materiali riunione 9.9.10 palazzo del lavoro

Progetto PRIN 2008La concezione strutturale. Ingegneria e architettura in Italia negli cinquanta e sessanta: una ricerca multidisciplinare

Seconda riunione – Torino, 9 settembre 2010

UR di UdineUR di Udine

Responsabile: Stefano Sorace – DICA, UdineComponenti: Orietta Lanzarini – DICA, Udine

Gloria Terenzi – DICEA, Firenze

Analisi storiche, modellazioni e valutazioni strutturali intepretative di opere emblematiche dell'architettura e dell'ingegneria italiana tra gli anni '50 e '60



Passaggi estratti dal Modello A

(Da approfondire) l'indagine delle diverse modalità attraverso le quali il discorso tecnico diventa originale invenzione architettonica. Quindi non l'innovazione tecnica in sé, ma solo quella che diventa realmente parte di una nuova poetica, di una innovazione linguistica o di una invenzione spaziale, sarà oggetto del nostro studio, dal quale potranno essere quindi esclusi tutti quei risultati pur interessanti e fecondi che l'ingegneria come scienza del costruire ha potuto raggiungere in altri campi.

(Di particolare interesse recenti studi) che utilizzano proprio le opere costruite come punto di partenza per l'analisi di processi di ottimizzazione strutturale e costruttiva.

Il secondo campo d'indagine che la ricerca intende affrontare è quello dell'esame delle relazioni fra alcuni dei principali architetti protagonisti del Novecento italiano da un lato, e gli ingegneri e progettisti strutturali dall'altro.


Seconda riunione – Torino, 9 lettembre 2010

Sintesi degli obiettivi prefissati nel Modello B

Fase 1 (primo semestre del primo anno)

Individuazione di un novero estremamente selezionato di opere significative ed emblematiche del periodo indagato, nel primo semestre del primo anno di attività.

La rappresentatività di tali opere è intesa sia per il ruolo rivestito all'interno del percorso di ricerca e progettuale delle eminenti figure cui sarà fatto principalmente riferimento sia per l'influsso che hanno esercitato sulla comunità progettuale, all'epoca e durante i decenni successivi.

Inoltre, quali specifici casi di studio saranno individuate opere che, in aggiunta al valore estetico, più di altre abbiano costituito punti di snodo nell'evoluzione della concezione e della forma strutturale, nonché nell'uso dei materiali da costruzione e delle tecniche di realizzazione.


Seconda riunione – Torino, 9 lettembre 2010


Fase 2 (secondo semestre del primo anno)

Svolgimento di un'analisi strutturale approfondita sul primo edificio individuato quale caso di studio.

L'analisi cercherà di fornire risposte riguardo all'ottimizzazione delle sezioni strutturali, e dunque dell'uso dei materiali, all'innovatività del progetto ed agli avanzamenti concreti che questo abbia prodotto in funzione di successive realizzazioni, e sul modo di assolvere alle esigenze architettoniche,funzionali e cantieristiche, ponendo al centro il ruolo della concezione strutturale.

Inoltre, l'analisi consentirà di valutare la prestazione strutturale complessivadell'organismo statico, e dunque se la soluzione progettuale adottata dall'autore sia stata la più idonea, sotto i vari profili d'interesse, oppure se, come per molteopere accade, condizioni "al contorno" abbiano prevalso nella definizione formale del manufatto.




Fase 3 (primo e secondo semestre del secondo anno)

Individuazione del secondo edificio caso di studio e svolgimento della relativa analisi strutturale.

Redazione di schede valutative di sintesi, comprensive dei contributi di ricerca storica e strutturale e di una compiuta descrizione della metodologia interdisciplinare di analisi, sui due casi di studio esaminati.

Schede e formalizzazione del metodo d'indagine, unitamente alle riflessioni critiche sul ruolo ricoperto dalle opere esaminate nel contesto della vicenda progettuale personale dell’autore (o degli autori), così come nel più ampio contesto della comunità ingegneristica ed architettonica italiana di quel periodo,costituiranno i prodotti finali della ricerca di questa Unità.



Svolgimento della Fase 1

Ai fini dell’individuazione delle opere di riferimento, tra le quali selezionare i due casi di studio da analizzare approfonditamente, l’attenzione è stata focalizzata su di una tematica a spettro ben specifico, anche in relazione al dimezzamento del finanziamento effettivo, che ha portato ad una riduzione del 70% della quota devolvibile al personale a contratto.

La tematica è rappresentata dalla “prefabbricazione non industriale” (per buona parte definibile come “prefabbricazione senza uso di precompressione”), che offre almeno tre spunti, a nostro avviso, di notevole interesse:




1.

l’adozione di soluzioni strutturali caratterizzate dalla compresenza di membrature in c.a. e di membrature in acciaio (rara in un panorama storico dominato dall’impiego pressoché esclusivo del c.a. e del c.a.p., con quest’ultimo in crescente fase di affermazione);

2. la velocizzazione dei tempi di realizzazione dovuta all’impiego di questo ed altri tipi di “accoppiamento strutturale” (diverso dalla “collaborazione strutturale”), con risultati originali e di alto livello estetico, che aprirà la strada al successivo uso preferenziale dell’acciaio per la copertura delle grandi luci, mentre il c.a.p. tenderà a standardizzarsi presto in soluzioni ripetitive “di catalogo”;

3. l’applicazione della prefabbricazione a strutture multipiano anche di grande altezza, con particolare riguardo alla realizzazione delle membrature verticali.



Svolgimento della Fase 1 ed avvio della Fase 2

In base ai punti 1 e 2, la scelta dell’edificio da assumersi a primo caso di studio è caduta sul Palazzo del Lavoro di Torino, progettato da Pierluigi Nervi nel 1959 e realizzato nel 1961, nel quadro delle celebrazioni per il primo centenario dell’unità d’Italia.




1.

Individuazione del contesto storico ed acquisizione del materiale documentale reperibile

Queste le parole con cui il Comitato Torino '61 presentò gli intenti dell'Esposizione Internazionale del Lavoro:

«Tema di questa esposizione, fulcro - con la Mostra Storica e la Mostra delle Regioni - delle manifestazioni indette a Torino nel quadro di Italia '61, è il seguente: "L'uomo al lavoro - Cento anni di sviluppo tecnico e sociale: conquiste e prospettive". Il problema del lavoro è profondamente congeniale allo spirito dell'uomo e, come tale, di universale comprensione. Viviamo in un'epoca di transizione anche per ciò che concerne il lavoro dell'uomo. Se fino a poco tempo fa esso era riguardato come passiva e sacrificante sottomissione dell'individuo alle leggi della natura in ordine alla sopravvivenza, oggi i continui progressi della scienza, concretantisi in una sempre più marcata affermazione dell'automazione,fanno intravedere ormai non tanto lontano il giorno in cui l'uomo potrà considerare il lavoro non più in termini di fatica e di dipendenza, ma di libertà e di autonomia …” .

Il concorso per la realizzazione del Palazzo per l'Esposizione Italiana del Lavoro fu bandito nel 1959. Il bando del 4 luglio, basato su un precedente progetto di Ludovico Quaroni, richiedeva:

la realizzazione di un padiglione simmetrico rispetto ai due assi principali fra loro ortogonali;

47000 mq di superficie libera per l'esposizione e i servizi;

un possibile futuro utilizzo come Centro Nazionale per l'Istruzione Professionale;

la massima rapidità ed economicità della costruzione;

l’uso espressivo delle tecniche e dei materiali costruttivi;

3 mesi quale tempo massimo per elaborare un progetto esecutivo, comprensivo di analisi e calcoli strutturali, computo metrico estimativo ed offerta economica



La giuria era presieduta da Vittorio Bonadè Bottino, ingegnere torinese, e composta da:

Ludovico Barbiano di Belgioioso, architetto milanese;Luigi Carlo Daneri, architetto genovese;Adalberto Libera, architetto di adozione romana;Giovanni Michelucci, architetto, urbanista e incisore fiorentino;Roberto Pane, architetto di adozione napoletana.

Si presentarono sei imprese associate con ingegneri ed architetti:

Borini & Padana, con Roberto Gabetti, Aimaro Isola e Riccardo MorandiGuffanti, con Piero LocatelliRecchi, con Gino Levi Montalcini, Aristide Antoldi e Angelo FrisaDalmine, con Sergio Nicola e Aldo RizzottiGuerrini, con Carlo Mollino, Carlo Bordogna e Sergio MusmeciNervi & Bartoli, con Pier Luigi Nervi, i figli Antonio e Mario e l'ing. Gino Covre

Di questi, a parte il progetto vincitore, furono particolarmente apprezzati i progetti delle imprese Dalmine:

e Guerrini:



Il progetto di Nervi e del figlio Antonio si distingueva dai precedenti per la scelta di una pianta quadrata anziché circolare, e prevedeva la seguente organizzazione volumetrica:

- un piano ribassato rispetto al piano di campagna,quale primo spazio espositivo;- un piano intermedio, costituente una sorta di galleria perimetrale continua, che riceveva gli ingressi dall'esterno ed ospitava tutti i servizi;- circa 10 m più in alto, il salone vero e proprio, attraversato dai pilastri perimetrali.

In questi solai erano ricavate delle "asole" quadrate per le scale, 15 fisse e 7 mobili per la salita, nonché 6 scale fisse per l'accesso allo scantinato.



Il 20 ottobre 1959 la giuria giudicò "pienamente idonea" la sola proposta di Nervi, demandando la decisione definitiva al Comitato di Italia '61, che dichiarò vincitrice l'impresa Nervi & Bartoli, attribuendo una menzione speciale anche alle imprese Dalmine e Guerrini.

«La soluzione di Nervi convince per la semplicità, la leggibilità strutturale, rispetto alle altre proposte più articolate, che instaura un rapporto maggiormente integrato con il terreno mediante la realizzazione di pieni e vuoti, e concretizza con un'enfatizzazione della struttura, un simbolo di straordinaria esattezza tipologica e coerenza costruttiva».



Dalla presentazione del progetto redatta da Pier Luigi e Antonio Nervi, allegata al progetto di concorso e pubblicata su Casabella n. 235/1960:

«La nobiltà ed elevatezza degli scopi dell'opera (glorificare nel lavoro e con il lavoro il centenario della unificazione del nostro Paese); la grandiosità quasi senza precedenti delle sue dimensioni, la brevità dei termini di tempo concessi per la costruzione; la possibilità di poterla, a celebrazioni ultimate, adibire ad altre utilizzazioni, ponevano una serie di problemi quali ben raramente si trovano riuniti nello studio di un sia pure importantissimo edificio. Agli aspetti formali e spirituali della ideazione architettonica si venivano a sovrapporre i problemi tecnico-costruttivi e particolarmente il fatto che nel periodo di 17 mesi, compresi due inverni, l'opera dovrà essere assegnata, iniziata ed ultimata pronta per l'uso.

Pertanto l'impostazione del progetto doveva andare verso soluzioni costruttivamente semplici ed uniformi, tali da permettere l'impiego di prefabbricazioni di serie, e, soprattutto, una progressività costruttiva che rendesse possibile iniziare le finiture su una limitata porzione di edificio e proseguirle di pari passo con il progressivo completamento del rustico. Infatti qualsiasi fornitura o accessorio di questo edificio acquista dimensioni del tutto inconsuete: dal perimetro esterno di m 640 e conseguenti vetrate di oltre 10000 m mq di superficie, agli impianti interni di illuminazione, impianti idrico-sanitari, tinteggiature varie, etc.Di conseguenza abbiamo scartato tutte le soluzioni strutturali basate su grandi cupole o coperture staticamente unitarie tali, per la loro natura, da non potersi rendere utilizzabili per le finiture e il montaggio se non dopo la loro ultimazione e relativo disarmo, orientandoci invece verso una copertura formata da 16 quadrati a fungo di 38 x 38 m sostenuti da altrettanti pilastri e tra loro costruttivamente e staticamente indipendenti.



… Sempre nell’intento di facilitare il contemporaneo e armonico sviluppo del rustico e delle finiture, ci siamo accorti che se i funghi fossero stati realizzati in cemento armato, come previsti in un primo tempo, ci si sarebbe trovati ancora una volta di fronte a problemi molto ardui e di dubbia riuscita: un periodo invernale più lungo o più rigido del normale avrebbe potuto irrimediabilmente compromettere un programma di lavoro.Ci siamo quindi indirizzati verso la soluzione mista che prevede una struttura in c.a. per i solai e i grandi pilastroni di sostegno dei funghi, e una struttura in acciaio per i funghi propriamente detti. Il montaggio dei funghi, e quindi l’inizio di montaggio delle vetrate, potrà iniziarsi con notevole anticipo rispetto alla soluzione interamente in calcestruzzo.

… A parte le considerazioni costruttive suaccennate, e che hanno avuto una determinante importanza nella definizione del progetto, riteniamo che la chiara regolarità del complesso, le sue dimensioni, la particolare sagomatura e la imponente mole dei pilastroni, la ricchezza plastica delle nervature in acciaio, il profilo e la esattezza dovuta alla prefabbricazione delle travi dei solai, la luminosità (temperata dai parasoli orientabili) delle vetrate perimetrali ed infine il giuoco delle strisce luminose (di giorno e di notte) dei lucernari che separano i funghi, possano effettivamente raggiungere una severa espressività architettonica degna della nobiltà del tema … »

Il progetto presentato all'appalto-concorso subì tuttavia, da subito, una serie di modifiche, sia per assicurare una ancor maggiore rapidità di esecuzione sia per andare incontro alle esigenze dell'allestimento. In particolare:

-il salone seminterrato venne sollevato al livello del piano di campagna;- la costruzione del secondo solaio venne invece differita a dopo le Celebrazioni, risolvendosi nella

realizzazione di una balconata perimetrale;-i servizi vennero realizzati in un piano cantinato.



Riepilogo dei dati geometrici ed impostazione finale dell’organismo strutturale

Si tratta di un edificio a pianta quadrata e simmetrica secondo gli assi principali, di 158 m di lato. Lo sviluppo in altezza è pari a 25 m.



La struttura portante è composta da due parti distinte e non interagenti fra loro.

La prima, che colpisce immediatamente il visitatore, è la parte strutturale atta a portare la copertura non praticabile, costituita da 16 elementi puntuali e distinti fra loro, che seguono il principio costruttivo del fungo: ciascun "fungo" infatti è costituito da un "fusto" in cemento armato e un "cappello" formato da un’orditura di travi in acciaio disposte a raggiera.Ciascun "cappello", di forma quadrata di 38 metri di lato, è separato da quelli adiacenti tramite un lucernario in vetro della larghezza di 2 metri, garantendo in tal modo una buona illuminazione a tutto lo spazio espositivo.

Il pilastro in calcestruzzo armato è alto 20 metri, e ha una forma rastremata: la sezione di base è a croce, con bracci lunghi 6 metri e larghi 1, mentre la sezione di testa è circolare, del diametro di 2,5 m.

La scelta di questa forma così particolare segue il principio nerviano dell'uniforme resistenza lungo lo sviluppo dell'elemento strutturale, che richiede una variazione di sezione in funzione delle sollecitazioni agenti sulla struttura. In particolare, il fatto che i 16 pilastri abbiano una disposizione simmetrica in pianta avrebbe suggerito una forma circolare per l’intera altezza, in quanto la più naturalmente adatta ad assorbire le sollecitazioni in un organismo strutturale perfettamente simmetrico; ma l’azione del vento, a causa del notevole sviluppo in altezza dell’edificio, era tale da indurre al piede momenti e tagli molto elevati (la progettazione non prevedeva gli effetti dell’azione sismica). Fu scelta, dunque, una forma alla base in grado di elevare per quanto necessario resistenza e rigidezza, mantenendo al contempo un’accettabile snellezza e limitando il volume dei getti e l’ingombro architettonico: appunto, la forma a croce.



In questo edificio si enfatizza l’importanza della forma di pilastri e piedritti, peraltro fondamentale in tutte le opere di Nervi degli anni cinquanta e sessanta.

La riluttanza nei confronti delle trame geometriche neutre e iterative, tipiche della prefabbricazione industriale, da un lato deriva dalla fedeltà al suddetto principio di uniforme resistenza (che implica variabilità della sezione), dall'altro dalla volontà di sfruttare fino in fondo la plasmabilità del calcestruzzo.



A tali aspetti si coniuga sempre il principio della rapidità ed economicità della costruzione: è così che nascono le superfici rigate a doppia curvatura.

Nel Palazzo del Lavoro, ad esempio, la necessità di usare casseforme economiche ed i brevi tempi di realizzazione inducono ad inventare semplici doghe rettilinee, ruotate a unire i punti omologhi della sagoma cruciforme alla base con quella circolare in sommità.



Il solaio di copertura è costituito da pannelli in acciaio risultanti dall'unione di elementi sagomati in lamierino; su di essi è steso un manto coibente in perlite, protetto ed impermeabilizzato da un altro manto bitumato.

I funghi sono costituiti da 20 mensole in acciaio ad asse inclinato con sezione a doppio T, di lunghezza variabile da 16 a 23,45 m, disposte a raggiera. Le travi sono collegate, all’incastro, ad un tamburo metallico continuo situato alla sommità dei pilastri, e tra di loro, in estremità, mediante una trave perimetrale di rigiro.Il tamburo poggia su grandi piastre metalliche triangolari inserite in un apposito incavo praticato sulla testa dei pilastri.



Dei tre solai intermedi, il più interessante è quello del primo piano: si tratta infatti del classico solaio nervato introdotto proprio da Pier Luigi Nervi e rappresenta uno dei tratti distintivi del suo stile. E’ costituito da campi quadrati, di 10 metri di lato, che poggiano in tutti i vertici su pilastri a sezione quadrata di lato 75 cm. Ciascun campo è costituito da un getto di calcestruzzo pieno dello spessore di 8 cm circa, mentre le nervature seguono come sempre le isostatiche di trazione e compressione nel comportamento a piastra ed hanno un'altezza variabile tra 42 e 45 cm. I campi sono delimitati verso l'interno e verso l'esterno dell’edificio da travi a sezione rettangolare da cui spiccano zone a sbalzo di luce pari a 4 metri, e verso i campi adiacenti da travi a sezione variabile. In particolare, per questo solaio, le mensole esterne sono completate da cunei che sorreggono gli irrigidimenti in acciaio della facciata. Il solaio del secondo piano è realizzato allo stesso modo, ma risulta privo dei cunei. Il solaio del piano terra è in latero-cemento, poggiante su travi rastremate alte 42 cm che delimitano campi anch'essi quadrati.



Dal solaio del primo piano fino alla sommità il tamponamento è completamente vetrato: il curtain wall presenta una struttura in lega leggera a montanti, posti ad interasse di circa 2,3 metri, e traversi orizzontali, che poggia sui solai del primo e del secondo piano.Trattandosi di una vetrata piuttosto alta (19 metri complessivamente), per garantirne la resistenza alle azioni del vento sono stati creati degli irrigidimenti in acciaio, di forma a fuso (“pennoni”), che poggiano inferiormente sui cunei sporgenti dalle mensole del solaio inferiore, e superiormente sono agganciati alle travi perimetrali dei funghi in acciaio. I vincoli sono delle cerniere, alla base nelle due direzioni, e in testa solo nella direzione ortogonale alla facciata.




2.Consultazione del progetto – Definizione dell’organismo strutturale ed identificazione delle caratteristiche dei materiali

La totalità della documentazione strutturale è stata ricavata dalla consultazione delle copie delle tavole esecutive di progetto custodite presso il Centro Studi e Archivi della Comunicazione dell'Università di Parma.

Non è stato possibile ricavare informazioni dirette su analisi, calcoli e verifiche strutturali, non essendo disponibili copie della relazione tecnica e della relazione di progetto.

Riguardo alle caratteristiche dei materiali, a causa di tale mancanza, è stato possibile fare riferimento alle sole notazioni riportate sulle tavole (calcestruzzo confezionato con cemento tipo 680; e le barre di armatura con acciaio semiduro R50/60).



Il numero identificativo del cemento rappresenta la resistenza a compressione del cemento stesso, espressa in kg/cm2. Si tratta di un materiale che all'epoca era impiegato nelle strutture importanti, in quanto ad altissima resistenza per allora. In tali strutture esso veniva dosato a circa 350 kg/m3, il che equivale ad un rapporto acqua/cemento di poco inferiore allo 0,5. Per questo dosaggio, si ha una riduzione fra il 25 e il 30% nel passare dalla resistenza del cemento a quella del calcestruzzo:

Considerando i 50 MPa ottenuti come una resistenza caratteristica cubica, si può passare alla resistenza caratteristica cilindrica:

ed ai restanti parametri caratteristici del materiale:



L'acciaio è indicato come "semiduro R50/60“. La distinzione fra acciaio dolce, duro e semiduro per gli acciai da cemento armato era stata introdotta già nel R.D.L. 16 Novembre 1939.

Con la Circolare 23 Maggio 1957, si introducono gli acciai di qualità Aq. 42, Aq. 50 e Aq. 60 corrispondenti alle tre suddette categorie, e per la prima volta si forniscono indicazioni sugli acciai speciali ad aderenza migliorata. Solo nel D.M. 30 Maggio 1972 si stabilisce in senso normativo il passaggio definitivo dalle barre lisce a quelle ad aderenza migliorata.

Questi dati consentono di concludere che le barre utilizzate per l'armatura fossero lisce, con resistenza a rottura compresa fra 50 e 60 kg/mm2, tensione di snervamento non inferiore a 27 kg/mm2 e un allungamento a rottura valutato su 10 diametri non inferiore al 16%.

Da prove effettuate su questo tipo di acciaio (G.M. Verderame, A. Stella, E. Cosenza, "Le proprietà meccaniche degli acciai impiegati nelle strutture in c.a. realizzate negli anni '60", Atti del X Congresso nazionale "L'ingegneria Sismica in Italia", Potenza-Matera 9-13 settembre 2001), è possibile ricavare i valori medio, caratteristico e massimo delle tensioni di snervamento e di rottura e dell’allungamento percentuale a rottura:



Tra i dati elencati, si è scelto di adottare, in mancanza di informazioni specifiche, i valori medi:

Tensione caratteristica di snervamento:

Tensione caratteristica di rottura:

Resistenza di calcolo dell'acciaio:

Rapporto di sovraresistenza:

Valore caratteristico della deformazione ultima:

Valore di calcolo della deformazione ultima:

Valore di calcolo della deformazione a snervamento:



Acciaio da carpenteria

E’ stata individuata un’unica notazione, qualificante l’acciaio come di tipo "Aq. 48 UNI 815 ".

Tale categoria corrisponde in buona misura alle caratteristiche dell'odierno acciaio S235R (alta qualità), come classificato nelle norme UNI EN 10025.

A favore di sicurezza, si è ritenuto opportuno assumere le caratteristiche di un S235JR (qualità base), corrispondente ad un acciaio Fe360B delle precedenti normative tecniche.




3. Realizzazione del primo modello strutturale agli elementi finiti (lineare elastico – generato mediante il programma SAP 2000 NL – versione 14.0.0)



Modellazione dei pilastri



Modellazione dei pilastri

Suddivisione in 6+1 tronconi lungo l’altezza, ciascuno di sezione costante.

Ogni sezione, dovendo essere cava, e in generale di forma piuttosto complessa benché simmetrica, è stata disegnata con l’ausilio dell’applicazione Section Designer, che consente di assegnare sezioni di forma generica con o senza armature.

Esempio di sezione di un troncone cruciforme.



Modellazione della struttura metallica dei funghi

Problema iniziale: gli elementi beam della copertura metallica e quelli costituenti il pilastro sono semplici aste orizzontali e verticali disposte a diverse quote e non in connessione fisica tra loro.

Tale connessione è stata realizzata facendo ricorso all’uso di constraints di tipo body: infatti questo tipo di vincolo è definito in SAP come vincolo che “obbliga tutti i nodi vincolati a muoversi assieme come un corpo rigido. Per default, il vincolo coinvolge tutti i gradi di libertà di ciascun nodo vincolato”.

Per tener conto della connessione fra le teste delle travi realizzata dal profilo perimetrale a C, si è modellato anche questo profilo, e si è attribuito il vincolo di piano rigido (diaphragm: assenza di spostamenti mutui fra i punti ad esso appartenenti) a tutti i nodi appartenenti alla stessa quota.



Modellazione dei solai intermedi

Elementi beam per:

le travi principali da 85x65 cm;le nervature sui due lati ortogonali a queste, cui si è attribuita sezione rettangolare costante di 38x57 cm;le mensole che sorreggono le parti a sbalzo – sezione iniziale 68x57 cm, sezione terminale 25x32 cm;le travi che collegano le teste delle mensole – sezione 20x45 cm;gli speroni di supporto ai pennoni in acciaio, modellati come travi a sezione rettangolare rastremata – sezione iniziale 122x45 cm, sezione terminale 35x45 cm;le travi che reggono le asole di apertura dei solai in corrispondenza dei pilastroni – sezione 42x75 cm.

Elementi beam per le campiture di solaio (sufficiente ai fini dell’analisi del comportamento globale – successivamente sarà riprodotta l’orditura a nervature per una singola campitura, per un’analisi di dettaglio della stessa)



Modellazione delle facciate vetrate



Assemblaggio dell’intero organismo strutturale



Cenno ai risultati delle analisi strutturali (oggetto dettagliato di successive comunicazioni)

Analisi modale TABLE: Modal Participating Mass Ratios

StepNum Period UX UY UZ RX RY RZUnitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

1 2.5483 1.25E-05 0.13718 2.15E-06 0.00746 4.18E-06 0.045282 2.529198 0.13506 1.01E-05 2.48E-10 5.46E-07 0.00746 0.043633 2.468658 9.53E-07 1.02E-05 5.83E-09 5.8E-07 1.22E-06 0.016774 2.451827 8.3E-07 3.47E-06 8.37E-09 1.38E-07 1.83E-07 0.009215 2.380659 4.37E-06 1.82E-05 1.05E-08 8.38E-07 1.2E-06 0.025686 2.345953 0.00088 3.47E-05 2.41E-09 1.98E-06 5.89E-05 0.000717 2.3426 1.05E-05 0.06514 2.61E-06 0.00336 4.87E-07 0.020848 2.325905 0.06393 1.23E-05 3.06E-09 8.66E-07 0.00335 0.022719 1.935984 3.21E-08 1.9E-08 3.93E-09 9.3E-09 2.51E-08 0.0009110 1.392639 8.21E-07 5.84E-08 3.97E-06 4.62E-06 0.00014 4.3E-0711 1.392071 1.33E-07 1.41E-06 7.92E-06 1.63E-05 2.15E-07 2.13E-0712 1.389386 2.74E-07 7.63E-11 3.21E-06 4.46E-06 7.61E-06 2.67E-0613 1.388971 7.88E-06 1.69E-06 4.79E-06 4.98E-05 2.98E-06 7.06E-0614 1.388164 1.98E-06 1.26E-05 9.94E-06 3.93E-05 2.01E-06 1.17E-0615 1.385918 3.29E-07 4.05E-07 5.22E-06 2.03E-05 1.54E-05 2.53E-0616 1.385316 0.000018 9.75E-06 6.91E-06 0.00171 0.00213 1.76E-0517 1.384898 8.28E-06 1.49E-05 5.45E-05 0.00329 0.00227 1.58E-0718 1.379475 1.81E-06 7.94E-07 0.00183 0.00157 0.00432 1.82E-0619 1.379262 1.03E-06 5.22E-07 0.00145 0.00119 0.0008 2.33E-1020 1.360635 2.22E-05 4.87E-07 0.00108 0.00083 4.45E-05 3.15E-0621 1.36029 5.16E-05 3.88E-06 0.00228 0.00206 0.00338 1.28E-0522 1.360194 4.91E-06 0.00018 0.00035 0.00108 0.00012 8.11E-0523 1.356831 3.92E-07 4.81E-05 5.44E-06 0.00091 0.00024 1.56E-0524 1.356508 3.48E-05 5.02E-06 4.47E-05 0.00018 0.00106 2.16E-0525 1.353689 0.00014 0.00076 0.0013 0.00049 0.00079 2.13E-0526 1.339514 2.64E-07 9.5E-07 0.00392 0.00542 0.00245 5.26E-0927 1.315942 0.12847 0.00235 7.16E-07 4.15E-05 0.0028 0.0528328 1.312398 0.00178 0.14126 1.49E-07 0.00284 4.12E-05 0.0384429 1.311705 6.14E-07 1.71E-06 1.04E-05 0.00018 2.35E-05 1.73E-0730 1.272291 3.98E-05 3.9E-06 2.22E-07 9.78E-08 7.01E-07 0.0001331 1.27095 0.00035 0.00178 1.6E-06 2.41E-05 1.42E-05 0.0001132 1.237518 5.72E-05 0.00036 0.00106 0.00088 0.00067 8.75E-0633 1.23261 1.98E-06 2.2E-05 0.00121 0.00088 0.00084 0.0001334 1.228349 0.00368 0.00044 4.01E-06 3.44E-07 2.76E-05 0.0089535 1.222854 0.00183 0.00844 1.06E-07 5.83E-05 1.45E-05 0.0070236 1.222614 0.01454 0.00941 1.97E-06 4.2E-05 7.34E-05 0.0014237 1.163146 5.52E-07 9.25E-06 2.1E-05 1.43E-06 4.81E-05 0.00034

38 1.159378 2.6E-05 9.62E-05 0.0007 9.11E-05 0.00056 0.00029

39 1.156168 0.00109 1.57E-06 3.5E-05 1.15E-09 5.63E-06 0.00219

40 1.152296 2.52E-05 0.00064 0.00016 0.00024 0.0001 7.63E-05

41 1.109785 4.32E-05 0.00213 1.8E-05 0.00056 1.88E-05 0.00078

42 1.106185 4.76E-05 6.93E-05 4.75E-05 0.00035 1.15E-06 0.00047

43 1.103209 0.00192 4.57E-06 3.69E-05 2.67E-05 0.00085 0.00084

44 1.088209 4.84E-05 0.00018 8.05E-05 1.3E-05 8.94E-08 0.00025

45 1.059912 0.00659 3.19E-05 9.52E-06 5.64E-06 1.02E-05 0.00205

46 1.054483 4.43E-06 0.00895 2.5E-06 2.26E-06 1.96E-06 0.00302

47 1.023236 0.03988 2.77E-05 3.48E-06 9.18E-08 0.00031 0.01108

48 1.019925 0.00102 0.05252 1.33E-05 0.00037 5.68E-05 0.02424

49 1.016503 0.00028 0.00353 7.02E-07 2.27E-06 0.0002 0.01061

50 0.999868 0.01146 0.01166 0.0008 6.23E-06 1.45E-05 4.89E-05




Analisi modale




Verifiche delle principali membrature strutturali – Pilastri




Verifiche delle principali membrature strutturali – Travi di copertura

Passaggio da modello beam d’insieme a modello dettagliato con mesh in elementi shell ai fini delle verifiche d’imbozzamento dei pannelli d’anima

TABLE: Buckling FactorsOutputCase StepType StepNum ScaleFactor

Text Text Unitless Unitlessbuck Mode 1 0,917735buck Mode 2 -0,941262buck Mode 3 1,089991buck Mode 4 -1,112036buck Mode 5 1,167713buck Mode 6 -1,209192buck Mode 7 1,316169buck Mode 8 -1,367776buck Mode 9 1,421938buck Mode 10 1,455647buck Mode 11 1,506086buck Mode 12 -1,513011buck Mode 13 1,557268buck Mode 14 -1,584076buck Mode 15 1,653568buck Mode 16 1,67332buck Mode 17 1,727827buck Mode 18 -1,757571buck Mode 19 1,777889buck Mode 20 -1,788948



Verifiche non soddisfatte

Deformate dei principali modi d’instabilità




4.Realiazzazione del secondo modello strutturale agli elementi finiti (non lineare fratturante – generato mediante il programma ANSYS – versione 11.0)

Avvio dell’analisi statica non lineare dei pilastri

materiali riunione 9.9.10 palazzo del lavoro

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