matlab signos
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MATLAB.Potencias:EDU>> 2^7
ans =128
Función exponencial de base e ( e x ):EDU>> exp(7)
ans =1096.6331584284583
Logaritmos:Neperiano:EDU>> log(10)
ans =2.3025850929940459
Decimal:EDU>> log10(20)
ans =1.3010299956639813
Binario:EDU>> log2(4)
ans =2
Otras bases:Hay que aplicar la fórmula:
loga b=ln bln a
Por ejemplo, para hacer log3 9 :EDU>> log(9)/log(3)
ans =2
Trigonometría:Seno: sin(x) / arc sen: asin(x)Coseno: cos(x) / arc cos: acos(x)Tangente: tan(x) / arc tg: atan(x)
Raíces:Cuadrada:EDU>> sqrt(4)
ans =2
Pero para las raíces nésimas hay que usar la siguiente propiedad:
na=a1n
nam=amn
Por tanto, para hacer 416 :
EDU>> 16^(1/4)ans =
2Y para obtener el resultado de 3252 :EDU>> 25^(2/3)
ans =8.5498797333834844
Números complejos:La i es interpretada por el Matlab tal y como la interpretamosnosotros, es decir, como la unidad imaginaria ( −1 ). Por tanto,podemos operar con ellos con normalidad:EDU>> (2+3*i)*(14i)
ans =145*i
Podemos efectuar también con ellos otras operaciones:Módulo: abs(2+3*i) (También es la función usada para el valor absoluto.)Ángulo: angle(2+3*i)
Éstos dos son los usados en la forma polar:
Parte real: real(2+3*i)Parte imaginaria: imag(2+3*i)Conjugado: conj(3+4*i) > ans = 34*i
Aritmética:Mínimo común múltiplo (del inglés least common multiple):
lcm(a,b)Máximo común divisor (greatest common divisor):
gcm(a,b)Resto de una división entera:
rem(dividendo,divisor)
Dos constantes:EDU>> pi
ans =3.1415926535897931
EDU>> exp(1)ans =
2.7182818284590451
Redondeo y otras funciones útiles para números:ceil(n) > Redondea por encima.floor(n) > Redondea por debajo.fix(n) > Primer entero en dirección a 0.round(n) > Redondea al entero más cercano.abs(n) > Valor absoluto.sign(n) > Signo del número (1, positivo; 1, negativo).
Formatos de salida:format short > 4 dígitos.format long > 16 dígitos.format short e > 4 dígitos, notación científica.format long e > 16 dígitos, notación científica.format rat > Racional: no muestra decimales, sino fracciones.Si cambiamos el formato podemos volver al predeterminado de Matlab(short) escribiendo simplemente:EDU>> format
Una función útil para “embellecer” la salida del Matlab:pretty(...) > Muestra en una forma más legible el resultado de
cualquier función (dentro podemos pasarle lo que queramos: solve, limit, diff...).
Listas:Para crear una lista se usan los corchetes (“[...]”):EDU>> lista=[1 2 3]También, en lugar de espacios, podemos usar comas:EDU>> lista=[1,2,3]Para añadir elementos:EDU>> lista=[1,2,3];EDU>> lista=[lista,4]
ans =1 2 3 4
Para añadirlos en diferente columna:EDU>> lista=[1,2]EDU>> lista=[lista;3,4]
ans =1 23 4
EDU>> lista2=[1;2]ans =
12
Una forma corta de generar listas:EDU>> 1:5
ans =1 2 3 4 5
Esta notación también se puede usar así (aquí pedimos los elementosdel 3 al 5):EDU>> lista=[1,2,3,5,8,13,21];EDU>> lista(3:5)
ans =3 5 8
Para llamar al tercer elemento de la lista:EDU>> lista(3)
ans =
3
Ejemplo práctico:Escribe los 20 primeros términos de la sucesión:an=3n1
EDU>> lista=[1:20]EDU>> 3*lista+1
Precaución:Al elevar a una potencia todos los elementos de una lista el operadorusado para números no vale; en su lugar, hay que hacerlo así:EDU>> lista=[1 2 3]EDU>> lista.^2
ans =1 4 9
Otras dos funciones relacionadas:sort() > Ordena los valores de una lista de menor a mayor. El
argumento debe ser una lista.EDU>> sort([ 5 4 2 6]
ans =2 4 5 6
EDU>> lista=[3 2 6];EDU>> sort(lista)
ans =2 3 6
EDU>> lista2=[1 3 2]EDU>> lista2=sort(lista2);EDU>> lista2
ans =1 2 3
length() > Tamaño de una lista (número de elementos dentro de ella).EDU>> lista=[1 2 3 4 5];EDU>> length(lista)
ans =5
EDU>> lenth([2 4 3])ans =
3
Variables simbólicas:Al operar con funciones hay una función útil: crear variablessimbólicas, con las que podremos usar x como x en sí misma, sinnecesidad de asignarle valor alguno. De lo contrario, en lasfunciones en las que usemos funciones deberemos escribirlas entrecomillas simples ('...'). También se puede definir un número comovariable simbólica:
EDU>> syms 2EDU>> 2^3
ans =2^3 (2 vale 2, no se opera con su valor.)
EDU>> syms xEDU>> solve(5*x)
ans =0
De lo contrario:EDU>> solve('5*x')
ans =0
EDU>> solve('5*x=0')ans =
0
Usando x como simbólica no se puede poner en el solve la ecuaciónigualada a algo, hay que poner lo que resultaría de igualarlo a cerosin =0. Por ejemplo, si queremos resolver ésto, habría que hacer:
3 x= x2
6 x=x5 x=0
Por tanto, en el Matlab pondríamos:
EDU>> syms xEDU>> solve(5*x)
Ecuaciones:Tanto las ecuaciones como los sistemas se resuelven con la funciónsolve.Ecuaciones:EDU>> solve('3*x=x/2')Si x es simbólica:EDU>> syms xEDU>> solve(5*x)
Precaución:Las ecuaciones logarítmicas, en algunos casos, sólo funcionan con laforma simbólica.
Sistemas.EDU>> [x y z]=solve('x+y+z=5','xyz=1','2*xy+z=0')
Derivadas:diff(función,derivada nésima)x simbólica:EDU>> syms xEDU>> diff(x^3+6,2) > Derivada segunda de f(x)=x³+6.
Si x no es simbólica:EDU>> diff('x^24') > Derivada primera de f(x)=x²4.
Gráficas:EDU>> ezplot('x^2+2')...o bien:EDU>> syms xEDU>> ezplot(x^2+2)
Sustitución:subs(expr,x,valor) > Sustituye en expr la x por valor.subs(expr,valor) > Elige en qué variable sustituir.EDU>> syms xEDU>> subs(x^22*x,x,2)...o bien:EDU>> syms xEDU>> subs(x^22*x,2) (Elige la x automáticamente.)...o bien, si x no es simbólica:EDU>> subs('x^22*x',x,2)EDU>> subs('x^22*x',2)
Tres funciones más:Simplificación y “expansión” de expresiones:simplify(expresión) > Simplifica.simple(expresión) > Ídem; más eficaz que el anterior.expand(expresión) > Lo contrario, opera y “expande”.
Guardado de variables.Para guardar las variables con las que estamos trabajando en lasesión de Matlab en un archivo:
EDU>> a=5;EDU>> b=12;EDU>> c=2;EDU>> save datos (Datos es el nombre del fichero donde guardaremos las
variables.)
Para recuperarlos:EDU>> load datos (De nuevo, datos es en nombre del fichero.)EDU>> a
a =5
EDU>> bcans =
10
Avisos finales:Al arrancar, no hay que olvidar ponerse en el directorio correcto:EDU>> cd a:\matlab
El punto y coma no muestra los resultados de cada operación:EDU>> a=3
ans =3
EDU>> a=3;[Hace lo mismo, pero no produce salida.]
Y cuidado con las variables simbólicas: syms x.