Matematik i förskolan Förskollärares tankar om matematik i förskolan

Mathematics in Preschool

Preschool Teachers Thoughts about Mathematics in Preschool

Elin Källgren

Estetisk-filosofiska fakulteten

Ämne/Utbildningsprogram: Lärarprogrammet

Nivå/Högskolepoäng: 15hp

Handledarens namn: Ingmarie Sellin

Examinatorns namn: Ann-Britt Enochsson

Datum 2012-11-22

Löpnummer

ABSTRACT

The curriculum for preschool Lpfö 98 was revised in 2010 (Skolverket, 2010a). The new ver-

sion emphasizes the importance of the work with mathematics to a higher degree, than previ-

ous curriculums. This was the reason why I wanted to study how preschool teachers look up-

on the work with mathematics in the educational activities. I decided to focus on the follow-

ing questions:

How do you do mathematics in preschool?

- What is the preschool teachers approach to mathematics?

- Has the revised curriculum influenced the way preschool teachers work with mathematics in

preschool? If so, how?

- Is the mathematics made visible for the children? For the parents? If so, how do the teachers

achieve this?

The method that I used was a qualitative interview study, where an interview guide was used.

Five preschool teachers were interviewed.

All the interviewees talk about how mathematics takes place naturally in the everyday life in

preschool. The preschool teachers give many examples of how mathematics can be applied,

such as the assembly, the food situation, the workshop and outdoors on the yard and in the

woods as well. Sometimes the activities are planned, but it’s also important to pay attention to

the children's questions and involve them. The preschool teachers, in my study, are now posi-

tive of how mathematics is used and believe that the teacher has a vital role to play. It seems

like different further educations have been more important for the way the teachers work with

mathematics, than the revised curriculum itself. The teachers are using different methods to

make mathematics for both children and parents more noticeable by putting up images,

thoughts and parts of the curriculum on the walls to make them visible.

Keywords: Mathematics, preschool, preschool teachers, methods

SAMMANFATTNING

Eftersom Läroplanen för förskolan Lpfö 98 reviderad 2010 (Skolverket, 2010a) betonar vik-

ten av att vi arbetar med matematik i förskolan, mer än tidigare, ville jag undersöka hur för-

skollärare beskriver att de arbetar med matematik i den pedagogiska verksamheten. Efter att

jag tagit del och bearbetat litteraturen valde jag att fokusera på följande frågeställningar:

Hur gör man matematik på förskolan?

– Vad har förskollärare för inställning till matematik?

– Har den reviderade läroplanen påverkat arbetssättet med matematik i förskolan? I så fall

hur?

– Synliggörs matematik för barnen? För vårdnadshavare? I så fall hur synliggörs den?

Jag har gjort en kvalitativ intervjustudie där jag använde mig utav en intervjuguide. Jag inter-

vjuade fem förskollärare.

Alla intervjupersoner talar om att matematik kommer in naturligt i vardagen på förskolan. De

ger många olika exempel på detta inom flera områden såsom i samlingen, i matsituationen,

ateljén men den finns dessutom med utomhus på gården och i skogen. Ibland är den planerad,

men det är även viktigt att utgå från barnens frågor. Förskollärarna i min studie är numera

positiva till matematik och menar att läraren då har en betydelsefull roll. Det verkar inte som

om den reviderade läroplanen har påverkat arbetssättet så mycket utan olika fortbildningskur-

ser har betytt mer. Pedagogerna synliggör matematik på olika sätt för både barn och vårdnads-

havare genom att man bl a sätter upp olika bilder, tankar och läroplansmål på väggarna.

Nyckelord: Matematik, förskola, förskollärare, metoder

FÖRORD

Jag vill tacka alla förskollärare som jag har intervjuat för att de ville ställa upp och delta i min

studie. Utan dem hade denna undersökning inte varit möjlig. Jag vill även tacka min handle-

dare, min familj och mina vänner för att ni har hjälpt och stöttat mig, på olika sätt, i mitt arbe-

te av denna rapport. Om det inte vore för er så skulle inte mitt arbete se ut som det gör idag.

Elin

INNEHÅLLSFÖRTECKNING 1. INLEDNING .................................................................................................. 1

1.1. SYFTE ......................................................................................................................... 1

1.2. FRÅGESTÄLLNINGAR ............................................................................................ 1

2. MATEMATIK I FÖRSKOLAN .................................................................. 2

2.1. HISTORISKT .............................................................................................................. 2

2.2. VARDAGSMATEMATIK ......................................................................................... 3

2.2.1. Mätning ................................................................................................................ 3

2.2.2. Sortering och klassificering .................................................................................. 4

2.2.3. Rumsuppfattning .................................................................................................. 4

2.2.4. Geometri ............................................................................................................... 5

2.2.5. Tal och antal ......................................................................................................... 6

2.2.6. Tid ........................................................................................................................ 6

2.2.7. Mönster och symmetri .......................................................................................... 7

2.3. PEDAGOGERS INSTÄLLNING ............................................................................... 7

2.4. UTGÅ FRÅN BARNENS FRÅGOR .......................................................................... 8

2.5. PRECISERAD FRÅGESTÄLLNINGAR ................................................................... 9

3. METOD ........................................................................................................ 10

3.1. VAL AV METOD: KVALITATIV UNDERSÖKNING .......................................... 10

3.2. OM INTERVJUER .................................................................................................... 10

3.3. URVAL ..................................................................................................................... 11

3.3.1. Min undersökningsgrupp .................................................................................... 11

3.4. GENOMFÖRANDE .................................................................................................. 11

3.4.1. Inspelning av intervjuer ...................................................................................... 12

3.5. BEARBETNING AV INTERVJUER ....................................................................... 12

3.6. VALIDITET, RELIABILITET OCH GENERALISERBARHET ........................... 12

4. RESULTAT .................................................................................................. 13

4.1. BAKGRUNDSFAKTA ............................................................................................. 13

4.2. VARDAGSMATEMATIK ....................................................................................... 13

Sammanfattning ................................................................................................................ 15

4.3. INSTÄLLNING TILL MATEMATIK ..................................................................... 15

Sammanfattning ................................................................................................................ 16

4.4. ÄNDRAT ARBETSSÄTT UTIFRÅN DEN REV. LÄROPLANEN ....................... 16

Sammanfattning ................................................................................................................ 16

4.5. UTGÅ FRÅN BARNENS FRÅGOR ........................................................................ 17

Sammanfattning ................................................................................................................ 17

4.6. SYNLIGGÖRANDE AV MATEMATIK ................................................................. 17

4.6.1. Synliggörande av matematik för barnen ............................................................ 17

Sammanfattning ................................................................................................................ 18

4.6.2. Synliggörande av matematik för vårdnadshavarna ............................................ 18

Sammanfattning ................................................................................................................ 19

5. DISKUSSION .............................................................................................. 20

5.1. REFLEKTIONER ÖVER METODVAL .................................................................. 20

5.2. MATEMATIK I FÖRSKOLAN ............................................................................... 20

5.2.1. Vardagsmatematik .............................................................................................. 21

5.3. INSTÄLLNING TILL MATEMATIK ..................................................................... 24

5.4. ÄNDRAT ARBETSSÄTT UTIFRÅN DEN REV. LÄROPLANEN ....................... 25

5.5. UTGÅ FRÅN BARNENS FRÅGOR ........................................................................ 26

5.6. SYNLIGGÖRA MATEMATIK ................................................................................ 27

5.6.1. Synliggöra matematik för barnen ....................................................................... 27

5.6.2. Synliggöra matematik för vårdnadshavare ......................................................... 28

5.7. FÖRSLAG TILL FORTSATT FORSKNING .......................................................... 28

6. REFERENSLISTA ..........................................................................................

BILAGA I ...............................................................................................................

BILAGA II .............................................................................................................

1

1. INLEDNING

När jag läste kursen Svenska och matematik i barnens värld på universitetet blev jag medve-

ten om att det finns mycket matematik överallt i barnens vardag och den blev synliggjord på

ett helt nytt sätt för mig. Ofta kan vi läsa och höra i massmedia om att barnen i Sverige har

tappat i jämförelse med andra länder när det gäller den matematiska förmågan. Det visade t ex

PISA1-undersökningen som gjordes 2009 (Skolverket, 2010b). PISA är ett OECD-projekt

som genomförs var tredje år på 15-åringar i olika länder och 2009 deltog ungdomar från 65

länder. Man undersöker tre olika ämnen och varje gång undersökts ett utav dem mer ingående

än de andra. Dessa ämnen är läsförståelse, matematik och naturvetenskap. När det gäller ele-

vernas matematikkunskaper visar studien att svenska elever har tappat och ligger nu genom-

snittligt med andra länder i jämförelse med 2003 när de låg över medel. Det är en anledning

till att det är angeläget att vi startar med matematikundervisningen tidigt, faktiskt redan i för-

skolan, anser jag, så att barnen får en så bra matematiskt grund som möjligt att stå på. Det är

även väsentligt att vi inom förskolan sätter namn på vad barnen faktiskt gör, att vi nu arbetar

med matematik, samt använder oss utav de rätta matematiska termerna. Att matematik är vik-

tigt och något som vi ska arbeta regelbundet med är också något som påpekas i den reviderade

upplagan från 2010 av Läroplan för förskolan Lpfö 98 Reviderad 2010 (Skolverket, 2010a).

Där kan vi läsa att ”Förskolan ska sträva efter att varje barn” (ibid, s.9);

utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mäng-

der, antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,

utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lös-

ningar av egna och andras problemställningar,

utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och sam-

band mellan begrepp,

utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang,

(ibid, s.10)

I den reviderade läroplanen finns fler matematikmål än tidigare och det, menar jag, visar på

att det är nu än viktigare att vi arbetar med matematik i förskolan. De mål som fanns med i

Läroplanen för förskolan Lpfö 98 (Utbildningsdepartementet, 1998) var att; ”utveckla sin

förmåga att upptäcka och använda matematik i meningsfulla sammanhang,” (ibid, s.13) och

”utveckla sin förståelse för grundläggande egenskaper i begreppen tal, mätning och form samt

sin förmåga att orientera sig i tid och rum” (ibid, s.13). Här kan man se en tydlig skillnad mel-

lan de två läroplanstexterna där matematik har fått större betydelse i den reviderade läropla-

nen än tidigare.

1.1. SYFTE

Eftersom matematiken framhålls som viktig i förskolans styrdokument vill jag bidra med kun-

skap om hur förskollärare beskriver att de arbetar med matematik i den pedagogiska verksam-

heten i förskolan.

1.2. FRÅGESTÄLLNINGAR

Hur kan man arbeta med matematik i förskolan? Påverkar förskollärarnas egen inställning till

matematik hur de arbetar med detta i den pedagogiska verksamheten? I så fall hur?

1 PISA (Program for International Student Assessment)

2

2. MATEMATIK I FÖRSKOLAN

Inledning Jag kommer här att inleda med en kort historisk tillbakablick för att beskriva vad man kan

läsa i litteraturen om hur man kan arbeta med barnen i den pedagogiska verksamheten. Den

kan vara både spontan och planerad. En del menar att man då måste utgå från barnens frågor,

vilket jag också tar upp. Avslutningsvis kommer jag att redovisa lite kring pedagogernas in-

ställning till matematik.

2.1. HISTORISKT

Palmer (2011) menar att matematik inte är något nytt fenomen i förskolan. Redan på 1930-

talet använde man sig utav Fröbelgåvor i barnträdgårdarna2. Fröbelgåvor var ett pedagogsikt

material där man använde sig utav klosslådor, bollar och gjorde olika origami3. Detta hade

man för att träna barnen på att utforma, utforska och se olika samhörigheter. Allt detta be-

nämner vi idag för matematik men då kallade man det för begreppsutveckling. Pramling Sa-

muelsson och Asplund Carlsson (2003) håller med om att matematik har varit med från början

och är därför något som har djupa rötter i förskolan. Barnen fick lära sig matematiska begrepp

genom att man bakade mycket. Detta gjorde man för att få in mått men man byggde också

mycket i förskolan.

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att Fröbel ses som förskolans fader. Han

tyckte att gudomlighet och matematik var det viktigaste barnen skulle lära sig. Nu görs saker

dagligen för att synliggöra matematiken och dess begrepp för barnen genom att man t ex läser

sagor som innehåller matematik, använder rim och ramsor, räknar hur många barn som är här

idag och läser av almanackan. Författarna anser att tidigare fanns det ingen avsiktlig tanke

med matematiken som man gjorde. Pedagogerna ville inte hålla på med matematik utan tyckte

att det var något som barnen fick lära sig när de kom till skolan och var mogna för det. Nu när

man inte längre följer en mognadsteori så har villkoren att syssla med matematik ändrats. Do-

verborg och Pramling Samuelsson menar även att efter förskolan fick en egen läroplan är det

angeläget att fundera på vilken funktion matematiken ska ha i förskolan och hur barnen ska

kunna inta matematikens värld. Traditionellt har förskolan använt sig utav vardagssituationer

för att arbeta med matematik. Man har inte haft några tydliga lektioner där barnen ska studera

olika räkneprocesser eller skriva siffror. Det viktiga är att pedagogerna tar vara på barnens

intressen och tankar och att den vuxne är med och synliggör de matematiska begrepp som

barnen stöter på. Doverborg och Pramling Samuelsson menar att det är oerhört betydelsefullt

att alla pedagoger arbetar för att ge barnen en lust för den grundläggande matematiken och att

detta ska startas tidigt. De hävdar att tyvärr är det många förskollärare som inte har kunskapen

att hjälpa de yngsta barnen i deras matematiska lärande. Detta eftersom de själva inte haft en

bra bild av matematiken under sin skolgång och de har inte fått chansen att diskutera dessa

upplevelser med någon, men de har heller inte fått studera matematik under sin lärarutbild-

ning.

2 Barnträdgård: ”verksamhet för förskolebarn på grundval av Friedrich Fröbels pedagogik.” (NE.se Hämtad

2012-09-30)

3 Origami: ”pappersvikningskonst, konsten att vika papper för att forma figurer och dekorativa föremål.” (NE.se

Hämtad 2012-09-30)

3

2.2. VARDAGSMATEMATIK

Barn lär sig siffror och antal långt innan skolan och mycket av lärandet sker i vardagen utifrån

barnens egna intressen och nyfikenhet (Reis, 2011). Vardagsmatematiken gör att barnen ser

meningen med matematik eftersom de ser hur allt hänger ihop. I leken undersöker barnen om

saker är tillräckligt stora för att få plats i varandra eller om den är för stor eller för liten. Reis

menar att barn utgår ifrån sig själva när de jämför eller beskriver olika saker. De använder sig

ofta av vardagliga begrepp såsom lika långa, kortare, mindre, smalare, vidare, större än eller

mindre än. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att barn träffar på matematik hela

tiden i de alldagliga situationerna. De poängterar att om vi som pedagoger ska kunna uppfatta

att det är matematik som barnen gör måste vi vara uppmärksamma och kunna identifiera ma-

tematiken i alla sammanhang. Reis skriver att det är betydelsefullt att barnen får stöta på och

undersöka samma begrepp flera gånger fast vid olika situationer. Hon hävdar att det är för att

även de yngsta barnen, som ännu inte har möjlighet att förklara i ord vad de har varit med om,

ska kunna förbättra sin matematiska skicklighet. Heiberg Solem och Lie Reikerås säger att det

är angeläget att man har kunskap om barns språk när man ska samtala med dem om matema-

tik. Språket är till hjälp när vi ska samspela med andra men även för vår tankeförmåga och

detta inverkar på hur vi pratar med barnen. Vi kan se hur de reflekterar och bemöta detta på

ett för barnen utvecklande sätt. Författarna menar t o m att barn hittar på egna ord, om de inte

kan de riktiga, för att göra sig förstådda. Om två barn sitter och bygger med klossar och det

ena barnet vill ha den längsta klossen så kan hon säga: skicka mig ”lången”.

2.2.1. Mätning

Mätning är mätsystem och måttenheter såsom vikt, volym, längd, area, tid och pengar (Hei-

berg Solem & Lie Reikerås, 2004). Barn använder sig av olika mätningar hela tiden. När de

jämför vem som är längst eller vilken sten som är tyngst. De bygger kojor och avgör vilka

pinnar som de behöver. De ser om pinnen är lång, kort, bred eller smal. Man använder sig

även av andra sorts jämförelseord när man arbetar med mätning som t ex stor, liten, tung, lätt

och hög. Mätning handlar framförallt om att jämföra olika saker med varandra och då är dessa

ord betydelsefulla för barnen att använda. Heiberg Solem och Lie Reikerås menar att barn

säger störst även till saker som är tyngst, längst, bredast och högst och minst till det som är

lättast, kortast, smalast och lägsta saken. Den vanligaste formen av mätning är direkt jämfö-

relse. Då tar barnen t ex två pinnar och lägger dem bredvid varandra för att kunna jämföra

vilken pinne som är längst. Direkt jämförelse kan vara svårt att göra jämt och ibland behöver

vi olika mätredskap istället. Det behöver inte vara ett ”rätt” sätt att mäta på utan man kan an-

vända sig av indirekta sätt genom att t ex använda en pinne när man mäter hur långt man hop-

pade från en sten. Här kan vi som pedagoger visa barnen att ibland kan det vara bra att använ-

da sig utav samma storlek på det man mäter. Om vi ska mäta och jämföra hur långt två barn

hoppar och barnen mäter med två olika långa pinnar så kommer de snart att märka att storle-

ken på pinnarna är avgörande. Det är betydelsefullt att vi tänker på att lära barnen att använda

rätt sorts mätinstrument. Om vi använder oss av pinnen fungerar den bra för att se hur långt

något är, men den är mindre bra till att se hur mycket vatten som finns i vattenpölen, då kan-

ske en hink är ett bättre alternativ. Barnen använder sig ofta av sin kropp för att mäta olika

saker genom att ta en hand och dra den från sitt huvud till t ex en buske och se om hon/han är

längre eller kortare än busken (Doverborg, 2006). För att kunna få reda på hur stor yta något

har kan vi t ex se hur många fötter som får plats innanför denna koja (Heiberg Solem & Lie

Reikerås, 2004). Sen måste vi försöka räkna ut hur många gånger de här fötterna får plats

uppåt i den. Barnen får även erfarenhet av rymdmått när man undersöker hur många barn som

får plats i kojan. Blir det någon skillnad om en vuxen går in? Vad blev det för skillnad? Var-

4

för blev det så? Detta är frågor som man kan diskutera med barnen. Heiberg Solem och Lie

Reikerås anser att volym och rymdmått nästan är samma sak eftersom ”De anger hur mycket

något rymmer eller hur stor plats något tar.” (2004, s.225). Barn märker redan när de är små

att saker väger olika mycket. Barnen känner att en sten är mycket tyngre än vad ett löv är. Här

kan det även vara intressant att visa barnen på att en liten sten väger mer än ett stort löv för

annars är det lätt att barnen kopplar ihop vikt och storlek, vilket inte alltid stämmer. Det är

viktigt att vi ställer frågor om hur barnen har tänkt eftersom barnet kan ha tänkt helt ”rätt”

enligt deras uppfattning om världen (Dahl & Rundgren, 2004). Det är också bra att utmana

barnens matematiska tänkande genom att ställa frågor till dem och som de sedan får vara med

och finna svaret på. Hur hög är myrstacken?

2.2.2. Sortering och klassificering

Reis (2011) menar att barn som inte har lärt sig sortering och klassificering tidigt kommer att

få problem med matematiken när de börjar skolan. Hon anser att oavsett ålder på barn så klas-

sificerar de olika saker genom att de ser likheter i dessa ting och kan urskilja vad det är för sak

de stöter på. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) skriver att genom klassificering skapar

vi struktur och ordning. Vi delar in sakerna efter olika kriterier såsom färg, ålder, storlek,

egenskap och form. Sortering är något som är naturligt för de yngsta barnen och det hjälper

dem att få struktur på sin vardag (Forsbäck, 2006). Vi kan även se att när flera barn sitter och

sorterar bredvid varandra är det inte säkert att alla sorterar på liknande sätt. Därför är det be-

tydelsefullt att pedagoger finns närvarande och tar vara på barnens tankar och utmanar dem.

Frågar om de kan sortera som Jonas har gjort eller om de ser någon skillnad mellan Ronjas

och Pers sortering? Men vi kan även diskutera om de kommer på något mer sätt som man kan

sortera på? Sortering och klassificering bidrar också till att barn förbättrar sitt logiska tänkan-

de. Grunden till sortering är att barnen jämför två olika saker och letar efter skillnader och

likheter. Det är enkelt för ett barn att se skillnaden på en stor och en liten sten, för att då kun-

na utmana barnets tänkande kan det vara bra att be dem att hämta den sten som är stör-

re/mindre än den största/minsta stenen. Barnen använder sig även av många jämförelseord när

de sorterar och klassificerar för att på ett tydligare sätt beskriva skillnaderna och likheterna

(Heiberg Solem & Lie Reikerås). Dessa ord kan t ex vara många, få, tjock, tunn, stor, liten,

lätt, tung, smal, bred, lång, kort, ung och gammal.

2.2.3. Rumsuppfattning

Med rumsuppfattning tänker man på barnens förståelse av rummet och deras position i det.

(Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004). Rumsbegrepp är ord som är viktiga för rumsuppfatt-

ningen. Exempel på rumsbegrepp är riktning, placering, avstånd, orientering, bredd, djup,

rörelse och slutenhet. Under första året börjar barn att förbättra sin rumsuppfattning. Den och

barnens motoriska utveckling hör ihop för ju mer barnen kan röra på sig desto större förståelse

får de för rumsuppfattningen. Barnet kryper under och över saker, klättrar upp och trillar ner,

tar upp och kastar iväg föremål osv. Barn får en förståelse för avstånd när de försöker att nå

saker utan att riktigt nå fram, för att sedan flytta sig närmare och då nå det. När de har gått in i

föremål har de lärt sig att de måste ändra riktning för att inte krocka med sakerna igen. De

bygger på sin rumskänsla. Barn uppskattar också höjder och djup. Vårt djupseende underlättar

för oss att se tredimensionella saker och eftersom vi är omringade av sådana rum är det viktigt

att vi förbättrar detta seende. Genom att barnen försöker nå olika saker så lär de sig positioner

och placeringar på dem. En del är högt upp medan andra ligger under något. Begreppen pla-

cering och position är betydelsefulla för orienteringen av rummet. Placerings- och lokalise-

5

ringsord är ord som förklarar var något är placerat. Det kan t ex vara i, mellan, under, först,

vänster, bortanför, högt, ytterst, osv. Barnets baskunskap om rumsuppfattning är ett måste för

att de ska kunna lära sig geometriska begrepp (Persson, 2006a). Dahl och Rundgren (2004)

menar att barn tränar på rumsuppfattning när de gör kartor. När barn bygger kojor tränar de

också på rumsuppfattningen, man bygger ett rum i rummet (Heiberg Solem & Lie Reikerås,

2004). Det är även betydelsefullt att barnen får vara ute och leka. Där får de möjligheter att

träna på rumsuppfattning på ett annat sätt. Det finns större ytor att röra sig på och barnen får

chans att klättra högre, springa fortare och hoppa längre. Författarna menar att rumsuppfatt-

ning är inget du kan utveckla bara genom att sitta still utan man måste använda hela kroppen.

Persson samt Sterner (2006) anser också att man måste använda hela kroppen men dessutom

alla sinnen för att kunna lära sig rumsuppfattning. Det handlar om att lära sig att orientera sig

i olika omgivningar. Det är viktigt att barnen lär sig att kunna känna igen, namnge, jämföra

eller måla av sakens utseende från fantasin, som är en inre rumsuppfattning, skriver Persson.

Barnen skapar sig inre kartor eller ritningar när de ska bygga ett torn eller en koja som de se-

dan utgår ifrån. Sterner menar att det är viktigt att barnen får se och uppleva att saker ser olika

ut från olika perspektiv. Det kan också vara bra om barnen själva får vara med och rita av

sakerna. Hur ser en svamp ut om vi vänder på den? Hur ser ett träd ut uppifrån? osv.

2.2.4. Geometri

Vilken form ett visst föremål har kan vara betydelsefullt att veta (Heiberg Solem & Lie Reike-

rås, 2004). Det kan avgöra om man känner igen föremålet eller inte. Formen kan tala om för

mig om jag tittar på en pinne eller på en sten, eftersom de har olika geometriska former. Det

kan också vara viktigt att veta föremåls form när man ska sortera. Om vi ska sortera eller

klassificera kottar och stenar så är det angeläget att veta hur de ser ut. Men en form är något

som även kan förändra sig. Om vi t ex bygger snögubbar i snön så kan de smälta ihop till en

pöl. Om någon råkat trampa på min snöboll så blir den platt istället för klotformad. Heiberg

Solem och Lie Reikerås menar att det finns många olika leksaker som ska inspirera barn att

känna igen former. De pratar om olika boxar som har hål i sig, där barnen ska försöka stoppa

rätt figur i rätt hål. Pussel och tangram är också en bra träning för barn, liksom olika byggsat-

ser som Mekano och Jovo. Där kan man få olika former att förändra sig genom att man sätter

ihop eller tar isär dem. Det finns flera sätt att träna på geometri. Barnen kan t ex bygga kojor,

vika och klippa i papper och forma olika figurer. Det är viktigt att barnen känner att det är

meningsfullt och roligt att göra olika geometriska utmaningar. Barnen använder sig av de oli-

ka former som de känner igen och tycker passar in på föremålet. Ingrid Einarsson Holck4 sä-

ger att det är viktigt att vi hjälper barnen att sätta ord på sina erfarenheter och sina begrepp.

Hon anser att vi inte ska rätta barnen när de t ex säger trekant och fyrkant utan lägga till be-

grepp istället. Då kan vi säga att ja, det är en trekant men vet du vad den kan heta mer? Den

kan man kalla för en triangel också. Om vi använder oss utav de rätta orden så kommer bar-

nen att känna igen och använda sig utav dem så småningom. Dahl och Rundgren (2004) skri-

ver att det är viktigt att man synliggör matematiken i olika miljöer så att barnen lär sig att det

finns matematik överallt. De pratar också om att man kan hitta många geometriska figurer i

skogen, blad är ovala och plankan till kojan ett rätblock osv. Persson (2006b) anser att när

barn leker och undersöker former och mönster så är det ett sätt att lägga en geometrisk grund

och denna grund har barnen nytta av senare när man arbetar med rumsuppfattning.

4 Einarsson Holck, I. (2012-02-29). Geometri. Karlstad: Karlstads universitet

6

2.2.5. Tal och antal

Det spontana räknandet är en annan sak som är betydelsefull för matematiken och därför bör

detta vara något som man arbetar med i förskolan (Reis, 2011). Sterner och Johansson (2006)

skriver om subitizing och säger att det är när barn kan känna igen tre – fyra saker utan att be-

höva räkna dem först. Som t ex med ett tärningsspel vet barnet att om den får en femma, utan

att behöva räkna, så ska den gå fem steg direkt. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) kallar

detta för att barnen känner igen talbilden. De menar att barn räknar för att de har nytta av det

och ser en mening med det. Dessutom tycker barn om att räkna allt som finns omkring dem i

vissa perioder. Förutom det så får vi en översikt när vi räknar. Sterner och Johansson anser att

barn träffar på och använder räkneord och ofta räknar när de samspelar med vuxna och andra

barn. Barnen hör att de ska hämta två skor, hur gammal en kompis är och hur många glas som

behövs för att duka till alla. När barn börjar använda sig av räkneorden så är det först som

vilken ramsa som helst. Barnen behärskar räkneramsan stegvis där man ibland tappar något

tal för att så småningom kunna rabbla den utantill. Det är viktigt att vi kopplar det som barnen

ska räkna till något konkret i början. Vi kan inte bara säga tal som t ex vad blir två plus två

utan säga att om du har två äpplen och så får du två till, hur många äpplen har du då? Detta

menar Heiberg Solem och Lie Reikerås beror på att barn måste visualisera något för att kunna

förstå. Tal är abstrakt och barnen behöver ha en mer avancerad kunskap för att kunna använ-

das sig av bara abstrakta tal. Det är också bra om vi arbetar med ordningstal med barnen.

Först är ett väldigt viktigt ordningstal för dem eftersom alla ska kunna få stå först till skogen

eller till andra saker. Men vi behöver även arbeta med antalsord för att visa barn att ibland kan

man använda ord som fler, färre, få, några när man inte behöver vara lika exakt i sitt tal som

när man räknar varje sak. Barn använder ofta sammanparning när de leker. De delar ut saker

genom att säga och samtidigt ge en sak till dig och en till mig. På det här sättet lyckas barn

dela upp större mängder utan att behöva räkna. När barn använder sig av sammanparning är

det bra om vi vuxna räknar med samtidigt för att visa att man parar ihop ett objekt med ett

talord i räkneramsan.

2.2.6. Tid

Barn använder sig av dagliga rutiner på förskolan för att skaffa sig en tidsuppfattning (Hei-

berg Solem & Lie Reikerås, 2004). Barnen vet att efter frukosten ska man leka fritt, sen blir

det samling, man går ut, äter mat, efter maten är det vila och sedan lek innan det blir mellan-

mål och hemgång. Här använder vi också ofta begrepp som att du går hem efter vilan idag

eller att vi ska ha samling innan vi går ut och före mellanmål går du hem. Emanuelsson

(2006) påpekar att det är viktigt att vi talar med barnen om deras vanor och rutiner. Barn har

svårt för begreppet tid (Heiberg Solem och Lie Reikerås). Det är problematiskt för barn att

förstå tid eftersom de inte har hunnit skaffa sig så mycket erfarenheter av tiden än. En vuxen

kan se tiden här och nu, när vi blir gamla och hur den var när vi var små. Vi kan minnas flera

somrar medan ett barn, som är fyra år, kanske bara minns förra sommaren. Författarna menar

att nutiden är den viktigaste tiden för små barn och att i morgon eller eftermiddagen kan vara

lika långt borta. Ju äldre barnen blir desto bättre tidsrymd har de och kan berätta vad det gjor-

de igår, i ”överigår” eller vad de ska göra imorgon. Barn vet också att de blir ett år äldre varje

gång som de fyller år. De anser vidare att månader, veckor, dagar, timmar och minuter är svå-

ra begrepp för barnen att förstå men att det är viktigt att använda sig utav våra tidsord. Tid och

avstånd hör också ihop med varandra. Vi anger ofta avstånd i tid t ex när vi säger att det tar

fem minuter att gå till skogen, men vi gör även tvärtom och anger tid i avstånd, barn kan

sträcka upp händerna och visa hur lång tid det är tills de fyller år.

7

2.2.7. Mönster och symmetri

Persson (2006b) anser att mönster är något som upprepas. Det kan t ex vara en form eller

händelse. Det viktigaste är att den återkommer enligt en viss regel. Heiberg Solem och Lie

Reikerås (2004) menar att man kan använda sig av former för att göra mönster. Överallt finns

det mönster om vi bara börjar leta lite. Det finns mönster på löven, på svampar och på träden.

Barn gör ofta olika mönster själva genom att de klipper, pärlar eller ritar. Detta är ett bra sätt

för barn att kunna utforska mönster. Vi vuxna har en mycket betydelsefull roll när vi arbetar

med mönster med barnen. Vi kan utforska och leta mönster tillsammans med dem och det är

viktigt att barnen får diskutera dessa antingen med oss vuxna eller med ett annat barn. Persson

förklarar att tärningens prickar är utformade i ett visst mönster för att vi lättare ska kunna se

hur många prickar den visar. Hon anser att läran om mönster är matematik. Det finns mönster

i former, i tal, i förändring och i rörelse. Om man arbetar mycket med mönster kan det under-

lätta arbetet med algebra senare i skolan. Heiberg Solem och Lie Reikerås skriver att det finns

många olika spegelsymmetrier i naturen t ex bland nyckelpigor, myror, spindlar. Dahl och

Rundgren (2004) anser att symmetri är något som man kan dela på hälften t ex att när man

delar ett äpple mitt itu så bildas ett mönster och äpplebitarna är varandras spegelbilder.

2.3. PEDAGOGERS INSTÄLLNING

Förskollärarna får ta ett stort ansvar för att matematik ska bli verklighet i den dagliga verk-

samheten, skriver Palmer (2011). Hon berättar att hon inte har tyckt om matematik tidigare

och att hon försökte hålla sig så långt borta ifrån ämnet som möjligt, även när hon arbetade

som förskollärare. Palmer hävdar att det inte bara var hon som hade detta motstånd utan även

många av hennes kollegor. Efter en kurs förstod hon att man hela tiden kan förändra sin bild

av matematik. Hur jag uppfattar matematiken handlar mycket om vad jag är i för situation och

vilka jag befinner mig med och hur dessa personer behandlar mig. Personernas bemötande

kan ha en avgörande betydelse för hur jag uppfattar mig själv när det gäller matematik. Därför

är det angeläget att pedagoger är intresserade av matematiken för detta engagemang ska kun-

na föras vidare till barnen. Det kan man göra genom att inspirera barnen att undersöka, betrak-

ta, uppleva och förnimma matematik genom att använda kroppen och alla sina sinnen, men

även konkreta material. Om ett barn kramar om ett träd känner barnet trädets omkrets och på

så sätt kan barnet lära sig att uppfatta olika begrepp genom att barnet själv får uppleva dessa.

Palmer diskuterar om det kanske till och med är så att barn förstår begreppen med kroppen

innan de förstår vad själva ordet egentligen betyder. Här kan då en pedagog bredda barnets

upplevelse genom att berätta vad hon/han har varit med om och hjälpa till att sätta ord på de-

ras lärande. Då är det betydelsefullt att förskolläraren har varit närvarande och gjort en doku-

mentation över situationen. Palmer anser att ”Den pedagogiska dokumentationen blir här ett

verktyg som erbjuder en rad möjligheter att förstå lärandet, liksom olika vägar att gå vidare.”

(2011, s.46).

Palmer (2011) skriver att matematik inte alltid är något som man har funderat ut att man ska

göra utan ibland kommer matematiken och tränger på av sig själv. Man får funderingar som

kräver att man tar vara på den och fortsätter att undersöka den tillsammans med vår problem-

ställning. Här är det minst lika viktigt att barnen får utforska och experimentera med matema-

tiken som att de får de rätta matematiska begreppen. Läraren har en betydelsefull roll när det

gäller att stötta barnen i deras utforskande.

8

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) tar upp en undersökning från 1987, innan försko-

lan hade fått en läroplan. Den visar pedagogers syn på matematik och delar upp denna syn på

tre olika sätt.

I) Matematik är inget för förskolebarn utan ett skolämne som barn tids nog måste tränga in i.

2) Matematik utgör en naturlig del i alla situationer. Vardagen är full av matematik: när barn dukar, spelar

spel, etc. Därför behöver man som pedagog inte göra något speciellt för att undervisa barn.

3) Matematik är en avgränsad aktivitet som förväntas vara skolförberedande: att träna att skiva siffror,

räkna föremål, rita korresponderande antal föremål till en siffra, lära de fyra geometriska grundformerna,

klockan, almanackan, etc. (ibid, s.32)

Studien visade att det tredje alternativet var vanligast på deltidsförskolor medan på daghem

var det alternativ två som var mest förekommande. Doverborg och Pramling Samuelsson fun-

derar på om dessa skillnader i inställning kan gälla mellan de pedagoger som nu arbetar på

förskolan och i förskoleklass eftersom många som tidigare arbetade på deltidsförskolor nu

arbetar i förskoleklassen. Författarna har själva gjort en enkätundersökning och där finner de

att pedagogerna menar att barn behöver konkreta material när de ska lära sig matematik. De

har kommit fram till att många pedagoger anser att när barn dukar så lär de sig matematik.

Doverborg och Pramling Samuelsson hävdar dock att själva dukningen i sig inte lär barnen att

räkna eller antalsuppfattning. Ett barn kan duka en tallrik till varje barn utan att för den skull

reflektera över hur många tallrikar barnet har tagit fram totalt. De skriver att ett stort antal av

pedagogerna förutsätter att barnen ska lära sig matematiska begrepp genom vardagen helt

naturligt och att pedagogerna måste vara med och synliggöra matematiken och dess begrepp

för att barnen ska kunna ta tillvara på tillfället och fördjupa sin förståelse för matematiken.

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser att ett grundläggande arbetssätt i förskolan

kan vara att barnen får erfara olika delar inom matematiken och att pedagogerna finns till-

hands och benämner barnens lärdomar med ord. Detta håller Persson och Wiklund (2007)

med om. De anser att barn är i behov av att få reda på att det är matematik som de håller på

med. ”Det är ju inte meningen att matematiken ska luras i barnen…” (Persson & Wiklund,

2007, s.50). Matematiken som sker i vardagen på förskolor kan även göra så att pedagoger

blir befriade från sina egna matematikminnen ifrån skolan och får möjlighet att förändra sitt

förhållningssätt till den.

2.4. UTGÅ FRÅN BARNENS FRÅGOR

Åberg och Lenz Taguchi (2005) har skrivit Lyssnandets pedagogik. De menar att barn lyssnar

med alla sina sinnen och inte bara med hörseln. De ifrågasätter hur vi, på förskolan, besvarar

barnens frågor och om vi överhuvudtaget tar dem på allvar? Författarna anser att vi istället

måste starta med barnens frågor och utgå ifrån dem när vi planerar ett arbete.

Vi insåg att det där med att fråga inte i första hand går ut på att ställa våra egna frågor utan att det först

och främst handlar om att lyssna. Vi förstod att vi behövde lyssna efter vad barnen var nyfikna på och lära

och förstå, för att vi skulle kunna föra grupparbetet framåt. (Åberg & Lenz Taguchi, 2005, s.84)

Författarna skrev därför ner alla frågor som barnen hade och detta blev underlaget i deras do-

kumentation. Genom denna ville de visa att man kan se på en sak på varierande sätt. Här tog

förskollärarna sedan med sig dokumentationen till samlingen där barnen fick vara med och

delge varandra sina kunskaper och reflektioner. Tanken var att alla skulle få göra sin röst

hörd. ”Syftet var att försöka lyfta fram barnens olikheter som en tillgång för att göra det möj-

ligt att lära av varandra och att använda oss av varandras olika kunskaper.” (Åberg & Lenz

Taguchi, 2005, s.41). Det finns inte bara ett rätt svar. Barnens och de vuxnas reflektioner var

här lika viktiga och en central lärdom var att barnen kan mer än vad man tror och att det är

9

angeläget att vi vuxna låter barnen göra sina egna erfarenheter. Miljön är också betydelsefull

för barnens lärande. Har vi material som stimulerar och inspirerar framme eller finns de un-

danstoppade i ett skåp? Det är bra om vi kan ha en miljö som präglas av barnens intressen och

frågor. Åberg och Lenz Taguchi (2005) nämner även att förskollärarnas entusiasm är viktig

om man ska kunna locka barnen till att vilja lära sig mer. Visar pedagogen att detta är roligt

kommer många barn tycka detsamma. Det är dessutom värdefullt att delge vårdnadshavarna

vad barnen har upplevt i förskolan. Det kan man göra med hjälp av bilder som kommenteras

med barnens funderingar och resonemang kring olika saker. Man kan komplettera detta med

månadsbrev där man förutom barnens upplevelser även kan beskriva personalens reflektioner.

2.5. PRECISERAD FRÅGESTÄLLNINGAR

Hur gör man matematik på förskolan?

– Vad har förskollärare för inställning till matematik?

– Har den reviderade läroplanen påverkat arbetssättet med matematik i förskolan? I så fall

hur?

– Synliggörs matematik för barnen? För vårdnadshavare? I så fall hur synliggörs den?

10

3. METOD

Inledning Jag kommer här att redovisa vilken sorts undersökning jag har gjort och hur jag har gått till-

väga. Jag berättar hur jag har gjort mitt urval, hur min undersökningsgrupp ser ut och hur jag

genomförde och bearbetade min studie. Avslutningsvis skriver jag om validitet, reliabilitet

och generaliserbarhet.

3.1. VAL AV METOD: KVALITATIV UNDERSÖKNING

En kvalitativ undersökning har oftast en låg grad av standardisering och med det menas att

den intervjuade får möjlighet att besvara frågorna på sitt eget sätt med dennes ord (Patel &

Davidson, 2003). Man kan genomföra en kvalitativ intervju på olika sätt. Antingen kan man

ha en hög strukturering där intervjuaren följer en förutbestämd ordning på frågorna eller så

har man en låg grad av strukturering där man inte har detta. Patel och Davidson menar att i en

kvalitativ undersökning så finns det aldrig några så kallade rätta svar utan man visar bara

andras åsikter om något. De skriver vidare att jag som intervjuare ska hjälpa de personer som

jag intervjuar till att se en mening med min undersökning. Författarna anser att både den som

blir intervjuad och den som håller intervjun skapar samtalet, även om de har två olika roller.

Trost menar att ”Kvalitativa intervjuer utmärks bland annat av att man ställer enkla och raka

frågor och på dessa enkla frågor får man komplexa svar, innehållsrika svar”. (2005, s.7). Han

anser att när man har gjort intervjuer på detta sätt har man fått ett bra råmaterial där man kan

hitta mycket intressant att analysera. Trost skriver vidare att om man vill försöka att förstå hur

andra personer tänker och uppfattar något, för att sedan försöka hitta ett mönster bland dessas

erfarenheter, så är kvalitativa studier ett bra tillvägagångssätt.

3.2. OM INTERVJUER

Patel och Davidson (2003) menar att det är viktigt att den som intervjuar förklarar att det är

just den intervjuades svar som man är intresserad av och som är väsentligt. De hävdar att det

är angeläget att jag visar en äkta lust och riktar min uppmärksamhet helt på vad personen be-

rättar. Författarna skriver vidare att det är bra om man tänker igenom sina intervjufrågor så att

de inte blir för långa, för många eller att man ställer ledande frågor. Man ska också använda

öppna frågor om man vill att en person ska kunna svara med egna ord. Trost (2005) tycker att

man ska använda en intervjuguide om intervjupersonen själv ska kunna berätta spontant och

för att jag som intervjuare inte ska kunna styra svaren så mycket. Man använder sig då av en

förteckning på olika områden som intervjuaren vill fråga om. Jag har valt att göra enskilda

intervjuer med fem olika förskollärare och jag har då använt mig utav en intervjuguide (se

bilaga 1) med stödord. Jag har dock valt vissa områden som jag vill ha kommentarer kring.

Trost anser att guiden ska vara kort, med få men stora frågeområden och den ska inte vara

alltför specifik. Det är också betydelsefullt att intervjuaren kan guiden utantill så att man kan

vara flexibel och koncentrera sig på själva lyssnandet. Med mina öppna frågor har jag även

haft möjligheten att ställa följdfrågor utifrån vad de berättat om men också för att se om jag

har uppfattat det som de säger rätt eller om jag vill att man ska förtydliga något ytterligare.

Detta är något som även Patel och Davidson rekommenderar att man ska göra. Jag har dess-

utom försökt att vara medveten om hur jag agerar som intervjuare. Författarna poängterar att

det är betydelsefullt att jag tänker på detta så att jag t ex inte råkar förödmjuka någon genom

att de upplever att jag dömer dem. Det kan leda till att intervjupersonen tar en försvarsställ-

11

ning mot mig. Det är också viktigt att jag tänker på att inte visa mina eventuella negativa re-

aktioner på svaren med min mimik eller kropp. Jag har därför försökt att ha en så öppen syn

och tankesätt som möjligt när jag går in i intervjuerna och försökt att vara medveten om mitt

kroppsspråk. Att jag vill vara öppen för synpunkter och inte ta något för givet är en av anled-

ningarna till att jag använde mig utav öppna frågor.

3.3. URVAL

Jag valde att ta kontakt med en förskollärare på ett skolområde och frågade henne om hon

kunde höra med de andra förskollärarna om det fanns några som var intresserade av att delta i

min intervjustudie. Jag talade om att jag ville ha förskollärare som hade arbetat några år. Dels

för att jag då trodde att de skulle ha mer erfarenhet av hur man arbetar med matematik i för-

skolan och dels för att jag ville intervjua förskollärare som har arbetat med både den revidera-

de och den gamla läroplanen. Jag har inte själv gjort något annat aktivt urval av intervjuper-

soner utan detta har denna förskollärare gjort. Det gjorde att två av mina intervjupersoner inte

har arbetat innan den reviderade läroplanen trädde i kraft, vilket gjorde att jag inte kunde få

svar på den frågan av dem.

Förskollärarna i min studie arbetar alla på samma förskola. Den ligger i en mellanstor stad dit

det kommer barn, mellan 1-5 år, som bor i villor eller lägenheter. Förskollärarna har inte arbe-

tat tillsammans speciellt länge (cirka två månader) eftersom skolområdet har gjort en omför-

delning av sin personal så att alla nu har fått nya arbetslag.

3.3.1. Min undersökningsgrupp

Min undersökningsgrupp bestod av förskollärare som arbetade med barn på en

1-3-årsavdelning: en person som har arbetat sedan 2011

3-5-årsavdelning: en person som har arbetat sedan 2001

1-5-årsavdelning: tre personer som har arbetat sedan 1979, 2003 och 2011

3.4. GENOMFÖRANDE

Patel och Davidson (2003) anser att man ska skicka ut ett informationsbrev till deltagarna i

förväg, där man förklarar vad man ska undersöka och varför. Jag skickade ut ett informa-

tionsbrev (se bilaga 2) till mina intervjupersoner, genom denna förskollärare som jag hade

kontakt med, där jag presenterade mig och mina tankar om min studie. Jag förklarade också i

brevet att deltagandet i studien var helt frivilligt och gick att avbryta när som helst. Jag skrev

även om att de skulle vara konfidentiella och att det innebar att det bara var jag som visste vad

var och en hade svarat och som hade hand om allt material. Patel och Davidson menar att det

är betydelsefullt att tydliggöra för intervjupersonen om dennes medverkan kommer att vara

konfidentiell eller inte. I och med detta har jag tagit hänsyn till de forskningsetiska ställnings-

taganden som finns inom humanistisk-samhällsvetenskaplig forskning (Vetenskapsrådet,

u.å.). Vid intervjutillfället så fick varje intervjuperson dessutom detta brev i pappersform i

handen samtidigt som jag förklarade det muntligt igen. Jag frågade då om jag fick tillstånd att

spela in intervjuerna, vilket jag fick. Vid fyra av intervjutillfällena satt vi ensamma i deras

personalrum. Den femte intervjun gjordes på förskollärarens avdelning i ett enskilt rum. In-

tervjuerna tog mellan 20 – 40 minuter att genomföra.

12

3.4.1. Inspelning av intervjuer

Patel och Davidson (2003) skriver att om man ska spela in en intervjuperson måste man få

dennas tillstånd. Jag har frågat samtliga av mina intervjupersoner och alla gav sina godkän-

nanden till detta. Jag har övervägt de för- och nackdelar som finns med att spela in en inter-

vju, men beslutade mig för att jag troligtvis skulle få mer utförliga svar om jag var en aktiv

lyssnare och inte satt och antecknade allt som de sa. Patel och Davidson anser att vissa perso-

ner kan bli påverkade av inspelningen och att det tar tid att renskriva dem efteråt. Jag tyckte

dock att det underlättade min bearbetning och trovärdigheten av min studie.

3.5. BEARBETNING AV INTERVJUER

Jag valde att börja transkribera mina intervjuer direkt medan jag hade intervjun färskt i min-

net. När jag bearbetade mina intervjuer lyssnade jag igenom mina inspelningar flera gånger

samtidigt som jag försökte skriva ner exakt vad personerna sa. Jag skrev även ner vad jag sa.

Jag markerade ut längre och kortare pauser. När jag transkriberade intervjuerna skrev jag dem

i någon form av skriftspråk för att underlätta läsningen, samtidigt som jag var angelägen om

att inte göra tydliga meningar utav det som man har sagt, utan mitt mål har bara varit att visa

vad de intervjuade sa. Sammanlagt blev det 24 sidor transkriberat material. Direkt när jag

skrev ner intervjuerna gav jag förskollärarna fiktiva namn så att bara jag visste vem som hade

sagt vad och gjorde dem konfidentiella. Jag läste igenom mina intervjuer flera gånger innan

jag klistrade in de olika citaten under olika rubriker som var lika som mina frågor. Detta är

också något som Patel och Davidson (2003) rekommenderar.

3.6. VALIDITET, RELIABILITET OCH

GENERALISERBARHET Dels måste vi veta att vi undersöker det vi avser att undersöka, dvs. vi måste veta att vi har god validitet.

Dels måste vi veta att vi gör det på ett tillförlitligt sätt, dvs. vi måste veta att vi har god reliabilitet. (Patel

& Davidson, 2003, sid. 98)

Med reliabilitet menar man om någon annan (utomstående) kan se det som forskaren har sett.

Jag har försökt att skriva ner allt som jag har tänkt och gjort när det gäller min undersökning.

Det gör att jag hoppas att även andra kan följa min tankegång och se hur jag har kommit fram

till de resultat som jag har fått. Detta poängterar Patel och Davidson som betydelsefullt. Jag

har inte som avsikt att visa hur man ska arbeta med matematik i förskolan generellt utan mitt

syfte har enbart varit att visa vad de intervjuade förskollärare säger att de arbetar med. När

man gör kvalitativa undersökningar så måste man inte kunna generalisera sina resultat, säger

Patel och Davidson. Det handlar mer om att ge ett sätt att se på det hela. De anser vidare att

det är betydelsefullt för validiteten att man skriver ut längre pauser m.m för att tydligare kun-

na visa hur samtalet gick. Det har jag gjort i mina intervjuer. Jag har heller inte gjort tydliga

meningar utan har valt att bara skriva om orden till en form av skriftspråk för att underlätta för

den som ska läsa mitt arbete.

13

4. RESULTAT

Inledning Jag har i mitt resultat valt att sammanfatta, i berättade text, vad intervjupersonerna säger om

matematik i förskolan och blanda detta med citat från intervjun. Patel och Davidson (2003)

anser att detta är viktigt för att den som läser denna studie själv kan bilda sig en uppfattning

om tolkningens pålitlighet, dvs att ni kan se hur jag har kommit fram till mitt resultat. Natur-

ligtvis redovisar jag inte hela intervjuerna utan jag har gjort ett representativt urval. I mina

citat har jag skrivit ut kortare pauser med … och längre med (paus). Ibland har jag valt att

bryta citat när det som sagts emellan inte har varit relevant för min studie. Det har jag visat

med - - -5 och för att det inte ska blandas ihop med kortare pauser. När jag analyserade mina

intervjuer såg jag att en del pedagoger svarade enormt mycket medan andra svarade mer

knapphändigt. Många sa ungefär samma sak på en del frågor och här har jag då valt att visa de

citat som är mest talande. Det gör att en del pedagogers svar visas oftare än andras. Efter varje

huvudrubrik har jag gjort en sammanfattning.

4.1. BAKGRUNDSFAKTA

Anna och Mia utbildade sig 2011 och har därmed arbetat i ett och ett halvt år. Ida utbildade

sig 2001, Gun 2003 och Rut 1979. För alla förskollärare gäller att man har arbetat i cirka två

månader i sina nya arbetslag som man har startat efter en omorganisation inom skolområdet.

4.2. VARDAGSMATEMATIK

Samtliga förskollärare i min studie säger att matematik finns överallt i vardagen i förskolans

värld: ”ja matematik är en del av vardagen och att vi håller på med den varje dag” (Gun).

Anna talar om att matematiken alltid har en logisk förklaring och Mia anser att matematik är

något ”fantastiskt redskap om man använder det på rätt sätt”. Ida säger att matematik är ett

stort ämne. Detta är något som Mia håller med om men hon använder sig utav olika glasögon

beroende på vad det är i läroplanen som hon vill ta upp med barngruppen. Rut säger att hon

inte alltid har planerat innan att de ska ha matematik utan att det blir en mer naturlig del i var-

dagen ”att jag inte går och tänker matte hela tiden nu ska vi ha matte och så här utan att det

faller sig in i olika situationer” (Rut). Mia tycker att man inte behöver läsa en massa litteratur

utan man ska istället ta vara på situationerna i vardagen ”ta vad som finns gör ingen stor grej

utav det utan ta tillfället där du är” (Mia). Rut nämner att man kan få mycket tips från olika

hemsidor på Internet. Anna tycker att det ibland är svårt att hitta material som passar de yngs-

ta barnen och hon skulle gärna vilja ha färdiga material: ”vad ska jag ta idag jo men jag tar det

här och så kör jag det” (Anna). Alla pedagogerna säger dock att mycket i vardagen inte hand-

lar om några speciella material utan att man kan ta tillvara på det som man redan har på för-

skolan. Ida nämner t ex burkar där barnen kan sortera, de konstruerar, leker med klossar som

de staplar, spel av olika slag men även tumstock och måttband som barnen kan mäta med på

egen hand liksom volym används. Rut pratar om vikten av att det är bra att kunna räkna och

att en del barn blir tidigt ”jätteduktiga om man spelar mycket så kan de ju se annars vill dom

ju gärna sätta fingret på prickarna när de räknar men till slut ser dom” (Rut) att det är sex utan

5 Enligt Svenska skrivregler (utgiven av Svenska språknämnden, 2003) kan man markera med tre tankestreck i

rad när man tagit bort ovidkommande textpartier.

14

att behöva räkna dem. På förskolan har barnen även tillgång till en iPad där de fått spela ett

tärningsspel, berättar Mia. När de hade slagit tärningarna fick de räkna prickarna och härma

mönstret med hjälp av svart papper och flirtkulor, så ”matematik är ju inte bara siffror utan

det är ju form och begrepp och läge det är så himla mycket mera än vad man förknippar med

ordet matte på förskolans nivå” (Mia). Hon säger dessutom att när man gör ett pussel så ska

man ”få en mönsterbit att passa på ett speciellt ställe” och att det finns mycket som barnen

kan välja emellan som tränar matematik. Man kan även använda sig av logiska block, berättar

Rut, som barnen kan bygga med på olika sätt. De kan göra mönster av dem, träna på grund-

färgerna, storlek och de olika geometriska formerna men de har även fått rita av, klippt och

klistrat dessa till olika gubbar/figurer.

En del tar man upp gemensamt i samlingen där man t ex räknar hur många barn som är på

förskolan idag. Hur många flickor? Pojkar? Men man räknar även hur många som saknas. Det

handlar ju mycket om att jämföra och hur många barn är här idag… jo det är tolv och hur många ska vi

vara jo vi ska vara 16 och hur många är det som är borta då så och så konkretiserar man med… eller jag

brukar ta precis vad som helst kaplastavar eller nåt att man konkretiserar vad som händer när man tar bort

dom som också inte är här (Gun).

Ida nämner att ”vi har använt oss utav pärlhalsband man räknar in barnen… djur som man

ställer upp på rad klossar” Gun talar om lekar som t ex en form av Gömma nyckel men där

barnen istället får leta efter siffror som finns i lika många exemplar som siffran symboliserar:

”så om det stod två så skulle det vara två 2:or” (Gun). Två av pedagogerna pratar om att de

arbetar med matematik genom sagor och nämner då exempelvis ”Petter och hans fyra getter”

(Gun). De spelar också teater, säger Ida.

I matsituationen kommer också mycket matematik in. Detta nämner samtliga något om. Där

räknar man t ex hur många knivar, glas osv man ska ha för att det ska räcka till alla barn.

hur många delar får jag då… dela potatisen i fyra… här är det åtta köttbullar kvar och vi är två stycken

hur ska vi dela på dom… mmm (paus) mätning av glas han fick mer vatten än mig men hur är ditt ser gla-

sen likadana ut eller är de här lika glas (Ida).

Två av förskollärarna pratar dessutom om fruktstunden. Det ”är ju matematik man kan dela

frukt vill du ha en hel eller vill du ha en halv eller vill du ha en fjärdedel (Ida). ”vill du ha en

fjärdedels äpple och de här det lär dom sig ju jättesnabbt… vi har ju haft barn som vi har

kommit upp i dela 8-delar och 16-delar” (Rut). Rut nämner också att de bakar ibland.

Även i ateljén får barnen träna på matematik. Där har personalen satt upp bilder av olika

geometriska figurer samt självinstruerande bilder som visar hur man kan gå tillväga när man

gör ”t ex en klocka eller en sprattelgubbe” (Gun). Ida talar om pärlplattor där barnen får sorte-

ra pärlorna i olika färger ”och räkna ut att nu ska jag har tre blå och nu ska jag ha… fyra

orange” (Ida). En del barn konstruerar sina egna pärlplattor. Barnen kan även använda färdig-

klippta mallar ”som dom får skapa mönster utav… räkna ut hur mycket färg det går åt att

måla en sån” (Ida). Mia nämner att barnen får vika pappersflygplan.

När barnen är ute arbetar man också mycket med matematik. Rut pratar om att barnen t ex

kan hämta var sitt gult löv som de sedan kan jämföra till storlek och form. I skogen kan bar-

nen få dra ett kort där det står: ”hämta en pinne som är lika lång som din fot hämta en pinne

som är lika lång som din arm” (Gun). Ida nämner att vi ”använder oss av grenar hur lång är

min fot hur lång är min kropp” eller ”hitta tråden som är lika lång som en…”. Anna sa att vi

15

”titta på höjden på träden vi mätte omkrets och såna saker”. Ida berättar om ett exempel från

gården: ”varje gång man går in så plockar man in fem saker”.

Rut tycker att det är viktigt att man visar barnen på olika sätt som man kan räkna på och berät-

tar att häromdagen kom ett barn som ville att hon skulle räkna till 100. Rut sa då: 10, 20, 30

vilket barnet protesterade emot: ”så kan man ju inte räkna (skratt) ja men jag sa att man kan

låtsas att man tar tio kliv åt gången” (Rut) men hon pratar även på att man kan visa barnen

två- och femhopp och att man använder dessa beroende på hur långt man ska räkna. Gun tar

upp vikten av att man inte räknar saker för fort utan ”man tar en sak i taget en (pekar) och

håller kvar”. Många barn kan ramsräkna utan att egentligen förstå vad det hela handlar om

men så småningom kan de upptäcka att ”ett är ett och två är två” (Gun). Man får dock passa

sig så att det inte blir för ”skoliferat att man sitter ner t ex… kanske har en bok eller nåt och så

målar man 1:or eller 2:or och så antal under… men det känns inte riktigt rätt” (Gun).

Två av pedagogerna berättar att de pratar om tid i förskolan. Gun nämner att de har ”pratat om

tid och förändring dagar pratar vi om liksom att dagarna går och det blir ju veckor månader

och år och äldre blir vi också” (Gun). Mia säger att det är svårt med tidsbegrepp men att hon

försöker visa barnen på sin egen klocka vad visarna ska stå på när olika saker ska ske eller hur

lång tid en minut är. Hon nämner att man kan ha ”timglas som man vänder på och äggklocka”

som hjälpmedel. Mia säger även att hon många gånger förklarar för barnen genom att hänvisa

till olika fasta rutiner: ”mamma kommer precis efter att vi har ätit mellanmål” (Mia).

Sammanfattning

Alla i min studie nämner att matematik finns överallt i vardagen. De räknar i samlingen och i

matsituationen men även i ateljén och i skogen. Ibland är den planerad men lika ofta sker den

spontant och man behöver inte ha något speciellt material utan istället ta tillvara på det som

redan finns som t ex när barn bygger, pärlar eller spelar spel. Pedagogerna ger även exempel

på mätning, sortering, geometri, mönster, tid, tal och antal. De poängterar även vikten av att

konkretisera matematiken för barnen.

4.3. INSTÄLLNING TILL MATEMATIK

Alla intervjupersoner är positiva till matematik nu men så har det inte alltid varit. Det är bara

Gun som har tyckt om matematik hela tiden. De andra har efter årens lopp ändrat sin inställ-

ning till matematik. Mia berättar att hon har haft en väldigt dålig bild av matematik under sin

skolgång och hon har alltid haft svårt med den: ”min personliga bild av matte är jättemörk

jättetragisk jättetråkig” (Mia). Tre av förskollärarna pratar om att läraren är betydelsefull när

det gäller matematik. Mia mötte under förskollärarutbildningen en lärare som gjorde att hon

ändrade sitt synsätt och nu tycker att matematik är fantastiskt roligt. Rut anser att läraren kan

påverka väldigt mycket och hon hoppas att lärarna idag är bättre på att inspirera eleverna än

vad hennes lärare var. Hon berättar dessutom att hon har fått upp ögonen mer för matematiken

sen de nya lärarutbildningarna kom. Matematiken ingick inte alls i hennes. Även Anna pratar

om lärarens betydelse:

jag tror det är viktigt att matematiken från början blir så att den blir användbar … att man har användning

för den och roligt … att inte matematiken är komplicerad eller svårt så det ligger ju mycket på lärarna där

och det är klart det börjar ju redan på förskolan … och det då tycker jag att vi i förskolan ska göra det ro-

ligt och lyfta och som i äldregrupp kanske att det här det är matematik det här kommer ni att få hålla på

med vidare sen i skolan fast man kanske jobbar med matematik med hela kroppen … så i form av lekar (Anna).

16

Sammanfattning

Fyra av intervjupersonerna har ändrat sin inställning till matematik så nu har samtliga en posi-

tiv bild utav den. De poängterar att läraren är värdefull och det är viktigt att denne kan inspi-

rera och engagera.

4.4. ÄNDRAT ARBETSSÄTT UTIFRÅN DEN REV.

LÄROPLANEN

De två förskollärarna som utbildade sig senast (och som inte fått någon egentlig utbildning

om den reviderade läroplanen) säger

men den reviderade läroplanen och jag satte lite i halsen faktiskt när jag börja läsa den där… naturveten-

skap naturvetenskapliga fenomen … enkla kemiska processer… ärligt talat kände jag … shit hur ska det

här gå till liksom (Mia).

vi visste ju det här redan då när jag läste så det är egentligen ingenting nytt så… det enda jag kan känna är

att jag… jag känner att man behöver mer… hjälp och stöttning och så kanske kompetensutbildning mer

idéer och förslag liksom som för att få en kickstart liksom - - - just nu när jag är med yngre känner jag att

jag har mer med mig från min utbildning som riktar sig mot dom … som är lättare att som får mig att tän-

ka på dom äldre barnen än på dom här yngsta barnen (Anna).

Anna säger även att hon tycker att det är ”viktigt och att det kommer styrt högre uppifrån att

vi ska göra det” och att det ingår i förskolechefernas arbete att styra och uppmuntra persona-

len till att arbeta med matematik.

De tre förskollärarna som har arbetat några år säger däremot att den reviderade läroplanen inte

har påverkat deras arbete egentligen. ”de är ju det att det ställs högre krav på oss förskollära-

re… det liksom poängteras mer på att vi ska göra det och det” (Rut). Det verkar mer som om

olika kurser som pedagogerna har gått, innan denna läroplan kom, har påverkat arbetssättet i

matematik mer än den reviderade läroplanen. Gun pratar om en kurs i teknik där mycket ma-

tematik kom in men även om kursen Kreativ matematik som har gett henne mycket värdefulla

tips, Ida har gått Förskolelyftet6 och Rut nämner en kurs i Naturstudier och rörelseutveckling

där ”jag lärde mig ja jag tror jag lärde mig mer på den där 10-poängskursen (skratt) än på hela

min lärarutbildning” (Rut).

Sammanfattning

De tre förskollärarna som har arbetat några år har inte ändrat sitt arbetssätt med matematik

pga den reviderade läroplanen. Istället verkar det som om olika kurser som de har deltagit i,

innan denna kom, har påverkat arbetet mer. En av de nyutexaminerade säger att hon vill ha

mer stöd och då speciellt för att kunna arbeta med de allra yngsta barnen.

6 Under åren 2009-2011 satsar regeringen totalt 600 miljoner kronor på förskolelyftet, för att ge förskollärare,

barnskötare med flera inom förskolan möjlighet att fortbilda sig. Under tre år kommer cirka 13 500 personer som

jobbar i förskolan att få ta del av fortbildningssatsningen. (http://www.regeringen.se/sb/d/11841 Hämtad 2012-

09-30)

17

4.5. UTGÅ FRÅN BARNENS FRÅGOR

Hela skolområdet arbetar med Lyssnandets pedagogik av Åberg och Lenz Taguchi (2005) och

alla intervjupersonerna pratar om att det är angeläget att barnen ”får upptäcka själva och pro-

va sig fram genom stöd av en pedagog” (Anna). Gun berättar att ”då får man ju ta vara på

barnens frågor… när de frågar nånting”. Då blir ”ju nästa fråga hur ska vi ta reda på

det?”(Gun). Mia säger att man då ska ”ta tillvara på vad barnen tycker och tänker och vad

dom faktiskt är intresserade av och vill jobba med och sen kan man ju som pedagog utmana

dom på det dom själva vill veta mer om” (Mia). Det handlar om att göra saker tillsammans,

”ställa frågor varför varför funka det inte ja nej jag tror inte att jag ska komma med alla lös-

ningar” (Gun) och menar att det inte gör någonting om man prövar en sak och den inte funge-

rar utan ”då har man lärt sig det” (Gun) och det är inte något misslyckande utan en lärdom i

sig. Det viktigaste är att man provar olika lösningar och reflekterar tillsammans med barnen.

Några av pedagogerna berättar om en fråga som man just nu håller på att undersöka: Hur högt

är det till taket på vår avdelning? Detta var något som en pojke funderade över vid mellanmål

en dag. Vi vet hur högt taket är men

det måttet säger ju ingenting vi behöver ju veta aha hur högt är det till taket men då kanske vi ska börja

mäta barnen med du vet såna här måttband och sen klippa ut lika långa snören som dom är och sen sätter

vi ihop… ja det va alltså fyra och ett halvt barn högt (Mia).

Vi har nu börjat mäta alla barn och ska ”knyta ihop alla snören” (Gun) och sätta upp det på

väggen för att så småningom nå upp till taket.

Rut tar upp dilemmat att man inte alltid kan utgå från barnens intressen utan barn kan ju också

behöva träna lite på saker som de inte har kommit underfund med än. Hon berättar om ett

barn, fem år, som inte kunde räkna längre än till tre. De arbetade då med matematiken mer

medvetet och räknade ”mycket för att det skulle bli ett flyt i att han upptäckte att det fanns

mera saker än till tre” (Rut). Detta gav resultat eftersom många barn behöver mycket upprep-

ning för att lära. Man tränar tillsammans med de andra barnen i gruppen så man tar inte bara

ut ett barn och säger ”nu ska vi träna matte eller nåt sånt” (Rut), man ska få ”in det naturligt så

att det inte blir något krav då gör man det för att det är kul och så får man med alla dom andra

också” (Rut).

Sammanfattning

Pedagogerna nämner att hela skolområdet arbetar med Lyssnandets pedagogik och att man

ska utgå från barnens frågor. Några berättar att man just nu håller på med att besvara en sådan

fråga: Det gäller att få reda på hur högt det är till taket. Man kan dock inte alltid utgå från bar-

nens frågor, säger en av pedagogerna, utan ibland måste man även träna på sådant som är

nödvändigt för vissa barn.

4.6. SYNLIGGÖRANDE AV MATEMATIK

4.6.1. Synliggörande av matematik för barnen

Alla förskollärarna säger att de synliggör matematiken för barnen i vardagen på olika sätt (se

4.2. Vardagsmatematik) men nämner att man kanske inte alltid berättar att det här är matema-

tik ”fast det kanske man i och för sig skulle göra”, tycker Rut. Gun påpekar dock att

18

man delar ju inte upp förskolan i ämnesområden på det sättet - - - man tar ju ett helhetsgrepp om … sa-

ker… för att det ska bli mer begripligt och förståligt … och att det har ett sammanhang… för det står det

ju i läroplanen… allt ska ha ett sammanhang för barn... då kan man inte plocka ut saker ur sitt samman-

hang för då är det svårt att förstå (Gun).

Mia påpekar att det är viktigt att barnen vet att de arbetar med matematik just nu och många

gånger anser barnen att ”det här är jättehäftigt för matematik hör ju till skolan” (Mia). Anna

säger att det är angeläget att pedagogen är medveten om vad som är matematik innan man kan

förmedla det till barnen: ”men då måste ju jag tänka att det är matematik först och sätta ord på

det annars blir det ju inte så” (Anna).”det som är självklart för mig är ju inte självklart för

barnen man behöver ju verkligen bryta ner begreppen och … och inte göra det så komplice-

rat”, berättar Mia. Tre av förskollärarna betonar att vi ska benämna saker rätt, t ex säga

kvadrat/rektangel och inte fyrkant men de nämner även vikten av att lära barnen olika läges-

ord som bakom, framför, över, under osv. ”det står i läroplanen att barnen ska få att förskolan

ska sträva efter att varje barn ska få begreppsbildning”, säger Mia. Anna tycker att det kan

vara svårt att benämna matematik när man arbetar på en yngreavdelning: ”några av barnen här

som vi har har ju inte ens ett språk kan inte prata - - - då får man ju välja dom större barnen

och jobba med” (Anna).

Fyra av pedagogerna berättar att man har satt upp olika former, siffror och figurer på försko-

lans väggar så att barnen kan se dem hela tiden. Man har även satt upp en tallinje där det finns

kulor under varje siffra för att konkretisera hur mycket siffran är värd. Mia säger dock att det

inte är självklart att barnen uppfattar att det här är matematik ”men jag är osäker på ifall ...

dom tänker att det är... rent matematiskt och titta här vad mycket siffror” (Mia). Ida berättar

att de brukar använda sig av stapeldiagram för att visa bl a hur barnen har röstat och att bar-

nen ”själva faktiskt läser av att men den här tabellen är ju högre än den tabellen - - - varför är

den längre”(Ida) osv.

Sammanfattning

Nästan alla nämner att de har satt upp olika saker på väggarna för att visa barnen vad som är

matematik. En av pedagogerna anser att man själv måste vara medveten om vad som är ma-

tematik innan man kan synliggöra den för barnen och att det kan vara svårt att namnge den för

de yngsta barnen. Tre förskollärare poängterar att man ska benämna olika saker med rätt

namn som t ex kvadrat. En anser att man inte ska ta matematiken ur sitt sammanhang medan

en annan påpekar att barn tycker att det är roligt med detta eftersom det är något som man gör

i skolan.

4.6.2. Synliggörande av matematik för vårdnadshavarna

Pedagogerna har ju berättat att de har olika saker uppsatta på väggarna på förskolan som t ex

geometriska former, tabeller och siffror och som även vårdnadshavarna kan ta del utav. Alla

säger att de sätter upp bilder med text till i hallen som visar vad barnen har gjort eller sagt.

Detta kompletteras med ”våra läroplansmål som vi också sätter upp och berättar om vad vi

gör” (Gun). Rut berättar att det händer att de får kommentarer från vårdnadshavare där de är

imponerade av arbetet på förskolan: ”men gud ni pratar ju om bråk sa hon” (Rut). Mia säger

att de inte dagligen informerar vårdnadshavarna om syftet med olika saker men att ”de är ju

några som frågar hur tänkte ni här när ni satte upp de här vad var meningen med den” (Mia).

Ida nämner att hon hoppas att vårdnadshavarna märker att vi ”har ju liksom mål att sträva

efter - - - men sen är det ju lite upp till föräldrarna också att ta del utav verksamheten” (Ida).

Mia tycker att det ibland kan vara svårt att få vårdnadshavare intresserade av den pedagogiska

19

verksamheten ”det är ju mer vi som liksom får pracka på dom att ja men nu har vi gjort det

här för att… det här att vara pedagog i förskolan det handlar inte ju om att bara vara tydlig

mot barn…” (Mia). Många utav vårdnadshavarna är ”nöjda med att barnen har det bra här och

att barnen är glada när dom kommer och glada när dom går” (Mia). På utvecklingssamtalet

visar vi dock upp barnens portfolio och berättar ”att nu jobbade vi ja som t ex med matematik

då tränade vi det här” (Mia). Rut säger att man nu har blivit mer medveten om vikten av att

visa omgivningen att ”vi har en läroplan för att stärka vår yrkesroll och visa på att det faktiskt

är ett väldigt viktigt jobb” (Rut). Anna berättar att hon har sett till att vårdnadshavarna har fått

NCM7:s folder. Där kan de läsa om hur man ”ska tänka matematik och att man faktiskt kan

göra det med yngre barn och att det egentligen inte är så svårt och krångligt” (Anna).

Sammanfattning

Det man har satt upp på väggarna kan ju även vårdnadshavarna ta del utav. En del frågar och

vill veta hur man tänkte men ibland kan det även vara svårt att få dem intresserade av verk-

samheten. Man nämner utvecklingssamtal med portfoliovisning och NCM:s folder som ytter-

ligare sätt att synliggöra matematiken.

7 Nationellt Centrum för Matematikutbildning, Göteborgs universitet (http://ncm.gu.se/ Hämtad 2012-09-30)

20

5. DISKUSSION

Inledning Jag börjar med att reflektera över mitt metodval. Vidare diskuterar jag hur man kan arbeta

med matematik i förskolan och om pedagogernas inställning och om den reviderade läropla-

nen har påverkat detta. Nästa avsnitt handlar om att man ska utgå från barnens frågor. Jag

visar även hur man kan synliggöra matematiken för barn och vårdnadshavare. Avslutningsvis

lämnar jag förslag till fortsatt forskning.

5.1. REFLEKTIONER ÖVER METODVAL

Jag tyckte att det var bra att göra intervjuer och ha en intervjuguide med stödord som hjälp.

Det gjorde att jag kunde få ta del av mångas uppfattningar om matematik utan att styra deras

svar. Jag fick dock inte med någon som verkligen avskyr matematik eller som inte ville arbe-

ta med detta överhuvudtaget eftersom ”alla” fick en förfrågan om de ville delta i min studie.

Jag skulle kanske fått ett annat resultat om t ex samtliga på en förskola varit ”tvingade” att

medverka? Det hade också varit intressant att få veta hur någon ”negativ” resonerar kring den

reviderade läroplanen där det nu står att man ska arbeta mer med matematik mot tidigare. Jag

kan därför inte få ett riktigt svar på min fråga om förskollärares inställning påverkar hur de

arbetar med matematik i förskolan. I så fall borde jag ha haft någon/några med en avvikande

inställning som jag kunnat jämföra med. En sak som jag borde varit tydligare med var att be-

rätta för de intervjuade att det inte fanns något rätt svar på mina frågor utan att jag bara ville

veta hur de tänkte eftersom två, av fem, sa att de skulle ha varit mer förberedda och plockat

fram material till vårt intervjusamtal. Jag rekommenderar verkligen alla att ta möjligheten till

att intervjua någon. Det är oerhört givande att bara lyssna och försöka förstå vad någon annan

menar när de pratar om t ex matematik. Genom de här intervjuerna (samt all inläsning av litte-

ratur) har jag nu lärt mig jättemycket som jag kommer att ta med mig ut i min blivande yrkes-

roll!

5.2. MATEMATIK I FÖRSKOLAN

En del av mina kamrater säger: ”Men ska ni jobba med matte i förskolan nu också!”. Jag tror

att många idag tänker att matematik bara är något som har funnits i skolans värld och som inte

alls har varit med i förskolans förrän vår tidigare läroplan, Lpfö 98, trädde i kraft om ens då.

Jag tycker därför att det är intressant att läsa att matematik faktiskt har funnits med länge, att

den redan fanns med på 30-talet, enligt Palmer (2011), men att man då kallade det för be-

greppsbildning istället. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) skriver att man tidigare

inte hade något direkt medvetet mål med matematiken i förskolan utan det var något som bar-

nen skulle syssla med när de hade börjat i skolan och att förskolan idag därför måste fundera

på hur matematiken ska bedrivas för att barnen ska få komma in i den världen. Förskolan har

under lång tid nyttjat de dagliga situationerna och den vardagsmatematik som naturligt kom-

mer in där och inte bedrivit lektioner med sifferskrivning osv. En av mina intervjupersoner

nämner att man ska akta sig så att inte förskolan blir för ”skoliferat” utan att matematik i för-

skolan i själva verket handlar om något helt annat. En annan säger däremot att barnen tycker

att det är roligt med matematik eftersom det hör till skolans värld. Jag tycker inte heller att

man ska ha lektioner där barnen får sitta och skriva siffror, däremot om barnet kommer och

visar intresse, samt frågar tycker jag att vi ska visa dem. Doverborg och Pramling Samuelsson

säger också att det är angeläget att pedagogerna i förskolan arbetar med matematik och att den

21

ska starta tidigt. Det tycker jag också och genom mitt arbete här har jag fått många exempel

på hur jag kan gå tillväga. En pedagog tycker att det kan vara svårt att hitta något material

som passar de allra yngsta och därför skulle hon gärna vilja att det fanns mer färdigt som man

kunde ta del utav. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) tar också upp det problemet

och skriver att alla inte har kunskapen till att kunna hjälpa de yngsta barnen i deras matema-

tiska lärande. Pedagogen nämner även dilemmat med hur man ska kunna benämna matematik

när man arbetar med små barn eftersom en del utav dem inte pratar än. Jag tror inte att detta

egentligen är något större problem utan att vi bara genom att säga orden på sikt lär dem dessa.

När vi t ex byter blöja på ett litet barn kan vi säga: Nu sätter vi in högra benet i byxan eller Nu

klappar vi tre gånger, ett, två, tre osv. Doverborg och Pramling Samuelsson nämner även att

alla faktiskt inte har fått någon matematikundervisning i sin lärarutbildning och det gäller ju

t ex Rut. Hon säger dock att hon har lärt sig mycket om matematik sen de nya lärarutbildning-

arna kom. Det tycker jag är intressant eftersom man kanske lätt kan tro att det enbart är stu-

denterna som lär sig under en praktikperiod medan det i själva verket mer handlar om ett ut-

byte av kunskaper där studenten kan vidarebefordra mycket kring ny forskning men även syn-

liggöra det som man alltid gjort.

5.2.1. Vardagsmatematik

Alla förskollärare i min undersökning talar om att matematik finns överallt och gav exempel

på hur de arbetade med mätning, sortering, geometri, mönster, tid, tal och antal tillsammans

med barnen. Detta är något som även Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) anser. De skri-

ver att barn faktiskt stöter på matematik hela tiden under sin dag på förskolan. Doverborg och

Pramling Samuelsson (1999) menar att förskolan traditionellt har använt sig av vardagssitua-

tioner när de arbetar med matematik. En förskollärare poängterar att allt ska vara i ett sam-

manhang för att barnen lättare ska kunna förstå och det tycker även Reis (2011). Hon påpekar

att barn får en mening med matematiken eftersom de då kan se hur allt hänger ihop. En annan

av mina intervjupersoner nämner att matematik är ett stort ämne. En tredje pedagog menar att

hon använder sig utav olika glasögon beroende på vad det är i läroplanen som hon vill ta upp

med barngruppen och att matematik är så mycket mer än vad vi tror. Matematik kan man även

visa genom teater eller sagor.

Min undersökning visar också att man räknar i den dagliga samlingen och att man då tänker

på att konkretisera den på olika sätt. Man visar bl a hur många barn som är där och hur många

som är hemma. Reis (2011) säger att det spontana räknandet är viktigt och något som bör

komma in regelbundet i förskolan. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) menar att barn

räknar hela tiden och att de tycker om att göra det i perioder. Sterner och Johansson (2006)

nämner att barn ofta räknar tillsammans med andra barn och vuxna. Att man konkretiserar

matematiken för barnen är också något som är betydelsefullt eftersom räkneorden från början

är som vilken ramsa som helst. En intervjuperson säger att många barn kan ramsräkna utan att

de egentligen förstår vad det hela handlar om men att de så småningom kan upptäcka hur

mycket siffrorna är värda. Hon poängterar dessutom att det är angeläget att man inte räknar

varje sak för fort utan verkligen visar sakta och tydligt för barnen och då gärna dessutom pe-

kar samtidigt. Heiberg Solem och Lie Reikerås håller med om detta och anser att barn behö-

ver få saker visualiserade för att kunna förstå. Jag tycker också att detta är något som man ska

komma ihåg när man arbetar med barn på förskolan och som jag redan idag faktiskt brukar

tänka på. Förskolläraren berättar vidare om en lek där barnen får leta efter siffror som finns i

lika många exemplar som siffran symboliserar. Det är viktigt att kunna se hur mycket något är

utan att alltid behöva räkna det, säger Sterner och Johansson, och de kallar detta för subitizing

medan Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) använder det svenska begreppet, att känna

22

igen talbilden, istället. Ytterligare en förskollärare pratar om detta. Persson (2006b) anser att

tärningarnas prickar är placerade som de är för att vi lättare ska kunna tyda mönstret direkt

utan att behöva räkna dem. En tredje pedagog berättade om ett tillfälle när barnen dessutom

fick härma mönstret på en tärning med hjälp av svart papper och flirtkulor. När jag spelar spel

med barn på förskolan kan jag se att en del barn har lärt sig att känna igen talbilden medan

andra fortfarande räknar. När man då frågar dem om de kan se hur många det är, utan att räk-

na, så visar det sig att de oftast kan det efter lite träning. Jag tror att det är viktigt att man

uppmärksammar dem på detta så att de inte bara fortsätter att räkna antalet prickar bara för att

de tror att det är så som man ska göra.

Samtliga intervjupersoner säger att det handlar mycket om matematik när man ska äta. Då

räknar man bl a hur många gafflar man ska ta fram för att det ska räcka till alla. Heiberg So-

lem och Lie Reikerås (2004) nämner dock att barn ofta använder sammanparning, dvs att man

delar ut ett glas i taget till varje person, men att det då är viktigt att vi vuxna räknar med sam-

tidigt för att barnen ska gå vidare i sin utveckling. I min studie berättar man även att räknan-

det kommer in under själva måltiden. Två av förskollärarna pratar dessutom om fruktstunden

och berättar att man då genom att dela den visar barnen på bråk.

Pedagogerna säger att de även använder matematiken utomhus. En nämner ett exempel från

gården där varje barn får städa bort fem saker när man ska avsluta. En annan berättar att man

kan jämföra färg, storlek och form på olika saker som t ex ett löv. Heiberg Solem och Lie

Reikerås (2004) tycker att vi ska utforska och leta mönster tillsammans med barnen och att

det är angeläget att de får diskutera sina upplevelser med någon. Två förskollärare berättar att

barnen kan få hämta något i skogen för att sedan jämföra detta med sig själva. Heiberg Solen

och Lie Reikerås skriver att det är bra att visa barnen att mätning handlar om att jämföra olika

saker och att de då får större förståelse för alla jämförelseord som t ex stor, liten, tung. Den

vanligaste formen av mätning är direkt jämförelse när man lägger två föremål bredvid var-

andra. Ytterligare en pedagog sa att vi undersökte träd på olika sätt och då bl a omkretsen.

Palmer (2011) nämner att det är bra att barn får krama ett träd för att uppleva omkrets då de

ofta förstår begreppen med kroppen innan de vet själva ordet. Jag tycker att det är viktigt att

man tar tillvara på matematiken även utomhus så att barnen lättare kan förstå att den finns

överallt. Den kommer då även i ett sammanhang vilket både förskollärare och litteratur po-

ängterar som betydelsefullt.

En intervjuperson berättar att hon inte alltid har planerat på förhand att hon ska arbeta med

matematik utan det många gånger istället är något som bara uppstår. Palmer (2011) skriver

också att matematik är något som uppstår i stunden. Det är något viktigt som jag försöker tän-

ka på efter min undersökning. Samtliga i min studie säger att mycket matematik i vardagen

inte handlar om att man har något speciellt material utan man nyttjar istället det som redan

finns och används. En annan berättar att barnen har burkar som de sorterar olika saker i, de

konstruerar, leker med klossar som de staplar, spelar spel av olika slag men de använder även

tumstock, måttband samt tränar på volym. Man kan dessutom lägga pussel. Någon berättar

om logiska block som barnen kan använda på varierande sätt för att göra mönster, träna på

grundfärgerna, se på storlek eller se på de olika geometriska formerna med. De har dessutom

fått rita av, klippt och klistrat dessa till olika gubbar och figurer. Barnen har också matematik

när de gör pärlplattor eftersom de då ofta sorterar pärlorna efter färg och följer olika mönster

som de kan ha gjort själva eller som finns färdigt. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004)

säger att vi genom denna klassificering skapar struktur och ordning. Reis (2011) anser att det

är viktigt att barn lär sig detta tidigt och att man annars kommer att få problem inom matema-

tiken senare. Forsbäck (2006) skriver att sortering är något som de yngsta barnen gärna gör

23

och att det hjälper dem att strukturera upp sin vardag. Jag tycker att den förskolläraren som sa

att det är svårt att arbeta med matematik, med de allra yngsta, skulle kunna använda sig utav

detta tips. Barn sorterar också ofta tillsammans och man kan då, som pedagog, starta värdeful-

la diskussioner genom att låta barnen jämföra sina sorteringar med varandra, berättar Fors-

bäck. Persson (2006b) samt Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) säger att det finns uppre-

pande mönster överallt i vår omgivning och att det är lärorikt att låta barnen göra egna möns-

ter vilket de ofta gör när de klipper, pärlar eller ritar. En förskollärare nämner att barnen får

vika pappersflygplan.

Matematik är dessutom tid och om det berättar två utav de intervjuade pedagogerna. En säger

att de har samtalat om tid och att det är något som ändras hela tiden. Vi har dagar, veckor,

månader och år och dessutom så blir vi hela tiden äldre. Den andra tycker att det är svårt med

tidsbegrepp men att hon försöker visa barnen på sin egen klocka vad visarna ska stå på när

olika saker ska ske eller hur lång tid en minut är. Hon nämner att man kan ha olika hjälpmedel

som t ex äggklocka och timglas. Denna förskollärare säger även att hon många gånger förkla-

rar för barnen genom att hänvisa till olika fasta rutiner som t ex att berätta för barnet att idag

kommer du att gå hem efter mellanmålet. Heiberg Solem och Lie Reikerås (2004) skriver att

det är bra att använda barnens vardag för att visa tid eftersom barn lever i nutid och har svårt

att förstå tidsbegrepp men att vi samtidigt måste använda våra tidsord. Även Emanuelsson

(2006) poängterar detta. Att använda sig av barnens rutiner är också något som jag själv bru-

kar använda mig utav på förskolan. Det fungerar ganska bra eftersom barnen då vet på ett

ungefär vad som ska ske innan mamma/pappa kommer. Det som jag tycker är svårt är att visa

när barn ska gå hem när det inte finns någon fast rutin i nära anslutning, t ex när barnet ska gå

hem klockan 17. Om jag nämner att barnet ska gå hem om 20 minuter så säger ju detta ingen-

ting för hon/han, utan då får jag istället försöka förklara att det är ungefär lika lång tid kvar

som det tar att äta mellanmål. Det är dock inte säkert att den förklaringen hjälper barnet att

förstå. Ibland visar jag dessutom, precis som Mia, vad visarna ska stå på. Detta slutar i regel

bara med att barnet kommer och tittar på min klocka med jämna mellanrum. Jag funderar på

om man skulle kunna visa varje barns dag på en tidslinje med hjälp av bilder, efter de olika

fasta rutinerna? De skulle då sitta så att barnen lätt själva kan se vad som händer och när de

ska gå hem.

I min studie säger en av förskollärarna att det är bra om man tar upp samma sak vid flera till-

fällen. Hon berättar om den femårige pojken som bara kunde räkna till tre men som genom

medvetet arbete med bl a upprepning, från pedagogernas sida, fick en ökad förståelse. Detta

gjorde man tillsammans med hela barngruppen eftersom de tyckte att det var viktigt att det här

inte skulle bli ett måste för endast ett barn och dessutom skulle det vara roligt. Reis (2011)

håller med denna pedagog om att det är betydelsefullt att barnen kommer i kontakt med sam-

ma begrepp flera gånger men i olika situationer. Det är för att även de yngsta barnen ska kun-

na förbättra sin matematiska skicklighet. Genom Ruts yttrande kan vi dock se att detta även

gäller för de lite äldre barnen på förskolan, anser jag.

En pedagog i min studie berättar att de har börjat arbeta med iPads på hennes avdelning och

det tycker jag är intressant. Det kan göra att matematikintresset ökar eftersom min erfarenhet

är att många barn tycker att det är roligt att spela olika spel på telefoner, datorer eller surfplat-

tor. Då tror jag att detta blir ytterligare ett sätt att förena nytta med nöje och det blir spännande

att följa denna utveckling.

24

5.3. INSTÄLLNING TILL MATEMATIK

Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) hänvisar till en undersökning där det redovisades

tre olika synsätt som präglade hur pedagogerna såg på matematik. Denna undersökning gjor-

des 1987 innan förskolan fick en läroplan.

2) Matematik utgör en naturlig del i alla situationer. Vardagen är full av matematik: när barn dukar, spelar

spel, etc. Därför behöver man som pedagog inte göra något speciellt för att undervisa barn (ibid, s.32).

Jag tycker att jag delvis kan se den här inställningen i min studie men pedagogerna där pratar

dessutom om att man måste synliggöra matematiken för barnen. De berättar ju att mycket utav

matematiken sker i vardagen och att man kan ta tillvara på de stunder som uppstår spontant.

Tre av de intervjuade anser att lärarens intresse och engagemang för matematik är oerhört

betydelsefullt för att det ska kunna föras vidare till barnen. Detta håller Palmer (2011) samt

Åberg och Lenz Taguchi (2005) med om. De sistnämnda menar att om barnen ser att pedago-

gerna tycker att det är roligt så smittar det ofta av sig till dem. Palmer påpekar att hur jag upp-

fattar matematik beror på hur jag agerar i olika situationer och hur min omgivning behandlar

mig då. Får jag intrycket av att matematik är svårt och krångligt så blir det min upplevelse.

Om jag däremot möter en pedagog som förmedlar att det här kan du, så blir det genast lättare.

Fyra av intervjupersonerna berättar om sin syn på matematik och att den tidigare varit negativ.

Det stämmer även med det som Palmer skriver. Hon säger att hon förut inte tyckt om matema-

tik och att hon inte ville arbeta med den i förskolan och att flera utav hennes kollegor kände

samma sak. En av de intervjuade förskollärarna berättar att när hon träffade en engagerad lä-

rare på sin förskollärareutbildning så förändrades hennes synsätt och nu tycker Mia att mate-

matik är något fantastiskt roligt. Palmers inställning hade också förändrats efter en kurs. Att

läraren är viktig är även något som två andra intervjupersoner tar upp. Den ena anser att lära-

ren påverkar mycket och önskar att dagens lärare är bättre och mer inspirerande än de som

hon hade. Den andra säger att det är viktigt att man vet vad man ska ha matematiken till och

att lärarna måste se till att det är kul att använda matematik och att man kan börja med att an-

vända kroppen och leka in denna. Jag tycker att det är intressant att man kan förändra sin syn

på matematik och att min känsla för matematik mycket beror på hur andra uppfattar mig. Det-

ta är något som jag tror är oerhört angeläget att komma ihåg när jag är färdigutbildad peda-

gog. Jag anser dock att detta gäller i allt och inte bara i matematik. Om jag redan antar att ett

barn inte kan klara någonting så känner barnet av detta. Vad är det då för mening för barnet

att ens prova? Om jag istället är entusiastisk och uppmuntrande och stöttar barnet i sitt utfors-

kande tror jag att barnet får en bättre bild av sig själv men även att hon/han vågar testa nästa

gång som den står inför en liknande situation. Här blir ju, precis som min studie och bl a Pal-

mer (2011) påstår, pedagogens inställning oerhört betydelsefull. Om inte jag själv tycker om

eller känner mig bekväm med matematik kommer jag heller inte göra matematiken rättvisa

genom att visa den på ett inspirerande och engagerande sätt. Vikten av pedagogernas inställ-

ning till matematik är något som jag har lärt mig och uppmärksammat i och med min studie.

Jag tror att det är viktigt att vi vågar lyfta upp vår inställning till en diskussion så att vi kan

synliggöra våra egna, och andras, tankar om matematik i personalgruppen. Jag önskar nämli-

gen att alla barn möter matematik på ett lustfullt och roligt sätt i förskolan och att de har med

sig en positiv inställning till matematiken när de sedan kommer till skolan. Doverborg och

Pramling Samuelsson (1999) nämner att om vi börjar tidigt med matematik och ger barnen en

god matematisk grund i förskolan så har barnen alla förutsättningar för att fortsätta att ha en

god bild av denna livet ut.

25

5.4. ÄNDRAT ARBETSSÄTT UTIFRÅN DEN REV.

LÄROPLANEN

En av förskollärarna, som har arbetat i några år, säger att i och med den reviderade läroplanen

så har de fått ytterligare krav. Palmer (2011) håller med och menar att förskollärarna har ett

stort ansvar för att se till att matematiken blir verklig i den dagliga verksamheten. Men, i min

studie, verkar det inte som om själva den reviderade läroplanen har fått så stor betydelse för

deras arbetssätt utan det verkar mer som om olika kurser har gett dem nya tankar och idéer.

En av anledningarna till detta kan vara att kurserna genomfördes innan den reviderade läro-

planen kom samt att det har varit betydelsefulla kurser för pedagogerna. En förskollärare pra-

tar om en kurs i teknik där mycket matematik kom in, men även om kursen Kreativ matematik

som gav henne många värdefulla tips. En annan har gått Förskolelyftet och en tredje nämner

en kurs i Naturstudier och rörelseutveckling där hon lärde sig enormt mycket. Jag anser att

det är angeläget att förskollärare går olika fortbildningskurser för att få lära sig lite mer och få

inspiration. Jag tror att det gör att man får ny energi till sitt arbete. Vi måste ju dessutom vida-

reutbilda oss inom olika saker om vi ska kunna utföra vårt yrke professionellt. Vår verksam-

het ska ju bl a bygga på vetenskaplig grund och om man då inte går några kurser eller läser in

sig på ny forskning så blir det svårt att hävda detta, anser jag.

Jag har funderat på varför de två förskollärarna som utbildade sig senast sa som de gjorde och

varför deras svar skilde sig ifrån de andras. Är det för att de inte fått någon egentlig utbildning

om den eller beror det på att man saknar erfarenhet eftersom de är nyutexaminerade? De har

kanske svårt att konkretisera vad de ska göra enligt förskolans läroplansmål? En nackdel är ju

att man som förskollärare många gånger har mycket enskild planering och detta kanske visar

sig tydligare när man inte har arbetat så länge? Man skulle kanske ha en mentor som man kan

få stöd och handledning utav? En av pedagogerna säger ju att hon vill ha mer stöd och färdiga

tips som hon kan använda sig utav. Förhoppningsvis kommer det här att ändras i och med att

vi numera måste ha en mentor under ett år för att kunna få vår lärarlegitimation.

Att matematik är viktigt och något som vi ska arbeta regelbundet med påpekas i den revidera-

de läroplanen för förskolan. Där kan vi läsa att ”Förskolan ska sträva efter att varje barn”

(Skolverket, 2010a, s.9)

utvecklar sin förståelse för rum, form, läge och riktning och grundläggande egenskaper hos mängder,

antal, ordning och talbegrepp samt för mätning, tid och förändring,

utvecklar sin förmåga att använda matematik för att undersöka, reflektera över och pröva olika lösning-

ar av egna och andras problemställningar,

utvecklar sin förmåga att urskilja, uttrycka, undersöka och använda matematiska begrepp och samband

mellan begrepp,

utvecklar sin matematiska förmåga att föra och följa resonemang,

(ibid, s.10)

Om jag jämför de här punkterna med det som intervjupersonerna talade om så kan jag se att

de mer eller mindre behandlat samtliga. Detta tycker jag visar att de har implementerat den

reviderade läroplanen i förskolan, den sitter i ryggmärgen, och att de kan ta tillvara på de till-

fällen som barnen och vardagen skapar när det gäller matematik.

26

5.5. UTGÅ FRÅN BARNENS FRÅGOR

Dahl och Rundgren (2004) skriver om att det är bra om pedagogerna utmanar barnens mate-

matiska tänkande genom att ställa frågor till dem och att man sedan tar reda på svaren till-

sammans. Detta är lite som förskollärarna i min studie säger, fast de anser att man ska utgå

från barnens frågor istället för de vuxnas. De har kanske fått här synsättet från Åberg och

Lenz Taguchi (2005) som verkligen poängterar detta och vars tankar hela skolområdet ska

arbeta utifrån. Författarna ifrågasätter också om vi överhuvudtaget tar barnens frågor i beak-

tande och lyssnar på dem? De menar att vi faktiskt måste lyssna efter vad barnen vill lära sig!

Åberg och Lenz Taguchi hävdar även att det inte finns bara ett rätt svar på en fråga utan att

det är betydelsefullt att barn och vuxna reflekterar tillsammans och att barnen då dessutom får

göra egna erfarenheter. Alla intervjupersonerna berättar att de utgår från barnens frågor och

intressen och att det är viktigt att barnen kan få ta reda på svaret själv med hjälp av en vuxen.

Det handlar om att göra saker gemensamt, där den vuxne stöttar barnet genom uppmuntran

och menar att det inte gör någonting om man prövar en sak och den inte fungerar utan det är

inte något misslyckande utan en lärdom i sig. Det viktigaste är att man provar olika lösningar

och reflekterar tillsammans med barnen. Detta är något som jag också tror på. Många gånger

tycker barnen att det är lite roligt att jag inte kan svaret utan att vi ska ta reda på det tillsam-

mans. Två förskollärare berättar om en fråga från en pojke som de just nu håller på att besva-

ra. Han undrar hur högt det är till taket på deras avdelning? Nu mäter de därför alla barn och

med hjälp av snören försöker de åskådliggöra hur många barn det behövs för att de ska nå dit,

eftersom längdmåttet i sig inte berättar svaret för barnen. Jag tycker att det här verkar vara ett

väldigt spännande arbetssätt där man inte riktigt vet var man hamnar och där aldrig någonting

blir på exakt samma sätt eftersom alla barn har olika frågor och idéer på lösningar och att det

då gäller att man är lyhörd inför vad barnen säger, precis som mina intervjupersoner samt

Åberg och Lenz Taguchi (2005) påpekar. Författarna hävdar dessutom att det är en tillgång att

vi alla tycker olika. På sätt kan man också ta vara på att vi alla har olika erfarenheter, anser

jag. Jag tycker att det här verkar vara ett mycket inspirerande arbetssätt som jag planerar att

agera utifrån när jag är färdig med min utbildning. Åberg och Lenz Taguchi menar att genom

det här så blir både barnens och de vuxnas tankar lika värdefulla och att barn faktiskt kan mer

än vad vi vuxna många gånger tror. Det sistnämnda stämmer även med min erfarenhet från

förskolan. Doverborg och Pramling Samuelsson (1999) anser också att man som pedagog ska

utgå från vad barnen är intresserade utav och samtidigt visa de begrepp som man då möter.

Jag tycker att de intervjuade pedagogerna har tänkt på miljöns betydelse när de har framme

olika kreativa material men även t ex måttband och tumstock för att barnen själva ska kunna

mäta. Åberg och Lenz Taguchi (2005) skriver att miljön ska utgå från barnens frågor och in-

tressen och att det ska finnas många olika material framme som är inspirerande för dem.

En förskollärare tar dock upp att man inte alltid kan utgå från barnens frågor utan ibland har

man även en skyldighet att arbeta med sådant som enskilda barn behöver träna och nämner då

exemplet med den femårige pojken som bara kunde räkna till tre. Det tycker jag är en viktig

aspekt som man absolut inte får glömma bort.

27

5.6. SYNLIGGÖRA MATEMATIK

5.6.1. Synliggöra matematik för barnen

Alla intervjuade förskollärare säger att man synliggör matematiken på olika sätt. Doverborg

och Pramling Samuelsson (1999) skriver att man nu för tiden tydliggör matematiken och dess

begrepp på ett helt annat sätt mot tidigare när man inte arbetade så avsiktligt med detta som

man gör idag. Synliggörandet talar även Dahl och Rundgren (2004) om och att det är betydel-

sefullt att visualisera matematiken överallt så att barnen förstår att den finns i olika situatio-

ner. Min studie visar också lite olika tankar kring om man ska benämna att man arbetar med

matematik eller inte. En pedagog säger att man inte ska göra det eftersom allt hör ihop i ett

sammanhang. En annan tycker däremot att det är viktigt att man berättar för barnen att de nu

har matematik och att barnen tycker att det är roligt med matematik eftersom det är något som

man jobbar med i skolan. Jag håller med båda. Jag tycker att man inte ska ta ut matematiken

ur sitt sammanhang samtidigt som jag tror att det är angeläget att barn får veta att just det här

är matematik och att det ena inte utesluter det andra. En av intervjupersonerna tar upp att det

är betydelsefullt att man som pedagog reflekterar över vad som är matematik för att man ska

kunna ta upp det med barnen. Detta är något som även Heiberg Solem och Lie Reikerås

(2004) skriver om. Jag håller med dem och jag tror dessutom att man tillsammans i arbetsla-

get kan diskutera det här och förmodligen inse att matematik finns i så gott som allt.

Tre av pedagogerna i min studie säger att det är angeläget att vi benämner saker rätt, t ex säga

kvadrat/rektangel istället för fyrkant. Ingrid Einarsson Holck (föreläsning 2012-02-29) menar

dock att vi inte ska rätta barnet om de säger trekant utan att vi istället kan komplettera med

ordet triangel. Att använda sakernas rätta ord är något som Palmer (2011) håller med om. Hon

anser att det är viktigt att sätta ord på barnens upplevelser och lärande och att detta kräver att

det finns en pedagog i närheten som kan hjälpa barnen. De intervjuade förskollärarna anser

även att barn bör lära sig olika lägesord och att det står att vi ska lära ut begrepp i läroplanen.

Jag håller med om vikten av att använda de rätta begreppen tillsammans med barnen. Jag tror

nämligen att de då känner igen begreppen när de kommer till skolan och förstår dess innebörd

lättare. Vi kan t ex säga att vi har undersökt volymen när vi tittade efter hur mycket vatten det

fick plats i en hink.

En av de intervjuade pratar om former och säger att barnen kan jämföra dessa på sina löv.

Dahl och Rundgren (2004) tycker att det är bra om man benämner olika saker med geometris-

ka former. I skogen kan man t ex säga att plankan till kojan är ett rätblock och att bladen är

ovala. Fyra av pedagogerna berättar att man har satt upp olika former, siffror och figurer på

väggarna på förskolan så att barnen kan titta på dem när de vill. Man har dessutom en tallinje

med kulor under varje siffra för att konkretisera hur mycket siffran är värd. En pedagog säger

att det inte är säkert att barnen förstår att det här är matematik utan kanske bara ser ett stort

antal siffror istället. En annan nämner att de har satt upp olika stapeldiagram över hur barnen

har röstat. Jag tycker att det här är intressanta och givande tips som jag med stor sannolikhet

kommer att använda mig utav.

Åberg och Lenz Taguchi (2005) tar upp något spännande, anser jag, när de sa att de tog med

sig dokumentationen till samlingen för att barnen skulle få vara mer delaktiga och att deras

tankar var värdefulla och att man lär sig väldigt mycket genom att lyssna på andras argument

och förklaringar. Det är också något som jag kan tänka mig ta med mig ut i verksamheten.

Det gör att delaktigheten och inflytandet ökar för barnen och det tycker jag är viktigt. Barnen

måste få göra sin röst hörd!

28

5.6.2. Synliggöra matematik för vårdnadshavare

Min studie visar att alla intervjupersoner säger att de placerar bilder med text på i hallen, som

en form av dokumentation. En av pedagogerna berättar att dessa kompletteras med målen från

läroplanen. Åberg och Lenz Tahuchi (2005) skriver att det är betydelsefullt att delge vårdnad-

shavarna det som barnen upplever i förskolan. Man kan göra det med hjälp av bilder där bar-

nens funderingar och resonemang framgår. Palmer menar att ”Den pedagogiska dokumenta-

tionen blir här ett verktyg som erbjuder en rad möjligheter att förstå lärandet, liksom olika

vägar att gå vidare.” (2011, s.46). Att man sätter upp dokumentation i hallen så att både barn

och vårdnadshavare kan ta del av vardagen på förskolan tycker jag är bra och användbart. Jag

vet dock inte i vilken höjd dokumentationen sitter på och tycker att den bör sitta i barnens

höjd så att de kan vara med och visa samt berätta för vårdnadshavarna vad de har gjort. Vård-

nadshavarna, där en av de intervjuade förskollärarna arbetar, har fått NCM:s folder där de kan

läsa hur man lätt kan arbeta med matematik tillsammans med de allra yngsta barnen. Det

tycker jag är ett bra tips som jag inte har tänkt på tidigare. En annan berättar att hon nu, ge-

nom läroplanen, även har blivit medveten om att hon har en uppgift i att visa omgivningen på

vilket angeläget yrke förskollärare har. Min studie tar också upp utvecklingssamtalen där pe-

dagogerna visar på barnens portfolio och berättar vad de övade på när de t ex arbetade med

matematik. Vårdnadshavarnas delaktighet i verksamheten är inte lätt men ibland händer det

att några undrar vad syftet med olika aktiviteter är, samtidigt som samma intervjuperson å

andra sidan säger att de vuxna oftast inte är så intresserade av vad vi gör utan det handlar mer

om att vårdnadshavarna är belåtna med att barnen är nöjda när de lämnar och hämtar. En an-

nan av pedagogerna tycker däremot att det är upp till vårdnadshavarna själva att ta del av det

som man vill visa som pedagog. Hon hoppas dock att de märker att vi nu har läroplansmål att

arbeta efter. Jag tror att om dokumentationen nu sitter i barnens höjd så att de själva kan be-

rätta, så kommer nog vårdnadshavarna att bli mer intresserade. Min erfarenhet är att många

vuxna lyssnar lite extra när barnen själva säger något om det som de har upplevt. Som peda-

gog är det nog också angeläget att man gör en dokumentation som är så pass talande i sig, så

att även de allra yngsta barnen, som ännu inte pratar så mycket, kan visa vårdnadshavarna vad

man gjort. Om man ser att ett barn och dennes vuxna studerar dokumentationen kan jag dess-

utom gå dit och stötta barnet i dess berättande. Åberg och Lenz Taguchi (2005) skriver att

man även kan ge vårdnadshavarna information via ett månadsbrev där man förutom barnens

upplevelser också kan beskriva pedagogernas reflektioner. Jag tror dessutom att det är bety-

delsefullt att vi förskollärare visar att vi är lyhörda även för vårdnadshavarnas tankar, idéer

och frågor för att de ska känna sig delaktiga och sedda.

5.7. FÖRSLAG TILL FORTSATT FORSKNING

Jag tycker att det hade varit intressant att göra en större studie där man kan intervjua alla på

en förskola. Då skulle man kunna se om inställningen till matematik har någon betydelse för

hur de sedan arbetar med den. Ett annat förslag vore att intervjua förskollärare om hur de an-

ser att de arbetar med matematik för att sedan observera hur de gör.

SLUTORD Avslutningsvis vill jag skicka med några rader som jag tycker är talande för min studie:

”Erövrandet av matematikens värld är en ständigt pågående interaktion mellan lyhörda pe-

dagoger och barn som är intresserade eller som blivit intresserade när de väl upptäckt denna

värld.” (Heiberg Solem & Lie Reikerås, 2004, s.21)

29

6. REFERENSLISTA

Dahl, K. & Rundgren, H. (2004). På tal om matte I förskoleklassens vardag. Stockholm: Sve-

riges Utbildningsradio AB.

Doverborg, E. & Pramling Samuelsson, I. (1999). Förskolebarn i matematikens värld. Stock-

holm: Liber AB

Doverborg, E. (2006). Svensk förskola. A. Wallby (Red.), Små barns matematik Erfarenheter

från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och deras lärare (ss. 1-9). Göteborg: NCM Gö-

teborgs universitet

Emanuelsson, L. (2006). Upptäckter av matematik i en barnbok. A. Wallby (Red.), Små barns

matematik Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och deras lärare (ss.

155-168). Göteborg: NCM Göteborgs universitet

Forsbäck, M. (2006). Sortering och klassificering. A. Wallby (Red.), Små barns matematik

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och deras lärare (ss. 59-70). Göte-

borg: NCM Göteborgs universitet

Heiberg Solem, I. & Lie Reikerås, E. K. (2004). Det matematiska barnet. Stockholm: Natur &

Kultur

Palmer, A. (2011). Hur blir man matematisk? Att skapa nya relationer till matematik och ge-

nus i arbetet med yngre barn. Stockholm: Liber AB

Patel, R. & Davidson, B. (2003). Forskningsmetodikens grunder Att planera, genomföra och

rapportera en undersökning. (3:e uppl.) Lund: Studentlitteratur

Persson, A. (2006a). Rumsuppfattning och bygglek. A. Wallby (Red.), Små barns matematik

Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och deras lärare (ss. 89-102). Gö-

teborg: NCM Göteborgs universitet

Persson, A. (2006b). Former och mönster. A. Wallby (Red.), Små barns matematik Erfaren-

heter från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och deras lärare (ss. 117-127). Göteborg:

NCM Göteborgs universitet

Persson, A. & Wiklund, L. (2007). Hur långt är ett äppelskal? – Tematiskt arbete i förskole-

klass. Stockholm: Liber AB

Pramling Samuelsson, I. & Asplund Carlsson, M. (2003) Det lekande lärande barnet i en ut-

vecklingspedagogisk teori. Stockholm: Liber AB

Reis, M. (2011). Att ordna, från ordning till ordning Yngre förskolebarns matematiserande.

Göteborg: Institutionen för didaktik och pedagogisk profession Göteborgs universitet

Skolverket, (2010a). Läroplanen för förskolan Lpfö 98 Reviderad 2010. Stockholm: Skolver-

ket

30

Skolverket, (2010b). Rustad att möta framtiden? PISA 2009 om 15-åringars läsförståelse och

kunskaper i matematik och naturvetenskap. Hämtad från http://www.skolverket.se/2.3894/publicerat/2.5006?_xurl_=http%3A%2F%2Fwww4.skolverket

.se%3A8080%2Fwtpub%2Fws%2Fskolbok%2Fwpubext%2Ftrycksak%2FRecord%3Fk%3D24

73 den 3 september 2012

Sterner, G. (2006). I lek utvecklar barn rumsuppfattning och språk. A. Wallby (Red.), Små

barns matematik Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och deras lärare

(ss. 103-115). Göteborg: NCM Göteborgs universitet

Sterner, G & Johansson, B. (2006). Räkneord, uppräkning och taluppfattning. A. Wallby

(Red.), Små barns matematik Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn 1 – 5 år och

deras lärare (ss. 71-88). Göteborg: NCM Göteborgs universitet

Trost, J. (2005). Kvalitativa intervjuer. (3:e uppl.) Lund: Studentlitteratur

Utbildningsdepartementet, (1998). Läroplanen för förskolan Lpfö 98. Stockholm: Utbild-

ningsdepartementet

Vetenskapsrådet, (u.å.). Forskningsetiska principer inom humanistisk-samhällsvetenskaplig

forskning. [Elektronisk version] Elanders Gotab. ISBN: 91-7307-008-4

Åberg, A. & Lenz Taguchi, H. (2005). Lyssnandets pedagogik – Etik och demokrati i pedago-

giskt arbete. Stockholm: Liber AB

BILAGA I

Intervjuguide

Bakgrundsfakta: När utbildade du dig?

Hur länge har du arbetat som förskollärare?

Matematik i förskolan?

- När?

- Hur?

- Material?

- Förskollärarens inställning?

- Har den ändrats i och med den reviderade läroplanen?

Synliggörs matematiken?

- Hur?

- Till vilka?

BILAGA II

Hej!

Jag läser nu min sista termin till förskollärare på lärarutbildningen vid Karlstads universitet

och nu är det dags för mig att göra mitt examensarbete. Det kommer att handla om matematik

i förskolan och jag skulle därför vilja intervjua några utav er förskollärare för att veta mer om

hur ni gör med detta.

Det ni svarar kommer att vara konfidentiellt, dvs det är bara jag som vet vad ni har svarat och

naturligtvis kommer jag att hantera materialet så att ingen annan kan få tag i det. När jag

renskriver intervjun så kommer jag att byta namn på er och det är dessa namn som senare

kommer att vara med i examensarbetet. Jag kommer även att skriva att intervjuerna är gjorda

på en förskola i en mellansvensk stad. Allt för att ingen ska kunna identifiera er.

När man medverkar i en undersökning har man rätt att själv bestämma om man vill delta eller

inte. Man har också rätt att när som helst avbryta eller ångra sig. I så fall är det bara att ta kon-

takt med mig direkt och jag tar bort era svar från min studie. Om man har några frågor kan ni

naturligtvis även ta kontakt med mig.

Mitt examensarbete kommer senare att publiceras på internet via Karlstads universitet.

Med Vänlig Hälsning

Elin Källgren

Mail: XX

Tel: XX