Kordamisksimused1) Funktsioon, tema esitusviisid.Funktsiooni vib esitatakse enamasti seose y f (x) abil, kuid mnikord ka y y(x) .

Funktsioon on antud, kui on teada: 1) funktsiooni mramispiirkond, 2) eeskiri, mis seab elemendile x vastavusse elemendi y. Analtiline esitus ehk esitus valemi abil. Graafiline esitus ehk esitus graafiku abil. Tabelina esitus.

2) Nudlus - ja pakkumisfunktsioonid. Turutaskaal.

Hind ja toodete arv on omavahel sltuvuses. Seda seost saab kirjeldada nudlusfunktsiooniga p = f(x). Nudlusfunktsioon on kahanev funktsioon. Pakkumisfunktsiooniks nimetatakse funktsiooni p =g(x), kus x ja p on suurem/vrdne nulliga, kus p on pakutava kauba hikuhind ja x toote hikute arv. Pakkumisfunktsioon on kasvavfunktsioon.Turutasakaalupunkt on see koht kus pakkumis ja nudlus ristuva

3) Sirge vrrandi erinevad kujud.

4)Liitfunktsioon.Ivar Porni materjalist Loeng nr 2.. 1.6 Raske on lihtsalt seletada, sealsete nidetega ehk saate aru.

5)Determinandid nende omadused Crameri valemid.Determinandi omadused. 1. Determinandi ei muutu kui tema read ja veerud vahetada. Mrkus! Seega saame jreldada, et kik omadused, mis kehtivad ridade kohta, kehtivad samuti veergude kohta. 2. Kui determinandi ks rida koosneb nullidest, siis determinant vrdub nulliga. 3. Kui determinandis on kaks vrdset (vrdelist) rida, siis determinant vrdub nulliga. 4. Kui determinandis vahetada omavahel kaks rida, siis determinandi mrk muutub vastupidiseks. 5. Kui determinandi he rea elemente korrutada nullist erineva arvuga, siis determinant suureneb see arv korda. 6. Determinant ei muutu, kui mingile reale liita mingi arv kordne teine rida. Determinantide arvutamisel saab ka kasutada determinandi arendamist rea vi veeru jrgi. Determinant vrdub tema mingi rea vi veeru elementide ja vastavate elementide alamdeterminantide korrutiste summaga.

6)Maatriksid. Tehted maatriksitega. Maatriksiks nimetatakse ristklikukujulist elementide tabelit, mis koosneb m reast ja n veerust. Maatriksi elemente thistatakse aik, kus i nitab, millises reas ja k, millises veerus element asub. Maatrikseid thistatakse suurte thtedega A, B, C, . . .

7) Gaussi meetod.Gaussi meetod (saksa matemaatik Carl Friedrich Gauss 1777-1855) on ks enamlevinud meetodeid lineaarvrrandite ssteemide lahendamiseks ja on rakendatav ka juhul, kui ssteemi kordajate maatriksi determinant vrdub nulliga vi kui ssteemi tundmatute arv on suurem neid siduvate

sltumatute vrrandite arvust. Phimtteliselt on Gaussi meetod liitmisvtte edasiarendus. Gaussi meetodi puhul kirjutatakse vlja ssteemi laiendatud maatriks, mis koosneb ssteemi kordajatest ja vabaliikmetest. (A/B) Kasutades maatriksi elementaarteisendusi, teisendatakse antud maatriks kujule: (E/C), kus C on antus ssteemi lahendimaatriks. Maatriksi elementaarteisendused on jrgmised: Maatriksi ridade vahetamine. Maatriksi rea elementide korrutamine 0-ist erineva arvuga. Maatriksi rea elementidele mistahes arvkordsete teise rea vastavate elementide liitmine.

8) Prdmaatriks. Maatriksvrrand.

9) Funktsiooni piirvrtus. hepoolsed piirvrtused.

10) Funktsiooni pidevus ja katkevus.

Esineb esimest ja teist liiki katkevusi kui on tegu mingi arvuga siis on esimest jrku, kui lpmatusega siis teist jrku.

11) Funktsiooni tuletise miste. Likaja ja puutuja tus.

Likaja ja puutuja tusud ja sellised asjd, blah, ei viici otsida seda. Loodan, et ei ksita mult :D

12) Funktsiooni tuletise fsikaline thendus.

13) Tuletise tehetega seotud omadused.

14) Elementaarfunktsioonide tuletised.

15) Tuletis kui funktsiooni muutumise kiirus. Protsentuaalne muutumise kiirus.

Kaevake vihikutes, praxis sai tehtud seda jama kll =)

16) Funktsiooni diferentsiaal.

17) Diferentsiaali kasutamine ligikaudses arvutuses.

18) Liitfunktsiooni ja prdfunktsiooni tuletisParas vikat osa, kes saab aru see saab, kes ei.. njah :D suht porno teema (get it? Hah! :D)

19) Ilmutamata funktsiooni tuletis.Mninkord on funktsioon antud kujul kus kumbagi muutujat ei ole vimalik teise kaudu avaldada. Sellisel juhul tuleb tuletis arvuta nn ilmuta funktsioonist F (x,y) = 0

20) Krgemat jrku tuletised.

21) Teise tuletise fsikaline thendus.

22) Fun-i lokaalsed ekstreemumid 23) Funktsiooni kasvamine ja kahanemine.Funktsiooni lokaalset maksimumi ja miinimumi nimetatakse funktsiooni ekstreemumiteks.

For more information go to porns lecture nr 8

24) Funktsiooni kumerus ja ngusus. Knupunktid.Definitsioon. eldakse, et joon y = f(x) on kumer (ngus) piirkonnas X, kui joone puutuja igas punktis kulgeb lapool (allpool) seda joont. Kui y teine tuletis on suurem kui 0 siis on ngus aka HAPPY face. Kui y teine tuletis on viksem kui 0 siis on kumer aka SAD face.

25) Funktsiooni globaalsed ekstreemumid.

26) Newtoni meetodhttp://www.mathema.ee/mathematica/ptk7/ptk7.htm osa 2.2

27) Algfunktsioon ja mramata integraal.

28) Integreerimise phivalemid.

29) Tehetega seotud integreerimisreeglid.

30) Muutujate vahetus mramata integraalis.Muutujate vahetuse valem:

For more information go to porns lecture nr 11

31) Ositi integreerimine.

For more information go to porns lecture nr 11

32) Mratud integraal.

33) Tasandilise kujundi pindala.

34) Prdkeha ruumala.

35) Mratud integraali ligikaudne arvutamine.