matematicas 3 (2000)

PRIMARIA

PRIM

AR

IA

SERIE 2000

El libro MATEMÁTICAS 3, SERIE 2000,es una obra colectiva creada y diseñada en el

Departamento de Investigaciones Educativas de laEditorial Santillana, con la dirección de

Fernando García Cortés.

AUTORES

César Jiménez EspinosaMartha Patricia López Barajas

Laura Alicia Pérez S.

PRIMARIASERIE 2000

Presentación

Editorial Santillana presenta una nueva edición del libro Matemáticas 3, SERIE 2000, para la EducaciónPrimaria. Este texto desarrolla todos los contenidos del Programa Oficial, se enriquece con varios temascomplementarios y recoge las sugerencias de muchos profesores del país.

En Matemáticas 3 los conocimientos se abordan a partir de experiencias concretas; es decir, losconceptos se derivan de problemas cotidianos. De esta manera, se pretende que las Matemáticasrepresenten una herramienta útil y funcional, aplicable en tu vida diaria.

Los contenidos del texto se distribuyen en diez unidades. Cada unidad se estructura con estos elementos:

Página introductoria. Consta de una lámina que presenta una situación real y una serie de preguntasque plantean problemas acerca de la ilustración. Este conjunto establece la necesidad deconocimientos matemáticos para resolver problemas reales.

Desarrollo de los temas. En cada unidad se presentan varios temas que abarcan dos o tres páginascada uno. En la primera página se presenta la información y ejemplos; las restantes se dedican alas actividades.

Integración y aplicación. Esta sección de dos páginas contiene actividades cuya finalidad es queaprendas a utilizar diversos contenidos de la Matemática para solucionar problemas reales.

Página lúdica. En esta sección, que consta de una página, se presentan juegos relacionados con loscontenidos de la unidad. La finalidad de esta sección es poner de manifiesto el aspecto recreativo delas Matemáticas.

La parte más importante de la obra está constituida por las actividades; mediante la resolución deéstas:

• Te apropiarás de los conocimientos matemáticos básicos.• Adquirirás seguridad y destreza en la aplicación de técnicas y procedimientos.• Ejercitarás tu habilidad en los procedimientos de cálculo y la estimación de resultados.• Reconocerás los componentes de un problema.• Aprenderás a usar distintas estrategias para resolver problemas.• Serás capaz de plantear problemas análogos a otros.

Además, con objeto de que dialogues, intercambies puntos de vista, confrontes tus ideas e interactúescon tus compañeros, se incluyen frecuentemente actividades diseñadas para trabajar en equipo.

También, en el texto se pueden encontrar cinco propuestas de evaluación bimestral de dos páginascada una. Estos exámenes se componen de múltiples tipos de reactivos que constituyen unaherramienta para que tú y tu profesor obtengan información valiosa acerca de tu aprovechamiento.

Conscientes de que la adquisición del conocimiento matemático requiere el manejo de materialconcreto, éste se proporciona en Matemáticas 3 a través de cinco páginas recortables; en ellas, podrásencontrar rompecabezas, material contable, figuras geométricas, etc. El uso de este material se sugiere alo largo de las actividades del libro.

Deseamos que mediante esta obra aprendas Matemáticas de una forma fácil y divertida. Es de granutilidad para nosotros conocer tu opinión; te agradeceremos si nos la haces llegar mediante una carta aesta casa editorial.

4

Índice

Presentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

UNIDAD 11 Los millares . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Números 1 000 a 5 000 . . . . . . . 103 Números 5 001 a 9 999 . . . . . . . 134 Orden de los números 1 a 9 999 165 Representación de números con

moneda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Suma con los números 1 a 9 999 227 Resta con los números 1 a 9 999 25Integración y aplicación . . . . . . . . . 28¿En dónde vale más? . . . . . . . . . . . 30

UNIDAD 21 Rectas: posición y relación . . . . 322 Ángulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343 Cuadriláteros paralelogramos . 374 Medidas de longitud . . . . . . . . . 405 Perímetro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Integración y aplicación . . . . . . . . . 46Rompecabezas geométrico . . . . . . 48

UNIDAD 31 Unidades fraccionarias . . . . . . . 502 Fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . 523 Comparación de fracciones . . 554 Suma y resta de fracciones . . . 585 Medio metro y un cuarto

de metro . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Integración y aplicación . . . . . . . . . 64A jugar con las fracciones . . . . . . . 66

UNIDAD 41 Números romanos hasta 3 000 . 682 Números ordinales hasta 100°. . 703 El calendario . . . . . . . . . . . . . . . 734 El reloj . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 765 Interpretación de planos. . . . . . 796 El litro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 827 El kilogramo . . . . . . . . . . . . . . . . 85Integración y aplicación . . . . . . . . . 88Tres en línea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

UNIDAD 51 Probabilidad . . . . . . . . . . . . . . . 922 Decenas de millar . . . . . . . . . . . 943 Números hasta 99 999 . . . . . . . . 974 Gráficas de barras y poligonal . 1005 Cuerpos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103Integración y aplicación . . . . . . . . . 106A jugar con probabilidades . . . . . . 108

UNIDAD 61 Multiplicación por números de

una cifra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1102 Multiplicación. Números de

dos cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1123 Multiplicación. Dos por tres

cifras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1154 Unidades de área . . . . . . . . . . . 1185 Área del rectángulo . . . . . . . . . 121Integración y aplicación . . . . . . . . . 124Dominó con multiplicaciones . . . . . 126

UNIDAD 71 Fracciones propias e impropias 1282 Enteros y fracciones. . . . . . . . . . 1303 Fracciones equivalentes . . . . . . 1334 Comparación de fracciones . . 1365 Suma de fracciones. Diferente

denominador . . . . . . . . . . . . . . . 1396 Resta de fracciones. Diferente

denominador . . . . . . . . . . . . . . . 1427 Variación proporcional . . . . . . . 145Integración y aplicación . . . . . . . . . 148Plegado y fracciones. . . . . . . . . . . . 150

UNIDAD 81 División . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1522 Partes de la división . . . . . . . . . . 1543 Décimos, centésimos y

milésimos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1574 Números mixtos y decimales. . . 1605 Suma y resta de números

decimales. . . . . . . . . . . . . . . . . . 163Integración y aplicación . . . . . . . . . 166Cuatro en raya . . . . . . . . . . . . . . . . . 168

UNIDAD 91 División con una cifra en el

divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1702 División con dos cifras en el

divisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1723 Comprobación de la división . . 1754 Multiplicación con decimales. . 1785 Aproximación de la división . . . 186Integración y aplicación . . . . . . . . . 184La multiplicación rusa . . . . . . . . . . . 186

UNIDAD 101 Trazo de rectángulos y

cuadrados . . . . . . . . . . . . . . . . . 1882 Clasificación de triángulos . . . . 1903 Trazo de triángulos y sus

alturas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1934 Área de triángulos . . . . . . . . . . . 1965 Círculo y circunferencia . . . . . . 199Integración y aplicación . . . . . . . . . 202Animales geométricos. . . . . . . . . . . 204Evaluaciones bimestrales . . . . . . . . 205Páginas recortables . . . . . . . . . . . . . 215

5

✔✔

6

Fotografía

Observa la fotografía y descríbela.Recuerda alguna situación semejante ala mostrada.

Párrafo introductorio

Lee esta sección e identifica los aspectosrelacionados con conceptosmatemáticos. Comenta con tuscompañeros sobre otros conocimientosque tengas del tema.

Preguntas

Lee las preguntas e intenta responder contus conocimientos. Es conveniente quediscutas con tus compañeros. A medidaque avances en el estudio de la unidad,serás capaz de responder eficazmente.

Lee la situación y relaciónalacon alguna experienciapersonal. Generalmente, se

plantea un problema; identifica cuál es lapregunta y los datos.

Si se plantea un problema,intenta resolverlo con tusestrategias antes de leer lasección observa.

Lee, en la sección observa, los conceptoso la solución del problema planteado.Confirma que la solución es correcta.

Revisa los ejemplos ycomprueba la aplicación delas Matemáticas en éstos.

Realiza las actividades. Puedes revisar lapágina de información y ejemplos si loconsideras necesario.

Es importante quecuando realices eltrabajo en equipo,

discutas con tus compañeros y confrontestus puntos de vista para quecomplementes tus conceptos y depurestus estrategias para resolver problemas.

Observa la aplicación de las Matemáticasen la realidad. Plantea problemas similaresque puedan resolverse usando losconocimientos adquiridos.

Puedes resolver contra reloj las seccionesfinales de estas páginas para agilizar turazonamiento.

PPPPáááággggiiiinnnnaaaa llllúúúúddddiiiiccccaaaa

Realiza estas actividades sin alterar ladisciplina del salón.

Páginas rPáginas recorecortablestablesUsa el material de esta sección como seindica en el texto y guárdalo para otrasactividades que tú inventes o que teindique tu profesor.

Situación

Observa

Trabajo de equipo

Para que utilices mejor tu libro

Ejemplos

Desarrollo de los temas

Páginaintroductoria

Integración y aplicaciónIntegración y aplicación

El libro de Matemáticas 3 está conformado por varias secciones, y para obtener unmejor aprovechamiento de ellas, te sugerimos lo siguiente:

Actividades de aprendizaje

© S

an

till

an

a

7

◆ ¿En cuál figura se utilizaron más globos?

◆ ¿Para qué figura se requieren un millar y cinco centenas de globos?

◆ ¿Cuántos globos en total se usan en el platillo volador y la bandera?

◆ ¿Cuántos globos más se utilizan en el payaso que en elplatillo volador?

◆ Para aumentar el tamaño de una bandera, se agregaron 90 decenasde globos. ¿Con cuántos globos en total se formó la bandera?

◆ Para hacer otra figura, se emplearon 3 millares, 4 decenas y 5 globos,¿cuántos globos se emplearon?

Unidad

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

11

En una fiesta hicieron figuras gigantes con globos.

Figura Cantidad de globosPlatillo volador 4 245

Bandera 1 500Payaso 7 560

© S

an

till

an

a

Se escribe Se lee8 unidades de millar 8 000 ocho mil9 unidades de millar 9 000 nueve mil2 unidades de millar 2 000 dos mil

8

Tema 1

Situación

Ejemplos

Observa

Luis asistió a una feria durante las fiestas patrias. Para hacer eladorno del lugar, se utilizaron cinco millares de globos. Luisrecordó que en la escuela le enseñaron que los millares sonunidades de cuarto orden y estableció las siguientes relaciones:

1 unidad de millar = 10 centenas = 100 decenas = 1 000 unidades1 UM = 10 C = 100 D = 1 000 U

Si se utilizaron cinco millares de globos para el adorno, entoncesfueron 5 000 globos:

5 unidades de millar 5 000 cinco mil

Los millares son unidades de 4° orden. Para leer millares, semenciona el número y se agrega la palabra mil.

Si los 5 000 globos que se usaron en la feria estaban empacadosen bolsas de 100, ¿cuántas bolsas de globos se usaron?

10 bolsas de 100 globos son una unidad de millar de globos:

Entonces, se usaron 50 bolsas porque

50 bolsas de 100 globos = 5 000 globos

Otras unidades de millar se leen de la siguiente forma:

Los millares

4° orden 3er orden 2° orden 1er ordenUnidad de millar Centena Decena Unidad1 000 unidades 100 unidades 10 unidades 1 unidad

= 1 000100

100

100

100

100

100

100

100

100

100

© S

an

till

an

a

9

9 millares 7 millares 4 millares 6 millares 3 millares

4 000 3 000 2 000 6 000 7 000 9 000

2 millares

nueve mil seis mil tres mil siete mil dos mil cuatro mil

1 Colorea los rectángulos según la clave.

2 Escribe en la recta los millares que faltan.

0 1 000 3 000 7 000

3 Une con flechas.

2 000 unidades Mil

5 millares Siete mil

1 millar Cuatro mil

70 centenas Tres mil

400 decenas Dos mil

3 unidades de millar Cinco mil

4 Escribe en los círculos la letra que corresponde.

R 1 000 30 centenas

L 5 000 80 centenas

I 8 000 900 decenas

L 9 000 50 centenas

M 3 000 600 decenas

A 6 000 R 100 decenas


9 000

© S

an

till

an

a

10

Tema 2

Situación

Ejemplos

Observa

Números 1 000 a 5 000

En una tienda de globos hay 3 cajas de 1 000 globos, 2 bolsas de100, 7 bolsas de 10 y 3 globos sueltos. Raúl, que está haciendo uninventario, empleó la siguiente tabla:

Cajas de 1 000 Bolsas de 100 Bolsas de 10 Sueltos3 2 7 3

3 000 + 200 + 70 + 3

Notación desarrollada

Como 3 000 + 200 + 70 + 3 = 3 273, hay tres mil doscientos setenta ytres globos en total.

Las cajas de 1 000 contienen una unidad de millar de globos, lasbolsas de 100, una centena y las bolsas de 10, una decena.

El valor posicional de una cifra depende del lugar que ocupa ésta en el número.

La notación desarrollada de un número es la suma de los valoresposicionales de las cifras que lo componen.

En el número 3 273, la cifra 3 tiene diferentes valores por lasposiciones que ocupa.

3 2 7 33 unidades = 33 unidades de millar = 3 000

Los valores posicionales de la cifra 4 en el número 4 474 son:

4 4 7 444004 000

En la notación desarrollada no se acostumbra escribir las cifrascuyo valor posicional es cero:

Número

UM C D U Notación desarrollada Se lee1 7 0 8 1 000 + 700 + 8 Mil setecientos ocho5 0 1 6 5 000 + 10 + 6 Cinco mil dieciséis3 4 0 0 3 000 + 400 Tres mil cuatrocientos2 0 0 3 2 000 + 3 Dos mil tres

© S

an

till

an

a

11

1 Completa el cuadro.

UM C D U Notación desarrollada Se lee

2 8 0 2 2 000 + 800 + 2 Dos mil ochocientos dos4 000 + 90 + 5

1 1 4 0

Tres mil seiscientos veintiséis

3 0 2 7

Mil novecientos trece

2 Escribe el valor posicional de la cifra 2 en cada caso.

2 7 0 2 4 2 2 7 1 2 0 2

2

3 Suma los valores de las hojas del mismo color. Anota el total en lacasa correspondiente.

1 000 2 000 100 200 10 20 1 2

3 000 4 000 300 400 30 40 3 4

4 0003 000 500 50 5

1 302


4 0 9 5

3 6 2 6

1 9 1 3

© S

an

till

an

a

12

4 Completa el cuadro.

Número Número

a 1 UM + 7 C + 2 U é Dos mil setecientos veinte

m 3 000 + 300 + 10 + 6 l 3 UM + 4 C + 8 D + 6 U

i Tres mil ochocientos quince c 2 000 + 400 + 70 + 3

r 2 000 + 9 u Cuatro mil doscientos nueve

o 4 UM + 5 D + 8 U g 1 000 + 900 + 5

• Anota la letra que corresponde a cada número y forma la palabra.

3 316 4 209 2 009 2 473 3 815 2 720 3 486 1 702 1 905 4 058

5 Escribe el número.

• Cuatro mil trescientos ochenta y dos

• Mil novecientos diez

• Dos mil cuatrocientos veintidós

• Cuatro mil setecientos nueve

• Tres mil treinta y uno

6 Escribe el número que se forma según la clave.

UM C D U

2 354

© S

an

till

an

a

Estado km LecturaChiapas 9 813 Nueve mil ochocientos trece

Chihuahua 9 615 Nueve mil seiscientos quinceHidalgo 6 160 Seis mil ciento sesentaNuevo León 6 232 Seis mil doscientos treinta y dos

San Luis Potosí 6 958 Seis mil novecientos cincuenta y ocho

13

Tema 3

Situación

Ejemplos

Observa

Rocío escuchó en un programa de radio que el Éverest es elmonte más alto del mundo. En un libro encontró el nombre yaltura de otras cumbres.

Montaña Continente AlturaAconcagua América del Sur 7 028 m Kilimanjaro África 5 895 m Éverest Asia 8 848 m

El Éverest mide ocho mil ochocientos cuarenta y ocho metros.

Cuando se escriben cantidades con millares se deja un espacioentre las centenas y las unidades de millar 8 848.

Para leer cantidades con millares, se comienza con los millares, sedice la palabra mil y después se lee el resto de la cantidad.

Rocío notó que todas las alturas de las montañas contenían elnúmero 8 en sus cifras.

En el mismo libro, Rocío encontró los kilómetros de carreteras quetienen algunos de los estados de la República e hizo un cuadrocomo el siguiente para practicar la escritura de cantidades.

Números 5 001 a 9 999

Número

7 0285 8956 780

Posición que ocupala cifra 8unidadescentenasdecenas

Valor posicional

880080

© S

an

till

an

a

14

1 Encuentra en la sopa de números las siguientes cantidades y rodéalas.

• Seis mil setecientos ochenta y nueve

• Ocho mil doscientos nueve

• Nueve mil trescientos cuarenta y cinco

• Seis mil seiscientos veintiocho

• Cuatro mil ochocientos veintiuno

• Cinco mil novecientos noventa y nueve

2 Rodea el número que corresponde.

La cifra 5 aparece en el lugar de las centenas.

6 752 9 528 5 793

La cifra 9 está en el lugar de las unidades de millar.

9 718 8 695 7 902

La cifra 6 se encuentra en el lugar de las decenas.

7 654 6 789 8 765

La cifra 7 aparece en el lugar de las unidades.

9 372 7 293 9 327

La cifra 8 se haya en el lugar de las unidades de millar.

6 038 8 324 1 800

3 Escribe el valor posicional y el orden de la cifra subrayada.

Número Valor posicional Orden

8 796 90 Decenas3 825

9 743

5 640

4 189


© S

an

till

an

a

15

4 Une con flechas

Siete mil trescientos 5 106 5 000 + 100 + 6

Ocho mil quinientos veinticuatro 7 300 7 000 + 20 + 8

Cinco mil ciento seis 8 524 6 000 + 10 + 6

Seis mil dieciséis 7 028 9 000 + 100 + 90 + 4

Siete mil veintiocho 9 194 8 000 + 500 + 20 + 4

Nueve mil ciento noventa y cuatro 6 016 7 000 + 300

5 Escribe los números del avión en la línea correspondiente.

6 Escribe 10 cantidades de cuatro cifras. Utiliza las cifras 7, 8, 6 y 5 sinrepetir ninguna.

5 678 7 856

8 215

7 394

8 8167 266

5 8195 010 6 231

9 729

6 523 6 240

5 514

9 935

El valor de las UM es 7 7 266

5 está en las C

3 se ubica en las D 6 231

El valor de las U es 0

Tiene 8 en las UM

9 se ubica en las U

© S

an

till

an

a

16

Tema 4

Situación

Ejemplos

Observa

Ricardo, interesado por saber a qué altura pueden volar las aves,encontró la siguiente información en una enciclopedia:

Del águila y el cóndor, ¿cuál alcanza mayor altura? Para contestar la pregunta,se deben comparar los números cifra acifra empezando por los millares.

UM C D U UM C D U5 2 0 0 4 8 8 2

>

El cóndor alcanza mayor altura.

En los números que comparó Ricardo, las unidades de millar sondiferentes. Pero cuando comparó las alturas que alcanzan el águilay la alondra, tuvo que fijarse en las centenas porque las unidadesde millar son iguales:

4 882 > 4 575

Para comparar dos números con la misma cantidad de cifras, secomparan sucesivamente las unidades de millar, las centenas, lasdecenas y las unidades.

Otros casos de comparación son los siguientes:

Si las unidades de millar y las centenas son iguales, se comparan las decenas: 8 815 < 8 823

Si las unidades de millar, las centenas ylas decenas son iguales, se comparan las unidades: 6 669 > 6 662

A Ricardo le explicaron en la escuela que el sucesor de un númerose obtiene agregando a éste la unidad y el antecesor, restándole launidad. Utilizando las alturas que alcanzan las aves elaboró esta tabla:

Orden de los números 1 a 9 999

Ave AlturaÁguila 4 882 m

Cóndor 5 200 mAlondra 4 575 m

Antecesor Número Sucesor4 881 4 882 4 8835 199 5 200 5 2014 574 4 575 4 576

© S

an

till

an

a

17

1 Escribe los números.

7 345

• Ordena de mayor a menor los números que escribiste.

> >

2 Selecciona el número que haga verdadera la comparación y escríbelo.

3 Ordena de menor a mayor.

6 786 > 6 86 7, 3 ó 9

4 52 > 4 586 5, 4 ó 7

4 321 < 4 3 5 2, 0 ó 1

4 321 = 4 21 7, 3 ó 6

2 31 > 2 431 5, 4 ó 3

3 742 < 3 98 5, 6 ó 8

• 4 326

• 7 832

• 3 826

• 7 845

• 8 571

• 1 207

• 3 976

• 5 567

• 2 765

• 2 769

• 7 695

Menor

8 571

Menor

Mayor

Mayor


5 unidades,7 unidades de millar,3 centenas,4 decenas

1 decena,8 centenas,6 unidades,2 unidades

de millar

3 centenas,9 decenas,2 unidades,4 unidades

de millar

© S

an

till

an

a

18

4 Colorea los vagones que tengan números menores que 7 000.

• Copia de menor a mayor los números que coloreaste.

5 327

5 Escribe el antecesor de cada número.

1 795 1 796 3 218 4 516

2 211 9 000 8 309

6 Escribe el sucesor de cada número.

6 219 7 321 3 333

5 773 2 509 2 346

7 Observa el cuadro.

• Contesta utilizando la información anterior.

¿Cuál es el río más largo?

¿Cuál es el río más corto?

¿Qué río mide más de 5 000 km y menos de 6 000 km?

¿Qué río mide más de 6 000 km y menos de 6 500 km?

¿Qué río mide menos que el Congo y más que el Danubio?

• Ordena los números del cuadro anterior de mayor a menor.

9 218 5 327 2 796 6 212 1 109 3 518 7 001 6 798 8 756

6 670

Río LongitudAmazonas 6 437 kmMississippi 5 970 kmDanubio 2 858 km

Río LongitudVolga 3 531 kmNilo 6 670 km

Congo 4 667 km

6 220

© S

an

till

an

a

$ 1 000

$ 1 000$ 100$ 10$ 1

19

Tema 5

Situación

Ejemplos

Observa

Ángel está enseñando a su hermana a contar dinero. Elaboróbilletes y monedas como los siguientes:

Ángel le explicó a su hermana que las siguientes son formasdistintas de representar 1 000 o un millar.

1 = 10 = 100 = 1 000

Ángel le explicó a su hermana que los billetes de $ 1 000, $ 100,$ 10 y las monedas de $ 1 representan los millares, centenas,decenas y unidades respectivamente. Después, representó elnúmero 4 235 de la siguiente forma:

4 + 2 + 3 + 5

Para contar dinero, se empieza con el billete o la moneda demayor valor. Si se tienen varios billetes o monedas del mismo valor,primero se obtiene la suma de ellos.

El número 5 607 se representa de la siguiente manera:

5 + 6 + 7

5 000 + 600 + 7 = 5 607

Representación de números con moneda

$ 1 000

$ 1 000

$ 1 000

$ 1 000

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 10

$ 10

$ 10

$ 10

$ 100 $ 10 $ 1

$ 1

$ 1 $ 1

$ 1 $ 1

$ 1

$ 1

UM C D U4 2 3 5

UM C D U5 6 0 7

$ 1 000 $ 100

© S

an

till

an

a

20

1 Anota cuánto suman los billetes.

2 Escribe la cantidad representada en cada caso.

$ 10

$ 1

2 de = 2 0004 de =

2 de =

9 de =

4 de =

4 de =

4 de =

6 de =

$ 1 000

$ 100

$ 10

$ 1

$ 1 000

$ 100

UM C D U

2UM C D U

$ 10

$ 1

2 de =

3 de =

5 de =

8 de =

3 de =

0 de =

6 de =

6 de =

$ 1 000

$ 100

$ 10

$ 1

$ 1 000

$ 100

UM C D U UM C D U

$ 1 000

$ 10

$ 100

$ 1

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 10

$ 1 $ 1

$ 1 $ 1

$ 1 000

$ 10

$ 1

$ 100

$ 100

$ 100

$ 10

$ 1

$ 1

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 10

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 100

$ 1

$ 1

$ 1 000

$ 1 000

$ 100

$ 100

$ 100

$ 1 000 $ 1 000

$ 1 000

$ 1 000

$ 1 $ 1

$ 1

$ 1 $ 1

$ 1$ 1 $ 1

$ 1 000

$ 1 000

$ 1 000 $ 10

$ 10$ 1 000

$ 1 000 $ 10

$ 10

$

$

$$

$


© S

an

till

an

a

21

Trabajo de equipo

◆ Reúnete con uno de tus compañeros.

◆ Elaboren con papel 9 monedas de $ 1, 9 billetes de $ 10, 9 billetes de $ 100 y9 billetes de $1 000.

◆ Representen con sus billetes y monedas la cantidad que diga el profesor(un número entre 10 y 9 999).

◆ Representen el sucesor y el antecesor del número.

3 Resuelve.

Karina compró un juego y pagó 2 billetes de $ 1 000, 3 billetes de $ 10 y 4monedas de $ 1. ¿Cuánto pagó en total?

2 + 3 + 4 = $

Respuesta:

Pagó $ en total.

• Ricardo fue al banco y cambió 70 monedas de $ 1 por billetes de $ 10.¿Cuántos billetes le dieron?

Respuesta:

Le dieron billetes de $ 10.

• ¿Cuántos billetes de $ 10 se necesitan para cambiar por 3 billetesde $ 1 000?

Respuesta:

Se necesitan billetes.

• 3 billetes de $ 1 000, 9 billetes de $ 100 y 7 monedas de $ 1 son un total de:

+ + = $$ 100

$ 10 $ 1

$ 1

$ 1 000

$ 1 0003 9 7

© S

an

till

an

a

22

Tema 6

Situación

Ejemplos

Observa

Ángel y su hermana juegan a sumar cantidades usando susbilletes. Sumaron 1 658 + 2 285.

1 6 5 8 + 2 2 8 5

1 658 + 2 285

Para sumar, establecieron la regla de que no se puede tener másde 9 monedas o billetes del mismo valor. Primero sumaron lasmonedas de $ 1. Como 8 + 5 = 13, cambiaron 10 monedas por unbillete de $ 10.

1 3

Después sumaron los billetes de $ 10. Como 1 + 5 + 8 = 14,cambiaron 10 billetes de $ 10 por 1 de $ 100.

1 4

Luego sumaron los billetes de $ 100 y $ 1 000.

Después, Ángel resolvió otra suma en su cuaderno así:

1 1 1

Sumando 3 4 7 9Sumando + 2 7 4 6Suma o total 6

12

12

15

Suma con los números 1 a 9 999

1

1 6 5 8

+ 2 2 8 5

1 3

1 1

1 6 5 8

+ 2 2 8 5

1 4 3

1 1

1 6 5 8

+ 2 2 8 5

3 9 4 3

© S

an

till

an

a

1 249 8 605 4 701 1 000 7 331

2 750 9 991 7 037 2 092 5 373

4 585 5 665 9 305 7 987 7 674

6 320 5 661 6 203 6 992 8 834

7 568 6 366 4 500 8 659 2 000

9 000 8 129 5 610 9 299 3 804

23

1 Resuelve las sumas. Pinta de un solo color las figuras que tenga el mismo resultado.

2 Resuelve las sumas.

• Tacha los cuadros donde estén los resultados de las sumas de arriba paraconocer el camino que siguió el caballito de mar para llegar al coral.


1 7 2 3+ 2 0 7 6

1 2 4 7+ 4 4 1 2

7 3 3 5+ 2 6 5 2

4 2 3 6+ 2 7 5 1

5 6 5 2+ 4 3 3 5

1 3 0 4+ 5 6 8 3

2 4 1 2+ 3 2 4 7

8 1 2 5+ 1 1 7 4

2 0 7 6+ 1 7 2 3

6 0 4 1+ 3 2 5 8

2 7 5 4+ 1 8 3 1

1 2 4 7+ 4 4 1 8

7 3 3 5+ 2 6 5 6

4 2 8 6+ 2 7 5 1

6 0 7 1+ 3 2 3 4

3 6 5 2+ 4 3 3 5

1 3 0 4+ 5 6 8 8

5 4 1 2+ 3 2 4 7

8 1 2 5+ 1 1 7 4

2 0 1 6+ 1 7 8 8

4 5 8 5 5 6 6 5 9 9 9 1 7 0 3 7 9 3 0 5

7 9 8 7 6 9 9 2 8 6 5 9 9 2 9 9 3 8 0 4

© S

an

till

an

a

24

3 Pinta el avión del color que corresponde a cada resultado según la clave.

4 Resuelve los problemas.

La familia Muñoz compró algunos muebles para su casa nueva. En una tiendapagó $ 6 259 y en otra $ 3 475. ¿Cuánto gastó?

Gastó $

¿Cuántas personas asistieron al cine en un día si para la primera función sevendieron 385 boletos, para la segunda, 416 y para la tercera, 429?

Asistieron personas.

Gaby compró 2 artículos. Si uno costó $ 2 759 y el otro, $ 1 038, ¿cuánto pagóen total?

Pagó $ en total.

8 261

7 2296 367

3 525

2 261 4 207

4 5 0 8+ 2 7 2 1

2 5 9 9+ 1 6 0 8

7 9 4 1+ 3 2 0

6 1 8+ 1 6 4 3

5 6 2 4+ 7 4 32 8 0 9

+ 7 1 6

3 525

8 261

© S

an

till

an

a

25

Tema 7

Situación

Ejemplos

Observa

Ahora, Ángel y su hermana repartieron sus billetes y monedas. AÁngel le tocaron $ 3 463 y a su hermana, $ 2 197. ¿Cuántodinero más tiene Ángel? Para saberlo, restaron 3 463 – 2 197.

3 4 6 3 – 2 1 9 7

Primero restaron las monedas de $ 1. Como no se puede restar3 – 7, transformaron 1 billete de $ 10 en 10 monedas de $ 1.

5 13

Después, restaron los billetes de $ 10. Como no es posible restar5 - 9, transformaron 1 billete de $ 100 en 10 billetes de $ 10.

3 15

Luego, restaron los billetesde $ 100 y $ 1 000.

Ángel resolvió otra resta en su cuaderno así:

8 12Minuendo 9 2 7 5Sustraendo – 5 6 4 1Resta o diferencia 3 6 3 4

Resta con los números 1 a 9 999

5 13

3 4 6 3

– 2 1 9 7

6

3 15 13

3 4 6 3

– 2 1 9 7

6 6

3 15 13

3 4 6 3

– 2 1 9 7

1 2 6 6

Plantear a los niños y a las niñas problemas de resta con números de tres cifras y pedir a algunos que resuelvanlas operaciones en el pizarrón mientras explican a sus compañeras y compañeros el procedimiento paso a paso.

Organizar a los alumnos ya las alumnas en equipos ysolicitarles que representenel número 3 463 con susbilletes y monedas.

© S

an

till

an

a

26

1 Resuelve y une con una línea los cuadernos que corresponden acada mochila.

2 Resta los números.

• Copia la letra que corresponde a cada número y descubrirás cómo eres.

¡ N !692 1 233 643 709 1 308 1 130

3 Escribe en forma vertical los elementos de cada resta y resuélvela.

5 2 3 4– 2 3 0 9

4 3 1 2– 2 7 2 5

9 0 1 8– 4 9 9 9

7 9 8 9– 3 7 5 6

6 5 7 4– 2 7 3 4

1 587 4 233 2 925 3 840 4 019

– 75

1 308A N

– 49

E G– 103 – 17

L I– 421

–M

inuendo 5 10

8

Sustr

aendo 2 47

3M

inuendo 1 917

Sustraendo 726Minuendo 1

748

Sustr

aendo 89

4

Minuendo 3 219

Sustraendo 2 319Minuendo 7

842

Sustr

aendo 5 23

7M

inuendo 4 792

Sustraendo 2 918

–

– – –

1 748– 894

854


© S

an

till

an

a

27

4 Escribe los números que faltan.

5 Encuentra el valor de cada objeto resolviendo las restas.

6 Resuelve.

La mamá de Mariana fue al supermercado y gastó $ 875. Si pagó con dosbilletes de $ 500, ¿cuánto le dieron de cambio?

2 billetes $ 500 = $ 1 000 1 000– 875

Le dieron $ de cambio.

Una biblioteca cuenta con 5 768 libros. Si en los estantes hay 3 116, ¿cuántoslibros están prestados?

Hay libros prestados.

Si en 1886 se cumplieron 65 años de la consumación de la Independencia deMéxico, ¿en qué año sucedió este acontecimiento?

En .

7 5 1 2

– 4 8 9

2 6 1 3

5 4 6

– 3 2 8 9

2 1 7 1

7 4 1 4

– 8 1 2

1 6 0 2

1 4 0 0

– 3 8

1 0 5 2

1 0 1

– 5 4 1 2

2 6 8 9

7 5

– 1 2

2

= 3

9 9

– 2 4 3

2 1 4=

3 8

– 1 3 1

2 3 2=

7 6 8

– 2 4

1

=

9 3

– 2 2 1

4 3 2

=

9 3

– 5 1 4

4 1 1

== 4

= =

= =

=

© S

an

till

an

a

28

Integración y aplicación1 Lee con atención.

En 1931 se finalizó la construcción del Empire State, un rascacielos de EstadosUnidos de América. Este edificio mide 381 metros de altura; con la antena de T.V.alcanza 448 metros. Para subir desde la calle hasta el último piso, el 102, hay 1 860escalones. En el interior hay 72 ascensores.

• Escribe con letra el número de escalones del Empire State.

• Escribe la notación desarrollada del año en que se finalizó la construcción.

+ + +

• Escribe los números.

Año Pisos 102Altura Escalones

Altura con la antena Ascensores

• Ordena las cantidades anteriores de mayor a menor y suma lo que se pide.

> > 448 > > >

A B C D E F

A 1 931 B A C

C + E + D + F +

• Contesta las preguntas.

¿Cuánto mide la antena del edificio? ¿Hace cuántos años se terminó eledificio?

Integración y aplicación

Mide m. Hace años.

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

◆

© S

an

till

an

a

Razona• ¿Cuántas decenas hay en 85 centenas?

• ¿Cuántas centenas hay en 85 decenas?

• ¿Cuántas unidades de millar tiene elpresente año?

• Forma el número mayor y menor con lascifras 4, 3, 2 y 7 sin repetir ninguno yréstalos.

CalculaEn cada figura hay un par de números cuyasuma es la misma en todas las figuras.Rodéalos.

29

• ¿Cuál es el total?

+

$ Total

• Escribe cuánto tiene la alcancía conmás dinero.

$

• ¿Cuánto es la diferencia entre eldinero que contienen la alcancía rosay la azul?

–

$ Diferencia

• Escribe cuánto tiene la alcancía conmenos dinero.

$

2 Observa las tres alcancías y contesta.

• ¿Cuánto dinero tiene cada alcancía?

$ $ $

2 billetes de2 billetes de9 billetes de

7 monedas de

$ 1 000

$ 10

$ 100

$ 1


2 monedas de

$ 1 000

$ 10

$ 100

$ 1


3 monedas de

$ 1 000

$ 10

$ 100

$ 1

7 1310

69 16

11

814

1118

6

13

125 8 3 19

5

15

© S

an

till

an

a

Reúnete con cuatro compañeros para jugar. El juego consiste en formar númerosusando un dado. Ganará el niño que forme el número mayor.

Anota tu nombre y los de tus compañeros en la columna correspondiente delsiguiente cuadro.

Deberán tirar el dado por turnos y escribir el número en la casilla que cada quienescoja (UM, C, D o U). Después de que cada niño haya tirado cuatro veces, se observaquién formó el número mayor; será el ganador.

Por ejemplo, Juan, Pablo, Alicia, Cristina y Javier obtuvieron los siguientes números en sustiradas:

Pusieron sus números como se ve a continuación:

Ganó Cristina por formar el número mayor, Pablo fue el segundo lugar, Juan el tercero,Alicia el cuarto y Javier el quinto.

Puedes hacer otros cuadros en tu cuaderno y jugar de nuevo con tus compañeros.

30

Nombre UM C D UJuan 4 6 3 2Pablo 5 1 2 1Alicia 4 4 3 1

Cristina 5 5 3 3Javier 2 4 1 1

Juan Pablo Alicia Cristina JavierPrimera Tirada 2 2 1 5 4Segunda tirada 3 1 4 5 2Tercera tirada 4 1 4 3 1cuarta tirada 6 5 3 3 1

Nombre UM C D U

PRIMARIA

PRIM

AR

IA

SERIE 2000

matematicas 3 (2000)

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