meryem Çevlİk danışman prof. dr. ramazan

T.C.

SÜLEYMAN DEMİREL ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

BATI AKDENİZ YÖRESİ DOĞAL SEDİR (Cedrus libani A. Rich.) MEŞCERELERİ İÇİN AĞAÇ HACİM DENKLEMLERİNİN

GELİŞTİRİLMESİ

Meryem ÇEVLİK

Danışman Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK

YÜKSEK LİSANS TEZİ ORMAN MÜHENDİSLİĞİ ANABİLİM DALI

ISPARTA - 2017

TEZ ONAYI Meryem ÇEVLİK tarafından hazırlanan "Batı Akdeniz Yöresi Doğal Sedir (Cedrus libani A. Rich.) Meşcereleri İçin Ağaç Hacim Denklemlerinin Geliştirilmesi" adlı tez çalışması aşağıdaki jüri üyeleri önünde Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Orman Mühendisliği Anabilim Dalı’nda YÜKSEK LİSANS TEZİ olarak başarı ile savunulmuştur. Danışman Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK .............................. Süleyman Demirel Üniversitesi Jüri Üyesi Doç. Dr. Yılmaz ÇATAL .............................. Süleyman Demirel Üniversitesi Jüri Üyesi Yrd. Doç. Dr. Özdemir ŞENTÜRK .............................. Mehmet Akif Ersoy Üniversitesi Enstitü Müdürü Prof. Dr. Yasin TUNCER ..............................

TAAHHÜTNAME Bu tezin akademik ve etik kurallara uygun olarak yazıldığını ve kullanılan tüm literatür bilgilerinin referans gösterilerek tezde yer aldığını beyan ederim.

Meryem ÇEVLİK

i

İÇİNDEKİLER

Sayfa İÇİNDEKİLER ......................................................................................................................... i ÖZET ......................................................................................................................................... ii ABSTRACT .............................................................................................................................. iii TEŞEKKÜR .............................................................................................................................. iv ŞEKİLLER DİZİNİ ................................................................................................................. v ÇİZELGELER DİZİNİ ............................................................................................................ vi 1. GİRİŞ..................................................................................................................................... 1

1.1. Toros Sediri (Cedrus libani) Türüne Ait Genel Bilgiler ............................ 5 1.1.1. Botanik özellikleri ve doğal yayılışı ....................................................... 5 1.1.2. Ekolojik özellikleri ....................................................................................... 7 1.1.3. Silvikültürel özellikleri ............................................................................... 7 1.1.4. Odununun kullanım yerleri ...................................................................... 8

2. KAYNAK ÖZETLERİ ........................................................................................................ 9 3. MATERYAL VE YÖNTEM .............................................................................................. 15

3.1. Materyal .................................................................................................................... 15 3.2. Yöntem ....................................................................................................................... 18

3.2.1. Ağaç hacim fonksiyonları .......................................................................... 18 3.2.2. İstatistiksel analiz ......................................................................................... 21 3.2.3. Model performanslarının değerlendirilmesi ..................................... 22 3.2.3.1. Model nispi sıralama ............................................................................... 23

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA ............................................................... 25 4.1 Ağaç Hacim Denklemleri İçin Elde Edilen Sonuçlar .................................. 25 4.2. Ağırlıklı Doğrusal Olmayan Regresyon ......................................................... 36 4.3. Test Edilen Modellerin Bağımsız Veri Seti İle Değerlendirilmesi ....... 37 4.4. Test Edilen Modellerin Tüm Veri Seti İle Değerlendirilmesi ................ 40

5. SONUÇ VE ÖNERİLER .................................................................................................... 45 KAYNAKLAR .......................................................................................................................... 47 EKLER....................................................................................................................................... 53

EK A. Tablolar .................................................................................................................. 54 ÖZGEÇMİŞ ............................................................................................................................... 58

ii

ÖZET

Yüksek Lisans Tezi

BATI AKDENİZ YÖRESİ DOĞAL SEDİR (Cedrus libani A. Rich.) MEŞÇERELERİ İÇİN AĞAÇ HACİM DENKLEMLERİNİN GELİŞTİRİLMESİ

Meryem ÇEVLİK

Süleyman Demirel Üniversitesi

Fen Bilimleri Enstitüsü Orman Mühendisliği Anabilim Dalı

Danışman: Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK

Toros sediri (Cedrus libani A. Rich.) ülkemizin ekonomik ve ekolojik açıdan en önemli asli ağaç türlerinden birisidir. Tür, ülkemizde yaklaşık 463.500 ha alanda yayılış göstermekte ve yaklaşık olarak 27 milyon m3 dikili ağaç servetine sahiptir. Toros sediri, dünya üzerinde en büyük ve en önemli yayılışını ülkemizde yapmaktadır. Bu nedenle, sedir ormanları, hem dünya hem de ülkemiz için korunması gereken en önemli kültürel hazine ve doğal anıtlardan biri niteliğindedir. Bu çerçevede doğal sedir ormanlarının bugün ve geleceğe dönük yönetim ve planlanması ile ilgili stratejilerinin geliştirilmesinde, bu ormanlarının büyüme ve hasılatına ilişkin mevcut durumun ve karşılaşılması muhtemel kısıtların ortaya konması gerekmektedir. Ormanların büyüme ve hasılatına ilişkin tahminlerde kullanılan en önemli yapı taşlarından birisi, ağaç hacim tahminleridir. Hacim tahminleri, ağaç ve meşcerelere ilişkin hacmin ve bu hacim miktarının farklı ticari sınıflara dağılımının doğru hesaplanmasında, orman amenajman planlarının düzenlenmesinde, orman ürünleri sanayisinin geleceğine ilişkin projeksiyonların yapılmasında ve uygun biyokütle dönüşüm faktörleri yardımı ile biyokütle ve karbon birikim miktarının hesaplanmasında kullanılmaktadır. Bu amaçla, çalışmada Batı Akdeniz Yöresi doğal Toros sediri meşcerelerinin hacim tahminleri için kırk dokuz farklı hacim denklemi geliştirilmiştir. En uygun hacim denkleminin seçimi; model geliştirme ve test verileri için, altı farklı uygunluk ölçütü (uyum indeksi, ortalama hata, ortalama mutlak hata, maksimum mutlak hata, hata kareler ortalamasının karekökü ve Akaike bilgi kriteri) kullanılarak belirlenen model nisbi sıralamalarına göre gerçekleştirilmiştir. Model nisbi sıralarına göre, en başarılı hacim modelleri, Takata (1958) ve Schumacher ve Hall (1933)’dir. Ancak, yörede doğal sedir meşcerelerinde yapılacak hacim tahminleri için, yaygın olarak kullanılan ve nispeten daha kolay bir model olması nedeniyle, Schumacher-Hall (1933) hacim denklemi önerilmiştir. Anahtar Kelimeler: Sedir, Hacim denklemi, Göğüs çapı, Boy, Nisbi sıra. 2017, 58 sayfa

iii

ABSTRACT

M.Sc. Thesis

DEVELOPMENT OF TREE VOLUME EQUATIONS FOR NATURAL CEDAR STANDS IN WEST MEDITERRANEAN DISTRICT

Meryem ÇEVLİK

Süleyman Demirel University

Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Forest Engineering

Supervisor: Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK

Taurus cedar (Cedrus libani A. Rich.) forests are economically and ecologically one of the most important forests in Turkey, where they constitute occupy approximately 463,000 ha, with a current standing volume of approximately 27 million cubic meters. Taurus cedar forests are presently found primarily in Turkey. Therefore, the natural forests of Lebanon cedar are among the most important natural monuments and cultural treasures to be conserved for the future generations. In this context, knowing the state and limitations of growth and yield of Taurus cedar forests is necessary for improving future management and planning strategies of timber resources. The one of the essential building blocks in forest growth and yield prediction models is the equations for estimating individual tree volume. Individual tree volume estimations can be use to tree and stand volume estimations and to any merchantable limit of this volume, forest management plans arrangement, to projections of forest products industries, and to estimations of biomass and carbon budgets with suitable biomass conversion factors. In this study, forty-nine tree volume equations were developed for Taurus cedar stands in West Mediterranean Region. The tested models were compared using six performance criteria (Fit index, average bias, average absolute residuals, absolute maximum bias, and Akaike Information criteria) for model development and validation dataset. Accordingly relative ranks of models, the best volume equations are Takata (1958) and Schumacher-Hall (1933) for Taurus cedar. As a result, tree volume can be estimated with high precision using Schumacher-Hall (1933)’s equation for natural cedar stands in region. Keywords: Taurus cedar, Volume equation, Diameter, Height, Relative rank. 2017, 58 pages

iv

TEŞEKKÜR

Batı Akdeniz Yöresi doğal Sedir (Cedrus libani A. Rich.) meşcereleri için ağaç hacim denklemlerinin geliştirildiği bu çalışma, Süleyman Demirel Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Orman Mühendisliği Anabilim Dalı’nda Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanmıştır. BAP-4672-YL1-2016 No’lu Proje ile tezimi maddi olarak destekleyen Süleyman Demirel Üniversitesi Bilimsel Araştırma Projeleri Yönetim Birimi Başkanlığı’na teşekkür ederim. Bu araştırma için beni yönlendiren, karşılaştığım zorlukları bilgi ve tecrübesi ile aşmamda yardımcı olan değerli Danışman Hocam Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK’e teşekkürlerimi sunarım. Yüksek Lisans dersleri ve arazi çalışmalarımın her aşamasında yardımcı olan, bana yol gösteren, çalışmamın başından sonuna kadar her aşamasında katkısını gördüğüm Sayın Hocam Prof. Dr. Ramazan ÖZÇELİK’e ve Arş. Gör. Onur ALKAN’a teşekkürlerimi sunarım. Tezimin her aşamasında beni yalnız bırakmayan aileme sonsuz sevgi ve saygılarımı sunarım.

Meryem ÇEVLİK

ISPARTA, 2017

v

ŞEKİLLER DİZİNİ

Sayfa Şekil 1.1. Toros sedirinin (Cedrus libani A. Rich.) Türkiye’deki doğal

yayılış alanı. .......................................................................................................... 6 Şekil 3.1. Çalışmanın gerçekleştirildiği alanlardan görüntüler............................ 15 Şekil 3.2. Ölçümü yapılan örnek ağaçlara ilişkin çap-boy dağılım grafiği ....... 16 Şekil 3.3. The Overlapping Bolt Method Yöntemi İle Örnek Ağaçların

Hacimlerinin Hesaplanması ........................................................................... 17 Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı

hata değerlerinin dağılımı .............................................................................. 30 Şekil 4.2. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği ....... 35 Şekil 4.3. Model geliştirme verileri için en başarılı ve en başarısız model-

ler için ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği .................. 35 Şekil 4.4. Model 7 için ağırlıklı regresyon analizi ile elde edilen hata

dağılımı .................................................................................................................. 36 Şekil 4.5. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği ....... 39 Şekil 4.6. Model test verileri için en başarılı ve en başarısız modeller için

ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği ................................. 40 Şekil 4.7. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği ....... 43 Şekil 4.8. İki farklı hacim denklemi ile elde edilen sonuçlarının karşılaş-

tırılması .................................................................................................................. 44

vi

ÇİZELGELER DİZİNİ

Sayfa Çizelge 3.1. Model Geliştirmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy

basamaklarına dağılımı ............................................................................... 17 Çizelge 3.2. Model Test Etmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy

basamaklarına dağılımı ............................................................................... 18 Çizelge 3.3. Hacim Denklemleri geliştirmek ve test etmek amacıyla

kullanılacak örnek ağaçlara ilişkin tanımlayıcı istatistikler ......... 18 Çizelge 4.1. Ağaç hacim fonksiyonlarına ilişkin parametre tahminleri ............ 25 Çizelge 4.2. Model geliştirme verileri için elde edilen ölçüt değerleri .............. 27 Çizelge 4.3. Model geliştirme verileri ve test edilen modeller için nisbi

sıralama sonuçları ......................................................................................... 28 Çizelge 4.4. Model Test verileri için elde edilen ölçüt değerleri .......................... 37 Çizelge 4.5. Test edilen modeller için bağımsız veri seti kullanılarak elde

edilen nisbi sıralama sonuçları ................................................................ 38 Çizelge 4.6. Tüm veri seti için elde edilen ölçüt değerleri ..................................... 41 Çizelge 4.7. Test edilen modeller için tüm veri seti kullanılarak elde

edilen nisbi sıralama sonuçları ................................................................ 42

1

1. GİRİŞ

Orman işletmelerinde işletme sermayesinin büyük bir kısmını ağaç serveti

oluşturmaktadır. Orman envanteri çalışmalarında giderlerin ise önemli bir

bölümü bu servetin tahmin edilmesi için harcanmaktadır. Bu nedenle tek ağaç

ve meşcere hacminin doğru tahmini, ormancıların temel görevleri arasında yer

almaktadır (Yavuz, 1995).

2008 yılında yürürlüğe giren ekosistem tabanlı fonksiyonel planlama yaklaşımı,

orman kaynaklarının sürdürülebilir yönetimi ve çok yönlü faydalanmanın

kesintisiz bir şekilde devam ettirilebilmesi için orman amenajman planlarının

yapımı için gerekli bilgilerin toplanmasında daha hassas ve dikkatli

davranılmasını gerekli kılmaktadır. Bu kapsamda, her planlama biriminde,

orman fonksiyonları belirlenmekte, bu fonksiyonlara göre işletme amaç ve/veya

amaç kombinasyonları ortaya konarak eta kararlaştırılmakta ve planlama

çalışmaları gerçekleştirilmektedir. Ekosistem tabanlı fonksiyonel planların

düzenlenebilmesi, bu planlara bağlı olarak ormanların işletilmesi ve ormanların

sürdürülebilir yönetimi için geleceğe dönük projeksiyonların hazırlanmasında,

planlamanın yapılacağı alandaki, ağaç türlerine ilişkin dinamik büyüme ve

hasılat modellerine ihtiyaç duyulmaktadır (Huang vd., 2000). Büyüme ve hasılat

modellerinin en önemli altlıklarından birisi ağaç ve meşcere hacim tahminidir.

Hacim tahminleri, ağaç ve meşcerelere ilişkin hacmin ve bu hacim miktarının

farklı ticari sınıflara dağılımının doğru hesaplanmasında (Dieguez-Aranda vd.

2006; Crecente-Campo vd., 2009), orman amenajman planlarının

düzenlenmesinde (de-Miguel vd., 2012; Rodriguez vd. 2014), orman ürünleri

sanayisinin geleceğine ilişkin projeksiyonların yapılmasında (Fang vd., 2000;

Jıiang vd., 2005; de-Miguel vd., 2012), orman verimliliğinin ve sağlığının

izlenmesinde ve uygun biyokütle dönüşüm faktörleri yardımı ile biyokütle ve

karbon birikim miktarının hesaplanmasında (Castedo-Dorado vd., 2012; Gomez-

Garcia vd., 2015) kullanılan önemli bir meşcere parametresidir. Bugün,

ülkemizde, ekosistem tabanlı fonksiyonel planlama çerçevesinde hazırlanan

amenajman planlarındaki meşcerelere ilişkin biyokütle ve karbon birikim

2

miktarları, tek ağaç ve buna bağlı olarak elde edilen meşcere hacimleri yardımı

ile hesaplanmaktadır.

Maalesef, halen kullanılmakta olan geleneksel hacim tahmin yöntemleri ve

özellikle bu kapsamda yaygın bir biçimde kullanılan tek girişli hacim tabloları,

hem çeşitlenen ürün ve değişen pazar şartlarının gerektirdiği hacim tahminleri

için hem de sürdürülebilir orman yönetimi için orman yöneticilerinin ve orman

ürünleri endüstrisinin ihtiyaç duyduğu geleceğe dönük projeksiyonların

hazırlanmasında yetersiz kalmaktadır. Bu nedenle; odun kaynaklarının rasyonel

olarak yönetimi, değişik yararlanma alternatifleri ve farklı yönetim

uygulamaları için tek ağaç hacminin en doğru şekilde belirlenmesine olanak

veren, büyüme ve hasılat modellerine entegre edilebilen, esnek ve güvenilir

hacim tahmin metotlarına ihtiyaç duyulmaktadır (de-Miguel vd., 2012).

Ağaç hacmini tahmin etmek amacıyla en yaygın olarak kullanılan yöntemlerin

başında ağaç hacim tabloları gelmektedir. VanLaar ve Akça (1997)’ye göre 19.

yüzyılın başından beri ağaç hacmi tahmini amacıyla yaygın bir şekilde tüm

dünyada kullanılmaktadırlar. Ağaç hacim tabloları ağaç gövde hacmini, tüm ağaç

hacmini, ticari ağaç hacmini ve kabuklu ya da kabuksuz ağaç hacmi tahmin

etmek amacıyla kullanılmaktadırlar. Ağaç hacmi genel olarak; göğüs yüksekliği

çapı (d), ağaç boyu (h) ve göğüs boyu şekil katsayısının (şekil faktörü veya

gövde şekli) (f) bir fonksiyonu olarak tahmin edilmektedir. Bu ilişkinin formülü

v=f(d,h,f) şeklinde yazılabilir. Ancak pek çok araştırmacı gövde hacmi ve ağırlık

denklemlerinin geliştirilmesinde aşağıda açıklanan nedenlerden dolayı gövde

şekil katsayısını bir değişken olarak kullanmamayı tercih etmektedirler (Clutter

vd., 1983; Husch vd., 2003).

• Gövde şeklinin belirlenmesi için gerekli olan gövde üzerindeki değişik

yerlerdeki çap ölçümlerinin zaman alıcı ve masraflı olması,

• Ağaç formundaki değişimin, ağaç çapı ve boyundaki değişime göre ağaç

hacmi ve ağırlığı üzerinde daha az etkisinin olması (Clutter vd., 1983).

Husch vd. (2003), Behre (1935) ve Smith vd. (1961)’e atfen hacim

tahminlerinde; göğüs çapı ve ağaç boyuna ilaveten gövde şeklinin de

3

kullanılması ile elde edilecek kazancın pratik açıdan bir avantaj

sağlamadığını belirtmektedir.

• Bazı ağaç türlerinde, genel olarak gövde şeklinin ağaç boyutlarındaki

değişime koşut olarak sabit olması (Clutter vd., 1983; Husch vd., 2003).

• Pek çok ağaç türünde, göğüs çapı ve ağaç boyu değişkenlerinin, ağaç

hacmi ve ağırlığındaki değişimin büyük bir kısmını açıklamaya yeterli

olması.

Bu nedenle ağaç hacim tablolarının düzenlenmesinde genel olarak tek girişli, çift

girişli ya da çok girişli ağaç hacim denklemleri kullanılmaktadır. Ağaç hacim

denklemleri, sadece göğüs çapına göre düzenlendiklerinde “Tek Girişli Ağaç

Hacim Denklemleri”, göğüs çapı ve ağaç boyuna göre düzenlendiklerinde “Çift

Girişli Ağaç Hacim Denklemleri”, göğüs çapı ve ağaç boyuna ek olarak ağaç

boyunun belirli bir oranına (örneğin %30) karşılık gelen yükseklikteki gövde

çapı gibi üç ya da daha fazla değişkene göre düzenlendiklerinde “Çok Girişli

Ağaç Hacim Denklemleri” olarak isimlendirilmektedir. Geçerli oldukları alanın

büyüklüğüne göre de “Yöresel (Lokal) Ağaç Hacim Denklemleri”, “Bölgesel Ağaç

Hacim Denklemleri” ve “Genel Ağaç Hacim Denklemleri” olmak üzere üç gruba

ayrılmaktadır (VanLaaar ve Akça, 1997; Kapucu vd., 2002; Burkhart ve Tome,

2012).

Değişik ülkelerde farklı ağaç türleri için ağaç hacim denklemlerinin

geliştirilmesi amacıyla yapılan çalışmalarda, oldukça fazla sayıda ve farklı model

tipinin test edildiği ve bu modellerin önemli bir kısmını da karmaşık yapıdaki

modellerin oluşturduğu görülmektedir (Ritchie ve Hann, 1984; Burk vd., 1989;

Yavuz, 1995; Ounekham, 2009; Hjelm ve Johansson, 2012; Heidarsson, 2014;

Rachid vd., 2014; ). Yavuz (1995), ağaç hacim tablolarının düzenlenmesinde

veya hacim denklemlerinin geliştirilmesinde ve test edilmek amacıyla seçiminde

üç aşama olduğunu belirtmiştir.

4

Bunlar;

• Yeterli sayıda ve uygun örnek ağaç seçimi,

• Hacim denklemlerinin düzenlenebilmesi için gerekli bağımlı (ağaç gövde

hacmi) ve bağımsız (göğüs çapı ve ağaç boyu) değişkenlerin ölçümü,

• Uygun model formunun seçimi ve modelin bağımsız bir veri seti ile test

edilmesidir.

Yukarıdaki kısımlarda da açıklanmaya çalışıldığı gibi, tek ağaç ve meşcere

hacminin hesaplanması, orman envanteri çalışmalarının en önemli kısmını

oluşturmaktadır. Meşcere içerisindeki tek ağaçların ya da meşcere ağaç

servetinin tahin edilmesinde ağaç hacim tabloları yada ağaç hacim denklemleri

kullanılmaktadır. Ancak her ağaç türü ve bunların farklı yetişme ortamları için

uygun hacim tablosu ya da uygun hacim denkleminin bulunması, ülkemiz gibi

tür çeşitliliğinin ve yetişme ortamı farklılıklarının yüksek olduğu yerlerde

mümkün değildir. Bu konuda çalışmaların yapılması doğru ve güvenilir hacim

tahminleri için gerekli ve zorunludur.

Toros sediri (Cedrus libani A. Rich), ülkemiz için ekolojik ve ekonomik açıdan en

önemli ağaç türlerinden biridir. Tür, doğal yayılış gösterdiği Suriye ve

Lübnan’da plansız üretim, aşırı otlatma ve yangınlar gibi sebeplerle varlığı

neredeyse tükenmiş, yayılış alanı ülkemiz ile sınırlı bir hal almıştır (Boydak,

2003; Boydak, 2007). Bu nedenle, doğal sedir ormanları ülkemiz için, korunması

gereken en önemli kültürel miras, doğal hazine ve anıtlar niteliğindedir. Diğer

yandan, sedir ormanları; toprak ve su kaynaklarının korunması, ilkim

değişiminin olumsuz etkisinin azaltılması ve buna adaptasyon sağlanması ve

biyolojik çeşitliliğin korunması gibi önemli çevresel konularda anahtar bir role

sahiptir (Fischer vd., 2008).

2012 yılı orman envanteri sonuçlarına göre, yaklaşık 463.500 ha alanda yayılış

göstermekte ve bu alanlar üzerindeki dikili ağaç serveti de, yaklaşık olarak 27

milyon m3 civarındadır. Bu orman alanlarının çok büyük bir kısmı Akdeniz

Bölgesinde, özellikle Antalya ve Mersin Orman Bölge Müdürlükleri (%65)

içerisindedir. Antalya Orman Bölge Müdürlüğü, Orman İşletme Müdürlükleri,

5

İşletme Şefliklerinin amenajman planları incelendiğinde; toplam sedir

alanlarının yaklaşık %28’inin Antalya Orman Bölge Müdürlüğü sınırları

içerisinde kaldığı ve Elmalı, Kaş ve Kumluca işletme müdürlüğü sınırları

içerisinde yer alan doğal sedir meşcerelerinin ise bu alanların yaklaşık %50’sini

oluşturduğu görülmüştür.

Sedir değerli ve çok yönlü kullanıma sahip odunu nedeniyle de halen önemli bir

ekonomik değere sahiptir ve piyasada yüksek miktarda talebe konu olmaktadır.

Bu çerçevede, sedir ormanlarının bir taraftan korunması, diğer taraftan da

sürdürülebilir işletilmesi amacıyla, geleceğe dönük planlama ve stratejilerin

oluşturulması için bu ormanların mevcut durumuna, büyüme ve gelişme

özelliklerine ilişkin güvenilir ve nitelikli bilgilere ihtiyaç bulunmaktadır. Ağaç

hacim tahminleri; ağaç türlerine ilişkin büyüme modellerinin geliştirilmesi ve

ormanların planlanması için en önemli yapı taşlarından biridir.

Bu çalışmada, sedir ağaç türünün en fazla yayılış gösterdiği alanlardan bir olan

Batı Akdeniz Bölgesi için ağaç hacim denklemleri geliştirilmiştir. Bu amaçla

değişik formlarda 49 adet ağaç hacim denklemi test edilmiş ve bağımsız veri seti

kullanılarak yöre içi en uygun ağaç hacim denkleminin belirlenmesine

çalışılmıştır.

1.1. Toros Sediri (Cedrus libani) Türüne Ait Genel Bilgiler

1.1.1. Botanik özellikleri ve doğal yayılışı

Toros sediri Spermatophyta bölümü, Gymnospermae alt bölümü, Coniferopsida

sınıfı, Pinales takımı, Pinacecae familyası, Laricoideae alt familyası, Cedrus cinsi

9 içinde sınıflandırılmıştır. Cedrus cinsi içinde, doğudan batıya Himalaya sediri

(Cedrus deodora Loud.) Toros sediri, Kıbrıs sediri (Cedrus brevifolia Hen.) ve

Atlas sediri (Cedrus atlantica Manetti) olmak üzere dört sedir türü yer

almaktadır (Yaltırık ve Efe 1994).

6

İğne yapraklar, kısa sürgülerde 30-40 tane bir arada, demet görünümünde, uzun

sürgünlerde tek olarak bulunur. 15-25 mm uzunluğu da, dört köşeli, sivri uçlu,

sert ve batıcıdır. Renkleri genellikle koyu yeşil, bazıları da açık yeşil ya da

mavimsi renktedir. Yaşı ilerledikçe, açık yeşil yapraklar çoğalır. Tomurcukları

reçinesiz, yuvarlak ya da yumurta biçiminde ve açık sarı renktedir. Dişi çiçekler,

kısa sürgünlerin ucunda, dik duruşlu kozalak durumunda olup, tabanı iğne

yapraklarla çevrilmiştir. Erkek çiçekler, kısa sürgünlerin ucunda bulunur ve

başlangıçta yeşil olan renkler daha sonra sarıya dönerek, boyları 3-5 cm ulaşır

(Kayacık, 1967; Gökmen, 1970; Odabaşı, 1990).

Ülkemizde Toros sediri’nin doğal yayılışının batı sınırı Köyceğiz-Fethiye

civarından başlamakta olup Toroslardan doğuya doğru uzanmakta,

Kahramanmaraş dolaylarından bir kavis çizerek Amanos’lar üzerinden güneye

yönelmektedir. Kuzey Anadolu’da Niksar-Akıncı Köyü, Erba-Kale Köyü ve ayrıca

Güney Anadolu’da Afyon-Sultandağı’nda küçük yayılış alanları bulunmaktadır

(Şekil 1.1). Toros Dağları’nda genellikle 1200-2000 m yükseltiler arasında saf

yada karışık meşcereler kurmaktadır. (Saatçioğlu 1976, Yaltırık 1993).

Şekil 1.1. Toros sedirinin (Cedrus libani A. Rich.) Türkiye’deki doğal yayılış alanı (Atalay, 1987).

7

1.1.2. Ekolojik özellikleri

Toros sediri ormanlarının doğal yayılış alanında nemli ve ılık iklimden nispeten

kuru ve soğuk karlı kışlara sahip (yerine göre nemli veya serin) iklime kadar

çeşitli karakterlerde iklim tipleri mevcuttur (Kantarcı, 1982). Ortalama yağış

650-1400 mm, ortalama sıcaklık 6.0- 10 12.5°C arasında değişmektedir. Toros

Sediri ormanlarının doğal yayılış alanında toprakların oluştuğu ana kayalar

genellikle kireçtaşıdır. Sedir ormanları kireçtaşı dışında kalsiyumca zengin

anakayalardan oluşmuş topraklar üstünde de yayılmaktadır (Kantarcı ve

Odabaşı, 1990). Kireçtaşının çatlaklı yapısı sedir ormanlarında en önemli

yetişme faktörüdür. Kökleri derin ve geniş çatlak sistemi bulan ağaçlar iyi

gelişebilmektedir (Özkan, 1997). Kireçtaşı çatlaklı yapısı ile sedir

ormanlarındaki toprakların fiziksel özelliklerini olumlu yönde

etkileyebilmektedir. Çatlak sistemi bir taraftan toprakların havalanma ve

süzekliğini sağlarken, diğer taraftan bu çatlak sistemini doldurmuş olan

toprağın tuttuğu su ağaçlar için büyük bir önem taşımaktadır. Toros sediri süzek

olmayan, havalanma yönünde elverişiz topraklardan hoşlanmamakta ve

havalanabilir yani oksijence zengin, gevşek, hafif, taze nemlilik derecesindeki

topraklarda iyi gelişim göstermektedir (Akgül ve Yılmaz, 1987; Kalay, 1990).

1.1.3. Silvikültürel özellikleri

Toros sediri, gençlikten itibaren, derine giden kök ve ona bağlı ikinci derece

köklerle, derin bir kök sistemine sahiptir (Ürgenç, 1986).Toros sedir derine

giden kök yapısı nedeniyle bu kurak dönemi atlatabilmektedir (Ata, 1995).

Kökler özellikle kalker 6 topraklar üzerinde yarık ve çatlaklardan yararlanarak

oldukça derin tabakalara kadar inebilirler (Kalıpsız ve Eler, 1984).Toros sediri

köklerinin çatlaklarda derine ulaştığı ve kuvvetli bir kök sistemi oluşturarak,

transpirasyonla su kaybını güvenceye alabildiği yaşlardır. Toros sediri, ışık

isteği fazla olan bir ağaç türümüzdür. Bazı koşullarda kısmen gölgeye

dayanabilmekte olup bu sebeple de literatürde bazen ışık ağacı, bazen da yarı

ışık ağacı olarak nitelendirilmiştir (Boydak, 1986).

8

Siper işletmesi uygulanarak gençleştirilmiş başarılı alanlar mevcuttur. Tüm bu

özellikler dikkate alınarak Toros sedirinin doğal gençleştirme koşulları bulunan

alanlarda etek şeridi tıraşlama ve büyük alan siper işletmeleri ile, bozuk orman

alanlarında ise büyük alan tıraşlama ve ekim ile gençleştirilebileceği

önerilmektedir (Ata vd., 1990).

1.1.4. Odununun kullanım yerleri

Toros sediri odunu dayanıklı bir yapıda olması sebebiyle geniş bir kullanım

alanına sahiptir. Bu nedenle toprağa temas eden bölümlerinden çit direği,

maden direği, tel direği, travers olarak ve köprü inşaatlarında kullanılır.

Budaksız odunu ise, binaların iç ve dış kısımlarında, kapı ve pencere

doğramlarında lambri ve mobilya yapımında kullanılır. Ayrıca kendine özgü

kokusu olması nedeniyle de elbise sandığı ve dolapların yapımında da kullanılır.

(Öktem ve Sözen, 1994).

9

2. KAYNAK ÖZETLERİ

Graves (1978), 6 adet ağırlıklı ve 4 adet ağırlıksız regresyon denklemi

kullanılarak ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Ağırlıklı regresyon

denklemleri kullanılarak, model geliştirme sırasında ortaya çıkan hata

dağılımının daha homojen bir yapı göstermesi sağlanmıştır. Çalışmada

Avusturalya hacim denklemi olarak bilinen denklem kullanılarak ağaç hacim

tablosu yapılmıştır.

Scott (1981), Amerika’daki 14 kuzey-doğu eyaletindeki 17 tür grubu için ağaç

hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla doğrusal olmayan regresyon

denklemi kullanılmıştır. Regresyon katsayılarının tahmininde ise Gauss-Newton

metodu kullanılmıştır.

Lohrey (1985), ABD’nin batı körfez bölesindeki Pinus elliottii meşcereleri için

hacim, hacim oran ve gövde çapı modelleri geliştirmiştir. Bu amaçla 467 örnek

ağaç verinden yararlanmıştır. Hacim denklemlerinin geliştirilmesi amacıyla

Schumacher-Hall (1933) tarafından önerilen hacim fonksiyonu kullanılmıştır.

Bu amaçla model öncelikle doğrusal forma dönüştürülmüş daha sonra

regresyon katsayıları tahmin edilmiştir.

Kelly ve Beltz (1987), orman envanteri çalışmalarında kullanmak üzere dört

farklı tür için, sekiz farklı doğrusal regresyon modelini test etmişlerdir. Bu

amaçla ağırlıklı en küçük kareler yöntemini kullanmışlardır. Çalışma sonucunda

Spurr’un Kombine edilmiş modelinin en başarılı olduğunu ortaya koymuşlardır.

Burk vd. (1989), 16 ağaç türü için daha önce düzenlenmiş olan çift-girişli hacim

denklemleriyle, yeni elde edilen verilere göre Girard Şekil Sınıfı değişkeninin

eklenmesiyle oluşan çok-girişli hacim denklemleri arasında karşılaştırma

yapmışlardır.

Pillsbury vd. (1995), tarafından Lithocarpus densiflorus için Schumacher-Hall

hacim fonksiyonu kullanılarak ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla

10

regresyon denklemi öncelikle doğrusal hale getirilmiş ve daha sonra regresyon

katsayıları tahmin edilmiştir.

Bozkuş ve Carus (1997), Akdeniz Bölgesinde yayılış gösteren Toros göknarı ve

sedir meşcereleri için çift girişli ağaç hacim tablosu düzenlemiş ve bu

tablolardan elde edilen hacim tahminleri yöre kullanılmakta olan mevcut

tablolarla karşılaştırmıştır. Bu amaçla sedirde 23 ve Toros göknarında ise 53

örnek ağaç verisi kullanılarak çift girişli ağaç hacim tabloları geliştirilmiştir. Bu

amaçla farklı regresyon modelleri test edilmiştir.

Wood ve Wiant (1990), Centroid Method yönteminin Avustralya geniş yapraklı

türlerinde ağaç gövde hacmi tahminlerinde Huber formülüne göre çok gerçeğe

yakın sonuçlar verdiğini belirtmektedir.

Yavuz (1995 ve 1998), Taşköprü Orman İşletmesi’ndeki Sarıçam ve Karaçam

meşcereleri için hacim fonksiyonları ve hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu

amaçla 28 farklı hacim fonksiyonu kullanmış ve en başarılı hacim

fonksiyonunun belirlenmesi amacıyla altı farklı ölçüt değeri kullanmıştır.

Çalışmada tek, çift ve çok girişli fonksiyonları ayrı ayrı değerlendirmiş ve en

başarılı olanları hacim tablosu yapımı için önermiştir.

Fowler (1997) Michigan’daki red pine türü için doğrusal olmayan ve çoklu

doğrusal modeller kullanarak ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Model

geliştirmek amacıyla 27 farklı meşcereden örnek ağaçlar almış ve elde ettiği

sonuçları bağımsız veri seti kullanarak test etmiştir.

Tasissa vd. (1997), Pinus taeda’nın aralama yapılmış ve yapılmamış meşcereleri

için hacim ve gövde çapı modelleri geliştirmiştir. Bu amaçla 767 ağaç üzerinde

detaylı ölçümler yapılmış ve Spurr (1952) tarafından önerilen model

kullanılarak ağaç hacmi tahmin denklemi geliştirilmiştir.

Saraçoğlu (1998), Doğu Karadeniz Bölgesi Kızılağaç meşcereleri için gövde

hacim tablosu düzenlemiştir. Bu amaçla 55 örnek alanda 510 örnek ağacı

11

ölçümü yapılmış ve bu örnek ağaç verileri materyal olarak kullanılmıştır.

Çalışmada 6 farklı doğrusal olmayan regresyon modeli test edilmiş ve üç farklı

ölçüt değerine göre en başarılı model olarak Schumacher-Hall modeli

bulunmuştur.

Yavuz ve Saraçoğlu (1999), Alnus glutinosa için uyumlu ve uyumsuz gövde çapı

modelleri geliştirmişlerdir. Yalnız gövde hacminin tahmin edilmesinde Kozak

(1988) tarafından önerilen modelin, gövde çapı, ağaç hacmi ve hacim

oranlarının birlikte tahmin edilmesi durumunda ise Max ve Burkhart (1976)

tarafından geliştirilen denklemin en iyi sonucu verdiğini belirtmişlerdir.

Özkurt (2000), Tarsus Yöresi Okaliptüs grandis ağaçlandırmaları için tek ve çift

girişli ağaç hacim tabloları geliştirmiştir. Bu amaçla 171 örnek ağaç veriş

kullanılmıştır. Çift girişli ve tek girişli ağaç hacim tablolarının yapımı için seçilen

regresyon denklemleri doğrusal hale getirilerek regresyon katsayıları

bulunmuştur.

Sakıcı ve Yavuz (2003), Kastamonu Yöresi Göknar meşcereleri için altı farklı

uygunluk ölçütü kullanarak 26 ayrı ağaç hacim fonksiyonunu test etmiştir. Bu

ölçüt değerlerine bağlı olarak tek, çift ve çok girişli en başarılı ağaç hacim

fonksiyonlarını ortaya koymuştur.

Mısır ve Mısır (2004), Amasya, Giresun, Trabzon ve Artvin Yörelerinde yayılış

gösteren Dişbudak meşcereleri için çift girişli ağaç hacim tabloları

düzenlemiştir. Bu amaçla ilgili yörelerde, 391 adet örnek ağaç üzerinde ağaç

hacim denklemlerini geliştirmek amacıyla gerekli ölçümler yapılmış, bu

ölçümlerin 303 adedi model geliştirmek geri kalan 88 adedi ise geliştirilen

modellerin test edilmesi amacıyla kullanılmıştır. Model geliştirmek amacıyla

farklı formlarda 26 model denenmiş ve altı farklı ölçüt değeri kullanılarak test

edilmiştir. En uygun model 19 nolu model olarak ortaya konmuştur.

Teshome (2005) Etiyopya’nın Munessa ormanlarındaki servi ağaçları için ağaç

hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla Munessa ormanlarındaki 49

12

plantasyondan 260 servi ağacı örnek ağaç olarak alınmış ve üç farklı denklem

test edilmiştir. Topla 260 örnek ağaç verisi tesadüfi olarak iki gruba ayrılmış bir

grup model geliştirmek diğer grup ise geliştirilen modellerin test edilmesi

amacıyla kullanılmıştır. Ağaç hacim denklemlerinin geliştirilmesi amacıyla

ağırlıklı regresyon yöntemi kullanılmıştır.

Atıcı (2006), sıklık ve gençlik çağındaki Doğu kayını meşcereleri için 13 farklı

ağaç hacim fonksiyonu kullanarak, en uygun modelin belirlenmesine çalışmıştır.

Bu amaçla 2453 adet örnek ağaç verisi kullanılmıştır. Aynı çalışmada, kabuksuz-

kabuklu göğüs çapı ve kabuksuz-kabuklu gövde hacmi ilişkisi de ortaya

konmuştur.

Akindele ve LeMay (2006), Nijerya’nın tropikal yağmur ormanlarındaki ticari

ağaç türleri için ağaç hacim denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla 77 ticari ağaç

türünde çap ve boy ölçümleri yapılmıştır. Çalışmada, Schumacher-Hall (1933)

modeli kullanılmıştır. Model geliştirmek amacıyla ağırlıklı doğrusal olmayan

regresyon yöntemi kullanılmıştır.

Barrio-Anta vd., (2007, Kuzeybatı İspanya’da saplı meşe türü için Tasissa vd.

(1997), Kozak (2004) ve Fang vd (2000) tarafından geliştirilen hacim ve gövde

çapı modelleri kullanılarak ticari hacim denklemleri geliştirmiştir. Yapılan

istatistiksel karşılaştırmalarda gövde çapı modelinin ticari boy, ticari hacim ve

toplam hacim tahminleri için Fang vd (2000) tarafından geliştirilen parçalı daha

başarılı sonuçlar verdiği ifade edilmiştir.

Sakıcı (2008), Kastamonu yöresi Uludağ göknarı meşcereleri için gövde profili,

hacim ve hacim oran denklem sistemleri geliştirmiştir. Çalışmanın sonucunda

ise en iyi sonuçların Kozak (1988) tarafından geliştirilen değişken şekil çap

modeli ile elde edildiğini belirtmiştir. Fakat kontrol grubu verileri ile yapılan

değerlendirmede ise en iyi sonuçların Allen (1993) tarafından geliştirilen model

ile elde edildiği ortaya koyulmuştur.

13

Ounekham (2009), Laos’taki Styrax tonkinenses meşcereleri için hacim ve gövde

çapı modelleri geliştirmiştir. Bu amaçla Schumacher ve Hall (1933) tarafında

geliştirilmiş model tercih edilmiş ve bu modelin logaritmik transformasyon

yapılmış hali kullanılmıştır. Yine aynı çalışmada, ağaç hacim denklemlerinin

geliştirilmesi amacıyla fazla sayıda doğrusal olmayan regresyon modeli de test

edilmiştir.

Özçelik (2010), üç farklı ağaç türü için en uygun hacim denkleminin seçimi

amacıyla, 11 farklı doğrusal olmayan regresyon denklemi seçmiş ve dört farklı

uygunluk ölçütü kullanarak en uygun modeli belirlemeye çalışmıştır. Çalışma

sonucunda, Kızılçam için Romancier (1961); Sedir için Spurr (1952) ve Göknar

için Honer (1965) modellerinin çalışma alanı için en başarılı olduğunu ortaya

koymuştur. Yazar, ağaç gövde hacimlerinin tahmini yapılırken yöresel ağaç

hacim denklemlerinin geliştirilmesinin daha doğru bir yaklaşım olacağını da

ifade etmiştir.

Diamantopoulou ve Milios (2010), ağaçlandırma alanlarındaki hakim

pozisyondaki çam ağaçlarının hacim tahminleri için regresyon analizi ve yapay

sinir ağları karşılaştırmıştır. Bu amaçla doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon

modelleri kullanılmıştır. Çalışma sonucunda, yapay sinir ağı modellerinin ağaç

hacim tahminlerinde daha başarılı olduğu ortaya konmuştur.

Ducey ve Williams (2011), 186 Ponderosa çamı kullanarak yaptıkları çalışmada,

Hossfeld, Paracone ve Centroid Metodu ağaç hacim tahminleri için

karşılaştırmıştır. Elde edilen sonuçlar Paracone metodun diğer yöntemlere göre

biraz daha başarılı sonuçlar verdiği, ancak uç hacmin belirlenmesi gerekli

olduğunda Hossfeld yönteminin kullanılmasının daha isabetli olacağı ifade

edilmiştir.

Özçelik ve Brooks (2012), Isparta Orman Bölge Müdürlüğünde kızılçam, Toros

sediri ve karaçam türleri için; Erzurum Orman Bölge Müdürlüğünde 95 sarıçam

ağaç türü için uyumlu gövde çapı ve gövde hacim modeli geliştirmiştir.

14

Geliştirilen bu modeller Schumacher-Hall hacim fonksiyonun kullanılarak elde

edilen hacim değerleri ile karşılaştırılmıştır.

Hjelm ve Johansson (2012), İsveç’teki kavak plantasyonları için hacim

denklemleri geliştirmiştir. Bu amaçla değişik araştırmacılar tarafından

geliştirilmiş 9 farklı regresyon modeli test edilmiş ve kavak plantasyonları için

en uygun olanı dört farklı ölçüt değerine göre ortaya konmuştur.

Casnati vd., (2014), Okaliptüs grandis için hacim ve gövde çapı tahmin modelleri

geliştirmiştir. Ağaç hacim tahminleri için 5 farklı model formu test edilmiş ve üç

farklı ölçüt değerine göre en başarılı modele karar verilmiştir.

Baynazoğlu (2014), tek girişli ağaç hacim denklemleri geliştirmek için 6, çift

girişli ağaç hacim denklemleri geliştirmek için 27 farklı ağaç hacim fonksiyonu,

6 farklı başarı ölçütü kullanarak test etmiştir. En başarılı tek girişli ağaç hacim

denkleminin %86.06, çift girişli ağaç hacim denkleminin ise %97.45’lik bir

açıklama oranına sahip olduğu belirlenmiştir. Sonuç olarak, geliştirilen çift

girişli ağaç hacim denkleminin, çalışma alanı için, Gülen (1959) tarafından

geliştirilen çift girişli ağaç hacim denklemine oranla daha başarılı sonuçlar

verdiğini ortaya koymuştur.

Heidarsson (2014), İzlanda’daki Picea sitchensis, Picea abies ve Picea glauca

meşcereleri için hacim ve gövde çapı modelleri geliştirmiştir. Çalışmada ağaç

hacim denklemlerinin geliştirilmesi amacıyla, ağaç göğüs çapını ve toplam ağaç

boyunu kullanan logaritmik formdaki denklemler tercih edilmiştir.

Stolarikova vd. (2014,) Çek Cumhuriyetinin doğal ağaç türlerinden biri olan

küçük yapraklı ıhlamur için ağaç hacim denklemleri geliştirilmiştir. BU amaçla

sekiz farklı ağaç hacim denklemi seçilmiş ve test edilmiştir. Yapılan istatistiksel

değerlendirmeler sonucunda, Borset’in denklemi en uygun denklem olarak

bulunmuştur. Geliştirilen hacim tabloları kayın hacim tabloları ile de

karşılaştırılmış ve pozitif yönde farklılıklar elde edilmiştir.

15

3. MATERYAL VE YÖNTEM

3.1. Materyal

Bu çalışma için gerekli örnek ağaç verileri, 2015 yıllında Antalya Orman Bölge

Müdürlüğü Elmalı, Kaş ve Kumluca Orman İşletme Müdürlüklerindeki sırasıyla;

Çığlıkara, Sütleğen ve Gömbe ve Yukarıalakır Orman işletme şefliklerindeki

doğal sedir meşcerelerinden toplanmıştır (Şekil 3.1).

Şekil 3.1. Çalışmanın gerçekleştirildiği alanlardan görüntüler

Bu amaçla toplam 429 adet örnek ağaç ölçülmüş, bu verilerinde yaklaşık %77’si

(331 ağaç) model geliştirmek için, geri kalan %23’lük (98) kısmı ise geliştirilen

modellerin test edilmesi amacıyla kullanılmıştır. Örnek ağaçların seçiminde,

ağaçların meşcere kuruluşlarını ve dolayısıyla çap ve boy sınıflarını en iyi

şekilde temsil etmesini sağlamak amacıyla, tüm çap ve boy sınıflarına mümkün

olduğu kadar eşit dağılımının sağlanmasına çalışılmıştır. Bu durum geliştirme

verileri için Çizelge 3.1’de, test verileri için ise Çizelge 3.2’de verilmiştir. Örnek

ağaçlar hem galip hem de müşterek galip ağaçlar arasından seçilmiştir. Örnek

ağaçların seçiminde gövdelerin çatallı ve eğri, tepelerin kırık olmamasına ve

16

ağaçların yetişme ortamı koşullarını en iyi biçimde yansıtmasına dikkat

edilmiştir. Örnek ağaçların çapı elektronik çap ölçer yardımı ile 0.1 cm

hassasiyetle, ağaçların boyu ise laser boy ölçer yardımı ile 0.05 m hassasiyetle

ölçülmüştür. Örnek ağaç hacimlerinin belirlenmesi amacıyla Bailey (1995)

tarafından geliştirilen “the overlapping bolt method” yöntemi kullanılmıştır. Bu

yöntemin uygulanışına ilişkin şematik gösterim Şekil 3.3’de verilmiştir. Üç parça

hacminin bulunmasında ise koni hacmi esas alınmıştır. Seksiyon hacimlerinin

toplamı ve koni hacminin toplanması ile elde edilen örnek ağaç hacimleri gerçek

hacim değerleri olarak kabul edilmiştir. Şekil 3.2’de model geliştirmek ve

geliştirilen modelin test edilmesi amacıyla ölçülen tüm örnek ağaç verilerine

ilişkin çap-boy ilişkileri grafik olarak verilmiştir. Ölçümü yapılan örnek

ağaçların çap ve boy değerlerine ilişkin nitelendirici istatistikî bilgiler ise Çizelge

3.3.’de verilmiştir.

Şekil 3.2. Ölçümü yapılan örnek ağaçlara ilişkin çap-boy dağılım grafiği

0

5

10

15

20

25

30

35

0 10 20 30 40 50 60

Ağa

ç B

oyu

(m

)

Çap (cm)

17

Şekil 3.3. The Overlapping Bolt Method Yöntemi İle Örnek Ağaçların Hacimlerinin Hesaplanması

Çizelge 3.1. Model Geliştirmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy basamaklarına dağılımı

Çaplar (cm)

Boylar (m) Σ

7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 10 1

1

14

10 6

16

18 1 5 17 12 2

37

22

1 11 11 8 6 1

38

26

5 15 12 11 3 2

48

30

4 10 13 15 10 1

53

34

3 17 6 11 8 2 1

48

38

2 5 8 11 8 4 3 1 42

42

3 5 7 7 5 1

28

46

1 3

5 3 1

13

50

1

2

1

4

54

1

1

Σ 2 16 39 42 37 56 42 41 31 14 8 1 329

18

Çizelge 3.2 Model Test Etmek amacıyla kullanılan verilerin çap ve boy basamaklarına dağılımı

Çaplar (cm)

Boylar (m) Σ

9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 10 2 2

14 5 2 1 8

18 4 2 5 1 12

22 1 2 1 1 5

26 1 8 1 2 1 13

30 7 4 3 14

34 2 1 4 2 9

38 2 3 1 2 2 10

42 3 3 2 5 3 16

46 1 1 3 3 1 9

50

54

Σ 11 6 16 10 13 11 10 12 5 4 98

Çizelge 3.3 Hacim Denklemleri geliştirmek ve test etmek amacıyla kullanılacak örnek ağaçlara ilişkin tanımlayıcı istatistikler

Değişkenler Model geliştirme verileri (n = 331) Model test verileri (n = 98)

Ortalama Min. Max. S.D. Ortalama Min. Max. S.D.

DBH (cm) 29.82 11.30 53.00 8.92 30.30 10.80 47.80 10.16

TH (m) 17.05 7.40 30.20 4.72 16.92 8.10 27.60 5.23

V (m3) 0.6356 0.0358 2.2904 0.4660 0.6686 0.0360 1.8367 0.5068

DBH: göğüs çapı; TH: Toplam ağaç boyu; V: hacim.

3.2. Yöntem

3.2.1. Ağaç hacim fonksiyonları

Ağaç hacmi tahmin denklemlerinin geliştirilmesi için pek çok hacim fonksiyonu

test edilmiştir. Çalışmada çeşitli kaynaklardan temin edilen ve ağaç hacim

tahminleri için kullanılan tek girişli ve çift girişli fonksiyonlar kullanılmıştır

(Yavuz, 1995; Ounekham, 2009; Hjelm ve Johansson, 2012). Bu fonksiyonlara

ilişkin detaylı açıklamalar aşağıda verilmiştir.

19

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 (Pehlivan, 2004) (3.1)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2ℎ (Multiple Linear) (3.2)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 (Hohenadl-Krenn, 1899) (3.3)

𝑣 = 𝛽0𝑑2ℎ (Spurr, 1982) (3.4)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ (Spurr, 1952) (3.5)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 + 𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ (Graves, 1978) (3.6)

𝑣 = 𝛽0𝑑𝛽1ℎ𝛽2 (Schumacher-Hall, 1973) (3.7)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑𝛽2ℎ𝛽3 (Schumacher-Hall, 1973) (3.8)

𝑣 =𝑑2

𝛽0 + 𝛽1ℎ−1 (Honer, 1967) (3.9)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑𝛽2 + 𝛽3(𝑑𝛽4)ℎ−1 (Scott, 1979) (3.10)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + (𝛽3 + 𝛽4𝑑 + 𝛽5𝑑2)ℎ (Spurr, 1952) (3.11)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 + (𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑. ℎ + 𝛽4𝑑2ℎ)ℎ (Naslund, 1947) (3.12)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 (ℎ

𝑑)

𝛽2

(𝑑2ℎ) (Newnham, 1967) (3.13)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2ℎ (Casnati, 2014) (3.14)

𝑣 =𝑑2ℎ

𝛽0 + 𝛽1𝑑 (Takata, 1958) (3.15)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 + 𝛽2𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.16)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.17)

𝑣 = 𝑑2(𝛽0 + 𝛽1ℎ) (Ogaya, 1968) (3.18)

𝑣 = 𝛽0𝑑𝑏 (Burkhart, 1923) (3.19)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2 (Kopezky, 1899) (3.20)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + 𝛽3ℎ + 𝛽4𝑑2ℎ (Pehlivan, 2004) (3.21)

𝑣 = 𝛽0(2+

𝑑ℎ

) + 𝛽1ℎ2 + 𝛽2𝑑ℎ2 (Hjelm) (3.22)

20

𝑣 = 𝛽0𝑑2 + 𝛽1𝑑2ℎ − 𝛽2𝑑2ℎ2 − 𝛽3𝑑ℎ + 𝛽4𝑑ℎ2 (Eriksson, 1973) (3.23)

𝑣 = 𝛽0 − 𝛽1𝑑𝛽2 + 𝛽3𝑑𝛽4ℎ𝛽5 (Scott, 1979) (3.24)

𝑣 = (𝛽1 − (𝛽2ℎ

ℎ) − (

𝛽3ℎ

𝑑) + (

𝛽4ℎ

𝑑2) + (

𝛽5

𝑑2ℎ)) 𝐵𝐴 ℎ (Popovich, 1986) (3.25)

𝑣 = exp (𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ) (Anon, 1976) (3.26)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 − 𝛽2𝑑2 + 𝛽3𝑑2ℎ (Opdahl, 1992) (3.27)

𝑣 = 𝛽0𝑑2 + (𝛽1ℎ + 𝛽2𝑑ℎ + 𝛽3𝑑2)ℎ (Alegria ve Tome, 2011) (3.28)

𝑣 = 𝛽0𝑑 + 𝛽1𝑑2 + 𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑ℎ + 𝛽4𝑑2ℎ (Alegria ve Tome, 2011) (3.29)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑2 + (𝛽3𝑑 + 𝛽4𝑑2)ℎ (Alegria ve Tome, 2011) (3.30)

𝑣 = 𝛽0𝑑2 + 𝛽1ℎ2 + 𝛽2𝑑ℎ2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.31)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2𝑑3ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ2 + 𝛽4𝑑 (Bi ve Hamilton, 1998) (3.32)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2𝑑3ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ2 + 𝛽4ℎ (Bi ve Hamilton, 1998) (3.33)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑2ℎ + 𝛽2𝑑3ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ2 + 𝛽4𝑑 + 𝛽5ℎ (Bi ve Hamilton, 1998) (3.34)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑ℎ + 𝛽2𝑑ℎ2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.35)

𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2𝑑ℎ2 + 𝛽3𝑑2ℎ2 (Alegria ve Tome, 2011) (3.36)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ (3.37)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1(ln 𝑑)2 (3.38)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 (3.39)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2𝑑−1 (3.40)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2(ln 𝑑)4 (3.41)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2(ln 𝑑)2 + 𝛽3 ln ℎ + 𝛽4(ln ℎ)2 (3.42)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1. ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3 (1

𝑑) (3.43)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2𝑑2 + 𝛽3 ln ℎ (3.44)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1𝑑 + 𝛽2ℎ + 𝛽3𝑑2 + 𝛽4ℎ2 + 𝛽5𝑑ℎ2 + 𝛽6𝑑2ℎ (3.45)

21

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3𝑑2 (3.46)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3𝑑2ℎ (3.47)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln 𝑑 + 𝛽2 ln ℎ + 𝛽3𝑑ℎ2 (3.48)

ln 𝑣 = 𝛽0 + 𝛽1 ln(𝑑2ℎ) (3.49)

Burada;

V : gövde hacmini (m3),

d : göğüs çapını (cm),

h : ağaç boyunu (m),

BA : göğüs yüzeyini (m2/ha),

βi : denklem katsayılarını,

ln : doğal logaritmayı ifade etmektedir.

3.2.2. İstatistiksel analiz

Yukarıda verilen doğrusal ve doğrusal olmayan regresyon denklemlerinin

çözümü için doğrusal ve doğrusal olmayan en küçük kareler yöntemi

kullanılmıştır. Çalışmada ayrıca bazı logaritmik denklemlerde test edilmiştir.

Ancak bu modeller ağaç gövde hacminin logaritmasını göğüs çapına göre

vermektedir. Gerçek gövde hacim değerlerinin hesaplanabilmesi için elde edile

logaritmik değerlerin antilogaritmalarının alınması gerekmektedir. Hacim

değerleri, model katsayılarının logaritmaları alınarak belirlendiği için sistematik

bir hata ortaya çıkmaktadır. Bu sistematik hatanın giderilmesi için gerekli

düzeltme faktörünün hesaplanması için farklı yöntemler uygulanmıştır. Örneğin

Atıcı (2006) tarafından yapılan çalışmada düzeltme faktörü için

𝒅𝒇 = 𝒆𝟎.𝟓∗𝑺𝒆𝟐 (3.50)

formülü önerilmiştir. Bu çalışmada ise düzeltme faktörü hesabı için Baskerville

(1972) ile Yandle ve Wiant (1981) tarafından önerilen düzeltme faktörü modele

eklenmiştir. Benzer bir uygulama Kizha ve Han (2916) tarafından da

uygulanmıştır.

22

Örneğin Schumacher–Hall hacim fonksiyonu için bu düzetme aşağıdaki şekilde

yapılmıştır

2

log*100861.1log*773424.100006.02se

hd

eY

(3.51)

Bu formülde Y ilgili ağacın gerçek hacim değerini d ile ağaçların göğüs çapı, h ise

ağaçların toplam boyu, se ile ilgili modelin standart hatası ve e (2.718282) ile

doğal logaritma tabanı ifade edilmiştir.

3.2.3. Model performanslarının değerlendirilmesi

Geliştirilen modellerin tahmin performanslarını değerlendirmek ve modeller

arasında bir karşılaştırma yapabilmek için, her bir modelin tahmin hatalarını

temel alan altı istatistiksel kriter kullanılmıştır. Bu kriterler sırasıyla, ortalama

mutlak hata (AAE); maksimum mutlak hata (MAE), hata kareler ortalamasının

karekökü (RMSE), uyum indeksi (FI), ortalama hata (E) ve Akaike’nin Bilgi

Kriteri (AIC)’dir. Bu ölçütlere ilişkin gösterimler aşağıda verilmiştir.

n

yyAAE

ni

i ii

1ˆ

(3.52)

ii yyMAE ˆmax (3.53)

n

i

i

n

i

ii

YY

YY

FI

1

2

1

2ˆ

1 (3.54)

pn

yyni

i ii

1

2ˆ

RMSE (3.55)

n

yyE

ni

i ii

1ˆ

(3.56)

23

pRMSEn 2lnAIC (3.57)

3.2.3.1. Model nispi sıralama

M tane yöntemin sıralanması geleneksel olarak 1, 2, ...., m şeklinde

gösterilmektedir. Bu geleneksel sıralama biçimi, yöntemlerin sıralamasını

göstermekle birlikte, yöntemler ile elde edilen sonuçların bir birine ne kadar

yakın olduğu hakkında bilgi vermemektedir (Poudel ve Cao, 2013; Özçelik ve

Crecente-Campo, 2016). Bu çalışmada, modellerin başarı sıralarının daha

gerçekçi bir şekilde ortaya konabilmesi için Poudel ve Cao (2013) tarafından

geliştirilen nispi sıralama yöntemi kullanılmıştır. Nispi sıralama yöntemiyle,

karşılaştırılan metotların birbirine olan nispi yakınlıkları hakkında bilgi

edinilmektedir. Bir i modelinin nispi sıralaması aşağıdaki formülasyon yarımı ile

bulunabilmektedir.

minmax

min ))(1(1

SS

SSmR i

i

(3.58)

Burada,

iR : i yönteminin nispi sırasını (i=1, 2, …, m),

iS : i yöntemi ile elde edilen uyum istatistiğini,

minS : uyum istatistiğinin minimum değerini,

maxS : uyum istatistiğinin maksimum değerini ifade etmektedir.

Bu sıralama sisteminde, en iyi ve en kötü yöntemler sırasıyla 1 ve m nispi

değerini almaktadır. Kalan yöntemlerin nispi sıralama değerleri ise 1 ile m

arasında değişen gerçek sayılar olarak ifade edilmektedir. Si’nin sıralama

değerinin yanı sıra, bu değerin rakamsal büyüklüğü de göz önünde

bulundurulduğundan, bu yeni sıralama sistemi, geleneksel sıralama

sistemlerine göre daha fazla bilgi sunmaktadır. Örneğin, nispi sıralaması 1, 1.2,

4.7, 4.9 ve 5 olan beş yöntem, söz konusu nispi sıralama sistemiyle, sıralama

24

değerleri arasındaki büyük fark sayesinde iki ayrı gruba ( {1, 1.2} ve

{4.7, 4.9, 5}) ayrılabilmektedir (Poudel ve Cao, 2013).

Bu çalışmada yukarıda açıklanan altı ölçüt değeri kullanılarak modellerin nisbi

sıraları belirlenmiştir. Uyum indeksi dışındaki bütün ölçütler için, en küçük

değere sahip olan model en iyi olarak nitelendirilmiş ve buna göre modellerin

nisbi sıraları ortaya konmuştur.

25

4. ARAŞTIRMA BULGULARI VE TARTIŞMA

4.1 Ağaç Hacim Denklemleri İçin Elde Edilen Sonuçlar

Bu çalışmada test edilen modellere ilişkin olarak parametre tahminleri ve

logaritmik denklemler için kullanılan düzeltme faktörleri Çizelge 4.1’de; test

edilen bu modellere ilişkin olarak elde edilen ölçüt değerleri ise, Çizelge 4.2 de

verilmiştir.

Çizelge 4.1. Ağaç hacim fonksiyonlarına ilişkin parametre tahminleri

Model No

Katsayılar

𝛽0 𝛽1 𝛽2 𝛽3 𝛽4 𝛽5 𝛽6 D.F

1 -0.8255

**** 0.048992

****

2 -0.9549

**** 0.03424

**** 0.033401

****

3 0.02542

NS -0.01274

* 0.001022

****

4 0.000034

****

5 0.02354

*** 0.000033

****

6 -0.07801

** 1.63x10-6

NS 0.008744

**** 0.00003

****

7 0.00006

**** 1.773424

**** 1.100861

****

8 -0.0219

NS 0.00008

**** 1.722543

**** 1.066532

****

9 71.66391

NS 28065.27

****

10 -0.02724

NS 0.00032

** 2.421576

**** -0.00026

NS 3.118315

****

11 0.22993

NS -0.01384

NS 0.000136

NS -0.02498

** 0.00173

*** 9.296x10-6

NS

12 -0.0371

NS 0.000345

**** -0.00026

NS 0.000033

* 1.916x10-7

*

13 0.01845

** 0.00004

**** 0.159969

****

14 -0.0772

**** 0.00003

**** 0.008709

*****

15 24190.31

**** 136.8592

****

16 0.009035

NS 0.00034

**** 8.047x10-7

****

17 -0.19473

**** 0.015114

**** 0.00006

NS 8.595x10-7

****

18 0.00003

**** 0.000032

****

19 0.00012

**** 2.482735

****

20 -0.15584

**** 0.00082

****

21 -0.1278

** 0.00879

NS -0.00021

NS 0.0037

NS 0.000034

****

22 0.67923

**** -0.0023

**** 0.000105

****

23 -0.00008

NS 0.000041

**** 5.266x10-7

** 0.000083

NS 0.000018

NS

24 -0.0219

NS 0.087045

**** -91.736

**** 0.00008

**** 1.722527

**** 1.066523

****

25 0.000026

*** -0.00013

NS -0.00002

NS -1.0001

NS 1

NS

26

Çizelge 4.1. Ağaç hacim fonksiyonlarına ilişkin parametre tahminleri (Devamı)

26 -9.77496

**** 1.773461

**** 1.100854

****

27 -0.1429

**** 0.013586

**** 0.000328

**** 0.00004

****

28 0.0001

NS -0.00008

NS 0.000017

NS 0.000021

***

29 0.001711

NS -0.00011

NS -0.00944

* 0.000741

**** 0.000024

****

30 -0.02625

NS -0.00115

NS -0.00001

NS 0.000424

* 0.00003

****

31 0.000314

**** -0.00074

**** 0.000054

**** -1.42x10-8

NS

32 0.060823

NS 0.000052

**** -2.84x10-7

**** -9.81x10-8

* -0.0055

NS

33 0.100515

NS 0.000057

**** -3.56x10-7

*** 8.96x10-8

NS -0.0064

NS -0.00316

NS

34 -0.00096

NS 0.000042

**** -2.54x10-7

*** 1.285x10-7

NS -0.00121

NS

35 -0.12352

**** 0.001464

**** -0.00004

**** 9.779x10-7

****

36 -0.23839

**** 0.017774

**** 5.106x10-6

NS 7.752x10-7

****

37 -9,98869

**** 1,86939

**** 1,056201

**** 0.0044

38 -5,43472

**** 0.41177

**** 0.0185

39 -9.79539

**** 2.693874

**** 0.0166

40 -9.26598

**** 2.569941

**** -3.08263

NS 0.0166

41 -10.388

**** 2.93949

**** -0.00173

NS 0.0166

42 -9.96731

**** 2.75324

**** -0.13174

* -0.0186

NS 0.191708

** 0.0044

43 -9.74152

**** 1.81207

**** 1.055538

**** -1.43849

NS 0.0044

44 -10.132

**** 1.92447

**** -0.00003

NS 1.053016

NS 0.0044

45 -5.45444

**** 0.21697

**** 0.01001

NS -0.00361

**** 0.00440

* -0.0002

*** 0.000119

**** 0.0044

46 -10.132

**** 1.92447

**** 1.053016

**** -0.00003

NS 0.0044

47 -10.0519

**** 1.88481

**** 1.064076

**** -5.62E-7

NS 0.0044

48 -9.97642

**** 1.868231

**** 1.052429

**** 2.03E-7

NS 0.0044

49 -9.99449

**** 0.971102*

**** 0.0044

D.F: Düzeltme Faktörü; NS=p>0.05; *=p<0.05; **=p<0.01; ***=p<0.001; ****=p<0.0001

27

Çizelge 4.2 Model geliştirme verileri için elde edilen ölçüt değerleri

Model No AAE MAE RMSE E FI AIC

1 0.1263 0.6320 0.1628 0.0000 0.8784 -596.9211

2 0.1079 0.6077 0.1376 0.0000 0.9133 -650.4371

3 0.0922 0.6180 0.1339 0.0000 0.9179 -659.5014

4 0.0473 0.2813 0.0719 0.0085 0.9762 -869.2036

5 0.0473 0.2936 0.0706 0.0000 0.9771 -873.2452

6 0.0453 0.2941 0.0679 0.0000 0.9789 -882.1123

7 0.0444 0.2857 0.0672 -0.0017 0.9793 -887.5259

8 0.0445 0.2891 0.0671 0.0000 0.9795 -886.3461

9 0.0468 0.2925 0.0717 0.0058 0.9764 -868.1636

10 0.0471 0.2938 0.0691 0.0000 0.9783 -874.6333

11 0.0440 0.2868 0.0668 0.0000 0.9798 -883.6097

12 0.0458 0.3185 0.0688 0.0000 0.9785 -876.1430

13 0.0450 0.2724 0.0682 0.0000 0.9787 -882.7907

14 0.0453 0.2938 0.0678 0.0000 0.9789 -884.6163

15 0.0454 0.3024 0.0676 -0.0030 0.9790 -887.5914

16 0.0511 0.2890 0.0745 0.0000 0.9746 -853.6080

17 0.0497 0.3248 0.0716 0.0000 0.9766 -864.9145

18 0.0468 0.2900 0.0718 0.0056 0.9764 -867.9302

19 0.0941 0.6309 0.1354 -0.0050 0.9158 -657.7336

20 0.0976 0.6108 0.1350 0.0000 0.9163 -658.7347

21 0.0452 0.2875 0.0678 0.0000 0.9791 -880.9594

22 0.0729 0.6279 0.1012 0.0015 0.9531 -752.1440

23 0.0442 0.2967 0.0670 0.0003 0.9796 -884.4938

24 0.0445 0.2891 0.0673 0.0000 0.9795 -881.3308

25 0.0443 0.2835 0.0678 -0.0011 0.9791 -880.6125

26 0.0444 0.2857 0.0672 -0.0017 0.9793 -887.5259

27 0.0453 0.2825 0.0678 0.0000 0.9790 -882.9303

28 0.0443 0.2835 0.0677 -0.0011 0.9791 -883.1194

29 0.0447 0.2865 0.0671 0.0002 0.9795 -884.2035

30 0.0448 0.2918 0.0674 0.0000 0.9793 -882.7056

31 0.0459 0.3358 0.0689 -0.0010 0.9783 -877.3882

32 0.0441 0.2886 0.0668 0.0000 0.9797 -885.7789

33 0.0442 0.2856 0.0668 0.0000 0.9798 -883.6294

34 0.0444 0.2850 0.0670 0.0000 0.9796 -884.5543

35 0.0472 0.2840 0.0691 0.0000 0.9782 -876.6544

36 0.0492 0.3515 0.0713 0.0000 0.9768 -865.9703

37 0.0446 0.2746 0.0683 -0.0009 0.9787 -882.5021

38 0.1051 0.7276 0.1651 -0.0143 0.8752 -590.1364

39 0.0931 0.6161 0.1402 -0.0040 0.9097 -646.2149

40 0.0920 0.6184 0.1385 -0.0026 0.9122 -648.3528

41 0.0911 0.6186 0.1366 -0.0014 0.9146 -652.8503

42 0.0442 0.3177 0.0685 -0.0008 0.9787 -877.5027

43 0.0443 0.2809 0.0679 -0.0003 0.9790 -882.4821

44 0.0443 0.2868 0.0674 0.0003 0.9793 -882.7819

45 0.0439 0.2883 0.0676 -0.0007 0.9793 -877.7386

46 0.0443 0.2868 0.0673 0.0003 0.9793 -885.2888

47 0.0443 0.2842 0.0676 -0.0002 0.9791 -883.5452

48 0.0447 0.2740 0.0685 -0.0010 0.9786 -879.2667

49 0.0459 0.2859 0.0699 -0.0009 0.9776 -876.5765

Model geliştirme verileri kullanılarak test edilen 49 modele ilişkin nisbi hata

değerleri ve nisbi sıralama değerleri de Çizelge 4.3’de verilmiştir.

28

Çizelge 4.3. Model geliştirme verileri ve test edilen modeller için nisbi sıralama sonuçları

Model No Nispi Sıralama

Sıralamalar Toplamı

Genel Sıralama AAE MAE RMSE E FI AIC

1 49 38.925 47.843 31.113 47.537 47.9052 262.3242 49

2 38.253 36.356 35.577 31.113 31.504 39.2693 212.0743 38.4107

3 29.143 37.441 33.762 31.113 29.383 37.8067 198.6511 35.5820

4 2.9918 1.9327 3.5122 49 2.6438 3.9672 64.0478 7.2166

5 2.9470 3.2346 2.8772 31.113 2.2198 3.3150 45.7072 3.3516

6 1.8002 3.2900 1.5628 31.113 1.3742 1.8842 41.0250 2.3649

7 1.2939 2.4000 1.2226 27.630 1.2058 1.0106 34.7638 1.0455

8 1.3586 2.7611 1.1414 31.113 1.1300 1.2010 38.7052 1.8761

9 2.6841 3.1177 3.4105 43.299 2.5476 4.1350 59.1945 6.1939

10 2.8530 3.2566 2.1163 31.113 1.6691 3.0910 44.0995 3.0128

11 1.0688 2.5128 1.0167 31.113 1.0011 1.6425 38.3555 1.8024

12 2.0943 5.8599 1.9629 31.113 1.5786 2.8474 45.4567 3.2988

13 1.6519 1 1.6955 31.113 1.4815 1.7747 38.7173 1.8786

14 1.7890 3.2560 1.5124 31.113 1.3743 1.4801 40.5254 2.2596

15 1.8503 4.1632 1.4150 24.772 1.3468 1 34.5480 1

16 5.1628 2.7452 4.7639 31.113 3.3666 6.4839 53.6359 5.0225

17 4.3558 6.5192 3.3312 31.113 2.4329 4.6594 52.4120 4.7646

18 2.7053 2.8588 3.4352 42.915 2.5629 4.1727 58.6500 6.0791

19 30.244 38.807 34.510 20.497 30.368 38.0919 192.5214 34.2902

20 32.260 36.679 34.311 31.113 30.135 37.9304 202.4309 36.3785

21 1.7357 2.5857 1.4781 31.113 1.2954 2.0702 40.2787 2.2076

22 17.872 38.483 17.806 34.196 13.232 22.8570 144.4482 24.1596

23 1.1663 3.5633 1.1268 31.735 1.0928 1.4999 40.1849 2.1879

24 1.3587 2.7630 1.2420 31.126 1.1300 2.0103 39.6306 2.0711

25 1.2482 2.1671 1.5128 28.788 1.3155 2.1262 37.1582 1.5501

26 1.2942 2.3956 1.2226 27.603 1.2058 1.0106 34.7319 1.0388

27 1.7913 2.0662 1.4810 31.113 1.3265 1.7522 39.5307 2.0500

28 1.2482 2.1671 1.4621 28.788 1.3155 1.7217 36.7030 1.4541

29 1.4515 2.4807 1.1555 31.580 1.1093 1.5467 39.3243 2.0065

30 1.4921 3.0431 1.3041 31.113 1.1948 1.7884 39.9360 2.1354

31 2.1638 7.6857 2.0395 29.090 1.6541 2.6465 45.2798 3.2616

32 1.1003 2.7063 1 31.113 1.0202 1.2925 38.2328 1.7765

33 1.1396 2.3910 1.0147 31.113 1 1.6394 38.2983 1.7903

34 1.2597 2.3246 1.1208 31.113 1.0894 1.4901 38.3981 1.8114

35 2.9368 2.2250 2.1141 31.113 1.6983 2.7649 42.8528 2.7501

36 4.0878 9.3433 3.2200 31.113 2.3647 4.4890 54.6183 5.2295

37 1.3956 1.2259 1.7245 29.265 1.4986 1.8213 36.9312 1.5022

38 36.621 49 49 1 49 49 233.6210 42.9513

39 29.669 37.245 36.851 22.691 33.155 39.9507 199.5651 35.7746

40 29.037 37.487 36.001 25.649 32.009 39.6057 199.7903 35.8220

41 28.474 37.505 35.089 28.199 30.928 38.8799 199.0778 35.6719

42 1.1897 5.7702 1.8253 29.417 1.4978 2.6280 42.3280 2.6395

43 1.2470 1.8936 1.5258 30.554 1.3526 1.8245 38.3977 1.8113

44 1.2035 2.5177 1.2965 31.654 1.1904 1.7761 39.6381 2.0727

45 1 2.6715 1.4003 29.715 1.1918 2.5899 38.5689 1.8474

46 1.2035 2.5177 1.2461 31.654 1.1904 1.3716 39.1833 1.9768

47 1.2300 2.2397 1.4196 30.652 1.2908 1.6529 38.4855 1.8298

48 1.4392 1.1614 1.8491 28.994 1.5419 2.3434 37.3295 1.5862

49 2.1403 2.4164 2.5320 29.313 2.0103 2.7775 41.1902 2.3997

29

Bu tablodan da görüleceği gibi bazı doğrusal olmayan modellerle birlikte

logaritmik modellerin diğer modellere göre daha başarılı olduğu görülmektedir.

Çizelge 4.3 incelendiğinde nisbi sıralama değerlerine göre en başarılı modellerin

sırasıyla 15, 7 ve 26 nolu modeller olduğu görülmektedir. En başarısız modeller

ise sırasıyla 1, 38 ve 2 nolu modeller olduğu anlaşılmaktadır.

Model geliştirme verileri için elde edilen sonuçlar ve modellerin tahmin edilen

hacim değerleri için değişimi Şekil 4.1 de verilmiştir. Genel olarak tüm modeller

küçük hacim değerleri için az hata, nispeten büyük hacim değerleri için daha

yüksek hata değerleri içerdiği görülmüştür. Bu durum, modellere ilişkin hata

dağılımının homojen bir varyansa sahip olmadığı sonucunu göstermektedir.

Şekil 4.1’de logaritmik denklemler için verilen hata dağılımı modeller normal

forma dönüştürüldükten sonra hesaplan değerler içindir.

Şekil 4.2’de ise test edilen modeller için altı farklı ölçüt değerine göre

oluşturulan radar grafiği görülmektedir. Bu grafikte, ölçüt değerlerine göre en

dış halkayı oluşturan modeller başarısız modelleri, en içte kalan model ya da

modeller ise en başarılı modelleri göstermektedir. Çalışmada kullanılan model

sayısının fazla olması nedeniyle en başarılı modellerin ya da birbirine çok yakın

başarı sırasına sahip modellerin ayrılmasında kısmen zorluklar olmasına

rağmen, en başarısız modellerin 1, 2, 3, 38, 39, 40 ve 41 nolu modeller olduğu

açık bir şekilde görülebilmektedir.

Model test verileri kullanılarak, en başarılı ve en başarısız sonuçların elde

edildiği modellerin, tahmin edilen ve ölçülen hacim değerleri için 1:1 grafiği

Şekil 4.3’de verilmiştir. Grafikler incelendiğinde en başarılı modeller olarak

karşımıza çıkan 7, 15 ve 26 nolu modeller için ölçülen ve tahmin edilen hacim

değerlerinin 1:1 grafiği ile hemen hemen örtüştüğü, en başarısız modeller

olarak karşımıza çıkan 1, 2 ve 38 nolu modeller için ise ölçülen ve tahmin edilen

hacim değerlerinin 1:1 çizgisinden önemli ölçüde sapma gösterdiği

görülmektedir. Sapma miktarı büyük hacim değerlerinde daha yüksek olarak

karşımıza çıkmaktadır. Bununda en önemli sebebi başarısız modeller için hata

varyansının çok daha büyük olmasıdır.

30

Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı

31

Şekil 4.1. Test edilen modeller için tahin edilen hacim değerlerine karşı hata değerlerinin dağılımı (Devamı)

32


33


34


35

Şekil 4.2. Test edilen modeller için altı ölçüt değerine göre radar grafiği

Şekil 4.3. Model geliştirme verileri için en başarılı ve en başarısız modeller için ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği

36

4.2. Ağırlıklı Doğrusal Olmayan Regresyon

Ağaç hacim denklemlerinin geliştirilmesindeki en büyük problemlerden birisi

değişken varyans (heteroscedasticity)’dir. Bu problemin ortadan kaldırılması

için önerilen iki yaklaşımdan birisinde değerler dönüştürülerek (logaritmik

dönüşüm vb.) bu problemin üstesinden gelinebilmektedir. Ancak bu dönüşüm

bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişkileri değiştirebilmektedir. Cunia

(1964) ağaç hacimlerinin logaritmalarının kullanımının homojen olmayan

varyans probleminin çözümü için en uygun yöntem olmadığını belirtmektedir.

Bu nedenle bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki sabit olmayan varyans

probleminin çözümü için dönüşüm yerine ağırlıklı en küçük kareler tekniği

önerilmiştir. Bu yöntemin kullanılabilmesi için öncelikli olarak uygun ağırlık

fonksiyonuna ve buna ilişkin ağırlık değerine karar verilmesi gerekir. Ağaç

hacim denklemlerinin geliştirilmesinde en uygun ağırlık fonksiyonunun (1/d2h)

olduğu ifade edilmektedir (Furnival, 1961; Wright, 1964). Ancak en uygun

ağırlık değerinin ne olduğu farklı değerler denenerek ve Furnival Indeksi

yardımı ile belirlenebilmektedir. Bu çalışmada test edilen ağırlık değerleri

içerisinde veri yapısına en uygun olanının d2h olduğu görülmüştür. Aşağıda

Şekil 4.4’de ağırlıklı ve ağırlıksız modeller için hata varyansının tahmin edilen

hacim değerleri için dağılımı verilmiştir. Şekil 4.4.(a)’da görüldüğü gibi ağırlıksız

regresyon modeli için hata varyansı dağılımı homojen değildir. Büyük tahmin

değerleri için artıklar daha yüksek bir hata varyansına sahiptir. Şekil 4.4.(b)’de

ise, ağırlıklı regresyon modeli için hata dağılımı oldukça homojendir.

Şekil 4.4. Model 7 için ağırlıklı regresyon analizi ile elde edilen hata dağılımı

(a) (b)

37

4.3. Test Edilen Modellerin Bağımsız Veri Seti İle Değerlendirilmesi

En başarılı model ya da modellere karar verebilmek için, elde edilen sonuçların

bağımsız bir veri seti yardımı ile test edilmesi gerekmektedir (Kozak ve Kozak,

2003). Bu nedenle, modeller, bağımsız bir veri seti için değerlendirilmiş ve ölçüt

değerleri Çizelge 4.4’de verilmiştir.

Çizelge 4.4. Model Test verileri için elde edilen ölçüt değerleri


1 0.1410 0.5413 0.1755 0.0097 0.8814 -166.555

2 0.1166 0.3900 0.1458 0.0208 0.9189 -182.685

3 0.0968 0.4924 0.1418 -0.0136 0.9233 -185.435

4 0.0618 0.3762 0.0961 -0.0060 0.9641 -227.572

5 0.0625 0.3616 0.0935 -0.0133 0.9663 -228.287

6 0.0608 0.3008 0.0899 -0.0086 0.9695 -228.115

7 0.0599 0.3257 0.0901 -0.0113 0.9690 -229.872

8 0.0596 0.3260 0.0901 -0.0087 0.9693 -227.829

9 0.0613 0.3761 0.0953 -0.0081 0.9650 -226.351

10 0.0667 0.3742 0.1003 -0.0085 0.9624 -215.346

11 0.0592 0.3548 0.0922 -0.0099 0.9686 -221.614

12 0.0585 0.3349 0.0888 -0.0092 0.9705 -227.240

13 0.0625 0.3300 0.0924 -0.0113 0.9674 -227.400

14 0.0609 0.3008 0.0894 -0.0087 0.9695 -230.599

15 0.0589 0.3439 0.0893 -0.0130 0.9693 -232.728

16 0.0648 0.3759 0.0954 -0.0152 0.9653 -224.246

17 0.0635 0.3663 0.0932 -0.0102 0.9672 -224.557

18 0.0611 0.3766 0.0952 -0.0084 0.9650 -226.431

19 0.0984 0.4829 0.1418 -0.0200 0.9225 -187.396

20 0.1029 0.4908 0.1431 -0.0091 0.9211 -186.513

21 0.0613 0.3238 0.0915 -0.0085 0.9687 -224.315

22 0.0987 0.3896 0.1307 -0.0161 0.9348 -193.395

23 0.0589 0.3077 0.0897 -0.0083 0.9700 -226.282

24 0.0596 0.3260 0.0911 -0.0087 0.9693 -222.777

25 0.0592 0.3240 0.0903 -0.0112 0.9696 -225.692

26 0.0599 0.3257 0.0901 -0.0113 0.9690 -229.865

27 0.0617 0.3414 0.0923 -0.0089 0.9679 -225.526

28 0.0592 0.3240 0.0898 -0.0112 0.9696 -228.216

29 0.0603 0.3410 0.0916 -0.0085 0.9687 -224.217

30 0.0600 0.3152 0.0905 -0.0085 0.9694 -225.470

31 0.0586 0.3656 0.0902 -0.0112 0.9693 -227.763

32 0.0591 0.3316 0.0911 -0.0098 0.9690 -224.744

33 0.0592 0.3457 0.0923 -0.0105 0.9686 -221.537

34 0.0589 0.3449 0.0911 -0.0096 0.9690 -224.771

35 0.0644 0.3281 0.0925 -0.0069 0.9677 -225.315

36 0.0641 0.3460 0.0924 -0.0079 0.9678 -225.411

37 0.0603 0.3456 0.0937 -0.0128 0.9666 -226.081

38 0.1163 0.5080 0.1793 -0.0440 0.8773 -162.405

39 0.0997 0.4999 0.1499 -0.0251 0.9134 -181.983

40 0.0983 0.4982 0.1480 -0.0225 0.9164 -181.213

41 0.0970 0.4976 0.1457 -0.0201 0.9191 -182.798

42 0.0604 0.3438 0.0944 -0.0124 0.9667 -221.272

43 0.0599 0.3445 0.0928 -0.0116 0.9675 -224.980

44 0.0592 0.3450 0.0919 -0.0105 0.9685 -223.898

45 0.0628 0.3284 0.0992 -0.0112 0.9641 -212.479

38

Çizelge 4.4. Model Test verileri için elde edilen ölçüt değerleri (Devamı)

46 0.0592 0.3450 0.0914 -0.0105 0.9685 -226.422

47 0.0595 0.3444 0.0923 -0.0114 0.9678 -225.468

48 0.0605 0.3459 0.0945 -0.0131 0.9663 -223.212

49 0.0608 0.3619 0.0943 -0.0137 0.9657 -227.418

Test edilen modeller için elde edilen ölçüt değerleri kullanılarak modellerin

nisbi sıraları belirlenmiş ve aşağıda Çizelge 4.5’de verilmiştir.

Çizelge 4.5. Test edilen modeller için bağımsız veri seti kullanılarak elde edilen nisbi sıralama sonuçları




1 49 49 46.937 40.747 46.926 46.168 278.7788 49

2 34.823 18.808 31.218 49 27.589 35.157 196.5957 32.7610

3 23.295 39.242 29.078 23.558 25.308 33.280 173.7631 28.2494

4 2.9438 16.047 4.8353 29.167 4.3347 4.5193 61.8473 6.1353

5 3.3067 13.131 3.4429 23.721 3.1562 4.0313 50.7904 3.9505

6 2.3669 1.0074 1.5440 27.209 1.5195 4.1486 37.7960 1.3829

7 1.8157 5.9647 1.6623 25.260 1.7654 2.9494 39.4180 1.5034

8 1.6677 6.0217 1.6835 27.126 1.6115 4.3442 42.4549 2.3035

9 2.6080 16.032 4.4320 27.617 3.8550 5.3530 59.8975 5.7501

10 5.7657 15.649 7.0810 27.330 5.1702 12.864 73.8614 8.5093

11 1.4026 11.774 2.7763 26.278 1.9901 8.5862 52.8085 4.3493

12 1 7.8110 1 26.790 1 4.7460 42.3476 2.2823

13 3.3574 6.8368 2.8834 25.275 2.5906 4.6371 45.5805 2.9211

14 2.3723 1 1.3091 27.193 1.5305 2.4531 35.8582 1

15 1.2426 9.6032 1.2468 24.014 1.6542 1 38.7614 1.5737

16 4.6566 16.001 4.4861 22.383 3.7053 6.7896 58.0228 5.3796

17 3.8883 14.068 3.3062 26.021 2.7016 6.5769 56.5631 5.0912

18 2.5350 16.123 4.3904 27.357 3.8253 5.2979 59.5298 5.6774

19 24.222 37.348 29.108 18.804 25.755 31.942 167.1812 26.9488

20 26.825 38.930 29.789 26.884 26.482 32.545 181.4569 29.7696

21 2.6380 5.5838 2.4277 27.312 1.9337 6.7425 46.6383 3.1301

22 24.412 18.718 23.211 21.722 19.387 27.847 135.2998 20.6492

23 1.2313 2.3794 1.4626 27.427 1.2995 5.3994 39.1998 1.6603

24 1.6675 6.0223 2.1992 27.131 1.6107 7.7920 46.4234 3.0876

25 1.4392 5.6323 1.7501 25.289 1.4871 5.8024 41.4005 2.0951

26 1.8163 5.9644 1.6655 25.249 1.7674 2.9538 39.4167 1.7032

27 2.8766 9.1116 2.8198 27.000 2.3710 5.9154 50.0952 3.8132

28 1.4392 5.6323 1.4948 25.289 1.4871 4.0796 39.4223 1.7043

29 2.0640 9.0299 2.4760 27.322 1.9658 6.8091 49.6670 3.7286

30 1.8839 3.8751 1.8585 27.344 1.5581 5.9537 42.4736 2.3072

31 1.0660 13.929 1.7154 25.275 1.6326 4.3887 48.0072 3.4006

32 1.3563 7.1574 2.2154 26.383 1.7930 6.4493 45.3546 2.8765

33 1.3975 9.9543 2.8145 25.858 2.0154 8.6384 50.6787 3.9285

34 1.2627 9.8042 2.2023 26.471 1.7844 6.4313 47.9566 3.3906

35 4.4320 6.4484 2.9253 28.522 2.4425 6.0595 50.8298 3.9583

36 4.2418 10.017 2.8774 27.783 2.4100 5.9941 53.3243 4.4512

37 2.0640 9.9452 3.5469 24.128 3.0477 5.5366 48.2685 3.4522

38 34.627 42.359 49 1 49 49 224.9872 38.3710

39 25.000 40.737 33.380 14.988 30.420 35.637 180.1651 29.5144

40 24.173 40.410 32.389 16.960 28.861 36.162 178.9591 29.2761

41 23.427 40.285 31.129 18.705 27.492 35.081 176.1204 28.7152

39

Çizelge 4.5. Test edilen modeller için bağımsız veri seti kullanılarak elde edilen nisbi sıralama sonuçları (Devamı)

42 2.1356 9.5791 3.9590 24.438 2.9660 8.8196 51.8975 4.1693

43 1.7979 9.7234 3.0936 25.034 2.5567 6.2885 48.4942 3.4968

44 1.4163 9.8175 2.6347 25.819 2.0714 7.0271 48.7869 3.5547

45 3.5313 6.5052 6.4692 25.326 4.3212 14.821 60.9747 5.9629

46 1.4163 9.8175 2.3747 25.819 2.0714 5.3043 46.8040 3.1629

47 1.5894 9.7103 2.8491 25.133 2.3908 5.9554 47.6280 3.3257

48 2.1573 10.006 3.9897 23.936 3.1716 7.4954 50.7577 3.9441

49 2.3361 13.198 3.8842 23.427 3.4663 4.6242 50.9365 3.9794


Şekil 4.5’de ise test edilen modeller ve model test verileri için altı farklı ölçüt

değerine göre ortaya çıkan radar grafiği görülmektedir. Grafik incelendiğinde

test verileri için de en başarısız modellerin 1, 2 ve 38 nolu modeller olduğu açık

bir şekilde görülebilmektedir. 6, 7, 14 ve 15 nolu modeller ise en iç halkada yer

almakta ve en başarılı modeller olarak karşımıza çıkmaktadır.

Şekil 4.6’da ise, model test verileri için en başarılı ve en başarısız sonuçların

elde edildiği modeller için tahmin edilen ve ölçülen hacim değerleri için 1:1

grafiği verilmiştir. Grafikler incelendiğinde grafiğin sağ sütununda yer alan en

başarılı modellerin ölçülen ve tahmin edilen hacim değerlerinin 1:1 grafiği ile

hemen hemen örtüştüğü, grafiğin sol sütununda yer alan başarısız modellerin

40

ise ölçülen ve tahmin edilen hacim değerlerinin 1:1 çizgisinden önemli ölçüde

sapma gösterdiği görülmektedir. Burada da sapma miktarı, büyük hacim

değerlerinde daha yüksek olarak karşımıza çıkmaktadır. Bununda en önemli

sebebi başarısız modeller için hata varyansının çok daha büyük olmasıdır.

Şekil 4.6. Model test verileri için en başarılı ve en başarısız modeller için ölçülen ve tahmin edilen değerler için 1:1 grafiği

4.4. Test Edilen Modellerin Tüm Veri Seti İle Değerlendirilmesi

Çalışmada model geliştirme verileri ve model test verileri için altı farklı ölçüt

değeri kullanılarak yapılan değerlendirmelerin sonuçları hemen hemen aynı

çıkmasına karşın, elde edilen sonuçların bir de tüm veri seti için düzenlenmesi

düşünülmüştür. Çünkü Kozak ve Kozak (2003) model geliştirmek veya

geliştirilen bir modelin herhangi bir yöreye uygunluğunun test edilmesinde veri

setinin iki gruba ayrılarak işlem yapılmasının sonuçların güvenilirliğine önemli

bir katkısının olmadığı vurgulamıştır. Kaldı ki, bu şekilde bir işlemin ancak veri

setlerinden birinin tamamen bağımsız olması durumunda bir anlam taşıyacağı

ifade edilmiştir.

41

Bu nedenle tüm veri seti kullanılarak işlemeler tekrarlanmış ve modellere

ilişkin ölçüt değerleri Çizelge 4.6’da verilmiştir.

Çizelge 4.6. Tüm veri seti için elde edilen ölçüt değerleri


1 0.1297 0.6320 0.1653 0.0022 0.8793 -768.1301

2 0.1099 0.6077 0.1390 0.0048 0.9148 -840.4787

3 0.0933 0.6180 0.1352 -0.0031 0.9194 -852.2978

4 0.0506 0.3762 0.0780 0.0052 0.9731 -1092.483

5 0.0507 0.3616 0.0762 -0.0030 0.9743 -1100.381

6 0.0488 0.3008 0.0731 -0.0020 0.9765 -1114.465

7 0.0480 0.3257 0.0727 -0.0039 0.9767 -1118.335

8 0.0480 0.3260 0.0725 -0.0020 0.9769 -1117.673

9 0.0501 0.3761 0.0775 0.0026 0.9735 -1093.154

10 0.0516 0.3742 0.0767 -0.0019 0.9742 -1091.882

11 0.0475 0.3548 0.0727 -0.0023 0.9769 -1112.834

12 0.0487 0.3349 0.0733 -0.0021 0.9765 -1111.320

13 0.0490 0.3300 0.0741 -0.0026 0.9758 -1110.583

14 0.0488 0.3008 0.0730 -0.0020 0.9765 -1116.918

15 0.0485 0.3439 0.0729 -0.0053 0.9765 -1119.261

16 0.0542 0.3759 0.0794 -0.0035 0.9722 -1080.794

17 0.0528 0.3663 0.0766 -0.0023 0.9742 -1094.400

18 0.0501 0.3766 0.0775 0.0024 0.9735 -1093.074

19 0.0951 0.6309 0.1366 -0.0085 0.9176 -850.0250

20 0.0988 0.6108 0.1366 -0.0021 0.9176 -850.0588

21 0.0489 0.3238 0.0733 -0.0019 0.9765 -1111.230

22 0.0788 0.6279 0.1082 -0.0025 0.9484 -948.1421

23 0.0476 0.3077 0.0723 -0.0017 0.9771 -1117.183

24 0.0480 0.3260 0.0727 -0.0020 0.9769 -1112.665

25 0.0477 0.3240 0.0730 -0.0034 0.9766 -1112.976

26 0.0480 0.3257 0.0727 -0.0039 0.9767 -1118.326

27 0.0490 0.3414 0.0736 -0.0020 0.9762 -1111.298

28 0.0477 0.3240 0.0729 -0.0034 0.9766 -1115.482

29 0.0483 0.3410 0.0728 -0.0018 0.9767 -1113.838

30 0.0482 0.3152 0.0727 -0.0019 0.9768 -1114.446

31 0.0488 0.3656 0.0738 -0.0033 0.9760 -1109.866

32 0.0475 0.3316 0.0725 -0.0022 0.9770 -1115.971

33 0.0476 0.3457 0.0727 -0.0024 0.9769 -1112.734

34 0.0477 0.3449 0.0726 -0.0022 0.9769 -1114.974

35 0.0512 0.3281 0.0746 -0.0016 0.9755 -1105.644

36 0.0526 0.3515 0.0762 -0.0018 0.9745 -1096.542

37 0.0482 0.3456 0.0745 -0.0036 0.9756 -1108.321

38 0.1076 0.7276 0.1678 -0.0211 0.8759 -759.6697

39 0.0946 0.6161 0.1421 -0.0088 0.9108 -832.9373

40 0.0935 0.6184 0.1402 -0.0071 0.9134 -836.8528

41 0.0924 0.6186 0.1382 -0.0057 0.9158 -842.9569

42 0.0479 0.3438 0.0746 -0.0035 0.9756 -1103.682

43 0.0479 0.3445 0.0738 -0.0028 0.9760 -1110.085

44 0.0477 0.3450 0.0731 -0.0022 0.9766 -1112.149

45 0.0482 0.3284 0.0750 -0.0031 0.9754 -1097.056

46 0.0477 0.3450 0.0730 -0.0022 0.9766 -1114.654

47 0.0478 0.3444 0.0735 -0.0028 0.9762 -1111.728

48 0.0483 0.3459 0.0747 -0.0038 0.9754 -1104.662

49 0.0493 0.3619 0.0759 -0.0038 0.9745 -1101.919

42

Çizelge 4.6’da verilen ölçüt değerleri kullanılarak her model için nisbi sıra

değeri belirlenmiş ve bu değerlendirmelere göre modeller için elde edilen nisbi

sıralar Çizelge 4.7’de verilmiştir

Çizelge 4.7. Test edilen modeller için tüm veri seti kullanılarak elde edilen nisbi

sıralama sonuçları




1 49 38.255 47.740 43.556 47.387 47.870 273.8100 49

2 37.434 35.515 34.528 48.207 30.523 38.212 224.4222 38.8214

3 27.741 36.673 32.630 33.868 28.358 36.635 195.9080 32.9447

4 2.8413 9.4781 3.8745 49 2.9077 4.5745 72.6761 7.5471

5 2.8898 7.8355 2.9811 33.960 2.3035 3.5202 53.4901 3.5930

6 1.7870 1.0042 1.4013 35.926 1.2677 1.6401 43.0264 1.4364

7 1.2689 3.7973 1.2417 32.496 1.1970 1.1236 41.1251 1.0446

8 1.2850 3.8294 1.1280 35.878 1.1025 1.2120 44.4357 1.7269

9 2.5262 9.4698 3.6313 44.311 2.7203 4.4849 67.1438 6.4069

10 3.3810 9.2541 3.2048 35.994 2.3596 4.6547 58.8481 4.6972

11 1 7.0707 1.1992 35.401 1.0937 1.8579 47.6228 2.3837

12 1.7011 4.8376 1.4994 35.689 1.3009 2.0601 47.0890 2.2737

13 1.8994 4.2887 1.9079 34.835 1.6040 2.1584 46.6942 2.1923

14 1.7796 1 1.3626 35.916 1.2703 1.3128 42.6421 1.3572

15 1.5679 5.8473 1.3333 29.881 1.2786 1 40.9088 1

16 4.9137 9.4526 4.5827 33.205 3.3119 6.1347 61.6014 5.2647

17 4.1132 8.3631 3.1583 35.256 2.3588 4.3185 57.5685 4.4335

18 2.5258 9.5211 3.6386 43.907 2.7249 4.4955 66.8138 6.3389

19 28.806 38.129 33.310 24.083 29.219 36.939 190.4891 31.8279

20 30.963 35.860 33.305 35.742 29.213 36.934 202.0192 34.2042

21 1.7993 3.5827 1.5071 35.984 1.3056 2.0720 46.2508 2.1010

22 19.277 37.784 19.031 34.896 14.586 23.841 149.4189 23.3635

23 1.0361 1.7772 1 36.465 1 1.2774 42.5562 1.3395

24 1.2850 3.8297 1.2137 35.890 1.1023 1.8805 45.2021 1.8848

25 1.1472 3.6100 1.3576 33.287 1.2151 1.8389 42.4564 1.3190

26 1.2692 3.7971 1.2425 32.471 1.1975 1.1249 41.1031 1.0400

27 1.8971 5.5704 1.6732 35.808 1.4332 2.0629 48.4450 2.5532

28 1.1472 3.6100 1.3145 33.287 1.2151 1.5045 42.0788 1.2411

29 1.4477 5.5243 1.2841 36.302 1.1707 1.7240 47.4529 2.3487

30 1.4379 2.6199 1.2323 36.001 1.1394 1.6427 44.0741 1.6524

31 1.7700 8.2846 1.7968 33.481 1.5089 2.2542 49.0963 2.6874

32 1.0137 4.4693 1.1026 35.460 1.0615 1.4391 44.5465 1.7497

33 1.0536 6.0452 1.2078 35.164 1.0988 1.8713 46.4413 2.1402

34 1.1156 5.9606 1.1874 35.510 1.1124 1.5723 46.4584 2.1437

35 3.1400 4.0698 2.1636 36.665 1.7349 2.8177 50.5919 2.9956

36 3.9869 6.7069 2.9667 36.249 2.2374 4.0326 56.1799 4.1473

37 1.4045 6.0400 2.1045 32.952 1.7255 2.4603 46.6871 2.1909

38 36.126 49 49 1 49 49 233.1264 40.6153

39 28.540 36.464 36.098 23.401 32.459 39.219 196.1840 33.0016

40 27.861 36.722 35.120 26.492 31.212 38.697 196.1061 32.9855

41 27.254 36.741 34.125 29.182 30.060 37.882 195.2472 32.8085

42 1.2616 5.8337 2.1603 33.228 1.7055 3.0796 47.2694 2.3109

43 1.2285 5.9151 1.7778 34.325 1.4972 2.2248 46.9689 2.2490

44 1.1074 5.9681 1.4283 35.504 1.2579 1.9493 47.2154 2.2998

45 1.4349 4.1018 2.3902 33.928 1.7927 3.9640 47.6125 2.3816

46 1.1074 5.9681 1.3851 35.504 1.2579 1.6149 46.8378 2.2219

47 1.1676 5.9077 1.6361 34.447 1.4106 2.0055 46.5744 2.1677

48 1.4596 6.0748 2.2494 32.663 1.7880 2.9487 47.1839 2.2933

49 2.0431 7.8731 2.8442 32.589 2.2166 3.3149 50.8815 3.0553

43

Çizelge 4.7’nin incelenmesinden de görüleceği gibi, tüm veri seti için yapılan

değerlendirmede en başarılı modeller olarak model 15 (Takata, 1958) ve model

7 (Schumacher-Hall, 1933) gözükmektedir. Ancak iki modelin nisbi sıraları

arasından büyük farklılıklar olmaması, Model 7’nin daha yaygın olarak

kullanılan bir model olması ve Model 15’e göre hesaplanması daha kolay olması

nedeniyle Batı Akdeniz Bölgesi doğal sedir meşcereleri için tek ağaç ve meşcere

hacminin hesaplanmasında kullanılmak üzere önerilmiştir.

Şekil 4.7’de ise tüm veri seti ve test edilen modeller için altı farklı ölçüt değerine

göre ortaya çıkan radar grafiği görülmektedir. Grafik incelendiğinde test verileri

için de en başarısız modellerin 1, 2 ve 38 nolu modeller olduğu açık bir şekilde

görülebilmektedir. 7 ve 15 nolu modeller ise en iç halkada yer almakta ve en

başarılı modeller olarak karşımıza çıkmaktadır.


Diğer yandan bağımsız veri seti için en başarılı sonuçları veren Schumacher-Hall

(1933) (Model 7) modeli ile elde edilen sonuçlar, Sedir ağaç türü için Evcimen

(1963) tarafından geliştirilen ağaç hacim tablosu sonuçları ile de

karşılaştırılmıştır. Bu sonuçlar grafiksel olarak Şekil 4.8’de görülmektedir. Genel

olarak her iki hacim tahmin yönteminin de küçük çap değerleri için önemli bir

44

farklılık göstermez iken, özellikle orta ve kalın çap değerleri için Evcime (1963)

tarafından geliştirilen hacim tablosu ile elde edilen sonuçların daha yüksek

hacim hatası içerdikleri söylenebilir. Bu çalışmada en başarılı model olarak

ortaya çıkan Schumacher-Hall (1933) modeli ile elde edilen sonuçların hacim

tablosu ile elde edilen sonuçlara göre çok daha düşük hata varyansına sahip

olduğu da görülmektedir.

Şekil 4.8. İki farklı hacim denklemi ile elde edilen sonuçlarının karşılaştırılması

-0.4

-0.3

-0.2

-0.1

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0 10 20 30 40 50 60

Ha

tala

r (m

3)

Göğüs çapı (cm)

Evcimen, 1963

Model 7

45

5. SONUÇ VE ÖNERİLER

Ormanların büyüme ve hasılatına ilişkin tahminlerde kullanılan en önemli yapı

taşlarından birisi, ağaç hacim tahminleridir. Ağaç hacim tahminleri, amenajman

planlarının düzenlenmesi, orman ürünleri endüstrisinin geleceğe dönük

projeksiyonlarının yapılması, biyokütle ve karbon birikim miktarının

hesaplanması için kullanılan önemli bir meşcere parametresidir. Bu nedenle,

her ağaç türü ve türün yayılış gösterdiği farklı yetişme ortamı koşulları için ağaç

hacim denklemlerinin geliştirilmesi bilimsel ve uygulamalı ormancılık

çalışmaları için gereklidir.

Bu çalışmada; Batı Akdeniz yöresi doğal sedir meşcereleri için ağaç hacim

denklemleri geliştirilmiştir. Bu amaçla farklı formlardaki 49 adet hacim

denklemi altı farklı ölçüt değeri kullanılarak test edilmiştir. Bu amaçla, yörede,

429 adet örnek ağaç ölçülmüş, bu ağaçların yaklaşık %75’i (329 ağaç) model

geliştirmek için ve geri kalan yaklaşık %25’lik kısım (98 ağaç) ise geliştirilen

modellerin test edilmesi amacıyla kullanılmıştır.

Altı farklı ölçüt değerine (AAE, MAE, FI, RMSE, E ve AIC) göre yapılan

istatistiksel değerlendirmeler sonucunda, gerek model geliştirme verisi, gerekse

de model test verileri için en başarılı sonuçlar sırasıyla, 15 (Takata, 1958) ve 7

(Schumacher-Hall, 1933) nolu modeller ile elde edilmiştir. En başarısız sonuçlar

ise, 1, 2 ve 389 nolu modeller ile elde edilmiştir. Benzer sonuçlar tüm veri seti

için yapılan değerlendirmelerde de ortaya çıkmıştır.

Ancak 7 nolu modelin; yaygın olarak kullanılan ve çok bilinen bir model olması,

bu model yardımı ile ağaç hacim tahminlerinin daha kolay yapılabilmesi ve

diğer çalışmalarda elde edilen sonuçlarla karşılaştırma yapılabilme imkanı

sağlaması nedeniyle 15 nolu modele tercih edilmiştir. Geliştirilen ve yörede

kullanılması önerilen ağaç hacim denkleminin yöresel olarak

kullanılabilirliğinin denetimi için kontrol verileri ile gerçekleştirilen denetimler

sonucunda bu modelin ilgili ağaç türü için gövde hacim tahminlerinde güvenle

kullanılabileceği sonucuna varılmıştır.

46

Sedir ağaç türü için geliştirilen ve önerilen ağaç hacim denkleminin ilgili yörede

ağaç hacim tahminlerinde kullanılabilmesi için, ağaç boyunun ve göğüs

yüksekliği çapının ölçülmesi yeterli olmaktadır. Bu değerler ilgili ağaç hacim

denkleminde yerine konularak ağaç gövde hacmi m3 olarak hesaplanabilir.

Örneğin 47 cm göğüs çapına ve 19 m boya sahip bir sedir ağacının gövde

hacmini bulmak istendiğinde, en uygun model olan 7 nolu modelin katsayıları

Tablo 4’den alınmalı ve göğüs çapı ve boy değerleri ilgili denklemde yerine

konarak gövde hacmi m3 olarak tahmin edilmelidir. Bu amaçla aşağıdaki

işlemin yapılması yeterlidir. Bu işlem ile gövde hacmi.

3100861.1773424.1 4165.119*47*00006.0 mV olarak bulunur.

Çalışmada geliştirilen ve sedir ağaç hacim tahminleri için önerilen 7 nolu hacim

denklemi ile ilgili ağaç türü için Evcimen (1963) tarafından geliştirilen çift girişli

hacim denklemi karşılaştırılmış ve Evcimen (1963) denkleminin özellikle kalın

çap değerleri için daha yüksek hacim hatası verdiği görülmüştür.

Diğer yandan, aynı hacme, ancak farklı gövde formuna sahip iki ağaçtan farklı

ticari niteliklerde ürünler elde edilmesi ve bunun sonucunda da farklı ekonomik

değerlerin ortaya çıkması muhtemeldir. Yapılan çalışmalar, ağaçların büyüme

ve gövde formu üzerinde; meşcere sıklığı, gençleştirme metodu, toprak tipi ve

joe-klimatik faktörler gibi bazı meşcere karakteristiklerinin önemli etkilere

sahip olduğunu göstermiştir. Bu nedenle; imkânlar el verdiği ölçüde ve yeterli

miktarda örnek ağaç ölçümü yapılabildiği sürece her yöre ve ağaç türü için ayrı

hacim fonksiyonlarının geliştirilmesi gerçeğe daha yakın hacim tahminleri

yapılabilmesi için yararlı olacaktır.

47

KAYNAKLAR

Akindele, S.O., LeMay, V.M., 2006. Development of tree volume equations for common timber species in tropical rain forest area of Nigeria. Forest Ecology and Management, 226, 41-48.

Alegria, C., Tome, M., 2011. A set of models of individual tree merchantable

volume prediction for Pinus pinaster Aiton in central inland of Portugal. European Journal of Forest Research, 130, 871-879.

Atalay, İ., 1987. Sedir (Cedrus libani A. Rich.) Ormanlarının Yayılış Gösterdiği

Alanlar ve Yakın Çevresinin Genel Ekolojik Özellikleri ile Tohum Transfer Rejiyonlaması. Tarım Orman Köyişleri Bakanlığı Orman Genel Müdürlüğü Yayını, No:663, 167s., Ankara.

Atıcı, E., 2006. Doğu kayını (Fagus orientalis Lipsky.) ince çaplı gövde hacim

tablosu. İstanbul Üniveristesi, Orman Fakültesi Dergisi, 56, 89-108. Bailey, R.L., 1995. Upper stem volumes from stem analysis data: an overlapping

bolts method. Canadian Journal of Forest Research, 26, 1, 170-173. Barrio, M., Diéguez-Aranda, U., Castedo-Dorado, F., Álvarez, J.G., Gadow, K.V.,

2007. Merchantable volume system for pedunculate oak in northwestern Spain. Annals of Forest Science, 64, 511–520.

Baskerville, G.L., 1972. Use of logarithmic regression in the estimation of plan

biomass. Canadian Journal of Forest Research, 2, 49-53. Baynazoğlu, F., 2014. Mudurnu-Sırçalı Orman İşletme Şefliğinde Yayılış

Gösteren Anadolu Karaçamı[Pinus nigraarnold. subsp. pallasiana (lamb.) holmboe] Meşcereleri İçin Tek ve Çift Girişli Ağaç Hacim Denklemlerinin Geliştirilmesi. Çankırı Karatekin Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Yüksek Lisans Tezi, 46s, Çankırı.

Bi, H., Hamilton, F., 1998. Stem volume equations for native tree species in

southern New South Wales and Victoria. Australian Forestry, 61, 4, 275-286.

Boydak, M., 2007. Reforestation of Lebanon cedar (Cedrus libani A. Rich.) in bare

karstic lands by broadcast seeding in Turkey. IN: Leone, V., Lovreglio, R. (eds.) Proceeding of the international workshop MEDPINE 3: conservation, regeneration, and restoration of Mediterranean pines and their ecosystems. Bari, ITALY.

Boydak, M., 2003. Regeneration of Lebanon cedar (Cedrus libani A. Rich.) on

karstic lands in Turkey. Forest Ecology and Management, 178, 231-243.

48

Bozkuş, H.F., Carus, S., 1997. Toros göknarı (Abies cilicica Carr.) sedir (Cedrus libani Link.)’in çift girişli gövde hacmi tabloları ve mevcut tablolarla karşılaştırılması. İstanbul Üniversitesi Orman Fakültesi Dergisi, 47, 1, 51-70.

Brooks, J.R., Jiang, L., Özçelik, R., 2008. Compatible Stem Volume and Taper

Equations for Brutian Pine, Cedar of Lebanon, and Cilicica Fir in Turkey. Forest Ecology and Management, 256, 147-151.

Brooks, J.R., Wiant, H.V., 2008. Ecoregion Based Local Volume Equations for

Appalachian Hardwoods. Northern Journal of Applied Forestry, 25, 2, 87-92.

Burk, T. E., 1989. Individual Tree Volume Equations for The Northeastern

United States: Evaluation and New Form Quotient Board Foot Equations. Northern Journal of Applied Forestry, 6, 1, 27-31.

Burkhart, H.E., Tome, M., 2012. Modeling Forest Trees and Stands. Springer,

Dordrecht, 457p, Holland. Castedo-Dorado, F., Gomez-Garcia, E., Dieguez-Aranda, U., Barrio-Anta, M.,

Crecente-Campo, F., 2012. Aboveground stand-level biomass estimation: a comparison of two methods for major forest species in northwest Spain. Annals of Forest Science, 69, 735-746.

Clutter, J.L., Fortson, J.C., Pienaar, L.V., Bailey, R.L., 1983. Timber Management: A

Quantitative Approach. Krieger Publishing Company, Malabar, 33p, Florida.

Crecente-Campo, F., Alboreca, A.R., Dieguez – Aranda, U., 2009. A Merchantable

volume system for Pinus sylvestris L. in the major mountain ranges of Spain. Annals of Forest Science, 66, 808.

Cunia, T., 1964. Weighted least squares method and construction of volume

tables. Forest Science, 10, 180-191. De-Miguel, S., Mehtatalo, L., Shater, Z., Kraid, B., Pukkala, T., 2012. Evaluating

marginal and conditional predictions of taper models in the absence of calibration data. Canadian Journal of Forest Research, 42, 1383-1394.

Diamantopoulou, M.J., Milios, E., 2010. Modelling total volume of dominant pine

trees in reforestations via multivariate analysis and artificial neural network models. Biosystems Engineering, 105, 306-315.

Dieguez–Aranda, U., Castedo-Dorado, F., Alvarez-Gonzalez, J.G., Rojo, A., 2006.

Compatible Taper Function for Scots Pine Plantations in Nortwestern Spain. Canadian Journal of Forest, 36, 5, 1190-1205.

49

Ducey, M.J., Williams, M.S., 2011. Comparison of Hossfeld’s method and two modern methods for volume estimation of standing trees. Western Journal of Applied Forestry, 26,19-23.

Evcimen, B.S., 1963. Türkiye Sedir Ormanlarının Ekonomik Önemi, Hasılat ve

Amenajman Esasları. Orman Genel Müdürlüğü Yayını, 199s, İstanbul. Fang, Z., Borders, B.E., Bailey, R.L., 2000. Compatible volume taper models for

loblolly and slash pine based on system with segmented-stem form factors. Forest Science, 46, 1-12.

Fischer, R., Lorenz, M., Köhl, M., Becher, G., Granke, O., Christou, A., 2008. The

conditions of Forests in Europe: 2008 executive report. United Nations Economic Commission for Europe, Convention on Long-range Trans boundary Air Pollution, International Co-operative Programme on Assessment And Monitoring of Air Pollution Effects on Forests, 23p, Hamburg.

Fowler, G.W., 1997. Individual Tree Volume Equations for Red Pine in Michigan.

Northern Journal of Applied Forestry, 14, 53-58. Furnival, G.M., 1961. An index for comparing equations used in constructing

volume tables. Forest Science, 7, 337-341. Gomez-Garcia, E., Crecente-Campo, F., Barrio-Anta, M., Dieguez-Aranda, U., 2015.

A disaggregated dynamic model for predicting volume, biomass and carbon stocks in even-aged pedunculate oak stands in Galicia (North West Spain). European Journal of Forest research, 134, 569-583.

Graves, A., 1978. A regional volume table for Gmelina arborea. Occasional

Papers No:3, Commonwealth Forestry Institute Oxford University 9p, Great Britain.

Heidarsson, L., 2014. Volume and taper equations for Sitka spruce (Picea

sitchensis (Bong.) Carr.), Norway spruce (Picea abies (L.) Karst.) and White spruce (Picea glauca (Moench) Voss)m in Iceland. Master Thesis, Swedish University of Agricultural Sciences, Deptartment of Forest Resource Management, 43p, Sweden.

Hjelm, B., Johansson, T., 2012. Volume equations for poplars growing on

farmland in Sweden. Scandinavian Journal of Forest Research, 27, 561-566.

Honer, T. 1967. Standard volume tables and merchantable conversion factors

for the commercial tree species of central and eastern Canada. Forest Management of Resources and Services Institute, 152p, Ottawa.

Husch, B., Beers, T.W., Kershaw, T.A., 2003. Forest Mensuration, Wiley, 4th

Edition, 456p, New York.

50

Jiang, L., Brooks, J.R., Wang, J., 2005. Compatible taper and volume equations for yellow-poplar in West Virginia. Forest Ecology and Management, 213, 399-409.

Kelly, T.F., Beltz, R.C., 1987. A Comparison of Tree Volume Estimation Models for

Forest Inventory, United States Department of Agriculture and Forest Service, Southern Forest Experiment Station, Research Paper, 233p., New Orleans.

Kizha, A.R., Han, H.S., 2016. Predicting Aboveground Biomass in Second Growth

Coast Redwood: Comparing Localized with Generic Allometric Models. Forests, 7, 1-13.

Kozak, A., Kozak, R.A., 2003. Does cross validation provide additional

information in the evaluation of regression models? Canadian Journal of Forest Research, 33, 976–987.

Lohrey, R.E., 1985. Stem volume, volume ratio and taper equtaions for slash

pine in West Gulf. General Technical Report, 54. New Orleans, LA. U.S. Department of Agriculture, Forest Service, Southern Forest Experiment Station, 451-459.

Mısır, N., Mısır, M., 2004. Developing double-entry tree volume table for Ash in

Turkey. Kafkas Üniversitesi, Artvin Orman Fakültesi Dergisi, 3,4, 135-144.

Ounekham, K., 2009. Developing volume and taper equations for Styrax

tonkinenses in Laos. Master Thesis, University of Canterbury, 83 p, New Zealand.

Özçelik, R., 2008. Comparison of Formulae for Estimating Tree Bole Volumes of

Pinus sylvestris. Scandinavian Journal of Forest Research, 23, 412-418. Özçelik, R., 2010. Bucak yöresi kızılçam, sedir ve Toros göknarı türleri için

hacim denklemleri. Turkish Journal of Forestry, 2, 1-15. Özçelik, R., Crecente-Campo, F., 2016. Stem taper equations for estimating

merchantable volume of Lebanon cedar trees in the Taurus Mountains, Southern Turkey. Forest Science, 62, 78-91.

Özkurt, A., 2000. Okaliptüs (Eucalyptus grandis W. Hill ex. Maiden) İçin Hacim

Tablosu. Doğu Akdeniz Ormancılık Araştırma Enstitüsü Dergisi, 6, 87-105.

Perez, D., 2008. Growth and Volume Equations Developed From Stem Analysis

For Tectora grandis in Costa Rica. Journal of Tropical Forest Science, 20, 66-75.

51

Pillsbury, N.H., McDonald, P.M., Simon, V., 1995. Reliability of Tanoak volume equations when applied to different areas. Western Journal of Applied Forestry, 10, 2, 72-78.

Poudel, K.P., Cao, Q.V., 2013. Evaluation of methods to predict Weibull

parameters for characterizing diameter distributions. Forest Science, 59, 2, 243-252.

Rachid Casnati, C., Mason, E.G., Woollons, R., Resquin, F., 2014. Volume and taper

equations for P. teada (L.) and E. grandis (Hill ex. Maiden). Agrociencia Uruguay, 18(2), 47-60.

Ritchie, M.W., Hann, D.W., 1984. Nonlinear equations for predicting diameter

and squared diamter inside bark at breast height for Douglas-fir. Oregon State University, Forest Research Lab., Research Paper 47, 17p., Oregon.

Rodriguez, F., Lizarralde, I., Fernandez-Landa, A., Condes, S., 2014. Non-

destructive measurement techniques for taper equation development: a study case in the Spanish Northern Iberian Range. European Journal of Forest Research, 133, 213-223.

Romancier, R.M., 1961. Weight and Volume of Plantation-grown Loblolly Pine,

United States Department of Agriculture and Forest Service Research Note, 161.

Sakıcı, O.E., Mısır, N., Yavuz, H., Mısır, M., 2008. Stem taper functions for Abies

nordmanniana subsp. bornmulleriana in Turkey. Scandinavian Journal of Forest Research, 23, 522-533.

Sakıcı, O.E., Yavuz, H., 2003. Ilgaz Dağı göknar meşcereleri için hacim

fonksiyonları, Gazi Üniversitesi, Kastamonu Orman Fakültesi Dergisi, 3, 219-232.

Sakıcı, O.E., Yavuz, H., 2005. Kastamonu-Bostan Yöresi Uludağ Göknarı

Meşcerelerinde Gövde Profili Denklemleriyle Biyokütle Miktarının Belirlenmesi. Gazi Üniversitesi Kastamonu Orman Fakültesi Dergisi, 5(1), 7-22.

Saraçoğlu, N., 1988. Kızılağaç (Alnus glutinosa Gaertn subsp. Barbata (C.A. Mey.)

Yalt.) Gövde Hacim ve Biyokütle Tablolarının Düzenlenmesi. Karadeniz Teknik Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Doktora Tezi, 95s., Trabzon.

Saraçoğlu, N., 1998. Kızılağaç (Alnus glutinosa Gaertn subsp. Barbata (C.A. Mey.)

Yalt.) Gövde hacim tablosu. Tukish journal of Agriculture and Forestry, 22, 215-225.

Schumacher, F.X., Hall, F.D.S., 1933. Logarithmic expression of timber-tree

volume. Journal of Agricultural Research, 47, 719-734.

52

Scott, C.T., 1981. Northeastern Forest Survey Revised Cubic-Foot Volume Equations. United States Department of Agriculture and Forest Service, Northeastern Forest Experiment Station, Research Note, 304p., North Eastern States.

Stolarikova, R., Salek, L., Zeahradnik, D., Dragoun, L., Jerabkova, L., Marusak, R.,

Merganic, J., 2014. Comparison of tree volume equations for small-leaved lime (Tilia cordota Mill.) in the Czech Republic. Scandinavian Journal of Forest Research, 29, 757-763.

Takata, K., 1958. Construction of universal diameter-height-curves. Journal of

Japanese Forest Society, 40, 1. Tasissa, G., Burkhart, H.E., Ralph, L., 1997. Volume and taper equations for

thinned and unthinned Loblolly pine trees in cutover, site-prepared plantations. Southern Journal of Applied Forestry, 21, 146-152.

Teshome, T., 2005. Analysis of Individual Tree Volume Equations for Cupressus

Lusitanica in Munessa Forest, Ethiopia. Southern African Forestry Journal, 203, 27-32.

Van Larr, A., Akça, A., 1997. Forest Mensuration. Cuvillier Verlag, 417p,

Göttingen. Wright, H.L., 1964. An investigation into the weighting of volume table

equations. Department of Forestry, University of Oxford. 26p, Great Britain.

Yandle, D.O., Wiant, H.V., 1981. Estimation of biomass based on the equation.

Canadian Journal of Forest Research, 11, 833-834. Yavuz, H., Saraçoğlu, N., 1999. Kızılağaç için Uyumlu ve Uyumsuz Gövde Çapı

Modelleri, Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 23 (5), 1275-1282.

Yavuz, H., 1999. Taşköprü yöresinde karaçam için hacim fonksiyonları ve hacim

tabloları. Turkish Journal of Agriculture and Forestry, 23, 1181-1188.

53

EKLER EK A. Tablolar

54

EK A. Tablolar

Tablo A 1. Toros Sediri çift girişli hacim tablosu (m3)

Çaplar (cm)

Boylar (m) 4 5 6 7 8 9 10 11

8 0.0110 0.0141 0.0172 0.0204 0.0237 0.0269 9 0.0136 0.0174 0.0212 0.0252 0.0291 0.0332

10 0.0164 0.0209 0.0256 0.0303 0.0351 0.0400 11 0.0194 0.0248 0.0303 0.0359 0.0416 0.0474 0.0532 0.0591 12 0.0226 0.0289 0.0354 0.0419 0.0485 0.0553 0.0621 0.0689 13 0.0408 0.0483 0.0559 0.0637 0.0715 0.0794 14 0.0465 0.0551 0.0638 0.0726 0.0816 0.0906 15 0.0525 0.0623 0.0721 0.0821 0.0922 0.1024 16 0.0589 0.0698 0.0809 0.0921 0.1034 0.1148 17 0.0656 0.0777 0.0900 0.1025 0.1151 0.1278 18 0.0726 0.0860 0.0996 0.1134 0.1274 0.1415 19 0.0799 0.0947 0.1097 0.1248 0.1402 0.1557 20 0.0875 0.1037 0.1201 0.1367 0.1536 0.1705 21 0.0954 0.1131 0.1310 0.1491 0.1674 0.1860 22 0.1036 0.1228 0.1422 0.1619 0.1818 0.2019 23 0.1121 0.1329 0.1539 0.1752 0.1967 0.2185 24 0.1209 0.1433 0.1660 0.1889 0.2122 0.2356 25 0.1300 0.1540 0.1784 0.2031 0.2281 0.2533 26 0.2445 0.2716 27 0.2615 0.2904 28 0.2789 0.3097 29 0.2968 0.3296 30 0.3152 0.3500

55

Tablo A 1. Toros Sediri çift girişli hacim tablosu (m3) (Devamı)

Çaplar (cm)

Boylar (m) 12 13 14 15 16 17 18 19

11 0.0650 0.0710 12 0.0759 0.0828 13 0.0874 0.0955 14 0.0997 0.1089 15 0.1127 0.1231 0.1335 0.1441 16 0.1263 0.1380 0.1497 0.1615 17 0.1407 0.1536 0.1667 0.1799 18 0.1557 0.1700 0.1845 0.1991 19 0.1714 0.1871 0.2031 0.2191 0.2352 0.2514 0.2678 0.2842 20 0.1877 0.2050 0.2224 0.2399 0.2576 0.2754 0.2933 0.3113 21 0.2046 0.2235 0.2425 0.2616 0.2809 0.3003 0.3198 0.3394 22 0.2222 0.2427 0.2633 0.2841 0.3051 0.3261 0.3473 0.3686 23 0.2405 0.2626 0.2849 0.3074 0.3301 0.3529 0.3758 0.3988 24 0.2593 0.2832 0.3073 0.3315 0.3559 0.3805 0.4052 0.4301 25 0.2788 0.3045 0.3304 0.3564 0.3827 0.4091 0.4356 0.4624 26 0.2989 0.3264 0.3542 0.3821 0.4102 0.4385 0.4670 0.4957 27 0.3196 0.3490 0.3787 0.4085 0.4386 0.4689 0.4994 0.5300 28 0.3409 0.3723 0.4039 0.4358 0.4679 0.5001 0.5326 0.5653 29 0.3627 0.3962 0.4298 0.4637 0.4979 0.5323 0.5668 0.6016 30 0.3852 0.4207 0.4565 0.4925 0.5287 0.5652 0.6019 0.6389 31 0.4838 0.5220 0.5604 0.5991 0.6380 0.6771 32 0.5118 0.5522 0.5929 0.6338 0.6749 0.7163 33 0.5405 0.5832 0.6261 0.6693 0.7128 0.7565 34 0.5699 0.6149 0.6602 0.7057 0.7515 0.7976 35 0.6000 0.6473 0.6950 0.7429 0.7912 0.8397 36 0.6307 0.6805 0.7306 0.7810 0.8317 0.8827 37 0.6621 0.7144 0.7670 0.8199 0.8731 0.9267 38 0.6942 0.7489 0.8041 0.8596 0.9154 0.9716 39 0.8420 0.9001 0.9586 1.0174 40 0.8807 0.9414 1.0026 1.0641 41 0.9201 0.9836 1.0475 1.1117 42 0.9603 1.0265 1.0932 1.1602 43 1.0012 1.0703 1.1398 1.2097 44 1.0428 1.1148 1.1872 1.2600 45 1.0852 1.1601 1.2355 1.3113 46 1.1284 1.2063 1.2846 1.3634 47 1.3345 1.4164 48 1.3853 1.4703 49 1.4369 1.5250 50 1.4893 1.5806

56


Çaplar (cm)

Boylar (m) 20 21 22 23 24 25 26 27

19 0.3007 0.3173 20 0.3293 0.3475 21 0.3591 0.3789 22 0.3900 0.4115 23 0.4220 0.4453 24 0.4551 0.4802 25 0.4892 0.5162 26 0.5245 0.5534 27 0.5608 0.5917 0.6228 0.6540 28 0.5981 0.6311 0.6643 0.6976 29 0.6365 0.6717 0.7069 0.7424 30 0.6760 0.7133 0.7508 0.7884 31 0.7164 0.7560 0.7957 0.8356 0.8757 0.9159 0.9564 0.9969 32 0.7579 0.7998 0.8418 0.8840 0.9264 0.9690 1.0117 1.0547 33 0.8005 0.8446 0.8890 0.9336 0.9784 1.0233 1.0685 1.1138 34 0.8440 0.8905 0.9373 0.9843 1.0316 1.0790 1.1266 1.1744 35 0.8885 0.9375 0.9868 1.0363 1.0860 1.1359 1.1860 1.2363 36 0.9340 0.9855 1.0373 1.0894 1.1416 1.1941 1.2468 1.2997 37 0.9805 1.0346 1.0890 1.1436 1.1984 1.2535 1.3088 1.3644 38 1.0280 1.0847 1.1417 1.1990 1.2565 1.3142 1.3722 1.4304 39 1.0765 1.1359 1.1955 1.2555 1.3157 1.3762 1.4369 1.4979 40 1.1259 1.1880 1.2504 1.3132 1.3761 1.4394 1.5029 1.5667 41 1.1763 1.2412 1.3064 1.3719 1.4377 1.5038 1.5702 1.6368 42 1.2276 1.2954 1.3635 1.4318 1.5005 1.5695 1.6387 1.7083 43 1.2800 1.3506 1.4216 1.4928 1.5645 1.6364 1.7086 1.7810 44 1.3332 1.4068 1.4807 1.5550 1.6296 1.7045 1.7797 1.8552 45 1.3874 1.4640 1.5409 1.6182 1.6958 1.7738 1.8520 1.9306 46 1.4426 1.5222 1.6022 1.6825 1.7632 1.8443 1.9256 2.0073 47 1.4987 1.5813 1.6644 1.7479 1.8318 1.9160 2.0005 2.0854 48 1.5557 1.6415 1.7278 1.8144 1.9014 1.9888 2.0766 2.1647 49 1.6136 1.7026 1.7921 1.8820 1.9723 2.0629 2.1539 2.2453 50 1.6725 1.7647 1.8575 1.9506 2.0442 2.1382 2.2325 2.3272 51 1.7322 1.8278 1.9239 2.0204 2.1173 2.2146 2.3123 2.4104 52 1.7929 1.8919 1.9913 2.0911 2.1914 2.2922 2.3933 2.4948 53 1.8545 1.9569 2.0597 2.1630 2.2667 2.3709 2.4755 2.5806 54 1.9170 2.0228 2.1291 2.2359 2.3431 2.4508 2.5590 2.6675 55 1.9804 2.0897 2.1995 2.3098 2.4206 2.5319 2.6436 2.7558 56 2.4992 2.6141 2.7295 2.8452 57 2.5789 2.6975 2.8165 2.9360 58 2.6597 2.7820 2.9047 3.0279 59 2.7416 2.8676 2.9941 3.1211 60 2.8245 2.9543 3.0847 3.2156 61 2.9085 3.0422 3.1765 3.3112 62 2.9936 3.1312 3.2694 3.4081

57


Çaplar (cm)

Boylar (m) 28 29 30 31 32

35 1.2868 1.3375 36 1.3527 1.4060 37 1.4201 1.4760 38 1.4889 1.5475 39 1.5591 1.6205 1.6821 1.7439 1.8059 40 1.6307 1.6949 1.7593 1.8240 1.8889 41 1.7037 1.7708 1.8381 1.9056 1.9734 42 1.7780 1.8481 1.9183 1.9888 2.0596 43 1.8538 1.9268 2.0001 2.0736 2.1474 44 1.9309 2.0070 2.0833 2.1599 2.2367 45 2.0094 2.0886 2.1680 2.2477 2.3277 46 2.0893 2.1716 2.2542 2.3370 2.4202 47 2.1705 2.2560 2.3418 2.4279 2.5143 48 2.2531 2.3419 2.4309 2.5203 2.6099 49 2.3370 2.4291 2.5214 2.6141 2.7071 50 2.4223 2.5177 2.6134 2.7095 2.8058 51 2.5088 2.6077 2.7068 2.8063 2.9061 52 2.5967 2.6990 2.8017 2.9046 3.0080 53 2.6860 2.7918 2.8979 3.0044 3.1113 54 2.7765 2.8859 2.9956 3.1057 3.2162 55 2.8683 2.9813 3.0947 3.2084 3.3225 56 2.9615 3.0781 3.1952 3.3126 3.4304 57 3.0559 3.1763 3.2970 3.4182 3.5398 58 3.1516 3.2757 3.4003 3.5253 3.6507 59 3.2486 3.3766 3.5050 3.6338 3.7630 60 3.3469 3.4787 3.6110 3.7437 3.8769 61 3.4465 3.5822 3.7184 3.8551 3.9922 62 3.5473 3.6870 3.8272 3.9679 4.1090

58

ÖZGEÇMİŞ Adı Soyadı : Meryem ÇEVLİK Doğum Yeri ve Yılı : Silifke, 1992 Medeni Hali : Bekar Yabancı Dili : İngilizce E-posta : [email protected] Eğitim Durumu Lise : Ertan Cüceloğlu Lisesi, 2010 Lisans : SDÜ, Orman Fakültesi, Orman Mühendisliği, 2014

meryem Çevlİk danışman prof. dr. ramazan

Documents