mathematik für die 3. klasse der grundschule handbuch für … · 2017-08-23 · handbuch für...

Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer •DidaktischerKommentar •Lernwerkstatt •Lernstandserhebungen •Kopiervorlagen

Mathematik für die 3. Klasse der Grundschule

DavidWohlhart–MichaelScharnreitner–ElisaKleißner

EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING

anspruchsvolleAufgabenstellungen DidaktischerKommentarzumSchülerbuch,S.13,Übung7 DidaktischerKommentarzumArbeitsheft,S.25,Übung2KV KopiervorlageLS LernstationLSE Lernstandserhebung

DazugibteseineTonaufnahmeaufCD.

ImBuchverwendeteSymboleundAbkürzungen:

S 13/7

AH 25/2

3EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING

Inhaltsverzeichnis

Vorwort des Autorenteams ...................................................................................................................... 5

EINLEITUNG

EINS PLUS – ein neues Konzept ....................................................................................... 8

Der EINS PLUS Song ....................................................................................................................................... 11

Jahresplanung ............................................................................................................................................................... 12

Die Teile des Lehrwerks ...................................................................................................................... 18

Besonderheiten von EINS PLUS Band 3 .............................................. 20

Spiele mit Zahlenkarten ................................................................................................................... 26

Balkenmodelle .............................................................................................................................................................. 30

LERNSTANDSERHEBUNGEN

Einleitende Worte zu den Lernstandserhebungen ..................................................................................................................... 42

Lernstandserhebung zu Lernphase I .......................................................... 45

Lernstandserhebung zu Lernphase II ....................................................... 49

Lernstandserhebung zu Lernphase III ................................................... 53

Lernstandserhebung zu Lernphase IV ................................................... 57

METHODISCH-DIDAKTISCHE ANREGUNGEN ZU

DEN EINZELNEN KAPITELN MIT VORSCHLÄGEN

ZUR LERNWERKSTATT

Didaktische Hinweise zu den Kapiteln .................................................. 62

Lernphase I

Kapitel 1 – Herzlich willkommen!

DidaktischeHinweise ...............................................................................................................63

Lernwerkstatt .................................................................................................................................................66

Abenteuergeschichte ..............................................................................................................67

Kopiervorlagen .........................................................................................................................................68

Kapitel 2 – Zahlen bis 1000


Lernwerkstatt .................................................................................................................................................74


Kopiervorlagen .........................................................................................................................................77

Kapitel 3 – Kopfrechnen im Tausender


Lernwerkstatt .................................................................................................................................................84


Kopiervorlagen .........................................................................................................................................86

Kapitel 4 – Plus und Minus im Tausender


Lernwerkstatt .................................................................................................................................................88


Kapitel 5 – Zeig, was du kannst!


Lernwerkstatt .................................................................................................................................................92

Kopiervorlagen .........................................................................................................................................93

Lernphase II Kapitel 6 – Figuren und Formen

DidaktischeHinweise ..........................................................................................................100

Lernwerkstatt ............................................................................................................................................104

Abenteuergeschichte .........................................................................................................103

Kopiervorlage ..........................................................................................................................................105

Kapitel 7 – Malnehmen und Teilen


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................115


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................116

Kapitel 8 – Längenmaße


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................123


Kopiervorlage ..........................................................................................................................................124

Kapitel 9 – Rechnen mit Geld


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................129


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................130



Lernwerkstatt ............................................................................................................................................132

Kopiervorlagen ....................................................................................................................................134

4 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING

Inhaltsverzeichnis

Lernphase III Kapitel 11 – Schriftliche Addition


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................141


Kopiervorlage ..........................................................................................................................................142

Kapitel 12 – Geometrische Körper


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................148


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................149

Kapitel 13 – Gewicht


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................157


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................158

Kapitel 14 – Schriftliche Subtraktion


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................164


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................165



Lernwerkstatt ............................................................................................................................................169

Kopiervorlagen ....................................................................................................................................170

Lernphase IV Kapitel 16 – Umfang, Flächen und Muster


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................181


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................183

Kapitel 17 – Daten und Zufall


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................191


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................192

Kapitel 18 – Zeitpunkt und Zeitdauer


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................197


Kopiervorlage ..........................................................................................................................................199

Kapitel 19 – Rechentricks


Lernwerkstatt ............................................................................................................................................204


Kopiervorlagen ....................................................................................................................................205



Lernwerkstatt ............................................................................................................................................208

Kopiervorlage ..........................................................................................................................................210

Abschließende Worte ........................................................................................................................................ 211


Liebe Kollegin! Lieber Kollege!

Wirfreuenuns,dassSiesichentschiedenhaben,Ma-thematikmit EINS PLUS zu unterrichten. EINS PLUSberuhtaufeineminnovativenKonzeptfüreinenzeit-gemäßenMathematikunterricht,dassichandenBil-dungsstandardsorientiert.DasMathematikbuchEINSPLUSgibtesfürallevierSchulstufenderGrundschule.

InEINSPLUSfindenSieAufgabenundAnleitungen,mitdenenSie IhreSchülerinnenundSchülerSchrittfürSchrittbeimErwerbdermathematischenKompe-tenzenModellieren,Operieren, KommunizierenundProblemlösenunterstützenkönnen.SinnerfassendesLesen von mathematischen Inhalten, Formuliereneigener Fragen, Überprüfen von Ergebnissen sowieErstellen eigener Sachaufgaben zumathematischenInhaltenführendieKinderzumkorrektenModellierenvonSachaufgabenhin.ZurUnterstützungführenwirinBand3Balkenmodelleein,dieeserlauben,mathe-matischeSachverhalteineinheitlicherFormdarzustel-len.ÜbungenzumStrukturierendesZahlenraumsbis1000sowieeinesystematischeEinführungderschrift-lichenRechenoperationensorgenfürSicherheitbeimOperieren.DieKinderlernenDarstellungsformenwiez.B. Diagramme und Tabellen kennen und könnendiese aktiv verwenden.Mathematische FachbegriffeundZeichenwerdeneingeführt,dieKindersollensiez.B.beimBeschreibenihrerRechenwegeverwenden.Das Kommunizieren über mathematische ThemenunddasProblemlösenwirdvorallemdurchKnobe-laufgabenunddie12Knobelplakateunterstützt.

Das Lehrwerk EINS PLUS ist in vier Phasen geglie-dert. JedePhasebesteht aus vier Erarbeitungs-undeinemWiederholungskapitel.IndiesemKapitel,„Zeig,wasdukannst!“,überprüfendieKinder ihreeigenenKenntnisseundkönnen sie leistungsdifferenzierter-weitern. Vier Lernstandserhebungen geben Ihneneinen Überblick über die erreichten Kompetenzeneinzelner Schülerinnen und Schüler sowie jene derganzenKlasse.

InEINSPLUSBand3wirdeineneueÜbungssequenz,„BleibinForm!“,eingeführt.Siebefindetsichaufjeder

zweiten Seite im Schülerbuch und Arbeitsheft und sorgt dafür, dass Kopfrechnen, schriftliche Rechen-operationen und Maßumwandlungen fortlaufendtrainiertwerden.

DiesesHandbuchenthältalldas,wasSiealsPädago-gin,alsPädagogezuEINSPLUSwissensollen.Folgen-deSchwerpunkteerwartenSie:

• Darstellung des neuen Konzepts, Vorschläge füreineJahresplanung

• BesprechungsämtlicherTeiledesLehrwerks• VorstellungderBesonderheitenvonEINSPLUS,z.B.

Abenteuergeschichten, Knobelplakate, Lernsoft-ware,…

• vierLernstandserhebungenundsämtlicheKopier-vorlagen,dieSiefürdieDurchführungbrauchen

• methodisch-didaktische Anregungen zu den ein-zelnenKapiteln

Diese Anregungen bilden das Kernstück des Hand-buchs. Für jedes Kapitel werden Ziele und Kompe-tenzen formuliert, das umfangreiche Materialange-bot wird übersichtlich präsentiert. Pro Kapitel wirdeine Klassenaktivität vorgestellt, die zum jeweiligeninhaltlichen Schwerpunkt passt. Die Abenteuerge-schichtensind invollerLängeabgedruckt, sie leitenjedesKapiteleinundbettendiemathematischeFra-gestellung in einen spannenden narrativen Kontextein. Die Aufgaben im Schülerbuch und Arbeitsheftwerden besprochen und mit praktischen Tipps zurUnterrichtsgestaltung ergänzt. Vorschläge für Lern-stationen, Kopiervorlagen und KurzbeschreibungenderÜbungenaufderEINSPLUSCD-ROMrundendasAngebotab.

Schön,dassSieEINSPLUSalsMathematikbuchIhrerKlassegewählthaben.WirwünschenIhnenundIhrenSchülerinnen und Schülern einen spannenden underfolgreichenMathematikunterricht.

David WohlhartMichael ScharnreitnerElisa Kleißner

Vorwort des Autorenteams

7EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING

Einleitung

8 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGEinleitung

EIns Plus – ein neues Konzept

EINS PLUS – ein neues Konzept für den Mathematikunterricht

EINSPLUSbietetalles,wasSievoneinemzeitgemä-ßenMathematikbucherwarten.SiefindenÜbungenzu allen Bereichen des Lehrplans, zur Erarbeitungdes Zahlenraums, zu Operationen, zur Geometrieund zum angewandten Rechnenmit Größen. Darü-berhinauserlebenKindermitEINSPLUSMathematikauf spannende und alltagstauglicheWeise und ent-deckendabeidieSprachederMathematik.MitEINSPLUSistMathematikmehralsRechnen!Esistwichtig,dass die Kinder Geläufigkeit und Sicherheit imUm-gangmitZahlenentwickeln.Genausowichtig ist esauch,dass sie sichgut imRaumorientierenkönnenunddasssie lernen,Probleme inAngriffzunehmenund über mathematische Themen zu sprechen. Siesollenbegründenkönnen,warumsieetwastun,ge-meinsamStrategienentwickeln,RätsellösenunddiekreativenSeitenderMathematikentdecken.

Phasenstruktur von EINS PLUSLernstandserhebungenDie Arbeit mit EINS PLUS ist in vier Phasen geglie-dert.DieseumfassendieZeitenvonSchulbeginnbisNovember,biszumHalbjahr,bisOsternundbiszumSchulschluss. JedePhaseumfasstvierKapitel, inde-nen neuer Stoff erarbeitet wird und ein Kapitel, indem intensiv und leistungsdifferenziert wiederholtwird. Zu Beginn desWiederholungskapitels gibt eseineLernstandserhebungmitderüberprüftwird,obdergewünschteLernerfolgaucheingetreten ist.DieLernstandserhebungenumfasseninderGrundstufeIIAufgaben, die sich direkt auf die Erarbeitungskapi-tel beziehen, zusätzlich aber auch Aufgaben, derenSchwerpunkte bei einem der allgemeinen Kompe-tenzbereiche „Modellieren“, „Operieren“, „Kommu-nizieren“ oder„Problemlösen“ liegen. Basierend aufdiesen Überprüfungen können SieWiederholungs-,Festigungs-undFörderprogrammepunktgenaupla-nenunddadurchumgehendaufLernrückständere-agieren.ImArbeitsheftgibteszujedemLernbereichspezielle Aufgaben. Auch die Schüler/innen selbstsollten sich ein Bild über ihren eigenen Leistungs-stand machen können. Die Wiederholungskapitelbeinhalten zu diesem Zweck einen Selbsttest, dendieKinderanhanddesmitgeliefertenLösungsheftes,auchSterneheftgenannt,selbstkontrollierenundbe-urteilenkönnen.Sofindensieschnellheraus,inwel-chenBereichensienochHilfebrauchenundzuwel-chen Themen sie bereits weiterführende ÜbungenundLernstationenabsolvierenkönnen.

ProblemlösenProblemlösenwurdeindenletztenJahrenzueinemzentralen Schlüsselbegriff für den mathematisch/naturwissenschaftlichen Unterricht. Dementspre-chend nimmt das Problemlösen bei Vergleichstestswie TIMSS, PISA, aber auch in den österreichischenBildungsstandards eine zentrale Position ein. DieAufgabenstellungen sind so konzipiert, dass KinderihrWissenundKönnenflexibelaufneue,nochnichtgeübte Kontexte anwenden müssen. Damit KinderdieserAufgabegewachsensind,istesnotwendig,siefrühzeitigmitStrategiendesProblemlösensbekanntzumachen.Wasbedeutetdas?DieKindermüsseninder Lage sein,Texte zu lesen und zu verstehen, umdarausdiemathematischeAufgabenstellungzuent-nehmen. Sie müssen Diagramme, Skizzen und an-deremathematischeDarstellungen lesenundselbstanfertigen können. Und schließlich müssen sie ei-genständigLösungsstrategienfürdiegestelltenPro-blemefindenkönnen.EINSPLUSbereitetIhreKindersystematischaufdieseneuenHerausforderungenimMathematikunterrichtderVolksschule vor.Viele ver-schiedeneKomponentenunterstützenSiedabei:• 12 Knobelplakatemit jeweils einer speziellenma-thematischenProblemstellung

• KnobelaufgabenimSchülerbuch• Diagramme und Tabellen, die auf ganz einfacheWeise eingeführt und systematisch verwendetwerden

• offeneAufgaben,beidenenesmehrereLösungengibt

• DiskussionsanlässezumSprechenundReflektierenübermathematischeInhalte

• Sachaufgaben, die zum Denken anregen und diewichtigekommunikativeKompetenzenschulen

• innermathematische Aufgabenstellungen, Rätselund Spiele, die flexibles mathematisches Denkenerfordern

DieZeit,diefürdieLösungvonProblemenaufgewen-detwird,istdieambesteninvestierteZeitfürdiema-thematischeBildungIhrerKinder.

Daten sammeln und darstellenEinweiteresNovumvonEINSPLUSisteinmathemati-scherBereich,derinDeutschlandbisjetztnochrechtstiefmütterlich behandelt wurde: Daten sammelnunddarstellen.DieDarstellungvonDatenistmitPro-blemlösen eng verbunden. Viele Informationen imFernsehen,inZeitungenaberauchinTestswerdeninTabellen,DiagrammenundKurvendargestellt.Dem-entsprechendfindenSieinEINSPLUSeineReihevon

9EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Einleitung


Übungen,indenenTabellenundDiagrammeverwen-detwerden.WenndieKinderDatenüberihreKlasseoder ihre Schule erheben, entstehen auf natürlicheWeise z.B. Balkendiagramme. Diagramme laden ein,sie zu interpretieren unddarüber zu reden.DieGe-spräche bilden einen wichtigen Grundstein für diemathematische Entwicklung der Schülerinnen undSchüler.

Mathematik im kindlichen Alltag entdeckenKindererlebenmitEINSPLUSMathematikalsetwasBrauchbares,NützlichesundvorallemalsetwasAll-tägliches.EinedistanzierteEinstellungzurMathema-tiksollgarnichterstentstehen.MathematikmusssichimAlltagderKinderwiederfinden,nursowirdsiezueiner Kulturtechnik, die hilft, dieWelt zu verstehenundzugestalten.DenKindernsollbewusstwerden,dass jederAspekt ihresAlltagsauchausmathemati-scherSichtbetrachtetwerdenkann.WennKinderz.B.herausfinden,welcheEissortenambeliebtestensind,wer in welcher Gewichtsklasse beim Judo antretenkann,oderwaseinCampingurlaubkostet,dann ler-nensieMathematikaufalltäglicheLebenssituationenanzuwendenunddieseaufmathematischeWeisezubetrachten.

Über Mathematik reden – die Sprache der Mathematik sprechenEsgenügtnicht,mathematischeTechniken zu erler-nen und sie anzuwenden. Die Kinder müssen überdas, was sie tun, auch sprechen können. EinerseitserwerbensiedadurchdienotwendigenBegriffe,mitdenen mathematische Sachverhalte beschriebenwerden, andererseits lernen sie begründen, warumsie etwas tun. Die Kinder finden im Buch zunächstsprachlicheModelle,wiesoeineBeschreibungausse-henkönnte,dannwerdensieaufgefordert,selbstsol-cheBeschreibungenanzufertigen.DieBeschreibungdesRechenwegsfördertnichtnurdiemathematischeAusdrucksfähigkeit,sieschärftauchdasBewusstseinfürdiemathematischenVerfahrenundKonzepte.Be-sondersintensivwirddasmathematischeKommuni-zierenbeiderArbeitmitdenKnobelplakatengenutzt.Die in der Grundstufe I angebahnten KompetenzenwerdeninderGrundstufeIIsystematisiertunderwei-tert.Zujedemder12KnobelplakategibtesdahereineKopiervorlagemitBegriffen,diezurBeschreibungderLösungswegebenötigtwerdenundeinBeispielpro-tokolleinesfiktivenKindes„Leonardo“.DieKindersol-len selbst solcheProtokolleerstellenunddamit sys-tematischihreAusdrucksfähigkeitfürmathematischeSachverhalteerweitern.

Handeln, experimentieren und gestaltenKonkretes Tun macht Mathematik lebensnah undverständlich,danebentrainiertesmotorische,senso-rische und kognitive Grundfertigkeiten. Die Mathe-matikhatvielepraktischeundkreativeSeiten.Diesekannmannützen,umMathematikauchmitanderenBereichen wie Werkerziehung, bildnerische Erzie-hung,Musik sowie Bewegung und Sport zu verbin-den.EinSchulbuchkanndafürnurImpulseliefern.Esistwichtig,dassSiedieKinderimmerwiederermuti-gen,etwasauszuprobieren,zugestaltenundmitkon-kretenMaterialienzuarbeiten.ImumfangreichenZu-satzmaterialzuEINSPLUShabenwirunsbemüht,soviele handlungsorientierte Aufgabenstellungen wiemöglichbereitzustellen.IndiesemHandbuchfindenSie Materialien für viele Lernstationen, die KinderndieGelegenheitgeben,zubauen,zugestalten,Versu-chezumachenundmiteinanderspielendzu lernen.ZusätzlichfindenSiezujedemKapitelVorschlägefürhandelndeEinstiegeineinLernthema.

EnrichmentJedesKindhateinenbesonderenFörderbedarf.EINSPLUSfolgtdemKonzeptdes„Enrichment”undbietetauch besonders begabten Kindern die MöglichkeitzurEntfaltungundErweiterungihrerFähigkeiten.DasSchlagwort„Enrichment“kommtausdemBereichderBegabungsförderung.ImGegensatzzu„Acceleration“bedeutet„Enrichment“nichtdasBeschleunigenvonLernprozessendurchÜberspringenvonKlassenoderUnterrichtsthemen, sondern die Anreicherung desLernprozesses durch herausfordernde, vertiefendeAufgabenstellungen.DieKindersollenihrKönnenaufneue Anwendungs- und Lebensbereiche transferie-ren.IndiesemBereichbeziehenwirunsvorallemaufdie Erkenntnisse des NRICH-Projektes (Cambridge),dasseit1996eineInternet-PlattformfürBegabungs-förderung betreibt. Überraschenderweise ergabenzahlreicheUntersuchungen,dassdieimRahmendesProjekts für das Enrichment entwickelten Aufgabenkeineswegs nur für besonders begabte Kinder ge-eignet sind.TatsächlichprofitiertenKinder aus allenLeistungssegmenten von diesen Enrichment-Ange-boten. Dementsprechend finden Sie in EINS PLUSimmerwiederoffeneAufgabenstellungen,beidenenes nicht ausreicht, eine erlernte Technik anzuwen-den. Sie erfordernund fördernKreativitätundneueLösungsansätze.EinbesonderesAngebotfindenSiedazuvoralleminderLernwerkstattzudenWiederho-lungsphasen, in denen Kinder, die den Stoff bereitsbeherrschen, ihre mathematischen Fähigkeiten aufkreativeWeiseeinsetzenkönnen.

10 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGEinleitung


Mit Geschichten Mathematik lernen Die in der Grundstufe I eingeführte Abenteuerge-schichtemitCedric, seinenFreundinnenundFreun-denbegleitetdieKinderauchaufderGrundstufe II.CedricführtjetztdieRegierungsgeschäfteinseinemheimatlichenKönigreichundmussdabeimithilfesei-ner Gefährtinnen und Gefährten viele Rätsel lösenundAbenteuerbestehen.DieGeschichtensindinEpi-soden organisiert, die nicht auf einander aufbauen.Damitistesmöglich,dieGeschichtenalsfakultativenEinstieg indiemathematischeThematik zu verwen-den,derdiekindlicheVorstellungskraft insZentrumdesLernprozessesrücktunddamitdasLernenmoti-vierender und effektiver gestaltet. In der internatio-nalen fachdidaktischenDiskussion spielt dasThema„Mit Geschichten Mathematik lernen“ eine immergrößereRolle.EINSPLUSistdasersteösterreichischeMathematik-Lehrwerk,dasdiesenWeg systematischbeschreitet.

Offene Aufgaben SachaufgabenstellenüblicherweisedenSachverhaltinstarkverkürzterWeisedar.„Hannahat134Sticker.SieschenktJonasdieHälfte.“DieStickersindbereitsabgezählt,esistklar,dassHannadieHälfteverschen-kenwillundnichtz.B.jene,diesiedoppelthat,u.s.w.ImGegensatzdazuladenoffeneAufgabendieKinderein,sichselbstSachsituationenauszudenken,diesieinteressieren.AusgehendvoneinemBild,einerPreis-liste,einerSituationdenkensiedarübernach,welchemathematischen Fragen man dazu stellen könnte.DazubrauchtesvielPhantasie,Sachkenntnisundma-thematischesWissen.DieErgebnissekönnenjenachLeistungsfähigkeit der Kinder sehr unterschiedlichsein.AufnatürlicheWeisefindetDifferenzierungstatt.Das Ziel von offenen Aufgaben ist, Kinder auf dasLösen vonmathematischen Aufgabenstellungen imAlltagvorzubereiten. InEINSPLUSfindenSieanvie-lenStellendieAnregung,offeneAufgabenzu lösen.Nützen Sie diesen alltagsbezogenen und kreativenZugangzurMathematik!

11EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING Einleitung

Der EIns Plus song

KV 0: Der EINS PLUS Song

Musik,TextundLiedgestaltung:Wohlhart,Scharnreitner,Kleißner©Helbling

Ref.: Eins, zwei, drei und vier,

Eins, zwei, drei und vier

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Jahresplanung

Jahresplanung

Inhalte der 3. Schulstufe im ÜberblickEINSPLUSBand3startetmiteinerWiederholungderOperationenimZahlenraum100.Anschließendwird der Zahlenraum auf 1000 erwei-tert. Beim Kopfrechnen im 1000erwird das Stellen-wertsystem genutzt und auf Analogien zurückge-griffen.ZudemwirdgerundetundmitÜberschlägengerechnet. DieVeranschaulichung von OperationendurchBalkenmodelledientderSicherheitbeimMo-dellierenvonSachaufgaben.

In der zweiten Phase werden ebene Figuren undFormen genauer betrachtet. Es wird mit dem Line-al gezeichnet und auf Millimeter genau gemessen.HalbschriftlicheVerfahren fürdieMultiplikationundDivisionwerdeneingeführt.Ansonstenstehtdiezwei-tePhaseimZeichenderAnwendungmathematischerKenntnisseaufSachkontexte.DieKinderrechnenmitLängenundmitGeld.

SchwerpunktederdrittenPhasesinddieschriftlicheAddition und Subtraktion. Diese werden auch mit

zwei Kommastellen (Geld, Längen) durchgeführt.ZumErgänzungsverfahrenderschriftlichenSubtrakti-onfindetsichimAnhangeinanalogesKapitel,indemdasAbziehverfahreneingesetztwird.SchließlichwirddasRepertoireangeometrischenKörpernerweitert,BaupläneundBauwerkeundihreAnsichtenthemati-siert.Gewichtsmaßewerdensystematischeingeführt.

DieviertePhasegreiftnocheinmaleingeometrischesThema auf: Umfänge und Flächen, ParkettierungenundMuster. Hier findet sich auch eine umfassendeBeschäftigungmitDatenundZufallunddemRech-nenmitZeitpunktundZeitdauer.Schließlichwerdenalle Rechenverfahren noch einmal wiederholt undRechentricksundvorteilhaftesRechnenthematisiert.

Unabhängig vom inhaltlichenSchwerpunktder ein-zelnenKapitelbietetdasFormat„Bleib inForm!“aufjederzweitenSeitevonSchülerbuchundArbeitshefteine Möglichkeit, ständig erforderliche FertigkeitenwiedasKopfrechnenoderdieschriftlichenRechenar-tensystematischaufzufrischen.


Jahresplanung

lernphase I lernphase II lernphase III lernphase IV

Jahresplanung im Überblick

Zahlenraum1000,nachbarzahlen,Runden,stellenwert-system

Rechnen Kopfrechnen imZR 1000,Rechnen im stellenwert-systemnutzen von Analogien,Überschlag

halbschriftliche Rechen-verfahrenAddition, subtraktion

Sachaufgabensachaufgabenerfinden

Modellieren mit Balkenmodellen

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ZahlenraumKommaschreib-weise für län-gen und Geld

Rechnen halbschriftliche Rechenver-fahren Multiplikation, DivisionRechenvorteile

SachaufgabenModellieren mit Balkenmodellensachaufgaben zu Größen: länge, Geld

Geometrieebene Figuren,symmetrie,Arbeit mit dem lineal,Orientierung auf landkarten

Größenlängen: cm, mm, kmGeld: Euro, CentKommaschreib-weiseumwandlung

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Rechnenschriftliche Additionohne / mit ÜbertragAddition vonKommazahlenschriftliche subtraktionErgänzungs-verfahrenalternativ: AbziehverfahrenProbe durch Addition Sachaufgabensachaufgaben zu Größen: Gewicht

GeometriegeometrischeKörperWürfel- undQuadernetzeGeometrie im Kopf

GrößenGewichtsmaße: g, kg, tumwandlung

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RechnenVorteilhaftesRechnenRechenvorteilebei Addition, subtraktion undMultiplikation Daten und Zufallumfragen, Balken- undsäulendia-grammeGrundbegriffe der Wahrschein-lichkeitZufallsexperi-mente

Geometrieumfang, ParkettierungenMuster, Orna-menteOrientierung auf Karten

Größenuhrzeiten, Zeitpunkt, Zeitdauerh, min, sumwandlung

Halbjahrschulbeginn schulschluss

Hinweis:DiedetaillierteJahresplanungfindenSieauf:http://www.helbling.com/de/einsplus-lehrerauchindigitalerForm.


JahresplanungJa

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Die Teile des Lehrwerks im Überblick ■ EINS PLUS 3 – Schülerbuch ■ EINS PLUS 3 – Arbeitsheft ■ EINS PLUS 3 – Arbeitsheft mit CD-ROM ■ EINS PLUS 3 – Übungs- und Fördermaterial ■ EINS PLUS 3 – Handbuch für Lehrerinnen

und Lehrer ■ EINS PLUS 3 – Knobelplakate ■ EINS PLUS 3 – Erzählkarten ■ EINS PLUS 3 – CD-ROM für die Klasse

Schülerbuch DasSchülerbuchSstelltdasLeitmediumdar.Erum-fasst insgesamt20Kapitel, aufgeteilt invierPhasen.JedePhaseenthältfünfKapitel,vierdavonsindErar-beitungskapitel, indeneneinneuermathematischerSchwerpunktvorgestelltwird.DasjeweilsfünfteKapi-teldervierPhasenisteinWiederholungskapitelundträgtdenTitel„Zeig,wasdukannst!“.DiemathematischenInhaltejederSeitesteheninderFußzeile,gemeinsammitdenHinweisenaufdieAllge-meinenKompetenzenAKundweiterendidaktischenAnregungen.SiefindendortauchVerweiseaufdieent-sprechendenSeiten imArbeitsheftundHinweiseaufdieergänzendenErläuterungenindiesemHandbuch.

ArbeitsheftDasArbeitsheftAHistgleichaufgebautwiedasSchü-lerbuch. Hier werden jedoch nur bereits bekanntemathematische Inhalte, bzw. Übungsformen ange-boten.DieseAufgabensindsomitbestens fürHaus-übungen und Freiarbeitsphasen geeignet. In denWiederholungskapiteln gibt es viele Aufgaben zumÜbenundFestigen.

BeideTeile stehen,mit vollständigen Lösungen ver-sehen,alskostenloserDownloadzurVerfügung:einsplus.helbling.at

Kopiervorlagen zur Förderung und Diff erenzierungZusätzlich zum Schülerbuch und Arbeitsheft stehtweiteresÜbungs-undFördermaterialinFormvonKo-piervorlagenzurVerfügung.AuchdiesezusätzlichenBlätterorientierensichamLeitmediumSchülerbuchundbietenunterstützendeAngebotezurVertiefungund Festigung. Sie enthalten abwechslungsreicheÜbungen zum Strukturieren des Zahlenraums, zum

Kopfrechnen und zu den schriftlichen Rechenarten,zur Geometrie sowie zahlreiche Sachaufgaben. Siekönnenindividuell fürEinzel-oderGruppenarbeitenkopiertwerden.

Handbuch für Lehrerinnen und LehrerIm Handbuch finden Sie einen Vorschlag für IhreJahresplanung, einen Überblick über alle Teile desLehrwerks, eine ausführlicheVorstellung der Beson-derheiten von EINS PLUS (Abenteuergeschichten,„Bleib in Form!“,„Zeig,was du kannst!“, Schlüsselbil-der,Knobelplakate,Balkenmodelle),sowievierfertigvorbereiteteLernstandserhebungenmitdendafürer-forderlichenKopiervorlagen.Wirgebeneinenexem-plarischen Überblick über die Arbeit mit einem Ka-pitelundmachenVorschläge,wieSiedievielfältigenMaterialienvonEINSPLUSeinsetzenkönnen.

Der Hauptteil des Handbuchs ist eine detaillierteHandreichung zu jedem einzelnen Kapitel. Hier fin-denSie jeweilsZieleundKompetenzen,didaktischeHinweise, eine Zusammenfassung aller Materialien,die Sie für dieses Kapitel verwenden können, einenVorschlag für eine Klassenaktivität, mit der Sie dasThemaeinführenkönnen,sowieweitereAnregungenundHinweisezueinzelnenÜbungenimSchülerbuchoder Arbeitsheft. Die entsprechende Episode derAbenteuergeschichte ist in voller Länge zumVorle-senabgedruckt.DerAbschnitt„Lernwerkstatt“bietetzu jedem Kapitel umfangreiche Materialien für denoffenenUnterricht.DieseLernstationenwerdenaus-führlich beschrieben und, wenn erforderlich, durchKopiervorlagenergänzt.

KnobelplakateMitdiesenPlakatenkönnenSieaufkindgemäßeWei-sevorallemdieallgemeinenKompetenzen„Problem-lösen“ und„Kommunizieren“ anbahnen und weiterentwickeln.DiemathematischenThemenderKnobel-plakatesindsogewählt,dasssiezudenjeweiligenKa-pitelnpassen. ImHandbuchund imBegleitheft,dasden Plakaten beiliegt, wird detailliert beschrieben,wieSiedieseKnobelplakateambesteneinsetzen.

Erzählkarten mit AbenteuergeschichtenDie Abenteuergeschichten könnenmit Hilfe der Er-zählkartenaufanschaulicheWeise indenUnterrichtintegriert werden. Pro Band gibt es 17 Geschichtenpassend zu allen Erarbeitungskapiteln des Schüler-buchs.ZujederGeschichtegibteseineBildkarte,die

Die Teile des lehrwerks


zur Illustration der Szenen eingesetztwerden kann.AufderRückseitederKartebefindensichderErzähl-textzumVorlesensowiedidaktischeAnregungenfürdieinteraktiveErarbeitungmitIhrenKindern.

CD-ROM für die KlasseDieseLernstationenfügensichgutindenoffenenUn-terrichtein,dasieauchvoneinerkleinenKindergrup-pegemeinsambearbeitetwerdenkönnen.ZudenKapiteln5,10,15und20„Zeig,wasdukannst!“gibtesaufderCD-ROMjeweilseineTeststation.HierwerdendiemathematischenSchwerpunktedervor-angegangenen Kapitel aufgegriffen und überprüft.Jeder Test muss fehlerlos absolviert werden, damitmanindienächsteLernphasegelangenkann.Zusätzlich enthält dieCD-ROMeinenRechentrainer,der sich imSchloss inderMittederÜbersichtskartebefindet. Die Übungen im Rechentrainer entspre-chendenmathematischen InhaltendervierPhasen.Er kann jederzeit durch einen Klick auf das Schlossgestartetwerden.DieKinderfindendannumfangrei-chesÜbungsmaterialzudenSchwerpunktenderPha-se,indersiegeradearbeiten.EinspeziellerProgrammteilbietetdenLehrendenei-nenÜberblicküberdenLernstandjedesKindes.Even-tuellvorliegendeRechenproblemekönnenaufdieseWeisefrühzeitigerkanntwerden, individuelleFörde-rungkanngezielteingesetztwerden.DieEINSPLUSKlassen-CD-ROM wird als Einzelplatz- und als Netz-werkversionfürPCundMacangeboten.

Die Teile des lehrwerks


Abenteuergeschichten mit mathematischem KernEineBesonderheitvonEINSPLUSsinddieAbenteuer-geschichtenvonPrinzCedricundseinenFreundinnenundFreundenLinn,Nora,PhilippundAron.

ImSchülerbuchbeginntjedesKapitel,ausgenommendieWiederholungskapitel„Zeig,wasdukannst!“,miteinemImpulsbild,welchessichaufdieAbenteuerge-schichtebezieht.AlleGeschichtensindimHandbuchfür Lehrerinnen und Lehrer in voller Länge abge-druckt.ZusätzlichfindenSiedortbeimjedemKapitelauch eine Kurzfassung. Sie können die Geschichtenselbst vorlesen bzw. nacherzählen. Die GeschichtensindauchaufAudio-CDerhältlich,aufgenommenmitprofessionellen Sprecherinnen und Sprechern. Wirschlagenvor,diePräsentationsformenimmerwiederzu wechseln. Wir stellen die fünf Freundinnen undFreundeinKurzporträtsvor.

Cedric istein jungerPrinz,dervonseinerFamilie inein fernes Land in die Schule geschicktwird. Er sollsich dort auf die Regierungsgeschäfte vorbereiten.Cedricistjemand,derimmerguteIdeenhat,dernicht

leichtaufgibt,auchwennesganzschwierigwird.An-dereKinderfolgenihmgerne,weilermeistensweiß,waszutunist.

Linn ist einMädchen, das auf einer einsamen Inselwohnt. Sie ist sehr schön, trägt ein Glitzerkleid undhat langeHaare,diemitWiesenblumengeschmücktsind. Sie rettet Cedric nach seinem Schiffbruch undbringtihninihreHütte.Esstelltsichheraus,dassLinnvondenSangelienabstammt,einaltesVolk,dassehrweiseistundKöniginnenundKönigenberatendzurSeite steht. Linn ist sehr feinfühlig, siemerkt sofort,wieesjemandemgehtundsiekannganzkleineUn-terschiedewahrnehmen.

Philipp ist ein Naturbursche, dermit allenWasserngewaschenist.Erreitetgern,kämpftmitjedem,wennes nötig ist und er kann perfekt rechnen.Wenn esdarum geht, Gefahren zu bestehen, schreckt er vornichtszurück.PhilipphatauchgroßesVerhandlungs-geschick.ErbehältauchinkompliziertenSituationendenÜberblickundmeistens fällt ihmeinguterTrickein.

Besonderheiten von EIns Plus Band 3

Besonderheiten von EINS PLUS Band 3


Nora istdieZwillingsschwestervonAron.Sieistzartundklein.NorabesitztetwasBesonderes,einenFlu-grucksack,mitdemsiejederzeit indieHöhesteigenundsichallesvonobenansehenkann.IhrescharfenAugenverschaffenihreinenperfektenÜberblick.SiefindetalleWegeundsorgtdafür,dassdieKinderim-merdieOrientierungbehalten.

Aron,derZwillingsbrudervonNora, isteinkräftigerBursche. Alles,was er anpackt, funktioniert. Er kanndieverschiedenstenDingereparieren,kannmitMaß-stab und Lineal umgehen, ein Floß oder eineHüttebauen.Erredetnichtgernherum,ihmistamliebsten,wennNägelmitKöpfengemachtwerden.

Bleib in Form! Mathematische Basiskompetenzen müssen immerwieder geübt und gefestigtwerden, auchwenn sienichtexplizitSchwerpunktdereinzelnenKapitelsind.Umdiese regelmäßigeWiederholung sicher zu stel-len,findenSieinEINSPLUS,sowohlimErarbeitungs-alsauch imArbeitsheft,auf jederzweitenSeiteeineÜbungssequenzmitdemTitel„BleibinForm!“.Diema-thematischen Angebote innerhalb dieses Formatesbeziehen sich auf mathematisches Basiswissen undspezielleInhalte,diezumTeilschoninderGrundstufeI oder in vorangegangenen Kapiteln erarbeitet wur-den.VereinbarenSiemitdenKindernIhrerKlasse,inwelcherFormdieseÜbungengelöstwerden.Siekön-nendieseWiederholungenentwedergemeinsamSei-tefürSeiterechnenoderinnerhalbeinesKapitelsalleÜbungen in die Selbstverantwortung der einzelnenKinderübergeben. JedesKindkanndanndieÜbun-gen individuell nach seinem Tempo und Zeitplanbearbeiten.DiemeistenÜbungensindmitLösungs-zahlen versehen, Selbstkontrolle ist somit gegebenund auch gefordert. Sind keine Ergebnisse notiert,dannhandeltessichmehrheitlichumAufgaben,diegemeinsamoderinderKleingruppebesprochenwer-den sollen. Somit ist in diesen Übungsformen auchdie Kompetenz Kommunizieren verankert. ImmerwiedersindbeidenÜbungenzu„BleibinForm!“auchanspruchsvolleAufgabeneingebaut,dievondenKin-dernProblemlösekompetenzfordern.DieseÜbungensind,wiealleanspruchsvollenAufgabeninEINSPLUS,miteinemSternsymbolgekennzeichnet.

„Bleib inForm!“enthältauchPartner-undGruppen-übungen.ZurWiederholungderMalreihenschlagenwir z.B.dasMalreihen-Bingovor.DieKinderkönneninKleingruppenspielen,sieverwendendieSpielplä-

neimBuchoderzeichnensichselbstentsprechendeRasterindieHefte.VariantenzumSpielfindenSiebeiden allgemeinen Hinweisen zu den einzelnen Kapi-teln.ImLaufederdrittenKlassenwerdenimAnschnitt„BleibinForm!“systematischalleLehrplaninhaltedie-serSchulstufewiederholt:Zahlenraumbis1000,Län-genmaße, Gewichtsmaße, Zeitmaße, Maßumwand-lungen,schriftlicheAddition,schriftlicheSubtraktion,schriftlicheMultiplikation,schriftlicheDivision.

Zeig, was du kannst! JededervierPhaseninEINSPLUS3schließtmitdemWiederholungskapitel„Zeig,wasdu kannst!“. In denKapiteln5,10,15und20wirdalsokeinneuermathe-matischerInhaltpräsentiert,kollektivesundindividu-ellesWiederholender InhaltedervorangegangenenvierErarbeitungsphasenstehenaufdemPlan.

DieeinzelnenSeitendiesesKapitelswidmensichje-weilseinemmathematischenSchwerpunkt,derinei-nemdervorangegangenenKapitelbehandeltwurde.JededieserSeitenhatzweiTeile. ImerstenTeilwirdein konkretermathematischer Schwerpunktwieder-holt.DiesdientzurEinstimmungaufdenSelbsttest.

ImzweitenTeilsinddieKindermitderAufforderung„HoledirdeinenStern“eingeladen, ihremathemati-schen Leistungen und Fortschritte selbstständig zuüberprüfen. Die Schülerinnen und Schüler bearbei-tenindividuelldieAufgabenindengelbhinterlegtenFeldern. Jede Aufgabe im Buch istmit einem Sterngekennzeichnet.DieKindersuchen imbeiliegendenLösungsheft,demsogenanntenSterneheft,denent-sprechenden Stern, vergleichen die Ergebnisse, ha-kendierichtigenErgebnisseimSchülerbuchabundzählenihrePunkte.DieerreichtenPunktewerdenimLösungshefteingetragen.JenachPunkteanzahldarfderSternimLösungsheftdannrot,silbernodergoldbemaltwerden. Zusätzlich dazu erhaltendie Kinderauch eine verbale Rückmeldung zu der erreichtenPunktezahl. Diese Zeilen sollen die Kinder daraufhinweisen, dass Üben wichtig ist und Zeit braucht,dieKindersollenermutigtwerden,sichaktivHilfezuholen,wennsiesichnichtauskennenundsiesollenauchdasLobgenießen,wennihnenguteLeistungengelingen.

EinÜbersichtsplanaufderletztenSeitedesLösungs-heftes gibt Kindern, Lehrerinnen und Lehrern undauchElternAuskunftdarüber,welcheÜbungenschongelöstwurdenundwiederErfolgdeseinzelnenKin-



desaussieht.VielegoldeneSternezeugenvontollenmathematischenLeistungen.

EsbleibtIhnenüberlassen,inwelcherFormSiemitIh-ren SchülerinnenundSchülern amSchuljahresendediesenSternenpfadgebührendfeiern!

Schlüsselbilder in EINS PLUSDasWort„Schlüsselbild“istabgeleitetvon„verschlüs-seln“. Das Schlüsselbild enthält Informationen überdiePerson,dieesangefertigthat.SchlüsselbildersindmeistBildvorlagen,diemannachbestimmtenRegelngestaltenmuss.InderenglischsprachigenMathema-tikdidaktik werden sie „Glyphs“ genannt, einWort,dassichschwerübersetzenlässtunddaswirmitdemeingängigen Begriff „Schlüsselbild“ wiedergeben.(vgl. z.B.„Glyphs&Math: How to Collect, Interpret,and Analyze Data“, Torri Guzzetta, Pat Gilbert oder„GreatGylphsAroundtheYear“,HoniBamberger,Pa-triciaHughes)

ZueinembestimmtenThemawerdensog.Schlüssel-fragen mit mehreren Antwortmöglichkeiten formu-liert.JenachAntwort,müssenbestimmteTeiledesBil-desmiteinerbestimmtenFarbebemaltwerden.Werdas Schlüsselbild auf dieseWeise erstellt, verschlüs-seltdieeigenenAntworten inFarbsymbole.MöchtejemanddasSchlüsselbildwiederentschlüsseln,danngebendieFarbsymboleAuskunftüberdiePerson,diedasSchlüsselbildangefertigthat.

MitHilfevonSchlüsselbildernunddenInformationen,die ihnen zu entnehmen sind, wird Textverständnisgeübtundgezeigt,wiemaneinerseitsInformationenverschlüsseltdarstellenkann,undwiemananderer-seitsausverschlüsseltenInformationenwiederRück-schlüsseziehenkann.SiesindeinsinnstiftenderAn-lass, Daten über Mitmenschen, die Umwelt, … zusammeln,dieseDatenauszuwerten, inDiagrammendarzustellen und zu interpretieren. Im LebensalltagundinderSchulebekommtdieserBereichderMathe-matikimmergrößereBedeutung.

Kapitel17,Seite96

ImHandbuch fürLehrerinnenundLehrergibtes zudiesemSchwerpunktweitereAnmerkungen,Lernsta-tionenundKopiervorlagen.SiefindendiesebeidenKapiteln17und18.

Wirladensiejedochausdrücklichein,dassSiemitdenSchüler/innen auch selbstständig aktiv werden undimLaufedesSchuljahrsdaseineoderandereSchlüs-selbildselbstgestalten.

KnobelplakateDie 12 großformatigen Knobelplakate zu EINS PLUSBand3enthaltenmathematischeRätselfürdieganzeKlasse.DieSchülerinnenundSchülerwerdenmitan-sprechendenBildern und kniffligen Fragestellungenermuntert,mathematischeProblemstellungenzuer-kennenundeigenständigzulösen.

Die mathematischen Inhalte der Knobelaufgabenentsprechen dem Lehrplan der dritten Schulstufe.Auf anspruchsvolle und kreativeWeise sprechen siedarüberhinausalleKompetenzenan,die indenös-terreichischen Bildungsstandards von einem zeitge-mäßen Mathematikunterricht eingefordert werden.DerSchwerpunkt liegtbeidenallgemeinenKompe-tenzenKommunizierenAK3undProblemlösenAK4.

Jedes Knobelplakat passt thematisch zu einem derKapitelimLehrwerkEINSPLUS.EinegenaueBeschrei-bungundHinweise,wiediePlakatekonkretverwen-detwerdenkönnen,findenSiebeidenentsprechen-den methodisch-didaktischen Anregungen zu deneinzelnenKapiteln.


96

Bleib in Form!

3 Berechne den Unterschied zwischen 906 und 283.

Schlüsselbilder, Statistik

2) In den selbst gestalteten Bildern kommen persönliche Wünsche der Kinder zum Ausdruck. Die Hinweise in den Kästchen dienen dazu, die Bilder zu entschlüsseln.

Weitere Hinweise zur Arbeit mit Schlüsselbildern LH

17. Daten und Zufall

1

2

Finde so viel wie möglich über die Besitzer

dieser beiden Pferde heraus. In den bunten

Feldern findest du wichtige Hinweise.

Schlüsselbilder mit Pferden

Dieses Pferd gehört

einem Jäger.

Fell des Pferdes

hellbraun: lebt in der Wüste

dunkelbraun: lebt auf dem Land

schwarz: lebt im Gebirge

Mähnebraun: Frauschwarz: Mann

ZeichnungSonne: Morgenmensch

Mond: Abendmensch

Pferdedeckeschwarz: Häuptling

grün: Heiler oder Heilerin

rot: Jäger oder Jägerin

blau: Händler oder Händlerin

a) estalte dein Pferdebild.

Wer möchtest du gerne sein?

Wo möchtest du leben?

Verwende die Hinweise aus Aufgabe 1.

b) Hängt eure Pferdebilder in der Klasse auf.

c) ehe von Bild zu Bild und mache zu jedem

Merkmal eine Strichliste.

d) Fasse die Daten aus deiner Strichliste

in einer Tabelle zusammen.

Morgenmenschen:

Abendmenschen:

Morgenmenschen: 7

Abendmenschen: 15


Die Knobelplakate können auch unabhängig vonEINSPLUSeingesetztundalsGesamtpaketerworbenwerden. Die Beschreibungen und Erklärungen sindauchdieserAusgabebeigelegt.

Die Knobelplakate beinhalten keine Routineaufga-ben.DieKindermüssensichneueStrategien,alterna-tiveLösungswegeundkreativeProblemlösungstech-nikeneinfallen lassen,umdieAufgabenzu lösen.Esistwichtig,dassSiedenKinderndafürZeitgeben.

Kultur der Knobelei JohnMasonpropagierteine„AtmosphärederVermu-tungen“,derwirunsalsAutorenteamgerneanschlie-ßen (vgl.Mason. J., Graham, A., Johnston-Wilder, S.:„Developing thinking in algebra“, 2005, SAGE Pub-lications, S 147).WerProbleme lösenwill,mussdenMuthaben,auchIdeenauszusprechen,diesichinderFolgevielleichtalswenigbisnichtbrauchbarheraus-stellen. Bestärken Sie die Schüler/innen darin, auchersteVermutungenauszusprechen.GebenSie IdeendengleichenStellenwertwiefertigenLösungen.AlleÜberlegungensollenmitRespektbehandeltwerden.GehenSie vorsichtigmitdemGebrauchdesWortes„falsch“ um, sprechen Sie besser von„…Vermutun-gen,diesichnichtbewahrheitenhaben…“oder„…Ideen,diezuprüfensind…“,bzw.„…Lösungen,dieindiesemFallnichtzumZielführen…“.

Einzelne Knobelplakate verlocken zum Entwickelnweiterer, komplexerer Fragestellungen. Möglicher-weiseergebensichauchausdemKreisderKinderAn-regungen für ähnliche Knobelaufgaben. Sie könnendie Kinder auch explizit auffordern, neue AufgabenfürihreMitschüler/innenzukreieren.BeiderVorstel-lungderKnobelplakatefindensichauchAnregungenfürweiterekniffligeFragestellungen.AufdieseWeisekönnenauchdieAnsprücheDifferenzierungundIndi-vidualisierungerfülltwerden.Das Sprechen über Vermutungen, mögliche Lösun-gen, alternativeWege, das Philosophieren überMa-thematik,…führtnichtnurzueinemqualitätsvollenund kompetenzorientierten Mathematikunterricht,esunterstütztauchToleranz,Offenheit,KritikfähigkeitundKreativität.

Einsatz der Knobelplakate in der KlasseBesprechenSieimVorfelddieSpielregelnfürdieAr-beitmitdenKnobelplakaten.FolgendeVereinbarun-gen,esgibtsieauchalsKopiervorlageKV1,könnenSie auch im Klassenraum präsentieren. Die Arbeit

mit den Knobelplakaten erfolgt dann in mehrerenSchritten.


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EINS PLUS – Handbuch © HELBLING

Lernphase I – Kapitel 1

Herzlich willkommen!1

KV 1: So arbeite ich mit einem Knobelplakat

So arbeite ich mit einem

Knobelplakat

Vorstellung

• Ich schaue mir die Aufgabe in Ruhe an.

• Ich frage nach, bis mir die Aufgabe klar ist.

• Ich behalte meine Ideen für die Lösung noch für mich.

Auflösung

• Jede Antwort wird wertschätzend behandelt.

• Jede Idee wird vorgestellt, besprochen und ausprobiert.

• Manchmal gibt es mehr als eine richtige Lösung.

• Ich kann von den Ideen anderer lernen.

Knobelzeit

• Alle, die mitmachen, können etwas lernen.

• Ich arbeite alleine oder im Team.

• Wenn ich eine Lösung weiß, schreibe ich sie

auf oder mache eine Zeichnung.

• Die Antworten kommen in die Box.

• Noch verrät niemand die Lösung.

Präsentation

• Ich erkläre meinen Lösungsweg.

• Ich spreche die Sprache der Mathematik.

• Ich schreibe ein Protokoll mit der

richtigen Lösung.


1. Präsentation des KnobelplakatesJedesPlakatwird als Rätselimpuls vor allenKindernim Klassenverband präsentiert. Besprechen Sie mitdenSchüler/innengemeinsamdieAufgabenstellungbisallenKinderklarwird,wasgefragtist.VerratenSiekeine Lösungsansätze, gehen Sie nicht auf spontanherausgerufeneIdeenderKinderein.

2. Knobelzeit für die KinderDasPlakatbleibtgutsichtbareinigeTageinderKlasseaufgehängt.VereinbarenSieeinenTermin,andemdieAuflösungstattfindenwird.BisdahinkönnensichdieKinderalleineoderinGruppenGedankenzudenAuf-gabenmachenundLösungenerarbeiten.DieKinderformulierenoder zeichnen ihre individuellen Lösun-genundwerfensieineinevorbereitete„Antwortbox“odereinen„Lösungsbriefkasten“ein.

Eskannvorkommen,dassSieindieserKnobelzeitvondenKindernumHilfegebetenwerden.Wirhabenda-füreinigeTippszusammengesellt.

Was tun, wenn ……KinderinderKnobelphasekeineIdeenentwickelnodergaraufgeben?• Finden Sie durch Nachfragen heraus, wo genau das

Problemliegt,warumdieKinderzukeinerLösungfin-den.VermeidenSiekonkreteAnweisungen,wieesge-henkönnte.

• MöglicherweiseverstehendieKinderdieBegrifflichkeitnicht.FragenSienach,fordernSiedieKinderauf,ihreProblemlagezuverbalisieren.DieKindermüssenda-hingehendbegleitetwerden,dassSieihreAnliegeninWortefassenkönnen.

WirgebenbeiderVorstellungdereinzelnenKnobel-plakateTipps,wieSieentwederdasProblemverein-fachenkönnenoderwieSiedezentaufeinenmögli-chenLösungsansatzhinführenkönnen,ohnezuvielzuverraten.

…einKindglaubt,dierichtigeLösunggefundenzuhabenundjeneunbedingtmitteilenwill?• VerweisenSieaufdieVereinbarungenzumLösenvon

Knobelplakaten.• StimmenSienichtvorschnellzu.EntwickelnSieinIhrer

KlasseeineKultur,dieesallenKindernermöglicht, inihrereigenenZeitzuarbeiten.Dies fordertvonman-chenKindernSelbstbeherrschung,damitsienichtso-fortmiteinerLösung„herausplatzen“unddamitallenanderenKinderndieChancenaufSelbsterfahrungundSelbsterkenntnisnehmen.DieseVereinbarungenmüs-

senmitallenKindernderKlassengetroffenundimmerwiederinErinnerunggebrachtwerdenundbrauchenZeit, um sich zu festigen. Sagen Sie den „Wiffzacks“also nicht sofort, dass die Antwort richtig ist. In derAuflösungsphasemüssendieKinderinjedemFalldenLösungswegbeschreiben.OftgibteszueinerrichtigenLösungauchmehrereverschiedeneLösungswege.DieAufgabe istdahermitdemNennender richtigenLö-sungnochnichterledigt.

• FragenSieinjedemFallnach,obesauchnochande-reLösungswegegibt.LadenSiezumNachdenkenundWeiterdenken ein. Jeder Lösungsansatz verdient LobundvorallemdieDisziplin,dieAntwortnochetwasfürsichzubehalten.

Fürbesonders interessierteKindergibtes zueinzel-nenPlakatenauchvertiefendeÜbungen.VorschlägedazufindenSiebeidenErklärungenzudeneinzelnenPlakaten.

…„falsche“Lösungenauftauchen?• Für alle Arbeitenmit den Knobelplakaten gilt – ver-

meiden Sie in jedem Fall diskriminierende Bloßstel-lungenderAntwortgeber/innen.LassenSiedieKinderbeschreiben,wie sie zu ihrenAntwortengekommensind. Gemeinsames Überlegen, größtmögliche An-schaulichkeitundpraktischesErproben führendannmeistzumrichtigenErgebnisundzurErkenntnis,dassFehler nichts Schlimmes sind, sondern Schritte aufdemLösungsweg,die korrigiertwerdenmüssen.Oftbeinhalten „falsche“ Lösungen auch einen Weg zurrichtigenLösung.

• MachenSiesichmitdenKinderngemeinsamaufdieSuchenachdenvermeintlichenDenkfehlern.MancheProbleme enthalten typische Stolpersteine. FordernSiedieKinderauf,ihreIdeenkritischzuprüfen.Wah-renSiedieChance,dassdieSchüler/innen ihreStra-tegienselbstständigändernunderweitern.Unterstüt-zen Sie den Mut zu kreativen, außergewöhnlichen,„schrägen“Lösungswegen.

3. Präsentation und Auflösung des mathematischen ProblemsWählenSieeinengeeignetenRahmenfürdiePräsen-tationenimKlassenverband.Daskannz.B.imKlassen-kreis, zumWochenabschluss,… geschehen.PlanenSiegenügendZeiteinfürdiesensowichtigenTeilderArbeit mit Knobelplakaten. Kinder müssen lernen,ihreIdeeninWortezufassen,ihreunterschiedlichenund unterschiedlich erfolgreichen Lösungswege zubeschreibenundzubegründen.PflegenSiemitdenSchüler/innenentwicklungsgerechtdie Fachsprache




der Mathematik. Nach und nach wird bei den ein-zelnen Kindern das Repertoire an mathematischenBegriffen anwachsen. ImHandbuch für LehrerinnenundLehrerfindenSiebeidenErläuterungenzudeneinzelnenKnobelplakateneineSammlungvonFach-begriffenundRedewendungen,diebeiderErstellungvonProtokollenhilfreichsind.

Die Auflösung des Rätsels im Klassenverband stärktdiewichtige Kompetenz, übermathematische Sach-verhalte auch kommunizieren zu können.Alle Ideenwerden vorgestellt, alle Kinder sollen zuWort kom-men.Durch dasVergleichen verschiedener Lösungs-wege lernendieKindernochmehrüberdasmathe-matische Problem, sie sind eingeladen, es auch ausanderen Blickwinkeln zu betrachten. Fordern Sie dieSchüler/innenauchauf,andere,neueStrategienzuer-proben.KinderlernenvondenIdeenandererKinder.

4. Protokoll der richtigen LösungEineSammlungvonBegriffen,diedieKinderfürdasProtokollverwendenkönnen,findenSiebeimjewei-ligenKapitelalsKopiervorlage.PräsentierenSiedieseBegriffenachdergemeinsamenAuflösung.MarkierenSie auf der Kopiervorlage jene, die die Kinder beimFormulieren ihrer Lösungen verwendet haben. FallsdieKinderfürdieBeschreibungihrerLösungenwei-tereBegriffebenötigen,ergänzenSiediesebitte.DieKinder können sich daran orientieren, wenn sie an-schließendselbstständigihreschriftlichenProtokolleverfassen.

Zu jeder Knobelaufgabe finden Sie auch ein Bei-spiel,wiedasfiktiveKind „Leonardo“ seinProtokollgestaltethat.Diese„Musterlösung“ ist alsAnregunggedacht, bestimmtwerden sich eigene, individuelleVariationenergeben.

Die Kinder sollen ihre Protokolle in einem eigenenHeftsammeln.DortistauchPlatzfürSkizzenundAn-merkungen.IndiesemEINSPLUSPortfolio,auchma-thematischesTagebuchgenannt,kanndasMerkblattfürdieArbeitmitKnobelplakatenenthalten sein. Esist uns wichtig, dass die Kinder ihre eigenenWortefinden und damit lernen, wie man Protokolle ver-fasst.ReineAbschreibübungenführennichtzumge-wünschtenZiel.KompetenzerwerbgelingtnurdurchselbstständigesTun.

Knobelaufgaben in EINS PLUSUmdieKulturderKnobeleiverstärktimUnterrichtzuverankern, finden Sie, zusätzlich zu den Knobelpla-

katen, auch im Schülerbuch von EINS PLUS Knobe-laufgaben.JedesWiederholungskapitel„Zeig,wasdukannst!“hältaufderletztenSeiteeineherausfordern-de Aufgabe bereit. Diese insgesamt vier Knobelauf-gaben und deren Einsatz im Unterricht werden beidenmethodisch–didaktischenHinweisenausführlichvorgestellt.AuchderenDokumentation kann indasmathematischeTagebucheinfließen.

Für den Einsatz der Knobelaufgaben empfehlenwirICH–DU–WIR–Unterrichtsphasen.LassenSienachderVorstellungderAufgabeundderKlärungderAuf-gabenstellungzunächstdieKinderselbsteineLösungsuchen,ICH-Phase.DannladenSiedieKinderein,ihreLösungen mit einer Mitschülerin, einem Mitschüleroder ineinerKleingruppezubesprechen,DU-Phase.Dabei ergeben sich oftwichtige Klärungen und dieKinder lernen, übermathematische Sachverhalte zusprechen.

AbschließendpräsentierendieKinderihreLösungenimKlassenkreis,WIR-Phase.Dabeiistessinnvoll,ver-wendeteBegriffezusammelnundanderTafeloderauf einem Plakat zu notieren, sowie verschiedeneLösungswege und Lösungsstrategien miteinanderzu vergleichen. In diesen„Strategiekonferenzen“ er-weitern Sie die mathematische Kommunikationsfä-higkeitderKindersowieihrRepertoireanProblemlö-sungsstrategien.


Spiele mit Zahlenkarten

ÜbungenmitZahlenkarten festigendasVerständnisfürdenZahlenraum,gebendenSchüler/innenSicher-heitimUmgangmitStellenwertenundsorgendafür,dassdieKinderEigenschaftenvonZahlenbenennenkönnen. Diese Übungen können jederzeit, auch zurAuflockerungdesUnterrichts,eingesetztwerden.BeidenÜbungensindständigalleKinder involviert,dieganzeKlasse ist aktiv,niemandmussaufzeigenundwartenbissie/er„dran“ist.

ÜbungenmitZahlenkarteneignen sich sehrgut fürfolgendeBereiche:

• AnwendungvonmathematischenBegriffen gerade/ungerade,größerals/kleinerals/ Quersumme,dreistellig,…• einfacheRechenspielezudenMalreihen undGrundrechnungsarten• Schätz-undRatespiele

Tipps für die Arbeit in der Klasse

Karten: Zehner + Einer + HunderterJedesKindbenötigtdieZahlenkartenvon0bis9so-wiedieZehnerzahlenkarten10,20,…unddieHun-derterzahlenkarten100,200,….DieZahl127wirddannaus100,20undderZahl7ge-bildet.

Karten: Nur Ziff ern 0 bis 9AlternativkönnenSiealleinmitdenZahlenkartenvon0bis9arbeiten.DanntretenallerdingsEinschränkun-genauf,dajedeZiffernureinmalvorhandenist.Z.B.fürdieZahl11bräuchtemanzweiEinserundsiekanndahernichtgebildetwerden.DieseEinschränkungistbeimanchenSpielendurchaus reizvoll.Wirempfeh-lendieseVarianteerst,wenndiedreistelligenZahlenguteingeführtsind.

Zahlen zeigenBeiallenÜbungenbildendieKinder ihreAntwortenmitdenKarten.Sie„stecken“dasErgebnisundhaltendieKartenhoch.Dasistwichtig,damitSiealsLehrer/inmiteinemBlickdieAntwortenallerSchüler/innensehenkönnen.

Beispiel:„Zeigtmir die Zahl 6“. Kontrollieren Sie dieKartenallerKinderundkorrigierenSiefallsnötig,z.B.„Anna, das ist die Zahl 9, ichwill aber 6.“Wenn ein

KindeinefalscheZahlzeigt,reichtesmeistschon,ihmindieAugenzusehenunddieursprünglicheAnwei-sungzuwiederholen:„…dieZahl6“.

Zahlen verdrehen, mehrstellige ZahlenAmAnfangistesschwierig,ZahlenausKartenzubil-den,sieinderHandaufzusteckenunddanninRich-tungTafelzuhalten,ohnedabeidieZahlenzuverdre-henoderdieStellenwertezuvertauschen.Tipp:ErstdieZahlsobilden,bzw.dieKarteninderReihenfolgeaufstecken,dassmansieselbstrichtiglesenkann.Dann dreht man die Hand in Richtung Tafel bzw.Spielleitung.

Spielvarianten

Zeig mir die Zahl …

Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum, Zahlenbilden,Zahlenbereiche,RundenvonZahlen,Stellenwerte

SpielideeLnenntZahlen,diedaraufhinvondenKinderngebil-detundgezeigtwerden.SobaldalleKinderdieZahl richtigzeigen,schreibtLdieZahlandieTafelundsprichtdabeideutlichmit.

Erweiterung: TafelkindSie können auch ein Tafelkind bestimmen, das dieLösung(en)amEndejederÜbungaufschreibendarf.

Erweiterung: Kinder stellen RätselNachdemSieeinigeAufgabengestellthaben,sollenaucheinzelneKinderähnlicheAufgabenfürihreMit-schüler/innenformulieren.

Erweiterung: UnterscheidungBeiAufgaben,beidenenmehrereLösungenmöglichsind, können Sie zusätzliche Merkmale einfordern:„Eure Zahlmuss sich vonder Zahl eurerNachbarin,euresNachbarnsunterscheiden.“

EinfacheAufgaben:DiegesuchteZahlwirdangesagt.L:„ZeigtmirdieZahl58!“–„ZeigtmirdieZahl127!“

Bereichsaufgaben:EinZahlenbereichwirdangesagt.

spiele mit Zahlenkarten



L:„ZeigtmireineZahlzwischen50und60!“–„ZeigtmireineZahl,diegrößeristals100!“Zusatzbedingung: L: „Eure Zahl muss sich von derZahleuresBanknachbarnsunterscheiden!“

EinfacheStellenwertaufgaben:Zahlen werdenmit Hilfe der Stellenwerte beschrie-ben.L:„ZeigtmireineZahl,dieanderEinerstelledieZiffer3hatundanderZehnerstelledieZiffer8!“Wenn alle Kinder die Lösung haben:„Wie lautet dieZahl?“

OffeneStellenwertaufgaben:Zahlen werdenmit Hilfe der Stellenwerte beschrie-ben.EsgibtmehrereLösungen.L:„ZeigtmireinezweistelligeZahl,dieanderZehner-stelledieZiffer5hat!“L:„ZeigtmireineZahl,dieanderHunderterstelledieZiffer2hatundanderEinerstelleeinegrößereZifferalsanderZehnerstelle!“

Rundungsaufgaben:ZahlenbereichewerdendurchihrRundungsergebnisbeschrieben.Vereinbaren Sie vor demSpiel, ob auf Zehner,Hun-derteroderTausendergerundetwird.L:„ZeigtmireineZahl,diegerundet120ergibt!“L:„ZeigtmirdieZahl,diemanerhält,wennman157aufHunderterrundet!“

Gerade/ungerade:KombinierenSiedieobigenFragestellungenmitdenBegriffengerade/ungerade.L:„ZeigtmireineungeradeZahlzwischen20und30!“

Aufl ockerungsspiel

Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum

SpielideeLegenSievordemSpieldenZahlenbereichfest,zumBeispiel:„Jedes Kind bildet eine Zahl zwischen 300und 500!“ Fordern Sie ein, dass sich die Zahlen dereinzelnenKinderunterscheidenmüssen.LgibtdannAnweisungen,was Kinder tun sollen,wenn sie einebestimmteZahlgewählthaben.„AlleungeradenZah-lenstehenauf!“etc.

Mathematische Hinweise AktionshinweiseAlleungeradenZahlen… …stehenauf (undsetzensichwieder)AllegeradenZahlen… …stehenaufeinem BeinAlleZahlen,diegrößersindals… …hebendielinkeHandAlleZahlen,diegrößersindals… …legendielinkeHand aufdenKopfAlleZahlen,derenEinerziffergrößeristalsdieZehnerziffer… …blasendieWangen aufetc. etc.

Malreihenspiel

Mathematischer Schwerpunkt: Malreihen

L bestimmt eine Malreihe und schreibt sie auf, z.B.„Die4erReihe“.Jedes Kindbildet eineZahl der 4er Reiheund zeigtsie. Fordern Sie eine Unterscheidung: Die Zahl desKindesmusssichvonderZahldesBanknachbarnsun-terscheiden.DannwerdendieErgebnisseanderTafelgesammelt.WennnochZahlender4erReihefehlen,wirddasSpielwiederholt,bisalleZahlendasind.

Knobelaufgabe:KannmanalleMalreihenzahlenmitZiffernkartendar-stellen,wennmanjedeZiffernureinMalhat?

Tintenklecksaufgaben Kopfrechnen

Mathematischer Schwerpunkt: Grundrechnungsarten, Kopfrechnen, Rechnen mitPlatzhaltern

SpielideeL schreibt eine Rechnung an dieTafel, bei der eineoderzweiZahlenfehlen(vgl.Tintenklecks-Aufgaben).DieKinderzeigendiefehlendenZiffern.WennalleKinderdieAufgabegelösthaben,wirddieRechnunganderTafelfertiggeschrieben(LoderTa-felkind).


Tipp:Wenndie Kinder zwei Zahlen erratenmüssen,solltendieseZahlennureinstelligsein.

EinfacheAufgaben:EsfehltnureineZiffer,dasErgebnisisteindeutig.Beispiele:5+)=12 68-59=) )·5=30 42:)=6OffeneAufgaben: EsfehlenzweiZiffern,dadurchgibtesmehrereLösun-gen.Nachbarkinder sollenunterschiedlicheAntwor-tenhaben,dieKindermüssenuntereinanderklären,wereineandereLösungsvariantesuchenmuss.Beispiele:7+) = ) ) - 8 = ) 24:) = ) 2·) = )

Tintenklecksaufgaben

Mathematischer Schwerpunkt: schriftliche Rechenverfahren, Addition, Subtraktion,Multiplikation,Division

SpielideeL schreibt eine Rechnung an dieTafel, bei der eineoderzweiZiffernfehlen.DieKinderhaltendieentsprechendenKartenhoch.

Schätzspiel: Wie viele … sind das?

Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum,Schätzen,DifferenzberechnenumdieSchätzungenzubeurteilen

SpielideeEineSchätzmengewirdkurzgezeigt.DieKinderge-benmitHilfe ihrer ZahlenkartenTipps ab.NachderPräsentation des Ergebnissesmuss festgestellt wer-den,werdiebestenSchätzungenabgegebenhat.Dasist die zweite mathematische Aufgabe, welche dieKinderlösenmüssen.

BeispielZum Schätzen großer Mengen eignen sich unter-schiedlicheGegenstände,diekostengünstig,flexibel,

einsetzbar,handlich,…seinsollen,z.B.PlättchenausunterschiedlichenMaterialien,Stäbchen,Würfel,Mur-meln,Gummiringerl,Zahnstocher,Riesenkonfetti,…

SiekönnenzumBeispielauch35KreiseaufdieTafelzeichnenunddieTafelzuklappen,ohnedassdieKin-derdieKreisevorabzählenkönnen.ErklärenSiedasSpiel:„IchzeigeeuchjetzteinBildmitKreisen.Ihrsolltschätzen,wievieledas sind.Dazuzeigt ihrmireureSchätzungenmitdenZahlenkarten.“Klappen Sie dieTafel kurz auf und raschwieder zu.Nun zeigendie Kinder ihre Schätzungen. Sie haltenihreSchätzzahlenindieHöhe.KlappenSiedanndieTafelwiederaufundzählenSiedieKreise.StreichenSiedieKreisedabeieinzelndurch:„Eins,zwei,drei,…35!“ „Wer hat genau 35?“ Wenn Kinder genau ge-schätzthaben,dannsinddasdieSieger.Wennnicht,fragenSiedieSchüler/innen,welcheZahlendannge-wonnenhabenkönnten(z.B.36und34).

Diskussion im KlassenverbandWenneinKind31hatundein anderesKindhat 39,welcheshatdannbessergeschätzt?DieKindersollenihreÜberlegungen inKleingruppendiskutierenunddannderKlassevorstellen.BietenSiezurErläuterungeinen Zahlenstrahl an (in diesem Fall reicht der Be-reich30bis40).VerwendenSiedenBegriff„Differenz“imZusammenhangmit„umwievielverschätzt“.

Diff erenzen zeigenSpielen Sie ein neues Schätzspiel.Wenn die Kinderihre Schätzung abgegeben haben und das genaueErgebnisbekanntist,solljedesKindausrechnen,wiegroßeseineDifferenzzurrichtigenLösungist.AnstattdergeschätztenZahlwirdmitdenZahlenkartenderUnterschied zur richtigen Lösung gezeigt. Nun fälltdieBestimmungderSieger/innenleichter.

Rätselspiel: Ich suche eine Zahl …

Mathematischer Schwerpunkt: Zahlenraum,mathematischeBegriffe

SpielideeLgibtHinweise,dieschrittweisezueinerLösungszahlführen.DieHinweisewerdenandieTafeloderaufeinPlakat geschrieben, da immer alle Hinweise erfülltseinmüssen.


) 1 56 4 1 8 ) 6

4 7 11 ) )6 2 4



BeispielL:„IchsucheeinegeradeZahl.“Notation:geradeZahlDieKinderbildenmitihrenZahlenkartengeradeZahlen.L:„MeineZahlistgrößerals100!“Notation:>100Jene Kinder, die eine Zahl gebildet haben, die kleinerals100ist,müssenihreZahlentsprechendändern,d.h.Zahlenkarte(n)ergänzen.DieanderenkönnenihreZahlbehalten. L:„Hinweis:DieZahlmussimmernochgeradesein.“L:„MeineZahlistkleinerals220.“Notation:<220WiedermüssenKinder,derenZahldieneueBedingungnichterfüllt,ihreZahlenkartenändern,umstecken.…DieHinweisewerden so langeweitergeführt, bis esnurmehreineZahlgibt,diealleBedingungenerfüllt–diegesuchteZahl.AmEndesollenalleKinderdieseZahlhaben.

Tipp für den Einsatz im Unterricht: Sie müssen dieRätsel„IchsucheeineZahl…“gutvorbereiten.Esistsehrschwierig,sichneueBedingungenauszudenken,währenddasSpielimGangist.WirstellenIhnendreifertigeRätselvor:

Rätsel 11. DieZahlistkleinerals50.2. DieZahlistinder7erReihe.3. DieZahlistgerade.4. Die Ziffer an der Einerstelle ist größer als die ZifferanderZehnerstelle.5. DieZahlliegtzwischen20und30.Lösung:28

Rätsel 21. DieZahlistgrößerals50.2. DieZahlistdreistellig.3. DieZahlhatdieZiffer1anderHunderterstelle.4. ZähltmandieZiffernderZahlzusammen erhältman3.5. DieZahlistgrößerals110.Lösung:120

Rätsel 31. DieZahlistungerade.2. DieZahlliegtzwischen400und500.3. RundetmandieZahlaufganzeHunderter, erhältman500.4. RundetmandieZahlaufganzeZehner,erhält man480.5. DieZahlistgrößerals480.6. DieZifferanderHunderterstelleistvierMal sogroßwiedieZifferanderEinerstelle.Lösung:481


1. Was sind Balkenmodelle?Balkenmodelle sind eine systematische, einfache Art von Skizzen. Sie dienen als Bindeglied zwischen derSachebeneunddermathematischenEbene.

DasKonzeptderBalkenmodellewurdeEndeder1980erJahreinSingapurentwickelt.NachdengroßenErfolgenSingapursbei internationalenVergleichstestswieTIMMSwurdenauchPädagog/innenandererLänderaufdieModelleaufmerksam.2009publiziertedasBildungsministeriumSingapurunterdemTitel„TheSingaporeMODELMETHODforLearningMathematics“diePrinzipienderBalkenmodelle.InleichtabgewandelterFormhaltendieModelleseiteinigenJahrenindenUSAEinzug(vgl.CharForsten:„Step-by-StepModelDrawing“).

DasAutorenteamvonEINSPLUShatdieLiteraturausAsienunddenUSAstudiertunddieModellemitErpro-bungsklassengetestet.EINSPLUSistsomitdasersteundbislangeinzigedeutschsprachigeLehrwerk,dasBal-kenmodellefürdenEinsatzimMathematikunterrichtderGrundschuledidaktischaufbereitetundpraktischan-wendet.

IneinerPackungwaren50Luftballons.Susihatschon32aufgeblasen.F:WievieleLuftballonssindnochin derPackung?

A:Essindnoch18Luftballons inderPackung.

IdaundAntonblasenLuftballonsauf.Idahatschon35,Antonhatzwölfaufgeblasen.F:WievieleLuftballonshabensie gemeinsamaufgeblasen?

A:Siehaben47Luftballons aufgeblasen.

Balkenmodelle

Einführung in die Arbeit mit Balkenmodellen

35

32

50

R:35+12=47

R:50–32=18

12

?

?

Modellieren

Interpretieren

Balkenmodell

Sachebenemathematische

Ebene


Balkenmodelle

2. Arten von Modellen

2.1 Das Teile-Ganzes-ModellBeimTeile-Ganzes-Modell(Englisch:Part-Whole-Model)werdenBalkenaneinandergereiht.DasModellzeigt,wiesicheinGanzesauseinzelnenTeilenzusammensetzt.

Beispiel 1IneinerKlassesind14Mädchenund9Buben.WievieleKindersindinderKlasse?

Beispiel 2FrauMüllerkaufteinenRockum37€.Siebezahltmiteinem50€Schein.WievielRückgeldbekommtFrauMüller?

Beispiel 3DieKinderbekommen63Goldstückegeschenkt.Wievielbekommtjedes,wennsiegerechtteilen?

FürdieErstellungvonBalkenmodellengeltenfolgendeRegeln:DieBalkenwerdennichtmaßstabgetreudarge-stellt,eshandeltsichumSkizzen,diedasVerständniserleichternsollen.AllerdingswerdengrößereZahlendurchlängereBalkendargestellt,kleinereZahlendurchkürzere.GleichgroßeZahlensollengleichgroßdargestelltsein.DieReihenfolgederTeilespieltkeineRolle,inBeispiel2könntederunbekannteTeilauchanersterStellegezeich-netwerden.

14

37€ ?

?

9

?

50€

63

Teil Teil Teil TeilTeil

Ganzes Ganzes


Balkenmodelle

2.2 Das VergleichsmodellBeimVergleichsmodell(Englisch:ComparisonModel)werdendieBalkenlinksbündiguntereinandergezeichnet.DieSummederBalkenwirdmiteinerKlammerrechtsnebendasModellgeschrieben,DifferenzenkönnenmitPfeileneingezeichnetwerden.

Beispiel 1IneinerKlassesind14Mädchen.Dassindum5mehralsBuben.WievieleKindersindinderKlasse?

Beispiel 2MiriamistdreiMalsoschwerwieihrHund.Gemeinsamwiegensie28kg.WieschweristderHund?

Beispiel 3Antonhat12Murmeln,BerndhatfünfMalsoviele.UmwievieleMurmelnhatBerndmehralsAnton?

DieBezeichnungenlinksnebendenBalkensindhilfreich,abernichterforderlich.SiekönnenauchAbkürzungenverwenden,z.B.AfürAnton,BfürBerndinBeispiel3.

DieBalkenmodelle legendenRechenwegnichtfest.SieerleichterndasFindenvonmöglichenRechenwegen,ohnesiefixvorzugeben.FürBeispiel3bietensichzweiLösungswegean:

1. ZuerstdieMurmelnvonBerndberechnen,12•5=60, danndieDifferenzzuAntonausrechnen,60–12=48.2. AusdemModell„viermalmehr“ablesenundgleich4•12=48rechnen.

FastallemathematischenProblemelassensichsowohlmiteinem„Teile-Ganzes-Modell“alsauchmiteinem„Ver-gleichsmodell“darstellen.WennbeieinerSachaufgabeDifferenzenoderVergleicheauftreten,istdasVergleichs-modellmeistbessergeeignet.

BezeichnungAA

B DifferenzBezeichnungB

Summe

Mädchen14

5Buben

?

Anton?12

Bernd

Miriam

?Hund

28kg


Balkenmodelle

3. Verwendung der Balkenmodelle im Unterricht

3.1 Balkenmodelle für die Erklärung verwenden, Balkenmodelle selbst zeichnenErfahrungsgemäßistderUmgangmitfertiggezeichnetenModellenfürKindersehrleichtundintuitiv.ImSchü-lerbuchundArbeitsheftvonEINSPLUS3werdenBalkenmodelledeshalbmeistfertiggezeichnetangeboten.SiekönnensoModellefürErklärungenverwenden,ohnedieBalkenmodellemitdenKindernerarbeitenzumüssen.

ModellezeichnenlernenhingegenbrauchtZeitundÜbung.Bevormanzuzeichnenbeginnt,mussmanfolgendeFragebeantwortenkönnen:Worüberredenwirhier?(PersonenineinemZug,Äpfel,Geld,Kisten,Murmeln,…)Denndasistes,wasdieBalkendarstellenwerden.BeimZeichnenvonModellenbrauchenKinderBleistiftundRadiergummi.IndenwenigstenFällenwirdeinMo-delleinfachhingezeichnet.Esmusshäufigkorrigiertwerden.

SollenKinderBalkenmodelleselbstzeichnenlernen?InSingapurzeichnenKinderselbstModelle.Selbstzeichnendauertlänger,bedeutetabereinetiefereAuseinan-dersetzungmitderjeweiligenAufgabe.DasAutorenteamvonEINSPLUSstehthierfür„wenigeristmehr“.BesserwenigerSachaufgabendurcharbeiten,diesedafürgründlich.AlsoJA,KindersollenselbstModellezeichnen.Da-beiwerdenschwächereKinderbeieinfachstenModellenbleiben.FürleistungsfähigereKinderwerdenModellezueinemnützlichenWerkzeugbeikomplexerenBeispielen.

3.2 Einzel- oder KleingruppenarbeitVieleKinderhabenProblemeeineSachaufgabezumathematisieren.InderGrundstufeIundbeieinfachenBei-spielenderGrundstufeIIkannmanihnenhelfen,indemmansiemitLegematerialarbeitenlässt.DergroßeZah-lenraumistdabeijedocheinProblem.BetrachtenwirfolgendeAufgabe:

Beispiel 1: ImFußballstadionIneinemFußballstadionsitzen235MenschenaufderWesttribüne.Dassindum45MenschenmehralsaufderOsttribüne.WievieleMenschensindinsgesamtimStadion?

Verwendungvon„Wort-Tricks“:WennKinderdasGefühlhaben,Aufgabensowiesonichtzuverstehen,arbeitensieoftmit„Tricks“.BeiderFuß- ballaufgabeisteinhäufigbeobachteter, leiderfalscher,Lösungswegfolgender:DieZahlensind:235,45,Reiz-wort:„mehr“–wirdmit„plus“übersetzt.DarausfolgteinfalscherLösungsansatz:235+45=…

WennKinderkeineLösungfinden,brauchensieHilfe.AufgabenindiesemZahlenraumkannmanleidermitLe-gematerialnichtmehrgutdarstellen.BalkenmodellehingegeneignensichgutzurSicherungdesVerständnisses.FertigenSiegemeinsammitdemKindeinModellan.

InBeispiel1istdasPublikumaufderaufOst-undWesttribünenichtdirektangegeben,sondernübereinenVer-gleich:„…um45mehrals…“.EsbietetsichalsoeinVergleichsmodellan.

West235

45Ost

?


Balkenmodelle

DerfolgendeDialogzwischenLLehrer/inundKKind istbeispielhaftdafür,wieeinBalkenmodellgemeinsamerstelltwerdenkann.

1. Orientierung L: LiesmirdasBeispielvor. DasKindliest.L: Worumgehtes?Waswollenwirwissen?Wollenwirwissen,werdasSpielgewonnenhat?…K: Wirwollenwissen,wievieleLeutedawaren.

2. Zeichnen des Modells L: Zeichnenwirdasauf. 1senkrechtenStrichzeichnen,„West“schreibenL: DastehtWesttribüne.Wievielewarendennda?K: 235Menschen.L: Gut,dannzeichnenwireinenBalken für235Menschen. 2BalkenzeichnenundbeschriftenL: UndwositzennochMenschen?K: AufderOsttribüne.L: Ok,schreibenwir„Ost“. 3„Ost“schreibenL: WiegroßsollenwirdenBalkenfürOstzeichnen? SinddamehroderwenigerLeutealsinWest?K: Mehr,glaubeich.L: LiesdenSatznocheinmalvor.K: Dassindum45MenschenmehralsaufderOsttribüne.L: Wosindjetztmehr?K: InWestsindmehr,inOstsindweniger.L: SollenwirdenBalkenfürOstjetztlängeroderkürzeralsdenfürWestzeichnen?K: Kürzer.L: 4Balkenzeichnen 5PfeilzeichnenL: Wissenwir,umwievielZuschauer/inneninOstwenigersind?K: Um45.L: 6„45“schreibenL: Undwassollenwirausrechnen?K: WievieleMenscheninsgesamtimStadionsind.L: 7Klammerzeichnen,Fragezeichenschreiben

3. Betrachten und Besprechen des ModellsL: KannstdumirdasBalkenmodellerklären?Washabenwirnacheinandergezeichnet?K: ErstdieZusehervonWest.DanndievonOst.L: Washabenwirnocheingezeichnet?K: DenUnterschied,hiermitdemPfeil.45.

4. Lösen der AufgabeL: Wiekönntenwirausrechnen,wievieleLeuteinsgesamtimStadionwaren?K: WestundOstzusammenzählen.L: Versucheesselber!

West235

45Ost

?

1

3

2

4

6

75


Balkenmodelle

4. Darstellung der vier Grundrechnungsarten mit Balkenmodellen

DieZahlenindenKreisenschlagendieReihenfolgevor,inderdasZeichnenerfolgensoll.DerTextbeidenSprech-blasen gibtdieWortewieder,dieparallelzumZeichnengesprochenwerden,bzw.nenntVorschläge,welcheFragenundAntwortenimGesprächmitdenSchüler/innenhilfreichseinkönnen.

4.1 Balkenmodelle für die Addition

Teile-Ganzes-ModellDieAdditionwirdüblicherweiseimTeile-Ganzes-Modelldargestellt.DieSummeisthierunmittelbaralsSummedereinzelnenTeilesichtbar.

Beispiel 1: IneinemParkhaussind40Plätzefreiund70Plätzebelegt.WievielePlätzehatdasParkhausinsgesamt?

WievielePlätzesindfrei?40.Balkenfür40zeichnenundbeschriften.

UndwievielePlätzesindbelegt?70.MussdieserBalkenlängeroderkürzersein?Länger,weil70größeristals40.Balkenfür70zeichnenundbeschriften.

Wirwollenwissen,wievielePlätzeesinsgesamtgibt.DasistdasGanze.KlammerüberdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen.

DieKindersehenausdemModell,dassdiefreienunddiebelegtenPlätzeaddiertwerdenmüssen.

Vergleichsmodell ImVergleichsmodellistdieSummenichtdirektsichtbar,dafürwirddeutlich,welcheSummandengrößeroderkleinersind.ImfolgendenBeispielverlangtdieersteFrageeinenVergleich.DiezweiteFragegiltderSumme.SiewirdanhanddesgleichenModellsbeantwortet.

Beispiel 2: IneinemParkhaussind40Plätzefreiund70Plätzebelegt. Frage1:SindmehrPlätzefreioderbelegt?Frage2:WievielePlätzehatdasParkhausinsgesamt?

1.senkrechtenStrichzeichnen2.Balkenfür40zeichnenundbeschriften3.längerenBalkenfür70zeichnenundbeschriften4.KlammerüberdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen

Beispiel 3:69+24+21=?

Teile-Ganzes-Modell Vergleichsmodell

40

40 70

40 70

?

69

24

21

??

69 24 21

70 3

40

?3

2

2

4

1


4.2 Balkenmodelle für die Subtraktion

Teile-Ganzes-ModellDieVerwendungdesTeile-Ganzes-Modell istdannangebracht,wenndasGanzegegeben istundTeiledavonberechnetwerdensollen.

Beispiel 1: IneinemParkhausgibtes110Parkplätze.70Plätzesindbelegt.WievielePlätzesindfrei?

WievieleParkplätzegibtesinsgesamt?110.Balkenfür110zeichnen,Klammerzeichnen undbeschriften.

WievieleParkplätzesindbelegt?70.WirmüssendenBalkeninzweiTeileteilen,einenfürdiefreienunddiebelegtenPlätze.SinddiebelegtenPlätzemehroderwenigeralsdieHälfte?Mehr,alsomussderBalkenfür70längersein.TrennstrichindenBalkeneintragen,dengrößerenTeilmit70beschriften.

Wirwollenwissen,wievielePlätzefreisind.Fragezeicheneintragen.

DasTeile-Ganzes-ModellzudiesemBeispielkannauchandersaufgebautwerden.BeidieserVorgangsweisezeigtsichdasGrößenverhältniserst,wenndieSummeeingetragenwird,dahermussmöglicherweiseradiertoderneugezeichnetwerden.

WievieleParkplätzesindbelegt?70.BalkenfürdiebelegtenPlätzezeichnenundbeschriften.

UndwievieleParkplätzesindfrei?Daswissenwirnochnicht.BalkenfürfreiePlätzezeichnen,Fragezeichenergänzen.

WievieleParkplätzegibtesinsgesamt?110.Klammerzeichnenundbeschriften.

Einleitung

Balkenmodelle

? 70

110

?70

70

?70

110

70

110

110


VergleichsmodellDasVergleichsmodellbietetsichan,wennesdarumgeht,einenUnterschiedzwischenzweiGrößenauszurech-nen,dienichtunbedingtzusammeneinGanzesergebenmüssen.

Beispiel 2: SchulklassenmöchteneinenRadausflugmachen.70Kinderwollenmitfahren.40davonhaben eineigenesRad.WievieleRädermüssenausgeliehenwerden?

1.senkrechtenStrichzeichnen2.Balkenfür70zeichnenundmit„Kinder“beschriften3.kürzerenBalkenfür„Räder“zeichnenundbeschriften4.Doppelpfeilfür„Unterschied“zeichnen,Fragezeicheneintragen

DieModellefürSubtraktionschauengenausoauswiedieModellefürAddition.DerUnterschiedbestehtdarin,obdieSummeodereinerderSummandengefragtist.DasFragezeichenstehtentwederbeiderSummeoderbeieinemSummanden.DamitwerdenZusammenhängezwischenadditivenundsubtraktivenAufgabensichtbar.

4.3 Balkenmodelle für die Multiplikation

Teile-Ganzes-ModellDas Teile-Ganzes-Modell für die Multiplikation bringt zum Ausdruck, dass das Ganze aus einer bestimmten AnzahlvongleichgroßenTeilenbesteht.

Beispiel 1: IneinemParkhausgibtes4Ebenenmitje32Parkplätzen. WievielePlätzesinddasinsgesamt?

Wirwissen,dassaufeinerEbene32Parkplätzesind.Balkenfür32zeichnenundbeschriften.

Wirwissen,dassesviergleichgroßeParkebenengibt.WirbrauchenalsoviergleichgroßeBalken.DreiweiteregleichgroßeBalkenzeichnen.

Waswollenwirwissen?Wirwollenwissen,wievieleParkplätzeesinsgesamtgibt.KlammerüberdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen.

Einleitung

Balkenmodelle

32 32 32 32

?

32 32 32 32

32

Kinder70

?40Räder

1

2

3

4


Balkenmodelle

VergleichsmodellEinVergleichsmodellverwendetmanfürdieMultiplikation,wenneineGrößeodereineAnzahlmiteinemViel-fachendavonverglichenwird.

Beispiel 2: Frederichat32Punkte,Sophiehatviermalsoviel.WievielePunktehatSophie?

1.senkrechtenStrichzeichnen2.einenBalkenfür32zeichnenundmit„Frederic“beschriften3.viergleichlangeBalkenzeichnen,mit„Sophie“beschriften4.KlammerunterdieBalkenzeichnenundFragezeicheneintragen

Beispiel 3: 150•3=?

Teile-Ganzes-Modell Vergleichsmodell Vergleichsmodell

Beispiel 4: 56•9=? FürFortgeschrittene:WennderMultiplikatorsehrgroßwirdstelltsichdieFrage,obmandieeinzelnenTeilenochdarstellensoll.WennSiedenZusammenhangAddition/Multiplikationbetonenwollen,stellenSiealleTeiledar,sieheModella).AnsonstenverwendenSieeineÜbergangsformb)odernurmehrdieBeschriftungsformc).

a) b) c)

Frederic32

?

Sophie

1

2

3 3 3 3

4

?

150

? ? ?

56 56•9 56•9

150

?150

?


Balkenmodelle

4.4 Balkenmodelle für die Division

Teile-Ganzes-ModellDasTeile-Ganzes-ModellfürdieDivisionistimmerdanngeeignet,wenneineGrößeodereineAnzahlingleicheTeilegeteiltwerdensoll.

Beispiel 1: VierKinderbekommen92€geschenkt.Sieteilengerecht.

Wirwissen,dassdasGanze92ist.LangenBalkenfür92zeichnen,Klammerzeichnenundbeschriften.

Wirwissen,dassdasGanzeinviergleichgroßeTeilegeteiltwerdensoll.WirbrauchenalsoviergleichgroßeBalken.ZuerstdenBalkenmiteinemStrichhalbieren,dannjedeHälftenochmalshalbieren,unterdenerstenderviergleichgroßenBalkeneinFragezeichenschreiben.

AuchbeiderDivisionkanndasTeile-Ganzes-ModellähnlichwiebeiderMultiplikationaufgebautwerden.

WievielbekommteinKind?Daswissenwirnochnicht.KurzenBalkenzeichnenundFragezeichenergänzen.

Wirwissen,dassdasGanzeviermalsovielist.WirbrauchenalsoviergleichgroßeBalken.NochdreigleichlangeBalkenzeichnen.

Wirwissen,dassdieKinderinsgesamt92€bekommenhaben.Klammerzeichnenundmit92beschriften.

VergleichsmodellDasVergleichsmodellbietetsichvoralleminderviertenKlasseimZusammenhangmitderBruchrechnungan.

Beispiel 2: Sabinehat92Punkteerreicht,VinzenzhatersteinVierteldavonerreicht.

1.senkrechtenStrichzeichnen2.einenlangenBalkenfürSabinezeichnen,KlammerüberdenBalkensetzenundmit92beschriften.3.langenBalkeninviergleichlangeTeileteilen4.einenBalkenmitderLängeeinesViertelszeichnenundmit„Vinzenz“beschriften,Fragezeichensetzen

?

92

?

92

?

?

92

S

92

?V

1

2

4

3 3 3


Balkenmodelle

DieModellefürDivisionschauengenausoauswiedieModellefürMultiplikation.DerUnterschiedbestehtdarin,obdasProduktodereinerderFaktorengefragtist.DerZusammenhangzwischenmultiplikativenOperationenwirddamitsichtbar.

Teilen und AufteilenDieDivision istdieUmkehrfunktionzurMultiplikation.TeilenundAufteilenentsprechenbeidederOperation„Dividieren“,sindabernichtdasselbe.DerUnterschiedwirdbeiderDarstellungmitBalkenmodellenbesondersdeutlich.DieDarstellungdesTeilensistanalogzudenMultiplikationsmodellen.Beispiele,beidenen„aufgeteilt“wird,sindschwierigerdarzustellen.

Beispiel 1VierEierdiebeerbeuten240Eier.Sieteilengerecht.WievieleEierbekommtjeder?

Beispiel 2EinBauerpackt240Eierin4erKartons.WievieleKartonsbrauchter?

Wirempfehlen,nurdasTeilenmitBalkenmodellendarzustellen.

5. Weiterführende Literatur

ZumThemaBalkenmodelleistbisdatoleidernurenglischsprachigeLiteraturerhältlich.DasAutorenteamvonEINSPLUSlegtsomitdieerstedeutschsprachigeErklärungderBalkenmodellevor. MinistryofEducation:„TheSingaporeModelMethodforLearningMathematics.“Singapore,EPBPanPacific,2009.

BanHar,Yeap:„BarModeling.AProblemSolvingTool.”Singapore,MarshallCavendishEducation,2010.

Forsten,Char:„Step-By-StepModelDrawing.SolvingWordProblemstheSingaporeWay.“USA,CrystalSpringsBooks,2010.

?

240Teilen

4 4 4 4 44

240Aufteilen

Wieoftmal?


Lernstandserhebungen

42 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernstandserhebungen

Die Lernstandserhebung

Der Lehrstoff in EINS PLUS Band 3 ist in vier Lern-phasen unterteilt, in denen jeweils alle mathemati-schenKompetenzbereicheangesprochenwerden.Esempfiehlt sichdaher, amEnde jeder LernphasedenLernstandderKinderzuerheben.DieErgebnissederLernstandserhebungzeigen,wieweitdieKinderdenLehrstoffinhaltlicherfassthaben.ImAnschlussdarankönnenSiedanndasAngebotderWiederholungska-pitelzurdifferenziertenAbsicherungdesUnterrichts-ertragesnutzen.

Aufbau der Lernstandserhebungen in der dritten KlasseDieLernstandserhebungen inderGrundstufe II sindmehralsreineÜberprüfungendeszuvorerarbeitetenStoffs. In einem kompetenzorientierten Unterricht,deraufdieBildungsstandardsvorbereitet,isteserfor-derlich,

• bereitsvor längererZeiterarbeitetesGrundlagen-wissenimmerwiederzuvergegenwärtigen,

• die Schülerinnen und Schüler in zunehmendemMaßmitAufgabenzukonfrontieren,diezwarmitden vorhandenen Mitteln und Kenntnissen be-arbeitet werden können, die aber in dieser FormnochnichtimUnterrichtpräsentwaren.

EINSPLUSgreiftdieseneuenHerausforderungenauf.DieLernstandserhebungenderdrittenKlassebeste-hennunausjeweilsdreiSeiten: Auf der ersten Seite werden mathematischeGrundlagen überprüft. Diese Aufgaben werden dieSchüler/innen im Allgemeinen als sehr leicht erle-ben.DasisteingutesZeichendafür,dasssichdieje-weiligenKompetenzen,diezumLösenderBeispielenotwendigsind,bereitsgutverankerthaben.Auf der zweiten SeitefindensichAufgaben,diesichaufdenzuletzterarbeitetenStoffbeziehen.Die dritte SeitestelltAufgabeninBildungsstandards-FormatenzumzuletzterarbeitetenStoffgebiet.Zielistes,dassdieSchüler/innenfrühzeitiglernen,auchmitsolchen Aufgaben umzugehen, die nicht detailliertvorbereitet,bzw.vorgeübtwordensind.

DurchführungFürdieDurchführungeinerLernstandserhebungbe-nötigenSieetwaeineUnterrichtseinheit.KopierenSiefür jedeSchülerin, jedenSchülerdieKopiervorlagenzur jeweiligen Lernstandserhebung, die auf den fol-gendenSeitenabgedrucktsind.DerAuswertungsbo-genwirdnur einmalbenötigt. BittenSiedieKinder,ihreNamenaufdasBlattzuschreiben.BesprechenSiedie einzelnenAufgabenmitdenKindern. SagenSieihnen,waszutunist.AchtenSiedarauf,dassdieKin-derdieAufgabenstellunggutverstehen.Nachfragenistjederzeiterlaubt.SiesolltenaberkeineinhaltlichenHilfestellungenanbieten.BeachtenSiedieHinweisezu einzelnen Aufgaben in den Fußnoten der Erhe-bungsbögen. Sie können einzelne Übungen auchweglassen.Siemüssendanndie jeweiligeSpalte imAuswertungsbogenfreilassen.

AuswertungSchreiben Sie bei der Auswertung bitte die NamenderSchülerinnenundSchüleraufdenAuswertungs-bogen.InderrechtenSpaltederKopiervorlagenfin-den Sie Hinweise für die Auswertung.Vergeben SiedanachbeispielsweiseHaken(allesinOrdnung),Rin-ge (in Ordnung, abermit leichten Problemen) oderKreuze (nicht in Ordnung). Tragen Sie diese Bewer-tungeninderZeilemitdemNamendesKindesindenAuswertungsbogenein.

lernstandserhebungen

43EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING Lernstandserhebungen

Interpretation und Diff erenzierungAus den Spalten des Auswertungsbogens ist er-sichtlich, beiwelchen Inhalten in der ganzenKlasseÜbungsbedarf besteht.Viele Ringe und Kreuze sindZeichen dafür. Stimmen Sie dieWiederholungspha-sendementsprechendab.AchtenSieaufgutesVer-ständnisundausreichendZeitzumÜben.LassenSiesichfürdieWiederholungsphasenZeit.DieseZeitistsehr gut investiert. Aus der Auswertung der ZeilenerhaltenSieHinweise,welcheBereicheeineinzelnesKindbeherrscht,bzw.woesMängelaufweist.Wenn Sie bei einem Kind größere Probleme vorfin-den,empfehlenwirfolgendeVorgangsweise:

• Finden Sie heraus, wo genau die Schwächen lie-gen,z.B.zählendesRechnen,nichtgenügendauto-matisierte Rechensätzchen, Aufgabenverständnis,Schriftbild, Arbeitshaltung, … Das geht am ein-fachsten,indemSiemiteinemKindodermiteinerKleingruppedieProblembereicheinderLernstands-erhebungwiederholenundsichdabeierklärenlas-sen,wiedieKinderandieAufgabenherangehen.

• Scheuen Sie sich bitte nicht, rechtzeitig die Hilfeeines Sonderpädagogen/einer Sonderpädagogin,bzw.derSchulpsychologieanzufordern,wennSievermuten,dassdiefestgestelltenProblemegravie-rend sind und IhreMittel der Differenzierung, In-dividualisierungundFörderungnichtausreichenderscheinen. Je früher Probleme erkannt werdenundjefrühergefördertwird,destobessersinddieChancenfürdasAufholen.

StellenSieeinindividuellesLernprogrammfürjeneKinderzusammen,fürdieSieeinespezifischeFörde-rungfürnotwendigerachten.

In denWiederholungskapiteln finden Sie vor allemim Übungsteil vielMaterial, das Sie dafür einsetzenkönnen.VerwendenSiebitteauchLernstationenausdemAngebotderLernwerkstattundgebenSiedenKindernGelegenheit,zubauen,zulegen,mitkonkre-tenDingenzuhantieren.AchtenSieauchdarauf,dassKinder nicht nur in ihren„Problembereichen“ arbei-ten, sondernauch inBereichenderMathematik,diesie gut beherrschen. Neben der inhaltlichen Förde-rungistauchderAufbaudesmathematischenSelbst-vertrauensvongroßerBedeutung.LobenSieihreKinderdaherundsagenSieihnenim-merwieder:„Dukannstdas!“„Duwirstesschaffen!“

FürKinder,diedengefordertenStoffgutbeherrschen,bieten wir Ihnen weitere kreative Lernstationen zudenWiederholungskapiteln an.VermeidenSiebitte,dieseKindermitnochmehrRechnungenundzusätz-lichenArbeitsblätternzulangweilen.MehrvomGlei-chenbringtnichts.KreativeLernstationenhingegenöffnendenBlickdieserKinderfürweitereZusammen-hängeundfördernihreallgemeinenmathematischenKompetenzen.


44 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernstandserhebungen

Beispiel Lernstandserhebung II

Beispiel Auswertung AusdervorliegendenLernstandserhebungIIlassensichfolgendeHinweiseablesen:

Auswertung der einzelnen SpaltenKlassenprofi l

GeometrieDieganzeKlasseerbringtgroßteilsguteLeistungen.Aufgabe15solltedennochnochmalsbe-sprochenwerden.

ZahlenraumAufgabe2(Runden)istbeidenmeistenKindern gut abgesichert. Aufgabe 3 (Sprachrätsel)solltemitderganzenKlassenocheinmalgeübtwer-den.

Rechenoperationen Die Grundaufgaben (AdditionundSubtraktion)werdengroßteilsgutbeherrscht.BeidengeradeerarbeitetenOperationenbestehtnochÜbungsbedarf.

GrößenDieganzeKlasseerbringtgroßteilsguteLeis-tungen.Aufgabe17 sollte jedochnochmalsbespro-chenwerden.

SachaufgabenDasErgebnisistentsprechendderRe-chenfertigkeiten und der sprachlichen EntwicklungderKindersehrunterschiedlich.EineWiederholung in einer Kleingruppe für Kindermit Sprachdefiziten ist angebracht. Bei Kindern, dieRechenfehler machen, empfiehlt sich ein gezieltesTraining der Rechentechnik, zum Beispiel mit derEINSPLUSLernsoftware.

Auswertung der einzelnen ZeilenSchüler/innenprofi le

DieSchüler/innen9,12,13,19,22und23brauchendringendgezielteFörderunginallenmathematischenBereichen,kollegialeUnterstützungholen!Es istweiterszuklären,obSprachproblemedasVer-ständnis erschweren, gegebenenfalls Sprachförde-rungorganisieren.Schülerin 4 arbeitet zwar langsam, die mathemati-schenLeistungensindaberrechtgut.

AufgrundsehrguterLeistungenkönnendieSchüler/innen1,2,3,6,7,8,10,14,15,17,und21inKleingrup-penmitkomplexerenBeispielenundvertiefendenAngebotenausderLernwerkstattarbeiten.


45EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLING Lernstandserhebungen

Geo

.Za

hlen

Rech

nen

Sach

aufg

aben

GG

aktu

ell

BS✰

Gak

tuell

BS ✰

aktu

ell

BS ✰

Klas

se:D

atum

:1

23

910

1116

174

56

712

1318

198

1415

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Lern

stan

dser

hebu

ng

Lern

phas

e I

46 EINS PLUS 3 – Handbuch © HELBLINGLernstandserhebungen

Name: Klasse: Datum: LSE Phase ISeite1von3

Auswertung

richtig ✓

falsch ✗

richtig ✓

falsch ✗

0Fehler ✓

1–2Fehler ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

1–2Fehler ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

1–2Fehler ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

1–2Fehler ❍

sonst ✗

richtig ✓

teilweise ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

sonst ✗

23+6= 52+4=

65-5= 98-3=

4·6= 8·3=

20:5= 16:2=

15+40= 38+20=

42-10= 59-30=

0·1= 5·7=

32:8= 49:7=

67+8= 45+9=

70-4= 62-7=

7·8= 9·4=

15:3= 54:6=

10, 20,

64, 63,

,

,

,

,

,

,

,

,

Male alle Quadrate rot und alle Rechtecke blau an.

Zähle rückwärts in Einerschritten.

Rechne.

Rechne.

Rechne.

Rechne.

In Antons Klasse sind 25 Kinder. In der Klasse seines Bruders Viktor sind 6 Kinder weniger.Wie viele Kinder sind in Viktors Klasse?

Zähle weiter in Zehnerschritten.

1

3

4

5

6

7

8

2



Auswertung

0Fehler ✓

1Fehler ❍

2Fehler ✗

0Fehler ✓

1,2Fehler ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

1,2Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

teilweise ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

teilweise ❍

sonst ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

richtig ✓

Operation erkannt ❍

sonst ✗

Schreibe die Zahlen.

Schreibe die gesuchten Zahlen in die Kästchen.

Runde auf ganze Hunderter.

Rechne.

Berechne die Summe von 548 und 193.

Herr Huber kauft einen Anzug für 342 € und Schuhe für 125 €.Wie viel kostet das?

Frau Wagner kauft ein Kleid für 219 €und eine Perlenkette.Sie bezahlt 604 €.Wie viel kostet die Perlenkette?

9

10

11

12

13

14

15

5 H 9 Z 2 E 9 H 2 E

0 1000500

435

624+321 274+453 895-154 421-185

702 954



Auswertung

richtig ✓

falsch ✗

richtig ✓

falsch ✗

richtig ✓

falsch ✗

richtig ✓

falsch ✗

0,1Fehler ✓

2,3Fehler ❍

mehr ✗

Trage die fehlende Zahl ein.

Kreuze das richtige Ergebnis an.

Auf einem Tisch stehen 3 Obstkörbe.In jedem Korb befinden sich 4 Äpfel und 5 Birnen.Wie musst du rechnen, um die Anzahl der Birnen zu bestimmen?

16

18

20

826 839

Kirsten legt mit Ziffernkärtchen die Zahl 328.

Jetzt tauscht sie die 2 durch eine 9 aus.Wie viel größer ist die neue Zahl?

17

3 2 8

Finde die passenden Rechenzeichen: +, -, ·, :19

18 3 = 1520 2 = 10

4 6 = 20 411 6 = 15 3

❏ 540❏ 550❏ 640❏ 650

215+335=

❏ 3+5❏ 3·4❏ 3·5❏ 3+4+5


Geo

met

rieZa

hlen

Rech

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Grö

ßen

Sach

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Gak

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✰G

Gak

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BS ✰

Gak

tuell

BS

Klas

se:D

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:1

815

23

45

129

1011

1617

67

1314

18

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25Lern

stan

dser

hebu

ng

Lern

phas

e II


Name: Klasse: Datum: LSE Phase IISeite1von3

Auswertung

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0,1Fehler ✓

1,2Fehler ❍

mehr ✗

richtig ✓

teilweise ❍

sonst ✗

richtig ✓

teilweise ❍

sonst ✗

richtig ✓

falsch ✗

Wie viele Würfel sind hier aufgebaut?

Runde die Zahlen auf ganze Zehner.

Finde die gesuchten Zahlen.

Rechne im Kopf.

a) Welche Zahl ist um 1 kleiner als 700?

b) Welche Zahl ist um 10 größer als 197?

Würfel

1

2

3

4

642 308 795

65+ 9= 234+20=

74- 6= 489-50=

200·4= 900:3=

Rechne.

Für ein Konzert sollen 90 Stühlein einem Saal aufgestellt werden.Hans und Rudi teilen sich die Arbeit. Wie viele Stühle muss jeder aufstellen?

318 Kinder gehen in die Ludwig-Schule.Davon sind 142 Mädchen.Wie viele Jungen sind an der Schule?

5

6

7

485+162 871-327




Auswertung

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

richtig ✓

teilweise ❍

sonst ✗

richtig ✓

teilweise ❍

sonst ✗

richtig ✓

falsch ✗

Rechne.

Zeichne die Spiegelbilder.

Wandle in Millimeter um.

Schreibe mit Komma.

Ordne die Geldbeträge vom kleinsten bis zum größten.

3 cm 8 mm = mm

168 cm = m

410 ct / 2 € / 4 € 9 ct geordnet:

702 cm = m 25 cm = m

20 cm 5 mm = mm

Der Bauer sammelt 162 Eier ein.Er packt sie in Kartons zu je 6 Stück.Wie viele Kartons kann er füllen?

Jan kauft einen Radiergummi für 1,40 €und einen Spitzer für 2,30 €.Er bezahlt mit einem 5-Euro-Schein.Berechne das Rückgeld.

12

8

9

10

11

13

14

137·4 654:3



Auswertung

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

0Fehler ✓

1Fehler ❍

mehr ✗

richtig ✓

falsch ✗

richtig ✓

falsch ✗

Prüfe bei jeder Figur, ob sie keine, eine oder mehrere Spiegelachsen hat.Zeichne sie gegebenenfalls ein.

Wie lang ist der Bleistift ungefähr?Kreuze an.

Jörg hat zwei unterschiedliche Münzen.Welcher Betrag kann es nicht sein?Kreuze an.

Einkauf.

Kreuze an. ja neinDu kaufst eine Kiwi und eine Ananas.Reichen 3 € für den Einkauf? ❏ ❏Du kaufst einen salatkopf und einen Blumenkohl.Reichen 5 € für den Einkauf? ❏ ❏Du kaufst drei Kiwis.Reichen 1,50 € für den Einkauf? ❏ ❏Du kaufst 2 Gurken und einen salatkopf.Reichen 4 € für den Einkauf? ❏ ❏

Obst Preis pro StückAnanas 2,99 €Kiwi 0,49 €Wassermelone 1,99 €

Gemüse Preis pro StückGurke 1,29 €Salatkopf 1,49 €Blumenkohl 2,19 €

Der Bleistift ist ungefähr …

a) b) c)

15

16

17

18

❏ 7 mm lang.

❏ 7 cm lang.

❏ 7 m lang.

❏ 1,05 €❏ 1,50 €❏ 2 €❏ 2,20 €❏ 3 €



Geo

met

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Rech

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Name: Klasse: Datum: LSE Phase IIISeite1von3

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Erg#änze die fehlenden Zahlen.

Wandle in Zentimeter um.

Rechne im Kopf.

1

2

3

4

a) Welche Zahl ist hier dargestellt?

b) Wie heißt die Zahl, wenn die Einerstelle und die Hunderterstelle vertauscht werden?

H Z E

247251

2 m = cm 3,68 m = cm 1½ m = cm

240+17= 480+50=

310- 7= 740-90=

70·3= 160:2=

Rechne und ergänze die fehlenden Rechnungen.

a) b)

5

54+30= 54+29= 54+28=

71-20= 70-19= 69-18=

Auf einem Tisch stehen 3 Schüsseln.Lisa legt in jede Schüssel 2 Bananen, 4 Äpfel und 1 Birne.Wie viele Äpfel braucht Lisa dafür?

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Welches Bauwerk passt zu dem Bauplan?Kreuze an.

Rechne schriftlich.

Rechne schriftlich.

Ergänze immer auf 1 Kilogramm.

Aus diesen Netzen sollen Würfel gefaltet werden. Welche Fläche liegt jeweils gegenüber der schwarzen Fläche? Male sie an.

7

9

10

11

8

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21

❏ ❏ ❏

308+461

985-143

275+483

650-218

84+619

700-341

Ein Pferd wiegt 840 kg.Der Kleinwagen des Bauern wiegt eine Tonne.Was von beiden ist schwerer?Um wie viel?

12

520 g = = 1 kg 10 g = = 1 kg

56 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING

Welche Zeichnung zeigt das Bauwerk von oben?Kreuze an.



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Die Waage ist im Gleichgewicht.Wie viel wiegt der Apfel?

Ergänze die Sätze mit Hilfe der Tabelle.

a) Welches schaf ist am leichtesten?

b) Der schäferhund wiegt 15 kg weniger als Alara.

Wie schwer ist er?

13

14

Setze die fehlenden Zahlen ein.15

16

3

6

+

2

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9

2

schaf GewichtGipsy 52 kg 500 gDelia 50 kg 90 gPepita 51 kg 200 gAlara 51 kg

❏ A

❏ C

❏ B

❏ D

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500 g 200

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Name: Klasse: Datum: LSE Phase IVSeite1von3

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Erg#änze die fehlenden Zahlen.

Nenne die Nachbarzahlen.

1

2

400 450

671 200 830

Rechne schriftlich.

Rechne schriftlich.

Ordne diese Längen ihrer Größe nach.Beginne bei der kleinsten.

215 cm / 1 m / 300 mm / 18 cm

geordnet: < < <

3

4

5

613+125

873-143

408+317

507-261

346+475

924-188

Vor einem Kaufhaus sind 85 Parkplätze.23 Parkplätze sind noch frei.Wie viele sind besetzt?

Mascha hat 5,20 €.Sie kauft ein Brötchen für 1,50 €.Wie viel Geld bleibt ihr?

6

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11 110 29 3

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11 110 29 3

8 47 5

9:05 uhr 19:50 uhr Halb vier

richtig falschschwarz ist möglich. ❏ ❏Grau ist unmöglich. ❏ ❏Weiß ist sicher. ❏ ❏Weiß ist wahrscheinlich. ❏ ❏



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Bestimme die Größe dieser Figuren in Maßquadraten.

Leon zieht eine Kugel aus dem Becher, ohne hinzusehen. Kreuze an, ob die Aussagen richtig oder falsch sind.

Wandle in Minuten und Sekunden um.

Zeichne die Zeiger in die Uhren.

8

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11

103 s = min s 130 s = min s

Hans verlässt um 8:30 Uhr das Haus.Er bringt seiner Tante 5 Krapfen.Danach besucht er noch 2 Freunde.Um 10:15 Uhr ist er wieder zu Hause.Wie lang war Hans unterwegs?

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Rechne geschickt.13

99·4 652-299 799+154



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Von einem 1 m langen Stock werden 200 mm abgesägt.Wie viele Zentimeter bleiben übrig?

KugelspielDu füllst 10 Kugeln in einen Becher. Sie können weiß oder schwarz sein. Dein Partner darf mit verbundenen Augen zwei Kugeln herausnehmen. Wie musst du den Becher füllen, damit dein Partner die besten Chancen hat, eine weiße und eine schwarze Kugel zu ziehen?

Ich fülle den Becher mit weißen und schwarzen Kugeln.

Stadtlauf3 Freunde nehmen am Stadtlauf teil.Bernds Zeit beträgt 31 Minuten und 20 Sekunden.Erwin ist um 1 Sekunde langsamer als Bernd.Till ist um 2 Minuten schneller als Bernd.Trage die Zeiten von Erwin und Till in die Tabelle ein.

Aus wie vielen Kästchen besteht das Rechteck?

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Die Eintrittskarte für ein Pop-Konzert kostet 65 €. Im Vorverkauf kann man die gleich Karte für 49 € kaufen.Wie viel Euro spart man, wenn man die Karte im Vorverkauf kauft?

18

Zeit

Bernd 31 min 20 s

Erwin

Till


Methodisch-didaktischeAnregungenzudeneinzelnenKapitelnmitVorschlägenzur

Lernwerkstatt

62 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING

Didaktische Hinweise zu den Kapiteln

Überblick über die Arbeit mit einem Kapitel von EINS PLUS

Wir schlagen Ihnen vor, EINS PLUS auf folgende Weise einzusetzen:

1) Vorbereitung mit einem KnobelplakatDieKnobelplakateführendieKinderzummathemati-schenThemadesjeweiligenKapitelshin.Esempfiehltsich,daspassendePlakat schoneinigeTagevorderErarbeitungdesThemasalsRätselimpulsinderKlas-se aufzuhängen. Die Kinder sollen zumindest einenTagZeithaben, sichüberdiekniffligeFragestellungGedankenzumachen,bevordieLösunggemeinsamausführlichbesprochenwird.Oftistesauchsinnvoll,dieLösungerstamEndederWochezudiskutieren.

Präsentieren Sie die Spielregeln für die Arbeit mitKnobelplakaten, Kopiervorlage 1, als Plakat in derKlasse.BesprechenSiemitallenKinderndieeinzelnenPunkteunderinnernSie immerwiederdaran. JedesKindsollaucheinepersönlicheKopiezurVerfügunghaben.

2) Einstieg mit einer AbenteuergeschichteDie Abenteuergeschichten von Cedric und seinenFreundinnenundFreunden,vonderCDgespieltoderausdemHandbuch fürLehrerinnenundLehrervor-gelesen, sollen die Kinder zu Beginn jedes Kapitelsmotivieren, mathematische Probleme zu lösen. DieGeschichten führen den Kindern die Lebensnähemathematischer Themen vor Augen. Darüber hin-aus werden grundlegende Kompetenzen aus demDeutschunterrichtfachübergreifendgefördert:

•zuhörenkönnen•Konzentrationsfähigkeiterhöhen•Hörverständnisverbessern•Sprachkompetenzentwickeln•Wortschatzerweitern

Zusätzlich finden Sie im Schülerbuch passende Im-pulsbilder,diedenKindernhelfen sollen,den InhaltderAbenteuergeschichtezuverstehen.

3) KlassenaktivitätenWirschlagenIhnenproKapiteleineEinstiegsaktivitätvor,dieSieeinsetzenkönnen,umdenKinderndaszuerarbeitendemathematischeThemanahezubringen.DieseKlassenaktivitätensindmeistfürdiegemeinsa-meArbeitimKlassenkreisgedacht.Wirhabenunsbe-müht,interessanteundlustigeAktivitätenzufinden,diedasmathematischeThemapräsentmachenunddieauchnichtallzuvielVorbereitungsarbeitbenöti-gen.

4) Arbeit im BuchZujederAbenteuergeschichtegibtesimSchülerbucheine passende Aktivität. Diese steht am Beginn desKapitels.Sieistsokonzipiert,dassdieKindersieauchlösenkönnen,ohnedieGeschichtezukennen.DannfolgendieeinzelnenÜbungen,diedieKinderselbst-ständig lösen sollen.DieAbschnitte„Bleib in Form!“könnenSieentwederinderimBuchgegebenenRei-henfolgedurchführen,oderSiekönnendenKindernfreistellen,selbstständigvorzuarbeiten.

5) HausaufgabenDasArbeitsheftenthältvielfältigeAufgaben,welchedieKinder selbstständig lösenkönnen,da jedeHer-ausforderungbereitsimSchülerbuchbehandeltwur-de.

6) Off ener Unterricht – LernwerkstattInEINSPLUSfindenSiezujederThemeneinheitVor-schlägezurGestaltungabwechslungsreicherLernsta-tionen. IhreSchülerinnenundSchüler könnenLern-inhalte selbstständig erarbeiten, wiederholen undvertiefen.ZujedemKapitelgibtesaucheineLernsta-tionamComputer,welchedieKindereinzelnoderinkleinenGruppenbearbeitenkönnen.

63EINSPLUS3–Handbuch©HELBLING LernphaseI–Kapitel1

Herzlich willkommen! 1

Ziele und Kompetenzen ■ Strukturierte Zahlerfassung und Vergleich

von Zahlen im Zahlenraum bis 100 ■ Plus- und Minusrechnen im Zahlenraum bis 100

Nutzen von Strategien wie Analogiebildung, Tauschaufgaben oder geschicktes Rechnen zur Rechenerleichterung

■ Malrechnen und Teilen im Zahlenraum bis 100 Nutzen von Strategien wie Kernaufgaben, Verdoppeln bzw. Halbieren, Tausch- und Umkehraufgaben zur Rechenerleichterung

■ Sachrechnen: Verwenden von Skizzen, Aufgaben erfi nden

Didaktische HinweiseAmBeginnder3. KlassewerdenwesentlicheÜbun-genzumZahlenraum100unddenvierGrundrechen-arten wiederholt. Einen weiteren Schwerpunkt desKapitels bildet das Sachrechnen. Das Erstellen undVerwenden von einfachen Skizzen wird angeregt.DiesdienteinerseitsalsHilfebeimLösenderAufga-ben,andererseitsjedochauchzurSicherstellungdesAufgabenverständnisses bei den Kindern. Die Textesindbewusstkurzundeinfachgehalten. Indeners-ten Aufgabenstellungen sind die Informationen di-rektderEinstiegsgrafik zuentnehmen.DieweiterenAufgabenbasierenaufdiesenersten Informationen.SostelltdieAbfolgederAufgabeneinenatürlicheDif-ferenzierungdar.DieAufgabenregenzumSprechenüberdieSachverhaltean.ImZusammenhangmitdenSkizzen bildet das Sachrechnen so einen Sprachför-derkurs imMathematikunterricht, besonders für dieSchülerinnen und Schüler, die Defizite in der deut-schenSpracheaufweisen.

Materialien ■ Knobelplakat 1: „Mit großen Schritten auf

den Turm“ ■ Schülerbuch S 5–12 ■ Arbeitsheft S 5–10 ■ Kopiervorlage 1 So arbeite ich mit einem

Knobelplakat Kopiervorlage 2 Begriff e für das Protokoll zum Knobelplakat 1 Kopiervorlage 3 Ziff ernkarten

■ Abenteuergeschichte „Ankunft im Schloss“ ■ Lernwerkstatt

LS 1 Mit dem Würfel munter rauf und runter LS 2 Malreihen-Bingo

Knobelplakat 1 Mit großen Schritten auf den TurmAufgabenstellungCedric,AronundNoralaufenaufdenTurmdesSchlos-ses.Cedricnimmtdabei immer2Stufenaufeinmal,Aron3StufenundNorasogar5Stufen.KeinWunder,sie hat ja Unterstützung durch ihren Flugrucksack.Alle Kinder landenmit ihrem letzten Sprung genauaufderoberstenPlattformdesTurms.WievieleStufenhatderTurmmindestens?

Aufl ösungDiemathematischeLösunglautet30Stufen.DieAnt-wort,derTurmhat30StufenodereinVielfachesda-von,alsoz.B.60,90,…Stufen, istselbstverständlichauchkorrekt.

Begründung: Wären die Stufen durchnummeriert,dann könnteman Folgendes sagen: Cedric zählt inZweierschritten:0,2,4,6,…AroninDreierschritten:0,3,6,…undNorainFünferschritten:0,5,10,…Dieerste Stufe, bei der sich die drei Kinder wieder ge-meinsamtreffen,istdieStufe30.

InderSekundarstufewürdedieAntwortlauten:„30istdaskleinstegemeinsameVielfachevon2,3und5.“

Was tun, wenn ……keinKindeinerichtigeLösunggefundenhat?ZeichnenSieeineTreppemit11StufenaufdieTafelodereinBlattPapier.BeschriftenSiedieStufenvon1bis11.StellenSiefolgendeFragenundlassensiedieKinderdieentsprechenden Antworten eintragen. „Wer kann hier

64 EINSPLUS3–Handbuch©HELBLINGLernphaseI–Kapitel1

einzeichnen,aufwelcheStufenCedricsteigenwird?“EinKind zeichnet z.B. blaue Punkte auf jede zweite Stufe.„CedricsteigtalsoaufdieStufen0,2,4,6,8und10.Werkannsagen,wiedasweitergehenwürde?“„…12,14,…“etc.„AufwelcheStufenwirdAronsteigen?“Miteineran-deren Farbe werden Arons 3er-Sprünge eingezeichnet.WiederdieFrage:„Wiewürdedasweitergehen?“AmEndewerdenbei5und10nochNorasSchritteeinge-zeichnet.„GibtesirgendeineStufe,aufderalledreiKindereingezeichnetsind?“DieAntwortderSchüler/innenwird„nein“lauten,darauslässtsichdieErkenntnisgewinnen,dassderTurmhöherseinmuss.DieKindersollendieseSchlussfolgerungselbstziehenunddannselbstständigüberlegen,weiterzählen,zeichnen,…WennimmernochkeinKindeineIdeehat,dannlassenSiedieKinderinKleingruppenzusammenarbeiten.JedeGruppesolleineTreppemit40StufenzeichnenundCed-rics,AronsundNorasSprüngeeinzeichnen.AufwelcherStufetreffensichdiedreiKinderwiedergemeinsam?

…falscheLösungenauftauchen?WürdigenSieauchdieseAntworten,dasKindhat sichbestimmtbemüht.PrüfenSiegemeinsamdieIdeen.DiesführtmeistzuweiterenErkenntnissen.Kindersollenda-beilernen,dassfalscheVermutungeninderMathematiknichtsSchlimmessind,sondernSchritteaufdemWegzueinerLösung.

DieKindersollenihreAntwortenauchmittelsSkizzebe-gründen.DiesführtmeistraschzurrichtigenLösung.

…einKindsehrraschdierichtigeLösunggefundenhat?EntwickelnSieinderKlasseeineKultur,dieesallenKin-dern erlaubt, eigenzeitlich zuarbeiten. Erinnern Sie andieVereinbarungen„SoarbeiteichmitdemKnobelpla-kat“. Fragen Sie nach den Erklärungen für die Lösung,möglicherweiseergebensichneueAnsätze.SiekönnenauchdieFragestellen,beiwelchenStufensichdieKinderwiedertreffenwürden,wärederTurmnochhöher.

Mögliche WeiterführungWählenSiefürdieTurmläuferinnenund-läuferandereSchrittfolgen.WiewürdedieLösungaussehen,wennCedricimmer3,Aronimmer4undNoraimmer8Stu-fen(mitFlugrucksackgehtdaswunderbar)springenwürden?Lösung:24Stufen

Begriff e für das ProtokollZweierreihe, Dreierreihe, Fünferreihe, Fußspuren,Schritte, immer 2, immer 3, immer 5, zeichnen, ein-

zeichnen, markieren, verschiedene Farben, weiter-zählen,inSchrittenzählen,weiterhüpfen,Zahlenauf-schreiben,gleicheZahlenfinden➞DownloadKopiervorlageA4unterwww.helbling.com/de/einsplus-lehrer

Leonardos ProtokollIchhabeeinenTurmmitvielenStufengezeichnet.Jedes Kind hat eine Farbe bekommen: Cedric blau,Arongrün,Norarot.Dannhabeicheingezeichnet,wodieKinderhingetre-tensind.Aufder30.StufewarendannalleFarbenzusehen.

MeineLösunglautet:DerTurmhat30Stufen.

Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstodererzählensiemiteigenenWorten.DerKönigistkrank.SobitteterseinenSohnCedric,seineAufgabeneineZeitlangzuübernehmen.Dieserreistge-meinsammitseinenFreundenan.Siewerdenvondemwunderlichen Haushofmeister in Empfang genommen…

Klassenaktivität (Vorschlag für den Einstieg)

Besorgen Sie für die Klasse 100 Wäscheklammern.Sie können dieses Material im Laufe des Schuljah-res für die verschiedensten Zahlenspiele verwen-den.LesenSiedieAbenteuergeschichtevor.Die100Klammernsymbolisierendie100Zimmer,bzw.derenSchlüssel. InderGeschichtewirdnachundnachbe-richtet,warumwelcheZimmernichtbeziehbar sindunddaheralsWohnmöglichkeitausscheiden.Präsen-tierenSiedieKlammernz.B.aufeinerLeine.DieKin-dersollendannKlammernwegnehmen,dieentspre-chende Subtraktion verbalisieren und notieren. AlsVariantekönnendieKindereigeneGeschichtenerfin-den (z.B. auch Spukgeschichten, Phantasiegeschich-ten,…),warumZimmernachundnachalsWohnorteausscheiden.

Tipps zur Erarbeitung im BuchFallsSieund/oderdieSchüler/innenEINSPLUSschonin der Grundstufe I verwendet haben, dann sindCedric, seine Freundinnen und Freunde, Nora, Linn,PhilippundAronundderenAbenteuergutbekannt.Wenn Sie zum ersten Mal mit dem Lehrwerk EINS



PLUSarbeiten,dann lesenSiebittedieeinleitendenTexteunddiePorträtsderfünfHeldinnenundHelden.SiefindensieindiesemHandbuchaufSeite20.

S 5/1 Möglicher Einstiegmit Abenteuergeschich-te,sieheoben.

S 5/2 DieeinzelnenAufgabengebenImpulse,mitdenen die Kinder selbstständig RechengeschichtenoderSachaufgabenformulierenkönnen.EsbleibtIh-nen überlassen,wie sehr Sie in diesem Zusammen-hangauforthografischePerfektionWertlegen.Struk-tur,Rechentechnikund logischeSchlussfolgerungensolltenjedochverbindlicheingefordertwerden.AuchdieFormderHeftführungkannandieserStelle the-matisiertwerden.ImSinnederKompetenzModellie-renisteswichtig,dassKinderimmerwiederGelegen-heitbekommen,selbstSachaufgabenzuerstellen.

S 6/1, 2 Unterstützung durch Legematerial, fallsnötig.

S 7/5 Sie können das Spiel je nach Geschick derKindervariieren:

- 100–runter:(längereSpieldauer)DasSpielbeginntbeiderZahl100.

- ZweiWürfel:(schwereresSpiel) ProSpielzugwerden2WürfelgeworfenunddieSummederWürfelaugenabgezogen.

S 8/3, 4, 5 ZumbesserenVerständnissollendieKin-dereinfacheSkizzenerstellen.

S 9/1 AuchwenndieKinderdieAufgabenimKopflösen und die Zwischenschritte nicht aufschreiben,sollensieihreVorgehensweisebeschreiben.

S 12 Im Format AUFGABEN-WERKSTATT wird inderEinleitungeinSachkontextvorgestellt.Dieserbil-detfürdieKinderdenAusgangspunkt,eigeneSach-aufgabenzuerfindenundzulösen.PlanenSiefürdieBearbeitungsolcherAufgabenge-nugZeitein.




LS 1 Mit dem Würfel munter rauf und runterMathematischer Inhalt: Addition und SubtraktionimZR100Gruppengröße: 2–4KinderMaterial: 2Würfel

JedesKindstartetbei0Punkten.Eswirdreihumge-würfelt.JedesKindaddiertnachjedemWurfdieAu-genzahlaufdemWürfelzudenbereitsvorhandenenPunkten, z.B. 0+5=5, 5+2=7, 7+4=11,…Wer zuerstgenau30Punkteerreicht,gewinnt.Würfe,dieüber30hinausgehen,werdennichtgezählt.DasKindmussindernächstenRundenochmalswürfeln,so lange,bisesgenau30erreicht.

VariantenmiteinemWürfel:• 30mussnichtgenauerreichtwerden• Start ist bei 30, die Augenzahlen auf demWürfel

müssensubtrahiertwerden,bis(genau)0erreichtwird.

VariantenmitzweiWürfeln:• DieKinderwürfelnmitjeweils2Würfeln,addieren

dieAugenzahlenundnotierendasErgebnis.Indernächsten Runde wird dann die Summe aus demzweitenWurfaddiert.Ziel:100

• Startistbei100,dieSummederAugenzahlenwirdsubtrahiert,bis0erreichtwird.

LS 2 Malreihen - BingoMathematischer Inhalt: WiederholungallerMalreihenGruppengröße:ab2KindernbisKleingruppeMaterial:SpielpläneoderPapier,BleistiftundLinealfürjedesKind,mehrereSetsmitZiffernkartenvon0bis9,KV3oderUNO-Karten.

Blanko-Spielplan Malreihe9

Das Bingofeld besteht aus 9 Quadraten, Seitenlän-geca.2cm,dieineinem3mal3Rasterangeordnetsind.SiekönnenmehrereSpielplänevorbereitenoderdieKinderzeichnenselbst ihreSpielpläneundübendabeidasZeichnenundMessenmitdemLineal.ProSpielgruppewirdeinSatzZiffernkartenvon0bis9ge-mischtundverdecktaufdenTischgelegt.DieGruppeeinigt sich, mit welcher Malreihe gespielt wird. DieKinder schreibenauf ihre SpielpläneZahlenausdergewählten Malreihe. Jede Zahl darf nur einmal no-tiertwerden.EinKindhebtdieersteZiffernkartevomStapel abundnenntdieMalrechenaufgabe ausderzu bearbeitendenMalreihe.Wenn z.B. die Dreierrei-hevereinbartwurdeunddieersteKarte6zeigt,dannlautetdieAnsage:„6mal3gleich“.WerdasErgebnis,in diesem Fall 18, auf seinem Spielplan stehen hat,darfeseinkreisen.WerdreiKreisehorizontal,vertikaloderdiagonaleingekreisthat,ruft:„Bingo!“underhälteinenSiegerpunkt.DieKinderkönnensichbeimAb-hebenderKartenabwechseln.

Spielvarianten:• Rasterwirdauf16Quadratevergrößert,zweiMal-

reihenspielenmit,Zahlenkönnenauchmehrfachnotiertwerden.BeimZiehenderKartenwirdzwi-schendenMalreihenabgewechselt,z.B.3•6,4•9,2•6,7•9…

• stattZiffernkarten10er-Würfelverwenden

CD-ROM RechentrainerMit einem Klick auf das Schloss öffnet sich der Re-chentrainer.BeimerstenEinstieggestaltetjedesKindsein persönliches Maskottchen. Es überreicht demKind ein zunächst leeres Stickeralbum. Für jede er-folgreichabgeschlosseneÜbungssequenzerhältdasKindeinenStickerfürseinAlbum.InjederLernphasekanndasKindStickersammeln.

Lernwerkstatt – Lernstation

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Mathematischer Inhalt:OperationenimZahlenraum100➔Stuhlkreis,GeschichtenbildliegtinderMitte

Cedric,Linn,Philipp,NoraundAronwarennacheinerlangen Schiffsreise endlich angekommen. Sie stan-denvordemköniglichenSchlossundstaunten.DasgroßeSchlosstoröffnetesichundeinfestlichgeklei-deterManntratheraus.„WillkommenimköniglichenSchloss“,rieferundblieseinpaarTöneaufeinerklei-nenTrompete.„IchbinHaushofmeisterHinzkunz.“,riefer.CedrictratvorundbegrüßteHinzkunz:„Sehrerfreut.IchbinPrinzCedric.DashiersindmeineFreundinnenundFreunde.Wir allebrauchen schöneZimmermitbequemenBetten.WirsindhundemüdevonderReiseundwollenunsausruhen.“DerHaushofmeisterrunzeltedieStirnundsagte:„Soeinfachistdasnicht, lieberPrinz.SeitdeinerAbreisewurdedasganzeSchlossumgebaut.Eshatjetzt100Zimmer.“Philipprief:„100Zimmersindmehralsgenugfüruns.GibunsdieSchlüssel,damitwirunsendlichausschla-fenkönnen.“Ergähntelaut.Hinzkunzsagte:„Ja,wenndassoeinfachwäre.Einsogroßes Schloss braucht viele Angestellte. Diese be-wohnen40Zimmer.“„Da bleiben ja immer noch genugZimmer für uns,“antworteteLinn.Hinzkunzbrummte:„Jafreilich,esgibtgenugZimmer.Ihr könnt euch auch gerne ein Zimmer aussuchen.Aber vorher muss ich euch noch ein paar wichtigeDingesagen.“Aron seufzte: „Dann aber bitte schnell. Wir sind somüde,dasswirimSteheneinschlafenkönnten.“Hinzkunzbegann:„ImWestflügelspuktderverstorbe-neBaronKniffelhausenherum.Wenneuchdasnichtsausmacht,dannbittesehr…“Linn fragte:„Ich habe keine Angst vor Gespenstern,aberichmöchteheuteeinmalwirklichruhigschlafenkönnen.Wie viele Zimmer sinddenn vomSpukbe-troffen?“DerHaushofmeisterantwortete:„Essind27Zimmer!

AberauchderOstflügelkannnichtbewohntwerden.“„Wiesodas?“fragtendieKinderimChor.„BeimUmbauwurdederGangzumOstflügelirrtüm-lichzugemauert.WirkönnendaherdieZimmernichtbetreten.“Philipprief:„Unglaublich.DerBaumeistermusssofortentlassen werden.“ Hinzkunz sagte:„Schon gesche-hen,aberderGangistleidernochimmerzugemauertundkeinesder23ZimmerimOstflügelisterreichbar.“Cedricwarverzweifelt.„Aberwirkönnendochdiever-bleibendenZimmerbenützen“,schlugervor.HinzkunzschütteltedenKopf:„Dagibtesnochetwas.DieHälftederverbleibendenZimmeristaneinenZir-kusvermietet,dereinGastspielimSchlosshofgibt.“CedricfielenschonfastdieAugenzu.MitleiserStim-mesagteer:„Bitte,lieberHaushofmeister,bitte,bittedieSchlüsselfürdiefreienZimmer.“

DieSchülerinnenundSchülerrechnenaus,wievieleZimmerimSchlossfreisind.Erinnerstdudich?WievieleZimmerhatdasSchlossinsgesamt?WievielewerdenvondenAngestelltenbewohnt?WievieleZimmerhatderWestflügel?WievieleZimmerderOstflügel?WievieleZimmersindandenZirkusvermietet?BleibennochgenugZimmerfürdiefünfKinderübrig?

Langsam,ganzlangsamzogHinzkunzeinenriesigenSchlüsselbundausderTascheundreichtejedemderKindereinenSchlüssel.Cedricsagte:„HerzlichenDank,HerrHinzkunz.Dochbevorwirschlafengehen,müssenwirnochdenKönigunddieKöniginbegrüßen.“HinzkunzkratztesichamKopf:„Dasgehtleidernicht!“sagteer„DieKönigin istmitdemkrankenKönigaufdieKurinselgefahren.Ermusssichdorterholen.DumusstjetztaufdasKönigreichaufpassen!“Cedric seufzte: „Da wartet eine große Aufgabe aufuns.Aberjetztschlafenwirunseinmalgründlichaus.“

ENDE

Was bisher geschah:AmEndedesSchuljahreshattenCedric,Linn,Philipp,NoraundAronNachrichtbekommen,dassCedricsVaterschwererkranktwarundseineKönigsgeschäftenichtmehrausführenkonnte.CedricmussteinsKönigreichzurückfahrenunddemKönigundderKöniginhelfen.SeineFreundinnenundFreundebegleitetenihn.

Abenteuergeschichte – Willkommen im Schloss! S 5/1



KV 1: So arbeite ich mit einem Knobelplakat

So arbeite ich mit einem Knobelplakat

Vorstellung • Ich schaue mir die Aufgabe in Ruhe an. • Ich frage nach, bis mir die Aufgabe klar ist.• Ich behalte meine Ideen für die Lösung noch für mich.

Auflösung• Jede Antwort wird wertschätzend behandelt.• Jede Idee wird vorgestellt, besprochen und ausprobiert. • Manchmal gibt es mehr als eine richtige Lösung.• Ich kann von den Ideen anderer lernen.

Knobelzeit• Alle, die mitmachen, können etwas lernen.• Ich arbeite alleine oder im Team.• Wenn ich eine Lösung weiß, schreibe ich sie

auf oder mache eine Zeichnung.• Die Antworten kommen in die Box. • Noch verrät niemand die Lösung.

Präsentation• Ich erkläre meinen Lösungsweg.• Ich spreche die Sprache der Mathematik. • Ich schreibe ein Protokoll mit der richtigen lösung.



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Illustration: Nina Hammerle • © Helbling 2017 • Alle Rechte vorbehalten!

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Ziele und Kompetenzen■ Zahlen im Zahlenraum 1000 strukturiert

erfassen■ Das dekadische Stellenwertsystem verstehen■ Analogien nutzen■ Gesetzmäßigkeiten in arithmetischen Mustern

erkennen■ Zahlbeziehungen wie Vorgänger, Nachfolger,

Nachbarzahlen, das Doppelte, die Hälfte … zur Strukturierung des Zahlenraums nutzen

■ Zahlen bis 1000 sprechen, lesen und in Ziff ern schreiben

■ Zahlen am Zahlenstrahl ablesen und einzeich-nen

■ Zahlen miteinander vergleichen, Größer – kleiner Relation verstehen

■ Schätzen von Zahlen, Gewinnung von Größen-vorstellungen von Zahlen

Didaktische HinweiseSchwerpunktdiesesKapitels istdieErweiterungdesZahlenraumsbis1000.AusgehendvomhandelndenUmgangmit denMehrsystemblöcken erweitern dieSchülerinnen und Schüler ihre erworbenen Kennt-nisse zu unserem dekadischen Stellenwertsystem.Sie erfahren, dass jede 10er-Bündelungder unterenEinheitzurnächsthöherenführt.UmgekehrtwerdenDarstellungenvonZahlenimmerwiederindieeinzel-nenStellenwertezerlegt.DieaufderenaktivenEbenedurchgeführten Übungen werden anschließend aufderikonischenEbeneweitergeführt.ParallelzumLe-genundDarstellenvonZahleninZahlbildernwirddieStellenwerttabellemitgeführt.DieSchülerinnenundSchüler pendeln ständig zwischen der ikonischenDarstellung (Zahlbilder), derDarstellung inder Stel-lenwerttabelleundderNotationalsZahlhinundher.AmZahlenstrahllernendieSchülerinnenundSchülerdieVerortung der Zahlen bis 1000. DasVergleichenvonZahlensowiedasungefähreEintragenvonZah-lenamZahlenstrahlfestigendasVerständnisvonZah-lenindiesemZahlbereich.

Materialien ■ Knobelplakat 2: „Zahlenkugeln auf der

Kugelbahn“ ■ Schülerbuch S 13–19 ■ Arbeitsheft S 11–15 ■ Kopiervorlage 4 Begriff e für das Protokoll

zum Knobelplakat 2 Kopiervorlage 5 Zahlenkarten Kopiervorlage 6 Zahlenstrahl Kopiervorlage 7 Protokoll zum Zahlenstrahl

■ Abenteuergeschichte „Eine Schiff sladung voll Kisten“

■ Lernwerkstatt LS 3 Zahlenstrahlspiel LS 4 Schätzspiel LS 5 Würfelspiel

■ CD-ROM Übung „Zahlen bis 1000“

Knobelplakat 2 Zahlenkugeln auf der KugelnbahnAufgabenstellungBeimStartderKugelbahnisteineKugelmitderZahl24zusehen.Esgiltherauszufinden,welchenWegsiedurch die Bahn nehmenwird und inwelchemTopfsie landen wird. Bei jeder Abzweigung muss manentscheiden,welcheAntwort zutrifft.DieKugel rolltdannindieentsprechendeRichtungweiter.

Aufl ösungDieZahlenkugel24wirdimTopfBlanden.Begründung:24 isteinegeradeZahl,kleinerals100undinder6er-Reihe.Für die anderenTöpfe sind unterschiedliche Lösun-genmöglich.HiereinigeBeispiele:A:4,17,32,55,…99B:6,12,18,24,…60,66,72,…96C:202,204,206,…1000,…D:102,104,106,…198E:7,11,13,…F:3,9,15,…

Was tun, wenn ……keinKindeinerichtigeLösunggefundenhat?EinKindsolleinenFingeraufdieblaueKugellegen.DannwirdderersteHinweisvorgelesen.Erlautet„ungerade“.DasKindmussentscheiden,ob24eineungeradeZahlist.Dasieesnichtist,rutschtderFinger,symbolischfürdieKugel,aufderBahnmit„nein“weiterbiszurnächstenAbzweigung.Hiermussentschiedenwerden,ob24größer


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als100ist.DasKindnenntdieAntwort„nein“undwirdvermutlichalleineseinenWegzuEndefahrenkönnen.EinegrößereHerausforderungstelltdasFindenvonZah-lenfürdieanderenTöpfedar.MöglicherweisegebenSiezunächsteinenbestimmtenZahlenraumodereineMen-gevonZahlenvor,diezurWahlstehen.DieKinderkön-nenaucheigeneZahleneinbringen.InjedemFallsollensie mit der gewählten Zahl konsequent alle HinweisebeidenAbzweigungenbeachtenundherausfinden,obsiefüreinenderTöpfegeeignetist.Mankannauchher-ausfinden,welcheEigenschaftennotwenigsind,umalsZahlenkugel in einembestimmtenTopf zu landen, z.B.müssenZahlen,dieinTopfCkommenwollen,größerals200undgeradesein.

…falscheLösungenauftauchen?Die Kinder sollen nochmals konzentriert alle Hinweiselesenundüberprüfen,obdiegefordertenMerkmaleaufihreZahlenzutreffen.

…einKindsehrraschdierichtigeLösunggefundenhat?WenndieTöpfemitdenentsprechendenZahlenbefülltwurdenundauchdie dazugehörigen Erklärungen ver-schriftlichtwordensind,danngebührtgroßesLob.Inte-ressierteKindermöchteneventuell ähnlicheKugelbah-nen zeichnen und eigene Hinweisschilder formulieren.UnterstützenSiedieseIdeen.

Mögliche WeiterführungRegen Sie an, die Kugelbahn nachzuzeichnen, bzw.selbst ähnliche Gebilde zu konstruieren. Lassen Siedie Kinder selbstständig andere Hinweise formulie-ren,dieandenAbzweigungendieweitereRichtungbestimmen.

Begriff e für das ProtokollKugel,Zahlenkugel,Bahn,Weg,starten, rollen,gera-de,ungerade, inderMalreihe,größerals,kleinerals,gehört dazu, gehört nicht dazu, passt, passt nicht,stimmt, stimmt nicht, überlegen, nachdenken, aus-probieren➞ DownloadKopiervorlageA4unterwww.helbling.com/de/einsplus-lehrer

Leonardos ProtokollIchstartemitderZahl24.24istkeineungeradeZahl.DieKugelrolltaufderBahnmit„nein“weiter.Dasteht,obsiegrößerals100ist.Wiedernein.Dannmussichüberlegen, ob 24 in der 6er-Reihe ist. Ja. Die KugelrolltindenTopfB.

MeineLösungenfürdieanderenTöpfe:TopfA74,TopfB60,TopfC888,TopfD144,TopfE13,fürTopfF9.

Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstvorodererzäh-lensiemiteigenenWorten.Cedrics erste Aufgabe im Königreich ist es, am HafeneineLadungKistenzuübernehmen.EinSturmhatallesdurcheinandergeworfenundsoistessehrschwierigfürihnnachzuzählen,oballe125Kistenangekommensind…


SchätzspielGeben Sie 40 bis 60Würfel (oder etwas Ähnliches)ineingroßesGlasund lassenSiedieKinderdieAn-zahlschätzen.AlleSchätzwertewerdengutsichtbarnotiert.LassenSiedieKinderihreStrategienzumge-schicktenSchätzenerläutern.„IchhabenurdieobereReihegezählt.EsgibtxReihen.“ÄhnlicheVorgehens-weisensindmöglich.BesprechenSienunmitdenKindern,wiemandievie-lenWürfelambestenzählenkönnte.Bitten Sie anschließend zwei Kinder dieWürfel ausdem Glas zu zählen. Sie sollen dabei dieWürfel in10er-Gruppen zusammenfassen. Das Kind, das ambestengeschätzthat,bekommteinenStern.WiederholenSiedasSpielmitmehrals100Würfeln.Tipp:SiekönnendiesesSchätz-undZählspielimSta-tionenbetriebübernehmen,woKleingruppen selbstMaterialeinfüllen,schätzenundamEndezählen. Tipps zur Erarbeitung im Buch

S 13/1 MöglicherEinstiegmitAbenteuergeschich-te,sieheoben.

S 14/3 Diese Übungen vertiefen das VerständnisderZerlegungderZahlenineinzelneStellenwerte.SiebieteneinegroßeVielfaltanVarianten(natürlicheDif-ferenzierung).LeistungsschwächereKinderlegendieZahlen mithilfe von Plättchen in eine vorgefertigteStellentafel.DasErgänzen,dasWegnehmenoderdasVerschiebenwirdhandelnddurchgeführt.DasLesenderentstandenenZahlschließtsichan.Schülerkön-nenindieserPartnerarbeitalsHelferfürandereSchü-lerfungieren.


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S 15 DasArbeitenaufderikonischenEbeneistbe-sonderswichtigzurBildungvonmentalenVorstellun-gen von Zahlen. Die Diskriminierung der Zahlen ineinzelne Stellenwerte sowie das Erfassen der unter-schiedlichen Größe der einzelnen Stellenwertewirdvertieft.DieseÜbungensindgrundlegendfürdasVer-ständnis der halbschriftlichen und schriftlichen Re-chenweisen.

S 16 ZahlenkartenAlleÜbungendieserSeitenkönnenmitdenZahlen-kartenausderKopiervorlageKV5durchgeführtwer-den. Die Kinder legen sich die Zahlen zurecht undzeigen sie dann gleichzeitig, indem sie die Zahl inKopfhöhenachvornezeigen.Als Lehrer/in können Sie so die Arbeit der ganzenKlasseaufeinenBlickerfassen.

S 17 DieDarstellungdesZahlenstrahlsinderWei-se,dassoberhalbdesZahlenstrahlsunterschiedlicheZerlegungendesZahlenraumsbis1000stehen(Zerle-gung in 100er-Vielfache, in Vielfache von 250 odervon200)stehen,verbindetdieVorstellungvonZah-len imkardinalenundordinalenSinne. DieDarstel-lung erleichtert die Orientierung auf dem Zahlen-strahl. Das Zählen in Schritten kann wiederum aufsehr unterschiedlichen Niveaustufen durchgeführtwerden. Auch hier bietet es sich an Schüler in derFunktiondesHelfersfürandereSchülereinzusetzen.

S 19 Die erste Übungsform können Sie auch imSinneeinerdiagnostischenÜbungverstehen.Sieer-kennen,wiegenaueinKinddenneuenZahlenraumdurchgliedernkann.HierbeisinddieBegründungendesKindesfürseineEntscheidungwichtigundgebenAufschlusszuseinemZahlverständnis.


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LS 3 ZahlenstrahlspielMathematischer Inhalt: Zahlenraum1000,Orientie-rungaufdemZahlenstrahlGruppengröße: KleingruppeMaterial: KV6Zahlenstrahl,ausgeschnittenundzu-sammengeklebt, KV 7 Protokoll zum Zahlenstrahl,Ziffernkartenset0bis9,Büroklammer,Bleistift

JedesKindzieht3Ziffernkartenundträgtsieaufsei-nemProtokollein.Gespieltwirdreihum.EinKindstar-tetundbildetmitseinenZifferneinezwei-oderdrei-stelligeZahl.DieseZahlwirdindasersteKästchenamProtokoll eingetragen. Dann wird die BüroklammeraufdenZahlenstrahlgelegt.DieSpitzederKlammerzeigtzurgebildetenZahl.DieanderenMitspieler/in-nen kontrollieren. Anschließend wird die Zahl auchbeimZahlenstrahlaufdemProtokollmiteinemKreuzmarkiert.DannkommtdasnächsteKindandieReihe.InsgesamtsindaufdiesemProtokoll8Zahleneinzu-tragen,diealleverschiedenseinsollen.

Beispiel:DieseKartenhabeichgezogen:7,3,6Lösungszahlen:736,367,67,763,36,376,73,673

LS 4 SchätzspielMathematischer Inhalt: Zahlenraum1000Gruppengröße: KleingruppeMaterial: Glasmit100Würfeln

Geben Sie 40 bis 60Würfel (oder etwas Ähnliches)ineingroßesGlasundlassenSiedieKinderdieZahlschätzen.SchreibenSiealleSchätzwerteaufdieTafel.LassenSiedieKinderihreStrategienzumgeschicktenSchätzen erläutern. „Ich habe nur die obere Reihegezählt.EsgibtxReihen.“OderähnlicheVorgehens-weisen sind möglich. Besprechen Sie nun mit den

Kindern,wieman die vielenWürfel ambesten zäh-lenkönnte,sodassmansichnichtverzählt.BittensieanschließendzweiKinderdieWürfelausdemGlaszuzählen. Sie sollen dabei dieWürfel in 10er-Gruppenzusammenfassen.DasKind,dasambestengeschätzthat,bekommteinenStern.WiederholenSiedasSpielmit mehr als 100Würfeln. Tipp: Sie können diesesSchätz- und Zählspiel im Stationenbetrieb über-nehmen,wo Kleingruppen selbstMaterial einfüllen,schätzenundamEndezählen.


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LS 5 WürfelspielMathematischer Inhalt: Zahlenraum100Gruppengröße: 2–4KinderMaterial: Würfel,Papier,Stift

Vorbereitung:JederschreibteineStellentafel. Spiel:Würfeltabwechselnd:WürfleundschreibdeineZahlandiekleinstefreieStelle.DubeginnstbeidenEinern,inderzweitenRundeschreibstdudieZehner,inderdrittendieHunder-ter.

Spielende:WennalleFelderbeschriftetsind,werdendieZahlenverglichen.WerdiegrößteZahlhat,gewinnt.Spielvariante:DiekleinsteZahlgewinnt.Spielvariante:DudarfstdirdieStelleimmerselbstaussuchen,musstalsonichtbeidenEinernbeginnen.

CD-ROM Übung Zahlen bis 1000Ein Boot soll beladen werden. Eine Kiste ist bereitsanBord.DasKindsolldieLadungergänzen,bisdaszulässigeGesamtgewichterreichtist.Stellenwertrich-tigesErgänzenvonHundertern,ZehnernundEinernführtzumZiel.DochVorsicht,einKilogrammzuvielunddasBootsinkt.


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Mathematischer Inhalt:Zahlenüber100–Schätzen,Anordnen➔ Stuhlkreis,GeschichtenbildliegtinderMitte

DieKinderschliefenruhigbisspätindenVormittaghi-nein.PlötzlichschreckteCedricausseinemBetthoch.ErhieltsichdieOhrenzuundschauteerschrockenzurTürseinesZimmers.DortstandHaushofmeisterHinz-kunzundblieslautmitseinerTrompete.„KöniglicherRuf, dringende Geschäfte!“ rief er aufgeregt. Cedricschaute sich verwirrt um.„Wo sindmeine Freundin-nenundFreunde?“ fragteer.„Diekönnennochwei-terschlafen“, sagte Hinzkunz, „aber auf dich wartendringende Aufgaben. Das Schiff der Königin ist an-gekommen.EshatvieleKistenmitwichtigenEinkäu-fen geladen. Dumusst bestätigen, dass die Ladungvollständig ist.“ Cedric murmelte:„Hat das nicht bismorgenZeit?“„AufkeinenFall“,entgegneteHinzkunz,„dasSchiffmussnochheutedieRückfahrtantreten.“„Nagut“,sagteCedricundstrecktesich,„ichhätteger-nelängergeschlafen,aberjetztbinichjaschonwach.WeckenwirauchmeineFreundinnenundFreunde.“Cedric schlüpfte in seine Kleider. Inzwischen gingHinzkunz von Zimmer zu Zimmer und trompeteteseinenWeckruf.EinKindnachdemanderenerschienund rieb sich verschlafen die Augen. Cedric sagte:„Ziehteuchschnellan,wirmüssenlos!TreffpunktistimSchlosshofundinzehnMinutenistAbfahrt.“EinePferdekutschebrachtedieKinderzumHafen.DortlagdasSchiffderKönigin.DavorsahendieKindereinenriesigenBergausKisten.„DassindjavielmehrKistenalsmanzählenkann!“,riefCedricerstaunt.Linnmein-te:„DahatdeineMutterjafleißigeingekauft.SovieleKisten!“Die Kinder dachten nach,wie sie die vielenKistenzählenkönnten.

➔ BILD Kapitel 2 zeigenWie könnteman herausfinden, wie viele Kisten dassind?SindalleKistenaufdemBildsichtbar?Schätze:Sindesmehrals100Kistenoderweniger?MacheinenVorschlag:WiewürdestdudieKistenzäh-len?

GehenSiedenVorschlägenderKindernach.StellenSie ihnen ggf.Material zurVerfügung, sprechen Siedarüber,wiemandieKistenordnenkönnte,umdasZählen zu vereinfachen. Auf dem Bild sind fast 100Kisten sichtbar, darunter verbergen sich aber nochvieleweitere.

Noraüberlegteundsagte:„Ichschätze,dassindbe-stimmtmehrals100Kisten.“Philipp schlug vor:„Zählen wir die Kisten, die mansehenkannundrechnendasDoppelteaus.Daswirdschonungefährstimmen.“Cedric schüttelte den Kopf: „Nein, nein, so einfachgeht das nicht.Wir müssen es genau wissen. NichteineKistedarffehlen.“Aronwarneugierig:„WievieleKistensollenesdennsein?“Hinzkunzantwortete:„AufdemPackzettelsteht:125Kisten.“DameldetesichLinn:„IchhabeeinenVorschlag.DieHafenarbeitersollenimmerzehnKistenineinerReiheaufstellen.Dannkönnenwirsiebesserzählen.“„DasisteineguteIdee“,sagteCedric,„wennzehnRei-hen fertig sind, dann wissen wir, dass das hundertKistensind.“Aronnickte:„Ja,unddannmüsstennochzwei Zehnerreihen und fünf einzelne Kisten übrigbleiben.“Die Arbeiter stellten die Kisten so auf, wie Linn esvorgeschlagenhatte.SchonnachkurzerZeitkonnteCedricdemKapitänmelden,dassalle125Kistenan-gekommenwaren.„AberdaistjanocheineKiste“,sagteNoraüberrascht.Der Kapitän lächelte und sagte feierlich:„Ja, das isteineganzbesondereKiste.SiekommtvonderKöni-ginpersönlich.Ichbinsicher,darinsindwunderbareWillkommensgeschenkefüreuchalle.“

ENDE

Was bisher geschah:Cedric,Linn,Philipp,NoraundAronwaren imKönigreichangekommen.SiewurdenvonHaushofmeisterHinzkunzbegrüßt.MüdevonderlangenReisewolltensieendlichausschlafen.DasSchlosshatzwarvieleZimmer,dochfastallewarenbelegt.EndlichfandHinzkunzdierichtigenSchlüsselundjedesKindbekameineigenesZimmer.

Abenteuergeschichte – Eine Schiff sladung voll Kisten S 13/1


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4 5 KV 5: Stellenwertkarten

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KV 6: Zahlenstrahl

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Diese Karten habe ich gezogen:

Diese Karten habe ich gezogen:


Kopfrechnen im Tausender33

Ziele und Kompetenzen ■ Additive Zerlegung des Zahlenraums bis 1000,

Strategien aus dem Hunderterraum bewusst in den Tausenderraum übertragen (Analogie- bildungen), Vertiefung des Verständnisses zum dekadischen System (Stellenwertsystem)

■ Multiplikative Zerlegung des Zahlenraums bis 1000, Multiplikation mit Zehnervielfachen, Nutzen von Analogien wie 2 x 3 =, 2 x 30 = , 2 x 300 =

■ Arithmetische Muster erkennen, eigenständig Aufgabenfolgen mit solchen Mustern entwer- fen, Bildungsprinzip in strukturierten Päck- chen erkennen und selbständig strukturierte Päckchen bilden

■ Runden, auf Zehner/Hunderter runden

Didaktische HinweiseDie Kopfrechenkompetenz der Kinder soll in Klasse3ausgebautwerden.AusbekanntenAdditions-undSubtraktionsaufgaben aus dem Zahlenraum bis 20bzw. bis 100 werden analoge Aufgaben imTausen-derraumbis1000gebildet.AusgehendvonderZer-legungder1000inHunderter,werdenanschließendAufgaben zur Festigung der Stellenwertsystematikunseres Zahlsystems behandelt. Typische Aufgabenauf dieser Stufe können sein 53 – 20 und 453 – 20bzw.453–200.Es folgen multiplikative Zerlegungen in der Form2x5=,2x50=,2x500=oder4x25=,4x250=,8x125=oder5x2=,5x20=,5x200=.DieseZer-legungennutzenspäter,wennesumdieBetrachtungvonAnteilen(Brüchen)geht.Alle dieseÜbungenwerden zunächst handelndmitMaterial (z.B.Zahlenkarten)gelegt.ErstdannerfolgtdieÜbertragungaufdiesymbolischeEbene.Jeweilsparallel erfolgt die Versprachlichung der Gesetzmä-ßigkeiten(Analogien).Den Abschluss des Kapitels bildet das Runden vonZahlen.

Materialien ■ Knobelplakat 3: „Geschäftserfolg“ ■ Schülerbuch S 20–24 ■ Arbeitsheft S 16–20 ■ Kopiervorlage 8 Begriff e für das Protokoll

zum Knobelplakat 3 ■ Abenteuergeschichte „Das Herbstfest“ ■ Lernwerkstatt

LS 6 1000-Spiel ■ CD-ROM Übung „Ballons“

Knobelplakat 3 GeschäftserfolgAufgabenstellungHaushofmeisterHinzkunzschlägtPhilippeinGeschäftvor.Ersoll7BeeteumgrabenundbekommtdafürfürjedesBeet10€.Philippschlägt ihmeinanderesGe-schäftvor. Er verlangt fürdasersteFeld1€, fürdaszweite2€unddannfürjedesFeldimmerdoppeltsoviel.Hinzkunzstimmtzu.WervondenbeidenmachteingutesGeschäft? Aufl ösungDiemathematischeLösunglautet,dassHinzkunzanPhilipp127€bezahlenmuss.WennPhilippdenVor-schlag von Hinzkunz angenommen hätte, hätte ernur70€bekommen.PhilipphatalsoeingutesGe-schäftgemacht.Begründung:DerVerdienstverdop-peltsichvonFeldzuFeld,dieeinzelnenTeilbeträge(1,2,4,8,16,32,64) werden addiert und ergeben zu-sammen127.

Was tun, wenn ……keinKindeinerichtigeLösunggefundenhat?Lesen Sie die Texte nochmals gemeinsamdurch.Mög-licherweise wurde der Sinn der Fragestellung nicht er-kannt.LassenSiedasKinddanneineeinfacheListeer-stellen,wodieEinnahmenvonPhilippvermerktwerden.1.Feld1€,2.Feld2€usw.WenndieEinnahmenfüralleFelderausgerechnetsind,ergibtsichvonselbst,dassdieeinzelnenEinnahmenaddiertwerdenmüssen.

…falscheLösungenauftauchen?DieKindersollenihreRechnungenselbstüberprüfenundmöglicheRechenfehlerkorrigieren.Eventuellwurdever-gessen,dieeinzelnenTeilbeträgezuaddieren.


Kopfrechnen im Tausender 33

LernphaseI–Kapitel3

…einKindsehrraschdierichtigeLösunggefundenhat?LassenSiesichdenGedankengangunddenRechen-wegerklärenundgratulierenSiedemKindzuseinemGeschäftssinn.

Mögliche WeiterführungStellenSiedenKindernweitereFragen:„Wennnur5Felderzumumgrabenwären,werwürdedadasbes-sereGeschäftmachen?“oder„WievieleFeldermüsstePhilippumgraben,wennermehrals1000€verdienenmöchte.“„WievieleFeldermüssteerfür1000€umgra-ben,wennerdenVorschlagvonHinzkunzangenom-menhätte?“

Begriff e für das ProtokollFeld,bezahlen,bekommen,verdoppeln,mal2 rech-nen,dasDoppelte,addieren,eintragen,Summe,Euro,Geld,Tabelle,Liste,gutesGeschäft

Leonardos ProtokollIch habe eine Liste gemacht und dort eingetragen,wievielPhilippfürdieFelderbekommt.DasGeldhatsichjedenTagverdoppelt.Philippbekommt127€.EristderGewinner.

Felder Einnahmen 1 1€ 2 2€ 3 4€ 4 8€ 5 16€ 6 32€ 7 64€ Summe 127 €

Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstvorodererzäh-lensiemiteigenenWorten.ImSchlossfindetdastraditionelleHerbstfeststatt.DenHöhepunktbildetdasTausenderschießenmitPfeilundBogen, bei demmanmit zwei Pfeilen in Summe 1000Punkteerreichenmuss…


1000er-SchießenSpielenSiedasSpielausdemKönigreichinderKlassenach.Zeichnen Sie dazu die Zielscheibe auf einen BogenPackpapierundlegenSieihnaufdenBoden.AnstattderzweiPfeileeignensichzweiJonglierbäl-leoderzweimitReisgefülltekleineStoffbeutelzumWerfen. Reihumwerfen die Kinder die beiden Bälleund zählendie Punkte zusammen.Wer genau 1000Punktehat,bleibtimWettbewerb.Nach jeder RundewirdderAbstand zur Zielscheibeetwasvergrößert.DasSpielendet,sobaldeinSiegerfeststeht.

Tipps zur Erarbeitung im BuchS 20/1 MöglicherEinstiegmitAbenteuergeschich-

te,sieheoben.

S 22/4, 5 Als Rechenerleichterung hilft auch hierdieeinfacheanalogeAufgabeausdemZahlenraumbis100.DieKindersollenjeweilsimmerzunächstdieeinfache analoge Aufgabe (also 180 + 30, analogeAufgabe18+3=21)findenundlösen.AnschließenderfolgtdieVersprachlichungderGesetzmäßigkeit.

S 23 WenndieKindernochProblemebeiderZer-legung von Zahlen als Multiplikationsaufgabe oderbeiderDivisionvonZehnervielfachendurcheineein-stelligeZahlhaben,kannderHintergrundmithilfedesLegematerialserläutertwerden.DieStellenwertsyste-matikwirdaufdieseWeisenochmalsveranschaulicht.



LS 6 1000-SpielMathematischer Inhalt: Zahlenraum1000Gruppengröße: KleingruppeMaterial: Zielscheibe,2StoffbeutelmitReis

SpielenSiedasSpielausdemKönigreichinderKlassenach.Zeichnen Sie dazu die Zielscheibe auf einen BogenPackpapierundlegenSieihnaufdenBoden.AnstattderzweiPfeileeignensichzweiJonglierbäl-leoderzweimitReisgefülltekleineStoffbeutelzumWerfen. Reihumwerfen die Kinder die beiden Bälleund zählendie Punkte zusammen.Wer genau 1000Punktehat,bleibtimWettbewerb.Nach jeder RundewirdderAbstand zur Zielscheibeetwasvergrößert.DasSpielendet,sobaldeinSiegerfeststeht.

CD-ROM Übung BallonsDas Kind soll jeweils zwei Ballons anklicken, derenSumme1 000ist.ZuerstklicktesaufeinenBallon,z.B.mitderZahl600,dannmusseseinenBallonfinden,derdieZahl400trägtundaufdiesenklicken.DasSpielläuftübermehrereRunden.WennmanvielerichtigeBallonsanklickt,wirddiegesammeltePunktezahl ineinerHighscore-Tabelleangezeigt.



Kopfrechnen im Tausender 33

Abenteuergeschichte – Das Herbstfest S 20/1

Mathematischer Inhalt: StrukturierendesZahlenraums1000➔ Stuhlkreis,GeschichteohneBildbeginnen

Die Kistenwurden vomHafen ins Schloss gebracht.DasFuhrwerkkonntenur10Kistenaufeinmalbeför-dern.Fürdie126KistenmussteesdahersehroftzumSchlossundwiederzurückfahren.

Ggf. Unterbrechung: Wie oft musste das Fuhrwerkfahren?Wieoftfür100Kisten?Wieoftfürdierestlichen26Kisten?

Cedric, Linn, Philipp, Nora und Aron versammeltensichrundumdieGeschenkekistederKönigin.Fürje-desKindgabeseinganzbesonderesPaket.AronbekameinenWerkzeugkoffermitmehrals100Teilen,NorafreutesichübereineganzspezielleKartederKönigsinsel, fürPhilippgabeseinenLangbogenmitCarbonpfeilenundLinnbekameinwertvollesal-tesBuchmitwunderbarenGeschichtenausdemKö-nigreich.Cedric entdeckte einen goldenen Schlüssel.„Der istfür dich“, flüsterte Hinzkunz feierlich, „er sperrt dieSchatzkammerdesKönigreichsauf.EigentlichdürfendortnurderKönigunddieKöniginhinein.Dochbeidesindnichtda.Daherbekommstjetztdu,PrinzCedric,denSchlüssel.“VorsichtignahmCedricdenSchlüsselundbetrachteteihnlange.Die Kinder wollten eigentlich noch mit ihren Ge-schenkenspielen,dochHinzkunzbliesschonwiedermitseinerTrompete:„KöniglicherRuf,dringendeGeschäfte!“rieferaufge-regt.„Wasistdennjetztschonwiederlos?“,fragtePhi-lippundlegteseinenBogenzurSeite.Hinzkunz verkündete: „Morgen ist das königlicheHerbstfest.DerKönig,ähPrinzCedric,musseinenVor-schlagfürdasGewinnspielmachen.“Cedricüberlegtkurzundmeinte:„WirkönnenjadasGewinnspielausdemletztenJahrnehmen.“HinzkunzschüttelteheftigdenKopf:„Dasistganzundgarun-möglich. Jedes Jahrmuss es ein neuesGewinnspiel

geben.Das ist immereinebesondereÜberraschungfürdieGäste.Allefreuensichdarauf!“DieKinderdachtennach.DameldetesichPhilipp:„IchhabeeinenVorschlag“, sagteerundbetrachtetesei-nenneuenBogen,„heuergibtesdasgroßeTausen-derschießen!“„Klingt interessant“, sagte Cedric, „wie sind die Re-geln?“Philipperklärte:„Auf einemBaumhängt einegroßeZielscheibemit rotenundweißenFeldern. In jedemFeldstehteineZahl.JederSpielerbekommtzweiPfei-leundsollgutzielen.DiegetroffenenZahlenmüssengenau1000ergeben.Wennmannicht1000erreichtoder danebenschießt, scheidet man aus. Das Spielgehtso lange,bisnurnocheinePersonübrigbleibtundgewinnt.“

➔ BILD Kapitel 3 zeigenDie Kinder werfen mit Büroklammern auf die Ziel-scheibe.BeijedemWurfzähltdieZahlimFeld,indemdieSpit-zederBüroklammerliegt.AlternativenzumDurchspielen: JedesKinddarfein-malprobieren.

Allewaren begeistert.„Tolles Spiel“, sagte Aron,„ichbeginne sofortmitdemÜben.“Philipp lächelte:„Ichglaube,ichweißschon,wergewinnenwird…“„UmwelchenPreisgehtesdenn?“,wollteCedricwis-sen.Hinzkunz antwortete:„Der Sieger oder die SiegerindarfeinJahrlangalleBusseundEisenbahnenimKö-nigreichgratisbenutzen.DiesenGewinnwollenvielehaben.“„Wir werden ja sehen“, murmelte Philipp und strei-chelteseinenBogen.

ENDE

Was bisher geschah:GleichamerstenTaggabesfürCedricunddieFreundescharvielzutun.DasköniglicheSchiff hattevieleKistenaufdieInselgebracht.Siemusstenentladenundgezähltwerden.GemeinsammitdenHafenarbeiternlöstendieKinderdieAufgabe.



KV 8

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Plus und Minus im Tausender 4

Ziele und Kompetenzen ■ Unterschiedliche Rechenstrategien zum

halbschriftlichen Rechnen und deren Notation kennen lernen, Notation am Rechenstrich, verkürzte Darstellung des halbschriftlichen Rechnens sowie unterschiedliche Zerlegungen der beiden Summanden

■ Begriff e Addition, Subtraktion, … kennen lernen

■ Rechenrätsel zur Festigung der Fachsprache lösen

■ Balkenmodelle zur Veranschaulichung der Rechenoperationen nutzen können

■ Vorteilhaftes Rechnen: Ergänzungsaufgaben, Nachbaraufgaben

■ Sachaufgaben mit Hilfe von Balkenmodellen darstellen können

Didaktische HinweiseBevor die schriftlichen Rechenverfahren im 2. Halb-jahreingeführtwerden, lernendieKinder indiesemKapitel, wie sie Additionen und Subtraktionen mitgroßen Zahlen halbschriftlich, d.h.mit der Notationder einzelnen Zwischenschritte, lösen können. AlleZwischenschritte sind den Kindern bekannt, neu istdieBündelungdieserZwischenschritte ineinerAuf-gabe. In der Literatur werden verschiedene Nota-tionsformen gezeigt (z.B. Padberg, u.a. Didaktik derArithmetik, Spektrum, 2011; Radatz u.a. Handbuchfür den Mathematikunterricht 3. Schuljahr, Schro-edel2002).WirbeschränkenunsaufdieDarstellungderRechenschritteamRechenstrich,weildieKinderhiersehrüberschaubardiemöglichenRechenschrit-tenachvollziehenkönnen.DanebenführenwireineFormderverkürztenDarstellungdeshalbschriftlichenRechnensein,damitderSchreibaufwandfürdieKin-derüberschaubarunddasBeschreitendereinzelnenZwischenschritteimVordergrundbleibt.ImMittelpunkt steht jeweils das Zahl- undOperati-onsverständnis.Esistnichtnötig,dassalleKinderdiegleiche Strategie bzw. alleNotationsformen anwen-den.Den zweiten Schwerpunkt des Kapitels bildet dieEinführung des Balkenmodells als eine Möglichkeitin Text- oder Bildform dargestellte Sachverhalte ineineikonischeDarstellungzuübertragen.DerVorteildiesesBalkenmodellsbestehtdarin,dassalleAufga-benzudenvierGrundrechenartenandiesemModell

dargestelltwerdenkönnen.DieKinder erfahrendasBalkenmodellalseinverlässlichesDarstellungsmittelfür alle Sachaufgabenaufdieser Ebene.Gleichzeitigführt die Anpassung des Balkenmodells an die ge-stellteSachsituationzueinemvertieftenVerständnisder einzelnen Rechenoperationen. Eine EinführungzudenBalkenmodellenfindenSieaufSeite30diesesHandbuches. Materialien ■ Schülerbuch S 25–30 ■ Arbeitsheft S 21–24 ■ Abenteuergeschichte „Pfeff ersäcke“ ■ Lernwerkstatt ■ CD-ROM Übung „Sachaufgaben mit Balken-

modellen“

Einstieg mit der AbenteuergeschichteWenn Sie mit der Abenteuergeschichte einsteigenwollen,lesenSiedieGeschichteselbstvorodererzäh-lensiemiteigenenWorten.DieLadungdesSchiffesmuss indieköniglichenLager-hallengebracht.Cedricmussausrechnen,wiederneueLagerstandist.


LösenSiegemeinsammitderKlassedieAufgabenausderAbenteuergeschichte.Weiterführung:ErfindenSieeineGroßbestellung fürihreSchule.WaskönntedieSchulebereitshaben,waswurdenachbestellt(Stühle,Gymnastikbälle,Dachzie-gel,…)?BesprechenSiemitdenKindern,wiesiedieeinzelnenRechenschritte in einer Aufgabe darstellen können.Lassen Sie die einzelnen Rechenschritte und derenNotation durch die Kinder verbalisieren. Führen Siedie Kinder in dieser Unterrichtsphase an die fach-sprachlichenBegriffeheran.

Tipps zur Erarbeitung im BuchS 25/1 MöglicherEinstiegmitAbenteuergeschich-

te,sieheoben.HinweiszudenverschiedenenRechenmodellen:StellenSiedenKinderndenRechenwegfrei.BeidenhalbschriftlichenVerfahrenmüssenkeinenormiertenWegegelerntwerden.GreifenSieerstein,wenneinKindkeinekorrektenLösungenzustandebringt.Stel-


Plus und Minus im Tausender4

lenSiedanneinenWegvor,dendasKindauchnach-vollziehenkann.

S 25/4 MöglicheWeiterführung:DieKindergestal-tenFragekärtchenmitähnlichenRechenrätseln.

S 27/1, 2, 3, 4 HierwirdSchrittfürSchrittdieBalken-modelldarstellungentwickelt:Beginnendbeikonkre-tenBildern(Eier),zurerstenAbstraktion(einKästchenfüreinEi)undweiterzumfertigenModell(einBalkenfürmehrereKästchen).DieLängederBalken istnichtmaßstabsgetreu.Ach-tenSiejedochdarauf,dassgrößereZahlenauchlän-gereBalkenhabenals kleinereZahlen.GleichgroßeZahlenmüssengleichlangeBalkenhaben.EineEinführungzudenBalkenmodellenfindenSieaufSeite30diesesHandbuchs.Erarbeiten Sie am jeweiligenBalkenmodell die fach-sprachlichenBegriffe.ErsetzenSiedabeidieFachbe-griffe durch kindgemäße Erklärungen. Beispiele: EinBalken ist 318 der andere 150. Wie lang sind beidezusammen? Oder: Zusammen sind es 1000. Ein Teildavon ist 581.Wie groß ist der Rest? Oder:Wie vielbleiben übrig? Diese sog. Signalwörter tauchen inSachaufgabenaufundführendieKinderzuderent-sprechendenRechenoperation.DieVersprachlichung

derBalkendarstellungisteinvorzüglichesMittelzumVerständnis der Rechenoperationen und unabding-barfürdasHeranführenandasTextverständnis.

S 28/1, 2 Das Zeichnen der Balkenmodelle er-scheintzuBeginnalsUmwegoderZusatzaufgabe.Eshandeltsich jedochumeinensehrproduktivenUm-weg:- DieKindermüssensichdieZahlenvorstellenumih-neneineBalkenlängezuweisenzukönnen.

- DieRelationderZahlenwirddargestellt.- EinegrafischeAbschätzungderLösungistmöglichund kann als Kontrolle der rechnerischen Lösungverwendetwerden.

- Das Verständnis für die Sachaufgabewird vertieft.Am Balkenmodell wird rückwirkend wieder aufÜbereinstimmungmitderAusgangssituation(Text)geschlossen.SowirddasModellzueinereffektivenÜberprüfungdesRechenwegs.

S 30/2 HierdürfendieKinderentwederfreieSkiz-zenerstellen(wieAufgabenS.9/4),oderaberBalken-modellezeichnen.DabeiwürdemandreiBalkenun-tereinander anordnen und links mit A, B und Cbeschriften.

CD-ROM Übung Sachaufgaben mit BalkenmodellenDer Haushofmeister stellt den Kindern mathema-tischeAufgaben,die sie lösenmüssen,bevor sie imSchloss Quartier beziehen dürfen. Die Kinder lösendieSachaufgabenmitHilfevonBalkenmodellen.



Plus und Minus im Tausender 4

Abenteuergeschichte – Pfeff ersäcke S 25/1

Mathematischer Inhalt:AdditionimZahlenraum1000➔ Stuhlkreis,BildliegtinderMitte

„KöniglicherRuf,dringendeGeschäfte!“HinzkunzwarschonwiedermitseinerTrompeteunterwegsundriefdieKinder zusammen:„Der königlicheEinkaufmussdringendinsLagergeschafftwerden.“CedricunddieFreundescharliefenindenSchlosshof.Tatsächlichstandendortalle125Kistengenaudort,woman sie abgeladen hatte. ZweiWachen passtenaufsieauf.„WirmüssenmitdenLebensmittelnbeginnen“, sag-teCedricundgingzudenSäckenmitdenGewürzen.„Diehierwerden imganzenLandschonsehrerwar-tet.Darin istPfeffer.UnsereKöchebrauchenvielda-vonfüreineganzbesondereSuppe.“Nach und nach schleppten die Kinder die Säcke indenkühlenKeller.DaswarvielArbeit.ZumGlückhal-feneinpaarBedienstetedesSchlossesmit.AuchCed-riclieffleißighinundher.Außerdemschriebergenaumit,wievieleSäckeschonverstautwaren.„Wir haben im Lagerraum 257 Säcke, jetzt kommen134dazu.WievieleSäckehabenwirdann?“,fragteerdieKinderundließsichaufdenBodenfallen.„Ichbinschonsomüde,bittehelftmirbeimRechnen.“ HelftCedricbeimRechnen.WiekönntemanzweisogroßeZahlenaddieren?Die Schülerinnen und Schülern sollen eigene Ideenentwickeln.Fragendazu:Kannstduungefährsagen,wievieldasist?WievieleHunderter/Zehner/Einersindinderersten/inderzweitenZahl?DarfmanmitdenHundertern/Zehnern/Einernalleinrechnen?

NorakicherteundsetztesichnebenCedric.„Ichhabemeinen Flugrucksackundmussnicht so viel laufen,ich zeigedir,wiedudas rechnen kannst.NimmdieersteZahl,257,rechnezuerst100dazu.Rechnedann30undschließlich4dazu.KannstdudasimKopflö-sen?“

DieSchülerinnenundSchülernversuchenNorasRe-chenwegnachzuvollziehen.Ggf.Materialbereitstellen

Aronbeobachtetediebeiden.„LiebeLeute“,sagteer,„ichweißnocheinenanderenWeg.IchlassezuerstdieHunderterwegundrechne57plus34.Dazukommtdannnoch200plus100.Dasistganzleicht.“

DieSchülerinnenundSchülernversuchenAronsRe-chenwegnachzuvollziehen.

„Undnunmag icheuchauchnochmeinenRechen-weg vorstellen“, meinte Philipp und schnappte sichZettelundBleistift.„Schau,ichbeginnemit257,dannrechne ich 100 dazu. Das Ergebnis schreibe ich auf.Dann rechne ich 30 dazu. Ich schreibe wieder dasErgebnisauf.Schließlichkommtnoch4dazuundnunstehtdierichtigeLösungda.“

Die Schülerinnen und Schülern versuchen PhilippsRechenwegnachzuvollziehen.WelcherRechenweggefälltdirambesten?HastdunocheinenbesserenVorschlag?

Plötzlich kam Hinzkunz in den Schlosshof und sah,dass alle Kinder Pause machten.„Was ist denn hierlos?“,fragteererstaunt,„seidihrschonfertig?“„Ja“,sagteCedricerschöpft,„mitdemRechnenschon.Unddie paar Säcke könnenwohl ein bisschenwar-ten.“

ENDE

Was bisher geschah:ImSchlosswurdeeinHerbstfestgefeiert.WiejedesJahrgabesfürdieGästeeinGewinnspiel.PhilippschlugdasTausen-derschießenvor.DaereinenneuenBogenbekommenhatte,hoff teerderSiegerzusein.


Zeig, was du kannst!5 Zeig, was du kannst!

Ziele und Kompetenzen Wiederholung und Festigung der Kapitel 1 bis 4: ■ Rechnen im ZR 100 ■ Strukturierte Zahlerfassung im Zahlenraum

bis 1000 ■ Vertiefen der Stellenwertsystematik im

Zahlenraum bis 1000 ■ Kopfrechnen bis 1000 ■ Runden von Zahlen ■ Halbschriftliches Rechnen im Zahlenraum

bis 1000 ■ Sachaufgaben mithilfe von Skizzen und

Balkenmodellen lösen

Didaktische HinweiseDieregelmäßigeWiederholungundAbsicherungdesGelerntensollsicherstellen,dassdieErarbeitungdeskommendenLernstoffesaufgefestigtemWissenauf-bautundLernlückenfrühzeitigerkanntundgeschlos-senwerdenkönnen.ImSchulbuchfindenSiezu jedemThemaeineSeitemit Wiederholungsaufgaben. Im Arbeitsheft findetsich eine Wiederholung in Form eines Selbsttests(„HoledirdeinenStern!“).ArbeitenSiedaraufhin,dassdieKindersichbeidie-senSelbsttestsnichtselbstbetrügen,sondernmög-lichstunvoreingenommenundohneDruckandieseAufgabenherangehen.DieAbsichtist,dassdieKinderzunehmendfürihreneigenenWissenserwerbVerant-wortungübernehmen.

BeimSelbstteststehenEmpfehlungen,wasdieKinderbeieinerbestimmtenPunkteanzahltunsollen.Unteranderem gibt es die Aufforderung:„Hole dir Hilfe!“Dasistdeswegensinnvoll,weilsimplesTrainingnichthilft,wennGrundlagen fehlen.RegenSiedieKinderan,sichwirklichHilfezuholen.SiekönnendieseAuf-gabe selbst übernehmen oder gemeinsammit denKinderneinTutorensystemaufbauen.Kinder,dieguterklärenkönnen, lernenvieldabei,wennsie ihrWis-senanandereweitergeben.Im Abschnitt „Lernwerkstatt“ finden Sie eine guteVorbereitung für die Arbeitmit Selbsttests:„Bist dubereit für eineKatze alsHaustier?“WenndieKinderdieseAktivitätdurchgeführthaben,istdasPrinzipderSelbsttestsbekanntunddieSchüler/innenkönnenei-genständigweiterarbeiten.Ebensowie inEINSPLUSBand1undBand2gibtesauchinBand3Lernstandserhebungen.Siedienenals

GrundlagefürdieBeurteilung,sindsehrgutinEltern-gesprächen einsetzbar und unterstützen vor allemdie differenzierte Planung für die Angebote in denWiederholungs-undFestigungsphasen.ZumAufbauder Lernstandserhebungen lesen Sie bitte den ent-sprechendenAbschnittinderEinleitung.

Materialien ■ Schülerbuch S 31–36 ■ Arbeitsheft S 25–29 ■ Kopiervorlage 9 Bist du bereit für eine Katze

als Haustier? Kopiervorlage 10 Wärst du ein guter Schneemann?

■ Lernwerkstatt LS 7 Bist du bereit für eine Katze als Haustier?

■ CD-ROM Übung „Zeig, was du kannst!“


Führen Siemit der ganzen Klasse die Lernstandser-hebung Idurch.PlanenSieanschließendgezieltdieindividuellen Förderangebote für einzelne Kinder,Kleingruppen,bzw.fürdieganzeKlasse.

Tipps zur Erarbeitung im BuchS 31/1, 2, 3, 4 DerRückgriffaufdasLösenvonAuf-

gabenimZahlenraumbis100zeigt Ihnen,obeinigeKinder bereits hier Verständnisproblemehaben.Ge-hen Siemit diesen Kindern soweit im Lehrgang zu-rück,bisSiewiederaufAufgabenstoßen,diefürdieseKinderlösbarsind.MöglicherweisebestehenunklareVorstellungenzurZehnerüberschreitungbzw.bezüg-lich des Aufbaus des Stellenwertsystems (hier: EinerundZehner).

S 31/5 In diesen Aufgaben wird das Übertragenvon Textinformationen in das Balkenmodell wieder-holt.AuchandereFormenanSkizzensindzumText-verstehenunddemÜbertragenindieentsprechendeRechenoperationsinnvoll.

S 33/1, 2, 3, 4 DieAufgabenverstehensichalsFort-führungderAufgabenvonSeite31,nun imZahlen-raumbis1000.DieAufgabensindwiederumalsdiag-nostischesInstrumentzumErkennenvonFörderbedarfbeiKindernzusehen.

S 33/5, 6 Auch hier können Sie Skizzen oder Bal-kenmodellealsLösungshilfeanfertigenlassen.


Zeig, was du kannst! 55

S 34/1 LassenSiedieLösungswegeunddieNotati-onimhalbschriftlichenRechnendurchdieKinderver-balisieren,ummöglichemfehlerhaftenVorgehenaufdieSpurzukommen.

S 34/4, 5, 6 DieseAufgabenwerdendurchdieDar-stellunginBalkenmodellenerheblichvereinfacht.

S 35/2 Lassen Sie die Kinder begründen, warumihregefundenenAufgaben„einfach“oder„schwierig“sind.BesprechenSiedieverschiedenenParameter,diedenSchwierigkeitsgradeinerAufgabebestimmen:- Zahlen- Operationen- Text(Länge,Fragestellung,…)

S 36 KnobelaufgabeDerInhaltdieserAufgabeistderAufbaudesZahlen-raums1000.DieKinderbefassensichbeiderLösungder Aufgabe intensiv mit dem Stellenwertsystem.Widmen Sie solchen Aufgaben genügend Zeit. Siesind für diemathematische Entwicklung der Kinderwichtigeralsnoch10weitereRechenzettel.

Es ist günstig, wenn die Kinder in Kleingruppen ar-beiten.BesprechenSiedie„goldenenRegelnfürdasRätsellösen“. Besonders bei solchen Aufgaben ist eswichtig,dassdieKinderauchAnnahmentreffendür-fen,dieinderÜberprüfungdannnichtzumZielfüh-ren. Diese„Fehler“ sollten nicht als Versagen erlebtwerden, sondern alsWegweiser auf demWeg zummathematischenVerständniserlebtwerden.

DieAufgabekanndurchsystematischesProbierenge-löstwerden,indemdieKindermitZiffernkartenKV3alleZahlenvon0bis1000legen,diesichmiteinemSatzZiffernkartenlegenlassen.

Eine andereHerangehensweisewäre das systemati-scheAusschließenvonZahlen,z.B.werdeninderAuf-gabea) alleZahlenausscheiden,beidenenZehner-undEinerstellegleichsind(11,22,33,…).

SovieleZahlenkönnennichtgelegtwerden:a)9,b)28,c)28,d)262



LS 7 Bist du bereit für eine Katze als Haustier?Mathematischer Inhalt: Daten sammeln und aus-werten,ErgebnissedarstellenundinterpretierenGruppengröße: KleingruppeMaterial: KV9Selbsttest:BistdubereitfüreineKatzealsHaustier?

1)DieKinderfüllen individuelldenFragebogen„Bistdubereit füreineKatzealsHaustier?“aus,errech-nenihrePunkteanzahlundmalendenSternmitderentsprechendenFarbean.

2)InderFolgekönnendieKinderauchnochdenlus-tigenSelbsttest„WärstdueinguterSchneemann?“durchführen.

3)JedeKleingruppeerstellt eineneigenenFragebo-genundpräsentiertihndenMitschüler/innen.AlleKinder der Klasse bearbeiten nach und nach dieeinzelnen Fragebögen. Gemeinsam oder in denKleingruppenwerdendanndiegesammeltenAnt-worten dargestellt. Die Präsentationen erfolgenwieder im Klassenverband. Mögliche Themen fürSelbsttests:„WärstdueinguterPolarforscher/einegute Polarforscherin?“ oder „Wärst du ein guterMusiker/eineguteMusikerin?“…DieFragenmüs-sensogestelltsein,dassmehrereEigenschaftenzurWahlstehen,derenBeantwortungeinProfilergibt,ausdemsichdieEignungablesenlässt.

Die Arbeit in der Lernwerkstatt könnte mit einerstatistischenAuswertungfortgeführtwerden.

Einerseits könnten die Ergebnisse jeder Teilfrage ineinem Diagramm dargestellt werden, andererseitskönntendieGesamtergebnisse ineinemÜbersichts-diagrammzusammengefasstwerden.

Auswertungsbeispielzu„BistdubereitfüreineKatzealsHaustier?“inTabellenform.IndieTabellewirdein-getragen,wievieleKinderderKlassebeideneinzel-nenFragena)bisi)mitJAgeantwortethaben.

Beispiel zur Gesamtauswertung in Diagrammform:„BistdubereitfüreineKatzealsHaustier?“

EineähnlicheÜbungmitdemTitel„WärstdueinguterSchneemann?“liegtalsKV10vor.

CD-ROM Übung 4 Zeig, was du kannst!DieletztenStationenschließenjeweilseineLernpha-seab.UmindienächsteLernphasezukommen,mussdas Kind an diesen Stationen einenTest erfolgreichabsolvieren.DannerstkannesindernächstenLern-phaseweiterarbeiten.

BeidererstenTeststationmüssendieKindereinfacheKopfrechenaufgaben zu allen vier Grundrechnungs-artenundAufgabenmit Balkenmodellen lösen.NurwennalleAufgabenrichtiggelöstsind,öffnetsichderSchrankenzurzweitenLernphase.


a b c d e f g h i

17 11 7 9 13 10 8 14 15

96 EINS PLUS – Handbuch © HELBLING

Lernphase I – Kapitel 5


sind für die mathematische Entwicklung der Kinder wichtiger als noch 10 weitere Rechenzettel.

Es ist günstig, wenn die Kinder in Kleingruppen ar-beiten. Besprechen Sie die „goldenen Regeln für das Rätsellösen“. Besonders bei solchen Aufgaben ist es wichtig, dass die Kinder auch Annahmen treff en dür-fen, die in der Überprüfung dann nicht zum Ziel füh-ren. Diese „Fehler“ sollten nicht als Versagen erlebt werden, sondern als Wegweiser auf dem Weg zum mathematischen Verständnis erlebt werden.

Die Aufgabe kann durch systematisches Probieren ge-löst werden, indem die Kinder mit Ziff ernkarten KV 3 alle Zahlen von 0 bis 1000 legen, die sich mit einem Satz Ziff ernkarten legen lassen.

Eine andere Herangehensweise wäre das systemati-sche Ausschließen von Zahlen, z.B. werden in der Auf-gabe a) alle Zahlen ausscheiden, bei denen Zehner- und Einerstelle gleich sind (11, 22, 33, … ).

So viele Zahlen können nicht gelegt werden: a) 9, b) 28, c) 28, d) 262

Ls 10 Bist du bereit für eine Katze als Haustier?Mathematischer Inhalt: Daten sammeln und aus-werten, Ergebnisse darstellen und interpretierenGruppengröße: KleingruppeMaterial: KV 10 Selbsttest: Bist du bereit für eine Katze als Haustier?

1) Die Kinder füllen individuell den Fragebogen „Bist du bereit für eine Katze als Haustier?“ aus, errech-nen ihre Punkteanzahl und malen den Stern mit der entsprechenden Farbe an.

2) In der Folge können die Kinder auch noch den lus-tigen Selbsttest „Wärst du ein guter Schneemann?“ durchführen.

3) Jede Kleingruppe erstellt einen eigenen Fragebo-gen und präsentiert ihn den Mitschüler/innen. Alle Kinder der Klasse bearbeiten nach und nach die einzelnen Fragebögen. Gemeinsam oder in den Kleingruppen werden dann die gesammelten Ant-worten dargestellt. Die Präsentationen erfolgen wieder im Klassenverband. Mögliche Themen für Selbsttests: „Wärst du ein guter Polarforscher/eine gute Polarforscherin?“ oder „Wärst du ein guter Musiker/eine gute Musikerin?“ … Die Fragen müs-sen so gestellt sein, dass mehrere Eigenschaften zur Wahl stehen, deren Beantwortung ein Profi l ergibt, aus dem sich die Eignung ablesen lässt.

Die Arbeit in der Lernwerkstatt könnte mit einerstatistischen Auswertung fortgeführt werden.

Einerseits könnten die Ergebnisse jeder Teilfrage in einem Diagramm dargestellt werden, andererseits könnten die Gesamtergebnisse in einem Übersichts-diagramm zusammengefasst werden.

Auswertungsbeispiel zu „Bist du bereit für eine Katze als Haustier?“ in Tabellenform. In die Tabelle wird ein-getragen, wie viele Kinder der Klasse bei den einzel-nen Fragen a) bis i) mit JA geantwortet haben.

Beispiel zur Gesamtauswertung in Diagrammform: „Bist du bereit für eine Katze als Haustier?“


a b c d e f g h i

17 11 7 9 13 10 8 14 15

rot

8

silber

6

gold

11

Eine ähnliche Übung mit dem Titel „Wärst du ein guter Schneemann?“ liegt als KV 11 vor.

rot

8

silber

6

gold

11


Zeig, was du kannst! 55

KV 9: Bist du bereit für eine Katze als Haustier?

lies die Fragen und beantworte sie mit JA oder nEIn.

a) streichelst du gerne Katzen? .................................................................................................

b) Weißt du, was Katzen brauchen? ......................................................................................

c) Kannst du dir vorstellen, das Katzenkistchen regelmäßig zu säubern? ...............................................................................................................

d) Hältst du Ordnung bei deinen sachen? .....................................................................

e) Hast du genug Zeit, um mit einer Katze zu spielen? ..................................

f) Mögen deine Eltern Katzen? ...................................................................................................

g) Ist bei euch meistens jemand zu Hause? .................................................................

h) Verzeihst du der Katze, wenn sie etwas kaputt macht? .........................

i) Hat eine Katze genug Platz bei dir zu Hause? ...................................................

JA nEIn

Für jede Frage, die du mit JA beantwortet hast,

bekommst du einen Punkt.

0 bis 3 Punkte ➞ rotEine Katze wäre für dich nicht das richtige Haustier.

4 bis 7 Punkte ➞ silberÜberlege dir gut, ob eine Katze wirklich das richtige Haustier für dich wäre.

8 bis 9 Punkte ➞ goldEine Katze hätte bei dir ein gutes Zuhause.

➜

➜

➜

Erreichte Punkte:

AU

SW

ER

TUN

G Male den Stern an.

Dieses Blatt gehört:



KV 10: Wärst du ein guter Schneemann?

Stell dir vor, du bist ein Schneemann.

1) Was machst du den ganzen Tag?

a) Ich schaue vorübergehende leute böse an.

b) Ich zähle schneeflocken, schaue Menschen und Tieren zu, …

c) Ich warte sehnsüchtig auf den Frühling.

2) Wie gefallen dir deine Karottennase und dein Hut?

a) Wunderbar. Die Vögel können sogar an der nase picken!

b) Ich will nicht darüber reden – heul.

c) Karotten gehören in die suppe und Töpfe auf den Herd.

3) Wo machst du gerne urlaub?

a) Irgendwo am Meer, wo es schön heiß ist!

b) Ein paar Tage mit dem Fahrrad unterwegs sein, wäre gut.

c) Am südpol. Ich würde gerne Pinguine sehen.

4) Hast du Freunde?

a) Ja natürlich! Vögel, Eichhörnchen, Kinder, …

b) Hier ist es so kalt, da kommt sowieso niemand vorbei.

c) Eine Decke wäre mir noch lieber.

AU

SW

ER

TUN

G

Wähle eine Antwort aus. Kreuze a, b oder c an. lies in der Tabelle nach, wie viele Punkte du für deine Antworten bekommst. Trage bei jeder Frage die erreichten Punkte in das Kästchen ein. Zähle die Punkte zusammen.

Frage 1 Frage 2 Frage 3 Frage 4

Antwort a 0 2 0 2

Antwort b 2 0 1 1

Antwort c 1 1 2 0

Erreichte Punkte:

Punkte Name:

0 bis 3 Wie gut, dass du kein schneemann bist!

4 bis 6 Der Winter gefällt dir, aber als schneemann würdest du dich nicht wohl fühlen.

7 bis 8 Du wärst ein prima schneemann!

Das sagt der Test:

mathematik für die 3. klasse der grundschule handbuch für … · 2017-08-23 · handbuch für...

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