materi 02 teori relativitas khusus (ii)
TRANSCRIPT
Materi 2
Kelompok 5:- Raodatul Jannah (140322600741)- Ulwiyatus Sa’adah (140322603477)- Wahidah Nur Lutfika Amini (140322600887)
Transformasi Lorentz
Partikel Tak Bermassa
Massa dan Energi
Relativitas Massa
Kemagnetan dan Kelistrikan
Review . . . Prinsip relativitas Galilean dikenal sebagai prinsip relativitas klasik karena hanya berkaitan dengan hukum-hukum gerak Newton dan tidak meninjau perambatan gelombang elektromagnetik (cahaya).
Dua postulat
Transformasi Galilean
Waktu adalah besaran mutlak
Hukum gerak Newton invarian
Kerangka acuan S’ bergerak relatif terhadap S dalam arah sumbu x
- Sistem kerangka acuan yang berlaku adalah kerangka acuan inersial, karena S’ bergerak dengan kecepatan tetap v terhadap S dan karena hukum Newton hanya berlaku dalam kerangka tersebut.
Postulat relativitas Galilean
Prinsip relativitas Galilean hanya terbatas membuat persamaan gerak Newton invarian, tetapi tidak demikian pada persamaan elektromagnetik Maxwell, sehingga dibutuhkan prinsip relativitas yang dapat membuat persamaan Maxwell invarian.
Postulat Einstein untuk Teori Relativitas Khusus
Prinsip Relativitas Khusus Einstein (1905)
Kemagnetan dan Kelistrikan
Gaya magnetik adalah modifikasi dari gaya istrik sebagai akibat dari gerak relatif
antara muatan
Muatan listrik secara relativistik bersifat invarian
MASSA DAN ENERGIDimanaPerhitungan Energi Kinetik secara relativistik:Dengan memakai bentuk relativistik hukum gerak kedua Sehingga
Dengan menggunakan Integrasi ParsialMaka:
Energi Kinetik suatu benda sama dengan pertambahan massa nya sbg akibat gerak relatifnya dikalikan dgn kuadrat kelajuan cahaya.
Persamaan K dapat ditulis menjadi Energi total Dengan:
sbg Energi Total (E)Ketika benda diam K=0
sbg Energi Diam (E0)Sehingga
Massa dapat diciptakan dan dimusnahkan
Rumus relativistik utuk Energi Kinetik ialah:
Karena maka gunakan uraian binomial berlaku untuk
Sehingga didapat
Jadi
PARTIKEL TAK BERMASSA
Partikel akan memiliki massa diam hanya bila partikel itu bergerak dengan kelajuan cahaya.Dalam mekanika klasik, suatu partikel harus mempunyai massa diam supaya memiliki energi & momentum, tetapi dalam mekanika relativistik tak berlaku.
Energi TotalMomentum Relativistik Jika m0=0 dan v<c maka E=p=0 Jika m0=0 dan v=c, E=p=0/0 maka hasil tak tentu, harga E dan p bisa berapa saja.E=pc berlaku untuk partikel tak bermassa
Maka
Jika E = 0 maka E = pc
2 jenis partikel tak bermassa yang telah ditemukan:FotonNeutrino
Relativitas Massa
Tumbukan elastis oleh pengamat yang berbeda
Pengamat S dan S’ melihat selang waktu yang berbeda
Kekekalan momentum dalam kerangka S:
dan
Berbeda saat ditinjau kerangka S’, waktu yang dibutuhkan B:
sehingga
Momentum kekal jika
Massa benda yang bergerak ternyata lebih besar daripada massa ketika benda diam terhadap pengamat
Massa relativistik
Pertambahan massa relativistik akan lebih tampak pada kelajuan yang mendekati kelajuan cahaya, karena efek relativistik terukur pada sistem dengan kelajuan cukup tinggi. Namun tidak ada benda yang dapat bergerak secepat atau bahkan lebih cepat dari kelajuan cahaya
Momentum Relativistik
Hukum Kedua Relativistik
Tidak setara dengan
Gaya resultan pada benda selalu sama dengan laju perubahan momentum terhadap waktu
Transformasi Lorentz
- Turunan transformasi koordinat yang menghubungkan kerangka acuan inersial S (x, y, z, t) dan S’ (x’, y’, z’ t’) yang bergerak dengan kelajuan v terhadap S dan memenuhi persyaratan prinsip relativitas khusus Einstein
- Adapun Transformasi Koordinat Lorentz:
merupakan faktor pembanding yang tidak bergantung dari x atau t, tetapi dapat merupakan fungsi dari v
dengan
Transformasi Koordinat Lorentz Balik
Penggantian tanda v dimaksudkan supaya memperhitungkan perbedaan arah gerak relatif