materi potensial

1

http://atophysics.wordpress.com

BAB

MEDAN DAN POTENSIAL LISTRIK

4.1 Hukum Coulomb

Dua muatan listrik yang sejenis tolak-menolak dan tidak sejenis tarik menarik. Ini

berarti bahwa antara dua muatan terjadi gaya listrik. Bagaimanakah pengaruh besar muatan dan

jarak antara kedua muatan terhadap besarnya gaya listrik ini?

Hubungan gaya listrik antara dua bola bermuatan terhadap jarak antara keduanya,

pertama kali diselidiki oleh seorang ilmuawan berkebangsaan perancis bernama Charles

Coulomb pada tahun 1785. Dalam percobaannya dia menggunakan sebuah neraca puntir.

Jika bola A bermuatan diletakkan pada tempatnya, maka bola B ditolak oleh bola A

(bola B dan bola A keduanya bermuatan positif). Ini mengakibatkan lengan neraca terpuntir,

dan dalam keadaan seimbang lengan neraca mencapai kedudukan yang baru.

Dari sudut puntiran inilah Coulomb mengukur besar gaya listrik. Dengan mengubah-

ubah jarak antara bola B dan A, gaya listrik dapat diukur sebagi fungsi jarak. Coulomb

menyimpulkan bahwa gaya tarik atau gaya tolak berbanding terbalik dengan kuadrat jarak

antara kedua bola bermuatan.

Bagaimanakah muatan mempengaruhi gaya listrik? Mula-mula Coulomb mengukur

gaya tolak antara bola A dan B pada suatu jarak tertentu (dijaga tetap dalam percobaaan).

Kemudian dia membagi muatan bola A menjadi dua sehingga muatan bola A menjadi setengah

muatan semula. Dia mendapatkan bahwa besar gaya tolak menjadi setengah kali semula.

Percobaan diulangi dengan membagi muatan bola A menjadi seperempat muatan awalnya. Dia

mendapatkan bahwa besar gaya tolak menjadi seperempat kali semula. Coulomb menarik

kesimpulan bahwa gaya tarik atau gaya tolak antara dua bola bermuatan sebanding dengan

muatan-muatannya.

Dengan menggabung dua ksimpulan tersebut, Coulomb menyatakan hukumnya yang

dinamakan hokum Coulomb, yaitu:

Besar gaya tarik atau gaya tolak antara dua muatan listrik sebanding dengan muatan-

muatannya dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar kedua muatan.

Secara matematis hokum coulomb dinyatakan sebagai berikut

2

21

r

qkqF =

2


Jika mediumnya dimana muatan-muatan berada adalah vakum atau udara, maka

22

0

10994

1 == CNmk

pi

Tentu saja

21212

0 1085,84

1mNC

k

==

pi

Gaya Coulomb dalam Bahan

Bila medium muatan bukan vakum atau udara maka besar gaya Coulomb antar muatan

q1 dan q2 berkurang (Fbahan

3


4.2 Medan Listrik

Medan listrik didefinisikan sebagai ruang disekitar muatan listrik sumber dimana

muatan listrik lainnya dalam ruang ini akan mengalami gaya Coulomb atau gaya listrik.

(tarik atau btolak).

Benda bermuata yang menghasilkan medan listrik kita namakan muatan sumber.

Muatan lain yang diletakkan dalam pengaruh medan listrik muatan sumber kita nmakan

muatan uji. Kuat medan listrik pada lokasi dimana muatan uji berada kita definisikan

sebagai besar gaya coulomb (gay listrik) yang bekerja pada muatan itu dibagi dengan

besar muatan uji.:

0q

FE =

Keterangan :

E = kuat medan listrik (N/C)

F = Gaya Coulomb (N)

q0 = besar muatan uji (C)

Prinsip Superposisi Kuat Medan Listrik

Kuat medan listrik termasuk besaran vector. Oleh karena itu, seperti gaya Coulomb, prinsip

superposisi juga berlaku untuk kuat medan listrik. Misalkan sebuah titik P dipengaruhi oleh dua

buah muatan sumber q1 dan q2. Menurut prinsip superposisi, kiata hitung terlebih dahulu tiap

kuat medan listrik oleh q1 dan q2 secra terpisah, misalkan E1 dan E2. Kemudian kita hitung

kuat medan listrik di P yang merupakan resultan dari E1 dan E2.

Ep = E1 + E2

4.3 Hukum Gauss

Tiga hal tentang garis-garis medan listrik :

1) Garis-garis medan listrik tidak pernah berpotongan. 2) Garis-garis medan listrik selalu mengarah radial keluar menjauhi muatan positif dan

radial kedalam mendekati muatan negative.

4


3) Tempat dimana garis-garis medan listrik rapat menyatakan tempat yang medan listriknya kuat. Sedangkan tempat dimana garis-garis medan listrik renggang

menyatakan tempat yang medan listriknya lemah.

Formulasi Hukum Gauss

Karl Friedrich Gauss (1777 1855) menemuka suatu tekhnik sederhan untuk menentukan

kuat medan listrik bagi distribusi muatan kontinu. Gauss menurunkan hukumnya berdasar

pada konsep garis-garis medan listrik.

Fluks listrik didefinisikan sebagai jmlah garis-garis medan listrik yang menembus tegak

lurus suatu bidang.

Hasil kali antara kuat medan listrik E dengan luas bidang A yang tegak lurus dengan medan

listrik tersebut dinamakan fluks listrik

= E A

Untuk medan listrik yang menembus bidang tidak secara tegak lurus adalah

= E A cos

Dari konsep flluks listrik inilah Gauss menemukan hukumnya. Hukum Gauss menyatakan

sebagain berikut:

Jumlah garis-garis medan listrik (fluks listrik) yang menembus suatu permukaan

tertutup sama dengan jumlah muatan listrik yang dilingkpi oleh permukaan tertutup

itu dibagi dengan permitivitas udara.

0

cos

q

EA

==

Kuat Medan Listrik Bagi Distribusi Muatan Kontinu

Hukum Gauss dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik dari suatu system

muatan yang terdistribusi seragam. Tetapi kita batasi masalah kita untuk konduktor-konduktor

yang memiliki simetri tinggi, seperti: konduktor dua keeping sejajar dan konduktor bola pejal

yang distribusi muatannya seragam.

Kuat Medan Listrik untuk Konduktor Dua Keping Sejajar

Misalkan luas tiap keeping A dan masing-masing keeping diberi muatan sama tetapi

berlawanan jenis +q dan q. Kita definisikan rapat muatan listrik, , sebagai muatan

persatuan luas:

.A

q=

0

=E

Kuat Medan Listrik untuk Konduktor Bola Berongga

Bila konduktor bola berongga diberi muatan maka muatan itu tersebar merata di permukaan

bola (di dalam bola itu sendiri tidak ada muatan).

5


4.4 Potensial Listrik

Potensial listrik ialah perubahan energi potensial per satuan waktu yang terjadi ketika

sebuah muatan uji di pindahkan dari suatu titik yang tak terhingga jauhnya ke titik yang

ditanyakan.

Potensial listrik dirumuskan dengan:

r

kqV =

Beda potensial didefinisikan sebagai perubahan energi potensial persatuan muatan ketika

sebuah muatan uji q0 didindahkan di antara dua titik.

4.5 Hubungan Potensial Listrik dan Medan Listrik

Konduktor Dua Keping Sejajar

Konduktor dua keping sejajar adalah dua keeping logam sejajar yang dihubungkan

dengan sebuah baterai sehingga kedua keeping mandapat muatan yang sama tapi

berlawanan tanda. Bentuk keeping sejajar seperti ini disebut kapasitor.

Di antara dua keping akan dihasilkan medan listrik yang serba sama dengan arah dari

keping positif ke keping negative. Medan listrik yang serba sama seperti ini disebut medan

listrik homogen.

Pada muatanh positif q bekerka gaya listrik F = q E yang arahnya kekanan. Untuk

memindahkan muatan positif q dari A ke B (ke kiri) kita harus melakukan gaya F yang

melawan gaya F, tetapi besar F sama dengan besar F (F = F). Usaha luar yang dilakukan

untuk memindahkan muatan q dari A ke B adalah:

WAB = q E d

WAB = qVAB

Di dalam bola (r

6


VAB = E d

VAB E = d

dengan : VAB = beda potensial antara kedua keping = beda potensial baterai (volt)

E = kuat medan listrik homogen di antara kedua keping (volt/m)

d = jarak antara kedua keping (m)

diantara kedua keping (r d ) V = E r

di luar keping (r > d) V = E d

Konduktor Bola Berongga

Muatan pada bola logam berongga tersebar pada permukaannya. Didalam bola tidak ada

muatan (q = 0). Telah kita dapatkan sebelimnya bahwa di dalam bola (r < R), E = 0, dan di

kulit dan di luar bola (r R), E = kq/r2. Kita akan menggunakan persamaan ini untuk

membuat garfik kuat medan listrik terhadap jarak dari pusat bola..

Di dalam dan di kulit bola ( r < R) VD = VC =

Di luar bola (r > R) VB =

Q k

R

Q k

R

materi potensial

Documents