Dispositivi elettronici

MMetaletal--OOxidexide--SSemiconductoremiconductorFField ield EEffect ffect TTransistor ransistor

((MOSFETMOSFET) )

Sommario

• Come è fatto un MOSFET a canale n• Principi di funzionamento• Canale di inversione• Calcolo di ID vs VDS• Curve ID vs VDS e ID vs VGS• Modulazione di lunghezza di canale• Simboli circuitali• Circuiti equivalenti in DC• Estensione ai MOSFET a canale p

INTRODUZIONEIn questa parte iniziale studieremo il MOSFET a canale n ad arricchimento(o Enhancement n-channel MOSFET o

E-nMOSFET)

Successivamente si estenderà l’analisi agli altri dispositivi:

D-nMOSFET (canale n a svuotamento)E-pMOSFET (canale p ad arricchimento)D-pMOSFET (canale p a svuotamento)

(i significati di questi termini saranno chiariti in seguito)

E-nMOSFET

n+

Substrato tipo-p(Body)

Canale

L

n+

Source (S) Drain (D)

Body (B)

Gate (G)

MetalloOssido (SiO2)

W

In genere W >> L

n+

p

Source (S) Drain (D)

Body (B)

n+

Gate (G)Assenza di polarizzazione al Gate

E-nMOSFET

RCS

RCS

Tipica configurazione

Per ogni valore di VDS≥ 0, non c’è corrente

Tensione al GateE-nMOSFET

n+

p

S D

n+

+ -VGSVGS

(G)

B

Tensione al GateE-nMOSFET

n+

p

S D

n+

+ -VGSVGS

(G)

B

Tensione al GateE-nMOSFET

n+

p

S D

n+

+ -VGSVGS

(G)

B

n+

p

S D

n+

+ -VGSVGS

Vt Tensione di soglia

Canale n indotto

Tensione al GateE-nMOSFET

(G)

B

n+

p

S D

n+

+ -VGSVGS

Vt Tensione di soglia

Canale n indotto

Tensione al GateE-nMOSFET

(G)

B

Tensione al GateE-nMOSFET

Applicando una tensione positiva al GATE, inizialmente si “respingono” le lacune del semiconduttore “p” e si ha un allargamento della RCS sotto il gate;

Oltre una certa tensione di gate, detta tensione di soglia, Vt, Il campo elettrico presente sotto il gate riesce a richiamare elettroni “liberi” che tenderanno ad accumularsi sotto il gate, con la formazione di un canale conduttivo(canale n indotto) che collega il drain con il source.

Aumentando ulteriormente la tensione di gate, VG, si aumenta la popolazione di elettroni liberi nel canale n indotto.NOTA: Tale descrizione (concettualmente corretta) ha motivazioni fisiche qui non illustrate. Si rimanda al corso di microelettronica.

E-nMOSFETTensione al Drain (piccola) con VGS>Vt

VDS

VGS

n+

p

S D

n+

Vt Tensione di soglia

+

-VGS

+

-IDIS

G

VDS

VGS≅Vt

ID

VDSB

E-nMOSFETTensione al Drain (piccola) con VGS>Vt

VDS

VGS

n+

p

S D

n+

Vt Tensione di soglia

+

-VGS

+

-IDIS

G

VDS

VGS>Vt

ID

VDSB

E-nMOSFETTensione al Drain (piccola) con VGS>Vt

VDS

VGS

n+

p

S D

n+

Vt Tensione di soglia

+

-VGS

+

-IDIS

G

VDS

VGS>>Vt

ID

VDSB

E-nMOSFETTensione al Drain (piccola) con VGS>Vt

Applicando una tensione positiva (piccola) al drain, con al gate una tensione positiva maggiore della tensione di soglia, Vt, si ha flusso di elettroni (spinti dal campo elettrico) che danno luogo ad una corrente di drain ID.

La corrente di drain ID dipende dalla resistività del canale (ossia dal numero di elettroni liberi nel canale)

Aumentando la tensione di gate, VG, si aumenta la popolazione di elettroni liberi nel canale n indotto (con conseguente riduzione della resistività di canale) e di conseguenza si aumenta la corrente di drain.

E-nMOSFETTensione al Drain elevata

n+

S

B

n+

+

-VGS VDS

+

-

p

VDS0

VGSVGS-VDS

G

Dal punto di vista statico:

applicando tensione al Drain, si induce una caduta di tensione lineare nel canale.

VGS>>VtD

Lo spessore del canale elettronico tenderà a ridursi in

prossimità del drain.

Ciò comporta una riduzione della

tensione tra il gate e il substrato lungo

il canale.

E-nMOSFETTensione al Drain elevata

n+

S D

B

n+

VGS>>Vt+

-VGS VDS

+

-ID VDSG

ID

Per basse VDS lo “strozzamento”del canale è trascurabile.

Zona LINEARE VDS

E-nMOSFETTensione al Drain elevata

n+

S D

B

n+

VGS>>Vt+

-VGS VDS

+

-ID VDSG

ID

Aumentando ulteriormente VDS lo “strozzamento” del canale comporta

un calo di conducibilità. VDS

E-nMOSFETTensione al Drain elevata

n+

S D

B

n+

VGS>>Vt+

-VGS VDS

+

-ID

VDS=VGS-Vt

G

ID

Per VDS= VGS-Vt, il canale è completamente “strozzato”(pinch-off) e la ID satura. VDS

E-nMOSFETTensione al Drain elevata

n+

S D

B

n+

+

-VGS VDS

+

-ID

VDS=VGS-Vt

Varizione PiccolaPer VDS> VGS-Vt, la ID rimane costante (vedremo più avanti che

non è proprio vero).

GVGS>>Vt

ID

VDS

E-nMOSFETCalcolo delle caratteristiche ID-VDS

S D

0 L x

0 VDS

Voltage

dx

dxdt

Carica dq

dV(x)Edx

=

V(x)

dV(x)

Condizioni:

VGS>Vt

VDS< VGS- Vt(zona lineare)

Alla posizione x la tensione tra gate e

canale vale:VGS- V(x)

con V(x) ∈ [0 ÷ VDS]x

E-nMOSFETCalcolo delle caratteristiche ID-VDS

S D

0 L x

0 VDS

Voltage

dx

dxdtdxdt

Carica dq

dV(x)Edx

=

V(x)

dV(x)

[ ]OX GS tdq(x) C Wdx V V(x) V= − − −

OXOX

OX

Ctε

=

La carica elettronica in dx vale:

con

dV(x)Edx

= −

Il campo elettrico E lungo il canale vale:

n ndx dV(x)E(x)dt dx

µ µ= − =Il campo elettrico induce una velocità di deriva pari a:

E-nMOSFETCalcolo delle caratteristiche ID-VDS

S D

0 L x

0 VDS

Voltage

dx

dxdtdxdt

Carica dq

dV(x)Edx

=

V(x)

dV(x) Essendo la corrente costante lungo il canale: I = - ID

[ ]n OX GS tdV(x)I C W V V(x) V

dxµ= − − −

dq(x)dx

La corrente di deriva risultante può essere calcolata moltiplicando la

carica per unità di lunghezza ( )per la velocità di deriva:

si può quindi scrivere:

[ ]D n OX GS tI dx C W V V(x) V dV(x)µ= − −

E-nMOSFETCalcolo delle caratteristiche ID-VDS

Integrando lungo il canale:

[ ]DSVL

D n OX GS t0 0

I dx C W V V(x) V dV(x)µ= − −∫ ∫

Si ottiene la relazione valida in zona lineare:

( ) ( )DS

2D n OX GS t DS

W 1I C V V V VL 2

µ = − −

In saturazione, ponendo VDS=VGS-Vt si ottiene:

( ) ( )2D n OX GS t

1 WI C V V2 L

µ = −

E-nMOSFETCalcolo delle caratteristiche ID-VDS

NOTA: in saturazione la corrente non dipende da VDS, ma SOLO perché lo abbiamo imposto noi!! Infatti abbiamo supposto che per VDS>VGS-Vt la

configurazione del canale non cambi e che quindi la corrente, per tali valori di tensione, sia pari a

alla corrente calcolata per VDS=VGS-Vt

La quantità è una costante determinata dal processo tecnologico ed è nota come:

transconduttanza di processo:

n OXCµ

'n n OXk Cµ=

D-nMOSFETMOSFET a canale n a svuotamento

Nel E-nMOSFET, con tensione nulla al gate non c’è il canale formato. Bisogna dare tensione positiva al gate, oltre la tensione di soglia (Vt positiva), per

“arricchire” il canale di elettroni.

Nel D-nMOSFET (canale n a Svuotamento o Depletion), con tensione nulla al gate il canale è già formato. Bisogna dare tensione negativa al gate, inferiore alla tensione di soglia (Vt negativa), per

svuotare il canale e spegnere il dispositivo.

Per il D-nMOSFET, valgono tutte le relazioni dell’ E-nMOSFET con la sola differenza Vt < 0.

E e D -nMOSFETIn sintesi:

VGS < Vt Dispositivo spento ID=0

VGS > Vt e V DS < VGS – Vt(o VGD > Vt)

Dispositivo acceso in zona lineare

( )DS

' 2D n GS t DS

W 1I k V V V VL 2

= − −

VGS > Vt e V DS > VGS – Vt(o VGD < Vt)

Dispositivo acceso in saturazione

( )2

2' GSD n GS t DSS

t

V1 WI k V V I 12 L V

= − = −

E-nMOSFETGraficamente:

VGS

Vt

Saturazione

Vt

SOGLIAOFF

ON

Lineare

0 SOURCEDRAIN

VGS

GATEVDSTensione

D-nMOSFETGraficamente:

VGS

Vt

Vt Lineare

SOURCE

SOGLIAOFF

Saturazione

ON

0

DRAIN

VDS

VGS

GATETensione

E e D -nMOSFETSimboli circuitali

B

D

G

S

B

D

G

S

DG

S

DG

S

DG

S

DG

S

E-nMOSFET

D-nMOSFET

Saturazione

D e E- nMOSFETCaratteristiche ID-VDS IG=0

ID

S

D

G

+

_VDS+

_VGS

Interdizione VGS< Vt

VDS (V)

VGS=Vt+1 VVt+2 VVt+3 VVt+4 V

0 1 2 3 4

VDS=VGS - Vt

Zona LineareID(mA)

543210

ID(mA)

IG=0

ID

S

D

G

+

_VDS+

_VGS

IG=0

ID

S

D

G

+

_VDS+

_VGS

Vt Vt

Svuotamento(Depletion)

Arricchimento(Enhancement)

D e E- nMOSFETCaratteristiche ID-VGS

VGS (V)-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

E-nMOSFET

n+

S

B

n+

+

-VGS VDS

+

-ID

VDS=VGS-Vt

L∆L

( )2'D n GS t

1 WI k V V2 L

= −

Modulazione di lunghezza di canale

VGS>>Vt GD

ID

Se L cala, ID aumenta! VDS

E-nMOSFETModulazione di lunghezza di canale

Nell’analisi circuitale si tiene conto dell’effetto di modulazione della lunghezza di canale, considerando

costante L e inserendo un nuovo parametro, λ:

( )2'D n GS t DS

1 WI k V V (1 V )2 L

λ = − +

Questo comporta una “resistenza di uscita” finita:

( )GS

1 1'2D n

0 GS tDS DV cos t

I k W 1r V VV 2 L I

λλ

− −

=

∂ = = − = ∂

n-MOSFETModulazione di lunghezza di canale

ID(mA)

VGS1

VGS2

VGS3

VGS4VGS5

543210

-VA = -1/λ

Simile alla TensioneEarly nei bjt

A0

D D

V1rI Iλ

= =

VDS (V)

n-MOSFETModello circuitale

IG=0

IS

ID

S

DG+

_

r0VGS

+

_

VDS

( )2'n GS t

1 Wk V V2 L

−

Nell’analisi DC si

trascuraIN SATURAZIONE

pMOSFET

p+

Substrato tipo-n(Body)

Canale

L

p+

Source (S) Drain (D)

Body (B)

Gate (G)

MetalloOssido (SiO2)

W

In genere W >> L

pMOSFET

Il pMOSFET funziona, concettualmente, allo stesso modo dell’nMOSFET.

I versi delle tensioni e delle correnti sono invertiti:

ID esce dal drain,VDS < 0VGS<Vt per avere il canale

E-pMOSFET ad arricchimento Vt<0D-pMOSFET a svuotamento Vt>0

E e D -pMOSFETSimboli circuitali

E-pMOSFET

D-pMOSFET

B

D

G

S

B

D

G

S

D

GSD

GS

D

GS

D

GS

Caratteristiche ID-VGS

ID(mA)

VtVt

Svuotamento(Depletion)

Arricchimento(Enhancement)

D e E- pMOSFETIG=0

S

D +

_VDS+

_VGS

ID

GVDS+

_

VGS (V)-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

E e D -pMOSFET

VGS > Vt Dispositivo spento IS=0

VGS < Vt e V DS > VGS – Vt(o VGD < Vt)

Dispositivo acceso in zona lineare

( )DS

' 2S n GS t DS

W 1I k V V V VL 2

= − −

VGS < Vt e V DS < VGS – Vt(o VGD > Vt)

Dispositivo acceso in saturazione

( )2

2' GSS n GS t DSS

t

V1 WI k V V I 12 L V

= − = −

E-pMOSFETGraficamente:

VGSVt

Saturazione

Vt

0 SOURCEOFF

SOGLIA Lineare

ON

GATE DRAINTensioneVDSVGS

D-pMOSFETGraficamente:

VGS

Vt

OFF

SOGLIA

VtLineare

0 SOURCE

ON

SaturazioneDRAIN

VGS

GATEVDS

Tensione