matematike - math.uniri.hr · matematike, te stručno i metodički osposobljene za realiziranje...

1

SVEUČILIŠTE U RIJECI FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECI

ODSJEK ZA MATEMATIKU

Nastavni plan i program

sveučilišnog diplomskog studija

za stjecanje akademskog naziva magistar/magistra edukacije

MATEMATIKE

2

KAZALO 1. UVOD................................................................................................................................ 3

1.1 OPIS ZVANJA.................................................................................................... 3

1.2 OPRAVDANOST USTROJAVANJA STUDIJA............................................... 3 1.3 USPOREDIVOST ............................................................................................... 3

2. OPĆI DIO.......................................................................................................................... 4

2.1 NAZIV STUDIJA................................................................................................ 4

2.2 NOSITELJ STUDIJA.......................................................................................... 4

2.3 TRAJANJE STUDIJA......................................................................................... 4

2.4 UVJETI ZA UPIS NA STUDIJ........................................................................... 4

2.5 OPIS PROGRAMA I KOMPETENCIJA ............................................................5

2.6 STRUČNI NAZIV I AKADEMSKI STUPANJ.................................................. 6

3. OPIS PROGRAMA........................................................................................................... 7

3.1 OPIS PROGRAMA DIPLOMSKOG STUDIJA EDUKACIJE

MATEMATIKE................................................................................................... 7

3.1.1 PLAN PREDAVANJA DIPLOMSKOG STUDIJA

EDUKACIJE MATEMATIKE............................................................. 8

3.1.2 OPIS PREDMETA DIPLOMSKOG STUDIJA

EDUKACIJE MATEMATIKE............................................................. 11

3

1. UVOD

1.1 OPIS ZVANJA

Magistri/magistre edukacije matematike su osobe sveučilišno obrazovane iz područja matematike, te stručno i metodički osposobljene za realiziranje obrazovnih programa iz područja matematike na razini osnovne i srednje škole.

Magistri/magistre edukacije matematike osposobljeni su za izvođenje svih vrsta nastave matematike – redovne, dodatne, izborne i dopunske, kao i za rad s djecom s posebnim potrebama – od rada s djecom s teškoćama u razvoju, do rada s djecom nadarenom za matematiku.

Važno je naglasiti da su magistri/magistre edukacije matematike posebno educirani za rad s grupama učenika – naprednih mladih matematičara, pripremanje učenika za matematička natjecanja na svim razinama, od lokalne do državne, te za vođenje učenika pri izradi seminarskih i maturalnih radova. Također, metodički su obrazovani za realizaciju različitih oblika nastave matematike – od tradicionalne frontalne nastave, preko programirane, heurističke i mentorske nastave, pa sve do suvremenih oblika problemske i projektne nastave matematike. 1.2 OPRAVDANOST USTROJAVANJA STUDIJA Četverogodišnji nastavnički studiji matematike, jednopredmetni ili u kombinaciji s fizikom i informatikom, na Filozofskom fakultetu u Rijeci (odnosno ustanovama koje su mu prethodile) izvode se od 1964. godine. Trenutno se izvode nastavnički studiji matematike i informatike i matematike i fizike. Ministarstvo znanosti, obrazovanja i športa je u listopadu 2004. izdalo vjerodostojnicu kojom se utvrđuje da su studiji koji se izvode na Odsjeku za matematiku Filozofskog fakulteta u Rijeci na traženoj razini. Prema analizama provedenim od strane dosadašnjeg Ministarstva prosvjete i športa, te Zavoda za zapošljavanje, već sada u Republici Hrvatskoj nedostaje veliki broj diplomiranih matematičara nastavničkog usmjerenja. Spomenuta istraživanja ukazuju na zabrinjavajuću činjenicu da će za nekoliko godina taj problem biti još veći. Sve navedeno potvrđuju naša saznanja o tome da se većina naših studenata matematike i informatike zapošljava neposredno nakon završetka studija, dok mnogi počinju raditi kao nastavnici matematike u osnovnim i srednjim školama već kao apsolventi. 1.3 USPOREDIVOST Predloženi nastavni plan i program u većini kolegija podudara se s nastavnim planom i programom studija edukacije matematike na ostalim hrvatskim sveučilištima, što će omogućiti protok studenata matematike između Sveučilišta u Rijeci i ostalih hrvatskih sveučilišta.

4

Osnovni matematički kolegiji se pod istim ili sličnim nazivima, te sa sličnim sadržajima nalaze u programima studija matematike na većini europskih sveučilišta, na primjer na Queen Mary University of London ( http://qmulweb.my-ehost.com/qmul/courses/courses.php?article_id=67&course_id=21&dept_id=4 ) i Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg ( http://www.mathematik.uni-heidelberg.de/ ). Zbog toga će biti moguć protok studenata matematike između Sveučilišta u Rijeci i većine europskih sveučilišta.

2. OPĆI DIO

2.1 NAZIV STUDIJA

STUDIJ: sveučilišni preddiplomski studij matematike i diplomski studij matematike

2.2 NOSITELJ STUDIJA Odsjek za matematiku Filozofskog fakulteta u Rijeci.

2.3 TRAJANJE STUDIJA Preddiplomski studij traje tri (3) akademske godine, tj. šest (6) semestara. Diplomski studij traje dvije (2) akademske godine, tj. četiri (4) semestra. 2.4 UVJETI ZA UPIS NA STUDIJ Preddiplomski studij može upisati osoba koja je završila četverogodišnju srednju školu, te zadovoljila uvjete razredbenog postupka za upis novih studenata na studij. Diplomski studij može upisati osoba koja je završila preddiplomski studij za stjecanje akademskog naziva prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) matematike ili prvostupnik/prvostupnica (baccalaureus/baccalaurea) edukacije matematike.

5

2.5 OPIS PROGRAMA I KOMPETENCIJA

Program se provodi integrirano kroz dvije razine studija: -preddiplomski studij za stjecanje akademskog naziva prvostupnik/prvostupnica

(baccalaureus/baccaulrea) matematike, -diplomski studij za stjecanje akademskog naziva magistar/magistra edukacije

matematike. Glavna smjernica prilikom izrade ovog nastavnog plana i programa studija za profil

magistar/magistra edukacije matematike bio je zahtjev za stručnom, didaktičko-metodičkom i psihološko-pedagoškom kompetencijom budućih magistara/magistri edukacije matematike u suvremenom odgojno-obrazovnom procesu. Prvenstvena nam je namjera studij učiniti primjerenim profesiji za koju obrazuje, kako izborom nastavnih sadržaja, tako i primjenom odgovarajućih nastavnih metoda i oblika rada. Također, magistri/magistre edukacije matematike moraju usvojiti osnove informacijsko – komunikacijskih tehnologija (ICT).

Ovaj nastavni program kroz različite kolegije omogućava:

utvrđivanje osnova matematike i ICT-a, usvajanje temeljnih teorija iz područja matematike, razvijanje vještina praktične primjene ICT-a, razvijanje sposobnosti za postavljanje i kreativno rješavanje problema iz područja matematike, upoznavanje sa suvremenim teorijama, strategijama i metodama psihologije odgoja i obrazovanja, pedagogije i didaktike, te mogućnostima njihove primjene u osnovnoj i srednjoj školi, upoznavanje sa suvremenim teorijama i pitanjima metodika nastave matematike, te metodičko osposobljavanje za izvođenje svih vrsta nastave matematike u osnovnoj i srednjoj školi, neposredno upoznavanje s budućim zanimanjem na metodičkoj praksi iz matematike u osnovnoj i srednjoj školi, osposobljavanje za daljnje vlastito samoobrazovanje iz područja matematičkih znanosti, metodike nastave matematike, računarstva, psihologije odgoja i obrazovanja, pedagogije, didaktike i ostalih znanosti.

Prva godina studija, predstavlja most između srednjoškolske matematike i informatike, i

matematike i računarstva koji se uče u okviru sveučilišnog sustava obrazovanja. Cilj je prve godine studija utvrditi osnove matematike i računarstva, te sistematizirati i produbiti znanje, vještine i sposobnosti rješavanja problema iz tih područja stečeno u osnovnoj i srednjoj školi. U tome osobitu važnost imaju kolegiji Elementarna matematika I, Elementarna matematika II, Računarski praktikum I i Računarski praktikum II.

Tijekom trogodišnjeg preddiplomskog studija matematike studenti će usvojiti standardni program matematičkih znanja, kao što su matematička analiza, linearna algebra, elementarna

6

geometrija i kombinatorika. Također, usvojit će i temeljna teorijska znanja iz računarstva. Na računarskom praktikumu razvit će vještine praktične primjene stečenog teorijskog znanja iz računarstva i sposobnost rješavanja problema uz pomoć računala. Osobe sa završenim trogodišnjim preddiplomskim studijem matematike bit će osposobljene za nastavak studija matematike , matematike i informatike, te matematike i fizike, ali i za rad u privredi, npr. kao programeri u tvrtkama koje se bave informatičkom djelatnošću.

Na diplomskom studiju naglasak je stavljen na stručno-metodičku i psihološko-pedagoško-didaktičku komponentu. Metodički dio čini dvogodišnji program Metodike nastave matematike. U sklopu tih kolegija studenti hospitiraju u odabranim osnovnim i srednjim školama – vježbaonicama i izvode nekoliko sati nastave s učenicima. Namjera je u psihološko-pedagoškim kolegijima obraditi različite teme vezane uz odgoj i obrazovanje. Na dvije godine diplomskog studija nisu zapostavljeni niti matematički kolegiji, kojima će se nadopuniti znanje studenata stečeno tijekom preddiplomskog studija.

Na drugoj i trećoj godini preddiplomskog studija, te na obje godine diplomskog studija, uvedeni su posebni studentski seminari kojima je cilj buduće nastavnike što prije staviti u situaciju pripreme i izlaganja stručno-metodičkog predavanja iz područja matematike. Osim toga, cilj seminara je i osposobiti studente za cjeloživotno učenje, tj. za samostalno pronalaženje raznorodnih izvora znanja iz područja matematike i služenje stručnom literaturom, kao i osposobiti ih za samostalno pisanje stručno-metodičkih tekstova. Naglasak se stavlja i na razvijanje kulture govora i pisanja, te razvijanje sposobnosti selekcije i kritičkog odnosa prema dostupnim informacijama (osobito na Internetu).

Izbornim kolegijima na trećoj godini preddiplomskog i obje godine diplomskog studija, stručna komponenta podiže se na višu razinu. Tjedne obveze studenata u aktivnoj nastavi niti u jednom semestru ne premašuju 25 sati. Studentima je na taj način ostavljena mogućnost upisivanja dodatnih kolegija na Sveučilištu u Rijeci u skladu s njihovim interesima. 2.6 STRUČNI NAZIV I AKADEMSKI STUPANJ PROFIL: magistar/magistra edukacije matematike

AKADEMSKI STUPANJ: magistar/magistra edukacije matematike (mag. edukacije matematike)

Pročelnik Odsjeka za matematiku Filozofskog fakulteta u Rijeci

Doc.dr.sc. Dean Crnković

7

3. OPIS PROGRAMA

3.1. OPIS PROGRAMA DIPLOMSKOG STUDIJA EDUKACIJE

MATEMATIKE

8

3.1.1. PLAN PREDAVANJA DIPLOMSKOG STUDIJA MATEMATIKE

I. godina

Zimski semestar

Ljetni semestar

Kolegij

sati tjedno

ECTS bodovi

sati tjedno

ECTS bodovi

Algebra 2 + 0 + 2 5 2 + 0 + 2 6

Izborna grupa M 2 + 0 + 2 5 2 + 0 + 2 7

Linearno programiranje 2 + 0 + 2 5

Metodika nastave matematike I 2 + 2 + 0 5 2 + 2 + 2 7

Didaktika

2 + 0 + 2 5

Razvojna psihologija

1 + 0 + 1 3

Komunikacijske vještine

1 + 0 + 1 2

Odgojne strategije nastavnika

1 + 0 + 1 3

Psihologija učenika s posebnim potrebama

1 + 0 + 1 2

Edukacijska psihologija

2 + 0 + 2 5

Ukupno:

12 + 2 + 10 =24 30 10+ 2 +10

=22 30

9

Izborna grupa M

1. GRUPA

Zimski semestar

Ljetni semestar

Kolegij

sati tjedno

ECTS bodovi

sati tjedno

ECTS bodovi

Vektorski prostori I 2 + 0 + 2 5

Vektorski prostori II 2 + 0 + 2 7

2. GRUPA

Zimski semestar

Ljetni semestar

Kolegij

sati tjedno

ECTS bodovi

sati tjedno

ECTS bodovi

Stohastički procesi 2 + 0 + 2 5

Statistika 2 + 0 + 2 7

10

II. godina

Zimski semestar

Ljetni semester

Kolegij

sati tjedno

ECTS bodovi

sati tjedno

ECTS bodovi

Povijest matematike

1 + 2 + 0 4

Nacrtna geometrija 2 + 0 + 2 6

Izborni kolegij A3 2 + 0 + 2 7

Izborni kolegij A3 2 + 0 + 2 7

Mjera i integral 2 + 0 + 2 6

Seminar III

0 + 2 + 0 4

Izborni kolegij A4

3 (2) + 0 + 3 (2) 7

Metodika nastave matematike II 2 + 0 + 4 7 2 + 0 + 4 8

Seminar diplomskog rada

0 + 2 + 0 4

Ukupno:

9(8) + 2 + 11(10) = 22 (21)

30 7 + 4 + 8 = 19 30

Uvjeti za pristup diplomskom ispitu: Ostvareno 120 ECTS bodova tj. realizirane sve studijske obaveze propisane nastavnim planom i programom studija, te izrađen i pozitivno ocijenjen diplomski rad.

11

Izborni kolegiji A3

Zimski semestar Ljetni semestar Kolegij

sati tjedno ECTS bodovi sati tjedno ECTS bodovi

Teorija vjerojatnosti 2 + 0 + 2 7

Uvod u optimizaciju 2 + 0 + 2 7

Osnove filozofije matematike 2 + 0 + 2 7

Matematičke osnove računalne grafike

2 + 0 + 2 7

Izborni kolegiji A4

Zimski semestar Ljetni semestar

Kolegij sati tjedno ECTS bodovi sati tjedno ECTS bodovi

Odabrana poglavlja iz numeričke analize 3 + 0 + 3 7

Programiranje tehničkih aplikacija 2 + 0 + 3 7

Metode optimizacije 3 + 0 + 2 7

12

3.2.2. OPIS PREDMETA DIPLOMSKOG STUDIJA EDUKACIJE MATEMATIKE

13

Kod predmeta

Naziv predmeta Algebra

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina I Status kolegija X Obvezatan Izborni

Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave Zimski semestar Ljetni semestar ECTS koeficijent opterećenja studenta 5 6 Broj sati po semestru 30+0+30 30+0+30

Ciljevi predmeta - usvajanje osnovnih algebarskih struktura - usvajanje osnovnih relacijskih struktura

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Algebra u korelaciji je s ostalim kolegijima iz matematike, posebice s Teorijom skupova i Algebarskim strukturama. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Studenti će usvojiti osnovne algebarske i relacijske strukture. Sadržaj predmeta Grupe. Kvocijentne grupe. Rešetke. Djelovanje grupe na skup. Teoremi Sylowa. Direktni produkti i Abelove grupe. Nilpotentne grupe. Rješive grupe. Proširenja polja (jednostavna, konačnog stupnja, algebarska, normalna, radikalna). Karakteristika polja. Konačna (Galoisova) polja. Galoisova grupa polinoma. Rješivost Galoisove grupe kao uvjet rješivosti odgovarajuće jednadžbe u radikalima. Osnovni teorem teorije Galoisa. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja

Seminari i radionice

Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet

Obrazovanje na daljinu

Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki student je obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz kolegija Algebra te položiti ispit iz navedenog kolegija. Studenti su obvezni sudjelovati u svim vidovima nastavnog rada, pisati domaće zadaće te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtjeva. Ispit: pismeni i usmeni.

Praćenje i ocjenjivanje studenata (označiti masnim tiskom / boldom samo relevantne kategorije i umjesto nultih vrijednosti unijeti odgovarajuće bodovne vrijednosti tako da ukupan broj bodova u različitim izabranim kategorijama odgovara ukupnoj bodovnoj vrijednosti kolegija; u slučaju potrebe upotrijebiti prazne rubrike za dopune)

Pohađanje nastave

Aktivnost u nastavi

Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit Usmeni ispit Esej Istraživanje

14

4 5 Projekt

Kontinuirana provjera

znanja 2

Referat

Praktični rad

Komentari: Rad studenata prati se kontinuirano analizom domaćih zadaća studenata. Sastavni dio praćenja jest aktivno sudjelovanje u radu na predavanjima i vježbama. Na ispitu se vrednuje cjelovito znanje studenata. Obvezna literature

1. T.W. Hungerford : Algebra, Reinhart and Winston, NY, 1989. 2. V. Perić : Algebra I, II, Svjetlost, Sarajevo, 1980.

Dopunska literature 1. Stewart : Galois Theory, Chapmann and Hall, London, 1973. 2. H. Kurzweil, B. Stellmacher: Theorie der endlichen Gruppen, Springer, Berlin, 1998. 3. Đ. Kurepa : Viša algebra, Građevinska knjiga, Bgd, 1979. 4. Kostrikin : Vvedenie v algebru, Nauka, Moskva, 1986.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

15

Kod predmeta

Naziv predmeta Linearno programiranje


Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave Zimski semestar Ljetni semestar ECTS koeficijent opterećenja studenta 5 Broj sati po semestru 30+0+30

Ciljevi predmeta - usvajanje osnovnih algoritama za rješavanje raznih tipova problema linearnog programiranja.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Linearno programiranje u korelaciji je s ostalim kolegijima iz matematike i informatike, posebice s Linearnom algebrom, Euklidskim prostorima i Operacijskim sustavima. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Studenti će usvojiti osnovne algoritme za rješavanje raznih probleme linearnog programiranja. Sadržaj predmeta Poliedarski skupovi. Rješivost zadaće linearnog programiranja. Simplex metoda. Slučaj degeneracije. Dualna simplex metoda. Parametarsko linearno programiranje. Dualnost. Cjelobrojno linearno programiranje. Transportni problem. Osnovne teorije matričnih igara. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki student je obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz kolegija Linearno programiranje te položiti ispit iz navedenog kolegija. Studenti su obvezni sudjelovati u svim vidovima nastavnog rada te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtjeva. Ispit: pismeni i usmeni.


Pohađanje nastave

Aktivnost u nastavi 0.5

Seminarski rad

Eksperimentalni rad


16

1.7 2 Projekt


znanja 0.8

Referat

Praktični rad

Komentari: Rad studenata prati se kontinuirano praćenjem aktivnog sudjelovanja u radu na predavanjima i vježbama. Na ispitu se vrednuje cjelovito znanje studenata. Bit će dana dva kolokvija. Student koji na oba kolokvija postigne više od 50% bodova, bit će oslobođen polaganja pismenog dijela ispita. Obvezna literatura

1. N.Linić, H.Pašagić, Č.Rnjak : Linearno i nelinearno programiranje, Informator, Zgb, 1978.

2. K.Murty : Linear and Combinatorial Programming, John Wiley and Sons, NY, 1976. Dopunska literature

1. R.V. Benson : Euclidean Geometry and Convexity, Mc Graw - Hill, NY, 1966. 2. L.Lyusternik : Convex Figures and Polyhedrons, Dover publications, NY, 1963. 3. M.Radić : Linearno programiranje, Školska knjiga, Zgb, 1974.


17

Kod predmeta

Naziv predmeta Metodika nastave matematike I



Ciljevi predmeta - usvajanje osnovnih teorijskih postavki metodike nastave matemtike - usvajanje posebnih teorijskih postavki metodike nastave matematike u višim razredima

osnovne škole i u srednjoj školi - usvajanje matematičkih znanja potrebnih za uspješno provođenje nastave matematike u

višim razredima osnovne škole i u srednjoj školi Korespodentnost i korelativnost programa

Program kolegija Metodika nastave matematike I u korelaciji je s programima pedagoško-psiholoških kolegija. Također je povezan s kolegijima Metodika nastave matematike II i Metodika nastave informatike. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da nakon odslušanog kolegija studenti :

- razumiju i poznaju načela metodike nastave matematike, - razlikuju i pravilno uočavaju različite metode nastave matematike posebice metode

nastave matematike prema matematičkom gradivu, - poznaju različite načine definiranja matematičkih pojmova te njihove prednosti i

nedostatke u školskoj matematici - mogu prepoznati tipove matematičkih zadataka i dokaza te njihove iskaze pravilno

prilagoditi uzrastu učenika - imaju matematička znanja potrebna za uspješno provođenje nastave matematike u višim

razredima osnovne škole i u srednjoj školi. Sadržaj predmeta Predmet metodike nastave matematike u višim razredima osnovne škole i u srednjoj školi. Ciljevi i zadaci nastave matematike. Načela nastave matematike – znanstvenost (aksiom, pojam, poučak), aktivnost, samostalnost i svjesnost (formalizmi u nastavi matematike), motivacija, individualizacija, zornost, primjerenost, sustavnost. Metode nastave matematike (metode prema izvoru znanja i metode prema nastavnom gradivu – empirijske metode, indukcija, dedukcija, analiza i sinteza, generalizacija, apstrakcija i konkretizacija, metode problemske nastave, analogija i uspoređivanje, posebni matematički slučajevi). Metodika posebnih matematičkih sadržaja: U okviru seminara studenti će izlagati posebne matematičke sadržaje koji se obrađuju u ekonomskim i stručnim školama, a nisu dio uobičajenog temeljnog obrazovanja matematičara.

18

Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz kolegija Metodika nastave matematike I te položiti ispit iz navedenog kolegija. Uvjeti za potpis: Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada, izrađivati domaće zadaće te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtijeva. Svaki je student obvezan samostalno izraditi i uspješno referirati seminarski rad. Ispit: Ispit se sastoji iz pisanog i usmenog dijela. Tijekom godine studenti kontinuirano izrađuju domaće zadaće putem kojih je moguće postići oslobađanje od pisanog dijela ispita.

Praćenje i ocjenjivanje studenata (označiti masnim tiskom / boldom samo relevantne kategorije i umjesto nultih vrijednosti unijeti odgovarajuće bodovne vrijednosti tako da ukupan broj bodova u različitim izabranim kategorijama odgovara ukupnoj bodovnoj vrijednosti kolegija; u slučaju potrebe upotrijebiti prazne rubrike za dopune) Pohađanje nastave

1 Aktivnost u nastavi

1 Seminarski rad

2.5 Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

2 Usmeni ispit

3.5 Esej

Istraživanje

Projekt


znanja 1

Referat

Praktični rad

Domaće zadaće 1

Komentari: Rad studenata u kolegiju Metodika nastave matematike I prati se kontinuirano. Sastavni dio praćenja i vrednovanja studenata jeste praćenje i vrednovanje kvalitete domaćih zadaća te aktivnog sudjelovanja studenata na predavanjima i seminarima. Cjelovito znanje studenta vrednuje se na ispitu. Obvezna literature

1. Aktualni udžbenici iz matematike od 5. do 8. razreda osnovne škole i srednje škole i odgovarajući priručnici za učitelje

2. Matematika bez suza, ed. Ilona Posokhova, Ostvarenje, Lekenik, 2000. Dopunska literature

1. Polya,G.: Kako ću riješiti matematički zadatak, Školska knjiga, Zagreb, 1984 2. XXX: Matematika i škola, časopis za nastavu matematike, Element, Zagreb 3. XXX:Matka, časopis za mlade matematičare, Hrvatsko matematičko društvo 4. Dostupni metodički i popularizacijski časopisi (tiskani ili elektronički oblik)

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula U zadnjem tjednu nastave u svakom semestru provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Uspješnost predmeta očitovat će se i u uspješnosti održanih nastavnih sati u okviru kolegija Metodika nastave matematike II.

19

Kod predmeta

Naziv predmeta Didaktika



Ciljevi predmeta Ciljevi predmeta su:

- osposobiti studente za adekvatan izbor i primjenu didaktičkih odluka u nastavnoj praksi,

- senzibilizirati studente za važnost konstantnog praćenja suvremenih spoznaja iz didaktike te usavršavanja svojih didaktičkih kompetencija;

- motivirati studente za njegovanje pozitivne klime i timskog/suradničkog rada u nastavi;

- osposobiti studente za elementarne vještine istraživanja, unapređivanja i inoviranja vlastite nastavne prakse.

Korespodentnost i korelativnost programa Sadržaj kolegija Didaktika korespondira sa kolegijima koji na studiju pedagogije, psihologije, sociologije i filozofije dodiruju pitanja odgoja, obrazovanja, nastave, učenja i poučavanja. Pretpostavka je za adekvatno praćenje predmetnih metodika te izbornih kolegija u kojima se pobliže obrađuju pojedina didaktička poglavlja. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da studenti nakon položenog ispita iz kolegija Didaktika mogu:

- Pravilno tumačiti i analizirati temeljne pojmove didaktike; - Objasniti i kritički interpretirati različite didaktičke teorije, škole, pravce i modele; - Analizirati i adekvatno primijeniti različite didaktičko-metodičke odluke u praktičnim

situacijama niza odgojno-obrazovnih procesa; - Analizirati i adekvatno primijeniti niz spoznaja iz didaktike (planiranje i

programiranje nastave; mikro i makro-organizacija nastave; uporaba suvremene nastavne tehnologije; osnove ocjenjivanja i procjenjivanja postignuća učenika; osposobljavanje i usavršavanje nastavnika za odgojno-obrazovne procese);

- Provesti i interpretirati jednostavnije istraživačke zadatke iz područja didaktike i interpretirati mogućnosti poboljšanja neposredne didaktičke prakse.

Sadržaj predmeta Predmetna i metodološko - epistemološka utemeljenost didaktike. Terminologija i didaktički sustav. Obrazovanje i nastava (ciljevi, zadaci i sadržaji; zakoni, zakonitosti, zakonite tendencije; načela, faktori, sredstva i socijalni oblici...). Teorije i modeli učenja i nastave. Didaktičke teorije i škole. Planiranje i programiranje-strukturiranje "curriculuma". Teorije o izboru i strukturiranju sadržaja nastave. Odgojno-obrazovne i nastavne situacije. Didaktički ciklus i njegove etape (pripremanje, realizacija i evaluacija nastave i obrazovanja).

20

Tehnologija obrazovanja i nastave. Makro i mikro organizacija obrazovanja i nastave. Trendovi u osposobljavanju i usavršavanju nastavnika. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Praktikum

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Kolegij Didaktika izvodi se putem predavanja i vježbi. Dio nastave se izvodi i u didaktičkom praktikumu. Studenti samostalno izrađuju set vježbi, a na raspolaganju su im konzultacije nastavnika osobno i putem elektronske pošte. Obveze studenata

Studenti su obvezni aktivno sudjelovati u svim oblicima rada, izraditi individualni ili timski pismeni rad, izraditi seriju (set) vježbi i položiti ispit koji se sastoji od pismenog i usmenog dijela. Osobito će se honorirati praćenje aktualnih rasprava i istraživanja didaktičkih pitanja i fenomena. Studenti su dužni za ispit pročitati svu obveznu literaturu i najmanje dva izvora sa popisa literature po slobodnom izboru. Kao preduvjet pristupanju ispitu studenti moraju izraditi sve propisane vježbe te dokazati da prate aktualna zbivanja i dostignuća iz područja didaktike (primjerice, pisanjem osvrta na članke iz domaćih (Napredak, Školski vjesnik, Obrazovanje odraslih, Radovi...) i stranih časopisa, dnevnog tiska i sl. izradom anotacije pročitanih izvora prema unaprijed dogovorenom obrascu. Očekuje se da studenti dio propisane literature pročitaju u cilju adekvatne izrade vježbi i pripreme za nastavu.



1 Pismene vježbe

0,5 Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

0,5 Usmeni ispit

1 Esej

Istraživanje

Projekt

Kontinuirana provjera znanja

Referat

Praktični rad

Komentari: Aktivnost u nastavi prati se i vrednuje pripremom i izvođenjem propisanih vježbi. Konačna ocjena izvodi se na temelju kvalitete izrađenih vježbi i uspjeha na pismenom i usmenom ispitu. Osobito se honorira praćenje aktualnih rasprava i dostignuća iz područja didaktike. Obvezna literature

1. Jelavić, F. (2003). Didaktika. Jastrebarsko: Naklada Slap 2. Bognar, L. (2002). Didaktika. Zagreb: Školska knjiga

Dopunska literature 1. Bežan, A., Jelavić, F., Kujundžić, N. i Pletenac, V. (1991). Osnove didaktike. Zagreb:

Školske novine 2. Stevanović, M. (2003). Didaktika. Rijeka: Digital Point

21

3. Jensen, E. (2003). Super-nastava. Nastavne strategije za kvalitetnu školu i uspješno učenje. Zagreb: Educa

4. Kyriacu, C. (2001). Temeljna nastavna umijeća. Zagreb: Educa 5. Terhat,E. (2001). Metode poučavanja i učenja. Zagreb: Educa 6. Poljak, V. (1991). Didaktika. Zagreb: Školska knjiga 7. Lavrnja, I (1998). Poglavlja iz didaktike. Rijeka: Pedagoški fakultet u Rijeci 8. Lavrnja, I.(2000). Vježbe iz didaktike. Rijeka: Pedagoški fakultet u Rijeci.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Evaluacija nastave od strane studenata na kraju semestra Portfolio studenata (praćenje napredovanja) Kontinuirana suradnja s diplomiranim studentima zaposlenih u obrazovnim institucijama (upitnik kojim se primjenjuje stečeno znanje u praksi, potreba za dodatnim osposobljavanjem)

22

Kod kolegija

Naziv kolegija Razvojna psihologija


Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave Zimski semestar Ljetni semester ECTS koeficijent opterećenja studenta 3 Broj sati po semestru 15+0+15

Ciljevi kolegija Osnovni je cilj kolegija upoznati studente s bazičnim spoznajama o razvoju neophodnim za razumijevanje zakonitosti odgoja i obrazovanja. Na temelju spoznaja o psihološkom razvoju djece i adolescenta omogućiti razumijevanje primjenjenih odgojnih postupaka, te njihovu prikladnost za određenu dob djeteta. Senzibilizacija studenata za specifičnost funkcioniranja djece različite dobi, kao i razumijevanje individualnih razlika. Usvajanje vještina vrednovanja i kritičke prosudbe prikladnosti odgojno-obrazovnog rada s djecom i adolescentima.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij korespondira sadržaju sličnih kolegija u obrazovanju nastavnika. Kolegij je korelativan s kolegijem Edukacijska psihologija. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da nakon odslušanog kolegija Razvojna psihologija studenti:

1. razumiju specifičnosti razvoja u srednjem djetinjstvu i adolescenciji 2. mogu prepoznati normativni razvoj i razumiju specifičnosti individualnog razvoja te

su osjetljivi za individualne razlike među djecom 3. razumiju ulogu obitelji i škole u razvoju djeteta u srednjem djetinjstvu i važnosti

interkacije ovih čimbenika 4. razviju vještinu vrednovanja i kritičke prosudbe prikladnosti odgojno-obrazovnog

rada s djecom različitog uzrasta. Sadržaj kolegija

Razvojne teorije; Pubertet i biološke promjene; Kognitivni razvoj: konkretno i apstraktno mišljenje; Intelektualni razvoj i postignuće; Moralni razvoj; Slika o sebi; Razvoj identiteta; Odrastanje u obitelji: odnosi s roditeljima; Uloga škole; Odnosi s vršnjacima; vršnjačke grupe; Nasilje u školi; Seksualnost; Uloga medija u razvoju; Stres u djece i adolescenata; Zlostavljanje; Problemi prilagodbe u adolescenciji (poremećaji hranjenja, usamljenost, suicidalnost, delinkventno ponašanje, konzumiranje droga).


Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari:

23

Obveze studenata Od studenata se očekuje aktivan odnos u nastavi, izrada referata i eseja na izabranu temu. Položen pismeni i usmeni ispit.


0.2 Aktivnost u nastavi

0.3 Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

1 Usmeni ispit

0.5 Esej 0.5

Istraživanje

Projekt


Referat 0.5

Praktični rad

Komentari: Konačna ocjena izvodi se iz više elemenata: izvršavanje tekućih nastavnih obveza, vrednovanje pismenog uratka i znanja na ispitu. Ispit se sastoji od pismenog testa objektivnog tipa koji podrazumijeva poznavanje i razumijevanje osnovnih pojmova. Kriterij prolaznosti je 60% točnih odgovora. Na usmenom dijelu se uz točnost interpretacije gradiva procjenjuje razina razumijevanja i povezivanja sadržaja. Obvezna literatura

1. Vasta, R., Haith, M.M., Miller, S.A. (1998). Dječja psihologija. Jastrebarsko, Slap. 2. Lacković-Grgin, K. (2000.). Stres u djece i adolescenata, Jastrebarsko, Slap.

Izborna literature 1. Bastašić, Z., Pubertet i adolescencija, Školska knjiga, Zagreb, 1995. 2. Buljan-Flander, G., Kocijan-Hercigonja, D. (2003). Zlostavljanje i zanemarivanje

djece, Marko.M., Zagreb 3. Jaffe, M.L. (1998). Adolescence. New York: Wiley & Sons Inc 4. Kimmel, D. C., Weiner, I.B.(1995) Adolescence-developmental transition, J. Wiley &

Sons, inc. 5. Lacković-Grgin, K. (1993). Samopoimanje mladih, Jastrebarsko, Slap. 6. Olweus (1998). Nasilje među djecom u školi. Zagreb. Školska knjiga 7. Raboteg-Šarić, Z. (1995). Psihologija altruizma, Alinea

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Kvaliteta predmeta pratit će se kroz rasprave sa studentima te primjenom upitnika za ispitivanje zadovoljstva predmetom i radom nastavnika.

24

Kod predmeta

Naziv predmeta Komunikacijske vještine



Ciljevi predmeta Cilj kolegija je da studenti steknu nužna znanja o komunikaciji, o njenim verbalnim i neverbalnim aspektima i da kroz vježbe razviju neke vještine efikasnog komuniciranja.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija uglavnom je korespondentan je sadržaju sličnih kolegija na drugim studijima. Nema preduvjeta. Sadržaj kolegija povezan je s područjem socijalne psihologije. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da će studenti naučiti uspješnije komunicirati, prepoznati neke uzroke neuspješne komunikacije među ljudima, bolje razumijeti neverbalnu komunikaciju i naučiti neke komunikacijske vještine. Sadržaj predmeta

1. Uspješna komunikacija: Komponente i proces komunikacije. Vrste komunikacije. Prepreke uspješnoj komunikaciji. Kulturalni utjecaji na komunikaciju.

2. Verbalna komunikacija: Jezik. Značenje. Jasnoća izražavanja. Formalnost jezika. Razlike u komunikaciji muškaraca i žena.

3. Neverbalna komunikacija: Vrste neverbalne komunikacije. Funkcije. Neverbalna izražajnost i osjetljivost. Nesklad između verbalne i neverbalne komunikacije. Samoprezentacija.

4. Komunikacija s bliskim osobama: Komunikacija u obitelji. Komunikacija s prijateljima. Komunikacija s partnerima.

5. Komunikacijske vještine: - Slušanje. Važnost slušanja. Komponente slušanja. Tehnike aktivnog slušanja. - Sukob i pregovaranje. Vrste sukoba. Uzroci sukoba. Posljedice sukoba. Rješavanje

sukoba.

- Asertivnost. Što je asertivnost? Uzroci neasertivnosti. Specifične tehnike asertivnog ponašanja.

- Javna komunikacija: Svrha govora. Obilježja slušatelja. Organiziranje govora. Prezentacija govora.

- Komunikacija na poslu: Komuniciranje u organizaciji. Komunikacijska klima. Komunikacija u timu. Rukovođenje.


25

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari:

Obveze studenata Na vježbama studenti moraju aktivno sudjelovati.


0,5 Aktivnost u nastavi

0,5 Seminarski rad


Pismeni ispit

Usmeni ispit

Esej

Istraživanje

Projekt


znanja

Referat

Praktični rad 0,5

Komentari:

Na kraju semestra nema ispita. Konačna ocjena će se temeljiti na aktivnosti studenata u nastavi i na ocjeni seminarskog rada. Obvezna literatura

1. Adubato, S., Foy DiGeronimo, T. (2004). Govorite iz srca. Alinea, Zagreb. 2. Reardon, K.K. (1987). Interpersonalna komunikacija, Alinea, Zagreb.

Dopunska literature 1. Adler, R.B., Rodman, G. (2000). Understanding Human Communication (7. izd.),

Harcourt, F 2. Breakwell, G.M. (2001). Vještine vođenja intervjua. Jastrebarsko, Naklada Slap.orth

Worth. 3. Burgoon, M., Hunsaker, F.G., Dawson, E.J. (1994). Human communication (3. Izd.),

Thousand Oaks, Sage. 4. DeVito, J.A. (1989). The Interpersonal Communication Book, Harper & Raw, New

York. 5. Ekman, P. (2003). Emotions Revealed. Holt, New York. 6. Knapp, M., Hall, J.A. (2002). Nonverbal Communication in Human Interaction,

Wadsworth, Belmont.(5. izd.) 7. Lucas, S.E. (1998). The Art of Public Speaking. McGraw Hill, New York. 8. McDaniel, R. (1994). Scared Speechless: Public Speaking Step by Step, Thousand

Oaks, CA, Sage. 9. Reardon, K.K. (1987). Interpersonalna komunikacija, Alinea, Zagreb. 10. Trenholm, S., Jensen, A. (2000). Interpersonal Communication, (4. izd.), Wadsworth,

Belmont. 11. Tubbs, S. L., Moss, S. (1991). Human Communication (6. izd.), McGraw-Hill, New

York. 12. Verderber, K.S., Verderber, R.F. (2001). Inter-Act. Interpersonal Communication

Concepts, Skills, and Contexts, 9th ed., Wadsworth, Belmont.

26

13. Schultz von Thun, F. (2001). Kako međusobno razgovaramo, Erudita, Zagreb. 14. Tannen, D. (1998). Ti to baš ne razumiješ, Zagreb, Izvori. 15. Zarevski P, Mamula M. (2000). Pobijedite sramežljivost - a djecu cijepite protiv nje,

Slap, Zagreb. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Kvaliteta će se pratiti kroz razgovor sa studentima i kroz redovitu evaluaciju kvalitete nastave. Uspješnost će se pratiti praćenjem znanja i napredovanja studenata.

27

Kod predmeta

Naziv predmeta Odgojne strategije nastavnika

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacije matematike Godina I Status kolegija X Obvezatan Izborni


Ciljevi predmeta Cilj studijskog predmeta je da se polaznici teorijski, istraživački i praktično osposobe za nastavničku profesiju i samostalno vođenje odgojnih procesa. Upoznati teorijske, metodološke i praktične pristupe aktualnim pedagoškim problemima i osposobiti za kritičku prosudbu. Upoznati i osposobiti za primjenu različitih odgojnih strategija u nastavnom radu. Razviti sposobnosti za samostalno istraživanje i razumijevanje odgojnih fenomena te učinkovito djelovanje u odgojnoj praksi. Razviti interes i otvorenost za uvođenje i prihvaćanje inovacija u nastavnoj praksi. Obogaćivati ulogu nastavnika u procesu odgoja te shvatiti odgoj kao stvaralački proces i odnos suradnje. Osposobiti studente za stvaranje i primjenu primarnih prevencijskih programa. Pružati primjerenu odgojno-obrazovnu pomoć djeci i obitelji.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Odgojne strategije nastavnika korespondira sadržajima sličnih kolegija na studiju pedagogije, psihologije, filozofije i sociologije. Kolegij je u korelaciji sa kolegijima i spoznajama iz pedagogijskih disciplina - školske i predškolske pedagogije, obiteljske pedagogije, metodike odgojno-obrazovnog rada, andragogije i psihologije (razvojne i edukacijske). Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Usvojiti, analizirati i sintetizirati teorijske spoznaje i biti sposoban za kritički osvrt. Biti sposoban u praksi primijeniti stečena znanja o odgojnim strategijama rada. Uspostaviti pozitivno razredno ozračje. Kompetentno postupati u različitim odgojno-obrazovnim problemskim situacijama. Prevenirati rizične pojave u pedagoškoj praksi. Provesti i interpretirati jednostavnije istraživačke zadatke. Biti sposoban provoditi razredne projekte i uvoditi inovacije u nastavnoj praksi. Primijeniti suvremene oblike uspostavljanja suradnje s učenicima i roditeljima. Kontinuirano se profesionalno usavršavati. Samostalno i učinkovito voditi odgojni proces. Sadržaj predmeta Odgoj kao proces. Temeljne pedagoške teorije. Makro i mikro pedagoški pristupi odgoju. Odgojne sredine. Odnos obiteljskog i institucionalnog odgoja i obrazovanja. Odgojne strategije. Tehnike pozitivne interpersonalne komunikacije. Prepoznavanje različitih potreba, interesa i sposobnosti djece. Strategije koordinacije i primjerena poučavanja. Pozitivno razredno ozračje i stilovi odgoja. Prosocijalno ponašanje. Socijalna kompetencija. Uobičajeni problemi socijalizacije. Odgojne strategije socijalnog poučavanja i njihovo inkorporiranje u praksi. Modeli usmjeravanja razredne discipline. Disciplina i kazna. Aktualni pedagoški problemi i strategije odgojnog rada: djeca konzumenti alkohola i droga;

28

napuštanje i bježanje iz škole; školski neuspjeh; delinkventno ponašanje; nasilje u obitelji i školi; rizični životni stilovi i dr. Teorijsko-metodološko utemeljene prevencije. Primarna, tercijarna, sekundarna prevencija. Primarna prevencija i odgoje strategije. Školski preventivni programi. Vršnjački preventivni programi. Obitelj i preventivni programi. Temeljni metodološki pristupi u istraživanju odgojne stvarnosti. Akcijska istraživanja. Studije slučaja. Uspostavljanje suradnje s roditeljima. Kompatibilnost i proturječja u odnosu obitelji i škole. Modeli suradnje obitelji i škole. Tehnike rada s obitelji. Individualni i skupni oblici rada. Edukacijsko-savjetodavni rad. Razredništvo. Profesionalno usavršavanje učitelja. Konstruktivistički pristup odgoju i inoviranju odgojno- obrazovne prakse. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni zadaci

Multimedija i

Internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Nastava će se izvoditi u obliku interaktivnih predavanja, seminara i vježbi u kojima će se poticati grupne rasprave. Očekuje se kontinuirana priprema studenata za najavljene rasprave (konzultiranje literature, praćenje aktualnih zbivanja, pretraživanje mrežnih izvora i sl). Obveze studenata Studenti su obavezni prisustvovati predavanjima, aktivno sudjelovati u svim oblicima rada, izraditi i izložiti set vježbi i seminarski rad, kojim dokazuje poznavanje teorija, osnovnih vještina i temeljnu pripremljenost za rad i razvijanje pedagoške prakse. Aktivnost u nastavi i kvaliteta izvršenih obaveza vrednovati će se u završnoj ocjeni s udjelom do 50%. Pripremu za raspravu o najmanje dvije teme student potkrjepljuje kraćom pismenom pripremom te prikupljenim materijalima. Na kraju odslušanih nastavnih sadržaja i izvršenih obveza student polože pismeni i usmeni ispit.

Praćenje i ocjenjivanje studenata (označiti masnim tiskom / boldom ) Pohađanje nastave


0,3 Seminarski rad


Pismeni ispit

0,8 Usmeni ispit

0,2 Esej

Istraživanje

Vježbe 0,3


Referat

Praktični rad

Komentari: Obvezna literatura

1. Bilić, V., Zloković, J. (2004), Fenomen maltretiranja djece. Oblici pomoći obitelji i školi. Zagreb: Naklada Ljevak, d.o.o. (str. 31-76)

2. Katz, L. G., McClellan, E. (1999), Poticanje razvoja dječje socijalne kompetencije. Zagreb: Educa. (str. 67-100)

3. Rosić, V., Zloković, J. (2002), Prilozi obiteljskoj pedagogiji. Rijeka: Filozofski fakultet, Odsjek za pedagogiju, Graftrade. (str.143-199)

4. Zloković, J. (1998), Školski neuspjeh-problem učenika, roditelja i učitelja. Rijeka: Filozofski fakultet. (str. 41-102)

Napomena: U obveznoj literaturi izdvojena su samo relevantna poglavlja i stranice, uvažavajući

29

kriterij neopterećivanja studenata. Dopunska literatura

1. Bašić, J. i dr. (1994), Integralna metoda. Zagreb: Alinea. 2. Bratanić, M. (2002), Paradoks odgoja. Zagreb: II. izdanje, Hrvatska sveučilišna naklada. 3. Charles, C. M. (1996), Building Classroom Discipline. London: Longman Publishers. 4. Domović, V. (2003), Školsko ozračje i učinkovitost škole. Jastrebarsko: Naklada Slap. 5. Gossen, D. (1994), Restitucija - preobrazba školske discipline. Zagreb: Alinea. 6. Hentig, VonHarmut (1997), Humana škola: škola mišljenja na nov način. Zagreb: Educa. 7. XXX (1990), Konvencija o pravima djece. UNICEF. 8. Mušanović, M., Barbir, J. (2001), Modularni program prevencije zlouporabe droga.

http://oip.pefri.hr/prevencija. 9. Salovey, P., Sluyter, D. (1999), Emocionalni razvoj i emocionalna inteligencija-pedagoške

implikacije. Zagreb: Educa. 10. Vrcelj, S. (2000), Školska pedagogija. Rijeka: Filozofski fakultet u Rijeci. 11. Zloković, J. (2003), Modeli suradnje obitelji i škole. Đakovo: Tempo.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Za potrebe predmeta izraditi će se protokol kontinuiranog praćenja napredovanja svakog studenta. Studentski portofolio. Evaluacija nastave od strane studenata. Kontinuirana suradnja sa diplomiranim studentima o primjeni stečenih znanja u praksi i potrebama za dodatnim osposobljavanjem.

30

Kod kolegija

Naziv kolegija Psihologija učenika s posebnim potrebama

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina I Status kolegija X Obvezatni Izborni


Ciljevi kolegija Usvajanje znanja o različitim entitetima smetnji u psihofizičkom razvoju i to na razinama primarnog oštećenja i nedostataka različite etiologije. Naglasak se daje na nastanak ometenosti, na psihološke posljedice različitih oštećenja i specifičnosti funkcioniranja učenika s posebnim potrebama. Studenti se osposobljavaju za stručan pristup učenicima s posebnim potrebama i njihovim obiteljima kao i za suradnju sa stručnjacima različitih profila s kojima će nužno surađivati u radu s ovom specifičnom populacijom.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij korespondira s obveznim kolegijima u obrazovanju nastavnika. Kolegij je korelativan s kolegijem Razvojna psihologija i Edukacijska psihologija. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Prepoznati i razlikovati različite kategorije učenika s posebnim potrebama. Usporediti osobine psihičkog funkcioniranja kod različitih skupina i prepoznati specifične probleme s kojima se susreće učenici s posebnim potrebama. Razlikovanje učenika s obzirom na uzroke teškoća u učenju i poznavanje specifičnosti rada s darobitim učenicima. Izraditi individualizirane obrazovne programe. Znati oblike suradnje s roditeljima putem kojih mogu indirektno poticati učenje učenika s teškoćama u učenju. Sadržaj kolegija

Pojam osoba s posebnim potrebama, klasifikacija, prevalencija. Stavovi prema osobama s posebnim potrebama, proces stigmatizacije i njegovi efektima na psihološko funkcioniranje osobe s posebnim potrebama. Problemi u obitelji. Mreža socijalne skrbi za osobe s posebnim potrebama. Senzorna oštećenja. Tjelesna oštećenja. Poremećaji govora i jezika. Teškoće u učenju. Mentalna nedovoljna razvijenost. Teškoće u ponašanju i emocionalne teškoće. Specifičnosti poučavanja učenika s teškoćama. Darovita djeca. Poučavanje darovitih. Etiologija entiteta, dijagnostika i prognoza. Predviđene su posjete različitim institucijama kao i predavanja stručnjaka iz prakse.


Predavanja


Vježbe

Samostalni zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

31

Komentari: Obveze studenata

Izrada seminarskog rada i polaganje ispita. Praćenje i ocjenjivanje studenata

(označiti masnim tiskom / boldom samo relevantne kategorije i umjesto nultih vrijednosti unijeti odgovarajuće bodovne vrijednosti tako da ukupan broj bodova u različitim izabranim kategorijama odgovara ukupnoj bodovnoj vrijednosti kolegija; u slučaju potrebe upotrijebiti prazne rubrike za dopune)

Pohađanje nastave 0,5

Aktivnost u nastavi

Seminarski rad 0,5

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit 0.5

Usmeni ispit 0.5

Esej

Istraživanje

Projekt


Referat

Praktični rad


1. Dulčić, A., Kondić, Lj. (2001). Djeca oštećena sluha – priručnik za roditelje i udomitelje. Zagreb: Alinea.

2. Kocijan-Hercigonja, D. (2000). Mentalna retardacija – biologijske osnove, klasifikacija i mentalno zdravstveni problemi. Jastrebarsko: Naklada Slap.

Izborna literature 1. Davis, R.D., Braun, E.M. (2001). Dar disleksije: zašto neki od najpametnijih ljudi ne

znaju čitati i kako mogu naučiti. Zagreb: Alinea. 2. Cvetković-Lay, J., Sekulić-Majurec, A. (1998). Darovito je, što ću s njim? Zagreb:

Alinea. 3. Čuturić, N. (1995). Zabrinjava me moje dijete: ponašanje djece od 2. do 6. godine.

Zagreb: Školska knjiga. 4. Kocijan-Hercigonja, D., Buljan-Flander, G., Vučković, D. (2002). Hiperaktivno dijete

uznemireni roditelji i odgajatelji. Jastrebarsko: Naklada Slap. 5. Wenar, C. (2003). Razvojna psihologija i psihijatrija od dojenačke dobi do

adolescencije. Jastrebarsko: Naklada Slap. 6. Ribić, K. (1991). Psihofizičke razvojne teškoće. Zadar: ITP Forum. 7. Vizek Vidović, V., Vlahović-Štetić, V., Rijavec, M., Miljković, D. (2003). Psihologija

obrazovanja.(poglavlja: Učenici s posebnim potrebama; Daroviti učenici) Zagreb: Udžbenici Sveučilišta u Zagrebu.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Kvaliteta predmeta pratit će se kroz rasprave sa studentima te primjenom upitnika za ispitivanje zadovoljstva predmetom i radom nastavnika.

32

Kod predmeta

Naziv predmeta Edukacijska psihologija



Ciljevi predmeta Cilj je ovog kolegija upoznati studente s teorijama učenja i načina primjene tih teorija u školskoj praksi. Cilj je također upoznati studente s osobinama ličnosti učenika i motivacijom za učenje kao glavnim čimbenicima individualnih razlika u školskom postignuću, te s učinkom socijalne interakcije u razredu na uspješnost učenja.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija je korespondentan sadržaju sličnih kolegija u nastavničkom modulu. Preduvjet za ovaj kolegij je Razvojna psihologija. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Student će biti u stanju: - opisati i razumjeti učenje putem klasičnog uvjetovanja u školi - primijeniti principe operantnog uvjetovanja u razredu - opisati i razumjeti proces obrade informacija - razlikovati različite stilove učenja - primijeniti neke efikasne strategije učenja (mnemotehnike, sažimanje, postavljanje

pitanja) - objasniti pojam inteligencije i njen utjecaj na školsko postignuće - objasniti povezanost samopoimanja i školskog postignuća - opisati i razumjeti motivacijski učinak ocjena - opisati i usporediti različite teorije motivacije za učenje - razlikovati tipove socijalnog statusa u razredu i postupke za unapređenje socijalnog

statusa - razumjeti komponente odnosa učenika i nastavnika - primijeniti socijalne vještine za uspostavljanje pozitivne socijalne interakcije i za

mijenjanje neprihvatljivog ponašanja učenika - razumjeti različite pristupe održavanju discipline i rješavanju problema discipline u školi Sadržaj predmeta Klasično uvjetovanje u razredu; Opreantno uvjetovanje u razredu; Modeliranje: Samoregulacija ponašanja i mentorstvo; Teorija obrade informacija; Kognitivne i metakognitivne strategije; Inteligencija i učenje; Osobine ličnosti učenika i učenje; Motivacija i učenje; Interakcija među učenicima u razredu; Interakcija između nastavnika i učenika; Različiti pristupi održavanju discipline i rješavanja disciplinskih problema. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

33

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su obavezni redovito prisustvovati nastavi i aktivno sudjelovati u realizaciji nastave, izraditi pismene izvještaje na vježbama koji trebaju biti pozitivno ocijenjeni, te položiti 3 kolokvija i usmeni ispit.



0,5 Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

Usmeni ispit

1,3 Esej

Istraživanje

Projekt


znanja 1,5

Referat

Praktični rad

Komentari: Pismeni izvještaji o izvršenim zadacima se ocjenjuju i svi moraju biti pozitivno ocijenjeni za ovjeravanje semestra (potpis); tijekom semestra polažu se 3 kolokvija i svi moraju biti pozitivno ocijenjeni za ovjeravanje semestra i pristupanje usmenom ispitu; kriterij prolaznosti na kolokvijima je 60% točnih odgovora; konačna ocjena na ispitu rezultat je ocijena radova tijekom semestra (20%), te kolokvija (50%) i usmenog ispita (30%). Obvezna literature

1. Kolić-Vehovec, S. (1999). Edukacijska psihologija. Filozofski fakultet, Rijeka. 2. Vizek-Vidović, V., Vlahović-Štetić, V., Rijavec, M., Miljković, D. (2003). Psihologija

obrazovanja. Zagreb: IEP. Dopunska literature

1. Kroflin, L., Nola, D. (ur.). (1987). Dijete i kreativnost. Zagreb: Globus. 2. Faber, A., Mazlish, E. (2000). Kako razgovarati s djecom da bi bolje učila. Zagreb:

Mozaik knjiga. 3. Janković, J. (1996). Zločesti đaci genijalci. Zagreb: Alinea. 4. Neill, S. (1994). Neverbalna komunikacija u razredu. Zagreb: Educa. 5. Pintrich, P.R., Schunk, D.H. (1996). Motivation in education: Theory, research and

application. Englewood Clifs, HJ: Prentice Hall. 6. Salovey, P., Sluyter, D.J. (1999). Emocionalni razvoj i emocionalna inteligencija.

Pedagoške implikacije. Zagreb: Educa. 7. Winkel, R. (1996). Djeca koju je teško odgajati. Zagreb: Educa.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Kvalitetu i uspješnost predmeta biti će procijenjena na temelju uspješnosti studenata u polaganju kolovija i putem upitnika u kojem će studenti procijeniti što su naučili, jesu li imali problema s razumijevanjem sadržaja, te koliko su zadovoljni izvođenjem kolegija.

34

Kod predmeta Naziv predmeta Vektorski prostori I

Opći podaci

Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina I Status kolegija Obvezatan X Izborni


Ciljevi predmeta - usvajanje pojmova i osnovnih svojstava vektorskih prostora - usvajanje pojma algebre - usvajanje osnovnih svojstava linearnih operatora, te njihovih matričnih prikaza - usvajanje osnovnih svojstava unitarnih prostora

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Vektorski prostori I u korelaciji je s ostalim predmetima iz matematike, posebice s predmetima preddiplomskog studija matematike Linearna algebra I i II i izbornim predmetom Vektorski prostori II. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Nakon polaganja ispita iz ovog predmeta student će biti u stanju:

- nabrojati i opisati razne primjere vektorskih prostora, linearnih operatora i unitarnih prostora

- razumjeti temeljne ideje i tehnike teorije vektorskih prostora - razumjeti vezu između linearnih operatora i njihovih matričnih prikaza - obaviti neka izračunavanja vezana uz matrice (kao što je nalaženje ranga, minimalnog

polinoma, determinante i svojstvenih vrijednosti matrice) Sadržaj predmeta Pojam vektorskog prostora. Linearna zavisnost. Prostor. Direktna suma potprostora. Kvocijentni prostor. Baza prostora. Linearni operatori. Prostor (X,Y). Matrica operatora u bazi. Ovisnost matrice operatora u bazi. Limes u prostoru (X,Y). Pojam algebre. Minimalni polinom. Invertibilni operator. Rezolventa. Adjungiran prostor i adjungiran operator. Rang operatora. Determinanta i trag operatora. Invarijantni potprostori i svojstvene vrijednosti operatora. Redukcija operatora na konačno dimenzionalnim vektorskim prostorima. Jordanova matrica operatora. Unitarni prostori. Gram-Schmidtov postupak ortogonalizacije vektora. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz predmeta Vektorski

35

prostori i te položiti ispit iz navedenog predmeta. Uvjeti za potpis: Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj predmet zahtijeva (vježbe, domaće zadaće). Ispit: pismeni i usmeni.


Pohađanje nastave


Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit 1.5

Usmeni ispit 2.5

Esej

Istraživanje

Projekt


0.5

Referat

Praktični rad

Komentari: Rad studenta prati se kontinuirano. Sastavni dio praćenja i vrednovanja studenata jeste kvaliteta aktivnog sudjelovanja u radu na predavanjima i vježbama te provjeravanje domaćih zadaća. Cjelovito znanje studenta vrednuje se na ispitu. Obvezna literatura

1. S. Kurepa: Konačno dimenzionalni vektorski prostori i primjene, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb, 1976.

2. H.Kraljević, Vektorski prostori, Odjel za matematiku, Sveučilište u Osijeku Dopunska literatura

1. P.R.Halmos, Finite Dimensional Vector Spaces, Van Nostrand, New York 1958. 2. S. Lang, Linear algebra, Springer Verlag, Berlin, 1987.


36

Kod predmeta

Naziv predmeta Vektorski prostori II

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina I Status kolegija Obvezatan X Izborni


Ciljevi predmeta - usvajanje osnovnih pojmova i svojstava topoloških vektorskih prostora - usvajanje osnovnih svojstava linearnih funkcionala - usvajanje Hahn-Banachovog teorema

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Vektorski prostori II u korelaciji je s ostalim predmetima iz matematike, posebice s predmetima preddiplomskog studija matematike Linearna algebra I i II, te s predmetom Vektorski prostori I. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Nakon polaganja ispita iz ovog predmeta student će biti u stanju:

- nabrojati i opisati razne primjere topoloških vektorskih prostora - razumjeti osnovne relacije između matematičkih objekata koji će biti obrađeni u ovom

predmetu - razumjeti vezu između topološke i linearne strukture u topološkim vektorskim

prostorima Sadržaj predmeta Topološki vektorski prostori. Lokalna konveksnost. Metrizabilnost. Potpunost prostora. Linearni funkcionali i Hahn-Banachov teorem. Slabe topologije. Dualni prostori.


Predavanja


Vježbe

Samostalni zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz predmeta Vektorski prostori II te položiti ispit iz navedenog predmeta. Uvjeti za potpis: Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj predmet zahtijeva (vježbe, domaće zadaće). Ispit: pismeni i usmeni.

37


Pohađanje nastave

Aktivnost u nastavi 1

Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit 2

Usmeni ispit 3

Esej

Istraživanje

Projekt

Kontinuirana provjera znanja 1

Referat

Praktični rad


1. S. Kurepa: Funkcionalna analiza, Školska knjiga, Zagreb, 1984. 2. W. Rudin: Functional analysis, McGraw-Hill, 1972.

Dopunska literature 1. K. Yosida: Functional analysis, Springer-Verlag, New York, 1985.


38

Kod predmeta

Naziv predmeta Stohastički procesi

Opći podaci Studijski program Preddiplomski studij matematike Godina I Status kolegija Obvezatan X Izborni

Bodovna vrijednost i način izvođenja nastave Zimski semestar Ljetni semestar ECTS koeficijent opterećenja studenta 5 Broj sati po semestru 2 + 0 + 2

Ciljevi predmeta - usvajanje osnovnih pojmova iz teorije stohastičkih procesa – konačno-

dimezionalne funkcije razdioba, vrste stohastičkih procesa s diskretnim i neprekidnim vremenom;

- stohastički intergral, Itoov intergal, Stratonovičev intergal; - modeliranje slučajnih događaja procesima i lancima Markova i procesima

Poissona Korespodentnost i korelativnost programa

Program kolegija Stohastički procesi u korelaciji je s ostalim kolegijima iz matematike, posebice s kolegijima Uvod u vjerojatnost i matematičku statistiku, Matematička statistika, Matematička analiza II, Matematička analiza III, Kompleksna analiza i Mjera i integral. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Studenti će usvojiti osnove teorije stohastičkih procesa i njihove primjene, kao što su teorija procjene, statistički modeli u ekonomiji itd. Sadržaj predmeta Markovski lanci, Markovski procesi, Poissonov proces, procesi grananja, procesi umiranja, teorija redova čekanja, Brownovsko kretanje, stacionarni procesi, stohastički integral Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj predmet zahtijeva (vježbe, domaće zadaće). Ispit: pismeni i usmeni.



Seminarski rad

Eksperimentalni rad

39

Pismeni ispit 1

Usmeni ispit 2

Esej

Istraživanje 1

Projekt


0.5

Referat

Praktični rad


1. S. Karlin, H.M. Taylor, A First Course in Stochastic Processes, Academic Press, New York, 1975.

2. J. Mališić, Slučajni procesi, teorija i primena, Građevinska knjiga, Beograd, 1989. Dopunska literature

1. Yu.A. Rozanov, Uvod u teoriju slučajnih procesa, Nauka, Moskva, 1988. (na ruskom) 2. A.M. Yaglom, An Introduction to the Theory of Stationary Random Functions, Dover

Publications, Inc., New York, 1973. 3. Ž. Pauše: Vjerojatnost. Informacija. Stohastički procesi, Školska knjiga, Zagreb, 1978. 4. T. Pogány, Stohastički procesi I, Autorizirana predavanja na znanstvenom

poslijediplomskom studiju, Pomorski fakultet u Rijeci, Rijeka, 2003. 5. N. Sarapa, Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, Zagreb, 1998.


40

Kod predmeta

Naziv predmeta Statistika

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina I Status kolegija Obvezatan X Izborni


Ciljevi predmeta Uvođenje i upoznavanje osnova matematičke statistike zbog egzaktnog korištenja metoda statističkog zaključivanja.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij je u korelaciji s kolegijem preddiplomskog studija matematike Uvod u vjerojatnost i matematičku statistiku.

Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Ovaj kolegij kod studenata će razviti statističko razmišljanje i strategiju donošenja odluka. Studenti će se osposobiti za koristenje statističkih programskih paketa. Sadržaj predmeta Statistički model. Prost slučajan uzorka. Procjenjitelj i njegova svojstva (dovoljne statistike, nepristrani procjenjitelji minimalne varijance). Metode procjene parametara metodom najmanjih kvadrata. Višestruka linearna regresija, nelinearna regresija, metoda maksimalne vjerodostojnosti, metoda momenata. Testiranje statističkih hipoteza, pogreške prve i druge vrste, funkcija moći testa, testiranje parametarskih hipoteza, uniformno najjači testovi. Metode testiranja hipoteza (intuitivna metoda, generalizirani test kvocijenta vjerodostojnosti, Waldovi testovi, testovi u općim linearnim modelima, neparametrijski testovi o pretpostavljenim razdiobama). Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata

Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa (pohađanje nastave, rješavanje domaće zadaće) iz kolegija Uvod u vjerojatnost i statistiku te položiti ispit iz navedenog kolegija.

Ispit: pismeni i usmeni.

41



Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

2 Usmeni ispit

3 Esej

Istraživanje

Projekt


1 Referat

Praktični rad


1. R.C. Mittelhammer, Mathematical statistics for economics and business, Springer Verlag, New York,1996.

2. Ž. Pauše, Uvod u matematičku statistiku, Školska knjiga, Zagreb, 1993. Dopunska literature

1. E.L. Lehman, Testing Statistical Hypotesis, Springer Verlag, New York, 1997. 2. E.L. Lehman, G. Casella, Theory of point estimation, Springer Verlag, New York,

1998. 3. J.E. Freund, Mathematical Statistics, Prentice Hall, New York, 1992.


42

Kod predmeta

Naziv predmeta Povijest matematike

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina II Status kolegija X Obvezatan Izborni


Ciljevi predmeta Upoznavanje sa povijesnim razvojem matematičkih teorija i osnovnih grana matematike kao i sa djelom i povijesnim značenjem pojedinih matematičara. Analiziranje načina na koji su se određene matematičke grane razvijale pridonosi boljem razumijevanju istih.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Povijest matematike u korelaciji je sa svim ostalim kolegijima iz matematike. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Studenti će se upoznati s povjesnim razvojem matematike. Sadržaj predmeta Matematika predgrčkog razdoblja. Starogrčka matematika kroz njezine tri faze (Pitagora, Euklid, Arhimed). Kineska, arapska, indijska matematika. Matematika srednjovjekovne Europe. Matematika novoga vijeka. Suvremena matematika. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki je student obvezan napisati i predstaviti jedan seminarski rad (u slučaju većeg broja studenata, seminar se može realizirati grupnim radom) te položiti ispit iz navedenog kolegija. Seminar je uvjet za pristupanje ispitu. Ispit: usmeni


Pohađanje nastave

Aktivnost u nastavi 1

Seminarski rad 2

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

Usmeni ispit 1

Esej

Istraživanje

43

Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Rad i znanje studenata prati se kroz aktivno sudjelovanje studenata u radu na predavanjima kao i kod predstavljanja seminara. Cjelovito znanje studenata vrednuje se na ispitu. Obvezna literatura

1. Dadić, Žarko, Razvoj matematike. Ideje i metode egzaktnih znanosti u njihovu povijesnom razvoju, Školska knjiga, Zagreb, 1975.

2. Dadić, Žarko, Povijest ideja i metoda u matematici i fizici, Školska knjiga, Zagreb, 1992.

Dopunska literature 1. Dunham, William, The Mathematical Universe: An Alphabetic Journal Through

the Great Proofs, Problems, and Personalities (John Wiley and Sons, Inc.), 1994. 2. Hogben, Lancelot, Sve o matematici, Mladost, Zagreb, 1970. 3. Devidé, Vladimir, Matematika kroz kulture i epohe, Školska knjiga, Zagreb, 1979. 4. Šikić, Zvonimir, Kako je stvarana novovjekovna matematika, Školska knjiga,

Zagreb, 1989. 5. Znam, Štefan et.al. Pogled u povijest matematike, Tehnička knjiga, Zagreb, 1989.


44

Kod predmeta

Naziv predmeta Nacrtna geometrija



Ciljevi predmeta - usvajanje osnova geometrijskog konstruiranja - usvajanje konstrukcije presjeka tijela i ravnine - usvajanje prodora tijela

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Nacrtna geometrija u korelaciji je s ostalim kolegijima iz matematike, posebice s kolegijem Modeli geometrije. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Sudenti će usvojiti osnove nacrtne geometrije, kao što su projiciranje i konstrukcije presjeka tijela i ravnine. Sadržaj predmeta Uvod. Osnove geometrijskog konstruiranja. Paralelno i ortogonalno projiciranje. Centralno projiciranje. Invarijante takvih projiciranja. Dvocrtna projekcija. Položajni i metrički zadaci. Prikaz likova u općoj ravnini. Prikaz tijela u općem položaju. Pravilni poliedri. Presjeci. Konstrukcija presjeka tijela i ravnine. Konstrukcija tangenata na presječne krivulje. Prodori. Prodori tijela. Konstrukcije prodornih poligona i krivulja. Konstrukcija tangenata prostorne krivulje 4. reda. Aksonometrijske metode. Pohlekeov teorem. Prikazi tijela aksonometrijskom metodom. Kosocrtni postupak. Ortogonalna aksonometrija. Perspektiva. Osnovni zadaci. Prikazi likova i tijela. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz kolegija Nacrtna geometrija te položiti ispit iz navedenog kolegija. Uvjeti za potpis: Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada, pisati domaće zadaće te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtjeva. Ispit: pismeni i usmeni.

45


Pohađanje nastave


Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit 2

Usmeni ispit 2.5

Esej

Istraživanje

Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Rad studenata prati se kontinuirano. Sastavni dio praćenja i vrednovanja studenata jeste kvaliteta domaćih zadaća te aktivnog sudjelovanja u radu na predavanjima i vježbama. Cjelovito znanje studenata vrednuje se na ispitu. Obvezna literature

1. V. Nice: Nacrtna geometrija, Školska knjiga, Zagreb, 1987. Dopunska literature

1. H. Brauner: Lehrbuch der Konstruktiven Geometrie, Springer - Verlag, Wien, 1986. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

46

Kod predmeta

Naziv predmeta Mjera i integral



Ciljevi predmeta - usvajanje pojma mjere - usvajanje pojma izmjerivih skupova i funkcija - usvajanje osnovnih svojstava Riemannovog, Lebesgueovog i Henstockovog integrala

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Integral i mjera u korelaciji je s ostalim kolegijima iz matematike, posebice s kolegijima Matematička analiza I,II i III, Kompleksna analiza, Uvod u vjerojatnost i matematičku statistiku, Teorija vjerojatnosti i Stohastički procesi. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Kroz ovaj kolegij studenti će steći temeljno znanje za niz kolegija iz područja matematičke analize, funkcionalne analize,teorije vjerojatnosti i stohastike. Sadržaj predmeta Prsten, algebra, σ-algebra skupova. Borelovi skupovi. Mjera, vanjska mjera. Lebesgueova mjera. Teoremi Levy, Fatou; teorem o dominantnoj konvergenciji. Produkt mjere. Teoremi Tonelli, Fubini. Apsolutna neprekidnost mjere, singularna mjera. Lebesguova dekompozicija mjere. Radon-Nykodimov teorem. Izracunavanje Lebesgueovog integrala Riemannovim integralom. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada, pisati domaće zadaće te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtjeva. Ispit: pismeni i usmeni.



Seminarski rad

Eksperimentalni rad

47

Pismeni ispit 2

Usmeni ispit 2.5

Esej

Istraživanje 1

Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Rad studenata prati se kontinuirano. Sastavni dio praćenja i vrednovanja studenata jeste kvaliteta domaćih zadaća te aktivnog sudjelovanja u radu na predavanjima i vježbama. Cjelovito znanje studenta vrednuje se na ispitu. Obvezna literature

1. S.Mardešić: Matematička analiza II, Školska knjiga, Zagreb, 1977. 2. G.E.Šilov, B.L.Gurevič: Integral, mera i proizvodnaja, Nauka, Moskva, 1967.

Dopunska literature 1. A.J. Weir: Integration and Lebesgue Measure, Cambridge University Press,

Cambridge, 1973. 2. S. Kurepa, Funkcionalna analiza, Školska knjiga, Zagreb, 1975. 3. P. Halmos, Measure Theory, Springer-Verlag, New York, 1974.


48

Kod predmeta

Naziv predmeta Seminar III – Zasnivanje matematike



Ciljevi predmeta Cilj je kolegija upoznati studente sa problematikom zasnivanja matematike.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Seminar IV korespondentan je sa sljedećim kolegijima preddiplomskog studija: Elementarna matematika I i II, Teorija skupova i Matematička logika., te sa kolegijem Povijest matematike Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da studenti budu upoznati sa osnovnim pojmovima i problemima kod zasnivanja matematike te da razumiju kako su oni povezani ne samo sa standardnom matematičkom praksom. Sadržaj predmeta Povijesni pregled: Primjer starogrčke matematike, Hilbert, Wittgenstein, Frege. ZFC sustav i Teorija kategorija kao alternativno rješenje zasnivanja matematike Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

Internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su dužni prisustvovati nastavi , prezentirati jedan seminar, aktivno sudjelovati na ostalim seminarima te položiti usmeni ispit.



Seminarski rad


Pismeni ispit

Usmeni ispit

1.5 Esej

Istraživanje

0.7

49

Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Obvezna literature

1. Frege, G., 1995, Osnove Aritmetike i drugi spisi, Kruzak, Zagreb. 2. Moore, A.W., 1990, The Infinite, Routledge, London

Dopunska literature 1. Wittgenstein, L., 1937-44/1972, Remarks on the Foundations of Mathematics,

The M.I.T. Press, Cambridge. 2. Benacerraf, P. i Putnam, H., 1983, Philosophy of Mathematics- Selected Readings,

second edition, Cambridge University Press, Cambridge. 3. Boolos, G., 1998, Logic, Logic and Logic, Harvard University Press.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Praćenje kvalitete nastave i uspješnosti predmeta realizirat će se putem samoevaluacije koju provodi nositelj predmeta, putem rezultata u postizanju ciljeva te putem evaluacije koju će se provesti na razini Odsjek za filozofiju te na razini Filozofskog fakulteta.

50

Kod predmeta

Naziv predmeta Metodika nastave matematike II



Ciljevi predmeta - upoznavanje i usvajanje različitih oblika izvođenja redovite, dodatne i dopunske

nastave matematike - usvajanje postupaka praćenja i ocjenjivanja učeničkog znanja iz matematike - upoznavanje sa zadacima i znanjima vezanim uz matematička natjecanja

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Metodika matematike II u korelaciji je s programima pedagoško-psiholoških kolegija.Također je povezan s kolegijima Metodika nastave matematike I i Metodika nastave informatike. Kolegiji prethodnici: Metodika nastave matematike I Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da nakon odslušanog kolegija studenti:

- poznaju tipove nastavnih sati i specifične strukture nastavnih sati matematike u osnovnoj i srednjoj školi

- mogu samostalno održati nastavni sat iz matematike u osnovnoj i srednjoj školi - poznaju načine evaluacije učeničkog rada te mogu samostalno izraditi materijale za

provjeru znanja i kvalitetno je evaluirati. Sadržaj predmeta Planiranje i organizacija nastave matematike u višim razredima osnovne škole i u srednjoj školi (tipovi nastavnih sati, učenička i nastavnička literatura, nastavna sredstva i pomagala, pripreme za pojedini nastavni sat). Evaluacija rada učenika (pravilnici, praćenje i ocjenjivanje rada učenika, izrada testova za provjeru znanja). Timski rad učenika (izrada zadataka, praćenje postignuća). Natjecanja iz matematike. Metodike nastave matematike pojedinih područja matematike u osnovnoj i srednjoj školi. Rad u vježbaonicama. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari:

51

Obveze studenata Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa iz kolegija Metodika nastave matematike II te položiti ispit iz navedenog kolegija. Uvjeti za potpis: Studenti su obvezni prisustvovati nastavi u svim vidovima nastavnog rada te aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtijeva (pisanje pripreme, izrada pisane provjere znanja, izrada zadataka za timski rad učenika, analiza odobrenih udžbenika). Svaki je student također obvezan samostalno napisati pripremu i uspješno obaviti nastavnu praksu (održati po jedan uspješni sat u osnovnoj i srednjoj školi). Ispit: Ispit se sastoji samo od usmenog dijela. Konačna ocjena na ispitu zaključuje se na temelju ocjene nastavne prakse (priprema i izvođenje nastavnih sati) te usmenog ispita iz teorijskog dijela.



1 Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

Usmeni ispit

6 Esej

Istraživanje

Projekt


znanja 1

Referat

Praktični rad (izrada materijala

za rad u školi) 2

Nastavna praksa 4

Komentari: Rad studenata u kolegiju Metodika nastave matematike II prati se kontinuirano. Sastavni dio praćenja i vrednovanja studenata jeste praćenje i vrednovanje kvalitete aktivnog sudjelovanja u radi na predavanjima i vježbama (25%). Studentski rad vrednuje se ocjenjivanjem nastavne prakse (49%). Konačna ocjena utvrđuje se na usmenom ispitu (35%). Obvezna literature

1. Aktualni udžbenici iz matematike od 5. do 8. razreda osnovne škole i srednje škole i odgovarajući priručnici za učitelje

2. Zadaci s aktualnih natjecanja iz matematike od 5. do 8. razreda osnovne škole i za srednju školu

Dopunska literature 1. Polya, G.: Kako ću riješiti matematički zadatak, Školska knjiga, Zagreb, 1984. 2. XXX: Matematika i škola, časopis za nastavu matematike, Element, Zagreb 3. Matematika bez suza, ed. Ilona Posokhova, Ostvarenje, Lekenik, 2000. 4. Časopisi iz matematike za učenike osnovnih i srednjih škola (Matka, MFL)

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula U zadnjem tjednu nastave u svakom semestru provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Uspješnost predmeta očitovat će se i u uspješnosti održanih nastavnih sati u osnovnoj i srednjoj školi.

52

Kod predmeta Naziv predmeta Seminar diplomskog rada

Opći podaci

Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina II Status kolegija X Obvezatan Izborni


Ciljevi predmeta Ovaj je seminar zamišljen kao prvi korak u izradi diplomskog rada. Cilj seminara je dodatno osposobiti studente za samostalno istraživanje i rad sa matematičkom literaturom te za prezentaciju određenih sadržaja iz matematike.

Korespodentnost i korelativnost programa Program ovog kolegija u korelaciji je sa ostalim kolegijima iz matematike. U ovisnosti o temi seminara prisutna je i čvršća korelacija sa određenim matematičkim kolegijem. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Na ovom kolegiju studenti će se osposobiti za samostalni istraživački rad, rad s matematičkom literaturom i izlaganje . Sadržaj predmeta

U određivanju sadržaja ovog kolegija sudjelovat će svi nositelji obvezatnih matematičkih kolegija na preddiplomskom i diplomskom studiju matematike predlaganjem određenih matematičkih tema. Svaki će student svoju temu javno izlagati i predati u pisanom obliku nositelju kolegija. Taj će rad predstavljati temelj diplomskog rada kojeg će student izraditi u suradnji s mentorom, odnosno predlagateljem teme seminara.


Predavanja


Vježbe

Samostalni zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su dužni pripremiti seminarski rad, predati pisanu verziju i rad javno predstaviti. Također su dužni prisustvovati na ¾ ostalih javnih izlaganja. Na osnovi pisane verzije seminara, javnog izlaganja, prisustva na seminaru i učestvovanja u raspravama, studenti dobivaju ocjenu.



1 Seminarski rad



53

Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Na osnovi pisane verzije seminara, javnog izlaganja, prisustva na seminaru i učestvovanja u raspravama, studenti dobivaju ocjenu. Obvezna literature Literaturu za svaki pojedini seminar odredit će mentor – predlagatelj teme. Dopunska literature


54

Kod predmeta

Naziv predmeta Teorija vjerojatnosti

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina Status kolegija Obvezatan X Izborni


Ciljevi predmeta - Odabrana poglavlja teorije vjerojatnosti - Teorija martingala - Konvergencije nizova slučajnih varijabli - Zakoni velikih brojeva

Korespodentnost i korelativnost programa Ovaj je kolegij u korelaciji s kolegijima preddiplomskog studija matematike Uvod u vjerojatnost i matematičku statistiku; Kompleksna analiza.

Kolegij prethodnik: Mjera i integral (preddiplomski studij matematike)

Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Studenti će usvojiti klasične i nove rezultate iz teorije vjerojatnosti. Sadržaj predmeta

Beskonačno djeljive funkcije razdiobe, nizovi slučajnih varijabli, zakon velikih brojeva, centralni granični teorem, martingali, karakteristične funkcije.


Predavanja


Vježbe

Samostalni zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki je student obvezan zadovoljiti uvjete za dobivanje potpisa (prisustvovanje nastavi, izrada domaćih zadaća) iz kolegija Teorija vjerojatnosti te položiti ispit iz navedenog kolegija. Ispit: pismeni i usmeni.



Seminarski rad

Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

2.5 Usmeni ispit

3 Esej

Istraživanje

0.5

55

Projekt


0.5

Referat

Praktični rad


1. N.Sarapa: Teorija vjerojatnosti, Školska knjiga, Zagreb, 1992. 2. B.V. Gnedenko, Kurs teorije vjerojatnosti, Nauka, Moskva, 1969.

Dopunska literature 1. Ž. Pauše: Vjerojatnost. Informacija. Stohastički proces., Školska knjiga, Zagreb,

1978. 2. W. Feller, An Introduction to Probability Theory and Application, J. Wiley, New

York, 1966. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

56

Kod predmeta

Naziv predmeta Uvod u optimizaciju



Ciljevi predmeta Upoznavanje studenata s problemima optimizacije, njihovom matematičkom teorijom, primjenama i problematikom njihovog rješavanja.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij prethodnik: Linearno programiranje (preddiplomski studij matematike) Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se osnovno znanje o problemima optimizacije i njihovom matematičkom teorijom. Studenti bi trebali stečena znanja primjenjivati prilikom rješavanja zadataka. Sadržaj predmeta Elementi konveksne analize: konveksni skupovi, Farkas-ova lema, konveksne funkcije. Teorija nelinearnog programiranja: problem konveksnog programiranja. Lagrange-ova funkcija, uvjeti optimalnosti, dualnost. Metode bezuvjetne optimizacije: zajedničke osobine metoda, Cauchy-eva metoda, Newton-ova metoda, metode konjugiranih gradijenata, metode promjenjive metrike. Bezuvjetna optimizacija bez izračunavanja derivacija. Optimizacija funkcija jedne varijable. Metode za rješavanje problema nelinearnog programiranja pomoću bezuvjetne optimizacije: metoda Lagrange-ovih faktora, metode kaznenih funkcija. Metode za direktno rješavanje problema nelinearnog programiranja: Franke-Wolf-ova metoda, Rosen-ova metoda, Zountendijk-ova metoda. Neke primjene metoda optimizacije u tehnici i ekonomskim znanostima. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su obvezni aktivno sudjelovati u svim oblicima rada, izraditi seminarski rad te položiti pismeni i usmeni dio ispita.


Pohađanje nastave Aktivnost u nastavi Seminarski rad Eksperimentalni rad

57

1 1 Pismeni ispit

2 Usmeni ispit

3 Esej

Istraživanje

Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Rad studenata prati se kontinuirano uz mogućnost kolokvijskog praćenja i vrednovanja dijelova programa. Na kraju semestra student polaže ispit u kojem se provjerava i vrednuje njegovo cjelokupno znanje. Obvezna literature

1. Chiang, A. C. : Osnovne metode matematičke ekonomije, MATE, Zagreb,1994. 2. Limić, N., Pašagić, H., Rnjak, Č. : Linearno i nelinearno programiranaje,

Informator, Zagreb, 1978. Dopunska literature

1. Martić, Lj. : Nelinearno programiranje, Informator, Zagreb, 1973. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

58

Kod predmeta

Naziv predmeta Osnove filozofije matematike



Ciljevi predmeta Cilj je kolegija upoznati studente sa osnovnim pojmovima i problematikom kojima se bavi filozofija matematike.

Korespodentnost i korelativnost programa Program kolegija Osnove filozofije matematike korespondentan je sa sljedećim kolegijima preddiplomskog studija: Elementarna matematika I i II, Teorija skupova, Matematička logika, te s kolegijem Povijest matematike. Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Očekuje se da studenti budu upoznati sa osnovnim problemima sa kojima se susreće filozofija matematike te da razumiju kako su oni povezani sa standardnom matematičkom praksom. Sadržaj predmeta Semantička, epistemološka i ontološka pitanja u filozofiji matematike. Podjela realizam-antirealizam. Realizam: Platonizam, modalni realizam, umjereni realizam. Antirealizam: Intuicionizam, Nominalizam, Formalizam. Značenje i uloga filozofskih teorija i postavki za razvoj matematike. Rezultati klasične matematike uvjetovani zastupanjem određenih filozofskih teorija (Euklidovi “Elementi”, Gödelovi teoremi, aksiom izbora, pojam beskonačnosti itd..). Intuicionistička matematika kao odraz antirealističkog zasnivanja matematike: Browerov sustav, intuicionistička logika. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

Internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Nastava se izvodi pretežito mentorski, te seminarski i izravnim istraživačkim radom studenata, kojima se u obliku predavanja nudi uvod u problematiku i načela metodologije. Očekuje se visok stupanj samostalnog promišljanja i istraživanja. Treba osigurati mogućnost korištenja informatičke učionice. Obveze studenata Studenti su dužni prisustvovati nastavi. Ispit se sastoji od prezentacije jednog seminara i usmenog ispita.

59



Seminarski rad


Pismeni ispit

Usmeni ispit

2.5 Esej

Istraživanje

1.5 Projekt


Referat

Praktični rad

Komentari: Rad i znanje studenata prati se kroz aktivno sudjelovanje studenata u nastavi, pogotovo na seminarima. Cjelovito znanje studenata vrednuje se na (usmenom) ispitu. Obvezna literature

1. Benacerraf, Putnam, 1983, Philosophy of Mathematics – Selected Readings (Second ed.), Cambridge University Press.

2. Šikić, Z., 1995, Filozofija matematke, Školska knjiga, Zagreb. Dopunska literature

1. Jacuette, D. (ed.), 2002, Philosophy of Mathematics – An Anthology, Blackwell, Oxford.

2. George, A., i Velleman, D. J., 2002, Philosophies of Mathematics, Blackwell, Oxford.

3. Hintikka, J., (ed.), 1969, The Philosophy of Mathematics, Oxford University Press, Oxford.

4. Shapiro, S., 2002, Thinking about Mathematics – The Philosophy of Mathematics, Oxford University Press, Oxford.

5. Brown, J. R., 1999, An Introduction to the World of Proof and Pictures, Routledge, London.

Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Praćenje kvalitete nastave i uspješnosti predmeta realizirat će se putem samoevaluacije koju provodi nositelj predmeta, putem rezultata u postizanju ciljeva te putem evaluacije koju će se provesti na razini Odsjek za filozofiju te na razini Filozofskog fakulteta.

60

Kod predmeta

Naziv predmeta Matematičke osnove računalne grafike

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina Status kolegija Obvezatni X Izborni


Ciljevi predmeta Upoznati studente s matematičkim alatima koji se koriste u računalnoj grafici.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij je u korelaciji sa kolegijem preddiplomskog studija matematike Uvod u diferencijalnu geometriju te sa izbornim kolegijem Računalna grafika.

Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Osim matematičkih osnova računalne grafike, očekuje se da studenti usvojeno znanje znaju primijeniti u konkretnim primjerima. Preciznije, program kolegija im omogućuje usvajanje vještina za korištenje OpenGL-a. Sadržaj predmeta Pregled osnova računalne grafike. Ortografske i perspektivne transformacije. Parametrični prikaz krivulja i ploha. Elementarna diferencijalna geometrija. Interaktivna grafika. Bikubična prezentacija ploha. Modeliranje geometrije tijela. Mrežni prikaz. Prikaz pomoću osnovnih tijela. OpenGL. Projiciranje i preslikavanje u OpenGL-u. Postavljanje objekata u 3d scenu. Svijetlo, materijali, animacija. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Svaki student obvezan je pisati domaće zadaće te izraditi seminarski rad. Studenti su obvezni aktivno sudjelovati u svim oblicima rada i položiti usmeni ispit.



Seminarski rad

2 Eksperimentalni rad

Pismeni ispit

Usmeni ispit

3 Esej

Istraživanje

61

Projekt


Referat

Praktični rad


1. Penna M. A., Patterson R. R., Projective geometry and its applications to computer graphics, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Yersey

Dopunska literature 1. Yamagochy F., Curves and surfaces in computer aided geometric design,

Springer-Verlag 1988. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Praćenje kvalitete predmeta obuhvaća nadzor održavanja nastave, te provođenje anketa, na osnovu kojih se izvedba sadržaja predmeta može dodatno prilagoditi zahtjevima studenata. U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

62

Kod predmeta

Naziv predmeta Odabrana poglavlja iz numeričke analize

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina II Status kolegija Obvezatan X Izborni


Ciljevi predmeta Upoznati studente s osnovama teorije aproksimacija i različitim metodama aproksimacije te metodama interpolacije funkcija. Upoznati se s nekim osnovnim metodama za numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi (eliptičke, paraboličke i hiperboličke jednadžbe)

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij je u korelaciji s ostalim matematičkim kolegijima, posebice s kolegijem preddiplomskog studija matematike Diferencijalne jednadžbe te s izbornim kolegijem preddiplomskog studija matematike Parcijalne diferencijalne jednadžbe.

Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Program kolegija omogućuje studentu usvajanje znanja i vještina za primjene različitih aproksimativnih metoda, kao i numeričkog rješavanja običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Osim teoretskog dijela izloženog na predavanjima, na vježbama, kao i izradom zadanih zadataka, usvajaju se i praktične vještine kod rješavanja navedenih problema. Sadržaj predmeta Aproksimacija. Uniformna aproksimacija, aproksimacija po metodi najmanjih kvadrata. Odabir prostora aproksimativnih funkcija. Uniformna polinomna aproksimacija. Remesov algoritam. Polinomi. Trigonometrijski polinomi. Po dijelovima polinomne funkcije. B-splajnovi. Ortogonalni polinomi. Numeričko rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi. Runge-Kutta metode. Stabilnost, konvergencija. Rješavanje rubnih problema. Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Diferencijalne jednadžbe eliptičkog tipa. Diskretni maksimalni princip i ocjena greške. Iterativne metode. Jednadžbe paraboličkog tipa. Eksplicitne i implicitne jednokoračne metode. ADI metode. Ocjena greške. Jednadžbe hiperboličkog tipa. Sheme konačnih razlika. Metoda karakteristika. Stabilnost, konvergencija. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari:

63

Obveze studenata Studenti su obvezni aktivno sudjelovati u svim oblicima rada, izrađivati samostalne zadatke, napisati seminarski rad te položiti usmeni ispit.



Seminarski rad


Pismeni ispit

Usmeni ispit

3 Esej

Istraživanje

Projekt


znanja 1

Referat

Praktični rad


1. E. K. Blum, Numerical Analysis and computation theory and practice, Addison-Wesley Series in Math., Addison-Wesley, Reading 1972.

2. C. De Boor, A practical guide to splines, Springer-Verlag Addison-Wesley Series in Math., Springer, Berlin 1978.

Dopunska literature 1. D. Vvdensky, Partial differential equations with Mathematica, Addison-Wesley,

1992. 2. G. D. Smith, Numerical Solution of Partial Differential Equations, Wiley, New

York, 1973. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Praćenje kvalitete izvedbe predmeta obuhvaća nadzor održavanja i pohađanja nastave, te realizacije programa kolegija. U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

64

Kod predmeta

Naziv predmeta Programiranje tehničkih aplikacija

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina II Status kolegija Obvezatni X Izborni


Ciljevi predmeta Upoznati studente s osnovama objektno orjentiranog programiranja, koje će biti primjenjeno pri programiranju postavljenih zadataka u programskom jeziku C++.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij je u korelaciji s kolegijem preddiplomskog studija matematike Programiranje.

Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Program kolegija omogućuje studentu usvajanje znanja i vještina iz objektno orjentiranog programiranja. Kroz izradu programske aplikacije studente se upućuje na izradu cjelovitog softvera, a kroz zadane samostalne zadatke odnosno seminarski rad i na individualno usvajanje navedenih vještina. Sadržaj predmeta Strukturno programiranje. Operatori. Naredbe kontrole programa. Pokazivači. Funkcije. Pokazivači na funkcije. Objektno orjentirano programiranje. Klase. Pristup članovima klase. Konstruktori i destruktori. Prijateljske funkcije i prijateljski operatori. Nasljeđivanje. Virtualne funkcije. Izrada programske aplikacije vezane uz tehničke sustave. Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su obvezni aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtijeva i izraditi seminarski rad. Cjelovito znanje studenta vrednuje se na ispitu.



Seminarski rad


Pismeni ispit

Usmeni ispit

3.5 Esej

Istraživanje

65

Projekt


Referat

Praktični rad


1. W.Press et al: Numerical Recipes for C/C++/Pascal/fortran Dopunska literature

1. Horton I.: Beginning Visual C++, Wrox Press, 2001. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Praćenje kvalitete izvedbe predmeta obuhvaća nadzor održavanja i pohađanja nastave. U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

66

Kod predmeta

Naziv predmeta Metode optimizacije

Opći podaci Studijski program Diplomski studij: edukacija matematike Godina II Status kolegija Obvezatan X Izborni


Ciljevi predmeta Matematičko modeliranje i prevođenje na problem optimizacije. Upoznavanje s metodama rješavanja optimizacijskih problema vezanih uz linearno i nelinearno programiranje, te važnijih teoretskih rezultata vezanih uz navedeno područje.

Korespodentnost i korelativnost programa Kolegij je u korelaciji s ostalim matematičkim kolegijima, posebice s kolegijem Linearno programiranje i s izbornim kolegijem Uvod u optimizaciju.

Očekivani ishodi (razvijanje općih i specifičnih kompetencija – znanja/vještina) za predmet i/ili modul Program kolegija omogućava studentu usvajanje znanja potrebnih za prepoznavanje problema koji se svode na problem optimizacije, postavljanje navedenih problema, te njihovo rješavanje korištenjem odgovarajuće optimizacijske metode. Sadržaj predmeta Metode optimizacije funkcije više varijabli. Linearno programiranje. Simpleks metoda. Dualnost u linearnom programiranju. Problem transporta. Nelinearno programiranje. Rješavanje nelinarne optimizacijske zadaće. Metoda zlatnog reza i metoda konjugiranih gradijenata. Kuhn-Tucherov teorem. Kvadratično programiranje. Primjena na tehničke probleme. Dinamičko programiranje. Suvremene metode optimizacije: genetički algoritmi (GA). Način izvođenja nastave i usvajanje znanja (označiti masnim tiskom/boldom)

Predavanja


Vježbe

Samostalni

zadaci

Multimedija i

internet


Konzultacije

Laboratorij

Mentorski rad

Terenska nastava

Komentari: Obveze studenata Studenti su obvezni aktivno sudjelovati u svim oblicima rada koje ovaj kolegij zahtijeva i izraditi seminarski rad. Cjelovito znanje studenta vrednuje se na ispitu.



Seminarski rad


67

Pismeni ispit

Usmeni ispit 3

Esej

Istraživanje

Projekt


Referat

Praktični rad 1


1. Winston L.W., Operational Research – Applications and Algorithms, Duxbury Press, Belmont, 1994.

2. Limić N., Pašagić H., Rnjak Č., Linearno i nelinearno programiranje, Informator Zagreb, 1978.

Dopunska literature 1. Vandal A., Linearno programiranje, Informator Zagreb, 1972. 2. Martić Lj., Nelinaerno programiranje, Informator Zagreb, 1973. 3. Numerical Recipes in C, Cambridge University Press, 1992. 4. Strang G., Introduction to Applied mathematics, Wellesley-Cambridge Press,

1986. Način praćenja kvalitete i uspješnosti svakog predmeta i/ili modula Praćenje kvalitete izvedbe predmeta obuhvaća nadzor održavanja i pohađanja nastave, te realizacije programa kolegija. U zadnjem tjednu nastave iz ovog kolegija provodit će se anonimna anketa u kojoj će studenti evaluirati kvalitetu održane nastave. Na kraju svakog semestra (1. ožujka i 30. rujna tekuće akademske godine) provest će se analiza uspješnosti studenata na održanim ispitima u tom semestru.

matematike - math.uniri.hr · matematike, te stručno i metodički osposobljene za realiziranje...

Documents