ma_u2_ev_dale
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Matemáticas AdministrativasUnidad 2. Límites y continuidadEvidencia de aprendizaje. Álgebra de límites ycontinuidad
Evidencia de aprendizaje: Álgebra de límites y continuidad
Ejercicio 1 Cálculo de límites
Analiza cada una de las funciones que aparecen en la columna izquierda ycompáralas con las respuestas de la columna derecha. Realiza los cálculosnecesarios que te permitirán relacionar las columnas.
(3 )
( 1 )
(4 )
( 5 )
(2 )
1. -5.
2. 7.
3. 10
4.
5.
Nota. Debes incluir el procedimiento de cada uno de los planteamientos.
1.-
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10282)2(4)(lim2
=+=+=→
x f x
2.- 55005)0(3053)(lim 22
0−=−+=−+=−+=
→
x x x f x
3.-
∞=+∞−∞=+∞−∞=+−=∞→
1125125)(lim33
x x x f x
4.-
12
2
11
)0(2
11
)11(2
1
)1(2)(lim
221−=
−
=
−−
=
−−
+−=
−
+=
−→ x
x x f
x
5.- 77)(lim ==
∞→
x f x
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Ejercicio 2 Rentabilidad con límites al infinito
Lee con atención el planteamiento del problema y elabora el procedimientoque se requiere.
Una cadena de hoteles desea construir un nuevo hotel en una zona donde
recientemente se está practicando ecoturismo, para lo cual calcula que la
población turística dentro de años sigue la siguiente función:
En cientos de turistas, si se ha determinado que se requiere que la población
turística sea de al menos 10000 personas en cualquier momento, determine siserá rentable en algún momento construir éste nuevo hotel:
Respuesta: No es rentable en ningún momento debido a que en elmáximo de turistas que existirían es de 416.66 personas.
Solución:
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=
+
+
/
/+
/
/
/
/+
/
/
+
+
=+
+
=+
+
2
2
33
3
33
3
33
3
33
3
3
3
3
3
3
3
46
2902500
46
2902500
46
2902500
46
2902500
46
2902500
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x x
x
x x
x x
x x
666.4166
2500lim
06
02500
lim
46
2902500
lim
46
2902500
lim
4
6
2902500
lim
2
2
2
2
==
=+
+
=
=
∞
+
∞
+
=
=
∞
+
∞
+
=
=
+
+
=
∞→
∞→
∞→
∞→
∞→
x
x
x
x
x
x
x
Conclusión:
1.- Al ser una función indeterminada infinito/infinito fue necesario factorizar y
simplificar la función para poder realizar adecuadamente los límites.
2.-Calculé los límites en infinito, pensando en un futuro lejano, posteriormente
lo verifique en 0, 1 y 10 años, todos los resultados fueron menores a las 10000
personas necesarias para que sea rentable el hotel. Para finalizar Realice unagrafica para comprobar el resultado
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Matemáticas AdministrativasUnidad 2. Límites y continuidadEvidencia de aprendizaje. Álgebra de límites ycontinuidad
3.- Gracias a la clase de los límites podemos saber la proyección y el
rendimiento de cualquier cosa, ya que nos ayuda a poder calcular que va a
pasar en un infinito.
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