metodetaguchi danoptimasi multi respons · yang bagus bisa diperoleh dari proses memindah...
TRANSCRIPT
Metode Taguchi dan Optimasi Multi Responsdan Optimasi Multi Respons
Dr. Eko Pujiyanto, S.Si.,M.T.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Materi
• Taguchi Multi Response
• Metode PCR-TOPSIS
• Metode Algoritma-Genetika
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Taguchi Multi Respon
• Dalam dunia nyata � produk memiliki lebihdari satu (multi) karakteristik kualitas (multi respon).
• Karakteristik kualitas tersebut harus• Karakteristik kualitas tersebut harusdioptimasi secara simultan.
• Metode Taguchi tidak tepat untukmengoptimalkan masalah multi responkarena teknik optimasi yang digunakanhanya untuk satu respon.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Taguchi Multi Respon
• Jika digunakan untuk masalah multi
respon , metode Taguchi hanya dapat
digunakan untuk setiap respon dan tidak
bisa secara simultan.bisa secara simultan.
• Diperlukan teknik optimasi multi respon,
setelah data diperoleh dengan metode
Taguchi.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Taguchi Multi Respon
• Karakteristik kualitas produk kertas– Ketebalan
– Daya tembus
– Kekasaran– Kekasaran
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Taguchi Multi Respon
• Karakteristik kualitas proses dan produk Wire-
Electrical Discharge Machine
– Waktu Pengerjaan - Tebal Lapisan Recast
– Lebar Pemotongan - Kekasaran Permukaan
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Taguchi Multi Respon
• BÖHLER plastic mould steels are noted for their excellent : – Thermal conductivity
– Corrosion resistance – Corrosion resistance
– High wear resistance
– Dimensional stability
– Hardness
– Toughness
– Compressive strength.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Taguchi Multi Respon
• Karakteristik kualitas Battery Disposable 123a
Lithium
– Higher Power Density
– Less Weight– Less Weight
– More Voltage
– Better Voltage Maintenance
– Longer Shelf-Life
– Wide Temperature Tolerance
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Beberapa Metode
1. Data Envelopment Analysis
2. Metode PCR-Topsis
3. Hybrid Principal Component Analysis
4. Algoritma Genetika4. Algoritma Genetika
5. Cat Swarm Optimization
6. Particle swarm optimization
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
• PCR ( Process capability ration ) atau RasioKemampuan proses merupakan kemampuansebuah proses untuk memenuhi spesifikasidesain yang ditetapkan oleh permintaankonsumen, walaupun sebuah proses terkendalisecara statistik.konsumen, walaupun sebuah proses terkendalisecara statistik.
• Bagi sebuah proses untuk dapat dikatakanmampu, nilainya harus berada diantara spesifikasiatas dan bawah. Hal ini berarti kemampuanproses berada dalam ±3 standar deviasi dari rata-rata proses.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
• PCR > 1 maka proses yang dilakukan baik
(Capable)(Capable)
• PCR < 1 maka proses yang dilakukan tidak baik
(Not Capable)
• PCR = 1 maka proses sesuai dengan spesifikasi
konsumen
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
• Technique for Order Performance by Similarity
to Ideal Solution ( Topsis ) adalah salah satu
metode pengambilan keputusan multikriteria.
• TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif• TOPSIS menggunakan prinsip bahwa alternatif
yang terpilih harus mempunyai jarak terdekat
dari solusi ideal positif dan jarak terpanjang
(terjauh) dari solusi ideal negatif.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
• Solusi ideal positif didefinisikan sebagai jumlah dariseluruh nilai terbaik yang dapat dicapai untuk setiapatribut, sedangkan solusi ideal negatif terdiri dariseluruh nilai terburuk yang dicapai untuk setiap atribut.
• TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadap• TOPSIS mempertimbangkan keduanya, jarak terhadapsolusi ideal positif dan jarak terhadap solusi ideal negatif dengan mengambil kedekatan relatif terhadapsolusi ideal positif.
• Berdasarkan perbandingan terhadap jarak relatifnya, susunan prioritas alternatif bisa dicapai.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Studi kasus :
Respons
( karakteristik
kualitas ) kualitas )
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Studi kasus :
Faktor
Dan
LevelLevel
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Studi kasus :
Faktor
Dan
LevelLevel
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
1. Menghitung Signal To Noise (SNR)
2. Menghitung PCR-SNR untuk setiappercobaan.percobaan.
3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR.
4. Menentukan persentase kontribusi darifaktor-faktor yang signifikan dalammultirespon.
5. Penentuan kondisi optimal dan nilai prediksi
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
1. Menghitung Signal To Noise (SNR)
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
2. Menghitung PCR-SNR untuk setiap
percobaan.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
3. Menghitung TOPSIS dari hasil PCR-SNR.
Hasil nilai PCR-TOPSIS
inilah yang akan dianalisis
sebagai variabel responbaru yang mewakili tigarespon dari Thickness,
Opacity dan Roughness
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
4. Menentukan persentase kontribusi
Anova PCR-TOPSIS
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
4. Menentukan persentase kontribusi
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi
Kondisi optimal ����A1 B1 C2 D1 E2.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Metode PCR-Topsis
Tahapan Penyelesaian :
5. Menentukan kondisi optimal dan nilai prediksi
( Dibandingkan dengan metode sebelumnya )
Metode PCR-TOPSIS lebih baik dari Fuzzy LogicJurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
• Algoritma genetika adalah suatu algoritmapencarian yang meniru mekanisme dari genetikaalam dimana diperkenalkan pertama kali olehJohn Holand awal tahun 1975.
• Algoritma ini dimulai dengan kumpulan solusi• Algoritma ini dimulai dengan kumpulan solusiyang disebut dengan populasi.
• Solusi-solusi dari sebuah populasi diambil dandigunakan untuk membentuk populasi yang baru.
• Hal ini dimotivasi dengan harapan bahwapopulasi yang baru dibentuk tersebut akan lebihbaik daripada yang lama.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
1. Skema pengkodean
� Real number encoding yaitu nilai gen beradadalam interval [0,R] dimana R adalah bilanganreal positif.dalam interval [0,R] dimana R adalah bilanganreal positif.
� Discrete decimal encoding yaitu setiap gen bisabernilai salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9],
� Binary encoding yakni setiap gen hanya bisabernilai 0 atau 1
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
2. Nilai fitness
� Fungsi obyektif yang digunakan untuk menentukansolusi dari permasalahan dalam Algoritma Genetika.
� Fungsi fitness merupakan dasar untuk proses� Fungsi fitness merupakan dasar untuk prosesseleksi.
� Setiap kromosom dievaluasi berdasarkan fungsi.
� Pada evolusi alam, individu yang bernilai fitness tinggi yang akan bertahan hidup sedangkan yang bernilai fitness rendah akan mati.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
3. Seleksi orang tua
� Seleksi roulette wheel : menyeleksi populasi baru
dengan distribusi probabilitas yang berdasarkan nilai dengan distribusi probabilitas yang berdasarkan nilai
fitness (F)
� Seleksi peringkat : Setiap kromosom dalam populasi
diatur dengan cara menentukan peringkat
berdasarkan nilai fitnessnya.
� Seleksi kondisi tetap : Sebagian besar kromosom
dapat bertahan hidup hingga generasi berikutnya.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
4. Pindah silang (crossover)
� Sebuah kromosom yang mengarah pada solusiyang bagus bisa diperoleh dari prosesmemindah-silangkan dua buah kromosom.yang bagus bisa diperoleh dari prosesmemindah-silangkan dua buah kromosom.
� Algoritmanya adalah :
� Memilih posisi gen secara acak dari orangtua pertama.
� Isi di sebelah kanan posisi gen pada orangtua pertamaditukar dengan orangtua kedua untuk menghasilkanoffspring (anak).
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
5. Mutasi
� Untuk semua gen yang ada, jika bilangan random
yang dibangkitkan kurang dari probabilitasyang dibangkitkan kurang dari probabilitas
mutasi yang ditentukan maka diubah gen
tersebut menjadi nilai kebalikannya.
� Misalkan dalam binary encoding 0 diubah
menjadi 1 dan 1 diubah 0.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
6. Elitisme� Prosedur elitisme dilakukan karena adanya seleksi
yang dilakukan secara random.
� Hal ini menyebabkan tidak ada jaminan bahwa suatu� Hal ini menyebabkan tidak ada jaminan bahwa suatuindividu bernilai fitness tertinggi akan selalu dipilih.
� Kalaupun individu tersebut terpilih, mungkin sajaindividu tersebut akan rusak (nilai fitness-nya akanmenurun karena proses pindah silang).
� Supaya tidak hilang selama evolusi maka perludibuat satu atau beberapa kopinya.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah-langkah Algoritma Genetika
7. Penggantian populasi
� Semua individu (misal N individu dalam satu
populasi) dari suatu generasi digantikan sekaliguspopulasi) dari suatu generasi digantikan sekaligus
oleh N individu baru hasil pindah silang dan
mutasi.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Pseducode Algoritma Genetika
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Studi Kasus :
Proses desain economizer ( Sistem Dinamis )
• Dua respon :
1. Perpindahan panas (y1) � larger the better 1. Perpindahan panas (y1) � larger the better
2. Biaya operasional (y2) � smaller the better
• Tiga faktor dengan 3 level :
1. Diameter luar tubing (x1)
2. Transfersal spacing (x2)
3. Kerapatan fin (x3)
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Studi Kasus :
• Satu faktor signal yaitu sisa gas hasil
pembakaran oleh burner yang mempunyai
sebelas level dimana nilainya berkisar antara sebelas level dimana nilainya berkisar antara
50% sampai dengan 100%.
• Satu faktor noise yaitu bahan bakar yang
memiliki dua level, bahan bakar dari gas (flue
gas) dan bahan bakar dari oil (flue oil).
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Studi Kasus : Hasil Eksperimen
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Studi Kasus :
• Model untuk semua faktor terhadap variabel
respon perpindahan panas dengan
menggunakan metode Least Trimmed Square menggunakan metode Least Trimmed Square
diperoleh hubungan regresi polinomial
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Studi Kasus :
• Model untuk semua faktor terhadap variabel
respon biaya operasi dengan menggunakan
metode Least Trimmed Square diperoleh metode Least Trimmed Square diperoleh
hubungan regresi polinomial
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap pertama� Pilih real number encoding yaitu pengkodean
dimana nilai gen berada pada interval [0,R] dengan R adalah bilangan real positif.dimana nilai gen berada pada interval [0,R] dengan R adalah bilangan real positif.
� Tujuan dari pengkodean kromosom untukmengkodekan kromosom yang berisi gen bilanganreal menjadi individu x yang bernilai real dalaminterval yang diinginkan yaitu dalam batas bawahrb dan batas atas ra.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap kedua
� Inisialisasi populasi yang dibentuk secara acak
dengan 10-bit kromosom yang didapatkan daridengan 10-bit kromosom yang didapatkan dari
variabel bebas serta kombinasinya yaitu
� Pada tahapan ini dibangkitkan sejumlah ukuran
populasi kromosom dan jumlah gen dalam
kromosom.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap kedua
� Ukuran populasi yang diambil adalah 200 dengan
jumlah gen diperoleh dari perkalian jumlahjumlah gen diperoleh dari perkalian jumlah
faktor yang ingin dicari kondisi optimumnya
sebanyak 3 yaitu dengan banyaknya bit
yaitu 10 menghasilkan 30 gen dalam kromosom.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap ketiga
� Fungsi fitness dari optimasi menggunakan
Algoritma Genetika berdasarkan model y1 danAlgoritma Genetika berdasarkan model y1 dan
y2
� Lakukan setting batas atas ra yang merupakan
nilai level bawah dari
dan setting batas bawah rb dari
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Mengevaluasi fitness dengan menghitung
fitness f (x) dari setiap kromosom x denganfitness f (x) dari setiap kromosom x dengan
menciptakan populasi baru yang berasal dari
populasi awal.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Proses yang terjadi adalah mutasi dan pindah
silang (crossover).silang (crossover).
� Jumlah kromosom yang mengalami proses
crossover pada satu generasi ditentukan secara
random berdasarkan tingkat probabilitas
crossover tertentu.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Pada kasus ini ditentukan probabilitas crossover
0.8 dan probabilitas mutasi sebesar 0.03. 0.8 dan probabilitas mutasi sebesar 0.03.
� Proses tersebut berulang-ulang sampai dengan
1500 generasi untuk mendapatkan level -level
yang optimum.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Titik optimum yang didapatkan dari optimasi
untuk respon efektifitas perpindahan panasuntuk respon efektifitas perpindahan panas
sebesar -24.80 dan respon biaya operasi sebesar
-22.28.
� Kedua respon yang dihasilkan sudah optimum
karena sudah ditransformasi dalam bentuk
signal to noise ratio.
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Titik optimum yang didapatkan dari optimasi
untuk respon efektifitas perpindahan panasuntuk respon efektifitas perpindahan panas
sebesar -24.80 dan respon biaya operasi sebesar
-22.28.
� Kedua respon yang dihasilkan sudah optimum
karena sudah ditransformasi dalam bentuk
signal to noise ratio.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Nilai optimum untuk variabel faktor diperoleh
level-level optimum sebagai berikut, nilailevel-level optimum sebagai berikut, nilai
diameter luar tubing = 1.5 inch, nilai transfersal
spacing = 3,5 inch, nilai kerapatan fin = 3.4
fin/inch.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Algoritma Genetika
Langkah penyelesaian:
Tahap keempat
� Hasil efektifitas perpindahan panas yang
diperoleh sebesar 5.7% cukup kecil.diperoleh sebesar 5.7% cukup kecil.
� Sedangkan biaya operasi setelah ditransformasi
didapatkan 13.001 $/jam.
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret
Referensi utama
Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret