4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 1

Mesures de structure,diffusion, vitesse et dispersion

en milieu poreux par IRM

Didier STEMMELEN, Wassim SALAMEH, Sébastien

LECLERC et Christian MOYNE

LEMTA Laboratoire d’Energétique et de Mécanique

Théorique et Appliquée

UMR n°7563 CNRS – Nancy Université

Vandœuvre-lès-Nancy, France

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages – ENS Lyon – 4 et 5 novembre 2008

4 & 5 Nov. 2008 - ENS Lyon

Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 2

Contexte

Thème : Multi-échelles

Projet : Elaboration de modèles de dispersion

efficace pour les problèmes de chimie-transport

en milieu poreux (A. Mikelić, G. Allaire, C. Moyne)

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Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 3

Introduction Besoin d’appuyer la modélisation sur des

expériences

Traceurs radioactifs (Grattoni 1985 ; J.P. Hulin, 1999) Gammamétrie (Gardner, 1961 ; H. Bertin, 1997) Rayons X (Keller, 1999) Ultra-sons (D. Salin, 1989) TEP (D. Loggia, 2004)

RMN/IRM (Guillot, 1991 ; Lebon 1996 ; Khrapitchev et Callaghan 2001…)

Courbe de percée

t

C

t1t0 t

C

t1t1t0t0

Approche globale  

2 types d’expériences sur la dispersion en milieu poreux

Mesures à la micro-échelle

Méthodes photométriques (micro-modèles, fractures)

S. Didierjean (1994)

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Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 4

Objectif de la présentation : possibilités qu’offre l’IRM dans le contexte de l’étude des mécanismes de transport en milieu poreux

200 Mhz – 4,7 T 300 Mhz – 7 T 400 Mhz – 9,4 T

Spectromètres RMN

Laboratoire de Méthodologie RMN (D. Canet)

Université Henri Poincaré (Nancy 1)

Imageur RMN – Biospec 24/40

Accès à un imageur IRM dédié aux sciences de l’ingénieur

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Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 5

Objectif de la présentation : possibilités qu’offre l’IRM dans le contexte de l’étude des mécanismes de transport en milieu poreux

Imageur RMN – Biospec 24/40

Accès à un imageur IRM dédié aux sciences de l’ingénieur

Caractéristiques de l’IRM

BIOSPEC 24/40 (Bruker) 2.34 T (100 MHz)

Trou horizontal diamètre = 400 mmFourreau de gradient = 200 mmSondes jusqu’à diamètre = 40 mmGradients de champ = 20 Gauss/cm

Achat (Faculté de Médecine) 1983 Service RMN (Université Nancy 1) 1994Changement de la Console 2003Changement du Système de gradient 2007

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Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 6

Plan

Rappels succincts de RMN et d’IRM

Structure des milieux poreux

Diffusion

Vitesse d’écoulement

Dispersion en milieu poreux

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RMN : Résonance Magnétique Nucléaire

Déplacement chimique : 0* = (1)B0 / 2Spectroscopie

RMN

Effet Zeeman

Champ magnétique statique B0

stable et homogèneRMN en phase liquide

RMN de 1H

Spectre RMN de l’éthanol

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Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 8

IRM : Imagerie par Résonance Magnétique

Champ magnétique statique B0

stable et homogèneRMN en phase liquide

RMN de 1H

Codage en fréquence par application d’un gradient de champ

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Journées thématiques MoMaS : Modèles et couplages 9

Structure des milieux poreux

Coupe d’une colonne de billes de verre

Tube diamètre 20 mmDiamètre des billes 2 mmSélection de tranche 1.5 mm

seuillage

Porosité 0.37

contours

Surface spécifique

11 cm-1

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Tailles de pore

pour des structures multi-échelles ?

Relaxation RMN

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Relaxation RMN

0B

z

y

x

)(B 01

M

0

0B

z

y

x

)(B 01

M

0MM

0

Excitation(bascule de l’aimantation)

63%

t

Mz

T1

M0

63%

t

Mz

T1

M0

Relaxation longitudinale T1

t

Mxy

37%

T2

t

Mxy

37%

T2

Relaxation transversale T2

Détection (retour à l’équilibre)

z

Dispar it ion suivant xy :Relaxat ion t ransversale T2

0B

y

xM

xy

)t(S

Reconstruct ion suivant z :Relaxat ion longitudinale T1

z

Dispar it ion suivant xy :Relaxat ion t ransversale T2

0B

y

xM

xyMM

xy

)t(S

Reconstruct ion suivant z :Relaxat ion longitudinale T1

Champ magnétique statique B0

stable et homogène

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Tailles de pore pour des structures multi-échelles

d’après Schoenfelder et al. (2008)

Porosimétrie HgRelaxométrie RMN

Calcaire

Dolomite

Théorie de Browstein et Tarr [1977] 1 nm < tailles de pores < 0,1 µm

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Diffusion Séquences d’écho de spin

Echo de Hahn [1950]

xy

z

xy

z

xy

z

xy

z

xy

z90° 180°

Séquence d’écho de spin en présence d'un gradient de champs magnétique statique. Pulsed

Gradient Spin Echo

P.G.S.E.

DbexpT

2expS),(S

20

3

2gb 222

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Diffusion

Séquence PGSE

i: intervalle de temps pendant lequel les molécules diffusent

Intervalle de diffusion Δ

Coeffi

cie

nt

de

diff

usio

n

Auto-diffusion Dliq

Diffusion restreinte

D* = f(Dliq, ,

Théorie de Mitra [1992]

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Vitesses d’écoulement

Séquence PGSE

-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5-4

-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0profil suivant les médianes suivant les deux sens

vertical

horizontalthéorique

10 20 30 40 50 60

10

20

30

40

50

60 -3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

Écoulement dans un tube de diamètre int. 1 cm obtenue par IRM du proton de l’eau(FOV= 4 cm - matrice = 256*256, épaisseur de coupe =1.5 mm, temps de répétition = 2000 ms, temps d’écho = 14.8 ms, durée de l’expérience d’environ 30 min).

Écoulement de Poiseuille

(tube)

Vitesse débitante : 1,355 cm/sVitesse maximale : 2,710 cm/s

On utilise cette fois-ci le déphasage du signal

(complexe) pour mesurer la vitesse

(encodage de phase)rrGr d)t.iexp()()t(S

vgdéphasage

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Vitesses d’écoulement en milieu poreux

Image de référence (vitesse nulle)

Image de phase (avec flux) Image de phase obtenue par différence entre les 2 images

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Dispersion en milieu poreux

2 méthodes avec l’IRM Injection d’un traceur

Sans injection de traceur

Injection de traceur :

- molécule contenant 1H (avec une fréquence bien différenciée de 1H de l’eau) - autre espèce pour laquelle la RMN est possible 13C

- plus simplement, un agent de contraste (ions paramagnétiques

Mn2+,Fe3+,Gd3+… ) qui agit sur la valeur du temps de relaxation [G. Guillot, JP Hulin, 1991]

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Dispersion en milieu poreux

Sans injection de traceur :

IRM :

– diffusion – vitesse

dispersion

Séquence Double PGSE

Callaghan, Codd, Khrapitchev [1999-2005]

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De nombreuses difficultés dans la mise en oeuvre

Limitation de l’utilisation des éléments paramagnétiques

Présence de nombreuses interfaces (inhérentes aux milieux

poreux) susceptibles de créer des inhomogénéités du champ

magnétique (artefacts)

Faible sensibilité des techniques RMN > Nécessité d’accumuler

les mesures pour gagner en sensibilité

Difficulté pour acquérir des mesures rapides précises

Conclusion Richesse des techniques RMN & IRM pour l’étude des milieux

poreux

Visualisation du milieu et paramètres de structure

Mesures de diffusion

Mesures de vitesse d’écoulement

Mesures de coefficients de dispersion

Etude en cours sur la dispersion en milieu poreux