metodo hidrogramas unitarios

LOGO

I. INTRODUCCIÓN

Como bien sabemos en hidrología, los modelos probabilísticos se han convertido en la técnica más

confiable para hacer estimaciones de gastos máximos o crecientes de diseño; sin embargo, el análisis

probabilístico tiene algunas desventajas ya que requiere de un registro de gastos máximos anuales insitu

y únicamente permiten estimar el gasto máximo asociado a un determinado período de retorno.

Para superar estas desventajas surgen variedad de métodos dentro de los cuales tenemos el llamado

método hidrometeorológico de estimación de crecientes comúnmente conocido como hidrograma

unitario (HU), que es un modelo matemático que transforma la lluvia en escurrimiento, permitiéndonos

de esta manera abordar el diseño hidrológico en toda su dimensión .

Es por ello que nuestro objetivo básico del presente trabajo consiste en exponer con detalle el HU que se

puede generar en una cuenca y de esta manera comprender la importancia que tiene en el diseño

hidrológico.

LOGO OBJETIVOS:

Analizar y comprender la teoría de hidrograma Unitario.

Comparar los métodos para obtener diagramas unitarios.

Aplicar el método de diagrama unitario para obtener el caudal de una cuenca.

LOGO

1. HIDROGRAMA: Es la representación gráfica de las variaciones del caudal con respecto al tiempo, en orden cronológico, en un lugar dado de la corriente.

Figura 1. Hidrograma de tormenta Aislada

Figura 2. Hidrograma Anual

Fuente: material de apoyo didáctico para la enseñanza y aprendizaje de la asignatura de hidrología CIV-233

LOGO

2. PARTES

Figura 3. Partes o

componentes del hidrograma


LOGO

a) Punto de levantamiento (A). En

este punto, el agua proveniente

de la tormenta bajo análisis

comienza a llegar a la salida de

la cuenca y se produce después

de iniciada la tormenta, durante

la misma o incluso cuando ha

transcurrido ya algún tiempo

después que cesó de llover,

dependiendo de varios factores,

entre los que se pueden

mencionar el área de la cuenca,

su sistema de drenaje y suelo, la

intensidad y duración de la

lluvia, etc.

c) Punto de Inflexión (C). En este punto es

aproximadamente donde termina el flujo sobre el

terreno, y de aquí en adelante, lo que queda de agua en

la cuenca escurre por los canales y como escurrimiento

subterráneo.

e) Curva de concentración o rama ascendente, es la parte

que corresponde al ascenso del hidrograma, que va

desde el punto de levantamiento hasta el pico.

b) Pico del hidrograma (B). Es el caudal máximo que se

produce por la tormenta. Con frecuencia es el punto

más importante de un hidrograma para fines de diseño.

d) Fin del escurrimiento directo (D). De este punto en

adelante el escurrimiento es solo de origen subterráneo.

Normalmente se acepta como el punto de mayor

curvatura de la curva de recesión, aunque pocas veces se

distingue de fácil manera.


LOGO

f) Curva de recesión o rama descendente: Es la zona

correspondiente a la disminución progresiva del

caudal, que va desde el pico (B) hasta el final del

escurrimiento directo (D). Tomada a partir del

punto de inflexión (C), es una curva de vaciado de

la cuenca (agotamiento).

g) Curva de agotamiento. Es la parte del

hidrograma en que el caudal procede solamente

de la escorrentía básica. Es importante notar que

la curva de agotamiento, comienza más alto que

el punto de inicio del escurrimiento directo

(punto de agotamiento antes de la crecida),

debido a que parte de la precipitación que se

infiltro esta ahora alimentando el cauce. En

hidrología, es muy útil ubicar el punto de inicio

de la curva de agotamiento (punto D en la Figura

3), a fin de determinar el caudal base y el caudal

directo.

h) Tiempo de pico (tp): Es la que a veces se

denomina tiempo de demora, es el

intervalo entre el inicio del período de

precipitación neta y el caudal máximo. Es

decir es el tiempo que transcurre desde que

inicia el escurrimiento directo hasta el pico

del hidrograma (Figura 3).

i) Tiempo base (tb): Es el tiempo que dura el

escurrimiento directo, o sea es el intervalo

comprendido entre el comienzo y el fin del

escurrimiento directo (Figura 3).

j) Tiempo de retraso (tr): Es el intervalo del

tiempo comprendido entre los instantes

que corresponden, al centro de gravedad

del hietograma de la tormenta, y al centro

de gravedad del hidrograma (Figura 6).


LOGO

Figura 6. Tiempo de retraso

El área bajo el hidrograma, es el

volumen total escurrido; el área

bajo el hidrograma y arriba de la

línea de separación entre caudal

base y directo, es el volumen de

escurrimiento directo.

Algunos autores reemplazan el centro de gravedad por el máximo, ambas

definiciones serian equivalentes si los diagramas correspondientes fueran simétricos.

j) Tiempo de retraso (tr):


LOGO

Figura 5. Intervalos de tiempo asociados con

los hidrogramas.


LOGO

3. ANÁLISIS DE UN HIDROGRAMA:

El escurrimiento total (Q) que pasa por un cauce, está compuesto de:

Donde:

Q = escurrimiento total

Qd = escurrimiento directo, producido por precipitación.

Qb = flujo base, producido por aporte del agua

subterránea (incluye el flujo subsuperficial)

No todas las corrientes reciben aporte de agua subterránea, ni todas las precipitaciones

provocan escurrimiento directo. Solo las precipitaciones importantes, es decir,

precipitaciones intensas y prolongadas, producen un aumento significativo en el

escurrimiento de las corrientes.


LOGO

Figura 7. Escurrimiento base y directo

Las características del escurrimiento directo y del

flujo base, difieren tanto, que deben tratarse

separadamente en los problemas que involucran

períodos cortos de tiempo.

3. ANÁLISIS DE UN HIDROGRAMA:


LOGO

4. SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE DE UN HIDROGRAMA:

A). Un método simple, consiste en admitir

como límite del escurrimiento base, la

línea recta AA’ (Figura 8.1), que une el

punto de origen del escurrimiento directo

y sigue en forma paralela al eje X. Este

método da buenos resultados

especialmente en tormentas pequeñas

donde los niveles freáticos no se alteran.

En general sobrestima el tiempo base y el

volumen de escurrimiento directo. Figura 8.1 Separación del flujo base

4.1. MÉTODOS SIMPLIFICADOS PARA LA SEPARACIÓN DEL FLUJO BASE:


LOGO


B). Como variante, se puede asignar al

hidrograma del flujo base, un trazado

siguiendo la línea recta AD, donde A es el

punto de levantamiento y el punto D es el

punto de inicio de la curva de agotamiento

o donde termina el punto final del

escurrimiento directo.(Figura 8.2).

Figura 8.2 Separación del flujo base



LOGO


C). Otra fórmula también subjetiva, es la

de admitir para el hidrograma antes

citado, la línea ACD (Figura 8.3); el

segmento AC esquematiza la porción de

la curva de descenso partiendo del

caudal correspondiente al comienzo de

la subida, y extendiéndose hasta el

instante del pico del hidrograma, el

segmento CD es una recta, que une el

punto C con el punto D, escogido igual

que en el proceso anterior. Figura 8.3. Separación del flujo base



LOGO

4.2. MÉTODO APROXIMADO:

Este método consiste en dibujar en papel semilogarítmico la curva de

descenso. La curva de descenso se puede representar en forma

matemática por una ecuación del tipo:

Donde:

Q = ordenada del hidrograma de descenso para el tiempo t

Qo = ordenada del hidrograma de descenso para el tiempo to

K = constante que depende de la cuenca


LOGO

Según la Clasificación de hidrogramas por D. Snyder Clasifica a los hidrogramas en:

5. CLASIFICACIÓN:

a) Hidrogramas naturales.

b) Hidrogramas sintéticos.

c) Hidrogramas unitarios.

d) Hidrogramas adimensionales.


LOGO

Tb=

Tc+d

DEFINICION:

El método del hidrograma unitario se define como el escurrimiento directo, producido por un volumen de

1mm, 1 pulgada o 1 cm de lluvia en exceso que cae con una intensidad uniforme sobre toda el área de una

cuenca durante un periodo determinado. Este método es aplicado a cuencas pequeñas o medianas de área

menor a 5000km2 para obtener el hidrograma real (HR) correspondiente a cualquier tormenta recibida por

la cuenca y en análisis del proceso de lluvia-escorrentía a escala de una cuenca.


LOGO

HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA

Distribución uniforme: La precipitación efectiva (lluvia neta) esta uniformemente

distribuida en toda el área de la cuenca .

Intensidad uniforme: La precipitación efectiva es de intensidad uniforme en el periodo T

horas

Tb=

Tc+d

Tiempo base constante: Los hidrogramas generados por tormentas de la misma duración

tienen el mismo tiempo base (Tb) a pesar de ser diferentes las láminas de precipitación

efectiva, independientemente del volumen total escurrido


LOGO

HIPOTESIS EN LA QUE SE BASA

Tb=

Tc+d

Linealidad o proporcionalidad: Las

ordenadas de todos los hidrogramas de

escurrimiento directo con el mismo tiempo

base, son proporcionales al volumen total de

escurrimiento directo (al volumen total de

la lluvia efectiva)


LOGO EJEMPLO 1

Si en esa cuenca se tiene hpe = 2 mm y de = 1 hr, para obtener este nuevo hidrograma, bastará con multiplicar por 2 las ordenadas de todos los puntos del hidrograma.

Hidrograma para hpe = 1 mm y de = 1 hr Hidrograma para hpe = 2 mm y de = 1 hr


LOGO

Superposición de causas y efectos: Es el hidrograma resultante de un periodo de lluvia dado,

puede superponerse a hidrogramas resultantes de periodos lluviosos precedentes .como los

hidrogramas producidos por las diferentes partes de la tormenta se asume que ocurren

independientemente, el hidrograma de escurrimiento total es simplemente la suma de los

hidrogramas individuales.


LOGO

Si se conoce el hidrograma para

una cuenca con hp = 1 mm y de =

1 hr y si en una precipitación en 1

hr llovió 2.5 mm, las siguientes 3

horas,

4.2 mm/hr; finalmente, 2 hr, 1.8

mm/hr, construir el hidrograma

para esta precipitación


EJEMPLO 2

LOGO

Para la obtención de un hidrograma unitario es necesario contar con una precipitación uniforme, el

área de la cuenca, altura de la precipitación promediada sobre la cuenca y periodo a lo largo del cual

ocurrió la precipitación efectiva


LOGO

Seleccionar el episodio de precipitación adecuada para la cuenca en estudio.

Separar el caudal base de la escorrentía directa

Calcular el volumen de escorrentía directa (Ve) del hidrograma de la tormenta, para lo cual

debemos transformar los escurrimientos directos a volumen y acumularlos.


LOGO

Obtener la altura de la precipitación en exceso o efectiva (hp), dividiendo el volumen de

escurrimiento directo, entre el área de la cuenca

ℎ𝑝 =𝑉𝑒

𝐴

Obtener las ordenadas del hidrograma unitario, dividiendo las ordenadas del

escurrimiento directo entre la altura de precipitación efectiva (lluvia en exceso).

Determinar la duración efectiva separando lluvia efectiva e infiltración y viendo la

duración de la lluvia efectiva (hacerlo con el índice de infiltración media, ᶲ).


LOGO

Permite obtener el hidrograma de escorrentía directa correspondiente a una

tormenta simple de igual duración y una lámina cualesquiera de precipitación

efectiva o a una tormenta compuesta de varios periodos de igual duración y

láminas cualesquiera de precipitación efectiva.

Predecir el impacto de la precipitación sobre el caudal

Predecir crecidas proporcionando estimaciones de caudales del rio a partir de

la precipitación.

Calcular el caudal que se producirá en determinado período de tiempo en base

a una cantidad de precipitación efectiva


PROBLEMA

01

Una tormenta de 6 horas de duracion total ocurre en

una cuenca de 150 km2, de superficie con un

hietograma de 42,18 y 26 mm respectivamente cada

2 horas; estimar el caudal pico en m3/s del

hidrograma generado . Asumir un indice ɸ igual a

10mm/hora y Qb=20 m3/s.

Adicionalmente se dispone de una informacion de

una creciente producida por una lluvia de 2h de

duracion efectiva:

T(h) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22

Q(m3/s) 20 20 110 200 270 220 180 120 70 45 20 20

LOGO SOLUCION

1.Determinamos el hietograma de precipitacion efectiva para 2h.

Pe=P-ɸ

Pe0-2=42-20=22mm

Pe2-4=18-20=0

Pe4-6=26-20=6mm

2. Determinamos el HU de 2 horas:

20 20

110

200.00

270

220

180

120

70

45

20 20

0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

CA

UD

AL(m

3/S

)

TIEMPO(H)

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA TOTAL

QT=Qd+Qb

Qd=Qt-Qb T

QT(m3/s)

0 20

2 20

4 110

6 200

8 270

10 220

12 180

14 120

16 70

18 45

20 20

22 20

Qb(m3/s)

Ve=1055*2*3600=7596000 m3

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

20

Qd(m3/s)

0

0

90

180

250

200

160

100

50

25

0

0

TOTAL 1295 240 1055

Hpe=7596000/150*10^6=0.0506 m=50.6 mm

HU 2H

0.00

0.00

1.78

3.55

4.94

3.95

3.16

1.97

0.99

0.49

0.00

0.00

20 20

110

200.00

270

220

180

120

70

45

20 20 0

50

100

150

200

250

300

0 5 10 15 20 25

CA

UD

AL(m

3/

S)

TIEMPO(H)

HIDROGRAMA DE ESCORRENTIA

TOTAL

LOGO

HU*22

0.00

0.00

39.10

78.20

108.61

86.89

69.51

43.44

21.72

10.86

0.00

0.00

T HU 2H

0 0

2 0

4 1.78

6 3.55

8 4.94

10 3.95

12 3.16

14 1.97

16 0.99

18 0.49

20 0

22 0

HU*6 Qdt=(HU*22)+(H

U*6)

0.00

0.00

0 39.10

0 78.20

10.66 119.27

21.33 108.21

29.62 99.13

23.70 67.14

18.96 40.68

11.85 22.71

5.92 5.92

2.96 2.96

Multiplicamos el Hu(2h) por cada precipitacion efectiva o

lamina de escorrentia directa

El caudal pico generado es de 119.27 m3/s

LOGO

119.27

-20.00

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

0 5 10 15 20 25

Qd

t

Tiempo

Hidrograma Unitario de Qdt resultante

El caudal pico generado es de 119.27 m3/s

LOGO

119.27

-50.00

0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

0 5 10 15 20 25

Cau

dal(

Q)

Tiempo

Hidrograma Unitario

Hidrograma Unitario de la tormenta

Hidrograma Unitario de 6horas

LOGO

Obtener el hidrograma unitario de una tormenta, con los siguientes datos:

Área de la cuenca: A =3077.28km2=3077.28x106 m 2

Duración en exceso: de 12 horas

Hidrograma de la tormenta fila 2 de la tabla

Tiempo (Hrs) Caudal

observado

(m3/s)

0 50

12 150

24 800

36 600

48 400

60 250

72 150

84 120

96 100

108 80 50 40 40 50 55 58 60 65 70 75

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100110120

Cau

dal

m3

/s

Tiempo (Hrs)

Hidrograma de la tormenta

o H.U.

H. de latormenta

Escurrimiento base

PROBLEMA 02

LOGO

SOLUCIÓN

1. Calculo del volumen de escurrimiento directo

Sabiendo que 12horas es igual 4.32x10 4

Ve = (Qt − Qb)x4.32x104

Ve = 2700 − 563)x4.32x104

Ve = 2137x4.32x104

= 9231.84x104 m3

2. Determinamos la altura de precipitación en exceso

hpe = 𝑉𝑒𝐴

= 30mm

LOGO

0

5

10

15

20

25

30

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100110120

H. de latormentaEscurrimiento baseH.U. de 12Hrs

hpe = 30mm

Tiempo (h)

Tiempo (Hrs)

(1) Caudal

observado

(m3/s)

(2)

Caudal base

estimado (m3/s)

(3)

Caudal directo

estimado

(m3/s)

(4)=(2)-(3)

H.U. de 12

Hrs m3/s

(5)=(4)/(3

0)

0 50 50 0 0

12 150 40 110 3.7

24 800 40 760 25.3

36 600 50 550 18.3

48 400 55 345 11.5

60 250 58 192 6.4

72 150 60 90 3.0

84 120 65 55 1.8

96 100 70 30 1.0

108 80 75 5 0.2

Total 2700 563

3. Determinamos las ordenadas del H.U.

LOGO

Es necesario contar

con al menos un

hidrograma medido

a la salida de la

cuenca, además de

los registros de

precipitación.

Sin embargo, la

mayor parte de las

cuencas, no cuentan

con una estación

hidrométrica o bien

con los registros

pluviográficos

necesarios.

Por ello, es

conveniente contar

con métodos con los

que se puedan

obtener hidrogramas

unitarios usando

únicamente datos de

características

generales de la

cuenca.

Los hidrogramas unitarios así obtenidos se denominan sintéticos.

Método Hidrograma Unitario Sintético

Para usar el método del hidrograma unitario


LOGO

Mockus desarrolló un hidrograma unitario sintético de forma triangular

MÉTODO HIDROGRAMA UNITARIO TRIANGULAR

Proporciona los parámetros

fundamentales del hidrograma

caudal punta (Qp)

tiempo en que se produce la

punta (tp).

tiempo base (tb)

hpe = Altura de precipitación efectiva

tr = tiempo de retraso

de = duración en exceso


LOGO

Ecuación 01 --------->

Ve=(tb*Qb)/2

Ecuación 02 --------->

Ve = hp ∗ A

Donde:

Ve = Volumen de agua escurrido

hpe = Altura de precipitación efectiva

A = Area de la cuenca

Ve = volumen de agua escurrido

tb = tiempo base

Qp = caudal punta

Al igualar la ecuación (01) con la ecuación (02), y haciendo la transformación de unidades,

A en Km2, Hpe en mm, tb en hr, y Qp en m3/s., se tiene:

Qp=(0.5555*hpc*A)/tb

Ecuación 03 --------->

Donde:

Qp = caudal punta, en m3/s

hp = altura de precipitación en exceso, en mm.

A = área de la cuenca, en Km2

tb = tiempo base, en hrs.


LOGO

Del análisis de varios hidrogramas, Mockus concluye que el tiempo base y el tiempo pico se relacionan mediante la expresión:

tb=2.67*tp

tp=(de/2)+tr

Ecuación 04 --------->

Ecuación 05 --------->

Donde:

tb = tiempo base, en hr

tp = tiempo pico, en hr

tr = tiempo de retraso, en hr

de = duración en exceso, en hr

El tiempo de retraso, se estima mediante el tiempo de concentración Tc, de la forma:

tr=0.6*Tc

Ecuación 06 ---------->

Donde:

tc = tiempo de concentración, en hr


LOGO

También tr se puede estimar con la ecuación desarrollada por Chow, como:

Ecuación 07 ----->

𝑡𝑟 = 0.005 ∗

𝐿

𝑆

0.64

Donde:

L= longitud del cauce principal, en m

S= pendiente del cauce, en %

El tiempo de concentración tc, se puede estimar con la ecuación de Kirpich. Además, la

duración de exceso con la que se tiene mayor gasto de pico, a falta de datos, se puede calcular

aproximadamente para cuencas grandes, como:

Ecuación 08 -----------> de = 2 ∗ tc

O bien, para cuencas pequeñas, como:

dc=Tc

Ecuación 09 ----------->

Donde:

de= duración de exceso, en hr

Tc= tiempo de concentración, en hr


LOGO

Sustituyendo la ecuación (04) en la ecuación (03), resulta:

Ecuación 10 ------->

QP = 0.208 ∗hpc ∗ A

tp

Además, sustituyendo la ecuación (08) y la ecuación (06) en la ecuación (05), resulta:

Ecuación 11 ---------->

tp= 𝒕𝒄+0.6*tc

Con las ecuaciones (04), (10) y (11) se calculan las características del hidrograma unitario

triangular.


LOGO

Determinar el hidrograma sintético triangular para una cuenca

con las siguientes características:

Área = 15 Km2

Longitud del cauce principal = 5 Km

Pendiente del cauce principal = 1 %

Precipitación en exceso de hpe =70 mm.


PROBLEMA 03

LOGO

1. Cálculo del tiempo de concentración, (ecuación de Kirpich), se tiene:

𝑡𝑐 = 0.000325 ∗𝐿0.77

𝑆0.385

𝑡𝑐 = 0.000325 ∗50000.77

0.010.385

𝑡𝑐 = 1.35 ℎ𝑟𝑠.


LOGO

2. La duración en exceso se calcula con la ecuación (7.26):

𝑑𝑒 = 2 ∗ 𝑡𝑐

𝑑𝑒 = 2 ∗ 1.35

𝑑𝑒 = 2.32 ℎ𝑟𝑠.


LOGO

3. El tiempo pico se calcula con la ecuación (7.29):

𝑡𝑝 = 𝑡𝑐 + 0.6 ∗ 𝑡𝑐

𝑡𝑝 = 1.35 + 0.6 ∗ 1.35

𝑡𝑝 = 1.97 ℎ𝑟𝑠


LOGO

4. El tiempo base se calcula con la ecuación (7.22):

𝑡𝑏 = 2.67 ∗ 𝑡𝑝

𝑡𝑏 = 2.67 ∗ 1.97

𝑡𝑏 = 5.26 ℎ𝑟𝑠.


LOGO

5. El caudal pico se calcula con la ecuación (7.28):

𝑄𝑃 = 0.208 ∗ℎ𝑝𝑐 ∗ 𝐴

𝑡𝑝

𝑄𝑃 = 0.208 ∗70 ∗ 15

1.97

𝑄𝑃 = 110.86 𝑚3/𝑠


LOGO

6. La Figura 02b muestra el hidrograma triangular calculado

𝑑𝑒 = 2.32 ℎ𝑟𝑠. 𝑡𝑝 = 1.97 ℎ𝑟𝑠 𝑡𝑏 = 5.26 ℎ𝑟𝑠.

𝑄𝑃 = 110.86 𝑚3/𝑠


LOGO

METODO HIDROGRAMA “S” O CURVA “S”

La curva S de una cuenca, se dibuja a partir del HU para una duración “de” y

sirve para obtener el HU para una duración “de'.”

La curva S puede construirse gráficamente, sumando una serie de HU iguales, desplazados un intervalo de tiempo, igual a la duración de la precipitación en exceso de


LOGO Pasos a seguir para obtener la curva S

a) Se selecciona el hidrograma unitario con su correspondiente

duración en exceso (de).

b) En el registro de datos, las ordenadas de este HU se desplazan un

intervalo de tiempo igual a su duración en exceso.

c) Hecho el último desplazamiento, se procede a obtener las ordenadas

de la curva S; sumando las cantidades desplazadas, correspondientes a

cada uno de los tiempos considerados en el registro.

LOGO EJEMPLO 3

Calcular las ordenadas de la curva S, a partir de los datos del hidrograma unitario del problema 2 y dibujar la curva con los datos obtenidos.

0

10

20

30

0

200

400

600

800

1000

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90100110120

H. de latormenta

Escurrimiento base

hpe = 30mm

Tiempo

(h) Tiempo (Hrs)

(1) Caudal

observado

(m3/s)

(2)

Caudal base

estimado (m3/s)

(3)

Caudal directo

estimado

(m3/s)

(4)=(2)-(3)

H.U. de 12

Hrs m3/s

(5)=(4)/(3

0)

0 50 50 0 0

12 150 40 110 3.7

24 800 40 760 25.3

36 600 50 550 18.3

48 400 55 345 11.5

60 250 58 192 6.4

72 150 60 90 3.0

84 120 65 55 1.8

96 100 70 30 1.0

108 80 75 5 0.2

Total 2700 563


LOGO

1. A partir de las columnas (1) y (5) de la

siguiente tabla se obtienen las dos

primeras columnas de la Tabla que se

muestra.

2. Desplazando las ordenadas un tiempo de

12 horas, se obtienen las siguientes

columnas de la Tabla.

3. Sumando las ordenadas de los HU

desplazados, se obtiene la última

columna.

4. Para graficar la curva S, se utilizara la

primera y última columna, el resultado se

muestra en la figura.

5. Para graficar el hidrograma unitario, se

necesita la primera y la última columna

Solución:


LOGO


LOGO Obtención del HU a partir del hidrograma o curva S

Para obtener el HU a partir de la curva S,

se desplaza una sola vez la curva S un

intervalo de tiempo igual a la duración en

exceso de' (nueva duración en exceso).

Las ordenadas del nuevo HU se obtienen

de la siguiente manera:

1. La curva S obtenida a partir de un HU para una duración en exceso de,

se desplaza un intervalo de tiempo de' (ver figura).

2. Para cada tiempo considerado se calcula la diferencia de

ordenadas entre las curvas S.


LOGO

3. Se calcula la relación K, entre las duraciones en exceso de y de’ es decir:

𝐾 =𝑑𝑒

𝑑𝑒′

Dónde: de =duración en exceso para el HU utilizado para calcular la curva S de'=duración en exceso para el HU que se desea obtener a partir de dicha curva S

4. Las ordenadas del nuevo HU se obtienen multiplicando la

diferencia de ordenadas entre curvas S (paso 2), por la

constante K (paso 3).


LOGO EJEMPLO 4

A partir de la curva S obtenida en el problema 4, obtener el HU para una

duración en exceso de' =24 hr.

Solución:

1. Cálculo de la constante K:

𝐾 =𝑑𝑒

𝑑𝑒′

K=12/24 = 0.5

2. Cálculo del HU para una

de' =24 hr: (calculo ver tabla)


LOGO

3. Dibujar el H.U. En la siguiente figura se muestra la curva S. el HU

para de=12 hr. y el HU para de'=24 hr. obtenida este último

ploteando la columna (1) vs la columna (5) de la Tabla mostrada.


metodo hidrogramas unitarios

Documents