8/17/2019 Metoda Triunghiurilorcongruente

1/4

 coala cu clasele I -VI I I Măteşti Prof. I gnătescu Viorel Ovidiu  Co. Săpoca, jud. Buzău 

1

PROIECT DE LECŢIE

Obiectul: MATEMATICĂ –  Geometrie

Clasa: a VI-a

Subiectul: Metoda triunghiurilor congruente

Tipul lecţiei: - de dobândire de noi cunoştinţe

Scopul: - însuşirea de către elevi a metodei triunghiurilor congruente, necesară rezolvăriiproblemelor

Obiective operaţionale: La sfârşitul orei, elevii vor şti:O1) Să recunoască perechi de unghiuri congruenteO2) Să arate că două segmente sau două unghiuri sunt congruente, încadrându-le în douătriunghiuri a căror congruenţă se poate demonstraO3) Să rezolve probleme folosind metoda triunghiurilor congruente

Metode şi procedee: -  conversaţia, descoperirea de noi cunoştinţe, problematizarea,munca independentă

Material didactic: instrumentele geometrice, planşe

Material bibliografic:  George  Turcitu şi colaboratorii – „Matematică –   manual pentruclasa a VI-a”, Ediţia Radical 1998

Viorica şi Constantin Cărbunaru – „Culegere de probleme de matematicăclasele V-VIII”, Editura Conviocarb, Bucureşti, 1977

DESFĂŞURAREA LECŢIEI:

1. Moment organizatoric:- crearea condiţiilor organizatorice şi psihologice necesare pentru desfăşurarea

eficientă a lecţiilor de matematică- se pregătesc cărţile, culegerile şi caietele necesare desfăşurării lecţiei.

2. Reactualizarea cunoştinţelor şi verificarea temei:Se face prin desenarea pe tablă a trei perechi de triunghiuri congruente

aşezate în diferite moduri, elevii urmând să stabilească aceste perechi, scriindu-leelementele congruente.

Apoi, se cere elevilor să enunţe cele trei cazuri de congruenţă atriunghiurilor.

8/17/2019 Metoda Triunghiurilorcongruente

2/4

 coala cu clasele I -VI I I Măteşti Prof. I gnătescu Viorel Ovidiu  Co. Săpoca, jud. Buzău 

2

În timp ce levii identifică independent perechile de triunghiuri congruente, profesorul verifică cantitativ tema pentru acasă.

Se revine apoi la triunghiurile desenate pe tablă şi se fac precizările derigoare, urmând ca un elev sau mai mulţi să iasă la tablă pentru rezolvare.

Sunt notaţi elevii care participă activ la oră.

3. Comunicarea şi asimilarea de noi cunoştinţe:

Avem următoarea problemă:

În triunghiul ABC din figură, se cunoaşte că   ABC ACB  şi    BD CE  . Se

cere să se demonstreze că    AD AE  .

I poteză:   ABC 

 AB AC 

 BD CE 

8/17/2019 Metoda Triunghiurilorcongruente

3/4

 coala cu clasele I -VI I I Măteşti Prof. I gnătescu Viorel Ovidiu  Co. Săpoca, jud. Buzău 

3

Concluzie:    AD AE 

Sunt invitaţi elevii să încadreze segmentele    AD  şi    AE    în două triunghiuri acăror congruenţă o pot deduce.

4. Trecerea la lecţia nouă:Se anunţă titlul lecţiei şi obiectivele propuse.

5. Lecţia nouă:Tema lecţiei de astăzi este „Metoda tr iunghiur il or congruente” . Noi

învăţăm acaestă metodă pentru că bazându-ne pe criteriile de congruenţă a douătriunghiuri, putem dovedi congruenţa altor segmente şi a altor unghiuri în diferiteprobleme.

Revenim la problema de mai sus şi întreb: „Cine a găsit cele douătriunghiuri congruente? De ce sunt congruente?”

Demonstraţie: 

 AB AC ABC   este isoscelDin proprietatea triunghiului isoscel care spune că unghiurile de la bază

sunt congruente, tragem concluzia că   ABC ACB .Observăm că   ABC   şi   ACB  au suplementele   ADB  şi   ACE  . Cum

unghiurile sunt congruente, rezultă că şi suplementele lor sunt congruente:180

180

 ABC ABD

 ACB ACE ABD ACE 

 ABC ACB

Observăm elementele necesare cazului de congruenţă  L.U.L. pentrutriunghiurile   ADB  şi   ACE  . Vom avea grijă să scriem unghiurile omoloage înaceeaşi ordine.

. . . L U L

 AB AC 

 BD CE ABD ACE AD AE 

 ABD ACE 

, ceea ce trebuia

demonstrat.

8/17/2019 Metoda Triunghiurilorcongruente

4/4

 coala cu clasele I -VI I I Măteşti Prof. I gnătescu Viorel Ovidiu  Co. Săpoca, jud. Buzău 

4

Aşadar, metoda triunghiurilor congruentese enunţă: -  pentru a dovedi cădouă segmente sau două unghiuri sunt congruente, căutăm să încadrămsegmentele sau unghiurile respective în două triunghiuri a căror congruenţă oputem demonstra, astfel încât segmentele respectiv unghiurile de care ne ocupămsă fie elemente omoloage.

Revenind la problema iniţială, ducem bisectoarea AI a unghiului   BAC  .Cer elevilor să compare segmentele BI şi CI şi apoi DI şi IE.

. . .

_ secU L U 

 AI bi toare BAI CAI 

 ABI ACI BAI CAI BI CI 

 AB AC 

Deci, punctul I se găseşte la mijlocul segmentului BC.

Cum

 

 BI CI  BI BD CI CE DI IE 

 BD CE 

Ce puteţi spune despre triunghiul   ADE   ?

Se mai rezolvă problema 1 de la pagina 142 din manual.

6. Tema pentru acasă:

Problemele: 2,3, 4,7 pag 142 manual