KAPASITAS SUATU KAPASITOR (C) KEPING SEJAJAR :

KAPASITAS SUATU KAPASITOR (C) KEPING SEJAJAR : C = Q/VSatuan Coulomb/Volt = FarradDalam rumus ini nilai kapasitor C tidak dapat diubah (nilai C tetap).

Untuk mengubah nilai kapasitas kapasitor C dapat digunakan rumus :C = (K o A)/d = K CoQ = muatan yang tersimpan pada keping kapasitor V = beda potensial antara keping kapasitor.

KUAT MEDAN LISTRIK (E) DI ANTARA KEPING SEJAJAR :E = / = V/d = rapat muatan = Q/A A = luas keping = K oK = tetapan dielektrik bahan yang disisipkan di antara keping kapasitor.K = 1 untuk bahan udara1 untuk bahan dielektrik

Jika dua bola konduktor dengan kapasitas C1 dan C2 serta tegangan V1 dan V2, dihubungkan dengan sepotong kawat kecil, maka potensial gabungan pada bola-bola tersebut :

Vgab = C1V1 + C2V2C1 + C2

ENERGI YANG TERSIMPAN DALAM KAPASITOR (W) :

W = Q V = C V = Q/C satuan Joule

RANGKAIAN KAPASITOR SERI DAN PARALEL :SERI

1/Cs = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + ...VG = V1 + V2 + V3 + ...Qg = Q1 = Q2 = Q3 = ...PARALEL

Cp = C1 + C2 + C3 + ...Vg = V1 = V2 = V3 = ...Qg = QI + Q2 + Q3 + ...

Contoh 1 :Sebuah titik A yang bermuatan -10 mC berada di udara pada jarak 6 cm dari titik B yang bermuatan +9 mC. Hitunglah kuat medan di sebuah titik yang terletak 3 cm dari A den 9 cm dari B !Jawab:

Misalkan titik C (diasumsikan bermuatan positif) dipengaruhi oleh kedua muatan QA den QB, maka :

EA = k.QA = (9.10E9) (10.10E-6) = 10E8 N/C RA2 (3.10E-2)EA = k.QB = (9.10E9) (10.10E-6) = 10 E87 N/C RB (310E-2)

Jadi resultan kuat medan di titik C adalah :EC = EA - EB = 9 107 N/CContoh 2 :Sebuah massa m = 2 mg diberi muatan Q dan digantung dengan tali yang panjangnya 5 cm. Akibat pengaruh medan listrik homogen sebesar 40 N/C yang arahnya horizontal, maka tali membentuk sudut 45 terhadap vertikal. Bila percepatan gravitasi g=10 m/s, maka hitunglah muatan Q !

Jawab :m = 2 mgram = 2.10-6 kgUraikan gaya-gaya yang bekerja pada muatan Q dalam koordinat (X,Y). Dalam keadaan akhir (di titik B benda setimbang) :Fx = T sin = Q E ...... (1)Fy = T cos = W ....... (2)

Persamaan (1) dibagi (2) menghasilkantg = (QE)/w = (w tg/ E = (2.10E-6) 10.tg4540= 0,5 C

Contoh 3 :Dua keping logam terpisah dengan jarak d mempunyai beda potensial V. Jika elektron bergerak dari satu keping ke keping lain dalam waktu t mendapat percepatan a den m = massa elektron,maka hitunglah kecepatan elektron !Jawab :

Elektron bergerak dari kutub negatif ke positif.Akibatnya arah gerak elektron berlawanan dengan arah medan listrik E, sehingga elektron mendapat percepatan aGaya yang mempengaruhi elektron:F = e E = e V/d .... (1)F = m a = m v/t .... (2)Gabungkan persamaan (1) den (2), maka kecepatan elektron adalahV = eVt/md

Contoh 4 :Tentukan hubungan antara kapasitansi (C) suatu keping sejajar yang berjarak d dengan tegangannya (V) dan muatannya (Q) !

Jawab :Kapasitas kapasitor dapat dihitung dari dua rumus, yaitu :C = Q/V ... (1)C = (K o A) / d ... (2)Dari rumus (1), nilai kapasitas kapasitor selalu tetap, yang berubah hanya nilai Q den V sehingga C tidak berbanding lurus dengan Q den C tidak berbanding terbalik dengan V. Dari rumus (2) terlihat bahwa nilai C tergantung dari medium dielektrik (K), tergantung dari luas keping (A) den jarak antar keping (d).

Contoh 5 :Tiga buah kapasitor masing-masing kapasitasnya 3 farad, 6 farad den 9 farad dihubungkan secara seri, kemudian gabungan tersebut dihubungkan dengan tegangan 220 V. Hitunglah tegangan antara ujung-ujung kapasitor 3 farad !

Jawab :Kapasitas gabungan ketiga kapasitor: 1/Cg = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 Cg= 18/11 F

Muatan gabungan yang tersimpan pada ketiga kapasitor Qg = Cg V = 18/11 . 220 = 360 coulomb

Sifat kapasitor seri : Qg = Q1 = Q2 = Q3, jadi tegangan pada kapasitor 3 F adalah V = Q1/C1 = Qg/C1 = 360/3 = 120 voltKapasitas suatu kapasitor (kapasitansi) bergantung semata-mata pada susunan geometris konduktor dan bukan pada muatan atau beda potensialnya. Kapasitas suatu kapasitor keping keping sejajar berbanding lurus dengan luas keping dan berbanding terbalik terhadap jarak pemisahnya:

dengan

C = kapasitas kapasitor (farad)

= permitivitas bahan dielektrik (C/Nm2)

A = luas penampang keping (meter2)

d = jarak pemisah kedua lempeng (meter)

Permitivitas bahan dari sebuah dielektrik pada kapasitor didefinisikan sebagai :

= r.odengan

r = konstanta dielektrik

o = permitivitas vakum (C/Nm2)

o = 8,85 x 10-12 C/Nm2Kegunaan kapasitor dalam berbagai rangkaian listrik adalah: 1. mencegah loncatan bunga api listrik pada rangkaian yang mengandung kumparan, bila tiba-tiba arus listrik diputuskan dan dinyalakan

2. menyimpan muatan atau energi listrik dalam rangkaian penyala elektronik

3. memilih panjang gelombang pada radio penerima

4. sebagai filter dalam catu daya (power supply)

contoh soal:

Sebuah kapasitor keping sejajar memiliki kapasitas 1200 F. Jika luas penampang keping dijadikan dua kali semula dan jarak antar keping dijadikan 1,5 kali semula, tentukan nilai kapasitasnya yang baru!

Pembahasan

Soal No. 6Kapasitor bola berongga memiliki jari-jari sebesar 1,8 cm. Jika 1/4o = 9 x 109 dalam satuan internasional, tentukan kapasitas kapasitor!

PembahasanKapasitas kapasitor bola denganjari-jari R :