metrologické zhodnocení přístrojů foif ots...

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE

Fakulta stavební

Katedra geomatiky

Praha 2015

Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-R500

Metrological examination of the intruments FOIF OTS 812-R500

DIPLOMOVÁ PRÁCE

Studijní program: Geodézie a kartografie

Studijní obor: Geodézie a kartografie

Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Vyskočil, Ph.D.

Bc. Roman Boháč

ZDE VLOŽIT ZADÁNÍ

ABSTRAKT

Tato diplomová práce ověřuje přesnosti dvou totálních stanic od čínského výrobce

FOIF OTS 812-R500. Postup měření a testování je proveden podle normy ČSN ISO 17123.

Byly zjišťovány směrodatné odchylky měřených délek, vodorovných směrů a zenitových

úhlů. Oba testované přístroje byly zapůjčeny od soukromých vlastníků.

KLÍČOVÁ SLOVA

FOIF, přesnost, směrodatná odchylka, ČSN ISO 17123

ABSTRACT

This thesis verify the accuracy of two total stations from the Chinese manufacturer

FOIF OTS 812-R500. Procedure for measurement and testing is performed according to

ČSN ISO 17123. In this thesis there were determined standard deviation of the measured

lengths and standard deviation of the horizontal directions and zenith angles. Both tested

devices were lent from private owners.

KEYWORDS

FOIF, accuracy, standard deviation, ČSN ISO 17123

PROHLÁŠENÍ

Prohlašuji, že diplomovou práci na téma „Metrologické zhodnocení přístrojů FOIF OTS 812-

R500“ jsem vypracoval samostatně. Použitou literaturu a podkladové materiály uvádím

v seznamu zdrojů.

V Praze dne ……… ………………………………

PODĚKOVÁNÍ

Rád bych poděkoval vedoucímu této práce Ing. Zdeňkovi Vyskočilovi, Ph.D. za odbornou

pomoc při měření a za rady při vyhotovování této práce, dále Ing. Vojtěchovi Klecandovi

a Ing. Ondřejovi Koudovi za zapůjčení přístrojů pro testování a Ing. Jiřímu Lechnerovi, CSc.

vedoucímu útvaru metrologie a inženýrské geodézie ve VÚGTK. Také Bc. Markétě Novotné

a Bc. Denise Štumfolové za spolupráci při měření.

Obsah

Úvod .............................................................................................................................. - 8 -

1 Ověřování přesnosti .............................................................................................. - 9 -

1.1 Norma ČSN ISO 17123-1 ........................................................................................ - 10 -

1.2 Norma ČSN ISO 17123-3 ........................................................................................ - 13 -

1.2.1 Vodorovné směry ........................................................................................... - 13 -

1.2.2 Zenitové úhly .................................................................................................. - 15 -

1.3 Norma ČSN ISO 17123-4 ........................................................................................ - 17 -

2 Totální stanice FOIF OTS 812-R500....................................................................... - 19 -

2.1 Společnost Suzhou FOIF Co., Ltd. .......................................................................... - 19 -

2.2 Totální stanice ........................................................................................................ - 19 -

2.2.1 Parametry přístrojů ........................................................................................ - 20 -

2.3 Software ................................................................................................................. - 21 -

2.4 Komparace ............................................................................................................. - 24 -

3 Přesnost délek ..................................................................................................... - 26 -

3.1 Délkový etalon Koštice ........................................................................................... - 26 -

1.4 Chyba fázovacího článku ....................................................................................... - 27 -

3.2 Měření .................................................................................................................... - 28 -

3.3 Výpočet ................................................................................................................... - 29 -

3.4 Výsledky .................................................................................................................. - 31 -

3.5 Statistické testování ............................................................................................... - 32 -

3.5.1 Otázka A .......................................................................................................... - 32 -

3.5.2 Otázka D.......................................................................................................... - 35 -

3.6 Zhodnocení ............................................................................................................. - 36 -

4 Přesnost vodorovných směrů .............................................................................. - 37 -

4.1 Testovací pole......................................................................................................... - 37 -

4.2 Měření .................................................................................................................... - 39 -

4.3 Výsledky .................................................................................................................. - 40 -


4.4.1 Otázka A .......................................................................................................... - 42 -

4.4.2 Otázka B .......................................................................................................... - 44 -

4.5 Zhodnocení ............................................................................................................. - 45 -

5 Přesnost zenitových úhlů ..................................................................................... - 46 -

5.1 Měření .................................................................................................................... - 47 -

5.2 Výsledky .................................................................................................................. - 48 -


5.3.1 Otázka A .......................................................................................................... - 50 -

5.3.2 Otázka B .......................................................................................................... - 53 -

5.3.3 Otázka C .......................................................................................................... - 54 -

5.4 Zhodnocení ............................................................................................................. - 55 -

Závěr ............................................................................................................................ - 56 -

Použité zdroje .............................................................................................................. - 57 -

Seznam tabulek ........................................................................................................... - 58 -

Seznam obrázků .......................................................................................................... - 60 -

Seznam příloh .............................................................................................................. - 61 -

ČVUT v Praze ÚVOD

- 8 -

Úvod

Cílem této diplomové práce je ověření přesnosti dvou totálních stanic FOIF OTS 812 R-500.

Testování je provedeno podle normy ČSN ISO 17123 Optika a optické přístroje – Terénní

postupy pro vyhodnocování přesnosti teodolitů. Testovány byly tyto parametry: přesnost

měřených délek, přesnost vodorovných směrů a přesnost zenitových úhlů.

Práce je rozdělena do 5 částí, nejdříve je popsána norma ČSN ISO 17123, podle které bylo

provedeno měření a zpracování. V druhé kapitole jsou uvedeny parametry totálních stanic.

Dále jsou kapitoly popisující postup měření, zpracování a výsledky pro měření délek, vodo-

rovných směrů a zenitových úhlů.

Terénní práce probíhaly na státním etalonu velkých délek v Košticích, v okolí a na střeše

budovy B Fakulty stavební ČVUT. Přesnost úhlového měření byla zjišťována pomocí refe-

renčního přístroje Leica TCA2003.

Výsledky byly otestovány statistickými testy a porovnány s nominálními hodnotami uvádě-

nými výrobcem.

ČVUT v Praze OVĚŘOVÁNÍ PŘESNOSTI

- 9 -

1 Ověřování přesnosti

K experimentálnímu zjišťování přesnosti geodetických přístrojů je v ČR platná norma

ČSN ISO 17123 (Optika a optické přístroje – Terénní postupy pro zkoušení geodetických

a měřičských přístrojů). Byla vydána v roce 2005 a nahradila normu ČSN ISO 8322 (Geome-

trická přesnost ve výstavbě – Určování přesnosti měřících přístrojů) z roku 1994. Jedná se

o normu převzatou z mezinárodní normy ISO 17123, z převážné většiny je norma anglická,

přeložena byla zatím jen úvodní první část. Právě v této části jsou nově oproti starší normě

uvedeny statistické testy, kterými se testují výběrové směrodatné odchylky. Dále je

v normě popsáno rozdělení na tzv. Simplified a Full test procedure, neboli zjednodušené

a úplné zkušební testy. V této práci je postupováno podle „Full test procedure“ [1].

Norma popisuje terénní postupy, které se používají při určování a vyhodnocování přesnosti

geodetických přístrojů pomocného vybavení při použití ve stavebnictví a geodezii. Tyto po-

stupy jsou navrženy tak, aby minimalizovaly atmosférické vlivy a zároveň, aby je bylo možné

provádět přímo na staveništi bez nutnosti dalšího vybavení.

Norma má celkem 7 částí, v této práci byly použity část 1: Teorie, část 3: Teodolity a část 4:

Elektrooptické dálkoměry

Část 1: Teorie

Část 2: Nivelační přístroje

Část 3: Teodolity

Část 4: Elektrooptické dálkoměry

Část 5: Tachymetry

Část 6: Rotační lasery

Část 7: Optické provažovací přístroje


- 10 -

1.1 Norma ČSN ISO 17123-1

První část normy, jak bylo výše uvedeno, je přeložena do českého jazyka, je zde obsah

a předmět normy, výpočet směrodatných odchylek měření a popis statistického testování.

Statistické testy by se měli dělat u úplných zkušebních postupů, slouží k odpovědi na násle-

dující otázky:

A. Je vypočtená experimentální směrodatná odchylka , menší nebo rovna hodnotě

od výrobce?

B. Patří dvě experimentální směrodatné odchylky a tak jak jsou vypočtené ze

dvou různých výběrů měření stejného základního souboru za předpokladu, že oba

vzorky mají stejný počet stupňů volnosti ?

C. (D.) Je parametr roven nule?

Otázka A

Výběrová směrodatná odchylka se pro malé výběry může více či méně lišit od směrodat-

né odchylky kterou udává výrobce. Proto se k posouzení použije matematická statistika,

která rozhodne, zda je výběrová směrodatná odchylka menší nebo rovna směrodatné od-

chylce udávané výrobcem na hladině významnosti .

Nulová hypotéza

Alternativní hypotéza

Nulová hypotéza není zamítnuta, pokud platí následující podmínka:

√ ( )

(1.1)

Pokud není podmínka splněna, je nulová hypotéza zamítnuta a je přijata alternativní hypo-

téza. V rovnici 1.1 je ( ) je hodnota chí-kvadrát rozdělení na základě počtu stupňů

volnosti a pravděpodobnosti , tyto tabulky jsou přílohou normy [1].


- 11 -

Otázka B

Porovnává se, zda jsou dvě výběrové směrodatné odchylky z různých sérií měřených jedním

přístrojem ze stejného základního souboru na hladině významnosti .

Nulová hypotéza



⁄ ( )

⁄ ( ) (1.2)

kde , aby poměr

byl větší než 1.


téza, přidá se nové měření a provede se test znovu, pokud stále nesplňuje podmínku, vyřadí

se ze souboru. V rovnici 1.2 je ⁄ ( ) je hodnota Snedecorov-Fisherova rozdělení na

základě počtu stupňů volnosti a pravděpodobnosti , tyto tabulky jsou přílohou nor-

my [1].

Otázka C resp. D

Pomocí statistiky testuje, jestli je parametr roven nule na hladině významnosti .

Nulová hypotéza



| | ⁄ ( ) (1.3)

Kde je výběrová směrodatná odchylka parametru .


téza.


- 12 -

V rovnici 1.3 je ⁄ ( ) je hodnota Studentova rozdělení na základě počtu stupňů vol-

nosti a pravděpodobnosti tabulky jsou přílohou normy [1]. Tímto testem se zjišťuje,

zda má přístroj nulovou indexovou chybu resp. adiční konstantu.

Pokud je větší počet měřených sérií, je nutné vypočítat průměrnou hodnotu parametru

a k tomu odpovídající směrodatné odchylky.

∑

(1.4)

√∑

(1.5)


- 13 -


Tato část normy popisuje jak provádět měření a výpočty při testování vodorovných směrů

a zenitových úhlů. Jak je uvedeno na začátku této kapitoly, norma rozlišuje dva typy postu-

pů: zjednodušený a úplný, dále úplný zkušební postup, protože směrodatné odchylky ze

zjednodušeného postupu jsou vypočítány jen z malého počtu měření.

1.2.1 Vodorovné směry

Testovací pole pro úplný test by mělo obsahovat 5 cílů. V této práci bylo měřeno pouze na

4 směry. O směr méně bylo změřeno, z toho důvodu, že první dvě série byly změřeny podle

starší normy ČSN ISO 8322, ve které se měří 4 směry ve 4 skupinách a třech sériích. Až poté

bylo přistoupeno k testování podle normy ČSN ISO 17123. Protože byla již většina měření

provedena, bylo ponecháno toto měření na 4 cíle.

Obrázek 1: Schéma konfigurace pro měření vodorovných směrů *2]

Počáteční čtení bylo ponecháno vždy blízké 0 gon, u totálních stanic není možné fyzické

pootočení kruhu se stupnicí, ani pootočení v trojnožce. Přístroj je možné upnout do troj-

nožky pouze jedním způsobem, protože má ve spodní části alhidády výstupek se sériovým

konektorem RS-232C


- 14 -

Jako první se spočítá průměr I a II polohy dalekohledu (sloupec č. 5 v zápisníku)

(1.6)

kde je počet skupin

je počet směrů

Redukce směrů na počátek (sloupec č. 6 v zápisníku)

(1.7)

Průměr redukovaných směrů ze 3 skupin (sloupec č. 7 v zápisníku)

(1.8)

Vypočet diferencí redukovaných směrů od průměrné hodnoty směru (sloupec č. 8

v zápisníku)

(1.9)

z nich aritmetický průměr pro jednotlivé skupiny (sloupec č. 9 v zápisníku):

(1.10)

a dále pak opravy (sloupec č. 10 v zápisníku):

(1.11)

Přepokládá se, že jejich součet splňuje podmínku:

∑

(1.12)

Suma čtverců oprav a počet stupňů volnosti:

∑ ∑∑

(1.13)

( ) ( ) (1.14)

Z nich se vypočítá směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru v jedné skupině:

√∑

(1.15)


- 15 -

Výsledná směrodatná odchylka vodorovného směru v jedné skupině ze všech sérií

√∑

(1.16)

kde počet stupňů volnosti .

1.2.2 Zenitové úhly

Zenitové úhly se měří ze stanoviska, které je vzdálené přibližně 50 m od vysoké budovy. Na

té se zvolí čtyři dobře identifikovatelné body (rohy oken, rozhraní materiálů, antény nebo se

použijí měřičské terče) v rozmezí 30° (33 gon). Při úplném testu se měří ve 4 sériích, každá

série je měřena ve 3 skupinách na 4 cíle. Nejdříve se změří všechny v I. poloze dalekohledu

a poté v opačném směru v II. poloze.

Obrázek 2: Schéma konfigurace pro měření zenitových úhlů *2]

Stejně jako u vodorovných směrů se nejdříve spočítají průměry z I a II polohy dalekohledu

(sloupec č. 6 v zápisníku) a průměr ze 3 skupin (sloupec č. 7 v zápisníku)

(1.17)

kde je počet skupin

je počet směrů

(1.18)


- 16 -

Dále se spočítá indexová chyba (sloupec č. 5 v zápisníku)

∑∑

(1.19)

∑

(1.20)

Následně se vypočítají opravy od průměru (sloupec č. 8 v zápisníku)

(1.21)

Součet by opět měl splňovat podmínku:

∑∑

(1.22)


∑ ∑∑

(1.23)

( ) (1.24)

Z nich se vypočítá směrodatná odchylka měřeného zenitového úhlu v jedné skupině:

√∑

(1.25)

Výsledná směrodatná odchylka vodorovného směru v jedné skupině ze všech sérií

√∑

(1.26)

kde počet stupňů volnosti .


- 17 -


V této části normy je popsán postup ověřování přesnosti elektronických dálkoměrů. Vý-

sledky těchto testů jsou závislé na atmosférických podmínkách, protože změny teploty

a tlaku mohou ovlivňovat velikost měřené délky. Při úplném zkušebním postupu by měla

testovací základna mít přibližně 600 m, cíle by měly být ve stejném horizontu. Celá základna

je tvořena 7 stanovisky s rozdílnou vzájemnou vzdáleností.

Měří se všech 21 vzdáleností mezi těmito body, používá se nucená centrace, aby byla vy-

loučena chyba z centrace. Měření probíhá v jeden den za současného měření atmosféric-

kých podmínek.

Obrázek 3: Schéma konfigurace pro měření délek *3]


- 18 -

Měřené vzdálenosti jsou nejdříve převedeny na vodorovné a opraveny o fyzikální redukce.

Dále se pak postupuje podle rovnic (1.27 a 1.28)

∑

∑

(1.27)

kde

( ∑

∑

) (1.28)

kde

Součtová konstanta

∑( )

(1.29)

Opravy všech měřených délek

( )

(1.30)

kde ,


∑ ∑ ∑

(1.31)

(1.32)

kde je počet měření ( )

je počet neznámých parametrů ( ( ) ( ) ).

Směrodatná odchylka jednou měřené vzdálenosti

√∑

(1.33)

Směrodatná odchylka součtové konstanty

√ (1.34)

ČVUT v Praze TOTÁLNÍ STANICE FOIF OTS 812-R500

- 19 -

2 Totální stanice FOIF OTS 812-R500

2.1 Společnost Suzhou FOIF Co., Ltd.

Historie společnosti sahá do roku 1958, kdy byla založena první továrna společnosti Suzhou

First Optical Instrument Factory (FOIF). Hlavními produkty společnosti jsou geodetické, sta-

vební a laserové přístroje. Systém řízení jakosti FOIF splňuje ISO9001:1994, Certifikát DNV

(Det Norske Veritas) z roku 1994 a ISO9001:2000 z roku 2002.

V posledních letech FOIF vydal 8 sérií výrobků (to je přibližně 100 modelů), mezi nimiž byly

GNSS přijímače, totální stanice, elektronické a optické teodolity, laserové olovnice, laserové

vodováhy [4].

Obrázek 4: Totální stanice FOIF OTS 812-R500

2.2 Totální stanice

Pro testování byly zapůjčeny dva přístroje stejné přesnosti FOIF OTS 812-R500, jeden od

Ing. Vojtěcha Klecandy (v.č. Y200182) dále v textu označovaný jako FOIF A a druhý od


- 20 -

Ing. Ondřeje Koudy (v.č. Y200123) dále v textu označovaný jako FOIF B. Jedná se o přístroje

od čínského výrobce Suzhou FOIF Co., Ltd. Jako referenční přístroj byl použit přístroj Leica

TCA2003 (v.č. 439899), který by zapůjčen Katedrou geomatiky.

2.2.1 Parametry přístrojů

Parametry FOIF OTS 812-R500 Leica TCA2003

Dalekohled

Zvětšení 30x 30x

Světelnost objektivu 45 mm 42 mm

Zorné pole 1°20' 1°33'

Minimální délka zaostření 1,0 m 1,7 m

Měření úhlů

Metoda čtení absolutní absolutní, inkremen-

tální, diametrální

Minimální čtení 0,5'' 0,1''

Přesnost 2'' 0,5''

Měření délek

Dosah (za ide-álních podmí-nek)

Bez hranolu 500 m x

Odrazná fólie/RP60 800 m 200 m

Hranol 5000 m 2500 m

Přesnost

Bez hranolu 1-200 m 3 mm + 2 ppm1 x

200-500 m 5 mm + 2 ppm x

Odrazná fólie 2 mm + 2 ppm 1 mm+1 ppm

Hranol 1,5 mm + 2 ppm

Čas měření

Standardní měření 1,5 s 3,0 s

Rychlé měření 0,9 s 1,5 s

Tracking 0,5 s 0,3 s

Kompenzátor Typ dvouosý kapalinový dvouosý elektronický

Rozsah 3' 4'

Laserová olov-nice

Přesnost 0,8 mm/1,5 m 1,0 mm/1,5 m

Citlivost libel Krabicová 8'/2 mm 4'/2 mm

Tabulka 1: Parametry referenčního a testovaných přístrojů [5]

Přístroj Leica TCA2003 (v.č. 439899) byl testován Kalibrační laboratoří Výzkumného ústavu

geodetického, topografického a kartografického. Kalibrační listy jsou v Příloze č. 1.

1 ppm – Parts per milion (miliontina celku)


- 21 -

2.3 Software

Oba zapůjčené přístroje fungují na systému Windows CE, po zapnutí zde najdeme plochu

s ikonami. Pro nastavení a konfiguraci je zde software TS810Setup, ve kterém je možné

nastavovat kompenzátor, osové chyby (horizontální, indexová a kolimační), konstanty

a nastavení dálkoměru. Pro měření jsou zde nainstalovány programy BaseMeasure a Field-

Genius.

BaseMeasure je základní program který slouží k měření úhlů a délek, měření a ukládaní

souřadnic bodů.

Obrázek 5: Ukázka rozhraní BaseMeasure *6]


- 22 -

Pokročilejším softwarem je FieldGenius od kanadské společnosti MicroSurvey, která se spe-

cializuje na software pro oblast geodézie. FieldGenius je program který je vytvořený pro

dotykové obrazovky, všechna tlačítka jsou dostatečně velká pro toto ovládání. Hlavním prv-

kem je grafické znázornění právě vytyčovaných či měřených bodů. Kresbu je možné impor-

tovat z CAD programů nebo vytvářet přímo v totální stanici. Jedinou nevýhodou může být

export měření pouze v souřadnicích, pokud požadujeme měřené veličiny (úhly a délky) je

nutné výsledný zápisník předělat pomocí jiného programu do jiného formátu např.: .zap.

Obrázek 6: Ukázka rozhraní FieldGenius *7]


- 23 -

Obrázek 7: Schéma rozdělení nástrojů ve FieldGenius 7 [7]


- 24 -

2.4 Komparace

Po spočítání výsledků, byly zjištěny velké součtové konstanty s hranolem Leica GPH1

(GPR1), oba jsou to hranoly, které mají mít s přístroji Leica nulovou součtovou konstantu.

V přístrojích FOIF je možné tyto konstanty zadat přímo při měření v programu FieldGenius,

bohužel po vypnutí programu si přístroj tyto konstanty neuloží do paměti a je nutné je při

dalším měření znovu zadávat.

Protože by to bylo velmi nepraktické, bylo nutné použít jiný trvalý způsob. V programu

TS810Setup je volba konstant jak pro měření s hranolem tak bezhranolově, avšak tato volba

není uživatelům zpřístupněna viz Obrázek 8.

Obrázek 8: Nezpřístupněná volba konstant v programu TS810Setup

Po komunikaci se zástupci z firmy FOIF byl zjištěn kód, který umožňuje nastavení jak souč-

tové tak násobné konstanty. Následně byly v obou přístrojích nastaveny příslušné vypočíta-

né konstanty viz Obrázek 9.

Obrázek 9: Nastavené konstanty pro měření s hranolem v programu TS8100setup


- 25 -

Nastavené konstanty byly ověřeny jednoduchým testem. Na krátké základně (25 m)

v laboratoři Katedry geomatiky byly na nejvzdálenější pilíře upevněny přístroj a odrazný

hranol Leica GPR1. Nejdříve byla změřena délka přístrojem Leica TCA2003, po výměně pří-

strojů v trojnožce přístrojem FOIF OTS 812-R500. Rozdíl mezi měřenými délkami

byl 0,2 mm.

ČVUT v Praze PŘESNOST DÉLEK

- 26 -

3 Přesnost délek

Stanovení absolutní přesnosti měření délek probíhalo na délkové základně VÚGTK

v Košticích. Při měření prochází paprsek prostředími s různými indexy lomu, proto pokud

chceme testovat přesnost měření délky přístroje, musíme tento vliv započítat.

Index lomu prostředí závisí na teplotě, tlaku a vlhkosti prostředí. V ideálním případě by-

chom potřebovali znát tyto parametry v celé délce dráhy paprsku a z nich poté vytvořit at-

mosférický model. To je ale pro běžné měření nereálné a měří se pouze teplota, tlak a vlh-

kost vzduchu na stanovisku. Tyto parametry se poté zadají do přístroje, který sám spočítá

a zavede ppm.

Testované přístroje FOIF OTS 812 R-500 mají čidla, která snímají teplotu a tlak prostředí,

proto není nutné je do přístroje zadávat. Při testování byly v přístroji atmosférické korekce

vypnuty (ppm nastaveno na nulu). Během měření byla teplota a tlak zaznamenávána na

každém stanovisku přístrojem Greisinger GTD1100. Po měření byly atmosférické korekce

zavedeny pomocí zjednodušeného Barell-Seaarsova vzorce tzv. firemní rovnice konkrétně

pro testovaný dálkoměr. Rovnice pro přístroj FOIF OTS 812 R-500 je uvedena v [6].

( ) (3.1)

kde [ ] – atmosférický tlak

[ ] – teplota

[ ] – atmosférická korekce.

3.1 Délkový etalon Koštice

Státní etalon velkých délek se nachází u silnice mezi vesnicemi Koštice – Libčeves. Základna

byla v roce 2008 vyhlášena státním etalonem, jedná se o převzatou základnu z let 1979-


- 27 -

1980, kterou využíval Výzkumný ústav pro hnědé uhlí. Rozsah délek je 25 až 1450 m. Tvořen

je 12 pilíři nucené centrace. Rozdělena je na 5 etalonů E1-E5 viz Tabulka 2.

Úseky Body Délka Přesnost

E1 1-7 460 m 0,6 mm

E2 1-12 1450 m 0,9 mm

E3 12-13 3238 m 2,6 mm

E4 12-14 4358 m 3,2 mm

E5 12-15 10456 m 6,8 mm

Tabulka 2: Parametry délkového etalonu Koštice [11]

Schválená standardní nejistota měření etalonu Koštice je ( [ ])[ ],

rozšířená standardní nejistota je ( [ ])[ ].

VÚGTK spravuje ještě jednu délkovou základnu v oboře Hvězda, ta již není vyhovující pro

současné přesnosti dálkoměrů (1 mm + 1 ppm). Vzhledem k tomu, že se dálkoměry staví na

stativy, vzniká nejistota v centraci.

1.4 Chyba fázovacího článku

Je to chyba, která má zpravidla periodický průběh, zjištění se provádí porovnáním měře-

ných délek s velmi přesným etalonem. Často se jako etalon využívá interferometr

s komparační základnou.

Na základnu (kolejnice) se umístí vozík s odrazným hranolem a koutovým odražečem. Vozík

se posouvá v pravidelném intervalu, po kterém se provede měření oběma přístroji. Násled-

ně se porovnávají rozdíly mezi dvěma po sobě následujícími polohami vozíku. Rozdíly se

vynesou do grafu a proloží vhodnou funkcí. Pomocí této funkce se mohou vypočítat opravy

pro různé délky, které se zavedou do měření.

Pro tento test je nutné ovládat totální stanici dálkově pomocí příkazů z pc, protože se pro-

vádí stovky měření. Bohužel, ani po komunikaci se zástupcem výrobce nebyl zjištěn sériový

protokol pro dálkové ovládání, proto nebylo možné test provést.


- 28 -

3.2 Měření

Měření probíhalo 15. 9. 2014 na státním etalonu velkých délek v Košticích. Aktuální délky

základny byly poskytnuty oddělením Metrologie a inženýrské geodezie ve VÚGTK.

Obrázek 10: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 a odrazný hranol Leica GPH1 na pilířích nucené cen-trace Koštice

Po odemčení pilířů E1-E7 byly na tyto našroubovány trojnožky, které byly následně zhori-

zontovány pomocí elektronické libely přístroje. Přístroj a barometr se na prvním stanovisku

před začátkem měření nechal temperovat. Měřeny byly všechny kombinace vodorovných

délek mezi pilíři E1 až E7, celkem 42 délek. Každá byla měřena dvakrát.

Teplota a tlak byly zapisovány na každém stanovisku do zápisníku. Přístroj byl nastaven bez

zavádění atmosférické korekce. Měřené délky jsou uvedeny v Příloze č. 2.


- 29 -

3.3 Výpočet

Při zpracovaní výsledků měření délek nebylo postupováno dle popsaného návodu v normě,

viz kap. 1.3, protože tím bychom zjistili pouze adiční (součtovou) a ne násobnou konstantu.

Měřené vodorovné délky byly porovnány s délkami etalonu a těmito diferencemi byla pro-

ložena regresní přímka.

(3.2)

kde je délka etalonu Koštice

je délka měřená testovaným přístrojem.

Rovnici přímky lze zapsat v tomto tvaru

(3.3)

kde představuje adiční konstantu (konstantní odchylka)

je násobná konstanta (proměnná s měřenou délkou).

Opravy jsou poté rovny

(3.4)

Při prokládání regresní přímky je dána podmínka, aby ∑ byla minimální, proto se dále

použije vyrovnání MNČ.

Pokud rovnici oprav zderivujeme podle neznámých ( ), vytvoříme matici plánu :

(

) (3.5)


- 30 -

Vypočítají se vyrovnané hodnoty parametrů regresní přímky a opravy

( ) (3.6)

(3.7)

Dále se spočítá empirická směrodatná odchylka

√[ ]

(3.8)

kde je počet nadbytečných měření, 21 (počet měření) – 2 (počet neznámých)

je počet měřených délek a je počet neznámých (parametry regresní

přímky).

Opravy jsou testovány, aby byla vyloučena odlehlá měření. Test byl proveden podle postu-

pu v [9] v kapitole 12.3.2. Při známé směrodatné odchylce vytvoříme testovací kritérium

| | (3.9)

kde je kritická hodnota pro hladinu významnosti a počet měření , tato hodnota je ze

statistických tabulek [10].

Pokud překročí největší oprava kritickou hodnotu, je vyloučena ze souboru a test je prove-

den znovu, dokud není podmínka splněna. Z oprav které neobsahují odlehlá měření

je znovu spočítána směrodatná odchylka podle rovnice (3.8). Ta je dále použita pro výpočet

směrodatných odchylek vyrovnaných hodnot. Nejdříve se vytvoří kovarianční matice:

( ) (3.10)

Z té se vypočítají směrodatné odchylky vyrovnaných parametrů regresní přímky

√ √ (3.11)

kde jsou prvky na hlavní diagonále kovarianční matice.


- 31 -

3.4 Výsledky

Úsek [ ]

[ ] [ ] [ ]

[ ]

1-2 25,100 25,101 25,1005 19 25,1010

1-3 58,059 58,059 58,0590 19 58,0601

1-4 133,889 133,890 133,8895 19 133,8921

1-5 228,988 228,986 228,9870 19 228,9914

1-6 332,966 332,968 332,9670 19 332,9733

1-7 459,866 459,866 459,8660 19 459,8748

Tabulka 3: Ukázka zápisníku měření délek

Všechny zápisníky z měření jsou v Příloze č. 2.

Aktuální délky etalonu Koštice byly poskytnuty VÚGTK.

pilíř č. 2 3 4 5 6 7

1 25090,669 58049,881 133880,629 228979,627 332961,033 459860,876

2

32959,212 108789,960 203888,958 307870,364 434770,207

3

75830,748 170929,746 274911,152 401810,995

4

95098,999 199080,404 325980,247

5

103981,406 230881,249

6

126899,843

Tabulka 4: Délky etalonu Koštice z VÚGTK [mm]

Z měření tam a zpět mezi dvěma pilíři byl vypočten průměr, viz následující tabulky.

pilíř č. 2 3 4 5 6 7

1 25,1007 58,0594 133,8911 228,9933 332,9736 459,8746

2

32,9691 108,8022 203,9039 307,8877 434,7884

3

75,8417 170,9416 274,9229 401,8226

4

95,1111 199,0927 325,9894

5

103,9949 230,8960

6

126,9131

Tabulka 5: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF A [m]

pilíř č. 2 3 4 5 6 7

1 25,1247 58,0834 133,9144 229,0146 332,9956 459,8949

2

32,9934 108,8253 203,9247 307,9069 434,8069

3

75,8665 170,9656 274,9474 401,8467

4

95,1337 199,1151 326,0165

5

104,0167 230,9168

6

126,9344

Tabulka 6: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF B [m]


- 32 -

Součtová a násobná konstanta dálkoměru a odrazného hranolu Leica GPH1 byly vypočítány

v programu Matlab podle postupu v kapitole 3.3.

Přístroj [ ] [ ] [ ] [ ]

FOIF A -10,9 0,34 -0,008 5,86E-06

FOIF B -34,5 0,14 -0,003 2,35E-06

Tabulka 7: Součtové konstanty a jejich směrodatné odchylky

3.5 Statistické testování

FOIF A FOIF B

Přesnost udávaná výrobcem

2 mm + 2 ppm

1,9 mm

2,1 mm 0,5 mm

Tabulka 8: Směrodatné odchylky délek udávané výrobcem a zjištěné měřením

Zápisníky s výpočtem výběrových směrodatných odchylek jsou v Příloze č. 3.

3.5.1 Otázka A

Vnitřní přesnost

FOIF A

10% 5% 1%

( ) 21,06 23,68 29,14

Test 2,11 < 2,33 2,11 < 2,47 2,11 < 2,74

ANO ANO ANO

FOIF B

10% 5% 1%

( ) 21,06 23,68 29,14

Test 0,54 < 2,33 0,54 < 2,47 0,54 < 2,74

ANO ANO ANO

Tabulka 9: Statistický test vnitřní přesnosti dálkoměru


- 33 -

Vnější přesnost

Měřené délky opravené o zjištěné konstanty se porovnají s délkami etalonu, ze sumy čtver-

ců oprav se vypočítá směrodatná odchylka měřené délky.

FOIF A

Úsek [ ] [ ]

Opravené o [ ]

[ ] [ ]

1 2 25,0907 25,1007 25,090 1,06 1,115

1 3 58,0499 58,0594 58,048 1,86 3,453

1 4 133,8806 133,8911 133,879 1,54 2,383

1 5 228,9796 228,9933 228,981 -0,90 0,805

1 6 332,9610 332,9736 332,960 1,09 1,190

1 7 459,8609 459,8746 459,860 0,97 0,946

2 3 32,9592 32,9691 32,958 1,31 1,729

2 4 108,7900 108,8022 108,790 -0,45 0,205

2 5 203,8890 203,9039 203,891 -2,40 5,755

2 6 307,8704 307,8877 307,874 -3,85 14,829

2 7 434,7702 434,7884 434,774 -3,64 13,261

3 4 75,8307 75,8417 75,830 0,58 0,338

3 5 170,9297 170,9416 170,929 0,47 0,225

3 6 274,9112 274,9229 274,910 1,42 2,027

3 7 401,8110 401,8226 401,808 2,65 7,043

4 5 95,0990 95,1111 95,099 -0,39 0,155

4 6 199,0804 199,0927 199,080 0,30 0,087

4 7 325,9802 325,9894 325,976 4,41 19,464

5 6 103,9814 103,9949 103,983 -1,74 3,033

5 7 230,8812 230,8960 230,883 -1,97 3,888

6 7 126,8998 126,9131 126,901 -1,32 1,748

1,01 83,68

Tabulka 10: Porovnání měřených délek s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A)

10% 5% 1%

( ) 21,06 23,68 29,14

Test 2,44 < 2,33 2,44 < 2,47 2,44 < 2,74

NE ANO ANO

Tabulka 11: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF A


- 34 -

FOIF B

Úsek [ ] [ ]

Opravené o [ ]

[ ] [ ]

1 2 25,0907 25,1247 25,090 0,55 0,298

1 3 58,0499 58,0834 58,049 1,23 1,503

1 4 133,8806 133,9144 133,879 1,15 1,321

1 5 228,9796 229,0146 228,979 0,29 0,085

1 6 332,9610 332,9956 332,960 0,99 0,988

1 7 459,8609 459,8949 459,859 1,97 3,889

2 3 32,9592 32,9934 32,959 0,47 0,224

2 4 108,7900 108,8253 108,790 -0,53 0,284

2 5 203,8890 203,9247 203,890 -0,58 0,337

2 6 307,8704 307,9069 307,871 -1,07 1,141

2 7 434,7702 434,8069 434,771 -0,76 0,582

3 4 75,8307 75,8665 75,832 -1,00 1,001

3 5 170,9297 170,9656 170,931 -0,84 0,708

3 6 274,9112 274,9474 274,912 -0,88 0,781

3 7 401,8110 401,8467 401,811 0,11 0,012

4 5 95,0990 95,1337 95,099 0,08 0,007

4 6 199,0804 199,1151 199,080 0,43 0,188

4 7 325,9802 326,0165 325,981 -0,69 0,480

5 6 103,9814 104,0167 103,982 -0,41 0,167

5 7 230,8812 230,9168 230,882 -0,29 0,086

6 7 126,8998 126,9344 126,899 0,39 0,155

0,61 14,24

Tabulka 12: Porovnání měřených délek s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B)

10% 5% 1%

( ) 21,06 23,68 29,14

Test 1,01 < 2,33 1,01 < 2,47 1,01 < 2,74

ANO ANO ANO

Tabulka 13: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF B


- 35 -

3.5.2 Otázka D

Statistickým testem zjišťujeme, zda je průměrná hodnota adiční konstanty rovna nule. Již na

první pohled je vidět, že oba mají adiční konstantu nenulovou.

FOIF A

5% 2,5% 0,5%

( ) 1,76 2,14 2,98

Test 10,89 < 0,99 10,89 < 1,21 10,89 < 1,68

NE NE NE

Tabulka 14: Statistický test na přítomnost adiční konstanty přístroj FOIF A

FOIF B

5% 2,5% 0,5%

( ) 1,76 2,14 2,98

Test 34,51 < 0,25 34,51 < 0,31 34,51 < 0,43

NE NE NE

Tabulka 15: Statistický test adiční konstanty přístroj FOIF B


- 36 -

3.6 Zhodnocení

Nominální přesnost délek testovaných přístrojů FOIF OTS 812 R-500 je 1,5 mm + 2 ppm pro

měření s hranolem. Výběrové směrodatné odchylky měřených délek vyšly u přístrojů

a . Po provedeném testu bylo prokázáno splnění vnitřní

přesnosti v případě rizika

Vnější přesnost přístrojů byla testována porovnáním s nominálními délkami etalonu Košti-

ce. Při něm bylo zjištěno, že oba přístroje mají adiční konstantu, která nebyla v přístrojích

nastavena. Všechna měření byla opravena o adiční a násobnou konstantu, zjištěnou vyrov-

náním MNČ. Směrodatné odchylky vypočítané z tohoto porovnání jsou

a . Statistickým testem bylo zjištěno, že u přístroje FOIF A tato směrodatná

odchylka nevyhovuje na hladině významnosti

Jako poslední byl proveden test na přítomnost adičních konstant, již předem bylo zřejmé, že

oba přístroje je mají. Zjištěné konstanty byly následně vloženy do obou přístrojů.

ČVUT v Praze PŘESNOST VODOROVNÝCH SMĚRŮ

- 37 -

4 Přesnost vodorovných směrů

Měření vodorovných směrů proběhlo na horní terase budovy B Fakulty stavební ČVUT,

z pilíře s nucenou centrací o známých souřadnicích. Jako cíle byly vybrány 4 dobře viditelné

trigonometrické nebo zhušťovací body rovnoměrně rozmístěné v celém rozsahu odečítací-

ho zařízení.

4.1 Testovací pole

Jako nejvhodnější cíle byly vybrány tyto body:

Název bodu Číslo

TL Číslo bodu

Druh Označení při

měření [ ] [ ] [ ]

Pilíř FSv (GPS) - - - - 744958,657 1040903,734 0,05

Dejvice, kostel 1426 42 TB A 745528,16 1039747,32 0,02

Libeň, vychovatelna 1420 44 ZhB B 739231,55 1040209,75 0,04

Vinohrady, kost. sv. L. 1425 29 TB C 741885,26 1044499,64 0,02

Střešovice, kostel sv. N. 1425 18 TB D 745838,34 1042134,49 0,02

Tabulka 16: Cílové body při měření vodorovných směrů se souřadnicemi

Geodetické údaje jsou v Příloze č. 4.

Ze známých souřadnic stanoviska a cílových bodů byly spočítány směrníky na tyto body

(4.1)

kde jsou souřadnice cílového bodu a jsou souřadnice stanoviska.

Poté z rozdílu směrníků redukované směry

(4.2)

kde je směrník na první bod v osnově.

Protože se jednalo o blízké body, byly pomocí zákona hromadění směrodatných odchylek

aplikovaného na rovnici (4.2) spočítány směrodatné odchylky redukovaných směrů. Po do-

sazení z rovnice (4.1) do rovnice (4.2) dostaneme vztah

(4.3)


- 38 -

Ze které derivací získáme skutečné chyby a následným umocněním směrodatné odchylky:

(

(

(

) )

(

( ) (

)

( )

( ) (

))

)

(

(

(

) )

(

( ) (

)

( )

( ) (

))

)

(4.4)

kde , jsou směrodatné odchylky v jednotlivých souřadnicích

index označuje stanovisko, je první směr v osnově a je i-tý směr v osnově.

Bod [ ] [ ] A 0,0000 2,66

B 121,4554 0,71

C 184,1097 0,72

D 268,6381 2,27

Tabulka 17: Směry na cílové body a směrodatné odchylky

Po porovnání vypočítaných směrodatných odchylek s přesností přístroje 0,62 mgon, je zřej-

mé, že etalon tvořený kostely není vhodný pro testování takto přesného přístroje. Proto byla

zvolena stejná metoda jako u testování přesnosti zenitových úhlů a měření bylo provedeno

přesnějším přístrojem Leica TCA2003.


- 39 -

4.2 Měření

Měření probíhalo ve čtyřech sériích, během měření byly zaznamenány atmosférické pod-

mínky.

I. série II. série III. série IV. série

Datum 16.9.2014 17.9.2014 24.9.2014 25.9.2014

Průměrná teplota 20 °C 21 °C 18 °C 17 °C

Průměrný tlak 983 hPa 986 hPa 981 hPa 984 hPa

Podmínky jasno,

mírný vítr jasno,

mírný vítr polojasno, mírný vítr

polojasno, silný vítr

Tabulka 18: Podmínky při měření vodorovných směrů FOIF

Přístroj byl postaven na pilíř s nucenou centrací, proto byl před měřením pouze pečlivě zho-

rizontován a před měřením se nechal temperovat. Dále byly změřeny směry ve 3 skupinách

na 4 body bez uzávěru. Po změření jedním přístrojem bylo provedeno stejné měření i dru-

hým přístrojem. Stejným způsobem bylo postupováno i při měření ostatních sérií.

Obrázek 11: Měření horizontálních směrů na střeše FSv budovy B


- 40 -

O měření s přístrojem Leica se rozhodlo až po naměření všech sérií s přístroji FOIF. Prove-

deno bylo samostatně ze stejného pilíře s nucenou centrací, tím se zajistilo stejné postavení

stroje.


Datum 3.11.2014

11-12h 3.11.2014

14-15h 5.11.2014

10-11h 5.11.2014

13-14h

Průměrná teplota 20 °C 21 °C 18 °C 17 °C


Podmínky jasno,




Tabulka 19: Podmínky při měření vodorovných směrů Leica

4.3 Výsledky

Výpočet zápisníků z měření vodorovných směrů byl proveden podle postupu uvedeného

v normě ČSN ISO 17123-3 viz kapitola 1.21. Výsledkem tohoto výpočtu je směrodatná od-

chylka měřeného vodorovného směru pro každou sérii.

Počet stupňů volnosti pro jednu sérii je

Série [ ]

LEICA FOIF A FOIF B

I. 0,13 0,30 0,15

II. 0,12 0,45 0,35

III. 0,16 0,15 0,23

IV. 0,08 0,59 0,30

V. - 0,56 -

Výsledná 0,13 0,49 0,27

Tabulka 20: Výběrové směrodatné odchylky měřených vodorovných směrů

Červeně označená hodnota označuje sérii, která byla po statistickém testu vyloučena

z měření viz kapitola 1.1.


- 41 -

Sk. Cíl I. poloha [gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný

[gon]

Průměr na stanovisku

[gon]

[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,34393 200,34318 0,34355 0,00000 0,0000 0,00 -0,03 0,001

B 121,79812 321,79759 121,79786 121,45430 121,4543 0,05 0,02 0,000

C 184,45357 384,45330 184,45344 184,10988 184,1100 0,10 0,08 0,006

D 268,98411 68,98279 268,98345 268,63990 268,6399 -0,04 -0,06 0,004

∑ 575,57973 975,57686 575,57830 574,20408

0,11 0,00 0,011

2

A 0,34388 200,34328 0,34358 0,00000

0,00 0,02 0,000

B 121,79835 321,79788 121,79812 121,45454

-0,19 -0,17 0,030

C 184,45362 384,45335 184,45349 184,10991

0,08 0,10 0,010

D 268,98412 68,98268 268,98340 268,63982

0,04 0,06 0,003

∑ 575,57997 975,57719 575,57858 574,20426

-0,07 0,00 0,043

3

A 0,34375 200,34337 0,34356 0,00000

0,00 0,01 0,000

B 121,79800 321,79752 121,79776 121,45420

0,14 0,16 0,024

C 184,45394 384,45352 184,45373 184,11017

-0,18 -0,17 0,030

D 268,98407 68,98278 268,98343 268,63987

0,00 0,01 0,000

∑ 575,57976 975,57719 575,57848 574,20424

-0,04 0,00 0,055

∑ = 0,11

= 6

[ ] 0,13

Tabulka 21: Ukázka vypočítaného zápisníku vodorovných směrů

Všechny zápisníky z měření vodorovných směrů jsou v Příloze č. 5.


Leica TCA2003 FOIF A FOIF B


0,5'' 2''

0,14 mgon 0,56 mgon

0,15 mgon 0,62 mgon

0,13 mgon 0,49 mgon 0,27 mgon

Tabulka 22: Směrodatné odchylky horizontálních směrů udávané výrobcem a zjištěné měřením


- 42 -

4.4.1 Otázka A

Vnitřní přesnost

LEICA

10% 5% 1%

( ) 33,20 36,42 42,98

Test 0,13 < 0,18 0,13 < 0,19 0,13 < 0,21

ANO ANO ANO

FOIF A

10% 5% 1%

( ) 33,20 36,42 42,98

Test 0,49 < 0,73 0,49 < 0,76 0,49 < 0,83

ANO ANO ANO

FOIF B

10% 5% 1%

( ) 33,20 36,42 42,98

Test 0,27 < 0,73 0,27 < 0,76 0,27 < 0,83

ANO ANO ANO

Tabulka 23: Statistický test vnitřní přesnosti horizontálních směrů

Vnější přesnost

Porovnání výsledných směrů se směry změřenými referenčním přístrojem Leica TCA2003

FOIF A Směr [gon]

[ ] [ ] [ ] Leica FOIF A

0,0000 0,0000 0,00 0,23 0,05

121,4541 121,4545 -0,46 -0,23 0,05

184,1103 184,1105 -0,22 0,01 0,00

268,6398 268,6401 -0,25 -0,01 0,00

∑ -0,92 0,00 0,11

0,07 mgon

Tabulka 24: Porovnání měřených směrů s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A)

10% 5% 1%

( ) 33,20 36,42 42,98

Test 0,07 < 0,73 0,07 < 0,76 0,07 < 0,83

ANO ANO ANO

Tabulka 25: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A


- 43 -

FOIF B

Směr [gon] [ ] [ ] [ ]

Leica FOIF B

0,0000 0,0000 0,00 0,32 0,10

121,4541 121,4545 -0,44 -0,12 0,02

184,1103 184,1106 -0,30 0,02 0,00

268,6398 268,6404 -0,53 -0,21 0,05

∑ -1,27 0,00 0,16

0,08 mgon

Tabulka 26: Porovnání měřených směrů s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B)

10% 5% 1%

( ) 33,20 36,42 42,98

Test 0,08 < 0,73 0,08 < 0,76 0,08 < 0,83

ANO ANO ANO

Tabulka 27: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A


- 44 -

4.4.2 Otázka B

FOIF A FOIF B

5% 2,5% 0,5% 5% 2,5% 0,5%

( ) 4,28 5,82 11,07 ( ) 4,28 5,82 11,07

Dolní mez 0,23 0,17 0,09 Dolní mez 0,23 0,17 0,09

Horní mez 4,28 5,82 11,07 Horní mez 4,28 5,82 11,07

I.+II. 2,32 2,32 2,32

I.+II. 5,74 5,74 5,74

ANO ANO ANO NE ANO ANO

I.+III. 4,06 4,06 4,06

I.+III. 2,37 2,37 2,37

ANO ANO ANO ANO ANO ANO

I.+IV. 3,95 3,95 3,95

I.+IV. 4,17 4,17 4,17


II.+III. 9,42 9,42 9,42

II.+III. 2,42 2,42 2,42

NE NE ANO ANO ANO ANO

II.+IV. 1,70 1,70 1,70

II.+IV. 1,38 1,38 1,38


III.+IV. 16,05 16,05 16,05

III.+IV. 1,76 1,76 1,76

NE NE NE ANO ANO ANO

I.+V. 3,60 3,60 3,60

ANO ANO ANO

II.+V. 1,55 1,55 1,55

ANO ANO ANO

III.+V. 14,62 14,62 14,62

NE NE NE

IV.+V. 1,10 1,10 1,10

ANO ANO ANO

Tabulka 28: Statistický test příslušnosti směrodatných odchylek horizontálních směrů do jednoho výběru


- 45 -

4.5 Zhodnocení

Původní plán testu byl porovnání měřených směrů se směry vypočítanými ze souřadnic

cílových kostelů, etalon tvořený kostely, ale není dostatečně přesný pro takto přesné pří-

stroje. Proto byl test upraven, bylo přidáno měření s přesnějším přístrojem Leica, který tvoří

referenci.

Výběrové směrodatné odchylky měřených směrů jsou ,

a . Vnitřní úhlová přesnost všech 3 přístrojů byla

splněna po provedení testu na hladině významnosti

Porovnáním směrů měřených přístrojem Leica a přístroji FOIF byla zjištována vnější (abso-

lutní) přesnost přístrojů. Testované směrodatné odchylky

a , splňují nominální přesnost danou výrobcem i při riziku

Výběrové směrodatné odchylky z jednotlivých sérií byly testovány Fisherovým testem, zda

náleží do stejných souborů. Test prokázal, že směrodatná odchylka při měření III. série pří-

strojem FOIF A je výrazně lepší než ostatní, proto byla přidána další série měření, následně

byla III. série vyřazena.

ČVUT v Praze PŘESNOST ZENITOVÝCH ÚHLŮ

- 46 -

5 Přesnost zenitových úhlů

Testování přesnosti zenitových úhlů probíhalo před budovou Fakulty stavební ČVUT. Pro

testování byly použity měřické terče umístěné na jihovýchodní straně budovy B 3., 5., 7. a 8.

nadzemním podlaží. Další štítek byl umístěn v 2. patře, ten sloužil k redukci zenitového úhlu

z rozdílné výšky přístroje.

Stanovisko bylo zvoleno cca 35 m od budovy. Rozsah měřených zenitových úhlů je 64 až

94 gon. Protože nebyly známy vzdálenosti mezi jednotlivými terči, bylo nutné provést mě-

ření s referenčním přístrojem Leica.

Obrázek 12: Měření zenitových úhlů a umístění měřičských terčů

K testování byly tedy použity dva typy přístrojů s rozdílnou výškou točné osy dalekohledu.

Proto bylo nutné určit převýšení točných os dalekohledů mezi přístroji Leica TCA2003

a FOIF OTS 812-R500 a redukovat měřený zenitový úhel o .


- 47 -

Obrázek 13: Měřický terč pro měření zenitových úhlů

Určení převýšení probíhalo měřením každým přístrojem na štítek v 2. NP. S měřeným zeni-

tovým úhlem byla také změřena šikmá vzdálenost.

Měřená šikmá vzdálenost se přepočítá na vodorovnou a vypočítá se převýšení točných os

dalekohledů

(5.1)

kde a jsou zenitové úhly měřené různými přístroji.

Dále pak redukce zenitového úhlu ze sinové věty:

(5.2)

Zenitové úhly měřené přístroji FOIF se opraví o tuto redukci. Takto opravené zenitové úhly

se porovnají s referenčními hodnotami naměřenými přístrojem Leica TCA2003.

5.1 Měření

Před měřením byly do oken v jednotlivých výše uvedených patrech upevněny měřické ter-

če. Měření probíhalo ve čtyřech sériích jako měření vodorovných směrů. Byl použit těžký

stativ, na který byla umístěna a zhorizontována trojnožka se kterou se poté během série

nehýbalo, jen v ní byly měněny přístroje.


- 48 -

Přístroje se vždy nechaly temperovat 2 minuty na každý rozdílu teploty. Měření probíha-

lo ve 4 sériích ve stejném pořadí cílů. Jednu sérii tvoří 3 opakovaná měření na každý bod ve

dvou polohách dalekohledu. Všechny body byly nejdříve změřeny v první poloze daleko-

hledu v pořadí 1-4 a poté v druhé poloze dalekohledu v opačném pořadí 4-1. Tento postup

je dán výše uvedenou normou. Protože měření probíhalo rychle a jen na čtyři body dle po-

stupu ve výše uvedené normě, nebyly měřeny obě polohy dalekohledu bezprostředně za

sebou.

Během měření byly zaznamenávány atmosférické podmínky.


Datum 17.9.2014 18.9.2014 24.9.2014 25.9.2014

Průměrná teplota 20 °C 23,5 °C 14 °C 15 °C


Podmínky jasno,




Tabulka 29: Podmínky při měření zenitových úhlů

5.2 Výsledky

Výpočet zápisníků z měření zenitových úhlů byl proveden podle postupu uvedeného

v normě ČSN ISO 17123-3 viz kapitola 1.2.2. Měřené zenitové úhly přístroji FOIF byly redu-

kovány na stejnou výšku točné osy dalekohledu jako u přístroje Leica. Výsledkem tohoto

výpočtu je směrodatná odchylka měřeného vodorovného směru pro každou sérii.

Počet stupňů volnosti pro jednu sérii je

Série [ ]

LEICA FOIF A FOIF B

I. 0,20 0,28 0,33

II. 0,19 0,38 0,57

III. 0,30 0,19 0,24

IV. 0,20 0,20 0,37

Výsledná 0,23 0,27 0,40

Tabulka 30: Výběrové směrodatné odchylky měřených zenitových úhlů


- 49 -


[gon] i

[mgon] Výsledný zenitový

úhel [gon] Průměr na stano-

visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,0491 305,9633 -6,20 94,04290 94,04270 -0,20 0,040

B 81,2935 318,7204 -6,95 81,28655 81,28610 -0,45 0,203

C 69,8648 330,1475 -6,15 69,85865 69,85845 -0,20 0,040

D 64,8191 335,1941 -6,60 64,81250 64,81233 -0,17 0,028

∑ 310,0265 1290,0253 -25,90 310,00060 309,99958 -1,02 0,310

2

A 94,0485 305,9636 -6,05 94,04245

0,25 0,062

B 81,2920 318,7207 -6,35 81,28565

0,45 0,202

C 69,8648 330,1481 -6,45 69,85835

0,10 0,010

D 64,8191 335,1944 -6,75 64,81235

-0,02 0,000

∑ 310,0244 1290,0268 -25,60 309,99880

0,78 0,275

3

A 94,0494 305,9639 -6,65 94,04275

-0,05 0,002

B 81,2932 318,7210 -7,10 81,28610

0,00 0,000

C 69,8642 330,1475 -5,85 69,85835

0,10 0,010

D 64,8191 335,1948 -6,95 64,81215

0,18 0,034

∑ 310,0259 1290,0272 -26,55 309,99935

0,23 0,046

∑ = 0,63

= 8

[ ] 0,28

[ ]= 19 [ ]= 988,1

[ ]= 100,0444 [ ]= 299,9679 [ ]= -6,15 [ ]= 100,0383

[ ]= 34,781 [ ]= 14 [ ]= 34,7815

[ ]= -0,0083

[ ] [ ] [ ]

94,04270 -0,0151 94,0276

z81,28610 -0,0140 81,2721

69,85845 -0,0121 69,8464

64,81233 -0,0111 64,8013

Tabulka 31: Ukázka vypočítaného zápisníku zenitových úhlů

Všechny zápisníky z měření vodorovných směrů jsou v Příloze č. 6.


- 50 -


Leica TCA2003 FOIF A FOIF B


0,5'' 2''

0,13 mgon 0,56 mgon

0,15 mgon 0,62 mgon

0,23 mgon 0,27 mgon 0,40 mgon

Tabulka 32: Směrodatné odchylky zenitových úhlů udávané výrobcem a zjištěné měřením

5.3.1 Otázka A

Vnitřní přesnost

LEICA

10% 5% 1%

( ) 42,58 46,19 53,49

Test 0,23 < 0,21 0,23 < 0,21 0,23 < 0,23

NE NE ANO

FOIF A

10% 5% 1%

( ) 42,58 46,19 53,49

Test 0,27 < 0,82 0,27 < 0,86 0,27 < 0,92

ANO ANO ANO

FOIF B

10% 5% 1%

( ) 42,58 46,19 53,49

Test 0,40 < 0,82 0,40 < 0,86 0,40 < 0,92

ANO ANO ANO

Tabulka 33: Statistický test vnitřní přesnosti zenitových úhlů


- 51 -

Vnější přesnost

Porovnání výsledných směrů se směry změřenými referenčním přístrojem Leica TCA2003

FOIF A

Série Směr [gon]

[ ] [ ] [ ] Leica FOIF A

I.

94,0263 94,0276 -1,21 0,67 0,45

81,2695 81,2721 -2,58 -0,69 0,48

69,8444 69,8464 -1,99 -0,10 0,01

64,7995 64,8013 -1,76 0,12 0,02

∑ -7,54 0,00 0,96

0,35 mgon

II.

94,2874 94,2871 0,31 0,04 0,00

81,4974 81,4967 0,69 0,42 0,18

70,0281 70,0282 -0,02 -0,29 0,08

64,9613 64,9612 0,11 -0,16 0,03

∑ 1,08 0,00 0,29

0,19 mgon

III.

94,2874 94,2871 0,31 0,04 0,00

81,4974 81,4967 0,69 0,42 0,18

70,0281 70,0282 -0,02 -0,29 0,08

64,9613 64,9612 0,11 -0,16 0,03

∑ 1,08 0,00 0,29

0,46 mgon

IV.

94,1223 94,1221 0,24 0,48 0,23

81,2779 81,2781 -0,24 0,00 0,00

69,7820 69,7823 -0,34 -0,10 0,01

64,7104 64,7110 -0,61 -0,37 0,14

∑ -0,96 0,00 0,37

0,26 mgon

0,33 mgon

Tabulka 34: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF A)

10% 5% 1%

( ) 42,58 46,19 53,49

Test 0,33 < 0,82 0,33 < 0,86 0,33 < 0,92

ANO ANO ANO

Tabulka 35: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF A


- 52 -

FOIF B

Série Směr [gon]

[ ] [ ] [ ] Leica FOIF B

I.

94,0263 94,0256 0,78 0,71 0,51

81,2695 81,2693 0,27 0,20 0,04

69,8444 69,8447 -0,32 -0,39 0,15

64,7995 64,8000 -0,47 -0,53 0,28

∑ 0,26 0,00 0,98

0,35 mgon

II.

94,2874 94,2875 -0,05 -0,24 0,06

81,4974 81,4966 0,77 0,59 0,34

70,0281 70,0282 -0,06 -0,25 0,06

64,9613 64,9612 0,09 -0,10 0,01

∑ 0,74 0,00 0,47

0,24 mgon

III.

93,9873 93,9851 2,22 0,88 0,78

81,1134 81,1120 1,42 0,09 0,01

69,6059 69,6049 1,05 -0,29 0,08

64,5339 64,5332 0,66 -0,68 0,46

∑ 5,35 0,00 1,34

0,41 mgon

IV.

94,1223 94,1215 0,82 0,43 0,19

81,2779 81,2772 0,61 0,22 0,05

69,7820 69,7818 0,20 -0,18 0,03

64,7104 64,7105 -0,09 -0,47 0,22

∑ 1,55 0,00 0,49

0,12 mgon

0,32 mgon

Tabulka 36: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem a vypočítaná výběrová směrodatná odchylka (FOIF B)

10% 5% 1%

( ) 42,58 46,19 53,49

Test 0,32 < 0,82 0,32 < 0,86 0,32 < 0,92

ANO ANO ANO

Tabulka 37: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF B


- 53 -

5.3.2 Otázka B

FOIF A FOIF B

5% 2,5% 0,5% 5% 2,5% 0,5%

( ) 3,44 4,43 7,50 ( ) 3,44 4,43 7,50

Dolní mez 0,29 0,23 0,13 Dolní mez 0,29 0,23 0,13

Horní mez 3,44 4,43 7,50 Horní mez 3,44 4,43 7,50

I.+II. 1,80 1,80 1,80

I.+II. 2,93 2,93 2,93


I.+III. 2,11 2,11 2,11

I.+III. 1,87 1,87 1,87


I.+IV. 1,99 1,99 1,99

I.+IV. 1,21 1,21 1,21


II.+III. 3,79 3,79 3,79

II.+III. 5,46 5,46 5,46

NE ANO ANO NE NE ANO

II.+IV. 3,59 3,59 3,59

II.+IV. 2,42 2,42 2,42

NE ANO ANO ANO ANO ANO

III.+IV. 1,99 1,99 1,99

III.+IV. 1,21 1,21 1,21


LEICA

5% 2,5% 0,5%

( ) 3,44 4,43 7,50

Dolní mez 0,29 0,23 0,13

Horní mez 3,44 4,43 7,50

I.+II. 1,14 1,14 1,14

ANO ANO ANO

I.+III. 2,18 2,18 2,18

ANO ANO ANO

I.+IV. 1,07 1,07 1,07

ANO ANO ANO

II.+III. 2,48 2,48 2,48

ANO ANO ANO

II.+IV. 1,07 1,07 1,07

ANO ANO ANO

III.+IV. 2,33 2,33 2,33

ANO ANO ANO

Tabulka 38: Statistický test příslušnosti směrodatných odchylek zenitových úhlů do jednoho výběru


- 54 -

5.3.3 Otázka C

LEICA

5% 2,5% 0,5%

( ) 1,69 2,04 2,74

Test 0,70 < 0,02 0,70 < 0,02 0,70 < 0,03

NE NE NE

Tabulka 39: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj Leica

FOIF A

5% 2,5% 0,5%

( ) 1,69 2,04 2,74

Test 6,51 < 0,02 6,51 < 0,03 6,51 < 0,04

NE NE NE

Tabulka 40: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF A

FOIF B

5% 2,5% 0,5%

( ) 1,69 2,04 2,74

Test 4,56 < 0,03 4,56 < 0,04 4,56 < 0,06

NE NE NE

Tabulka 41: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF B


- 55 -

5.4 Zhodnocení

Nominální přesnost měření úhlů přístroje Leica TCA2003 je 0,5“ = 0,15 mgon, výběrová

směrodatná odchylka měřených zenitových úhlů vyšla . Vyšší hodno-

ta směrodatné odchylky může být způsobena atmosférickými vlivy během měření. Této

přesnosti se dá dosáhnout spíše jen v laboratorních podmínkách. Statistickými testy bylo

zjištěno, že odpovídá nominální hodnotě jen na hladině významnosti , i přesto je

tento přístroj dostatečnou referencí pro přístroje s nominální přesností 2“.

Testované přístroje mají vnitřní přesnost , a vnější

, , obě vyhovují nominální hodnotě na hladině vý-

znamnosti .

Dále byl proveden Fisherův test, zda jsou směrodatné odchylky z jednotlivých sérií ze stej-

ného souboru. Test prokázal, že jsou všechny odchylky ze stejného souboru na hladině vý-

znamnosti a až na jeden případ i na .

Jako poslední byl proveden test na přítomnost indexové chyby. Na základě testu bylo pro-

kázáno, že oba přístroje mají indexovou chybu.

ČVUT v Praze ZÁVĚR

- 56 -

Závěr

Provedenými testy byla potvrzena výrobcem deklarovaná přesnost 1,5 mm + 2 ppm u dál-

koměru a 2“ při měření úhlů u obou testovaných přístrojů FOIF OTS 812 R-500. Byla testo-

vána přesnost měření délek a úhlů, výsledky testů jsou popsány na konci každé kapitoly.

Testování přesnosti dálkoměru probíhalo na státním etalonu velkých délek v Košticích, test

přesnosti směrů byl proveden na střeše a v okolí budovy B Fakulty stavební.

Přesnost byla splněna s dostatečnou rezervou. Oba testované přístroje mají srovnatelnou

přesnost při měření úhlů, ale při měření délek byl přístroj FOIF A (v.č. Y200182) 4x horší než

přesnost přístroje FOIF B (v.č. Y200123). Zjištěná adiční konstanta se mezi přístroji liší téměř

o 25 mm.

Oba testované přístroje FOIF OTS 812 R-500 byly zakoupeny od distributora přímo z Číny,

jejich pořizovací cena se pohybovala v rozmezí 80 000 až 90 000 Kč. Tato cena je až třikrát

menší než u přístrojů srovnatelné přesnosti od jiných výrobců např.: Totální stanice TOP-

CON ES-102 stojí na českém trhu 268 080 Kč [12].

Po provedených testech lze říci, že nižší cena se neprojevila na přesnosti přístrojů, jediný

nedostatek byl nalezen v kvalitě zpracování, například velká vůle mezi některými krycími

plasty, která způsobuje horší vodotěsnost přístroje. Pro české zákazníky může být problé-

mem také dostupnost servisu, který je pouze u distributora pro ČR a SR v Bratislavě.

I přes tyto nedostatky mohu přístroje FOIF doporučit, mají kvalitní a přehledný software

a jejich přesnost s dostatečnou rezervou odpovídá přesnosti deklarované výrobcem.

ČVUT v Praze POUŽITÉ ZDROJE

- 57 -

Použité zdroje

[1] ČSN ISO 17123-1. Optika a optické přístroje: Terénní postupy pro zkoušení geodetických

a měřičských přístrojů: Část 1: Teorie. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a

státní zkušebnictví, 2009.

[2] ČSN ISO 17123-3. Optika a optické přístroje: Terénní postupy pro zkoušení geodetických a

měřičských přístrojů: Část 3: Teodolity. Praha: Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a

státní zkušebnictví, 2005.

[3] ČSN ISO 17123-4. Optika a optické přístroje: Terénní postupy pro zkoušení geodetických a

měřičských přístrojů: Část 4: Elektrooptické dálkoměry. Praha: Úřad pro technickou normali-

zaci, metrologii a státní zkušebnictví, 2005.

[4] About FOIF. FOIF [online]. 2014 [cit. 2014-12-03+. Dostupné z:

http://www.foif.com/content/our-company

[5] LEICA GEOSYSTEMS AG. Leica TCA1800/TCA2003/TC2003 Technical specifications [onli-

ne]. Heerbrugg (Switzerland), 2004 [cit. 2014-12-03]. 8 s.

Dostupné z: < http://eric-tang.com.hk/TCA2003.pdf >.

[6] Total Station Instruction Manual. RTS(OTS)810 Series. Suzhou (China), 2010 [cit. 2014-

12-03]. 8 s.

[7] FieldGenius. MicroSurvey [online]. 2012 [cit. 2014-12-03+. Dostupné z:

http://www.microsurvey.com/products/fieldgenius/

[8] LECHNER, Jiří, Ladislav ČERVINKA, Jiří KRATOCHVÍL a UMNOV. Nový státní etalon velkých

délek Koštice. GEOS, 2007.

[9] HAMPACHER, Miroslav; RADOUCH Vladimír. Teorie chyb a vyrovnávací počet 20. 1. vyd.

Praha: ČVUT, 1997. 140 s. Skriptum. ISBN 80-01-01703-6.

*10+ LIKEŠ, Jiří; LAGA, Josef. Základní statistické tabulky. 1. vyd. Praha: SNTL, 1978. 488 s.

*11+ Metrologie a inženýrská geodézie. VÚGTK [online]. 2012 [cit. 2014-12-03+. Dostupné z:

http://www.vugtk.cz/odd25/ind25.html

http://www.foif.com/content/our-company

http://www.microsurvey.com/products/fieldgenius/

http://www.vugtk.cz/odd25/ind25.html

ČVUT v Praze SEZNAM TABULEK

- 58 -

Seznam tabulek

Tabulka 1: Parametry referenčního a testovaných přístrojů *5+ ......................................... - 20 -

Tabulka 2: Parametry délkového etalonu Koštice [11] ....................................................... - 27 -

Tabulka 3: Ukázka zápisníku měření délek .......................................................................... - 31 -

Tabulka 4: Délky etalonu Koštice z VÚGTK *mm+ ................................................................ - 31 -

Tabulka 5: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF A *m+ ................................................... - 31 -

Tabulka 6: Naměřené délky úseků přístrojem FOIF B *m+ ................................................... - 31 -

Tabulka 7: Součtové konstanty a jejich směrodatné odchylky ........................................... - 32 -

Tabulka 8: Směrodatné odchylky délek udávané výrobcem a zjištěné měřením .............. - 32 -

Tabulka 9: Statistický test vnitřní přesnosti dálkoměru ...................................................... - 32 -

Tabulka 10: Porovnání měřených délek s etalonem (FOIF A) ............................................. - 33 -

Tabulka 11: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF A ............................. - 33 -

Tabulka 12: Porovnání měřených délek s etalonem (FOIF B) ............................................. - 34 -

Tabulka 13: Statistický test vnější přesnosti dálkoměru přístroj FOIF B ............................. - 34 -

Tabulka 14: Statistický test na přítomnost adiční konstanty přístroj FOIF A ..................... - 35 -

Tabulka 15: Statistický test adiční konstanty přístroj FOIF B .............................................. - 35 -

Tabulka 16: Cílové body při měření vodorovných směrů se souřadnicemi ........................ - 37 -

Tabulka 17: Směry na cílové body a směrodatné odchylky ................................................ - 38 -

Tabulka 18: Podmínky při měření vodorovných směrů FOIF .............................................. - 39 -

Tabulka 19: Podmínky při měření vodorovných směrů Leica ............................................. - 40 -

Tabulka 20: Výběrové směrodatné odchylky měřených vodorovných ............................... - 40 -

Tabulka 21: Ukázka vypočítaného zápisníku vodorovných směrů ..................................... - 41 -

Tabulka 22: Sm. odchylky horizontálních směrů udávané výrobcem a zjištěné měřením - 41 -

Tabulka 23: Statistický test vnitřní přesnosti horizontálních směrů ................................... - 42 -

Tabulka 24: Porovnání měřených směrů s etalonem (FOIF A) ............................................ - 42 -

Tabulka 25: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A ............ - 42 -

Tabulka 26: Porovnání měřených směrů s etalonem (FOIF B) ............................................ - 43 -

Tabulka 27: Statistický test vnější přesnosti horizontálních směrů přístroj FOIF A ............ - 43 -

Tabulka 28: Statistický test sm. odchylek horizontálních směrů ........................................ - 44 -

ČVUT v Praze SEZNAM TABULEK

- 59 -

Tabulka 29: Podmínky při měření zenitových úhlů .............................................................. - 48 -

Tabulka 30: Výběrové směrodatné odchylky měřených zenitových úhlů .......................... - 48 -

Tabulka 31: Ukázka vypočítaného zápisníku zenitových úhlů ............................................ - 49 -

Tabulka 32: Sm. odchylky zenitových úhlů udávané výrobcem a zjištěné měřením ......... - 50 -

Tabulka 33: Statistický test vnitřní přesnosti zenitových úhlů ............................................ - 50 -

Tabulka 34: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem (FOIF A) ............................ - 51 -

Tabulka 35: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF A ..................... - 51 -

Tabulka 36: Porovnání zenitových úhlů měřených s etalonem (FOIF B) ............................ - 52 -

Tabulka 37: Statistický test vnější přesnosti zenitových úhlů přístroj FOIF B ..................... - 52 -

Tabulka 38: Statistický test příslušnosti sm. odchylek zenitových úhlů .............................. - 53 -

Tabulka 39: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj Leica .......................... - 54 -

Tabulka 40: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF A ....................... - 54 -

Tabulka 41: Statistický test na přítomnost indexové chyby přístroj FOIF B ....................... - 54 -

ČVUT v Praze SEZNAM OBRÁZKŮ

- 60 -

Seznam obrázků

Obrázek 1: Schéma konfigurace pro měření vodorovných směrů *2+ ................................. - 13 -

Obrázek 2: Schéma konfigurace pro měření zenitových úhlů *2+ ........................................ - 15 -

Obrázek 3: Schéma konfigurace pro měření délek *3+ ......................................................... - 17 -

Obrázek 4: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 .................................................................... - 19 -

Obrázek 5: Ukázka rozhraní BaseMeasure *6+ ..................................................................... - 21 -

Obrázek 6: Ukázka rozhraní FieldGenius *7+ ......................................................................... - 22 -

Obrázek 7: Schéma rozdělení nástrojů ve FieldGenius 7 *7+ ................................................ - 23 -

Obrázek 8: Nezpřístupněná volba konstant v programu TS810Setup ................................ - 24 -

Obrázek 9: Nastavené konstanty pro měření s hranolem v programu TS8100setup ........ - 24 -

Obrázek 10: Totální stanice FOIF OTS 812-R500 a odrazný hranol Leica GPH1 ................. - 28 -

Obrázek 11: Měření horizontálních směrů na střeše FSv budovy B..................................... - 39 -

Obrázek 12: Měření zenitových úhlů a umístění měřičských terčů ..................................... - 46 -

Obrázek 13: Měřický terč pro měření zenitových úhlů ......................................................... - 47 -

ČVUT v Praze SEZNAM PŘÍLOH

- 61 -

Seznam příloh

Příloha č. 1: Kalibrační listy přístroje Leica TCA2003

Příloha č. 2: Zápisníky měřených délek

Příloha č. 3: Výpočet směrodatných odchylek délek

Příloha č. 4: Geodetické údaje bodů použitých k testování vodorovných směrů

Příloha č. 5: Zápisníky měřených vodorovných směrů

Příloha č. 6: Zápisníky měřených zenitových úhlů

- 62 -

Příloha č. 1: Kalibrační listy přístroje Leica TCA2003

- 63 -

- 64 -

- 65 -

- 66 -

Příloha č. 2: Zápisník měřených délek

FOIF A

Úsek [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

1-2 25,100 25,101 25,1005 19 25,1010

1-3 58,059 58,059 58,0590 19 58,0601

1-4 133,889 133,890 133,8895 19 133,8921

1-5 228,988 228,986 228,9870 19 228,9914

1-6 332,966 332,968 332,9670 19 332,9733

1-7 459,866 459,866 459,8660 19 459,8748

2-1 25,100 25,100 25,1000 18 25,10045

2-3 32,969 32,969 32,9690 18 32,96959

2-4 108,801 108,801 108,8010 18 108,8029

2-5 203,901 203,900 203,9005 18 203,9041

2-6 307,882 307,883 307,8825 18 307,888

2-7 434,782 434,782 434,7820 18 434,7898

3-1 58,059 58,060 58,0595 19 58,06059

3-2 32,969 32,969 32,9690 19 32,96962

3-4 75,842 75,842 75,8420 19 75,84343

3-5 170,941 170,942 170,9415 19 170,9447

3-6 274,923 274,923 274,9230 19 274,9282

3-7 401,824 401,825 401,8245 19 401,8321

4-1 133,892 133,892 133,8920 21 133,8948

4-2 108,803 108,803 108,8030 21 108,8053

4-3 75,844 75,843 75,8435 21 75,84507

4-5 95,111 95,112 95,1115 21 95,11347

4-6 199,094 199,094 199,0940 21 199,0981

4-7 325,994 325,994 325,9940 21 326,0008

5-1 228,991 228,990 228,9905 21 228,9953

5-2 203,900 203,899 203,8995 21 203,9037

5-3 170,941 170,940 170,9405 21 170,9441

5-4 95,110 95,110 95,1100 21 95,11198

5-6 103,993 103,993 103,9930 21 103,9952

5-7 230,892 230,892 230,8920 21 230,8968

- 67 -

Úsek [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

6-1 332,967 332,967 332,9670 21 332,9739

6-2 307,881 307,881 307,8810 21 307,8873

6-3 274,921 274,921 274,9210 21 274,9267

6-4 199,090 199,090 199,0900 21 199,0941

6-5 103,992 103,993 103,9925 21 103,9946

6-7 126,910 126,910 126,9100 21 126,9126

7-1 459,865 459,865 459,8650 21 459,8745

7-2 434,778 434,778 434,7780 21 434,7869

7-3 401,819 401,817 401,8180 21 401,8263

7-4 325,987 325,988 325,9875 21 325,9942

7-5 230,891 230,890 230,8905 21 230,8953

7-6 126,911 126,911 126,9110 21 126,9136

FOIF B

Úsek [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

1-2 25,125 25,124 25,1245 19 25,12498

1-3 58,083 58,082 58,0825 19 58,08361

1-4 133,911 133,912 133,9115 19 133,9141

1-5 229,010 229,009 229,0095 19 229,0139

1-6 332,989 332,988 332,9885 19 332,9948

1-7 459,886 459,886 459,8860 19 459,8948

2-1 25,124 25,124 25,1240 18 25,12445

2-3 32,993 32,992 32,9925 18 32,99309

2-4 108,823 108,823 108,8230 18 108,8249

2-5 203,921 203,920 203,9205 18 203,9241

2-6 307,902 307,900 307,9010 18 307,9065

2-7 434,798 434,798 434,7980 18 434,8058

3-1 58,082 58,082 58,0820 19 58,08309

3-2 32,993 32,993 32,9930 19 32,99362

3-4 75,865 75,865 75,8650 19 75,86643

3-5 170,962 170,962 170,9620 19 170,9652

3-6 274,942 274,942 274,9420 19 274,9472

3-7 401,838 401,838 401,8380 19 401,8456

- 68 -

Úsek [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ]

4-1 133,912 133,912 133,9120 21 133,9148

4-2 108,824 108,823 108,8235 21 108,8258

4-3 75,865 75,865 75,8650 21 75,86657

4-5 95,131 95,132 95,1315 21 95,13347

4-6 199,111 199,111 199,1110 21 199,1151

4-7 326,010 326,011 326,0105 21 326,0173

5-1 229,010 229,011 229,0105 21 229,0153

5-2 203,921 203,921 203,9210 21 203,9252

5-3 170,963 170,962 170,9625 21 170,9661

5-4 95,132 95,132 95,1320 21 95,13398

5-6 104,015 104,014 104,0145 21 104,0167

5-7 230,912 230,912 230,9120 21 230,9168

6-1 332,990 332,989 332,9895 21 332,9964

6-2 307,901 307,901 307,9010 21 307,9073

6-3 274,942 274,942 274,9420 21 274,9477

6-4 199,111 199,111 199,1110 21 199,1151

6-5 104,014 104,015 104,0145 21 104,0166

6-7 126,932 126,933 126,9325 21 126,9351

7-1 459,885 459,886 459,8855 21 459,895

7-2 434,799 434,799 434,7990 21 434,8079

7-3 401,840 401,839 401,8395 21 401,8478

7-4 326,009 326,009 326,0090 21 326,0157

7-5 230,912 230,912 230,9120 21 230,9168

7-6 126,931 126,931 126,9310 21 126,9336

- 69 -

Příloha č. 3: Výpočet směrodatných odchylek délek

FOIF A

[ ] [ ] ( )

[ ] [ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 2 25,1007 25,0917 0,0076 -1,4 1,8

2 1 3 58,0594 58,0561 0,0046 1,2 1,5

3 1 4 133,8911 133,8907 0,0015 1,1 1,2

4 1 5 228,9933 228,9931 -0,0015 -1,7 3,0

5 1 6 332,9736 332,9788 -0,0046 0,6 0,4

6 1 7 459,8746 459,8824 -0,0076 0,2 0,0

7 2 3 32,9691 32,9643 0,0076 2,9 8,3

8 2 4 108,8022 108,7989 0,0046 1,3 1,6

9 2 5 203,9039 203,9014 0,0015 -1,1 1,1

10 2 6 307,8877 307,8870 -0,0015 -2,2 4,7

11 2 7 434,7884 434,7907 -0,0046 -2,3 5,1

12 3 4 75,8417 75,8346 0,0076 0,5 0,3

13 3 5 170,9416 170,9370 0,0046 0,0 0,0

14 3 6 274,9229 274,9227 0,0015 1,3 1,7

15 3 7 401,8226 401,8263 -0,0015 2,2 5,1

16 4 5 95,1111 95,1025 0,0076 -1,0 1,0

17 4 6 199,0927 199,0881 0,0046 0,0 0,0

18 4 7 325,9894 325,9918 0,0015 3,8 14,8

19 5 6 103,9949 103,9857 0,0076 -1,6 2,6

20 5 7 230,8960 230,8893 0,0046 -2,2 4,6

21 6 7 126,9131 126,9036 0,0076 -1,9 3,4

∑ 0,0 62,31

- 70 -

FOIF B

[ ] [ ] ( )

[ ] [ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8

1 1 2 25,1247 25,0993 0,0249 -0,6 0,3

2 1 3 58,0834 58,0683 0,0149 -0,1 0,0

3 1 4 133,9144 133,9098 0,0050 0,3 0,1

4 1 5 229,0146 229,0190 -0,0050 -0,6 0,3

5 1 6 332,9956 333,0107 -0,0149 0,2 0,0

6 1 7 459,8949 459,9205 -0,0249 0,8 0,6

7 2 3 32,9934 32,9690 0,0249 0,5 0,3

8 2 4 108,8253 108,8105 0,0149 0,1 0,0

9 2 5 203,9247 203,9197 0,0050 -0,1 0,0

10 2 6 307,9069 307,9114 -0,0050 -0,5 0,2

11 2 7 434,8069 434,8212 -0,0149 -0,6 0,3

12 3 4 75,8665 75,8415 0,0249 -0,1 0,0

13 3 5 170,9656 170,9507 0,0149 0,0 0,0

14 3 6 274,9474 274,9424 0,0050 0,0 0,0

15 3 7 401,8467 401,8522 -0,0050 0,6 0,3

16 4 5 95,1337 95,1092 0,0249 0,3 0,1

17 4 6 199,1151 199,1009 0,0149 0,7 0,5

18 4 7 326,0165 326,0107 0,0050 -0,8 0,6

19 5 6 104,0167 103,9917 0,0249 -0,1 0,0

20 5 7 230,9168 230,9015 0,0149 -0,3 0,1

21 6 7 126,9344 126,9098 0,0249 0,3 0,1

∑ 0,0 4,02

- 71 -

Příloha č. 4: Geodetické údaje bodů použitých k testování vodorovných směrů

- 72 -

- 73 -

- 74 -

- 75 -

Příloha č. 5: Zápisníky měřených vodorovných směrů

FOIF A I. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný

[gon] Průměr na

stanovisku [gon]

[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,2401 200,2528 0,24645 0,0000 0,0000 0,00 -0,16 0,027

B 121,6944 321,7077 121,70105 121,4546 121,4548 0,17 0,00 0,000

C 184,3500 384,3630 184,35650 184,1101 184,1105 0,40 0,24 0,055

D 268,8793 68,8923 268,88580 268,6394 268,6394 0,09 -0,07 0,005

∑ 575,1638 975,2158 575,1898 574,2040 0,66 0,00 0,088

2

A 0,2401 200,2528 0,24645 0,0000

0,00 0,11 0,012

B 121,6951 321,7083 121,70170 121,4553

-0,48 -0,37 0,139

C 184,3509 384,3630 184,35695 184,1105

-0,05 0,06 0,004

D 268,8790 68,8926 268,88580 268,6394

0,09 0,20 0,041

∑ 575,1651 975,2167 575,1909 574,2051

-0,44 0,00 0,196

3

A 0,2395 200,2528 0,24615 0,0000

0,00 0,05 0,003

B 121,6941 321,7071 121,70060 121,4545

0,32 0,37 0,138

C 184,3503 384,3636 184,35695 184,1108

-0,35 -0,30 0,088

D 268,8790 68,8926 268,88578 268,6396

-0,18 -0,13 0,017

∑ 575,1629 975,2161 575,1895 574,2049

-0,22 0,00 0,245

∑ = 0,53

- 76 -

FOIF A II. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný

[gon] Průměr na sta-novisku [gon]

[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,4735 200,4855 0,47950 0,0000 0,0000 0,00 -0,30 0,088

B 121,9290 321,9398 121,93440 121,4549 121,4548 -0,07 -0,36 0,131

C 184,5827 384,5960 184,58935 184,1099 184,1105 0,63 0,34 0,114

D 269,1117 69,1259 269,11880 268,6393 268,6399 0,62 0,32 0,103

∑ 576,0969 976,1472 576,1221 574,2041 1,18 0,00 0,436

2

A 0,4728 200,4861 0,47945 0,0000

0,00 -0,25 0,060

B 121,9278 321,9398 121,93380 121,4544

0,48 0,24 0,056

C 184,5824 384,5966 184,58950 184,1101

0,43 0,19 0,035

D 269,1117 69,1269 269,11930 268,6399

0,07 -0,18 0,032

∑ 576,0947 976,1494 576,1221 574,2043

0,98 0,00 0,184

3

A 0,4722 200,4849 0,47855 0,0000

0,00 0,54 0,293

B 121,9275 321,9401 121,93380 121,4553

-0,42 0,12 0,016

C 184,5836 384,5966 184,59010 184,1116

-1,07 -0,52 0,276

D 269,1133 69,1250 269,11915 268,6406

-0,68 -0,14 0,020

∑ 576,0966 976,1466 576,1216 574,2074

-2,17 0,00 0,605

∑ = 1,22

- 77 -

FOIF A III. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 1,2633 201,2759 1,26960 0,0000 0,0000 0,00 0,13 0,018

B 122,7170 322,7290 122,72300 121,4534 121,4533 -0,15 -0,02 0,000

C 185,3735 385,3864 185,37995 184,1104 184,1101 -0,28 -0,15 0,023

D 269,9037 69,9160 269,90985 268,6403 268,6402 -0,10 0,03 0,001

∑ 579,2575 979,3073 579,2824 574,2040 -0,53 0,00 0,042

2

A 1,2636 201,2756 1,26960 0,0000

0,00 0,08 0,007

B 122,7170 322,7290 122,72300 121,4534

-0,15 -0,07 0,004

C 185,3731 385,3864 185,37975 184,1102

-0,08 0,00 0,000

D 269,9037 69,9160 269,90985 268,6403

-0,10 -0,02 0,000

∑ 579,2574 979,3070 579,2822 574,2038

-0,33 0,00 0,012

3

A 1,2636 201,2762 1,26990 0,0000

0,00 -0,22 0,047

B 122,7167 322,7290 122,72285 121,4530

0,30 0,08 0,007

C 185,3731 385,3861 185,37960 184,1097

0,37 0,15 0,023

D 269,9037 69,9160 269,90985 268,6400

0,20 -0,02 0,000

∑ 579,2571 979,3073 579,2822 574,2026

0,87 0,00 0,077

∑ = 0,13

- 78 -

FOIF A IV. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,8296 200,8435 0,83655 0,0000 0,0000 0,00 0,07 0,006

B 122,2861 322,2985 122,29230 121,4558 121,4553 -0,48 -0,41 0,167

C 184,9426 384,9537 184,94815 184,1116 184,1110 -0,63 -0,56 0,312

D 269,4691 69,4840 269,47655 268,6400 268,6408 0,82 0,89 0,795

∑ 577,5274 977,5797 577,5536 574,2074 -0,30 0,00 1,279

2

A 0,8306 200,8435 0,83705 0,0000

0,00 -0,11 0,013

B 122,2852 322,2985 122,29185 121,4548

0,47 0,35 0,125

C 184,9410 384,9540 184,94750 184,1105

0,52 0,40 0,163

D 269,4719 69,4849 269,47840 268,6414

-0,53 -0,65 0,417

∑ 577,5287 977,5809 577,5548 574,2066

0,45 0,00 0,719

3

A 0,8299 200,8441 0,83700 0,0000

0,00 0,04 0,001

B 122,2864 322,2981 122,29225 121,4553

0,02 0,05 0,003

C 184,9420 384,9537 184,94785 184,1109

0,12 0,15 0,024

D 269,4716 69,4846 269,47810 268,6411

-0,28 -0,25 0,060

∑ 577,5299 977,5805 577,5552 574,2072

-0,15 0,00 0,089

∑ = 2,09

- 79 -

FOIF A V. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,7355 200,7494 0,74245 0,0000 0,0000 0,00 -0,04 0,002

B 122,1901 322,2031 122,19660 121,4542 121,4549 0,72 0,67 0,456

C 184,8466 384,8605 184,85355 184,1111 184,1108 -0,30 -0,34 0,117

D 269,3765 69,3907 269,38360 268,6412 268,6409 -0,25 -0,29 0,085

∑ 577,1487 977,2037 577,1762 574,2064 0,17 0,00 0,659

2

A 0,7355 200,7494 0,74245 0,0000

0,00 0,16 0,025

B 122,1920 322,2046 122,19830 121,4559

-0,98 -0,83 0,681

C 184,8460 384,8596 184,85280 184,1104

0,45 0,61 0,370

D 269,3762 69,3907 269,38345 268,6410

-0,10 0,06 0,003

∑ 577,1497 977,2043 577,1770 574,2072

-0,63 0,00 1,079

3

A 0,7355 200,7494 0,74245 0,0000

0,00 -0,12 0,014

B 122,1895 322,2046 122,19705 121,4546

0,27 0,15 0,022

C 184,8460 384,8608 184,85340 184,1110

-0,15 -0,27 0,071

D 269,3759 69,3901 269,38300 268,6406

0,35 0,23 0,054

∑ 577,1469 977,2049 577,1759 574,2061

0,47 0,00 0,162

∑ = 1,90

- 80 -

FOIF B I. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný

[gon] Průměr na

stanovisku [gon]

[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,1614 200,1574 0,15940 0,0000 0,0000 0,00 0,08 0,006

B 121,6151 321,6111 121,61310 121,4537 121,4537 -0,05 0,02 0,001

C 184,2710 384,2682 184,26960 184,1102 184,1102 0,00 0,08 0,006

D 268,7994 68,7969 268,79815 268,6388 268,6385 -0,25 -0,17 0,031

∑ 574,8469 974,8336 574,8403 574,2027 -0,30 0,00 0,042

2

A 0,1605 200,1562 0,15835 0,0000

0,00 0,04 0,001

B 121,6139 321,6102 121,61205 121,4537

-0,05 -0,01 0,000

C 184,2704 384,2667 184,26855 184,1102

0,00 0,04 0,001

D 268,7991 68,7948 268,79695 268,6386

-0,10 -0,06 0,004

∑ 574,8439 974,8279 574,8359 574,2025

-0,15 0,00 0,007

3

A 0,1602 200,1571 0,15865 0,0000

0,00 -0,11 0,013

B 121,6136 321,6108 121,61220 121,4536

0,10 -0,01 0,000

C 184,2710 384,2667 184,26885 184,1102

0,00 -0,11 0,013

D 268,7988 68,7948 268,79680 268,6382

0,35 0,24 0,056

∑ 574,8436 974,8294 574,8365 574,2019

0,45 0,00 0,082

∑ = 0,13

- 81 -

FOIF B II. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,4552 200,4531 0,45415 0,0000 0,0000 0,00 -0,15 0,024

B 121,9105 321,9065 121,90850 121,4544 121,4541 -0,27 -0,42 0,177

C 184,5664 384,5620 184,56420 184,1101 184,1105 0,40 0,25 0,060

D 269,0957 69,0926 269,09415 268,6400 268,6405 0,48 0,33 0,108

∑ 576,0278 976,0142 576,0210 574,2044 0,62 0,00 0,370

2

A 0,4549 200,4525 0,45370 0,0000

0,00 0,31 0,095

B 121,9102 321,9059 121,90805 121,4544

-0,27 0,04 0,002

C 184,5664 384,5630 184,56470 184,1110

-0,55 -0,24 0,058

D 269,0966 69,0926 269,09460 268,6409

-0,42 -0,11 0,012

∑ 576,0281 976,0140 576,0211 574,2063

-1,23 0,00 0,167

3

A 0,4556 200,4528 0,45420 0,0000

0,00 -0,15 0,024

B 121,9096 321,9059 121,90775 121,4536

0,53 0,38 0,144

C 184,5660 384,5630 184,56450 184,1103

0,15 0,00 0,000

D 269,0966 69,0929 269,09475 268,6406

-0,07 -0,22 0,049

∑ 576,0278 976,0146 576,0212 574,2044

0,62 0,00 0,216

∑ = 0,75

- 82 -

FOIF B III. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,7182 200,7157 0,71695 0,0000 0,0000 0,00 0,15 0,021

B 122,1744 322,1707 122,17255 121,4556 121,4551 -0,50 -0,35 0,125

C 184,8293 384,8262 184,82775 184,1108 184,1107 -0,08 0,06 0,004

D 269,3593 69,3565 269,35790 268,6410 268,6410 0,00 0,15 0,021

∑ 577,0812 977,0691 577,0752 574,2074 -0,58 0,00 0,172

2

A 0,7182 200,7157 0,71695 0,0000

0,00 0,00 0,000

B 122,1738 322,1701 122,17195 121,4550

0,10 0,10 0,009

C 184,8287 384,8265 184,82760 184,1107

0,07 0,06 0,004

D 269,3593 69,3568 269,35805 268,6411

-0,15 -0,15 0,024

∑ 577,0800 977,0691 577,0746 574,2068

0,02 0,00 0,037

3

A 0,7185 200,7157 0,71710 0,0000

0,00 -0,14 0,020

B 122,1735 322,1701 122,17180 121,4547

0,40 0,26 0,067

C 184,8293 384,8263 184,82780 184,1107

0,02 -0,13 0,016

D 269,3590 69,3568 269,35790 268,6408

0,15 0,01 0,000

∑ 577,0803 977,0689 577,0746 574,2062

0,57 0,00 0,103

∑ = 0,31

- 83 -

FOIF B IV. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,7809 200,7765 0,77870 0,0000 0,0000 0,00 0,14 0,019

B 122,2367 322,2315 122,23410 121,4554 121,4552 -0,18 -0,05 0,002

C 184,8920 384,8870 184,88950 184,1108 184,1109 0,10 0,24 0,056

D 269,4216 69,4198 269,42070 268,6420 268,6415 -0,47 -0,33 0,108

∑ 577,3312 977,3148 577,3230 574,2082 -0,55 0,00 0,186

2

A 0,7809 200,7765 0,77870 0,0000

0,00 0,01 0,000

B 122,2358 322,2315 122,23365 121,4550

0,27 0,28 0,078

C 184,8926 384,8873 184,88995 184,1113

-0,35 -0,34 0,114

D 269,4213 69,4191 269,42020 268,6415

0,03 0,05 0,002

∑ 577,3306 977,3144 577,3225 574,2077

-0,05 0,00 0,194

3

A 0,7806 200,7770 0,77880 0,0000

0,00 -0,15 0,022

B 122,2370 322,2312 122,23410 121,4553

-0,08 -0,23 0,054

C 184,8919 384,8870 184,88945 184,1107

0,25 0,10 0,010

D 269,4213 69,4185 269,41990 268,6411

0,43 0,28 0,080

∑ 577,3308 977,3137 577,3223 574,2071

0,60 0,00 0,167

∑ = 0,55

- 84 -

LEICA I. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný

[gon]

Průměr na stanovisku

[gon]

[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,34393 200,34318 0,34355 0,00000 0,0000 0,00 -0,03 0,001

B 121,79812 321,79759 121,79786 121,45430 121,4543 0,05 0,02 0,000

C 184,45357 384,45330 184,45344 184,10988 184,1100 0,10 0,08 0,006

D 268,98411 68,98279 268,98345 268,63990 268,6399 -0,04 -0,06 0,004

∑ 575,57973 975,57686 575,57830 574,20408 0,11 0,00 0,011

2

A 0,34388 200,34328 0,34358 0,00000

0,00 0,02 0,000

B 121,79835 321,79788 121,79812 121,45454

-0,19 -0,17 0,030

C 184,45362 384,45335 184,45349 184,10991

0,08 0,10 0,010

D 268,98412 68,98268 268,98340 268,63982

0,04 0,06 0,003

∑ 575,57997 975,57719 575,57858 574,20426

-0,07 0,00 0,043

3

A 0,34375 200,34337 0,34356 0,00000

0,00 0,01 0,000

B 121,79800 321,79752 121,79776 121,45420

0,14 0,16 0,024

C 184,45394 384,45352 184,45373 184,11017

-0,18 -0,17 0,030

D 268,98407 68,98278 268,98343 268,63987

0,00 0,01 0,000

∑ 575,57976 975,57719 575,57848 574,20424

-0,04 0,00 0,055

∑ = 0,11

- 85 -

LEICA II. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,59744 200,59703 0,59723 0,00000 0,0000 0,00 0,12 0,014

B 122,05123 322,05143 122,05133 121,45410 121,4539 -0,18 -0,06 0,004

C 184,70786 384,70736 184,70761 184,11038 184,1102 -0,22 -0,10 0,011

D 269,23722 69,23691 269,23707 268,63983 268,6398 -0,07 0,05 0,002

∑ 576,59375 976,59273 576,59324 574,20430 -0,47 0,00 0,031

2

A 0,59750 200,59652 0,59701 0,00000

0,00 -0,13 0,018

B 122,05123 322,05012 122,05068 121,45367

0,25 0,11 0,013

C 184,70725 384,70684 184,70705 184,11004

0,12 -0,02 0,000

D 269,23716 69,23604 269,23660 268,63959

0,17 0,04 0,001

∑ 576,59314 976,58952 576,59133 574,20329

0,54 0,00 0,033

3

A 0,59764 200,59640 0,59702 0,00000

0,00 0,02 0,000

B 122,05116 322,05084 122,05100 121,45398

-0,07 -0,05 0,002

C 184,70721 384,70693 184,70707 184,11005

0,10 0,12 0,014

D 269,23716 69,23661 269,23689 268,63987

-0,10 -0,09 0,008

∑ 576,59317 976,59078 576,59198 574,20390

-0,07 0,00 0,025

∑ = 0,09

- 86 -

LEICA III. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,55547 200,55506 0,55527 0,00000 0,0000 0,00 0,05 0,003

B 122,00965 322,00870 122,00918 121,45391 121,4540 0,07 0,12 0,015

C 184,66608 384,66487 184,66548 184,11021 184,1101 -0,10 -0,05 0,002

D 269,19611 69,19485 269,19548 268,64022 268,6400 -0,18 -0,13 0,016

∑ 576,42731 976,42348 576,42540 574,20434 -0,21 0,00 0,036

2

A 0,55557 200,55501 0,55529 0,00000

0,00 0,11 0,013

B 122,01023 322,00894 122,00959 121,45430

-0,32 -0,20 0,041

C 184,66601 384,66513 184,66557 184,11028

-0,17 -0,06 0,003

D 269,19615 69,19444 269,19530 268,64001

0,03 0,14 0,021

∑ 576,42796 976,42352 576,42574 574,20458

-0,46 0,00 0,078

3

A 0,55557 200,55504 0,55530 0,00000

0,00 -0,17 0,028

B 122,00936 322,00871 122,00904 121,45373

0,25 0,08 0,007

C 184,66594 384,66435 184,66515 184,10984

0,27 0,10 0,011

D 269,19625 69,19413 269,19519 268,63989

0,15 -0,02 0,000

∑ 576,42712 976,42223 576,42468 574,20346

0,67 0,00 0,045

∑ = 0,16

- 87 -

LEICA IV. série

Sk. Cíl I. poloha

[gon] II. poloha

[gon] Průměr

[gon] Redukovaný


[ ]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

A 0,72137 200,72039 0,72088 0,00000 0,0000 0,00 0,00 0,000

B 122,17526 322,17439 122,17483 121,45395 121,4540 0,10 0,10 0,011

C 184,83215 384,83149 184,83182 184,11094 184,1108 -0,11 -0,11 0,011

D 269,36084 69,36029 269,36057 268,63969 268,6397 0,00 0,00 0,000

∑ 577,08962 977,08656 577,08809 574,20457 0,00 0,00 0,022

2

A 0,72114 200,72042 0,72078 0,00000

0,00 0,01 0,000

B 122,17523 322,17460 122,17492 121,45414

-0,09 -0,08 0,006

C 184,83200 384,83110 184,83155 184,11077

0,06 0,07 0,005

D 269,36063 69,36033 269,36048 268,63970

-0,01 0,00 0,000

∑ 577,08900 977,08645 577,08773 574,20461

-0,04 0,00 0,011

3

A 0,72127 200,72056 0,72092 0,00000

0,00 -0,01 0,000

B 122,17546 322,17450 122,17498 121,45407

-0,02 -0,03 0,001

C 184,83222 384,83119 184,83171 184,11079

0,04 0,03 0,001

D 269,36076 69,36042 269,36059 268,63968

0,01 0,00 0,000

∑ 577,08971 977,08667 577,08819 574,20453

0,04 0,00 0,002

∑ = 0,04

- 88 -

Příloha č. 6: Zápisníky měřených zenitových úhlů

FOIF A I. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,0491 305,9633 -6,20 94,04290 94,04270 -0,20 0,040

B 81,2935 318,7204 -6,95 81,28655 81,28610 -0,45 0,203

C 69,8648 330,1475 -6,15 69,85865 69,85845 -0,20 0,040

D 64,8191 335,1941 -6,60 64,81250 64,81233 -0,17 0,028

∑ 310,0265 1290,0253 -25,90 310,00060 309,99958 -1,02 0,310

2

A 94,0485 305,9636 -6,05 94,04245

0,25 0,062

B 81,2920 318,7207 -6,35 81,28565

0,45 0,202

C 69,8648 330,1481 -6,45 69,85835

0,10 0,010

D 64,8191 335,1944 -6,75 64,81235

-0,02 0,000

∑ 310,0244 1290,0268 -25,60 309,99880

0,78 0,275

3

A 94,0494 305,9639 -6,65 94,04275

-0,05 0,002

B 81,2932 318,7210 -7,10 81,28610

0,00 0,000

C 69,8642 330,1475 -5,85 69,85835

0,10 0,010

D 64,8191 335,1948 -6,95 64,81215

0,18 0,034

∑ 310,0259 1290,0272 -26,55 309,99935

0,23 0,046

∑ = 0,63

8

[ ] 0,28

[ ]= 19 [ ]= 988,1

[ ]= 100,0444 [ ]= 299,9679 [ ]= -6,15 [ ]= 100,0383

[ ]= 34,781 [ ]= 14 [ ]= 34,7815

[ ]= -0,0083

[ ] [ ] [ ]

94,04270 -0,0151 94,0276

81,28610 -0,0140 81,2721

69,85845 -0,0121 69,8464

64,81233 -0,0111 64,8013

- 89 -

FOIF A II. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,3099 305,7012 -5,55 94,30435 94,30418 -0,17 0,028

B 81,5179 318,4926 -5,25 81,51265 81,51245 -0,20 0,040

C 70,0481 329,9642 -6,15 70,04195 70,04180 -0,15 0,023

D 64,9802 335,0327 -6,45 64,97375 64,97367 -0,08 0,007

∑ 310,8561 1289,1907 -23,40 310,83270 310,83210 -0,60 0,097

2

A 94,3105 305,7025 -6,50 94,30400

0,18 0,034

B 81,5182 318,4941 -6,15 81,51205

0,40 0,160

C 70,0475 329,9639 -5,70 70,04180

0,00 0,000

D 64,9806 335,0321 -6,35 64,97425

-0,58 0,340

∑ 310,8568 1289,1926 -24,70 310,83210

0,00 0,534

3

A 94,3096 305,7012 -5,40 94,30420

-0,02 0,000

B 81,5191 318,4938 -6,45 81,51265

-0,20 0,040

C 70,0475 329,9642 -5,85 70,04165

0,15 0,023

D 64,9784 335,0324 -5,40 64,97300

0,67 0,444

∑ 310,8546 1289,1916 -23,10 310,83150

0,60 0,507

∑ = 1,14

8

[ ] 0,38

[ ]= 23,9 [ ]= 987,1

[ ]= 100,3114 [ ]= 299,6994 [ ]= -5,40 [ ]= 100,3060

[ ]= 34,734 [ ]= 18 [ ]= 34,7342

[ ]= -0,0094

[ ] [ ] [ ]

94,30418 -0,0170 94,2871

81,51245 -0,0158 81,4967

70,04180 -0,0136 70,0282

64,97367 -0,0125 64,9612

- 90 -

FOIF A III. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,0090 306,0043 -6,65 94,00235 94,00250 0,15 0,022

B 81,1343 318,8799 -7,10 81,12720 81,12750 0,30 0,090

C 69,6256 330,3892 -7,40 69,61820 69,61830 0,10 0,010

D 64,5531 335,4608 -6,95 64,54615 64,54625 0,10 0,010

∑ 309,3220 1290,7342 -28,10 309,29390 309,29455 0,65 0,133

2

A 94,0093 306,0043 -6,80 94,00250

0,00 0,000

B 81,1355 318,8799 -7,70 81,12780

-0,30 0,090

C 69,6256 330,3889 -7,25 69,61835

-0,05 0,003

D 64,5531 335,4608 -6,95 64,54615

0,10 0,010

∑ 309,3235 1290,7339 -28,70 309,29480

-0,25 0,102

3

A 94,0096 306,0043 -6,95 94,00265

-0,15 0,023

B 81,1349 318,8799 -7,40 81,12750

0,00 0,000

C 69,6259 330,3892 -7,55 69,61835

-0,05 0,003

D 64,5537 335,4608 -7,25 64,54645

-0,20 0,040

∑ 309,3241 1290,7342 -29,15 309,29495

-0,40 0,065

∑ = 0,30

8

[ ] 0,19

[ ]= 15,0 [ ]= 987,0

[ ]= 100,2991 [ ]= 299,7133 [ ]= -6,20 [ ]= 100,2929

[ ]= 34,250 [ ]= 10 [ ]= 34,2503

[ ]= -0,0085

[ ] [ ] [ ]

94,00250 -0,0165 93,9860

81,12750 -0,0152 81,1123

69,61830 -0,0131 69,6052

64,54625 -0,0120 64,5342

- 91 -

FOIF A IV. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,2090 305,8025 -5,75 94,20325 94,20325 0,00 0,000

B 81,2519 318,7602 -6,05 81,24585 81,24585 0,00 0,000

C 69,6691 330,3448 -6,95 69,66215 69,66217 0,02 0,000

D 64,5654 335,4478 -6,60 64,55880 64,55890 0,10 0,010

∑ 309,6954 1290,3553 -25,35 309,67005 309,67017 0,12 0,010

2

A 94,2096 305,8028 -6,20 94,20340

-0,15 0,023

B 81,2522 318,7605 -6,35 81,24585

0,00 0,000

C 69,6694 330,3444 -6,90 69,66250

-0,33 0,111

D 64,5660 335,4478 -6,90 64,55910

-0,20 0,040

∑ 309,6972 1290,3555 -26,35 309,67085

-0,68 0,174

3

A 94,2090 305,8028 -5,90 94,20310

0,15 0,023

B 81,2522 318,7605 -6,35 81,24585

0,00 0,000

C 69,6685 330,3448 -6,65 69,66185

0,32 0,100

D 64,5657 335,4481 -6,90 64,55880

0,10 0,010

∑ 309,6954 1290,3562 -25,80 309,66960

0,57 0,133

∑ = 0,32

8

[ ] 0,20

[ ]= 15,0 [ ]= 987,0

[ ]= 100,2991 [ ]= 299,7133 [ ]= -6,20 [ ]= 100,2929

[ ]= 34,250 [ ]= 10 [ ]= 34,2503

[ ]= -0,0085

[ ] [ ] [ ]

94,20325 -0,0157 94,1875

81,24585 -0,0145 81,2313

69,66217 -0,0125 69,6497

64,55890 -0,0114 64,5475

- 92 -

FOIF B I. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,0364 305,9531 5,25 94,04165 94,04150 -0,15 0,023

B 81,2818 318,7130 2,60 81,28440 81,28398 -0,42 0,174

C 69,8525 330,1373 5,10 69,85760 69,85742 -0,18 0,034

D 64,8071 335,1833 4,80 64,81190 64,81162 -0,28 0,080

∑ 309,9778 1289,9867 17,75 309,99555 309,99452 -1,03 0,310

2

A 94,0361 305,9537 5,10 94,04120

0,30 0,090

B 81,2796 318,7127 3,85 81,28345

0,53 0,284

C 69,8525 330,1380 4,75 69,85725

0,17 0,028

D 64,8080 335,1846 3,70 64,81170

-0,08 0,007

∑ 309,9762 1289,9890 17,40 309,99360

0,92 0,409

3

A 94,0361 305,9528 5,55 94,04165

-0,15 0,023

B 81,2796 318,7114 4,50 81,28410

-0,12 0,014

C 69,8537 330,1389 3,70 69,85740

0,02 0,000

D 64,8077 335,1852 3,55 64,81125

0,37 0,134

∑ 309,9771 1289,9883 17,30 309,99440

0,12 0,171

∑ = 0,89

8

[ ] 0,33

[ ]= 19,9 [ ]= 988,1

[ ]= 100,0343 [ ]= 299,9562 [ ]= 4,75 [ ]= 100,0391

[ ]= 34,781 [ ]= 14 [ ]= 34,7815

[ ]= -0,0088

[ ] [ ] [ ]

94,04150 -0,0159 94,0256

81,28398 -0,0147 81,2693

69,85742 -0,0127 69,8447

64,81162 -0,0116 64,8000

- 93 -

FOIF B II. série

Cíl I. poloha [gon] II. poloha

[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,3009 305,6926 3,25 94,30415 94,30395 -0,20 0,040

B 81,5077 318,4843 4,00 81,51170 81,51182 0,12 0,014

C 70,0380 329,9552 3,40 70,04140 70,04137 -0,03 0,001

D 64,9688 335,0222 4,50 64,97330 64,97325 -0,05 0,002

∑ 310,8154 1289,1543 15,15 310,83055 310,83038 -0,17 0,057

2

A 94,2985 305,6923 4,60 94,30310

0,85 0,722

B 81,5062 318,4840 4,90 81,51110

0,72 0,514

C 70,0389 329,9556 2,75 70,04165

-0,28 0,080

D 64,9691 335,0228 4,05 64,97315

0,10 0,010

∑ 310,8127 1289,1547 16,30 310,82900

1,38 1,326

3

A 94,3012 305,6920 3,40 94,30460

-0,65 0,423

B 81,5086 318,4833 4,05 81,51265

-0,83 0,694

C 70,0377 329,9556 3,35 70,04105

0,32 0,100

D 64,9691 335,0225 4,20 64,97330

-0,05 0,003

∑ 310,8166 1289,1534 15,00 310,83160

-1,22 1,220

∑ = 2,60

8

[ ] 0,57

[ ]= 23,5 [ ]= 987,1

[ ]= 100,3009 [ ]= 299,6901 [ ]= 4,50 [ ]= 100,3054

[ ]= 34,734 [ ]= 18 [ ]= 34,7342

[ ]= -0,0090

[ ] [ ] [ ]

94,30395 -0,0164 94,2875

81,51182 -0,0152 81,4966

70,04137 -0,0132 70,0282

64,97325 -0,0120 64,9612

- 94 -

FOIF B III. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 93,9975 305,9935 4,50 94,00200 94,00175 -0,25 0,062

B 81,1222 318,8679 4,95 81,12715 81,12740 0,25 0,063

C 69,6127 330,3769 5,20 69,61790 69,61812 0,22 0,047

D 64,5404 335,4494 5,10 64,54550 64,54535 -0,15 0,022

∑ 309,2728 1290,6877 19,75 309,29255 309,29262 0,07 0,194

2

A 93,9969 305,9938 4,65 94,00155

0,20 0,040

B 81,1222 318,8676 5,10 81,12730

0,10 0,010

C 69,6133 330,3772 4,75 69,61805

0,07 0,004

D 64,5404 335,4497 4,95 64,54535

0,00 0,000

∑ 309,2728 1290,6883 19,45 309,29225

0,37 0,054

3

A 93,9969 305,9935 4,80 94,00170

0,05 0,003

B 81,1228 318,8673 4,95 81,12775

-0,35 0,122

C 69,6133 330,3765 5,10 69,61840

-0,28 0,080

D 64,5407 335,4503 4,50 64,54520

0,15 0,023

∑ 309,2737 1290,6876 19,35 309,29305

-0,43 0,228

∑ = 0,48

8

[ ] 0,24

[ ]= 13,0 [ ]= 990,0

[ ]= 100,0543 [ ]= 299,9361 [ ]= 4,80 [ ]= 100,0591

[ ]= 34,449 [ ]= 7 [ ]= 34,4492

[ ]= -0,0091

[ ] [ ] [ ]

94,00175 -0,0167 93,9851

81,12740 -0,0154 81,1120

69,61812 -0,0133 69,6049

64,54535 -0,0121 64,5332

- 95 -

FOIF B IV. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,1969 305,7923 5,40 94,20230 94,20250 0,20 0,040

B 81,2398 318,7503 4,95 81,24475 81,24475 0,00 0,000

C 69,6562 330,3340 4,90 69,66110 69,66117 0,07 0,004

D 64,5528 335,4364 5,40 64,55820 64,55840 0,20 0,040

∑ 309,6457 1290,3130 20,65 309,66635 309,66682 0,47 0,084

2

A 94,1969 305,7914 5,85 94,20275

-0,25 0,062

B 81,2401 318,7500 4,95 81,24505

-0,30 0,090

C 69,6556 330,3340 5,20 69,66080

0,37 0,134

D 64,5531 335,4370 4,95 64,55805

0,35 0,122

∑ 309,6457 1290,3124 20,95 309,66665

0,17 0,409

3

A 94,1969 305,7920 5,55 94,20245

0,05 0,003

B 81,2395 318,7506 4,95 81,24445

0,30 0,090

C 69,6568 330,3336 4,80 69,66160

-0,43 0,188

D 64,5543 335,4364 4,65 64,55895

-0,55 0,302

∑ 309,6475 1290,3126 19,95 309,66745

-0,63 0,583

∑ = 1,08

8

[ ] 0,37

[ ]= 15,0 [ ]= 987,0

[ ]= 100,2864 [ ]= 299,7025 [ ]= 5,55 [ ]= 100,2920

[ ]= 34,250 [ ]= 10 [ ]= 34,2503

[ ]= -0,0080

[ ] [ ] [ ]

94,20250 -0,0148 94,1877

81,24475 -0,0136 81,2311

69,66117 -0,0118 69,6494

64,55840 -0,0107 64,5477

- 96 -

LEICA I. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,02558 305,97260 0,91 94,026490 94,02635 -0,15 0,021 B 81,26850 318,72959 0,96 81,269455 81,26953 0,07 0,005 C 69,84391 330,15457 0,76 69,844670 69,84437 -0,31 0,093 D 64,79836 335,19913 1,25 64,799615 64,79951 -0,11 0,011 ∑ 309,93635 1290,05589 3,88 309,940230 309,93975 -0,48 0,131

2

A 94,02542 305,97300 0,79 94,026210

0,14 0,018 B 81,26840 318,72930 1,15 81,269550

-0,02 0,000

C 69,84341 330,15467 0,96 69,844370

-0,01 0,000 D 64,79840 335,19988 0,86 64,799260

0,25 0,062

∑ 309,93563 1290,05685 3,76 309,939390

0,36 0,080

3

A 94,02544 305,97277 0,89 94,026335

0,01 0,000 B 81,26898 318,72982 0,60 81,269580

-0,05 0,003

C 69,84335 330,15524 0,71 69,844055

0,31 0,096 D 64,79880 335,19950 0,85 64,799650

-0,14 0,020

∑ 309,93657 1290,05733 3,05 309,939620

0,13 0,119

∑ = 0,33

8

[ ] 0,20

LEICA II. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,28602 305,71123 1,37 94,287395 94,28745 0,05 0,003 B 81,49573 318,50081 1,73 81,497460 81,49737 -0,09 0,008 C 70,02634 329,97044 1,61 70,027950 70,02813 0,18 0,034 D 64,95963 335,03712 1,62 64,961255 64,96129 0,04 0,001 ∑ 310,76772 1289,21960 6,34 310,774060 310,77424 0,18 0,046

2

A 94,28646 305,71127 1,13 94,287595

-0,15 0,022 B 81,49584 318,50175 1,20 81,497045

0,32 0,105

C 70,02679 329,97061 1,30 70,028090

0,04 0,002 D 64,95999 335,03735 1,33 64,961320

-0,03 0,001

∑ 310,76908 1289,22098 4,97 310,774050

0,19 0,129

3

A 94,28622 305,71152 1,13 94,287350

0,10 0,009 B 81,49615 318,50095 1,45 81,497600

-0,23 0,054

C 70,02656 329,96984 1,80 70,028360

-0,23 0,051 D 64,95981 335,03722 1,49 64,961295

-0,01 0,000

∑ 310,76874 1289,21953 5,87 310,774605

-0,37 0,114

∑ = 0,29

8

[ ] 0,19

- 97 -

LEICA III. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 93,98699 306,01219 0,41 93,987400 93,98731 -0,09 0,008 B 81,11286 318,88585 0,64 81,113505 81,11345 -0,06 0,003 C 69,60582 330,39370 0,24 69,606060 69,60590 -0,16 0,026 D 64,53341 335,46606 0,26 64,533675 64,53390 0,22 0,048 ∑ 309,23908 1290,75780 1,56 309,240640 309,24055 -0,09 0,086

2

A 93,98696 306,01265 0,19 93,987155

0,16 0,024 B 81,11276 318,88674 0,25 81,113010

0,44 0,191

C 69,60618 330,39412 -0,15 69,606030

-0,13 0,017 D 64,53395 335,46540 0,33 64,534275

-0,38 0,144

∑ 309,23985 1290,75891 0,62 309,240470

0,08 0,376

3

A 93,98716 306,01241 0,21 93,987375

-0,07 0,004 B 81,11351 318,88586 0,32 81,113825

-0,38 0,143

C 69,60545 330,39423 0,16 69,605610

0,29 0,084 D 64,53369 335,46622 0,05 64,533735

0,16 0,026

∑ 309,23981 1290,75872 0,73 309,240545

0,01 0,257

∑ = 0,72

8

[ ] 0,30

LEICA IV. série


[gon] i



visku [gon]

[ ]

[ ]

1 2 3 4 5 6 7 8 9

1

A 94,18728 305,81145 0,64 94,187915 94,188067 0,15 0,023 B 81,23060 318,76876 0,32 81,230920 81,231082 0,16 0,026 C 69,64990 330,35037 -0,14 69,649765 69,649567 -0,20 0,039 D 64,54677 335,45238 0,43 64,547195 64,547042 -0,15 0,024 ∑ 309,61455 1290,38296 1,25 309,615795 309,615757 -0,04 0,112

2

A 94,18838 305,81168 -0,03 94,188350

-0,28 0,080 B 81,23085 318,76860 0,27 81,231125

-0,04 0,002

C 69,64877 330,35015 0,54 69,649310

0,26 0,066 D 64,54680 335,45280 0,20 64,547000

0,04 0,002

∑ 309,61480 1290,38323 0,98 309,615785

-0,03 0,150

3

A 94,18775 305,81188 0,19 94,187935

0,13 0,017 B 81,23060 318,76820 0,60 81,231200

-0,12 0,014

C 69,64977 330,35052 -0,15 69,649625

-0,06 0,003 D 64,54685 335,45299 0,08 64,546930

0,11 0,012

∑ 309,61497 1290,38359 0,72 309,615690

0,07 0,047

∑ = 0,31

8

[ ] 0,20

metrologické zhodnocení přístrojů foif ots...

Documents