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MELISSA JUNQUEIRA PICARELLI

A LEITURA E A MATEMTICA: VISO DO PROFESSOR

DO ENSINO MDIO

PUC-CAMPINAS 2008

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MELISSA JUNQUEIRA PICARELLI

A LEITURA E A MATEMTICA: VISO DO PROFESSOR

DO ENSINO MDIO

Dissertao apresentada como exigncia para Obteno do Ttulo de Mestre em Educao, ao Programa de Ps Graduao na rea de Educao, Pontifcia Universidade Catlica de Campinas.

Orientadora: Prof Dr Elizabeth Adorno de Araujo

PUC-CAMPINAS 2008

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Ficha Catalogrfica Elaborada pelo Sistema de Bibliotecas e

Informao - SBI - PUC-Campinas

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t370.71 Picarelli, Melissa Junqueira. P586L A leitura e a matemtica: viso do professor do ensino mdio / Melissa Junqueira Picarelli. - Campinas: PUC-Campinas, 2008. 195p.

Orientadora: Elisabeth Adorno de Araujo. Dissertao (mestrado) - Pontifcia Universidade Catlica de Campinas, Centro de Cincias Sociais Aplicadas, Ps-Graduao em Educao. Inclui anexos e bibliografia.

1. Professores - Formao. 2. Ensino mdio. 3. Leitura - Estudo e ensino. 4. Matemtica - Estudo e ensino. 5. Prtica de ensino. 6. Professores e alunos. I. Araujo, Elisabeth Adorno de. II. Pontifcia Universidade Catlica de Campinas. Centro de Cincias Sociais Aplicadas. Ps- Graduao em Educao. III. Ttulo.

22.ed.CDD - t370.71

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Dedico este trabalho aos meus pais, que sempre me incentivaram e me fizeram acreditar que o estudo o caminho para o sucesso pessoal e que atravs dele que se abrem os horizontes da nossa vida. Dedico tambm a minha filha Luza, luz da minha vida, e que esse exemplo sirva de espelho para que ela abra seus horizontes.

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AGRADECIMENTOS

A Deus, por me abenoar todos os dias pela oportunidade da vida e coragem para vencer os obstculos.

A Profa. Dra. Elizabeth Adorno de Araujo, minha orientadora e amiga, por ajudar-me nesta difcil tarefa, sempre contribuindo com seus saberes e experincias.

Aos membros da banca examinadora, Profa. Dra. Maria do Carmo de Souza e Profa. Dra. Graziela Giusti Pachane, pelas sugestes que muito contriburam para o aperfeioamento deste trabalho.

Ao grande grupo: Lucinda, Cidinha, Du, Dani, Rose e Silvana, pelos momentos de reflexes e discusses.

Ao professor Jairo Araujo Lopes, por encorajar-me a enfrentar essa difcil etapa.

Aos meus amigos, em especial ao Rgis, Renata, Vernica e Hlcio, por ajudar-me na formatao deste trabalho.

Aos meus pais e a minha filha Luza, pelas palavras de apoio e compreenso nas ausncias.

Aos professores que responderam aos questionrios e as entrevistas.

Secretaria de Estado da Educao de So Paulo, pelo apoio financeiro que possibilitou a concluso deste trabalho.

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RESUMO

PICARELLI, Melissa Junqueira. A Leitura e a Matemtica: Viso do Professor do Ensino Mdio. Campinas, 2008. 195f. Dissertao (Mestrado) Curso de Ps Graduao em Educao, Pontifcia Universidade Catlica de Campinas. Campinas, 2008.

Com as mudanas sociais, econmicas e tecnolgicas que ocorrem de forma vertiginosa, novas exigncias so impostas aos sistemas de ensino em todos os nveis e em relao ao perfil do cidado que se quer formar. Exige-se que a pessoa seja criativa, inteligente, capaz de solucionar problemas, de se adaptar s mudanas e, principalmente, de gerar, selecionar e interpretar informaes. A educao deve estar comprometida com o desenvolvimento total do educando. Os Parmetros Curriculares Nacionais do Ensino Mdio trazem uma proposta de trabalho voltada ao desenvolvimento de competncias e habilidades. Uma dessas competncias a competncia leitora e, para seu desenvolvimento, o trabalho com leitura de extrema importncia. O objetivo do trabalho, dentro da linha de pesquisa Universidade, Docncia e Formao de Professor, analisar como o professor de Matemtica v a competncia leitora na sala de aula de Matemtica no Ensino Mdio. Para isso, recorremos a diversos autores que tratam da temtica. Para a coleta de dados foi inicialmente aplicado um questionrio a dez professores de Matemtica que atuam no Ensino Mdio em escolas estaduais jurisdicionadas Diretoria de Ensino Regio de Campinas Oeste. Dois dos professores foram posteriormente entrevistados para aprofundamento das questes. A anlise foi estruturada segundo os eixos temticos: Importncia dada leitura; A leitura nas aulas de Matemtica; Estratgias para o desenvolvimento de leitura nas aulas de Matemtica; Dificuldades do professor em relao ao trabalho com leitura nas aulas de Matemtica e Formao para o trabalho com leitura nas aulas de Matemtica. Apesar da importncia que os professores participantes atribuem leitura, verificou-se que a maioria no desenvolve atividades significativas com leitura em suas aulas. Constatamos tambm que na formao inicial desses professores, em nenhum momento, foi tratada a questo do desenvolvimento de trabalhos com leitura. Espera-se que a pesquisa contribua para a discusso sobre o tema e evidencie, na formao de professores, a importncia de prticas que enfoquem a leitura nas aulas de Matemtica.

Palavras-chave: Formao de Professor, Prticas Pedaggicas, Ensino de Matemtica, Leitura.

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ABSTRACT

PICARELLI, Melissa Junqueira. The reading and the Mathematics: The Vision from the High School Teacher. Campinas, 2008. 195f. Dissertao (Mestrado) Curso de Ps Graduao em educao, Pontifcia Universidade Catlica de Campinas. Campinas, 2008.

With the social, economical and technological changes which happen in a vertiginous way, new demands are imposed to the teaching systems in all level and in relation to the citizens profile who wants to graduate. It is required for the person to be creative, intelligent, able of solving problems, to adapt himself to the changes and mainly, to generate, select and interpret information. The education should be compromised with the pupils total development. The National Curriculum Parameters from the High School bring a work proposal focused on the development of competence and ability. One of these competences is the reading competence and, for its development, the work with reading is of extreme importance. The objective of the paperwork, bearing the line of research: University, Teaching and Teachers formation, is to analyze how it the math teacher sees the reading competence in the High School Math classes. For this, we ran over a series of authors who deal with the theme. To collect the basis for the research a questionary, holding questions to ten math teachers who act in the State High School which are jurisdictioned to the West Campinas Teaching Region Border, was initially given. Afterwards, two of the teachers were interviewed for deeping the questions. The analysis was structured following the theme axis: The reading in the Math classes; Strategies to the reading development in the Math classes; Teacher's difficuties in relation to the reading work in the Math classes and training to the reading work in the High School Math classes. Although the importance which the participant teachers assign to reading, it was verified that the majority do not develop expressive reading activities in their classes. It was also testified that in the teachers initial backgrounds, in no occasion, the reading development issue was handled. It is expected that this research contributes to a discussion about the theme and enlightens, in the teachers formation, the importance of practices which focus the reading in the math classes.

Key Words: Teachers Formation, Pedagogy Practices, Math Teaching, Reading.

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LISTA DE TABELAS

Pgina

Tabela 1. Caracterizao do Sujeito ...............100 Tabela 2. Questes Especficas do Tema.....................................................................103

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LISTA DE ABREVIATURAS E SMBOLOS

ENEM = Exame Nacional do Ensino Mdio EM = Ensino Mdio EF = Ensino Fundamental EI = Ensino Infantil ES = Ensino Superior IES = Instituio de Ensino Superior SEE = Secretaria de Estado da Educao PCN = Parmetros Curriculares Nacionais PCNEM = Parmetros Curriculares Nacionais do Ensino Mdio SAEB = Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica INEP = Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais

Ansio Teixeira MEC = Ministrio de Educao e Cultura MMM = Movimento da Matemtica Moderna LDB = Lei de Diretrizes e Bases da Educao DCNEM = Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Mdio PUCCAMP = Pontifcia Universidade Catlica de Campinas UNICAMP = Universidade Estadual de Campinas UNIG = Universidade Iguau ProUni = Programa Universidade para Todos GEEM = Grupo de Estudos do Ensino de Matemtica INAF = Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional USF = Universidade So Francisco PUC = Pontifcia Universidade Catlica CENP = Coordenadoria de Estudos e Normas Pedaggicas UNESCO = United Nations Educational Scientific and Cultural

Organisation

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SUMRIO

Introduo.............................................................................................................12

Captulo 1 COMPETNCIA, LEITURA E MATEMTICA........................................................20 1.1 Consideraes Iniciais sobre Educao e Competncia.................................20 1.2 A Educao, a Leitura e a Matemtica............................................................23 1.3 O Ensino por Competncias............................................................................28 1.4 Competncia Leitora........................................................................................36 1.4.1 Nossa Concepo de Leitura.............................................................37 1.4.2 A Leitura na Matemtica.....................................................................39 1.4.3 Diferentes textos para trabalhar a leitura nas aulas de Matemtica..43

Captulo 2 PERCURSO DO ENSINO DA MATEMTICA NO BRASIL...................................54 2.1 Histria do Ensino da Matemtica no Brasil....................................................54 2.1.1 Colnia e Imprio...............................................................................55 2.1.2 Incio da Repblica at o Movimento da Escola Nova.......................57 2.2 O Movimento da Matemtica Moderna............................................................61 2.3 Tendncias no Ensino da Matemtica.............................................................66 2.4 A Reforma do Ensino Mdio............................................................................70 2.4.1 O Ensino Mdio antes da LDB 9394/96.............................................70 2.4.2 O Ensino Mdio aps a LDB 9394/96................................................73 2.5 Exame Nacional do Ensino Mdio (ENEM).....................................................83 2.6 Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica (SAEB).........................87 2.7 A Nova Proposta Curricular do Estado de So Paulo......................................89

Captulo 3 CAMINHO METODOLGICO...............................................................................93

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Captulo 4 LEITURA E MATEMTICA: Importncia, estratgias e dificuldades.....................99 4.1 Resultados e Anlise dos Dados.....................................................................99 4.1.1 Perfil dos Professores........................................................................99 4.1.2 Questes Relacionadas Leitura....................................................102

CONSIDERAES FINAIS.................................................................................131

REFERNCIAS...................................................................................................137

ANEXOS..............................................................................................................142

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Ningum nasce sabendo ler: aprende-se a ler medida que se vive.

Marisa Lajolo

INTRODUO

Ler muito mais que decodificar um texto, uma atividade de

construo de sentido. Ler compreender e a compreenso supe mais do que

um mero reconhecimento e transferncia de significados.

O ato de ler reconhecidamente importante. Entretanto, no mbito

escolar, o aluno, muitas vezes, no resolve um problema matemtico com

enunciado por no saber interpret-lo. Muitos alunos tm baixo desempenho em

provas de qualquer disciplina, depois de terem estudado o assunto, justamente porque no entenderam, ou entenderam errado o solicitado. A culpa do insucesso

do aluno, geralmente, atribuda falta de leitura.

de vital importncia tornar o ensino na escola, principalmente em relao lngua oral e escrita, um trabalho filiado prpria realidade vivida pelos

alunos, pelas famlias e pela comunidade. Resgata-se, desse modo, a

identificao do ensino com a realidade, pois s assim o aluno compreender o

mundo, preparando-se para assumir sua responsabilidade social e poltica.

De acordo com DAmbrosio (1999a), a meta da educao a formao de um indivduo tico, criativo e crtico, preparado para viver e participar

ativamente na sociedade, consciente de sua cidadania. Para atingir essa meta

ampla, o autor prope um trivium: LITERACIA, MATERACIA, TECNORACIA.

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O termo LITERACIA apresentado no dicionrio Aurlio de lngua

portuguesa como a capacidade de ler e escrever. Capacidade necessria para o

bom desenvolvimento pessoal, social e profissional, pois implica o uso da lngua

em sua forma escrita e falada. As outras vertentes do trivium tambm so de

fundamental importncia para o desenvolvimento da Matemtica, pois a

MATERACIA vem como um instrumento analtico e a TECNORACIA, como um

instrumento tecnolgico, uma no poderia ser desenvolvida sem a outra, e o

domnio da leitura nessas duas vertentes tambm importante.

Resumindo, LITERACIA a capacidade de processar informaes

escritas e faladas, um instrumento comunicativo, compreende a leitura, a

escrita, o clculo, o dilogo e at mesmo o uso da internet na vida cotidiana.

MATERACIA a capacidade de interpretar e analisar sinais e cdigos,

um instrumento analtico, compreende a capacidade de propor e utilizar

modelos na vida cotidiana e elaborar abstraes sobre representaes do real. a capacidade que a pessoa deve possuir para usar a Matemtica na sua vida.

Por fim, a TECNORACIA a capacidade de usar e combinar

instrumentos, simples ou complexos, inclusive o prprio corpo, avaliando suas

possibilidades, suas limitaes e sua adequao s necessidades e situaes

diversas.

Das trs vertentes do trivium, interessa-nos particularmente neste

trabalho a LITERACIA, que segundo DAmbrosio (1999b, p.62), apareceu pela primeira vez num relatrio publicado pelo Conselho Nacional de Educao de

Portugal, que o define como:

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[...] a capacidade de processamento de informao escrita na vida cotidiana, o que inclui escrita, leitura e clculo. O neologismo literacia dos portugueses inspirou-se em literacy, que tambm um neologismo muito comum nos meios educacionais americanos e que se refere qualidade de dominar a leitura e a escrita. (grifo nosso)

Acima destacamos qualidade de dominar a leitura com o intuito de

mostrar a importncia do domnio da leitura para a vida do cidado e, para isso,

preciso desenvolver habilidades de leitura durante sua vida escolar. Assim feito, o

cidado ser capaz de decodificar, compreender, analisar, fazer rplica (aceitar ou no) de tudo o que ler, isto , ter desenvolvido a competncia leitora, tornando-o um leitor competente.

Hoje muitos vestibulares e outras avaliaes, como o Exame Nacional do Ensino Mdio (ENEM) e o Sistema Nacional de Avaliao da Educao Bsica (SAEB), vm apresentando as questes de forma contextualizada, exigindo a leitura interpretativa para o entendimento das questes propostas.

A contextualizao da Matemtica, como vem sendo apresentada

nessas avaliaes, remete - nos importncia do desenvolvimento da leitura nas

aulas de Matemtica.

A idia de contextualizar os contedos entrou em pauta a partir da Lei

de Diretrizes e Bases da Educao (LDB) 9394/96, aparece nas Diretrizes Curriculares Nacionais do Ensino Mdio (DCNEM) e reforada nos Parmetros Curriculares Nacionais para o Ensino Mdio (PCNEM) que orientam escolas e professores na prtica docente.

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Diante deste quadro, surgem questionamentos:

Ser que o professor de Matemtica est preparado para exercer um

trabalho envolvendo atividades com leitura? Como ele encara a leitura na sala de

aula de Matemtica?

Poderamos questionar por que a maioria dos professores de

Matemtica apresenta tanta dificuldade em introduzir a leitura na sua prtica. Ser

que esses professores tambm apresentam dificuldades relacionadas com a

leitura e escrita e, por isso, no conseguem direcionar seus alunos a uma prtica

de leitura? Na formao destes professores, foram tratadas questes sobre

estratgias de leitura?

Minha histria como educadora comeou em 2003, antes mesmo do

trmino da graduao em Matemtica, trabalhando como professora eventual at

final de 2004. A partir de 2005, j como professora efetiva, deu-se o primeiro contato com o EM.

Foi atravs do projeto Ensino Mdio em Rede, oferecido pela Secretaria de Estado da Educao (SEE) do Estado de So Paulo aos professores de EM das escolas pblicas, que tive contato, pela primeira vez, com

a expresso competncia leitora. A partir da, as reflexes sobre competncia

leitora e como desenvolve-la nas aulas de Matemtica do EM tornaram-se mais

presentes e despertaram o interesse em aprofundar e pesquisar o tema, pois, na

minha formao inicial em nenhum momento foi tratada a questo do

desenvolvimento da leitura no ensino da Matemtica.

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No projeto Ensino Mdio em Rede ns discutamos sobre como desenvolver atividades diferenciadas, levando em considerao o

desenvolvimento das competncias referentes a cada disciplina para melhorar a

qualidade de ensino no EM. Destacvamos a necessidade do desenvolvimento da

competncia leitora, mas no sabamos como.

Mesmo com toda capacitao oferecida atravs deste projeto, a insegurana em desenvolver atividades diferenciadas nas aulas, ainda era

grande, por no saber como fazer. Lembro-me que na minha vida escolar, as

aulas de Matemtica eram voltadas para a resoluo de exerccios; s vamos a

Matemtica atravs de clculos. Sempre tive uma boa relao com a leitura, tinha

o hbito de ler. Mas na Matemtica esta era ausente.

Diante deste contexto, optei por estudar este tema to desafiador para

mim.

Acreditamos que realizar trabalhos, que tenham significado para o

aluno, que possa mobiliz-lo em um processo ativo de aprendizagem, provocar

um envolvimento no s intelectual, mas tambm afetivo. De acordo com o novo

currculo, estruturado a partir de competncias e habilidades, estaramos

educando para a vida. Uma educao para a cidadania.

Pensando nisso, traamos como objetivo geral da pesquisa: Analisar como o professor de Matemtica v a competncia leitora na sala de aula de

Matemtica no Ensino Mdio.

E ainda, como objetivos especficos:

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Identificar trabalhos com leitura na sala de aula de Matemtica no

EM;

Verificar se na formao dos professores de Matemtica foi tratada

a questo da competncia leitora;

Ressaltar o valor da leitura na formao do cidado;

Contribuir para a reflexo sobre o tema.

Para atingir esses objetivos aplicamos questionrios com perguntas abertas e fechadas a professores de Matemtica que esto atuando no EM.

Pesquisas bibliogrficas e documentais foram realizadas para desenvolver a

temtica. Tambm foram feitas entrevistas semi-estrutudas com dois professores

que responderam anteriormente ao questionrio, com o intuito de aprofundar as

questes trabalhadas.

A anlise, aps estudo detalhado dos dados obtidos, foi realizada

segundo os eixos temticos: Importncia dada leitura; A leitura nas aulas de

Matemtica; Estratgias para o desenvolvimento de leitura nas aulas de

Matemtica; Dificuldades do professor em relao ao trabalho com leitura nas

aulas de Matemtica e Formao para o trabalho com leitura nas aulas de

Matemtica do EM.

O trabalho foi estruturado da seguinte forma:

O Captulo 1, Competncia, Leitura e Matemtica, apresenta

consideraes sobre competncia na educao e sobre competncia

leitora; traz o entendimento sobre leitura, em especial na Matemtica, e

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mostra algumas possibilidades de trabalho com leitura nas aulas de

Matemtica.

O Captulo 2, O Percurso da Matemtica no Brasil, faz um resgate

histrico do ensino da Matemtica no Brasil, passando pela reforma do

EM at a nova proposta de currculo, implantada pelo governo do

estado de So Paulo, no ano de 2008. Foi feita tambm uma anlise do

ENEM, atravs de sua fundamentao terico-metodolgica e de seus

resultados no ano de 2007, bem como do SAEB.

O Captulo 3, Caminho Metodolgico, apresenta a abordagem

metodolgica do trabalho, os instrumentos utilizados na pesquisa, a

populao, a forma de obteno dos dados e os critrios de anlise.

O Captulo 4, Leitura e Matemtica: Importncia, estratgias e

dificuldades, traz os resultados e a anlise dos dados coletados

segundo os eixos temticos, levando sempre em considerao a

posio dos professores pesquisados em relao ao trabalho com a

leitura na sala de aula de Matemtica no EM e o cruzamento com o

referencial terico.

A seguir so apresentadas as Consideraes Finais com o intuito de

contribuir para um novo olhar sobre o ensino da Matemtica no EM, voltado a

uma educao integradora, de qualidade, que valorize o cidado, que lhe d

autonomia para trilhar seus prprios caminhos com responsabilidade.

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Acreditamos que esta pesquisa contribua com a temtica sobre a

leitura nas aulas de Matemtica e com o desencadeamento de novos estudos

sobre o tema, rumo a uma Educao Matemtica de qualidade.

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"O futuro de uma nao est vinculado s habilidades de seu povo. O conhecimento o produto mais importante do mundo

para o desenvolvimento social e econmico. Trevor Cairney

CAPTULO 1: COMPETNCIA, LEITURA E MATEMTICA

1.1 Consideraes Iniciais sobre Educao e Competncia.

Com as mudanas sociais e tecnolgicas que ocorrem de forma

vertiginosa, novas exigncias so impostas aos sistemas de ensino em todos os

nveis e em relao ao perfil do cidado que se quer formar. Exige-se que a

pessoa seja criativa, inteligente, capaz de solucionar problemas, de se adaptar s mudanas e, principalmente, de gerar, selecionar e interpretar informaes. A

educao deve estar comprometida com o desenvolvimento total do educando.

Consta na LDB n. 9394/96, artigo 2:

A educao, dever da famlia e do Estado, inspirada nos princpios de liberdade e nos ideais de solidariedade humana, tem por finalidade o pleno desenvolvimento do educando, seu preparo para o exerccio da cidadania e sua qualificao para o trabalho. (BRASIL, 1996)

Conforme Carneiro (1998), o pleno desenvolvimento do educando significa que a educao deve contribuir para que o organismo psicolgico do

sujeito desenvolva-se numa trajetria progressiva, desde as aprendizagens da etapa infantil formao consciente das estruturas que permitem estabelecer

relaes e aplicar os conhecimentos aprendidos.

A segunda finalidade da educao, que consta na LDB, o preparo

para o exerccio da cidadania. Santos (2006) entende como sendo a preparao

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para que o sujeito tenha conscincia de seus direitos e deveres, e condies de exerc-los.

Completa a trade, o objetivo de qualificao para o trabalho, e Santos (2006, p.85) afirma

Esta preparao profissional no pode restringir-se mera instrumentalizao de aparatos tcnicos para que o aluno, futuro trabalhador, d continuidade ao trabalho manual, alienado do ato de pensar. Faz-se necessrio formar um estudante que tenha condies de apropriar-se dos benefcios oriundos do avano tecnolgico, que saiba domin-los e est sempre disposto a aprender a fim de que acompanhe a evoluo tecnolgica.

O trabalho e a cidadania so previstos como os principais contextos

nos quais a capacidade de continuar aprendendo deve se aplicar, a fim de que o

educando possa adaptar-se s condies de constantes mudanas que ocorrem

na sociedade. A LDB, nesse sentido, clara: em lugar de estabelecer disciplinas

ou contedos especficos, destaca competncias de carter geral, dentre as quais

a capacidade de aprender a aprender decisiva.

Os princpios defendidos pelo parecer do Conselho Nacional de

Educao so coerentes com a orientao da UNESCO apresentada no relatrio

da Reunio Internacional sobre Educao para o Sculo XXI1. Esse documento

apresenta os quatro pilares de aprendizagem dos cidados para o prximo

milnio, s quais a educao deve responder: aprender a conhecer, aprender a

fazer, aprender a conviver e aprender a ser.

1- DELORS, Jacques. Educao. Um tesouro a descobrir. Braslia MEC/UNESCO, 1998.

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Conforme Ramos (2003, p.3), As novas formas de produo "ps-industrial" valorizariam essas competncias, introduzindo, no modo de produzir e de educar, um humanismo que possibilitaria integrar a formao para o trabalho num projeto mais ambicioso de desenvolvimento da pessoa humana. Esta seria uma das principais caractersticas da sociedade do conhecimento, ou ps-industrial: uma nova relao das pessoas com a cincia. [...] Ao mesmo tempo, o trabalho passa a exigir do sujeito mais do que conhecimentos, mobilizando tambm aspectos da sua prpria subjetividade.

Mas sob a lgica capitalista, esse autor diz que,

[...] essa convergncia desafiada pela retrao massiva dos empregos e pela configurao do mercado de trabalho nas sociedades atuais, que levam degradao das relaes de trabalho. A atual tendncia dos mercados de trabalho reduzir o nmero de trabalhadores intelectuais e empregar cada vez mais uma fora de trabalho que entra facilmente e demitida sem custos quando a situao no vai bem. Analisado sob o ngulo da educao, o paradoxo est no fato de a educao para a cidadania e para o trabalho se confundirem justamente no momento em que o mercado de trabalho reserva espao para cada vez menos pessoas. (p.3)

Lopes (2001, p.6) acrescenta ainda que A crtica que precisa ser feita ao currculo por competncias no contexto atual remete-se a essa estreita vinculao entre educao e mundo produtivo, visando preparar o sujeito para viver em um mundo cada vez mais competitivo, onde o desenvolvimento da "empregabilidade" torna-se vital.

As competncias so definidas como necessrias a cada indivduo. Se

elas no forem desenvolvidas, o fracasso, o desemprego e a excluso ficam

relacionados ao ser; sua incapacidade de adquirir as competncias exigidas

pelo mercado.

Ainda, segundo Lopes (2001, p.6), Por outro lado, h o risco efetivo de que a perspectiva do currculo por competncias resulte no esvaziamento do espao dos diferentes saberes instrucionais, mas tambm dos saberes cotidianos e populares, em favor do saber tcnico de como desenvolver a atividade de ensino na escola, a partir da valorizao do desempenho, do resultado e da eficincia social.

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Neste trabalho, adotaremos o termo competncia, apesar de

conscientes das questes ideolgicas travadas por incorporao de termos, e por

que no da lgica do sistema capitalista que impregnou a educao. Esta

escolha se manifesta por entendermos que a palavra competncia usada nos

documentos oficiais e conhecida e tratada nos meios escolares. A ela damos o

entendimento de Perrenoud e nesta pesquisa, trabalharemos especificamente a

chamada Competncia Leitora.

1.2 A Educao, a Leitura e a Matemtica

Nos PCNEM so definidas competncias bsicas para o ensino da

Matemtica. Para que algumas delas sejam desenvolvidas, preciso que algumas habilidades de leitura estejam mobilizadas. Sem este trabalho os alunos encontram dificuldades, principalmente com relao a ler e interpretar textos de

Matemtica.

Santos (2006, p.86) afirma que O desenvolvimento cognitivo pleno, a preparao para a cidadania e a qualificao para o trabalho, objetivos da educao, implicam que o sujeito, tanto professor quanto o aluno tenham domnio da lngua escrita para que possam realizar a leitura acompanhada de compreenso, sintetizar idias, entender enunciados, fazer inferncias, estabelecer pressupostos, expressar suas dvidas e pensamentos.

No basta saber ler e escrever, preciso saber fazer uso do ler e

escrever, saber responder s exigncias de leitura e escrita que a sociedade faz

continuamente.

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Rojo (2004, p.2) afirma que; Ser letrado e ler na vida e na cidadania muito mais que isso: escapar da literalidade dos textos e interpret-los, colocando-os em relao com outros textos, replicando e avaliando posies e ideologias que constituem seus sentidos; , enfim, trazer o texto para a vida e coloc-lo em relao com ela.

Santos (2006) diz que faz-se necessria a transformao de leitura de textos em estudos, de modo que este ato permita perceber o condicionamento

histrico-sociolgico do conhecimento, [...] buscar relaes entre o contedo em

estudo e outras dimenses afins do conhecimento, [...] reinventar, recriar e

reescrever (FREIRE, 2001, p. 10).

Diante desta fala, de vital importncia a interao entre a Matemtica

e a leitura.

Segundo Kleiman (2004), para que a atividade de leitura se torne eficaz, preciso que o professor possa definir tarefas cada vez mais complexas

aos alunos. A mesma autora considera a atividade de leitura como uma prtica

social que remete a outros textos e outras leituras e que, ao lermos um texto, o

interpretamos segundo todo o nosso sistema de valores, crenas e atitudes, tal

sistema reflete o grupo social em que se deu a nossa sociabilizao, isto , o

grupo social em que vivemos.

Espera-se que a escola promova prticas constantes de leitura em

torno de uma diversidade de textos em todas as disciplinas para o

desenvolvimento da competncia leitora do aluno.

O ideal que o professor seja leitor e que esteja comprometido e atualizado, compreendendo os problemas especficos de sua rea quanto

leitura.

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Kleiman (2004) diz ainda que muitos professores so responsveis por prticas pedaggicas que inibem ou at desestimulam o aluno a ler.

O professor de qualquer rea do conhecimento deve ter como um dos

objetivos a atingir a formao de um bom leitor, e deve atuar ativamente orientando a leitura. Muitas vezes, o insucesso da competncia leitora atribudo

somente aos professores de lngua materna.

freqente os professores de Matemtica acreditarem que as dificuldades apresentadas por seus alunos em ler e interpretar um problema ou

exerccio de Matemtica estejam associadas a pouca competncia que eles tm para a leitura. Tambm comum a concepo de que se o aluno tivesse mais

fluncia na leitura nas aulas de lngua materna, conseqentemente ele seria

melhor aluno nas aulas de Matemtica.

Para Machado (2001), o ensino de Matemtica e o da lngua materna nunca se articularam para uma ao conjunta, nunca explicitaram seno relaes triviais de interdependncia.

Para o autor,

Entre a Matemtica e a lngua materna existe uma relao de impregnao mtua. Ao considerarem-se estes dois temas enquanto componentes curriculares, tal impregnao se revela atravs de um paralelismo nas funes que desempenham, uma complementaridade nas notas que perseguem, uma imbricao nas questes bsicas relativas ao ensino de ambas. necessrio reconhecer a essencialidade dessa impregnao e t-la como fundamento para a proposio de aes que visem superao das dificuldades com o ensino de Matemtica. (p.10)

A Matemtica no se traduz em apenas saber operar com smbolos,

mas tambm est intimamente relacionada com a capacidade de compreender,

analisar, inferir, sintetizar, significar, conceber, transcender, extrapolar, replicar e

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projetar. Todas essas capacidades, ou habilidades, se apresentam na competncia leitora.

O simples fato de ir a um supermercado j nos pe em contato com o mundo dos nmeros, pois o indivduo precisar saber ler os preos e tambm

realizar operaes simples para saber quanto ir gastar. A leitura de um relgio

ao acordar pela manh, a previso de quanto tempo o indivduo gastar para

tomar caf, banho, escovar os dentes e chegar escola tambm a presena da

Matemtica do cotidiano. Se este aluno no aprender a decodificar tais

informaes, isto , se ele no ler o mundo, ficar isolado do mundo letrado.

Aprender a ler o mundo significa conhecer valores, princpios, costumes e idias

sobre a realidade. Significa tambm pensar sobre os acontecimentos do mundo,

desenvolver uma opinio crtica e autnoma.

De acordo com Silva (2004, p.176), Aprender a ler o mundo, ento, apropriar-se criticamente dos valores culturais, das ideologias, dos costumes, dentre outros que permeiam o contexto e relacionar-se tambm criticamente com o mundo social.

Matos (2001), citado por Salmazzo (2005, p.31), vai mais longe e diz que:

[...] uma situao ainda mais grave no que se refere leitura, a defasagem entre leitores e no-leitores reproduzem a diviso social entre o poder e a excluso, entre as classes dominantes e os que so apenas executores.

Salmazzo (2005) afirma que neste confronto, a leitura aparece tambm como instrumento de conquista de poder, antes de ser meio de lazer.

Por essas e outras questes que a aprendizagem da leitura,

conforme Silva (2004), torna-se uma necessidade vital que contribui com o convvio, com a relao e com a mobilidade social. Para a autora,

27

A escola, como espao de ensino-aprendizagem, uma instncia propcia para criar mecanismos e estratgias que favoream a capacitao das leituras de mundo e da palavra. (p.177)

Na sala de aula de Matemtica, observamos que as oportunidades de

leitura no so to freqentes quanto poderiam ser, pois a maioria dos

professores tende a promover apenas atividades de resoluo mecnica de

exerccios, como afirma DAmbrosio (2004b, p.38) A educao formal tem sido baseada na mera transmisso (ensino terico e aulas expositivas) de explicaes e de teorias e no adestramento (ensino prtico com exerccios repetitivos) em tcnicas e habilidades.

De acordo com idias apresentadas por Fonseca e Cardoso (2005, p.66),

Prticas de leitura no apenas de textos, mesmo que tericos, de Matemtica como tambm de descries ou explicaes escritas de procedimentos so, muitas vezes, preteridas em benefcio das explicaes orais, dos macetes, das receitas. E quando os professores promovem a leitura de tais textos, restringem as possibilidades dessa leitura a apenas um apoio atividade Matemtica propriamente dita, sem explorar o que os textos podem proporcionar de informao, instruo, aprendizagem.

Ainda, segundo Fonseca e Cardoso (2005, p.66), A leitura de textos que tenham como objeto conceitos e procedimentos matemticos, histria da Matemtica ou reflexes sobre a Matemtica, seus problemas, seus mtodos, seus desafios podem, porm, muito mais do que orientar a execuo de determinada tcnica, agregar elementos que no s favoream a constituio de significados dos contedos matemticos, mas tambm colaborem para a produo de sentidos da prpria Matemtica e de sua aprendizagem pelo aluno.

Para a construo de um Indicador Nacional de Alfabetismo Funcional2

(INAF), que consiste no levantamento peridico de dados sobre habilidades de leitura, escrita e Matemtica da populao brasileira, Fonseca (2004), considerou - se como habilidade de Matemtica:

2- Esse Indicador foi construdo a partir de pesquisa realizada anualmente pelo Instituto Paulo Montenegro e pela Ao Educativa, foi ento que decidiu-se contemplar a cada dois anos uma avaliao das habilidades Matemticas de uso cotidiano da populao brasileira. Em 2001 foram divulgados os primeiros resultados da pesquisa referente ao INAF.

28

[...] a capacidade de mobilizao de conhecimentos associados quantificao, ordenao, orientao e as suas relaes, operaes e representaes, na realizao de tarefas ou na resoluo de situaes- problemas, tendo sempre como referncia tarefas e situaes com as quais a maior parte da populao brasileira se depara cotidianamente. (p.13)

As mudanas exigidas no processo educacional diante dessas

necessidades no devem ser realizadas apenas a partir de projetos institucionais, mas sim atravs de uma ao conjunta entre governo, professores, alunos e comunidade. As transformaes das prticas educacionais so processadas no

cotidiano, a compreenso da importncia da leitura tem que ser vista pelos

professores de todas as reas como um dos objetivos de sua disciplina.

Como professora de Matemtica, fico muito apreensiva sobre como a

Matemtica vem sendo ensinada hoje. DAmbrosio (2004a) diz que hoje ainda se ensina uma Matemtica do sculo XIX. Precisamos nos atualizar, pois os alunos

de hoje no so como os alunos do sculo XIX. Hoje a globalizao impera no mundo. As informaes so rpidas, portanto a educao tambm tem que ser

interativa, para despertar o interesse dos jovens de hoje.

1.3 O Ensino por Competncia

As transformaes pelas quais a sociedade est passando, esto

criando uma nova cultura e modificando as formas de produo e apropriao dos

saberes.

DAmbrosio (1999b, p.14) conceitua sociedade como:

29

[...] agregado de indivduos (todos diferentes) vivendo num determinado tempo e espao, empenhados em aes comuns, e compartilhando mitos, valores, normas de comportamento e estilos de conhecimento o que entendemos por cultura. No se pode retirar a individualidade de cada elemento da sociedade. Ao mesmo tempo, para se ter uma sociedade necessrio que os indivduos adiram a comportamentos e compartilhem conhecimentos.

Por cidadania, DAmbrosio entende que o exerccio de direitos e

deveres acordados pela sociedade. Para ele (1999b, p.15): Educao o conjunto de estratgias desenvolvidas pelas sociedades para: a) possibilitar a cada indivduo atingir seu potencial criativo; b) estimular e facilitar a ao comum, com vistas a viver em sociedade e exercer cidadania. (grifo do autor)

Nesse contexto, temos que pensar em uma educao voltada para a

formao do cidado3. Moraes (2005, p.113) acredita que hoje estamos vivendo um processo de desumanizao. Ela afirma que vivemos em uma sociedade sem

cidadania, com uma populao cada vez mais pobre, analfabeta, sofrida e com

pouca perspectivas de vida.

Pensando em tudo isso, justifica-se transmitir conhecimentos disciplinares (contedos), professar doutrinas, inculcar comportamentos como parte da prtica educativa? (DAMBROSIO, 1999b, p.15)

Machado (2002) pontua que h algumas dcadas a escola organizava-se como se os objetivos da educao derivassem daqueles que caracterizam o desenvolvimento das cincias. As matrias e os contedos disciplinares eram

voltados ao conhecimento cientfico e acreditavam que a formao pessoal

decorreria da naturalmente.

3- Indivduo crtico, consciente dos seus direitos civis e polticos, capaz de viver em sociedade. (DAMBROSIO,1999b, p.15)

30

Por mais caricata que parea tal caracterizao, ela subjaz tacicamente organizao da escola, centrada, de forma excessiva, na idia de disciplina. Os currculos fixam as matrias, a grade horria organiza o tempo disponvel para explora-las e as pessoas devem aprend-las para, ao final da educao bsica, serem aprovadas no vestibular e assim seguirem aprendendo mais disciplinas na universidade. (MACHADO, 2002, p.138)

Essa perspectiva est em crise. Pensando nisso, o autor afirma que,

Hoje, parece mais claro que o desenvolvimento cientfico no pode ser considerado de forma desvinculada do projeto a que serve, que ele se realiza em um cenrio de valores socialmente acordados. As cincias precisam servir s pessoas e a organizao da escola deve visar, primordialmente, ao desenvolvimento das competncias pessoais. (p.139)

O termo ensino por competncias vem aparecendo na maioria das

discusses sobre educao no Brasil. Para Machado (2002) a idia de que a meta principal da escola no mais o ensino dos contedos disciplinares, mas

sim o desenvolvimento das competncias pessoais, est hoje no centro das atenes.

Segundo Manfredi, citado por Santos (2007, p.82), [...] o conceito de competncia aparece na literatura e em discursos como conceitos novos, atuais e no como uma reatualizao, e que historicamente a competncia esta ancorada nos conceitos de capacidades e habilidades, constructos herdados das cincias humanas da psicologia, educao e lingstica.

Os PCNs, dos diferentes nveis de ensino, apontam a necessidade de

centrar o ensino e a aprendizagem no desenvolvimento de competncias e

habilidades. Segundo o PCN para o Ensino Mdio,

A nova sociedade, decorrente da revoluo tecnolgica e seus desdobramentos na produo e na rea da informao, apresenta caractersticas possveis de assegurar educao uma autonomia ainda no alcanada. Isto ocorre na medida em que o desenvolvimento das competncias cognitivas e culturais exigidas para o pleno desenvolvimento humano passa a coincidir com o que se espera na esfera da produo. (BRASIL,1999, p.23)

31

Destacam ainda que:

O novo paradigma emana da compreenso de que, cada vez mais, as competncias desejveis ao pleno desenvolvimento humano aproxima-se das necessrias insero no processo produtivo. Segundo Tedesco4, aceitar tal perspectiva otimista seria admitir que vivemos uma circunstncia histrica indita, na qual as capacidades para o desenvolvimento produtivo seriam idnticas para o papel do cidado e para o desenvolvimento social. Ou seja, admitindo tal correspondncia entre as competncias exigidas para o exerccio da cidadania e para as atividades produtivas, recoloca-se o papel da educao como elemento de desenvolvimento social. (p.23)

Isso implica em uma mudana muito grande por parte das escolas,

professores, alunos e tambm comunidade, que sem dvida tm que ser

preparada para ela.

Mas de que competncias estamos falando?

Ainda de acordo com os PCNEM, estamos falando:

Da capacidade de abstrao, do desenvolvimento do pensamento sistmico, ao contrrio da compreenso parcial e fragmentada dos fenmenos, da criatividade, da curiosidade, da capacidade de pensar mltiplas alternativas para a soluo de um problema, ou seja, do desenvolvimento do pensamento divergente, da capacidade de trabalhar em equipe, da disposio para procurar e aceitar crticas, da disposio para o risco, do desenvolvimento do pensamento critico, do saber comunicar-se, da capacidade de buscar conhecimento. (BRASIL,1999, p. 24)

Essas so competncias que, sem dvida, devem estar presentes na

vida do cidado em todas as suas esferas como um todo, para o pleno exerccio

da cidadania.

Para Salmazzo (2005, p.17), preciso assegurar a todo o indivduo a plena cidadania, dando-lhe oportunidade para que desenvolva todas as suas potencialidades e seja um agente promotor de transformaes sociais e cumpridor dos seus direitos e deveres.

4-Juan Carlos Tedesco diretor da sede regional do Instituto Internacional de Planejamento da Educao de Buenos Aires.

32

At agora falamos muito em formar cidados competentes, idia esta

que gira em torno da formao do sujeito para resolver situaes-problemas do dia-a-dia que envolvem diferentes graus de complexidade.

Mas nos perguntamos: Que ser competente? Que competncia?

Competncia

Consta no dicionrio Aurlio que o termo competncia significa,

qualidade de quem capaz de apreciar e resolver certo assunto, fazer

determinada coisa; capacidade, habilidade, aptido, idoneidade. O termo

competente aplicado a quem tem competncia.

Segundo Perrenoud (1999, p.7), so mltiplos os significados da noo de competncia. Para ele competncia

[...] uma capacidade de agir eficazmente em um determinado tipo de situao, apoiada em conhecimentos, mas sem limitar-se a eles.

Na viso deste autor, para enfrentar uma situao da melhor maneira

possvel, deve-se pr em ao vrios recursos cognitivos complementares, entre

os quais esto os conhecimentos. Ainda para Perrenoud (1999, p.7) estes conhecimentos,

[...] so representaes da realidade, que construmos e armazenamos ao sabor da nossa experincia e de nossa formao. Quase toda ao mobiliza alguns conhecimentos, algumas vezes elementares e esparsos, outras vezes complexos e organizados em redes.

Ele nos traz como exemplo de aes que necessitam de

conhecimentos bastante profundos:

- analisar um texto e reconstituir as intenes do autor; - traduzir de uma lngua para outra;

33

- argumentar com a finalidade de convencer algum ctico ou um oponente;

- construir uma hiptese e verific-la; - identificar, enunciar e resolver um problema cientfico; - detectar uma falha no raciocnio de um interlocutor; - negociar e conduzir um projeto coletivo. (p.7)

Para ele, as competncias manifestadas por essas aes no so

conhecimentos; elas utilizam, integram, ou mobilizam tais conhecimentos.

Embora conhecedor do Direito, a competncia do advogado ultrapassa esse erudio, pois no lhe basta conhecer todos os textos para levar a bom termo o assunto do momento. Sua competncia consiste em pr em relao seu conhecimento do direito, da jurisprudncia, dos processos e de uma representao do problema a resolver, fazendo uso de um raciocnio e de uma intuio propriamente jurdicos. (p.8)

Usando o exemplo acima, podemos dizer que a competncia leitora

essencial para pr em relao, isto , mobilizar as aes, para atingir

determinados objetivos, por isso nossa preocupao com o desenvolvimento da leitura em todas as disciplinas, principalmente na Matemtica.

Perrenoud (1999) afirma que no existe construo de competncias sem a mobilizao do conhecimento,

A construo de competncias, pois, inseparvel da formao de esquemas de mobilizao dos conhecimentos com discernimento, em tempo real, ao servio de uma ao eficaz. Ora, os esquemas de mobilizao de diversos recursos cognitivos em uma situao de ao complexa desenvolvem-se e estabilizam-se ao sabor da prtica. (p.10)

Sobre esses esquemas, o autor destaca que eles so construdos com

treinamento e que tal treinamento s possvel se o sujeito envolvido tiver o tempo de viver experincias e analis-las. Para ele, impossvel em poucos anos

de escolaridade cumprir programas de contedos sem abrir mo da construo

das competncias; s que conhecimentos e competncias so estreitamente

34

complementares. Ainda, segundo o autor, pode haver entre eles um conflito de

prioridades, em particular na diviso do tempo de aula.

A construo de uma competncia depende do equilbrio da dosagem entre o trabalho isolado de seus diversos elementos e a integrao desses elementos em situao de operacionalizao. A dificuldade didtica est na gesto, de maneira dialtica, dessas duas abordagens. uma utopia, porm, acreditar que o aprendizado seqencial de conhecimentos provoca espontaneamente sua integrao operacional em uma competncia. (tienne e Lerouge, apud, PERRENOUD, 1999, p.10)

Diante dessas afirmaes, podemos dizer que competncia significa o

conjunto de qualificaes que a pessoa necessita para executar um trabalho com um nvel superior de performance. Isto , um agregado de conhecimentos,

habilidades e atitudes relacionados que afetam positivamente seu desempenho.

Resumindo, o conceito de competncia est relacionado com a capacidade do

sujeito em realizar de forma eficiente uma determinada tarefa, ou seja, resolver eficientemente uma situao complexa; portanto ser competente.

Para isso, o sujeito dever ter disponveis os recursos necessrios para serem mobilizados, com o objetivo de resolver essa situao complexa. Educar por competncias fazer o sujeito adquirir esses recursos.

Uma das maiores dificuldades que ns educadores enfrentamos a de

no termos sido educados com esta viso. Repetimos na sala de aula, muitas

vezes, o modelo pelo qual fomos educados.

Ser necessria tambm uma mudana no conceito do que ensinar.

O professor o elemento chave na organizao da aprendizagem por

competncias. Ele deve proporcionar condies para o aluno aprender a

aprender, desenvolvendo atividades diferenciadas, estimulando o pensar. Deve

35

ser o mediador entre o aluno e o conhecimento, e no o dono absoluto do saber.

Cabe ao professor fazer com que o aluno perceba os contedos em sua

realidade.

A competncia adquirida pela mobilizao mental e no pela mera

resoluo de tarefas repetitivas. Quem sabe fazer deve saber por que est

fazendo desta maneira e no da outra.

Diante disso, para que haja uma mudana no modo de ensinar focando a aprendizagem e no o ensino, o professor tem que ver o ensino com outros

olhos. O contedo tem que ser visto como meio e no como fim em si mesmo.

Para Machado (2002, p.138), [...] as disciplinas nunca tiveram conceitualmente o estatuto de fim em si mesmas, desempenhando sempre um papel duplo: o de mediao entre o conhecimento em sentido pleno, que inclua a arte ou mesmo a religio, e aquilo que deveria ser ensinado s crianas, aos indivduos em formao; e o de meio para o desenvolvimento pessoal, para a formao do carter, para a construo da cidadania.

Essa idia de contedo como fim, veio, sobretudo a partir da segunda

metade do sculo XIX, com o entusiasmo pelas cincias e tecnologia. Aos

poucos, a fragmentao do conhecimento caminhou para a supervalorizao do

conhecimento disciplinar, menosprezando a formao do cidado que ficou para

trs.

Hoje querem resgatar essa formao cidad e no sabem como.

Acreditamos que se houver uma mudana no modo de ensinar,

conseguiremos fazer este regaste. Mas para isso preciso que haja uma mudana tambm na formao do professor.

36

Esteve (1995) afirma que o avano contnuo das cincias e a necessidade de integrar novos contedos impe uma dinmica de renovao

permanente, em que os professores tm que aceitar as mudanas na concepo

e no desempenho da sua profisso.

[...] as atitudes dos professores e da sociedade so fundamentais para realizar as reformas que se projectam. Na atitude dos professores perante as reformas e no apoio da sociedade est a chave para as levar a bom termo. (ESTEVE, 1995, p.96)

1.4 Competncia Leitora

Competncia leitora a mobilizao de habilidades essncias para o

bom desempenho da leitura. Habilidades como compreender, analisar, inferir,

sintetizar, significar, conceber, transcender, extrapolar, replicar e projetar.

Sol (1998) considera que, a partir do Ensino Mdio (EM), a leitura um dos meios mais importantes na escola para a consecuo de novas

aprendizagens.

Para ela, a leitura e a escrita aparecem como objetivos prioritrios do Ensino Fundamental (EF), e afirma:

Espera-se que, no final dessa etapa, os alunos possam ler textos adequados para sua idade de forma autnoma e utilizar os recursos ao seu alcance para referir as dificuldades dessa rea estabelecer inferncias, conjecturas; reler o texto; perguntar ao professor ou a outra pessoa mais capacitada, fundamentalmente - tambm se espera que tenham preferncias na leitura e que possam exprimir opinies prprias sobre o que leram. (p. 34)

medida que se avana na escolaridade, a exigncia de uma leitura independente aumenta e, na Matemtica, essa leitura tambm exigida.

Ainda, segundo Sol (1998, p.36),

37

[...]a partir do EM a leitura parece seguir dois caminhos na escola: um deles pretende que as crianas e jovens melhorem sua habilidade de leitura progressivamente e que adquiram o hbito da leitura; no outro, os alunos devem utiliz-la para ter acesso a novos contedos de aprendizagem nas diversas reas do currculo escolar, incluindo os de Matemtica.

No entanto para o desenvolvimento da competncia leitora, presume-

se que o aluno do EM j tenha as habilidades bsicas de leitura desenvolvidas, para que ento sejam mobilizadas e transformadas em competncia leitora.

Ter competncia em leitura significa possuir um repertrio de procedimentos estratgicos, saber gerenciar de forma adequada a sua utilizao e aplic-los de modo flexvel, em cada situao. (SOL & VAZ apud SALMAZZO, 2005, p.33)

1.4.1 Nossa concepo de leitura5

A compreenso de um texto consiste, fundamentalmente, em

estabelecer relaes entre as diferentes idias a veiculadas e na ligao da

informao do texto com os conhecimentos prvios do leitor. Segundo Salmazzo

(2005), para que o leitor forme um modelo do texto necessrio que a informao seja integrada num todo coerente.

Para Sol (1998) a leitura um processo de interao entre o leitor e o texto, neste processo tenta-se satisfazer os objetivos que guiam a leitura.

O leque de objetivos e finalidades que faz com que o leitor se situe perante um texto amplo e variado: devanear, preencher um momento de lazer e desfrutar; procurar uma informao concreta; seguir uma pauta ou instrues para realizar uma determinada atividade (cozinhar, conhecer regras de um jogo); informar-se sobre um determinado fato (ler jornal, ler um livro de consulta sobre a Revoluo Francesa); confirmar ou refutar um conhecimento prvio; aplicar a informao obtida com a leitura de um texto na realizao de um trabalho, etc.. (p.22)

5-Ttulo extrado do livro de Smole & Diniz (2001).

38

Smole e Diniz (2001) pontuam que o ato de ler est alicerado na capacidade humana de compreender e interpretar o mundo.

A leitura constri-se na interao entre o leitor e o texto por meio de um processo no qual o pensamento e a linguagem esto envolvidos em trocas contnuas. Ler uma atividade dinmica, que abre ao leitor amplas possibilidades de relao com o mundo e compreenso da realidade que o cerca, que lhe permite inserir-se no mundo cultural da sociedade em que vive. (p.70)

Portanto, ler, implica compreender o que se est sendo expresso pela

linguagem e, desta forma, entrar em comunicao com o texto.

Para Salmazzo (2005) a leitura da palavra, do smbolo, ou a leitura do mundo, realiza-se plenamente quando o significado das coisas que esto

representadas emerge pelo ato da interpretao.

Para Gomes (2002), citado por Salmazzo (2005,p.32), a leitura, hoje, [...] vista no mais como um processo de pronunciar o texto, mas como uma atividade complexa que envolve raciocnio, ou seja, ler compreender. A Leitura um processo interativo e construtivo, no qual entram em jogo as relaes entre as diferentes partes do texto e os conhecimentos prvios do leitor.

Smole e Diniz (2001) tambm afirmam que para se chegar a uma compreenso do que se leu ou para aprender algo novo a partir da leitura

realizada, preciso que conhecimentos anteriores sejam ativados durante a leitura e que o leitor questione, busque e procure identificar os aspectos

relevantes do texto.

Compreender um texto uma tarefa difcil, que envolve, decodificao,

compreenso, anlise, sntese, seleo, antecipao e autocorreo. Quanto

maior a compreenso do texto maior ser o aprendizado do leitor.

39

Se h uma inteno de que o aluno aprenda atravs da leitura, no basta simplesmente pedir para que ele leia, nem suficiente relegar a leitura s aulas de lngua materna; torna-se imprescindvel que todas as reas do conhecimento tomem para si a tarefa de formar o leitor. (SMOLE & DINIZ, 2001, p.70)

O trabalho com leitura nas aulas de Matemtica deve levar em

considerao que a Matemtica tem uma linguagem prpria; uma combinao de

sinais, letras e palavras que pertencem escrita Matemtica.

1.4.2 A Leitura na Matemtica

Machado (2001) diz que iniciao Matemtica pressupe conhecimento da Lngua Materna, e este essencial para a compreenso do

significado dos objetos envolvidos ou das instrues para a ao sobre eles. Afirma ainda que:

Tal dependncia da Matemtica em relao Lngua Materna no passa, no entanto, de uma trivialidade, com a agravante de ser inespecfica, uma vez que se aplica igualmente a qualquer outro assunto que se pretenda ensinar. (p.16)

Para o autor a importncia da interao entre a Matemtica e a Lngua

Materna fundamental para o desenvolvimento do raciocnio lgico:

[...] muitas vezes a associao entre o ensino de Matemtica e o desenvolvimento do raciocnio admitida automaticamente, ocupando uma posio central no discurso sobre as razes que justificam a presena dessa disciplina no currculo. Em conseqncia, a Matemtica passa a parecer, embora seguramente no o seja, a fonte primria para o desenvolvimento da lgica ou mesmo condio sine qua non para o tirocnio do raciocnio. Se se reivindicassem para a Lngua Materna tais caractersticas, haveria mais plausibilidade na pretenso. A questo fundamental, no entanto, no a da precedncia ou da preponderncia, mas sim, a de uma articulao consistente entre Lngua Materna e a Matemtica, tendo em vista o desenvolvimento do raciocnio. (p.17)

40

Assim, a Lngua Portuguesa tem um papel importantssimo no

desenvolvimento do raciocnio lgico e a unio entre as duas disciplinas,

Matemtica e Lngua Portuguesa, no trabalho com a leitura, faz com que o

raciocnio lgico seja desenvolvido.

O trabalho com a leitura na Lngua Portuguesa tambm deve ser

reestruturado, pois conforme destaca Salmazzo (2005) a linguagem Matemtica ser contemplada medida que o trabalho com a Lngua Materna for realizado de

maneira adequada.

Segundo Salmazzo (2005, p.16), A preocupao com as competncias na leitura motivo de alerta por parte dos educadores em geral, pois, a essa capacidade pode-se atribuir o fato do bom desempenho ou do fracasso do aluno da escola bsica.

O autor, referindo-se Matemtica, ressalta:

Raramente os alunos fazem uso da linguagem oral ou buscam relaes entre ela e representaes Matemticas. Os textos matemticos so, geralmente, os grandes ausentes nas aulas dessa disciplina. Por isso preciso que os alunos sejam estimulados a ler e a escrever pequenos textos relatando suas concluses ou justificando suas hipteses. (p.23)

Dentro da sala de aula, na maioria das vezes, os alunos no fazem os

exerccios de Matemtica por no terem entendido um enunciado do problema ou

ainda o enunciado do exerccio.

Atividades envolvendo leitura devem e podem ser desenvolvidas nas

aulas de Matemtica. De acordo com Fonseca e Cardoso (2005, p.64),

41

Com efeito, comum encontrarmos depoimentos de professores sobre as dificuldades que seus alunos enfrentam na leitura de enunciados e de problemas de Matemtica. Em geral, ns, os professores que ensinamos Matemtica, dizemos que os alunos no sabem interpretar o que o problema pede e vislumbramos como alternativa para a soluo da dificuldade, pedir ao professor de Lngua Portuguesa que realize e/ou reforce atividades de interpretao de textos com nossos alunos.

Ainda, segundo as autoras,

A sugesto dos professores de Matemtica aos colegas professores de Lngua Portuguesa, embora possa contribuir para a leitura de uma maneira geral, no ataca a questo fundamental da dificuldade especfica com os problemas e com outros textos matemticos. (p.64)

De acordo com Smole e Diniz (2001, p.72) , [...] a dificuldade que os alunos encontram em ler e compreender textos de problemas est, entre outros fatores, ligada ausncia de um trabalho especfico com o texto do problema. O estilo no qual os problemas de Matemtica geralmente so escritos, a falta de compreenso de um conceito envolvido no problema, o uso de termos especficos da Matemtica que, portanto, no fazem parte do cotidiano do aluno e at mesmo palavras que tm significados diferentes na Matemtica e fora dela total, diferena, mpar, mdia, volume, produto podem constituir-se em obstculos para que ocorra a compreenso.

As dificuldades de leitura apontadas pelas autoras aparecem nos

textos de Matemtica em geral e no somente nos enunciados dos problemas.

Alguns obstculos podem surgir na interao dos alunos com os textos de

Matemtica que ns, professores de Matemtica propomos em sala de aula:

Vocabulrio prprio da rea, ambigidade de significados, desconhecimento do

contedo matemtico.

Segundo Fonseca e Cardoso (2005, p.64), Talvez, para muito de ns, no seja fcil perceber tais obstculos e identificar seus reflexos para que possamos definir atitudes didticas apropriadas para o trabalho com a leitura desses tipos especficos de textos.

42

necessrio, para minimizar estas dificuldades, desenvolver estratgias de trabalho com leitura na sala de aula de Matemtica. Para Kleiman

(2004), quando falamos de estratgias de leitura, estamos falando de formas de abordar o texto; no caso da Matemtica estamos falando de como abordar

enunciados de problemas, interpretaes de grficos, expresses, anlise de

questes, etc..

De acordo com Fonseca e Cardoso (2005, p.65), A leitura e a produo de enunciados de problemas, instruo para exerccios, descries de procedimentos, definies, enunciados de propriedades, teoremas, demonstraes, sentenas Matemticas, diagramas, grficos, equaes etc. demandam e merecem investigao e aes pedaggicas especficas que contemplem o desenvolvimento de estratgias de leitura, a anlise de estilos, a discusso de conceitos e de acesso aos termos envolvidos, trabalho esse que o educador matemtico precisa reconhecer e assumir como de sua responsabilidade.

Carrasco (2000) no s aponta eventuais problemas de leitura e de escrita, como responsveis por dificuldades com tarefa Matemtica, mas tambm

discute as solues que se tm adotado nesse sentido:

A dificuldade de ler e escrever em linguagem Matemtica, onde aparece uma abundncia de smbolos, impede muitas pessoas de compreenderem o contedo do que est escrito, de dizerem o que sabem de Matemtica e, pior ainda, de fazerem Matemtica. Neste sentido duas solues podem ser apresentadas. A primeira consiste em explicar e escrever, em linguagem usual, os resultados matemticos. [...] Uma segunda soluo seria a de ajudar as pessoas a dominarem as ferramentas da leitura, ou seja, a compreender o significado dos smbolos, sinais e notaes. (p. 192)

Nenhuma atividade de leitura deveria ser iniciada sem que os alunos

estivessem motivados para ela, sem que estivesse claro que tm condies de

saber o que iro ler e compreender o que ser lido. Para Smole e Diniz (2001), alguns elementos que contribuem para que a motivao ocorra so:

43

- os objetivos da leitura estarem claros para todos; - a leitura oferecer alguns desafios; - o ato de ler constituir-se em uma tarefa possvel para os

alunos; - o trabalho ser planejado de modo que as leituras escolhidas

tenham os alunos como referncia; - os alunos terem a ajuda de que necessitem e a possibilidade

de perceberem seus avanos. (p.72) Tomando como base s consideraes feitas at aqui, apresentaremos

a seguir sugestes para aprimorar a aprendizagem em Matemtica, a partir do

trabalho com leitura.

1.4.3 Diferentes textos para trabalhar a leitura nas aulas de

Matemtica

Neste tpico traremos diferentes formas de textos para trabalhar leitura

na Matemtica.

Para a realizao de uma atividade de leitura prpria para as aulas de

Matemtica, necessrio conhecer diferentes formas em que o contedo do texto

pode ser escrito. Fonseca e Cardoso (2005, p.65) esclarece: Essas diferentes formas tambm constituem especificidades dos gneros textuais prprios da Matemtica, cujo reconhecimento fundamental para a atividade de leitura, sob pena de os objetivos definidos para o exerccio no serem alcanados.

Os textos a serem lidos precisam ser adequados aos objetivos que o professor pretende alcanar e devem ser diversificados, com a finalidade de que a

leitura seja significativa para os alunos.

As atividades de leitura sempre tm uma finalidade. Em nossa vida

como leitores, lemos por algum motivo, e isso nos auxilia a selecionar o que

iremos ler e determina o nosso modo de ler.

44

Para Salmazzo (2005), quanto maior for a articulao entre a simbologia Matemtica, o texto escrito e as ilustraes melhor resulta a

compreenso do que se est lendo, porm necessrio coerncia entre o que

est sendo dito por meio do texto escrito e da simbologia Matemtica e que est

sendo representado nas imagens, e em muitos momentos, a simbologia

Matemtica vem como em auxilio, completando diretamente o texto escrito, seja por meio da realizao de algum clculo, da representao de alguma expresso,

de uma representao geomtrica, etc.

Sobre gneros textuais prprios da Matemtica, Fonseca e Cardoso

(2005), destacam os textos de problemas, grficos, livros paradidticos, jornais e revistas e at poemas, para se trabalhar a Matemtica.

A Leitura dos problemas

O estilo no qual os problemas de Matemtica so escritos, a falta de

compreenso de um conceito, o uso de termos especficos da Matemtica, que

no fazem parte do cotidiano do aluno podem constituir-se em obstculos para a

compreenso dos mesmos.

Para que tais dificuldades sejam superadas, e para que no surjam dificuldades, preciso alguns cuidados. De acordo com Smole e Diniz (2001, p. 72),

Cuidados com a leitura que o professor faz do problema, cuidados em propor tarefas especficas de interpretao do texto de problemas, enfim, um projeto de intervenes didticas destinadas exclusivamente a levar os alunos a lerem problemas de Matemtica com autonomia e compreenso.

45

Essas autoras destacam diversas estratgias para se trabalhar com

textos de problemas nas aulas de Matemtica. Uma delas escrever uma cpia

do problema na lousa e fazer com que os alunos leiam atentamente, para

perceberem as palavras, sua grafia e seu significado.

Outra possibilidade propor o problema escrito e fazer

questionamentos orais com a classe, como comum que se faa durante a

discusso de um texto, Smole e Diniz (2001), acreditam que esse procedimento auxilia o trabalho inicial com problemas.

Para instigar a curiosidade do aluno e fazer com que ele compreenda

melhor o que est lendo, as autoras sugerem que sejam formuladas perguntas do tipo.

- Quem pode me contar o problema novamente? - H alguma palavra nova ou desconhecida? - Do que se trata o problema? - Qual a pergunta? (p.73)

Mas precisamos tomar cuidado com essa estratgia para no resolver

o problema pelos alunos, e tambm no tornar esse recurso uma regra ou um

conjunto de passos obrigatrios que representem um roteiro para a resoluo.

Nas duas propostas sugeridas pelas autoras, escrever na lousa ou

propor o problema escrito, o professor pode trabalhar com palavras e frases que

sejam significativas para os alunos, ou que precisam ser discutidas com a classe. Os problemas s sero resolvidos aps ocorrer a discusso sobre o texto, que a

essa altura, j ter sido interpretado e compreendido pela classe, uma vez que as atividades sugeridas pelas autoras contemplam leitura, escrita e interpretao

simultaneamente.

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A leitura do livro didtico

comum que o livro didtico seja utilizado como manual de exerccios, entretanto, consideramos importante que os alunos aprendam a ler os texto de

Matemtica de seus livros.

A finalidade bsica de proporcionarmos momentos em que os alunos

leiam o livro didtico que eles ampliem os conhecimentos de que dispem sobre

noes e conceitos matemticos e que ganhem autonomia para buscar e

selecionar informaes Matemticas.

Sobre esse tipo de leitura as autoras Smole e Diniz (2001, p.78-79) trazem duas estratgias, que sero sintetizadas por ns e expostas abaixo.

1 O professor seleciona previamente alguns trechos do livro, os quais

estejam de acordo com os conceitos que estiverem sendo explorados no momento. Os alunos podem se reunir em duplas ou grupos, e o professor l o

texto com eles, ajudando-os a prestar ateno a determinados aspectos caractersticos do texto matemtico: ttulos, exemplos, palavras especiais, uso de

palavras diferentes, ilustraes, etc.. Isto os auxilia a perceberem do que se trata,

de que recursos o autor disps para chamar ateno, destacar idias, ilustrar uma

explicao.

2 Expor aos alunos o tema que ser lido e pedir-lhes que falem o que

sabem sobre o assunto. As idias de cada um so anotadas e, aps a leitura, eles

comparam o que j sabiam com o que leram para confirmar noes, perceber novidades, detectar mudanas de opinio e confuses, entre outros aspectos.

47

3 Fazer leitura compartilhada. Ela realizada sempre que professor e

alunos assumem alternadamente a responsabilidade pela tarefa de ler. Nesse tipo

de organizao da leitura, ocorre simultaneamente uma demonstrao de um

leitor fluente, no caso o professor, e o assumir progressivo de responsabilidade de

leitura pelos alunos.

A leitura compartilhada pode ser organizada em torno de quatro

modalidades bsicas (Sol, 1998; Kleimam, 1993): formular previses do que ser lido, formular perguntas sobre o que se leu, esclarecer dvidas de leitura e

recapitular ou resumir o texto e suas idias centrais.

inegvel a importncia do livro didtico de Matemtica na educao brasileira, tanto pelo aspecto histrico no processo ensino-aprendizagem dessa disciplina quanto pelo que ele representa nas aulas, segundo a maioria dos professores. (LOPES, 2005, p.35)

Lopes (2005, p.35), destaca que se fala hoje sobre o livro didtico como se ele devesse ser eliminado da sala de aula, como se ele fosse algo novo

do qual se desconhecem os efeitos, servindo aos interesses de autores e

editores. Mas, enftico ao afirmar que professores e alunos manipulam

incorretamente os livros didticos.

Diante de um material to polmico nos dias de hoje, combatido por uns e valorizado por outros (LOPES, 2005, p.36), vimos que podemos utiliz-lo para o desenvolvimento da leitura nas aulas de Matemtica.

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Os Livros Paradidticos

Os livros paradidticos de Matemtica tratam de alguns conceitos

matemticos de modo diferenciado.

Normalmente, o tema do livro abordado por meio de uma histria, de

problemas ou desafios que, de acordo com Smole e Diniz (2001), no apenas incentivam os alunos a ler e refletir, mas tambm fazem com que eles ampliem

seus conhecimentos de Matemtica, leitura e escrita.

Os paradidticos, muitas vezes, trazem noes de diferentes reas e

sua utilizao, e podem contribuir para um trabalho integrado com outras

disciplinas.

Para Salmazzo (2005), a utilizao de narrativas de fico, tanto orais como escritas, para o ensino da Matemtica pode se constituir em um recurso

que favorea a construo de significados para contedos matemticos na

medida em que der vida a estes contedos, colocando-os num contexto, numa

realidade, mesmo que fantstica, valorizando elementos como a observao,

intuio e capacidade de anlise e sntese. O professor assume, neste caso, uma

dupla funo: a de mediador e a de contador de histrias.

Ao realizar o trabalho com paradidticos, o professor pode utilizar de

algumas estratgias que demos para a leitura dos didticos.

H, ainda, a possibilidade de fazer leitura intuitiva ou preditiva a partir da observao da capa. Essa leitura de indcios contribui para dar significado atividade de ler e favorece que os alunos arrisquem-se a formular hipteses, tentando analisar as informaes disponveis, especialmente observando o ttulo e as ilustraes, bem como fazendo previses que sero verificadas aps a leitura propriamente dita. (SMOLE & DINIZ, 2001, p. 80)

49

As autoras trazem outras possibilidades de explorar a leitura de

paradidticos:

- Solicitar aos alunos que leiam o livro e organizem uma discusso entre eles para trocarem idias, esclarecerem dvidas, resolverem os desafios propostos e tirarem concluses.

- Propor aos alunos que escolham um paradidtico para ler e depois contem sobre o que leram para o restante da classe, apontando o que aprenderam, o aspecto mais interessante do livro, a parte de que menos gostou, quais foram as principais dvidas, etc..

- Propor aos alunos que leiam e, em grupos ou individualmente, faam uma exposio oral de alguma parte do livro, podendo organizar cartazes, escrever anncios ou preparar uma pgina sobre o assunto para colocar na home-page da escola.

- Pedir aos alunos que, aps a leitura, produzam um texto sobre o que leram, ou escrever uma historia em quadrinhos ou um artigo de jornal. (p.80)

importante tambm que o professor acompanhe cada etapa do trabalho, dando sugestes, lendo os textos com os alunos, indicando

possibilidades e apontando caminhos. Sem esse trabalho a proposta fica sem

sentido.

O paradidtico um recurso que pode, no apenas auxiliar na

aprendizagem Matemtica, mas tambm no desenvolvimento de habilidades de

leitura para ajudar o aluno a ser um leitor competente.

O Uso de jornais e revistas nas aulas de Matemtica

Jornais e revistas so fontes de materiais interessantes para as aulas

de Matemtica, pois trazem assuntos que podem ser explorados em sala de aula,

aproveitando-se os fatos e acontecimentos que fazem parte do dia-a-dia dos

alunos.

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Os textos apresentados em jornais e revistas vo alm das possveis exploraes numricas, pois tambm propiciam leituras de grficos e tabelas.

A capacidade de ler grficos e tabelas tambm deve ser considerada

em um projeto de formar o leitor nas aulas de Matemtica. Conforme Smole e Diniz (2001), os alunos podem ser colocados diante de problemas que os desafiem a ler e interpretar diferentes tipos de grfico e tabelas e a perceber a

relao entre ambos.

A leitura e a interpretao desses recursos desenvolve as habilidades de questionar, levantar e verificar hipteses, bem como procurar relaes entre os dados, habilidades inerentes ao processo de ler qualquer tipo de texto. (SMOLE & DINIZ, 2001, p.83)

Quando aprendem a interpretar e produzir grficos e tabelas, os alunos

tm a compreenso mais ampla e crtica da realidade pois, alm de utilizar a

linguagem Matemtica, os contedos que eles trazem podem estar relacionados

outras reas do conhecimento. Por isso, ao trabalhar esses recursos na sala de

aula interessante um trabalho interdisciplinar.

Mas nem s de grficos e tabelas se constitui um texto de jornal ou revista. H outras possibilidades de se explorar este recurso nas aulas de

Matemtica.

Alm da atualidade de que esses materiais trazem para as aulas de Matemtica, eles propiciam uma abordagem de Resoluo de Problemas mais contextualizada, j que os jornais e as revistas apresentam temas abrangentes, que no se esgotam em uma nica rea do conhecimento. (SMOLE & DINIZ, 2001, p. 82).

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Histria da Matemtica

O uso da histria da Matemtica nas aulas de Matemtica uma outra

forma de trabalhar a leitura. Para DAmbrosio (1996, p.10), algumas das principais finalidades para incorporar a histria no ensino da Matemtica so:

1. para situar a Matemtica como uma manifestao cultural de todos os povos em todos os tempos, como linguagem, os costumes, os valores, as crenas e os hbitos, e, como tal, diversificada nas suas origens e na sua evoluo;

2. para mostrar que a Matemtica que se estuda nas escolas uma das muitas formas de Matemtica desenvolvida pela humanidade;

3. para destacar que essa Matemtica teve sua origem nas culturas da antigidade mediterrnea e se desenvolveu ao longo da Idade Mdia e somente a partir do sculo XVII se organizou como um corpo de conhecimento, com um estilo prprio;

4. e, desde ento, foi incorporada aos sistemas escolares das naes colonizadas e se tornou indispensvel em todo o mundo, em conseqncia do desenvolvimento cientfico, tecnolgico e econmico.

Com relao s finalidades acima, Lopes (2000), acena para o desafio de trabalhar, na prtica escolar, a Matemtica como tcnica de explicar, conhecer,

representar e lidar com os fatos da natureza e da sociedade, portanto, de forma

diversificada e crtica, trabalhar os critrios de beleza, de rigor e de verdade que

nutrem internamente, portanto, universal, diante da estreiteza dos sistemas

educacionais (DAMBROSIO, 1996, p.14).

Lopes (2000), fundamentado em Miguel (1997) traz, em sua tese de doutorado, argumentos segundo para se ensinar Matemtica fazendo uso da

histria, so eles:

1. a histria uma fonte de motivao para o ensino-aprendizagem da Matemtica;

2. a histria constitui-se numa fonte de objetivos para o ensino da Matemtica;

3. a histria uma fonte para a seleo de problemas prticos, curiosos, informativos e recreativos a serem incorporados nas aulas de Matemtica;

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4. a histria constitui-se numa fonte de mtodos adequados de ensino da Matemtica;

5. a histria um instrumento que possibilita a desmistificao da Matemtica e a desalienao de seu ensino;

6. a histria constitui-se num instrumento de formalizao de conceitos matemticos;

7. a histria um instrumento de promoo do pensamento independente e crtico;

8. a histria um instrumento unificador dos vrios campos da Matemtica;

9. a histria um instrumento promotor de atitudes e valores; 10. a histria constitui-se num instrumento de conscientizao

epistemolgica; 11. a histria um instrumento que pode promover a

aprendizagem significativa e compreensiva da Matemtica; 12. a histria um instrumento que possibilita o resgate da

identidade cultural. (p.145) Podemos propor aos alunos que elaborem seminrios, abordando a

histria da Matemtica, relacionada ao contedo que esto vendo em sala de

aula. Atravs desses seminrios, enquanto fazem as pesquisas e resumos,

estaro mobilizando habilidades de leitura e escrita.

Como exemplo, podemos, ao estudar trigonometria, propor aos alunos

que pesquisem sobre Tales, Pitgoras, Arquimedes, Hiparco e outros que deram

sua contribuio trigonometria. Com isso, estaremos dando uma abordagem

contextualizada para o ensino da Matemtica. Atividades relacionadas

biografias de alguns matemticos, segundo Lopes (2000), pode despertar nos alunos um interesse pela histria e com isso, este aluno passa a perceber a

dimenso humana destas personalidades do campo matemtico.

Lopes (2000) ainda pontua que uma possibilidade importante que a histria oferece a participao da Matemtica em projetos multi ou interdisciplinares. A histria da Matemtica est em relao direta com a histria

do homem e da cincia. Sendo assim, a Matemtica interage com quase todas as

reas do conhecimento.

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Alguns livros didticos j abordam a histria da Matemtica, mas ainda esto muito distantes de compor uma abordagem facilitadora para o ensino da

Matemtica (LOPES, 2000).

Muitos professores usam a histria da Matemtica de maneira pontual,

como recurso para motivar os seus alunos em determinados contedos e nem

sempre percebem que esto trabalhando para o desenvolvimento da leitura nas

aulas de Matemtica.

At aqui analisamos a importncia de ensinar os alunos a lerem com

compreenso nas aulas de Matemtica e indicamos algumas sugestes de como

se trabalhar com leitura nesta disciplina, a fim de propiciar uma melhor

aprendizagem e tambm de colaborar para a discusso destas atividades em

cursos de formao de professores de Matemtica.

Talvez houvesse outros aspectos importantes a serem abordados

quando discutimos sobre a importncia da leitura para aprender Matemtica de

forma contextualizada. No entanto, um dos objetivos deste captulo, foi o de chamar ateno para esta habilidade, muitas vezes desconhecidas para a maioria

dos professores dessa disciplina. Como veremos no prximo captulo, sobre a

histria do ensino da Matemtica no Brasil, nunca houve preocupao em

desenvolver a competncia leitora com relao Matemtica, tarefa essa

atribuda geralmente disciplina de Lngua Portuguesa.

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As prticas educativas se fundam na cultura, em estilos de aprendizagem e nas tradies, e a

histria compreende o registro desses fundamentos, Ubiratan DAmbrosio

CAPTULO 2: PERCURSO DO ENSINO DA MATEMTICA NO BRASIL

Neste captulo, faremos um resgate histrico do ensino da Matemtica

no Brasil, passando pela reforma do EM at a nova proposta de currculo,

implantada pelo governo do estado de So Paulo, no ano de 2008.

Foi feita tambm uma anlise do ENEM, atravs de sua

fundamentao terico-metodolgica e de seus resultados no ano de 2007, bem

como do SAEB, para mostrarmos como vm sendo abordados os exerccios de

Matemtica nessas avaliaes.

2.1 Histria do Ensino da Matemtica no Brasil

A inteno de explorar a Histria do Ensino da Matemtica para se

ter viso de como foi o percurso do ensino desta disciplina no Brasil, a fim de

entendermos como est o ensino atual da Matemtica, que praticado na maioria

das nossas escolas. No temos a inteno de aprofundar este tema neste

trabalho por no ser o foco desta pesquisa.

Abordaremos desde o Brasil Colnia at os dias de hoje, passando pelo Movimento da Escola Nova, pelo Movimento da Matemtica Moderna, pelo

tecnicismo, chegando ao construtivismo, que norteia as propostas curriculares

atuais, procuramos entender o que est acontecendo no momento no Estado de

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So Paulo, visto que o desenvolvimento da leitura e escrita est em pauta na

maioria das discusses sobre educao hoje no pas.

2.1.1 Colnia e Imprio

Durante mais de duzentos anos aps o descobrimento do Brasil, o

ensino foi dominado quase que exclusivamente pelos padres da Companhia de

Jesus. As escolas secundrias (equivalente ao atual Ensino Mdio) eram baseadas nas humanidades clssicas, expressa desde 1599 pelo cdigo

educacional mximo da Companhia de Jesus. As cincias e, em particular, as

Matemticas estariam reservadas apenas para o Ensino Superior.

Muitos jesutas no viam com bons olhos a Matemtica, uma vez que era encarada como cincia v.

No entanto, em algumas escolas jesutas, devido ao empenho de alguns de seus mestres, os estudos Matemticos eram incentivados. Esse foi o

caso do Colgio de Roma, onde o padre Christopher Clavius (1537-1612) mostrou-se grande defensor da Matemtica (MIORIM, 1998).

Contudo, apenas em meados do sculo XVIII, quando a revoluo

cartesiana comearia a dar seus frutos nas escolas jesutas, a Matemtica passaria a ser considerada como um dos melhores elementos culturais.

Miorim (1998, p. 83) afirma que:

56

Temos poucas informaes sobre o ensino de Matemtica existente nos colgios que os jesutas estabeleceram no Brasil [...], mesmo naqueles em que foram criados os cursos de artes, [...] Esse talvez seja um indicativo de que os estudos matemticos fossem pouco desenvolvidos nessas escolas, que enfatizam a tradio clssico-humanista.

Com a expulso dos jesutas do Brasil, em 1759, o sistema educacional brasileiro praticamente desmoronou, restando apenas alguns poucos

centros educacionais dirigidos por outras ordens religiosas e poucos padres-

professores, formados pelas escolas jesutas.

A partir de 1772, foram criadas as aulas rgias pelo Marqus de

Pombal (Reforma Pombalina). Essas aulas, com disciplinas isoladas, tinham como objetivo o preenchimento da lacuna deixada pela eliminao da estrutura escolar jesutica.

Essa medida representou um retrocesso uma vez que essas aulas

eram avulsas, dadas em locais diferentes, sem nenhum planejamento.

Apesar disso, seria por meio da introduo dessas aulas que os

contedos escolares matemticos comeariam a ser modificados, especialmente

por meio da introduo de novas disciplinas como a aritmtica, a lgebra e a

geometria6.

Conforme Miorim (1998, p.84), claro que a introduo legal das aulas rgias de Matemtica no era uma garantia de que elas seriam populares e nem ao menos de que seriam realmente efetivadas na prtica.

6-De acordo com a Enciclopdia Delta Larousse de 1967, p.5026: Aritmtica: cincia dos nmeros, arte de calcular. lgebra: cincia que generaliza as questes numricas calculando as grandezas representadas por letras. Geometria: cincia que tem por objeto a medida das linhas, das superfcies e dos volumes.

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Durante todo o perodo colonial e imperial, alm das aulas rgias,

existiam os seminrios (colgios mantidos por ordens religiosas), as escolas e os professores particulares, e comeavam a ser criados os Liceus das Provncias: o

Ateneu do Rio Grande do Norte, em 1835, e os Liceus da Bahia e da Paraba, em

1836, como reunio das aulas rgias em um s prdio. Todos esses

estabelecimentos tinham como objetivo a preparao dos alunos para o ingresso nas Academias Militares e Escolas Superiores. Como as exigncias eram ainda

em grande parte restritas aos estudos humansticos, a Matemtica ficaria limitada

ao estudo da geometria e da aritmtica.

Com a criao do colgio Pedro II, na cidade do Rio de Janeiro, em

1837, avanou-se a reformulao do ensino secundrio. Pela primeira vez seria

apresentado um plano gradual e integral de estudos, onde os alunos seriam

promovidos por sries e no mais por disciplinas.

Nesse plano de estudo, predominavam as disciplinas clssico-

humanistas, mas apesar desse predomnio, as Matemticas, as Lnguas

Modernas, as Cincias Naturais e Fsicas e a Histria foram tambm

contempladas.

2.1.2 - Incio da Repblica at o Movimento da Escola Nova

Foi com Benjamim Constant, Primeiro Ministro da j proclamada Repblica, que todo o sistema educacional sofreu uma profunda reforma. As

mudanas comearam com o Decreto n 891 de novembro de 1890,

fundamentadas na Teoria Positivista de Augusto Comte, que considerava a

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Matemtica cincia fundamental (MIORIM,1998). Era uma tentativa de introduzir uma formao cientfica nos moldes positivistas que contemplaria todas as partes

que compem tanto a Matemtica abstrata como a Matemtica concreta7.

Nenhuma das vrias reformas que ocorreram aps a Reforma de

Benjamim Constant, at 1930, chegariam a produzir mudanas sig