mathcad medio vacio
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DATOS DE ENTRADA:
f 102.9 106
⋅ 1.029e8→:= Frecuencia temporal
σ 0:= Conductividad del medio
εr 1:= Permitividad relativa del medio
μr 1:= Permeabilidad relativa del medio
EoA 7:=V
m
Amplitud del Campo E
ϕ 22.5−:=
Angulo de fase del Campo E
θ ϕ deg⋅ 0.393−=:=
L 2:= Longitud de visualizacion en λ
Area 0.1:= m2( ) Area de las ventanas en metros cuadrados
CONSTANTES
ε010
9−
36 π⋅:= μ0 4 π⋅ 10
7−⋅:= i 1−:=
DATOS DE SALIDA:
ε εr ε0⋅ 8.842 1012−
×=:= Permitividad electrica del medio
μ μr μ0⋅ 1.257 106−
×=:= Permeabilidad magnética del medio
Rad
s
w 2 π⋅ f⋅ 6.465 10
8×=:= Frecuencia angular
T1
f9.718 10
9−×=:= s( ) Periodo
ηiμ w⋅
σ i w⋅ ε⋅+376.991=:= Ω( ) Impedancia Intrinseca del medio
η 376.991= Magnitud de η
arg η( )
deg0= arg η( ) 0= Angulo de η
α wμ ε⋅
21
σ
w ε⋅
2
+ 1−
⋅⋅ 0=:= m1−( ) Constante de atenuacion del medio
β wμ ε⋅
21
σ
w ε⋅
2
+ 1+
⋅⋅ 2.155=:=Ne
m
Constante de phase
δ "infinite" α 0=if
1
αotherwise
:=
m( )Profundidad pelicular
δ "infinite"=
Tdpσ
w ε⋅0=:= Tangente de perdidad
TipodeMedio "Medio Vacio" Tdp 0=( ) εr 1=( )⋅if
"Medio Dielectrico Puro" 0 Tdp≤ 0.1≤( ) εr 1≠( )⋅if
"Medio Conductor" Tdp 10≥if
"Medio Dielectrico Disipativo" otherwise
:=
TipodeMedio "Medio Vacio"=
HoAEoA
η0.019=:=
A
m
Amplitud del Campo H
Numero de ondak β:=
λ2
kπ⋅ 2.915=:= m( ) Longitud de onda
v f λ⋅ 3 108
×=:=m
s
Velocidad de propagacion de la
onda
θη1
2atan
σ
w ε⋅
0=:= Rad( ) Angulo de la impedancia intrinseca
θη 0= arg η( ) 0=
γ α i β⋅+ 2.155i=:= Constante de Propagacion del medio
z 0:=
W
m2
Vector de Poynting
Promedio en z=0PAprom
EoA2
2 η⋅e2− α⋅ z⋅
⋅ cos θη( )⋅ 0.065=:=
Potencia1 PAprom Area⋅ 6.499 103−
×=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=0
CACULOS EN z=nλ
n 0.6:=
A
m
Campo E expresado en forma
polar en funcion de zEoB z( ) e
α− z⋅( ) EoA eθ i⋅
⋅( )⋅ 1 eβ− z⋅ i⋅
⋅( )⋅:=
z n λ⋅ 1.749=:= m( ) z dado en nλ para lo calculos a continuacion:
EoB z( ) 3.657− 5.968i+=V
m
EoB z( ) 7= Amplitud del campo E en z=nλ
arg EoB z( )( ) 2.121= Angulo de desfase Campo E en z=nλ
HoBEoB z( )
η9.702− 10
3−× 0.016i+=:=
A
m
Campo H expresado en rectangulares
HoB 0.019= Amplitud del campo H en z=nλ
Angulo de desfase Campo H en z=nλarg HoB( ) 2.121=
W
m2
Vector de Poynting
Promedio en z=nλPBprom
EoB z( )( )2
2 η⋅cos θη( )⋅ 0.065=:=
Potencia2 PBprom Area⋅ 6.499 103−
×=:= W( ) Potencia atraves del Area en z=nλ
Potencia1 Potencia2− 0=