microstriscia introduzione struttura della microstriscia equazioni di analisi dispersione modi di...
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MicrostrisciaMicrostriscia
• Introduzione• Struttura della microstriscia• Equazioni di analisi• Dispersione• Modi di ordine superiore• Equazioni di sintesi• Perdite
IntroduzioneIntroduzione
•Linee a microstriscia (90% dei circuiti planari)
•Circuiti ibridi (MIC)
•Circuiti monolitici (MMIC)
Circuito ibrido (DRO)Circuito ibrido (DRO)
Circuito monolitico Circuito monolitico (amplificatore a due stadi)(amplificatore a due stadi)
2020
.0 u
m
1143.0 um
Linea a microstrisciamicrostriscia
w
h
striscia metallica
substrato dielettrico
piano di massa conduttore x
y
striscia metallica t
0
r
0
Modo quasi TEMModo quasi TEM
x
y
E
Questa approssimazione è valida finché la lunghezza d'onda del campo guidato è maggiore dello spessore del dielettrico e della larghezza della striscia. In particolare, con permittività relative (r) comprese tra 2 e 13, con spessori del dielettrico (h) tipicamente compresi tra 0.1 e 1 mm e larghezze della striscia (w) comprese tra 0.1 e 5 mm questo limite varia tra qualche GHz e 20-30 GHz.
SubstratiSubstrati
materiale finitura sup.(m)
104.tan (10 GHz)
rcond. termica
(W/cm2/°C) Allumina 99.5 % 2 - 8 1 - 2 10 0.37
Allumina 96 % 20 6 9 0.28
Allumina 85 % 50 15 8 0.20
Zaffiro 1 1 9.4 0.4
Vetro 1 20 5 0.01
Poliolefina 1 1 2.3 0.001
Duroid (Roger) 1 5 - 60 2 -10 0.0026
Quarzo 1 1 3.8 0.01
Berillio 2 - 50 1 6.6 2.5
GaAs (alta-res) 1 6 13 0.3
Silicio(alta-res) 1 10 -100 12 0.9
Aria (secca) - 0 1 0.00024
tan = ’’/ ’
Striscia superioreStriscia superiore
•Conduttori
•Materiali resistivi (nichel cromo, tantalio)
•Materiali dielettrici (biossido di silicio, ossido di alluminio)
Conduttori materiale
conducibilità
[S/m]
profondità dipenetrazione ad 1
GHz[m]
coeff. di espansione
termica [K-1] Oro 4.10.107 1.7 15.10 -6
Argento 6.17.107 1.4 21.10 -6
Rame 5.8.107 1.5 18.10 -6
Cromo 0.1.107 2.7 8.5.10 -6
Platino 0.95.107 2.5 9.10 -6
I materiali conduttori vengono depositati sul substrato dielettrico fino a raggiungere spessori pari a circa 4 volte la profondità di penetrazione alla più bassa frequenza di lavoro
Equazioni di analisiEquazioni di analisi
'0
'
'0
'0''
0''
C
C
cC
CCLCL
''0
'0
'0
'
'0
'
'
0CCc
1
C
C
C
L
C
LZ
'0
'
effC
Cε
effc
eff'0
0Cc
1Z
w eff r w 0 eff (r +1)/2
eff
02
Trasformazione conformeTrasformazione conforme
effeffeffeff
0
effeff0
0w
h120
w
h
hw
c
1Z
eff
h
weff
parete elettrica ideale
parete magnetica ideale
Formule di HammerstadFormule di Hammerstad
h
w25.0
wh8
ln
h2w
eq
eq
eff
2eq
2/1
eq
rreff h
w1041.0
wh12
12
12
1
444.1
h
wln667.0393.1
h
whw eqeq
eff
2/1
eq
rreff w
h121
21
21
Per W/h < 1
Per W/h > 1
Larghezza equivalenteLarghezza equivalente
th2
ln1t
wweq
tw4
ln1t
wweq
Per W/h > 1/(2)
Per W/h < 1/(2)
Impedenza caratteristica Impedenza caratteristica (t=0)(t=0)
0
50
100
150
200
250
300
0.1 1 10 w/h
r
1
2 3 4 6
16 10
Z0 [
DispersioneDispersione
2
d
effrreff
ff
G1
0f
0
0d h2
Zf
G = 0.6 + 0.009 Z0
g
effeff
ff
1
0wwwfw
rg
w2
cf
Getsinger
Mehran e Kompa
f
f w
Andamento Z0 – freq.
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 Frequenza (GHz)
0
20
40
60
80
100
120
r = 10.1
Costante di faseCostante di fase
f
propagazione in aria
Modo dominante
modo quasi-TEM
propagazione nel dielettrico
modi di ordine
superiore
/c0
0
r
c
Modi di ordine superioreModi di ordine superiore
x
y
x
y weff
a) b)
weff
eff
eff10c w2
/cTEf
eff
eff20c w
/cTEf
Equazioni di sintesi1
)Aexp()Aexp(2
14
h
w
rr
r0r
11.023.0
1
1
120
Z12A
)1B2ln(1B261.0
39.0)1Bln(1
hw
rr
r
r0
2
Z2
120B
Per W/h < 2
Per W/h > 2
Perdite nei conduttoriPerdite nei conduttori
m/dB
h
w32
h
w32
ZhR
A38.12
eq
2eq
0
sc
m/dB
h
w444.1
h
w667.0
h
w
hZR
A101.6eq
eq
eqeff0s5c
m/dB11120
43.4 dr
eff
effd
Perdite nei dielettriciPerdite nei dielettrici
Per W/h < 1
Per W/h > 1
Perdite nel dielettricoPerdite nel dielettrico
10 -1
10 -2
10 -3
10 -4 0 4 8 12 16 20 24
10 0
Frequenza (GHz)
Quarzo
Allumina
GaAs
Si
Z = 50 0
c (dB/cm)
Massima potenza trasportabile
Sebbene le microstrisce siano principalmente applicate in sistemi di bassa potenza, esse sono in grado di trasportare potenze medie fino ad alcuni kiloWatt. Il limite superiore alla potenza media è fissato essenzialmente dalla conducibilità termica del substrato che determina quanto rapidamente può essere rimosso il calore generato. La potenza di picco trasportabile è invece limitata dalla rigidità dielettrica il cui valore è di circa 3.106 V/m per l'aria mentre cresce nei dielettrici (allumina: 4.108 V/m).