mate ma tika

KOMPETENSI KEAHLIAN TEKNIK KOMPUTER DAN JARINGAN

SEKOLAH MENENGAH KEJURUAN (SMK) NEGERI 3 BOGOR Jl. Raya Pajajaran No. 84 Bogor

Digunakan untuk lingkungan sendiri

MGMP Matematika SMK3 Kota Bogor-ii

KATA PENGANTAR

Puji syukur kami panjatkan ke Hadirat Allah SWT yang telah memberikan karunia-Nya

sehingga Revisi ulang tulisan kecil ini akhirnya terselesaikan, sehingga dapat

digunakan sesuai dengan kebutuhan yaitu tuntutan SKL UN Matematika Tahun 2012.

Ini adalah hasil gabungan antara mengkoleksi file-file yang sudah kami miliki yang

mengalami beberapa editing dan file prediksi UN yang dikembangkan oleh rekan-rekan

Tim MGMP Matematika SMK Negeri 3 Bogor.

Perubahan SKL dari tahun sebelumnya, memaksa kami melakukan beberapa perubahan

diantaranya memperbanyak contoh-contoh Soal dan menyertakan CD latihan yang

berisikan soal-soal yang dapat digunakan latihan secara berulang-ulang, dalam bentuk

quiz dalam format Flash. Siswa dapat menggunakannya per SK (Standar Kompetensi)

maupun langsung berlatih dengan soal-soal UN. Meski demikian hendaknya para siswa

dalam menggunakan CD latihan ini tetap memahami dengan apa yang dikerjakan.

Dalam kesempatan ini terimakasih tak terhingga kepada Ketua MGMP Matematika

SMK Negeri 3 Bogor, dan rekan-rekan atas kerja barengnya sehingga tulisan ini insya

Allah bermanfaat bagi anak didik kita dalam menghadapi UN Matematika.

Jadwal UN sebagai panduan hari pelaksanaan, SKL, serta Tata Tertib Peserta UN

sengaja sebagai panduan siswa dalam rangka mempersiapkan diri secara optimal.

Akhirnya selamat belajar, hadapi UN dengan senyum kepastian dengan Belajar!

Belajar! dan Belajar, tentu saja disertai doa serta jangan pernah bosan untuk meminta

kepada Tuhan untuk kesuksesan kalian.

Semoga kalian Sukses, doa kami menyertai.

Amin

Penyusun.

Guntaram

MGMP Matematika SMK3 Kota Bogor-iii

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR .................................................................................................................... ii

DAFTAR ISI ................................................................................................................................ iii

Jadwal UN TAHUN 2011/2012 .................................................................................................. 4

SKL UN MATEMATIKA ............................................................................................................. 5

RESUME MATERI ....................................................................................................................... 7

CONTOH SOAL-SOAL UN ........................................................................................................17

Penyelesaian Ujian Nasional 2008 ..........................................................................................70

Tata Tertib Peserta UN ............................................................................................................80

MGMP Matematika SMK3 Kota Bogor-4

Jadwal UN TAHUN 2011/2012

Sekolah Menengah Kejuruan (SMK)

*) Kelulusan peserta didik SMA/MA, SMALB, dan SMK diumumkan oleh satuan pendidikan paling lambat 16 Mei 2012.

Catatan:

1. Hendaknya peserta Ujian sudah berada di Sekolah pkl. 07.00 WIB

2. Jangan sampai lupa atau tertinggal Kartu Peserta

3. Siapkan pensil 2B (dua buah sebagai cadangan) dan penghapus

4. Jangan pernah kotori diri Anda dengan kecurangan dengan dalih

apapun!


SKL UN MATEMATIKA SMK (KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN)

TAHUN 2012

NO KOMPETENSI INDIKATOR

1. Melakukan operasi bilangan real

dan menerapkannya dalam

bidang kejuruan.

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi

bilangan real.

Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat dan

bentuk akar, dan/atau logaritma.

2. Memecahkan masalah yang

berkaitan dengan sistem

persamaan dan pertidaksamaan

linear dua variabel serta dapat

menerapkannya dalam bidang

kejuruan.

Menyelesaikan masalah sistem persamaan atau

pertidaksamaan linear dua variabel.

3. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan fungsi linear,

fungsi kuadrat, dan program

linear.

Menentukan fungsi linear dan/atau grafiknya.

Menentukan fungsi kuadrat dan/atau grafiknya.

Menentukan model matematika dari masalah program

linear.

Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari

masalah program linear.

Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan

linear.

4. Menerapkan konsep matriks dan

vektor untuk memecahkan

masalah.

Menentukan hasil operasi matriks atau invers suatu

matriks.

Menentukan hasil operasi vektor dan besar sudut antar

vektor pada bidang atau ruang.

5. Menerapkan prinsip-prinsip

logika matematika dalam

pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan

majemuk dan pernyataan

berkuantor.

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan.

Menentukan invers, konvers, atau kontraposisi.

Menarik kesimpulan dari beberapa premis.

6. Menentukan unsur-unsur

bangun datar, keliling dan luas

bangun datar, luas permukaan

dan volum bangun ruang, unsur-

unsur irisan kerucut serta dapat


kejuruan.

Mengidentifikasi bangun datar, bangun ruang, dan

unsur-unsurnya.

Menghitung keliling dan luas bangun datar atau

menyelesaikan masalah yang terkait.

Menghitung luas bangun permukaan bangun ruang atau


Menghitung volum bangun ruang atau menyelesaikan

masalah yang terkait.

7. Menerapkan konsep

perbandingan trigonometri

dalam pemecahan masalah.

Menentukan unsur-unsur segitiga dengan menggunakan

perbandingan trigonometri.

Mengkonversi koordinat kutub ke koordinat kartesius

atau sebaliknya.


berkaitan dengan barisan dan

deret.

Mengidentifikasi pola, barisan, atau deret bilangan.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan

atau deret aritmetika.



Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan

dan deret geometri.

9. Menerapkan konsep peluang

dalam

Menentukan permutasi atau kombinasi.

Menghitung peluang suatu kejadian atau frekuensi

harapannya.

10. Menerapkan konsep dan

pengukuran statistik dalam

pemecahan masalah.

Menginterpretasi data yang disajikan dalam bentuk

tabel atau diagram.

Menghitung ukuran pemusatan data.

Menghitung ukuran penyebaran data.

11. Menggunakan konsep limit

fungsi dan turunan fungsi dalam

pemecahan masalah.

Menentukan limit fungsi aljabar atau fungsi geometri.

Menentukan turunan fungsi aljabar atau fungsi

geometri.

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep

turunan.

12. Menggunakan konsep integral

dalam pemecahanan masalah.

Menentukan integral tak tentu atau integral tentu dari

fungsi aljabar atau trigonometri.

Menentukan luas daerah di antara dua kurva.

Menentukan volum benda putar.

13 Menerapkan konsep irisan

kerucut dalam memecahkan

masalah.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang

berkaitan dengan lingkaran atau parabola.


RESUME MATERI

SESUAI SKL UN MATEMATIKA

SMK (KELOMPOK TEKNOLOGI, KESEHATAN, DAN PERTANIAN)

TAHUN 2012


1. Melakukan operasi bilangan

real dan menerapkannya

dalam bidang kejuruan.

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan operasi bilangan

real.

Menentukan hasil operasi bilangan berpangkat dan bentuk akar,

dan/atau logaritma. Sifat-sifat pada operasi bilangan Berpangkat:

1

n m n m

n n n

n n

n

n

n

a a a

ab a b

a a

b b

aa

Menyederhanakan bentuk akar. Dilakukan dengan mengalikan bentuk sekawan dari penyebutnya,

atau dengan akarnya

a

b dirasionalkan dengan mengalikan

b

b sehingga

a a b a b

bb b b

a

c b dirasionalkan dengan mengalikan

c b

c b

sehingga

2

a a c b

c b c b c b

a c b

c b

Sifat-sifat:

2

ab a b

a b a b

a a

b b

b b b

Sifat-sifat Logaritma :



log ... log log .... log

log log log

log log

log 1

log1 0

log log log

n

a

a

a b a

a b n a b n

aa b

b

a n a

a

b c c


berkaitan dengan sistem

persamaan dan

pertidaksamaan linear dua

variabel serta dapat


kejuruan.

Menyelesaikan masalah sistem persamaan atau pertidaksamaan

linear dua variabel.

Gunakan cara: - Subtitusi dan eliminasi (direkomendasikan)

- Matriks

3. Menyelesaikan masalah yang

berkaitan dengan fungsi

linear, fungsi kuadrat, dan

program linear.

Menentukan fungsi linear dan/atau grafiknya.

Persamaan Umum garis Lurus dengan gradient m:

y mx c

atau

0ax by c dengan

am

b

Persamaan garis melalui satu titik (a,b) dengan gradien m

y b m x a

Persamaan garis melalui dua titik dan adalah

1 1

2 1 2 1

y y x x

y y x x

Menghitung gradien garis melalui dua titik dan adalah

2 1

2 1

y ym

x x

Dua garis saling:

- Sejajar maka 1 2m m

Tegak Lurus 1

2

1m

m

Menentukan fungsi kuadrat dan/atau grafiknya. Melukiskan fungsi kuadrat Tahapan:

Mencari titik potong 2y ax bx c dgn garis sumbu x:

2

1.2

4

2

b b acx

a

titik potongnya di

Titik puncak grafik:

,2 4

b DP

a a

dengan 2 4D b ac

Bentuk fungsi kuadrat dapat dinyatakan sbg: 2

2 4

b Dy a x

a a



Menentukan model matematika dari masalah program linear. Langkah-langkah:

Tentukan variabel bebas yang dicari (misalkan x dan y), perhatikan

hal yang membatasi (misalnya Persediaan Uang) hal tsb yang

menjadi pembatas dalam pertidaksamaan.

Buat pertidaksamaan dari masing-masing jenis, dengan

memperhatikan batasan yang diberikan. Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari masalah

program linear.

Langkah:

1. Tentukan Persamaan garisnya (batas), biasanya ada 4

2. Lihat system pertidaksamaan yang diada, perhatikan

daerah kiri garis adalah daerah kurang dari, daerah

kanan adalah daerah lebih dari (≥)

Menentukan nilai optimum dari sistem pertidaksamaan linear. - Tentukan titik-titik kritis dari daerah penyelesaian, dengan

cara menggambarkan dalam daerah penyelesaian.

- Pilihlah titik yang memberikan solusi yang persyaratkan

- Subtitusikan nilai titik tsb kedalam fungsi objektif yang

dimaksudkan.

- Tentukan nilai optimum yang diminta

(maksimum/minimum)

4. Menerapkan konsep matriks

dan vektor untuk

memecahkan masalah.

Menentukan hasil operasi matriks atau invers suatu matriks.

a b p q a p b q

c d r s c r d s

a b p q ap br aq bs

c d r s cp dr cq ds

Invers matriks 22

1 1 maka

a b d bA A

c d c aad bc

Menentukan hasil operasi vektor dan besar sudut antar vektor

pada bidang atau ruang. Hasil Kali dot:

dan

p x

a q b y

r z

maka . cosa b a b

atau

.a b px qy rz dengan 2 2 2a p q r dan

2 2 2b x y z

Vektor satuan:

1 0 0

0 1 0

0 0 1

i j k

contoh: 2 3 5Z i j k maka

2

3

5

Z



Hasil kali kros:

sina b a b

x y za a i a j a k dan x y zb b i b j b k maka

y z z y z x x z x y y xa b a b a b i a b a b j a b a b k

Atau dengan cara determinan:

x y z

x y z

i j k

a b a a a

b b b

Menentukan besar sudut antara dua vektor.

.cos

a b

a b dengan .a b px qy rz

.arctan

a b

a b

Biasanya dalam bentuk sudut istimewa:

00 300 450 600 900

Sin 0 ½ ½ 2 ½ 3 1

Cos 1 ½ 3 ½ 2 ½ 0

tan 0 1/3 3 1 3 ~

5. Menerapkan prinsip-prinsip

logika matematika dalam

pemecahan masalah yang

berkaitan dengan pernyataan

majemuk dan pernyataan

berkuantor.

Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan. Hukum demorgan:

p q p q

p q p q

Pernyataan berkuantor:

__

x x

x x

Negasi Implikasi:

p q p q

Menentukan invers, konvers, atau kontraposisi. Implikas p q maka memiliki:

Konvers : q p

Invers: p q

Kontraposisi : q p (bentuk yang ekuivalen dengan

implikasinya) Menarik kesimpulan dari beberapa premis. Modus Ponens:



p q

p

q

Modus Tollens:

p q

q

p

Silogisme: p q

q r

p r

6. Menentukan unsur-unsur

bangun datar, keliling dan

luas bangun datar, luas

permukaan dan volum

bangun ruang, unsur-unsur

irisan kerucut serta dapat


kejuruan.

Mengidentifikasi bangun datar, bangun ruang, dan unsur-

unsurnya.

Menghitung keliling dan luas bangun datar atau menyelesaikan

masalah yang terkait.

Luas Persegi panjang= L p l

Luas jajaran Genjang= L a b t

Luas Lingkaran =2L r

Luas Segi Tiga= 1

2L alas t

Menghitung luas bangun permukaan bangun ruang atau


Menghitung volum bangun ruang atau menyelesaikan masalah

yang terkait. Luas Selimut Tabung = Keliling Alas x tinggi Luas Permukaan Kerucut = Luas alas + Luas selimut

= Luas Limas segiempat = Luas alas + Luas 4 sisi tegak Luas Selimut Bola = Volume Tabung = Luas alas x tinggi =

Volume Bola =

Volume Kerucut =

=

Volume Limas =

7. Menerapkan konsep

perbandingan trigonometri


Menentukan unsur-unsur segitiga dengan menggunakan

perbandingan trigonometri.

Pada AOP siku-siku di O, sisi miring OP=r



Jangan lupa Dalil Pythagoras sangat berperan:

Mengkonversi koordinat kutub ke koordinat kartesius atau

sebaliknya.

A. Dari Kutub ke Kartesius

Koordinat kutub dinyatakan dengan: P(r,) in

Sehingga koordinat kartesiusnya

B. Dari Kartesius Kekutub

Koordinat kartesius yang dinyatakan sebagai P(x,y) maka:

2 2r x y

atau


berkaitan dengan barisan dan

deret.

Mengidentifikasi pola, barisan, atau deret bilangan.

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan atau

deret aritmetika. Barisan dan Deret Aritmetika:

1

12 1

2

n

n

U a n b

S n a n b

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret

geometri. Barisan dan Deret Geometri:

1

1 1, 1 1 atau

1 1

1

n

n

n n

n n

U ar

a r a rS r S

r r

aS

r

9. Menerapkan konsep peluang

dalam

Menentukan permutasi atau kombinasi.

- Permutasi : Urutan diperhatikan abba

!

!

n

r

nP

n r

dengan ! 1 2 3 ....n n

- Combinasi : Urutan tidak diperhatikan ab=ba

!

! !

n

r

nC

r n r

dengan ! 1 2 3 ....n n

- Banyaknya Permutasi dengan unsur sama: k, l dan m

!

! ! !

nP

k l m

b

a

c



Menghitung peluang suatu kejadian atau frekuensi harapannya. Peluang suatu kejadian:

n AP A

n S

Frekuensi harapan: Adalah hasil Kali Peluang (P(A)) dengan banyaknya

pengulangan kejadian.

FH=P(A).N(A)

10. Menerapkan konsep dan

pengukuran statistik dalam

pemecahan masalah.

Menginterpretasi data yang disajikan dalam bentuk tabel atau

diagram.

- Histogram - Diagram Pie - Poligon

Menghitung ukuran pemusatan data. Median:

12

2

N FMe b c

f

Dengan

b2= tepi bawah kelas median

c = lebar kelas

N = banyaknya data

F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median

f = frekuensi kelas median

Modus : Data yang paling sering muncul

Atau

10

1 2

dMo b l

d d

Dengan:

b0= tepi bawah kelas median

l = lebar kelas (lebar kelas)

d1= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya

d2= selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya

Menghitung ukuran penyebaran data.

- Simpangan Baku (SD) dan Angka Baku (Z)

2

1

n

i

i

x x

SDn

Atau

2

1

n

i i

i

f x x

SDn

dan

ix xZ

SD

Menentukan kuartil dari data berkelompok.

- Kuartil



1Letak

4i

i nQ

Atau

4i

i i

N FQ b l

f

Dengan

Qi = kuartil ke-i (1, 2, atau 3) bi = tepi bawah kelas kuartil ke-i N = banyaknya data F = frekuensi kumulatif kelas sebelum kelas

kuartil l = lebar kelas f = frekuensi kelas kuartil

11. Menggunakan konsep limit

fungsi dan turunan fungsi


Menentukan limit fungsi aljabar atau fungsi geometri.

Menentukan nilai limit fungsi aljabar.

limx a

f x f a C

lim0x a

Cf x f a

0

lim 0x a

f x f aC

0

lim0x a

f x f a

harus dilakukan perubahan bentuk persamaan (rekayasa

fungsi)

Untuk Limit fungsi x menuju perhatikan:

lim 0x

a

x

lim

x

f xh x

g x

, diselesaikan dengan membagi dengan x

pangkat tertinggi pada pembilang dan penyebutnya.

Nilai Limit Fungsi Trigonometri:

0

0

0

0

sinlim 1

lim 1sin

tanlim 1

lim 1tan

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

Menentukan turunan fungsi aljabar atau fungsi geometri. 1 maka turunanya adalah 'n ny ax y anx

Turunan dua buah fungsi:

1. f x g x h x

Maka

' ' 'f x g x h x



2. f x g x h x

Maka

' ' 'f x g x h x g x h x

3. u

f xv

Maka

2

' ''

u v uvf x

v

Turunan Fungsi Trigonometeri:

2

2

sin maka '( ) cos

cos maka '( ) sin

1tan maka '( ) sec

cos

f x x f x x

f x x f x x

f x x f x xx

2

2

sin maka '( ) ' cos

cos maka '( ) ' sin

1tan maka '( ) ' ' sec

cos

f x g x f x g x x

f x g x f x g x x

f x g x f x g x g x xx

Menyelesaikan masalah dengan menggunakan konsep turunan.

12. Menggunakan konsep

integral dalam pemecahanan

masalah.

Menentukan integral tak tentu atau integral tentu dari fungsi

aljabar atau trigonometri.

1 1

n naax dx x c

n

Integral tertentu

Jika f x dx F x maka

bb

aa

f x dx F x

F b F a

Integral fungsi Trigonometri:

sin cos

cos sin

tan ln sec

xdx x C

xdx x C

xdx x C

Menentukan luas daerah di antara dua kurva. Luas daerah di bawah kurva adalah nilai integral tertentu pada selang yang telah ditentukan dari fungsi kurva-nya Beberapa hal yang harus diperhatikan:

1. Buat atau gambarkan dua kurva dimaksud dalam

grafik

2. Tentukan batas-batas daerah dimaksud

3. Pilih fungsi manakah yang harus dikurangi

berdasarkan letak daerahnya.

4. Hitung Luas daerah I dikurangi Daerah II



Menentukan volum benda putar. - Mengelilingi sumbu x

2

b

a

V f x dx

- Mengelilingi Sumbu y

2

b

a

V f y dy

13 Menerapkan konsep irisan

kerucut dalam memecahkan

masalah.

Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan

dengan lingkaran atau parabola.

Persamaan umum Lingkaran:

Dengan:

Pusat Lingkaran :

Jari-jari :

Persamaan Lingkaran dengan Diameter AB dimana A(x1,y1)

dan B(x2,y2) adalah:

Persamaan Parabolla:

Dengan:

a. Berpuncak di O(0,0)

b. Sumbu x sebagai simetri

c. Focus f( ½ p, 0)

d. Direktriks (m) = x = - ½ p


CONTOH SOAL-SOAL UN

NO. SKL INDIKATOR Soal-Soal

1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan konsep operasi bilangan real.

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan perbandingan.

1. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan 6 hari jika dikerjakan oleh 20 orang. Jika pekerjaan itu harus diselesaikan dalam waktu 2 hari, maka perlu ditambah kan pekerja sebanyak … A. 5 orang B. 30 prang C. 40 orang*

D. 50 orang E. 65 orang

2. Sebuah Bus trayek Jakarta-Bogor setiap hari mendapat jatah pulang pergi 6 kali. Bahan bakar yang diperlukan adalah 3 liter untuk 36 km. jika Jarak Jakarta Bogor 70 km maka bus tersebut setiap hari membutuhkan bahan bakar sebanyak … . A. 35 liter*

B. 45 liter C. 55 liter D. 60 liter E. 70 liter

3. Bima membutuhkan waktu 6 jam untuk membaca novel dengan kecepatan membaca 300 kata per menit. Waktu yang dibutuhkan untuk membaca buku dengan kecepatan 400 kata permenit adalah … jam A. 3,5 B. 4,5*

C. 6 D. 7 E. 8

4. Sebuah proyek pembangunan rumah dapat diselesaikan oleh 120 orang selama 50 hari. Kontraktor menginginkan proyek tersebut selesai 10 hari lebih cepat. Maka tambahan tenaga yang diperlukan adalah … . A. 24 orang B. 30 orang*

C. 36 orang D. 144 orang E. 150 orang

5. Pemborong dapat menyelesaikan pekerjaan dalam waktu 24 hari dengan jumlah tenaga 8 orang. Jika ingin menyelesaikan 8 hari lebih cepat diperlukan tambahan tenaga sebanyak … . A. 4 orang*

B. 8 orang C. 12 orang D. 16 orang E. 24 orang

6. Sebuah kelas berisi 40 siswa. Perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 3:5. Jumlah siswa putri dalam kelas tersebut adalah ... A. 5 B. 8 C. 25*

D. 24 E. 36

7. Seorang pengrajin batik tradisional dengan 3 orang karyawan dapat menyelesaikan pesanan batik selama 30 hari. Jika pengrajin tersebut menambah lagi 2 orang karyawan maka waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pesanan tersebut adalah …. . A. 6 hari B. 8 hari C. 10 hari D. 15 hari E. 18 hari*



Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan skala.

1. Suatu taman berbentuk persegi panjang dalam gambar dengan skala 1:250 memiliki ukuran panjang 8 cm dan lebar 6 cm, maka luas taman sesungguhnya adalah ... A. 30 m2 B. 48 m2 C. 300 m2* D. 480 m2 E. 3.000 m2

2. Jarak sebenarnya dari kota A ke kota B adalah 120 km. Jika digambarkan pada peta dengan skala 1:2.000.000, maka jarak dua kota tersebut dalam peta adalah ... . A. 12 cm B. 8 cm C. 6 cm* D. 3,6 cm E. 1,2 cm

3. Sebuah akuarium digambar dengan skala 1:100. Jika panjang, lebar, dan tinggi pada gambar berturut-turt 3 cm, 1 cm, dan 1 cm, maka volume akuarium sebenarnya adalah ... A. 3.000.000 cm3 B. 300.000 cm3 C. 30.000 cm3 D. 3.000 cm3 E. 300 cm3

4. Panjang dan lebar sebuah pesawat adalah 28 m dan 24 m, jika dibuat model panjangnya menjadi 42 cm, maka lebar model pesawat tersebut adalah ... A. 32 cm B. 34 cm C. 36 cm* D. 40 cm E. 42 cm

5. Ukuran tanah berbentuk persegi panjang pada gambar ditunjukkan

panjang 15 cm , lebar 10 cm. jika skala 1:500 maka luas sebenarnya dari

tanah ter ebut adalah ….

A. 3750 m2

B. 3750 cm2

C. 375 m2

D. 375 cm2

E. 37,50 m2

6. Suatu stan pameran pada gambar berukuran panjang 6 cm dan lebar 4 cm.

Jika ukuran panjang tan ebenarnya 12 m. Maka lua tan ter ebut… .

A. 24 m2

B. 48 m2

C. 72 m2

D. 96 m2

E. 192 m2

7. Jarak dari rumah ke sekolah pada peta adalah 5,5 cm. Jika skala yang

digunakan 1:3.000 maka jarak dari rumah ke sekolah sesungguhnya adalah

… .

A. 165 m* B. 16,5 m C. 1,65 m D. 0,165 m E. 0,0165 m



Menyelesaikan operasi hitung bilangan berpangkat.

1. Jika 3-2p qx

dan 1-3p qy, maka ....

2

y

x

A. p2q

3 B. p

3q

2

C. 4

2

q

p

D. 2

4

p

q

E. 42

1

qp

2. Nilai dari :

=….

a. 2 d.

b.

e. *

c.

3. Nilai dari:

a.

d.

b.

e.

c.

*

4. Nilai dari :

31 3 23 4

27125 81 ...

3

A. 9 B. 8

C. 5* D. 3 E. 0

5. Dari persamaan

nilai x yang memenuhi adalah … .

A.

D .

B.

E.

*

C.

6. Bentuk sederhana dari :

adalah … .

A. p-3

B. p4 *

C. q-2

D. q4

E. p-2

q4

7. Bentuk sederhana dari :

adalah … .

A. 23 D. 2

7 *

B. 25 E. 2

8

C. 26



Menentukan nilai suatu logaritma dengan menggunakan sifat-sifat logaritma.

1. Nilai dari (3log 125 – 3log 5) : ( 3log 10 – 3log 2) adalah….. a. 2 * b. 3 c. 4 d. 12 e. 16

2. Nilai dari p p plog 12 - log 4 + log 27= 2 mempunyai penyelesaian

untuk nilai p = …….. a. 3 b. 6 c. 9 * d. 10 e. 81

3. Nilai dari

A. -2 *

B. 2

C. 6

D. 9

E. 12

4. Jika log 2=a dan log 3 = b maka nilai dari log 12 adalah … .

A. a+b

B. 2a+b *

C. a+2b

D. 2a+2b

E. a2+b

5. Nilai dari

A. -4

B. -2

C. 2 *

D. 4

E. 6

6. Nilai dari

A. 1

B. 2 *

C. 4

D. 5

E. 25

7. Jika 3 log5 1,465 dan

3 log 2 0,673 maka nilai 3 log 40adalah …

A. 1,346

B. 2,346

C. 2,958

D. 3,284

E. 3,484 *

8. Jika log 2=0,301, log 3=0,477,maka nilai dari log 72 adalah …

A. 1,556

B. 1,681

C. 1,857 *

D. 2,033

E. 3,890



Menyederhanakan operasi bilangan bentuk akar.

1. Bentuk sederhana dari

adalah … .

A.

B.

C.

D.

E.

*

2. Nilai dari

adalah ....

a.

b.

c.

d.

e. 0 *

3. Nilai log 2 3 2 log 2 3 2 ...

A. 10 B. 6 C. 2 D. 1 * E. 0

4. Bentuk sederhana dari )53)(438( adalah ....

A. 3363

B. 3363

C. * 3364

D. 3364

E. 3364

5. Jika 3 732 28 xx

maka nilai x adalah ....

A. 56

B. 16

C. −

1

6

D. − 1

1

6

E.* − 1

5

6

6. Bentuk sederhana dari : 6 3 2 12 4 27 2 75 adalah … .

A. 8 3 *

B. 6 3 C. 5 3 D. 4 3 E. 3 3



Menyederhanakan pecahan bentuk akar dengan cara merasionalkan penyebutnya.


adalah ... .

a. d.

b. * e.

c.

2. Bentuk sederhana dari 52

52

A. 54 + 9 D. - 54 -9

B. 54 - 9 * E. 52 -9

C. - 54 + 9


adalah … .

A.

D.

B.

E.

*

C.


adalah ... .

a. d. *

b. e.

c.


adalah ... .

a. * d.

b. e.

c.

2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan, matrik, dan program linear.

Menyelesaikan persamaan linear satu variabel.

1. Nilai x yang memenuhi persamaan adalah ...

A. 0 B. 1 C. 2* D. 3 E. 4

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan

adalah ... .

A. -3 B. -1 C. 0 D. 1 E. 3 *

3. Nilai x yang memenuhi persamaan:

adalah ...

A. 6 * B. 8 C. 10 D. 12 E. 14

4. Nilai x yang memenuhi persamaan:

adalah ...

A. 5 B. 2 * C. 0 D. -1 E. -5



5. Nilai x yang memenuhi persamaan linear

adalah ... . A. -6 B. -3 * C. -2 D. 2 E. 3

Menentukan himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear satu variabel.

01. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan , untuk ,

adalah ...

A. –

B. – * C. D.

E. –

02. Himpunan penyelesaian dari – adalah ...

A. – B. C.

D. – *

E. – 03. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear

– – – dengan adalah ...

A. – B. C. D. E. *

04. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan: –

adalah ...

A. –

B. –

C. – D. * E.

05. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

adalah ...

A. – B. * C. D. E.

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variabel.

01. Dari sistem persamaan

– Nilai adalah ... A. 1 C. 3 E. 5 B. 2 D. 4 Kunci: C



02. Jika x dan y penyelesaian dari sistem persamaan linear

maka nilai dari – = ...

A. –2 C. 0 E. 2

B. –1 D. 1

Kunci: B 03. Himpunan penyelesaian dari persamaan linier:

–

– – adalah ... A. {(2, 5)} C. {(5, –2)} B. {(5, 2)} D. {(–5, 2)} E. {(–5, –2)} Kunci :C 04. Himpunan penyalesaian dari sistem persamaan linier adalah ... A. { (3, 4) } C. { (–3, –4) } B. { (3, –4) } D. { (2, –4) } E. { (4, –3) } Kunci : E 05. Himpunan penyelesaian sistem persamaan linier

adalah ...

A. { (–2, 3) } C. { (–2, –3) } B. { (–3, 2) } D. { (2, 3) } E. ( (2, –3) } Kunci: E

Menyelesaikan permasalahan yang berhubungan dengan kesamaan matriks.

01. Diketahui A =

dan

B =

Jika A = B , nilai b adalah …

A. 1* C. 3 E. 5 B. 2 D. 4

02. Diketahui matriks

=

, nilai dari a+ b + c = …

A. 12 C. 16 E. 20 B. 14 * D.18

03. Matriks A =

dan matriks B =

. Jika A = B,

maka nilai x = ... A. 3 C. 5 * E. 9 B. 4 D. 6



04. Diketahui penjumlahan matriks:

2

+

=

Nilai a, b, c, dan d pada matriks di atas berturut–turut adalah ... A. a = 1 , b = 8 , c = 4 , d = 6 * B. a = 1 , b = 6 , c = 8 , d = 4 C. a = 6 , b = 4 , c = 4 , d = 1 D. a = 1 , b = 4 , c = 8 , d = 6 E. a = 8 , b = 1 , c = 4 , d = 6

05. Jika P =

dan Q =

diketahu P=Qt

maka nilai p, q, dan r berturut–turut adalah ... A. 1, 2, dan 3 C. 3, 2, dan 1 B. 1, 4, dan 9 D. 3, 4, dan 3 E. 3, 4, dan 5*

Menentukan hasil operasi matriks.

1. Diketahui matriks A =

, B=

dan C =

. Nilai dari

AB – C adalah ...

A.

C.

B.

D.

*

E.

2. Diketahui matriks A =

dan matriks B =

. Matriks 5A – B2 adalah ...

A.

C.

*

B.

D.

E.

3. Jika A = [3 5] dan B =

maka 2 A B = ..

A.[13 42] C. [26 42] B. [26 84] * D. [13 84]

E. [30 360]



4. Jika matriks

dan

maka hasil dari –2A

x B = ...

A.

C.

B.

* D.

E.

Menentukan invers matriks berordo 2 x 2.

1. Invers matriks A =

adalah A -1

= ...

A. -

C.

*

B.

D.

E.

2. Invers matriks

adalah ...

A.

D.

B.

C. -

3. Invers matriks B =

adalah …

A .

D.

B .

E.

*

C.



4. Invers matriks A =

adalah A -1

= ...

A.

C.

B.

D.

E.

*

Menentukan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear.

1. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah daerah

penyelesaian sistem pertidaksamaan ...

A. – *

B.

C. –

D. –

E. –

02. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan

penyelesaian dari sistem Pertidaksamaan ...

– – –

– * –



03. Daerah yang diarsir merupakan himpinan penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan linier...

* – – –

04. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah adalah himpunan penyelesaian

dari sistem pertidak amaan … Y (0,4)

0 (2,0) 6,0) (0,3)

– – * – – – – – – –

05. Perhatikan gambar berikut ini!

Sistem pertidaksamaan, memenuhi daerah himpunan penyelesaian yang

diarsir pada gambar di atas adalah ... *



06. Daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah himpunan

penyelesaian dari sistem pertidaksamaan ….

A. 2x + 3y ≤ 12 ; –3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

B. 2x + 3y ≤ 12 ; –3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0*

C. 2x + 3y ≥ 12 ; –3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

D. 2x + 3y ≥ 12 ; 3x – 2y ≥ 6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

E. –2x + 3y ≤ 12 ; 3x + 2y ≥ –6 ; x ≥ 0 ; y ≥ 0

c



07. Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian system

pertidaksamaan:

2y – x ≤ 2

4x + 3y ≤ 12

x≥0 ;

y≥0

A. I

B. II*

C. III

D. IV

E. V

08. Perhatikan gambar !

Daerah penyelesaian dari

sistem pertidaksamaan

x + y ≥ 4

2x – y ≤ 3

x – 2y + 4 ≥ 0

adalah ...

A. I

B. II*

C. III

D. IV

E. V

Menentukan model matematika suatu permasalahan program linear.

1. Dealer kendaraan menyediakan dua jenis kendaraan motor X dan motor Y.

Tempat yang tersedia hanya memuat tidak lebih dari 25 kendaraan. Harga

sebuah motor X Rp 14.000.000,00 dan motor Y Rp 12.000.000,00, sedangkan

dealer mempunyai modal tidak lebih dari Rp 332.000.000,00. Jika banyak

motor X adalah x buah dan motor Y adalah y buah, model matematika yang

sesuai dengan permasalahan diatas adalah ...

*



2. Untuk membuat roti jenis A diperlukan 400 gram tepung dan 50 gram

mentega. Untuk membuat roti jenis B diperlukan 200 gram tepung dan 100

gram mentega. Roti akan dibuat sebanyak-banyaknya dengan persediaan

tepung 9 kg dan mentega 2,4 kg dengan bahan-bahan lain dianggap cukup.

Jika x menyatakan banyak roti jenis A dan y menyatakan banyak roti jenis

B yang akan dibuat, maka model matematika yang memenuhi pernyataan

tersebut adalah ... – * –

3. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48

penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg

sedang penumpang kelas ekonomi 20 kg. Pesawat itu hanya dapat

membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan banyak

penumpang kelas utama dan ekonomi, banyak model matemayika dari

persoalan di atas adalah ... *

4. Seorang pengusaha mebel akan memproduksi meja dan kursi yang

menggunakan bahan dari papan-papan kayu dengan ukuran tertentu. Satu

meja memerlukan bahan 10 potong dan satu kursi memerlukan 5 potong

papan. Papan yang tersedia ada 500 potong. Biaya pembuatan 1 meja Rp.

100.000,00 dan biaya pembuatan satu kursi 40.000,00. Anggaran yang

tersedia Rp. 1.000.000,00. Model matematika dari persoalan tersebut adalah

… *

5. Harga per bungkus lilin A Rp. 2.000,00 dan lilin B Rp. 1.000,00. Jika

pedagang hanya mempunyai modal Rp. 800.000,00 dan kiosnya hanya

mampu menampung 500 bungkus lilin, maka model matematika dari

perma alahan di ata adalah … *



Menentukan nilai optimum suatu permasalahan program linear.

1. Nilai minimum fungsi obyektif yang memenuhi sistem

pertidaksamaan :

adalah ... A. 38 B. 32 C. 18 D. 17 * E. 15

2. Daerah yang diarsir pada gambar di bawah merupakan daerah penyelesaian

sistem pertidaksamaan linier.

Nilai maksimum fungsi obyektif adalah … A. 9 B. 29 C. 31 * D. 32 E. 33

3. Perhatikan gambar!

Nilai maksimum f (x, y) = 3x + 4y pada daerah yang diarsir adalah ... A. 20 B. 24 C. 26 * D. 30 E. 32

4. Daerah yang di arsir pada gambar di bawah adalah hinpunan penyelesaian

suatu sistem pertidaksamaan. Nilai maksimum untuk dari daerah

penyelesaian tersebut adalah ...

A. 40 C. 24 E. 16 B. 28 D. 22



05. Perhatikan gambar berikut ini. Daerah yang diarsir pada gambar di samping

menyatakan daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

Nilai minimum dari x + y pada daerah penyelesaian tersebut adalah ...

A. 9

B. 5*

C. 7

D. 3

E. 1

06. Nilai maksimum dari fungsi obyektif f(x,y) = 20x + 30y

dengan syarat x + y ≤ 40 ; x + 3y ≤ 90 ; x ≥ 0 , y ≥ 0 adalah ...

A. 950

B. 1.000

C. 1.050*

D. 1.100

E. 1.150

07. Harga tiket bus Jakarta – Surabaya untuk kelas ekonomi Rp. 25.000,00 dan

kelas eksekutif Rp.65.000.00. Jika dari 200 tiket yang terjual diperoleh uang

Rp. 9.600.000,00, maka banyaknya penumpang kelas ekonomi dan kelas

eksekutif masing-masing adalah ...

A. 75 orang dan 125 orang

B. 80 orang dan 120 orang

C. 85 orang dan 115 orang*

D. 110 orang dan 90 orang

E. 115 orang dan 855 orang



3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas daerah bangun datar.

Menentukan keliling dan luas bangun datar.

1. Pada gambar di bawah tampak suatu lembaran kertas berbentuk persegi panjang yang pada setiap sudutnya terpotong seperempat lingkaran. Keliling sisi lembaran kertas tersebut setelah dipotong adalah ...

A. 92 cm B. 80 cm C. 64 cm D. 48 cm E. 46 cm

2. Luas daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah …

A. 131 cm2 B. 189 cm2 C. 224 cm2 D. 301 cm2 E. 385 cm2

3. Perhatikan gambar di samping ! Luas daerah yang disrsir adalah … A. 38,5 cm2 B. 42 cm2 C. 49 cm2 D. 154 cm2 E. 196 cm2



4. Keliling daerah yang diarsir

pada gambar di samping adalah

..... (=22/7) a. 50 cm b. 66 cm c. 72 cm d. 94 cm e. 102 cm

6. Perhatikan gambar disamping : AB=BF= 7 cm; AC= 21 cm;

busur EF adalah setengah keliling Lingkaran dengan diameter 7 cm. Keliling gambar tersebut adalah ....

a. (35+7√2) m b. (35+7√3) m . (46+7√2) m d. (46+7√3) m e. (57+7√2) m

Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan keliling dan luas bangun datar.

01. Gambar di bawah adalah trapesium samakaki ABCD.Jika panjang AC = 15 cm, BF = 3 cc dan DE = 9 cm, maka keliling trapesium ABCD adalah ... A. (12 + √ 10) cm B. (18 + 3√10) cm C. (24 + 6√10) cm D. (29 + 6√10) cm E. (57 + 6√10) cm

02. Luas segiempat PQRS pada gambar di bawah adalah ... A. 120 cm3 B. 216 cm3 C. 324 cm3 D. 336 cm3 E. 900 cm3

14 cm

A B

C

D E F



03. Gambar di bawah adalah

trapesium samakaki ABCD. Jika panjang AC = 15 cm, BF = 3 cm dan DE = 9 cm, maka keliling trapesium ABCD adalah ... A. (12 + √10) B. (18 + 3√10) C. (24 + 6√10) D. (29 + 6√10) E. (57 + 6√10)

04. Sebuah jendela berbentuk seperti pada gambar di bawah

mempunyai keliling 20 m. Supaya banyaknya sinar yang masuk sebesar-besarnya, maka panjang dasar jendela (x) adalah ... A. 8 m B. 7,5 m C. 6 m D. 5 m E. 4,5 m

05. Perhatikan gambar berikut! Jika π = 22/7 maka luas daerah yang

diarsir adalah ... A. 184 m2 B. 217 m2 C. 294 m2 D. 357 m2 E. 434 m2


14 cm

10 cm

25 cm


1. Suatu ruangan berbentuk persegi panjang, bagian atasnya (plafon) akan

dipasang lis kayu. Jika panjang ruangan 680 cm dan lebarnya 400 cm,

panjang lis kayu yang diperlukan adalah .... A. 10,8 m D. 20,16 m B. 12,8 m E. 21,6 m C. 14,8 m

2. Diketahui sebuah bangun terbentuk dari tabung dan kerucut dengan ukuran

seperti dalam gambar di samping. Jika

maka volume bangun

tersebut adalah .... .

A. 2.768 cm3

D. 2.792 cm3

B. 2.772 cm3

E. 2.798 cm3

C. 2.784 cm3

4. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah.

Menentukan suku ke-n suatu deret aritmetika dan geometri.

1. Suku ke-n dari barisan aritmetika berikut : 5, 8, 11, 14,..... adalah ...

A. 3n-1

B. 3n-2

C. 3n+1

D. 3n+2*

E. 3n+5

2. Diketahui barisan aritmetika U5 = 5 dan U10 = 15. Suku ke-20 barisan

tersebut adalah ... A. 320 B. 141 C. 35* D. –35 E. –41

3. Diketahui deret : 3 + 5 + 7 + 9 +… Jumlah 5 uku yang pertama

adalah… A. 24 D. 40 B. 25 E. 48 C. 35* 4. Diketahui barisan aritmatika suku ke-4 = 17 Dan suku ke-9 = 32 suku ke-

41 adalah…

A. 124 D. 154 B. 134* E. 264 C. 144 5. Diketahui bari an aritmatika 27, 24, 21,… Jumlah 20 uku pertama

adalah…

A. -60 D. 840 B. -30* E. 1.100 C. 540



6. Diketahui barisan bilangan -7,-11,-15,-19,.. Suku ke-n barisan bilangan

itu adalah…

A. -6-n2 D. -7-3(n-1)

B. -1-3(n+1) E. 7-4(n-1) C. 1-4(n+1)* 7. Suku ke-5 deret aritmatika yang jumlah n Suku pertamanya

– adalah…

A. 16 D. 21 B. 17* E. 45 C. 20 8. Dari suatu barisan geometri diketahui suku ke-5 adalah 25 dan suku ke-7

adalah 625. Suku ke-3 bari an ter ebut adalah … A. 1/12 B. 1/5 C. 0 D. 1* E. 5

9. Diketahui barisan aritmetika U5 = 5 dan U10 = 15. Suku ke-200 barisan

tersebut adalah ... A. 395* B. 385 C. 355 D. 2 E. –3

10. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima =

324, maka rasio positif dari barisan tersebut adalah ... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

Kunci: B

11. Suatu barisan geometri diketahui suku kedua = 2 sedangkan suku keenam

= 1/8 . Ratio positif barisan geometri tersebut adalah ... A. – ¼ B. – ½ C. ¼ D. ½ E. 2

Kunci : D



Menentukan jumlah n suku pertama suatu deret aritmetika dan geometri.

1. Diketahui deret : 3 + 5 + 7 + 9 + ... Jumlah 5 suku yang pertama adalah ... A. 245 B. 255 C. 355 D. 405 E. 481

Kunci: B 2. Jumlah semua bilangan genap antara 10 dan 100 yang habis dibagi 3

adalah ... A. 810 B. 864 C. 1.665 D. 2.420 E. 2.530 Kunci : A

3. Diketahui barisan geometri dengan suku pertama = 4 dan suku kelima =

324, maka jumlah delapan suku pertama deret yang bersesuaian adalah ... A. 6.560 B. 6.562 C. 13.120 D. 13.122 E. 13.124 Kunci: D

4. Dalam suatu barisan aritmetika U1+U3=10 dan U15=31. Jumlah 25 suku yang pertama adalah ….

A. 638 B. 675* C. 700 D. 950 E. 1.275

5. Suku pertama deret geometri adalah 8 dan suku ke-6 adalah ¼ . Jumlah 8 suku pertama adalah … A. 216/16 B. 236/16 C. 245/16 D. 255/16* E. 256/16



Menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmetika dan geometri.

1. Seorang petani memetik buah cokelat setiap hari dan mencatatnya,

ternyata banyak buah cokelat yang dipetik pada hari ke–n memenuhi

Un = 30 + 10n. Banyak buah cokelat yang dipetik selama 20 hari pertama

adalah ... A. 1.900 buah B. 2.300 buah C. 2.700 buah D. 2.760 buah E. 2.840 buah Kunci: C

2. Adi memiliki kelinci yang setiap 3 bulannya bertambah menjadi 3 kali

lipat. Jika banyak kelinci pada akhir bulan Maret 2003 diperkirakan

mencapai 216 ekor, maka kelinci Adi pada awal bulan Januari 2003

adalah ... A. 8 ekor C. 72 ekor E. 210 ekor B. 24 ekor * D. 200 ekor

3. Seorang karyawan perusahaan diberi upah pada bulan pertama sebesar Rp.

600.000.00 karena rajin, jujur,dan trampil maka pada setiap bulan

berikutnya upahnya ditambah Rp. 10.000.00 upah karyawan tersebut pada

bulan ke-12 adalah…

A. Rp. 610.000.00 D. Rp. 720.000.00 B. Rp. 612.000.00 E. Rp. 7.860.000.00 C. Rp. 710.000.00*

4. Ahmad bekerja pada suatuperusahaan dengan gaji pertama sebesar Rp

200.000,- Jika setiap bulan gaji Ahmad bertambah sebesar 10% dari gaji

pertamanya maka jumlah gaji Ahmad yang diterima selama satu tahun

pertama adalah …

A. Rp 2.440.000 B. Rp 2.620.000

C. Rp 2.640.000 D. Rp 3.520.000

E. Rp 3.720.000*

Menentukan jumlah deret aritmetika dan geometri tak hingga.

1. Jumlah tak hingga dari deret geometri 12 + 8 + 5 1/3 + ... adalah ... A. 18 B. 24 C. 25 1/3 D. 36 E. ~ Kunci: D

2. Jika jumlah tak hingga dari deret geometri adalah 18 dan rasionya 2/3 ,

maka suku pertamanya adalah ... A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6 Kunci : E



3. Sebuah bola dari ketinggian 6 m dijatuhkan kelantai. Jika jarak pantulan

bola 2/3 dari ketinggian sebelumnya, maka jarak seluruh pantulan bola

sampaibola tersebut berhenti adalah …

A. 18 B. 30* C. 36 D. 40 E. 56

. Menerapkan aturan konsep statistika dalam pemecahan masalah.

Membaca diagram lingkaran atau batang.

1. Perhatikan grafik berikut ini!

Hasil pengukuran tensi darah (sistol) sekelompok siswa disajikan dalam grafik histogram di atas. Modus dari data tersebut adalah ... A. 115,5 C. 105,75 E. 102,5 B. 106,75 * D. 104,25

2. Diagram di bawah menyatakan nilai ulangan matemati-ka sejumlah siswa. Nilai rata-rata ulangan matematika tersebut adalah …

A. 4,5

B. 5,5 *

C. 6,0

D. 6,5

E. 7,75



3. Diagram batang di bawah ini menggambarkan kondisi lulusan dari suatu SMA dari tahun 1992 sampai dengan tahun 1996. Banyak lulusan yang tidak menganggur selama tahun 1992 sampai dengan tahun 1995 adalah ...

A. 175 orang D. 1.050 orang B. 875 orang E. 1.225 orang * C. 1.300 orang

04. Diagram di bawah menyatakan kesenangan siswa sebuah kelas yang

terdiri dari 40 orang terhadap program diklat. Jumlah siswa yang menyenagi program diklat matematika sebanyak ...

05.

Diagram lingkaran di atas menyatakan jenis ekstra kurikuler di suatu SMK yang diikuti oleh 500 siswa. Banyak siswa yang tidak mengikuti ekastrakurikuler Paskibra adalah … A. 200 siswa C. 300 siswa B. 250 siswa D. 350 siswa* E. 375 siswa

A. 4 orang *

B. 8 orang

C. 10 orang

D. 12 orang

E. 16 orang

Matematik

a



06. Data alumni 3 angkatan pada suatu SMK yang telah bekerja di berbagai bidang, ditunjukkan pada diagram lingkaran di bawah. Jika alumni SMK tersebut 1.030 orang, jumlah alumni yang berwirausaha adalah …

A. 168 orang B. 200 orang C. 206 orang* D. 236 orang E. 270 orang

Menyelesaikan soal yang berkaitan dengan hitung rata-rata data.

01. Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 5 anak tinggi rata-rata menjadi 166 cm Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah ... A. 168 cm C. 178 cm * E. 182 cm B. 172 cm D. 179 cm

02. Tinggi rata-rata dari 15 anak adalah 162 cm. Setelah ditambah 1 anak

tinggi rata-rata menjadi 163 cm. Tinggi rata-rata 5 anak tersebut adalah ... A. 168 cm C. 178 cm* E. 182 cm B. 172 cm D. 179 cm

03. Dari sepuluh penyumbang diketahui 4 orang masing masing

menyumbang Rp. 1.000.000,00, dua (2) orang masing-masing menyumbang Rp. 2.000.000,00 sedang selebihnya masing-masing menyumbang Rp. 4.000.000,00. Rata-rata sumbangan tiap orang adalah .. A. Rp. 1.200.000,00 D. Rp. 2.500.000,00 B. Rp. 2.400.000,00 * E. Rp. 2.600.000,00 C. Rp. 2.700.000,00



Menentukan rata-rata hitung dari data tunggal berbobot.

01. Perhatikan tabel berikut !

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi dari nilai rata-rata. Dari tabel di atas, jumlah siswa yang lulus adalah ... A. 11 C. 19 E. 31 B. 17 D. 26

Kunci: 19 02. Untuk menentukan rata-rata kekuatan nyala lampu listrik dicoba

menyalakan 30 buah lampu listrik dan diperoleh data sebagai berikut:

Median dari data di atas adalah ... A. 47 hari C. 50 hari E. 52 hari B. 48 hari D. 51 hari Kunci : C

03. Perhatikan tabel berikut !

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 5 4 6 1 1

Seorang siswa dinyatakan lulus jika nilai ujiannya lebih tinggi atau sama dengan nilai rata-rata. Dari tabel di atas, jumlah siswa yang lulus adalah ... A. 19 C. 14 E. 8 B. 17 D. 12

Kunci : 12 04. Perhatikan Tabel berikut:

Nilai Frekuensi

5 6

6 8

7 10

8 x

9 4

Jika nilai rata-rata data tersebut adalah 7, maka x adalah ... . A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 E. 13

Kunci: 12 (D)

Menentukan ukuran pemusatan data berkelompok.

1. Perhatikan tabel berikut ini!

Kunci : D

Nilai mean dari data

pada tabel di

samping adalah ...

A. 21,44

B. 21,88

C. 22,44

D. 22,88

E. 23,88



2. Median dari data pada tabel disamping adalah ….

A. 68,50

B. 69,50

C. 78,50

D. 78,60

E. 80,60 Kunci: 69,50

3. Modus dari data pada tabel disamping adalah :

A. 8,5 B. 9,0 C. 12,5 D. 12,7 E. 13,0

Kunci: 8,5

4. Tabel di bawah ini merupakan data hasil ulangan program diklat matematika pada suatu kelas.

Modus dari data di atas adalah ... A. 71,0 C. 75,5 E. 78,5 B. 71,5 D. 78,0 Kunci : D

5. Data berat badan 30 orang peserta PON sebagai berikut

Rata-rata berat badan peserta PON adalah ... A. 66,85 kg C. 69,83 kg E. 73,20 kg B. 68,37 kg D. 72,85 kg Kunci : C



Menentukan rata-rata harmonis data.

1. Rata-rata harmonis dari data : 2, 3, 4, 6, 8 adalah …

A. 165

24

D. 33

120

B. 120

33

E. 24

156

C. 24

33

Kunci: D

2. Diketahui data nilai ulangan adalah: 2, 3, 4, 5, 6. Rata-Rata Haronis data tersebut adalah :....

A.

100

29 D.

81

60

B.

100

27 E.

25

4

C.

87

12 Kunci: A

3. Diketahui data nilai ulangan adalah: 2, 3, 4, 6, 10. Rata-Rata Haronis data tersebut adalah :....

A.

27

4 D.

100

27

B.

81

60 E.

100

29

C.

87

12 Kunci: D

Menentukan nilai desil dari data berkelompok.

1. Data nilai kelompok tertera pada tabel berikut : Nilai D5 adalah …

A. A. 65,10 D. 66,75 * B. 65,15 E. 69,25 C. 66,50

2. Berat Badan 40 siswa suatu kelas disajikan pada table berikut: Nilai Desil-6 (D6) dari data tersebut adalah … .

Berat F

41-45 46-50 51-55 56-60 61-65

3 9

20 10 8

A. 55,0* B. 54,5 C. 53,5 D. 52,5 E. 50,0



3. Berat Badan 40 siswa suatu kelas disajikan pada table berikut: Nilai Desil-6 (D6) dari data tersebut adalah … .

Berat F

145-149 150-154 155-159 160-164 165-169 170-174

5 7 8

10 6 4

A. 167,5 B. 162,5 C. 162,0 D. 161,5* E. 159,5

Menentukan simpangan baku dari data tunggal.

1. Simpangan baku (SD) dari data : 9, 7, 5, 6, 8 adalah ... A. 1 C. √3 E. 7 B. √2 D. √5 Kunci: B

2. Simpangan baku dari data 8, 7, 4, 6, 5, 3, 2 adalah ...

A. 5 C. √6 E. √2 B. 2 D. √5 Kunci: B

3. Diketahui data 3, 5, 6, 6, 7, 10, 12. Standar deviasi data tersebut adalah ...

A. 5√2 C. 3√2 E. 2√2 B. 3√3 D. 2√3 Kunci: E

4. Simpangan baku (SD) dari data : 2, 11, 1, 10, 3, 9 adalah ...

A. 6

6

10

C. 6

6

5

E. 6

B. 3

6

10

D. 3

3

10

Kunci: A

5. Simpangan baku dari sekelompok data tunggal 7, 3, 5. 4 , 6 , 5 adalah ...

A. √2 C. 3

3

2

E. 15

3

1

B. 3

3

1

D. 5

3

1

Kunci: A

6. Diketahui data 4, 8, 8, 9, 9, 9, 9. Standar deviasi data tersebut adalah ...

A. 7

8

C. 7

15

E. 7

25

B. 7

9

D. 7

20

Kunci: D



Menentukan angka baku.

1. Nilai rata–rata ulangan matematika suatu kelas adalah 6,4 sedangkan simpangan bakunya adalah 1,2. Jika salah seorang siswa kelas tersebut mendapat nilai 6,8 maka angka baku (z skor) siswa tersebut adalah ... A. –3 C. 0,33 E. 3 B. –0,33 D. 1,27 Kunci: C

2. Dari sekelompok data diketahui rata-ratanya = 68, dan koefisien variasinya

= 12,5%. Simpangan baku kelompok data tersebut adalah ... A. 0,05 C. 0,81 E. 8,5 B. 0,56 D. 5,44 Kunci: E

3. Rata-rata dan simpangan standar nilai tes matematika pada suatu kelas

adalah 6,4 dan 1,2. Jika Susi mendapat nilai 6,8, angka bakunya adalah … A. –0,33 C. 0,27 E. 0,37 B. –0,27 D. 0,33 Kunci: D

4. Dalam test matematika, seorang siswa mempunyai nilai 90; sedangkan

rata-rata kelasnya 81. Jika deviasi standarnya 15, maka angka baku nilai

tersebut adalah …

A. 0,6 * D. 0,80 B. 0,7 E. 0,85 C. 0,75

5. Simpangan baku nilai matematika sekelompok siswa adalah 4. seorang

siswa pada kelas tersebut nilainya 30 dan mempunyai angka baku 1,25.

rata-rata nilai matematika kelompok tersebut adalah ..

A. 10 D. 25* B. 15 E. 30 C. 20

Menentukan koefisien variasi suatu data.

1. Rata-rata hasil ulangan matematika suatu kelas adalah 7 dan simpangan bakunya 2,8. koevisien variasi dari data tersebut adalah …

A. 0,4% D. 25% B. 1,25% E. 40% * C. 2,5%

2. Jika koefisien variasi sekelompok data = 4% dan nilai rata-ratanya = 4,5, simpangan baku dari data tersebut adalah …

A. 0,01 D. 0,89 B. 0,11 E. 1,80 C. 0,18*

3. Dari sekumpulan data diketahui rata-rata hitungnya ( x ) = 310 dan koefisien variasinya (KV) = 14,2%. Simpangan baku (S) data tersebut adalah ...

A. 2,18 C. 21,83 E. 21,83 B. 4,58 D. 44,02 Kunci: D

4. Dari sekelompok data diketahui nilai rata-rata = 4,5 dan koefisien variasinya = 4 %. Simpangan standar data tersebut adalah … A. 0,01 C. 0,18 E. 1,80 B. 0,11 D. 0,89 Kunci: C

5. Dari sekelompok data diketahui rata-ratanya = 68, dan koefisien

variasinya = 12,5%. Simpangan baku kelompok data tersebut adalah ... A. 0,05 C. 0,81 E. 8,5 B. 0,56 D. 5,44 Kunci: E



Menerapkan

prinsip-

prinsip

logika

matematika

dalam

pemecahan

masalah

yang

berkaitan

dengan

pernyataan

majemuk

dan

pernyataan

berkuantor.

Menentukan

ingkaran dari

suatu

pernyataan.

1. Nega i dari pernyataan: “Jika waktu i tirahat tiba maka

emua pe erta meninggalkan ruangan” adalah …

A. Jika ada peserta yang meninggalkan ruangan maka waktu

istirahat tiba

B. Jika ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan maka waktu

istirahat tiba

C. Tidak ada peserta yang tidak meninggalkan ruangan dan waktu

istirahat tiba

D. Waktu istirahat tiba dan ada peserta yang tidak meninggalkan

ruangan

E. Waktu istirahat tiba dan semua peserta meninggalkan ruangan

2. Jika nilai matematika Ani lebih dari 4 maka Ani lulus ujian.

Nega i dari pernyataan ter ebut adalah …

A. Jika nilai matematika Ani lebih dari 4 maka Ani tidak lulus

ujian

B. Jika nilai matematika Ani kurang dari 4 maka Ani lulus ujian

C. Jika Ani lulus ujian maka nilai matematikanya lebih dari 4

D. Nilai matematika Ani lebih dari 4 dan Ani tidak lulus ujian

E. Nilai matematika Ani kurang dari 4 atau Ani lulus ujian

3. Nega i dari pernyataan “jika upah buruh naik, maka

harga barang naik” adalah ...

A. Jika upah buruh naik, maka harga barang naik.

B. Jika harga barang naik, maka upah buruh naik

C. Upah buruh naik dan harga barang tidak naik.

D. Upah buruh naik dan harga barang naik

E. Harga barang naik jika dan hanya jika upah buruh naik.

4. Negasi dan pernyataan "Ani memakai seragam atau

memakai topi" adalah ...

A. Ani tidak memakai seragam atau memakai topi

B. Ani tidak memakai seragam atau tidak memakai topi

C. Ani tidak memakai seragam dan tidak memakai topi

D. Ani memakai seragam dan tidak memakai topi

E. Ani tidak memakai seragam tetapi memakai topi

5. Negasi dari pernyataan "Jika x2 = 25, maka x = 5" adalah ...

A. jika x2 ≠ 25,, maka x ≠ 5.

B. jika x2 ≠ 25, maka x = 5.

C. jika x = 25, maka x2 = 5.

D. x2 = 25 dan x ≠5.

E. x2 ≠25 dan x = 5.



Menentukan

invers,

konvers, atau

kontraposisi.

1. Kontraposisi dari implikasi "Jika sumber daya manusia

baik, maka hasil karyanya baik" adalah ...

A. Sumber daya manusia baik dan hasil karyanya baik.

B. Jika hasil karya manusia baik, maka sumber dayanya tidak baik.

C. Hasil karya manusia tidak baik dan sumber daya manusia tidak

baik.

D. Jika hasil karya manusia tidak baik, maka sumber dayanya tidak

baik.

E. Sumber daya manusia baik dan hasil karyanya baik.

2. Invers dari pernyataan

"Jika persamaan x2 – 3x – 10 = 0 mempunyai nilai D > 0 maka

persamaan x2 – 3x –10 = 0 mempunyai dua akar real yang berbeda

" adalah ...

A. Jika persamaan x2 – 3x –10 = 0 mempunyai nilai D ≤ 0 maka

persamaan x2 – 3x – 10 = 0 mempunyai dua akar real yang

berbeda.

B. Jika persamaan x2 – 3x –10 = 0 mempunyai nilai D = 0 maka

persamaan x2 – x – 10 = 0 mempunyai dua akar real yang sama.

C. Jika persamaan x2 – 3x –10 = 0 mempunyai nilai D ≤ 0 maka

persamaan x2 – 3x – 10 = 0 tidak mempunyai dua akar real yang

berbeda.

D. Jika persamaan x2 – 3x –10 = 0 mempunyai nilai D > 0 rnaka

persarnaal x2– 3x – 10 = 0 tidak mempunyai dua akar real yang

berbeda.

E. Jika persamaan x2 – 3x – 10 = 0 mempunyai nilai D > 0 ,aka

persamaan x2 – 3x – 1 0 = 0 mempunyai dua akar real yang

sama.

3. Inver dari pernyataan: “Jika ia tidak datang maka aya

pergi: adalah ...

A. Jika ia datang maka saya pergi

B. Jika ia datang maka saya tidak pergi

C. Jika ia tidak datang maka saya tidak pergi

D. Jika saya pergi maka ia tidak datang

E. Jika saya tidak pergi maka ia datang

4. Invers dan pernyataan "Jika Budi naik kelas, maka ia

dibelikan sepeda baru" adalah ...

A. Jika Budi dibelikan sepeda baru maka ia naik kelas

B. Jika Budi tidak dibelikan sepeda baru maka ia tidak naik kelas

C. Jika Budi tidak naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru

D. Jika Budi naik kelas, maka ia tidak dibelikan sepeda baru

E. Jika Budi tidak naik kelas, maka ia dibelikan sepeda baru



Menarik

kesimpulan

dari beberapa

premis.

1. Perhatikan pernyataan berikut ini:

I. Bunga melati berwarna putih dan harum baunya.

II. Jika Surabaya ada di pulau Jawa maka Surabaya ibukota

Indonesia.

III. Burung cendrawasih berasal dari Menado atau Monas berada di

Jakarta.

Dari pernyataan di atas, pernyataan yang bernilai benar adalah ...

A. I

B. II

C. III

D. I dan II

E. I dan III

2. Dari dua premis berikut ini:

"Jika lampu mati, maka dia tidak belajar."

"Dia belajar."

Kesimpulannya adalah ...

A. Ia belajar dan lampu tidak mati.

B. Lampu tidak mati.

C. Lampu mati.

D. Ia tidak belajar.

E. Ia akan belajar.

3. Diketahui premis–premis berikut!

Premis 1 : Jika n bilangan genap maka n2 bilangan genap.

Premis 2 : Jika n2 bilangan genap maka n2 + 1 bilangan ganjil.

Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah ...

A. n bilangan genap

B. n2 + 1 bilangan ganjil

C. Jika n bilangan genap maka n2 bilangan genap

D. Jika n bilangan ganjil maka n2 + 1 bilangan genap

E. Jika n bilangan genap maka n3 + 1 bilangan ganjil

4. Diketahui:

P1 : Jika servis hotel baik, maka hotel itu banyak tamu.

P2 : Jika hotel itu banyak tamu, maka hotel itu mendapat untung.

Kesimpulan dari argumentasi di atas adalah ...

A. Jika servis hotel baik, maka hotel itu mendapat untung

B. Jika servis hotel tidak baik, maka hotel itu tidak mendapat untung

C. Jika hotel ingin mendapat untung , maka servinya baik

D. Jika hotel itu tamunya banyak, maka sevisnya baik

E. Jika hotel servisnya tidak baik, maka tamunya tidak banyak



5. Diketahui :

P1 : Jika Siti rajin belajar maka ia lulus ujian

P2 : Jika Siti lulus ujian maka ayah membelikan sepeda

Kesimpulan dari kedua argumentasi di atas adalah ...

A. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda

B. Jika Siti rajin belajar maka ayah membelikan sepeda

C. Jika Siti rajin belajar maka ayah tidak membelikan sepeda

D. Jika Siti tidak rajin belajar maka ayah membelikan sepeda

E. Jika ayah membelikan sepeda maka siti rajin belajar

6. Diketahui premis-premis berikut:

P1 : Jika x2 ≤ 4, maka –2 ≤ x ≤ 2

P2 : x < –2 atau x > 2

Kesimpulan dari kedua premis tersebut adakah ...

A. x2 ≥ 4

B. x2 > 4

C. x2 ≠ 4

D. x2 < 4

E. x2 = 4

7. Diketahui premis-premis :

P1 : Jika ia dermawan maka ia disenangi masyarakat

P2 : Ia tidak disenangi masyarakat

Kesimpulan yang sah untuk dua premis di atas adalah …

A. Ia tidak dermawan.

B. Ia dermawan tetapi tidak disenangi masyarakat.

C. Ia tidak dermawan dan tidak disenangi masyarakat.

D. Ia dermawan.

E. Ia tidak dermawan tetapi disenangi masyarakat.

8. Diketahui premis-premis sebagai berikut:

P1 : Jika harga emas naik maka harga sembako naik.

P2 : Harga sembako tidak naik.

Kesimpulan dari kedua premis di atas adalah ...

A. Harga emas naik

B. Harga emas turun

C. Harga emas tidak naik

D. Harga emas rendah

E. Harga emas tidak turun

9. Premis I : Jika ia seorang kaya maka ia berpenghasilan banyak.

Premis 2 : Ia berpenghasilan sedikit.

Kesimpulan yang diperoleh dari kedua premis itu adalah ...

A. Ia seorang kaya

B. Ia seorang yang tidak kaya

C. Ia seorang dermawan

D. Ia tidak berpenghasilan banyak

E. Ia bukan orang yang miskin

10. Diketahui :

Premis (1) : Jika Paris ibukota Prancis maka 2 × 3 = 6

Premis (2) : Jika 2 × 3 = 6 maka Monas ada di Jakarta

Kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah ...

A. Jika 2 × 3 = 6 maka Paris ibukota Prancis

B. Jika Paris ibukota Prancis maka 2 × 3 = 6

C. Jika 2 × 3 = 6 maka Monas ada di Jakarta

D. Jika Paris ibukota Prancis maka Monas ada di Jakarta

E. Jika Monas ada di Jakarta maka 2 × 3 = 6



Menerapkan

konsep

perbandinga

n

trigonometri

dalam

pemecahan

masalah.

Menentukan

unsur-unsur

segitiga dengan

menggunakan

perbandingan

trigonometri.

1. Nilai dari 1200 = …..

A. 1/5 radian

B. 1/3 radian

C. 2/5 radian

D. 3/5 radian

E. 2/3 radian*

2. Nilai Cos 12000 = …

A. - ½ 3

B. - ½ 2

C. – ½ *

D. ½

E. ½ 3

3. Nilai dari sin 3000 = …

A. 3

B. 1/3 3

C. –1/3 3

D. - ½ 3*

E. -3

4. Nilai sin 2400 + sin 225

0 + cos 315

0 adalah … .

A. - 3

B. - ½ 3*

C. – ½

D. ½ 3

E. 1/3 3

5. Diketahui

nilai

A. 1

B. ¾

C. ½ *

D. ¼

E. 1/8

6. Jika sin A=3/5. Dan A pada kuadran II maka

A = ….

A. -1

B. – 4/5*

C. 0

D. 4/5

E. 1



Mengkonversi

koordinat kutub

ke koordinat

kartesius atau

sebaliknya.

1. Koordinat kutub suatu titik (4,450) Koordinat Cartesius titik tersebut

adalah … .

A. (2,2 2)

B. (4, 2 2)

C. ( ½ , 2 2)

D. (2,2)

E. ( 2 2, 2 2)*

2. Koordinat kutub suatu titik (4,1200) Koordinat Cartesius titik tersebut

adalah … .

A. (-2,23)*

B. (2,23)

C. (-2,-23)

D. (2,-23)

E. (23,-2)

3. Koordinat kartesius suatu titik (-53,5) Koordinat Kutub titik tersebut

adalah … .

A. (10,300)

B. (10,600)

C. (10,1200)

D. (10,1500)*

E. (10,3300)



Menerapkan

konsep

peluang

dalam

Menentukan

permutasi atau

kombinasi.

1. Banyaknya bilangan terdiri dari empat angka yang disusun dari angka-angka 1, 2, 3,

4, 5 dan 6, serta tidak ada angka yang diulang adalah ...

A. 15 D. 64

B. 180 E. 1.296

C. 360

Kunci: C

2. Banyaknya nomor sambungan pesawat telepon terdiri dari 5 angka berbeda yang

dapat dibentuk dari 8 bilangan asli yang pertama dengan syarat tidak boleh

berulang adalah ...

A. 20.160 D. 280

B. 6.720 E. 56

C. 336

Kunci: B

3. Ada 6 siswa baru yang belum saling mengenal satu sama lain. Apabila mereka

ingin berkenalan dengan berjabat tangan, maka jabatan tangan yang akan terjadi

sebanyak ...

A. 10 kali D. 15 kali

B. 12 kali E. 16 kali

C. 13 kali

Kunci: D

4. Ada 6 orang pria dan 3 wanita. Mereka akan

membentuk sebuah panitia yang terdiri dari 5 orang, Berapa cara panitia dapat

terbentuk bila harus terdiri dari 3 pria dan 2 wanita ?

A. 20 D. 60

B. 30 E. 70

C. 40

Kunci: D

5. Untuk memperoleh jenis baru, dilakukan penyilangan terhadap 7 jenis padi yang

berlainan satu dengan yang lain. Banyaknya macam penyilangan yang dapat

dilakukan ada

A. 2.520 cara D. 42 cara

B. 147 cara E. 21 cara

C. 84 cara

Kunci: E

6. Dari 7 partai yang ada hanya akan dipilih 4 partai peserta Pemilu, maka

banyaknya ara pemberian n m r urut partai pe erta pemilu adalah… .

A. 840 D. 35

B. 480 E. 28

C. 84

Kunci: A

7. Suatu kelompok pengajian ibu-ibu mempunyai anggota 10 orang. Apabila setiap

pengajian duduknya melingkar, banyak cara posisi ibu-ibu dalam duduk melingkar

adalah

A. 720 cara D. 362.880 cara

B. 1.008 cara E. 3.628.800 cara

C. 3.528 cara

Kunci: E

8. Sebuah organisasi akan memilih ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Jika

ketua dan wakil ketua dipilih dari 5 orang sedangkan sekretaris dan bendahara

dipilih dari 4 orang yang lain, banyak susunan pengurus yang terpilih adalah ...

A. 20 D. 240

B. 32 E. 3.024

C. 60

Kunci: D

9. Dari 5 tokoh masyarakat pada suatu daerah akan dipilih 3 orang untuk menduduki

jabatan ketua RT, sekretaris, dan endahara. Banyak susunan berbeda yang

mungkin terjadi dari hasil pemilihan tersebut adalah

A. 10 susunan D. 40 susunan

B. 20 susunan E. 60 susunan

C. 24 susunan

Kunci: E

10. Terdapat buah mangga, jeruk, apel, dan salak masing-masing satu buah yang akan

disusun berjajar. Banyak susunan yang dapat dibentuk dari buah-buahan tersebut

adalah ...

A. 5 D. 12

B. 6 E. 24

C. 10

Kunci: E



11. Ada 10 orang tamu tetapi hanya tersedia 4 kursi. Jika salah seorang duduk dikursi

tertentu, banyaknya cara duduk di kursi tersebut adalah ...

A. 504 cara D. 5.040 cara

B. 720 cara E. 6.480 cara

C. 3.020 cara

Kunci: A

12. Banyak susunan berbeda yang mungkin dari hasil pemilihan 3 siswa sebagai

petugas pengibar bendera dari 10 siswa yang ada adalah ...

A. 6 D. 840

B. 120 E. 5.040

C. 720

Kunci: B

13. Rapat dihadiri oleh 10 orang akan dipilih 3 orang untuk berbicara. Banyak cara

untuk memilih ketiga orang tersebut adalah ...

A. 720 cara D. 90 cara


C. 120 cara

Kunci: C

14. Dalam suatu ruangan ujian terdapat 5 buah kursi. Jika peserta ujian ada 8 orang,

sedangkan salah seorang peserta ujian harus duduk pada kursi tertentu, maka

banyaknya cara pengaturan duduk adalah ...

A. 336 D. 2.520

B. 840 E. 3.720

C. 1.680

Kunci: B

15. Dari 6 orang tokoh masyarakat akan dipilih 5 orang untuk menjadi juri dalam

uatu l mba. Banyaknya u unan berbeda yang mungkin terjadi adalah …

A. 3 susunan D. 12 susunan

B. 6 susunan E. 15 susunan

C. 8 susunan

Kunci: B

16. Dari 6 siswa akan dipilih 4 siswa sebagai pengurus OSIS. Banyaknya susunan

penguru yang berbeda yang mungkin dapat dibentuk adalah …

A. 6 D. 24

B. 12 E. 30

C. 15

Kunci: C

17. Suatu tim basket terdiri atas 8 calon pemain, maka banyaknya cara pelatih

menyusun tim adalah ...



C. 300 cara

Kunci: A

18. Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu, panitia menyediakan 6 tiang

bendera. Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut

adalah ...



C. 24 cara

Kunci: E

19. Pada kompetisi bola basket yang diikuti oleh 6 regu, panitia menyediakan 6 tiang

bendera. Banyaknya susunan yang berbeda untuk memasang bendera tersebut

adalah ...



C. 24 cara

Kunci: E

20. Suatu tim bulutangkis terdiri dari 3 putra dan 2 putri. Jika akan dibentuk pasangan

ganda, peluang terbentuknya pa angan ganda ampuran adalah …

A. 0,2 D. 0,5

B. 0,3 E. 0,6

C. 0,4

Kunci: E



21. Dari 10 orang pemain bulutangkis pria akan disusun pemain ganda. Banyak

susunan pemain ganda yang dapat dibentuk adalah ...

A. 20 D. 90

B. 30 E. 180

C. 45

Kunci: C

22. Dari tiga orang pemain tenis meja, akan dibentuk pemain ganda. Jumlah pemain

ganda yang mungkin dibentuk dari ketiga orang tersebut adalah ...

A. 2 D. 5

B. 3 E. 6

C. 4

Kunci: B

23. Dari 10 orang finalis lomba karya tulis akan dipilih urutan 1, 2 dan 3. Banyaknya

cara memilih urutan adalah ...

A. 7 D. 240

B. 30 E. 720

C. 120

Kunci: E

24. Sepuluh orang finalis lomba mata pelajaran akan memperebutkan juara I, juara II

juara III dan juara harapan. Banyak posisi juara yang dapat terjadi adalah

A. 210 D. 2.520

B. 360 E. 5.040

C. 720

Kunci: E

25. Jalan dari kota A menuju kota B dapat ditempu dengan 2 cara, sedang dari kota B

ke Kota C terdapat 3 cara yang dapat dilalui. Banyaknya cara dari Kota A ke kota

adalah … .

A. 5 D. 24

B. 6 E. 36

C. 12

Kunci: B



Menghitung

peluang suatu

kejadian atau

frekuensi

harapannya.

1. Peluang Nico dapat mengalahkan Rio dalam permainan catur di sekolah adalah

0,6, Jika Jika mereka bermain sebanyak 20 kali, harapan Rio menang terhadap

Nico sebanyak ...


B. 6 kali E.. 12 kali

C. 8 kali

Kunci: C

2. Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang munculnya bukan mata dadu 5 adalah

...

A.1/6 D. 4/6

B. 2/6 E. 5/6

C. 3/6

Kunci: E

3. Peluang kejadian muncul mata dadu 2 atau mata dadu ganjil dari sekali

pelemparan sebuah dadu adalah ...

A. 2/3 D. 1/4

B. 1/2 E. 1/12

C. 1/3

Kunci : A

4. Dua buah dadu bermata enam dilempar satu kali sekaligus, peluang muncul kedua

mata dadu berjumlah < 10 adalah ...

A. 1/12 D. 5/6

B. 1/6 E. 11/12

C. 1/4

Kunci: D

5. Dalam percobaan melempar dua buah dadu sekaligus sebanyak 36 kali, frekuensi

harapan muncul kedua mata dadu berjumlah 5 atau 6 adalah ...


B. 9 kali E. 4 kali

C. 6 kali

Kunci: B

6. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Berapakah

frekuensi harapan terambil kartu bernomor 9 yang berwarna merah, jika

pengambilan tersebut dilakukan sebanyak 130 kali


B. 10 kali E. 52 kali

C. 13 kali

Kunci: A

7. Dua buah dadu bersisi 6 dilempar sekali. Peluang muncul kedua mata dadu

berjumlah 5 adalah …

A. 1/9 D. 5/12

B. 5/36 E. 5/6

C. 1/3

Kunci: A

8. Dua buah dadu dilempar sekaligus sebanyak sekali. Peluang uncul mata dadu

berjumlah sepuluh atau jumlah tujuh adalah ...

A. 1/3 D. 1/6

B. 1/4 E. 1/9

C. 1/5

Kunci: B

9. Dalam sebuah kotak terdapat 4 kelereng warna merah dan 8 kelereng warna

kuning. Bila dilakukan pengambilan 5 kelereng sekaligus, maka peluang terambil

2 merah dan 3 kuning adalah ...

A. 28/33 D. 16/33

B. 20/33 E. 14/33

C. 18/33

Kunci: E



10. Sebuah keranjang berisi 6 bola hitam dan 4 bola putih. Dari keranjang tersebut 3

bola diambil tanpa pengembalian. Peluang terambil 2 bola hitam dan 1 bola putih

adalah ...

A. 1/2 D. 5/6

B. 2/3 E. 6/7

C. 3/4

Kunci: A

11. Sebuah kotak berisi 10 benih baik dan 6 benih rusak. Jika diambil 2 benih secara

acak, maka peluang terambilnya benih semuanya baik adalah ...

A. 1/8 D. 16/45

B. 2/15 E. 3/8

C. 1/5

Kunci: E

12. Sebuah kantong berisi 5 kelereng terdiri dari 3 buah berwarna merah dan 2 buah

berwarna putih. Jika diambil 2 kelereng sekaligus secara acak, maka peluang

terambil kelereng keduanya berwarna merah adalah …

A. 0,2 D. 0,3

B. 0,23 E. 0,4

C. 0,25

Kunci: D

13. Dalam suatu kantong terdapat 5 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil dua

bola sekali gus secara acak, maka frekuensi harapan mendapatkan dua bola

berlainan dari 180 kali percobaan adalah ...

A. 18 D. 72

B. 36 E. 100

C. 40

Kunci: E

14. Jumlah soal UN adalah 40 dengan masing-masing soal 5 pilihan jawaban dengan

hanya satu jawaban yang benar untuk masing-masing soal. Berapa frekuensi

harapan Seorang peserta UN untuk untuk menjawab benar dari seluruh soal?

A. 5 D. 12

B. 8 E. 15

C. 10

Kunci: B

15. Jumlah pilihan pada soal pilihan ganda adalah 5 (a, b, c, d, e) besarnya peluang

i wa untuk menjawab alah adalah ….

A. 1/5 D. 4/5

B. 2/5 E. 1

C. 3/5

Kunci: A



Menggunak

an konsep

limit fungsi

dan turunan

fungsi

dalam

pemecahan

masalah.

Menentukan

limit fungsi

aljabar atau

fungsi

geometri.

01.

= . . . .

A. -4 C. 0 E.

B. -1 D.

Kunci: A

02. Nilai dari

= . . . .

A. -2 C. 1 E. 2

B. 0 D.

Kunci:C

03. Nilai dari

= . . . .

A. -2 C. 0 E. 2

B.

D.

Kunci: A

04. Nilai dari

= . . . .

A. -7 C. 0 E. 7

B. -2 D. 2

Kunci: E

05. Nilai dari

= . . . .

A. 12 C. 3 E. 0

B. 6 D. 2

Kunci: B

06. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C. 6 E. 12

B. 4 D. 7

Kunci: D

07. Nilai dari

= . . . .

A. 9 C. 3 E. -6

B. 6 D. -3

Kunci: E

08. Nilai dari

= . . . .

A. 4 C. 6 E. 12

B. 5 D. 7

Kunci: B

09. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C.

E.

B.

D.

Kunci: B

10. Nilai dari

= . . . .

A. -2 C. 0 E. 2

B. -1 D. 1

Kunci: D

11. Nilai dari

= . . . .

A.

C.

E.

B.

D.

Kunci: E

12. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C.

E.

B.

D.

Kunci: B



13. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C. 1 E.

B.

D. 2

Kunci: B

14. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C. 2 E. 4

B. D. 3

Kunci: C

15. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C.

E.

B.

D.

Kunci: A

16. Nilai dari

= . . . .

A. C.

E. 4

B. 0 D. 2

Kunci: D

17. Nilai dari

= . . . .

A. C.

E.

B.

D.

Kunci: B

18. Nilai dari

= . . . .

A.

C. 1 E.

B.

D. 0

Kunci: A

19. Nilai dari

= . . . .

A.

C.

E. 1

B.

D. 0

Kunci: C

20. Nilai dari

= . . . .

A.

C. 2 E. 6

B.

D. 4

Kunci: C

21. Nilai dari

= . . . .

A. 4 C. 2 E.

B. 3 D. 1

Kunci: A

22. Nilai dari

= . . . .

A. 0 C. 5 E.

B.

D. 6

Kunci: D

23. Nilai

=….. .

A. 0 C. 2 E.

B. 1 D. 3

Kunci: B

24. Nilai dari adalah ….

A. 0 C. 2 E.

B. 1 D. 3

Kunci: D

25. Nilai

adalah ….

A. 0 C. 2 E.

B. 1 D. 3

Kunci: E



Menentukan

turunan fungsi

aljabar atau

fungsi

geometri.

1. Turunan pertama adalah = . . . .

A. D.

B. E.

C.

Kunci: B

2. Turunan pertama dari

adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: A

3. Jika , maka nilai = . . . .

A. 24 C. 27 E. 30

B. 25 D. 28

Kunci: A

4. Turunan pertama dari adalah = . . . .

A. D.

B. E.

C.

Kunci: A

5. Jika , maka nilai dari adalah . . . .

A. 99 C. 91 E. 36

B. 97 D. 63

Kunci: A


adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: D

7. Turunan pertama dari adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: A

8. Diketahui dan . Nilai yang memenuhi

adalah . . .

A.

C.

E. -17

B.

D. 17

Kunci: E


adalah

A.

D.

B.

E. 3

C.

Kunci: D




adalah

A. D.

B. E.

C.

Kunci: D


dengan

adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: C 12. Turunan pertama dari adalah …

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: B

21. Turunan pertama dari : adalah …

A.

D.

B.

E.

C.

Kunci: C

Menyelesaikan

masalah

dengan

menggunakan

konsep

turunan.

1. Titik Balik Maksimum kurva :

Adalah …

A. (1,3) D. (3,1)

B. (-1,3) E. (3,-1)

C. (2,3)

Kunci:A

2. Titik balik minimum kurva : adalah …

A. (2,-15) D. (-1,12)

B. (1,-10) E. (-2,17)

C. (0,1)

Kunci: A

3. Jika maka nilai balik minimum dari adalah … .

A. -23 D. 0

B. -7 E. 2

C. -2

4. Jika maka nilai balik minimum dari adalah …

A. -27 D. 0

B. -23 E. 2

C. -2

Kunci: A

5. Grafik fungsi turun pada interval . . . .

A. 3 < x < 1 D. x < 3 atau x > 1

B. 1 < x < 3 E. x < 1 atau x > 3

C. 1 < x < 3

Kunci: A



6. Fungsi , naik pada interval . . . .

A. 1 < x < 2 D. x < 1 atau x > 2

B. 1 ≤ x ≤ 2 E. x ≤ 1 atau x ≥ 3

C. 2 < x < 1

Kunci: D

7. Kurva naik pada interval . . . .

A. x > 0 B. 3 < x < 1

C. 1 < x < 3 D. x < 3 atau x > 1

E. x < 1 atau x > 3

Kunci: D

8. Koordinat titik balik dari fungsi kuadrat adalah . . .

A.

D.

B.

E.

C.

Kunci: A 9. Persamaan garis singgung kurva

pada titik yang berabsis –2 adalah …

A. D.

B. E.

C.

Kunci: A 10. Gambar di bawah adalah persegi dengan sisi 12

dm. Pada setiap sudutnya dipotong persegi

dengan sisi x dan kemudian dibuat kotak tanpa

tutup. Nilai x agar volum kotak maksimum

adalah . . . .

A. 1 dm

B. 2 dm

C. 3 dm

D. 4 dm

E. 5 dm

Kunci: D 11. Hasil penjualan x potong kaos dinyatakan oleh fungsi p(x) = 90x – 3x

2 (dalam

ribuan rupiah). Hasil penjualan maksimum yang diperoleh adalah . . . .

A. Rp 15.000,00 D. Rp 675.000,00

B. Rp 450.000,00 E. Rp 900.000,00

C. Rp 600.000,00

Kunci: D 12. Keliling dan lebar sebuah kolam ikan berbentuk persegi panjang berturut-turut

sama dengan dan – agar kolam itu mempunyai luas yang

sebesar-besarnya, maka panjangnya adalah . . . .

A. 3 m D. 8 m

B. 4 m E. 24 m

C. 6 m

Kunci: D

12 dm

x



Menggunak

an konsep

integral

dalam

pemecahana

n masalah.

Menentukan

integral tak

tentu atau

integral tentu

dari fungsi

aljabar atau

trigonometri.

1. Nilai dari adalah . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: A

2. Hasil dari = . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: C

3.

= . . . .

A.

D.

B.

E.

C.

Kunci: B

4.

= . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: A

5. = . . . .

A.

B.

C.

D.

E.

Kunci: D

INTEGRAL TERTENTU

6. Nilai dari

= . . . .

A. 4 C.

E. 6

B.

D.

Kunci: D

7. Nilai dari

= . . . .

A. 15 C. 9 E. 15

B. 10 D. 10

Kunci: A

8. Nilai dari

= . . . .

A.

C.

E.

B.

D.

Kunci: B



9. Nilai dari

= . . . .

A. 2 C. 6 E. 13

B. 3 D. 8

Kunci: D

10. Nilai dari

= . . . .

A. 4 C.

E.

B.

D. 6

Kunci: D

11. Nilai dari

= . . . .

A. 39 C. 21 E. 39

B. 21 D. 27

Kunci: E

12. Nilai dari

= . . . .

A. 2 C. 0 E. 2

B. 1 D.

Kunci: E

Menentukan

luas daerah di

antara dua

kurva.

1. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan garis

adalah . . . satuan luas.

A. 4 C. 16 E. 31

B.

D.

Kunci: B

2. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , dan dengan sumbu

X adalah . . . satuan luas.

A. 0 C.

E. 2

B.

D. 1

Kunci: C

3. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva dengan garis adalah . . . satuan luas.

A.

C.

E.

B.

D.

Kunci: E

4. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva , garis x = 2, garis , dan

sumbu x adalah . . . satuan luas.

A. 2 C. 4 E. 8

B. 3 D. 5

Kunci: E 5. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah . . . satuan luas.

A. 9

B.

C. 11

D. 12

E.

Kunci: D

6. Luas daerah yang diarsir pada gambar di bawah ini adalah . . . satuan luas

A. 2

B.

C.

D.

E. 6

Kunci: B

1 0 3

y = x +

2



7. Luas daerah yang dibatasi oleh parabola dan garis adalah … .

A.

satuan luas

B.

satuan luas

C.

satuan luas

D.

satuan luas

E.

satuan luas

Kunci: C

8. Luas daerah yang dibatasi kurva , sumbu x garis-garis x=1 dan x=2 adalah … .

A.

satuan luas

B.

satuan luas

C.

satuan luas

D.

satuan luas

E.

satuan luas

Kunci: D



Menentukan

volum benda

putar.

21. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x + 2, x = 1 dan

x = 3, apabila diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o adalah . . . satuan

volume.

A. 128 C. 142 E. 148

B. 134 D. 146

Kunci: B 22. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = 3x –

1, sumbu x ; x = 1, dan x = 3, apabila diputar mengelilingi sumbu x sejauh 360o

adalah . . . satuan volume.

A. 10 C. 27 E. 56

B. 15 D. 55

Kunci: E 23. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva y = x + 2,

x = 0, dan x = 3, apabila diputar mengelilingi sumbu x seperti pada gambar

adalah . . . . satuan volume.

A. 10

B. 15

C. 21

D. 33

E. 39

Kunci: E 24. Jika daerah yang diarsir pada gambar di bawah diputar mengelilingi sumbu x

sejauh 360o, maka volume benda putar yang terjadi adalah . . . satuan isi.

A. 6

B.

C.

D.

E.

Kunci: E

25. Volume benda putar dari daerah yang dibatasi oleh garis dan garis

dan sumbu x jika diputar 3600 mengelilingi sumbu x adalah …

A.

satuan volume

B.

satuan volume

C.

satuan volume

D.

satuan volume

E.

satuan volume

Kunci: D

y = x

+ 2

y =

x

2 5



Menerapkan

konsep

irisan

kerucut

dalam

memecahka

n masalah.

Menyelesaikan

model

matematika dari

masalah yang

berkaitan dengan

lingkaran atau

parabola.

1. Persamaan lingkaran yang berpusat di (1, 4) dan menyinggung garis 3x - 4y - 2 = 0 adalah........

A . x² + y² + 3x - 4y - 2 = 0 B . x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0

C . x² + y² + 2x + 8y - 8 = 0 D . x² + y² - 2x - 8y + 8 = 0 E . x² + y² + 2x + 8y - 16 = 0 Kunci: D

2. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² = 25 yang tegak lurus garis 2y - x +3 = 0 adalah ........

A .

B .

C .

D .

E . Kunci: D

3. Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis 2x – 4y – 4 = 0, serta menyinggung sumbu x negatif dan sumbu y negatif adalah… A. x

2 + y

2 + 4x + 4y + 4 = 0

B. x 2 + y

2 + 4x + 4y + 8 = 0

C. x 2 + y

2 + 2x + 2y + 4 = 0

D. x 2 + y

2 - 4x - 4y + 4 = 0

E. x 2 + y

2 - 2x - 2y + 4 = 0

Kunci : A

4. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran ( x – 2 )² + ( y + 1 )² =13 di titik yang berabsis -1 adalah ….

A. 3x – 2y – 3 = 0 B. 3x – 2y – 5 = 0 C. 3x + 2y – 9 = 0 D. 3x + 2y + 9 = 0 E. 3x + 2y + 5 = 0

Kunci : D 5. Persamaan garis singgung melalui titik A(–2,–1) pada lingkaran x² + y² +

12x – 6y + 13 = 0 adalah. …. A. – 2x – y – 5 = 0 B. x – y + 1 = 0 C. x + 2y + 4 = 0 D. 3x – 2y + 4 = 0 E. 2x – y + 3 = 0

Kunci: B 6. Lingkaran L = ( x + 1 )2 + ( y – 3 )2 = 9 memotong garis y = 3. Garis

singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah …. A. x = 2 dan x= –4 B. x = 2 dan x= –2 C. x = –2 dan x= 4 D. x = –2 dan x= –4 E. x = 8 dan x= –10

Kunci: A 7. Tentukan koordinat fokus dan persamaan sumbu simetri, persamaan

direktriks dan panjang lactus rectum dari persamaan parabola 2 8y x !

8. Tentukan persamaanparabola jika titik puncaknya ( 2 , 3 ) dan titik fokusnya ( 6 , 3 ) !

9. Tentukan koordinat titik puncak, titik fokus, sumbu simetri dan

persamaan direktriks dari persamaan parabola 2 4 4 8 0y x y !

10. Tentukan titik puncak, titik fokus, persamaan direktriks dan persamaan sumbu simetri dari persamaan parabola berikut ini : 2 2 2 5 0y x y


Penyelesaian Ujian Nasional

2008

Kelompok : Teknologi,

Kesehatan dan Pertanian

1. Seorang pedagang membeli 1 ½ lusin

gelas seharga Rp 45.000,00 dan

pedagang tesebut telah menjual 5

gelas seharga Rp 10.000,00. Jika

semua gelas telah terjual dengan harga

tersebut, maka presentase kerugian

pedagang tersebut adalah ... .

a. 10% d. 30%

b. 20% e. 35%

c. 25%

Jawab :

1 ½ = 1,5 12=18

5 gelas =10.000 maka harga pergelas

2.000

hasil penjualan = 18 2.000=36.000

maka kerugiannya 45.000 – 36.000 =

9.000

presentase =

2. Nilai dari

adalah

....

f.

d.

g.

e. 0

h.

Jawab: 3 3 3

3 33

3 3 3

54 16 250

27 2 8 2 125 2

3 2 2 2 5 2

0


adalah ... .

d. d.

e. e.

f. Jawab:

2

2 kalikan dengan sekawan dari penyebut

2 3yaitu 2 3 sehingga

2 2 32 2 32 3 2 3 2 3

4 2 31

4 2 3

4. Nilai dari

adalah ... .

f. 2 c. 4 d. 12

g. 3 e. 16

Jawab: 3 3 3 3

3 3

3 3

3 2 3

3 3

log125 log5 : log10 log2

125 10log : log

5 2log25 : log 5

log5 : log 5

2 log5 : log 5

2

5. Persamaan garis dari grafik di atas

adalah ... .

a. d.

b. e.

c. Jawab:

Karena diketahui titik potong dg sb

koordinat cara mudah adalah:

memotong sb y di titik 2 maka diperoleh

2x

memotong sb x di titik 6 maka diperoleh

6y

(perhatikan berbalikan dengan

persamaannya!)

hasil kali dari 26=12 maka persamaanya

adalah

2x+6y=12 sederhanakan dengan membagi

2 ruas kiri dan kanan shg menjadi x+3y=6

atau

x+3y-6=0

2

6 x

y


6. Nilai maksimum dari fungsi kuadrat

adalah ... .

a. 5 d. 8

b. 6 e. 9

c. 7

Jawab:

Mencari nilai optimal (maksimum

atau minimum) sebuah fungsi dapat

digunakan cara turunan pertama sama

dengan 0, sehingga turunkan saja

fungsi tersebut lalu sama dengankan 0

akan anda peroleh harga x, masukkan

nilai x tersebut dalam fungsi f(x) 2

2

( ) 4 5

' 2 4

samadengankan 0

2 4 0

2 4

2

masukkan kedalam ( )

2 2 4 2 5

4 8 5

9

f x x x

f x x

x

x

x

x f x

f

Atau anda dapat menggunakan Rumus

Titik maksimum fungsi kuadrat 2 4

4pb ac

ya

7. Nilai x yang memenuhi persamaan

adalah .... .

a. 0 d. 3

b. 1 e. 4

c. 2

Jawab: 2

12 9 183

2 212 9 18

3 38 6 18

8 18 6

8 24

3

x

x

x

x

x

x

8. Daerah penyelesaian pertidaksamaan

dilukiskan oleh arsiran

pada gamabar

a. d.

b. e.

c. Jawab :

Pandang bentuk pertidaksamaan

sebagai persamaan dulu

yaitu sehingga grafik dari

persamaan tsb memotong sb x di 1

dan dengan sumbu y di 1 juga ( ingat

kasus soal 5)

Karena pertidaksamaannya adalah

lebih besar () maka daerahnya berada

di atas garis

9. Sistem

pertidaksamaan untuk daerah yang

diarsir pada gambar di atas adalah ... .

a.

b.

c.

d.

5

8 x

y

-4

2

1

1 x

y

1

1 x

y

-1

1

x

y

-1

1

x

y

-1

1 x

y


e.

Jawab:

Tentukan persamaan garis-garisnya terlebih

dahulu (gunakan cara spt no. 5)

I. y=5 maka 5x

x=8 maka 8y

58=40

sehingga persamaan garisnya : 5x+8y=40

karena daerahnya berada di bawah garis

maka pertidaksamaannya adalah

II. y=2 maka 2x

x=-4 maka -4y

2 (-4)=-8

shg persamaannya: 2x-4y=-8 bagi

dengan 2 menjadi x-2y=-4

karena daerahnya berada di atas

maka pertidaksamaannya adalah

III. x dan y lebih besar dari 0 atau

10. Apotek sediaan salep yang terdiri atas

2 bahan dasar, yaitu Zinci oxydi dan

Acidi salicylici. Berat kedua bahan

tidak lebih dari 75 gram. Harga 1

gram Zinci oxydi Rp 3.000,00 dan 1

gram Acidi salicylici Rp 1.500,00.

Modal yang tersedia tidak lebih dari

Rp 150.000,00. Jika x=Zinci oxydi

dan y=Acidi salicylici (dalam gram),

maka grafik penyelesaiannya adalah ...

.

a.

b.

c.

d.

e.

Jawab:

Model matematika nya adalah 75

3000 1500 150000, atau 2 1 100

0

0

x y

x y x y

x

y

daerahnya semua berada di bawah

garis dan x,y0

11. Daerah arsiran pada gambar di

samping merupakan daerah

penyelesaian dari suatu sistem

pertidaksamaan. Nilai maksimum

fungsi objektif

dengan terletak pada daerah

penyelesaian dapat dicari dengan

mengunakan garis selidik. Persamaan

garis selidik di atas yang

10

5

y

0 10

75

x

y

0

50

100

75

75 x

y

0

50

100

75

75 x

y

0

50

100

100

50 x

y

0

75

75

75

75 x

y

0

50

100

x


mencerminkan nilai maksimum fungsi

objektif adalah ... .

a.

b.

c.

d.

e. Jawab:

Garis selidik akan melalui titik titikk optimum

pada (5,0), (0,

) dan titik potong garis.

Hitung titik Potong garis: garis 1: 10x+5y=50 atau 2x+y=10 garis 2:

atau 40x+70y=400

Gunakan subtitusi dan eliminasi: 2x + y=10 40x+20y=200 40x+70y=400 40x+70y=400 – -50y=-200 y=4 subtitusikan y=4 ke dalam persamaan 2x + y=10 sehingga 2x+4=10 diperoleh2x=6 dan x=3 jadi titik potong di (3,4). Nilai maksimum fungsi objektif dari adalah 2(3)+3(4)=6+12=18 sehingga persamaan garis selidiknya

12. Jika matrik

,

dan

maka

a.

d.

b.

e.

c.

Jawab:

13. Nilai dari

adalah .... .

a.

d.

b.

e.

c.

Jawab: -2 3 1 5 2 1 3 2 2 5 3 3

1 4 2 3 1 1 4 2 1 5 4 3

2 6 10 9

1 8 5 12

4 19

7 17

14. Diketahui

2 6 5 2 12 4

3 3 4 2 11 14

x y z z y

x z y

, maka a. -4 d. 2

b. -2 e. 4

c. 1

Jawab:

2 6 5 2 12 4

3 3 4 2 11 14

2 6 2 12

5 4

3 4 11

3 2 14

x y z z y

x z y

x y z

z y

y

x z

pilihlah persamaan yang hanya satu

variabel : 3+4y=11 4y=11-3 atau 4y=8 maka y = 2

5+z+y=4 maka 5+z+2=4 sehingga

z=4-7 atau z=-3

3x-z+2=14 maka 3x-(-3)+2=14

sehingga 3x+3+2=14 atau 3x=14-5

atau 3x=9 atau x=3

x+y+z=3+2-3=2

15. Dikeahui vektor dan

besar sudut antara adalah ...

a. 300 d. 150

0

b. 600

e. 3000

c. 1200


14 cm

10 cm

25 cm

Jawab:

Ubah vektor satuan tersebut menjadi

vektor biasa: _

_

1 1 0

1

1

0

a i j

i j k

a

_

_

1 0 1

1

0

1

b i k

i j k

b

besarsudut dihitung dari:

_ __ _

__

__

2 2 2 2 2 2

. cos

.cos

1.1 1.0 0.1

1 1 0 1 0 1

12 212

a b a b

a b

a b

jadi

α=-1/2 atau – α=1/2, α=-600,

artinya sudut berada di kuadran 2 atau

3 yaitu 900<α<270

0

16.

Keliling daerah yang diarsir pada

gambar di samping adalah .....

(=22/7)

f. 50 cm

g. 66 cm

h. 72 cm

i. 94 cm

j. 102 cm

Jawab:

daerah yang diarsir dibatasi oleh 21/4

keliling lingkaran dengan jari-jari 14 dan

2sisi yang panjangnya 14. Sehingga

Kelilingnya:

½ K= ½ 2r= r=22/7 14= 44

2sisi=214=28

Jadi Keliling daerah yang diarsir 44+28=72

cm

17. Sebuah

kap lampu terbuka atas dan bawah dengan

ukuran spt dalam gambar. Luas bahan yang

digunakan untuk membangun bangun

tersebut adalah ....

a. 1.296 cm2 d. 1.680 cm

2

b. 1.340 cm2 e. 1.728 cm

2

c. 1.536 cm2

Jawab:

Kap tersebut terdiri dari 4 trapesium:

Tinggi trapesium dihitung dengan

pythagoras =16 sehingga luas trapesium

tersebut

L= ½ (36+12)16=384 jadi luas bahan yang

dipakai

4384=1.536

cm2

18.

Diketahui

sebuah bangun

terbentuk dari

tabung dan

kerucut dengan

ukuran seperti

dalam gambar di

samping. Jika

maka volume bangun tersebut

adalah .... .

12

36

20

12

16

12 cm

12 cm

36 cm

36 cm

20 cm

14 cm

14 cm


D. 2.768 cm3 d. 2.792 cm

3

E. 2.772 cm3 e. 2.798 cm

3

F. 2.784 cm3

Jawab:

Volume tabung =Luas alas tinggi =

r2t =

Volume kerucut= 1/3 luas alas

tinggi= 1/3 154 24= 1232

JadiVolume benda tersebut=

1540+1232=2772 cm3

19. Sebuah piramida tegak mempunyai

alas berbentuk persegi dengan sisi 20

cm. Jika volume piramida tersebut

1.600 m3 , maka tinggi pirmida

tersebut adalah ...

a. 8 m d. 15 m

b. 12 m e. 16 m

c. 14 m

Jawab:

Volume Piramida=1/3 luas alas

tinggi=1600

1/3 (2020)

t=1600

t=1600:4003

t=12

20. Bentuk ingkaran dari” emua pe erta

ujian Na i nal lulu ” adalah ...

a. Semua peserta Ujian Nasional

tidak lulus

b. Ada peserta Ujian Nasional yang

tidak lulus

c. Tidak semua peserta Ujian

Nasional tidak Lulus

d. Tidak ada peserta Ujian Nasional

yang lulus

e. Semua peserta Ujian Nasional

tidak bisa lulus

21. Nega i dari implika i “ adalah ... .

a. b. c. d. e. Jawab :

Negasi dari implikasi p q adalah

p~q

Sehingga negasi dari adalah sedangkan

diselesaikan dengan hukum

demorgan jadi

22. Invers dari adalah ... .

a.

b.

c.

d. e.

Jawab:

Inver dari p q adalah ~p~q

Invers dari adalah ~p~(qr)

atau ~p(~q~r)

23. Diketahui dua buah pernyataan:

Premis (1) : Jika permintaan bertambah

maka barang sedikit dipasaran

Premis (2) : Barang banyak di pasaran

Kesimpulan yang dapat ditarik dari kedua

pernyataan tersebut adalah ... .

a. Permintaan stabil

b. Permintaan bertambah

c. Permintaan tidak bertambah

d. Barang sedikit di pasaran

e. Barang tidak banyak dipasaran

Jawab:

Penarikan kesimpulan dengan modus

tollens

p q

~q

~p

artinya Permintaan tidak bertambah

24. Seorang sedang melihat ujung tiang listrik

yang berada di atas tembok dengan sudut

elevasi 600. Jika jarak orang tersebut ke

tiang 50 m, maka tinggi tiang listrik dari

atas tembok (h) = ...

a.

b.

c.

d.

e.

Jawab:

h

50 m

600


0cos 6050

13

2 5025 3

h

h

h

25. Sebuah pesawat terbang terlihat oleh

petugas di bandara di layar radar pada

posisi (100,3000), Posisi pesawat

dalam koordinat kartesius adalah ... .

a. d.

b. e.

c. Jawab:

Hubungan koordinat kartesius dengan

koordinat polar:

2 2

cos

sin

x r

y r

r x y

0

0

100

300

100 cos 300

1100

250

r

x

x

x

0

sin

100 sin 300

1100 3

2

50 3

y r

y

y

y

Jadi koordinat kartesiusnya (50,-503)

26. Jika

dan

(A

tumpul dan B lancip), maka

a.

d.

b.

e.

c.

Jawab:

diketahui:

6 8sin maka cos

10 103 4

cos maka sin5 5

sin sin cos cos sin

6 3 8 410 5 10 518 3250 50

1450725

A A

B B

A B A B A B

27. Tujuh buah buku berbeda akan

disusun dalam suatu tumpukan. Bila

tiap tumpukan dapat memuat 3 buah

buku, maka banyaknya susunan adalah

...

a. 35 d. 210

b. 60 e. 720

c. 120

Jawab:

Karena susunan buku berbeda maka

urutan diperhatikan, sehingga kasus

ini diselesaikan dengan permutasi:

73

7 !7 3 !

7 6 5 4!4 !

7 6 5

210

P

28. Dari 9 orang calon pemain bulu

tangkis nasional akan dipilih 4 orang

pemain. Banyaknya cara pemilihan

jika dipastikan bahwa satu orang pasti

terpilih adalah ... .

a. 56 cara d. 126 cara

b. 70 cara e. 252 cara

c. 112 cara

Jawab:

Karena kelompok sehingga urutan

tidak diperhatikan, kasus ini

diselesaikan dengan Kombinasi:

94

9!4 ! 9 4 !

9 8 7 6 5!4 3 2 1 5!9 8 7 64 3 2 1126

C

29. Pada percobaan lempar undi 3 keping

uang logam sebanyak 240 kali

frekuensi harapan munculnya 2 angka

adalah ... .

a. 60 kali d. 120 kali

b. 80 kali e. 180 kali

c. 90 kali

Jawab:

Frekuensi harapan adalah hasil kali

nilai peluang dikalikan banyaknya

percobaan

Peluang munculnya 2 angka mata

uang adalah :

Ruang sampel dari 3 mata uang

dilempar adalah 23=8

kejadian muncul 2 angka dari 3 mata

uang


32

3!2!1!3 2 12 1 13

C

Sehingga peluang muncul dua angka:

3/8

Jadi Frekuensi Harapan= 3/8

240=90 kali

30. Nilai rata-rata pada diagram berikut

adalah ....

a. 71,8 d. 72,4

b. 72,0 e. 72,7

c. 72,2

Jawab:

Kalikan nilai dengan frekuensinya:

Nilai Frekuensi nf

57 4 228

62 5 310

67 8 536

72 12 864

77 10 770

82 6 492

87 4 348

49 3548

Sehingga Rata-rata=359/49=72,408

31. Tinggi badan siswa tercatat pada tabel

berikut :

Tinggi (cm) Frekuensi

151-155 9

156-160 11

161-165 17

166-170 13

171-175 10

Modus dari data di atas adalah ...

a. 161,5 cm d. 164,5 cm

b. 162,5 cm e. 165,5 cm

c. 163,5 cm

Jawab:

Modus berada pada kelas dengan

frekuensi 17

gunakan rumus modus data kelompok:

1

1 2

6160,5 5

6 4160,5 3

163,5

o od

M b ld d

32. Nilai Matematika dari 5 orang siswa

adalah 9,5,7,6,8 Simpangan baku dari

data tersebut adalah ... .

a. 1 d. 23

b. 2 e. 32

c. 3

Jawab: _ 9 5 7 6 8

53557

x

2 2 2 2 29 7 5 7 7 7 6 7 8 75

4 4 1 15

1052

SD

33. Nilai

2

2~

2 1lim

4 7 1x

x

x x

adalah ... .

a.

d. 2

b. e.

c.

Jawab:

2 2

2 2~ ~

2

2 2 2

2~

2 2 2

2

~

2

2 1 4 4 1lim lim

4 7 1 4 7 1

4 4 1

lim4 7 1

4 14

lim7 1

4

4 0 0

4 0 0

1

x x

x

x

x x x

x x x x

x x

x x x

x x

x x x

x x

x x

34. 2

20

sin 3lim ...

4 tanx

x x

x x

a. 1

3 c.

2

3 d.

2

4

0

5

10

15

57 62 67 72 77 82 87


b. 3

4 e.

4

5

Jawab: 2 2

2 20 0

2

20

2

20

sin 3 sin 3lim lim

4 tan 4 tan

sin 3 3/ 4lim

tan 4 3/ 4

sin 3 3lim

tan 3 4

3

4

x x

x

x

x x x x

x x x x

x x

x x

x x

x x


2 1 5 2y x x adalah ...

a. ' 9 4y x d. ' 4 8y x

b. ' 12 8y x e. ' 20 8y x

c. ' 4 8y x

Jawab:

2

2

2 1 5 2

10 4 5 2

4 12 5

' 8 12

y x x

x x x

x x

y x

36. Titik balik maksimum untuk fungsi

3 222 6

3y x x x adalah ... .

a. (3,18) d. (-1,8)

b. (3,16) e. (-1,

)

c. (3,12)

Jawab:

Titik balik gunakan turunan pertama

dari y:

3 2

2

2 2

3 2

3 2

22 6

3

' 2 4 6

2 4 6 2 3 0

3 1 0

3; 1

22 6

3

23 2 3 6 3

3

18 18 18

18

(3,18)

y x x x

y x x

x x x x

x x

x x

y x x x

y

y

y

37. 3 24 6 2 5x x x dx = ...

a. 4 3 24 6 5x x x x c

b. 4 3 24 2 5x x x x c

c. 4 3 24 2 5x x x x c

d. 4 3 26 2 5x x x x c

e. 4 3 23 2 5x x x x c

Jawab:

Gunakan Rumus Integral langsung:

3 2 4 3 2

4 3 2

4 6 24 6 2 5 5

4 3 2

2 5

x x x dx x x x x C

x x x x C

38. Nilai dari 4

2

2

3 4 1x x dx

adalah ...

.

a. 18 d. 64

b. 24 e. 72

c. 54

Jawab:

44

2 3 2

22

3 23 2

3 4 1 2

4 2 4 4 2 2 2 2

64 32 4 8 8 2

36 18

54

x x dx x x x

39. Luas daerah yang dibatasi oleh

sumbu x, x=0 dan x=4

adalah ...

a. 12 d. 4

b. 8 e. 0

c. 6

Jawab:

Anda perhatikan jika dihitung

langsung hasilnya 0 (mengapa?) 4 4

2

00

2 2

12 2

2

1 14 2 4 0 2 0

2 28 8

0

x dx x x

Sehingga dihitung dengan cara partisi:

2 4 0

y=x-2

x

y


2 22

00

2 2

12 2

2

1 12 2 2 0 2 0

2 22 4

4

x dx x x

Tanda negatif menunjukkan luas di

bawah sumbu x jadi luasnya adalah 4

Jadi luas keseluruhan 2 kali 4 adalah 8

40. Volume benda putar yang terjadi jika

daerah yang dibatasi oleh kurva

dan sumbu x

diputar mengelilingi sumbu x sejauh

3600 adalah ... .

a.

d.

b.

e.

c. Jawab:

2

42

3

43

3

3 3

2

434 4

4 33 34 4

64 273 3256 1083 3

14831

493

b

a

V f x dx

x dx

x

y

x

y=2x

3 4


Tata Tertib Peserta UN

Tahun 2011/2012

1. Peserta UN memasuki ruangan setelah tanda masuk dibunyikan, yakni 15 (lima belas) menit

sebelum UN dimulai.

2. Peserta UN yang terlambat hadir hanya diperkenankan mengikuti UN setelah mendapat izin

dari ketua Penyelenggara UN Tingkat Sekolah/Madrasah, tanpa diberi perpanjangan waktu.

3. Peserta UN dilarang membawa alat komunikasi elektronik dan kalkulator

kesekolah/madrasah.

4. Tas, buku, dan catatan dalam bentuk apapun dikumpulkan di depan kelas di samping

pengawas.

5. Peserta UN membawa alat tulis menulis berupa pensil 2B, penghapus, penggaris,dan kartu

tanda peserta ujian.

6. Peserta UN mengisi daftar hadir dengan menggunakan pulpen yang disediakan oleh

pengawas ruangan. Peserta UN mengisi identitas pada LJUN secara lengkap dan benar.

7. Peserta UN yang memerlukan penjelasan cara pengisian identitas pada LJUN dapat bertanya

kepada pengawas ruang UN dengan cara mengacungkan tangan terlebih dahulu

8. Peserta UN mulai mengerjakan soal setelah ada tanda waktu mulai ujian.

9. Selama UN berlangsung, peserta UN hanya dapat meninggalkan ruangan dengan izin dan

pengawasan dari pengawas ruang UN.

10. Peserta UN yang memperoleh naskah soal yang cacat atau rusak, pengerjaan soal tetap

dilakukan sambil menunggu penggantian naskah soal.

11. Peserta UN yang meninggalkan ruangan setelah membaca soal dan tidak kembali lagi

sampai tanda selesai dibunyikan, dinyatakan telah selesai menempuh/mengikuti UN pada

mata pelajaran yang terkait.

12. Peserta UN yang telah selesai mengerjakan soal sebelum waktu UN berakhir

13. tidak diperbolehkan meninggalkan ruangan sebelum berakhirnya waktu ujian.

14. Peserta UN berhenti mengerjakan soal setelah ada tanda berakhirnya waktu ujian.

15. Selama UN berlangsung, peserta UN dilarang:

a. menanyakan jawaban soal kepada siapa pun;

b. bekerjasama dengan peserta lain;

c. memberi atau menerima bantuan dalam menjawab soal;

d. memperlihatkan pekerjaan sendiri kepada peserta lain atau melihat pekerjaan peserta lain;

e. membawa naskah soal UN dan LJUN keluar dari ruang ujian;

f. menggantikan atau digantikan oleh orang lain.

mate ma tika

Documents