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Cuaderno de PrácticaTOMO I

Matemática 6º Básico

Cuadernode Práctica TOMO I

EDICIÓN ESPECIAL PARA ELMINISTERIO DE EDUCACIÓNPROHIBIDA SU COMERCIALIZACIÓN


MatemáticaCuaderno de Práctica

BásicoBásico6ºTOMO I

Copyright © 2009 by Harcourt, Inc. © 2014 de esta edición Galileo Libros Ltda.

Todos los derechos reservados. Ninguna parte de esta publicación puede ser reproducida o transmitida en cualquier forma o por cualquier medio, ya sea electrónico o mecánico, incluyendo fotocopia, grabación o cualquier sistema de almacenamiento y recuperación de información sin el permiso por escrito del editor. Las solicitudes de permiso para hacer copias de cualquier parte de la obra deberán dirigirse al centro de Permisos y derechos de autor, Harcourt, Inc., 6277 Sea Harbor Drive, Orlando, Florida 32887-6777.

HARCOURT y el logotipo son marcas comerciales de Harcourt, Inc., registradas en los Estados Unidos de América y / o en otras jurisdicciones.

Versión originalMathematics Content Standards for California Public Schools reproduced by permission, California Department of Education, CDE Press, 1430 N Street, Suite 3207, Sacramento, CA 95814

ISBN: 978-956-8155-35-3Tercera reimpresiónImpreso en Chile. Se terminó de imprimir esta tercera reimpresión de 245.000 ejemplares en el mes de enero del año 2016.

Este método de enseñanza de la matemática ha sido diseñado y realizado por autores profesores de varias universidades de los Estados Unidos de América y adaptado al currículum nacional chileno por Galileo Libros Ltda.

Director del programa: Richard Askey, profesor emérito de matemáticas de la Universidad de Wiscosin. Coordinadores: Evan M. Maletsky, Joyce McLeod. Autores colaboradores: Angela G. Andrews, Juli K. Dixon, Karen S. Norwood, Tom Roby, Janet K Scheer, Jennie M. Bennett, Linda Luckie, Vicki Newman, Robin C. Scarcella, David G. Wright. Supervisores: Russell Gersten, Michael DiSpezio, Tyrone Howard, Lidya Song, Rebecca Valbuena.

El presente título forma parte del PROYECTO GALILEO para la enseñanza de la matemática.

EditorasSilvia Alfaro SalasYuvica Espinoza Lagunas Sara Cano Fernández

Redactores / ColaboradoresSilvia Alfaro SalasProfesora de Matemática y Computación. Licenciada en Matemática y Computación. Universidad de Santiago de Chile.

Yuvica Espinoza LagunasProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.

Marco Riquelme Alcaide Profesor de Matemáticas del Programa de Educación Continua para el Magisterio. Universidad de Chile.

Victoria Ainardi TamarínProfesora de Matemáticas por la Universidad de Concepción.

Vilma Aldunate DíazProfesora de Educación General Básica. Universidad de Chile.

Pamela Falconi SalvatierraProfesora de Educación General Básica. Pontificia Universidad Católica de Chile.

Marcelo Andrés Gaete Varela Profesor de Educación General Básica mención Matemática. Instituto Providencia.Postítulo Matemática. UMCE

Equipo TécnicoCoordinación: Claudio Silva CastroDiseñadores: Camila Rojas Rodríguez Cristhián Pérez Garrido

TOMO IUNIDAD 1: NÚMEROS, CONCEPTOS DE FRACCIONES Y OPERACIONESFRACCIONES Y OPERACIONES

Capítulo 1: Teoría de los números Lección 1–1 Factores y múltiplos .................. 1 Lección 1–2 Números primos y compuestos .... 3 Lección 1–3 Máximo común divisor ............ 5 Lección 1–4 Mínimo común múltiplo .......... 7 Lección 1–5 Taller de resolución de

problemas Destreza:identificar relaciones ................ 9

Capítulo 2: Fracciones y números mixtos Lección 2–1 Fracciones equivalentes y

fracciones en su mínima expresión ................................. 10

Lección 2–2 Fracciones y números mixtos ...................................... 12

Lección 2–3 Comparar y ordenarfracciones y números mixtos ... 14

Capítulo 3: Adición y sustracción de fracciones Lección 3–1 Adición y sustracción de

fracciones ................................ 16 Lección 3–2 Adición y sustracción de

números mixtos ...................... 18 Lección 3–3 Representar la sustracción de

números mixtos ...................... 21 Lección 3–4 Algoritmo de la sustracción de

números mixtos ...................... 25 Lección 3–5 Taller de resolución de problemas

Estrategia: hacer un diagrama 27 Lección 3–6 Practicar la adición y sustracción

de fracciones .......................... 28

Capítulo 4: Multiplicar decimales Lección 4–1 Representar la multiplicación de

números decimales por números naturales ................................. 30

Lección 4–2 Patrones en factores y productos decimales ................................ 33

Capítulo 5: Dividir decimales Lección 5–1 Dividir decimales por números

naturales con material concreto .................................. 37

Lección 5–2 Dividir decimales por números naturales de un dígito y múltiplos de 10 ....................... 39

Capítulo 6: Razones y porcentajes Lección 6–1 Razones ................................... 41 Lección 6–2 Porcentajes .............................. 43 Lección 6–3 Resolver problemas usando

calculadora .............................. 45 Lección 6–4 Taller de resolución de problemas.

Estrategia: información relevante e irrelevante ............................ 46

UNIDAD 2: ÁLGEBRA: EXPRESIONES Y ECUACIONESECUACIONES

Capítulo 7: Expresiones algebraicas Lección 7–1 Escribir expresiones

algebraicas .............................. 47 Lección 7–2 Evaluar expresiones algebraicas .. 50 Lección 7–3 Taller de resolución de problemas

Destreza: ordenar en secuencia y priorizar información .............. 53

Lección 7–4 Tablas y patrones .................... 54

Capítulo 8: Ecuaciones con adiciones Lección 8–1 Ecuaciones ............................... 55 Lección 8–2 Representar ecuaciones con

adiciones .....................................58 Lección 8–3 Resolver ecuaciones con adición .. 62 Lección 8–4 Taller de resolución de

problemas Estrategia: escribir una ecuación ........................... 65

Capítulo 9: Ecuaciones con sustraccionesLección 9–1 Representar ecuaciones con

sustracción .............................. 66Lección 9–2 Resolver ecuaciones con

sustracción .............................. 70

Solucionario ................................................... 72

Números, conceptos de fracciones y operaciones

LECC

IÓN

Práctica1

Usa matrices para hallar todos los factores de cada producto. Responde en tu cuaderno.

1. 12 2. 18 3. 30 4. 21

5. 4 6. 6 7. 8 8. 24

9. 35 10. 48 11. 56 12. 64

Haz una lista con los primeros diez múltiplos de cada número.

13. 11

14. 4

15. 9

16. 7

17. 2

18. 5

19. 6

20. 8

21. 10

22. 3

23. 12

24. 20

¿Es 8 un factor de cada número? Escribe sí o no.

25. 16

26. 35

27. 56

28. 96

29. 24

30. 28

31. 32

32. 4

33. 40

34. 48

35. 72

36. 104

Números, conceptos de fracciones y operacionesUNIDAD 1

Teoría de los números CAPÍTULO

Factores y múltiplosUsa matrices para hallar todos los factores de cada producto. Responde en tu cuaderno.

1-11-1LECC

IÓN

Práctica2

¿Es 12 un factor de cada número? Escribe sí o no.

37. 24

38. 36

39. 33

40. 66

41. 84

42. 144

43. 121

44. 72

45. 60

46. 96

¿Es 32 múltiplo de cada número? Escribe sí o no.

47. 1

48. 6

49. 13

50. 8

51. 4

52. 11

53. 16

54. 14

55. 5

56. 3

57. 2

58. 9

Resolución de problemas

59. Tomás quiere hacer un patrón de múltiplos de 2, que son también factores de 16. ¿Cuáles serán los números en el patrón de Tomás?

60 ¿Cuáles múltiplos de 4 son también factores de 36?

61. ¿Cuál múltiplo de 7 es un factor de 49?

A 1 C 7

B 4 D 9

62. Raúl coloca 16 tazas en una mesa, en hileras iguales. ¿De qué manera puede arreglar estas tazas?

1-11-1LECC

IÓN

Práctica3

Escribe los primeros tres múltiplos comunes para cada caso.

1. 2, 7

2. 4, 12

3. 3, 8, 9

4. 2, 6, 8

5. 3, 4, 5

6. 2, 3

7. 3, 6

8. 4, 6

9. 2, 3, 4

10. 4, 8

11. 8, 12

12. 10, 20

Escribe los factores comunes para cada caso.

13. 8, 20

14. 24, 40

15. 30, 45

16. 6, 12, 30

17. 18, 28, 34

18. 2, 4

19. 3, 6

20. 4, 8

21. 2, 4, 6

22. 3, 6, 12

23. 5, 10

24. 36, 39, 42

Indica si el número es primo, compuesto o ninguno de los dos.

25. 31

26. 54

27. 19

28. 51

29. 93

30. 47

31. 2

32. 3

33. 11

34. 17

35. 15

36. 27

1-2LECCIÓ

N

Números primos y compuestos

Hortencia

Hortencia

Práctica4

Halla el factor desconocido.

37. 32 ! 4 ·

38. 45 ! 3 · · 5

39. 120 ! 6 · 5 ·

40. 64 ! 2 · · 4

41. 21 ! 7 ·

42. 36 ! 3 · 2 ·

43. 56 ! 8 ·

44. 72 ! 3 · · 3

45. 35 ! 5 ·

46. 24 ! 2 ·

47. 80 ! · 2

48. 12 ! 2 · 2 ·

49. 54 ! 18 ·

50. 21 · ! 84

51. 95 ! 19 ·

52. 105 ! 7 ·

53. 16 · ! 128

54. 13 · ! 65

55. 14 · ! 84

56. 90 ! 15 ·

57. 48 ! 12 ·

58. 34 ! 17 ·


59. José corre un día sí, un día no; levanta pesas un día sí, dos días no; y hace abdominales un día sí, tres días no. Hoy hizo los tres ejercicios. ¿Cuántos días pasarán hasta que José vuelva a hacer los tres ejercicios el mismo día?

60. Lisa trotó 22 km. Llevó el registro de su tiempo por km. Registró su mejor tiempo en el número de km que es el mayor número primo menor que 22. ¿En qué número de kilómetros hizo Lisa su mejor tiempo?

61. ¿Cuál de los siguientes números es un

múltiplo común de 10 y 15?

A 20

B 10

C 5

D 60

62. ¿Cuál de los siguientes números es un factor común de 20 y 32?

A 2

B 8

C 5

D 160

Halla el factor desconocido.

1-21-2LECC

IÓN

Práctica5

Halla el máximo común divisor (m.c.d.).

1. 9, 12

2. 24, 30

3. 50, 85

4. 12, 40

5. 32, 56

6. 8, 16, 20

7. 9, 12, 24

8. 30, 48, 54

9. 25, 45, 80

10. 8, 48, 98

11. 3, 6

12. 8, 16

13. 4, 12

14. 9, 18

15. 10, 20

16. 2, 4, 8

17. 8, 16, 24

18. 13, 26, 39

19. 11, 22, 33

20. 7, 28, 42

21. 18, 27, 81

22. 5, 10, 15

Halla dos pares de números que correspondan con cada enunciado.

23. El m.c.d es 4

24. El m.c.d es 10

25. El m.c.d es 16

26. El m.c.d es 14

27. El m.c.d es 20

28. El m.c.d es 6

29. El m.c.d es 8

30. El m.c.d es 21

31. El m.c.d es 28

32. El m.c.d es 32

33. El m.c.d es 35

34. El m.c.d es 24

35. El m.c.d es 3

36. El m.c.d es 15

1-3LECCIÓ

N

Máximo común divisor

Práctica6

Escribe la descomposición en factores primos de los siguientes números.

37. 15

38. 6

39. 8

40. 10

41. 12

42. 18

43. 27

44. 9

45. 25

46. 14


47. Pepe quiere plantar algunas filas de árboles de hoja perenne y algunas filas de caducifolios. Tiene 36 árboles de hoja perenne y 20 árboles caducifolios. Quiere plantar el mismo número de árboles en cada fila. ¿Cuántos árboles plantará Pepe en cada fila?

48. DATO BREVE Las chinitas sirven para controlar los áfidos. Una chinita puede comer hasta 5 000 áfidos en su vida. Imagina que una chinita comió 3 500 áfidos y otra comió 4 000 áfidos. Si comieron la misma cantidad por día, ¿cuál es el mayor número de áfidos que podrían haber comido por día?

49. El m.c.d de tres números es 12. Uno de los números es 24. ¿Cuáles podrían ser los otros dos números?

A 2, 4 B 6, 12

C 12, 36

D 48, 50

50. El m.c.d de dos números es 3. ¿Cuál es el par de números?

A 6, 18

B 21, 42

C 15, 27

D 21, 40

Escribe la descomposición en factores primos de los siguientes números.

1-31-3LECC

IÓN

Práctica7

Escribe el mínimo común múltiplo (m.c.m.).

1. 8, 16

2. 6, 7

3. 8, 30

4. 5, 6, 20

5. 8, 16, 20

6. 3, 5

7. 32, 84

8. 2, 3

9. 16, 8

10. 3,27

11. 12, 16

12. 10, 20, 35

13. 8, 24

14. 5, 10, 15

15. 48, 6, 8

16. 72, 108, 60

17. 60, 30

18. 24, 4

19. 35, 5, 7

20. 60, 12, 5

21. 39, 13, 3

22. 12, 24, 48

23. 6, 7, 9

24. 55, 8, 11

25. 4, 48, 24

26. 9, 5, 7

Escribe dos números que tengan el siguiente mínimo común múltiplo.

27. 21

28. 26

29. 42

30. 50

31. 48

32. 6

33. 10

34. 14

35. 18

36. 84

37. 8

38. 20

39. 15

40 . 12

41. 60

42. 132

1-4LECCIÓ

N

Mínimo común múltiplo

Práctica8


59. Las salchichas se venden en paquetes de 10 unidades y los panes para completos, en paquetes de 12. ¿Cuál es el mínimo número de salchichas y panes que puede comprar Olivia para tener la misma cantidad de salchichas y panes?

60. RAZONAMIENTO El m.c.m. de cuatro números diferentes ¿también es el m.c.m. de dos números cualesquiera de esos cuatro números? Da un ejemplo.

61. ¿Cuál es el mínimo común múltiplo entre 14 y 20?

A 140

B 2

C 7

D 280

62. El m.c.m. de 2 números es 45. Uno de los números es 9. ¿Cuál podría ser el otro número?

A 90

B 5

C 9

D 3


43. 54

44. 32

45. 12

46. 60

47. 75

48. 90

49. 210

50. 24

51. 10

52. 100

53. 168

54. 16

55. 18

56. 20

57. 25

58. 120


1-41-4LECC

IÓN

Práctica9

Práctica de la destreza de resolución de problemas

Usa los datos de la tabla para los ejercicios 1 y 2.

1. ¿Cuál es la relación entre el dividendo y el divisor si el resto es 0?

2. ¿Cuál es la relación entre el divisor y el resto?

3. El m.c.m. de 25 y 75 es 75. ¿Cuál es el m.c.d de 25 y 75?

4. El m.c.d de 12 y 32 es 4. ¿Cuál es el m.c.m. de 12 y 32?

Aplicaciones mixtasUsa los datos de la tabla para los ejercicios 5 y 6.

5. Bruno quiere comprar $10 000 en frutas. ¿Cuántos kilos de cada fruta podría comprar? ¿Cuánto dinero le sobra en cada caso?

6. Ana quiere preparar una ensalada de frutas

para una fiesta de amigos. Necesitará 5 kg de naranjas, 6 kg de cerezas, 3 kg de arándanos y 2 sandías. ¿Cuánto gastará Ana en las frutas?

7. ¿Cómo se escribe 28 __ 3 como un número

mixto?

8. Jorge tiene 3 2 _ 5 m de tela azul y 3 3 _ 8 m de tela amarilla. ¿De qué color tiene más tela Jorge?

Precios de las frutasSandía $2 500

Arándanos $3 000 el kg

Cerezas 3 kg $2 000

Naranjas 5 kg $4 500

Dividendo Divisor Cociente Resto

4 4 1 0

5 4 1 1

6 4 1 2

7 4 1 3

8 4 2 0

9 4 2 1

10 4 2 2

1-5LECCIÓ

NTaller de resolución de problemas Destreza: identificar relaciones

Práctica10

Completa.

1. 1620

; 5

2. 2149

; 3 3. 1324

; 48

4. 1011

; 50 5. 59

; 81

6. 215

; 12

7. 6

; 4554

8. 4 ; 5291

9. 12 ; 45

10. 40

; 78

11. 6 ; 4249

12. 3

; 1827

13. 57

; 20 14. 4 ; 2035

15. 24 ; 35

16. 78

; 48

17. 36

; 59

18. 1540

; 3

19. 11

; 4555

20. 712

; 21 21. 1264

; 3 22. 57

; 77

23. 2 ; 639

24. 89

; 56

Escribe la fracción como fracción simplificada a su mínima expresión.

25. 1525

26. 721

27. 2024

28. 7555

29. 26

30. 39

31. 525

32. 2535

33. 824

34. 9020

35. 327

36. 44

37. 124

38. 286

39. 333

40. 4055

41. 515

42. 4856

43. 321

44. 55

45. 3070

46. 4424

47. 412

48. 243

Fracciones y números mixtosCAPÍTULO

Fracciones equivalentes y fracciones en su mínima expresión2-12-1LE

CCIÓN

Práctica11

49. 1339

50. 5020

51. 4488

52. 3464

53. 1834

54. 5265

55. 4575

56. 1262

57. 3498

58. 333


59. Marcos tiene que usar 1 _ 2 taza de leche para hacer panqueques. Tiene solo una taza en la que cabe 1 _ 4 . ¿Cuántas veces tiene que llenar la taza para poder hacer los panqueques?

60. RAZONAMIENTO Explica por qué no puedes hallar una fracción equivalente sumando el mismo número al numerador y al denominador.

61. Después de que José y Bea cortan su

pizza en porciones, José se queda con 410

de la pizza. ¿Cuál de las siguientes

fracciones equivale a 410?

A 3 __ 7

B 2 __ 5

C 1 __ 2

D 2 __ 3

62. Se corta una manzana en 12 partes. Se comen ocho partes. ¿Qué fracción simplificada a su mínima expresión representa la cantidad de manzana que sobra?

A 1 __ 3

B 1 __ 8

C 2 __ 3

D 1 __ 4

2-12-1LECCIÓ

N

Práctica12

Escribe el número mixto como una fracción impropia.

1. 3 12

2. 5 13

3. 4 38

4. 9 34

5. 11 23

6. 6 310

7. 5 16

8. 7 45

9. 12 14

10. 3 78

11. 9 16

12. 4 25

13. 1 25

14. 9 12

15. 51113

16. 2 910

17. 3 37

18. 6 115

19. 7 34

20. 8 56

21. 19 12

22. 4 27

23. 3 23

24. 5 24

25. 7 12

26. 3 68

27. 5 714

28. 4 910

29. 9 59

Escribe la fracción como un número mixto en su mínima expresión o como un número entero.

30. 235

31. 363

32. 348

33. 387

34. 4810

35. 9550

36. 728

37. 526

38. 352

39. 458

40. 525

41. 5012

42. 455

43. 393

44. 408

45. 2412

46. 132

47. 10050

Escribe el número mixto como una fracción impropia.

2-22-2LECC

IÓN

Fracciones y números mixtos

Práctica13

48. 32

49. 648

50. 255

51. 2013

52. 458

53. 739

54. 7811

55. 495

56. 727

57. 326

58. 977


59. RAZONAMIENTO Cuando escribes un número mixto como una fracción, ¿por qué multiplicas el denominador por el número entero?

60. Sonia corrió 3 5 _ 8 km. Daniela corrió 31 __ 8 km. ¿Quién corrió más?

61. Lucas compró 4 3 _ 4 kg de manzanas.

¿Cuántos kilogramos de manzanas compró?

A 11 __ 4

B 15 __ 4

C 28 __ 4

D 19 __ 4

62. Cynthia usó 14 __ 3 de metro de cinta para adornar un cuadro de fotos. ¿Cuántos metros de cinta usó?

A 4 2 _ 3

B 5 2 _ 3

C 3 2 _ 3

D 4 1 _ 3

2-2LECCIÓ

N

Práctica14

Compara. Escribe <, > o = en cada .

1. 715 8

15 2. 511 5

14 3. 4 25 5 1

12 4. 1 34 1 5

6

5. 45 5

10 6. 23 4

6 7. 1 45 2 1

2 8. 68 12

15

9. 37 3

9 10. 25 6

5 11. 39 3

4 12. 27 5

7

13. 23 3

5 14. 25 3

7 15. 57 6

8 16. 43 5

4

17. 5 14 5 3

4 18. 68 3

4 19. 34 9

12 20. 45 40

50

21. 26 8

24 22. 132 15

4 23. 910 7

8 24. 3 15 3 5

25

Ordena de mayor a menor.

25. 34 , 7

12, 56

26. 35 , 3

7 , 34

27. 710, 7

9 , 78

28. 89 , 1 1

6 , 1 512

29. 3 910, 3 7

20, 3 35

30. 1 14 , 1 2

3 , 11112

31. 6 16 , 6 5

18, 5 78

32. 2 12 , 2 1

8 , 2 45

33. 49 , 4

11, 410

34. 2 35 , 2 1

6 , 1 67

35. 1 315, 1 1

15, 1 215

36. 512, 7

5 , 54

37. 52 , 5

3 , 54

38. 514, 1

2 , 1514

39. 3 23 , 2 1

6 , 3 35

40. 2 45 , 2 2

3 , 2 34

Compara. Escribe <, > o = en cada

2-32-3LECC

IÓN

Comparar y ordenar fracciones y números mixtos

Práctica15

41. 19 , 3

10, 59

42. 147 , 15

7 , 17

43. 32 , 5

12, 19

44. 49 , 5

8 , 710

45. 69 , 8

9 , 57

46. 2 39 , 2 5

8 , 2 211

47. 79 , 4

5 , 34

48. 4 17 , 4 4

5 , 4 13

Ordena de menor a mayor.

49. 23 , 1

9 , 89

50. 78 , 4

9 , 15

51. 23 , 8

5 , 910

52. 42 , 1

5 , 28

53. 67 , 6

5 , 12

54. 49 , 8

9 , 210

55. 25 , 3

8 , 93

56. 75 , 6

7 , 1214

57. 919, 5

8 , 12

58. 244 , 33

3 , 124


59. RAZONAMIENTO Halla un número mixto que se encuentre entre 2 1 __ 10 y 2 1 _ 5 .

60. Tomás tiene tres plantas de semillero que miden 1 1 _ 2 dm, 1 3 _ 2 dm y 1 5 _ 8 dm de altura. ¿Cuáles son las alturas de las plantas de semillero de mayor a menor?

61. ¿Qué número hace que la expresión

4 _ 5 < < 1 5 __ 8 sea verdadera?

A 1 7 __ 9

B 9 ____ 100

C 1 7 ___ 10

D 1 4 __ 7

62. ¿Qué número es mayor que 2 3 _ 4 ?

A 2 5 __ 8

B 2 3 ___ 10

C 2 7 __ 8

D 2 1 ___ 16

2-3LECCIÓ

N

Práctica16

Suma o resta según corresponda.

1. 38 ! 3

4

2. 512 " 1

8

3. 710 ! 9

15

4. 57 " 1

6

5. 3 ! 45

6. 220 ! 13

14

7. 312 " 1

10

8. 315 ! 1

5

9. 910 " 3

7

10. 45 !

11. 712 ! 1

3

12. 912 " 3

5

13. 56 ! 3

5

14. 420 ! 3

15

15. 12 ! 2

4

16. 510 " 1

2

17. 1220 ! 4

9

18. 89 " 2

7

19. 4 ! 34

20. 57 ! 4

8

21. 89 " 2

10

22. 714 ! 4

5

23. 618 " 1

9

24. 7 ! 78

25. 78 ! 4

9

26. 1220 ! 4

5

27. 6570 ! 12

35

28. 36 ! 7

9

29. 1130 ! 5

6

30. 6730 ! 12

40

31. 1314 ! 7

21

32. 82 ! 6

7

33. 2034 ! 8

32

34. 1321 ! 7

24

35. 27 ! 3

5

36. 611 ! 1

22

37. 512 ! 4

15

38. 12 " 2

5

39. 7 ! 56

Adición y sustracción de fracciones CAPÍTULO

Adición y sustracción de fracciones Suma o resta según corresponda.

3-13-1LECC

IÓN

Práctica17

40. 710 "

41. 56 # 5

18

42. 715 " 5

12

43. 712 # 2

9

44. 15 " 3

10

45. 310 " 3

8

46. 89 # 4

20

47. 2021 " 2

3

48. 45 # 1

10

49. 5 " 23

50. 812 " 4

3

51. 79 # 4

10

52. 45 " 2

8

53. 1112 # 3

10

54. 72 " 4

5

55. 45 " 7

8

56. 54 " 1

3

57. 821 " 1

7

58. 712 " 4

15


59. DATO BREVE El cabello humano está compuesto por aproximadamente 1 _ 2 de carbono, 1 _ 5 de oxígeno y 1 _ 5 de nitrógeno. El resto es hidrógeno, sulfuro, magnesio, arsénico, hierro, cromo y otros metales y minerales. ¿Qué fracción del cabello humano tiene carbón, oxígeno y nitrógeno?

60. DATO BREVE Entre los aminoácidos del cabello humano hay aproximadamente 1 _ 5 de cisteína, 1 __ 10 de serina y 1 __ 10 de ácido glutámico, además de otros 13 aminoácidos. ¿Qué fracción del cabello humano forman estos tres aminoácidos?

61. ¿Cuál es la suma de 2 _ 3 " 1 __ 12 en su fracción reducida a su mínima expresión?

A 1 __ 5

B 3 __ 8

C 1 __ 3

D 3 __ 4

62. ¿Cuál es la diferencia de 7 _ 8 # 1 _ 4 en su fracción reducida a su mínima expresión?

A 7 __ 8

B 3 __ 8

C 3 __ 4

D 5 __ 8

3-1LECCIÓ

N

Práctica18

Haz un diagrama en tu cuaderno para mostrar la suma o la diferencia. Luego, escribe la respuesta como número mixto.

1. 3 14 ! 2 2

3

2. 4 12 " 1 2

5

3. 4 13 ! 2 1

8

4. 1 15 ! 2 3

5

5. 3 12 " 2 1

4

6. 5 35 ! 1 1

4

7. 7 14 " 5 1

2

8. 5 35 " 4 1

4

9. 6 12 ! 2 1

3

10. 2 17 ! 3 1

10

11. 3 45 " 2 3

6

12. 4 34 " 2 5

6

13. 51214 ! 3 7

8

14. 2 46 ! 1 5

7

15. 4 23 ! 3 2

5

16. 4 56 ! 4 1

5

Haz un diagrama en tu cuaderno para mostrar la suma o la diferencia. Luego,

3–23–2LECC

IÓN

Adición y sustracción de números mixtos

Práctica19

17. 7 23 ! 1 4

5

18. 8 38 ! 1 1

9

19. 2 34 " 1 8

9

20. 7 23 " 5 1

4

21. 5 67 ! 4 1

5

22. 8 910 " 6 7

8

23. 1 89 ! 9 3

4

24. 2 17 ! 3 4

10

Estima. Luego, escribe la suma o la diferencia como fracción simplificada a su mínima expresión.

25. 9 38 " 4 1

4

26. 12 310 ! 15 1

2

27. 6 23 " 1 5

12

28. 14 34 ! 8 2

3

29. 5 718 ! 7 5

6

30. 8 810 " 3 2

4

31. 10 111 ! 1 2

5

32. 2 13 " 1 1

9

33. 12 12 ! 2 3

4

34. 7 17 ! 5 4

10

35. 10 45 " 5 2

10

36. 14 49 " 8 2

3

37. 8 48 ! 2 3

4

38. 5 35 " 4 1

6

39. 10 410 " 9 2

5

3-23-2LECCIÓ

N

Práctica20

40. 6 36 ! 1 2

5

41. 5 25 ! 3 1

4

42. 7 23 " 6 3

9

43. 5 13 ! 4 2

8

44. 10 210 ! 2 4

7

45. 5 34 " 2 1

2

46. 3 28 ! 2 1

5

47. 4 710 " 2 1

3

48. 7 610 " 5 2

5

49. 4 34 ! 6 1

3

50. 4 56 ! 3 2

4

51. 6 34 " 3 2

4

52. 6 89 ! 3 4

5

53. 9 45 " 4 5

10

54. 4 35 ! 6 7

8

55. 4 13 " 2 4

5

56. 6 36 ! 8 5

7

57. 2113 ! 6 4

7


58. Francisco usó 34 de litro de jugo y 1

3 de de agua para preparar refrescos para sus amigos. ¿Qué fracción representa el total de refrescos que preparó Francisco?

59. En la montaña rusa Kingda Ka, ubicada en Nueva Jersey, Estados Unidos, el paseo dura 5 _ 6 de minutos y en la montaña rusa Medusa, ubicada en México, 3 1 _ 4 minutos. ¿Cuál es el tiempo total de los dos paseos?

60. Gracia compró dos bolsas de frutas que pesaban 3 3 _ 4 kg y 2 1 _ 2 kg. ¿Cuál era el peso total de las frutas en kg?

A 5 2 __ 6 kg

B 6 1 __ 4 kg

C 6 kg

D 6 1 __ 2 kg

61. Juan cortó 5 7 __ 16 m de una viga de 12 1 _ 2 m de largo. ¿Cuántos metros mide la tabla ahora?

A 7 1 ___ 16 m

B 7 3 __ 8 m

C 7 3 __ 7 m

D 6 1 __ 4 m

3-23-2LECC

IÓN

Práctica21

Calcula.

1. 2 # 1 16

1 1

1 16

2. 3 # 1 35

15

15

15

11

1

1

3. 3 14 # 2 3

4

14

14

14

14

1

1 1

1

1

4. 4 38 # 2 7

8

18

18

18

18

18

18

18

18

18

18

1

1

1

1

1

1

5. 3 718 # 2 1

2

118

118

118

118

118

118

118

1 1

1 1

1 12

6. 5 310 # 4 1

5

15

11

11

1

1

1

1

1

110

110

110

3-3LECCIÓ

N

Representar sustracciones de números mixtos

Práctica22

7. 2 24 # 1 1

2

14

14

1 1

1 12

8. 2 # 1 12

1 1

1 12

9. 4 # 3 15

15

1

1

1

1

1

1

1

10. 5 12 # 4 2

3

1

1

1

1

1

13

13

1

1

1

1

12

11. 8 34 # 7 6

10

14

14

14

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1 110

110

110

110

110

110

12. 7 # 5 35

15

15

15

1

1

1

1

11

1

1

1

1

1

1

3-33-3LECC

IÓN

Práctica23

13. 2 56 ! 1 2

3

14. 3 13 ! 2 5

6

15. 5 23 ! 4 1

7

16. 5 89 ! 4 7

8

17. 7 78 ! 5 2

5

18. 5 36 ! 2 8

9

19. 6 68 ! 3 1

7

20. 8 18 ! 7 1

2

21. 9 12 ! 7 1

4

22. 7 35 ! 2 1

6

23. 5 57 ! 4 2

4

24. 7 ! 5 23

25. 5 13 ! 4 3

9

26. 3 25 ! 1 1

5

27. 9 89 ! 7 4

7

28. 2 46 ! 1 1

3

29. 5 34 ! 2 1

2

30. 4 28 ! 1

4

Usa barras de fracción para calcular. Escribe la respuesta como fracción simplificada a su mínima expresión transformando a número mixto si el resultado es una fracción impropia.

3-3LECCIÓ

N

Práctica24

31. 23 56 # 12

32. 12 45 # 9 1

6

33. 16 35 # 11 3

4

34. 17 12 # 15 1

3

35. 7 # 1 23

36. 4 # 2 14

37. 4 112# 2 5

6

38. 6 14 # 5 7

8

39. 5 # 1 38

40. 6 16 # 3 5

6

41. 3 14 # 1 1

4

42. 6 # 2 15

43. 5 # 2 35

44. 6 12 # 5 4

5

45. 7 89 # 5 3

7

46. 5 # 1 34

47. 3 # 2 17

48. 8 12 # 5 3

8

49. 8 # 7 110

50. 2 # 1 510

51. 31012 # 2 1

5

52. 5 57 # 3 2

3

53. 5 17 # 4 1

3

54. 315 # 2 1

4

55. 8 910 # 4 9

10

56. 5 412 # 3 3

9

57. 4 # 3 14

58. 5 # 2 23

3-33-3LECC

IÓN

Práctica25

Resta y simplifica a la mínima expresión, transformando a número mixto si el resultado es una fracción impropia

1. 4 12 # 2 7

12

2. 6 23 # 1 7

9

3. 7 14 # 4 3

5

4. 8 512 # 3 2

3

5. 5 38 # 4 3

4

6. 3 512 # 1 5

6

7. 6 # 41112

8. 3 35 # 117

20

9. 7 29 # 2 1

3

10. 8 # 3 58

11. 5 35 # 3 2

10

12. 4 13 # 2 5

6

13. 7 48 # 3 3

2

14. 8 89 # 5 1

12

15. 6 78 # 5 7

16

16. 5 34 # 1 5

10

17. 9 25 # 6 2

4

18. 8 49 # 6 5

8

19. 2 45 # 1 2

12

20. 1 510 # 1 1

4

21. 5 57 # 1 3

14

22. 3 618 # 2 6

8

23. 4 # 21011

24. 7 # 4 710

25. 8 24 # 7 1

2

26. 41520 # 2 3

5

27. 5 34 # 217

20

28. 4 13 # 2 3

9

29. 9 # 8 19

30. 6 515 # 4 4

5

Resta y simplifica a la mínima expresión, transformando a número mixto si el resultado es

3-4LECCIÓ

N

Algoritmo de la sustracción de números mixtos

Práctica26

Resolución de problemasUSA LOS DATOS de la tabla para los ejercicios 41 y 42.

41. ¿Cuál es la diferencia entre la altura de los muros de las compañías Go-up y Concreto?

42. ¿El muro de qué compañía mide 3 5 __ 12 metros menos que el muro de Concreto?

43. Blanca trabajó 37 3 _ 4 h para un contratista de pintura y 12 7 _ 8 h para un contratista de piscinas. ¿Cuántas horas más trabajó para el contratista de pintura?

A 25 1 __ 4

B 24 7 __ 8

C 25 1 __ 8

D 24 1 __ 4

44. Sonia estudió 6 1 _ 4 h para una prueba de Historia y 5 11 __ 12 h para una prueba de Matemática. ¿Cuánto tiempo más estudió para la prueba de Historia que para la prueba de Matemática?

A 1 1 __ 3

B 1 __ 2

C 1 1 ___ 12

D 1 __ 3

Muros para escalar

Compañía Tiempo Go-up Time Concreto

Altura del muro(m)

31 5 _ 6 32 11 __ 12 41 35 1 _ 4

31. 7 45 # 2 3

3

32. 12 13 # 11 1

2

33. 5 89 # 3 1

4

34. 4 57 # 2 3

5

35. 5 15 # 2 1

6

36. 13 45 # 11 3

4

37. 12 37 # 3 6

7

38. 4 27 # 1 3

4

39. 9 12 # 712

13

40. 6 56 # 3 2

3

3-43-4LECC

IÓN

Práctica27

Resolución de problemas • Práctica de estrategiasHaz un diagrama para resolver.

1. Mabel construye un canil que mide 27 1 _ 2 m por 27 1 _ 2 m. Se colocarán postes de acero cada 5 1 _ 2 m a lo largo del perímetro. Habrá un poste en cada esquina. ¿Cuántos postes necesitará Mabel para construir el canil?

2. Pedro hace correas para pasear perros de 12 m de longitud. Haz una marca de color en la correa cada 1 1 _ 2 m a largo. Luego, marca el principio y final de la correa. ¿Cuántas marcas debe pintar Pedro en cada correa?

Práctica de estrategias mixtas 3. Un veterinario mide la longitud de un

cachorro todos los meses. El cachorro medía 8 3 _ 4 cm al nacer. Creció 3 __ 16 cm cada mes durante el primer año. ¿Cuánto medía el cachorro al final del primer año?

4. Cada semana, Paty gasta 1 _ 4 de su mesada en el almuerzo y 2 _ 3 en los videojuegos. ¿Cuánto le queda a Paty de su mesada?

USA LOS DATOS del gráfico circular para los ejercicios 5 y 6.

5. ¿Qué fracción del total de los estudiantes que asisten al espectáculo canino corresponde a 6! básico?

6. ¿Qué fracción del total de los estudiantes que asisten al espectáculo canino no son ni de 7! ni de 8! básico?

Cantidad de estudiantes que asisten al espectáculo canino

5º básico

6º básico

7º básico

8º básico

15

28

26

31

3-5LECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Estrategia: hacer un diagrama

Práctica28

Calcula simplificando a su mínima expresión. Transforma a número mixto si el resultado es una fracción impropia.

1. 23 " 1

4

2. 1718 # 5

6

3. 35 " 1

6

4. 1116 # 3

8

5. 35 " 4

10

6. 89 " 7

8

7. 54 " 2

3

8. 78 # 1

3

9. 910 # 2

5

10. 12 " 3

5

11. 34 # 1

2

12. 45 # 1

10

13. 68 # 1

2

14. 67 " 10

12

15. 46 " 2

8

16. 110 " 2

3

17. 1214 # 3

10

18. 89 # 1

2

19. 24 " 1

6

20. 56 # 3

9

21. 45 # 6

12

22. 78 # 3

12

23. 47 " 8

9

24. 1112 # 9

10

25. 34 # 2

3

26. 1214 # 4

15

27. 35 " 8

9

28. 820 # 1

5

29. 812 # 1

6

30. 1617 #12

15

31. 1315 " 21

24

32. 910 # 4

9

3–3–LECC

IÓN

Practicar la adición y la sustracción de fracciones

Práctica29

33. 34 #10

21

34. 721 # 3

12

35. 10 15 # 6 9

20

36. 6 712 " 4 2

3

37. 9 12 # 8 1

4

38. 7 12 " 4 1

4

39. 5 34 # 3 1

2

40. 5 13 " 2 4

5

41. 12 410 # 10 3

9

42. 1 16 " 2 3

4

43. 6 39 # 5 1

5

44. 8 912 " 2 2

3

45. 10 25 # 4 1

2

46. 4 510 " 2 1

8

47. 11 # 2 56 " 5 5

9

48. 14 # 1 15 " 2 1

4

49. 10 13 " 4 2

5 # 2

50. 5 13 " 5 3

4 # 3 12

51. 9 # 2 12 " 1 1

7 52. 4 14 # 3 1

2 " 5


53. Andrés esquía 2 5 _ 8 km en una pista, 1 3 _ 4 km en otra pista y 2 1 _ 4 km en una tercera pista. ¿Cuántos kilómetros esquía Andrés en total?

54. Javiera pasa 1 1 _ 3 h practicando escalada y 5 __ 8 de h practicando su técnica de descenso. Si tiene 4 horas de tiempo de práctica, ¿cuánto tiempo le queda para practicar su técnica de ascenso?

55. Jorge trabajó 6 2 _ 3 h el lunes y 8 7 _ 8 h el martes. ¿Cuántas horas trabajó Jorge en total?

A 14 9 ___ 11 h

B 14 3 __ 8 h

C 15 13 ___ 24 h

D 15 5 __ 8 h

56. Miguel corrió 227 km el martes. El jueves,

Miguel recorrerá 1 114 km más de los que

recorrió el martes. ¿Cuántos kilómetros recorrerá Miguel el jueves?

A 3 11 ___ 14

B 3 13 ___ 14

C 2 13 ___ 14

D 3 1 __ 7

3LECCIÓ

N

Práctica30

Completa la multiplicación para cada cuadrícula. Halla el producto.

1.

· 0,34 !

2.

3 · !

3.

· 0,45 !

4.

· 0,23 !

5.

2 · !

6.

3 · !

7.

· 0,48 !

8.

· 0,91 !

Multiplicar decimalesCAPÍTULO

Representar la multiplicación de números decimales por números naturales4-14-1LE

CCIÓN

Práctica31

9.

· 6 !

10.

· 0,49 !

11.

3 · !

12.

0,30 · !

13.

· 0,48 !

14.

0,5 · !

15.

2 · !

16.

3 · !

4-14-1LECCIÓ

N

Práctica32

Usa cuadrículas de centésimas para hallar el producto.

17. 0,27 · 6 ! 18. 4 · 0,33 ! 19. 0,22 · 2 !

20. 0,64 · 3 ! 21. 0,44 · 4 ! 22. 4 · 0,86 !

23. 4 · 0,16 ! 24. 0,24 · 5 ! 25. 0,72 · 6 !

26. 5 · 0,14 ! 27. 0,03 · 8 ! 28. 0,99 · 2 !

29. 0,08 · 5 ! 30. 6 · 0,10 ! 31. 0,80 · 8 !

32. 3 · 0,63 ! 33. 0,56 · 3 ! 34. 7 · 0,89 !

35. 5 · 0,39 ! 36. 0,32 · 6 ! 37. 7 · 0.54 !

38. 0,10 · 8 ! 39. 0,23 · 2 ! 40. 9 · 0.45 !

41. 7 · 0,43 ! 42. 2 · 0,67 !

Halla el producto.

43. 0,08 · 5

44. 0,29 · 4

45. 0,17 · 6

46. 0,41 · 3

47. 3 · 0,73

48. 5 · 0,57

49. 0,84 · 3

50. 0,26 · 8

51. 7 · 0,31

52. 4 · 0,39

53. 0,24 · 5

54. 0,33 · 6

55. 4 · 0,85

56. 7 · 0,64

57. 7 · 0,98

58. 0,39 · 3

4-14-1LECC

IÓN

Práctica33

Usa patrones para hallar los productos.

1. 2,67 · 10 !

2,67 · 100 !

2,67 · 1 000 !

2. 1,789 · 10 !

1,789 · 100 !

1,789 · 1 000 !

3. 0,409 · 10 !

0,409 · 100 !

0,409 · 1 000 !

4. 2,24 · 10 !

2,24 · 100 !

2,24 · 1 000 !

5. 2,367 · 10 !

2,367 · 100 !

2,367 · 1 000 !

6. 0,575 · 10 !

0,575 · 100 !

0,575 · 1 000 !

7. 2,72 · 10 !

2,72 · 100 !

2,72 · 1 000 !

8. 0,533 · 10 !

0,533 · 100 !

0,533 · 1 000 !

9. 2,74 · 10 !

2,74 · 100 !

2,74 · 1 000 !

10. 3,654 · 10 !

3,654 · 100 !

3,654 · 1 000 !

11. 0,001 · 10 !

0,001 · 100 !

0,001 · 1 000 !

12. 0,98 · 10 !

0,98 · 100 !

0,98 · 1 000 !

13. 6,21 · 10 !

6,21 · 100 !

6,21 · 1 000 !

14. 3,488 · 10 !

3,488 · 100 !

3,488 · 1 000 !

15. 0,02 · 10 !

0,02 · 100 !

0,02 · 1 000 !

16. 1,76 · 10 !

1,76 · 100 !

1,76 · 1 000 !

17. 0,301 · 10 !

0,301 · 100 !

0,301 · 1 000 !

18. 7,29 · 10 !

7,29 · 100 !

7,29 · 1 000 !

19. 0,459 · 10 !

0,459 · 100 !

0,459 · 1 000 !

20. 4,65 · 10 !

4,65 · 100 !

4,65 · 1 000 !

21. 1,888 · 10 !

1,888 · 100 !

1,888 · 1 000 !

22. 4,567 · 10 !

4,567 · 100 !

4,567 · 1 000 !

23. 0,05 · 10 !

0,05 · 100 !

0,05 · 1 000 !

24. 0,808 · 10 !

0,808 · 100 !

0,808 · 1 000 !

4-2LECCIÓ

N

Patrones en factores y productos decimales

Práctica34

Multiplica cada número por 10, 100, 1 000 y 10 000.

25. 0,8

0,8 · 10 =

0,8 · 100 =

0,8 · 1 000 =

0,8 · 10 000 =

26. 3,99

27. 6,014

28. 0,024

29. 4,57

30. 4,124

31. 0,265

32. 5,72

33. 2,009

34. 0,762

35. 7,24

36. 3,007

37. 2,71

38. 3,39

39. 1,001

40. 3,02

41. 3,131

42. 3,23

4-24-2LECC

IÓN

Práctica35

43. 0,333

44. 1,010

45. 2,45

46. 5,514

47. 0,001

48. 2,978

49. 0,234

50. 4,78

51. 0,243

52. 9,9

53. 7,8

54. 8,45

55. 7,5

56. 4,24

57. 0,76

58. 0,111

4-24-2LECCIÓ

N

Práctica36

Duración de un año planetarioPlaneta Duración del año

Mercurio 0,241 años terrestres

Venus 0,615 años terrestresJúpiter 11,862 años terrestresSaturno 29,457 años terrestres


Usa los datos de la tabla para los ejercicios 59 y 60.

59. ¿Cuántos años terrestres equivalen a 10 años en Júpiter?

60. ¿Cuántos años terrestres equivalen a 1 000 años en Mercurio?

61. Un ovillo de lana mide 22,46 metros. Juan quiere hacer un suéter y necesita 202,14 metros de lana para tejerlo. ¿Cuántos ovillos de lana necesitará Juan?

A 10 C 8

B 9 D 12

62. Un lápiz pesa aproximadamente 5,25 g.

¿Cuánto pesarán 100 lápices?

Fuente: http://asteromia.net

4-24-2LECC

IÓN

Práctica37

Dibuja en tu cuaderno una cuadrícula, para representar el cociente. Anota tu respuesta.

1. 1,8 : 3 ! 2. 1,2 : 4 !

3. 1,52 : 4 ! 4. 0,24 : 4 !

5. 1,5 : 5 ! 6. 0,63 : 9 !

7. 0,36 : 3 ! 8. 1,25 : 5 !

Representa y realiza la división.

9. 6,4 : 8 ! 10. 7,2 : 9 !

11. 1,2 : 3 ! 12. 1,6 : 4 !

13. 2,8 : 7 ! 14. 2,4 : 6 !

15. 4,2 : 7 ! 16. 4,8 : 6 !

Dividir decimalesCAPÍTULO

5-1LECCIÓ

NDividir decimales por números naturales con material concreto

Práctica38

17. 8,1 : 9 ! 18. 2,7 : 3 !

19. 1,21 : 11 ! 20. 1,44 : 12 !

21. 1,08 : 9 ! 22. 1,69 : 13 !

23. 9,6 : 8 ! 24. 2,6 : 5 !

25. 9,9 : 9 ! 26. 1,04 : 8 !

27. 0,4 : 2 ! 28. 0,3 : 3 !

29. 1,0 : 5 ! 30. 1,6 : 2 !

31. 3,2 : 8 ! 32. 1,4 : 7 !

33. 2,1 : 3 ! 34. 2,7 : 9 !

35. 1,6 : 4 ! 36. 0,36 : 9 !

37. 0,3 : 6 ! 38. 0,42 : 7 !

39. 6,3 : 9 ! 40. 0,88 : 8 !

41. 4,5 : 3 ! 42. 4,8 : 8 !

43. 0,35 : 7 ! 44. 0,84 : 7 !

45. 0,4 : 8 ! 46. 0,38 : 2 !

47. 5,6 : 4 ! 48. 42,5 : 5 !

49. 7,2 : 3 ! 50. 0,96 : 8 !

51. 1,26 : 18 ! 52. 0,90 : 15 !

53. 10,8 : 9 ! 54. 9,8 : 7 !

55. 13,5 : 9 ! 56. 0,96 : 6 !

5-15-1LECC

IÓN

Práctica39

Haz una estimación del cociente. Después divide.

1. 77,7 : 3 2. 125 : 5 3. 45,25 : 5 4. 56,3 : 4

5. 0,704 : 8 6. 8,52 : 8 7. 2,55 : 3 8. 248,3 : 4

9. 5,95 : 100 10. 12,6 : 3 11. 369,6 : 7 12. 73,5 : 3

13. 92,46 : 1 000 14. 112,5 : 9 15. 590,4 : 6 16. 81,3 : 10

17. 191,7 : 9 18. 465,6 : 8 19. 31,4 : 5 20. 46,44 : 6

21. 36,68 : 7 22. 325,26 : 6 23. 13,094 : 2 24. 1,274 : 9

25. 42,952 : 8 26. 20,84 : 4 27. 32,84 : 4 28. 77,28 : 2

29. 21,75 : 3 30. 358,4 : 7 31. 74,07 : 9 32. 7,83 : 9

33. 5,23 : 1 000 34. 4,52 : 10 35. 504,9 : 9 36. 158,22 : 5

37. 2,07 : 100 38. 673,4 : 7 39. 2,895 : 1 000 40. 2,208 : 8

5-2LECCIÓ

N

Dividir decimales por números naturales de un dígito y múltiplos de 10

Práctica40

41. 16,304 : 2 42. 4,3 : 10 43. 37,62 : 3 44. 656,6 : 6

45. 252,8 : 4 46. 12,75 : 3 47. 320,75 : 5 48. 5,67 : 1 000

49. 17,8 : 6 50. 19,9 : 4 51. 20,9 : 7 52. 63,9 : 8

53. 55,7 : 7 54. 62,7 : 9 55. 31,8 : 4 56. 29,9 : 6

57. 12,3 : 3 58. 36,2 : 6


59. El récord más veloz de natación lo obtuvo Tom Jager en una competencia de 50 metros el 24 de marzo de 1990. Nadó a un ritmo de 137,4 metros por minuto. A esta velocidad, ¿cuánto nadó Jager por segundo?

60. El tiburón mako puede nadar más de 0,09 km por minuto por lapsos cortos de tiempo. A esta velocidad, ¿qué distancia aproximada puede nadar el tiburón mako en un segundo?

61. ¿Cuál es el cociente de 529,2 : 8?

A 60

B 6

C 66,15

D 66,4

62. Los Pérez pagan $ 100 000 por un pase a un gimnasio. Si van 80 veces, ¿cuál es el costo de cada visita a un gimnasio?

A $12 500

B $1 250

C $125

D $125 000

5-25-2LECC

IÓN

Práctica41

Escribe dos razones equivalentes.

1. 9 ___ 12

2. 12 ___ 15

3. 2 __ 5

4. 2 __ 3

5. 54

6. 24

7. 36

8. 38

9. 67

10. 68

11. 911

12. 1320

13. 416

14. 510

15. 78

16. 1012

17. 812

18. 34

19. 1215

20. 1620

21. 425

22. 715

23. 2040

24. 57

25. 137

26. 85

Escribe las razones en forma de fracción.

27. 3 naranjas es a6 frutas.

28. 8 láminas es a4 sobres.

29. 4 niñas es a3 niños.

30. 200 kilómetros es a 4 galones.

31. 20 porciones esa 6 personas.

32. 350 calorías esa 3 horas.

33. 60 revolucioneses a 12 minutos.

34. $20 000 es a8 galones.

35. 60 voluntarios esa 20 sucesos.

36. 160 trabajadoreses a 5 supervisores.

37. 90 regalos es a20 cajas.

38. $15 000 es a 5 entradas

Razones y porcentajesCAPÍTULO

LECCIÓN

Razones

Práctica42

39. 30 es a 60

40. 25 es a 100

41. 50 es a 100 42. 10 es a 100


43. En el liceo Arturo Prat, hay 12 computadores portátiles y 15 computadores de escritorio. Escribe de tres maneras diferentes la razón de los computadores de escritorio al número total de computadores del liceo A. Prat.

44. Francisca tiene 9 esquelas y 21 sobres. Escribe de tres maneras la razón de los sobres es a esquelas.

45. ¿Cuál de las siguientes opciones equivale a 5:11?

A 1 : 6

B 5 : 7

C 5 : 16

D 15 : 33

46. ¿Cuál de las siguientes opciones equivale a 3 _ 8 ?

A 8 es a 3

B 3 : 5

C 21 : 56

D 24 es a 9

LECC

IÓN

Práctica43

Escribe el porcentaje que está sombreado.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

2LECCIÓ

N

Porcentajes

Práctica44


17. Rosa hizo un collar con 100 cuentas. Treinta y tres de las cuentas son rosadas y el resto de las cuentas son blancas. ¿Cuál es la razón de cuentas blancas al número total de cuentas?

18. La clase de Diego hizo una prueba de ortografía. Los estudiantes de la fila de Diego obtuvieron las siguientes notas de porcentajes: 88%, 85%, 100%, 96%, 89% y 92%. Ordena sus calificaciones de menor a mayor.

19. ¿Qué porcentaje está sombreado?

A 0,18%

B 1,8%

C 18%

D 180%

20. Si usas la siguiente cuadrícula, ¿qué comparación es verdadera?

A 47% $ 53%

B 53% % 47%

C 47% % 53% D A y B

22LECC

IÓN

Práctica45

Observa la tabla. Resuelve cada problema usando calculadora.

1. Suma las cantidades de los pueblos indígenas que saben leer y escribir y cuyo número está compuesto por solo tres dígitos.

2. Calcula la diferencia entre los datos del pueblo mapuche y los datos del pueblo Yámana.

3. Calcula el valor de x. 4. Al sumar todos los totales el resultado que obtienes es _____________

5. La diferencia entre el resultado obtenido en el ejercicio anterior y 92 761.

6. Suma los totales que tengan 4 dígitos en su número

Nivel de alfabetismo de niños y niñas, según etniasSabe Leer y Escribir

(cantidad de personas)Pueblos Originarios SÍ NO Total

Alacalufe 308 4 312Atacameño 2 640 27 2 667Aymara 6 464 36 6 500Colla 363 4 367Mapuche 81 446 1 127 82 573Quechua 653 8 661Rapanui 692 10 702Yámana (Yagán) 195 2 197Total 92 761 x

Fuente: Censo 2002

3LECCIÓ

N

Resolver problemas usando la calculadora

Práctica46

Resolución de problemas • Pr áctica de estrategiasResuelve.

1. De un total de $10 000 que Abel gastó en alimento para sus animales, 1 _ 5 fue para sus cerdos, 10% fue para sus caballos, 30% fue para sus cabras y 2 _ 5 fue para su oveja.

¿En qué animales gastó más dinero?

¿Cuánto gastó?

2. Jacobo pidió a 100 personas que nombraran su animal favorito. 31 eligieron el cerdo, 22 eligieron la oveja, 17 eligieron la vaca y 30 eligieron la cabra. ¿Cuál fue el animal favorito de la mayoría de las personas? ¿Cuántas personas más eligieron el animal favorito en lugar del menos favorito?

Práctica de estrategias mixtasUsa los datos de la tabla para los ejercicios 3 y 4.Resuelve.

3. ¿Qué porcentaje de las personas que visitaron el parque prefirieron el barco pirata a otras atracciones?

4. ¿Cuáles son las atracciones más populares y las menos populares? ¿Qué porcentaje de personas eligió la atracción más popular con más frecuencia que la menos popular?

Atracciones favoritas en un parque de diversiones

Atracción Cantidad de personas

Barco pirata 20

Carrusel 5

Autos chocadores 15

Tazas locas 10

Resolución de problemas • Pr áctica de estrategias

LECC

IÓN

Taller de resolución de problemas Estrategia: información relevante e irrelevante

LECC

IÓN

Práctica47

Escribe una expresión algebraica para la expresión escrita con palabras.

1. 14 disminuido en un número.

2. s por s por s.

3. Un número aumentado en 6.

4. Algún número disminuido en 2 1 __ 4

5. 32 menos que tres cuartos de un número.

6. El cubo de un número que luego se divide entre 27.

7. El producto de un número y la mitad del número.

8. 5 menos que un número, luego aumentado en el triple del número.

9. Tres disminuido en el triple de 12.

10. El doble de la suma de 4 y 7.

11. La mitad del triple de un número.

12. La suma del cuarto de un número y el doble de otro número.

13. La suma de un número con su mitad.

14. La suma de un número y 36.

15. El triple de un número disminuido en 2.

16. Al cuádruple de un número le agregamos 9.

17. La suma de un número y su antecesor.

18. El quíntuple de un número menos ocho.

19. Cinco veces un número más 10.


UNIDAD 2

Expresiones CAPÍTULO

Escribir expresiones algebraicas7-17-1LECC

IÓN

Práctica48


22. El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número.

23. 8 disminuido en 2 y luego aumentado en 20.

24. La mitad de 20 aumentado en 5.

25. Un número aumentado en tres disminuido en su mitad.

26. La suma de 45 y su doble.

27. La diferencia entre un número y su tercio.

28. El cuádruple de un número aumentado en 7.

29. La cuarta parte de un número aumentado en 100.

30. El doble de la suma de 8 y 3.

31. El producto de un número y 17.

32. El doble de un número es el producto de 3 y 2.

33. La suma de un número y 89.

34. Siete disminuido en el doble de 2.


35. El costo del plan de telefonía celular de Pablo es de $6,80 por mes por 300 mensajes de texto, más $0,15 por cada mensaje de texto, m, pasados los 300 mensajes. Escribe una expresión algebraica que represente la cantidad que Pablo pagará por mes por mensajes de texto.

36. Una compañía de telefonía celular cobra $0,02 por cada kilobyte adicional de uso de datos, k, y $0,04 por cada mensaje de texto adicional, t. Escribe una expresión algebraica en la que se dé el costo adicional total.

217-17-1LE

CCIÓN

Práctica49

Calcula las expresiones numéricas.

1. 35 – (18 : 9) • 4

_________________________________________________________________________________

2. 48 – 16 • 3 + 3

_________________________________________________________________________________

3. (29 – 8) : 7 + 6

_________________________________________________________________________________

3. 60 – (54 : 9)

_________________________________________________________________________________

4. (11 : 3) • 1 + 7

_________________________________________________________________________________

5. 10 • (25 – 9 ) – 8

_________________________________________________________________________________

6. 72 – 6 : 2 + 4

_________________________________________________________________________________

7. 43 + 4 • 5

_________________________________________________________________________________

8. 98 + 24 : (4 • 1)

_________________________________________________________________________________

7-2LECCIÓ

N

Evaluar expresiones algebraicas

Práctica50

7-27-2LECC

IÓN

Evalúa la expresión algebraica correspondiente al valor dado en la variable.

10. 2 + 15 : n – 3 si n = 2.3

_________________________________________________________________________________

11. 16w – 5 + 4 si w = 4

_________________________________________________________________________________

12. (r + 9) + (6,1 • 4) si r = 1,3

_________________________________________________________________________________

13. 96 : 12 + x – 4,5 si x = 5,9

_________________________________________________________________________________

14. 8 + 4n + 10 si n = 2,3

_________________________________________________________________________________

15. m6

+ 14 si m = 30

_________________________________________________________________________________


16. Para atraer mariposas a su jardín, Ana compró 6 azucenas por $400 cada una y 8 orquídeas rojas por $700 cada una. ¿Cuánto gastó?

17. En una clase de computación hay 6 filas con 8 sillas cada una de las filas y los alumnos de 4° básico retiraron 12 sillas del total. ¿Cuántas sillas quedaron en la clase de computación?

Taller de resolución de problemas Destreza: ordenar en secuencia y

priorizar información

Práctica51

Práctica de la destreza de resolución de problemasOrdena en secuencia, prioriza la información y resuelve.

1. A principio de mes, María tiene 45 copias de Mafalda y 29 copias de Mampato. Encarga 2 cajas de cada tira cómica. Cada caja contiene 48 tiras cómicas. En un mes, vende 99 copias de Mafalda y 88 copias de Mampato. ¿Cuántas copias de cada tira cómica tiene al final del mes?

2. A principio de mes, Katy tiene 18 copias de Mafalda, 16 copias de En dosis diarias y 21 copias de Barrabases. Encarga 3 cajas de cada tira cómica. Cada caja contiene 48 tiras cómicas. En un mes, vende 155 copias de Mafalda, 149 copias de En dosis diarias y 165 copias de Barrabases. ¿Cuántas copias de las tres tiras cómicas tiene en total al final del mes?

Aplicaciones mixtasDel 3 al 4, usa la tabla de la derecha.

3. Halla el número de copias de Ogú y Mampato que se vendieron en mayo. Explica la secuencia de pasos que seguiste.

4. Si las ventas de Mafalda aumentan en 3 cada mes, ¿cuáles serán las ventas de diciembre de esta tira cómica?

5. José tiene 4 tiras cómicas más que Jonás. Justino tiene el doble de tiras cómicas que José. Si Juan tiene 3 tiras cómicas menos que Jonás, Juan tiene 15 tiras cómicas, ¿cuántas tiras cómicas tiene Justino?

6. Juan lee aproximadamente 9 tiras cómicas por día. Estima el número de tiras cómicas que lee Juan en un año.

7. El mayor número de tiras cómicas que leyó Teo en una semana fue 35 y el menor número fue 3. ¿Cuál es la diferencia entre estos números?

Tiras cómicas Comparación de las ventas de mayo

Ogú y Mampato 28 copias menos que Mafalda

En dosis diarias 20 copias más que BarrabasesBarrabases 64 copias vendidas

Mafalda 16 copias más que En dosis diarias

7-3LECCIÓ

NTaller de resolución de problemas Destreza: ordenar en secuencia y

priorizar información

Práctica52

Descubre una regla para cada tabla y anótala.

1.

Entrada 5 10 15 20 25 30 35 40 45Salida 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Una regla podría ser

2.

Entrada 3 4 5 6 7 8 9 10 11Salida 12 16 20 24 28 32 36 40 44

Una regla podría ser

Completa la tabla.

3.

Entrada 100 200 400 600 800 Salida 1 2 3 5 7 9

4.

Entrada 44 55 77 110 121 132Salida 51 62 73 95 106

7-47-4LECC

IÓN

Tablas y patrones

Práctica53

Traduce a lenguaje matemático los siguientes enunciados expresados en lenguaje cotidiano.

1. La suma de un número y cinco es el doble de ocho.

2. La diferencia entre el doble de un número y cinco corresponde al triple de seis.

3. La cuarta parte de un número es igual al doble de dos.

4. La suma entre la mitad de un número y ocho equivale al cociente entre el número y seis.

5. Un número aumentado en 3 es igual al doble del número.

6. El triple de un número equivale al doble del cociente de nueve.

7. La suma entre dos números es veinte.

8. El triple de un número es igual a veinticuatro.

9. La quinta parte de un número disminuida en tres es igual al mismo número.

10. La sexta parte del cuádruple de un número es igual a siete.

11. La suma de un número con su mitad es igual al sesenta.

12. La suma de un número y veinticuatro es igual a la diferencia entre 250 y 220.

13. El cuarto de un número aumentado en 75 equivale al mismo número.

14. El cociente de un número y 4 equivale al producto de 4 y el mismo número.

15. La diferencia entre el triple de un número y doce corresponde a 3.

16. El cociente de un número y 25 es cuatro.

17. El producto de un número y su mitad es 50.

18. La diferencia de un número y 5 aumentado en tres es igual a 10.

Ecuaciones con adicionesCAPÍTULO

Traduce a lenguaje matemático los siguientes enunciados expresados en lenguaje cotidiano.

8-1LECCIÓ

N

Ecuaciones

Práctica54

Traduce las siguientes expresiones dadas en lenguaje matemático a lenguaje cotidiano.

25. m " 14 ! 19

26. 16 c ! 176

27. x # 8 ! 5

28. 1 __ 2 x # (3 • 2) ! 7

29. 4 x " 6 ! 8

30. y # 1 _______ 2 ! 2 x # 4

31. 9 __ 3 ! 3 x

32. 2 z " 6 ! 8

33. 2z + 28 = 30

34. 15 + x = 25

35. m + 3 = 100

36. 25m = 100

37. 144 = 12x

38. x # 7 = 14

39. 16 = 20 # x

19. El triple de un número aumentado en 7 es igual a 16.

20. El cociente de 15 y un número es igual a 3.

21. El producto de dos números aumentado en 5 equivale a 30.

22. La suma de tres números es igual a la suma de 6 y el doble de 4.

23. El cociente de 2 números aumentado en 100 equivale a 125.

24. La suma de 20 y un número es el doble de 25.

8-18-1LECC

IÓN

Práctica55

60. ¿En qué opción se representa el enunciado con palabras “15 menos que un número n, es 10”?

61. ¿En qué opción se representa el enunciado con palabras “4 por un número y, es 8”?

62. Imagina que un vehículo SUV híbrido puede recorrer 48 km con un litro de bencina. ¿Cuántos kilómetros podrá recorrer con 15 litros de bencina?

40. 2 __ 3 x – 2 __

3 = 2 __

3

41. (5 · 3) + 1 __ 2 x = 21

42. 5x + 3 = 13

43. 9x + 2 = 11

44. 3x + 10 = (53) + 2

45. 2x + 6 = 7 + 2 · 2

46. 2x + 7 • 3 = 30 # 1

47. 5x # 20 = 75

48. 46 = 3x # 2

49. 60 = 8x # 4

50. 80 = m # 30

51. z -3 = 45

52. 9x + 3 = 30

53. 89x + 4 = 93

54. 90 = 45x

55. 34x =102

56. 78 # x = 64

57. 56 + x = 89

58. 40 # x = 23

59. 2x # 4 = 32

8-1LECCIÓ

N

A n # 15 ! 10 C 15 # n ! 10

B 15n ! 10 D 15 " n ! 10

A 4 • 8 ! y C y " 4 ! 8

B 4 # y ! 8 D 4y ! 8

Práctica56

Usa la recta numérica para resolver cada ecuación.

1. x " 1 ! 3

2. x " 2 ! 3

3. x " 4 ! 6

4. 2 ! x " 1

5. x + 2 = 20

6. x + 9 = 19

7. x + 3 = 6

8. x + 5 = 25

9. x + 2 = 9

10. x + 5 = 7

11. x + 6 = 12

12. 8 + x = 17

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Usa la recta numérica para resolver cada ecuación.

8-28-2LECC

IÓN

Representar ecuaciones con adiciones

Práctica57

13. 9 + x = 10

14. x + 10 = 12

15. x + 1 = 15

16. x + 3 = 7

17. 3 + x = 5

18. 5 + x = 9

19. x + 6 = 8

20. 4 = x + 2

21. 13 = x + 3

22. x + 3 = 8

23. 12 = x + 11

24. 15 = 10 + x

8-2LECCIÓ

N

Práctica58

Resuelve cada ecuación usando una representación.

25. x " 4 ! 5 26. x " 1 ! 3

27. 4 ! x " 3 28. x " 3 ! 3

29. 1 + x = 5 30. 4 ! x " 2

31. x " 4 ! 4 32. x " 4 ! 5

33. x + 3 = 7 34. 9 = x + 5

35. x + 2 = 10 36. x + 7 = 9

37. x + 4 = 12 38. 5 = 3 + x

39. x + 9 = 12 40. 3 + x = 15

8-28-2LECC

IÓN

Práctica59

41. 7 = x + 4 42. 8 = 2 + x

43. 3 = 1 + x 44. 5 = x + 0

45. 13 = x + 7 46. 17 = x + 12

47. x + 3 = 14 48. x + 5 = 19

49. 24 + x = 30 50. x + 35 = 40

51. 54 = x + 32 52. 24 = 8 + x

53. 78 + x = 103 54. 144 = 12 + x

55. 76 + x = 89 56. 90 = 45 + x

57. 65 + x = 73 58. 89 = 40+ x

8-2LECCIÓ

N

Práctica60

1. n " 12 ! 21

2. p " 17 ! 32

3. 4 ! y + 8

4. 5 + x ! 9

5. m " 6 ! 15

6. 14 + c ! 31

7. 5 ! a " 5

8. 9 ! b + 6

9. 9 + t ! 9

10. 7 + f ! 15

11. 1 ! m + 0

12. 1 + m ! 1

13. m + 3 = 15

14. x + 7 = 25

15. n + 8 = 29

16. y + 18 = 24

17. 34 = t + 9

18. n + 7 = 45

19. 10 ! 5 + x

20. x + 1 ! 2

21. x + 3 ! 4

22. 4 + p ! 5

23. 6 + t ! 7

24. z + 5 ! 13

25. 7 + x = 14

26. n + 19 = 32

27. t + 17 = 19

28. 6 ! 4 + t

Resuelve y comprueba.Resuelve y comprueba.

8-38-3LECC

IÓN

Resolver ecuaciones con adición

Práctica61

29. 24 + n ! 27

30. 12 + x ! 13

31. 16 + b = 21

32. 34 = 9 + m

33. 13 + d = 19

34. b + 4 ! 19

35. 7 + x ! 35

36. 27 + n ! 45

37. 24 + m ! 26

38. m + 13 ! 19

39. x + 24 ! 25

40. 5 + m !15

41. 20 ! 19 + k

42. 12 + x ! 30

43. 5 + m ! 5

44. 5 + c ! 7

45. 30 + d ! 100

46. 2 + p ! 3

47. 24 + j ! 37

48. 55 + x ! 61

49. m + 20 = 43

50. z + 34 = 50

51. 30 = 27 + x

52. 98 = 60 + x

53. 24 + x = 56

54. 97 + x = 102

55. 104 = 65 + x

56. 89 = 75 + z

57. 76 + x = 87

58. 34 = 26 + x

59. 36 = 28 + x

60. 32 = 24 + x

8-3LECCIÓ

N

Práctica62


61. DATO BREVE La velocidad récord de andar en patines de pie es de 80,65 km/h. Esto es 33,05 km/h más rápido que la velocidad más rápida de Tomás. Escribe y resuelve una ecuación para hallar la velocidad más rápida de Tomás.

62. El edificio más alto del mundo es el Centro Financiero de Taipei, en Taiwán, que mide 452,10 metros de altura. Es 54 metros más alto que la Torre Sears de Chicago, Illinois. Escribe y resuelve una ecuación para hallar la altura de la Torre Sears.

63. Miguel compra un reproductor de DVD que cuesta $99 000 en dos pagos. El primer pago es de $75 000. ¿Qué ecuación se puede usar para hallar el monto del segundo pago?

A x " 99 000 ! 75 000

B x # 75 000 ! 99 000

C 99 000 ! 75 000 " xD 99 000 # 75 000 ! x # 75 000

64. De 48 personas que participan en un maratón de baile, 28 no usan zapatos de baile. ¿Qué ecuación se puede usar para hallar el número de personas que usan zapatos de baile?

A b # 28 ! 48

B 28 ! b " 48

C b # 48 ! 28

D 28 " b ! 48

8-38-3LECC

IÓN

Práctica63

Resolución de problemas • Pr áctica de estrategiasEscribe una ecuación y resuelve.

1. Verónica formó el siguiente patrón numérico. Sumó 1 y 2 para obtener el número que sigue, 3. Luego sumó 2 y 3 para obtener el número que sigue, 5.

1, 2, 3, 5, 8, …

En el patrón, el número 610 viene después de 377. Halla el número que viene antes de 377.

2. Carlos gastó $ 1 550 en un sándwich y una bebida. Si el sándwich costó $ 960, halla el costo de la bebida.

Práctica de estrategias mixtasUsa la tabla para los ejercicios 3 y 4.

3. María tiene 5 CD de 650 MB y 9 CD de 700 MB. ¿Cuántos minutos de reproducción hay en todos sus CD?

4. Tomás grabó 4 _ 5 de un CD de 700 MB. Su hermana Andrea grabó 3 CD completos. ¿Quién grabó más? ¿Cuánto más?

5. Gloria fue al centro comercial. Compró un CD a $ 15 950; un monedero a $ 1 850 y algunos útiles escolares a $ 489. Le sobraron $ 634. ¿Cuánto dinero llevó al centro comercial?

6. Anita grabó en un CD canciones que duran 5,3 min, 3,1 min, 3,8 min, 4,2 min y 4,1 min. ¿Cuál es la media de la duración de las canciones?

7. Teo colocó su reproductor de CD y DVD en el centro de una mesa que mide 36 cm de ancho. Su reproductor mide 18 cm de ancho. ¿Qué distancia hay entre el lado derecho del reproductor y el lado derecho de la mesa?

Capacidades de los tipos de CD

Tipo de CD Tiempo de reproducción (Min)

8 cm 21

650 MB 74

700 MB 80

8-4LECCIÓ

N

Taller de resolución de problemas Estrategia: escribir una ecuación

Práctica64

Dibuja una balanza para resolver cada ecuación.

1. x # 1 ! 3 2. x # 2 ! 1

3. x # 4 ! 6 4. 2 ! x # 1

5. x # 3 = 4 6. x # 8 = 4

7. 14 = x # 7 8. x # 2 = 8

9. x # 8 = 7 10. x # 5 = 16

11. x # 13 = 20 12. 3 = 5 # x

Ecuaciones con sustraccionesCAPÍTULO

Representar ecuaciones con sustracciónDibuja una balanza para resolver cada ecuación.

9-19-1LECC

IÓN

Práctica65

13. x # 2 = 9 14. x # 1 = 7

15. 4 # x = 4 16. x # 2 = 1

17. x # 5 = 10 18. x # 6 = 10

19. 2 = 23 # x 20. 11 = x # 5

21. 16 = x # 7 22. 8 = x # 5

23. 9 # x = 0 24. 7 = 0 + x

25. 7 = x # 3 26. x # 3 = 2

9-1LECCIÓ

N

Práctica66

Resuelve cada ecuación utilizando una representación.

27. x # 4 = 1 28. x # 5 = 3

29. x # 2 = 7 30. 2 ! x # 2

31. x # 5 ! 9 32. x # 3 ! 9

33. x # 3 ! 4 34. x # 5 ! 5

35. x # 9 ! 7 36. 17 ! 25 # x

37. x # 3 ! 2 38. x # 10 ! 1

39. x # 1 ! 6 40. x # 5 ! 6

41. 11 # x ! 4 42. x # 4 ! 4

Resuelve cada ecuación utilizando una representación.

9-19-1LECC

IÓN

Práctica67

43. x # 5 ! 0 44. 5 ! x # 2

45. 4 ! 12 # x 46. 7 ! x # 9

47. 15 ! x # 4 48. 14 ! 19 # x

49. 9 # x ! 0 50. 32 ! x # 31

51. x # 9 ! 40 52. 54 # x ! 23

53. 67 ! 93 # x 54. x # 24 ! 67

55. x # 76 ! 45 56. 78 # x ! 54

57. 99 ! 176 # x 58. 56 ! 86 # x

59. 124 ! x # 49 60. 187 ! x # 65

9-1LECCIÓ

N

Práctica68

Resuelve y comprueba.

1. n # 11 ! 12

2. 1 ! p # 7

3. 10 ! y + 5

4. x # 3 ! 1

5. m # 6 ! 5

6. 14 ! k # 31

7. 5 ! a # 8

8. b # 6 ! 1

9. x # 8 ! 1

10. c # 8 ! 7

11. d # 8 ! 0

12. g # 8 ! 9

13. t # 6 ! 9

14. f # 7 ! 3

15. z # 8 ! 3

16. 1 ! m # 1

17. m # 13 ! 20

18. x # 14 ! 11

19. 5 ! x # 3

20. 9 ! x # 7

21. 2 ! x # 4

22. 5 # x ! 2

23. x # 1 ! 5

24. x # 3 ! 2

25. x # 8 ! 20

26. x # 9 ! 17

27. 15 ! 19 # x

28. 24 ! 25 # x

29. 9 ! x # 2

30. 10 ! x # 9

31. x # 7 ! 12

32. b # 4 ! 5

33. a # 9 ! 11

34. n # 11 ! 21

35. a # 1 ! 8

36. 8 # x ! 5

Resuelve y comprueba.

9-29-2LECC

IÓN

Resolver ecuaciones con sustracción

Práctica69


59. Una escuela eligió a 18 estudiantes para que estén en un programa de televisión por cable y tuvo que rechazar a 45 estudiantes. ¿Cuántos estudiantes querían estar en el programa de televisión por cable?

60. Cada semana, el señor Gómez mira el canal local de televisión por cable durante 7,5 h. ¿Cuántas horas por semana mira televisión por cable si también mira otros canales de cable durante 5,3 h por semana?

61. ¿Cuál es la solución de m # 11 ! 18?

A m ! 7B m ! 29

C m ! 19

D m ! 39

62. ¿Cuál es la solución de y # 9 ! 8?

A y ! 1B y ! 17

C y ! 19

D y ! 2

37. a # 6 ! 7

38. b # 8 ! 13

39. 8 # a = 7

40. 14 # b ! 7

41. x # 5 ! 4

42. 19 # a ! 7

43. 2 # t ! 1

44. 24 # b ! 8

45. 4 # x ! 3

46. x # 2 ! 5

47. 7 # m ! 2

48. 8 # x ! 6

49. n # 7 ! 67

50. 14 # n ! 3

51. 89 # j ! 23

52. 76 ! n # 13

53. 64 # y ! 32

54. 12 ! r # 7

55. 65 # d ! 34

56. 32 # p ! 14

57. 78 ! 84 # s

58. s # 34 ! 54

9-2LECCIÓ

N

Práctica70

PÁGINA 1 1. 1 · 12; 2 · 6; 3 · 4 2. 1 · 18; 2 · 9; 3 · 6 3. 1 · 30; 2 · 15; 3 · 10; 5 · 6 4. 1 · 21; 3 · 75. 1 · 4; 2 · 2 6. 1 · 6; 2 · 3 7. 1 · 8; 2 · 4 8. 1 · 24; 2 · 12; 3 · 8; 4 · 69. 1 · 35; 5·7 10. 1 · 48; 2 · 24; 3 · 16; 4 · 1211. 1 · 56; 2 · 28; 4 · 14; 7 · 812. 1 · 64; 2 · 32; 4 · 16; 8 · 813. 11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99; 11014. 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32· 36; 4015. 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63; 72; 81; 9016. 7; 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 7017. 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16; 18; 2018. 5; 10; 15; 20; 25; 30; 35; 40; 45; 5019. 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 6020. 8; 16; 24; 32; 40; 48; 56; 64; 72; 8021. 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 10022. 3; 6; 9; 12; 15; 18; 21; 24; 27; 3023. 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96; 108; 12024. 20; 40; 60; 80; 100; 120; 140; 160; 180; 20025. Sí26. No 27. Sí 28. Sí 29. Sí 30. No 31. Sí 32. No 33. Sí 34. Sí 35. Sí 36. Sí

PÁGINA 2 37. Sí 38. Sí 39. No 40. No 41. Sí 42. Sí 43. No 44. Sí 45. Sí 46. Sí47. Sí 48. No 49. No

50. Sí 51. Sí 52. No 53. Sí 54. No 55. No 56. No 57. Sí 58. No59. 2; 4; 8; 16 60. 4; 12 61. C 62. 2·8; 4·4

PÁGINA 3 1. 14; 28; 42 2. 12; 24; 36 3. 72; 144; 216 4. 24; 48; 725. 60; 120; 180 6. 6; 12; 18 7. 6; 12; 18 8. 12; 24; 369. 12; 24; 36 10. 8; 16; 24 11. 24; 48; 72 12. 20; 40; 6013. 1; 2; 4 14. 1; 2; 4; 8 15. 1; 3; 5; 15 16. 1; 2; 3; 617. 1; 2 18. 1; 2 19. 1; 3 20. 1; 2; 421. 1; 2 22. 1; 3 23. 1; 5 24. 1; 325. Primo 26. Compuesto 27. Primo 28. Compuesto29. Compuesto 30. Primo 31. Primo 32. Primo33. Primo 34. Primo 35. Compuesto 36. Compuesto

PÁGINA 4 37. 8 38. 3 39. 4 40. 8 41. 3 42. 643. 7 44. 8 45. 7 46. 12

47. 40 48. 349. 3 50. 4 51. 5 52. 15 53. 8 54. 555. 6 56. 6 57. 4 58. 259. 6 días 60. 19 61. D 62. A

PÁGINA 5 1. 3 2. 6 3. 5 4. 4 5. 8 6. 47. 3 8. 6 9. 5 10. 2 11. 3 12. 813. 4 14. 9 15. 10 16. 2 17. 8 18. 1319. 11 20. 7 21. 9 22. 523. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 4 y 8; 4 y 12 24. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 10 y 20; 10 y 30 25. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 16 y 48; 16 y 32 26. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 14 y 28; 14 y 4227. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 20 y 40; 20 y 6028. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 6 y 12; 6 y 2429. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 8 y 16; 24 y 3230. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 21 y 42; 21 y 6331. Existen muchos pares de

números. Por ejemplo: 28 y 56; 28 y 8432. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 32 y 64; 32 y 9633. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 35 y 70; 35 y 14034. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 24 y 48; 24 y 14435. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 3 y 9; 3 y 1536. Existen muchos pares de números. Por ejemplo: 15 y 30; 15 y 45

PÁGINA 6 37. 3 · 5 38. 2 · 3 39. 2 · 2 · 240. 5 · 241. 3 · 2 · 2 42. 3 · 3 · 2 43. 3 · 3 · 3 44. 3 · 345. 5 · 546. 2 · 747. 4 árboles 48. 1 000 áfidos 49. C 50. C

PÁGINA 7 1. 16 2. 42 3. 120 4. 60 5. 80 6. 157. 672 8. 6 9. 16 10. 27 11. 48 12. 14013. 24 14. 30 15. 48 16. 1080 17. 60 18. 2419. 35 20. 60 21. 39 22. 48 23. 126 24. 44025. 4826. 31527. 3 y 728. 2 y 1329. 6 y 7

Práctica71

30. 10 y 5031. 6 y 4832. 2 y 333. 2 y 534. 2 y 735. 6 y 1836. 12 y 4237. 2 y 438. 4 y 539. 3 y 540. 6 y 1241. 10 y 6042. 66 y 132

PÁGINA 8 43. 54 y 644. 8 y 3245. 3 y 446. 10 y 6047. 3 y 2548. 5 y 4549. 7 y 21050. 4 y 651. 2 y 552. 10 y 10053. 84 y 16854. 2 y 855. 2 y 956. 4 y 557. 5 y 2558. 60 y 12059. El mínimo son 60 de cada uno.60. Sí, ej: 3, 9, 18, 3661. A62. B

PÁGINA 9 1. El dividendo es múltiplo del divisor2. El divisor por el cociente más el resto resulta el dividendo3. 254. 965. 4 sandías, 3 kg de arándanos y sobran $ 100, 15 kg de cerezas, 10 kg de naranjas y sobran $ 1 0006. 22 5007. 9 1/38. azul

PÁGINA 10 1. 42. 73. 264. 555. 456. 907. 58. 79. 1510. 3511. 712. 2

13. 2814. 715. 4016. 4217. 2018. 819. 920. 3621. 1622. 5523. 1324. 6325. 3/526. 1/327. 5/628. 15/1129. 1/330. 1/331. 1/532. 5/733. 1/334. 9/235. 1/936. 137. 338. 14/339. 1/1140. 8/1141. 1/342. 6/743. 1/744. 145. 3/746. 11/647. 1/348. 8

PÁGINA 11 49. 1/350. 5/251. 1/252. 17/3253. 9/1754. 4/555. 3/556. 6/3157. 17/4958. 1159. 2 veces60. Ver cuaderno del estudiante61. B62. A

PÁGINA 12 1. 7/22. 16/33. 35/84. 39/45. 35/36. 63/107. 31/68. 39/59. 49/410. 31/811. 55/6

12. 22/513. 7/514. 19/215. 76/1316. 29/1017. 24/718. 91/1519. 31/420. 53/621. 39/222. 30/723. 9/224. 11/225. 15/226. 30/827. 77/1428. 49/1029. 86/930. 4 3/531. 1232. 4 ¼33. 5 3/734. 4 4/535. 1 9/1036. 937. 8 2/338. 17 1/239. 5 5/840. 10 2/541. 4 1/642. 943. 1344. 545. 246. 6 ½47. 2

PÁGINA 13 48. 1 1/249. 850. 551. 1 7/1352. 5 5/853. 8 1/954. 7 1/1155. 9 4/556. 10 2/757. 5 1/358. 13 6/759. Para saber cuántas partes hay en los enteros60. Daniela61. D62. A

PÁGINA 14 1. <2. >3. <4. <5. >6. =7. <8. <9. >

10. <11. <12. <13. >14. <15. <16. >17. <18. =16. =20. =21. =22. >23. >24. =25. 5/6 > 3/4 > 7/1226. 3/4 > 3/5 > 3/727. 7/8 > 7/9 > 7/1028. 1 5/12 > 1 1/6 > 8/929. 3 9/10 > 3 3/5 > 3 7/2030. 1 11/12 > 1 2/3 > 1 1/431. 6 5/18 > 6 1/6 > 5 7/832. 2 4/5 > 2 1/2 > 2 1/833. 4/9 > 4/10 > 4/1134. 2 3/5 > 2 1/6 > 1 6/735. 1 3/15 > 1 2/15 > 1 1/1536. 7/5 > 5/4 > 5/1237. 5/2 > 5/3 > 5/438. 15/14 > 1/2 > 5/1439. 3 2/3 > 3 3/5 > 2 1/640. 2 4/5 > 2 3/4 > 2 2/3

PÁGINA 15 41. 5/9 > 3/10 > 1/942. 15/7 > 14/7 >1/743. 3/2 > 5/12 > 1/944. 7/10 > 5/8 > 4/945. 8/9 > 5/7 > 6/946. 2 5/8 >2 3/9 > 2 2/1147. 4/5 > 7/9 > 3/448. 4 4/5 > 4 1/3 > 4 1/749. 1/9 < 2/3 < 8/950. 1/5 < 4/9 < 7/851. 2/3 < 9/10 < 8/552. 1/5 < 2/8 < 4/253. 1/2 < 6/7 < 6/554. 2/10 < 4/9 < 8/955. 3/8 < 2/5 < 9/356. 6/7 = 12/14 < 7/557. 9/19 < 1/2 < 5/858. 12/4 < 24/4 < 33/359. 2 3/2060. 1 3/2 > 1 5/8 > 1 1/261. D62. C

PÁGINA 16 1. 9/82. 7/243. 39/304. 23/425. 19/56. 36/357. 3/208. 2/5

Práctica72

9. 33/7010. 41/4511. 11/1212. 3/2013. 43/3014. 2/515. 116. 017. 94/9018. 38/6319. 19/420. 17/1421. 31/4522. 13/1023. 2/924. 63/825. 95/7226. 7/527. 89/7028. 23/1829. 6/530. 38/1531. 53/4232. 34/733. 57/6834. 51/5635. 31/3536. 13/2237. 41/6038. 1/1039. 47/6

PÁGINA 17 40. 3/241. 5/942. 53/6043. 13/3644. 1/245. 27/4046. 31/4547. 34/2148. 7/1049. 17/350. 251. 17/4552. 21/2053. 37/6054. 43/1055. 67/4056. 19/1257. 11/2158. 17/2059. 9/1060. 4/1061. D62. D

PÁGINA 18 1. 5 11/122. 3 1/103. 6 11/244. 3 4/55. 1 1/46. 6 17/207. 1 3/4

8. 1 7/209. 8 5/610. 5 17/7011. 1 3/1012. 1 11/1213. 9 41/5614. 4 8/2115. 8 1/1516. 9 1/30

PÁGINA 19 17. 9 7/1518. 9 35/7219. 31/3620. 2 5/1221. 10 2/3522. 2 1/4023. 11 23/3624. 5 19/3525. 5 1/826. 27 4/527. 5 1/428. 23 5/1229. 13 2/930. 5 3/1031. 11 27/5532. 1 2/933. 15 1/434. 12 19/3535. 5 3/536. 5 7/937. 11 1/438. 1 13/3039. 1

PÁGINA 20 40. 7 9/1041. 8 13/2042. 1 1/343. 9 7/1244. 12 27/3545. 3 1/446. 5 9/2047. 2 11/3048. 2 1/549. 11 1/1250. 8 1/351. 3 1/452. 10 31/4553. 5 3/1054. 11 19/4055. 1 8/1556. 15 3/1457. 12 5/2158. 13 3/1059. 1 1/1260. B61. A

PÁGINA 21 1. 5/62. 1 2/53. 1/24. 1 1/2

5. 8/96. 1 1/10

PÁGINA 22 7. 18. 1/29. 4/510. 5/611. 1 3/2012. 1 2/5

PÁGINA 23 13. 1 1/6 14. 1/215. 1 11/2116. 1 1/7217. 2 19/4018. 2 11/1819. 3 17/2820. 5/821. 2 1/422. 5 13/3023. 1 3/1424. 1 1/325. 126. 2 1/527. 2 20/6328. 1 1/329. 3 1/430. 4

PÁGINA 24 31. 11 1/232. 3 19/3033. 4 17/2034. 2 1/635. 5 1/336. 1 3/437. 1 1/438. 3/839. 3 5/840. 2 1/341. 242. 3 4/543. 2 2/544. 7/1045. 2 29/6346. 3 1/447. 6/748. 3 1/849. 9/1050. 1/251. 1 19/3052. 2 1/2153. 17/2154. 19/2055. 456. 257. 3/458. 2 1/3

PÁGINA 25 1. 1 11/122. 4 8/9

3. 2 13/204. 4 3/45. 5/86. 1 7/127. 1 1/128. 1 3/49. 4 8/910. 4 3/811. 2 2/512. 1 1/213. 314. 3 29/3615. 1 7/1616. 4 1/417. 5 9/1018. 1 59/7219. 1 19/3020. 1/421. 4 1/222. 7/1223. 1 1/1124. 2 3/1025. 126. 2 3/2027. 2 9/1028. 229. 8/930. 1 8/15

PÁGINA 26 31. 4 4/532. 5/633. 2 23/3634. 2 4/3535. 3 1/3936. 2 1/2037. 8 4/738. 2 15/2839. 1 15/2640. 3 1/641. 2 1/342. Tiempo43. B44. D

PÁGINA 27 1. 20 Postes2. 9 Marcas3. 11cm4. 1/125. 7/256. 43/100

PÁGINA 28 1. 11/122. 1/93. 23/304. 5/165. 16. 1 55/727. 1 11/128. 13/249. 1/210. 11/10

Práctica73

11. 1/412. 7/1013. 1/414. 1 29/4215. 11/1216. 23/3017. 39/7018. 7/1819. 2/320. 1/221. 3/1022. 5/823. 1 29/6324. 1/6025. 1/1226. 62/10527. 1 22/4528. 1/529. 1/230. 12/8531. 1 89/12032. 41/90

PÁGINA 29 33. 23/8434. 1/1235. 3 3/436. 11 1/437. 1 1/438. 11 3/439. 2 1/440. 8 2/1541. 2 1/1542. 3 11/1243. 1 2/1544. 11 5/1245. 5 9/1046. 6 5/847. 13 13/1848. 15 1/2049. 12 11/1550. 7 7/1251. 7 9/1452. 5 3/453. 6 5/854. 2 1/2455. C56. B

PÁGINA 30 1. 2; 0,682. 0,46; 1,383. 4; 1,84. 1; 0,235. 0,2; 0,46. 0,39; 1,177. 2; 0,968. 4; 3,64

PÁGINA 31 9. 0,34; 2,0410. 5; 2,4511. 0,41; 1,2312. 3; 0,913. 2; 0,96

14. 2; 115. 0,2; 0,4 16. 0,41; 1,23

PÁGINA 32 17. 1,6218. 1,3219. 0,4420. 1,9221. 1,7622. 3,4423. 0,6424. 1,2025. 4,3226. 0,7027. 0,2428. 1,9829. 0,4030. 0,6031. 6,4032. 1,8933. 1,6834. 6,2335. 1,9536. 1,9237. 3,7838. 0,8039. 0,4640. 4,0541. 3,0142. 1,3443. 0,4044. 1,1645. 1,0246. 1,2347. 2,1948. 2,8549. 2,5250. 2,0851. 2,1752. 1,5653. 1,2054. 1,9855. 3,4056. 4,4857. 6,8658. 1,17

PÁGINA 33 1. 26,7; 267; 26702. 17,89; 178,9; 17893. 4,09; 40,9; 4094. 22,4; 224; 22405. 23,67; 236,7; 23676. 5,75; 57,5; 5757. 27,2; 272; 27208. 5,33; 53,3; 5339. 27,4; 274; 274010. 36,54; 365,4; 365411. 0,01; 0,1; 112. 9,8; 98; 98013. 62,1; 621; 621014. 34,88; 348,8; 348815. 0,2; 2; 2016. 17,6; 176; 1760

17. 3,01; 30,1; 30118. 72,9; 729; 729019. 4,59; 45,9; 45920. 46,5; 465; 465021. 18,88; 188,8; 188822. 45,67, 456,7; 456723. 0,5; 5; 5024. 8,08; 80,8; 808

PÁGINA 34 25. 8; 80; 800; 8 00026. 39,9; 399; 3 990; 39 90027. 60,14; 601,4; 6 014; 60 14028. 0,24; 2,4; 24; 24029. 45,7; 457; 4 570; 45 70030. 41,24; 412,4; 4 124; 41 24031. 2,65; 26,5; 265; 2 65032. 57,2; 572; 5 720; 57 20033. 20,09; 200,9; 2 009; 20 09034. 7,62; 76,2; 762; 7 62035. 72,4; 724, 7 240; 72 40036. 30,07; 300,7; 3 007; 30 07037. 27,1; 271; 2 710; 27 10038. 33,9; 339; 3 390; 33 90039. 10,01; 100,1; 1 001; 10 01040. 30,2; 302; 3 020; 30 20041. 31,31; 313,1; 3 131; 31 31042. 32,3; 323; 3 230; 32 300

PÁGINA 35 43. 3,33; 33,3; 333; 3 33044. 10,10; 101,0; 1 010; 10 10045. 24,5; 245; 2 450; 24 50046. 55,14; 551,4; 5 514; 55 14047. 0,01; 0,1; 1; 1048. 29,78; 297,8; 2 978; 29 78049. 2,34; 23,4; 234; 2 34050. 47,8; 478; 4 780; 47 80051. 2,43; 24,3; 243; 2 43052. 99; 990; 9 900; 99 00053. 78; 780; 7 800; 78 00054. 84,5; 845; 8 450; 84 50055. 75; 750; 7 500; 75 00056. 42,4; 424; 4 240; 42 40057. 7,6; 76; 760; 7 60058. 1,11; 11,1; 111; 1 110

PÁGINA 36 59. 118,6260. 24161. B62. 525 g

PÁGINA 37 1. 0,62. 0,33. 0,384. 0,065. 0,36. 0,077. 0, 128. 0,259. 0,810. 0,8

11. 0,412. 0,413. 0,414. 0,415. 0,616. 0,8 PÁGINA 38 17. 0,918. 0,919. 0,1120. 0,1221. 0,1222. 0,1323. 1,224. 0,5225. 1,126. 0,1327. 0,228. 0,129. 0,230. 0,831. 0,432. 0,233. 0,734. 0,335. 0,436. 0,0437. 0,0538. 0,0639. 0,740. 0,1141. 1,542. 0,643. 0,0544. 0,1245. 0,0546. 0,1947. 1,448. 8,549. 2,450. 0,1251. 0,07 52. 0,0653. 1,254. 1,455. 1,556. 0,16

PÁGINA 39 1. 25,92. 253. 9,054. 14,0755. 0,0886. 1,0657. 0,858. 62,0759. 0,059510. 4,211. 52,812. 24,513. 0,0924614. 12,515. 98,416. 8,13

Práctica74

17. 21,318. 58,219. 6,2820. 7,7421. 5,2422. 54,2123. 6,54724. 0,141525. 5,36926. 5,2127. 8,2128. 38,6429. 7,2530. 51,231. 8,2332. 0,8733. 0,0052334. 0,45235. 56,136. 31,64437. 0,020738. 96,239. 0,00289540. 0,276

PÁGINA 40 41. 8,15242. 0,4343. 12,5444. 109,43 45. 63,246. 4,2547. 64,1548. 0,0056749. 2,9650. 4,97551. 2,98552. 7,987553. 7,95754. 6,9655. 7,9556. 4,98357. 4,158. 6,0359. 2,29 m/seg60. 0,0015 k/seg61. C62. B

PÁGINA 41 1. 18/24, 3/4 2. 4/5, 24/30 3. 4/10, 6/15 4. 4/6, 6/95. 10/8, 15/12 6. 4/8, 6/12 7. 6/12, 9/18 8. 6/16, 9/249. 12/14, 18/21 10. 12/16, 18/24 11. 18/22, 27/33 12. 26/40, 39/6013. 8/32, 12/48 14. 10/20, 15/30

15. 14/16, 21/24 16. 20/24, 30/3617. 16/24, 24/36 18. 6/8, 12/1619. 24/30, 36/45 20. 32/40, 48/6021. 8/50, 12/75 22. 14/30, 21/45 23. 40/80, 60/120 24. 10/14, 15/2125. 26/14, 39/21 26. 16/10, 24/1527. 3/6 28. 8/429. 4/3 30. 200/4 31. 20/632. 350/3 33. 60/1234. 20 000/8 35. 60/2036. 160/5 37. 90/2038. 15 000/5

PÁGINA 42 39. 30/6040. 25/10041. 50/10042. 10/10043. 15/27, 30/54, 45/8144. 7/3, 14/6, 21/945. D46. C

PÁGINA 43 1. 52%2. 26%3. 22%4. 9%5. 50%6. 1%7. 25%8. 13%9. 99%10. 61%11. 37%12. 21%13. 84%14. 49%15. 3%16. 50%

PÁGINA 44 17. 67% blancas, 33% rosada18. 85%, 88%, 89%, 92%, 96%, 100%19. C20. C

PÁGINA 45 1. 2 2112. 81 251

3. 1 2184. 93 9795. 1 2186. 9 167

PÁGINA 46 1. oveja 4 000, cabras 3 000, cerdos 2 000, caballos 1 0002. a) cerdo, b) 14 personas más3. 40%

4. Más popular: barco pirata Menos popular: carrusel 40% eligió el más popular, 10% eligió el menos popular

PÁGINA 47 1. 14 – x2. s · s · s3. x + 64. x – 2 1/45. 3x/4 – 326. x3/277. x · x/28. x – 5 + 3x9. 3 – 3 · 1210. 2 (4 + 7)11. 3x/212. x/4 + 2y13. x + x/214. x + 3615. 3x – 216. 4x + 917. x + x – 118. 5x – 819. 5x + 1020. 3x – 9

PÁGINA 48 21. 3x – 322. 2x + x/223. 8 – 2 + 2024. 20/2 + 525. x + 3 – x/226. 45 + 2 · 4527. x – x/328. 4x + 729. x/4 + 10030. 2 (8 + 3)31. 17 · x32. 2x = 3 · 233. x + 8934. 7 – 2 · 235. 6,80 + 0,15 · m36. 0,02k + 0,04t

PÁGINA 49 1. 272. 33. 94. 545. 216. 152

7. 738. 639. 104

PÁGINA 50 10. 411. 6312. 34,713. 9,414. 27,215. 1916. 8 00017. 36

PÁGINA 51 1. 42 Mafalda y 37 Mampato2. 7 Mafalda 11 Condorito o Barrabases3. 724. 1215. 446. 3 200 aprox.7. 32

PÁGINA 52 1. Multiplicar la entrada por 22. Multiplicar la entrada por 43.

Entrada 100 200 300 400 500

Salida 1 2 3 4 5

Entrada 600 700 800 900

Salida 6 7 8 9

Entrada 44 55 66 77 88

Salida 51 62 73 84 95

Entrada 99 110 121 132

Salida 106 117 128 139

PÁGINA 53 1. x + 5 = 2 · 82. 2x – 5 = 3 · 63. 1/4x = 2 · 24. 1/2m + 8 = m/65. x + 3 = 2x6. 3m = 2 · (9/m)7. x + y = 208. 3x = 249. 1/5m – 3 = m10. 4x/6 = 711. x + x/2 = 6012. m + 24 = 250 – 220 13. x/4 + 75 = x14. m/4 = 4 · m15. 3x – 12 = 316. x/25 = 417. x · (x/2) = 5018. (x– 5) + 3 = 10

Práctica75

PÁGINA 54 19. 3x + 7 =1620. 15/m = 3 21. (x · y) + 5 = 3022. x + y + z = 6 + 2 · 4 23. (x/y) + 100 =12524. 20 + x = 2 · 2525. Un número aumentado en 14 es igual a 1926. 16 veces un número es igual a 17627. un número menos 8 es igual a 528. El producto entre la mitad de un número y el triple de 2 es igual a 729. Cuatro veces un número aumentado en 6 es igual a 830. La mitad de la diferencia entre un número y 1 es igual al doble de otro número disminuido en 431. La tercera parte de nueve es igual al triple de un número.32. La suma entre el doble de un número y 6 es igual a 833. La suma entre el doble de un número y 28 es igual 3034. La suma entre 15 y un número es igual a 2535. La suma entre un número y 3 es igual a 10036. 25 veces un número es igual a 10037. 144 es igual al producto entre 12 y un número.38. La diferencia entre un número y 7 es igual a 1439. 16 es igual a la diferencia entre 20 y un número.

PÁGINA 55 40. Un tercio del doble de un número menos un tercio de 2 es igual a un tercio de 241. La suma entre el producto de 5 y 3 más la mitad de un número es igual a 2142. 5 veces un número aumentado en 3 es igual a 13 43. La suma entre 9 veces un número y 2 es igual a 1144. El triple de un número aumentado en 10 es igual a la suma entre 53 y 245. La suma entre del doble de un número y 6 es igual a la suma entre 7 y el doble de 246. El doble de un número más 7 y multiplicado por 3 es igual a la diferencia entre 30 y 147. La diferencia entre el quíntuple de un número y 20 es igual a 7548. 46 es igual al triple de un número disminuido en 2

49. 60 es igual a 8 veces un número disminuido en 450. 80 es igual a la diferencia entre un número y 3051. un número disminuido en 3 es igual a 4552. 9 veces un número aumentado en 3 es igual a 3053. 89 veces un número aumentado en 4 es igual a 9354. 90 es igual a 45 veces un número55. 34 veces un número es igual a 10256. La diferencia entre 78 y un número es igual a 6457. La suma entre 56 y un número es igual a 8958. La diferencia entre 40 y un número es igual a 2359. El doble de un número menos 4 es igual a igual a 3260. A61. D62. 720 km

PÁGINA 56 1. x = 22. x = 13. x = 24. x = 15. x = 186. x = 107. x = 38. x = 209. x = 710. x = 211. x = 612. x = 9

PÁGINA 57 13. x = 114. x = 215. x = 1416. x = 417. x = 218. x = 419. x = 220. x = 221. x = 1022. x = 523. x = 124. x = 5 PÁGINA 58 25. x = 126. x = 227. x = 128. x = 029. x = 430. x = 231. x = 032. x = 133. x = 434. x = 4

35. x = 836. x = 237. x = 838. x = 239. x = 340. x = 12

PÁGINA 59 41. x = 342. x = 643. x = 244. x = 545. x = 646. x = 547. x = 1148. x = 1449. x = 650. x = 551. x = 2252. x = 1653. x = 2554. x = 13255. x = 1356. x = 4557. x = 858. x = 49

PÁGINA 60 1. n = 92. p = 153. y = 64. x = 45. m = 96. c = 167. a = 08. b = 3 9. t = 010. e = 811. z = 1112. m = 013. m = 1214. x = 1815. n = 21 16. y = 617. t = 2518. n = 3819. x = 520. x = 121. x = 1 22. p = 1 23. t = 124. z = 8 25. x = 726. n = 1327. t = 2 28. t = 2 PÁGINA 61 29. n = 330. x = 131. b = 5 32. m = 2533. d = 634. b = 1535. x = 28

36. n = 1837. m = 238. m = 639. x = 140. m = 1041. k = 142. x = 1843. m = 044. c = 245. d = 7046. p = 147. j = 1348. x = 649. m = 2350. z = 1651. x = 352. x = 3853. x = 3254. x = 555. x = 3956. z = 1457. x = 1158. x = 859. x = 860. x = 60

PÁGINA 62 61. t + 33,05 = 80,65; t = 47,662. s + 54 = 452,1; s = 398,1 m63. C64. D

PÁGINA 63 1. 2332. 5903. 1 0904. Andrea grabó 1 minuto más5. 18 9236. 4,17. 9

PÁGINA 64 1. x = 42. x = 33. x = 104. x = 35. x = 76. x = 127. x = 218. x = 109. x = 1510. x = 2111. x = 3312. x = 2

PÁGINA 65 13. x = 1114. x = 815. x = 016. x = 317. x = 1518. x = 1619. x = 21

Práctica76

20. x = 1621. x = 2322. x = 1323. x = 924. x = 725. x = 1026. x = 5

PÁGINA 66 27. x = 528. x = 829. x = 930. x = 431. x = 1432. x = 1233. x = 734. x = 1035. x = 1636. x = 837. x = 538. x = 1139. x = 740. x = 1141. x = 742. x = 8

PÁGINA 67 43. x = 544. x = 745. x = 846. x = 1647. x = 1948. x = 549. x = 950. x = 6351. x = 4952. x = 3153. x = 2654. x = 9155. x = 12156. x = 2457. x = 7758. x = 3059. x = 17360. x = 252

PÁGINA 68 1. n = 232. p = 83. y = 54. x = 4 5. m = 116. k = 457. a = 13

8. b = 79. x = 910. c = 1511. d = 812. g = 1713. t = 1514. f = 1015. z = 1116. m = 217. m = 3318. x = 2519. x = 820. x = 1621. x = 622. x = 323. x = 624. x = 525. x = 2826. x = 2627. x = 428. x = 129. x = 1130. x = 1931. x = 1932. b = 933. a = 2034. n = 3235. a = 936. x = 6

PÁGINA 69 37. a = 1338. b = 2139. a = 1 40. b = 741. x = 9 42. a = 12 43. t = 144. b = 1645. x = 146. x = 747. m = 548. x = 249. n = 7450. n = 1151. j = 6652. n = 8953. y = 3254. r = 1955. d = 3156. p = 1857. s = 6 58. s = 8859. 63 estudiantes 60. 12,861. m = 2962. y = 17

Usa estas páginas para anotar los ejercicios de mayor dificultad y coméntalos con tu profesor.

6ºBá

sico

Mat

emát

ica

Cuaderno de PrácticaTOMO I

Matemática 6º Básico

Cuadernode Práctica TOMO I

