meganiese energie module 1 meganika verplasing...

1

MODULE 1 Meganika

In hierdie module val die klem op meganika, die studie van beweging in een dimensie. Daar is ’n bespreking van die verband tussen snelheid, spoed, afstand, verplasing en versnelling. Daar word getoon hoe om bewegingsvergelykings te gebruik. Swaartekrag word ondersoek, asook die transformasies tussen swaartekrag potensiële energie en kinetiese energie.

In hierdie module sal jy die volgende onderwerpe deurwerk:

Honderd jaar en meer gelede was perde of jou eie twee voete die algemeenste vervoermiddels. Deesdae het openbare vervoer nuwe hoogtes bereik met lug vervoer, spoorwegstelsels en verskeie soorte padvervoer, van private motors tot taxi’s en busse.

Beweging maak deel van ons alledaagse lewe uit. Ons reis gedurig na ’n ander bestemming. ’n Begrip van beweging is noodsaaklik vir ’n grondliggende begrip van die fisika wat ons lewens bepaal.

Ons kan meganika in twee dele indeel:

In hierdie module gaan ons kinematika deeglik bestudeer. Dinamika word in Graad 11 behandel.

dinamika

kinematikaswaartekrag

snelheidvervoer

afstand

spoed

beweging

potensiële energie

beweging

versnelling

verplasing

meganiese energietyd

v D t

Dx

t

xP

Tyd (s)

Posi

sie

(m)

© Cambridge University Press www.cambridge.org

Cambridge University Press978-0-521-72145-5 - Ken and Verstaan Natuur-En Skeikunde, 2de Uitgawe Graad 10 LeerdersboekKarin KelderExcerptMore information

http://www.cambridge.org/9780521721455

http://www.cambridge.org


MODULE 1: MEGANIKA2

Posisie, verplasing en afstandBeweging is deel van die alledaagse lewe. Ons, en die voorwerpe om ons, verander gedurig van posisie. Posisie word omskryf as die plek wat ’n voorwerp in beslag neem en word deur die simbool xaangedui. Ons leef in ’n driedimensionele ruimte, en die meeste bewegings wat ons elke dag teëkom, is baie ingewikkeld omdat dit deur al drie dimensies geskied. Hoe kan ons beweging in ’n driedimensionele ruimte beskryf?

Ons kan posisie en rigting op talle verskillende maniere beskryf,

beweging in drie dimensies te beskryf, het ons drie koördinate nodig. Ons kan ook kompasrigtings gebruik.

’n Derde manier om rigting aan te dui is om

gebruik. Die hoeke word

diagram is 50°, en die rigting van B is 220°.

SLEUTELKONSEPTE Ná voltooiing van hierdie eenheid behoort jy die volgende te kan doen:

snelheid en versnelling voor te stel

te bepaal

grafiek te bereken

te bepaal

versnelling in ’n reguit lyn

opsigte van beweging.

skalarehoeveelhede

hedesnelheidverplasingversnelling

grafieke

grafieke

vergelykings

raamwerk

EENHEID 1

dinamikaafstand

snelheidswaartekrag

spoedversnelling

verplasingmeganiese energietyd

bewegingBEWEGING IN EEN DIMENSIE

op

noordwes

0° (N)

180° (S)

90° (O)270° (W)

A

B

50°

220°






EENHEID 1: BEWEGING IN EEN DIMENSIE 3

Voordat ons egter beweging in drie dimensies kan beskryf, moet ons sake eers vereenvoudig deur beweging in net een rigting te bestudeer. Ons noem beweging in ’n reguit lyn reglynige beweging. Vir reglynigebeweging moet die positiewe rigting altyd aangedui word. Onthou datdie fisikawette vir alle beweging geld, hetsy eenvoudig of ingewikkeld.

hou jou posisie in stand. Probeer baie stil sit, sonder om ’n spier

om doodstil te bly sit. Wanneer jy van posisie verander, is daar beweging. Hoe ver ons van die oorspronklike posisie (oorsprong) af wegbeweeg, noem ons die afstand d)ddis ’n lengtemaat, en word in meter (m) gemeet. Die afstand wat ons

is ’n skalare hoeveelheid, want dit het net ’n grootte, maar geen rigting nie.

verplasing. Ons gebruik die simbole ∆x om verplasing aan te dui. Verplasing is ’n vektorhoeveelheid, want sowel die grootte as die rigting word genoem. Verplasing kan positief of negatief wees, afhangende van die rigting wat ons as positief neem. Negatiewe verplasing is verplasing in die teenoorgestelde rigting van die positiewe rigting.

Verplasing Verplasing 55 afstand waar daar in ’n bepaalde rigting beweeg wordafstand waar daar in ’n bepaalde rigting beweeg word

Verplasing is die reguitlynpad tussen die beginpunt en die eindpunt Verplasing is die reguitlynpad tussen die beginpunt en die eindpunt van ’n reis.van ’n reis.

Skalare en vektoreword in meer besonderhedeop bladsy 4bespreek.

Die Griekse letter delta, D, word infisika gebruik om“verandering in”voor te stel.

Voorbeeld: Verplasing

Kom ons kyk na ’n voorbeeld van hoe verplasing werk:

5

huisboom winkel






MODULE 1: MEGANIKA4

Vroeër in hierdie eenheid het ons afstand ’n skalare hoeveelheid genoem, en verplasing ’n vektorhoeveelheid. Hoeveelhede wat gemeet kan word, kan as skalare of vektore geklassifiseer word.

Skalare is hoeveelhede wat net grootte het, maar geen rigting nie. Voorbeelde van skalare is onder meer afstand, spoed, tyd, energie, massa, volume, arbeid, drywing, elektriese lading, ens.Vektoreas die grootte verander, of dit verander as dit van rigting verander, of albei. Voorbeelde van vektore is onder meer verplasing, snelheid, versnelling, krag, gewig, momentum, elektriese veldsterkte, ens.

Spoed, gemiddelde snelheid en oombliklike snelheid

Hiervoor moet ons ons spoed bereken. Spoed is ’n maatstaf van die

Om die spoed van ’n bewegende voorwerp te meet, moet ons twee dinge meet:

Ons kan die gemiddelde spoed tussen die twee punte dan só bereken:

gemiddelde spoed = gemiddelde spoed = afstand afgelêafstand afgelê__________________

tydsduurtydsduur

Let daarop dat hierdie vergelyking ons die voorwerp se gemiddelde spoed gee. Ons weet nie of hy die hele tyd teen ’n konstante spoed gery het, en of die spoed gewissel het nie.

’n Motor se spoedmeter wys hoe vinnig die motor op ’n bepaalde tydstip beweeg. Dit toon met ander woorde die oombliklike spoedaan. Die spoedmeter doen geen tydsberekening vir die motor oor ’n bepaalde afstand nie; dit gaan heeltemal anders te werk om ’n oombliklike lesing van die spoed te lewer.

’n Motor se spoedmeter werk met ’n magnetiese toestel wat met

hoe vinniger draai die magneet en hoe hoër is die spoed wat die naald op die meter wys.

HET JY GEWEET?

Om die oombliklike spoed op enige oomblik te bereken, moet jy weet wat die gemiddelde spoed oor ’n baie kort tydsduur is.







uur (km?h ) toon, sal jy ’n afstand

teen presies hierdie spoed ry. Dit gaan

waarskynlik vir dele van jou reis 100 km?h haal, en by ander plekke by verkeersligte moet stilhou.

Om te bepaal hoe vinnig jy jou reis

spoed bereken deur die lesing op die afstandsmeter te gebruik. Dit wys hoe ver

gemiddelde spoed 5 _____________tydsduur

5120 km________

2 h

5 ?h

?h hierbo het geen bepaalde rigting nie, en is

word, noem ons dit snelheid en dit is ’n vektorhoeveelheid. Snelheid

spoed in ’n besondere rigting. Ons gebruik die simbool v om snelheid aan te dui en t om tyd aan te dui.

snelheid 5verplasing__________ tydsduur

v 5 Dx___Dt

Spoed en snelheid is nie altyd dieselfde nie. Kom ons kyk na ’n voorbeeld wat dit illustreer.

Die spoedmeter en afstandmeter van ’n motor

Voorbeeld: Spoed en snelheid

winkelhuis

boom






MODULE 1: MEGANIKA6

?ssy verplasing en snelheid?

dus die spoed in ’n bepaalde rigting.

gemiddelde snelheid 5verplasing__________

tyd5 ____ 5 ?s

voorwerpe in reguit lyne beweeg sonder om van rigting te verander. Die waardes vir spoed en snelheid sal in sulke situasies dieselfde wees. Die verskil tussen spoed en snelheid word net belangrik wanneer ’n voorwerp nie in ’n reguit lyn beweeg nie.

die amptelike wetenskaplike eenheid vir spoed is meter per sekonde.

Oombliklike snelheid is die snelheid op ’n besondere oomblik. Om oombliklike snelheid te bereken, moet jy weet wat die verandering in posisie, Dx, oor ’n baie kort tydinterval, t is. t

Gemiddelde snelheid is die verplasing vir die hele beweging, gedeel deur die tyd wat die hele beweging neem. Konstante of uniforme snelheid vind plaas wanneer ’n voorwerp

rigting nie verander nie.Snelheid is positief as dit in die positiewe rigting is, en negatief as

dit in die teenoorgestelde rigting van die positiewe rigting is.

Herrangskikking van die snelheidsvergelykingDie vergelyking vir snelheid is:

v 5 Dx___Dt

waar v 5 snelheidDx 5 verplasingDt 5 tydsduur

Ons kan die snelheid bereken as ons metings vir afstand en tyd het. Ons kan die vergelyking herrangskik sodat ons afstand of tyd kan bereken.

afstand afgelêafstand afgelê 55 snelheid snelheid 33 tydsduur tydsduurrr DDxx 55 vvDDvvvv tt

Net so kan ons die tydsduur soos volg bereken:

tydsduurtydsduur 55verplasingverplasing____________________snelheidsnelheid

DDtt 55 DDxx______vv







Dis miskien nuttig om die formuledriehoek wat hierdie vergelyking

ander twee hoeveelhede moet vermenigvuldig of deel.

v-simbool as ’n afkorting vir spoed en snelheid.vvSommige boeke tref ’n onderskeid tussen die gebruike van die simbool v: v word vir spoed gebruik, v #$v vir snelheid, en }v virgemiddelde spoed.

HET JY GEWEET?

driehoek gebruik om talle ander vergelykings te herrangskik. Lees in die inligtings-afdeling meer hieroor.

Voorbeeld: Manipulering van vergelykings

?s

spoed v 5 ?safstand afgelê Dx 5

tydsduur Dt 5 ?Kies nou die toepaslike vergelyking, met die onbekende hoeveelheid Dt as die onderwerp:t

Dt 5afstand afgelê Dx___________________

gemiddelde spoed vVervang getalwaardes in die vergelyking:

Dt 5__________?s2

Doen die berekening: Dt 5 s

As Lisa fiks is en haar gemiddelde spoed kan handhaaf, sal sy die wedloop in 2 minute voltooi.

TydtikkersTydtikkers

D t D t D t






MODULE 1: MEGANIKA8

’n Tydtikker

Voorbeeld: Bereken die gemiddelde snelheid van ’n trollie

?s .

v 5 Dx___Dt

5_____ 5 _______

5 ?s

om die knoppie op die stophorlosie te druk, kan die aanvang en voltooiing van die tydopname effentjies vertraag. Met ’n bietjie geluk sal die vertraging met die wegspring en aan die einde van die wedloop min of meer dieselfde wees, en sal hulle mekaar dus

waarskynlik net so lank as die tyd wat jy probeer meet. Vir kort afstande of ’n hoë spoed het jy iets beters nodig.

begin

begin

konstante spoed

versnelling

’n Tydtikker skakel enige probleme met reaksietyd uit. Die arm vibreer en kolletjies word op ’n papierlint geplaas. Omdat die tikker verbind is aan ’n bron van wisselstroom met ’n frekwensie van 50 Hz, word daar

deur iets wat beweeg, is die kolletjies uitmekaar gespasieer.

t







VersnellingTot hier in die eenheid het ons beweging teen ’n konstante snelheid bespreek. Om ’n konstante snelheid te bereik, moet ’n voorwerp egter vanuit sy rusposisie versnel. Versnelling toon hoe vinnig ’n voorwerp se snelheid ten opsigte van grootte of rigting of albei verander. Versnelling, a, is die tempo van verandering in snelheid en is ’n vektorhoeveelheid.

Om ’n voorwerp se versnelling te bepaal, moet ons die waardes van

Ons kan dan die voorwerp se versnelling bereken.

versnellingversnelling 5 5 veranderingverandering inin snelheidsnelheid______________________________________________

tydsduurtydsduuraa 55 DDvv______

DDtt

Soms word die verandering in snelheid vervang deur vf vi, waar vf = eindsnelheid enf vi = beginsnelheid is. Die simbole u virbeginsnelheid en v vir eindsnelheid kan ook gebruik word. Die vvergelyking vir versnelling word dan:

aa 55vvffvvvv 22 v viivv____________

DDtt of of aa 55 vv 22 uu__________DDtt

Die verandering in snelheid word in meter per sekonde (m?s )gemeet, en die tydsduur word in sekondes (s) gemeet. Die eenheid vir versnelling is dus meter per sekonde, per sekonde. Ons noem dit meter per sekonde kwadraat (m?s ).

Kom ons kyk na ’n voorbeeld van die berekening van versnelling:

Voorbeeld: Bereken versnelling

a 5 Dv___Dt

5 ?s2_________5 ?s22

?s .

In die voorbeeld hierbo het die renmotor sy snelheid in ’n reguit lyn verhoog. Dit is, die motor het in dieselfde rigting bly beweeg. Die verandering in spoed en verandering in snelheid is presies dieselfde






MODULE 1: MEGANIKA10

rigting behels. Dit beteken dat ’n voorwerp se snelheid kan verander wanneer die rigting verander, al bly die spoed dieselfde.

Wanneer ’n voorwerp in ’n sirkel beweeg, verander die rigting van die beweging gedurig. Dit beteken die voorwerp se snelheid verander ook gedurig. Die voorwerp versnel dus ook gedurig.

In a) het die fietsryer ‘n konstante spoed van ?s en ‘n konstante snelheid van ?s . Haar versnelling is zero. In b) het die fietsryer steeds ‘n spoed van ?s , maar nou verander haar snelheid gedurig weens die voortdurende verandering van rigting. Sy versnel

die sirkel toe.Versnelling kan positief of negatief wees. Wanneer ’n voorwerp

se snelheid in ’n positiewe rigting toeneem, beweeg dit vinniger vorentoe en is die versnelling positief. Wanneer ’n voorwerp se

het dit ook ’n positiewe versnelling. Wanneer ’n voorwerp stadiger beweeg, sal die waarde van die

versnellingswaarde sal negatief wees. Versnelling is negatief wanneer die voorwerp stadiger vorentoe beweeg, of wanneer dit vinniger agteruit beweeg.

’n Voorwerp het ’n uniforme of konstante versnelling wanneer die verandering in snelheid dieselfde is gedurende elke tydinterval.

a) b)v a

v v v

Voorbeelde: Berekening van versnelling

Voorbeeld 1

?s ?s

wil weet:vivv 5 ?svfvv 5 ?st 5

a 5 ?

Vervang nou in die vergelyking vir versnelling:

a 5(vfvv 2vivv )_______

t 5?s 2 ?s )_______________________

5 ?s_________

5 ?s






meganiese energie module 1 meganika verplasing...

Documents