Čvrsto stanje materije

Materija u čvrstom stanju poseduje određeni

oblik,za razliku od onih u tečnom i gasovitom

stanju.

Atomi,molekuli i joni u čvrstom stanju ne

poseduju nikakvu pokretljivost

Pobuđivanje čestica u čvrstom stanju je pomoću

toplote, a sastoji se u oscilovanju oko svojih

ravnotežnih položaja uz povećanje amplitude

oscilovanja.

Razlikuju se sledeća stanja čvrste materije

1. Kristalno

2. Staklasto

3. Gumasto – polimerno stanje

Kristali

Glavna osobina: uređenost čestica od kojih je kristal izgrađen

Atomi,joni i molekuli su periodično poređani

Postoji uređenost kroz ceo kristal ili uređenost dugog dometa

Primer: kristal metalnog bakra ivice kocke 1cm (1cm3) sadrži 3 miliona atoma Cu kako na početku tako i i kraju niza

• Polikristalne strukture - one supstance koje

su sastavljene iz velikog broja sitnih kristala

(metali,celuloza)

Osobine kristala

1. Osobina ANIZOTROPIJA

Kod gasova i tečnosti fiz osobine su istovetne u svim pravcima – kod

kristala to nije slučaj

Fiz osobine:provođenje el struje,toplote,svetlosti,

zvuka NISU jednake u svim pravcima s obzirom na ose simetrije

kristala, zato su kristali anizotropne faze

Tečnosti i gasovi su izotropne faze

Primer: kada se površ kristala gipsa prevučena parafinom pritisne

zagrejanom iglom ne dobija se otisak krug vec elipsa

Ukazuje da prenošenje toplote nije isto u svim pravcima

2. Polimorfizam – osobina kristala da se isto

jedinjenje može pojaviti u dva ili više kristalna

oblika

Hem element u dva ili više kristalnih oblika zove

se alotropija (sumpor S rombična i

monociklična struktura, dijamant i grafit C)

3. Karakteristika kristala je da imaju oštru

tačku (temperaturu topljenja)

Stakla

Za stanje stakla koristi se pojam amorfno stanje.

Uređenost čestica se prostire do kratkog odstojanja od posmatrane čestice

Po unutrašnjoj građi stakla su slična tečnostima – zato se nekada zovu pothlaĎenim tečnostima

Za razliku od tečnosti pokretljivost čestica stakla je zanemarljiva

Nemaju oštru tačku topljenja

Prvo omekšaju, a onda se tope kroz interval temperature

Guma i polimeri

Guma se sastoji od dugačkih organskih molekula

koji se međusobno drže hemijskim ili

vodoničnim vezama ili Van der-Valsovim

Ispod temperature transformacije (kritične T)

guma i polimeri se ponašaju slično staklima

iznad ove T slično gumi

Kristalno stanje

Kristal je supstanca u kojoj su atomi,mol ili joni

tako gusto i pravilno poređani da poseduju

minimum potencijalne E

Za kristal su nađene 4 glavne vrste veza:

- Van der Valsova

- Jonska

- Kovalentna

- Metalna

Glavne vrste veza u kristalima

Veza Jačina

veze

primer Kristalno stanje

Vander-

Valsove

slaba čvrst H2,

Kr,parafin

Gusto pakovanje i slaba privlačnost

jedinki

Jonska jaka

KCl,

NaCl

Džinovski agregati pozitivno i

negativno naelektrisanih

jona,pakovanih tako da se zadovoljava

neutralnost naelektrisanja

Kovalentna jaka

Dijamant,

Si, Ge

Džinovski molekuli s usmerenim

vezama, pakovanje je određeno brojem

valenci i pravcem valenci

Metalna jaka

Metali Atomi metala odajući valentne e- čine

jone u moru elektrona

Sile između jona i e- uslovljavaju

jačinu metala. Pokretni e- omogućuju

električnu provodljivost

Prostorna kristalna rešetka ili mreža

Pravilan spoljni izgled kristala ukazuje na to da su čestice od kojih je izgrađen pravilno raspoređene

Moguće je zamisliti paralelne ravni koje prolaze kroz ove čestice (atomi,mol ili joni) i koje se seku međusobno

Preseci ovih ravni čine prostornu rešetku ili mrežu- dobila je naziv prostorna kristalna rešetka- mreža

Preseci zamišljenih ravni čine čvorove prostorne kristalne rešetke kojima odgovaraju položaji atoma jona ili molekula – NACRTATI SLIKU

Za svaku prostornu kristalnu rešetku može se naći

jedna najmanja zapremina koja u celini ima sve

osobine kristala – zove se elementarna ćelija

Ona je potpuno definisana kada se znaju broj i

vrsta čestica koje je sačinjavaju,njihov

raspored i meĎusobno rastojanje

Karakteristika prostorne rešetke je koordinacioni

broj

On podrazumeva broj najbližih istorodnih čestica

koje se nalaze na jednakom rastojanju oko

određene posmatrane čestice

Klasifikacija kristalnih sistema

Spoljna simetrija kristala je rezultat simetričnog rasporeda čestica od kojih je kristal izgrađen

Oblik elementarne ćelije je paralelopiped

Postoji 7 različitih paralelopipeda

Kristali su razvrstani u 7 kristalnih sistema na osnovu elementarnih ćelija

Tabela. Sedam kristalnih sistema

Sistem Ose Uglovi izmeĎu osa Primer

Kubni a = b = c α=β=γ= 90° NaCl

Tetragonalni a = b = c α=β=γ=90°

Beli kalaj

Ortorombični a=b=c

α=β=γ=90°

Rombični S

Monociklični a=b=c

α=γ=90 β=90°

Monociklični S

Romboedarski a=b=c

α=β=γ = 90°

Kalcit

Heksagonalni a=b=c α=β=90° γ=120°

Beril

Triklični a=b=c

α=β=γ=90°

Kalijum-bihromat

• Brave (Bravais) je pokazao da pored 7

elementarnih ćelija čiji se čvorovi nalaze na

rogljevima postoji još 7 elem ćelija koje sadrže

atome,mol ili jone ne samo na rogljevima već i

u unutrašnjosti paralelopipeda ili na njegovim

pljosnima- po Bravu postoji 14 elem ćelija

odn. prostornih kris rešetki

Simetrije kristala

1. Ravan simetrije – telo ima ravan simetrije kada se može

podeliti nekom zamišljenom ravni na dva dela (lik i

predmet u ogledalu)

2. Osa simetrije – je linija oko koje kristal može da rotira

tako da pokazuje isti izgled više puta u toku jednog punog

obrtaja

3. Centar simetrije – tačka kroz koju svaka linija mora da

seče kristalne površine na istom rastojanju sa obe strane

Kristal može imati jednu ili više ravni,jednu ili više osa

simetrije, ali samo jedan centar simetrije

Metode za ispitivanje strukture kristala

Laue je zaključio da bi kristali trebalo da se ponašaju

kao difrakcione rešetke kada na njih padnu x-zraci

ako su rastojanja atoma ili jona u kristalu tolika da

odgovaraju talasnoj duž X-zraka

Difrakcija x-zračenja na kristalima može se razumeti

ako se prihvati da je rešetka kristala prostorna

difrakciona rešetka, kao i da zračenje ima talasnu

prirodu. Delići kristalne rešetke predstavljaju centre

za rasejavanje x-zraka.

Bregova metoda

• Otac i sin Breg su dali prostiju metodu za

ispitivanje građe kristala pomoću x-zraka od

Laue-ove metode

• Konstruisao je spektrometar kojim je merio

intenzitet x-zraka na osnovu jonizacije gasa

koji izazivaju x-zraci kada prođu kroz gas u

jonizacionoj komori

Pokazao je da je moguće izolovati karakteristične x-

zrake odn. dobiti monohromatske x-zrake za

analizu građe kristala

Metoda se zasniva na Bregovom zakonu koji se

odnosi na difrakciju x-zraka

Slika difrakcije x-zraka pri njegovom prolasku kroz

kristal

Ravni A,A1,A2 i A3- ravni u kristalu koje sadrže

jone,atome ili mol od kojih je kristal izgrađen

Rastojanje između ravni je d

Na ove ravni pada snop paralelnih x-zraka G1 G2 G3

Pri čemu upadni ugao ima vrednost Θ

Θ – ugao sjaja

Neki x-zraci će se reflektovati i pod uglom refleksije

jednakim upadnom uglu Θ

Deo x-zraka će se apsorbovati , dok drugi bivaju

reflektovani od površ A, zatim A1, A2 itd

Zrak G1 delimično se reflektuje u tački O duž pravca OE

Zrak G2 delimično se reflektuje u tački O1 a zatim ponovo

u tački C

Da bi se zrak G2 pojavio u tački O mora da pređe

duži put nego zrak G1

Ako je razlika između ova dva puta tačno jednaka

celom umnošku talasne duž x-zraka,oba zraka G1

i G2 biće u fazi u tački O,tj pojačaće se intenzitet

reflektovanog zraka

Ako dva zraka nisu u fazi doći će do slabljenja

intenziteta zraka u tački O

Uslov za maximum intenziteta reflektovanog zraka

može se izraziti j-nom

G2CO – G1O = n·λ .............................(1)

λ – talasna dužina x-zraka, n – ceo broj

Slika difrakcija x-zraka pri prolasku kroz kristal

Duži OB i OD predstavljaju vertikale na duž G2D i

ravan A2

CO = CD sledi G2CO = G2D

Pošto je G1O = G2B

Može se pisati G2CO-G1O = G2D-G2B =BD......(2)

Iz j-ne (1) i (2) sledi

BD = n·λ .............................(3)

Ugao BOD = upadnom uglu Θ pa važi jednakost

Pošto je OD = 2d biće

BD = 2d sin Θ .........................(6)

Kombinovanjem j-ne (3) i (6) dobiće se

nλ = 2dsin Θ ...........................(7) Bregov zakon

Ovaj zakona kaže da će x-zraci određene λ biti upotrebljivo reflektovani sa paralalelnih ravni kristala kada na ravan padnu pod određenim uglom Θ

Pri datoj λ x-zraka doći će do pojave maximalne refleksije samo pri određenim uglovima sjaja Θ upadnih zrakova

J-na sadrži 4 nepoznate,pa ako su 3 poznate

moguće je izračunati četvrtu (pr d-rastojanje

između ravni)

Kristal NaCl je prvi kristal ispitan pomoću

Bregove metode

Intenzitet x-zraka koji podležu difrakciji zavisi od

mase čestica koje uslovljavaju difrakciju

Što je veća njihova masa veća je difrakcija

Ukoliko red refleksije raste utoliko intenzitet

difraktovanih zraka opada

Debaj-Šererova metoda

Bregova metoda nije bila pogodna za ispitivanje

supstanci zbog nepravilnosti kristala

Debaj i Šerer su to izbegli jer su upotrebili

supstancu u obliku praha

U ovom slučaju kristalne pljosni se nalaze u

svim mogućim pravcima,desiće se da je

izvestan broj kristala orjentisan tako da dođe

do maximalne refleksije x-zraka

Slika

Vidi se da za upadni ugao Θ,x-zraka, reflektovani zrak zaklapa ugao 2Θ sa pravcem upadnog zraka

U zavisnosti od orjentacije kristalnih ravni reflektovani zraci biće orjentisani u raznim pravcima oko centralnog zraka i to uvek za ugao 2Θ

Za svaki niz ravni reflektovani zraci opisuju konus koji pada na filmsku traku postavljenu po unutrašnjem obimu cilindrične komore pa se na njoj po razvijanju filma pojavljuju koncentrične linije

Ako je x-rastojanje linije od centra mrlje, a poluprečnik

filmske trake r, važi relacija

x/2πr = 2Θ/360°

x

2r X

x/2πr = 2Θ/360°

Odavde može da se izračuna ugao Θ, a zatim i

rastojanje ravni u kristalu

Za svaku supstancu po ovoj metodi dobijaju se

karakteristični difrakcioni dijagrami

Ona se upotrebljava za kvanti i kvali analizu pomoću

x-zraka

Za svrhe analize načini se fotografija za uzorak po

Debaj-Šererovoj metodi kao i za supstance koje se

očekuju u uzorku

Pojava identičnih linija na slikama ukazuje na

prisustvo odgovarajuće supstance u uzorku.

Intenzitet linija može da posluži za kvanti analizu

Rendgenska analiza pruža više informacija od

hemijske analize

Kvali (hemijska) analiza daje samo prisustvo

Ca,Na,Cl,Br u uzorku a ne da je to CaCl2 ,

NaBr, što daje rendgenska analiza

U slučaju difrakcionih dijagrama pojaviće se

linije karakteristične za prisutne supstance

Analiza kristala difrakcijom elektrona

U poređenju sa x-zracima prodorna moć elektrona je

mala pa se difrakcija e- može koristiti za

ispitivanje strukture površinskih slojeva – na pr

tanki oksidni slojevi po površini metala

Devison Džermerov eksperiment

Zasniva se na tome da snop e koji se emituje sa

usijane volframove žice (ubrzava se

pozitivnim naponom) i pada na kristal Ni se

rasejava (difrakcija zraka)

• Devison Džermerov eksperiment-snop elektrona koji se emituje sa usijane W žice ubrzava se pozitivnim naponom i pada na kristal Ni.

• Kristal Ni ima strukturu površinski centrirane kubne rešetke, za potrebe eksperimenta je s jedne strane isečen.