medicion y analisis de vibraciones

MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACION

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UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

Medición y Análisis de Vibraciones

Prof. Sergio E. DiazLaboratorio de Dinámica de Máquinas

Universidad Simon Bolivarhttp://www.ldm.laba.usb.ve

(0212) 906 [email protected]


• IntroducciónJustificación y Aplicabilidad

• Tema 1Fundamentos de Vibración

• Tema 2Medición de Vibraciones Mecánicas

• Tema 3Procesamiento y Análisis de Señales Dinámicas

• Tema 4Herramientas para la Identificación de fallas mediante análisis de Vibraciones

Contenido


• Cuantificar el deterioro o la condición de equipos dinámicos.

• Estudiar las diferentes causas de problemas.

• Cuantificar la severidad de la falla.

• A través del establecimiento de tendencias, predecir posibles

fallas.

¿Por qué es útil la medición y Análisis de Vibración?

Introducción


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¿Por qué vibran las máquinas ?

¿ Cómo se mide la vibración en una máquina ?

¿ Cómo se puede analizar la vibración en una máquina ?

¿ Cómo se pueden identificar las fallas a partir del análisis de la vibración ?

¿VIBRACIÓN?


•Desbalanceo

•Eje doblado

•Desalineación

•Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes)

•Desgaste o daños en elementos tribológicos (rodamientos,

engranajes, cojinetes, acoplamientos)

•Roce entre partes en rotación y estacionarias

•Holgura mecánica excesiva

•Apriete inadecuado

•Resonancias estructurales

•Grietas en los rotores

Causas típicas de la excesiva Vibración en las MáquinasRotativas


VibraciónEs una oscilación mecánica alrededor de una posición de referencia.Esta oscilación puede ser periódica (repetitiva) o no.

El movimiento armónico es la forma de vibración periódica más simple.

En una máquina rotativa la vibración puede ser generada por fuerzas dinámicas que aparecen como producto de su funcionamiento.

Tema 1: Fundamentos de Vibración


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Movimiento Armónico Simple

Péndulo Simple TIEMPO

AM

PLIT

UD

¿Es la vibración en una máquina rotativa de esta forma?


Generalmente la vibración en una máquina es más compleja!!

TIEMPO

A=A

MPL

ITU

D


T =1/f ( 1 ciclo)

Apico-picoPromedio

RMSA0-pico

T: Período = [segundos] = [s.] f: Frecuencia = [ciclos/segundos] = [Hz.]

Parámetros Descriptores de un movimiento armónico simple


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Para un movimiento armónico simple se tiene:

A pico-pico = 2 x A0-pico

A 0-pico = 1.414 x RMS

RMS = 0.707 x A0-pico

¿Cúal es el parámetro descriptor de amplitud de vibración más usado para máquinas?


RMS

� El valor RMS representa un estimado del contenido energético en la vibración de una máquina o estructura.

� Este valor es ampliamente utilizado para cuantificar la severidad de la vibración en máquinas

� El valor RMS debe ser medido con un instrumento capaz de detectar el valor real RMS (true rms detector)


Iguales valores pico, diferentes valores RMS

Iguales valores RMS, diferentes valores pico

Valores RMS y Pico. Ejemplos


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Descripción del fenómeno de vibración en una máquina

MASA/ INERCIA

RIGIDEZ

AMORTIGUACIÓN

FUERZAS DE EXCITACIÓN

Máquina Rotativa

RotorEstatorFluido de trabajoSellosCarcaza

Estructura soporte

Fundación

CojinetesPedestales

Placa soporte

SISTEMA FISICO SISTEMA “EQUIVALENTE”

Propiedades delsistema


¿Cómo (Por qué) vibra un sistema ?

FUERZAS DE EXCITACIÓN

MASA/ INERCIA

Acumuladores de energía cinética

RIGIDEZ

Acumuladores de energía potencial

AMORTIGUACIÓN

Disipadores de energía

+ =

VIBRACIÓN!!!

Periódicas , no Periódicas, Impulsivas, Transitorias, etc.…

Variación de energía


Sistema Masa-Resorte-Amortiguador Equivalente

M:masa equivalente

K: Coeficiente de Rigidez

C: Coeficiente de amortiguación

F(t): Fuerza de excitación

x(t): desplazamiento de la masa

t: tiempo

M

KC

F(t)

x(t)

( ) ( ) ( ) ( )tFtKxtxdtdCtx

dtdM =++2

Ecuación fundamental de la teoría lineal de vibraciones mecánicas.


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De las propiedades del sistema se definen dos parámetros importantes:

Frecuencia Natural

MK

n =ω RelaciónRIGIDEZ/MASA

KMC

2=ζ

Factor de Amortiguación

¿unidades?

[ ]Hzs

ciclosn =

=ω

Disipación de energía

¿unidades?

[ ]ALADIMENSION=ζ


RESPUESTA DEL SISTEMA = Respuesta Homogénea + Respuesta Particular

La vibración o respuesta de un sistema puede ser expresada como:

Respuesta Homogénea

Respuesta Particular

Vibración Libre

Vibración Forzada

Depende de las propiedades del sistema!!!

ω

MKC

x(t)

M

KC

x(t)

Depende de la excitación!!!


Respuesta Homogénea para sistema no amortiguado (ζ = 0)

X(t)

t

T = 1/f = 2π/ωn

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180

M

K

x(t)

El sistema oscila (vibra) con una frecuencia igual a ωn

En la realidad NO EXISTEN SISTEMAS SIN DISIPACIÓN !!!


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Respuesta Homogénea para sistemas amortiguados (ζ ≠ 0)

M

KC

x(t)

Sistema Sub-amortiguado 0 < ξ < 1

Sistema críticamente amortiguado ξ = 1

ξ > 1Sistema sobreamortiguado

En la mayoría de sistemas mecánicos (ejemplo máquinas rotativas) el factor de amortiguación ζ es menor que 1 .


Respuesta Homogénea para sistemas sub amortiguados

Evolvente

Xo

T = 2π/ωd

La vibración se disipa

El sistema oscila a una frecuencia ωd (frecuencia amortiguada) distinta a ωωωωn

21 ζωω −= nd

0 < ξ < 1


ξ = 1

0

1

2

3

4

5

6

7

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

X(t)

t0

2

4

6

8

10

0 10 20 30 40 50 60

X(t)

t

ξ > 1

SobreamortiguadoCríticamente amortiguado

Respuesta Homogénea (Libre) para sistemas amortiguados

No hay oscilaciónNo hay oscilación


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F(t)

Periódicas

No periódicas

Armónica simple

Armónica compuestat

F(t)

F(t)

t

F(t)

t

Fuerzas de Excitación


En una máquina rotativa la vibración en régimen de operación (régimen permanente) depende de la excitación.En particular, si la fuerza es una armónica simple (ejemplo un desbalance) la respuesta en régimen de operación es a la misma frecuencia de la excitación, solo que presenta un retraso.

( ) ( )tsenFtF o ω=

( ) ( )φω −= tsenXtX o

Desfasaje

tiempo

IGUALES!!!

Amplitud de la respuesta

Am

plitu

d

1 ciclo

1 ciclo o T segundos = 360 grados


Am

plitu

d ad

imen

siona

lizad

a

Amplitud de respuesta y desfaje para régimen permanente

Cuando: 1==n

rωω

°= 90φ

Existe una ω tal quela amplitud es máxima

ωωωωc : frecuencia crítica

221 ξωω ⋅−⋅= nc

para cualquier ζ


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La condición en la cual la frecuencia de excitación coincide con la frecuencia crítica del sistema se conoce como RESONANCIA.

¿Es la resonancia una condición segura para un sistema que vibra?

Si ω = ωc Amplitud de vibración MÁXIMA

No!, en general para la mayoría de equipos y estructuras que vibran esta condición debe evitarse


Mk

n =ω

21 ξωω −⋅= nd

221 ξωω ⋅−⋅= nc

FRECUENCIA NATURAL

FRECUENCIA AMORTIGUADA

FRECUENCIA CRITICA

Resumiendo

ω = ωc RESONANCIAA = AMÁX

Observación:

Si ζ es pequeño, los valores de ωd y ωc son cercanos a ωn


0FH Χ= 0F⋅Η=Χ

kΚ=Η

Η⋅=Χ⋅== ωω00 FF

VF

Η⋅=⋅=Α= 2

0

ωω FF

G

Α=− 01 F

G

Χ=Η − 01 F

RESPUESTA = (FUNCION DE TRANFERENCIA)* EXCITACIÓN

IMPEDANCIA

... Función de transferencia

... Inertancia

... Admitancia

... Reluctancia

Función de transferencia


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MEDICION DE LA FRECUENCIA NATURAL

T ω

Χ

La ωωωωn no puede ser determinada directamente de forma experimental, yaque no existe sistema real que no presente amortiguación en lo absoluto. Para determinar ωωωωn es necesario determinar ωωωωd o ωωωωcritico

M

KC

x(t)


Dominio del Tiempo y dominio de la Frecuencia

La vibración puede ser estudiada como función del tiempo y como función de la frecuencia

¿Es útil estudiar la vibración en el dominio de la frecuencia?

Permite identificar posibles fuentes de excitación cuando se expresa la vibración como una suma de señales armónicas al identificar las respectivas frecuencias.

FFT

FFT: Transformada Rápida de Fourier ω

Am

plitu

d

tAm

plitu

d

armónica fundamental


SISTEMAS DE MÚLTIPLES GRADOS DE LIBERTAD

x

ωωωωωωωωc2ωωωωc1

frecuencias críticas

Modelo equivalente

En una máquina rotativa o estructura existen más de una frecuencia crítica


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En una máquina rotativa las velocidades o frecuencias críticas dependen fundamentalmente de:

-Masa y Rigidez del rotor-Rigidez y amortiguación aportada por los apoyos-Masa y Rigidez en la estructura soporte ω

si ω = ωc resonancia

Agregando masa disminuye ωn

Agregando rigidez aumenta ωn

¿Entonces puede hablarse de rotor rígido o rotor flexible?


Am

plitu

d de

Vib

raci

ón

RPMωc1

Primera velocidad crítica

ω

rotor rígidorotor flexible

Rotor flexible: su velocidad (o rango) de operación es superior a la primera velocidad critica del sistema rotor-apoyos-estructura soporte.

Rotor rigido: su velocidad (o rango) de operación es menor a la primera velocidad critica del sistema rotor-apoyos-estructura soporte.


Velocidades Críticas y Rigidez en los soportes

Rigidez de los soportes

Vel

ocid

ad

Modosde Vibración

mas rígidomas flexible


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Tema 2: Medición de Vibraciones Mecánicas

Diagrama en un Sistema general de Medición


Sistemas Analizados

PASIVOS

ACTIVOS

No necesitan un excitador

Para vibrar necesitan ser excitados


¿Qué parámetro puede medirse para cuantificar vibración en una máquina?

g1 g ≈ 9.81 m/s2

X veces la aceleración de gravedad local

Aceleración

mm/s

mils/s

Milímetros/segundos

Milésimas de pulgadas/segundos

Velocidad

mm

mils

Milímetros

Milésimas de pulgadas

Desplazamiento

Unidades Abreviadas

Unidades TípicasParámetrosMedibles

Permiten cuantificar la amplitud de la vibración


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Decibel (dB)

Es una unidad que también permite cuantificar amplitud vibración respecto a un valor de referencia. El decibel expresa la relación entre el valor medido y el valor de referencia en forma de cociente.

⋅=

referencia

medidaAAlogdB 20Para convertir a decibeles

( )1200 logdB ⋅=

2010dB

referencia

medidaAA =De forma equivalente

referenciamedida AA =

Generalmente esta unidad se utiliza para cuantificar atenuación (disminución) de la amplitud respecto a un valor de referencia. También se usa para expresar el cociente entre los valores máximo y mínimo medibles por un instrumento.

Ejemplo:


LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer)

Carcaza

Núcleo Ferromagnético

Terminales de salida y entrada

Transformador diferencial lineal


X

LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer)

Núcleo Ferromagnético

Vs

Vo(AC)

Bobina PrimariaBobina secundaria

Rango lineal

x

Mide el desplazamiento absoluto siempre que la carcaza se encuentre fija a tierra


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Transductor de proximidad de reluctancia variable

x

Vs

Material Ferromagnético


Puntas de Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad)

Probeta

Probeta

Dos Probetas de distinto tamaño

Cable (excitación yportador de señal de salida)

Transductor


Puntas de Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad)

Condicionador10-100MHz V

d

Probeta V

dRango de operación

No necesitan contacto físico y por ello son muy utilizadosen la medición de vibraciones en ejes

Material Ferromagnético


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carcaza

Tuerca de sujeción

Base roscadatubo metálico

protectorPunta de probeta

eje

Montaje típico de transductor de proximidad

Prisionero para fijar posición

Este tipo de transductor se conoce como Proximitor®, gracias a uno de los principales fabricantes de este tipo de sensores (Bently Nevada)


ω

y(t)

x(t)y(t)

x(t) ( ) ( ) ( )22 tytxtR += (Órbita)

Señales de vibración típicas obtenidas de un Proximitor®


Transductores Sísmicos

Vibrómetros

Acelerómetros


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M

C K

y

s

Transductores Sísmicos: Sismógrafo

X


Vibrómetros

Vibrómetros para medición verticalVibrómetro para medición horizontal


M

Vibrómetros

Masa Sísmica(Imán Permanente)

X

Vs

•No necesitan amplificador

•Son de gran tamaño


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Acelerómetros

Acelerómetros

50 Bs.


Acelerómetros Piezoeléctricos

M

Masa Sísmica

Cristal Piezoeléctrico

Vs, q

•Necesitan amplificador

•Son pequeños


Criterios de Aplicabilidad

Acelerómetro

Vibrómetro

Proximitor

1 Hz 10 KHz 30 KHz


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Celdas de Carga

Cristal Piezoeléctrico

Vs, q Este tipo de instrumento NO sirve para

realizar mediciones de señales estáticas.

F

F


Instrumentos Para Generar Excitación

Inerciales:

F=Fo*sen(ωt)

•La fuerza se produce por el desbalance.

•Los dos discos deben estar acoplados para rotar a lamisma velocidad.


Excitadores Electromagnéticos:

Excitador electromagnético ( o Shaker)

Acelerómetro


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F=Fo*sen(ωt)

•La fuerza se produce porvariación del campo magnético

•Mucho más versátiles que los inerciales

V2

V1

Excitadores Electromagnéticos:Núcleo ferromagnético


Martillo de Impacto

Celda de Carga

ωωωω

N

Las frecuencias excitadasdependen del tipo de impacto


Montaje de Transductores Sísmicos

... ApernadoTornillo

... Cera de abejaCera

... EpoxyBase con tornillo

Epoxy

( Hasta ≈ 2000 Hz)

(Hasta ≈ 1500 Hz)

Acelerómetro

Estructura Vibrante( Hasta ≈ 5000 Hz)


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... Cinta AdhesivaCinta

Imán

Punta

... Base Magnética

... Jinete

(Hasta ≈ 1000 Hz)

(Hasta ≈ 500 Hz)

(Hasta ≈ 300 Hz)


Tema 3: Procesamiento y Análisis de Señales Dinámicas

Condicionamiento de señales analógicas

Señal analógica: Corresponde a una señal continua en el tiempo

Transductor Condicionador (es) de señal

Registro de medición

qe

qs

qe: Señal de entrada al Transductor o sensor

qs: Señal de salida del Transductor o sensor


Condicionadores de señal:

Todo dispositivo en la cadena instrumental diseñado para modificar una señal.

Tipos:

Amplificadores

Filtros

Pueden ser: atenuadores, amplificadores u Operacionales. Ejemplos: Divisores de voltaje, amplificadores de carga,Inversores, Integradores, Diferenciadores

-Filtros pasa bajo (Low-pass filter)-Filtros pasa alto (High-pass filter)-Filtros pasa banda (Bandpass filter)-Filtros supresores de banda (Notch filter)

Remover una o varias componentes frecuencialesen una señal dinámica.


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FILTRO

ω

qs/Kqe

ωsPASA BAJO PASA ALTO

ω

qs/Kqe

ωi

qs/Kqe

ωf

PASA BANDA

ωωi

ωf

SUPRESOR DE BANDA (FILTRO NOTCH)

ω

qs/Kqe

ωi

IDEALES


SIN FILTRAR PASA BAJO FILTRARADO

Ejemplo de señal filtrada


Conversión de señales analógica-digital (A/D)

Señal discreta: Corresponde a una señal definida punto a punto. En particular, puede ser una señal analógica convertida en señal digital.

A/Dseñal analógica señal discreta

La señal discreta se obtiene mediante tomas periódicas de valores de la señal continua o analógica (proceso de muestreo)

10101….fm

Convertidor analógico digital


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Qué tan rápido debe realizarse el proceso de muestreo?

(Teorema de muestreo)sm ff 2≥

fm: frecuencia de muestreofs: máxima componente frecuencial de la señal analógica

Cuando una señal analógica se discretiza a una frecuencia de muestreo menor que 2fssucede una falsa reconstrucción de la señal analógica lo cual se conoce como EFECTO ALIAS (la frecuencia asociada con esta falsa señal se conoce como frecuencia alias).

Generalmente para evitar el EFECTO ALIAS se utiliza, previo a laetapa de conversión A/D, un filtro pasa bajo (FILTRO ANTI-ALIAS)


Adicional, a la frecuencia de muestreo, deben considerarse otros factores en la conversión de una señal analógica en digital:

- Rango de voltaje de entrada: ( EFSR ,full-scale range):

Típicamente estos rangos son: 0 a 5 V., 0 a 10 V., ±5 V., ±10 V.

- Resolución (Q):En este caso se refiere la mínima variación de voltaje de entrada que producirá un cambio binario. Un convertidor A/D de M bit genera un número binaro de tamaño My puede representar 2M diferentes números binarios. De esta forma la resolución puede ser calculada en términos de voltaje.

Q = EFSR/2M

Por ejemplo, una tarjeta A/D de 12 bit y con un rango de entrada de 10 V. posee una resolución:

Q=10/212 = 2.4 mV


Consideraciones sobre el conexiones y aterramiento en equipos:

El tipo de conexiones y cableado en la cadena instrumental es preponderante en la adquisición y procesamiento de señales de bajo nivel de voltaje (≤100 mV).

Algunas reglas útiles para evitar el incremento de niveles de ruido en la señal de interés:

-Utilizar el cable y la conexión apropiada (indicada por el fabricante)

-Mantener la longitud de los cables de conexión corta como sea posible

-Evitar la presencia de fuentes electromagnéticas ajenas al sistema de instrumentación

-Es recomendable el uso de cables blindados

- Empleo de un correcto aterramiento común (evitar ground loops)


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Instrumentación para medición en campo

Analizador de EspectroCaracterísticas Generales

-Procesamiento digital de señales en tiempo real (hasta 102.4 KHz un canal o 25.6 KHz para 4 canales ) seguimiento de señal en dominio del tiempo y-o frecuencial.

-Filtro anti-alias incorporado

-Análisis frecuencial basado en FFT en tiempo real, seguimiento de Orden, en banda de octavas.Analizador de señales dinámicas HP35670A

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