mathÉmatiques - site officiel du canton de vaud - … · educanet², dans le classeur du groupe...
TRANSCRIPT
1ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 1
Les directives à respecter concernant l’ensemble des ECR se trouvent sur le document en annexe et sur educanet², dans le classeur du groupe DGEO-ECR1. Ces directives contiennent notamment des indications relatives aux élèves concernés par les ECR ainsi que des consignes de passation, de correction et de trans-mission des résultats.
Vos questions et remarques, regroupées avec celles de vos collègues, peuvent être adressées à la Direction pédagogique aux coordonnées suivantes : [email protected] – tél. 021 316 32 50.
Durant la période de correction de l’ECR, veuillez consulter régulièrement la foire aux questions (FAQ) dans le Wiki du groupe DGEO-ECR sur educanet². En plus des réponses aux questions adressées à la Direction pédagogique, des compléments d’information peuvent s’y trouver.
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE – FIN DE 6P – MAI 2014
Consignes générales
MATHÉMATIQUES
1 Dossier 1. Directives
DFJC – Département de la formation, de la jeunesse et de la culture
DGEO – Direction générale de l’enseignement obligatoire
DP – Direction pédagogique
Consignes de passation
Date de passation
Lundi 12 mai 2014
Première partie
Partie de l’épreuve
− lire aux élèves le déroulement de l’épreuve (encadré de la page 2)
− distribuer aux élèves la première partie et la feuille de couverture
− faire écrire le nom et le prénom sur les deux documents
− ramasser la feuille de couverture
− dès le début de la dictée des prix de l’exercice 1, les élèves disposeront de 60 minutes pour réaliser la première partie
− dicter les nombres de la première partie de l’exercice 1 (encadré de la page 2)
− à la fin de la dictée, les élèves passent à la suite de l’exercice 1, puis aux exercices 2 à 10
Matériel à préparer
Enseignant :– déroulement de l’épreuve à lire (encadré de la page 2)
– dictée de nombres lue par l’ensei-gnant – « Le juste prix » première partie (encadré de la page 2)
Élève :– une règle graduée
Réservé
à l’enseignant-e
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 1
PREMIÈRE PARTIE – FIN DE 6P – MAI 2014 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE – FIN DE 6P – MAI 2014
MATHÉMATIQUES – PREMIÈRE PARTIE
1. Le juste prix
Nom Prénom
Leila, la potière, vend des vases de différentes taillessur son stand.
Elle indique le prix de chaque vase sur une étiquette.
Écoute les prix et écris-les en chiffres sur les étiquettes.
le potier, la potière : personne qui fabrique et vend des objets en terre cuite
francs
francs
francs
francs
francs
francs
Vase 1
Vase 2
Vase 3
Vase 4
Vase 5
Vase 6
Durée de l’épreuvePremière partie : 60 minutes
Deuxième partie : 60 minutes
Matériel nécessaireRègle graduée
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE – FIN DE 6P – MAI 2014
MATHÉMATIQUES
LE MARCHÉ
Nom Prénom
DFJC – Département de la formation, de la jeunesse et de la culture
DGEO – Direction générale de l’enseignement obligatoire
DP – Direction pédagogique
22 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
À lire aux élèves, avant le début de l’épreuve :
Vous aurez 60 minutes pour faire cette épreuve.
Tous les problèmes sont en rapport avec le marché. Un marché est l’endroit où les marchands installent leurs marchandises sur des stands certains jours de la semaine. Ces marchandises sont des fruits et des légumes, des habits, des bijoux, etc. Les stands sont les endroits réservés aux marchands sur la place du marché. C’est ce qui est dessiné sur la page de couverture de l’ECR. (Montrer la page de couverture)
Les consignes sont présentées de la manière suivante : il y a un petit rond avant les phrases qui donnent une information et il y a une flèche avant les phrases qui disent ce que vous devez faire.
Si un exercice vous pose problème, passez au suivant et reprenez-le à la fin.
Pour certains exercices, vous devez utiliser la règle.
Tous les calculs doivent être faits dans les zones quadrillées. Il est important de montrer votre démarche :
– la démarche permet de voir comment vous avez résolu le problème et peut apporter des points, même si la réponse finale n’est pas exacte ;
– la démarche doit être visible pour obtenir tous les points d’un exercice, la réponse seule ne suffit pas.
Pour chaque question, vous devez donner une réponse.
Les unités, comme les francs par exemple, doivent être indiquées dans les réponses.
Au bas de la page, vous avez l’explication des mots soulignés.
Pour que les dessins soient précis, vous utiliserez le crayon gris.
Déroulement de l’épreuve
À lire :
Leila, la potière, vend des vases de différentes tailles sur son stand.
Vous avez la définition du mot « potière » en bas de la page : « le potier, la potière : personne qui fabrique et vend des objets en terre cuite ».
Elle – la potière – indique le prix de chaque vase sur une étiquette.
Écoutez les prix et écrivez-les directement en chiffres sur les étiquettes.
Vase 1 : septante-neuf (compter 4 secondes). Je répète, vase 1 : 79 (compter 4 secondes).
Vase 2 : cent soixante et un (4 secondes). Je répète, vase 2 : 161 (4 secondes).
Vase 3 : mille quatre cent nonante-cinq (4 secondes). Je répète, vase 3 : 1495 (4 secondes).
Vase 4 : huit cent deux (4 secondes). Je répète, vase 4 : 802 (4 secondes).
Vase 5 : deux mille huitante (4 secondes). Je répète, vase 5 : 2080 (4 secondes).
Vase 6 : mille trois (4 secondes). Je répète, vase 6 : 1003 (4 secondes).
Dictée de nombres lue par l’enseignant – « Le juste prix » première partie
3ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 3
Consignes de passation
Date de passation
Mardi 13 mai 2014
Deuxième partie
Partie de l’épreuve
− distribuer aux élèves la deuxième partie
− faire écrire le nom et le prénom sur le document
− dès le début de l’exercice 11, les élèves disposeront de 60 minutes pour réaliser la deuxième partie
Matériel à préparer
Élève :– une règle graduée
11. Suites de nombres
12. Les stands
Réservé
à l’enseignant-e
Nom Prénom
13ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 13
DEUXIÈME PARTIE – FIN DE 6P – MAI 2014
13
Observe l’exemple puis complète le tableau.
Aujourd’hui, il y a 46 stands sur la place du marché.
C’est 17 stands de moins que la semaine passée.
Combien de stands y avait-il au marché la semaine passée ?
Suites de nombres Nombre suivantCalcul à faire pour passerd’un nombre au suivant
Exemple 125 ; 150 ; 175 ; 200 + 25
Suite 1 275 ; 282 ; 289 ;
Suite 2 798 ; 758 ; 718 ;
Suite 3 931 ; 946 ; 961 ;
Mult : / 6
Espace pour ta démarche ou tes calculs.
Espace pour ta démarche ou tes calculs.
Ta réponse : La semaine passée, il y avait stands au marché.
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE – FIN DE 6P – MAI 2014
MATHÉMATIQUES – DEUXIÈME PARTIE
Réso : / 1
Calc : / 1
Ne pas tenir compte de l’orthographe dans les réponses.
Calc :
– D’une manière générale, les points sont obtenus si l’élève a utilisé des nombres qui sont en cohérence avec les données du problème.
– D’une manière générale, les points sont obtenus si l’élève a effectué les calculs de manière implicite et que les résultats sont corrects.
– Une absence de signe dans la résolution des opérations n’est pas pénalisée pour autant que les calculs soient effectués correctement.
– Si l’élève a fait une erreur de copie ou de report d’un nombre, déduire 1 pt.
D’une manière générale, ne pas pénaliser les erreurs en cascade, par exemple :
– ne pas pénaliser un algorithme correct (Calc) effectué sur la base d’une mauvaise appropriation du problème (Réso) ;
– ne pas pénaliser une seconde fois un algorithme correct reprenant le résultat d’un algorithme précédent, comportant une erreur qui a déjà été pénalisée ;
– ne pas pénaliser une réponse (Comm) en cohérence avec les résultats obtenus (Calc ou Mesu), mais ne correspondant pas à la réponse attendue ;
– ne pas pénaliser une erreur de report d’un résultat final dans la réponse (par exemple 45 × 9 = 405 mais qui devient 404 dans la phrase réponse).
D’une manière générale, seule la réponse avec l’unité est nécessaire dans chaque case « Ta réponse ». Si la réponse n’est pas reportée dans l’espace « Ta réponse » mais qu’elle est mise en évidence (soulignée par exemple) dans l’espace « Espace pour ta démarche ou tes calculs » et qu’elle comprend l’unité, les points sont accordés.
Lors de l’inscription des points sur la feuille d’évaluation individuelle, porter une attention particulière à l’ordre des items – par exemple Comm, pour lequel l’attribution des points se situe en général en dernier dans les consignes de correction mais qui est positionné en deuxième sur la feuille d’évaluation individuelle ; ou encore Calc auquel on attribue des points avant Comp, mais qui est placé après celui-ci.
Consignes de correction
44 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 22 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR CONSTRUIRE ET STRUCTURER DES
REPRÉSENTATIONS DES NOMBRES RATIONNELS
Réponses : Vase 1 79 a) 4268 Vase 2 161 b) 134 Vase 3 1495 c) 9006 Vase 4 802 d) 543 Vase 5 2080 e) 2107 Vase 6 1003 f) 1300
1. Le juste prix (5 points)
Écriture de nombresPassage du mot-nombre (oral ou écrit) à son écriture chiffrée et inversement
Capital de 5 pts.
Déduire 1 pt par erreur.
Total
Écri 5 pts
5 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 22 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR CONSTRUIRE ET STRUCTURER DES
REPRÉSENTATIONS DES NOMBRES RATIONNELS
Réponses : 3647 ; 4647 ; 5647 ; 6647 ; 7647 ; 8647 ; 9647
4706 ; 4806 ; 4906 ; 5006 ; 5106 ; 5206
1324 ; 1314 ; 1304 ; 1294 ; 1284 ; 1274
2. Suites à compléter (3 points)
Comparaison et représentation de nombresProduction d’un nombre plus petit ou plus grand qu’un nombre donné d’une unité, d’une dizaine, d’une centaine, d’un millier
1 pt par suite entièrement correcte.
Total
Comp 3 pts
3 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
5ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 5
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 22 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR CONSTRUIRE ET STRUCTURER DES
REPRÉSENTATIONS DES NOMBRES RATIONNELS
Réponses : 1945 > 1632 > 814 > 673 > 628 > 359 506 < 605 < 3570 < 3750 < 5403 < 5630
3. Nombres à classer (4 points)
Comparaison et représentation de nombresComparaison, classement, encadrement et intercalation de nombres
Par série :Capital de 2 pts.
Déduire 1 pt par inversion de deux nombresou nombre mal placéou nombre oubliéou erreur de copie dans les nombresou nombres classés dans l’ordre inverse de celui demandé.
Total
Comp 4 pts
4 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Voir exemple dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Remarque pour Comp :Ne pas pénaliser 2 fois le même nombre.
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 21 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR STRUCTURER LE PLAN ET L’ESPACE
4. Des noms et des figures (3 points)
Figures géométriques planes et solidesReconnaissance, description et dénomination de figures planes (triangle, carré, rectangle, losange, cercle) selon leurs propriétés (symétrie(s) interne(s), parallélisme, isométrie, …)
Capital de 3 pts.
Déduire 1 pt par erreur.
Accepter si l’élève a mis plusieurs lettres dans la figure et qu’elles sont correctes.
Total
Figu 3 pts
3 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Réponses :C
et/ou Ret/ou L
Cet/ou Ret/ou L
R
R×
T
L
T
L
66 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
Réponse : 3 + 4 + 2 = 9 ou (45 × 3) + (45 × 4) + (45 × 2) = 405 9 × 45 = 405
Il faut 405 macarons pour remplir toutes les boîtes.
5. Le boulanger (4 points)
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications
CalculsUtilisation des propriétés de l’addition et de la multipli-cation (commutativité, associativité), et décomposition des nombres (additive, soustractive, multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimationsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
1 pt pour la présence, même impli-cite, d’une addition des macarons de chaque sorte pour déterminer le nombre de macarons par boîte.
1 pt pour la multiplication du nombre de macarons par boîte par le nombre de boîtes.
ou
1 pt pour la multiplication de chaque sorte de macarons par le nombre de boîtes.
1 pt pour l’addition des totaux de macarons de chaque sorte.
1 pt pour 3 + 4 + 2 = 9.
1 pt pour 45 × 9 = 405.
ou
Capital de 2 pts pour 45 × 3 = 135, 45 × 4 = 180,
45 × 2 = 90 et 135 + 180 + 90 = 405.
Déduire 1 pt par erreur.
Total
Réso
Calc
2 pts
2 pts
4 pts
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Remarque pour Réso :Ne pas pénaliser si l’élève a fait une addition itérée au lieu d’une multiplication.
Remarques pour Calc :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Si l’élève a effectué plus que deux calculs et qu’ils sont en cohérence avec la démarche, compter un capital de 2 pts et déduire 1 pt par erreur.
Accorder le point si un des calculs est effectué de manière implicite.
Accorder 1 pt pour 45 + 3 + 4 + 2 = 54.
Accorder 1 pt pour 2 × 3 × 4 = 24.
Accorder 1 pt pour 45 : 9 = 5.
Ne pas accorder le point pour 2 × 3 ou 2 × 4 ou 3 × 4.
7ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 7
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
Réponse : 85 – 37 = 48 ou 85 × 8 = 680 48 × 8 = 384 37 × 8 = 296 680 – 296 = 384
Le matin, le fleuriste a encaissé 384 francs.
6. Bouquets de roses (5 points)
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications
CalculsUtilisation des propriétés de l’addition et de la multipli-cation (commutativité, associativité), et décomposition des nombres (additive, soustractive, multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimationsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
Communication des résultats et des interprétationsVérification, puis communication d’une démarche et d’un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats
1 pt pour la déduction du nombre d’invendus du nombre de départ.
1 pt pour la multiplication par 8.
ou
1 pt pour les multiplications par 8 du nombre total de bouquets et du nombre de bouquets invendus.
1 pt pour la déduction du prix trouvé des invendus du prix total.
1 pt pour 85 – 37 = 48.
1 pt pour 48 × 8 = 384.
ou
Capital de 2 pts pour 85 × 8 = 680, 37 × 8 = 296 et 680 – 296 = 384.
Déduire 1 pt par erreur.
1 pt pour la réponse indiquant le montant encaissé avec la présence de l’unité francs (ou .– ou fr. ou frs), en cohérence avec les résultats des calculs effectués.
Total
Réso
Calc
Comm
2 pts
2 pts
1 pt
5 pts
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Remarque pour Réso :Ne pas pénaliser si l’élève a fait une addition itérée au lieu d’une multiplication.
Remarques pour Calc :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Si l’élève a effectué plus que deux calculs et qu’ils sont en cohérence avec la démarche, compter un capital de 2 pts et déduire 1 pt par erreur.
Accorder le point si un des calculs est effectué de manière implicite.
Accorder 1 pt pour 85 + 37 = 122.
Accorder 1 pt pour 85 + 8 = 93 ou 37 + 8 = 45 (n’accorder qu’1 pt si ces deux calculs sont présents).
88 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 24 – UTILISER LA MESURE POUR COMPARER DES GRANDEURS
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 21 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR STRUCTURER LE PLAN ET L’ESPACE
Réponses : Stand de la poissonnière : B Stand du boucher : C Stand de la fromagère : E Stand du fleuriste : H
7. À chacun sa place (4 points)
8. La place du marché (4 points)
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Mesure de grandeursComparaison, classement et mesure de grandeurs (longueur, aire, volume, masse) par manipulation de lignes, angles, surfaces ou solides, en utilisant des unités non conventionnellesMesure d’une longueur à l’aide d’une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement
1 pt par réponse correcte.
Total
Mesu 4 pts
4 pts
Réponses :
1
2
3
4
5
6
7
8
9ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 9
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Repérage dans le plan et dans l’espaceUtilisation d’un code personnel pour mémoriser et com-muniquer des itinéraires de son environnement familier
Note : cet item se réfère en particulier à l’attente fondamen-tale « situer sur un plan des positions relatives d’objets », en lien avec cet élément de la progression des apprentissages
Capital de 4 pts pour le placement correct des numéros des stands.
Déduire 1 pt par erreur.
Total
Repé 4 pts
4 pts
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 22 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR CONSTRUIRE ET STRUCTURER DES
REPRÉSENTATIONS DES NOMBRES RATIONNELS
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
Réponse : 750 + 590 + 1560 = 2900 29 × 100 = 2900 ou 2900 : 100 = 29
La somme représente 29 billets de 100 francs.
9. Les comptes du boucher (3 points)
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications
CalculsUtilisation des propriétés de l’addition et de la multipli-cation (commutativité, associativité), et décomposition des nombres (additive, soustractive, multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimationsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
Comparaison et représentation de nombresExtraction du nombre entier de dizaines, centaines ou milliers d’un nombre
1 pt pour la présence d’une addition des 3 sommes encaissées.
1 pt pour la réponse correcte à l’addition effectuée.
1 pt pour la conversion du résultat trouvé à l’addition en nombre de billets de 100.–.
Total
1 pt
1 pt
1 pt
3 pts
Réso
Calc
Comp
Remarque pour Réso :Accorder le point si l’élève a effectué la conversion avant l’addition.
Remarque pour Comp :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
1010 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 21 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR STRUCTURER LE PLAN ET L’ESPACE
Réponse : Voir calque. La zone blanche correspond à la marge d’erreur (± 1 mm par rapport à la ligne ou à l’intersection du réseau).
10. La mosaïque (6 points)
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
Réponses : 296 + 7 678 – 40 976 + 15
11. Suites de nombres (6 points)
Multiples, diviseurs, suites de nombresReconnaissance et établissement de suites arithmétiques
1 pt pour chaque nombre correct qui complète la suite.
1 pt pour chaque loi de formation correcte (signe et nombre).
Total
Mult 6 pts
6 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Remarques pour Tran :Si le dessin est mal situé par rapport à l’axe de symétrie, déduire 2 pts.Compter comme erreur tout segment supplémentaire.Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Remarque pour Mult :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Voir exemple dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Transformations géométriquesReproduction d’une figure plane par translation ou par symétrie axiale au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir, …)
Capital de 4 points pour le dessin des segments*: déduire 1 pt par erreur.
Capital de 2 pts pour la précision dans le dessin des segments (segments et intersections à l’intérieur de la zone blanche du calque) :0 erreur : 2 pts ;1-2 erreur(s) : 1 pt ;3 erreurs et plus : 0 pt.
Total
Tran 6 pts
6 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
* Un segment peut correspondre à un ou à plusieurs carrés du quadrillage : les extrémités d’un segment sont déterminées par un changement de direction.
11ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 11
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
Réponse : 46 + 17 = 63
La semaine passée, il y avait 63 stands au marché.
Réponses : 693 + 278 = 971 705 + 62 + 319 = 1086
951 – 628 = 323 827 – 539 = 288
46 × 19 = 874 237 × 4 = 948
12. Les stands (2 points)
13. Quelques opérations (6 points)
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications
CalculsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
1 pt pour l’addition des nombres de stands.
1 pt pour 46 + 17 = 63.
Total
Réso
Calc
1 pt
1 pt
2 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Remarque pour Calc :Accorder 1 pt pour 46 – 17 = 29.
CalculsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
1 pt par réponse correcte.
Total
Calc 6 pts
6 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Remarques pour Calc :Ne pas pénaliser si l’élève n’a pas reporté les résultats des calculs ou s’il a fait des erreurs dans le report des résultats du quadrillage aux lignes prévues pour les réponses.
Ne pas pénaliser si l’élève a effectué les calculs mentalement et que les réponses sont correctes.
1212 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
Réponse : 114 + 85 = 199 et 228 – 199 = 29 ou 228 – 114 = 114 et 114 – 85 = 29 ou 228 – 85 = 143 et 143 – 114 = 29
Le maraîcher a vendu 29 kilos de haricots.
14. Légumes frais (3 points)
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications
CalculsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
Présence, même implicite, d’une soustraction des poids des carottes et des choux au poids total.
1 pt pour 114 + 85 = 199.
1 pt pour 228 – 199 = 29.
ou
1 pt pour 228 – 114 = 114.
1 pt pour 114 – 85 = 29.
ou
1 pt pour 228 – 85 = 143.
1 pt pour 143 – 114 = 29.
Total
Réso
Calc
1 pt
2 pts
3 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Remarques pour Calc :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Si l’élève a effectué plus que deux calculs et qu’ils sont en cohérence avec la démarche, compter un capital de 2 pts et déduire 1 pt par erreur.
Accorder 1 pt pour 228 + 85 = 313 ou 228 + 114 = 342 (n’accorder qu’1 pt si ces 2 calculs sont présents) ou 228 + 85 + 114 = 427.
Ne pas accorder le point pour 114 + 0.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
13ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 13
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 22 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR CONSTRUIRE ET STRUCTURER DES
REPRÉSENTATIONS DES NOMBRES RATIONNELS
OBJECTIF D’APPRENTISSAGE :
MSN 21 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR STRUCTURER LE PLAN ET L’ESPACE
Réponses : Nombre 1 : 482 Nombre 2 : 804 Nombre 3 : 2530 Nombre 4 : 6050
Réponses : Voir calque. La zone blanche correspond à la marge d’erreur (± 1 mm par rapport à la ligne ou à l’intersection du réseau).
15. Nombres mystérieux (4 points)
16. Meilleure place (5 points)
Écriture de nombresPassage du mot-nombre (oral ou écrit) à sa décomposition en unités, dizaines, centaines, milliers et inversement
1 pt par nombre correct.
Total
Écri 4 pts
4 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
Remarque pour Écri :Accepter n’importe quel chiffre à la place du zéro ou quand il n’y a pas d’indication, par exemple 1482 (nombre 1), 814 ou 2834 (nombre 2), 2532 (nombre 3), 6957 (nombre 4).
Voir exemple dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Remarque pour Tran :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
Transformations géométriquesReproduction d’une figure plane par translation ou par symétrie axiale au moyen de matériel (papier-calque, papier à réseau, ciseaux, miroir, …)
1 pt si l’emplacement du stand est correct par rapport à la croix.
Capital de 3 points pour le dessin des segments*: déduire 1 pt par erreur.
1 pt pour la précision dans le dessin des segments (segments et intersec-tions à l’intérieur de la zone blanche du calque).
Total
Tran 5 pts
5 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENT ÉVALUÉ
* Un segment peut correspondre à un ou à plusieurs carrés du quadrillage : les extrémités d’un segment sont déterminées par un changement de direction.
1414 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 21 – POSER ET RÉSOUDRE DES PROBLÈMES POUR STRUCTURER LE PLAN ET L’ESPACE
MSN 24 – UTILISER LA MESURE POUR COMPARER DES GRANDEURS
17. Les bijoux d’Amélie (6 points)
Figures géométriques planes et solidesDessin de carrés et de rectangles à l’aide de la règle graduée
Mesure de grandeursMesure d’une longueur à l’aide d’une règle graduée et communication du résultat obtenu par un nombre ou par un encadrement
1 pt si le carton du bracelet a la forme d’un rectangle.
1 pt si le carton de la bague a la forme d’un carré.
1 pt par carton si les côtés sont iso-métriques 2 à 2 (± 1 mm).
1 pt par carton si les dimensions données sont respectées à ± 1 mm (au minimum pour une longueur et une largeur).
Total
Figu
Mesu
2 pts
4 pts
6 pts
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Remarques pour Mesu :Ne pas pénaliser une seconde fois si l’élève a dessiné un carré pour le carton du bracelet, ou s’il a dessiné un rectangle pour le carton de la bague.
Ne pas pénaliser les traits de construction s’ils sont visibles.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
15ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 15
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
Réponse : 2 eaux minérales : 6.– 2 assiettes du jour : 22.– 1re bulle : 52.– 4 crèmes caramel : 24.–
1 sirop : 2.– 1 salade mêlée : 8.– 2e bulle : 15.– 1 portion de frites : 5.–
1 limonade : 3.– 1 menu « enfant » : 10.– 3e bulle : 13.–
52 + 15 + 13 = 80
Cette famille va payer 80 francs.
18. Une terrasse au soleil (5 points)
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplicationsLecture d’un tableau de valeurs pour en extraire quelques informations
CalculsUtilisation des propriétés de l’addition et de la multipli-cation (commutativité, associativité), et décomposition des nombres (additive, soustractive, multiplicative) pour organiser et effectuer des calculs de manière efficace ainsi que pour donner des estimationsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
Communication des résultats et des interprétationsVérification, puis communication d’une démarche et d’un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats
1 pt si l’élève a associé tous les bons prix à toutes les consommations.
1 pt si l’élève a tenu compte des quantités commandées (multiplica-tion du prix pour les eaux minérales, les assiettes du jour et les crèmes caramel), même s’il manque quelque chose à la commande.
Capital de 2 pts pour les calculs en cohérence avec la démarche.
Déduire 1 pt par erreur.
1 pt pour la réponse indiquant le montant encaissé avec la présence de l’unité francs (ou .– ou fr. ou frs), en cohérence avec les résultats des calculs effectués.
Total
2 pts
2 pts
1 pt
5 pts
Réso
Calc
Comm
Remarques pour Calc :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
S’il n’y a qu’une addition avec toutes les consommations (3 + 3 + 11 + 11 + 6 + 6 + 6 + 6 + 2 + 8 + 5 + 3 + 10) et que le résultat est correct (80.–), attribuer les 2 pts ; si le résultat n’est pas correct, attribuer 0 pt.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
1616 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
OBJECTIFS D’APPRENTISSAGE :
MSN 23 – RÉSOUDRE DES PROBLÈMES ADDITIFS ET MULTIPLICATIFS
MSN 25 – REPRÉSENTER DES PHÉNOMÈNES NATURELS, TECHNIQUES, SOCIAUX OU DES SITUATIONS
MATHÉMATIQUES
Réponse : 40 × 52 = 2080 2080 – 1500 = 580
Les clients économisent 580 francs.
19. Légumes de saison (5 points)
PROGRESSION DES APPRENTISSAGES : ÉLÉMENTS ÉVALUÉS
Résolution de problèmes géométriques, numériques et de mesurageTri et organisation des informations (liste, tableau, schéma, croquis, …)Mise en œuvre d’une démarche de résolutionTraduction des données d’un problème en opérations arithmétiques : additions, soustractions et multiplications
CalculsUtilisation des algorithmes pour effectuer des calculs de façon efficace (addition, soustraction, multiplication)
Communication des résultats et des interprétationsVérification, puis communication d’une démarche et d’un résultat en utilisant un vocabulaire, une syntaxe ainsi que des symboles adéquats
1 pt pour la présence d’une multiplica-tion par 40 du nombre de semaines (52).
1 pt pour la différence, même implicite, entre le résultat de la multiplication et 1500.–.
Déduire 1 pt si l’élève a multiplié 1500.– par 52.
1 pt pour 40 × 52 = 2080.
1 pt pour 2080 – 1500 = 580.
1 pt pour la réponse indiquant la différence de prix et l’unité francs (ou .– ou fr. ou frs), en cohérence avec la démarche de l’élève et le résultat des calculs effectués.
Total
2 pts
2 pts
1 pt
5 pts
Réso
Calc
Comm
Remarques pour Calc :Ne pas pénaliser les erreurs en cascade.
Si l’élève a effectué plus que deux calculs et qu’ils sont en cohérence avec la démarche, compter un capital de 2 pts et déduire 1 pt par erreur.
Accorder 1 pt pour 1500 × 52 = 78’000 ou 1500 – 40 = 1460 (n’accorder qu’1 pt si ces 2 calculs sont présents).
Ne pas accorder de point pour 52 – 40 = 12.
Voir exemples dans le cahier « Démarches observées et exemples de correction ».
10.Lamosaïque
Calque de correction pour l’activité 10
axedesymétrie
axedesymétrie
PREMIÈREPARTIE–FINDE6P–MAI2014
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
16.Meilleureplace
Calque de correction pour l’activité 16
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
DEUXIÈMEPARTIE–FINDE6P–MAI2014
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 1
MATHÉMATIQUES
ÉPREUVE C ANTONALE DE RÉFÉRENCE – FIN DE 6P – MAI 2014
PREMIÈRE PARTIE
Démarches observées et exemples de correction
3. Nombres à classer (4 points)
5. Le boulanger (4 points)
Comp : 1 erreur de copie dans la 1re série des nombres à classer (637 à la place de 673) = 1 pt
La 2e série est correcte = 2 pts
3 / 4 pts
0 / 2 pts
1 / 2 pts
Réso : Les macarons de chaque sorte ont été additionnés, mais ajoutés au nombre de boîtes = 0 pt
Pas de multiplication du nombre de macarons par boîte par le nombre de boîtes = 0 pt
Calc : 1 pt pour 45 + 3 + 4 + 2 = 54
1re série
Réso : Présence implicite de l’addition des macarons de chaque sorte = 1 pt
Présence de la multiplication du nombre de macarons par boîte par le nombre de boîtes = 1 pt
Calc : 1 pt pour 3 + 4 + 2 = 9, même implicite
La réponse de la multiplica-tion n’est pas correcte = 0 pt
Note : L’absence du signe de la multipli-cation et l’erreur de report de la réponse finale dans « Ta réponse » ne sont pas pénalisées.
2 / 2 pts
1 / 2 pts
2 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
6. Bouquets de roses (5 points)
Réso : L’élève n’a pas déduit le nombre d’invendus au nombre de départ = 0 pt
L’élève a multiplié par 8 le nombre de bouquets = 1 pt
Calc : 1 pt pour 37 × 8 = 296
Comm : La réponse indique le montant encaissé avec la présence de l’unité francs, en cohérence avec les résultats des calculs effectués = 1 pt
1 / 2 pts
1 / 2 pts
1 / 1 pt
Réso : L’élève a déduit le nombre d’invendus au nombre de départ (calcul implicite) = 1 pt
L’élève a multiplié par 8 le nombre de bouquets = 1 pt
Calc : 1 pt pour 85 – 37 = 48, même implicite
1 pt pour 48 × 8 = 384
Comm : La réponse indique le mon-tant encaissé avec la pré-sence de l’unité francs = 1 pt
2 / 2 pts
2 / 2 pts
1 / 1 pt
9. Les comptes du boucher (3 points)
Réso : Présence de l’addition effec-tuée après la conversion en billets de 100.– = 1 pt
Calc : La réponse de l’addition est correcte = 1 pt
Comp : La conversion en nombre de billets de 100.- est correcte
= 1 pt
1 / 1 pt
1 / 1 pt
1 / 1 pt
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 3
Réso : Présence de l’addition effec-tuée après la manipulation des dizaines et la conversion en billets de 100.– = 1 pt
Calc : La réponse de l’addition est correcte = 1 pt
Comp : La conversion en nombre de billets de 100.– est correcte
= 1 pt
1 / 1 pt
1 / 1 pt
1 / 1 pt
Réso : Présence implicite de l’addition effectuée après la conversion en billets de 100.– = 1 pt
Calc : La réponse de l’addition (8 + 6 + 16 = 30) est correcte = 1 pt
Comp : La conversion en nombre de billets de 100.– n’est pas correcte = 0 pt
1 / 1 pt
1 / 1 pt
0 / 1 pt
10. La mosaïque (6 points)
Tran : 1 erreur dans le dessin des segments = 3 pts
+ de 2 erreurs pour la précision = 0 pt
3 / 6 pts
4 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
11. Suites de nombres (6 points)
Tran : 2 erreurs dans le dessin des segments = 2 pts
Déduction de 2 pts car le dessin est mal situé par rapport à l’axe de symétrie
0 erreur dans la précision = 2 pts
2 / 6 pts
DEUXIÈME PARTIE
Mult : Pour la suite 1, le nombre suivant est en cohérence avec la loi de formation = 1 pt
Les 2 autres suites sont correctes = 4 pts
5 / 6 pts
14. Légumes frais (3 points)
Réso : Présence de la soustraction des poids des carottes et des choux au poids total = 1 pt
Calc : Le résultat de 114 + 85 n’est pas correct = 0 pt
1 pt pour 228 – 197 = 31 (l’erreur en cascade n’est pas pénalisée)
1 / 1 pt
1 / 2 pts
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 5
15. Nombres mystérieux (4 points)
Écri : L’élève a visiblement com-pris la valeur positionnelle et a remplacé chaque zéro par un point d’interrogation = 4 pts
4 / 4 pts
Réso : Pas de soustraction des poids des carottes et des choux au poids total = 0 pt
Calc : Le calcul n’est pas en cohérence avec une démarche visible = 0 pt
0 / 1 pt
0 /2 pts
16. Meilleure place (5 points)
Tran : L’emplacement du stand n’est pas correct par rapport à la croix = 0 pt
0 erreur pour le dessin des segments = 3 pts
Précision du tracé = 1 pt
4 / 5 pts
Tran : L’emplacement du stand est correct par rapport à la croix = 1 pt
0 erreur pour le dessin des segments = 3 pts
Tous les segments ne sont pas tracés avec précision = 0 pt
4 / 5 pts
6 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
Figu : Le carton du bracelet n’a pas la forme d’un rectangle = 0 pt
Le carton de la bague a la forme d’un carré = 1 pt
Mesu : Les 2 longueurs du rectangle ne sont pas isométriques à ± 1 mm = 0 pt
Les côtés du carré sont isométriques 2 à 2 = 1 pt
Pour le rectangle, les dimensions d’une longueur et d’une largeur sont respectées = 1 pt
Pour le carré, les dimensions d’une longueur et d’une largeur sont respectées = 1 pt
1 / 2 pts
3 / 4 pts
Figu : Le carton du bracelet a la forme d’un rectangle = 1 pt
Le carton de la bague a la forme d’un carré = 1 pt
Mesu : Les côtés du rectangle ne sont pas isométriques 2 à 2 (2 et 3 mm de différence) = 0 pt
Les côtés du carré sont isométriques 2 à 2 = 1 pt
Pour le rectangle, les dimen-sions d’une longueur et d’une largeur sont respectées (1 mm de différence) = 1 pt
Pour le carré, les dimensions d’une longueur et d’une largeur sont respectées = 1 pt
2 / 2 pts
3 / 4 pts
17. Les bijoux d’Amélie (6 points)
ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE 7
Réso : L’élève n’a pas tenu compte de toutes les consommations (menu « enfant » oublié) = 0 pt
L’élève a tenu compte des quantités demandées, même s’il manque le menu « enfant » = 1 pt
Calc : Les calculs sont corrects = 2 pts
Comm : La réponse indique le montant encaissé avec la présence de l’unité francs, en cohérence avec les résultats des calculs effectués = 1 pt
Réso : L’élève a associé tous les bons prix à toutes les consommations = 1 pt
L’élève a tenu compte des quantités commandées = 1 pt
Calc : 1 erreur (4 crèmes = 12.–) = 1 pt
Comm : La réponse indique le montant encaissé avec la présence de l’unité francs, en cohérence avec les résultats des calculs effectués = 1 pt
1 / 2 pts
2 /2 pts
1 / 1 pt
2 / 2 pts
1 / 2 pts
1 / 1 pt
18. Une terrasse au soleil (5 points)
8 ÉPREUVE CANTONALE DE RÉFÉRENCE
Réso : L’élève a multiplié par 40 le nombre de jours (7) puis le nombre de semaines = 0 pt
L’élève a soustrait 1500 au résultat de la multiplication = 1 pt
Calc : L’élève a effectué plus de deux calculs en cohérence avec sa démarche mais il y a 1 erreur (280 × 52 = 14 000) = 1 pt (l’erreur est cascade n’est pas pénalisée)
Comm : La réponse indique le montant avec la présence de l’unité francs, en cohérence avec les résultats des calculs effectués = 1 pt
Réso : L’élève n’a pas multiplié le nombre de semaines par 40 = 0 pt
L’élève n’a pas calculé la différence entre le résultat et 1500 = 0 pt
Calc : Pas d’erreur = 2 pts
Comm : La réponse est en cohérence avec la démarche mais ne répond pas à la question = 0 pt
1 / 2 pts
1 / 2 pts
1 / 1 pt
0 / 2 pts
2 / 2 pts
0 / 1 pt
19. Légumes de saison (5 points)