mic sesión 12
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MÉTODOS DE INVESTIGACIÓN CUANTITATIVA
Sesión 12
REGRESIÓN CON VARIABLES DICOTÓMICAS
FÁTIMA PONCE REGALADO 1
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PUNTOS A TRATAR
FÁTIMA PONCE REGALADO
REGRESIÓN CON VARIABLES DICOTÓMICASUso de las variables dummyModelos con variables dicotómicas.
oModelo con Dummy Aditiva.oModelo con Dummy Multiplicativa.oModelo con Dummy Interacción.
Aplicaciones
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3FÁTIMA PONCE REGALADO
Las dummy (o cualitativas, binarias, dicotómicas ó ficticias) se diferencian de las variables cuantitativas porque toman valores discretos:
1 =presencia de la categoría o cualidad, 0 =ausencia de la categoría o cualidad
Recogen el efecto de las variables cualitativas independientes sobre la variable dependiente. Ejemplo: Sexo, procedencia geográfica, nivel de educación, idiomas, región, efecto de una norma, quiebre estructural, etc.
Dummy como variable independiente.
VARIABLES DICOTÓMICAS (DUMMY o FICTICIAS)
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4FÁTIMA PONCE REGALADO
MODELOS CON VARIABLES DICOTÓMICAS
Ejemplo: Se desea explicar el salario (w) en relación a las variables Años de Experiencia (AE) e Idiomas (IDIOMA).
1 sabe idiomas
IDIOMA 0 no sabe idiomasCon Dummy aditiva (cambio en intercepto).
w = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA + µ ,
Con Dummy multiplicativa (cambio en pendiente) w = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA*AE + µ
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5FÁTIMA PONCE REGALADO
DUMMY ADITIVA (o cambio en intercepto)
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6FÁTIMA PONCE REGALADO
categoría base (elección es arbitraria)
Se plantea el siguiente modelo:
1 si estudiante emplea PC PC 0 si no emplea PC
uniNota)= Nota en la universidadnotaSEC= Nota en secundarianotaPrueba = Nota de la prueba
uniNota = 1 + 2 PC + 3notaSEC + 4notaPrueba +
MODELO CON DUMMY ADITIVAEjemplo 1: Efecto de usar PC sobre la nota
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7FÁTIMA PONCE REGALADO
Se obtuvo la siguiente estimación:
El estudiante que emplea PC en promedio tiene cerca de 1 punto más que un estudiante que no emplea PC.
^El t2=3.3 variable dummy es relevante
estadísticamente.
^ uniNota= 6.3 + 0.99PC + 2.235 notaSEC + 0.47notaPrueba (1.65) (0.30) (0.47) (0.0525)
n=141, R2=0.289
MODELO CON DUMMY ADITIVAEjemplo 1: Efecto de usar PC sobre la nota
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8FÁTIMA PONCE REGALADO
MODELO CON DUMMY ADITIVAEjemplo 2: Efecto de saber otro IDIOMA sobre
el salarioSe plantea el modelo: lnw = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA + µ ,
w=salario AE = Años de experiencia.
1 sabe idiomas IDIOMA 0 no sabe idiomasInterpretación: E(lnw/IDIOMA=1) = β1 + β2AE + β3 = (β1 + β3) + β2AE E(lnw/IDIOMA=0) = β1 + β2AE
>0
Para saber si es estadísticamente relevante la diferencia del salario por IDIOMA se debe
^ ^ evaluar el t de β3 ó su probabilidad (p-valor).
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9FÁTIMA PONCE REGALADO
E(lnw/IDIOMA=1) = (β1 + β3) + β2AE
E(lnw/IDIOMA=0) = β1 + β2AE
E(lnw/no sabe idioma) = β 1 +
β 2
AEβ1
β1 + β3
E(lnw/sabe idioma) =
(β 1+β 3) +
β 2
AE
lnw
AE
DUMMY ADITIVA: cambio en intercepto
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10FÁTIMA PONCE REGALADO
Suponga que se tiene el siguiente modelo:ln salario = 1 + 2 educ + 3 género+
Modelo con Dummy AditivaEjemplo 3: Diferenciación Salarial por
Género
3 es la diferencia del salario entre hombres y mujeres, dada la misma cantidad de educación (los mismos años de estudio).
3=E(lnsalario/hombre,educ) - E(lnsalario/mujer,educ)
Si 3 > 0 para el mismo nivel de los otros factores los hombres ganan en promedio más que las mujeres.
1 si hombre género 0 si mujer
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11FÁTIMA PONCE REGALADO
DUMMY MULTIPLICATIVA (o cambio en pendiente)
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12FÁTIMA PONCE REGALADO
DUMMY MULTIPLICATIVA: cambio en pendiente
Se desea explicar el salario con efecto en la pendiente (tasa salarial).
ln w = β1 + β2 AE + β3 IDIOMA*AE + µ
AE = Años de experiencia. 1 sabe idiomasIDIOMA 0 no sabe idiomas
E(lnw/IDIOMA=1) = β1 + β2AE + β3AE = β1 + (β3+β2)AE
E(lnw/IDIOMA=0) = β1 + β2AE Para saber si es estadísticamente relevante la diferencia del sa-
^ ^ lario por IDIOMA se debe evaluar el t de β3 ó su p-valor.
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13FÁTIMA PONCE REGALADO
DUMMY INTERACCIÓN
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FÁTIMA PONCE 14
DUMMY INTERACCION (1/2) Si se tiene más de una variable dummy como regresor por
ejemplo en la función de salarios, se tiene Sexo (H-M) e Idioma (Ingés-No inglés) :
W = 1 + 2 AE + 3DS+ 4 DI
Puede haber efecto interacción entre 2 variables cualitativas: Sexo e Idioma y su efecto no es solo aditivo o multiplicativo sino:
W = 1 + 2 AE + 3DS+ 4 DI + 5(DS *DI)
E(W/DS=1, DI=1, AE) : (1+3+ 4+5) + 2AE
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FÁTIMA PONCE 15
DUMMY INTERACCION (2/2)
Si el modelo es:
W = 1 + 2D2 + 3D3+ 4 D2D3 + 5X +
W= salario por hora en dólaresX= años de educaciónD2= 1 si mujer, o de otra maneraD3= 1 si no blanca/no hispánica, 0 de otra manera
efecto diferencial de ser mujer no blanca / no hispánica
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16FÁTIMA PONCE REGALADO
APLICACIONES
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17FÁTIMA PONCE REGALADO
APLICACIÓN 1 (1/2)(Anderson et al, 15.38)
Un estudio realizado a lo largo de 10 años por la American Heart Association proporcionó datos sobre la relación que tienen la edad, la presión sanguínea y el fumar sobre el riesgo de sufrir un infarto. Los datos están en el archivo Fumador.xlsx pase los datos a Eviews y trabaje con dicho software.
El riesgo se interpreta como la probabilidad (multiplicada
por 100) de que el paciente sufra un infarto en los próximos 10 años.
1 si la persona fuma Fumador: 0 si la persona no fuma
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18FÁTIMA PONCE REGALADO
APLICACIÓN 1 (2/2)(Anderson et al, 15.38)
Riesgo Edad presion Fumador12 57 152 No24 67 163 No13 58 155 No56 86 177 Yes28 59 196 No51 76 189 Yes18 56 155 Yes31 78 120 No37 80 135 Yes15 78 98 No22 71 152 No36 70 173 Yes15 67 135 Yes48 77 209 Yes15 60 199 No36 82 119 Yes8 66 166 No34 80 125 Yes3 62 117 No37 59 207 Yes
Estime el modelo multivariado.
¿El ser fumador es un factor significativo para el riesgo de infarto?
¿Cuál es la probabilidad de que Don Jacinto sufra un infarto en los próximos 10 años si:
Edad= 68 años Fuma Presión sanguínea= 175¿Qué le recomendaría a
Don Jacinto?.
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FÁTIMA PONCE 19
CAPTURANDO QUIEBRE ESTRUCTURAL Si el cambio afecta intercepto y pendientes El modelo debe
emplear dummy aditiva y dummy multiplicativa:
Y = β1 + β2 X2 + β3 X3 + β4 DQ + β5 (X2*DQ) + β6 (X3*DQ) + µ ,
1 si quiebre DQ 0 no quiebre
E(Y/DQ=1)= (β1+β4) + (β2+β5) X2 + (β3+β6) X3 E(Y/DQ=0) = β1 + β2X2 + β3 X3
Para saber si el efecto del quiebre es estadísticamente relevante en el ^ ^ ^ ^
^ ^ intercepto y las pendientes Evaluar t de β4, t de β5 y t de β6 o sus p-valor.
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FÁTIMA PONCE 20
DUMMY ESTACIONAL (1/2)
De acuerdo al Modelo Clásico General de Análisis de Descomposición de las Series de Tiempo, toda serie está compuesta de: Tendencia (T): Componente a largo plazo.
Estacionalidad (E), si la periodicidad de la serie es inferior a 1 año. Patrón de cambio que ocurre periódicamente.
Ciclo (C): Fluctuación o dinámica que no es explicada ni por la tendencia ni por la estacionalidad.
Componente irregular (I): Variabilidad debido al azar que se observa después de retirar los otros componentes.
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FÁTIMA PONCE 21
La estacionalidad es el comportamiento sistemático de corto plazo que se repite año a año.
Son movimientos de la serie de tiempo que ocurren de nuevo cada año por la misma época.
ANALISIS DE DESCOMPOSICIÓN DE UNA SERIE DE TIEMPO
Estudiar el componente estacional para: Establecer el patrón de cambios
pasados. Saber que todos los meses de mayo, julio y diciembre, por ejemplo aumenta el tráfico telefónico por fiestas.
Proyectar los patrones de estacionalidad en el futuro.
Eliminar sus efectos de la serie de tiempo y quedarse con la serie sin estacionalidad.100
120
140
160
180
200
220
99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09
PBIPBI PERU
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FÁTIMA PONCE 22
DUMMY ESTACIONAL (1/3) Ejemplo de Jhonston&Dinardo pg. 134: Modelo Inicial de
Gasto en Vacaciones: Yt = 1 + xt’β + µt data trimestral
Qit = 1 si observación esta en el trimestre i 0 de otra manera.
Para i = 1,…, 4 para los 4 trimestres de cada año las dummies son: Q1 Q2 Q3 Q4
1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
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FÁTIMA PONCE 23
DUMMY ESTACIONAL (2/3)
Modelo: Yt = 1 + 2Q 2 t + 3Q 3 t + 4Q 4 t + xt’β + µt
Para evaluar estacionalidad en la función:
H0: 2 = 3 = 4 = 0 (No hay estacionalidad relevante)
Emplear un test de hipótesis conjunto: F
Si Fest< Ftabla ó p-valor>0.05 Aceptar H0, no hay estacionalidad.
Si Fest > Ftabla ó p-valor<0.05 Aceptar H1, la estacionalidad es relevante.
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FÁTIMA PONCE 24
DUMMY ESTACIONAL (3/3)Para evaluar la relevancia de la estacionalidad en un trimestre en particular se analiza el estadístico test correspondiente: Modelo: Yt = 1 + 2Q 2t + 3Q 3t + 4Q 4t + xt’β + µt
Para evaluar estacionalidad en un trimestre:
H0: 2 = 0 (No hay estacionalidad relevante en T.II)
Si test< ttabla ó p-valor>0.05 Aceptar H0, no hay estacionalidad relevante en ese trimestre.
Si test> ttabla ó p-valor<0.05 Aceptar H1, estacionalidad del T.II es relevante.
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25FÁTIMA PONCE REGALADO
Anderson, D., Sweeney, D. y Williams T. (2008). Estadística para Administración y Economía. [10ma. Ed.] México, Cengage Learning Editores S.A. de C.V., Cap 14 y 15.
Levin, R. y Rubin, D. (2010). Estadística para Administración y Economía. Séptima Edición Revisada. Pearson Educación, México. Prentice Hall. 2010. Cap. 12 y 13.
BIBLIOGRAFIA