MATERI PERKULIAHANMEKANIKA KEKUATAN BAHANTEGANGAN PUNTIR

PENDIDIKAN TEKNIK MESIN S1TEKNIK MESINFAKULTAS TEKNIKUNIVERSITAS NEGERI SEMARANG

TEGANGAN PUNTIR

1. PuntiranBila suatu batang dibebani sedemikian rupa sehingga pada tiap-tiap penampang normal terjadi suatu kopel yang terletak pada bidang penampangt ersebut, maka batang itu dibebani puntiran (gambar 1). Kopel ini akan mengakibtkan serat pada permukaan luar yang semula ab lurus berubah menjadi garis ulir ac, sedangkan lingkaran batang tetap berbentuk lingkaran. Perubahan-perubahan bentuk tersebut, dimana dua penampang yang letaknya sangat dekat sekali satu sama lain dapat dianggap bergeseran. Hal inilah yang menyebabkan garis ab berubah menjadi garisulir ac.

Gambar 1.

Kita tinjau sekarang serat dalam pada kedudukan jarak radial dari sumbu poros. Jari-jari serat ini akan terpuntir sejauh sudut, sehingga perubahan geser adalah DD. Panjang ini merupakan busurlingkaran denganj ari-jari dan sudut radial .Jadi perubahan geser DD= .Bila sekarang panjang batang yang terpuntir = L, maka perubahan panjang spesifik. =Menurut hokum kooke, tegangan geser adalah, = = perubahan sudut akibat perubahan bentuk radialsehingga tegangan geser sejauh jarak radial adalah=adalah sebuah konstante, sehingga tegangan geser pada setiap serat dalam adalah perkalian antara konstante dengan jarak radial dari titik pusat poros. Dengan demikian tegangan geser yang terbesar adalah terdapat pada jarak radial r yaitu pada keliling lingkaran poros.Besarnya momen kopel ini dapat dihitung dengan melihat gambar

Diambil elemen serat jarak radial dengan elemen luar F, terhadap suatut tegangan geser 1 .elemen ini dapat memindahkan gaya tegang sebesar 1. F = mak .Fmak ini selanjutnya disebut saja.Gaya tegang ini letaknya tegak lurus pada jari-jari ke arah titik pusat, maka momen terhadap titik itu adalah :M = F. = 2 FJumlah momen-momen semua gaya tegang adalah momen kopel dalam (Mkd)Mkd= M = 2.F = F. 2harga F. 2 adalah momen kelembaman polar dari penampang normal terhadap titik netral dan diberi notasi Iphasil daridinamakan tahanan momen punter. Diberinotasi Ww.dan menurut keseimbangan, momen kopel dalam sama dengan momen kopel luar yang selanjutnyadisebut momen kopelpuntirdengan notasi Mp .jadiMp = . Wwtegangan ini tidak boleh melebihi harga yang telah ditentukan yaitu tegangan puntir yang diijinkan.KarenanyaMp = w.WwRumus punter ini berlaku untuk porospejal maupun poros berlubang.Untuk poros pejal, besarnya tahanan momen puntir :Ww= = = 0,2Jadi= 0,2Untuk poros berlubang, besar tahanan momen puntir

JadiContohsoal 1.Sebuah poros pejal berdiameter 3cm, mendapat momen puntir sebesar 2000kgcm. Tentukan tegangan puntir ?Jawab:Untuk poros pejal

Tegangan puntir yang terjadiContohsoal 2.Momen puntir sebesar 2000kgcm harus ditahan oleh poros berlubang dengan diameter luar 3 cm, diameter dalam 1 cm.Tentukan tegangan puntirJawab:Untuk poros berlubang

Contohsoal 3.Sebuah poros berlubang dengan diameter sebesar 18cm, harus dapat menahan momen punter yang sama dengan poros pejal dengan diameter 15cm. Tegangan puntir kedua poros adalah sama.Tentukan diameter dalam (d) poros berlubang.Momen puntir untuk poros pejal

Momen puntir untuk poros berlubang

Karena momen punter dan tegangan punter adalah sama besar maka:

Diameter dalamporos berlubang haruslah 145 mm.

2. Poros untuk alat penggerak.Poros untuk alat penggerak berguna untuk memindahkan gerak yang berputar, sehingga poros ini dibebani dengan bebanpuntir. Pada poros semacam ini juga timbul tegangan bengkok, akan tetapi biasanya diusahakan sekecilmungkin dengan jalan menempatkan bantalan-bantalan sedekat mungkin.Sekarang kita tinjau sebuah poros yang menerima gaya P yang mengakibatkan puntiran pada sebuah poros pejal dengan jari-jari R.cm.Besarnya momen puntir pada porosBesarnya gaya dapat dicari dengan mengambil rumus mekanika tentang teori usaha.

Bila poros harus memindahkan gaya sebesar N untuk pada putaran n putaran tiap menit maka usaha yang dilakukan tiap detik Gaya yang bekerja adalah P kg yang bekerja pada poros tegak lurus jari-jari poros R.Jalan yang ditempuh adalah keliling poros tiap putaran sehingga untuk tiap detik adalah.

Bila rumus momen punter ini kita terapkan untuk porospejal yang bulat kita dapat

71620 = d3 =d3 = . untuk lapangan teknik biasanya disederhanakan menjadid3 = . atau = . : kg/Cm2Untuk proses bolong dengan diameter luar D CM dan diameter dalam d Cm kita dapatkan

AtauAtau

Kerap kali poros alat penggerak dipakai bahan baja Bd 37 dengan mengambil tegangan punter 120 kg/cm2. Maka

Rumus ini sering kali dipakai untuk menghitung diameter poros penggerak dengan mengabaikan tegangan bengkok karena dianggap kecil biladibanding tegangan puntir.Contohsoal 4.Sebuah poros mampu memindahkan daya sebesar 14 tk dengan perputaran 140 tiap menit. Tentukan diameter poros bila tegangan puntir yang diijinkan 120 kg/cm2.Jawab :Diameter poros yang dibutuhkan

= 14. = 6,5 cm. Diameter poros dibuat paling kecil 6,5 cm.

3. SudutPuntirDi muka telah dijelaskan bahwa tegangan geser yang terbesar adalah terdapat pada jarak radial r yang besarnya perkalian antara konstante jarak radial r.

Tegangan yang diakibatkan oleh kapal ini bias dinamakan tegangan punter maka :

Sekarang atau =

Jadi

Q = Juga Momen kelembanan poler, karena itu

Dimana :Q= sudut perubahan bentuk karena puntiran yang selanjutnya disebut sudut punter dihitung dalam radial Mp= mohon puntir yang bekerja dalam Kg Cm L= panjang poros yang mendapat puntiran dalam CmG= modulus gelincir dalam kg/cm2IP= momen kelembaman poler dalam cm4

Dalam ilmu konstruksi mesin, kadang kita berikan syarat bahwa puntiran tidak melampaui atau tiap meter panjang poros. Artinya tiap-tiap panjang poros 1 meter hanya boleh terjadi perubahan sudut puntir sejauh atau 1/5 dan biasanya disebut sudut puntirspesifik. Bila sudut punter dihitung dalam derajat maka :

Sudut puntir untuk proses pejal yang bulat ; kita dapat Ip = Jadi

Atau

Sudut puntir untuk proses bolongdengan diameter luar D cm dan diameter dalam d cm diperolehJadi

Atau

Sekarang kalau poros untuk alat penggerak untuk Bd 37 diambil G = 800.000 kg/Cm2dan sudut punter spesifikadalah tiap meter panjang poros, maka diameter porosminimalnya.

AtauJadi

Untuk menentukan rumus diameter poros yang harus kita pakai maka perlu ditinjau kembali.Bila=120 kg/Cm2maka

Bila Q = c tiap meter panjangQ = =

Nyatalah sekarang, bahwa yang dipakai harus yang memberikan d yang lebih besar.Sekarangbila>14,4

.Jadi, kesimpulannya untuk poros alat pemindah dari bahan Bd 37 yang dihitung secara puntiran, besarnya diameter porosnya adalah:Untuk< 0,115 dihitung d = 12,03Disederhanakan d = 12 Untuk>0,115 dihitung d = 14,4Disederhanakan d = 14

Contohsoal 5.Tentukan diameter poros pemindah yang harus memindahkan daya dari 18 tk pada putaran 320 putaran tiap menit. Bahandari Bd 37 dan punter ini tidak boleh lebih besardari c pada tiap ukuran panjang poros.

Jawab :Berhubung:== 0,056 < 0,115 makad= = 12 = 5,84 ~ 60 mm

4. Soal-soal latihan1. Sebuah poros dipuntir oleh kopel dengan momen, sebesar 2000 kg cm = 380 kg/cm2. Hitunglah garis tengah d poros ini.2. Garis tengah sebuah poros adalah 6 cm. hitunglah momenpuntiran maksimum yang dapat dipindahkan setinggi-tingginya oleh porosini, kg/cm23. Sebuah poros dengan 160 perputaran tiap menit, harus memindahkan daya sebesar 24 tk. Hitunglah garis tengah d porosini, kg/cm24. Sebuah poros bolong dengan garis tengah luar sebesar 20 cm, harus dapat menahan pembebanan momen-puntiran yang sama, seperti sebuah poros dengan garis tengah sebesar 16 cm.5. Berapakah besarnya garis tengah dalam dari poros berlubang ini? (diameter paling besar). Jabarkanlah rumus puntir Mw = w.Ww sehingga mempunyai bentuk ; Tentukanlah c1 jika6. Menurut lembaran normal N 6, sebuah poros dengan garis tengah sebesar 80mm dan 200rpm, dapat memindahkan daya 58tk. Berapakah besarkah tegangan yang diijinkan? Hitunglah denganrumus puntiran Mw = w.Ww dan juga dengan rumus dari lembaran N6.7. Sebuah silinder dengan diameter 3dm dibubut dengan pahat, dan pahat tersebut mengalami tegangan 1200kg. Hitunglah diameter poros jika 8. Berapakah besar diameter minimal sebuah poros puntir, jika sudut puntir spesifik maksimum 0,5/m ? G = 8000kg/cm2.9. Hitung diameter poros dengan putaran 160rpm, dan memindahkan daya 29tk ? . dan hitungglah sudut puntir spesifik jika G = 830.000kg/cm2.10. Menurut data N6, Hitung harga Q, sudut puntir spesifik, jika G = 800.000kg/cm2 . tentukan sudut puntir Q dengan diameter tengah d dari soal no 10.11. Gambarlah diagram mempunyai beban puntiran murni. Dan pada putaran n(rpm), dan daya N (tk). dan sudut puntir yang diijinkan adalah 0,2/m. G = 800.000kg/cm2.12. Sebuah silinder berlubang, mempunyai r =12cm, dan r = 9cm, dan tegangan maksimum 300kg/cm2. Dan silinder tersebut mempunyai alas yang dipsang pada plat datar dengan 6 baut,dengan jarak dari sumbu silinder r =17cm. Berapakah r baut minimal. Dan berapakah tebal plat mendatar minimal jika 13. Tentukan D luar sebuah poros berlubang silindris dengan beban murni dan berputar 180rpm, dan daya yang dipindahkan 1500tk. D luar = 2d dalam. G = 800.000kg/cm2 . hitung juga sudut puntir jenisnya.14. Jika berapakah sudut puntirnya, jika panjangnya 1m, dan r =3cm dan G = 800.000kg/cm2.15. Sebuah poros memindahkan daya sebesar N tk, pada n rpm. Buktikan bahwa momen puntir pada penampang normal ? tentukan diameter poros pejal untuk N=95,7tk dan n=200rpm, jika sudut torsi yang diijinkan 0,25m. Berapakah tegangan geser yang dihasilkan? G = 800.000kg/cm2.16. Sebuah poros berlubang memindahkan daya N sebesar 500tk pada n=100rpm, D=2d, tegangan yang diijinkan 200kg/cm2, Q