Perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada penjumlahan dan pengurangan.

Jika dalam soal terdapat tanda kurung, kerjakan terlebih dahulu yang diberi tanda kurung

Untuk memperdalam materi operasi hitung campuran pada pecahan mengenai bentuk perkalian dikerjakan terlebih dahulu dan ubahlah bentuk pecahan campuran menjadi pecahan biasa dapat anda lihat pada contoh soal seperti dibawah ini

Soal:Diketahui:Jumlah Umur Ayah dan Umur Ibu adalah 90 tahunUmur ayah : umur ibu = 8 :7ditanyakan berapakah umur ayah?jawab :

Contoh soal :1. Perbandingan ayam dan bebek di kandang adalah 3 : 4. Jumlah bebek dan ayam di kandang adalah 35 ekor. Berapa jumlah ayam di kandang tersebut? Berapa juga jumlah bebeknya? Berapa selisih ayam dan bebek di kandang?Penyelesaian:Pada soal di atas terdapat kata jumlah maka pembagi perbandingan nanti adalah jumlah dari angka perbandingan sehinggaJumlah ayam = 3/7 X 35 = 15 ekor ayam.Jumlah bebek = 4/7 X 35 = 20 ekor bebek.Maka selisih ayam dan bebek adalah 20 15 = 5 ekor.Coba perhatikan!Angka 7 pada 3/7 dan 4/7 adalah jumlah dari angka perbandingan 3 dan 4. Angka 35 adalah jumlah ayam dan bebek.2. Perbandingan sapi dan kerbau pak tani adalah 2 : 5. Selisih jumlah sapi dan kerbau pak tani adalah 12 ekor. Berapa jumlah sapi pak tani? Berapa jumlah kerbau pak tani? dan berapa jumlah sapi dan kerbau pak tani?Penyelesaian :Coba perhatikan soal nomer 2 di atas. Terdapat kata selisih maka pembagi angka perbandingannya adalah selisih dari angka perbandingannya. Sehingga :Jumlah sapi = 2/3 X 12 = 8 ekor.Julmlah kerbau = 5/3 X 12 = 20 ekor.maka jumlah sapi dan kerbau pak tani adalah 8 + 20 = 28 ekor.Coba perhatikan angka 3 pada 2/3 dan 5/3, itu adalah selisih dari angka perbandingan dari sapi dan kerbau yaitu 5 2 = 3. Angka 12 adalah selisih dari sapi dan kerbau.3. Perbandingan pohon apel dan mangga di kebun adalah 4 : 5. Jumlah pohon apel adalah 16 pohon. Berapa jumlah pohon mangga di kebin tersebut?Penyelesaian :Jumlah pohon mangga = 5/4 X 16 = 20 pohon.Coba perhatikan angka 5 yang merupakan angka perbandingan mangga ditaruh di pembilang, sedangkan 4 yang merupakan angka perbandingan pohon apel ditaruh di penyebut. Sedagkan 16 adalah jumlah pohon apel.Kalau ditelaah lebih lanjut, maka angka persamaan di atas berasal dari perbandingan :4 : 5 = 16 : Mmaka :4 X M = 5 X 16M = (5 X 16) / 4 atau 4/5 X 16M = 20 pohon.Luas Daerah dan Keliling BangunDatarPosted on Desember 18, 2013 LUAS DAERAH DAN KELILING BANGUN DATAR1. Persegi

Ket:s = sisiLuas = s x sKeliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi

2. Persegi Panjang

Ket:p = panjangl = lebarLuas = p x lKeliling = 2 x ( p + l ) atau 2 x p + 2 x l atau Jumlah semua sisi

3. Segitiga

Ket:a = alast = tinggi Luas = a x t x 1/2Keliling = sisi A + sisi B + sisi C atau Jumlah semua sisi4. Jajar Genjang

Ket:a = alast = tinggi Luas = a x tKeliling = 2 x (sisi A + sisi B) atau Jumlah semua sisi5. Layang-Layang

Ket:d1 = diagonal 1d2 = diagonal 2Luas = d1 x d2 x 1/2Keliling = 2 x (sisi A + sisi B) atau Jumlah semua sisi6. Belah Ketupat

Ket:d1 = diagonal 1d2 = diagonal 2Luas = d1 x d2 x 1/2Keliling = 4 x s atau Jumlah semua sisi7. Lingkaran

Ket:r = radius (jari-jari)d = diameter = 3,14 atau 22/7Luas = x r x rKeliling = 2 x x r atau d

8. Trapesium

Ket:t = tinggi Luas = (sisi A + sisi B) x t x 1/2Keliling = sisi A + sisi B + sisi C + sisi D atau Jumlah semua sisi

FPB (Faktor PersekutuanTerbesar)Posted on Februari 6, 2014 by gumartaardi FPBa. Mencari FPB dengan Faktor PersekutuanFaktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.FPB adalah nilai paling besar dari faktor persekutuan dua bilangan atau lebih itu .Contoh: cari FPB dari 4 dan 8 dan 12Faktor dari 4 adalah = {1, 2, 4}Faktor dari 8 adalah = {1, 2, 4, 8}Faktor 12 adalah= {1, 2, 3, 4, 6, 12}Faktor persekutuannya adalah 1, 2, 4Nilai yang terbesar adalah 4, sehingga FPBnya adalah 4b. Mencari FPB dengan Faktorisasi Prima ambil bilangan faktor yang sama dan ambil ysng terkecil dari 2 atau lebih bilanganContoh: cari FPB dari 4, 8 dan 12buat pohon faktornya

Faktor Prima = 22 = 22 2x2x2 = 23 2x 2 x 3 =22 x 3faktor dari 4, 8 dan 12 yang sama adalah 2, dan yang terkecil adalah 22 = 4Jadi FPB dari 4, 8 dan 12 adalah 4Contoh soal cerita:Bu Aminah mempunyai 20 jeruk dan 30 salak, jeruk dan salak akan dimasukkan ke dalam plastik dengan jumlah yang sama.a. Berapa plastik yang diperlukan?b. Berapa banyak jeruk dan salak pada masing-masing plastik?Jawab:Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5Faktorisasi prima dari 30 = 2 x 3 x 5FPB dari 20 dan 30 = 2 x 5 = 10 ( kalikan faktor yang sama, apabila sama ambil yang terkecil)a. Jumlah plastik yang diperlukan = 10 plastikb. Jumlah jeruk pada setiap plastik = 20/10 = 2 jerukJumlah salak pada setiap plastik = 30/10 = 3 salak

KPKa. Mencari KPK dengan Kelipatan PersekutuanKelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih .KPK adalah nilai terkecil dari kelipatan persekutuan 2 atau lebih bilangan.Contoh: cari KPK dari 4 dan 8Kelipatan 4 adalah = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, .}Kelipatan 8 adalah = {8, 16, 24. 32. 40, 48, 56, }Kelipatan persekutuannya adalah 8, 16, 24, 32, ( kelipatan yang sama dari 4 dan 8)Nilai yang terkecil adalah 8, sehingga KPKnya adalah 8b. Mencari KPK dengan Faktorisasi Prima semua bilangan faktor dikalikan-apabila ada yang sama ambil yang terbesar, apabila keduanya sama ambil salah satunyaContoh: cari KPK dari 8, 12 dan 30buat pohon faktornya

Faktor Prima = 2x2x2 = 23 2x2x3 = 22 x 3 2 x 3 x 5faktor 2 yang terbesar adalah 23faktor 3 nilainya sama untuk 12 dan 30 ambil salah satunya saja yaitu 3faktor 5 ada 1 ambil nilai 5sehingga KPKnya adalah 23 x 3 x 5 = 120Contoh soal cerita:Ali Berenang 10 hari sekali, Budi berenang 15 hari sekali, sedangkan Amir berenang 20 hari sekali.Ketiga-tiganya sama-sama berenang petamakali pada tanggal 20 februari 2012, kapan ketiga-tiganya sama-sama berenang untuk yang keduakalinya?Jawab:Faktorisasi prima dari 10 = 2 x 5Faktorisasi prima dari 15 = 3 x 5Faktorisasi prima dari 20 = 22 x 5KPK dari 10, 15 dan 20 = 22 x 3 x 5 = 60 (kalikan semua faktor, faktor yang sama ambil yang terbesar)Jadi mereka sama-sama berenang setiap 60 hari sekali.Mereka sama-sama berenang untuk yang keduakalinya adalah 20 februari 2012 + 60 hari = 20 April 2012 Ingat bulan februari untuk tahun kabisat adalah 29 hari, untuk tahun bukan kabisat = 28 hari(2012 adalah tahun kabisat karena habis dibagi dengan 4)

Rumus Skala

Skala 1 : 100.000 yaitu 1 cm merupakan angka perwakilan dari 100.000 cm dalam jarak yang sebenarnya. 100.000 cm sama dengan 1 km. Contoh soal :Jarak kota Bandar Lampung dengan Palembang pada peta adalah 7 cm. Ketika skala di peta menunjukkan angka 1 : 1.750.000, maka jarak yang sebenarnya antara kedua kota tersebut adalah :

1 x jarak sebenarnya = 7 x 1.750.000 cmJarak sebenarnya = 12.250.000 cmJarak sebenarnya = 122,5 kmPerbandinganMateri kali ini masih tentang Matematika, dimana kita akan berfokus pada indikator Perbandingan. Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menjumpai permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan, baik itu secara langsung kita sadari maupun yang tidak kita sadari.Perbadingan UmurContoh soal 1:Perbadingan umur ayah dan Andi adalah 5:2. Jika jumlah umur mereka adalah 56 tahun, berapakah umur mereka masing-masing?Jawab:Untuk menjawab pertanyaan di atas, kita seharusnya membuat perbandingan seperti di bawah ini:Ayah : Andi : Selisih : Jumlah 5 : 2 : 3 : 7 ? : ? : ? : 56Perhatikan bahwa selain menuliskan perbandingan Ayah dan Andi, kita juga seharusnya (lebih baik) membuat menentukan perbandingan selish dan jumlah karena sangat berguna untuk memecahkan masalah-masalah yang berkaitan dengan perbandingan.INGAT: Selisih adalah mengurangkan data yang besar dengan yang kecil.Perbandingan Selisih didapat dari 5 (ayah) 2 (andi) = 3 (selisih)Lalu jumlah perbandingan didapat dari 5 (ayah) + 2 (Andi) = 7 (jumlah)Selanjutnya kita menentukan umur Ayah dan umur Andi:Umur Ayah = 5/7 x 56 = 40 TahunUmur Andi = 2/7 x 56 = 16 TahunJadi, umur ayah adalah 40 tahun dan umur Andi adalah 16 tahun.Contoh soal 2:Perbadingan umur nenek dan Ibu adalah 7:4. Jika selisih umur mereka adalah 27 tahun, maka tentukan:a. Berapa umur ibu?b. Berapa umur nenek?c. Jumlah umur nenek dan ibu?Jawab:Nenek : Ibu : Selisih : Jumlah 7 : 4 : 3 : 11 ? : ? : 27 : ?Karena yang diketahui adalah selisih umur mereka, maka:a. Umur Ibu = perbandingan umur ibu : perbandingan selisih x selish umur = 4/3 x 27 = 36 tahunb. Umur nenek = 7/3 x 27 = 63 tahunc. Jumlah umur mereka = 11/3 x 27 = 99 tahunPerbandingan SuhuAda beberapa satuan suhu yang dikenal, diantaranya adalah Kelvin (K) yang merupakan Satuan Baku Internasional, Celcius (C), Reamur (R) dan Fahrenheit (F). Namun yang umum digunakan di Indonesia adalah derajat celcius (C). Selain itu ada juga satuan suhu Rankine, Delisle, Newton dan Romer (keempat satuan suhu ini belum dikenal oleh penulis dengan baik).Perbandingan Suhu:C : R : F : K5 : 4 : 9 (-/+ 32) : 5 (-/+ 273)Contoh Soal:40 R = C= F = Kjawab:Celcius = 5/4 x 40 = 50 CFahrenheit = 9/4 x 40 (+32) = 90 + 32 = 122 FKelvin = 5/4 x 40 (+273) = 50 + 273 = 323 KUntuk lebih jelasnya perhatikan langkah singkat berikut ini:A. Rumus merubah Celcius ke Kelvin = Derajat Celcius + 273,15B. Rumus merubah Celcius ke Reamur = Derajat Celcius x 0,8C. Rumus merubah Reamur ke Celcius = Derajat Reamur x 1,25D. Rumus merubah Celcius ke Fahrenheit = (Derajat Celcius x 1,8) + 32E. Rumus merubah Fahrenheit ke Celcius = (Derajat Fahrenheit 32) / 1,8F. Rumus merubah Reamur ke Farenheit = (Reamur x 2,25) + 32Lalu, yang patut diperhatikan di sini adalah rentang titik rendah dan tinggi pada termometer suhu:Pada termometer jenis celcius mempunyai titik beku 0c, titik didih 100 dan jumlah skala adalah 100 skala.Pada termometer jenis reamur mempunyai titik beku 0c, titik didih 80c, dan jumlah skala adalah 80 skala.Pada termometer jenis fahrenheit mempunyai titik beku 32c, titik didih 212c, dan jumlah skala adalah 180 skala.Pada termometer jenis kelvin mempunyai titik beku 273c, titik didih 373c, dan jumlah skala adalah 100 skala.

Bangun RuangPosted on Februari 2, 2014 by gumartaardi Rumus Matematika Pada Bangun Ruang

Ilmu matematika tidak pernah lepas dari rumus-rumus matematika mengenai bangun ruang seperti kubus, balok (prisma), limas, tabung, kerucut, dan bola. Pada posting ini dituliskan tentang rumus bangun ruang yang ada di dalam pelajaran matematika seperti rumus kubus, rumus balok (prisma), rumus limas, rumus tabung, rumus kerucut, dan rumus bola. Bangun ruang berbeda dengan bangun datar didalam menentukan rumusnya, tergantung dari bentuk bangun masing-masing. Secara umum bentuk dari bangun ruang seperti kubus dkk adalah 3 dimensi yang mempunyai isi atau volume berbeda dengan bangun datar yang hanya 2 dimensi.Rumus Bangun Ruang Kubus

Rumus:Luas salah satu sisi = rusuk x rusukLuas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusukKeliling Kubus = 12 x rusukVolume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk

Rumus Bangun Ruang Balok (Prisma)Rumus:Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)Keliling Balok = 4 x (p + l + t)Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).Rumus Bangun Ruang LimasRumus:Volume = 1/3 luas alas tinggi sisiLuas = luas alas + jumlah luas sisi tegakRumus Bangun Ruang TabungRumus:Volume = luas alas x tinggi, atauluas lingkaran x tLuas = luas alas + luas tutup + luas selimut, atau( 2 x x r x r) + x d x t)

Rumus Bangun Ruang KerucutRumus:Volume = 1/3 x x r x r x tLuas = luas alas + luas selimutRumus Bangun Ruang BolaRumus:Luas Bola = 4 x x jari-jari x jari-jari, atau4 x x r2Volume Bola = 4/3 x x jari-jari x jari-jari x jari-jari = 3,14 atau 22/7