytu a identickych firiem. V Bertrandovej hre jeδ∗ = 0,5

Stabilita karteluPocet firiem v kartely

Prıklad 3: Ako zavisı stabilita kartelu od poctu clenov v karteli?


Prıklad 3 - riesenie:I Kartely s nizsım poctom firiem su stabilnejsie.I Predpokladajme n identickych firiem, kde kazda ma podiel

πM

n v prıpade existencie kartelu a πM v prıpade deviacie.I Nasledne πN = 0 pretoze sa jedna o Bertrandov model.

Deviacia bude ziskova iba ak:

πM

n(1− δ)> πM

δ(n) > δ∗(n) = 1− 1n


Prıklad 3 - riesenie:I Pre kriticke hodnoty δ∗ potom pri roznom poctu firiem

dostavame:

n δ

2 0,503 0,664 0,7510 0,90

I Pri desiatich firmach tak je karte stabilny, iba ak δ > 0,9I teda ak buduce 1 ma v sucansnosti pre firmu hodnotu

vacsiu ako 0,9 teda je dostatocne trpezlivaI alternatıvne ak pravdepodobnost, ze hra bude pokracovat

je viac ako 0,9


Prıklad 3 - riesenie: Ekonomicke vysvetlenie: monopolny ziskfirma vo vacsom karteli musı zdielat s viac firmami, deviacia jepotom vacsım pokusenım a stava sa lakavejsia. Len trpezlivefirmy, t.j. take ktore si buduce prostriedky vazia relatıvne vela,su ochotne zostat vo velkom kartely.

Stabilita karteluPravidelnost zakaziek

Prıklad 4: Ako zavisı stabilita kartelu od vykyvov v dopyte,respektıve od frekvencie objednavok? Su kartely stabilnejsej akmaju jednorazove objednavky, alebo pravidelne objednavky?


Prıklad 4 - riesenie: Pre riesenie predpokladajme, ze v 1. kole(periode hry) dojde k vyraznej objednavke vyjadrenejprostrednıctvom nasobku zisku λ > 1. Dalsie kola kartelu sustandardny kartelovy zisk πM .

Kartel bude stabilny iba ak:

πM

n(λ+ δ + δ2 + ...) > λπM

πM

n(λ+

δ

1− δ) > λπM


Prıklad 4 - riesenie: Kartel je stabilny ak kriticka hodnota δ:

δ(λ,n) >λ(n − 1)

1 + λ(n − 1)

n/ λ 1 2 10

2 0,50 2/3 10/11

I S rastucou ojedinelostou objednavky (ak specialnaobjednavka je vacsia ako bezny zisk) klesa stabilita kartelua zvysuje sa ziskovost deviacie.

I dolezita implikacia: nizsia pravdepdoobnost koluzie je prijendorazovych objednavkach. Vid. kartel v podmienkachSK - stravne lıstky.

Stabilita karteluAsymetria firiem

Prıklad 5: Ako zavisı stabilita kartelu od symetrie firiem?


Prıklad 5 - riesenie: Predpokladajme n firiem, kde si je podieli − tej firmy na monopolnom zisku πM . i − ta firma ma potommotıv zostat v karteli pokial:

siπM(1 + δ + δ2+) =

siπM

1− δ> πM

δi > 1− si



I Firmy s vyssımi hranicnymi nakladmi (drahsou produkciou)budu produkovat mensiu cast monopolneho mnozstva vkarteli

I Cım nizsı podiel na monopolnom mnozstve tym vyssiamusı byt trpezlivost firmy δ zotrvat v karteli.

si δ

0,5 0,500,25 0,750,1 0,9

I Intuitıvna interpretacia: mensı clenovia v karteli maju vacsımotıv deviovat.

Stabilita karteluDalsie faktory

Prıklad 6: Uvazujte nad dalsımi faktormi ovplyvnujucimistabilitu kartelu. Aky efekt predpokladate pri

1. Raste dopytu?2. Ak sa firmy stretaju na viacerych trhoch naraz?3. Ak existuju vyrazne bariery vstupu?

Stabilita karteluDalsie faktory

Prıklad 6 - riesenie:1. Ak je ocakavany rast dopytu, buduce prıjmy su vyssie ako

sucasne. Kartel je teda stabilnejsı aj pri inak nizsejtrpezlivosti.

2. Kontakt na viacerych trhoch prispieva k stabilite kartelu.Deviacia je menej ziskova, resp. trest cenovej vojny jevyraznejsı. Ekonomicky tiez lepsia kontrola naddodrziavanım dohody.

3. Zlepsuju stabilitu trhu. Zabranuju vstupu entranta, ktory bypodkopaval kartel z vonku. Alternatıvne sa entrant zapojıdo kartelu cım klesa podiel na monopolnom zisku.


DU 1: Ake dalsie faktory vas napadaju, ktore vplyvaju nastabilitu kartelu resp. jeho formovanie?

Stabilita karteluUloha sutaznej autority

Sutazna autorita ma dve ulohy:1. detekcia kartelu - s pravdepodobnostou ρ odhalı kartel2. potrestanie kartelu - po odhalenı kartelu urcı pokutu F

Vysetrovanie kartelu trva 1 periodu, ak je kartel odhaleny jezaroven zruseny tzn. od dalsej periody ucastnıci dosahuju ibanormalny zisk πN .


V nultej prıode t = 0 s pravdepodobnostou 1− ρ je kartelneodhaleny, cım zıska monopolny zisk πM a pokracuje dodalsej periody:

V1 = (1− ρ)(πM + δV C)

Nasledne je s pravdepodobnostou ρ kartel odhaleny na koncinultej periody t = 0. Musı zaplatit pokutu F

V2 = ρ(πM − F +δ

1− δπN)

Sucasna hodnota kartelu tak je V C = V1 + V2:

V C = (1− ρ)(πM + δV C) + ρ(πM − F +δ

1− δπN)


Pre V C dostavame:

V C =πM − ρF + ρδ

1−δπM

1− δ + ρδ

Kartel bude stabilny iba v prıpade ak V C > V N , kde V N jesucasna hodnota buducich prıjmov pri neexistencii kartelu:

πM − ρF + ρδ1−δπ

M

1− δ + ρδ> πD +

δ

1− δπN


Kartel je stabilny, ak δ je vacsia ako kriticka hodnota:

δ(ρ,F ) > δ∗ =πD − πM

(πD − πN)(1− ρ)+

ρF(πD − πN)(1− ρ)

Zaver:I Vsimnime si situaciu nulovej pravdepodobnosti odhalenia

kartelu ρ = 0. Vysledok sa nam zredukuje na klasickyBertrandov resp. Cournotov dynamicky vystup. A to i vprıpade lubovolnej pokuty.

I Ak by vsak F = 0, t.j. nulova pokuta, stale ma kartel”tazsiu” situaciu v porovnanı so zakladnym modelom.Odhalenım kartelu sme totizto povedali, ze jeho existenciakoncı.

I Politika hospodarskej sutaze ma teda sama o sebeprevencny charakter, pretoze stazuje formulaciu, stabilitu,kartelu a to i bez udelenia pokuty.


DU 2: Mala by sa podla vas sustredit sutazna autorita viac nazvysovanie pravdepodobnosti detekcie kartelu ρ alebo napokutu F? Ake konkretne nastroje by ste navrhli pri tychtomoznostiach prevencie kartelu?

mikroekonomicke politiky i´ · 2019-12-03 · co je industriˇ alna ekon´ omia´ trhova´...

Documents