mathcad - beregningseksempel pf2 - momentstiv sýylefot

Sign: Dato/date:BA 2013-05-27Ktr./Check: Dato/date:

Prosjekt/Project: DetaljhåndbokaBeregningseksempel PF2Prosjektnr: 513 00 75

Side 1 av 9

HEA 200 S355PL 20x230x380 S355J2FUNDAMENTBOLTER 4x M24x600 8.8BETONG B30

c.1

c.2

c.1

e.1 m.0

e.2

d.1

b.1

t.p

h.c

b.c

Ø d.0t.fc

t.wc

Input

Stålsort "S355":= fy 355 MPa⋅:= fu 510 MPa⋅:=

Betong "B30":= fck 30 MPa⋅:= fctk.0.05 2 MPa⋅:=

Søyle "HEA 200":= hc 190 mm⋅:= bc 200 mm⋅:=

tfc 10 mm⋅:= twc 6.5 mm⋅:=

Fundamentbolter M24 d 24 mm⋅:= fub 800 MPa⋅:=

Hulldiameter d0 d 10 mm⋅+ 34 mm⋅=:= As 353 mm2

⋅:=

Hullbilde e1 45 mm⋅:= e2 290 mm⋅:=

c1 55 mm⋅:= c2 120 mm⋅:=

Fotplate "PL 25":= tp 20 mm⋅:= d1 380 mm⋅:= b1 230 mm⋅:=

Fundament d2 440 mm⋅:= b2 290 mm⋅:=

Kilsveiser mellom fotplate/søyle af 4 mm⋅:= aw 4 mm⋅:= βw 0.9:=



Side 2 av 9

Materialkoeffisienter - stål γM0 1.05:= γM2 1.25:=

Materialkoeffisienter - betong γc 1.50:=

αcc 0.85:= βj2

3:= αct 0.85:=

Avstand mellom flensenes tyngdepunkt

z1 hc tfc− 180 mm⋅=:=

Avstand mellom senter boltehull og ytterkant strekkflens

m0 e2 hc−( )1

2⋅ 50 mm⋅=:=

Avstand mellom senter boltehull og senter søyle

zT m0

hc

2+ 145 mm⋅=:=

Avstand mellom senter trykksone og senter søyle

zC

hc tfc−

290 mm⋅=:=

Kontroll z zT zC+ 235 mm⋅=:=

Dimensjonerende lastvirkninger

Nc.Ed 160 kN⋅:=

My.Ed 58 kNm⋅:=

Vz.Ed 30 kN⋅:=

Største trykkraft i flens Nf.c.Ed

Nc.Ed

2

My.Ed

z1+ 402 kN⋅=:=

Største strekkraft i flens Nf.t.Ed

Nc.Ed−

2

My.Ed

z1+ 242 kN⋅=:=

Strekkraft i fundamentbolter FT.Ed

z1

zNf.t.Ed⋅ 186 kN⋅=:=

Trykkraft i betongsonen FC.Ed1

zNc.Ed zT⋅ My.Ed+( )⋅ 346 kN⋅=:=

Kontroll av kraftlikevekt ΣNEd FC.Ed FT.Ed− Nc.Ed− 0N=:=

Kontroll av momentlikevekt ΣMEd Nc.Ed zT⋅ My.Ed+ FC.Ed z⋅− 0 kNm⋅=:=



Side 3 av 9

Påvisning av flensens kapasitet ηf

max Nf.c.Ed Nf.t.Ed, ( )tfc bc⋅ fy⋅

γM0

0.59=:=

Betongtrykksonens dimensjonerende kapasitet

Dimensjonerende betongtrykk EC-1-1: ligning (3.15)

fcd αcc βj⋅ fck⋅1

γc⋅ 11.3 MPa⋅=:=

Partielt belastede flater etter Eurokode 2 NB! Nødvendig med spaltestrekkarmering, se EC2-1-1: 6.7(4)

Lastflate Ac0 d1 b1⋅ 874 cm2

⋅=:=

Fordelingsflate Ac1 d2 b2⋅ 1276 cm2

⋅=:=

EC2-1-1: ligning (6.63) kj minAc1

Ac03,

1.2=:=

Forhøyet dimensjonerende betongtrykk

fjd kj fcd⋅ 13.7 MPa⋅=:=

Utkrager - EC3-1-8: ligning(6.5) cp tp

fy

3 fjd⋅ γM0⋅⋅ 57 mm⋅=:=

Utstikkende platekant eh d1 hc−( )1

2⋅ 95 mm⋅=:=

Betongtrykksonens effektive areal

beff min cp eh, ( ) tfc+ cp+ 125 mm⋅=:=

leff min bc 2.cp+ b1, ( ) 230 mm⋅=:=



Side 4 av 9

φ acosm0 cp−

d0

2

115.7 deg⋅=:=

s0 π d0⋅φ

π⋅ 68.7 mm⋅=:=

Aeff beff leff⋅

d02

4−

2 s0⋅

d0sin 2 φ⋅( )−

⋅

+

... 27299 mm2

⋅=:=

b.eff

l.eff

Dimensjonerende trykkapasitet FC.Rd Aeff fjd⋅ 374 kN⋅=:=

Påvisning av kapasitet ηC

FC.Ed

FC.Rd0.92=:=

Strekksonens dimensjonerende kapasitet

f.jdF.T.Rd

z.T z.C

N.c.Ed

M.y.Ed

z

Beregningsmodell



Side 5 av 9

mx m0 0.8 af⋅ 2⋅− 45.5 mm⋅=:=

ex e1 45 mm⋅=:=

e0 c1 55 mm⋅=:=

w c2 120 mm⋅=:=

nx min ex 1.25 mx⋅, ( ) 45 mm⋅=:=

Flytelinjer etter EC3-1-8: Tabell 6.6 Effektive lengder for en endeplate

leff.cp l1 2 π⋅ mx⋅←

l2 π mx⋅ w+←

l3 π mx⋅ 2 e0⋅+←

min l1 l2, l3, ( )

253 mm⋅=:=

leff.nc l4 4 mx⋅ 1.25 ex⋅+←

l5 e0 2 mx⋅+ 0.625 ex⋅+←

l6 0.5 b1⋅←

l7 0.5 w⋅ 2 mx⋅+ 0.625 ex⋅+←

min l4 l5, l6, l7, ( )

115 mm⋅=:=

leff.1 min leff.nc leff.cp, ( ) 115 mm⋅=:=

leff.2 leff.nc 115 mm⋅=:=

Dimensjonerende kapasitet FT,Rd i et et T-stykke etter EC3-1-8: Tabell 6.2

Mpl.1.Rd leff.1 tp2

⋅fy

4 γM0⋅⋅ 3.89 kNm⋅=:=

Mpl.2.Rd leff.2 tp2

⋅fy

4 γM0⋅⋅ 3.89 kNm⋅=:=

Boltens strekkapasitet Ft.Rd

0.9 fub⋅ As⋅

γM2203 kN⋅=:=

Boltens forankringslengde lb 450 mm⋅:=

Antall rader med bolter nb 1:=

Mutterhøyde mmin 20.2 mm⋅:=

Skivetykkelse tw 10 mm⋅:=



Side 6 av 9

Tykkelse understøp tg 50 mm⋅:=

Boltens tøyninglengde Lb min 8 d⋅ lb, ( ) tg+ tp+ tw+mmin

2+ 282 mm⋅=:=

Maks tøyningslengde Lb.max

8.8 mx3

⋅ As⋅ nb⋅

leff.1 tp3

⋅

318 mm⋅=:=

Q 1 Lb Lb.max≤if

0 otherwise

1=:=

hevarmkrefter "kan opptre" Q 1=if

"kan IKKE opptre" otherwise

"kan opptre"=:=

Fundamentboltenes strekkapasitet

FT.Rd FT.1.Rd

4 Mpl.1.Rd⋅

mx←

FT.2.Rd

2 Mpl.2.Rd⋅ nx 2⋅ Ft.Rd⋅+

mx nx+←

FT.12.Rd

2 Mpl.1.Rd⋅

mx←

FT.3.Rd 2 Ft.Rd⋅←

FT.Rd min FT.1.Rd FT.2.Rd, FT.3.Rd, ( )← Q 1=if

FT.Rd min FT.12.Rd FT.3.Rd, ( )← Q 0=if

288 kN⋅=:=

Påvisning av kapasitet

ηT

FT.Ed

FT.Rd0.64=:=

Fundamentboltenes strekk & heftkapasitet

Boltens strekkapasitet Ft.Rd 203kN=

Betongens dimensjonerende strekkfasthet - EC2-1-2: ligning (3.16)

fctd

αct fctk.0.05⋅

γc1.13MPa=:=

Betongens dimensjonerende heftfasthet - EC2-1-2: ligning (8.2)

η1 1:= Såkalt gode forhold pga. vertikalt innstøpte bolter



Side 7 av 9

η2 1 d 32 mm⋅≤if

1.32d

100 mm⋅−

d 32 mm⋅>if

1=:=

fbd 2.25 η1⋅ η2⋅ fctd⋅ 2.55MPa=:=

c.k2

c.2 - d

c.k1

Forankringslengde lb 450mm=

Boltavstander ck1

b2 c2− d−

273mm=:=

ck2

d2 e2− d−

263mm=:=

c2 d−

248mm=

Minste avstand cd min ck1 ck2, c2 d−

2,

48mm=:=

α1 1:=

α2 0.7 cd 3 d⋅≥if

1 0.15

cd

d1−

⋅−

d cd< 3 d⋅≤if

1 cd d≤if

0.85=:=

Fundamentboltens heftkapasitet

Fta.Rd

π d⋅ lb⋅ fbd⋅

α1 α2⋅101.8kN=:= nb 1=

ηta

FT.Ed

2 Fta.Rd⋅0.91=:=



Side 8 av 9

Søylefotens momentkapasitet

Beregningsmessig eksentrisitet

ec

My.Ed

Nc.Ed363 mm⋅=:=

Kontroll av beregningsforutsetning

fundamentboltene "påkjent strekk" ec

z1

2≥if

"ubelastet" otherwise

"påkjent strekk"=:=

Mj.Rd Mj.1.Rd

FC.Rd z⋅

1

zT

ec−

←

Mj.2.Rd

FT.Rd z⋅

1

zT

ec−

←

Mj.Rd min Mj.1.Rd Mj.2.Rd, ( )←

113 kNm⋅=:=

Påvisning av søylefotens momentkapasitet

ηM

My.Ed

Mj.Rd0.51=:=

Søylefotens skjærkraftkapasitet

Pga. overstore bolthull, dvs. d0 = 34 mm, medregnes ikke boltenes skjærkapasitet.

Friksjonskoeffisienten - se EC3-1-8: ligning (6.1)

Cf.d 0.20:=

Friksjonskapasiteten mellom fotplaten og injeksjonsmassen

Ff.Rd Cf.d Nc.Ed⋅ 32kN=:=

ηv

Vz.Ed

Ff.Rd0.94=:=

Minimumssveis

Kilsveisene mellom søylesteget og fotplata

aw.min

fy

fu

γM2

γM0⋅

βw

2⋅ twc⋅ 3 mm⋅=:=



Side 9 av 9

Kilsveisene mellom søyleflensene og fotplata

af.min

fy

fu

γM2

γM0⋅

βw

2⋅ tfc⋅ 5 mm⋅=:=

kilsveisene "er OK!" aw aw.min≥ af af.min≥∧if

"må kontrolleres" otherwise

:=

kilsveisene "må kontrolleres"=

Konklusjon ηj max ηC ηT, ηM, ( ) 0.92=:=

Søylefot "er OK!" ηj 1≤if

"er IKKE ok!" otherwise

"er OK!"=:=

mathcad - beregningseksempel pf2 - momentstiv sýylefot

Documents