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Meta 2

EDUCAÇÃO E POPULAÇÃO

Ação 2.2 – Módulo Produtividade Educacional com Base nas Pesquisas Domiciliares e no Censo

Demográfico

1.6 – Sumário Executivo

IMPACTOS DA ESTRUTURA ETÁRIA EM INDICADORES DE EDUCAÇÃO NO BRASIL,

1991 E 2000

Convênio nº 29/2002

Belo Horizonte, Março de 2005.

Impactos da estrutura etária em indicadores de educação no Brasil, 1991

e 2000 Juliana de Lucena Ruas Riani

Eduardo Luiz Gonçalves Rios-Neto 1) Introdução

O Brasil tem passado por mudanças demográficas profundas, com significativa

queda da Taxa de Fecundidade Total, alcançando, em alguns municípios, níveis abaixo do

de reposição. Essa queda tem um forte impacto na população em idade escolar, resultando

na diminuição do seu peso relativo e até absoluto em alguns casos. É importante analisar,

portanto, o impacto demográfico em alguns indicadores educacionais, com o intuito de

saber se a redução da fecundidade abrirá uma janela de oportunidades para a educação

brasileira.

Sobre esta inter-relação a literatura é controversa. Os primeiros a levantarem tal

debate foram Coale e Hoover (1958), que enfatizava o papel do crescimento demográfico

(via rejuvenescimento da estrutura populacional ou aumento da razão de dependência

infantil) no aumento do gasto público educacional. Porém, Schultz (1987) questionou esta

proposição tradicional de que o gasto público educacional variaria proporcionalmente à

população em idade escolar. Para ele os governos tenderiam a trabalhar com uma inércia

orçamentária dada, respondendo a aumentos no número de matrículas com ajustes de

qualidade seja via aumento na razão aluno/professor (tamanho da sala de aula) ou redução

no salário dos professores. Em última análise o gasto por alunos seria negativamente

correlacionado com o crescimento populacional. Muitos interpretam esta proposição como

indicativa de que o aumento no número de matrículas seria seguido por uma deterioração

na qualidade do ensino.

Os dados utilizados por Schultz (1987) correspondiam a uma cross-section de países

nos anos setenta, um período de prosperidade na economia mundial. Fica a dúvida se estes

resultados indicativos de que o crescimento populacional não aumenta os gastos

educacionais seriam corroborados no período de crise dos anos oitenta. Kelley (1996)

replica o estudo de Schultz neste período, utilizando uma análise transversal de 42 países,

30 dos quais classificados como sendo países em desenvolvimento. Os resultados indicam

que a participação dos gastos educacionais no PIB aumenta com o nível de renda per capita

do país, com a taxa de urbanização, mas não é afetada pela dinâmica demográfica. O

tamanho das turmas ou relação aluno/professor não aumentou significativamente com a

dinâmica demográfica, contrariamente ao que fora proposto por Schultz (1987). Há um

grande debate se o tamanho da sala é um bom indicador de qualidade do ensino, mas se

fosse verdade esta correlação, então o estudo de Kelley (1996) não corroboraria a hipótese

de Schultz. Se não há forte correlação da relação aluno/professor com a dinâmica

populacional, então a única explicação para a ausência de correlação com os gastos seria o

declínio no salário e/ou qualificação dos professores. O autor não efetua uma análise

utilizando dados de salários dos professores, mas questiona uma eventual correlação entre

salário dos professores e qualidade do ensino.

Para o Brasil, o artigo de Riani (2002) analisa a relação entre o tamanho relativo da

coorte em idade escolar e alguns indicadores de ensino que captam a quantidade e

qualidade, através de uma análise cross-section do ensino fundamental nos municípios

brasileiros para o ano de 1991.

Seus resultados indicam que uma maior coorte em idade escolar tem um pequeno

impacto positivo na quantidade de ensino, e um maior impacto na qualidade, captada por

uma diminuição na Taxa de Eficiência1 do ensino público e na relação professor/aluno.

Porém, há uma série de questões não abordadas no trabalho de Riani (2002), que

são abordadas nesse trabalho. Em primeiro lugar, foram utilizados vários outros

indicadores para captar variações na quantidade e qualidade do ensino. Segundo, a

disponibilidade do Censo Demográfico de 2000 e o regresso ao Censo Demográfico de

1991, permitem o retorno para a estimativa da dinâmica de matrículas numa década em que

houve um aumento substancial no atendimento escolar, em consonância com a implantação

do FUNDEF em 1999.

O trabalho de Duraisamy, James, Lane e Tan (??) do Banco Mundial, discute um

eventual trade off entre quantidade e qualidade no caso do sul da Índia, que experimentou

recentemente um aumento na taxa de matrículas. Seus resultados mostram que o impacto

da quantidade na qualidade foi bastante claro no caso Indiano, não só o tamanho das salas

(relação aluno/professor) aumentou substancialmente, mas também o desempenho escolar

1 A taxa de eficiência é igual a um menos a taxa de distorção idade/série.

medido por testes declinou. Tudo isto foi resultado de um aumento na cobertura escolar

(desejável) sem a devida contrapartida orçamentária. No caso brasileiro o aumento na

cobertura escolar é óbvio, assim como a operação do FUNDEF a partir do final dos anos

noventa. Resta saber como esta dinâmica rebateu no nível municipal, controlando por

vários indicadores de qualidade como salário dos professores, escolaridade dos professores,

etc.

Dessa forma, o primeiro objetivo desse artigo é reavaliar o impacto do tamanho

relativo da população em idade escolar na quantidade e qualidade do ensino fundamental e

médio no Brasil, através de uma análise dos municípios brasileiros nos anos de 1991 e

2000, utilizando como referência metodológica o trabalho de Schultz (1987). O trabalho faz

também uma análise descritiva dos estados levando em consideração alguns indicadores

educacionais, permitindo estudar a particularidade da taxa de escolarização bruta.

indicadores.

2) Marco teórico e metodológico

O marco teórico e metodológico para esta análise foi o trabalho de Schultz (1997).

O autor baseou-se na teoria econômica do ajustamento do sistema educacional pelo

equilíbrio da demanda e oferta, utilizando o modelo de produção/demanda para a

determinação da quantidade de educação na economia.

De acordo com essa teoria, a quantidade média de escolaridade de uma população

irá depender do equilíbrio entre a demanda e a oferta de serviços educacionais. Fatores que

afetam esse mercado provocam alterações na quantidade média de escolaridade.

A função de produção de serviços educacionais depende do trabalho empregado (L),

do capital utilizado (K) e de mudanças tecnológicas que gerem mudanças na produção de

educação(Z)2. Considerando que a substituição entre o trabalho e o capital tem elasticidade

igual a um, a função de produção pode ser expressa na forma da função de Cobb-Douglas:

X = Z L∞ K1 - ∞

Onde: ∞ a fração do salário nos serviços educacionais e 1 - ∞ é fração do capital.

2 Essas mudanças tecnológicas são de caráter, principalmente, demográfico, como será visto a seguir.

Utilizando o pressuposto de que o setor educacional produz eficientemente,

minimizando seus custos unitários, o preço do produto (ou custo marginal) vai ser um

múltiplo do salário pago ao setor educacional e a taxa de retorno do capital, ou seja:

Px = (1/Z) (W/α)α (r/ 1 - α)1-α,

Onde: W é o salário pago aos professores3, r é a taxa de retorno do capital e ∞ a

fração do salário nos serviços educacionais e 1 - ∞ é fração do capital.

Como o mercado de capital mundial é mais globalizado do que o mercado de

trabalho, é de se esperar que a taxa de retorno do capital seja a mesma para os países e a

diferença nos preços se dê pela diferença nos salários pagos aos professores. Desta forma, a

equação acima pode ser rescrita na forma dos preços, ou seja:

Px = eβ0 Zβ1 Wα eu1

Sendo: u1 o erro da função produção, β0 é uma constante e β1 é igual a –1.

Assume-se que os serviços educacionais produzidos são distribuídos igualmente

para toda a população em idade escolar. Desta forma, a quantidade demandada vai ser:

q = x/Pγ

Onde: q é a quantidade de serviços educacionais demandados, x é o produto

educacional, P a população em idade escolar e γ é o parâmetro de “bem público”. Schultz

considera que a educação é um bem puramente privado, ou seja, γ é igual a um, não

ocorrendo externalidades.

A função demanda por escolaridade vai depender dos impostos pagos pelos

cidadãos (t)4, da renda na qual estes impostos incidem (Y) e de fatores tecnológicos que

afetam a demanda por educação (Z). Desta forma, a função log-linear da demanda seria

escrita como:

q = DtηYδZ∈eu2

Onde: eu2 é o erro da regressão, η é a elasticidade preço e δ é a elasticidade renda.

3 Na produção de serviços educacionais o principal insumo utilizado na produção é o professor. 4Devido aos pressupostos do modelo - processo político democrático e informação dos custos e benefícios por parte dos eleitores - os impostos pagos pelos cidadãos são considerados o preço da escolaridade pública.

Para analisar os gastos públicos por aluno, Schultz combina as duas equações, a da

função tecnológica de produção de educação e a função demanda domiciliar por educação,

chegando a uma equação que expressa os gastos públicos educacionais por crianças em

idade escolar.

Ln(E/P) = b0 + b1lnY + b2lnW + b3lnZ + v

Onde: E/P é o gasto por criança em idade escolar,

b0 = (η + 1) (β0) + lnD,

b1 = δ,

b2 = α(η + 1),

b3 = β1(η + 1) + ∈.

Portanto, de acordo com a equação acima, os gastos públicos em educação por

aluno dependem de variáveis econômicas e demográficas. As variáveis econômicas são o

nível de renda da economia (Y), que influencia a demanda domiciliar por educação e o

nível dos salários pago aos professores (W), que provocam mudanças no custo unitário da

educação influenciando, portanto, a produção dos serviços educacionais. As mudanças

tecnológicas (Z) incluem as variáveis demográficas que alteram tanto a função de produção

quanto a demanda por serviços educacionais, que seriam o tamanho relativo da coorte em

idade escolar e o grau de urbanização. O tamanho da coorte em idade escolar afeta a

demanda por serviços educacionais, enquanto que uma maior urbanização pode trazer uma

maior economia de escala para o sistema educacional.

Como a idéia central da análise de Schultz é o trade off entre qualidade e

quantidade, os gastos educacionais são decompostos em quatro componentes, ou seja:

E/P = (SP/P) (T/SP) (C/T) (E/C)

O primeiro componente (SP/P) é o número de matrículas públicas sobre a população

escolar ou taxa de matrícula pública, sendo, considerada por Schultz um indicador da

variação na quantidade demandada de escolaridade. O termo (C/T), que significa os gastos

correntes sobre o número de professores, é considerado uma proxy do salário dos

professores já que, segundo Schultz, a quase totalidade dos gastos correntes nos países mais

pobres vai para pagamento de salários de professores. O termo (T/S) é o número de

professores por estudante ou relação professor/aluno. Segundo Schultz, o salário dos

professores e a relação professor/aluno são indicadores de qualidade do sistema

educacional. São, portanto, variáveis importantes no presente estudo, já que se pretende

identificar se maiores taxas de fecundidade estão associadas com uma pior qualidade de

ensino. O último termo (E/C), representa o gasto total sobre o corrente, sendo um índice da

intensidade do capital físico do sistema escolar.

Schultz propõe o ajuste de regressões separadas, tanto para o gasto público total em

escolaridade por aluno como para os seus componentes, de forma que a soma dos

coeficientes dos quatro componentes seja igual ao coeficiente da regressão geral do gasto

público por aluno. Desta forma, pode-se verificar a relação das variáveis dependentes, tanto

na quantidade (taxa de matrícula), quanto na qualidade (relação professor/aluno, salário dos

professores e índice de capital intensivo).

3) Aspectos Metodológicos e Base de Dados

Este estudo utilizou as dados dos Censos Demográficos de 1991 e 2000 para

analisar o impacto do tamanho da coorte em indicadores de educação. Devido a

indisponibilidade de alguns dados foram feitos alguns ajustes do modelo de Schultz para o

caso brasileiro.

Primeiro, devido a impossibilidade de separar as matrículas do Censo Demográfico

de 1991 em públicas e privadas, a análise limitou-se apenas no estudo das matrículas totais.

Desta forma, ao invés do componente proposto por Schultz (SP/P) que é o equivalente a

taxa de escolarização bruta do ensino publico utilizou-se apenas a taxa de escolarização

bruta. Como não existe informação do gasto público destinado à educação, não foi possível

analisar os gastos públicos por aluno, nem dois dos seus componentes (C/T e E/C).

Portanto, foram ajustados modelos de regressão apenas para a taxa de escolarização bruta e

para a relação professor/aluno.

Porém, tal fato não inviabiliza a análise, já que o objetivo é captar o efeito do

tamanho da coorte em idade escolar na quantidade e qualidade do ensino. Através da taxa

de escolarização bruta pode-se captar o efeito na quantidade de serviços educacionais

ofertados. Enquanto que a relação professor/aluno é considerada por muitos autores

(Schultz, 1987; Jones,1990) um indicador da qualidade do ensino, pois considera-se que,

em classes pequenas, os alunos têm maior atenção, tendo um extra-monitoramento.

Portanto, neste trabalho, a relação professor-aluno também é considerada uma proxy da

qualidade, possibilitando avaliar o impacto do tamanho relativo da coorte em idade escolar

na qualidade do ensino brasileiro.

Com o propósito de melhor estudar os determinantes da qualidade e quantidade do

ensino, foram considerados outras variáveis dependentes, como o número de matrículas, a

taxa de escolarização líquida, a taxa de atendimento, a probabilidade de progressão por

série (PPS) e a proporção de matrículas em idade adequada na matrícula total (que foi

chamada de taxa de eficiência).

O número absoluto de matrículas, taxa de escolarização líquida e taxa de

atendimento têm um caráter exclusivamente quantitativo. A taxa de eficiência possui

caráter qualitativo, já a PPS capta tanto variações na quantidade quanto na qualidade do

ensino.

Todas essas variáveis foram calculadas separando os níveis de ensino Fundamental

e Médio. No entanto, para a PPS, considerou a probabilidade de passar de zero ano de

estudo para um ano de estudo (e0), a probabilidade de passar de quatro para cinco anos de

estudo (e4) e a probabilidade de passar de oito para nove anos de estudo (e8).

Quanto as variáveis independentes, entraram na análise aquelas propostas por

Schultz, e outras que já se comprovou possui um importante papel na determinação da

educação. Desta forma, além do tamanho relativo da coorte em idade escolar, adequada

para cada nível de ensino, que foi o principal foco de análise, considerou-se também o

salário relativo dos professores (proxy do custo da educação), a proporção de pessoas

morando em áreas urbanas, a educação média das mulheres acima de 25 anos (proxy da

educação materna) e a educação média dos professores. Também foram incluídas variáveis

categóricas para identificar a Unidade da Federação, tendo o estado de São Paulo como

referência.

As regressões foram estimadas para os anos de 1991 e 2000, separadamente e para

os dois anos conjuntamente. Nesse caso, foi incluída uma variável categórica para indicar o

ano, que tomou os seguintes valores: “1” para o ano de 1991 e “0”, para 2000, além de

interações dessa variável categórica com as demais variáveis contínuas.

4) Aspectos do Ensino Brasileiro

A taxa de escolarização bruta possui algumas características fundamentais que

devem ser destacadas para uma melhor análise do sistema educacional, principalmente

porque ela é comumente utilizada por organismos internacionais para comparação da

situação educacional entre países. Ela não reflete apenas a cobertura do sistema

educacional, mas também a sua eficiência, entendida aqui como o nível de repetência.

Dessa forma, uma taxa de escolarização bruta de 100% não significa, necessariamente, que

o sistema educacional possui uma cobertura total, porque parte das matrículas pode ser de

alunos repetentes. A taxa de escolarização bruta pode ser decomposta da seguinte forma;

ou SPP* TELTEB *=

1

K

Kii

Ki

i

K

S

SS 1=

TE

Onde: Sk = matrícula do nível de ensino k,

Ski = matrícula do nível k na idade adequada,

Pi = população em idade adequada,

TEB = Taxa de escolarização bruta

TEL = taxa de escolarização líquida

TE = taxa de eficiência.

De acordo com a equação acima, quanto maior o grau de distorção idade/série do

sistema educacional, devido a uma taxa de repetência alta, menor será a taxa de eficiência

do ensino e conseqüentemente maior a taxa de escolarização bruta. O atendimento à

educação também afeta a taxa de matrícula, pois uma menor cobertura do ensino

corresponderá a uma menor quantidade demandada de ensino, portanto, menores taxa de

escolarização bruta. Percebe-se, portanto, que essa taxa possui caráter ambíguo, podendo

aumentar por aspectos negativos ou positivos.

Essa relação pode ser melhor entendida nos gráficos abaixo, onde estão

representadas as possíveis combinações da taxa de escolarização líquida e o inverso da taxa

de eficiência que podem gerar uma determinada taxa de escolarização bruta. Juntamente

com estas linhas estão representados os valores reais dos estados para as duas metades do

Ensino Fundamental separadamente e o Ensino Médio, para os anos de 1991 e 2000.

As curvas hipotéticas de taxas de escolarização bruta foram traçadas tendo como

limite máximo e mínimo, o maior e menor valor observado desta taxa nos estados nos dois

anos. Cada curva representa as possíveis combinações entre a taxa de escolarização líquida

e o inverso da Taxa de Eficiência, a uma determinada taxa de escolarização bruta. Como

pode ser visto, a curva vermelha, que representa a taxa de escolarização bruta igual a 100%,

pode ser obtida com uma taxa de escolarização líquida baixa combinada com uma baixa

taxa de eficiência (ou alta repetência). O ponto preto na curva representa o ponto ideal, ou

seja, onde o ensino estaria universalizado, com 100% de cobertura e 100% de eficiência.

Mantendo-se os mesmos níveis de taxa de escolarização líquida, um aumento da eficiência

do ensino, diminuindo a repetência, provoca um movimento para a esquerda. Mantendo-se

os mesmos níveis de taxa de eficiência, um aumento da taxa de escolarização líquida

provoca um movimento para cima.

Analisando primeiramente a primeira metade do ensino fundamental nos dois anos

(gráficos 1 e 2), percebe-se que em 1991 todos os estados já possuíam taxa de escolarização

líquida maior que 100%, mas os estados do Sul e Sudeste detiam os melhores indicadores

(maior taxa de escolarização líquida e maior taxa de eficiência) , pois estão mais próximos

do ponto ideal (ponto preto). Quando compara-se os estados do Rio Grande do Sul e Bahia,

percebe-se mais claramente ambigüidade da taxa de escolarização bruta, pois em ambos os

estados ela é próxima de 120%, porém no caso do Rio Grande do Sul ela é resultado de

uma alta taxa de escolarização líquida e uma relativa baixa repetência. Já na Bahia ocorre o

inverso. Quando comparamos também estados com mesmo nível de taxa de eficiência,

como é o caso de Mato Grosso e Rio de Janeiro. O primeiro estado possui maior taxa de

escolarização líquida que o segundo, o que resulta em maior taxa de escolarização bruta.

Gráfico 1: Combinação entre Taxa de Escolarização Líquida e Taxa de Eficiência, segundo Taxa de Escolarização Bruta, valores hipotéticos e estados, 1ª a 4ª séries,

1991.

Fonte: Censo Demográfico de 1991.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0'÷Θ π

Taxa

de

Esco

lariz

ação

Líq

uida

1,51,41,31,21

1,0 0,67 0,50 0,40 0,34 0,29 0,25 TE

Taxa de Escolarização

Buta

BA

TO

MA

PI

PBCEPA

AM

AL

SEPERR

RNGO

ROAP

MTRJ

MS

MGDF

ESPR

SPSC

RS

Quando analisa-se o ano de 2000, observa-se que nas quatro primeiras séries do

ensino fundamental ocorreu um aumento da cobertura, principalmente para os estados do

Norte e Nordeste que se aproximam dos níveis do restante dos estados, ou seja, a maioria

dos estados estão em uma mesma faixa horizontal, indicando possuírem taxas de

escolarização líquida próximas. O principal diferencial entre os estados são as taxas de

eficiência que ainda são baixas e resultam em taxa de escolarização bruta maior que um,

principalmente para os estados do Nordeste.


2000. qu

ida

Lí

zaçã

o

cola

ri

Es

a de

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,0 1,3 1,5 1,8 2,0 2,3 2,5 1 / TE

Tax

1,91,71,51,31,0

1,0 0,76 0,67 0,55 0,5 0.43 0.4 TE


Bruta

BATO

MA

PIPB

CE

PAAMAL

AC

SEPE

RR

RNGORO AP

MTRJ

MS

MGDF

ES

PR

SPSCRS


Os gráfico 3 e 4, são semelhantes aos dois primeiros, porém consideram a segunda

metade do Ensino Fundamental. Em ambos os anos, principalmente em 1991, as curvas de

combinação entre as taxas de escolarização líquida e eficiência estão em um nível inferior

quando comparado a segunda metade do fundamental, devido a menor taxa de

escolarização líquida, o que resulta em taxas brutas menores que um. .

Ao contrário do que ocorreu no conjunto de gráficos anteriores, para a segunda

metade do ensino fundamental, apesar de ter ocorrido aumento na taxa de escolarização

liquida entre os anos de 1991 e 2000, ela ainda é bastante diferenciadas entre os estados,

existindo ainda a divisão Norte e Nordeste e o restante dos estados. De modo geral, pode-se

dizer que nesse caso, o aumento da taxa de escolarização bruta se deveu tanto pelo aumento

da taxa de escolarização líquida quanto pelo aumento da taxa de eficiência.


1991.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 / ΤΕ

Taxa

de

Esco

lariz

ação

Líq

uida

1,00,80,70,60,4

1,0 0,67 0,50 0,40 0,34 0,29 0,25 TE


Bruta

PI

TOAMSE

BA

PA

MA

AL

PB

CEAC

RNRO PE

RRMT

APGO

MG

RJES

PR

DFSPRSSC

MS



2000.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,01 / ΤΕ

Taxa

de

Esco

lariz

ação

Líq

uida

1,31,11,00,90,7

1,0 0,67 0,50 0,40 0,34 0,29 0,25 TE


Bruta

BATO

MA

PI

PBCE

PAAM

AL

ACSE

PE

RRRN

GO

ROAP

MTRJMS

MG

DF

ESPR

SP

SC RS


Quando se analisa o ensino médio, percebe-se pelos gráficos 5 e 6, que as baixas

taxas de escolarização bruta são resultantes de baixas taxas de escolarização líquida, já que

o nível de eficiência é menor que no fundamental. Os aumentos da escolarização bruta

entre os anos de 1991 e 2000 foram resultantes de aspectos positivos, ou seja, aumento da

escolarização líquida.

Gráfico 5: Combinação entre Taxa de Escolarização Líquida e Taxa de

Eficiência, segundo Taxa de Escolarização Bruta, valores hipotéticos e estados, Ensino

Médio, 1991.

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 / ΤΕ

Taxa

de

Esco

lariz

ação

Líq

uida

10,50,40,30,2

1,0 0,67 0,50 0,40 0,34 0,29 0,25 TE


Bruta

SC

RRMG

SP RJ

ES MTMS

BA

PR

MAAM

AP

PB

PEPA PI

RSDF

GO

RO CE

AL

AC

RNSE

TO


Gráfico 6: Combinação entre Taxa de Escolarização Líquida e Taxa de

Eficiência, segundo Taxa de Escolarização Bruta, valores hipotéticos e estados, Ensino

Médio, 2000.

1,

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,80

0,90

1,00

1,10

0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 1 / ΤΕ

Taxa

de

Esco

lariz

ação

Líq

uida

1,00,90,70,50,3

1,0 0,67 0,50 0,40 0,34 0,29 0,25 TE


Bruta

BA

TO

MAPI

PBCE PA

AMAL

AC SEPE

RR

RN

GO

RO

AP

MT

RJ

MSMG DF

ES

PRSP

SCRS


5) Impacto do tamanho relativo da coorte em idade escolar nos indicadores de

educação

Nessa seção são analisados os resultados das regressões lineares múltiplas, com o

objetivo principal de verificar a influência do tamanho relativo da coorte em idade escolar

no ensino fundamental e médio, nos municípios brasileiros nos anos de 1991 e 2000.

Para facilitar a análise, são apresentadas tabelas com o resumo dos coeficientes das

variáveis independentes de maior interesse, visto que as outras são apenas variáveis

controle.

Primeiramente, são analisados os resultados para o ensino fundamental (Tabela 1).

Percebe-se que o tamanho relativo da coorte tem um impacto positivo e pequeno na

quantidade, visto que os coeficientes relativos a essa variável para os anos de 1991 e 2000

são significativos apenas para o número de matrículas, enquanto que para e taxa de

escolarização bruta e líquida e taxa de atendimento não são significativos. Embasando na

regressão que utiliza como base de dados os dois anos conjuntamente, percebe-se que para

1991 o impacto na quantidade é menor, pois a interação entre o tamanho relativo da coorte

e ano foi negativa para número de matrículas, taxa de escolarização bruta e líquida e taxa

de atendimento. O maior impacto para o ano de 2000 pode ser devido ao fato de que nesse

ano o ensino fundamental já se encontra praticamente universalizado e variações na

população em idade escolar provoca maior impacto na quantidade.

Com relação as variáveis de caráter qualitativo, o tamanho relativo da coorte teve

impacto negativo para a taxa profesor/aluno, indo de encontro às preposições de Schultz, de

que uma maior população em idade escolar provoca uma piora na qualidade do ensino. Já

para a taxa de eficiência, o tamanho relativo da coorte não foi significativo estatisticamente.

No caso das PPS, que capta variações na quantidade e qualidade de ensino, verifica-

se que o tamanho relativo da coorte para a probabilidade de passar de zero para um ano de

estudo (e0) tem impacto positivo e significativo apenas para os dois anos conjuntamente,

com menor impacto para 1991. No caso da probabilidade de passar de quatro para cinco

anos de estudo, o impacto é negativo para todos os casos e maior para 1991.

Analisando as demais variáveis independentes, observa-se que a escolaridade das

mulheres acima de 25 anos de idade (proxy da educação materna) tem importante efeito, no

sentido de que quanto maior a escolaridade da mãe maior os indicadores educacionais.

Cabe ressaltar, que no caso dos indicadores que captam variações na quantidade

demandada de escolaridade, o impacto da escolaridade materna é maior para o ano de 1991.

Já para os que captam qualidade o impacto é maior para 2000.

No caso do nível de urbanização dos municípios, o impacto nas variáveis

quantitativas é positivo. Dessa forma, pode-se inferir que o maior grau de urbanização

causa uma economia de escola para a educação. Por outro lado, há um impacto negativo

para os indicadores de qualidade educacional.

Os resultados das regressões para o ensino médio encontram-se na tabela 2. Ao

contrário do que ocorreu no ensino fundamental, nesse caso o impacto da coorte em idade

escolar tem impacto negativo e significativo para as variáveis de caráter quantitativo, com

exceção para o número de matrículas. Tal fato pode ser devido a menor cobertura desse

nível de ensino.

Com relação as variáveis de caráter qualitativo, o impacto do tamanho relativo da

coorte na relação professor/aluno foi a esperada, negativa e significativa. Já para a taxa de

eficiência o coeficiente não foi o esperado, mas sim positivo e significativo. Tal fato pode

ser devido a seletividade da coorte de 15 a 17 anos que chega no Ensino Médio, ou seja,

como há um grande porcentagem de pessoas nesta faixa etária ainda cursando o Ensino

Fundamental, aqueles que chegam no Ensino Médio são os com maior propensão a passar

de ano. Para a probabilidade de passar de oito para nove anos de estudo não foi

significativa.

Tabela 1: Coeficientes selecionados para as regressões do Ensino Fundamental

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos 2,589 0,000 2,364 0,000 1,912 0,000 5,155 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 1,210 0,000 1,533 0,000 0,865 0,000 0,340 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,540 0,000 0,527 0,000 0,513 0,000 0,145 0,140ln do sal/hora relativo do prof do EF -0,423 0,000 -0,249 0,000 -0,287 0,000 -0,013 0,656ln da escolaridade média do prof do EF 0,113 0,342 0,301 0,039 0,803 0,000 -0,123 0,000

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos 0,010 0,688 -0,009 0,457 0,122 0,000 -1,254 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,313 0,000 0,022 0,001 0,120 0,000 0,055 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,030 0,000 0,012 0,000 -0,004 0,344 0,106 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EF 0,015 0,017 0,025 0,000 0,042 0,000 0,005 0,189ln da escolaridade média do prof do EF 0,029 0,101 -0,006 0,674 -0,077 0,000 0,017 0,000

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos 0,035 0,146 -0,019 0,078 -0,192 0,003 -3,228 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,356 0,000 0,093 0,000 0,331 0,000 -0,029 0,052ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,010 0,061 -0,001 0,758 -0,090 0,000 -0,205 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EF 0,025 0,000 0,023 0,000 0,088 0,000 -0,011 0,500ln da escolaridade média do prof do EF 0,023 0,198 0,082 0,000 0,128 0,063 -0,026 0,004

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos 0,027 0,253 -0,013 0,052 0,125 0,000 -1,170 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,355 0,000 0,072 0,000 0,185 0,000 0,040 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,014 0,008 -0,003 0,117 -0,017 0,000 0,096 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EF 0,025 0,000 0,009 0,000 0,032 0,000 0,005 0,146ln da escolaridade média do prof do EF -0,006 0,713 0,044 0,000 -0,031 0,033 0,008 0,000

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos -0,606 0,000 -0,305 0,000 -0,192 0,003 -3,228 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,236 0,000 0,322 0,000 0,331 0,000 -0,029 0,052ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas -0,128 0,000 -0,122 0,000 -0,090 0,000 -0,205 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EF 0,082 0,000 0,106 0,000 0,088 0,000 -0,011 0,500ln da escolaridade média do prof do EF -0,043 0,481 0,058 0,441 0,128 0,063 -0,026 0,004

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos 0,006 0,526 -0,022 0,011 -0,009 0,237 0,052 0,372ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,039 0,000 0,065 0,000 0,073 0,000 -0,015 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas -0,022 0,000 -0,013 0,000 -0,013 0,000 -0,025 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EF 0,010 0,000 -0,001 0,670 0,001 0,700 0,000 0,920ln da escolaridade média do prof do EF -0,007 0,368 0,086 0,000 0,096 0,000 -0,012 0,000

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos -0,012 0,571 -0,015 0,073 0,176 0,000 -2,121 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,368 0,000 0,119 0,000 0,229 0,000 0,036 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas -0,010 0,033 -0,010 0,000 -0,018 0,000 0,012 0,290ln do sal/hora relativo do prof do EF 0,036 0,000 0,015 0,000 0,040 0,000 0,017 0,000ln da escolaridade média do prof do EF 0,041 0,010 0,087 0,000 -0,039 0,010 0,020 0,000

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 7 a 14 anos -0,028 0,304 -0,043 0,000 -0,172 0,000 1,653 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,110 0,000 0,161 0,000 0,103 0,000 0,003 0,491ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,159 0,000 0,029 0,000 0,042 0,000 0,270 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EF -0,045 0,000 0,001 0,763 -0,006 0,246 -0,041 0,000ln da escolaridade média do prof do EF 0,223 0,000 0,097 0,000 0,189 0,000 -0,002 0,487

ln da Probabilidade de Progressão da 5ª série do ensino fundamental

Variáveis Independentes 1991 2000 1991-2000 Interação com ano

ln da Probabilidade de Progressão da 1ª série do ensino fundamental


Ln da taxa de Eficiência EF


Ln do Professor/aluno do EF


Ln da taxa de Atendimento de 7 a 14 anos


Ln da taxa de Escolarização Líquida EF


Ln da taxa de Escolarização Bruta EF


Ln do número de matrículas EF


Tabela 2: Coeficientes selecionados para as regressões do Ensino Médio

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos 1,404 0,000 1,689 0,000 1,457 0,000 2,575 0,393ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 2,267 0,000 1,664 0,000 1,319 0,000 0,412 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,840 0,000 0,587 0,000 0,589 0,000 0,540 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EM -0,031 0,361 0,055 0,077 0,049 0,066 -0,031 0,026ln da escolaridade média do prof do EM -0,078 0,317 -0,102 0,282 0,042 0,622 -0,026 0,024

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos -0,273 0,000 -0,323 0,000 -0,376 0,000 1,383 0,194ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 1,027 0,000 0,853 0,000 0,886 0,000 0,020 0,061ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,203 0,000 0,090 0,000 0,090 0,000 0,247 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EM 0,039 0,004 0,007 0,417 0,035 0,000 -0,011 0,025ln da escolaridade média do prof do EM 0,001 0,980 0,114 0,000 0,070 0,020 -0,005 0,271

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos -0,047 0,589 -0,082 0,091 -0,904 0,000 1,935 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 1,315 0,000 1,165 0,000 0,179 0,001 -0,059 0,415ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,133 0,000 0,058 0,000 -0,064 0,026 -0,513 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EM 0,021 0,226 0,005 0,653 0,091 0,000 0,029 0,003ln da escolaridade média do prof do EM 0,001 0,980 0,141 0,000 0,005 0,947 0,029 0,002

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos 0,082 0,030 0,042 0,016 -0,120 0,000 6,717 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,380 0,000 0,177 0,000 0,193 0,000 0,031 0,000ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,166 0,000 0,033 0,000 0,026 0,000 0,360 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EM -0,004 0,591 -0,005 0,192 0,004 0,458 -0,008 0,002ln da escolaridade média do prof do EM -0,005 0,777 0,029 0,022 0,065 0,000 -0,010 0,000

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos -0,880 0,000 -0,906 0,000 -0,904 0,000 1,935 0,415ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos -0,172 0,008 0,332 0,000 0,179 0,001 -0,059 0,014ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas -0,253 0,000 -0,101 0,001 -0,064 0,026 -0,513 0,000ln do sal/hora relativo do prof do EM 0,080 0,003 0,044 0,059 0,091 0,000 -0,033 0,003ln da escolaridade média do prof do EM 0,257 0,000 0,002 0,977 0,005 0,947 0,029 0,002

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos 0,263 0,000 0,225 0,000 0,118 0,002 4,353 0,000ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,290 0,000 0,333 0,000 0,337 0,000 -0,020 0,037ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas -0,039 0,021 -0,021 0,049 -0,008 0,467 -0,114 0,002ln do sal/hora relativo do prof do EM -0,020 0,093 0,001 0,902 0,003 0,723 -0,014 0,002ln da escolaridade média do prof do EM 0,007 0,794 0,062 0,016 0,056 0,038 -0,006 0,114

Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sig Coeficiente Sigln da coorte relativa de 15 a 17 anos -0,026 0,416 0,019 0,286 -0,021 0,288 0,643 0,188ln dos anos de estudo das mulheres acima de 25 anos 0,036 0,019 0,054 0,000 0,058 0,000 -0,013 0,011ln da porcentagem de pessoas em áreas urbanas 0,052 0,000 0,043 0,000 0,051 0,000 -0,020 0,285ln do sal/hora relativo do prof do EM 0,005 0,435 0,002 0,701 0,003 0,450 -0,002 0,485ln da escolaridade média do prof do EM 0,032 0,029 0,064 0,000 0,057 0,000 -0,002 0,239

ln da Probabilidade de Progressão na 1ª série do ensino médio


Ln da taxa de Eficiência EM


Ln do Professor/aluno do EM


Ln da taxa de Atendimento de 15 a 17 anos


Ln da taxa de Escolarização Líquida EM


Ln da taxa de Escolarização Bruta EM


Ln do número de matrículas EM


5) Conclusão

Este trabalho procurou analisar a relação existente entre o tamanho relativo da

coorte em idade escolar e alguns indicadores de ensino que captam sua quantidade e

qualidade, através de uma análise do ensino fundamental e médio nos municípios

brasileiros para o ano de 1991 e 2000. Para tanto, utilizou-se como referência metodológica

o trabalho de Schultz (1987), que permite avaliar o impacto de indicadores econômicos e

demográficos na quantidade e qualidade do ensino. Todavia, foram feitas várias adaptações

do modelo de produção/demanda.

Para analisar o impacto da coorte em idade escolar na quantidade utilizou-se o

número absoluto de matrículas, a taxa de escolarização bruta e líquida e a taxa de

atendimento. No caso da qualidade, os principais indicadores foram a taxa de eficiência e a

relação professor/aluno. Também considerou a probabilidade de passar de zero para um

anos de estudo, de quatro para cinco e de oito para nove anos de estudo que captaram tanto

a quantidade quanto a qualidade do ensino.

Através de uma análise descritiva da taxa de escolarização bruta, líquida e taxa de

eficiência ficou bastante claro a peculiaridade do primeiro indicador, que pode aumentar

tanto por um aspecto positivo (maior cobertura), quanto por um aspecto negativo (maior

repetência). Ou seja, a taxa de escolarização bruta pode ser resultado de várias combinações

de taxa de escolarização líquida e taxa de eficiência. Dessa forma, uma alta taxa de

escolarização bruta não necessariamente significa que a cobertura ou qualidade do ensino é

boa, pois ela pode ser resultado de uma baixa taxa de escolarização líquida e baixa taxa de

eficiência (ou alta repetência).

Com base nos resultados encontrados nas estimativas das regressões, verificou-se

que uma coorte em idade escolar tem um pequeno impacto positivo na quantidade

demandada de ensino fundamental, verificada apenas pelo aumento do número de

matrículas, já que para as variáveis quantitativas restantes o coeficiente não foi significativo

para a maioria dos casos. Para o ensino médio, pode-se dizer que o impacto positivo do

tamanho relativo da coorte em idade escolar nas matrículas é proporcionalmente menor que

o aumento da população em idade escolar, o que acarreta variações negativas para as taxas

de escolarização bruta, líquida e de atendimento. Dessa forma, pode-se inferir que uma

diminuição do crescimento demográfico e, conseqüentemente, uma diminuição da

população em idade escolar não possui grandes impacto para a cobertura do ensino

fundamental, mas por outro lado, possibilita um aumento na cobertura do ensino médio.

Para os indicadores de qualidade escolar, a diminuição da população em idade

escolar provoca uma melhora na qualidade do ensino fundamental e médio, verificada pelo

aumento da relação professor/aluno, mas para a taxa de eficiência essa relação não foi

encontrada.

Portanto, de acordo com o que foi analisado neste artigo, e tendo em conta a

limitação de se trabalhar com uma análise cross-section, pode-se inferir que uma queda da

taxa de crescimento da população, ocasionando uma mudança na estrutura etária com taxas

de dependência para jovens menores, conforme vem ocorrendo no Brasil, poderá abrir uma

janela de oportunidades, como diz Carvalho e Wong (1995), no sentido de contribuir para

uma melhora na cobertura educacional do ensino médio. E se a relação professor/aluno for

indicadora de qualidade do ensino, uma menor população em idade escolar pode também

contribuir para a melhora na qualidade de ambos os níveis de ensino.

7) Bibliografia

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