metode de estimare a output gap-ului

Colecț ia de working papers ABC-UL LUMII FINANCIARE

WP nr. 3/2015

Metode de estimare a output gap-ului

Stavre Ioan – Gabriel

Facultatea de Finante, Asigurări, Bănci si Burse de Valori, anul III

[email protected]

Coordonatorul lucrării

Conf. univ. dr. Cozmâncă Bogdan – Octavian

Rezumat. Lucrarea de fată descrie o serie de metode univariate si o abordare

structurală cu scopul de a obtine o măsură de consens al PIB-ului potential, folosind analiza

componentelor principale (PCA) si metodologia propusă de Darvas & Vadas (2005). După

ce este extras ciclul de afaceri, reactia politicii fiscale, respectiv celei monetare este analizată

în diferite etape ale ciclului economic, tocmai pentru a determina natura pro, respectiv

anticiclică a acestora.

Cuvinte – cheie: PIB potential, ciclu de afaceri, metode de filtrare, politică fiscală,

politică monetară.

Clasificare JEL: E52, B23.

Clasificare REL: 10B, 8J.

Introducere

Determinarea conditiilor economice si pozitionarea în cadrul ciclului de afaceri reprezintă

o provocare pentru decidentii însărcinatie cu atenuarea fluctuatiilor economice. Politica

monetară si fiscală prezintă instrumente de interventie în economie, dar modul si

magnitudinea în care intervine (prin cresterea ratei de dobândă cu 0,5 pp, reducerea

impozitului pe profit cu 2 pp etc.), trebuie asigurat de o analiză tehnică, cât mai aproape de

ceea ce se întâmplă cu adevărat în activitatea reală, pentru a nu induce socuri mai mai decât

cel pentru care se face interventia.

Dificultatea este cu atât mai mare, dacă variabila de interes este neoservabilă si necesită

filtrare sau estimare.

Atunci când dorim să filtrăm variabile macroeconomice, spre exemplu PIB real

trimestrial ( ), seria poate fi descompusă în trend sau componentă de crestere (variabilă

neobservabilă), , o componentă ce tine de ciclul de afaceri (variabilă neobservabilă), , o



componentă sezonieră (variabilă neobservabilă), , si o componentă neoservabilă cu aparitii

neregulate1, , ( Pedersen (2003)):

(A)

Dacă ignorăm componenta neregulată si ajustăm seria pentru sezonalitate2, atunci seria

este explicată de componenta persistentă, trendul, pe care îl vom numi PIB potential si de

componenta tranzitorie, deviatia PIB sau output gap ( ). Atunci când PIB-ul

depăseste nivelul de echilibru, gap-ul devine pozitiv, iar când productia este sub nivelul de

trend avem gap negativ (figura 1 exemplifică acest lucru).

Figura 1. Exemplificarea deviatiei PIB de la nivelul de echilibru

Notă: Y* - nivelul PIB-ului porential, Y – nivelul PIB efectiv înregistrat, Y-Y* - nivelul gap-ului

Sursa: Adaptare după Bjørnland (2005)

Lucrarea prezintă în continuare literatura de specialitate care a stat la baza lucrării,

metodele folosite, seriile de date utilizate si rezultatele analizei.

Literatura de specialitate

Pentru determinarea output gap-ului (deviatiei de la valoarea de echilibru), provocarea

incipientă cu care ne confruntăm tine de definitia dată variabilei neobservabile. În acest sens,

PIB-ul potential este definit de Blanchard & Quah (1989) ca productia ce poate fi realizată în

lipsa socurilor de cerere sau de ofertă (în cadrul acestei definitii socurile de ofertă au un efect

tranzitoriu asupra somajului si efect permanent asupra capacitătii de productie, iar socurile

generate de cerere sunt temporare pe ambele componente).

În mod similar, Darvas & Vadas (2005) sunt de părere că reprezintă nivelul productiei ce

balansează o stare de echilibru a economiei, definită de obicei prin nivelul stabil al inflatiei.

1 Ne putem gândi aici la discrepanț ele statistice.

2 O metodă este să folosim TRAMO/ SEATS.

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Timp

Y-Y* Y* Y

Gap pozitv

Gap negativ


WP nr. 3/2015

Inflatia stabilă corespunde unei nivel al somajului de echilibru (i.e. NAIRU – Non-

Accelarating Inflation Rate of Unemployment), iar prin legea lui Okun3 se obtine un anumit

nivel al productiei (productia de echilibru sau potentială).

O altă acceptiune este rata de crestere a economiei valoarea de echilibru pe termen lung

(i.e. steady – state) a ratei de crestere economice corespunzătoare modelelor neoclasice, iar

aceasta suferă modificări doar la intervale de timp mari si ca urmare a modificări conditiilor

fundamentale din economie ( Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007)).

Necesitatea calculării deviatiei PIB de la nivelul potential rezidă în mai multe aplicatii

practice si, în unele cazuri, necesare: după formarea nucleului zonei euro, mai multe tări au

adoptat moneda unică, după îndeplinirea unor criterii nominale, dar adevăratul test este

îndeplinirea criteriilor reale (respectiv nivelul convergentei reale cu zona euro) si gradul de

sincronizare al ciclului de afaceri cu zona euro.

Sincronizarea economiilor îsi are factorul motivator în conceptul de zonă monetară

optimă (socurile induse de o decizie de politică monetară nu trebuie să fie asimetrice,

deoarece cursul de schimb nu mai reprezintă un tampon de acomodare). În primă fază se

determină o măsură a deviatiei PIB pentru fiecare tară, apoi se calculează o serie de

coeficienti de corelatie. Pentru România, Dumitru & Dumitru (2010) si Marinaș (2013)

concluzionează reducerea gradului de sincronizarea cu zona euro, după declansarea crizei

globale.

Măsura PIB-ului potential este intens folosită în modelarea macroeconomică –

majoritatea modelelor structurale de tip neo – keynesist urmăresc presiunile inflationiste la

care economia poate fi supusă printr-o măsură a costului marginal sau a excesului de cerere; o

crestere peste acest nivelul potential determină un gap pozitiv si poate fi asociat printr-o

crestere de preturi. Ecuatia care urmăreste acest mecanism de transmitere si foloseste outpul

gap-ul este curba Phillips, de asemenea, rezultatul final este de obicei analiza mecanismelor

de transmisie, pozitia economiei si prognoza principalelor agregate economice (vezi Kotlán

(2002), Cozmâncă (2008), Andrle et al. (2009), P. Jaaskela & Nimark (2011), Szilágyi et al.

(2013)).

În strânsă legătură cu modelarea economică, principali utilizatori de informatii sunt: (i)

decidentii de politică monetară (în ceea ce priveste reducerea excesului de cerere printr-o

politică restrictivă de crestere a ratei de dobândă, pentru a descuraja consumul si a mentine

stabilitatea preturilor) si decidentii de politică fiscală (sustenabilitatea pozitiei fiscale trebuie

să fie urmărită în mod uzual prin raportarea cheltuielilor sau a modificărilor de taxe la pozitia

ciclului economic). Output gap-ul este un indicator important al ciclului economic, în baza

căruia orice decizie trebuie fundamentată.

Gradul de precizie al estimării output gap-ului este important pentru limitarea eroriilor

într-o decizie ( Khavari & Mirjalili (2012)): dacă spre exemplu economia se află sub

capacitatea de productie (deci avem gap negativ), iar măsurile Băncii Centrale indică o

crestere a cererii peste nivelul de echilibru (gap pozitiv), iar natura socului nu este tranzitorie

(în caz de efect temporar actiunea politicii monetare nu ar fi indus o modificare, deoarece

3 În mod normal reducerea activităț ii economice coincide cu creș terea ș omajului. Această relaț ie negativă

între PIB ș i rata ș omajului poartă denumirea de Legea lui Okun, fiind documentată pentru prima oară în 1960,

după economistul Arthur Okun ( Knotek (2007)).



socul era absorbit), atunci, pentru a-si mentine obiectivul de stabilitate al preturilor, o politică

monetară restrictivă (manifestată prin cresterea ratei de dobândă) va fi implementată.

Consecinta evaluării gresite a pozitiei economiei în cadrul ciclului de afaceri este de

accentuare a recesiunii, deci pârghia de ajustare este ineficientă. Decidentii de politică fiscală,

în caz de expansiune peste nivelul potential, trebuie să-si asigure efortul anticiclic, prin

limitarea deficitului.

Desigur, în analiza deficitului bugetar trebuie avut în vedere cele 2 componente care îl

compun ( El-Ganainy & Weber (2010)): deficitul structural (acel nivel care se putea înregistra

în conditii de echilibru) si deficit ciclic (evolutia este determinată de ciclul de afaceri, astfel în

perioade de expansiune în care se înregistrează deviatia pozitivă, soldul ciclic ar trebui să

devină excedentar). Această segmentare rezidă din faptul că disciplina si responsabilitatea

fiscală poate fi urmărită prin soldul bugetar structural, dar tot prin această măsură poate fi

cuantificat impulsul fiscal. Pe de altă parte, componenta ciclică actionează prin stabilizatori

automati. O metodologie de calcul a deficitului structural si ciclic este oferită de Koske &

Pain (2008).

În ceea ce priveste modalitătiile de extragere a productiei potentiale, literatura de

specialitate este diversificată, dar principalele categorii pot fi clasificate în:

Metode univariate

Metode multivariate

Metode structurale

Tabelul 1 realizează o sinteză a metodelor folosite în literatura de specialitate.

Tabel 1. Metode folosite în literatura de specialitate

Metode univariate Metode multivariate Metode structurale

Filtru liniar simplu ( Brouwer

(1998))

Modele de tip Vector-Autoregresiv

Structural – SVAR ( Gălăţescu, Rădulescu

& Copaciu (2007))

Modelul functiei de

productie ( Denis et al.

(2006))

Filtru liniar pătratic ( Marinaș

(2013))

Descompunere Beveridge – Nelson

multivariat ( Šrámková, Kobilicová &

Krajčír (2010))

Filtru Kalman multivariat (

Coats, Laxton & Rose

(2003))

Filtrul Hodrick – Prescott (

Cozmâncă (2008))

Filtrul Hodrick – Prescott multivariat (

Brouwer (1998))

Filtrul Band – Pass ( Marinaș

(2013))

Descompunere Beveridge – Nelson

( Darvas & Vadas (2005))

Modele cu componente

neobservabile ( Gălăţescu,

Rădulescu & Copaciu (2007))

Filtrul Kalman ( Altăr, Necula &

Bobeică (2010))

Filtrul Wavelet ( Dumitru &

Dumitru (2010))


WP nr. 3/2015

O metodă aparte este măsurarea directă, în baza datelor reale disponibile, ce provind din

sondaje (e.g. Business and Consumer Surveys, realizat de DG ECFIN pentru Comisia

Europeană) privind utilizarea capacitătii de către firme ( Šrámková, Kobilicová & Krajčír

(2010)).

În prezent, identificarea ciclurilor de afaceri se realizează prin identificarea punctelor de

cotitură, de minim si de maxim local ale principalelor ramuri economice, dar si variabile

macroeconomice, iar acest algoritm este contruit să transpună deciziile expertiilor NBER4 (

Grigoraş & Stanciu (2014)).

Abordarea univariată are avantajul că nu este supus ipotezelor economice (în general

restrictive), dar si simplitatea cu care pot fi implementate. Punctul slab al acestor metode este

tocmai caracterul lor matematic, care nu corespunde vreunei definitii a productiei potentiale.

Avantajul metodelor multivariate rezidă din faptul că analizează simultan mai multe

seturi de date economice si încorporează fundamente economice, astfel sunt urmărite relatiile

factorilor determinanti ce compun evolutia PIB; dezavantajul este frecventa ridicată a datelor

necesară pentru a implementate (fată de modele univariate).

Metoda alternativă de estimare a PIB potenţial cu ajutorul funcţiei de producţie are

avantajul de a reflecta partea de ofertă a economiei5. Principalul dezavantaj îl reprezintă

presupunerile restrictive adoptate privind forma funcţională şi utilizarea factorilor de

producţie ( Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007)).

Darvas & Vadas (2005) vorbesc despre dificultatea estimării PIB-ului potential pentru

tările aflate în tranzitie, cauza fiind socurilor induse de modificările structurale la care

economia este supusă6, dar si numărul limitat de serii de date, alături de calitatea acestora (

Altăr, Necula & Bobeică (2010)).

În prisma celor expuse în literatura de specialite, vom estima valoare potentială a PIB

prin mai multe metode si vom obtine o măsură de consens finală, prin alocarea de ponderi

fiecărei abordări. Astfel, putem obtine o medie a informatiilor expuse mai sus.

4 National Bureau of Economic Research

5 Un alt avantaj în ceea ce priveș te utilizarea unui model structutural, specificat sub forma funcț iei de

producț ie este utilizarea în rândul instituț iilor economice internaț ionale: OECD, ECB, EC. 6 Un exemplu este nivelul ridicat al inflaț iei înregistrat de aceste ț ări, inclusiv România, cauzat de modificarea

preț urilor relative, fapt datorat transferului către o piaț ă de formare a preț urilor în mod liber; acest lucru a

afectat cererea; structura ofertei nu s-a putut ajusta suficient de repede, astfel capacităț ile de producț iei au fost

introduse treptat



Metodologie si rezultate

Partea tehnică a lucrării se axează pe determinarea unei măsuri de consens a deviatiei

PIB, prin agregarea a 4 metode univariate, respectiv filtrul trendului pătratic (engl. Quadratic

trend – QT), filtrul Hodrick – Prescott (HP), filtrul Band – Pass (BP), descompunere

Beveridge – Nelson (BN) si folosirea unei metode multivariate, respectiv modelul structural al

unei functii de productie Cobb – Douglas (CD).

Filtrul trendului pătratic (QT)

Metoda trendului pătratic (engl. quadratic trend) presupune că output gap-ul este reziduul

unei ecuatii polinomiale de grad 2, formată în jurul trendului ( ):

(QT1)

Iar valoarea potentială a PIB ( ) se obtine prin eliminarea reziduului (componenta

ciclică din PIB – ) din valoarea efectiv înregistrată ( ):

(QT2)

Are sens aplicarea acestei metode, cât timp rata de crestete a PIB este atât ascendentă, cât

si descendentă, deoarece se vor înregistra valori de minim si de maxim pentru trend (

Marinaș (2013)).

Filtrul Hodrick – Prescott (HP)

Filtrul HP descompune seria originală ( ) în trend ( ) si ciclu ( ):

(HP1)

Seria , care se mulează istoric cel mai bine pe seria originală, se obtine din minimizarea

următoarei probleme ( Hodrick & Prescott (1997)):

Parametrul are scopul de a penaliza modificările componentei de trend, iar fixarea unei

valori ridicată va rezulta într-un grad de netezire mai ridicat (pe măsură ce parametrul tinde

către infinit, trendul devine liniar, vezi QT, iar dacă este zero, seria ciclică dispare)

Cu toată simplitatea implementării, problema sfârsitului de esantion (engl. end-of-point

problem) este prezentă si trebuie eliminată.

Suboptimalitatea filtrului HP (respectiv ineficienta valorilor filtrate din capele

intervalului) si eroarea ce survine din revizuirea datelor (pe măsură ce acestea sunt

disponibile) pot fi reduse prin aplicarea filtrului asupra unei serii prelungite prin prognoză (

Mise, Kim & Newbold (2005)). Autorii folosesc diferite modele ARIMA pentru a realiza o

prognoză a seriei si aplică filtrul seriei prelungite. Darvas & Vadas (2005) punctează că


WP nr. 3/2015

pentru un număr important de filtre, 3 ani din ambele capete ale esantionului nu trebuie luate

în considerare după ce se face estimarea7.

Filtrul Band – Pass (BP)

Ideea filtrului BP este descompunerea seriei în functie de anumite benzi de frecventă si

de periodicitatea acestora: fluctuatiile înregistrate până la 4 trimestre sunt de natură sezonieră,

iar cele de la 6 până la 32 de trimestre sunt atribuite ciclului economic. PIB-ul potential va fi

dat de aceea componentă cu frecventa cea mai redusă ( Marinaș (2013)).

Filtrul ideal BP se aplică seriilor infinite, dar Baxter & King (1995) folosesc o medie

mobilă finită modificată pentru a-l aproxima.

Descompunerea Beveridge – Nelson (BN)

Beveridge & Nelson (1981) demonstrează cum o serie de date non-stationară poate fi

descompusă într-o componentă permanentă si una tranzitorie, ambele având proprietăti

stocastice (vezi anexa 2 pentru detalii).

Marinaș (2013) face observatia că descompunerea va fi dependentă de reprezentarea

ARIMA aleasă, si implicit de rigurozitatea cu care modelul este ales; observatie de care s-a

tinut cont la alegerea modelului ARMA.

Functia de productie

Pentru obtinerea capacitătii potentiale, o abordare multivariată, de natura structurală,

poate fi implementată prin intermediul functiei de productie Cobb – Douglas8

Aplicatia dezvoltată în continuarea este similară metodologie folosită de Comisia

Europeană9 ( Denis et al. (2006), Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007), Altăr, Necula &

Bobeică (2010), Grigoraș , Nalban & Tănase (2012)):

Pornim de la o functia Cobb – Douglas, ce foloseste randamente de scală constante:

(PF1)

unde: – productia (valoarea PIB-ului real); – productivitatea factorilor (engl. total

factor productivity); – forta de muncă; – capitalul; – ponderea factorului de productie

(elasticitatea factorului de productie). TFP reprezintă componenta care cuantifică diferentele

de productie ce nu pot fi explicate de muncă sau capital (“reziduul lui Solow”).

Pentru liniarizare, vom logaritma ecuatia si devine:

(PF2)

Factorii de productie sunt compusi dinn trend si ciclu:

7 Desigur o altă abordare pentru a elimina această problemă este filtrul HP modificat propus de Bruchez (2003).

8 Derivată din clasa de funcț ii de producț ie generală CES (engl. Constant Elasticity of Substitution), atunci

când elasticitate de substituț ie tinde către 0. 9 Diferenț a provine din faptul că se foloseș te filtrul HP pentru toate componentele de trend. În metodologia

originală este folosit filtrul Kalman pentru factorul total de producț ie ș i ș omaj.



(PF3)

Notatie: – denotă trendul variabilei; – denotă componenta ciclică

PIB potential se obtine din combinatia factorilor de productie la nivelul trendurilor:

(PF4)

În continuare, vom descompune factorii de productie. Pentru a determina capitalul care

contribuie la formarea productiei, este nevoie de estimarea valorii initiale, respectiv stocul de

capital initial:

(PF5)

unde: – rata de depreciere; – rata de crestere pe termen lung al PIB-ului

Ecuatia de acumulare a capitalului reprezintă un proces AR(1) la care se adaugă nivelul

investitiilor din perioada anterioară ( ) si va comporta următoarea formă:

(PF6)

Munca ( ) este descompusă în populatie în vârstă de muncă ( ), rata de activitate

( ), rata somajului ( ) si numărul mediu de ore lucrate săptămânal ( ):

(PF7)

Trendul fortei de muncă se obtine în mod aditiv din trendurile individuale ale elementelor

ce compun seria:

(PF8)

Un mod uzual de a extrage informatii oferite de diferite metode este să folosim un sistem

de ponderare normalizat la 1 (sau 100%). Alocarea poate fi aritmetică (fiecare primeste

greutate egală), dar poate fi obtinută prin proceduri algebrice10

sau printr-un sistem ce alocă

ponderi fiecărei metode, functie de evaluarea modificărilor de trend, pe măsură ce noi

observatii sunt adăugate ( Darvas & Vadas (2005)).

În esentă, metodologia propusă de cei 2 autori, penalizează metodele care îsi modifică

tendinta după fiecare observatie nouă ce a fost adăugată, printr-o alocare invers proportională.

În consecintă, o metodă este mai preferabilă, dacă nivelul revizuirilor este redus, iar ponderea

alocată devine mai mare. Darvas & Vadas (2005) sustin că metoda este asemănătoarea

ponderilor oferite de PCA, dar este mai performantă, deoarece procedura generează revizuiri

mai mici, iar de aceea nu se obtin ponderi negative, lucru ce este de preferat.

Începem prin a estima PIB-ul potential pentru un esantion minim pentru fiecare metodă,

după care vom adăuga o nouă observatie, estimăm si păstrăm valoarea obtinută, iar restul

esantionului este estimat într-o manieră recursivă.

Între 2 estimări, vom putea calcula o revizuire, iar la momentul revizuirea are

următoarea formă:

10

Procedura matematică cel mai des folosită este analiza componentelor principale (engl. Principal Component

Analysis – PCA) – vezi spre exemplu Dumitru & Dumitru (2010), Marinaș (2013).


WP nr. 3/2015

(1)

unde: reprezintă revizuirea observatiei pentru metoda ( si corespunde celor

5 metode folosite); – logaritmul PIB-ului actual; – logaritmul PIB-ului potential

extras prin metoda pentru observatia din esantionul care porneste de la prima observatie

si se încheie la observatia . În acest caz, este esantionul de lungimea cea mai mică si

esantionul complet.

Revizuirea medie a metodei ( )este dată de media revizuirilor:

(2)

Ponderile sunt obtinute prin alocarea invers proportională a numărului mediu de revizuiri

pentru o metodă în total (p):

(3)

unde este pondere metodei . Astfel, vom obtine un sistem de ponderi pentru output

gap (Consensus A):

(4)

unde este măsură de consens a output gap-ului si este deviatia PIB-ului

folosind metoda pentru tot esantionul.

Revizuirea se face în valoare absolută, ceea ce înseamnă că valoarea poate fi relativ mică

pentru metodele care au o variantă mică, deci ecuatia (1) preferă metodele care au varianta

scăzută, dar acest lucru poate fi înlăturat prin normalizarea la nivelul variantei:

(1`)

unde este revizuirea ajustată pentru variantă a metodei , la momentul ;

– deviatia standard a output gap-ului pentru întreg esantionul.



Înlocuind ecuatia (1`) în (2), (3) si (4) obtinem un set nou de ponderi si o nouă măsură de

consens (Consensus B).

(1``)

unde este revizuirea ajustată pentru variantă a metodei , la momentul si

este coeficientul de corelatie între măsura de outputgap a metodei si ,

estimate pentru esantionul complet.

Înlocuind ecuatia (1``) în (2), (3) si (4) obtinem un set nou de ponderi si o nouă măsură de

consens (Consensus C).

Pentru primele 4 metode (QT, HP, BP, BN) a fost folosită valoarea reală a PIB (în preturi

medii ale anului 2000), ajustată pentru sezonalitate11

, folosind TRAMO/ SEATS implementat

în Eviews 7 si logaritmată. Frecventa este trimestrială si cuprinde perioada 1995Q1 – 2014Q4.

Întrucât analiza se contruieste în jurul determinării unei măsuri de consens a output gap,

în urma aplicării metodologiei propusă de Darvas & Vadas (2005), trebuie contruite

subesantioane pentru a aplica metodele recursiv. Astfel, din seria totală se contruieste un

esantion de bază cu 68 de observatii (1995Q1 – 2011Q4) si se adaugă câte o observatie până

la terminarea numărului de înregistrări totale (2014Q4). Ne rezultă astfel 13 subesantioane, iar

pe fiecare vom aplica metoda respectivă (cu mentiunea preliminară că subesantioanele vor fi

diferite pentru HP, BP, PF – fiind detaliate în cele ce urmează).

Pentru QT a fost estimată ecuatia (QT1) folosind logaritmul PIB-ului real trimestrial prin

OLS (engl. Ordinary Least Squares), pentru fiecare din cele 13 serii, au fost salvate

reziduurile si extrase valorile de trend.

Pentru filtrul HP, seria PIB-ului real a fost prelungită folosind un proces AR(1) pentru a

realiza o prognoză pe 3 ani, astfel esantionul de lungime minimă devine 1995Q1 – 2014Q1.

După estimare ultimele 12 observatii (cei 3 ani în plus) sunt eliminati si subesantionul revine

la forma originală. Pentru estimare s-a folosit valoarea standard a paramatrelui pentru date

trimestriale, respectiv 1600.

Filtrul BP a fost implementat folosind varianta Full sample asymmetric (Christiano-

Fitzgerald), cu o frecventele cuprinde în intervalul clasic de 6 până la 32 de trimestre.

Pentru determinarea rangurilor AR si MA (p, respectiv q) a fost parcursă metodologia

Box – Jenkins si estimate 14 modele, folosing întreg esantionul de date disponibil (1995Q1 –

2014Q4). Selectarea celei mai performante reprezentări ARIMA a fost obtinută în urma

maximizării raportului de determinare ajustat ( ) si minimizării criteriilor informationale

AIC si SIC, desigur au fost luate în considerare si nivelul de relevantă statistică al

coeficientiilor (vezi anexa 3).

Extragerea trendului si ciclului, pentru fiecare din cele 13 subesantioane, s-a realizat prin

pachetul bndecom (Beveridge – Nelson Decomposition)12

, folosind ARIMA(3,1,4), cel mai

11

Anexa 1 descrie prezenț a sezonalităț ii.


WP nr. 3/2015

performant model selectionat – în primă fază, au fost identificate 5 modele potentiale, dar

după o analiză mai detaliată a fost folosit acesta13

.

Pentru aplicatia functiei de productie, provocarea a constant în alegerea unei rate de

depreciere. Literatura de specialitate consemnează numeroase rate de depreciere (vezi tabelul

2).

Tabel 2. Rate de depreciere folosite

Autor Tară folosită în analiză

Denis et al. (2006) Tările zonei euro (EU – 15) 5 %

D'Auria et al. (2010) Tările Uniunii Europene (EU – 27,

inclusiv România) 5%

1

Epstein & Macchiarelli (2010) Polonia 5%

Konuki (2008) Slovacia 4%

Vrbanc (2006)

Croatia

Polonia

Republica Cehă

Estonia

3,1%

5,5%

6%

10%

Slevin (2001) Irlanda 4,5%

Jemec (2012) Slovenia 5%

1) ratele de depreciere sunt calculate pe subramuri de investitii (cu valori cuprinde între 1% si 8%), iar media

rezultatelor este de 5%.

Pentru România s-au folosit următoarele rate de depreciere: 5% ( Altăr, Necula &

Bobeică (2010)), acelasi nivel este folosit de Gălăţescu, Rădulescu & Copaciu (2007), în

corelatie cu o rată de crestere a PIB real de 3,5%, iar Grigoraș , Nalban & Tănase (2012)

folosesc o rată de 7%, în corespondentă cu rata de crestere pe termen lung de 4,2% (calculată

pentru perioadă în care s-a efectuat analiza). Tinând cont de aceste lucruri, vom fixa la

nivelul de 6,5% si la nivelul de 3,55% (ce corepunde ratei de crestere a PIB real pentru

perioada 1999 – 2014). S-au folosit aceste măsuri, deoarece dinamica stocului de capital este

similară studiilor realizate pe economia românească.

Elasticitatea PIB relativ la forta de muncă, respectiv parametrul de ponderare , este setat

la 0,65, în linie cu majoritatea lucrărilor ( Denis et al. (2006), Gălăţescu, Rădulescu &

Copaciu (2007), Altăr, Necula & Bobeică (2010)).

Pentru a determina trendul variabilelor s-a aplicat filtrul HP pe seria

de date prelungită (folosind un model AR(1)14

si s-a realizat o prognoză pe 8 trimestre) –

esantionul astfel format cuprinde perioada 1999Q1 – 2016Q4. În continuare s-a extras trendul

si s-au eliminat valorile înregistrate la capetele intervalului, rezultând un esantion pentru

12

Valabil în secț iunea Add-ins, de pe site-ul www.eviews.com. 13

De altfel, reprezentarea aleasă este congruentă cu cea folosită de Marinaș (2013) pentru economia

românească. 14

Toate cele 5 modele au coeficienț ii statistic semnificativi.

http://www.eviews.com/



estimarea functiei de productie, aferent perioadei 2000Q1 – 2014Q4. De altfel, această

perioadă este folosită pentru toate metodele, pentru a asigura comparabilitate.

Anexele 4 si 5 prezintă rezultatele celor 5 metode.

Figura 2 prezintă rezultatele metodologiei propusă de Darvas & Vadas (2005) si o măsură

de control, respectiv ponderi rezultate din analiza componentelor principale (PCA).

În baza celor 3 măsuri de consens, metoda HP are ponderea cea mai ridicată, urmat de

functia de productie, filtrul BP si descompunerea BN. Analiza PCA ne relevă ponderi mai

echilibrate, maximul fiind atins de BN, acelasi maxim înregistrat si în cazul Consensus C.

Desigur, analiza componentelor tinde să aloce ponderi relativ egale, fără a tine cont de

modificările de trend vizibile, exemplu fiind metoda QT, cu o alocare medie de 2% (PCA îi

alocă 17%). Figura 3 prezintă cele 4 măsuri ale deviatiei PIB.

Pentru analiza politicii fiscale si monetare vom folosi output gap-ul Consensus C (fiind

considerată de autori cea mai corectă si stabilă). Pentru a vedea dacă interactiunile cu celelarte

variabile este relativ intuitivă, vom analiza coeficientii de corelatie cu output gap-ul.

În primă etapă, vom analiza coerenta deviatiei PIB cu principali indicatori

macroeconomici: rata somajului si rata inflatiei totale (IPC) si rata inflatiei de bază (CORE2).

Figurile 4, 5, 6 prezintă această dinamică.

Observăm că pe întreg esantionul relatia dintre inflatie si exces de cerere a fost una

negativă, cu toate că observăm o crestere a inflatiei în perioada 2007 – 2008, când gap-ul era

pozitiv, deviatia inflatiei de la tintă confirmă acest lucru.

Somajul pare să confirme intuitia economică: când gap-ul devenea pozitiv, somajul

înregistra o scădere. După criză reducerea activitătii economice s-a simtit si ma nivelul

somajului, prin crestere, iar în ultimul timp se înregistrează o scădere, iar măsura noastră de

deviatie este pozitivă.

Măsura Consensus C are fundament economic, deci poate fi folosită si pentru evaluarea

politicii fiscale si monetare. Vom analiza coeficientii output gap-ului cu un set de variabile,

care definesc instrumentele esentiale de interventie în economie pentru reducerea ciclului

economic.


WP nr. 3/2015

Figura 2. Ponderi pentru cele 4 măsuri ale deviatiei PIB

PF QT BN BP HP Sursa: Calcule proprii

Figura 3. Output gap prin cele 4 sisteme de ponderare

Sursa: Calcule proprii

Trebuie remarcat faptul că deviatia PIB de la echilibru este pozitivă în ultimele 6

trimestre, potrivit Consensus A, Consensus B, Consensus C. Prin metoda PCA ne rezultă că

ne aflăm încă sub potential.

-3%

-1%

1%

3%

5%

7%

9%

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Consensus A Consensus B Consensus C PCA

16% 2%

24%

11%

47%

Consensus C

15%

17%

29%

19%

20%

PCA

18% 1%

6%

13% 62%

Consensus A

19% 2%

7%

11%

61%

Consensus B



Figura 4. Output gap si rata inflatiei (YoY)

Sursa: Calcule proprii, BNR

Figura 5. Deviatia inflatiei IPC si CORE2 de la tintă


Figura 6. Output gap si rata somajului BIM

Sursa: Calcule proprii, INS

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

0

5

10

15

20

25

30

35

40

2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014Consensus C Rata inflației

(IPC)

Rata inflației

(CORE2)

correl = -0,10

correl = -0,19

0

2

4

6

8

10

12

14

2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

+/-1% Țintă Rata inflației

(IPC)

Rata inflației

(CORE2)

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

5,0

5,5

6,0

6,5

7,0

7,5

8,0

8,5

9,0

9,5

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Consensus C Rata Șomajului

(BIM)

correl = -0,53


WP nr. 3/2015

Analiza politicii fiscale

Pentru evaluarea pozitiei pro/ anticiclice, vom folosi următoarele variabile: indice de

crestere cu bază fixă al cheltuielilor bugetare, al transferurilor bugetare si soldul bugerar; toate

sunt calculate ca pondere în PIB (figura 7 si 8).

Figura 7. Output gap, cheltuieli bugetare, transferuri bugetare

Sursa: Calcule proprii, EUROSTAT

Notă: 2000Q1=100

Figura 8. Output gap, cheltuieli bugetare, transferuri bugetare

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Consensus C Cheltuieli bugetare (% PIB) Transferuri (% PIB)

correl = 0,17

corel = -0,04



Sursa: Calcule proprii, EUROSTAT

Notă: 2000Q1=100

Cheltuielile bugetare cresteau atunci când nivelul gap-ului creste, iar transferurile au un

caracter relativ anticiclic. Soldul în schimb caracterizează pozitia prociclică a statului: atunci

când activitatea economică sporeste, nivelul veniturilor creste, si nivelul cheltuielilor nu

trebuie crescut, de unde soldul trebuie să crească în perioadele de gap pozitiv. Ceea ce în

cazul nostru nu s-a întâmplat.

Analiza politicii monetare

Principalul instrument de interventie este rata dobânzii, alături de o serie de operatiuni de

piată. Pentru analiză vom folosi: rata dobânzii de politică monetară, rata dobânzii la

facilitătiile permanente (credit si depozit) si ratele rezervelor minime obligatorii la RON si

valută.

Figura 9. Output gap si ratele de dobândă practicate de BNR


Figura 10. Output gap si RMO

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Consensus C Sold bugetar (% PIB)

correl = -0,09

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

0,00

5,00

10,00

15,00

20,00

25,00

30,00

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Consensus C Rata dobânzii de

politică monetară

Facilitate de depozit Facilitate de creditate

correl = 0,10

correl = 0,25

correl = 0,32


WP nr. 3/2015


Banca Centrală a prezentat un caracter anticiclic: a crescut ratele de dobândă în perioada

de expansiune si le-a redus treptat pentru a impulsiona activitatea economică. De asemenea, în

scopul limitării creditării, factorul care alimentează un gap pozitiv, a crescut RMO pentru a

stopa boom-ul si, în ultima perioadă este redus în mod constant (vezi figura 9 si 10).

Pentru a emite o judecata de valoare pentru decidentii de politică monetară sau fiscală,

trebuie să analizăm mai întâi natura cresterii economice în România, astfel în figura 11 este

prezentată rata de crestere a PIB real si componentele aferente. De asemenea, pentru fiecare

subcomponentă s-a calculat contributia medie (deasupra legendei sunt prezentate în

dreptunghiuri colorate contributia medie, corespunzătoare fiecărei componente): PIB a avut o

crestere reală de 2,67%, pe de-o parte consumul si formarea brută de capital fix (FBCF) au

contribut pozitiv cu 3,64%, respectiv 0,86%, iar pe de altă parte valoare a fost dimuată de

exportul net (NX, cu 1,82%) si variatia stocurilor (cu 0,02%).

Trebuie făcută observatia că atunci când s-a înregistrat o valoarea a deviatiei pozitive si

consumul a avut contributia cea mai mare la cresterea economică (în medie, peste 90% a fost

sustinut de consum privat). În ultimele 6 trimestre, gap-ul devine pozitiv, iar consumul preia o

parte importantă din cresterea PIB, astfel decidentii trebuie să aibă în vedere situatia relativ

similară din 2008 si să-si ajusteze instrumentele pentru a atenua un posibil nou ciclu

economic.

Figura 11. Descompunerea ratei de crestere a PIB real pe subcomponente* si contributia consumului

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

7

8,00

13,00

18,00

23,00

28,00

33,00

38,00

43,00

2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Consensus C RMO (RON) RMO (valută)

correl = 0,55

correl = 0,54



-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

(%YoY)

Consum FBCF Variatie stocuri NX PIB

2,67 3,64 0,86 -0,02 -1,82

Consumul

individual efectiv al

gospodariilor

populatiei

Consumul colectiv

efectiv al

administratiilor

publice

Descompunerea consumului*

6%

94%

*Notă: Ratele de crestere individuale au fost agregate tinând cont de ponderile înregistrate de subcomponente

din perioada anterioară. Zonele de culoare rosu transparent definesc cele 2 recesiuni pe care economia le-a

experimentat. Pentru consum sunt prezentate valoriile medii corespunzătoare perioade 1995Q1 – 2014Q4. Sursă: INS, Calcule proprii

Concluzii


WP nr. 3/2015

În cadrul acestei lucrări s-a determinat o măsură de consens a deviatiei PIB de la

echilibru, folosind 5 metode si aplicând metodologia propusă de Darvas & Vadas (2005).

În urma acestor revizuiri, filtrul HP a primit ponderea maximă, ceea ce ne indică un grad

de stabilitate mai ridicat, deci putem conchide că această metodă poate fi aplicată economiei

românesti, pentru a obtine rezultate optime în analize empirice.

Putem considera output gap-ul un indicator de avertizare timpurie pentru decidenti si

agentii economici. Pe măsură ce deviatia creste trebuie tras un semnal pentru decidenti si

expansiunea economică trebuie atenuată prin restrictivitatea indusă de aceste politici. Pe

perioada analizată, politica monetară s-a dovedit a fi de natură anticiclică, în timp ce sectorul

guvernamental a fost de natură prociclică.

În egală măsură, comportamentul agentiilor trebuie educat, în sensul că expansiunea

economică trebuie privită ca un privilegiu de a economisii mai mult si nu de a supraevalua

pozitia viitoare a venitului.

Output gap-ul calculat ne indică un nivel pozitiv în ultimele 6 trimestre, deci indicatorul

trebuie urmărit în atentie pentru a evalua dacă deviatia este persistentă si necesită interventie.

Bibliografie

Altăr, M, Necula, C & Bobeică, G 2010, 'Estimating Potential GDP for the Romanian

Economy. An Eclectic Approach', Romanian Journal of Economic Forecasting, no. 3,

pp. 5-25.

Andrle, M, Hlédik, , Kameník, & Vlček, 2009, 'Implementing the New Structural Model of

the Czech National Bank', CNB WP, no. 2, pp. 12-13.

Baxter, M & King, RG 1995, 'Measuring Business Cycles: Approximate Band-Pass Filters for

Economic Time Series', NBER Working Papers, no. 594.

Beveridge, S & Nelson, CR 1981, 'A New Approach to Decomposition of Economic Time

Series into Permanent and Transitory Components with Particular Attention to

Measurement of the Business Cycle', Journal of Monetary Economics, no. 7, pp. 151-

174.

Bjørnland, HC 2005, 'The output gap in Norway – a comparison of different methods', Norges

Bank’s Economic Bulletin, no. Q2.

Blanchard, OJ & Quah, D 1989, 'The Dynamic Effects of Aggregate Demand and Supply

Disturbances', American Economic Review, vol 79, no. 4, pp. 655-673.

Brouwer, GD 1998, 'Estimating Output Gaps', Reserve Bank of Australia - Research

Discussion Paper, no. 9809.



Bruchez, P-A 2003, 'A modification of the HP filter aiming at reducing the end-point bias',

Swiss Federal Finance Administration - Working Paper, no. 3.

Coats, W, Laxton, D & Rose, D 2003, 'The Czech National Bank`s Forecasting and Policy

Analysis System', Czech National Bank.

Cozmâncă, B-O 2008, Modele pentru fundamentarea politicilor monetare si valutare, Editura

Economică, Bucuresti.

Darvas, Z & Vadas, G 2005, 'A New Method for Combining Detrending Techniques with

Application to Business Cycle Synchronization of the New EU Members', MNB

Working Papers, no. 5.

D'Auria, F, Denis, C, Havik, K, Morrow, KM, Planas, C, Raciborski, R, Röger, W & Rossi, A

2010, 'The production function methodology for calculating potential growth rate and

output gaps', European Commission - Economic Papers, no. 420.

Denis, C, Grenouilleau, D, Morrow, KM & Röger, W 2006, 'Calculating potential growth

rates and output gaps - A revised production function approach', European Commission

Economic Papers, no. 247.

Dumitru, I & Dumitru, I 2010, 'Business Cycle Correlation of the New Meber States with

Eurozone - The Case of Romania', Romanian Journal of Economic Forecasting, no. 4,

pp. 16-31.

El-Ganainy, A & Weber, A 2010, 'Estimates of the Output Gap in Armenia with Applications

to Monetary and Fiscal Policy', IMF Working Paper, no. 197.

Epstein, N & Macchiarelli, C 2010, 'Estimating Poland’s Potential Output: A Production

Function Approach', IMF Working Papers, no. 15.

Gălăţescu, A, Rădulescu, B & Copaciu, M 2007, 'Estimarea PIB Potential în România', BNR -

Caiete de Studii, no. 20.

Grigoras, V, Nalban, V & Tănase, A 2012, 'Estimarea PIB potential prin metoda functiei de

productie', BNR, 2012.

Grigoraş, V & Stanciu, IE 2014, 'Identificarea Ciclurilor de Afaceri si Proprietătiile Acestora',

BNR - Caiete de Studii, no. 32.

Hodrick, RJ & Prescott, EC 1997, 'Postwar U.S. Business Cycles: An Empirical

Investigation', Journal of Money, Credit and Banking, vol 29, no. 1, pp. 1-16.

Jemec, N 2012, 'Output Gap in Slovenia - What Can We Learn From Diferent Methods',

Banka Slovenije - Prikazi In Analize, no. 4.

Khavari, SD & Mirjalili, SH 2012, 'Estimation And Analysis Of Output Gap: An Application

Of Structural Vector Autoregression And Hodrick-Prescott- Methods', American

Journal of Economics and Business Administration, vol 3, no. 4, pp. 180-189.


WP nr. 3/2015

Knotek, ES 2007, 'How Useful is Okun’s Law?', Economic Review, no. Fourth Quarter.

Konuki, T 2008, 'Estimating Potential Output and the Output Gap in Slovakia', IMF Working

Papers, no. 275.

Koske, I & Pain, N 2008, 'The Usefulness of Output Gaps for Policy Analysis', OECD

Economics Department Working Papers, no. 621.

Kotlán, V 2002, 'Monetary policy and the term spread in a macro model of a small open

economy', Czech National Bank - WORKING PAPER SERIES, no. 1, p. 7.

Marinas, MC 2013, Convergenta reală si sincronizarea ciclurilor de afaceri cu zona euro,

Editura ASE, Bucuresti.

Mise, E, Kim, T-H & Newbold, P 2005, 'On suboptimality of the Hodrick–Prescott filter at

time series endpoints', Journal of Macroeconomics, no. 27, pp. 53-67.

P. Jaaskela, J & Nimark, K 2011, 'A Medium-Scale New Keynesian Open Economy Model of

Australia', The Economic Record, vol 87, no. 276, pp. 11-36.

Pedersen, TM 2003, 'Alternative linear and non-linear detrending techniques: a comparative

analysis based on euro-zone data', EUROSTAT Working Papers and Studies.

Slevin, G 2001, 'Potential Output and the Output Gap in Ireland', Central Bank of Ireland -

Technical Paper, no. 5.

Šrámková, L, Kobilicová, M & Krajčír, Z 2010, 'Output Gap and NAIRU Estimates within

State-Space Framework: An Application to Slovakia', The Ministry of Finance of the

Slovak Republic - Financial Policy Institute - Economic Analysis, no. 16.

Szilágyi, K, Baksa, , Benes, , Horváth, , Köber, & D. Soós, 2013, 'The Hungarian Monetary

Policy Model', MNB Working Papers, no. 1, pp. 18-19.

Vrbanc, I 2006, 'Estimate Of Potential Gross Domestic Product Using The Production

Function Method', Croatian National Bank's 12th Dubrovnik Economic Conference,

Croatian National Bank, Dubrovnik.

Anexe

Anexa 1. Prezenta sezonalitătii în nivelul PIB-ului real

Figura 12. PIB real si valoarea ajustată sezonier



Sursa: INS, Calcule proprii

PIB real (PIB_NSA) este analizat după valori medii cu oscilatie trimestrială pentru a

detecta prezenta sezonalitătii. Graficul de jos indică acest lucru. După eliminarea efectului

sezonier, variatiile trimestriale dispar (PIB_SA).

9.8

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

Q1 Q2 Q3 Q4

Means by Season

Log PIB_NSA by Season

9.7

9.8

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

Q1 Q2 Q3 Q4

Means by Season

Log PIB_NSA by Season

9.7

9.8

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

10.6

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014

Log PIB_NSA Log PIB_SA


WP nr. 3/2015

Anexa 2. Descompunere Beveridge – Nelson (BN)

Seria noastră de timp, , acceptă următoare reprezentare a trendului ( ) si a

componentei ciclice ( ):

Orice serie de timp poate fi aproximată printr-un proces de tip ARIMA(p,1,q), iar

descompunerea propusă de Beveridge & Nelson (1981) se concentrează pe extragerea

trendului dintr-un astfel de model. Litera ”p” denotă rangul procesului AR, iar litera ”q” este

pentru rangul MA. De asemenea, descompunerea BN are la bază ipoteza ca seria se

stationarizează în prima diferentă ( ), de aici si ordinul de integrare 1.

Componenta permanentă (i.e. trendul seriei) se comportă asemeni unui proces random

walk cu drift ( ), iar cea tranzitorie (i.e. ciclul seriei) este un proces

stationar de medie zero ( ).

Componenta ciclică este obtinută ca diferentă între seria originală observată si

componenta trend.

Desigur o explicitare detaliată este oferită de Marinaș (2013).


WP nr. 3/2015

Anexa 3. Determinarea celui mai performant model ARIMA

Model C AR(1) AR(2) AR(3) MA(1) MA(2) MA(3) R

2

ajustat AIC SC Prob(F)

1 0,006** 0,2441** 4,77% -5,3620 -5,3016 0,0305**

2 0,0063***

0,1961* 3,48% -5,3531 -5,2931 0,0543*

3 0,0067* 0,850681***

(-0,696674)*** 5,78% -5,3603 -5,2697 0,0398**

4 0,0077* 1,0027*** -0,1008

(-0,8099)*** 6,23% -5,3394 -5,2177 0,0528*

5 0,0061** -0,034

0,2287 0,4225*** 8,76% -5,3803 -5,2594 0,0203**

6 0,0061** 0,2154* 0,1315 5,28% -5,3417 -5,2504 0,050017***

7 0,0063**

0,2019* 0,1691 4,60% -5,3526 -5,2626 0,0620*

8 0,0066*** 0,491006*** (-0,7444)***

(-0,3487)*** 0,9786*** 15,50% -5,4314 -5,2792 0,0027***

9 0,0065** -0,4416** -0,0397 -0,0110 0,9345*** 0,5290* 0,2948* 31,93% -5,7564 -5,5417 0,0000***

10 0,0066** -0,3707 0,1531 0,1186 0,9086*** 0,2369 31,00% -5,7547 -5,5707 0,0000***

11 0,0065*** -0,9661*** (-0,2980*

1,4738*** 0,8862*** 0,2197 37,34% -5,7185 -5,5358 0,0000***

Notă: ***, **, * denotă relevantă statistică la un prag de 1%, 5%, respectiv 10%


WP nr. 3/2015

Anexa 4. Functia de productie Cobb – Douglas

Figura 13. Variabile folosite în aplicatia functiei de productie

36

37

38

39

40

41

42

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Final seasonally adjusted series

H

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

POPT


.05

.06

.07

.08

.09

.10

.11

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

U


.60

.62

.64

.66

.68

.70

.72

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14


ACT

.60

.62

.64

.66

.68

.70

.72

Q1 Q2 Q3 Q4

Means by Season

ACT by Season

36

37

38

39

40

41

42

Q1 Q2 Q3 Q4

Means by Season

H by Season

9.0

9.5

10.0

10.5

11.0

11.5

12.0

Q1 Q2 Q3 Q4

Means by Season

POPT by Season

.05

.06

.07

.08

.09

.10

.11

Q1 Q2 Q3 Q4

Means by Season

U by Season

120,000

160,000

200,000

240,000

280,000

320,000

360,000

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

K



Figura 14. Trenduri recursive

62

63

64

65

66

67

68

69

70

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

ACT_K_10_T ACT_K_11_T ACT_K_12_T




ACT_K_T

38.6

38.8

39.0

39.2

39.4

39.6

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

H_K_9_T H_K_8_T H_K_7_T

H_K_6_T H_K_5_T H_K_4_T

H_K_3_T H_K_2_T H_K_1_T

H_K_12_T H_K_11_T H_K_10_T

H_K_T

9.2

9.6

10.0

10.4

10.8

11.2

11.6

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

POPT_K_10_T POPT_K_11_T POPT_K_12_T




POPT_K_T

7

8

9

10

11

12

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

TFP_K_10_T TFP_K_11_T TFP_K_12_T




TFP_K_T

6.6

6.7

6.8

6.9

7.0

7.1

7.2

7.3

7.4

7.5

99 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

U_K_10_T U_K_11_T U_K_12_T

U_K_1_T U_K_2_T U_K_3_T

U_K_4_T U_K_5_T U_K_6_T

U_K_7_T U_K_8_T U_K_9_T

U_K_T


WP nr. 3/2015

Anexa 5. Măsura output gap-ului prin cele 5 metode

Figura 15. Trenduri recursive

9.8

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_T_BN_0 Y_T_BN_1 Y_T_BN_10




Y_T_BN_9

Beveridge-Nelson

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_T_BP_0 Y_T_BP_1 Y_T_BP_10




Y_T_BP_9

Band-Pass

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_T_HP_0 Y_T_HP_1 Y_T_HP_10




Y_T_HP_9

Hodrick-Prescott

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_T_PF_0 Y_T_PF_1 Y_T_PF_10




Y_T_PF_9

Production Function

9.9

10.0

10.1

10.2

10.3

10.4

10.5

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_T_QT_0 Y_T_QT_1 Y_T_QT_10




Y_T_QT_9

Quadratic trend



Figura 16. Deviatia PIB de la echilibru pentru fiecare metodă

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_C_BN_0 Y_C_BN_1 Y_C_BN_10




Y_C_BN_9

Beverigde-Nelson

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_C_BP_0 Y_C_BP_1 Y_C_BP_10




Y_C_BP_9

Band-Pass

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

.10

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_C_HP_0 Y_C_HP_1 Y_C_HP_10




Y_C_HP_9

Hodrick-Prescott

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

.08

.10

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_C_PF_0 Y_C_PF_1 Y_C_PF_10




Y_C_PF_9

Production Function

-.12

-.08

-.04

.00

.04

.08

.12

.16

00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

Y_C_QT_0 Y_C_QT_1 Y_C_QT_10




Y_C_QT_9

Quadratic Trend

metode de estimare a output gap-ului

Documents