8/18/2019 Mate Form 2

1/40

Bab 5: Nisbah, kadar dan perkadaran

Soalan:

Nisbah bilangan durian dalam bakul X kepada bilangan durian dalam bakul Y kepada bilangan durian

dalam bakul Z ialah 4:3:2. Hasil tambah bilangan durian dalam bakul X dan bakul Y melebihi bilangan

durian dalam bakul Z sebanyak 30 biji. Carikan jumlah durian dalam ketigatiga bakul itu.

Penyelesaian:

X:Y:Z ! 4:3:2

Kenapa (X+Y)-Z?  kerana hasil tambah bilangan durian dalam bakul X dan bakul Y melebihi

bilangan durian dalam bakul Z sebanyak 30 biji "nilai sebenar# $ ayat lain tambah X dan Y

memberikan be%a 30 biji daripada Z.

1

8/18/2019 Mate Form 2

2/40

&adi nilai dalam bakul X ! 24 biji' Y ! () biji' dan Z ! (2 biji

*emak semula "X+Y# ! "24+()# ! 42 biji  adakah ianya melebihi bakul Z sebanyak 30,

-ngat menyemak semula jaapan adalah perkara asas dalam penyelesaian masalah dalam

matematik.

Soalan:

Hitung harga (2 biji kelapa yang sama sekiranya / biji kelapa berharga 1..

Penyelesaian:

atakan 1 a ! (2 biji kelapa

Harga kelapa dan bilangan kelapa yang dibeli adalah berkadaran.

2

8/18/2019 Mate Form 2

3/40

K!"KS# S$!$N N#SB$% &$N K$&$'

1embandingkan a# dua kuantiti dalam bentuk a :b  ataua

b  ' b# tiga kuantiti dalam bentuka :b :c

Cari nisbah bagi kuantiti berikut dan nyatakan jaapan dalam bentuk

a :b

 atau

a

b .

i# 200g : /00g ii# (4 days : 2 eeks

iii# 45m : 5m : / 5m i6# 2 eeks : 7 days : (0days

3

8/18/2019 Mate Form 2

4/40

1enentukan sama ada nisbah yang diberi adalah nisbah setara.

(. 8entukan sama ada setiap pasangan nisbah berikut adalah setara atau tidak.a# ( : dan 3 : ( ! Ya 9 8idakb# ( : 2 dan 4 : ! Ya 9 8idak

5#

2

3

  dan

5

7

8

18! Ya 9 8idak

1empermudahkan suatu nisbah kepada sebutan terendah.

(. ermudahkan nisbah yang berikut kepada sebutan terendah.

a# 2: 7

b#

3

4

3

5 :

1

4

5#

11

2   13

5 :

13

2

1enyatakan nisbah yang berkaitan dengan suatu nisbah yang diberi.

(. ;iberi

: 3 : 5 x y   =

 nyatakan nisbah berikut.

a#  y : x

b#  x : x+ y

5#  x : y− x

1enyatakan sama ada dua pasangan kuantiti ialah suatu kadaran

a# 2 : ) dan ( : 4 "Ya 9 8idak# b# 2 : 3 dan (0 : ((  "Ya 9 8idak#

1enentukan sama ada suatu kuantiti berkadar dengan kuantiti yang lain apabila diberi dua nilai bagi setiap

kuantiti tersebut.

(. 8entukan sama ada dua nilai bagi setiap kuantiti berikut adalah berkadar atau tidak.a# 2 buku berharga 1(0 dan buku berharga 12. "Ya 9 8idak#

4

8/18/2019 Mate Form 2

5/40

b# 2 biji kek berharga 1 40 dan 3 biji kek berharga 1 /0. "Ya 9 8idak#

1enentukan sama ada nisbah yang diberi adalah nisbah setara.

(. 8entukan sama ada setiap pasangan nisbah berikut adalah setara atau tidak.a#( : 2 : 3 dan 3 : 7 : "Ya 9 8idak# b#20 : 30 : 40 dan 2 : 3 : "Ya 9

8idak#

ermudahkan

a# 2 : 7 : ) b# (.2 : (.4 : (.7

5#

1

4

 :

2

5

:

3

202

5

1enyatakan nisbah bagi manamana dua kuantiti apabila nisbah tiga kuantiti diberi.

(. Nyatakan nisbaha :b ,b :c

 dana :c

 diberi

: : 2 : 3 : 5a b c   =

 a :b !

8/18/2019 Mate Form 2

6/40

(. ;iberi

: 2 : 5 x y   =

 dan

10 y   =

  'Cari nilai x

2. ;iberi P:Q=4 :3

 

: 3 : 4 P Q   =

 dan

14 P Q+ =

. Cari nilaiQ

.

3. &ika

: 2 : 3 x y   =

 dan

10 x y+ =

. Cari nilai

 x

 dan nilai

 y

1enentukan hasil tambah dua kuantiti apabila nisbah dan be%a antara dua kuantiti tersebut diberi.

(. ;iberi

: 2 : 7 x y   =

 dan

20 y x− =

. Nyatakan nilai

 x

 .

1enentukan nisbah bagi a:b:5 apabila niabah a:b dan b:5 diberi.

(. ;iberi

: : 2 : 3 : 7 p q r   =

 ' 5ari nilai

"a#  p: q=¿ "b#   p: r=¿ "5#   q :r=¿

1enentukan nilai dua daripada tiga kuantiti apabila diberi nisbah tiga kuantiti tersebut dan nilai kuantiti yang

satu lagi.

(. ;iberi: : 2 : 3 : 5a b c   =

' jika40a   =

 nyatakan nilaib

 danc

 .

6

8/18/2019 Mate Form 2

7/40

2. ;alam segitiga ABC 

 ': : 3 : 5 : 6 AB BC CA   =  AB :BC :CA=7 :4 :5

 . &ika =>12= ¿28cm

 ' 5ari

panjangBC 

 danCA

 .

Bab : eore* Piaoras

 

7

8/18/2019 Mate Form 2

8/40

8

8/18/2019 Mate Form 2

9/40

8/18/2019 Mate Form 2

10/40

10

8/18/2019 Mate Form 2

11/40

11

8/18/2019 Mate Form 2

12/40

12

8/18/2019 Mate Form 2

13/40

13

8/18/2019 Mate Form 2

14/40

14

8/18/2019 Mate Form 2

15/40

inkaan . Bab /5 : riono*ery

 

• *in ? sine

• C@s ? 5@sine

• 8an ? tangent

• H ? hyp@tenuse

• A ? @pp@site side

•  = ? adja5ent side

• ight angle triangle

&ika tangen bagi suatu sudut ialah nisbah' nilai bagi tangen' sinus dan k@sinus adalah tidak berubah

apabila sai% bagi segitiga bersudut tegak berubah se5ara langsung.

Bambar di baah merupakan 5@nt@h s@alan untuk men5ari panjang * menggunakan Theorem

Pythagoras.

15

8/18/2019 Mate Form 2

16/40

16

8/18/2019 Mate Form 2

17/40

17

8/18/2019 Mate Form 2

18/40

18

8/18/2019 Mate Form 2

19/40

19

8/18/2019 Mate Form 2

20/40

20

8/18/2019 Mate Form 2

21/40

21

8/18/2019 Mate Form 2

22/40

 22

8/18/2019 Mate Form 2

23/40

Bab 0: !ok1s

• Seniasa ber2arak sa*a dari sa1 iik

eap "D@kus >ulatan#. At a constant

distance from a fixed point is a circle.

• Seniasa sa*a 2arak dari d1a iik eap

"D@kus garis pembahagi dua sama

serenjang#. Equidistant from two fixed

 points is the perpendicular bisector .

• Seniasa sa*a 2arak dari sa1 aris

l1r1s "D@kus dua garis selari#. At a

constant distance from a straight line is

two parallel lines.

• Seniasa sa*a 2arak dari d1a aris

bersilan "D@kus pembahagi sudut dua

garis serenjang#. Equidistant from twointersecting lines is the angle bisector .

23

8/18/2019 Mate Form 2

24/40

24

8/18/2019 Mate Form 2

25/40

Bab /3: B1laan

25

8/18/2019 Mate Form 2

26/40

Cari nilai y@.

26

8/18/2019 Mate Form 2

27/40

Bab 4: Koordina

27

8/18/2019 Mate Form 2

28/40

28

8/18/2019 Mate Form 2

29/40

inkaan . Bab // : rans6or*asi # inkaan . Bab /3 : rans6or*asi ##

8ransE@rmasi ? ergerakan semua titik dari tempat

asal ke tempat baru.

(. 8ranslasi "8ranslati@n# ? pergerakan semua

titik @bjek pada jarak dan arah yang sama.

2. antulan "eEle5ti@n# ? semua titik @bjekdipantulkan pada satu garis lurus yang

dipanggil paksi pantulan "aFis @E reEle5ti@n#3. utaran "@tati@n# ? semua titik @bjek

berpusing pada arah yang sama pada satu

titik dan sudut yang sama.

4. embesaran "Gnlargement# ? suatu

penjelmaan bukan is@metri dengan setiap titik

pada @bjek bergerak dari pusat dengan satu

Eakt@r skala malar.

• usat pembesaran ialah titik yang tidakberubah.

• *isi yang sepadan di baah suatu

pembesaran adalah selari.

• Abjek and imejnya adalah serupa.

• akt@r skala:

k = A B

 AB  =

 A C 

 AC   =

B C 

BC   =

OA

OA=

OB

OB=

• Duas imej ¿k 2 x luasobjek 

•  =pabila −1

8/18/2019 Mate Form 2

30/40

30

8/18/2019 Mate Form 2

31/40

31

8/18/2019 Mate Form 2

32/40

32

8/18/2019 Mate Form 2

33/40

33

8/18/2019 Mate Form 2

34/40

34

8/18/2019 Mate Form 2

35/40

35

8/18/2019 Mate Form 2

36/40

36

8/18/2019 Mate Form 2

37/40

37

8/18/2019 Mate Form 2

38/40

8/18/2019 Mate Form 2

39/40

39

8/18/2019 Mate Form 2

40/40