MATEMÁTICA

Prof. Renato Oliveira

Função Exponencial.

Parte 5.

Função Exponencial

1) Pelos programas de controle de tuberculose, sabe-se que orisco de infecção R depende do tempo t, em anos, do seguintemodo R = R0 e-kt em que Ro é o risco de infecção no início dacontagem do tempo t e k é o coeficiente de declínio. O risco deinfecção atual em Salvador foi estimado em 2%. Suponha que,com a implantação de um programa nesta cidade, fosse obtidauma redução no risco de 10% ao ano, isto é, k = 10%. Use atabela abaixo para os cálculos necessários:

O tempo, em anos, para que o risco de infecção se torne igual a0,2%, é de:a) 21. b) 22. c) 23. d) 24.

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R = R0 e-kt

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2) Uma empresa acompanha a produção diária de um funcionáriorecém-admitido, utilizando uma função f(d), cujo valorcorresponde ao número mínimo de peças que a empresa esperaque ele produza em cada dia (d), a partir da data de suaadmissão. Considere o gráfico auxiliar abaixo, que representa afunção y = ex .

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Utilizando e o gráfico acima, aempresa pode prever que o funcionário alcançará a produção de87 peças num mesmo dia, quando d for igual a :(A) 5(B) 10(C) 15(D) 20

d2,0e100100)d(f

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d2,0e100100)d(f

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3) Se a área do triângulo retângulo ABC, indicado na figura, éigual a 3n, conclui-se que f (n) é igual a

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4) Em São Paulo, a lentidão no trânsito é medida emquilômetros. Em uma determinada via de alto fluxo estãosendo realizadas inúmeras obras visando à diminuição doscongestionamentos. Um engenheiro do departamento de trânsitoprevê que o número de quilômetros de lentidão no trânsito dessavia irá diminuir segundo a lei em que n(0) é onúmero de quilômetros de lentidão no início das obras e n(t) é onúmero de quilômetros de lentidão existentes t anos depois. Otempo necessário para que o número de quilômetros de lentidãoseja reduzido à metade daquele existente no início das obras seráigual aA) 16 meses. B) 17 meses. C) 18 meses. D) 20 meses. E) 24meses.

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5) Os pontos A e B estão no gráfico da função e areta r, determinada pelos pontos A e B, forma com os eixoscartesianos um triângulo de área:

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