maximizaÇÃo

8/18/2019 MAXIMIZAÇÃO

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TRABALHANDO NO AMBIENTE LINDO FOR WINDOWSUm alfaiate tem, disponíveis, os seguintes tecidos: 16 metros de algodão, 11 metros de seda e 15metros de lã. Para um terno são necessários 2 metros de algodão, 1 metro de seda e 1 metro de lã. Paraum vestido, são necessários 1 metro de algodão, 2 metros de seda e 3 metros de lã. e um terno !vendido por "3##,## e um vestido por "5##,##, $uantas pe%as de cada tipo o alfaiate deve fa&er, demodo a ma'imi&ar o seu lucro( )ncontre a solu%ão *tima do pro+lema, e interprete sua resposta.

PRIMEIRO PASSO: DEFINIR AS VARIÁVEIS DE DECISÃO-: uantidade de pe%as de vestidos a serem feitos pelo alfaiate/: uantidade de pe%as de ternos a serem feitos pelo alfaiate

SEGUNDO PASSO: ESCREVER AS RESTRIÇÕES0)/04 ) P4789) ) 9844;m<1- = 2/ >? 160)/04 ) P4789) ) )9 ;m<2- = 1/ >? 110)/04 ) P4789) ) 8 ;m<3- = 1/ >? 150)/04 @44 ) 4 )9/-9)-, / A? #

TERCEIRO PASSO: ESCREVER FUNÇÃO OBJETIVOB9BC90 8U@04 ? 8U@04 -)/4 = 8U@04 /)04 B9 C ? 5## - = 3## /

FINALMENTE O MODELO DE PL:B9 C ? 5## - = 3## /s.a. - = 2/ >? 16 2- = / >? 11 3- = / >? 15 - , / A? #

0)8)B7094: )@0)-)D) 4 B4)84 ) P0409B94 8)90 P904;0)/09D) C 9 EU4 47F)/-4 e B4E@9D) s.a. P40 s.t. ;su+Gect to< )B H<

B9 5## - = 3## /s.t.

- = 2/ >? 16 2- = / >? 11

3- = / >? 15 )

4 programa assume $ue todas as variáveis precisam ser não negativas. ão ! necessário digitar asvariáveis de não negatividade. /oda linIa $ue come%a com o 84 entende $ue ! uma linIa decomentário. 84 internamente transforma este Bodelo de Pl Padrão para o Bodelo de Pl @anJnica.

o am+iente do 84 9PK /90 4 B4)84 ) P8 P904. P94 P909 47/)0 9 48U4 U94 4 84:


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1o. PASSO: MENU SOLVE COMPILE MODEL se não Iouver erro de sinta'e aparecerapidamente uma +arra em vermelIo oL

9ntes de salvar o ar$uivo criar uma pasta para salvar este ar$uivo2o. PASSO: MENU FILE SAVE AS SALVAR o ar$uivo com um nome ;poucos caracteres< e

e'tensão lt'. por e'emplo: 1M#Nm.lt' na pasta criada.o. PASSO: MENU REPORTS TABLEAU ;primeira ta+ela do 84< aparece por detrás do

modelo inicial uma outra tela com a ta+ela inicial D ta+ela i do lindo D neste momento, temos duastelas: ;1< na primeira tela, o modelo de pl padrão $ue Gá foi salvo. ;2< na segunda tela, aparece a primeira ta+ela, nesta tela $ue aparecerá ap*s várias ta+ela a solu%ão

final do modelo pl. 4+serva%ão, a primeira tela deve estar ativada para poder usar as outras op%Oesdo lindo. Para efeito de estudo de como o simple' ta+ular funciona no lindo ! $ue se fa&, passo a passo, at! cIegar a solu%ão final.

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD /) /978)9U Q 04R ;79< - / 8S 2 8S 3 8S N 7i Q /)/9 1 90/ D5##.### D3##.### #.### #.### #.### #.### Q

2 8S 2 1.### 2.### 1.### #.### #.### 16.### Q 16T1 ? 16 3 8S 3 2.### 1.### #.### 1.### #.### 11.### Q 11T2 ? 5.5 N 8S N 3.### 1.### #.### #.### 1.### 15.### Q 15T3 ? 5 90/ 90/ D5##.### D3##.### #.### #.### #.### #.### QDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDQI!"#$%$#"&'(o )& T&*#+& I04R1;891


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@rit!rio do BP8): esta ta+ela ! *tima( ão, por$ue, e'istem valores negativos na linIa da fun%ãoo+Getivos ;89 1 Z 90/


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3T ENTERS AT VALUE .5555 IN ROW OBJ. VALUE6 2755.5 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

o. PASSO: MENU REPORTS TABLEAU DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDQ /) /978)9U Q

04R ;79< - / 8S 2 8S 3 8S N Q /)/9 1 90/ #.### #.### #.### N##.### D1##.### 2_##.### Q 2 8S 2 #.### #.### 1.### D5.### 3.### 6.### Q 6T3 ? 2 3 / #.### 1.### #.### 3.### D2.### 3.### Q ' Z4 ). ). N - 1.### #.### #.### D1.### 1.### N.### Q NT1 ?N DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDQ

ANÁLISE DA TABELA III -7:V8S2, /, -WX 8S2 ? 6X / ? 3, -?N -7: V8S3, 8SNWX 8S3 ? #X 8SN ? # C?2_##X -erificar o valor de C X B9C ? 5##YN = 3##Y3 = #Y# = #Y11 = #Y1 ? 2_##

)sta ta+ela ! *tima(. ão, por$ue e'iste um valor negativo na linIa da E4;90/< D1## associado a-7 8SN )/09 ` 79) 8SNual ! -7 $ue sai(. /)/9?BV2, , NW ? 2 associado [ -7 8S2 9 9 79) 8S2@om $ue valor entra 8SN(. 8SN ? 2 0o. PASSO: MENU SOLVE PIVOTDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD SL8 0 ENTERS AT VALUE 2.5555 IN ROW 2 OBJ. VALUE6 155.5 DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

o. PASSO: MENU REPORTS TABLEAU DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDQ /) /978)9U Q 04R ;79< - / 8S 2 8S 3 8S N Q

1 90/ #.### #.### 33.333 233.333 #.### 31##.### Q2 8S N #.### #.### #.333 D1.66^ 1.### 2.### Q

3 / #.### 1.### #.66^ D#.333 #.### ^.### Q N - 1.### #.### D#.333 #.66^ #.### 2.### Q DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDQ

ANÁLISE DA TABELA IV -7: V8SN, /, -WX 8SN ? 2X / ? ^ e - ? 2 -7: V8S2, 8S3WX 8S2 ? # ) 8S3 ? # C ? 31##X -erificar o valor de C X B9C ? 5##Y2 = 3##Y^ = #Y# = #Y# = #Y2 ? 31##

/a+ela ! *tima( B, por$ue na linIa da E4 ;90/< todos os coeficientes são A?#ANÁLISE DA SOLUÇÃO91 SOLUÇÃO MATEMÁTICAolu%ão *tima @9 com CY ? 31## no Ponto )'tremo Ktimo PY;-, /


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92 INTERPRETAÇÃO DA SOLUÇÃO4 alfaiate terá o Ba'imo lucro de " 31##. uando costurar 2 unidades de -)/4 tendo um lucrode ;2Y5##< "1### e costurar ^ unidades de terno ;^Y3##< "21##. 9 ANÁLISE DO PONTO E3TREMO ;TIMO NAS RESTRIÇÕESNAS RESTRIÇÕES:PY;5, 2<

B9 5## - = 3## / s.t. - = 2/ >? 16 V0)/04 ) 9844 B)/04W 2- = / >? 11 V0)/04 ) )9 B)/04W

3- = / >? 15 V0)/04 ) 8 B)/04W )

u+stituindo este ponto e'tremo, PY;5, 2? 16 2 = 2Y^ 16 ? 16To)o> o> ,#"$o> )/>%o!?-#/> )# &+o)(o @o$&, "/+/&)o> %o$ />>o # & -&$/-#+ )# @o+&&>>o/&)o & #>"& $#>"$/'(o !& >o+'(o @/!&+ #>" o, o -&+o$ )# #$o 9SL82 6 5 o 3F165. Fo$&,"/+/&)o> 2 ,#"$o> )# &+o)(o !&> 2 !/)&)#> )# -#>"/)o # 10 ,#"$o> )# &+o)(o !&> !/)&)#>)# "#$!o.

RESTRIÇÃO DE SEDA METROS < 11,. 2- = / >? 11 2Y2 = ^ 11 ? 11To)o> o> 11 ,#"$o> )/>%o!?-#/> )# >#)& @o$&, "/+/&)o> %o$ />>o # & -&$/-#+ )# @o+&&>>o/&)o & #>"& $#>"$/'(o !& >o+'(o @/!&+ #>" o, o -&+o$ )# #$o 9SL8 6 5 o 3F2 6 5Fo$&, "/+/&)o> 0 ,#"$o> )# >#)& !&> 2 !/)&)#> )# -#>"/)o # ,#"$o> )# >#)& !&> !/)&)#> )#"#$!o.

RESTRIÇÃO DE LÃ METROS < 14, 3- = / >? 15 3Y2 = ^ 13 > 15N(o @o$&, "/+/&)o> "o)o> 14 o> ,#"$o> )/>%o!?-#/> )# +( %o$ />>o # & -&$/-#+ )# @o+&&>>o/&)o & #>"& $#>"$/'(o !& >o+'(o @/!&+ #>" o, o -&+o$ )# )o/> 9SL80 6 2 o 3F 6 2Fo$&, "/+/&)o> = ,#"$o> )# +( !&> 2 !/)&)#> )# -#>"/)o # ,#"$o> )# >#)& !&> !/)&)#> )#"#$!o.

)n$uanto não terminar de e'ecutar o 84 não pode ser salve em momento nenIum este ar$uivo. e por ventura, algum erro foi feito entrar com variável não +ásica errada [ +ase ou sair com uma variável +ásica errada da +ase. eveDse come%ar tudo de novo, 48-) @4BP8) B4)8 e gerar de novoas /97)89 ;0)P40/ /978)9U


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0o. PASSO: MENU SOLVE PIVOT84 mostra uma tela final com a seguinte pergunta DO RANGE(SENSITIVITY)ANALYSIS( b) or 4/, colocar b) e, finalmente mostrará os seguintes resultadosX

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD V@4B)/]04W 8P 4P/BUB E4U 9/ /)P 3 Vo passo 3 encontrou a solu%ão *timaW

47F)@/-) EU@/4 -98U) V-9840 9 EU4 47F)/-4W 1< 31##.### V31##.## e$uivale a 3.1##,## nota%ão 7rasilW

-90978) -98U) 0)U@) @4/ V-90]-)8 -9840 @U/4 0)U@4W - 2.###### #.###### V- 2 # W / ^.###### #.###### V/ ^ # W

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD 04R 89@S 40 U0P8U U98 P0@) V89 E489 4u )@)4 P0)4 U982< #.###### 33.333332 V2


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2.D e a variável de decisão está na solu%ão então significa a penalidade a pagar ! &ero. este caso, as variáveis de decisão estão na solu%ão, então o custo redu&ido ! &ero.

DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDANÁLISE PREÇO DUAL ESTÁ RELACIONADO COM AS VARIÁVEIS DE FOLGA

04R 89@S 40 U0P8U U98 P0@) V89 E489 4u )@)4 P0)4 U982< #.###### 33.333332 V2o+'(o "/,& "&,*K, K/,%o$"&!"# &!&+/>&$ #, &/> o!)/'#> #>>& >o+'(o K -+/)& # o # &o!"##$/& ># o>)&)o> )o %$o*+#,& >o@$#, &+"#$&'#> 9,)&!'& )# %$#'o> -&+o$#> )&> $#>"$/'#> >(o&+"#$&)o> #"..

• E>># "/%o )# #>")o # /!"#$%$#"&'(o )o> $#>+"&)o> K &,&)o )# análise de sensibilidade,isto é, quão sensível é a >o+'(o $#>%#/"o &> ,)&!'&> !o> )&)o>.

ANÁLISE DO RANGO DOS COEFICIENTES DA FUNÇÃO OBJETIVO

09) R@ /) 79 U@9): V094 )B U) 9 79) 4 BU9W

47F @4)EE@)/ 09) V094 4 @4)E@)/) 9 E4W -90978) @U00)/ 9884R978) 9884R978) V@0)B)/4 )@0)B)/4

@4)E @0)9) )@0)9) VP)0B/4 P)0B/4W - 455.555555 __._____2 3N_.____6_ V5__.___ 15#.##1W / 55.555555 6__.____3_ N_._____6 V___.___ 25#.##1W

RANGO DOS COEFICIENTES DA FUNÇÃO OBJETIVO

4 @oeficiente de - na E4 5## pode ser aumentado em at! __.___ 5__.___ ou decrementado em3N_.___ ?A 15#.##1. 145.551 >? COEF3V455 >? 477.777

9 solu%ão não muda - ? 2 e / ? ^, por!m o valor da E4 muda para mais ou para menos.Para - ? 2, / ? ̂ e B9 C ? 455- = 3##/ C?31##.###Para - ? 2, / ? ̂ e B9 C ? 477.777- = 3##/ C? 32__.__MXPara - ? 2, / ? ̂ e B9 C ? 145.551- = 3##/ C ? 2N##.##2.


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4 @oeficiente de / na E4 3### pode ser aumentado em at! 6__.___ ___.___ ou decrementado emN_.___ 25#.##1. 245.551 >? COEF3T55 >? 777.777

9 solu%ão não muda - ? 2 e / ? ^, por!m o valor da E4 muda para ^___.__3 e2^5#.##^respectivamente. Ea&er os cálculos correspondentes aos valores $ue mudaram na E4.DDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

ANÁLISE DO RANGO DAS LIMITAÇÕESRESTRIÇÕES

0/9 ) 09) V094 9 8B/9) Z 0)/0)W04R @U00)/ 9884R978) 9884R978)V89 @0)B)/4 )@0)B)/4 W

0 @0)9) )@0)9) V9/U98 P)0B/4 P)0B/4 W 2 1=.555555 =.555555 6.###### V2 6 6 15 DISPALG 22W3 11.555555 1.255555 3.###### V3 1.2 3 DISPSEDA 12.2W

N 14.555555 INFINIT 2.###### VN ∞ 2 1 DISPLÃ W

RANGO DAS LIMITAÇÕESRESTRIÇÕES

LINHA 2 9RESTRIÇÃO 1 8imita%ão de metros 9844 ;16< pode ser incrementado em 6 22ou diminuído em 6 1#. o intervalo 15 DISPALGODÃO1= 22, a cada metro adicionado ovalor da E4 será incrementado em 0" 33.333 ;@48U9 U98 P0@)

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