matematyka€¦ · obwody figur płaskich 71 karta pracy 21. zamiana jednostek 75 karta pracy 22....

Adam Konstantynowicz, Anna Konstantynowicz, Małgorzata Pająk

2017

MatematykaM A T E R I A ŁY D O D A T K O W E D L A K L A S 7

7

2

SPIS TREŚCI

Karta pracy 1. System rzymski 3

Karta pracy 2. Liczby pierwsze i złożone 6

Karta pracy 3. Rozkład na czynniki 10

Karta pracy 4. Najmniejsza wspólna wielokrotność i największy wspólny dzielnik 15

Karta pracy 5. Reszta z dzielenia 18

Karta pracy 6. Cechy podzielności 22

Karta pracy 7. Kwadraty i sześciany 25

Karta pracy 8. Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania 29

Karta pracy 9. Ile ich jest 32

Karta pracy 10. Powiększone, pomniejszone 36

Karta pracy 11. Działania na liczbach dodatnich 39

Karta pracy 12. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych 43

Karta pracy 13. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych 46

Karta pracy 14. Procenty 50

Karta pracy 15. Obliczenia procentowe 53

Karta pracy 16. Wyrażenia algebraiczne 56

Karta pracy 17. Figury osiowosymetryczne.Oś symetrii figury 59

Karta pracy 18. Figury płaskie i ich własności 63

Karta pracy 19. Trójkąty równoramienne 67

Karta pracy 20. Obwody figur płaskich 71

Karta pracy 21. Zamiana jednostek 75

Karta pracy 22. Pola figur płaskich 78

Karta pracy 23. Pola wielokątów 82

Karta pracy 24. Zadania tekstowe 85

Karta pracy 25. Odczytywanie i interpretowanie danych 89

3 Karta pracy 1. System rzymski

KARTA PRACY 1. SYSTEM RZYMSKIDo zapisu liczb w systemie rzymskim używa się 7 cyfr.

I V X L C D M

1 5 10 50 100 500 1000

Zadanie 1.Cyfr rzymskich używamy często do oznaczania miesięcy. Które miesiące zapisano w kalendarzu? Wpisz ich nazwy pod kartkami.

2017

12 IV

środa

.......................................................

2017

20 VII

czwartek

.......................................................

2017

28 IX

wtorek

.......................................................

Zadanie 2.Korzystając ze wzoru, zapisz liczby rzymskie za pomocą cyfr arabskich.

C L X III = 163

100 + 50 + 10 + 1 + 1 + 1

L X V = ......................

.................. + .................. + ..................

M D C L V I = ......................

.................. + .................. + .................. + .................. + .................. + ..................

D CC X V II = ......................

.................. + .................. + .................. + .................. + ..................


Zadanie 3.Odczytaj, jakie to liczby. Skorzystaj z przykładu.

XC IV = 94

.................. + ..................

XL = ......................

..................

CD XL IX = ......................

.................. + .................. + ..................

CM XC V = ......................

.................. + .................. + ..................

Zadanie 4.Połącz w pary równe liczby.

CMLXXXIX MMCCCXLIV DLXXXVIII MCCXXXVII

588 989 1237 2344

Zadanie 5.Zapisz liczby w systemie rzymskim.

97 = ..............................................................................................................

1644 = ........................................................................................................

469 = ..........................................................................................................

2978 = .......................................................................................................

Zadanie 6.Odszukaj i skreśl w tabeli błędnie zapisane liczby rzymskie. Zapisz je poprawnie.

91 651 111 1659 276 167 2660 444

CI DCLI CXI MDCLXI CCLXXVI CXLVII MMDCLX CCCCXXXXIIII


Zadanie 7.Odczytaj wyniki z połamanych tabliczek, a poznasz daty powstania akademii. Który z budynków jest starszy i o ile? Wynik zapisz systemem rzymskim.

Akademia krakowska

MCMXCIX – DCXXXV =

Akademia zamojska

CMLXXIII + DCXXI =

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 8.Określ prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli zdanie jest fałszywe.

Liczba 969 zapisana w systemie rzymskim to CMXLIX. P F

Liczba CCXXXIV to 234. P F

Liczba 2649 zapisana w systemie rzymskim to MMDCXLIX. P F

Liczba MCCXXIII to 1222. P F

6 Karta pracy 2. Liczby pierwsze i złożone

KARTA PRACY 2. LICZBY PIERWSZE I ZŁOŻONE

Zadanie 1.W miejsce kropek wpisz wybrane z ramki odpowiednie dokończenia zdań.

to liczba, która dzieli daną liczbę bez reszty.

to liczba, które ma więcej niż dwa dzielniki.

to iloczyn tej liczby i dowolnej liczby naturalnej.

to liczba, która ma tylko dwa dzielniki : jedynkę i samą siebie.

Liczba pierwsza .................................................................................................................................................................................................................

Wielokrotność liczby ....................................................................................................................................................................................................

Liczba złożona .....................................................................................................................................................................................................................

Dzielnik liczby .....................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 2.Uzupełnij woreczki liczbami z ramki.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

Liczby pierwsze Liczby złożone Liczby, które nie są ani pierwsze, ani złożone


Zadanie 3.Wypisz wszystkie liczby pierwsze mniejsze od 55 i większe od 30. Oblicz ich sumę.Liczby pierwsze mniejsze od 55 i większe od 30:

............................................................................................................................................................................................................................................................

Suma liczb pierwszych mniejszych od 55 i większych od 30:

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 4.Podane liczby złożone zapisz w postaci iloczynu co najmniej dwóch czynników różnych od 1. Wy-korzystaj znane Ci cechy podzielności.

10 28 86 240

.................. ∙ .................. ................................................ ................................................ ................................................

Uzupełnij zdanie.

Liczby, których oba czynniki są liczbami pierwszymi, to .............................................................................................................

Zadanie 5.Przedstaw w postaci sumy dwóch liczb pierwszych.

8 = .................. + ..................

36 = .................. + ..................

24 = .................. + ..................

40 = .................. + ..................

99 = .................. + ..................

100 = .................. + ..................


Zadanie 6.Napisz 10 liczb naturalnych złożonych większych od 83 i mniejszych od 100. Oblicz różnicę między największą i najmniejszą z wypisanych liczb.Liczby złożone większe od 83 i mniejsze od 100:

............................................................................................................................................................................................................................................................

Różnica między największą i najmniejszą wypisaną liczbą:

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 7.W kratki wpisz taką najmniejszą liczbę pierwszą, aby otrzymać liczbę podzielną:

a) przez 2 217 + = ..................

b) przez 5 316 – = ..................

c) przez 9 111 ∙ = ..................

d) przez 3 130 + = ..................

e) przez 4 247 – = ..................

f) przez 10 402 ∙ = ..................


Zadanie 8.Rozwiąż krzyżówkę.

A B C

D

E

F G

H I

Poziomo:

A. liczba pierwsza pomiędzy 50 a 54,B. największa dwucyfrowa liczba pierwsza,E. najmniejsza trzycyfrowa liczba pierwsza,H. liczba pierwsza o 1 większa od 70,I. dwucyfrowa liczba pierwsza o takich samych cyfrach.

Pionowo:

A. liczba 60 pomniejszona o 1,C. liczba pierwsza o 1 mniejsza od 80,D. suma najmniejszej liczby pierwszej i E poziomo,F. liczba pierwsza o 3 mniejsza od 20,G. dwucyfrowa liczba pierwsza, w której cyfra dziesiątek jest 3 razy większa od cyfry jedności.

10 Karta pracy 3. Rozkład na czynniki

KARTA PRACY 3. ROZKŁAD NA CZYNNIKICzynnikiem pierwszym liczby naturalnej złożonej nazywamy taką liczbę pierwszą, która jest dzielnikiem tej liczby, na przykład liczba 36 ma tylko dwa czynniki pierwsze: 2 i 3. Pozostałe jej dzielniki 1, 4, 6, 9, 12, 18, 36 nie są jej czynnikami pierwszymi.

Rozkładem liczby na czynniki pierwsze nazywamy zapisanie tej liczby w postaci iloczynu czynni-ków pierwszych, na przykład 36 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 3 = 22 ∙ 32.

Zadanie 1.Rozłóż liczby na czynniki, rysując drzewko czynników. Skorzystaj z podanego wzoru.a) 24 = 23 ∙ 3

2 2 2

4

24

6

3

.

. . .

lub

2 2 3

4

2

2

24

12

3

.

.. .

.

b) 48 = ....................................................................................................... c) 243 = .....................................................................................................

48

.

. .

. . . .

243

.

.

.

. . . .


d) 128 = ..................................................................................................... e) 375 = .....................................................................................................


Zadanie 2.Znajdź błędy, które popełniono, rozkładając liczby na czynniki pierwsze. Obok wykonaj poprawne działania.

a) 72 = ........................................................................................................ b) 210 = .....................................................................................................

2 723 363 124 4

1

72 5 2106 427 7

1

210

Zadanie 3.Rozłóż na czynniki pierwsze liczby: 84, 105, 363, 640.

Zadanie 4.Zapisz liczby, korzystając z ich rozkładu na czynniki pierwsze.

a) 2 ∙ 3 ∙ 29 = .........................................................................................

c) 25 ∙ 32 = .................................................................................................

b) 3 ∙ 52 ∙ 7 = ...........................................................................................

d) 2 ∙ 5 ∙ 11 ∙ 19 = ..................................................................................


Zadanie 5.Połącz liczbę z jej rozkładem na czynniki pierwsze.

144 162 216 108

23 ∙ 33 24 ∙ 32 22 ∙ 33 2 ∙ 34

Zadanie 6.Skreśl błędnie zapisany rozkład liczby na czynniki pierwsze, a poprawny zapisz w kratce poniżej.

LICZBA 96 117 155 209 300 750 1024

ROZKŁAD 24 ∙ 3 32 ∙ 13 5 ∙ 31 11 ∙ 19 3 ∙ 102 2 ∙ 3 ∙ 52 210

25 ∙ 3


Zadanie 7.Dane są cztery liczby:A. 2 ∙ 32 ∙ 52

B. 2 ∙ 9 ∙ 5C. 22 ∙ 3 ∙ 52

D. 2 ∙ 32 ∙ 5Odpowiedz na pytania zamieszczone w tabeli. Przy każdym z nich zaznacz kółkiem właściwą literę.

1. Która z liczb jest rozkładem na czynniki pierwsze liczby 90? A B C D

2. Która z liczb nie jest rozkładem na czynniki pierwsze? A B C D

15 Karta pracy 4. Najmniejsza wspólna wielokrotność i największy wspólny dzielnik

KARTA PRACY 4. NAJMNIEJSZA WSPÓLNA WIELOKROTNOŚĆ I NAJWIĘKSZY WSPÓLNY DZIELNIK

Zadanie 1.Uzupełnij luki wyrazami: najmniejsza, największy, dzielnik, wielokrotność.

Najmniejsza wspólna ................................................... (NWW) dwóch liczb jest to ................................................... liczba

różna od zera, która jest jednocześnie wielokrotnością obu tych liczb.

Jeżeli dwie liczby, z których przynajmniej jedna jest różna od zera, mają wspólne dzielniki, to

................................................... spośród tych dzielników jest ich największym wspólnym ...................................................

(NWD) .

Zadanie 2.

Wypisz 10 kolejnych wielokrotności liczby 8: .........................................................................................................................................

Wypisz 10 kolejnych wielokrotności liczby 12: .......................................................................................................................................

Wspólne wielokrotności liczb 8 i 12 to ..........................................................................................................................................................

Najmniejsza wspólna wielokrotność liczb 8 i 12 to ..........................................................................................................................

Zadanie 3.Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotność metodą rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Skorzy-staj z przykładu.

a) NWW (24, 56)

2 24 2 562 12 2 282 6 2 143 3 7 7

1 1

b) NWW (15, 18)

15 18

c) NWW (36, 45)

36 45

NWW (24, 56) = 23 ∙ 3 ∙ 7

NWW (24, 56) = 168

NWW (15, 18) = ......................................

..............................................................................

NWW (36, 45) = ....................................

..............................................................................


Zadanie 4.Dane są rozkłady liczb na czynniki pierwsze. Oblicz najmniejszą wspólną wielokrotność tych liczb.

a) 35 = 5 ∙ 7

49 = 72

NWW (35, 49) = ....................................

b) 24 = 23 ∙ 3

80 = 24 ∙ 5

NWW (24, 80) = ....................................

c) 33 = 3 ∙ 11

21 = 3 ∙ 7

NWW (33, 21) = ......................................

Zadanie 5.Ewa, Tomek i Agnieszka zostali wolontariuszami w schronisku dla zwierząt. Pierwszy dyżur wszyscy rozpoczęli w tym samym dniu. Ewa przychodzi do schroniska co 4 dni, Tomek co 6 dni, a Agnieszka co 9 dni. Najwcześniej za ile dni spotkają się w schronisku:

a) Ewa i Tomek ....................................................................................................................................................................................................................

b) Tomek i Agnieszka ....................................................................................................................................................................................................

c) Ewa i Agnieszka ...........................................................................................................................................................................................................

d) wszyscy troje .................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 6.Wpisz w pętle wszystkie dzielniki podanych liczb. Podkreśl największy wspólny dzielnik każdej pary liczb.

a) 12 i 15 b) 32 i 80 c) 28 i 42


Zadanie 7.Oblicz największy wspólny dzielnik metodą rozkładu liczb na czynniki pierwsze. Skorzystaj z przy-kładu.a) NWD (36, 42)

2 36 2 422 18 3 213 9 7 73 3 1

1

b) NWD (25, 75)

25 75

c) NWD (21, 44)

21 44

NWD (36, 42) = 2 ∙ 3

NWD (36, 42) = 6

NWD (25, 75) = .......................................

..............................................................................

NWD (21, 44) = .......................................

..............................................................................

Zadanie 8.Dane są rozkłady liczb na czynniki pierwsze. Oblicz największy wspólny dzielnik tych liczb.

a) 54 = 2 ∙ 33

27 = 33

NWD (54, 27) = ......................................

..............................................................................

b) 26 = 2 ∙ 13

45 = 32 ∙ 5

NWD (26, 45) = ......................................

..............................................................................

c) 62 = 2 ∙ 31

28 = 22 ∙ 7

NWD (62, 28) = .....................................

..............................................................................


Najmniejsza wspólna wielokrotność dla liczb 19 i 25 wynosi 475. P F

Największy wspólny dzielnik dla liczb 100 i 150 wynosi 10. P F

NWW (31, 10) jest równa NWD (31, 10) . P F

Największym wspólnym dzielnikiem liczb 24 i 36 jest liczba, która jest najmniejszą wspólną wielokrotnością liczb 3 i 4. P F

18 Karta pracy 5. Reszta z dzielenia

KARTA PRACY 5. RESZTA Z DZIELENIA

Zadanie 1.Ewa chce kupić na urodzinowe przyjęcie jednakowe soki owocowe w karto-nach.

Ile najwięcej takich kartonów może kupić za 30 zł?

..................................................................................................................................................................................................

Czy otrzyma resztę? Jeśli tak, to ile złotych?

..................................................................................................................................................................................................

Zadanie 2.Wpisz w prostokąty brakujące liczby.

39 = 5 · 7 + 66 = 9 · + 3 = 12 · 10 + 7

Zadanie 3.Połącz działanie z jego resztą.

46 : 8 27 : 55

18 : 4 246 : 106

125 : 6 150 : 122

101 : 12 500 : 9

sokjabłkow

ycena 4 zł


Zadanie 4.Liczbę 49 podziel kolejno przez 10, 5, 3. W którym przypadku otrzymałeś największą resztę?

49 : 10 = ................................ pozostało reszty ................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 5.Wykonaj dzielenie z resztą i sprawdź wyniki.


sprawdzenie: ................................ ∙ ................................ + ................................ = ................................


sprawdzenie: ................................ ∙ ................................ + ................................ = ................................


sprawdzenie: ................................ ∙ ................................ + ................................ = ................................

Zadanie 6.Skreśl wszystkie liczby, których nie można otrzymać jako reszty przy dzieleniu liczby naturalnej:

a) przez 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

b) przez 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

c) przez 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

d) przez 14 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


Zadanie 7.Pewną liczbę podzielono przez 23, otrzymano 15 i pozostało reszty 12. Wyznacz tę liczbę.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Liczba, która przy dzieleniu przez 25 da nam iloraz 12 i resztę 20, to 320. P F

Przy dzieleniu liczby 480 przez 32 otrzymamy iloraz równy 15 i resztę 25. P F

Liczba 27 może być resztą z dzielenia pewnej liczby przez 28. P F

Liczba 27 nie może być resztą z dzielenia pewnej liczby przez 26. P F


Zadanie 9.Pan Wojciech kupił 16 prętów stalowych po 6 zł za sztukę. Ile złotych reszty powinien otrzymać, jeśli zapłaci banknotem 100-złotowym?

Odpowiedź: .....................................................................................

22 Karta pracy 6. Cechy podzielności

KARTA PRACY 6. CECHY PODZIELNOŚCI

Zadanie 1.Uzupełnij zdania.

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez ....................... , gdy cyfrą jedności tej liczby jest: 0, 2, 4, 6

lub 8.

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez 5, gdy cyfrą jedności jest ............................................................................

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez 10, gdy cyfrą jedności jest .........................................................................

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez ....................... , jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę

podzielną przez 4.

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez 100, jeśli jej dwie ostatnie cyfry są ...................................................

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez ....................... , gdy suma jej cyfr jest liczbą podzielną przez 3.

Liczba naturalna dzieli się bez reszty przez 9, .......................................................................................................................................

Zadanie 2.Uzupełnij tabelę. Wpisz TAK lub NIE.

LICZBAJEST PODZIELNA PRZEZ

100 10 9 5 4 3 2

242 424

10 303 100

430 870 905

Zadanie 3.Wpisz w kwadracik taką cyfrę, aby otrzymana liczba była podzielna:

a) przez 2 635 635 635 635 635

b) przez 4 70 4 70 4 70 4 70 4 70 4

c) przez 5 28 5 28 5 28 5 28 5 28 5


Zadanie 4.Uzupełnij tabelę według przykładu.

LICZBA 24 81 102 414 6231 78 852 542 916 93 684 321

SUMA CYFR 6

PODZIELNA PRZEZ 3 +

PODZIELNA PRZEZ 9 –

Zadanie 5.Nie wykonując dzielenia, oceń prawdziwość zdań. Wpisz w kratkę obok P (prawda) lub F (fałsz) .

a) Z 430 patyczków jednakowej długości można ułożyć pięciokąty foremne.

b) 147 osób może grać parami w tenisa ziemnego.

c) 685 czekolad można zapakować w pełne pudełka po 10 sztuk.

d) W czterolitrowych butelkach napełnionych do pełna mieści się 896 litrów wody.

Zadanie 6.Wypisz wszystkie liczby dwucyfrowe większe od 56 i mniejsze od 77, które są podzielne przez 3, a nie są podzielne przez 9.

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 7.Spośród podanych obok cyfr utwórz liczby czterocyfrowe, tak aby otrzy-mane liczby były podzielne:

przez 4: , , , ,

przez 100:

Zadanie 8.Do pierwszej chmurki wpisz wszystkie liczby z ramki podzielne przez 2 i 3, do drugiej – podzielne przez 4 i 5, a do trzeciej – podzielne przez 9 i 10.

630 822 1240 762 5300 54 987 120 1110 40

I II III

0 2 3 4 6 8


Zadanie 9.Guzikami, które wyprodukowano w fabryce, można wypełnić 100 jednakowych małych pudełek albo 4 średnie pudełka, albo 3 duże pudła. Podkreśl liczbę, która może określić, ile sztuk guzików wyprodukowano w fabryce.

10 056 2500 20 940 78 000

Uzasadnij swój wybór.

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 10.Spośród podanych liczb wybierz wszystkie liczby pierwsze i otocz je kółkiem.

46

59

201

344

700

1205

101

24813

97

850

Uzasadnij swój wybór.

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 11.Jaką cyfrę w liczbie 26381 2 można wpisać w kratkę, aby otrzymać liczbę jednocześnie podzielną przez 3, przez 4 i przez 9?

............................................................................................................................................................................................................................................................

25 Karta pracy 7. Kwadraty i sześciany

KARTA PRACY 7. KWADRATY I SZEŚCIANY

Zadanie 1.Uzupełnij luki w zdaniach.

Kwadratem liczby a nazywamy jej ....................... potęgę. Aby obliczyć kwadrat liczby, należy .......................

ją przez samą siebie.

....................... liczby a nazywamy jej trzecią potęgę. Sześcian liczby a obliczamy jako ....................... trzech

czynników, z których każdy równy jest a.

Zadanie 2.Wypełnij tabele.a)

a 11 14 18 19 13

a2 144 400 289 225 256

b) a 1 2 6 8 9 7 10

a3 1 8 27 64 125


Zadanie 3.Podaj poprawne wartości poniższych wyrażeń arytmetycznych. Wybierz liczbę spośród oznaczo-nych literami A i B oraz liczbę spośród oznaczonych literami C i D.

2 52× = A / B A. 100 B. 50

6 23 3- = C / D C. 208 D. 64

Zadanie 4.Oblicz kwadraty i sześciany liczb mieszanych. Skorzystaj z przykładów.

a) 3 14

134

16916

10 916

2 2

=

= =

−

42

5

2

= .................................................................................................

237

2

= ......................................................................................................

b) 5 12

112

13318

16638

3 3

=

= =

−

22

3

3

= .................................................................................................

137

3

= .......................................................................................................


Zadanie 5.Wpisz w miejsce kropek poprawne wyniki.

a) 132 = 169, więc 1 3 2,( ) = 1,69

352 = 1225, więc 3 5 2,( ) = ............................................................

92 = 81, więc 0 9 2,( ) = ...................................................................

32 = 9, więc 0 3 2,( ) = ......................................................................

b) 113 = 1331, więc 1 1 3,( ) = 1,331

223 = 10 648, więc 2 2 3,( ) = ......................................................

63 = 216, więc 0 6 3,( ) = ................................................................

43 = 64, więc 0 4 3,( ) = .................................................................


Kwadrat liczby 8 jest równy sześcianowi liczby 4. P F

Sześcian liczby –4 oraz kwadrat liczby –8 są sobie równe. P F

Kwadrat dowolnej liczby jest liczbą nieujemną. P F

Sześcian liczby ujemnej jest liczbą ujemną. P F

Zadanie 7.Zapisz odpowiednie wzory, a następnie oblicz:a) pole kwadratu o boku a = 7 cm b) objętość sześcianu o krawędzi a = 8 cm

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 8.Oblicz, odszukaj wynik w tabeli i wpisz odpowiadającą mu literę. Odczytaj hasło, a dowiesz się, jak się nazywa liczba 1024.

a) [D] 42 + 83 = ..............................................................................

b) [Y] (–6)2 + (–4)3 = ................................................................

c) [K] –72 – (–2)3 = .....................................................................

d) [N] (1,5)2 – (–1,2)2 = ..............................................................

e) [A] (0,6)2 + (0,5)3 = ...............................................................

f) [I] 23

12

2 3

+

= ......................................................................

g) [W] 102 – 52

3

= ............................................................................

h) [O] 2 35

2 2

2

- = ..............................................................................

i) [L] 92 · −

79

2

– 72 = ..............................................................

j) [R] (–10)3 + 93 = .....................................................................

–41 37,5 0,485 528 –271 –28 0 4172

-15

0,81

29 Karta pracy 8. Rozdzielność mnożenia względem dodawania i odejmowania

KARTA PRACY 8. ROZDZIELNOŚĆ MNOŻENIA WZGLĘDEM DODAWANIA I ODEJMOWANIA

Mnożenie jest rozdzielne względem dodawania: a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ cMnożenie jest rozdzielne względem odejmowania: a ∙ (b – c) = a ∙ b – a ∙ c

Zadanie 1.Oblicz, stosując prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania lub odejmowania.a) 8 ∙ 423 = 8 ∙ (400 + 20 + 3) = 8 ∙ 400 + 8 ∙ 20 + 8 ∙ 3 = 3200 + 160 + 24 = 3384

b) 699 ∙ 7 = (700– 1) ∙ 7= 700 ∙ 7 – 1 ∙ 7 = ......................................................................................................................................................

c) 4 ∙ 998 = .............................................................................................................................................................................................................................

d) 309 ∙ 6 = ............................................................................................................................................................................................................................

e) 1206 ∙ 9 = ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 2.Skreśl błędny sposób mnożenia liczby przez liczbę mieszaną.

a) 3 ∙ 425

= 3 4 2

5

3 4 3 25

⋅ +

⋅ + ⋅

b) 923

∙ 8 = 9 8 2

38

9 8 23

⋅ + ⋅

⋅ +

c) 7 ∙ 237

= 2 7 3

7

7 2 7 37

+ ⋅

⋅ + ⋅

Zadanie 3.Dobierz do każdego z przykładów podany poniżej właściwy sposób obliczenia.a) 89 ∙ 68 + 89 ∙ 32b) 36 ∙ 68 + (–35) ∙ 68c) 89 ∙ 68 + 111 ∙ 68d) 89 ∙ 68 – 89 ∙ 18I. 68 ∙ (36 – 35) II. 89 ∙ (68 – 18) III. 89 ∙ (68 + 32) IV. 68 ∙ (89 + 111)

Odpowiedź: a – III, b – ....................... , c – ....................... , d – ....................... .

Zadanie 4.Dokończ obliczenia.

a) 7 ∙ 4,2 = 7 ∙ 4 + 7 ∙ 0,2 = ...........................................................................................................................................................................................

b) 5,9 ∙ 3,8 + 5,9 ∙ 6,2 = 5,9 ∙ (3,8 + 6,2) = 5,9 ∙ 10 = ................................................................................................................................

c) 2,75 ∙ 4,3–0,75 ∙ 4,3 = 4,3 ∙ (2,75 – ....................... ) = ...................................................................................................................................

d) 6 ∙ 11,34 = 6 ∙ 11 + 6 ∙ 0,3 + 6 ∙ 0,04 = ...........................................................................................................................................................


Zadanie 5.Wzorując się na przykładzie zapisanym w ramce, oblicz w pamięci iloczyn liczb 208 i 97.

106 ∙ 96 = (100 + 6) ∙ 96 = 100 ∙ 96 + 6 ∙ 96 = 9 600 + 6 ∙ (100 – 4) = 9600 + 6 ∙ 100 – 6 ∙ 4 = = 9600 + 600 – 24 = 10 176

208 ∙ 97 = .................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Dzielenie jest rozdzielne względem dodawania: (a + b) : c = a : c + b : coraz względem odejmowania: (a – b) : c = a : c – b : c

Zadanie 6.Popraw błędnie zapisane przykłady.

a) 12 1634

1

+ = 4 +16 = 20 ...............................................................................................................................................

b) 26 63

203

623

−= = ...............................................................................................................................................

c) ( 22 + 44) : 6 = 66 : 6 = 11 ...............................................................................................................................................

d) (108 – 33) : 25 = 75 : 25 = 3 ...............................................................................................................................................

e) ( 65– 18) : 6 = 65 – 18 : 6 = 65 – 3 = 62 ...............................................................................................................................................

Zadanie 7.Oblicz, wzorując się na przykładzie.

a) 15355 15 3

55 15 5 3

55 3 3

253 325

: ( ): : := + = + = + =

b) 21 716

7: = .............................................................................................................................................................................................................................

c) 3633391

33: = ......................................................................................................................................................................................................................

d) 1025 3425: = .....................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 8.Podaj poprawny sposób obliczenia poniższych wyrażeń arytmetycznych. Wybierz go spośród oznaczonych literami A i B oraz spośród oznaczonych literami C i D.

8 7 78

× = A / B A. 56 78

+ B. 56 7+

27 913

9: = C / D C. 27 113

+ D. 3 113

+


Prawo rozdzielności mnożenia względem dodawania zapisujemy: a ∙ (b + c) = a ∙ b + a ∙ c P F

Prawo rozdzielności mnożenia względem odejmowania zapisujemy: a ∙ b – a ∙ c = a ∙ (b – c) P F

Rozdzielność dzielenia względem dodawania zapiszemy: (a + b) : c = a + b : c P F

32 Karta pracy 9. Ile ich jest

KARTA PRACY 9. ILE ICH JEST

Zadanie 1.Do pierwszego sześciokąta wpisz wszystkie liczby z ramki, których suma cyfr wynosi 8, do drugie-go – różnica cyfr dziesiątek i jedności wynosi 2, a do trzeciego – cyfra setek jest mniejsza od cyfry jedności.

323 786 342 829 253 116 413 331 516

I II III

Zadanie 2.Wypisz wszystkie liczby naturalne mniejsze od 100 utworzone z cyfr 3 oraz 9 (cyfry mogą się po-wtarzać) .

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 3.Ile jest liczb dwucyfrowych napisanych różnymi cyframi? Uzupełnij zdania.

Wszystkich liczb dwucyfrowych jest .............................................................................................................................................................

Liczby dwucyfrowe napisane takimi samymi cyframi, to:

............................................................................................................................................................................................................................................................

Jest ich .......................................................................................................................................................................................................................................

Liczb dwucyfrowych napisanych różnymi cyframi jest ...............................................................................................................


Zadanie 4.Ile liczb trzycyfrowych można zapisać za pomocą cyfr 2, 5, 7, jeżeli każda z tych cyfr może występo-wać w liczbie tylko raz?

7cyfra setek

cyfra dziesiątek

cyfra jedności

5

2 7

2

5

7

7

5

Takich liczb jest ..................................................................................................................................................................................................................

Uporządkuj te liczby w kolejności rosnącej.

....................... < ..............................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 5.Ilu zawodników w grupie wiekowej 13–14 lat wzięło udział w biegach przełajowych, jeśli każdy z nich otrzymał dwucyfrowy numer startowy o obu cyfrach nieparzystych?Liczby dwucyfrowe o obu cyfrach nieparzystych:

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 6.Na kartkach napisano trzy cyfry.

1 2 3

Ułóż te kartki tak, aby utworzyły liczbę trzycyfrową.

1 2 ...

1 3 ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

... ... ...

Wśród utworzonych liczb ile jest większych od 220?

............................................................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 7.Określ prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Liczb dwucyfrowych podzielnych przez 4 jest 23. P F

Liczb dwucyfrowych, w których obie cyfry są mniejsze od 5, jest 35. P F

Liczb naturalnych większych od 20 i mniejszych od 100 oraz podzielnych przez 2 i 9 jest 4. P F

Liczb dwucyfrowych większych od 37, które są podzielne przez 5, a nie są podzielne przez 10, jest 6. P F

Zadanie 8.Ponumerowano 149 stronic książki.

a) Ile razy użyto cyfry 5 w rzędzie jedności?

............................................................................................................................................................................................................................................................

b) Podaj numery stron, na których cyfra 1 wystąpiła dokładnie dwa razy.

............................................................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 9.Oblicz sumę wszystkich liczb złożonych większych od 20 i mniejszych od 40.

36 Karta pracy 10. Powiększone, pomniejszone

KARTA PRACY 10. POWIĘKSZONE, POMNIEJSZONE

Zadanie 1.Uzupełnij tabelę.

Dana liczba 60 90 2,4 5 17

Liczba powiększona o 16

danej liczby

Liczba pomniejszona o 0,2 danej liczby

Zadanie 2.Uzupełnij graf.

120

mniejsza o —tej liczby

13 mniejsza o —

tej liczby

14 mniejsza o —

tej liczby

25 większa o —

tej liczby

13 większa o —

tej liczby

14 większa o —

tej liczby

25


Zadanie 3.W miejsce kropek wstaw jeden ze znaków: <, > lub =.

1,2 powiększone o 23

liczby 15 ....................... 12 pomniejszone o 0,3 liczby 2

327

pomniejszone o 914

liczby 2 ....................... 0,8 powiększone o 0,4 liczby 3

6 powiększone o 2,4 liczby 0,5 ....................... 7 12

pomniejszone o 14

liczby 223

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 4.Szerokość ramki w kształcie prostokąta ma wynosić 2,7 dm, a jej długość ma być o 2

3 większa od

szerokości. Ile decymetrów listewki należy przygotować na zrobienie tej ramki?

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 5.Pole powierzchni całkowitej prostopadłościennego pudełka wynosi 64,8 dm2. Ile decymetrów kwadratowych ozdobnego papieru należy zakupić na jego oklejenie, jeśli na zakładki przeznaczy-my 0,1 pola powierzchni całkowitej tego pudełka?

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 6.

Państwo Nowakowie kupili telewizor za 1890 zł i laptop za 1450 zł. Kilka dni później w sklepie

ogłoszono promocję: nowa cena telewizora była niższa o 15

starej ceny, a laptopa – o 0,1. Ile mogli

zaoszczędzić państwo Nowakowie, gdyby zakupy zrobili kilka dni później?

Stara cena telewizora: ................................................................................................................................................................................................

Wartość obniżki starej ceny telewizora: .....................................................................................................................................................

Stara cena laptopa: .......................................................................................................................................................................................................

Wartość obniżki starej ceny laptopa: ............................................................................................................................................................

Zaoszczędzone pieniądze: .......................................................................................................................................................................................

Zadanie 7.

W czwartek pani Ewa zapłaciła 13,50 zł za półtora kilograma truskawek. W piątek truskawki były

o 13

tańsze niż w czwartek, a w sobotę potaniały jeszcze o 0,25 ceny piątkowej na kilogramie. Ile

kilogramów truskawek może kupić pani Ewa w sobotę za taką samą kwotę, co w czwartek?

Cena 1 kg truskawek w czwartek: .....................................................................................................................................................................

Cena 1 kg truskawek w piątek: ............................................................................................................................................................................

Cena 1 kg truskawek w sobotę: ...........................................................................................................................................................................

Waga truskawek kupionych w sobotę: ........................................................................................................................................................

39 Karta pracy 11. Działania na liczbach dodatnich

KARTA PRACY 11. DZIAŁANIA NA LICZBACH DODATNICH

Zadanie 1.Połącz w pary liczby równe.

0,3651 ∙ 10365,1 : 100

4,5 + 3 14 10,25 – 2 1

2

3 14

213×4

523: 33

53:

1,1 – 23

0 4 1 14

, ×

4 1310:


Zadanie 2.Określ prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszy-we.

W wyrażeniu 5 14

3 5 4 17

1

3

−

⋅ +,

jako ostatnie należy wykonać dodawanie. P F

38

liczby 112 jest większe niż 37

tej liczby. P F

Sumę liczby 3,5 oraz iloczynu liczb 27

i 2,8 zapiszemy: 3,5 + 272 8: , . P F

Liczba a = (14,3 +6,7) : 7 + 7 25 4 14

, −

:

13

jest równa 12. P F


Zadanie 3.Skreśl liczby, które nie są wynikiem działania.

a) 6 15

2 142 13

: + ⋅

b) 423127

2 4

1 13

⋅ +,

c) 179

0 75 1 12

, +

Zadanie 4.Oblicz liczby: a, b i c oraz uzupełnij zdania.

a = 3 2113 17

6 4 1 14

⋅ − ⋅, = ..................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

b = 134

5 514

227

1 25⋅ −

+ , = .........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

c = 4 13

223

2 5 7 12

−

+, = ..................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Liczba odwrotna do liczby a wynosi ....................... .

Liczba przeciwna do liczby b jest równa ....................... .

Najmniejszą wśród liczb: a, b i c jest liczba ....................... , a największą liczba ....................... .

31 2 35 4 35 14

, ,

7 8 4 2 145

, ,

6481

8116

4


Zadanie 5.

Zapisz iloczyn różnicy liczb 245

i 1 13

przez sumę liczb 311

i 1 111

w postaci wyrażenia arytmetycznego,

a następnie oblicz jego wartość.

Zadanie 6.Która z liczb: a czy b jest większa i o ile, jeżeli: a = 1

31

2 13

++

oraz b = 1

21

3 12

++

?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

43 Karta pracy 12. Działania na liczbach dodatnich i ujemnych

KARTA PRACY 12. DZIAŁANIA NA LICZBACH DODATNICH I UJEMNYCH

Zadanie 1.Oblicz, odszukaj wynik w tabeli i wpisz literę z nawiasu. Odczytaj hasło.

a) [B] 13,4 + (–4,3) = ...................................................................

b) [I] 5 715

5 715

+ −

= ................................................................

c) [Z] −

+322

52 3, = .................................................................

d) [A] − +1149

123

= ........................................................................

e) [L] 4,7 – (–6,1) = ......................................................................

f) [C] - -9 16

14 34

= .....................................................................

10,8 0 -23 1112

34,7 9,1 -979

Zadanie 2.W miejsce kropek wpisz wybrane z ramki odpowiednie fragmenty zdań.

jest liczbą dodatnią. liczba czynników ujemnych jest parzysta.jest liczbą ujemną. liczba czynników ujemnych jest nieparzysta.

Iloczyn (iloraz) dwóch liczb o różnych znakach ........................................................................................................................................................

Iloczyn (iloraz) dwóch liczb różnych od zera o tych samych znakach ...............................................................................................

Iloczyn zawierający liczby ujemne jest liczbą ujemną, gdy ........................................................................................................................

Iloczyn zawierający liczby ujemne jest liczbą dodatnią, gdy .....................................................................................................................

Zadanie 3.Nie wykonując obliczeń, przyporządkuj zapisanym liczbom wyrazy: dodatnia, ujemna, zero.

− ⋅ −

213

3 14

7 5: , dodatnia

−( )⋅ −( )⋅ ⋅ −

2 7 3 0 52

3,

−( )⋅ −( )⋅ −( )

−

9 1 10 5

2 15

,

7 34

8 8 93 1 1

⋅−( )⋅ −( )⋅ −( ),

,


Zadanie 4.Wpisz w kratki brakujące liczby.

a) –8 + = 7

b) + 31 = 0

c) – (–6,91) = 19,91

d) + (–1,4) = 10,9

e) 6,6 – = – 935

f) -147

– = -357

g) + 811

= –7

h) -1 16

= -856

i) –0,25 + = 9 12

Zadanie 5.Zapisz bez użycia nawiasów i oblicz.

a) − −( )+ − + − −( )1 3 4 6 7 3 1 4 2 44, , , , , = ..........................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

b) 3 311

3 8 3 8 1411

− −( )− + −

, , = ..............................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 6.Połącz w pary liczby równe.

−

⋅ −

53

5137 2

−

−

3 1

5135

: -23

1 12

2 25: ,−( ) –9

2 17

4 2⋅ −( ), 8

Zadanie 7.Dane są cztery liczby:A. – 42 B. 23

7C. - 7

17D. 42

Odpowiedz na pytania zamieszczone w tabeli. Przy każdym z nich zaznacz kółkiem właściwą literę.

ZADANIE 1.Która z liczb jest liczbą przeciwną do iloczynu

−( )⋅ −( )⋅ ⋅ −

5 2 8 1 1

52 12

, ? A B C D

ZADANIE 2.Która z liczb jest liczbą odwrotną do ilorazu

− −

711

411

4 14

: : ? A B C D


KARTA PRACY 13. DZIAŁANIA NA LICZBACH DODATNICH I UJEMNYCH

Zadanie 1.Wpisz w kwadraty znak „+” przy wyrażeniach, których wartości są dodatnie.

− −( )⋅ +3 13 14

62 78

7 11 2 111

: −( )− −( )⋅ −

− +( )⋅ −( )− −

23 27 51 603 33

Zadanie 2.Oceń prawdziwość podanych zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli jest fałszywe.

Suma sześcianów liczb ujemnych jest liczbą dodatnią. P F

Iloczyn liczby i jej odwrotności jest równy zero. P F

Suma parzystej liczby składników ujemnych jest liczbą ujemną. P F

Iloraz sumy liczb dodatnich przez sumę liczb ujemnych jest liczba ujemną. P F

Zadanie 3.Oblicz 20% średniej arytmetycznej liczb 3,8; –3 1

2; 2,9; –5,4; 4,9.

Średnia arytmetyczna liczb: ..................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

20% ∙ ....................... = ..............................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 4.Oblicz liczbę x, której 2

5 jest równe wartości liczbowej wyrażenia: 18 125 0 2 13

5, , :- .

18 125 0 2 135

, , :- = ................................................................................................................................................................................................................

25x = .............................................................................................................................................................................................................................................

x = .................................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 5.Liczbę –65

7 zwiększono o 56

7, a otrzymany wynik zmniejszono 6 razy. Jaką liczbę otrzymano?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 6.Książka ma 210 stron. Pierwszego dnia Ada przeczytała 3

14 całej książki, a drugiego 2

5 pozostałej

części. Ile stron pozostało jej jeszcze do przeczytania?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 7.Za 24 bilety ulgowe do kina w cenie 18 zł każdy oraz za 3 bilety normalne zapłacono 504 zł. Oblicz cenę biletu normalnego.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 8.Rower przy zakupie za gotówkę kosztuje 640 zł. Jeśli klient zdecyduje się kupić ten rower w systemie

ratalnym, musi zapłacić o 14

tej ceny więcej. Ponadto pierwsza wpłata wynosi 176 zł, a pozostała

kwota jest spłacana w równych ratach przez 12 miesięcy. Ile wynosi miesięczna rata, jaką trzeba

zapłacić przy zakupie tego roweru?

Koszt zakupu roweru w systemie ratalnym: 640 zł + ....................................................................................................................

Kwota, którą należy zapłacić, po odliczeniu pierwszej wpłaty: .............................................................................................

Wysokość miesięcznej raty: ...................................................................................................................................................................................


Zadanie 9.Średnią dobową temperaturę w dniu 21 listopada obliczono jako średnią arytmetyczną tempera-tur: o godzinie 8 rano, o godzinie 20, minimalnej temperatury dnia i maksymalnej temperatury dnia. Korzystając z podanych w tabeli temperatur, wyznacz temperaturę, jaką zanotowano o go-dzinie 20:00.

Temperatura o godz. 8:00

Temperatura o godz. 20:00

Minimalna temperatura

dnia

Maksymalna temperatura

dnia

Średnia dobowa

temperatura

21 listopada –3°C ? – 4°C 3°C –1°C

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

50 Karta pracy 14. Procenty

KARTA PRACY 14. PROCENTY

Zadanie 1.W miejsce kropek wpisz wybrane z ramki odpowiednie uzupełnienia zdań.

.............................................................................. to całość.

50% to .............................................................................. .

10% to .............................................................................. .

.............................................................................. to ćwierć.

75% to .............................................................................. .

.............................................................................. to półtora.

Zadanie 2.Połącz w pary równe wielkości.

25% 0,1 30% 14

10% 12

0,75 50% 25

75% 0,3 40%

Zadanie 3.Pod każdym rysunkiem zapisz, jaki procent figury zamalowano.

…………………………………. ………………………………….…………………………………. ………………………………….

jedna dziesiąta

100%

150%

połowa

25%

trzy czwarte


Zadanie 4.Zamaluj odpowiedni procent figury.

25% 30% 50% 10%

Zadanie 5.Do uzyskania 20 dekagramów cukru potrzebujemy 1 kilograma korzeni buraków cukrowych.Wybierz i podkreśl poprawne dokończenie zdania.

Procentowa zawartość cukru w korzeniach buraków cukrowych wynosi2% 12% 20% 120%.

Zadanie 6.Uzupełnij dane dotyczące gospodarstwa rolnego pana Stanisława, wpisując odpowiedni ułamek lub odpowiedni procent.

RODZAJ DRZEW OWOCOWYCH

UDZIAŁ W POWIERZCHNI SADU

PROCENTOWY W POSTACI UŁAMKA

jabłonie 48%

grusze 0,09

śliwy 23%

morele 0,14

wiśnie 6%

Zadanie 7.W czasie meczu piłki ręcznej Bartek oddał 12 rzutów na bramkę. 9 razy trafił w światło bramki, a 3 razy w poprzeczkę. Jaka jest jego skuteczność w procentach?

Liczba goli

= ………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

Liczba prób

zmieniłam na cukier i buraki, też ok. 20% cukru w buraku, a sens większy

D.


Zadanie 8.Oto wyniki testu z matematyki w klasie Oli. Uzupełnij tabelę.

OCENY LICZBA OCEN PROCENTOWY ROZKŁAD OCEN

celujące 2

bardzo dobre 6

dobre 10

dostateczne 5

dopuszczające 2

niedostateczne 0

Liczba wszystkich ocen

Zadanie 8.Odpowiedz na pytania.

Jakim procentem godziny jest kwadrans?

............................................................................................................................................................................................................................................................

Jakim procentem godziny jest godzina lekcyjna?

............................................................................................................................................................................................................................................................

Jakim procentem odcinka o długości 1 metra jest odcinek o długości 1 centymetra?

............................................................................................................................................................................................................................................................

Jakim procentem 1 dekagrama jest 1 gram?

............................................................................................................................................................................................................................................................

53 Karta pracy 15. Obliczenia procentowe

KARTA PRACY 15. OBLICZENIA PROCENTOWE


50% to połowa, zatem 50% z 400 to ...............................................................................................................................................................

25% to ....................... , zatem 25% z 36 to ..............................................................................................................................................................

10% to ....................... , zatem 10% z 540 to ............................................................................................................................................................

20% to ....................... , zatem 20% ze 160 to ........................................................................................................................................................

1% to ....................... , zatem 1% z 7400 to ................................................................................................................................................................

Zadanie 2.Oblicz, a następnie otrzymane liczby uporządkuj rosnąco w tabeli. Wpisz odpowiadające im litery i odczytaj hasło.

10% liczby 870 ....................................................................................................................................................................................................... T

25% liczby 64 ......................................................................................................................................................................................................... O

20% liczby 350 ...................................................................................................................................................................................................... N

150% liczby 4 .......................................................................................................................................................................................................... P

30% liczby 160 ...................................................................................................................................................................................................... E

75% liczby 40 ......................................................................................................................................................................................................... C

5% liczby 200 ......................................................................................................................................................................................................... R

LICZBA

HASŁO

Zadanie 3.Połącz w pary równe liczby.

10% liczby 800 48 30 100% liczby 48

25% liczby 200 80 50 50% liczby 60


Zadanie 4.Uzupełnij grafy.

o 100% więcejo 5% więcej

o 80

% w

ięce

j

o 10

% w

ięce

j

o 50% w

ięcej

o 25% w

ięcej

60o 20% mniejo 5% mniej

o 60

% m

niej

o 10

% m

niej

o 50% m

niej

o 25% m

niej

120


Co to za liczba, której 50% to 27?

50%, czyli połowa szukanej liczby, to 27, zatem szukana liczba jest ....................... razy większa od liczby

27 i wynosi .......................


10%, czyli ..................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................


20%, czyli .................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 6.Wpisz w miejsce kropek odpowiednie wielkości.

10% z ....................... kg to 5 kg

25% z ....................... km to 7,5 km

50% z ....................... dag to 6,2 dag

20% z ....................... cm to 4,8 cm


Zadanie 7.Narty kosztowały 1400 zł. Po sezonie ich cenę obniżono o 40%. Ile kosztują te narty po obniżce? Uzupełnij zdania.

Obliczamy wartość obniżki.

10% ze 1400 zł to ....................... zł.

40% ze ....................... zł to 4 ∙ ....................... zł, czyli ....................... zł.

Obliczamy cenę nart po obniżce.

1400 zł – ....................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 8.Monika w swoim zbiorze ma 36 płyt CD z nagraną muzyką polską, co stanowi 25% wszystkich ze-branych przez nią płyt CD z muzyką. Ile płyt CD z nagraną muzyką ma Monika?Uzupełnij zdania.

25% wszystkich płyt CD to .......................................................................................................................................................................................

100% wszystkich płyt CD to 4 ∙ ....................... , czyli .....................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 9.Cenę kurtki, równą 600 zł, obniżono o 10%, a następnie nową cenę obniżono jeszcze o 25%. Oblicz, o ile złotych łącznie obniżono cenę kurtki.

............................................................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

56 Karta pracy 16. Wyrażenia algebraiczne

KARTA PRACY 16. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE

Zadanie 1.Połącz w pary wyrażenie z jego opisem słownym.

Liczba o 7 mniejsza od ilorazu liczb a i b. 7 2 2a b+( )

Liczba 7 razy większa od sumy kwadratów liczb a i b. ab-7

Sześcian liczby o 7 większej od iloczynu liczb a i b. a b-7

Liczba 7 razy mniejsza od różnicy liczb a i b. ab+( )7 3

Zadanie 2.Oblicz wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych podanych w tabelce dla k = –3 i l = 4.Wyniki uporządkuj rosnąco. Odpowiadające liczbom litery utworzą hasło. Odczytaj je.

k + l 2k – 3l k(k + l) kl l-22

(k – l)2

A B W R O

HASŁO: .......................................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 3.Każde wyrażenie w kratce jest sumą dwóch wyrażeń położonych bezpośrednio pod nią. Uzupełnij piramidkę.

–x – y 3x + y 2x + y –2x + y

Zadanie 4.Rowerzysta jechał 2 godziny z prędkością v km/h oraz kolejne 3 godziny z prędkością o 6 km/h mniejszą.Określ prawdziwość zdań. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F, jeśli zdanie jest fałszywe.

Wyrażenie 2v + 3(v +6) opisuje, ile kilometrów przejechał ten rowerzysta. P F

2 3 65

v v+ −( ) jest wyrażeniem algebraicznym, które pozwala obliczyć, ile średnio kilo-

metrów przejechał rowerzysta w ciągu jednej godziny. P F

Jeśli v = 30 km/h, to w ciągu dwóch pierwszych godzin rowerzysta przejechał dłuższą trasę niż w ciągu pozostałych trzech godzin.

P F

Dla v = 28 km/h rowerzysta przejechał dokładnie 122 km w ciągu 5 godzin. P F

zamieniłam zad 4 i 5, bo robiły się głupie dziuryD.


Zadanie 5.Wpisz w miejsce kropek takie wyrażenia algebraiczne, aby otrzymać równość.

a) (3x + 4y) + (.....................................................) = 4x

b) (.....................................................) + ( – 2y – 5x) = 2x – 6y

c) (8x – y) – (.....................................................) = –11y

Zadanie 6.Za długopis, książkę i ołówek zapłacono 67 zł. Książka jest 12 razy droższa od długopisu, a ołówek jest o 3 złote tańszy od długopisu.Dokończ zdania.

I. Jeśli y oznacza cenę książki, to cenę długopisu zapiszemy .......................

II. Jeśli z oznacza cenę ołówka, to cenę długopisu zapiszemy ....................... , a cenę książki ................................

III. Jeśli x oznacza cenę długopisu, to cenę książki zapiszemy ....................... , a cenę ołówka ..............................

IV. Jeśli x oznacza cenę długopisu, to równanie ....................................................................... opisuje sytuację przed-

stawioną w zadaniu.

V. Cena długopisu wynosi ....................... złotych, książki ....................... złotych, a ołówka ....................... złotych.

Zapisz równania opisujące sytuację przedstawioną w zadaniu, przyjmując jako niewiadomą:

a) y – cenę książki ............................................................................................................................................................................................................

Równanie: ...............................................................................................................................................................................................................................

b) z – cenę ołówka ...........................................................................................................................................................................................................

Równanie: ...............................................................................................................................................................................................................................

Zastanów się, które z równań jest najłatwiejsze do rozwiązania.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

59 Karta pracy 17. Figury osiowosymetryczne.Oś symetrii figury

KARTA PRACY 17. FIGURY OSIOWOSYMETRYCZNE. OŚ SYMETRII FIGURY

Figura na rysunku obok po złożeniu kartki wzdłuż prostej l nałoży się na sie-bie. Taką figurę nazywamy osiowosymetryczną. Prosta l dzieląca figurę na dwie identyczne części to oś symetrii figury.

Zadanie 1.Który z poniższych rysunków flag jest osiowosymetryczny? Wpisz pod każdym rysunkiem TAK, jeśli jest osiowosymetryczny, lub NIE, jeśli nie jest osiowosymetryczny.

................................................... ................................................... ...................................................

................................................... ................................................... ...................................................

Zadanie 2.Narysuj lustrzane odbicie wzoru.

l

wzięłam inne flagi, nie weszły te:


Zadanie 3.Wpisz pod rysunkiem, ile osi symetrii mają motyl, liść oraz płatek śniegu.

................................................... ................................................... ...................................................

Zadanie 4.Który z poniższych rysunków znaków drogowych ma oś symetrii? Wpisz pod każdym rysunkiem MA, jeśli ma co najmniej jedną oś symetrii, lub NIE MA, jeśli nie ma żadnej osi symetrii.

………………….………………….………………….………………….………………….………………….

Zadanie 5.Narysuj wszystkie osie symetrii w literach napisanych poniżej.

ściągnąć foty motyla (ma być symetryczny)143077375

i liścia (zrobić symetryczne odbicie525339679


Zadanie 6.Wykonaj rysunki figur i napisz pod każdym rysunkiem, czy figura jest osiowosymetryczna. Jeśli jest, to narysuj jej wszystkie osie symetrii.

prostokąt kwadrat

równoległobok, który nie jest rombem trójkąt równoramienny


Zadanie 7.Poniższe rysunki uzupełnij tak, aby narysowane figury posiadały:

• jedną oś symetrii

• dwie osie symetrii

63 Karta pracy 18. Figury płaskie i ich własności

KARTA PRACY 18. FIGURY PŁASKIE I ICH WŁASNOŚCI

Zadanie 1.Uzupełnij dyktando matematyczne, wpisując u lub ó oraz ż lub rz w odpowiednie miejsca.

Podstawowe fig.........ry geometryczne to: p.........nkt, odcinek, prosta i p.........łprosta.

Kąt to część płaszczyzny ograniczona przez dwie p.........łproste o wsp.........lnym początku zwanym

wie.........chołkiem kąta. Rozr.........niamy następujące rodzaje kątów: ostry, prosty, rozwarty,

p.........łpełny i pełny. Kąty mie.........ymy za pomocą kątomie.........a. Kąty p.........ylegle mają jedno ramię

wsp.........lne, a dwa pozostałe ramiona two.........ą linię prostą.

Najprostszym wielokątem jest tr.........jkąt. Ma on t.........y boki, t.........y kąty i t.........y wie.........chołki. Ze

względu na to, jakie kąty ma tr.........jkąt, fig.........ry te dzielimy na ostrokątne, prostokątne i rozwarto-

kątne. Ze względu na długości bok.........w tr.........jkąty dzielmy na r.........wnoboczne, r.........wnoramienne

i r.........noboczne.

Zadanie 2.Ułóż podobne dyktando (minimum 6 zdań) z informacjami o czworokątach.

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................

............................................................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 3.Narysuj kąty przyległe, tak aby miara jednego kąta była trzy razy większa od miary drugiego kąta. Podaj miary tych kątów przyległych.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 4.Narysuj okrąg o środku O i średnicy 4 cm. Zaznacz dowolny punkt A należący do narysowanego okręgu. Narysuj okrąg o środku A, do którego należy punkt O. Ile centymetrów ma promień okręgu o środku A?

Odpowiedź: ......................................................................................................................................................................................



Z odcinków o długości 1 cm, 1 dm i 1 m nie można zbudować trójkąta. P F

Suma miar kątów przyległych wynosi 360°. P F

Każdy równoległobok jest trapezem. P F

Suma miar kątów w trójkącie jest dwa razy mniejsza od sumy miar kątów w czworokącie. P F

Zadanie 6.Narysuj wszystkie wysokości w każdym trójkącie.

a) b) c)

Zadanie 7.Narysuj wysokości w każdej z figur:

a) b) c)


Zadanie 8.Rozwiąż krzyżówkę i odczytaj hasło.

1. Czworokąt, którego przekątne nie dzielą się na połowy.2. Czworokąt, którego przekątne są prostopadłe i dzielą się na połowy.3. Wielokąt, który ma dwie przekątne.4. Czworokąt, którego przekątne są prostopadłe i jedna dzieli drugą na połowę.5. Czworokąt, którego przekątne są równej długości, dzielą się na połowy i przecinają pod kątem

prostym.6. Czworokąt, którego przekątne są równe i dzielą się na połowy.7. Wielokąt, który nie ma przekątnych.8. Czworokąt, którego przekątne dzielą się na połowy.9. Na przykład trójkąt, czworokąt, pięciokąt itd. to .......................

1

2

3

4

5

6

7

8

9

67 Karta pracy 19. Trójkąty równoramienne

KARTA PRACY 19. TRÓJKĄTY RÓWNORAMIENNE


Trójkąt równoramienny ma dwa boki równej długości, które nazywamy ....................... . Trzeci bok tego

trójkąta to ....................... . W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają ....................... miary.

Zadanie 2.Dla każdego z narysowanych trójkątów równoramiennych dobierz odpowiadające mu miary kątów.

40° 150°

150°

I. II. III. IV.

A. 30°, 75°, 75° B. 90°, 45°, 45° C. 120°, 30°, 30° D. 100°, 40°, 40°

Odpowiedź: I – D, II – ....................... , III – ....................... , IV – ....................... .

Zadanie 3.Dane są miary dwóch kątów trójkąta. Czy trójkąt ten jest równoramienny? W wykropkowane miejsca wpisz TAK lub NIE.

a) 45°, 90°

TAK

b) 49°30´, 81°

.......................

c) 22°50´, 135°

.......................

d) 120°, 40°

.......................


Zadanie 4.Wyznacz miary kątów poniższych trójkątów równoramiennych.

a) b) c)

130° 130°70°a

aa a

a a

bb

a = (180°– 70°) : 2 = 55°

55°, 55°, 70°

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

..............................................................................

Zadanie 5.Podaj miary kątów trapezu prostokątnego ABCD, w którym AC = BC oraz AD = CD.

A B

CD

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 6.Dwa trójkąty równoramienne ABC i KLM mają obwód równy 34 cm. W trójkącie ABC podstawa AB ma długość 10 cm, a w trójkącie KLM zachodzi równość KM = LM = 10 cm. Oblicz:

a) długość ramienia trójkąta ABC

AC = BC = (34 cm – 10 cm) : 2 = ........................................................................................................................................................................

b) długość podstawy trójkąta KLM

KL = 34 cm – 2 ∙ ....................... cm = ..........................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 7.Oblicz obwód trójkąta równoramiennego, którego długości boków wynoszą 2 cm i 5 cm.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 8.Rozwiąż krzyżówkę liczbową.

A B

C D

E F

G

Poziomo:A. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie o długości 125 cm i ramionach o 25 cm krótszychC. Obwód trójkąta równoramiennego o ramionach o długości 9 cm i podstawie o 1 cm dłuższejD. Długość podstawy trójkąta równoramiennego, którego obwód wynosi 121 cm, a ramię ma dłu-

gość 40 cmE. Obwód trójkąta równobocznego o boku o długości 72 cmG. Obwód trójkąta równoramiennego, którego ramię ma długość 20 cm, a podstawa jest o 25%

dłuższaPionowo:A. Długość podstawy trójkąta równoramiennego o obwodzie 92 cm i ramieniu o długości 30 cmB. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie o długości 90 cm i ramieniu o 6 cm dłuższymD. Obwód trójkąta równoramiennego o podstawie o długości 16 cm i ramieniu o 1 cm krótszymF. Długość ramienia trójkąta równoramiennego o obwodzie 40 cm i podstawie o długości 10 cm

71 Karta pracy 20. Obwody figur płaskich

KARTA PRACY 20. OBWODY FIGUR PŁASKICH

Zadanie 1.Połącz figurę z liczbą, która jest jej obwodem.

1 dm

3 cm

3 mm

3 mm

3 m

m

2 mm2 mm

3,5 m

2,25 m

3 cm

4 cm

142,5 dm 15,5 dm 0,13 dm

3— dm14 5— dm

18

4— dm78 5— m

14

3— m14

2— dm14

Zadanie 2.Oblicz, ile metrów siatki musi kupić pan Kowalski, aby ogrodzić działkę, której wymiary podano na rysunku w skali 1:1000. W obli-czeniach nie uwzględniaj szerokości bramy wjazdowej.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

1,25 cm

1,5 cm2,5 cm

3 cm


Zadanie 3.Pod każdym trójkątem ABC o obwodzie 24 cm zapisano sposób obliczenia długości boku BC. Jeśli podany sposób jest poprawny, zapisz w miejsce kropek wyraz TAK. Jeśli sposób jest błędny, zapisz, jak prawidłowo należy obliczyć długość boku BC.

a) b) c)

7 cm

7 cm

10 cm8 cmA

B

C

A

B C

A B

C

AB = BC = CA

BC = 24 cm : 3

..............................................................................

BC = 24 cm – 7 cm

..............................................................................

BC = 24 cm – 10 cm + 8 cm

..............................................................................

Zadanie 4.Wewnątrz każdego wielokąta wpisz wzór na jego obwód.

b

b

b

b

c cd

aaa

a a a

aaa


Zadanie 5.Obwód trapezu równoramiennego ABCD, którego ramię ma długość 6 cm, wynosi 27 cm. Oblicz długości podstaw tego trapezu, wiedząc, że podstawa AB jest dwa razy dłuższa od podstawy CD.

Suma długości podstaw tego trapezu wynosi: ...................................................................................................................................

Długość podstawy CD wynosi: ....................... ∙ 3 = ......................................................................................................................................

Długość podstawy AB wynosi: ....................... ∙ 2 = .......................................................................................................................................

Zadanie 6.Romb ABCD ma taki sam obwód, jak trapez prostokątny KLMN. Oblicz, ile razy długość boku tego rombu jest większa od wysokości trapezu.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

6 cm

9 cm

5 cm4 cm

K L

N M


Zadanie 7.Rozwiąż krzyżówkę liczbową.

A

B C

D E

F G

Poziomo:B. Obwód kwadratu o boku o długości 109,5 cm.D. Długość boku rombu o obwodzie 52 cm.E. Długość dłuższego boku równoległoboku o obwodzie 64 cm i krótszym boku o długości 11 cm.F. Obwód trójkąta o bokach o długości 266 cm, 270 cm i 298 cm.Pionowo:A. Długość dłuższego boku prostokąta o obwodzie 198 cm i krótszym boku o długości 36 cm.B. Obwód równoległoboku o bokach o długości 99 cm i 120 cm.C. Obwód rombu o boku o długości 206 cm.G. Długość boku trójkąta równobocznego o obwodzie 108 cm.

75 Karta pracy 21. Zamiana jednostek

KARTA PRACY 21. ZAMIANA JEDNOSTEK

Zadanie 1.Uzupełnij grafy.

1 km…………………. dm …………………. mm

…………………. cm

…………………. m

1 cm…………………. m …………………. mm

…………………. dm

…………………. km

Zadanie 2.Połącz w pary równe długości.

7 dm 3 mm 7 m 3 cm 7 km 30 m 7 cm 3 mm 7 dm 3 cm

703 cm 730 mm 73 mm 70,3 cm 7030 m

Zadanie 3.Zamień jednostki długości. Uzupełnij tabelę.

W KILOMETRACH 0,005

W METRACH 2

W DECYMETRACH 17

W CENTYMETRACH 480

W MILIMETRACH 9300

Zadanie 4.Wpisz w miejsce kropek odpowiednie liczby.

1 m2 = ....................... dm2

1 dm2 = ....................... cm2

1 cm2 = ....................... mm2

1 km2 = ....................... ha

1 ha = ....................... a

1 a = ....................... m2


Zadanie 5.Wybierz z ramki odpowiednią liczbę i wpisz ją w miejsce kropek.

1 mm2 jest ....................... razy mniejszy od 1 cm2.

1 m2 jest ....................... razy większy od 1 cm2.

1 km2 jest ....................... razy większy od 1 m2.

1 dm2 jest ....................... razy mniejszy od 1 m2.

Zadanie 6.Uzupełnij zapisy.

9 cm2 = ....................... mm2

6 dm2 = ....................... cm2

8 m2 = ....................... dm2

23 cm2 = ....................... mm2

42 dm2 = ....................... cm2

39 m2 = ....................... dm2

670 cm2 = ....................... mm2

375 dm2 = ....................... cm2

504 m2 = ....................... dm2

Zadanie 7.Wpisz w kratki odpowiednie liczby.

2,7 m2 = dm2 = cm2 = mm2

m2 = 63,1 dm2 = cm2 = mm2

m2 = dm2 = 845cm2 = mm2

m2 = dm2 = cm2 = 9 200 000 mm2

Zadanie 8.Uzupełnij.

6 mm2 = ....................... cm2

27 cm2 = .......................dm2

300 mm2 = ....................... dm2

3400 cm2 = .......................m2

82 000 mm2 = ....................... m2

8 150 000 cm2 = ....................... km2

1 000 000

10 000

100


Zadanie 9.Połącz w pary równe powierzchnie.

720 ha 27 a 7,2 ha 270 m2 7,2 a 0,27 m2

72 000 m2 2,7 a 0,0027 a 72 000 a 720 m2 2700 m2

Zadanie 10.Podane pola zapisz w kolejności od najmniejszego do największego. Utwórz hasło.

OS

34 000 dm2

OL

210 000 m2

JE

0,12 a

TK

0,13 ha

IP

34 000 m2

A

3400 a

DN

2,1 a

< < < < < <

HASŁO: . ......................................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 11.Uzupełnij odpowiednimi liczbami kostki domina.

START 3 m2 …………. a 0,7 m2 ………… dm2 840 ha ………… km2 29 km2

META ………… km2 630 ha ………… a 4,4 ha ………… dm2 7,8 a ………… m2

………… m2

2300 cm2

78 Karta pracy 22. Pola figur płaskich

KARTA PRACY 22. POLA FIGUR PŁASKICH

Zadanie 1.W każdej z narysowanych figur zaznacz kolorem odcinki, których długości będą Ci potrzebne do obliczenia jej pola. Następnie odczytaj długości tych odcinków i oblicz pola narysowanych figur.

1 cm 1 cm

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

1 cm 1 cm

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

1 cm 1 cm

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................

..........................................................................................................................


Zadanie 2.Na obszycie kwadratowej serwety zużyto 3,8 m bawełnianej koronki. Ile wynosi pole powierzchni tej serwety?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 3.Długość prostokątnej korkowej tablicy wynosi 140 cm. Jaką powierzchnię ma ta tablica, jeśli jej szerokość stanowi 0,25 długości? Wynik podaj w metrach kwadratowych.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 4.Ile decymetrów kwadratowych pergaminu zużyjemy na wykonanie latawca w kształcie rombu o przekątnych o długości 46 cm i 65 cm?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 5.Działka przeznaczona na łąkę ma kształt równoległoboku o boku o długości 180 m i wysokości od-powiadającej temu bokowi 90 m. Jaką powierzchnię ma ta działka? Wynik podaj w arach.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 6.Pan Michał w drzwiach do pokoju chce wstawić dwie szyby w kształcie identycznych trapezów. Ile metrów kwadratowych będzie miała powierzchnia tych szyb?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 7.Kasia pomalowała ścianę o wymiarach 5 m x 2,5 m na dwa kolory. Jaką część powierzchni ściany zajmuje trójkąt poma-rańczowy?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

70 c

m 35 c

m

55 cm

1 cm

82 Karta pracy 23. Pola wielokątów

KARTA PRACY 23. POLA WIELOKĄTÓW

Zadanie 1.Rysunek przedstawia szkic układanki dla dzieci. Aby ją przygotować, należy z kolorowego kartonu wyciąć kwadrat, romb, trójkąt i trapez.

6 cm35 cm

25 c

m

6 cm 12 cm 6 cm 10 cm

6 cm

Podkreśl wyrażenie pozwalające obliczyć, jaką powierzchnię ma część kartonu, która pozostanie po wycięciu figur.

6 6 12

12 6 6 6 6 10 6⋅ + ⋅ +( )⋅ + ⋅ + ⋅

35 25 6 6 12

12 6 6 6 6 10 6⋅ − ⋅ + ⋅ +( )⋅ + ⋅ + ⋅

35 25 6 6 12

12 6 6 6 6 10 6⋅ − ⋅ + ⋅ +( )⋅ + ⋅ + ⋅

35 25 6 6 12

12 6 6 6 6 1210 6⋅ − ⋅ + ⋅ +( )⋅ + ⋅ + ⋅ ⋅

Zadanie 2.Rysunek przedstawia plan działki pana Wiktora. Odczytaj z niego odpowiednie dane i oblicz pole powierzchni tej działki.Zaznaczony na rysunku podział działki linią prze-rywaną pomoże Ci przy wykonywaniu obliczeń.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

130 m

80 m

30 m

40 m


Zadanie 3.Sufit w pokoju Wiktorii jest w kształcie sześciokąta, takiego jak na rysunku. Odczytaj odpowiednie dane i oblicz pole powierzch-ni tego sufitu.Zaznaczone na rysunku linie przerywane pomogą Ci przy wyko-nywaniu obliczeń.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 4.Ile wynosi pole czworokąta ABCD?Podkreśl poprawną odpowiedź spośród podanych.

22 cm2

16 cm2

11 cm2

17 cm2

4 m

1 m

1 m

4 m

3 cm

2,5 cm

4 cm

CB

A

D


Zadanie 5.Porównaj przedstawionych pola figur. Odpowiednie dane odczytaj z rysunków.

1 cm 1 cmI. II.

PI = ................................................................................................................................................................................................................................................

PII = ...............................................................................................................................................................................................................................................

PI ....................... PII

Zadanie 6.Rysunek przedstawia plan ogrodu pani Alicji.Uzupełnij zdania.

W tym ogrodzie na trawnik przeznaczono

....................... m2. Iglaki zajmują ....................... m2, a krze-

wy ....................... m2. Pozostała część ogrodu, czyli

....................... m2, to ścieżki.

14 m

6 m22 m

ścieżka

trawnik

iglakikrzewy

8 m

1 m1 m

85 Karta pracy 24. Zadania tekstowe

KARTA PRACY 24. ZADANIA TEKSTOWE

Zadanie 1.Kwiaciarnia, w której są 24 gerbery, 36 róż i 48 goździków ma przygotować jednakowe bukiety za-wierające po tyle samo gerber, róż i goździków. Zgadnij, a następnie sprawdź za pomocą obliczeń, ile maksymalnie bukietów można przygotować w tej kwiaciarni i po ile kwiatów każdego rodzaju będzie zawierał każdy bukiet.

Można przygotować maksymalnie ....................... bukietów, zawierających ....................... gerbery, .......................

róże i ....................... goździki.

Rozkład liczb na czynniki pierwsze:

Największy wspólny dzielnik dla liczb 24, 36 i 48 to .......................

Maksymalna liczba bukietów to .......................

Liczba gerber w bukiecie: 24 : ....................... = .......................

Liczba róż w bukiecie: 36 : ....................... = .......................

Liczba goździków w bukiecie: 48 : ....................... = .......................


Zadanie 2.Antek planuje kupić na wycieczkę sześć batonów po 2,40 zł za sztukę oraz wodę mineralną w ce-nie 1,70 zł za butelkę. Oblicz, ile maksymalnie może kupić butelek tej wody, jeśli na zakupy prze-znaczył 20 zł.

Sprawdzenie: 6 ∙ 2,40 zł + ....................... ∙ 1,70 zł = ....................... zł £ 20 zł

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 3.Pani Krystyna ma pojechać samochodem do odległego o 40 kilometrów miasteczka na targ. O któ-rej godzinie powinna wyjechać, aby na miejsce dotrzeć punktualnie o godz. 8:00, jeśli będzie je-chała ze średnią prędkością 50 km/h?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 4.W szkolnych zawodach sportowych wzięło udział 18 uczniów pewnej klasy, a pozostałe 25% uczniów tej klasy dzielnie im kibicowało. Oblicz, ilu uczniów liczy ta klasa.

Sprawdzenie: 18 + ....................... = .......................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Zadanie 5.Czteroosobowa rodzina państwa Zielińskich wypożyczyła rower wodny i kajak. Oblicz, czy wystar-czy im 50 zł na wypożyczenie sprzętu, jeśli korzystano z niego od 13:45 do 15:25.

CZAS WYPOŻYCZENIA SPRZĘTU 1 godzina każdy następny kwadrans

ROWER WODNY 16 zł 4 zł

KAJAK 14 zł 3,50 zł

Sprawdzenie: .......................................................................................................................................................................................................................

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 6.Zosia po wyjęciu pieniędzy ze skarbonki zauważyła, że uzbierała pięćdziesiąt pięć złotówek i pew-ną liczbę dwuzłotówek. Ile razem monet było w skarbonce, jeśli Zosia zebrała 147 złotych?I sposób

x – liczba dwuzłotówek

....................... – liczba złotówek

....................... – liczba wszystkich monet

2x – kwota w dwuzłotówkach

....................... – kwota w złotówkach

147 – zebrana kwota w skarbonce

................................................................................................................. – równanie

II sposób

Kwota uzbierana w dwuzłotówkach: 147 zł – 55 zł = .....................................................................................................................

Liczba monet dwuzłotowych: ..............................................................................................................................................................................

Liczba wszystkich monet: ........................................................................................................................................................................................

Sprawdzenie:

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

89 Karta pracy 25. Odczytywanie i interpretowanie danych

KARTA PRACY 25. ODCZYTYWANIE I INTERPRETOWANIE DANYCH

Zadanie 1.W pierwszych klasach szkoły podstawowej przeprowadzono ankietę na temat: „Kim będę, gdy dorosnę?”. Każdy uczeń mógł wskazać tylko jeden zawód. Wyniki przedstawiono na wykresie słup-kowym.

12

10

8

6

4

2

0

policjant

dziennikarz

nauczyciel

piłkarz

aktor

lekarz

14

16

18

Liczba ankietowanych

Zawód

Odpowiedz na pytania.

Ile dzieci wzięło udział w ankiecie?

............................................................................................................................................................................................................................................................

Jaka część ankietowanych dzieci chciałaby zostać lekarzem?

............................................................................................................................................................................................................................................................

O ile więcej pierwszaków chciałoby zostać piłkarzem niż policjantem?

............................................................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 2.Wśród 200 uczniów pewnej szkoły przeprowadzono ankietę dotyczącą ulubionego gatunku mu-zycznego. Wyniki ankiety przedstawiono na wykresie kołowym.

rock

pop

rap

blues

hip-hop

5%

50%

25%

10%

Wiedząc, że każdy z ankietowanych wybrał tylko jeden rodzaj muzyki, odpowiedz na pytania.

Ilu uczniów wskazało rap jako ulubiony gatunek muzyczny?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Ile razy więcej było wskazań muzyki rockowej niż hip-hopu?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Jaką część ankietowanych stanowią zwolennicy muzyki bluesowej?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................


Zadanie 3.Wykres przedstawia średnią długość snu dla poszczególnych grup wiekowych.

12

10

8

6

4

2

0

14

16

Średnia długośćsnu w godzinach

Grupywiekowe

noworodki dzieciw wieku

szkolnym

dorośli osobystarsze

Korzystając z wykresu, odpowiedz na pytania.

Jaką część doby przesypiają dzieci w wieku szkolnym?

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Oszacuj, ile razy krócej śpią osoby starsze od noworodków.

Odpowiedź: ...........................................................................................................................................................................................................................

Dokończ zdanie.

Wraz ze wzrostem wieku średnia długość snu ...................................................................................................................................


Zadanie 4.Na wykresie przedstawiono stan czytelnictwa w bibliotece publicznej w pierwszym półroczu.

600

500

400

300

200

100

0

700

800

900

1000

Liczbaksiążek

MiesiąceI II III IV V VI

Odczytaj z wykresu i uzupełnij zdania.

Stan czytelnictwa w czerwcu był ....................... i wynosił .......................

Stan czytelnictwa w maju w porównaniu z lutym zmalał o ..................................................................................................

Stan czytelnictwa w styczniu od stanu czytelnictwa w kwietniu był ....................... razy ....................... .


Zadanie 5.Dopasuj podpis do wykresu.

Po okresie spadku eksport wzrósł.

Temperatura powietrza najpierw

rosła, potem się ustabilizowała,

a następnie malała.

Po okresie wzrostu spadła liczba wycie-czek zagranicznych.

W tym roku ceny mieszkań ciągle

rosły.

Zadanie 6.Wśród uczniów kilku szkół podstawowych przeprowadzono ankietę na temat rodzaju sportu uprawianego poza lekcjami wychowania fizycznego. Wyniki przedstawiono w tabelce.

RODZAJ SPORTU

Gra w piłkę nożną lub w tenisa

Jazda na rowerze Pływanie Gimnastyka Jazda

na rolkachLICZBA

UCZNIÓW 75 60 15 36 114

Uzupełnij zdania. Wybierz ułamek spośród oznaczonych literami A i B oraz rodzaj sportu uprawia-nego poza lekcjami wychowania fizycznego spośród oznaczonych literami C i D.

W piłkę nożną lub w tenisa gra A / B uczniów. A. 125

B. 14

W tych szkołach 15 uczniów C / D. C. pływa D. jeździ na rowerze

zad 7 wstawiłam za 5, żeby zatkać dziurę


Zadanie 7.W klasach szóstych przeprowadzono ankietę na temat ulubionych ras psów. Wyniki przedstawio-no na diagramie słupkowym poziomym.

jamnik

dalmatyńczyk

owczarek niemiecki

syberian husky

pudel

dog angielski

5 10 15 20 25

Rasy psów

Liczba ankietowanych

Na podstawie diagramu uzupełnij zdania:

a) Jamnik jest ....................... razy bardziej popularny niż dog angielski.

b) Dalmatyńczyk był tyle samo razy wymieniany, co ....................... i ....................... razem.

c) W ankiecie wzięło udział ....................... uczniów.

matematyka€¦ · obwody figur płaskich 71 karta pracy 21. zamiana jednostek 75 karta pracy 22....

Documents