mekanikal fluida
TRANSCRIPT
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
1/44
MEKANIKA FLUIDA
DISUSUN OLEH:
Muhamad Hibban
21080111140100
PROGRAM SUDI EKNIK LINGKUNGAN
FAKULAS EKNIK UNI!ERSIAS DIPONEGORO
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
2/44
KAA PENGANAR
Puji syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT, Tuhan Yang Maha Esa yang telah
memberikan rahmat serta hidayah-Nya sehingga penyusunan buku ini dapatdiselesaikan dengan sebaik-baiknya.
uku ini disusun untuk diajukan sebagai tugas mata kuliah Mekanika !luida di
jurusan Teknik "ingkungan #ni$ersitas %ip&neg&r& Semarang.
Terima kasih kami u'apkan kepada apak (r. Endr& Sutrisn&, MS. selaku d&sen
mata kuliah Mekanika !luida yang telah membimbing dan memberikan kuliah demi
lan'arnya penyusunan buku ini.
%emikianlah buku ini disusun sem&ga berman)aat dan dapat memenuhi tugas mata
kuliah Mekanika !luida.
Semarang, *+ uni *
Penyusun
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
3/44
DAFAR ISI
/ATA PEN0ANTA1................................................................................................ *
%A!TA1 (S(............................................................................................................. A ( PEN0ENA"AN !"#(%A %AN PA1AMETE1 !(S(/ ..................................... 2
*.* %e)inisi !luida ................................................................................................... 2
*. enis !luida ....................................................................................................... 3
*.4 Parameter !luida ............................................................................................... 5
*.2 enis Aliran !luida ............................................................................................. *4
A (( PEN0ENA"AN STAT(/A !"#(%A 67(%18STAT(S9 ................................... *2
.* /&nsep Tekanan ............................................................................................... *2
. /&nsep /esetimbangan dan /esetimbangan !luida %iam ............................... *2
.4 Pengenalan Tekanan 7idr&statis ...................................................................... *:
A ((( STAT(/A !"#(%A 6TE/ANAN 7(%18STAT(S9 ......................................... *+
4.* Penurunan Tekanan 7idr&statis........................................................................ *+
4. Aplikasi Tekanan 7idr&statis .............................................................................
A (; STAT(/A !"#(%A 6/ESET(MAN0AN EN%A TE1AP#N09 .................. <
2.* Prinsip dan /&mp&nen /esetimbangan enda Terapung................................. <
2. /esetimbangan=Stabilitas enda Terapung ..................................................... 3
2.4 Penurunan !&rmula /esetimbangan enda Terapung .................................... +
2.2 Penerapan /esetimbangan enda Terapung ................................................... 4
A ; /(NEMAT(/A !"#(%A ................................................................................. 42
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
4/44
"A" I
PENGENALAN FLUIDA DAN PARAMEER FISIK
1#1 D$%ini&i F'uida!luida 6 @at alir 9 adalah @at yang dapat mengalir dan memberikan sedikit hambatan
terhadap bentuk ketika ditekan, misalnya @at 'air dan gas. !luida dapat dig&l&ngkan
dalam dua ma'am, yaitu )luida statis dan )luida dinamis. !luida atau @at alir adalah
bahan yang dapat mengalir dan bentuknya dapat berubah dengan perubahan
$&lume. !luida mempunyai kerapatan yang harganya tertentu pada suhu dan
tekanan tertentu.ika kerapatan )luida dipengaruhi &leh perubahan tekanan maka
)luida itu dapat mampat atau k&mpresibel. Sebaliknya )luida yang kerapatannyahanya sedikit dipengaruhi &leh perubahan tekanan disebut tidak dapat mampat atau
ink&mpresibel. ?&nt&h )luida k&mpresibel adalah udara 6gas9 sedangkan yang
ink&mpresibel adalah air 6@at 'air9.
!luida statis adalah )luida yang tidak bergerak atau dalam keadaan diam, misalnya
air dalam gelas. %alam )luida statis kita mempelajari hukum-hukum dasar yang
dapat menjelaskan antara lain mengapa makin dalam kita menyelam makin besar
tekanan yang kit alamiB mengapa kapal laut yang terbuat dari besi dapat mengapung
di permukaan air lautB managpa kapal selam dapat melayang, mengapung dan
tenggelam dalam air lautB mengapa nyamuk dapat hinggap dipermukaan airB berapa
ketinggian @at akan naik dalam pipa kapiler.
Si)at )luida tidak dapat dengan mudah dimampatkan, sehingga )luida dapat
menghasilkan tekanan n&rmal pada semua permukaan yang berk&ntak dengannya.
Pada keadaan diam 6statik9, tekanan tersebut bersi)at i&()*(+i,, yaitu bekerja
dengan besar yang sama ke segala arah. /arakteristik ini membuat )luida dapat
mentransmisikan gaya sepanjang sebuah pipa atau tabung, yaitu, jika sebuah gaya
diberlakukan pada )luida dalam sebuah pipa, maka gaya tersebut akan
ditransmisikan hingga ujung pipa. ika terdapat gaya laCan di ujung pipa yang
besarnya tidak sama dengan gaya yang ditransmisikan, maka )luida akan bergerak
dalam arah yang sesuai dengan arah gaya resultan.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
5/44
/&nsepnya pertama kali di)&rmulasikan, dalam bentuk yang agak luas, &leh
matematikaCan dan )ilsu) Peran'is, "'ai&$ Pa&-a' +ada 1.4/ yang kemudian
dikenal sebagai 7ukum Pas'al. 7ukum ini mempunyai banyak aplikasi penting
dalam hidr&lika. Ga'i'$( Ga'i'$i, juga adalah bapak besar dalam hidr&statika.
Satuan untuk gaya yang bekerja, di dalam system ini diturunkan dari hukum NeCt&n
(( yaitu
F = m . a
%imana
!D gaya dalam NeCt&n 6N9
m D massa dalam kil&gram 6kg9
a D per'epatan dalam m=det
atau suatu gaya sebesar * N 6NeCt&n9 memper'epat suatu massa sebesar * kg
6kil&gram9 pada harga per'epatan sebesar * m=det.
%alam hal ini
Selain system Satuan (nternasi&nal 6S(9 di (nd&nesia masih banyak yang
menggunakan system satuan M/S, dimana di dalam system ini kil&gram 6kg9
digunakan sebagai satuan berat atau gaya. %alam hal ini satuan massa adalah
kil&gram massa 6kg m9, terbentuk
G = m . g
%imana
0 D gaya berat dalam kil&gram gaya 6kg)9
M D massa dalam kil&gram massa 6kgm9
g D gaya gra$itasi dalam m=det
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
6/44
%alam hal ini
/arena nilai massa untuk satuan S( 6kg9 dan satuanM/S 6kgm9 adalah sama maka,
Pers aCal dapat subtitusikan kedalam Pers. Akhir yang menghasilkan
Atau
K % N
%imana
g D +,5* m=det
1#2 $ni& F'uida
!luida pada dasarnya terbagi atas dua kel&mp&k besar berdasarkan si)atnya, yaitu)luida 'airan dan )luida gas. !luida diklasi)ikasikan atas , yaitu
*. !luida NeCt&n %alam )luida NeCt&n terdapat hubungan linier antara besarnya
tegangan geser diharapkan dan laju perubahan bentuk yang diakibatkan.
. !luida n&n NeCt&n %isini terdapat hubungan yang tak linier antara besarnya
tegangan geser yang diterapkan dengan laju perubahan bentuk sudut.
Namun, dapat pula kita klasi)ikasikan berdasarkan hal berikutBa. erdasarkan kemampuan menahan tekanan
!luida in'&mpressible 6tidak termampatkan9, yaitu )luida yang tidak dapat
dik&mpressi atau $&lumenya tidak dapat ditekan menjadi lebih ke'il sehingga r-
nya 6massa jenisnya9 k&nstan.
!luida '&mpressible 6termampatkan9, yaitu )luida yang dapat dik&mpressi atau
$&lumenya dapat ditekan menjadi lebih ke'il sehingga r-nya 6massa jenisnya9
tidak k&nstan.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
7/44
b. erdasarkan struktur m&lekulnya
?airan !luida yang 'enderung mempertahankan $&lumenya karena terdiri atas
m&lekul-m&lekul tetap rapat dengan gaya k&hesi) yang relati) kuat dan )luida
'airan praktis tak '&mpressible.
0as !luida yang $&lumenya tidak tertentu karena jarak antar m&lekul-m&lekul
besar dan gaya k&hesi)nya ke'il sehingga gas akan memuai bebas sampai
tertahan &leh dinding yang mengukungnya. Pada )luida gas, gerakan m&mentum
antara m&lekulnya sangat tinggi, sehingga sering terjadi tumbukan antar m&lekul.
'. erdasarkan tegangan geser yang dikenakan
!luida NeCt&n adalah )luida yang memiliki hubungan linear antara besarnya
tegangan geser yang diberikan dengan laju perubahan bentuk yang diakibatkan.
!luida n&n NeCt&n adalah )luida yang memiliki hubungan tidak linear antara
besarnya tegangan geser dengan laju perubahan bentuk sudut.
d. erdasarkan si)at alirannya
!luida bersi)at Turbulen, dimana alirannya mengalami perg&lakan 6berputar-
putar9.
!luida bersi)at "aminar 6stream line9, dimana alirannya memiliki lintasan lapisan
batas yang panjang, sehingga dikatakan juga aliran berlapis-lapis.
1#3 Pa*am$)$* F'uida
a. %ensitas
/erapatan 'airan adalah suatu ukuran dari k&nsentrasi massa dan dinyatakan dalam
bentuk massa tiap satuan $&lume. 8leh karena temperatur dan tekanan mempunyai
pengaruh 6Calaupun sedikit9 maka kerapatan 'airan dapat dide)inisikan sebagaimassa tiap satuan $&lume pada suatu temperatur dan tekanan tertentu.
/erapatan dari air pada tekanan standard=tekanan atm&s)er 6:3 mm 7g9 dantemperatur 2&? adalah * kg=m4.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
8/44
/erapatan relati$e 6S9 adalah suatu 'airan 6spe'i)i' density9 dide)inisikan sebagai
perbandingan antara kerapatan dari 'airan tersebut dengan kerapatan air.
%engan demikian harga 6 S 9 tersebut tidak berdimensi. Walaupun temperatur dan
tekanan mempunyai pengaruh terhadap kerapatan namun sangat ke'il sehingga
untuk keperluan praktis pengaruh tersebut diabaikan.
b. ;isk&sitas
;isk&sitas atau kekentalan dari suatu 'airan adalah salah satu si)at 'airan yang
menentukan besarnya perlaCanan terhadap gaya geser. ;isk&sitas terjadi terutama
karena adanya interaksi antara m&lekul-m&lekul 'airan.
0ambar *.* Perubahan bentuk akibat dari penerapan gaya-gaya geser tetap
Suatu 'airan dimana $isk&sitas dinamiknya tidak tergantung pada temperatur, dan
tegangan gesernya pr&p&si&nal 6mempunyai hubungan liniear9 dengan gradient
ke'epatan dinamakan suatu 'airan NeCt&n.Perilaku $isk&sitas dari 'airan ini adalah
menuruti 7ukum NeCt&n untuk kekentalan.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
9/44
0ambar *.. Perilaku $isk&sitas 'airan
?airan N&n NeCt&n mempunyai tiga sub grup yaitu
i. ?airan dimana tegangan geser hanya tergantung pada gradient ke'epatan saja, dan
Calaupun hubungan antara tegangan geser dan gradient ke'epatan tidak linier,
namun tidak tergantung pada Caktu setelah 'airan menggeser.
ii. ?airan dimana tegangan geser tidak hanya tergantung pada gradient ke'epatan
tetapi tergantung pula pada Caktu 'airan menggeser atau pada k&ndisi
sebelumnya.
iii. ?airan $is'&-elastis yang menunjukkan karakteristik dari @at pada elastis dan
'airan $iskus.
'. /&mpresibilitas
/emampumampatan )luida adalah salah satu si)at )luida, yaitu seberapa mudah
$&lume dari suatu massa )luida dapat diubah apabila terjadi perubahan tekanan,
artinya seberapa mampu-mampatkah )luida tersebut. Sebuah si)at yang biasa
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
10/44
dipakai untuk mengetahui kemampu-mampatan )luida adalah m&dulus b&r&ngan
atau ulk m&dulus, dengan simb&l E$. 1umusan M&dulus ulk yaitu
Ev = (dp/(dρ/ρ)) (T konstan)Persamaan ini juga setara dengan rumus
Ev = - (dp/((d ∀ )/ ∀ )) (T konstan)
Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda k&e)isien. /&e)isien
persamaan M&dulus ulk yang menggunakan data perubahan densitas bernilai
p&siti) karena semakin besar gaya tekan yang didapat maka )luida akan semakin
padat atau densitasnya naik. Sedangkan /&e)isien persamaan M&dulus ulk yangmenggunakan data perubahan $&lume bernilai negati) karena semakin besar gaya
tekan yang di dapat )luida akan mengalami pengurangan $&lume.
%ari hasil nilai m&dulus yang kita dapat, maka dapat kita analisis bahCa semakin
besar nilai M&dulus ulk, maka hal ini menunjukan bahCa )luida tersebut relati) tidak
mampu mampat atau 'enderung ink&mpresibel. Tidak mampu mampat artinya
dibutuhkan perubahan tekanan yang besar untuk menghasilkan perubahan $&lume
yang ke'il.?&nt&h )luida yang memiliki M&dulus ulk yang besar adalah air.
%ibutuhkan tekanan sebesar * atm hanya untuk memampatkan $&lume air
sebesar *. Semakin ke'il M&dulus maka )luida tersebut semakin mudah untuk
dimampatkan.
"alu bagaimanakah tingkat k&mpresibilitas pada gas idealF. Se'ara )isis dapat
diartikan bahCa k&mpresibilitas gas ideal hanya tergantung pada perubahan
tekanan dan tidak tergantung pada perubahan $&lumenya. Tekanan besar
k&mpresibilitas gas ideal besar dan sebaliknya tekanan ke'il k&mpresibilitasnya juga
ke'il. Pada tekanan yang besar yang menyebabkan k&mpresibilitas besar tidak
berarti gas ideal menjadi gas yang ink&mpresibel. esar disini relati) terhadap
k&mpresibilitas yang ke'il pada tekanan yang ke'il, karena k&mpresibilitas gas ideal
yang GbesarH masih sangat jauh lebih ke'il dari k&mpresibilitas air yang nilainya
sebagai berikut
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
11/44
2,15 x 10 +9 (N/m2) = 2,15 x 10+9 Pa ≈ 2,15 x 10+4 atm
Catata 1 N/m2 = 1 Pa da 1 atm ≈ 1,01 x 105 Pa.
%ari perbandingan data tersebut kita dapat ambil kesimpulan bahCa air adalahpembanding yang digunakan sebagai standar k&mpresibilitas dari )luida lain.
?&nt&h )luida yang dianggap gas ideal adalah udara.7al ini berdasarkan pada si)at-
si)atnya yang mendekati si)at gas ideal yaitu untuk * tekanan atm terjadi
pengurangan * pada $&lume udara tersebut. Sehingga dapat dikatakan bahCa
perubahan $&lume yang ke'il pada gas dalam k&ndisi ditekan dengan tekanan yang
sangat besar dapat menyebabkan perubahan tekanan yang besar.
/ebalikan dari k&e)isien k&mpresibilitas 6E$9 disebut is&thermal k&mpresibilitas 6I9
yang dirumuskan sebagai berikut
! = 1/"
〖# = ((dρ/ρ)/dp)〗 $ 6T k&nstan9
Nilai /&mpresibilitas is&thermal 6I9 suatu )luida menyatakan perubahan $&lume atau
densitas )raksi&nal berhubungan dengan perubahan tekanan.Satuan k&mpresibilitas
is&thermal adalah Pa-*.
Salah satu '&nt&h pengaruh temperatur terhadap ulk M&dulus Elasti'ity atau
/&e)isien /&mpresibilitas air adalah pada temperatur kurang dari 3 ?
k&mpresibilitas air menge'il dengan berkurangnya temperatur. 7al ini bisa dijelaskanbahCa temperatur sangat mempengaruhi perubahan $&lume atau densitas, dengan
kata lain perubahan $&lume=densitas lebih besar dari pada perubahan tekanan.
/&ndisi serupa terjadi pada temperatur yang lebih besar dari 3 ?, dan nilai
k&e)isien k&mpresibilitas maksimum terjadi pada suhu sekitar 3 ?, ini berarti
perubahan tekanannya lebih besar dari pada perubahan $&lume.
Seperti yang kita tahu bahCa se'ara umum perubahan densitas suatu )luida sangat
ditentukan &leh perubahan temperatur daripada &leh tekanan, sebagai '&nt&h
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
12/44
)en&mena kenaikan massa udara 6gerakan k&n$eksi9, arus laut 6upCelling9, kenaikan
asap pada 'er&b&ng dan )en&mena lain. #kuran $ariasi densitas )luida trehadap
temperatur pada tekanan k&nstan disebut k&e)isien pengembangan $&lume 6the
'&e))i'ient &) $&lume eJpansi&n9, K yg dide)inisikan sebagai berikut
K=〖1/ ∀ ((d ∀ )/d%)〗 L6P k&nstan9
Persamaan tersebut setara dengan rumus berikut
K= - 〖1/ρ (dρ/d%)〗 L6P k&nstan9
Perbedaan kedua persamaan diatas adalah terletak pada tanda k&e)isien. /&e)isien
persamaan pengembangan $&lume yang menggunakan data perubahan $&lume
bernilai p&siti) karena semakin besar gaya pengembang yang didapat maka )luida
akan semakin meregang atau $&lumenya bertambah. Sedangkan /&e)isien
persamaan pengembangan $&lume yang menggunakan data perubahan densitas
bernilai negati) karena semakin besar gaya pengembang yang di dapat maka )luida
akan mengalami pengurangan densitas.
Nilai K yang besar menunjukkan bahCa )luida tersebut G'enderungH merupakan
)luida yang mampu dimampatkan dan K yang ke'il GbiasanyaH terdapat pada )luid
yang tak mampu dimampatkan. Walau demikian nilai K bukan merupakan Gindikat&rH
untuk menentukan )luida k&mpresibel atau tidak k&mpresibel, karena besar atau
ke'ilnya nilai K merupakan ukuran relati). %ari dua jenis atau lebih )luida yang
k&mpresibel dapat mempunyai nilai K yang berbeda, dimana K satu )luida dapat
lebih besar drpd )luida lainnya. %emikian pula pada berbagai )luida ink&mpresibel.
1#4 $ni& A'i*an F'uida
Pada bagian ini kita akan meninjau kasus )luida bergerak=mengalir. N&rmalnya,
ketika kita meninjau keadaan gerak dari suatu sistem partikel, kita akan berusaha
memberikan in)&rmasi mengenai p&sisi dari setiap partikel sebagai )ungsi Caktu.
Tetapi untuk kasus )luida ada met&de yang lebih mudah yang dikembangkan mula-
mula &leh Euler. %alam met&de ini kita tidak mengikuti pergerakan masing-masing
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
13/44
partikel, tetapi kita memberi in)&rmasi mengenai keadaan )luida pada setiap titik
ruang dan Caktu. /eadaan )luida pada setiap titik ruang dan untuk seluruh Caktu
diberikan &leh in)&rmasi mengenai massa jenis 6r, t9 dan ke'epatan )luida $6r, t9.
Aliran )luida dapat dikateg&rikan menurut beberapa k&ndisi
a. ila $ekt&r ke'epatan )luida di semua titik $ D6r9 bukan merupakan )ungsi
Caktu maka alirannya disebut aliran tetap 6steady9, sebaliknyabila tidak maka
disebut aliran tak tetap 6n&n steady9.
b. ila di dalam )luida tidak ada elemen )luida yang ber&tasi relati$e terhadap suatu
titik maka aliran )luidanya disebut alira irr&tasi&nal, sedangkan sebaliknya disebut
aliran r&tasi&nal.
'. ila massa jenis adalah k&nstan, bukan merupakan )ungsi ruang dan Caktu, maka
alirannya disebut aliran tak termampatkan, sebaliknya akan disebut
termampatkan.
d. ila terdapat gaya gesek dalam )luida maka alirannya disebut aliran kental,
sedangkan sebaliknya akan disebut aliran tak kental. 0aya gesek ini merupakan
gaya-gaya tangensial terhadap lapisan-lapisan )luida, dan menimbulkan disipasi
energi mekanik.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
14/44
"A" II
PENGENALAN SAIKA FLUIDA HIDROSAIS5
2#1 K(n&$+ $,ananSebuah gaya yang bekerja pada sebuah permukaan )luida akan selalu tegak lurus
pada permukaan tersebut. /arena )luida yang diam tidak dapat menahan k&mp&nen
gaya yang sejajar dengan permukaannya. /&mp&nen gaya yang sejajar dengan
permukaan )luida akan menyebabkan )luida tadi bergerak mengalir. /arena itu kita
dapat mende)inisikan suatu besaran yang terkait dengan gaya n&rmal permukaan
dan elemen luasan permukaan suatu )luida.
/ita tinjau suatu )luida, dan kita ambil suatu bagian $&lume dari )luida itu dengan
bentuk sembarang, dan kita beri nama S. Se'ara umum akan terdapat gaya dari luar
S pada permukaannya &leh materi di luar S. Sesuai prinsip hukum NeCt&n ketiga,
mestinya akan ada gaya dari S yang, sesuai pembahasan di atas, mengarah tegak
lurus pada permukaan S. 0aya tadi diasumsikan sebanding dengan elemen luas
permukaan dS , dan k&nstanta kesebandingannya dide)inisikan sebagai tekanan.
adi arah ! adalah tegak lurus permukaan, searah dengan arah dS , dan tekanan p
adalah besaran skalar. Satuan S( dari tekanan adalah pas'al6Pa9, dan * Pa D *
N=m.
2#2 K(n&$+ K$&$)imbanan dan K$&$)imbanan F'uida Diam
%engan menggunakan hukum neCt&n, kita dapat menurunkan persamaan yang
menghubungkan tekanan dengan kedalaman )luida
p = p& + ρ . g . '
p& adalah tekanan di permukaan.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
15/44
%engan memahami bahCa tekanan pada kedalaman h disebabkan &leh tekanan
udara luar dan juga &leh gaya 6berat9 'airan yang berada di atasnya.
a. 7ukum ( NeCt&n
7ukum ini menyatakan bahCa jika resultan gaya 6jumlah $ekt&r dari semua gaya
yang bekerja pada benda9 bernilai n&l, maka ke'epatanbenda tersebut k&nstan.
%irumuskan se'ara matematis menjadi
Artinya Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam ke'uali ada resultan gaya
yang tidak n&l bekerja padanya.
Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah ke'epatannya ke'uali
ada resultan gaya yang tidak n&l bekerja padanya.
7ukum pertama neCt&n adalah penjelasan kembali dari hukum inersia yang sudah
pernah dideskripsikan &leh 0alile&. %alam bukunya NeCt&n memberikanpenghargaan pada 0alile& untuk hukum ini. Arist&teles berpendapat bahCa setiap
benda memilik tempat asal di alam semesta benda berat seperti batu akan berada
di atas tanah dan benda ringan seperti asap berada di langit. intang-bintang akan
tetap berada di surga. (a mengira bahCa sebuah benda sedang berada pada k&ndisi
alamiahnya jika tidak bergerak, dan untuk satu benda bergerak pada garis lurus
dengan ke'epatan k&nstan diperlukan sesuatu dari luar benda tersebut yang terus
mend&r&ngnya, kalau tidak benda tersebut akan berhenti bergerak. Tetapi 0alile&menyadari bahCa gaya diperlukan untuk mengubah ke'epatan benda tersebut
6per'epatan9, tapi untuk mempertahankan ke'epatan tidak diperlukan gaya. Sama
dengan hukum pertama NeCt&n Tanpa gaya berarti tidak ada per'epatan, maka
benda berada pada ke'epatan k&nstan.
b. 7ukum ((( NeCt&n
enda apapun yang menekan atau menarik benda lain mengalami tekanan atau
tarikan yang sama dari benda yang ditekan atau ditarik. /alau anda menekan
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
16/44
sebuah batu dengan jari anda, jari anda juga ditekan &leh batu. ika seek&r kuda
menarik sebuah batu dengan menggunakan tali, maka kuda tersebut juga tertarik
ke arah batu untuk tali yang digunakan, juga akan menarik sang kuda ke arah batu
sebesar ia menarik sang batu ke arah kuda.
7ukum ketiga ini menjelaskan bahCa semua gaya adalah interaksi antara benda-
benda yang berbeda, maka tidak ada gaya yang bekerja hanya pada satu benda.
ika benda A mengerjakan gaya pada benda B, benda B se'ara bersamaan akan
mengerjakan gaya dengan besar yang sama pada benda A dan kedua gaya segaris.
Seperti yang ditunjukan di diagram, para pelun'ur es 6('e skater9 memberikan gaya
satu sama lain dengan besar yang sama, tapi arah yang berlaCanan. Walaupun
gaya yang diberikan sama, per'epatan yang terjadi tidak sama. Pelun'ur yang
massanya lebih ke'il akan mendapat per'epatan yang lebih besar karena hukum
kedua NeCt&n. %ua gaya yang bekerja pada hukum ketiga ini adalah gaya yang
bertipe sama. Misalnya antara r&da dengan jalan sama-sama memberikan gaya
gesek.
Se'ara sederhananya, sebuah gaya selalu bekerja pada sepasang benda, dan tidak
pernah hanya pada sebuah benda. adi untuk setiap gaya selalu memiliki dua ujung.
Setiap ujung gaya ini sama ke'uali arahnya yang berlaCanan. Atau sebuah
ujung gaya adalah 'erminan dari ujung lainnya.
Se'ara matematis, hukum ketiga ini berupa persamaan $ekt&r satu dimensi, yang
bisa dituliskan sebagai berikut. Asumsikan benda A dan benda memberikan gaya
terhadap satu sama lain.
%engan
!a,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A &leh , dan
!b,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada &leh A.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
17/44
NeCt&n menggunakan hukum ketiga untuk menurunkan hukum kekekalan
m&mentum, namun dengan pengamatan yang lebih dalam, kekekalan m&mentum
adalah ide yang lebih mendasar 6diturunkan melalui te&rema Nðer dari relati$itas
0alile& dibandingkan hukum ketiga, dan tetap berlaku pada kasus yang membuat
hukum ketiga neCt&n seakan-akan tidak berlaku. Misalnya ketika medan gaya
memiliki m&mentum, dan dalam mekanika kuantum.
2#3 P$n$na'an $,anan Hid*(&)a)i&
Tekanan 6p9 adalah satuan )isika untuk menyatakan gaya 6!9 per satuan luas 6A9.
Satuan tekanan sering digunakan untuk mengukur kekuatan dari suatu 'airan atau
gas.
Satuan tekanan dapat dihubungkan dengan satuan $&lume 6isi9 dan suhu. Semakin
tinggi tekanan di dalam suatu tempat dengan isi yang sama, maka suhu akan
semakin tinggi. 7al ini dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa suhu di
pegunungan lebih rendah dari pada di dataran rendah, karena di dataran rendah
tekanan lebih tinggi.
Akan tetapi pernyataan ini tidak selamanya benar atau terke'uali untuk uap air, uap
air jika tekanan ditingkatkan maka akan terjadi perubahan dari gas kembali menjadi
'air. 6dikutip dari Cikipedia k&ndensasi9. 1umus dari tekanan dapat juga digunakanuntuk menerangkan mengapa pisau yang diasah dan permukaannya menipis
menjadi tajam. Semakin ke'il luas permukaan, dengan gaya yang sama akan
dapatkan tekanan yang lebih tinggi.
Tekanan 7idr&statis adalah tekanan yang terjadi di baCah air.Tekanan ini terjadi
karena adanya berat air yang membuat 'airan tersebut mengeluarkan tekanan.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
18/44
Tekanan sebuah 'airan bergantung pada kedalaman 'airan di dalam sebuah ruang
dan gra$itasi juga menentukan tekanan air tersebut.
7ubungan ini dirumuskan sebagai berikut P D Ogh dimana O adalah masa jenis
'airan, g 6* m=s9 adalah gra$itasi, dan h adalah kedalaman 'airan.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
19/44
"A" III
SAIKA FLUIDA EKANAN HIDROSAIS5
3#1 P$nu*unan $,anan Hid*(&)a)i&"uas penampang persegi panjang, p Jl, yang terletak pada kedalaman hdi baCah
permukaan @at 'air. ;&lum @at 'air di dalam bal&k Dp Jl Jh, sehingga massa @at 'air
di dalam bal&k adalah
m = ρ x = ρ xp x x'
erat @at 'air di dalam bal&k
F = m g = ρ p ' g
Tekanan @at 'air di sembarang titik pada luas bidang yang diarsir adalah
Tekanan 7idr&statis @at 'air 6Ph9 dengan massa jenis O pada kedalaman h
dirumuskan dengan
Tekanan hidr&statis, P'= ρ g '
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
20/44
%alam suatu )luida yang diam, setiap bagian dari )luida itu berada dalam keadaan
kesetimbangan mekanis. /ita tinjau sebuah elemen berbentuk 'akram pada suatu
)luida yang berjarak y dari dasar )luida, dengan ketebalan 'akram dy dan luasnya A
6lihat gambar9.
T&tal gaya pada elemen 'akram tadi harus sama dengan n&l. #ntuk arah h&ri@&ntal
gaya yang bekerja hanyalah gaya tekanan dari luar elemen 'akram, yang karena
simetri haruslah sama. #ntuk arah $ertikal, selain gaya tekanan yang bekerja pada
permukaan bagian atas dan bagian baCah, juga terdapat gaya berat, sehingga
+A 6 + 7 d+5A 6 d 0
dengan dC D OgAdy adalah elemen gaya berat. /ita dapatkan
d+9d 6;
Persamaan ini memberikan in)&rmasi bagaimana tekanan dalam )luida berubah
dengan ketinggian sebagai akibat adanya gra$itasi. Tinjau kasus khusus bila
)luidanya adalah 'airan. #ntuk 'airan, pada rentang suhu dan tekanan yang 'ukup
besar, massa jenis 'airan O dapat dianggap tetap. #ntuk kedalaman 'airan yang
tidak terlalu besar kita dapat asumsikan bahCa per'epatan gra$itasi g k&nstan.
Maka untuk sembarang dua p&sisi ketinggian y* dan y, kita dapat
mengintegrasikan persamaan di atas
Atau
+2 6 +1 6;2 6 15
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
21/44
ila kita pilih titik y adalah permukaan atas 'airan, maka tekanan yang beraksi di
permukaan itu adalah tekanan udara atm&s)er, sehingga
+ +0 7 ;h
dengan h D 6y y*9 adalah kedalaman 'airan diukur dari permukaan atas. #ntuk
kedalaman yang sama tekanannya sama.
/asus lain adalah bila )luidanya adalah gas, atau lebih khusus lagi bila )luidanya
adalah udara atm&s)er bumi. Sebagai titik re)erensi adalah permukaan laut
ketinggian n&l9, dengan tekanan p dan massa jenis O. /ita asumsikan gasnya
adalah gas ideal yang mana massa jenisnya sebanding dengan tekanan, sehingga
/emudian
Atau
yang bila diintegralkan akan menghasilkan
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
22/44
3#2 A+'i,a&i $,anan Hid*(&)a)i&
a. 0aya Tekanan pada idang %atar yang Terendam Air
%ipandang suatu bidang datar berbentuk segi empat yang terletak miring dengan
sudut I terhadap bidang h&ris&ntal 6muka @at 'air9. idang tersebut terendam dalam
@at 'air diam dengan berat jenis Q. %i'ari gaya hidr&statis pada bidang tersebut dan
letak titik tangkap gaya tersebut pada bidang. Apabila luas pias adalah dA, maka
besarnya gaya tekanan pada pias tersebut adalah
dF = p d*
dF = ' d*
karena h = y sin I, maka
dF = &in < Qd*
gaya tekanan t&tal adalah
F R Q &in < R
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
23/44
%engan R adalah m&men statis bidang A terhadap sumbu x yang besarnya sama
dengan A yo, dimana yo adalah jarak pusat berat luasan 6bidang9 terhadap sumbu x.
Sehingga
F = &in
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
24/44
esarnya gaya hidr&statik, juga dapat diuraikan dalam arah h&ris&ntal 6 7 ! 9 dan
arah $ertikal 6 ; ! 9, dan dinyatakan sebagai berikut
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
25/44
"A" I!
SAIKA FLUIDA KESEIM"ANGAN "ENDA ERAPUNG5
4#1 P*in&i+ dan K(m+(n$n K$&$)imbanan "$nda $*a+un%i dalam bab terdahulu telah dipelajari bahCa benda yang terendam di dalam @at
'air mengalami tekanan pada permukaannya. /&mp&nen h&ris&ntal gaya teknan
yang bekerja pada benda adalah sama tetapi berlaCanan arah sehingga makin
menghilangkan. 0aya tekanan $ertikal yang bekerja pada benda yag terendam tidak
saling meniadakan. /&mp&nen gaya $ertikal kebaCah yang ditimbulkan &leh @ar 'air
bekerja pada permukaan atas benda, sedangkan k&mp&nen ke atas bekerja pada
permukaan baCah benda. /arena tekanan tiap satuan luas bertambah dengankedalaman, maka k&mp&nen arah ke atas lebih besar dari k&mp&nen arah ke
baCahB dan resultannya adalah gaya yang ke atas yang bekerja pada benda. 0aya
ke atas ini disebut juga gaya apung. enda terapung seperti kapal, pelampung, dsb
menggunakan prinsip terapung.
Selain mengalami gaya apung dengan arah ke atas, benda juga mempunyi gaya
berat dengan arah berlaCanan ke arah baCah. 8leh karena itu, kedua gaya tersebut
bekerja pada arahyang berlaCanan, maka harus dibandingan besar kedua gaya
tersebut. Apabila gaya berat lebih besar dari gaya apung,bnda akan tenggelam. ika
gaya berat lebih ke'il dari gaya apung, benda akan megapung.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
26/44
Hu,um A*-him$d$&
7ukum Ar'himedes 65
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
27/44
terapung dengan k&ndisi tertentu dapat pula dalam keseimbangan stabil meskipun
pusat beratnya berada di atas pusat apung. 0ambar *.* menunjukkan tampang
lintang suatu benda berbentuk k&tak yang terapung di atas permukaan air. Pusat
apung B adalah sama dengan pusat berat dari bagian benda yang berada di baCah
permukaan air seperti ditunjukkan gambar *.*. Pusat apung tesebut berada $ertikal
di baCahpusat berat 0. Perp&t&ngan antara sumbu yang melalui titik dan 0
dengan bidang permukaan @at 'air dan dasar benda adalah titik P dan O 6gambar
*.*A9
Apabila benda dig&yang 6p&sisi miring9 terhadap sumbu melalui P dari kedudukan
seimbang, titik B akan berpindah pada p&sisi baru B’ , seperti yang ditunjukkan
dalam gambar 6*.*9.Sudut kemiringan benda terhadap bidang permukaan @at 'air
adalah . Perpindahan pusat apung ke titik B’ terjadi karena $&lume @at 'air yang
dipindahkan mempunyai bentuk yang berbeda pada Caktu p&sisi benda miring.
%alam gambar 6*.*b9,titik metasentrum M adalah titik p&t&ng antara garis $ertikal
melalui B’ dan perpanjangan garis 0. Titik ini digunakan sebagai dasar di dalam
menentukan stabilitas benda terapung. Pada gambar 6*.*9, apabila titik M berada
di atas G, gaya ! dan !0 akan menimbulkan m&men yang berusaha untuk
mengembalikan benda pada kedudukan semula, dan benda disebut dalam k&ndisi
stabil. Sebaliknya, apabila M berada di baCah G, m&men yang ditimbulkan &leh !
dan !0 akan menggulingkan benda sehingga benda tidak stabil. Sedang jika M
berimpit dengan G maka benda dalam keseimbangan netral. %engan demikian jarak
MG dapat digunakan untuk mengetahui k&ndisi stabilitas. Apabila MG p&siti) 6M di
atas 09 maka benda akan stabil.Semakin besar nilai MG, semakin besar pula
stabilitas terapung. ika MG negati) 6M di baCah G9 maka benda adalah tidak stabil.
arak MG disebut dengan tinggi metasentrum.
Setelah benda dig&yang, di sebelah kanan sumbu simetris terjadi tambahan gaya
apung sebesar d! dan disebelah kiri terjadi pengurangan sebesar d!. Apabila
ditinjau suatu elemen dengan luas tampang dA dan terletak pada jarak J dari sumbu
simetris, maka penambahan gaya apung adalah
dF = x tg # d*
dengan J tg I dalah tinggi elemen.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
28/44
M&men k&pel
d = x dF = x(x tg # d* ) ata d = x2 x tg # d*
M&men t&tal M = ) < > ?2 dA
%engan R J dA adalah m&men inersia tampang lintang benda terapung yang
terp&t&ng muka air terhadap sumbu r&tasi, I , sehingga bentuk diatas menjadi
= ) < 0
Selain itu m&men yang ditimbulkan &leh gaya apung terhadap sumbu simetris
adalah
: F" ? "M &in <
: = ! ? "M &in <
%engan ; adalah $&lume air yang dipindahkan
= ? "M &in < = ) <
#ntuk nilai I ke'il
3 # = tg #, maa = /
'atatan I adalah m&men inersia tampang benda yang terp&t&ng muka air
Tinggi metasentrum
G = G
m = - G
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
29/44
m disebut tinggi metasentrum dan I adalah m&men inersia benda yang terp&t&ng
muka air, V adalah $&lume air yang di pindahkan benda, 0 adalah pusat berat
benda, adalah pusat gaya apung. enda dalam keseimbangan stabil jka nilai m
p&siti), dan dalam seimbanga labil jika nilai m negati). Nilai 0 p&siti) jika 0 diatas ,
nilai 0 negati) jika 0 di baCah . adi jika 0 di baCah , maka benda selau
seimbang dan stabil.
4#3 P$nu*unan F(*mu'a K$&$)imbanan "$nda $*a+un
1esultan kedua gaya ini adalah gaya apung !a.
adi, !a D ! !* karena !U !*
D O) g A h O) g A h*
D O) g A 6h h*9
D O) g A h, sebab h h* D h
D O) g ;b), sebab A h D ;b), adalah $&lum silinder yang ter'elup dalam )luida
Perhatikan ! V"! = #! , adalah #assa !$uida yang dipindahkan &leh benda !V"! % =
#! % adalah berat )luida yang dipindahkan &leh benda. adi, gaya apung&a
yangdikerjakan )luida pada benda sama dengan berat )luida yang dipindahkan &leh
benda. Pernyataan ini berlaku untuk semua bentuk benda, dan telah dinyatakan
sebelumnya sebagai 7ukum Ar'himedes. 1umus
&a D #! g
&a D ! V"! g
%engan ! adalah massa jenis )luida dan V"! adalah $&lum benda yang ter'elup
dalam )luida. ?atatan 7ukum ar'himedes berlaku untuk semua )luida 6@at 'air dan
gas9.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
30/44
4#4 P$n$*a+an K$&$)imbanan "$nda $*a+un
a9 7idr&meter
7idr&meter adalah alat yang digunakan untuk mengukur massa jenis 'airan. Nilai
massa jenis 'airan dapat diketahui dengan memba'a skala pada hidr&meter yang
ditempatkan mengapung pada @at 'air. Misalnya, dengan mengetahui massa jenis
susu, dapat ditentukan kadar lemak dalam susu. %engan mengetahui massa jenis@at 'airan anggur, dapat ditentukan kadar alk&h&l dalam 'airan anggur. 7idr&meter
juga umum digunakan untuk memeriksa muatan aki m&bil.7idr&meter terbuat dari
tabung ka'a.Supaya tabung ka'a terapung tegak di dalam @at 'air, bagian baCah
tabung dibebani dengan butiran timbal.%iameter bagian baCah tabung ka'a dibuat
lebih besar supaya $&lum @at 'air yang dipindahkan hidr&meter lebih besar. %engan
demikian, dihasilkan gaya apung yang lebih besar hingga hidr&meter dapat
mengapung di dalam @at 'air. %asar matematis prinsip kerja hidr&meter adalahsebagai berikut.
7idr&meter terapung di dalam 'airan, sehingga berlaku %aya ke atas = "erat
hydro#eter
V"!!= ' , dengan berat hydr&meter C tetap
6 Ah"! 9 ! % =# % , sebab V"! Ah"!
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
31/44
Persamaan hydr&meter,
Massa hidr&meter # dan luas tangkai A adalah tetap, sehingga tinggi tangkai yang
ter'elup di dalam 'airan hb) berbanding terbalik dengan massa jenis 'airan ! . ika
massa jenis 'airan ke'il 6O) ke'il9, tinggi hidr&meter yangter'elup di dalam 'airan
besar 6h"! besar9. Akan didapat ba'aan skala yang menunjukan angka yang lebih
ke'il.
b9 /apal laut
Massa jenis besi lebih besar daripada massa jenis air laut. adan kapal yang terbuat
dari besi dibuat ber&ngga.(ni menyebabkan $&lum air laut yang dipindahkan &leh
badan kapal menjadi sangat besar. 0aya apung sebanding dengan $&lum air yang
dipindahkan, sehingga gaya apung menjadi sangat besar. 0aya apung ini mampu
mengatasi berat t&tal kapal sehingga kapal laut mengapung di permukaan laut. ika
dijelaskan berdasarkan k&nsep massa jenis, maka massa jenis rata rata besi
ber&ngga dan udara yang menempati r&ngga masih lebih ke'il daripada massa jenis
air laut. (tulah sebabnya kapal mengapung.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
32/44
'9 /apal Selam
Sebuah kapal selam memiliki tangki pemberat yang terletak di antara lambung
sebelah dalam dan lambung sebelah luar.Tentu saja udara lebih ringan daripada
air.Mengatur isi tangki pemberat berarti mengatur berat t&tal kapal. Sesuai dengan
k&nsep gaya apung, maka berat t&tal kapal selam akan menentukan apakah kapal
akan mengapung atau menyelam.
d9 al&n udara
Seperti halnya @at 'air, udara juga melakukan gaya apung pada benda. 0aya apung
yang dilakukan udara pada benda sama dengan berat udara yang dipindahkan &leh
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
33/44
benda. Prinsip gaya apung yang dikerjakan udara inilah yang diman)aatkan pada
bal&n udara. Prinsip kerjanya sebagai berikut. Mula mula bal&n diisi dengan gas
panas sehingga bal&n menggelembung dan $&lumnya bertambah. ertambahnya
$&lum bal&n berarti bertambah pula $&lum udara yang dipindahkan &leh bal&n. (ni
berarti, gaya apung bertambah besar. Suatu saat gaya apung sudah lebih berat
daripada berat t&tal bal&n sehingga bal&n mulai bergerak naik.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
34/44
"A" !
KINEMAIKA FLUIDA
@#1 Ga*i& dan Fun&i A'i*Suatu p&la aliran adalah suatu karakteristik dari garis-garis di dalam batas alirannya
yang disebut garis-garis arus.
0ambar 4.* Suatu p&la aliran, garis arus dan pipa arus
0aris arus adalah suatu garis lurus atau melengkung yang dibentuk &leh gerak
partikel 'airan sedemikian sehingga garis singgung pada tiap-tiap titiknya
merupakan $e't&r ke'epatan pada titik tersebut. /arena arah ke'epatanmenyinggung garis arus tersebut maka tidak akan ada aliran yang mem&t&ng garis
tersebut. 7al ini dapat ditunjukkan dengan memisalkan suatu aliran dari suatu tanki
melalui suatu lubang di salah satu sisinya seperti pada gambar 4.*.a. Pada gambar
tersebut ditunjukkan sket pada lima titik pada p&sisi yang berbeda-beda yaitu p&sisi
a, b, ', d dan e.
/arena tidak ada aliran yang akan menembus dinding dandasar tanki yang kedapair, maka semua garis arus yangberada di dekat dinding harus sejajar dengan batas
kedapair tersebut. 8leh karena itu $ekt&r ke'epatan d dan epada gambar 4.*.a.
sejajar dengan dasar dan dindingsaluran. Selama partikel 'airan bergerak pada arah
garisarus tersebut maka perpindahannya sejauh ds mempunyaik&mp&nen dx, dy
dan d dan mempunyai arah dari $ekt&rke'epatanV Vyang mempunyai k&mp&nen
ke'epatan u, $dan diarah J, y, dan @.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
35/44
%ari gambar 4.*.b. dapat dilihat persamaan garis arus adalah
> 64.4*9
0aris arus 6streamline9 adalah kur$a khayal yang ditarik di dalam aliran @at 'air
untuk menunjukkan arah gerak di berbagai titik dalam aliran dengan mengabaikan
)luktuasi sekunder yang terjadi akibat turbulensi. Partikel-partikel @at 'air pada
pergerakannya akan bergerak melalui suatu garis lintasan 6path line9 tertentu.
/&&rdinat partikel A6J,y,@9 pada Caktu t*, adalah tergantung pada k&&rdinat aCalnya6a,b,'9 pada Caktu t&. 8leh karena garis lintasan sulit di 0ambarkan untuk masing-
masing partikel, maka untuk menggambarkan gerakan )luida dikenalkan suatu
karakteristik aliran yaitu ke'epatan 6$9 dan tekanan 6p9.
0aris singgung yang dibuat di sembarang titik pada lintasan partikel menunjukkan
arah arus dan ke'epatan partikel @at 'air tersebut.
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
36/44
0aris arus tidak akan saling berp&t&ngan atau bertemu. Apabila sejumlah arus
ditarik melalui setiap titik di sekeliling suatu luasan ke'il maka akan terbentuk suatu
tabung arus 6streamtubes9. 8leh karena tidak ada aliran yang mem&t&ng garis arus,
maka @at 'air tidak akan keluar melalui diding tabung. Aliran hanya akan masuk dan
keluar melalui kedua ujung tabung arus. 0ambar dibaCah ini menunjukkan suatu
tabung arus.
@#2 K$-$+a)an dan P$*-$+a)an A'i*
Per'epatan partikel @at 'air yang bergerak dide)inisikan sebagai laju perubahan
ke'epatan. "aju perubahan ke'epatan ini bisa disebabkan &leh perubahan ge&metri
medan aliran atau karena perubahan Caktu. %ipandang suatu aliran melalui 'urat
dengan tampang lintang menge'il dari sebuah tangki sepertitampak pada 0ambar
ini
Apabila tinggi muka air dari sumbu 'urat adalah tetap, maka aliran melalui 'uratakan
permanen dan ke'epatan pada suatu titik adalah tetap terhadap Caktu. Tetapi
karena adanya penge'ilan tampang 'urat, maka aliran disepanjang 'urat akan
diper'epat. Perubahan ke'epatan karena adanya perubahan tampang aliran disebut
dengan per'epatan k&n$eksi. Apabila tinggi muka air berubah 6bertambah
atauberkurang9 maka ke'epatan aliran di suatu titik dalam 'urat akan berubah
dengan Caktu, yang berarti aliran di titik tersebut mengalami per'epatan.
Per'epatan inidisebut dengan per'epatan l&kal yang terjadi karena adanya
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
37/44
perubahan aliranmenurut Caktu. %engan demikian apabila permukaan @at 'air selalu
berubah makaaliran di dalam 'urat akan mengalami per'epatan k&n$eksi dan l&kal.
0abungandari kedua per'epatan tersebut dikenal dengan per'epatan t&tal, dan
aliran yangterjadi merupakan aliran tak mantap.
Perhatikan 0ambar 6 6
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
38/44
Substitusi persamaan 6
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
39/44
"A" !I
DINAMIKA FLUIDA I
Hu,um II N$)(n P$*&amaan M(m$n)um F'uida P$n$na'an !('um$ A)u*5anyak pers&alan praktis di bidang mekanika )luida yang membutuhkan analisis
perilaku dari isi sebuah daerah terhingga 6sebuah $&lume atur9. MisalnyaB
menghitung gaya penahan yang dibutuhkan untuk menahan mesin jet
padatempatnya selama suatu pengujian, memperkirakan berapa besar daya yang
diperlukan untuk memindahkan air dari satu tempat ke tempat lainnya yang lebih
tinggi dan berjarak beberapa mil jauhnya. %asar-dasar dari met&de analisis iniadalah
beberapa prinsip dasar )isika, yaitu kekekalan massa, hukum kedua NeCt&n tentanggerak. adi seperti yang bisa diperkirakan, teknik-teknik gabungan tersebut sangat
berdaya guna dan dapat diterapkan pada berbagai ma'am k&ndisi mekanika )luida
yang memerlukan penilaian keteknikan.
7ukum kedua NeCt&n dari gerak sebuah sistem adalah
/arena m&mentum adalah massa dikalikan dengan ke'epatan, maka m&mentum
dari sebuah partikel ke'il adalah ;. . adi, m&mentum dari seluruh
sistem adalah dan hukum NeCt&n menjadi
Sistem k&&rdinat atau a'uan apapun di mana pernyataan ini berlaku disebut inersial.
Sebuah sistem k&&rdinat yang tetap adalah inersial. Sebuah k&&rdinat sistem yang
bergerak dalam sebuah garis lurus dengan ke'epatan k&nstan, 6tanpa per'epatan9,
juga inersial. /ita selanjutnya mengembangkan rumus untuk $&lume atur bagi
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
40/44
hukum yang penting ini. Apabila sebuah $&lume atur berimpit dengan sebuah sistem
pada suatu saat, gaya-gaya yang bekerja pada sistem tersebut dan gaya-gaya yang
bekerja pada kandungan dari $&lume atur yang berimpit 6lihat gambar 2.9 dalam
sesaat menjadi identik, artinya
"ebih lanjut lagi, untuk sebuah sistem dan kandungan $&lume atur yang berimpit
yang tetap dan tidak berde)&rmasi, te&rema transp&rt 1eyn&lds memungkinkan kita
untuk menyimpulkan bahCa
Atau
Suku m&mentum linier pada persamaan m&mentum memerlukan penjelasan yang
sangat 'ermat. %i sini akan di perjelas arti penting )isiknya dalam subbab-subbab
berikutnya.
0ambar 0aya-gaya luar yang bekerja pada system dan $&lume atur
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
41/44
"A" !II
DINAMIKA FLUIDA II
/#1 P$*&amaan K(n)inui)a&Salah satu penerapan k&nsep $&lume k&ntr&l yang palingsederhana adalah
penurunan persamaan k&ntinuitas, yaitupersamaan yang menyatakan bahCa di
dalam aliran 'airantermampatkan 6'&mpressible9 jumlah aliran tiap satuanCaktu
adalah sama di semua penampang di sepanjang aliran. Penurunan persamaan
k&ntinuitas dapat dilakukandengan menerapkan Ghukum ketetapan masaH pada
k&nsep $&lume k&ntr&l. 7ukum ketetapan masa menyatakan bahCa masa di
dalamsuatu sistem aliran akan tetap menurut Caktu, yaitu
dimana m adalah jumlah masa di dalam sistem.Misalkan 7 adalah jumlah masa di
dalam sistem dan h adalah
maka persamaan dapat dinyatakan sebagai berikut
/emudian, untuk men'ari harga , dapat digunakan suatu $&lume k&ntr&l
yang berbentuksuatu pipa arus seperti pada gambar berikut ini
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
42/44
/#2 P$*&amaan En$*i "$*n(u''i5
Salah satu persamaan )undamental dalam pers&alan dinamika )luida adalah
persamaan ern&ulli. Persamaan ini memberi hubungan antara tekanan, ke'epatan
dan ketinggianpada titik-titik sepanjang garis alir. Penurunan persamaan ern&ulli
dapat dilakukan dengan menggunakan hukum kekekalan energi, dalam hal ini kerjat&tal 6net-C&rk9 samadengan perubahan energi mekanik t&tal yaitu +$*ubahan
$n$*i ,in$)i, ditambah +$*ubahan $n$*i +()$n&ia'. !luida dinamika yang
memenuhi hukum ern&ulli adalah )luida ideal yang karakteristiknyaB mengalir
dengan garis-garis arus atau aliran tunak, tak k&mpresibel dan tak kental.
0ambar Aliran !luida dengan /etinggian erbeda
7ukum Pertama term&dinamika untuk sebuah sistem dinyatakan dengan kata-kataadalah
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
43/44
%alam bentuk simb&lik, pernyataan ini menjadi
Atau
-
8/17/2019 Mekanikal Fluida
44/44
DAFAR PUSAKA
!ishbane, Paul M, et.al. 6