mécanique noël
TRANSCRIPT
ALBRIEUX Guillaume COGNARD Mathieu EMONET Thomas
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
II) Oh! Oh! Oh! File mon traineau!
Mouvement d’un point matériel avec frottements
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
V=750km.h-1
H=6000m
z
x0
V=750km.h-1H=6000m m=masse du cadeau
Quel temps est nécessaire pour que le colis atteigne le sol?(Avec et sans frottements de l’air)
A quelle distance le cadeau va-t-il atterrir?
Quelle est la vitesse maximale du cadeau? (Avec frottements)
Quel temps est nécessaire pour que le colis atteigne le sol? (Sans Frottements)
35 secondes
3 min 20 secondes1 min 15 secondes
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
Principe fondamental de la mécanique
SANS FROTTEMENTS DE L’AIR
En projetant sur l’axe Oz:
H=6000m
z
x0
M
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
SANS FROTTEMENTS DE L’AIR
En projetant sur l’axe Oz:
Trajectoire du cadeau sans frottements de l’air
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
Hau
teu
r d
u c
ade
au e
n m
ètre
s
Distance de chute du cadeau en mètres
Trajectoire du cadeau
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
AVEC FROTTEMENTS DE L’AIR
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
PFD
Selon l’axe Oz
Graphique z=f(t)
Selon l’axe Ox
Quizz n°2
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
Hau
teu
r d
u c
ade
au e
n m
ètre
s
Temps de chute en secondes
Hauteur du cadeau en fonction du temps
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
4900 m8250 m
1200 m
Quelle distance le colis parcourt-il avant d’atteindre le sol?
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
Hau
teu
r d
u c
ade
au e
n m
ètre
s
Distance de chute du cadeau en mètres
Trajectoire du cadeau
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 50 100 150 200 250
Hau
teu
r d
u c
ade
au e
n m
ètr
es
Distance de chute du cadeau en mètres
Trajectoire du cadeau
I) La livraison des cadeaux
Chute d’un point matériel dans l’air
II) Oh! Oh! Oh! File mon traineau!
Mouvements d’un point matériel avec frottements
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Existe-t-il une autre trajectoire permettant de livrer le cadeau sans changer sa vitesse initiale?
Z
oX
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Principe Fondamental de la Dynamique
Données du problème
Quelles vont être les valeurs des angles de tir α?
14° et 76° 5° et 80°
24° et 65°
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
-4
-2
0
2
4
6
8
10
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4Hau
teu
r d
u c
ade
au e
n m
ètre
s
Angle α en radians
Hauteur du cadeau en fonction de l'angle α (x= 10m)
α=0.25 rad = 14°
α=1.33 rad =76°
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
0
2
4
6
8
10
12
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Hau
teu
r d
u c
ade
au e
n m
ètr
es
Distance parcourue par le cadeau en mètres
Trajectoire du cadeau z=f(x)
On atteint la hauteur maximale lorsque
Z=10.28 m
Z=0.60m
III) La distribution des cadeaux
Trajectoire du tir d’un point matériel dans l’air
Angle de tir Distance parcourue Hauteur maximale Temps nécessaire
α=0.25 rad = 14°
5.05 m 0.60 m 0.35 s
α=1.33 rad = 76°
5.25 m 10.28 m 1.47 s
On pose ici la question du quizz avec 3 réponses et choisir.
Bonne réponse Mauvaise réponse
Mauvaise réponse