Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique

UNIVERSITE FERHAT ABBAS - SETIF-

UFAS (ALGERIE)

Département d’Electrotechnique Faculté des Sciences de l'Ingénieur

Memoire De Fin D'Etude

Pour l’obtention du Diplôme

INGENIEUR D'ETAT

En Electrotechnique

Option : Commande Electrique

Réaliser par : Encadre par :

Mr. HASSANE MELLAH Dr. KAMEL EDDINE HEMSAS

Promotion 2006

Thème

Dédicaces

Je dédie ce travaille à mes parents

À tous les membres de ma famille

À mes oncles, mes tantes

À ma grande mère a mes amis (en particulier

faicel)

À tous mes amis

À tous ma promotion

Et à tous les misulmants

Dédicaces

Remerciements

Ce mémoire est le fruit de toute une année de travail.

D’abore Je remercie à tous le temps mon dieu, je profite cette occasion pour témoigner ma

grande reconnaissance à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation de ce

projet.

Je remercie vivement Monsieur Dr K. Hemsas, docteur à l'université de Sétif, pour

l'honneur qu'il me fait en encadrement, et son entière disponibilité durant toutes les étapes de

mon projet.

A Messieurs : président et membres de jury, je tiens à exprimer ma profonde

reconnaissance pour l'honneur qu'ils me font en acceptant d'être examinateurs de mon travail.

Mes vifs remerciements s'adressent également à tous les membres de ma famille qui m'ont

aidé de plusieurs manières et pour leur soutien précieux plus que je ne peux le dire durant les

longues années de ma formation, ce qui leur fait valoir ma grande reconnaissance et

récognition.

Pour terminer, je tiens à remercier tous mes collègues et amis qui m'ont aidé et qui m'ont

apporté leur soutien moral. Je suis particulièrement reconnaissant à Mes amis aissa, faicele,

zine edine, halime, samire, et eliace.

Introduction générale ………………………………………….…………………………...

Chapitre I

Modélisation classique de la machine asynchrone

Introduction....................................................................................................................................... 1

Modélisation de la machine Asynchrone ...................................................................................... 1

I.1.1-Utilité des modèles ................................................................................................................. 1

A- Connaissance scientifique................................................................................................ 1

B- Commande de processus .................................................................................................. 2

C- Diagnostic .......................................................................................................................... 2

I.1.2- Hypothèses simplificatrices ............................................................................................... 2

I.2- Représentation et mise en équations de la machine ............................................................. 2 I.2-1 Equations générales de la machine ..................................................................................... 3

I-2-2 Equations des tensions......................................................................................................... 4

I.2-3 Equations du couplage électromagnétique ........................................................................ 4

I.2-4 Expressions du couple électromagnétique ........................................................................ 5

I.3- Transformation de Park.......................................................................................................... 6

I.3-1 Application de la transformée de Park à la machine asynchrone ................................ 8

I.3-2 Mise sous forme d’équations différentielles ................................................................ 11

I.4 Modèle d’état continu .............................................................................................................. 12

I.4.1-modèle flux courant ........................................................................................................... 12

I.4-2 modèle courant.................................................................................................................. 14

I.5- La séparation des modes électriques et mécaniques........................................................... 16

I.6- conclusion ................................................................................................................................ 17

Chapitre II

Modélisation thermique de la machine asynchrone

II.1Introduction............................................................................................................................... 18

II-2Modèle thermique transitoire de la machine asynchrone ................................................... 19

II.2-1 Introduction....................................................................................................................... 19

II.2-2 Hypothèses de travail ...................................................................................................... 19

II.2-3 Équations générales ........................................................................................................ 19

2.3-1 Équation des courants .............................................................................................. 19

2.3-2 Équation du couple et de la vitesse ......................................................................... 20

2.3-3 Équations du comportement thermiques ............................................................... 21

2.3-4 hypothèse et équations de dissipation thermique ................................................. 21

2.3-5 Équations de la température.................................................................................... 22

II.3 modèle d'état ........................................................................................................................... 22

II-4 Résultat de la simulation........................................................................................................ 23

II.4-1 Tension d'alimentation du Park ..................................................................................... 24

II.4-2 les courants ...................................................................................................................... 24

II.4-3 Vitesse de rotation, le couple et le glissement ............................................................ 25

II.4-4 Températures ................................................................................................................... 29

II-5- Conclusion ............................................................................................................................. 31

Chapitre III

Application du filtre de Kalman étendue sur la machine asynchrone

III-1. Introduction........................................................................................................................... 32

III.2. Observateur de Luenberger ................................................................................................. 33 III.3. Problème de filtrage ............................................................................................................. 34

III.4. Filtre de Kalman Linéaire ................................................................................................... 34

III.4.1. Principe du Filtre de Kalman ...................................................................................... 35

III.4.2. Algorithme du filtre de Kalman .................................................................................. 36

III.4.3. Pour quoi le filtre linéaire ? ......................................................................................... 36

III.4.4. Formulation du problème ............................................................................................ 36

III.4.5. Principe d’orthogonalité............................................................................................... 39

III.4.6. Equations du filtre......................................................................................................... 39

III.4.7. Phase de prédiction ....................................................................................................... 39

III.4.8. Phase de correction ....................................................................................................... 40

III.4.9. Algorithme de l’estimateur en temps discret............................................................. 42

III.4.10. L’opération du filtre de Kalman .............................................................................. 42

III.5. Filtre de Kalman Etendu...................................................................................................... 43

III.5.1. Etape de prédiction ........................................................................................................ 45 III.5.2. Etape de correction ........................................................................................................ 45

III.5.3. Estimation des paramètres ............................................................................................ 46

III.5.4. Algorithme d’estimation du FKE ................................................................................ 48

III.6. Application du FKE à l’estimation la vitesse et les températures ................................. 49

III.6.1. Introduction .................................................................................................................... 49

III.6.2. Objectifs de cette application ....................................................................................... 49

III.6.3. Quelles grandeurs doit-on estimer ? ........................................................................... 50

III.6.4. Implantation pratique du Filtre de Kalman Etendu ................................................... 50

III.6.4.1. Discrétisation ........................................................................................................... 51

III.6.4.2 Le modèle d'état discret linéaire ............................................................................. 51

III.6.4.3. Les matrices de covariance .................................................................................... 52

III.6.4.4. Valeurs initiales des matrices de covariance ....................................................... 53

III.6.4.5. Etape de prédiction.................................................................................................. 54

III.6.4.6. Etape de correction.................................................................................................. 54

III.6.4.7. Traçage des graphes .................................................................................................... 54

III.6.4.8. Organigramme d’estimation des grandeurs internes de la machine asynchrone

Par le Filtre de Kalman Etendu.................................................................................. 54

III.6.4.9. Mise en œuvre de l’algorithme d’estimation ........................................................... 56

III.6.5 Les résultats de simulation : .............................................................................................. 56

A- courants ................................................................................................................................ 57

b- vitesse estimée par le FKE ................................................................................................. 60

c-Les températures.................................................................................................................... 60

III.6.6 Discutions .......................................................................................................................... 62

III.7. Conclusion................................................................................................................................. 64

Conclusion et Perspective ................................................................................................................ 65

Bibliographie ..................................................................................................................................... 66

Annexe -01- ...................................................................................................................................... 68

Annexe -02- ........................................................................................................................................ 69

_________________________________________-64 -______________________________________

Bibliographie

[A.IVA] A.ivanove-smolenski, machines électriques .Tome 1.edition mir Moscou 1980, traduction française V.koliméev édition mir 1983.

[BAGHLI-99] Lotfi BAGHLI, Thèse de Doctorat d'Etat, Université Henri Poincaré Nancy I, en Génie

Electrique. „Contribution à la commande de la machine asynchrone, utilisation de la logique floue, des réseaux de neurones et des algorithmes génétiques‟. 1999.

[BEL-94] A, Belabed, T. Tinemed „Application Du Filtre De Kalman Etendu Pour Estimer Les Etats D‟un

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_________________________________________-65 -______________________________________

Bibliographie

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[K.Ben-2003] K.Benmahammed. Professeur à l'Université de Sétif. Notes de cours du Contrôle Adaptatif,

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[Moreau-99] Sandrine MOREAU. „Contribution A La Modélisation Et A L‟estimation Paramétriques Des

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[NAJ-98] Mohamed Najim 'Filtrage Optimale Informatique Industrielle S1, Technique de l‟ingénieur 1998 [R7-140-1] Jacques RICHALET Modélisation et identification des processus (Techniques de l‟Ingénieur,

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__________________________________________-66 - _____________________________________

annexe

Annexe -01-

Les paramètres de LA MAS

%==================== Paramètres électromécanique =================

R10=2.42 ;

R20=2.05 ;

L1=0.237 ;

L2=0.237 ;

Lm=0.23 ;

sigi=1/ (L2 × L1-Lm^2) ;

pn=4 ;

j= 0.13 ;

ji=1/j ;

TL=20 ;

b=0.075 ;

%======================= Parammeistres thermiques =====================

alpha1=0.00393 ;

alpha2=0.00377 ;

k10=3.556 ;

k20=1.147 ;

k30=1.236 ;

k1w=0.0052 ;

k2w=0.0025 ;

k3w=0.003 ;

kir=0.0012 ;

h1 =4.73 ;

h2 =5.29 ;

h1i=1/h1 ;

h2i=1/h2 ;

__________________________________________-67 - _____________________________________

annexe

Annexe-2-

a00=1-ts × L2 × sigi. × R1(k)

a02= ts × Lm^2 × sigi × Wr

a03= ts × sigi × Lm. × R2(k)

a04= ts × sigi × L2 × Lm × Wr

a05= ts × Lm × sigi × (Lm × Iqs(k)+L2 × Iqr)

a06= -ts × L2 × sigi × alpha1 × R10 × Ids(k)

a07= ts × Lm × sigi × alpha2 × R20 × Idr

%------------------------------------------------

a11= -ts × Lm^2 × sigi × Wr

a12=1-ts × L2 × sigi. × R1(k)

a13= -ts × sigi × L2 × Lm × Wr %v

a14= ts × sigi × Lm. × R2(k) %v

a15=-ts × Lm × sigi × (Lm × Ids(k)+L2 × Idr)

a16=-ts × L2 × sigi × alpha1 × R10 × Iqs(k)

a17=-ts × Lm × sigi × alpha2 × R20 × Iqr

%-------------------------------------------------

a21= ts × Lm. × R1(k) × sigi

a22=-ts × L1 × Lm × sigi × Wr

a23= 1-ts × L1. × R2(k) × sigi

a24=-ts × L1 × L2 × sigi × Wr

__________________________________________-68 - _____________________________________

annexe

a25=-ts × L1 × sigi × (Lm × Iqs(k)+L2 × Iqr)

a26= ts × Lm × sigi × alpha1. × R10 × Ids(k)

a27=-ts × L1 × sigi × alpha2. × R20 × Idr

%---------------------------------------------------

a31= ts × L1 × Lm × Wr × sigi

a32= ts × Lm. × R1(k) × sigi %v

a33= ts × L1 × L2 × Wr × sigi

a34=1-ts × L1. × R2(k) × sigi

a35=-ts × L1 × sigi × (Lm × Ids(k)+L2 × Idr)

a36= ts × Lm × sigi × alpha1. × R10 × Iqs(k)

a37= ts × L1 × sigi × alpha2 × R20 × Iqr

%---------------------------------------------------

a41= -ts × pn × Lm × Iqr × ji

a42= ts × pn × Lm × Idr × ji

a43= ts × pn × Lm × Iqs(k) × ji

a44= -ts × pn × Lm × Ids(k) × ji

a45=1-ts × b × ji

%-----------------------------------------------------

a51=2 × ts. × R1(k) × Ids(k) × h1i

a52=2 × ts. × R1(k) × Iqs(k) × h1i

a55=ts × (2 × kir × Wr-k10 × k1w × T1+ k30 × k3w × T1-k30 × k3w × T2) × h1i

a56=1+ts × (alpha1 × R10 × (Ids(k). × 2+Iqs(k).^2)-k10 × (1+k1w × Wr)+k30 × (1+k3w × Wr)) ×

h1i

a57=-ts × k30 × (1+k3w × Wr) × h1i

%------------------------------------------------------

a63= 2 × ts. × R2(k) × Idr × h2i

a64= 2 × ts. × R2(k) × Iqr × h2i

a65= ts × (-k30 × k3w × T1-k20 × k2w × T2+k30 × k3w × T2) × h2i

a66=-ts × k30 × (1+k3w × Wr) × h2i

a67=1+ts × (alpha2 × R20 × (Idr.^2+Iqr^2)-k20 × (1+k2w × Wr)+k30 × (1+k3w × Wr)) × h2i

b00= ts × L2 × sigi

b11= -ts × L2 × sigi