messung der viskosität von...
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1AK Thermophysik, Graz 2012
Messung der Viskosität vonHochtemperatur-Metallschmelzen
G. LohöferInstitut für Materialphysik im Weltraum, DLR, Köln
AK Thermophysik, Graz, 03.-04.05.2012
2AK Thermophysik, Graz 2012
Probleme beim Prozessieren von Metallschmelzen
Hohe Temperaturen
• Chemische Reaktion• Mechanische Wechselwirkung
mit Tiegelwänden
BerührungslosesProzessieren + Messen
• Hohe Abdampfraten
Unterkühlter Temperaturbereich
1400 1500 1600 1700
110
120
130
140
150
solid
liquid
TliqTsolR
esis
tivity
, μΩ
·cm
Temperature, K
Tliq
3AK Thermophysik, Graz 2012
Behälterloses Prozessieren von Metallen
1. Elektromagnetische Levitation
Hochfrequentes ⇒ Induktion von Wirbelströmen in MetallschmelzeMagnetfeld ⇒ Lorentz Kraft ∝ -B⋅∇B ( = Probengewicht)(~300kHz) ⇒ Ohmsches Heizen ∝ B2
Levitation Coil rf Current
Magnetic Field
Force
Induction Current
Metal Sample
Technische Vorteile: • Selbststabilisierende Probenposition• Relativ einfacher Experimentaufbau
Technische Nachteile: • Positionieren und Heizen nicht unabhängig
4AK Thermophysik, Graz 2012
2. Elektrostatische Levitation
• Statisches elektrisches Feld ⇒ Influenz von Oberflächen-Ladungen(~ 10kV / 8mm) ⇒ Instabiles el.-stat. Kraftfeld
• Infrarot Laser (~25W) ⇒ Heizen der Metallprobe• UV-Lampe ⇒ Nachladen der Metallprobe
Technische Vorteile: • Positionieren und Heizen unabhängigTechnische Nachteile: • Aktive Regelung der Probenlage
• El. Ladungsverluste durch Abdampfen• Komplexer Experimentaufbau
5AK Thermophysik, Graz 2012
high speed video camera
pyrometer
UHV chamber
RF-generator500 kHz
Bildanalyse ⇒ Frequenzspektrum⇓
Physikalisches Model ⇓
Oberflächenspannung, Viskosität
Berührungsloses Messverfahren (Viskosität)Anregung von Oberflächenschwingungen
• Frequenz: ω ⇔ Oberflächen-Spannung• Dämpfung: 1/τ ⇔ Viskosität
Problem:Einfluss der Levitations-Kraftfelder
Standard Auswertung
)sin(/)( /0 teRtR t ωτ−=Δ
6AK Thermophysik, Graz 2012
Existierende Modelle für Oberflächenschwingungen
( ) ( ) .. SurfVol
dtd
zgpt ffuuuuu
++Δ++−∇=∇⋅+∂∂ ηρρ44 344 21
Bjf ×=.Vol
( )ssSurfSurf p nxxnf ⋅−= )(.. δ
Grundlage: Navier-Stokes Gleichung
Generelle Rechen-Annahmen:
1. Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u, damit:
⇒ Keine Volumenkräfte nur Oberflächenkräfte
⇒ Entweder:
oder kleine Skineindringtiefe:
2. Möglichst kugelförmige Schmelze für Störungsrechnungen⇒ große Oberflächenspannung γ
t∂∂<<∇⋅ uuu
μ22BpMag =→×Bj
0Bj =×
L+= nspannungOberflächeSurf pp .
7AK Thermophysik, Graz 2012
Unter obigen Annahmen: ⇒ asymptotische Lösung für schwache Dämpfung: ωτ → ∞
γ: OberflächenspannungM: Masse
Modenfrequenz
Dämpfung η: Viskosität43421
damping Lamb
0
3201
MRηπ
τ=
43421321 correctionshape
2,2
frequencyRayleigh
2,2 )(
332
magmm pM
Ω+=γπω
Formelfehler als Funktion der Dämpfung
πωτ 2:=eN
Lösung für mittlereDämpfung
1
0 11251811
320
−
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛−=
ωττηπMR
8AK Thermophysik, Graz 2012
Zu welchen Messumgebungen passen die theoret. Annahmen ?
Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u
⇒ Keine Volumenkräfte nur Oberflächenkräfte
⇒ Entweder:
oder kleine Skineindringtiefe: μ22BpMag =→×Bj0Bj =×
9AK Thermophysik, Graz 2012
Einfluss der Levitationsfelder
1. Elektromagnetisch: <jxB> ≈ ρg, rel. Skintiefe: δ ≈ 1/3 R0
⇒ fVol ≠ 0: Modellannahmen sind nicht erfüllt !!
Levitation Coil rf Current
Magnetic Field
Force
Induction Current
Metal Sample
Turbulente Strömung: u~100mm/s bei R0~3mm
N. El Kaddah,J. Szekely
43421321 correctionshape
2,2
frequencyRayleigh
2,2 )(
332
magmm pM
Ω+=γπωFrequenz: ⇒ richtiger Wert für γ !?
Dämpfung: ⇒ falscher Wert für η43421
damping Lamb
0
3201
MRηπ
τ=
Experimentelles Ergebnis
10AK Thermophysik, Graz 2012
1a. Elektromagnetische Levitation unter „Schwerelosigkeit“fVol = j x B ≈ 0 ⇒ Theoretische Modellannahmen sind erfüllt !!
Experimentierzeit:≈ 20 sec
Vorteil:• Technisch relativ einfach
Nachteil:• Seltene Gelegenheit
Experimentierzeit:mehrere Stunden
43421321 correctionshape
2,2
frequencyRayleigh
2,2 )(
332
magmm pM
Ω+=γπωFrequenz: ⇒ richtiger Wert für γ
(ohne Formkorrekturfaktor !!)
Dämpfung: ⇒ richtiger Wert für η43421
damping Lamb
0
3201
MRηπ
τ=
Experimentelles Ergebnis
11AK Thermophysik, Graz 2012
2. Elektrostatische Levitation: E = 0 in Metallschmelze⇒ fVol = ρel E = 0: Keine Volumenkräfte !!
nur Oberflächenkräfte
Vorteil: Nachteil:• Vorhand. Formeln anwendbar • Technisch sehr aufwändig
⇒ Geringe Strömungsgeschwindigkeiten u⇒ Theoret. Modellannahmen sind erfüllt !!
Frequenz: ⇒ richtiger Wert für γ
Dämpfung: ⇒ richtiger Wert für η43421
damping Lamb
0
3201
MRηπ
τ=
Experimentelles Ergebnis
4342143421 correctionshape
2,2
frequencyRayleigh
2,2 )(~
332
elmm pM
Ω+=γπω
( )SStensionsurfelSurf p nxxnEf ⋅−+= − )()( .. δσ
12AK Thermophysik, Graz 2012
Zusammenfassung
• Berührungslose Prozessier- und Messverfahren sind vorteilhaft fürHochtemperaturmetallschmelzen
• Annahmen des physikalischen Messmodells bestimmen Levitationsmethode
⇒ Messung der Viskositäten nur möglich, wenn Strömungsgeschwindigkeitenu klein sind, d.h. wenn keine Volumenkräfte auftreten.⇒ Nur elektromagnetische Levitation unter Schwerelosigkeit
oder elektrostatische Levitation
• Klassische Formel für schwache Dämpfung durch frequenzabhängigenKorrekturfaktor auf den Fall mittlerer Dämpfung erweiterbar