Microeconoma (306)Ctedra: Lic. Andrs Di Pelino

Profesor: Lic. Joel VaismanFacultad de Ciencias Econmicas, Universidad de Belgrano

GUIA PRCTICATEORIA NEOCLASICA DEL CONSUMIDOR

PARTE 1

1) Explique la diferencia entre economa poltica pura y aplicada segn LenWalrs.

2) Qu representa una curva de indiferencia? Explique porqu stas no debencruzarse. (Sugerencia: relacinelo con el supuesto de transitividad de preferencias).

3) Un individuo tiene un ingreso monetario de $m. En el supermercado seencuentran los siguientes precios de diversos productos:

Producto PrecioAlfajor Carlitos (x) $2

Mayonesa Lolmanns (y) $10Dentfrico Tirate (z) $6

Pan Bombo (u) $5Galletitas Macumba (w) $11

Escriba distintas restricciones presupuestarias si en la lista de compras est escrito:-Comprar alfajores y pan.-Comprar dentfrico y pan.-Comprar galletitas, pan y alfajores.-Comprar todos los productos.

4) El seor Compradorcompulsivus (Mr. C) es fantico de los DVD y de loschupetines. Tiene la siguiente funcin de utilidad:

U(x1,x2 ) = x1.x2

Donde el bien 1 representa a los DVD, y el bien 2 a los chupetines. Encuentre lasutilidades marginales de cada bien, haga un cociente entre ellas, y explique susignificado analtico y grfico.

5) Suponga un consumidor con una restriccin presupuestaria. Grafiqueaproximadamente la RP para los casos:

-El precio del bien 1 es ms barato.-El precio del bien 2 es ms barato.-Existe una restriccin de consumo para el bien 1.-Existe un impuesto para el consumo del bien 2.-Existe un impuesto al ingreso del individuo.

6) Suponga una restriccin presupuestaria cualquiera. Realice un grfico y localiceuna canasta para cada tipo de situacin:

-El individuo prefiere ligeramente consumir ms del bien 1.-El individuo prefiere ligeramente consumir ms del bien 2.-El consumidor quiere una canasta formada 100% por cantidad del bien 1.

7) Los precios de dos productos, 1 y 2, son de $5 y $4 respectivamente. El ingresomonetario es de $40.Se pide:

a) Grafique la restriccin presupuestaria.b) Analice si las siguientes canastas son posibles de ser asequibles. Si lo son,

responda si son potencialmente ptimas o no. Entre cules podra estarindiferente?

A= (1, 1)B= (10, 0)C= (0, 10)D= (4; 5)

8) Suponga que la funcin de utilidad de un productor de manzanas depende de:-La cantidad de manzanas que crecen en su jardn-Los insectos fruteros.-El precio del abono.Cul ser, para usted, el signo de las utilidades marginales?

9) Considere dos bienes, A y B. Para cada escenario, encuentre la forma funcionalde la funcin de utilidad U(A, B) que corresponda segn la informacin siguiente:

-El consumidor considera que A y B son sustitutos perfectos y que una unidad de Aequivale a 4 unidades de B. -El consumidor considera que A y B son complementos perfectos, y que siempre usa 3unidades de B por cada una de A.

10) Suponga que un individuo tiene un ingreso de m unidades monetarias, y en lagndola de un supermercado los precios del bien 1 son de $2, y los del bien 2 de $5.

a) Arme la restriccin presupuestaria, despejando el bien x2. b) Grafique distintas restricciones presupuestarias, para un ingreso de $20, de $30 y$40.c) Suponga que el ingreso es de $20, pero que el precio del bien 2 pasa a $7. Grafique lanueva restriccin presupuestaria.

11) Para cada set de bienes, grafique dos curvas de indiferencia, U1 y U2, siendo U2 >U1, segn los siguientes casos:-Panchos y Hamburguesas (al consumidor le gustan ambos, y tiene una TMS depanchos para la mayonesa).-Azcar y edulcorante (al consumidor le gustan ambos, y acepta una cucharada de uno ode otro).-Choripn y chimichurri (al consumidor le gustan ambos, y consume por cada choripndos cucharadas de chimichurri).-Manzanas (producto que el consumidor disfruta) y remolacha (que el consumidordetesta).

12) Suponga un individuo que tiene que elegir entre consumir dos bienes, x1 y x2.Los precios de los bienes 1 y 2 son $3 y $6,5 respectivamente, y tiene un ingreso de mpesos.

a) Escriba y grafique la restriccin presupuestaria.b) Suponga que el consumidor tiene una dotacin del bien 1. Grafique la

restriccin presupuestaria.c) Ahora agregue el supuesto de que el consumidor no puede consumir una

cantidad mayor a w (w> ) del bien 1. Grafique la nueva restriccinpresupuestaria.

13) El seor Anbal P. obtiene utilidad de CDs y DVDs. Su funcin de utilidad estdada por:

U(c, d) = dc.

Donde c representa las cantidades de CDs, y d las cantidades de DVD.a) Dibuje las curvas de indiferencia de Anbal para U=5, U=10 y U=20.

(Sugerencia: transforme la raz cuadrada en su forma equivalente en potencia.A qu tipo de funcin de utilidad le hace acordar?)

b) Anbal tiene para gastar $200. Cada CD cuesta $5 y los DVD $20. Dibuje larestriccin presupuestaria en el mismo grfico que las curvas de indiferencia.(Sugerencia: transforme la RP en una recta con la variable d despejada paragraficar en el eje de coordenadas).

c) Escriba el problema de optimizacin (solo plantelo) al que se enfrenta Anbal.d) Suponga que Anbal decide gastar todo su ingreso en DVDs. Cuntos podra

comprar? Qu nivel de utilidad obtiene?e) Si Anbal decidiera comprar 5 DVD, Cuntos CDs podra comprar? Qu nivel

de utilidad alcanza?f) Utilizando el instrumental matemtico, demuestre que el nivel de utilidad

encontrado en el punto e es el mximo posible.

14) Suponga que un consumidor debe decidir entre adquirir manzanas y naranjas. Elprecio de las manzanas, en el mercado, es de $5, mientras que las naranjas cuestan $6.El consumidor, como mximo, puede gastar $50.

Se pide:

a) Escriba la restriccin presupuestaria del consumidor.b) Si la funcin de utilidad que representa las preferencias del consumidor es

U(x1, x2)= x1.x2

Plantee el problema de optimizacin del consumidor.c) Encuentre las funciones de demandas marshallianas en funcin de los precios de

mercado y el ingreso del consumidor. Cul ser la canasta ptima de consumo?d) Reemplace las respuestas del punto c en la funcin de utilidad. Qu nivel de

utilidad obtiene el consumidor?

Rtas:

c) (5; 4,16)d) U= 20,8

15) Dada la siguiente funcin de utilidad:

U(x1, x2)= 4.x1.x2

a) Obtener las funciones de demanda marshalliana de ambos bienes.b) Obtener las funciones de demanda compensada de ambos bienes.c) Obtener las elasticidades precio e ingreso de ambos bienes.d) Clasificar los bienes de acuerdo a lo obtenido en el punto anterior.e) Suponga que el precio del bien 1 es de $2, y el del bien 2 es $1. El ingreso del

que dispone el consumidor es de $10. Compruebe que las demandasmarshallianas y las hicksianas calculadas son (aproximadamente) iguales.

Rtas:

a) x1= 12 pm

x2= 22 pm

b) h1= ( 41 .U. 1

2pp )1/2

h2= ( 41 .U. 1

2pp )1/2 . 2

1pp

16) Dada la siguiente funcin de utilidad:

U(v,w) = v1,5.w

Considerando que los precios para v y w son 5 y 10 respectivamente, se pide:

a) Las funciones de demandas compensadas de cada uno de los bienesb) La canasta ptima de consumo y el gasto mnimo necesario para alcanzar

U0=555000c) Calcular las elasticidades precios de v y w respecto a sus propios precios,

indicando para cada caso la metodologa de clculo y el signo de las pendientesde sus respectivas demandas compensadas.

17) Un consumidor puede elegir entre adquirir dos bienes, X e Y. Su funcin de utilidades:

U(x, y) = 2x2y

Sabiendo que su ingreso mensual es de $180, y que los precios son de $3 para elbien X, y de $2 para el bien Y, se pide:

a) Escriba la restriccin presupuestaria del consumidor.b) Plantee el problema del consumidor.c) Encuentre las demandas marshallianas, la canasta de consumo ptima y el nivel

de Utilidad.d) Suponga que el precio del bien X sube a $6. Cul ser la nueva canasta de

consumo ptima? Qu nivel de utilidad obtendr el consumidor?

e) Utilizando los precios originales, ahora asuma que el consumidor tiene uningreso el doble del inicial. Calcule la canasta ptima y el nivel de utilidad.

Rta:c) (x, y) = (40, 60)d) (x, y) = (20, 30)

18) Dada la siguiente funcin de utilidad:

U = Min ( x1; x2)siendo y parmetros positivos, se pide encontrar las funciones de demandasmarshallianas, sabiendo que el consumidor enfrenta los precios p1, p2 y tiene uningreso de m unidades monetarias.

Rta: x1 = 21 pp

m x2 = 21 pp

m

19) Suponga la siguiente funcin de utilidad:

U(x1, x2) = a.x1 + b.x2

Grafique las curvas de indiferencia y la restriccin presupuestaria en un ejecartesiano. Plantee los siguientes casos:

ba

< 21

pp

ba

> 21

pp

ba

= 21

pp

Puede haber infinitas soluciones, dentro de un intervalo, en alguno de estassituaciones?

20) Suponga la siguiente funcin de demanda marshalliana:

x1= 100 + 0,5m - 3p1 4p2

Sabiendo que el ingreso m es de $60, el precio del bien 1 es $5 y el del bien 2 de $2,calcule las elasticidades precio, ingreso y cruzada de la demanda, y clasifique albien 1.

Rta: Bien tpico, normal, complementario.

21) Suponga la siguiente funcin de demanda marshalliana:

x1= 100 - 0,5m + 3p1 + 4p2

Usando los mismos precios e ingreso del ejercicio anterior, calcule las elasticidadesprecio, ingreso y cruzada de la demanda, y clasifique al bien 1.

Rta: Bien Giffen, inferior, sustituto.22) Un consumidor tiene la siguiente funcin de utilidad:

U = ln x1 + ln x2

El precio del bien 1 es de $4, y el del bien 2 es de $5. Tiene actualmente un ingreso de $40 para gastar.

a) Encuentre las funciones de demandas marshallianas, y las cantidades deconsumo ptimas.

b) Encuentre la funcin de Utilidad Indirecta, y el nivel de Utilidad obtenido.c) Encuentre las funciones de demanda hicksianas.d) Responda: Un cambio en el precio del bien 1, afectara las cantidades

demandadas del bien 2?e) Si el precio del bien uno cambia a $3, encuentre las nuevas cantidades del bien 1

y 2, Cul es la variacin total del efecto precio? Obtngalas haciendo ladiferencia entre las cantidades con el precio 1 final con la del precio 1 inicial.

f) Suponga que todos los consumidores tienen la mismas funciones de demandasmarshallianas. Encuentre la demanda de mercado, sabiendo que existen 100consumidores en ambos mercados.

23) El seor Gerardo Sofoclovich quiere s o s poder adquirir canastas que lepermitan alcanzar el nivel de utilidad U0=10, ya que con esa cantidad de bienespodr tener xito con las chicas. Sofoclovich obtiene utilidad de cajas de bombones y de las rosas rojas, que utilizapara regalar a las mujeres a las que desea seducir.Su funcin de utilidad es:

U(b, r) = b.r

Donde b indica la cantidad de bombones, y r las rosas. Los precios de cada uno sonde 5 y 6 respectivamente.a) Si Sofoclovich s o s quiere alcanzar esas canastas que le permitan alcanzar ese

nivel de satisfaccin (lo hace sentir, por lo menos, seguro), plantee el problemade minimizacin de gasto para alcanzar dicho nivel.

b) Encuentre las funciones de demandas hicksianas de Gerardo Sofoclovich. Qucantidad ptima decide comprar para poder regalarle a las chicas? Cunto serlo mnimo que deber gastar?