Proyecto de Elementos de Maquinas II

Datos de la Transmision Conica :

n6 3.5rpm:=

i3 4:=

Mt6 44kN m:=

DB5 300kgf

mm2

:=

Hvu 38000hr:= Probable

i3n5n6

= n5 i3 n6:= n5 14 rpm=

W560 n5. Hvu.

106:= W5 31.92 MG=

K232

W5

13

DB5.100

2

K2.:= K2 90.79kgf

cm2

=

Angulos: t 105:=

tan 1( ) sin t( )i3 cos t( )+= 1 14.48:=

tan 2( ) i3 sin t( )1 i3 cos t( )+= 2 90.52:=6 n6 0.367

1s

=:= Velocidad angular en la rueda:

N6 6 Mt6:= N6 16.127 kW= Potencia de la rueda:

3 0.95:= Asumiendo una potencia de 95%:

3N6N5

=

N5N63

:= N5 16.976 kW= Poetencia en el Pion:

Mt5N5n5

:= Mt5 118072.404 kgf cm= Momento trosor del Pion:

con 20:= El angulo de:

b dm2

2 Mt5 i3 cos 1( ) cos 2( )+( )K2 i3 sin con( ) cos con( )= B=

B2 Mt5 i3 cos 1( ) cos 2( )+( )K2 i3 sin con( ) cos con( ) 7817.44 cm

3=:=

Z5 18:= A 8:=

ms

3 B

A Z5 A sin 1( )( )2:=

ms 1.563 cm=

Normalizando: ms. Ceil ms 1mm, ( ):=ms. 16 mm=

b A ms. 12.8 cm=:= dm5. Z5 ms. b sin 1( ) 25.599 cm=:=

SDb dn1.

2

b dn1

b dn110%= SD 7.302 %=

b A ms. 12.8 cm=:=

RaZ5 ms.

2 sin 1( ):= Ra 57.59 cm=Ra3

19.197 cm=

bRa3

Cumple!!!

Recalculo del rendimiento asumido a un principio:

Z6 i3 Z5:=Z6 72=

dm6 Z6 ms. b sin 2( ):= dm6 1024.005 mm=do6 Z6 ms.:= do6 1152 mm=

di6 Z6 ms. 2 b sin 1( ):= di6 1087.989 mm=Vrueda

12do6

2 di62

+ do6 di6+

b:= Vrueda 1.261 10

8 mm

3=

acero 7.85 106

kgf

mm3

:=

G6 Vrueda acero:= G6 990.192 kgf=

IG6G62 g

do62

2

:= IG6 16.744 m s2

kgf=

tiempo de arranque asumimos: t=1...5 seg

aceln6

tarranque:=

acel 0.1831

s2

=

Momento de giro:

MG6 IG6 acel:= MG6 306.854 kgf cm= Potencia perdida:

NG6 MG6 6:= NG6 0.011 kW=

Perdida por coginetes del 1%:

Ncoj 0.01 N6:= Ncoj 0.161 kW=

Perdida Total:NPerdida NG6 Ncoj+:=

NPerdida 0.172 kW=

La potencia de servicio o salida en la rueda:

N5. N6 NPerdida+:= N5. 16.299 kW=

Rendimiento:

totN6N5.

:= tot 98.943 %=

Calculo de las fuerzas actuantes en los engranajes conicos:

Fuerzas que actuan en los engranajes conicos:

PION :

Fuerza tangencial 1

U52Mt5dm5.

:= U5 9224.6 kgf=

Fuerza axial 1

A5 U5 tan con( ) sin 1( ):= A5 839.511 kgf= Fuerza radial 1

R5 U5 tan con( ) cos 1( ):= R5 3250.83 kgf= Fuerzas de engrane 1

F5 U52 A5

2+ R5

2+:= F5 9816.615 kgf=

RUEDA:

Fuerza tangencial 2

U62Mt6dm6

:= U6 8763.141 kgf=

Fuerza axial 2

A6 U6 tan con( ) sin 2( ):= A6 3189.391 kgf= Fuerza radial 2

R6 U6 tan con( ) cos 2( ):= R6 28.947 kgf= Fuerzas de engrane 2

F6 U62 A6

2+ R6

2+:= F6 9325.54 kgf=

CALCULO DE LA TRANSMISION DE CORREAS

N5. 16.297kW:=

n5 14rpm:=

i2 2.5:=como estan en el mismo eje: N4 N5.:= N4 22.143 CV=en condiones deDiseo

n4 n5:= n4 14 rpm=donde la velocidad de la polea motorasera:

n3 i2 n4:= n3 35 rpm=

Factor de servicio de transmision por correas fs 1.6:=

La potencia proyectada sera la misma que la potencia en la polea motora

Nproy N3=

Nproy N4 fs:= Nproy 35.428 CV=

Eficiencia de la transmision por correas en V

c1fs

:= c 0.625=

Eleccion del tipo de correa De catalogos de la Tabla 3 (Hi-Power) con la velocidad de entrada y la potencia proyectada

El tipo de correa escogida es una:Correa Seccion E

Eleccion del diametro de la polea menor

De catalogos de la Tabla 4 (Hi-Power) con seccion E

Diametro de la polea motora recomendado entre el maximo y el minimo:

d 500mm:=

Calculo del diametro de la polea motora

D i2 d:= D 1250 mm=

Calculo de la velocidad de la polea motora

V dn32

:= V 0.916 ms

=

0.926 ms

25 ms

Satisface la condicin

Calculo de la distancia entre centros aproximado

CoD 3 d+

2:= Co 1375 mm=

Calculo de la longitud aproximada

Lo 1.57 D d+( ) 2 Co+:= Lo 5497.5 mm=

Normalizando la longitud de la correa a la real De catalogos de la Tabla 7 (Hi-Power) con seccion A y longitud aproximada

L 6880mm:= corresponde una correa tipo E - 270

Calculo de la distancia entre centros real Factor de distancia entre centros real

A L 1.57 D d+( ):= A 4132.5 mm=

D dA

0.181=

De catalogos de la Tabla 8 (Hi-Power) h 0.13:= Distancia entre centros real

CA h D d( )

2:= C 2017.5 mm=

Calculo del angulo de abrazamiento

sinD d2 C

=

asinD d2 C

:= 10.712 =

180 2 := 2.768 rad=

Factor de potenciaD d

C0.372=

De catalogos de la Tabla 10 (Hi-Power) GcorE 0.93:=

Factor de correccion de longitud con seccion E De catalogos de la Tabla 11 (Hi-Power) IcorE 0.84:=

fN GcorE IcorE:= fN 0.781=

Calculo del diametro equivalente

De catalogos de la Tabla 16-A (Hi-Power) con i=2.5fi 1.13:=

Deq fi d:= Deq 565 mm=

Potencia necesaria para la transmision

De catalogos de la Tabla 16 (Hi-Power)Iterando:

Entre velocidad de: 1.0 y 1.5 m/spotencias entre: 4.31 y 6.13 CV

Ncc 4.67 CV:=Para una velocidad de V=0.9 m/s

Potencia de cada correa

Ncc fN Ncc:= Ncc 3.648 CV=

Numero de correas de la transmision

CcNproyNcc

:= Cc 9.711=

El numero de correas sera

Ncorreas 9:=

Calculo de las fuerzas de flexion De tablas de inicio con seccion E

Kb 12501:= Kc 8.872:= Q 2749:= x 11.1:= Tencion de flexion de la polea motora

Tb1Kbd

:= Tb1 250.02 kgf=

Tencion de flexion de la polea transmitida

Tb2KbD

:= Tb2 100.008 kgf=

Fuerza centrifugaTc Kc

V.

2

100:= Tc 0.074 kgf=

0.3:= Coeficiente de friccion:

36:= CAsumimos el angulo de correa 36:

Calculo de las tensiones

bancho 38mm:=

halt 25mm:=

Area de la seccion:AE bancho halt halt

2tan

2

:= AE 746.925 mm2

=

Peso especifico de la correa:corr 1150

kgf

m3

:=

W AE corr:= W 0.859kgfm

=

De ecuaciones (1) y (2) encontramos T1 320.72 kgf=

T2 21.907 kgf= Fuerza maxima de la polea motora

F1 T1 Tb1+ Tc+:= F1 570.814 kgf= Fuerza maxima en la polea transmitida

F2 T2 Tb2+ Tc+:=F2 121.989 kgf=

Numero de fuerzas maximas Cantidad de fuerzas maximas en la polea motora

x 11.1=

no1Q

F1.

x

:=no1 3.782 10

7=

Cantidad de fuerzas maximas en la polea transmitida

no2Q

F2.

x

:=no2 1.039 10

15=

Cantidad de fuerzas maximas

no

no1 no2

no1 no2+:=

no 3.782 107

=

Calculo de la vida util de la correa

Vutilno L

V:= Vutil 78885.444 hr=

Dimensiones de la polea para correa de tipo Aw 13.02mm:= E 15mm:=

Do 12mm:= F 10mm:=

Diametro primitivo de las poleas d 500 mm=D 1250 mm=

Diametro exterior de la polea

dex 8.4mm d+:= dex 508.4 mm=Dex 8.4mm D+:= Dex 1258.4 mm=

Diametro interior de la polea

din dex Do:= din 496.4 mm=

Din Dex Do:= Din 1246.4 mm=

Ancho total de la polea

Bpol Cc 1( )E 2F+:=Bpol 150.667 mm=

CALCULO DEL TORNILLO SIN FIN

N2 N3= Nproy= Potencia de la rueda:

N2 Nproy:= N2 35.428 CV=

Velocidad de la rueda: n2 n3:= n2 35 rpm=

Velocidad del tornillo: n1 1470rpm:=

iTOT i1 i2 i3= Relacion de Transmision Total:

iTOTn1n6

:= iTOT 420=

i1iTOTi2 i3( ):= i1 42=

Asumimos numero de hilos del tornillo:

Z1 3:= Como maximo de 3 hilos Numero de dientes de la rueda:

Z2 i1 Z1:= Z2 126=

Momento Torsor:

Mt2N2n2

:= Mt2 72545.472 kgf cm=

Calculo del modulo con: 2.5:= piezas Mecanizadas

Cbronce 100kgf

cm2

:= con velocidad de dezlizamientolimite de 15 m/s

m 0.433 Mt2

Z2 Cbronce:= m 7.707 mm=

Modulo Normalizado: m.

8mm:=

Paso del diente: tpaso m.:= tpaso 25.133 mm=

Ancho de engrane: brueda tpaso := brueda 62.832 mm=

do1 2 m. 1.4 2 Z1+( ):= do1 77.826 mm= Diametro primitivo

Vtdo12

n1:= Vt 5.99m

s=

Velocidad tangencial:

el 17.14:=tan el( )m Z1

do1=

Angulo medio del helicoide:

velocidad de deslizamiento: VgVt

cos el( ):= Vg 6.269m

s= menor que 15m/s

Longitud de tronillo: Ltor 2 m. 1 Z2+( ):= Ltor 195.6 mm=Radios : ro1

do12

:= ro1 38.913 mm=

do2 m. Z2:= do2 1008 mm=

ro2do22

:= ro2 504 mm=

Comprovacion al limite de carga:

Ne N2

Smin1

5000cm:= kn 1.1:= con =17.14

E 40:= lub 900kgf

m3

:=

7.42 E6.44E

lub. 10

7:= 2.67 10 6 kgf s

cm2

=

Nekn ro1

2 ro2

2 n1 n2

Smin:= Ne 42.459 CV=

Potencia perdida:kv 8:= con el 17.14 =

Nv N2kv

tan el( )Sminro2

:= Nv 1.831 CV=

Por cojinetes a 1%:Nc 0.01 N2:= Nc 0.354 CV=

La Potencia total perdida:

NG. Nv Nc+:= NG. 2.185 CV=

N1 N2 NG.+:= N1 37.613 CV=

Comprobacion del limite de transmision:

N1 N1

sin ventilador: ki 0.31:= i1 42=

N1ki ro1 ro2+( )2 n10.7 25+

2940:=

25

N1 59CV:=

N1 N1 Cumple !!!

Fuerzas Actuantes:

Tangencial: U2 2Mt2do2

:= U2 1439.394 kgf=

Axial: A2 U2 tan el( ):= A2 443.916 kgf=Radial: R2

U2 tan 20( )cos el( ):= R2 3369.819 kgf=

Calculo de ejesDiagrama de fuerzas en forma global:

CALCULO DEL EJE II

Mt2 72545.472 kgf cm=

n2 35 rpm=

N2 26.075 kW=

Distancia del pion y rueda

Ban 30 mm:=

j 0.05ao 10mm+:= j 37.146 mm=

Llong 2Ban 2j+ brueda+:= Lo Ban 2j+ brueda+:=

Llong 197.123 mm= Lo 167.123 mm=

R eacciones:

Plano xz

A2 443.916 kgf= R2 3369.819 kgf= U2 1439.394 kgf= do2 1008 mm=

sumatoria de momentos en A (positivo sentido horario)

MA 0=

R2Lo2

A2do22

BIIx Lo+ T1 T2+( ) Bpol j+( ) 0=

BIIx

R2Lo2

A2do22

+ T1 T2+( ) Bpol j+( )+Lo

3408.687 kgf=:=

sumatoria en el eje x

AIIx R2 BII+ 0=

AIIx BIIx R2:= AIIx 38.869 kgf=

Plano yz Sumatoria de momentos en A (positivo sentido horario)

MA 0=

U2Lo2

BIIx Lo 0=

BIIy

U2Lo2

Lo719.697 kgf=:=

sumatoria en el eje y

AIIy U2+ BIIy+ 0=

AIIy U2 BIIy 2159.091 kgf=:=

calculo de los momentos

M2x AIIxLo2

A2do22

2162.225 N m=:=

M2y AIIyLo2

1769.287 N m=:=

M2 M2x2 M2y

2+ 2793.849 N m=:=

Calculo de diametro 1

material del eje St-50 badm 60N

mm2

:= adm 40N

mm2

:=

b32 M1

d3=

dIIeje3 32 M2

badm:=

Por Flexion dIIeje 77.986 mm=

d1.

3 16 Mt2

adm:= d1. 96.757 mm= Por Torsion:

Asumimos por torsion: dejeII Ceil d1. 5mm, ( ):= dejeII 100 mm=

Calculo del eje III:

Distancia del pion y rueda

Bcon 30 mm:=

jcon 0.05ao 10mm+:= jcon 37.146 mm=

Ll 2Bcon 2j+ b+:= Lopion Bcon 2 jcon+ b+:=

Ll 262.291 mm= Lopion 232.291 mm=

Reacciones:

Plano xz

A5 839.511 kgf= R5 3250.83 kgf= U5 9224.6 kgf= dm5. 255.995 mm=

sumatoria de momentos en A (positivo sentido horario)

MA 0=

R5Lopion

2 A5

dm5.2

BIIIx Lopion+ T1 T2+( ) Bpol 2 j+( ) 0=

BIIIx

R5Lopion

2 A5

dm5.2

+ T1 T2+( ) Bpol 2 j+( )+Lopion

2419.814 kgf=:=

sumatoria en el eje x

AIIIx R5 BIIIx+ 0=

AIIIx BIIIx R5:= AIIIx 831.016 kgf=

Plano yzSumatoria de momentos en A (positivo sentido horario)

MA 0=

U5 Lopion BIIIy Bpol 2 j+( ) 0=

BIIIyU2 Lopion

Bpol 2 j+1486.313 kgf=:=

sumatoria en el eje y

AIIIy U5+ BIIIy+ 0=

AIIIy U5 BIIIy 10710.913 kgf=:=calculo de los momentos

M5x AIIIxLopion

2 A5

dm5.2

2000.302 N m=:=

M5y AIIIyLopion

2 12199.726 N m=:=

M5 M5x2 M5y

2+ 12362.626 N m=:=

material del eje St-50 badm 60N

mm2

:=adm 40

N

mm2

:=

b32 M1

d3=

dIIIeje3 32 M2

badm:=Por Flexion dIIIeje 77.986 mm=

d5.

3 16 Mt5

adm:= d5. 113.813 mm=Por Torsion:

Asumimos por torsion: dejeIII Ceil d5. 5mm, ( ):= dejeIII 115 mm=

CALCULO DE CHAVETASpara material del eje St-50 se tiene:

Padm 70N

mm2

:=

de Decker obtenemos segn norma DIN 6886 y 6887:

bchav 22 mm:=

hchav 14 mm:=

dchav dejeIIhchav

2+:= dchav 10.7 cm=

adm 210kgf

cm2

:= de un Material St - 42

Qchav dchav

2 adm

16:= Qchav 46.295 kN= Esfuerzo cortante de la chaveta

Clculo de la longitud de la chaveta:Clculo de la longitud de la chaveta:Clculo de la longitud de la chaveta:Clculo de la longitud de la chaveta:donde:

LchavQchav

bchav Padm:=

Lchav 3.006 cm= longitud de la chaveta

la presin entre flancos ser: Z 2:= chavetas

PfQchav

Z hchav Lchav:= Pf 55

N

mm2

=

Pf Padm cumple