Mecnica de Fluidos

Introduccin

1. ObjetivoMecnica de Fluidos es la disciplina que estudia el comportamiento esttico y dinmico (en movimiento) de los fluidos.

Flujo en tuberas.Turbomquinas (compresores, turbinas, bombas, etc.).Transporte Aerodinmica.Esfuerzos sobre cuerpos sumergidos (Puentes, compuertas, etc.)Sistemas de ventilacin.Deportes (golf, tenis, etc.)Estudio de turbulencia.Circulacin sangunea (diseo de elementos de apoyo).Etc.

Aplicaciones

Anlisis en mecnica de fluido se basa en la aplicacin de las leyes fundamentales que gobiernan el movimiento:

Conservacin de masa. Segunda ley de movimiento de Newton. Principio de cantidad de movimiento angular. Primera ley de la termodinmica. Segunda ley de la termodinmica.

Adems se utilizan otras relaciones para describir el comportamiento de las propiedades fsicas de los fluidos:

Ecuaciones de estado Relaciones de propiedades con variables de estado (p,T). etc.

2. Definicin de FluidoUn Fluido se define como cualquier sustancia que se deforma en forma continua cuando se ejerce sobre ella un esfuerzo de corte o cizalle, independiente de la magnitud del esfuerzo.

Se diferencian de los slidos en su estructura molecular.

Slidos: Materia con gran densidad molecular y fuerzas intermoleculares cohesivas fuertes mantienen la forma y son difciles de deformar.

Lquidos: Menor densidad molecular y fuerzas intermoleculares cohesivas que los slidos mayor libertad de movimiento molecular. Ocupan un volumen fijo e independiente del recipienteque los contenga.

Gases: Menor densidad molecular que los lquidos. Fuerzas intermoleculares despreciables fcilmente deformables, compresibles y llenan el volumen del recipiente que los contiene.

Anlisis no se realiza a nivel molecular sino describiendo el valor macroscpico de las distintas variables de inters (velocidad, aceleracin, presin, etc.) en un volumen pequeo (infinitesimal) con un gran nmero de molculas partcula fluida.Mecnica de fluidos Mecnica de medios continuos, es decir, tanto las propiedades del fluido como las variables del flujo varan en forma continua entre dos puntos de un mismo fluido y en la interfaz entre dos fluidos (slido-lquido p.ej.).

Hiptesis bsicas:

Medio continuo partculas fluidas en contacto con las dems a travs de la superficie que encierra la partcula. Lo anterior indica por ejemplo que las fuerzas en un medio continuo se transmiten de un lugar a otro del fluido a travs de los esfuerzos presentes entre en las superficies de contacto. Adems estos esfuerzos deben ser continuos (iguales) entre dos superficies adyacentes.

3. Sistema de unidadesSe utilizar preferentemente el sistema internacional de unidades SI.

- Magnitudes bsicas

- Magnitudes derivadas

- Mltiplos y fracciones

- Conversin

4. Propiedades4.1 Densidad :

Masa (m) por unidad de volumen (V)

Dimensiones

Unidades

Sistema internacional

3ftslug Sistema gravitacional britnico

En general la densidad depende de la presin y la temperatura:

T, p: coeficientes de compresibilidad isotrmico e isobrico respectivamente.

Lquidos:

Gases:

Gases ideales

Gases no ideales

Relacin entre la densidad y la presin en un proceso de expansin o compresin depende de la naturaleza del proceso:

Proceso isotrmico (T=cte.)

Proceso isoentrpico (s=cte.)

Densidad del aire: Aire es una mezcla de gases y contiene una cantidad de vapor de agua que depende de la presin y la temperatura:

4.2 Volumen especfico, :

Volumen por unidad de Masa

4.3 Peso especfico, :Peso por unidad de Volumen

4.4 Gravedad especfica, SG: Relacin entre la densidad del fluido y la densidad del agua a una temperatura dada (4C):

4.5 Compresibilidad, Mdulo de compresibilidad Ev:

Ev= 2.21 [GPa] Agua (20C); Ev p (Aire)

4.6 Velocidad del sonido, c: Velocidad de propagacin de una onda de presin o acstica en un medio.

Lquidos

Gases

Suponiendo el proceso de propagacin como isoentrpico

4.7 Presin de vapor

4.8 Tensin superficial

Propiedad de los fluidos (fuerza por unidad de longitud) que resulta de las fuerzas de atraccin molecular y aparece por lo tanto solo en la interfaz entre dos elementos con diferentes densidades (slido-lquido; lquido-gas, etc.) Capilaridad.

Presin de equilibrio que se alcanza sobre un lquido cuando este es colocado en un recipiente cerrado e inicialmente al vaco. La presin de vapor depende fuertemente de la temperatura y aumenta con ella (actividad molecular).

Presin a la cual esta sometido un lquido = Presin de vapor Se produce la ebullicin del lquido Cavitacin.

4.9 Viscosidad:

La resistencia que ofrece un fluido para deformarse depende de la velocidad de deformacin y de una propiedad del fluido llamada viscosidad.

Viscosidad dinmica, :Se obtiene:

Como constante de proporcionalidad se introduce la viscosidad dinmica

U/b es la velocidad angular de deformacin o variacin temporal del ngulo (velocidad angular de ab)

Esfuerzo:

Elemento diferencial

Ley de viscosidad de Newton

Viscosidad dinmica es una propiedad caracterstica del fluido ydepende de la temperatura y la presin La unidad de la viscosidad en el SI es el Pascalsegundo [Pas]La relacin funcional entre la viscosidad y la velocidad de deformacin permite hacer la siguiente clasificacin:

- Fluidos newtonianos: la viscosidad dinmica es independiente dela velocidad de deformacin relacin lineal entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformacin

- Fluidos no newtonianos: la viscosidad dinmica no es independiente de la velocidad de deformacin

Viscosidad cinemtica, :

Dependencia de la viscosidad con la temperatura:La resistencia a la deformacin depende de:

- cohesin molecular (predominante en lquidos) que disminuye con la temperatura.- rapidez de transferencia de cantidad de movimiento que aumenta con la temperatura (predominante en gases)

5. Conceptos bsicos

5.1 Campo de velocidades, perfil de velocidadesEl campo de velocidades el la representacin vectorial de la velocidad de una partcula fluida genrica del flujo. En general el campo de velocidades depender, adems de la posicin (x,y,z), del tiempo (t). Como es un campo vectorial se puede escribir en trminos de tres componentes escalares u,v,w

Un flujo se puede clasificar en uni-, bi- y tridimensional dependiendo del nmero de coordenadas espaciales (x,y,z) requeridas para especificar el campo de velocidades.

Un flujo se dice permanente si las propiedades del flujo como del fluido no varan en el tiempo.

El perfil de velocidades es la representacin del campo de velocidades en una superficie normal al flujo sobre todo el sistema.

Flujo uniforme perfil de velocidades es constante en una superficie normal al flujo.

5.2 Campo de tensiones o esfuerzos

Fuerzas:Volumen fuerzas gravitacionales (Peso).Superficiales actan en los bordes de contacto entre dos superficies.

Esfuerzos:

Fuerzas por unidad de superficie (Fuerzas superficiales).Se transmiten a travs del medio.Escalares.

5.3 Descripcin y clasificacin

Mecnica de Fluidos

No viscososIdeales Viscosos

Compresible Incompresible

Laminar Turbulento

Interno Externo

Fluidos ideales y fluidos viscosos

Fluidos ideales (=0) - Flujos en los cuales los efectos de la viscosidad son

despreciables. - No existirn esfuerzos de corte (ley de viscosidad de

Newton).- Esfuerzos normales persisten.- Las partculas fluidas no se deforman.

Fluidos viscosos - Efectos de la viscosidad no son despreciables. - Existirn esfuerzos de corte. - Deformacin de las partculas fluidas.

Flujo laminar y turbulento

Flujo laminar: Estructura del flujo es caracterizada por un movimiento suave en lminas o capas. No existe mezcla macroscpica entre las distintas capas de fluido (solo la causada por difusin molecular microscpica).Flujo turbulento: Estructura del flujo es caracterizada por un movimiento aleatorio y tridimensional de las partculas en superposicin al movimiento principal del flujo. Existe, por lo tanto, una rpida mezcla macroscpica entre las distintas capas de fluido.