metodos de medição de resistencia
TRANSCRIPT
1
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIENCIA E TECNOLOGIA DE
PERNAMBUCO
JÉSSIKA LIZANDRA GONÇALVES FEITOSA
MEDIÇÃO DE PEQUENAS, MÉDIAS E GRANDES RESISTÊNCIAS
Recife - PE
2012
2
JÉSSIKA LIZANDRA GONÇALVES FEITOSA
MEDIÇÃO DE PEQUENAS, MÉDIAS E GRANDES RESISTÊNCIAS
Pesquisa desenvolvida no curso de
Eletrotécnica do Instituto Federal de
Educação, Ciencias e Tecnologia de
Pernambuco – IFPE, como pré-
requisito para obtenção de uma parte
da nota da II unidade, sob orientação
do(s) Prof.(s). Pedro Paulo.
Recife - PE
2012
3
RESUMO
Com o objetivo de complementar as aulas de Medidas Elétricas, este
trabalho apresenta os aspectos referentes a diversos tipos de medições de
resistências.
Inicialmente são abordados os métodos para medição de resistências
elétricas segundo suas características e magnitude. Nesta etapa são
apresentados os métodos teóricos com suas respectivas aplicações
comercialmente na área de engenharia elétrica.
Palavras-chave: Métodos. Medição. Resistência.
4
SUMÁRIO
1.INTRODUÇÃO.................................................................................................5
2.DESENVOLVIMENTO..................................................................................6
2.1. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS............................................................6
2.1.1. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS FRACAS.....................................6
2.1.1.1. MÉTODO DO GALVANÔMETRO DIFERENCIAL..................7
2.1.1.2. MÉTODO DO POTENCIÔMETRO.........................................8
2.1.1.3. MÉTODO DE KELVIN............................................................9
2.1.1.4. OHMÍMETRO DUCTER........................................................12
2.1.2. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS MÉDIAS...................................14
2.1.2.1. MÉTODO DO VOLTÍMETRO E AMPERÍMETRO...............14
2.1.2.2. MÉTODO DO OHMÍMETRO A PILHA................................16
2.1.2.3. MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO............................................17
2.1.2.4. PONTE DE WHEATSTONE................................................18
2.1.3. MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIAS ELEVADAS...............................19
2.1.3.1. MÉTODO DO VOLTÍMETRO..............................................19
2.1.3.2. MÉTODO DA CARGA DO CAPACITOR.............................20
2.1.3.3. MÉTODO DO MEGGER......................................................21
3. CONCLUSÃO................................................................................................24
4. BIBLIOGRAFIA..............................................................................................25
5
1. INTRODUÇÃO
Este trabalho aborda a questão das resistências elétricas. Trata,
especificamente, dos tipos de medições e dos métodos utilizados para sua
aplicação.
A escolha do método depende do valor da resistência e da exatidão
desejada. Para efeito de medição de resistências, são consideradas quatro
categorias de resistências.
Baixas ou fracas: 10μΩ até 1Ω
Médias: 1Ω até 1MΩ
Altas ou elevadas: acima de 1MΩ
Para cada tipo de resistência, emprega-se diferentes métodos de
medida. Para as resistências:
Baixas: Galvanômetro diferencial, Potenciômetro, Kelvin, Ohmímetro Ducter.
Médias: Voltímetro e Amperímetro, Ohmímetro a pilha, Substituição, Ponte de
Wheastone.
Altas: Voltímetro, Carga no Capacitor e Megger.
6
2. DESENVOLVIMENTO
2.1. Medição de resistências.
A medição de resistências é uma das operações mais usuais em
medidas elétricas. Basicamente, essa medição caracteriza-se por se
determinar a diferença de potencial nos terminais de uma resistência que é
percorrida por uma corrente.
R = V / I
Isto sugere que a resistência pode ser determinada a partir da medição da
tensão (V) criada quando uma corrente conhecida circula no circuito. Os
instrumentos de medição baseados neste método são os ohmímetro
analógicos e digitais, podendo ser do tipo série ou derivação. Outro método de
medição da resistência baseia-se na utilização da Ponte de Wheatstone. Tem
também o método chamado de Volt-ampere, que se divide em método Volt-
ampere à montante e método Volt-ampere à jusante.
Para se empregar esse princípio geral existem vários tipos de métodos
que devem ser utilizados dependendo do valor da resistência a medir e da
precisão desejada.
Como uma forma de facilitar a classificação dos métodos, as
resistências são divididas em três categorias: Resistências fracas, médias e
elevadas.
A seguir serão apresentados os métodos de medições para cada uma
dessas categorias.
2.1.1 Medição de baixas resistências.
A categoria das baixas resistências abrange a faixa aproximada de 10μΩ
a 1Ω. Na medição destas resistências não se pode desprezar, como na
7
medição de resistências médias, duas grandezas principais causadoras de
erros:
1. A resistência dos fios condutores que interligam o corpo sob medição e o
instrumento de medida;
2. A resistência de contato dos destes fios condutores com os elementos
envolvidos.
Características gerais dos instrumentos:
• Fios condutores curtos e de grande seção transversal, para diminuir a
influência sobre os resultados;
• Contatos mais apurados e muito bem limpos. Por ex. banhados com prata
que é um excelente condutor e diminui a resistência de contato com a
resistência a ser medida;
• Compostos por dois circuitos: um de corrente e um de potencial, praticamente
independentes entre si (estrutura conforme fig 1);
• Alimentação com corrente contínua (com pilha ou bateria interna).
Métodos mais empregados:
1. Método do Galvanômetro Diferencial;
2. Método do Potenciômetro;
3. Ponte de Kelvin;
4. Ohmímetro “Ducter”.
2.1.1.1 Método do galvanômetro diferencial.
Neste método o instrumento empregado é o tipo quocientímetro de
bobina móvel e imã fixo (Q1) de escala com zero central. A figura 1 e o texto
seguinte apresentam seu princípio de funcionamento:
8
Figura 1
O quocientímetro apresentado
consta de duas bobinas retangulares,
dispostas ortogonalmente entre si,
inseridas com grau de liberdade rotacional
em um meio magnético permanente e fixo
tal que a intensidade das correntes que
percorrem as bobinas determinam a
deflexão do ponteiro associado ao eixo do
sistema. Usualmente o sentido das
correntes é posto de maneira que se criem
conjugados motores opostos entre as
bobinas.
A configuração do sistema e o método de medição consiste num divisor
de tensão entre uma resistência variável conhecida e a resistência que está
sob teste e dois divisores de corrente que alimentarão as bobinas através de
uma resistência muito alta.
Para a determinação de uma resistência X qualquer pode-se analisar o
seguinte: quando a chave K é fechada, estando o cursor P numa posição
qualquer por ex. R′, as correntes i1
e i2 têm os seguintes valores:
i1 = R’. I / R1 + r + R’ ; i
2 = X.I / R2 + r + X
Deslocando-se vagarosamente o cursor P, atinge-se um valor de R que faz
com que o ponteiro indique zero no mostrador. Esta posição do cursor indica
que i1=i
2 e portanto, segundo as equações, que X=R.
2.1.1.2 Método do potenciômetro.
O potenciômetro é aplicado na prática essencialmente para medir tensão
por meio de comparação, sendo para isto indispensável o uso de uma pilha
padrão.
9
A operação é iniciada ajustando-se o potenciômetro, isto é, fazendo com
que a queda de potencial ao longo de AB corresponda realmente aos valores
nele marcados. Para isto, coloca-se o cursor C na marca corresponde ao valor
de EP. Pondo-se a chave K no ponto 1 atua-se no reostato RH até que G
indique zero. Nesta situação a tensão de A a C está equilibrando a f.e.m. EP,
estando agora o potenciômetro ajustado para o uso. Passando a chave K para
o ponto 2, desloca-se o cursor C até que G indique zero. O valor indicado por C
sobre o resistor AB é o valor da f.e.m.
Exemplo:
Para medir uma resistência X pode-se adotar o seguinte método:
Coloca-se X em série com um resistor padrão RP
e alimenta-se o conjunto por
meio de uma pilha qualquer E1, conforme figura 2 abaixo:
Com o potenciômetro fazem-
se duas leituras:
ER
nos terminais de RP
e EX
nos terminais de X.
Pode-se então escrever:
I1 = ER / Rp = Ex / X
X = (Ex / ER) . Rp
Figura 2
2.1.1.3 Ponte Kelvin
A ponte dupla de Kelvin, ou, abreviadamente Ponte Kelvin, pode ser
considerada como uma modificação da ponte de Wheatstone, com a finalidade
de assegurar um aumento de exatidão nas medidas de resistências baixas,
10
dessa maneira evitando os erros consideráveis em medidas de resistências
com a ponte de Wheatstone. A ponte de Kelvin é também conhecida como
ponte dupla de Thompson.
Esta ponte usa um segundo par de ramos de forma a compensar o valor
das resistências de contato e dos cabos.
O seu esquema básico está mostrado na figura 3 e o princípio de
funcionamento fica definido como segue:
Figura 3
Legenda:
G - Galvanômetro de zero central;
E - Bateria de serviço de resistência interna ρ;
AB - Resistor, graduado em termos de submúltiplos do ohm (Potenciômetro);
r - Fio condutor de grande seção que liga a resistência X a medir ao resistor
AB;
M, N, P, Q : Resistores fixos, próprios da ponte, devendo seus valores
satisfazerem as duas condições seguintes, intrínsecas à construção da ponte:
1. M+N e P+Q são valores relativamente elevados, sendo cada um
destes totais muito maior do que X + r + R.
2. Será sempre conservada a relação M/N = P/Q
11
As correntes i1 e i2 são muito pequenas, o que contribui para um bom
desempenho do contato F’ evitando aí o aparecimento de f.e.m. de origem
termoelétrica.
Na operação, após o fechamento da chave K desloca-se vagarosamente
o cursor F’ até se conseguir o equilíbrio, isto é até se conseguir ig
= 0, sendo
esta verificação feita através da indicação zero de G.
A figura 4 mostra uma ponte Kelvin com maiores detalhes construtivos,
estando esta mais próxima das realmente fornecidas pelos fabricantes:
Figura 4
Os principais detalhes ficam descritos a seguir:
1. Os contatos F1 e F2 são mudados de posição
simultaneamente, possibilitando vários valores para a “relação
de entrada” M/N, mas conservando sempre a igualdade M/N =
P/Q;
12
2. A resistência R que é ajustável para equilibrar a ponte é
composta de duas partes em série: uma de ajuste por pontos
ou saltos através do contato F” e outra de ajuste contínuo
através do cursor F’ o qual permite encontrar um equilíbrio
perfeito da ponte;
3. O galvanômetro é provido de um derivador (shunt) que limita a
corrente que o percorre. Antes de começar a operação deve-
se ter o cuidado de colocar o cursor F na posição de
sensibilidade mínima, para que somente uma pequeníssima
corrente passe através de G.
Em geral, para a ponte Kelvin pode-se fazer as seguintes observações:
a) A expressão XN=MR para determinar o valor de X é similar ao da
ponte de Wheatstone;
b) Possui dois resistores fixos M + N e P + Q, diferente da ponte
Wheatstone que possui um apenas;
c) A ligação de X à ponte deve ser feita sempre através dos quatro fios
condutores fornecidos pelo fabricante, são eles que caracterizam a eficácia da
ponte;
2.1.1.4 Ohmímetro Ducter.
O ohmímetro Ducter é destinado especificamente para medir
resistências fracas do tipo industrial, tais como: resistência de condutores, de
conexões, de contato, etc. É de grande aceitação em empresas de energia
elétrica sendo utilizada sobretudo para verificação e acompanhamento da
evolução da resistência dos contatos de equipamentos utilizados em manobra
de circuitos em carga: disjuntores, religadores, contatores, etc, normalmente
imersos em óleo isolante.
13
Microhmímetro são também conhecidos como ponte Ducter, o que é, no
entanto, a marca de um fabricante.
O esquema básico está representado na figura 5 abaixo:
Figura 5
O conjunto móvel é do tipo quocientímetro, bobina móvel e imã fixo.
A bobina de corrente A, chamada bobina de controle, de resistência g
em série com o resistor estabilizador de resistência r, posto em paralelo com o
Shunt de resistência RS
, é percorrida pela corrente i’.
A bobina de tensão B, chamada bobina defletora de resistência g’ em
série com R , é submetida a ddp V nos terminais de X, sendo então percorrida
pela corrente i.
E pela própria construção do Ducter, a corrente i é muito pequena.
14
2.1.2 Medição de Resistências Médias.
Para a medição de resistências médias compreendidas entre 1 Ohm e 1
Mega Ohms existem 4 métodos básicos. São eles:
2.1.2.1 Método do Voltímetro e Amperímetro.
Este método consiste em se aplicar diretamente a lei de Ohm (R=V/I).
Ou seja, faz-se percorrer uma corrente I através da resistência a ser medida e
mede-se a diferença de potencial entre os terminais dessa resistência.
Para a realização desse tipo de medição, existem duas possibilidades de
montagem, que diferem entre si na posição em que é ligado o voltímetro:
Montagem a montante:
Esta configuração recebe esse nome porque, em relação à fonte, o
voltímetro fica antes do amperímetro.
Figura 6
Sejam: V1 = indicação do voltímetro V; I
1 = indicação do amperímetro A;
O valor medido R1 de R será: R1= V1 / I1
No entanto, o valor medido R1=R+R
a onde R
a é a resistência do
amperímetro.
15
Logo, o erro absoluto é dado por: ΔR = R1 – R = Ra
E o erro relativo é: ∈1 = ΔR / R = Ra / R
Montagem a Jusante
Já esta configuração recebe esse nome porque, em relação à fonte, o
voltímetro fica depois do amperímetro.
Figura 7
Sejam: V2 = indicação do voltímetro V;
I2
= indicação do amperímetro A;
O valor medido R2 de R será: R
2 = V2 / I 2
O erro absoluto será dado por: ΔR = R2 – R = - R2 / R + Rv
E o erro relativo é: ∈ 2 = para R<<Rv, tem-se: ∈ 2 = R / Rv
A conclusão que se tira dos dois tipos de montagem é que a montagem
a montante dá um erro “por excesso”, devendo ser empregada para medir
resistências R>>Ra. Ao passo que a montagem a jusante dá um erro “por
defeito”, devendo ser utilizada para medir resistências R<<Rv.
Com isso, verifica-se que existe uma resistência limite que é ao mesmo
tempo muito maior que Ra
e muito menor que Rv.
Para que se determine essa resistência limite, basta que se igualem os erros
relativos.
16
Conclui-se que valores maiores que Rl são considerados muito maiores
que Ra
e, portanto é aconselhável que se utilize a montagem a montante.
Já os valores menores que Rl são considerados muito menores que R
v e,
portanto é aconselhável que se utilize a montagem a jusante.
O que se pode concluir do método é que, independentemente da montagem a
ser utilizada, pelo menos a ordem de grandeza da resistência pode ser
determinada. O que se faz na prática é descobrir a ordem de grandeza da
resistência e, em seguida, utilizar a montagem que oferece uma precisão
melhor, ou seja, um erro relativo menor.
2.1.2.2 Método do Ohmímetro a Pilha.
O princípio de funcionamento deste método consiste em se utilizar um
amperímetro com escala graduada em Ohms. Afinal, sabendo-se a resistência
interna da pilha e do amperímetro, basta que a corrente seja medida para que
se saiba diretamente o valor da resistência a ser medida.
Seu esquema básico está representado abaixo:
Figura 8
Legenda
ρ é a resistência interna da pilha;
g é a resistência interna do instrumento G;
r é uma resistência ajustável utilizada para calibrar o instrumento;
X é a resistência a ser medida.
17
O instrumento G não difere em nada de um amperímetro comum.
Apenas sua escala é modificada para Ohms. O amperímetro pode ser
analógico ou digital.
2.1.2.3 Método de Substituição.
Este é um método relativamente simples e muito prático, pois elimina
erros sistemáticos de leitura não sofre influência da inexatidão do amperímetro.
Seu funcionamento consiste em se medir a corrente que passa pela
resistência desconhecida, anota-la, e em seguida fazer passar a mesma
corrente por uma resistência R ajustável conhecida.
Um circuito esquemático está representado abaixo:
Figura 9
Conforme a figura acima, vê-se que o objetivo é que o amperímetro dê a
mesma indicação nas duas posições do interruptor K.
Por intuição, verifica-se que o único erro é função da precisão da
resistência conhecida R.
Em muitos casos R varia de modo descontínuo, por pontos (ohm por
ohm). Assim, é quase impossível obter a igualdade I1=I
2 para as duas posições
de K. O que se faz na prática é aplicar a maior corrente possível (suportada
pelas resistências), pois, em uma análise mais detalhada, seria verificada uma
diminuição no erro.
18
2.1.2.4 Método da Ponte de Wheatstone.
Este é o método mais utilizado para a medição de resistências médias, e
foi criado pelo físico inglês Christie em 1830 e estudado por Wheatstone (1802-
1875).
Sua configuração básica está representada abaixo:
Figura 10
O princípio da medição consiste em
ajustar os valores das resistências
dos resistores M, N e P de tal modo
que os pontos C e D fiquem ao
mesmo potencial, sendo a
verificação desta igualdade
fornecida pela indicação “zero” do
galvanômetro G.
Assim, no equilíbrio temos: Vc=V
d, ou seja: i
g=0, acarretando:
N.i1 = M.i2 e P.i1 = X.i2 => NX = PM =>
X =(M / N) . P
Na prática não se ajustam independentemente as resistências M, N e P.
O que se faz é ajustar a relação M/N conforme a figura abaixo:
Já a resistência P é ajustada
em várias décadas de resistores,
facilitando a praticidade da medição.
Figura 11
19
2.1.3 Medição de Resistências Elevadas.
Para a medição de resistências elevadas correspondentes a valores
maiores do que 1 Mega Ohm, utiliza-se métodos já conhecidos (intuitivamente)
que fazem uso de corrente contínua.
Este tipo de medição é empregado geralmente para a determinação da
resistência de isolamento de cabos elétricos, máquinas elétricas,
transformadores, etc.
Basicamente existem três métodos para a medição de resistências
elevadas. A seguir serão apresentados os três métodos.
2.1.3.1 Método do Voltímetro.
Considere a figura abaixo, onde X é uma resistência elevada
(desconhecida) que está ligada em série com um voltímetro de resistência
interna RV
sendo percorridos por uma corrente I fornecida pela fonte de tensão
contínua U.
A partir da figura ao lado,
tem-se que:
U = ( X + Rv ).I onde I = V / Rv,
sendo V a indicação do voltímetro
em Volts.
Figura 12
Logo, X = R V . ( U- V / V)
O método é relativamente simples, já que aplica diretamente a lei de
Ohm.
20
2.1.3.2 Método da Carga do Capacitor.
Este método consiste em se medir a tensão em um capacitor carregado
com o auxilio de um galvanômetro balístico.
A figura abaixo mostra como isso pode ser feito:
Figura 13
Na figura acima, quando a chave K está na posição 1, o capacitor C
começa a carregar devido a uma corrente (fornecida pela fonte E) que flui por X
(resistência de isolamento desconhecida). Como essa resistência é muito alta,
o tempo de carregamento do capacitor é de certo modo elevado, sendo assim
um valor mensurável.
Com a chave K na posição 2, o capacitor descarrega através do
galvanômetro balístico e produz uma deflexão θ. Dessa forma, q=k. θ, onde k é
a constante balística do galvanômetro.
Portanto, quando se deseja medir a resistência X, primeiro precisa-se
definir a carga máxima que o capacitor consegue armazenar, ou seja, qual o
valor de “q” para um tempo de carregamento muito longo.
A equação para a carga do capacitor com a chave na posição 1 é:
q = Q . [ 1 – e ( -t /XC )]
Da equação acima, deduz-se que, para um tempo t muito longo, a carga
do capacitor é Q.
21
Para a medição, deve-se primeiro medir a deflexão causada no
galvanômetro balístico quando o capacitor está com a carga Q, que será
definida como: Q= k.θo, onde θ
o é a deflexão no galvanômetro balístico nesta
situação.
Não é necessário chegar a muitas conclusões sobre os dois métodos
acima, uma vez que são pouco utilizados.
2.1.3.3 Método do Megger (Megaohmímetro)
O Megger é o instrumento mais utilizado para a medição de grandes
resistências como as de isolamento. Seu grande emprego na prática se deve
ao fato de ser um instrumento portátil, robusto e de fácil manuseio.
O princípio de funcionamento de um Megger é basicamente o mesmo de
um ohmímetro à pilha. A diferença está no fato de se substituir a pilha por uma
fonte de maior tensão terminal (normalmente na ordem de kV – kiloVolts). Essa
fonte de tensão pode ser um gerador de corrente contínua acionada por meio
de uma manivela (ohmímetro a magneto) ou uma fonte constituída por uma
bateria de 12 volts acoplada a um circuito conversor de corrente contínua, que
nada mais faz do que transformar a tensão da bateria de 12 Volts para alguns
kiloVolts, conforme desejado. Existem ainda megaohmímetros digitais para
medições rápidas de isolamento, com tensão de saída de 0 a 1000 Volts cc ou
ca, como os da figura abaixo:
Figura 14
22
A vantagem dos megaohmímetro digitais é óbvia, já que os dados
podem ser armazenados, tratados e classificados para futuras análises.
Geralmente um megaohmímetro possui três terminais. São eles:
T – Terra (ou E de “earth”);
L – Linha
G – Guarda
A resistência X a ser medida deve ser conectada aos terminais T e L.
O terminal “guarda” é previsto para desviar do medidor (amperímetro) as
correntes “estranhas”, isto é, forçar a circularem pela fonte, e não pelo medidor,
as correntes que durante a mesma operação percorrem outras resistências que
estão intrinsecamente ligadas à resistência a medir, evitando assim que o
instrumento indique um valor que não corresponda àquele que se está
realmente medindo.
A seguir serão apresentadas 3 configurações que mostram bem a utilidade
do terminal “guarda” na medição das resistências de isolamento entre as
bobinas de um transformador. (entre si entre a carcaça). Para isso, considere
os seguintes índices: A para bobina de alta tensão, B para bobina de baixa
tensão e C para carcaça.
1. Medição de R
ab excluindo R
ac e R
bc:
Figura 15
2. Medição de Rac
excluindo Rab
e Rbc
:
Figura 16
23
3. Medição de Rbc
excluindo Rab
e Rac
:
Figura 17
Na prática, a medida das resistências de isolamento é feita ao logo do
tempo, ou seja, não é feita uma única medida instantânea. O que se faz é
registrar as variações da medida no tempo, que costuma ocorrer num intervalo
de tempo inicial e finalmente estabilizar depois de um certo tempo.
Por fim, deve-se salientar a necessidade de um cuidado que todo
operador de megaohmímetro deve ter ao terminar uma medição: Como o
megaohmímetro mede resistências elevadas, o espécime a ser medido pode ser
considerado um capacitor. Logo, quando o megaohmímetro aplica tensões
elevadas ao espécime, este pode armazenar uma certa carga, devendo o
operador tomar o cuidado de por em curto os terminais que estão sendo
medidos depois de desligado o megger.
24
3. CONCLUSÃO
O principal objetivo deste trabalho era acrescentar informações aos
conhecimentos adquiridos na disciplina de Medidas Elétricas. Podemos dizer
que este objetivo foi cumprido, já que foi possível abordar quase todos os
métodos de medições de resistências.
O trabalho se apresentou de certa forma didático e ao mesmo tempo
possuindo curiosidades que não são encontradas nos livros tradicionais de
Medidas Elétricas. Aqui é importante ressaltar que grande parte dos métodos
apresentados neste trabalho utilizam medições analógicas que algumas vezes
são consideradas obsoletas se comparadas à tecnologia existente para as
mesmas funções atualmente.
25
4. BIBLIOGRAFIA
[1] STOUT, Melville B.
Curso Básico de Medidas Elétricas, vol 1 e vol 2. Editora S.A. São
Paulo - SP, 1974.
[2] MEDEIROS, Sólon F.
Fundamentos deedidas Elétricas, volume único. Editora Guanabara
S.A. Rio de Janeiro – RJ, 1981. 2ª Edição.
[3] LAWS, Frank A.
Electrical Measurements, volume único. Editora MxGraw-Hill Book
Company. Nova Iorque – EUA, 1938. 2ª Edição.
[4] Endereço eletrônico do fabricante de medidores J. Roma LTDA -
http://www.jroma.pt, Portugal.
[5] Arquivos em PDF.
Medidas Elétricas e Instrumentação EEL010
Instrumentação e Medidas Elétricas
Manual de Normalização: Normas da ABNT.
Medição de Grandezas Elétricas.
Medição de Resistencias Elétricas – Parte II
26