1

Valutazione statistica del periodo di un ciclo di borsa

Sommario2Premessa

3Determinare, ex-post, la durata di un ciclo

3La durata standard

3La partizione di un ciclo

5Partenza di un ciclo

9Chiusura di un ciclo

12L'analisi del periodo del ciclo dell'indice Dax

13Numerosit dei campioni

14Indici di posizione

16Una prima conclusione

PremessaLe caratteristiche di un ciclo di borsa - come la durata, l'ampiezza o la fase - non sono certo di natura deterministica. Si tratta, invece, di variabili aleatorie e, come tali, per poter essere investigate, necessario ricorrere all'analisi statistica. Lo scopo del presente lavoro esclusivamente quello di indicare al lettore una metodologia di indagine di tali variabili - e, nello specifico, della durata di un ciclo - offrendo, nel contempo, alcuni primi risultati che, per l'esiguit del campione, non potranno ritenersi sufficientemente attendibili. L'attivit finanziaria oggetto dell'indagine l'indice della borsa di Francoforte denominato Dax30.

Determinare, ex-post, la durata di un cicloPer determinare la durata di un ciclo necessario, evidentemente, individuare prima gli istanti di inizio e di termine di quel ciclo. Sar poi sufficiente calcolare l'intervallo di tempo che racchiuso tra tali istanti.

La durata standardPrima di definire in modo rigoroso come si determinano tali istanti bene spendere due parole sulla cosiddetta durata standard di un ciclo. Il ciclo base, anche denominato tracy, il ciclo settimanale. Il suo periodo standard pari ad otto volte la durata della sessione giornaliera delle contrattazioni. Nel caso dell'indice Dax (si considera il mercato del cash e non quello del future) le contrattazioni hanno inizio alle ore 09:00 e terminano alle ore 17:30. Si tratta di una durata complessiva di 8 ore e trenta minuti. In sostanza sono 510 minuti. Ebbene, questa la durata standard del ciclo giornaliero.

La partizione di un ciclo

Il periodo di un ciclo in rapporto armonico con il periodo dei cicli maggiori e minori. Il tracy (T), ad esempio, un ciclo di durata 8 giorni ed ripartito in due cicli: ognuno costituito da 4 giorni (T-1). Ogni ciclo a 4 giorni, a sua volta, ulteriormente suddiviso in due cicli da 2 giorni ciascuno (T-2) e via discorrendo. Naturalmente due cicli tracy costituiscono un ciclo bisettimanale e, allo stesso modo, due cicli bisettimanali (T+1) formano un ciclo mensile (T+2).

Questo tipo di partizione chiamata a due tempi. Esiste anche la partizione a tre tempi. Un ciclo tracy, ad esempio, pu contenere tre cicli a 2 giorni (T-2) ciascuno di durata maggiore rispetto al periodo medio di un ciclo a 2 giorni.

L'immagine successiva mostra un esempio di tripartizione.

Nella letteratura del settore ci si riferisce al periodo di un ciclo indicandolo anche come grado ciclico. Pertanto, dato un ciclo T, un ciclo di due ordini inferiore sar un T-2 ed un ciclo di tre ordini superiore sar un ciclo T+3.Partenza di un ciclo

E' dato un ciclo di un determinato grado ciclico: nell'istante in cui questo termina ne inizia un altro di pari gradiente.

L'immagine in basso mostra l'andamento del FTSEMib nel periodo 22/02/12 - 05/04/12. Il time frame giornaliero.

Il punto A rappresenta la simultanea conclusione del 1 ciclo T ed il successivo inizio del 2 ciclo T. E cos, in modo del tutto analogo, per quanto concerne i punti B (conclusione del 2 ed inizio del 3), C (termine del 2 ed inizio del 3), e D (conclusione del 4 ed inizio del ...).

A questo punto lecito chiedersi quali sono le condizioni affinch un ciclo possa considerarsi nato. E' importante sottolineare che tale certificazione non potr mai essere data in modo sincronico con l'istante di avvio del ciclo. Ma, purtroppo, solo a posteriori. Occorre comunque aggiungere che quando il sottostante ed il suo antagonista, a parit di gradiente ciclico, si posizionano oltre il 75% della loro ampiezza "nominale", sufficiente la componente prezzo per decretare l'inversione ciclica (si tratta di situazioni tipiche di trend fortemente direzionali).

Un ciclo pu nascere grazie alla componente del prezzo; ma la sua certificazione ufficiale avverr solo grazie alla componente del tempo.

Definizione: dato un minimo significativo che si presenta a valle di una conclamata sequenza ribassista, qualsiasi sia il time frame, un ciclo ha luogo quando "trascorre" il 25% della propria estensione temporale in configurazione rialzista (=minimi crescenti). Nel caso di un ciclo giornaliero questo 25% rappresentato da un 2h, in un 2gg da un T-4 e cosi via.

Anche qui possiamo fare riferimento ad un'immagine per chiarire meglio il concetto. Quando parte il primo T? In corrispondenza della candela del 27 febbraio (attraversata da un segmento tratteggiato rosso verticale). Ma quando possiamo decretarne l'avvenuta genesi? Nel punto indicato con "1" e cerchiato rosso. Perch? Perch in quell'istante (ovvero al termine di quella candela) sar trascorso il 25% del tempo di durata di un ciclo T avendo l'indice, nel contempo, mostrato una configurazione rialzista. Una configurazione, cio, a minimi crescenti. Infatti, il minimo di inizio del primo ciclo T rappresenta il prezzo pi basso di tutta la successiva evoluzione dei prezzi nelle seguenti due ore. In figura, in accordo a quanto appena affermato, sono mostrati i punti 2, 3 e 4 (anch'essi all'interno di un ovale rosso) che rappresentano i momenti in cui possibile affermare l'avvio, rispettivamente, del 2, del 3 e del 4 ciclo settimanale.

Ma, abbiamo detto, che la partenza di un ciclo pu avvenire anche grazie alla componente tempo. Vediamo.

Definizione: dato un minimo significativo che si presenta a valle di una conclamata sequenza ribassista, qualsiasi sia il time frame, un ciclo ha luogo quando il primo ciclo di due ordini inferiore supera il massimo del precedente ciclo di pari grado. Nel caso di un ciclo T-3 questo ciclo rappresentato da un 2h, in un 2gg da un T-4 e cosi via.

Anche in questo caso ci faremo aiutare da un'immagine, tratta dall'andamento del FTSEMib nel periodo 23/04/12 - 27/04/12. Il time frame orario.

Relativamente al primo ciclo giornaliero (o T-3) evidenziato in figura, se ne pu decretare la partenza, con riferimento alla sola componente prezzo, in occasione di quella barra/spike contrassegnata con "1" all'interno di un ovale rosso. Nel corso della relativa ora di durata di quella barra (non sappiamo esattamente quando: dovremmo poter visionare lo stesso grafico ma ad un time frame inferiore) i prezzi hanno superato il massimo del precedente ciclo a 2h, indicato con quel segmento orizzontale verde (in corrispondenza del punto di massimo vi la sigla SW C/P: swing Componente Prezzo).

In questo caso, possiamo concludere, chi decreta la nascita del 1T-3 il prezzo: per il tempo, infatti, dovremmo attendere la fine della medesima barra (per capire se quel minimo ancora superiore al minimo di partenza del ciclo).

Relativamente al secondo ciclo giornaliero evidenziato in figura, se ne pu decretare la partenza, con riferimento alla sola componente prezzo, in occasione della barra contrassegnata con "2" all'interno di un ovale rosso. Nel corso della relativa ora di durata di quella i prezzi hanno superato il massimo del precedente ciclo a 2h.

Anche in questo caso, possiamo concludere, che il prezzo a decretare per primo la nascita del 2T-3: per il tempo, anche qui, dovremmo attendere la fine della medesima barra per sapere se quel minimo ancora superiore al minimo di partenza del ciclo. Tra l'altro, per chi ha un po' di familiarit con l'analisi di un grafico a candele, lo swing sul prezzo si avuto - molto probabilmente - nelle prime battute di quell'ora: quindi, con circa un'ora di anticipo sul momento in cui la componente tempo decretava la nascita di quel giornaliero.

Dinamiche analoghe avvengono relativamente alla nascita del terzo giornaliero.

Per quanto riguarda il quarto, invece, il grafico ci mostra che la sua genesi avviene prima grazie alla componente tempo piuttosto che alla componente prezzo.

Ma come si deve regolare il trader? Secondo i dettami dell'analisi ciclica, che guarda essenzialmente al fattore tempo, dovrebbe attendere che la partenza di un ciclo venga decretata dalla componente tempo: diremo, in tal guisa, che la partenza di quel ciclo stata certificata. Naturalmente, in ottica di trading particolarmente aggressivo e, si potrebbe aggiungere, con un R/R particolarmente favorevole, si potrebbe impostare un trade guardando solo alla componente prezzo. Ma vi anche una via intermedia: qualora sia possibile suddividere in due (o pi parti) il capitale messo a rischio per quel trade, una prima parte potrebbe essere messa sul parterre a seguito dello swing sul prezzo ed, una seconda parte, solo successivamente alla certificazione del tempo. Chiusura di un ciclo

Un ciclo pu essere visto, graficamente, come un arco di sinusoide tra due minimi successivi della medesima (la figura mostra un esempio di ciclo negativo). Pertanto vi sar una fase positiva o di crescita (o espansiva) ed una fase negativa o di decrescita (o correttiva). E' quindi evidente che un ciclo, per poter individuare il suo minimo di chiusura dovr, necessariamente, passare dalla fase positiva a quella negativa. In sostanza, terminata la fase propulsiva, il ciclo inizier a ritracciare. Tuttavia, prima dell'avvio di un nuovo ciclo, occorrer che il ciclo in esame effettui un ritracciamento minimo successivamente al quale, poi, potr avviarsi un nuovo ciclo.

Ora,

definizione: un ciclo, qualsiasi sia la propria estensione temporale, inverte il proprio sviluppo ciclico, da espansivo a correttivo, quando:- nel primo 50% del proprio sviluppo temporale ideale crea una struttura di 2 ordini inferiori ribassista (ad esempio per un T-4 abbiamo bisogno di un 60' ribassista);-nel secondo 50% del proprio sviluppo temporale ideale crea una struttura di 3 ordini inferiori ribassista (ad esempio per un T-4 abbiamo bisogno di un 30' ribassista).

Naturalmente queste condizioni si riferiscono solo alla certificazione dell'avvenuta fase negativa. Il minimo di chiusura sar individuato solamente dopo che, all'interno di tale fase, si siano manifestate le condizioni per l'avvio di un nuovo ciclo.

In ottica ancor pi conservativa va detto che le condizioni fondamentali che devono essere contemporaneamente verificate, affinch si possa dichiarare concluso un ciclo di qualsiasi ordine, sono:- la regola Tempo > Vincolo > Prezzo, stabilisce che bisogna attendere che si esaurisca la finestra temporale di vita di un ciclo (nel caso di un T-3 11h);- la reciprocit tra indice e inverso (bottom dell'uno/top dell'altro) deve essere sempre soddisfatta;- la presenza di un ciclo di due ordini inferiore (o 75% di questo) positivo;- lato inverso, la condizione minimale di chiusura che un ciclo di tre ordini inferiore negativo.

E' stato inoltre osservato che in trend particolarmente intensi si pu considerare sufficiente, ai fini della chiusura di un ciclo, un ciclo di tre ordini inferiore, con polarit positiva, ma che abbia ritracciato almeno l'80%.

Vediamo qualche esempio. L'immagine mostra l'andamento dell'indice Dax nel periodo 05/01/12 - 14/03/12. Il time frame giornaliero.

E' visibile un ciclo intermedio costituito da tre cicli bisettimanali: i primi due con polarit positiva ed il terzo con polarit negativa. Dopo aver superato il 50% di durata di tale intermedio (dopo il secondo minimo del secondo 15 gg.), la condizione minimale di chiusura quella di un ciclo tracy negativo. In effetti qui si realizza ancor di pi: un ciclo bisettimanale negativo. Al termine del quale pu aver inizio un nuovo ciclo T+3 (se i prezzi mostreranno la presenza di un T+1 positivo o, in alternativa, se i prezzi supereranno il massimo del bisettimanale precedente).L'analisi del periodo del ciclo dell'indice DaxNell'intervallo di tempo 15-24 luglio 2015 si osservato l'andamento del noto indice della borsa tedesca al fine di valutare la distribuzione della variabile casuale periodo di un ciclo di borsa.

L'attenzione stata principalmente rivolta verso il ciclo orario, o T-6, osservandolo su un grafico a candele con time frame 8 minuti. Si proceduto, nel contempo, sia all'osservazione del ciclo diretto che di quello inverso. L'immagine che segue mostra il grafico dell'indice Dax, con time frame ad 8 minuti, in parte dell'intervallo di tempo indicato.

Lo studio prevede tre tipi di analisi:

- analisi della distribuzione della v.a. (variabile aleatoria) durata del T-6 indice;

- analisi della distribuzione della v.a. durata del T-6 inverso;

- analisi della distribuzione della v.a. durata del T-6 indice e inverso assieme.

Per la quantificazione di ciascuna singola osservazione sono stati applicati i criteri di individuazione degli istanti di partenza e di chiusura di un ciclo esposti nei paragrafi precedenti. Le lingue di Bayer non sono state incluse nello studio in quanto cicli di raccordo e, perci, di natura differente.L'errore assoluto massimo di lettura di ciascun individuo della popolazione pari alla durata di una barra, pertanto 8 minuti: si tratta di un errore di cui tener conto in quanto, in termini relativi, certamente rilevante (attorno al 13%, rispetto alla durata standard).

Per ognuna delle tre analisi indicate si proceduto al calcolo di due parametri statistici: la media aritmetica e la deviazione standard. Si tratta degli unici due parametri richiesti per la completa descrizione del campione in esame qualora, quest'ultimo, appartenga ad una popolazione che si distribuisce con modalit gaussiane.

Numerosit dei campioniT-6 Indice

Il numero degli individui (durata del T-6 indice) costituenti il campione in esame, al netto di cicli di raccordo, pari a 60. Tali individui sono poi stati ripartiti in classi cos come evidenziato nella tabella successiva.

Le classi pi numerose, come si pu facilmente osservare, sono quelle la cui durata prossima alla durata standard del ciclo orario.

Da notare, inoltre, la presenza di classi la cui durata non multiplo di 8 minuti (1h00', 1h06' e 1h14'): si tratta di cicli intervenuti a cavallo tra il finale di seduta e l'avvio della seduta immediatamente successiva. Infatti, l'ultima barra del grafico giornaliero ad 8 minuti ha una durata di 2 minuti; mentre, la prima barra, ha una durata di 4 minuti.T-6 InversoIl numero degli individui (durata del T-6 inverso) costituenti il campione in esame pari a 50. Anche in questo caso non sono stati presi in considerazione i cicli di raccordo. E' stata quindi operata, come per il caso precedente, una ripartizione in classi cos come mostrato nella tabella successiva.

Anche in questo caso si nota una rilevante occupazione della classe corrispondente a 56 minuti, valore prossimo alla durata standard del ciclo orario.

Si osserva ancora che la classe corrispondente a 40 minuti pi popolata rispetto a quanto accade per il T-6 Indice.

Naturalmente occorre mettere in guardia il lettore che si tratta solo di osservazioni; osservazioni dedotte da un campione la cui numerosit non ancora sufficiente per poter inferire regole di valore generale (seppur sempre statistico).

T-6 All

Il numero degli individui costituenti la somma dei due campioni pari a 110. La ripartizione in classi mostrata nella tabella successiva.

Indici di posizione

Se indichiamo con ui l'iesima osservazione possiamo determinare la media aritmetica con la nota formula:

dove n la numerosit del campione.

Mentre, per la deviazione standard, useremo la:

Eseguendo i calcoli per ciascuno dei tre campioni menzionati, con l'aiuto di un foglio excel, troviamo:

T-6 Indice

T-6 Inverso

T-6 All

Una prima conclusioneAncora una volta doveroso rammentare al lettore che tale studio intende esclusivamente proporre una metodologia di indagine statistica per la valutazione del periodo di un ciclo di borsa. I risultati ottenuti, pertanto, hanno l'esclusivo intento esemplificativo di come attuare una tale metodologia. Ci in quanto le numerosit dei campioni osservati non conducono a risultati sufficientemente attendibili.Ora, se i dati ottenuti fossero provenienti da un campione con caratteristiche di sufficiente attendibilit, potremmo affermare che, per un ciclo T-6 osservato sull'indice Dax, la durata media di 57 minuti circa. Potremmo altres affermare che se tale campione appartenesse ad una popolazione all'interno della quale le unit statistiche si distribuiscono in modo normale, allora vi la probabilit del 68% circa che la durata di un T-6 sia compresa tra 45,8 e 68,8 minuti.

Quaderni di Finanza

Analisi Ciclica

Metodologia di indagine per la valutazione della durata di un ciclo di borsa

Anno 2015

Tale denominazione dovuta all'ing. Giuseppe Migliorino

Nel caso dell'indice di borsa italiana tale calcolo conduce ad una durata di 520 minuti; ci in quanto le contrattazioni si tengono nell'orario 09:00-17:40

Nel caso di ripartizione ciclica a tre tempi si pu comunque osservare che la durata del periodo del ciclo madre sempre inferiore alla durata massima osservata per tale ciclo.

Immagine proposta da Elico64 in un forum di investire oggi.

Immagine proposta da Elico64 in un forum di investire oggi.

Osservazioni statisticamente significative hanno permesso di affermare che per certificare la partenza di un ciclo di un determinato grado sufficiente che il 75% della durata del ciclo di due ordini inferiore sia a minimi crescenti. In sostanza, per decretare la partenza di un ciclo giornaliero sufficiente - data una barra il cui minimo rispetta le condizioni di chiusura del ciclo giornaliero precedente - attendere 1,5 ore di contrattazioni a minimi crescenti (i cui prezzi siano tutti superiori al minimo suddetto).

Definizione indicata da Elico64 nel forum di Investire Oggi. Anche l'immagine riportata stata proposta da Elico64.

In questo caso lo swing si dice condizionato: necessario, pertanto, che tale volont di inversione venga confermata anche dai prezzi; prezzi che non dovranno superare, nel restante tempo di vita del ciclo, il topo registrato fino al momento dello swing. Se tale superamento dovesse accadere lo swing si annulla e si procede normalmente.

In questo caso lo swing si dice incondizionato: non sono necessarie ulteriori conferme.

Occorre escludere, da tale argomentazione, la presenza di lingue di Bayer che, ove presenti, raccorderanno la fine di un ciclo con l'inizio del successivo di pari ordine.

14pag. 2Data aggiornamento: 01/08/2015

_1499420320.unknown

_1499420547.unknown

_1499420575.unknown

_1499420468.unknown

_1499420207.unknown