A

A. USAHA (W)

Usaha adalah kerja yang dilakukan oleh gaya untuk memindahkan benda

Usaha didefinisikan sebagai hasil kali komponengaya searah perpindahan (F) dengan besar perpindahan (x)

a. Gaya F searah dengan perpindahan x maka usaha W = F x

maka usaha W = F x

b. Gaya F membentuk sudut terhadap perpindahan x:

maka usaha W = F x cos

Satuan usaha = newton meter = joule

c. Menghitung usaha dari grafik F-x

Misalnya pada suatu benda bekerja gaya konstan F sehingga menyebabkan benda berpindah searah F dari posisi awal x1 ke posisi akhir x2

Usaha yang dilakukan oleh gaya F sama dengan luas raster di bawah grafik F-x dengan batas x1 sampai dengan x2

d. Usaha oleh beberapa gaya

Jika pada benda tidak hanya bekerja sebuah gaya, melainkan beberapa gaya? Usaha adalah besaran skalar, sehingga usaha yang dilakukan berbagai gaya pada suatu benda identik dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan oleh tiap-tiap gaya.

Contoh

Seorang anak menarik mobil mainan dengan seutas tali dengan gaya tarik 25 N ( lihat gambar). Mobil berpindah sejauh 8 m. Tentukan usaha yang dilakukan anak itu :

a. jika tali sejajar dengan jalan mendatar

b. jika tali membentuk sudut 37o terhadap jalan mendatar

jawab:

Diket: F = 25 N

x = 8 m

jawab:

a. W = F x = 25 x 8=200 J

b. W = F x cos = 25 x 8 cos37o = 160 J

Soal:

1. Untuk memindahkan sebuah benda yang bermassa 2 kg pada arah vertikal diperlukan usaha sebesar 150 Joule. Jika g = 10 m/s2, besar perpindahan benda adalah.

2. Untuk menarik balok dengan posisi seperti gambar diperlukan gaya sebesar 22 Newton. Dengan diberi usaha sebesar 33 Joule, balok bergeser 3 m ke kanan. Tentukan besaran sudut pada gambar disamping?

3. sebuah balok yang massanya 10 kg bergerak sepanjang garis lurus pada permukaan datar akibat pengaruh gaya yang berubah-ubah terhadap kedudukan seperti ditujukan pada gambar. Hitung usaha yang dilakukan gaya tersebut untuk memindahkan balok dari titik asal ke titik x = 8 m

B. ENERGI

Energi adalah kemampuan untuk melakukan usaha.

a. Energi potensial

Energi potensial adalah energi yang dimiliki benda karena kedudukannya.

Energi potensial grafitasi adalah energi potensial benda yang disebabkan oleh gaya grafitasi bumi

Untuk mengangkat benda bermassa m vertikal keatas, sebuah gaya paling kecil yang sama dengan berat benda mg harus dikerjakan oleh tangan pada benda itu. Jika kita mengangkat benda itu dengan kecepatan tetap sampai suatu ketinggianh di atas tanah. Maka kita harus melakukan usaha yang sama dengan hasil kali gaya mg dengan jarak vertikal h. Sehingga :

W = F s

= (mg) h

maka energi potensial grafitasi suatu benda sebagai hasil kali berat mg dengan ketinggiannya h maka

Ep = m g h

Usaha oleh perubahan energi potensial

Perhatikan gambar disamping!

Jika suatu benda pada ketinggian tertentu h1 dipindahkan secara vertikal dengan kelajuan konstan v, maka usaha yang dilakukan oleh gaya angkat konstan F sama dengan perubahan energi potensial (EP) yang dialami benda itu.

W = F x = EP = EP2 EP1

W = F x = mg(h2 h1)

b. Energi kinetik

Energi kinetik adalah energi yang dimiliki benda karena gerakan atau kecepatannya.

Anda telah mengetahui bahwa busur yang diteganggakan memilikienergi potensial. Pada saat anak panah belum dilepaskan, anak panah belum memiliki energi kinetik. Begitu anak panah dilepaskan maka anak panah memiliki energi kinetik. Pada peristiwa ini terjadi perubahan energi potensial menjadi enrgi kinetik.

Besarnya energi kinetik dirumuskan:

Usaha oleh perubahan energi kinetik

Jika suatu benda menempuh lintasan lurus mendatar maka energi potensial benda tersebut tetap. Jika kemudian pada benda tersebut diberi gaya konstan F segaris dengan perpindahannya, maka usaha yang dilakukan oleh gaya

konstan F sama dengan perubahan energi kinetik (EK) yang dialami benda itu.

Kedudukan awal kadudukan akhir

F m v1 m v2

xW = F x = EK

EK = EK2 EK1

= m (v22 v12)

Contoh soal

1. Sebuah mobil bermassa 1000 kg sedang bergerak dengan kelajuan 20 m/s.Hitung energi kinetik mobil pada kelajuan itu

Jawab

= (1000) 202 = 200 000 J

Latihan soal

1. Sebuah benda 2 kg berada 10 m di atas tanah. Tentukan energi potensial benda jika kita ambil bidang acuan:

a. 3 m diatas tanah

b. 2 m di bawah tanah

2. Sebuah mobil bermassa 1000 kg memiliki energi kinetik 612 500 J. Hitung kelajuan mobil itu?

3. Berapa usaha yang diperlukan untuk mempercepat sebuah mobil 1000 kg dari 20 m/s menjadi 30 m/s?DAYA

Adalah usaha yang dilakukan gaya persatuan waktu

= = F v

satuan usaha watt (W)

HUKUM KEKEKALAN ENERGI MEKANIK

Jika tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda, maka energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap (kekal), artinya energi mekanik sistem pada posisi akhir sama dengan energi mekanik sistem pada posisi awal.

EMak = EMaw

EPak + EKak = EPaw + EKaw

Contoh:

Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari ketinggian 20 m, setelah t sekon benda berada pada ketinggian 10 m dari atas tanah. Hitung energi potensial dan energi kinetik pada kedudukan 1, 2?

Jawab

Pada kedudukan 1

EK1 = mv2 = 0 sebab v1 = 0

EP1 = m g h1 = (2) (10) (20) = 200 J

Maka EM1 = EP1 + EK1 = 400 + 0 = 400 J

Pada kedudukan 2 ketinggia 10 m

EP2 = m g h2 = (2) (10) (10) = 200 J

Kecepatan pada kedudukan 2 dari rumus GLBBv2 = vo + 2 a s

= 0 + 2 (10) (10)

= 200 J

maka: EK1 = mv2 = (2)(200)

= 200 J

EM3 = 400 J

Perapkan hukum kekekalan energi mekanik untuk menganalisis gerak dalam kehidupan sehari-hari

1. Penerapan energi mekanik pada gerak jatuh bebas2. Penerapan energi mekanik pada gerak di bidang miring

3. Penerapan energi mekanik pada gerak planet/ satelit

4. Penerapan energi mekanik pada gerak getaranSoal1. Sebuah benda massanya 1 kg jatuh bebas dari ketinggian 10 m diatas tanah, percepatan grafitasi di daerah tersebut adalah 10 m/s2. Usaha yang dilakukan gaya berat sampai saat benda berada 2 m di atas tanah adalah....

a. 20 J

b. 40 J

c. 60 J

d. 80 J

e. 100 J

3. Sebuah benda yang massanya 500 gram dilemparkan vertikal ke atas. Jika g = 10 m/s2. Besarnya perubahan energi potensial benda dari ketinggian 5 m sampai 15 m dari tanah adalah....

a. 25 J

b. 50 J

c. 75 J

d. 250 J

e. 750 J

4. Sebuah benda diam yang massanya 5 kg bekerja pada gaya konstan yang mengakibatkan benda menjadi bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Usahayang dilakukan gaya tersebut adalah ....

a. 10 J

b. 8 J

c. 5 J

d. 4 J

e. 3 J

5. Besarnya usaha untuk menggerakan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000 kg) dari keadaan diam hingga mencapai kecepatan 72 km/jam adalah...(gesekan diabaikan)

a. 1,25 x 104 J

b. 2,50 x 104 J

c. 2,00 x 105 J

d. 6,25 x 105 J

e. 4,00 x 104 J

6.

A

80 m

B

10 m

Sebuah benda massanya 2 kg jatuh bebas dari kedudukan A ( lihat gambar ). Tentukan energi kinetik benda ketika berada di B. ( g = 10 m/s2)

9. Sebuah benda dengan massa 1 kg, dilemparkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal 40 m/s. Bila g = 10 m/s2, besarnya energi kinetik saat ketinggian benda mencapai 20 m adalah ....

a. 300 J

b. 400 J

c. 500 J

d. 600 J

e. 700 J

10. Dua benda A dan b yang bermassa masing-masing m, jatuh bebas dari ketinggian h meter dan 2 h meter. Jika a menyentuh tanah dengan kecepatan v m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetik sebesar....

a.

b. mv2

c.

d.

e.

11. Sebuah elevator yang bermuatan memiliki massa 2000 kg. Daya yang diperlukan untuk menaikan elevator setinggi 50 m dalam 20 sekon adalah ....

A. 40 kW

C. 100 kW

E. 1000kW

B. 50 kW

D. 200 kW12. Sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h, sehingga setelah t sekon berada pada ketinggian .h. Pada saat ketinggian .h berlaku :

a. Ek = nol dan Ep = maximum

b. Ek = maximum dan Ep = nol

c. Ek ( nol dan Ep = nol

d. Ek ( nol dan Ep ( nol

e. Ek = maximum dan Ep = maximum

13. Perhatikan gambar di bawah ini.

Sebuah benda di letakkan di ujung pegas yang digantung dan digetarkan seperti gambar di samping. Pada saat di titik simpangan maximum benda akan memiliki ....

a. Em = Ep + Ek

b. Em = Ep

c. Em = Ekd. Em = nol

e. Em = .Ek

14. Sebuah pegas memerlukan usaha 75 Joule untuk meregangkannya sepanjang 5 cm. Usaha yang diperlukan untuk meregangkan pegas tersebut sepanjang 3 cm adalah . . .

a. 27 J

c. 15 J

e. 0,2 J

b. 25 J

d. 5 J

15. Hubungan antara gaya (F) dengan pertambahan panjang (x) dalam suatu percobaan digambarkan pada grafik di bawah. Saat pegas ditarik oleh gaya 30 N. Energi potensial pegas menjadi 0,6 joule. Konstanta pegas tersebut adalah . .

a. 250 N/m

b. 500 N/m

c. 600 N/m

d. 750 N/m

e. 1000 N/m

F(N)

30

16. Untuk menarik suatu pegas agar bertambah panjang dengan 0,25 m dibutuhkan gaya sebesar 18 N, maka:

1. Besar konstanta gaya pegas adalah 72 Nm-1

2. Panjang pegas menjadi 0,25 m

3. Besar energi potensial pegas menjadi 2,25 J

4. Besar usaha untuk menarik pegas tersebut 4 ,5 J

Pernyataan yang benar adalah . . .

a. 1,2,3

c. 2dan 4

e. 1, 2, 3, dan 4

b. 1 dan 3

d. 4 saja

17. Sebuah balok bermassa m meluncur dari keadaan diam menuruni suatu bidang miring licin sepanjang L. Balok bergeser melalui ketinggian vertikal y dan jarak mendatar x. Ketika balok sampai ke dasar bidang miring, energi kinetiknya adalah....

A. mgL

C. mgy

E. my2B. mgx

D. mx2

15. Bila diketahui jari-jari bumi adalah 6,4 x 102 m, kelajuan lepas roket yang diluncurkan vertikal dari permukaan bumi adalah...

A. 4 km/sC. 8 km/s

E. 12 km/s

B. 6 km/sD. 10 km/s

akhir

awal

F

x

akhir

awal

x

F

Luas raster

F

F

X2

0

x

X1

W = W1 + W2 +3 +W4+ . . . .

F

F (N)

10

-6

2

4

6

8

0

X m)

F

Kedudukan akhir

Kedudukan awal

h1

v

h2

v

(1)

(2)

20 m

10 m

(3)

h

.h

ymax

Titik setimbang

ymax

x

x (m)

_1319480125.unknown

_1319480127.unknown

_1319480128.unknown

_1319480126.unknown

_1319480121.unknown

_1319480123.unknown

_1319480124.unknown

_1319480122.unknown

_1319480119.unknown

_1319480120.unknown

_1319480117.unknown

_1319480118.unknown

_1319480116.unknown