ASINHRONE MAŠINEPrincip rada asinhronih mašina

Principijelna šema kliznokolutne mašine

Kada zatvorimo S (slika), usled statorske magnetopobudne sile nastaje obrtno magnetno polje, čija (sinhrona) brzina iznosi:

ASINHRONE MAŠINEFrekvencija i indukovani napon rotora pri obrtanju

ASINHRONE MAŠINEOdređivanje vrednosti struje rotora

Ekvivalentna šema asinhrone mašine

Rs jωsLγs

Is

Us

Nsks : Nrkr

(m:1) RrjωrLγr

Ir

UrEs Erωs ωr

Rs jωsLγs

Is

Us

Nsks : Nrkr

(m:1) Rr / sjωsLγr

Ir

UrEs Er0ωs ωs

Rotor koji se obrće

Ekvivalentni rotor koji se NE obrće

Ekvivalentna šema asinhrone mašine

Rs jωsLγs

Is

Us

Rr’ / sjωsLγr

’

Ir’

Ur’Esωs jωsLm

Im

Svođenje na ekvivalentnitransformator prenosnog

odnosa 1:1

Rs jωsLγs

Is

Us

1:1 m2Rr / sm2jωsLγr

Ir

mUrEs mEr0ωs ωs=Es

m

Ekvivalentna šemaasinhrone mašinesvedena na stator

Ekvivalentna šema asinhrone mašine

Rs jωsLγs

Is

Us

Rr’ / sjωsLγr

’

Ir’

Ur’Esωs jωsLm

Im

RFe

I0

Ig

Rs jωsLγs

Is

Rr’ / sjωsLγr

’

Ir’

Esωs jωsLm

Im

RFe

I0

Ig

Ekvivalentna šemasa uključenim modelom

gubitaka u gvožđu(klizno-kolutna mašina)

Ekvivalentna šemaasinhrone kavezne

mašine

Rs jωsLγs

Is

Rr’ jωsLγr

’

Ir’

Esωs jωsLm

Im

RFe

I0

Ig

Rr’ 1-s

s

Ekvivalentna šema asinhrone mašineProtok snage kod asinhronih motora

Ps

PCus

PFes≈PFePob

Pob

PCur

Pdodr

Pmeh

Pmv Ptrv

s

ob

s

ob

meh

meh P

s

PsPM

1

1

2''

3 rr

ob Is

RP

ASINHRONE MAŠINEObrtni moment asinhronog motora

Us

Ir Rr Xr

X Es s

sRr

1

Xs Rs Is

II0

X

X s1

22

23

rsr

s

rs

sXX

sR

R

sRUM

Us

Rr Xr

Es s

sRr

1

Xs Rs IsIr

22

23

rsr

s

rs

sXX

s

RR

sRUM

Us

Rr Xr

Es s

sRr

1

Xs IsIr

22

23

rsr

rs

sXX

s

R

sRUM

Brzina omin0 300 600 900 1200 1500 1800

Mom

ent [

Nm

]

0

50

100

150

200

250

300

350

1

2

3

ASINHRONE MAŠINEIzgled momentne karakteristike asinhronog motora

Proizvedeni elektromagnetni moment u funkciji brzine (ili klizanja)

Prvi zadatak1. Ogledom praznog hoda i kratkog spoja trofaznog asinhronog kaveznog motora, dobijeni su sledeći rezultati:a) u ogledu kratkog spoja pri naponu Uk 100 V, motor je povlačio iz mreže struju od Ik 70 A i snagu od Pk 6 kW;b) u ogledu praznog hoda pri nominalnom naponu motor je povlačio iz mreže I0 20,8 A i snagu od P0 1,2 kW. Snaga mehaničkih gubitaka dobijena iz ovog ogleda iznosi Ptrv 150 W.Vrednost otpora namotaja statora pri nominalnom režimu rada iznosi 0,47 . Na osnovu na-vedenih podataka odrediti parametre ekvivalentne šeme. Pretpostaviti da je Xs Xr. Podaci motora: 30 kW, 380 V, 50 Hz, sprega .

U s f

I 0 f

R F e X E s

I F e I

X s R s

P 0 1 , 2 k W

I 0 2 0 , 8 A

U 0 3 8 0 V A 3

8,200 fI

W7,99647,03

8,20312003

22000

sf RIPP

Naponi, struje i ekvivalentna šema asinhronog motora u ogledu praznog hoda

W7,8461507,9960 trvFe PPP približno PFe PFes

23 FeFeFe IRP 00 cosIIFe

00 UE Fe

Fe R

UI 0

FeFeFeFe R

U

R

URP

20

20 33

FeFe P

UR

203

6,5117,846

3803 2

FeR

00 sin ZX 6,3138,20

380

30

0

0

00

I

U

I

UZ

f

f

088,08,203803

1200

3cos

00

00

IU

P 996,0088,01cos1sin 2

02

0

5,31996,06,31X

Prvi zadatak

U s f

R r X r

E s

X s R s I s f I r

P k 6 k W

I k 7 0 A

U k 1 0 0 V A

3

70kfI

Naponi, struje i ekvivalentna šema asinhronog motora u ogledu kratkog spoja

01

s

sRr

2222kkrsrsk XRXXRRZ

kkfrskfk RIRRIP 22 33

22,1

3

703

6000

3 22kf

kksk

I

PRRR

75,047,022,1skr RRR

47,2370

100

3k

k

kf

kk

I

U

I

UZ

15,222,147,2 2222kkrsk RZXXX

08,12k

rsX

XX

Usf

I0

Ir

Esf

IFe I

s

s1

Is 0,47 1,08 0,75 1,08

511,6

31,5 0,75

Parametri ekvivalentne šeme

Prvi zadatak

Drugi zadatak2. Trofazni asinhroni kavezni motor ima sledeće rezultate za izvršene oglede:

1. Ogled praznog hoda: U0 219 V, I0 5,7 A, P0 380 W, Ptrv 140 W.2. Ogled kratkog spoja sa 15 Hz: Uk 26,5 V, Ik 18,6 A, Pk 675 W. 3. Ogled kratkog spoja sa 60 Hz: Uk 212 V, Ik 83,3 A, Pk 20,1 kW.

Jednosmerni otpor po fazi (mereno neposredno posle drugog ogleda) iznosi Rs 0,26 . Na osnovu navedenih podataka odrediti:

a) Parametre ekvivalentne šeme.b) Polazni momenat.

Podaci o motoru: 5,5 kW, 220 V, 60 Hz, 19 A, 2p 4, sprega Y.

U s f

I 0 f

R F e X E s

I F e I

X s R s

P 0 3 8 0 W

I 0 5 , 7 A

U 0 2 1 9 V

V 3

2190 fU I 0 f 5 , 7 A

Naponi, struje i ekvivalentna šema asinhronog motora za ogled praznog hoda

W46,354262,07,533803 22000 sRIPP

W46,21414046,3540 trvFesFe PPPP

P

UqR

Fe

fsFe 6,223

46,214

3219322

0

18,227,53

219

3 0

00

I

UZ

176,07,52193

380

3cos

00

00

IU

P

984,0176,01cos1sin 2200

83,21984,018,22sin 00 ZX

Drugi zadatak

P k

I k

U k

I k f

U s f

R r X r

E s

X s R s I s f I r

3k

kfU

U

Naponi, struje i ekvivalntna šema asinhronog

motora za ogled kratkog spoja

U ogledu kratkog spoja sa 15 Hz efekat potiskivanja struje u rotorskom kavezu je slabije izražen, a struja je bliska nominalnoj vrednosti pa su radni uslovi u tom ogledu bliži nominalnim nego uslovi prilikom ogleda sa 60 Hz.

825,06,183

5,26

315,

k

kk

I

UZ

rskkkk RRIRIP 2215, 33

652,06,183

675

3 2215,

k

krsk

I

PRRR

390,0262,0652,0skr RRR

504,0652,0825,0 222215,15,15,15, kkrsk RZXXX

016,2504,015

60

15

6015,krsk XXXX

008,12

016,2

2k

rsX

XX

Usf

I0

Ir Rr Xr

RFe X Rr Es

IFe I

s

s1

Xs Rs Is

Drugi zadatak

Polazni moment treba izračunati na osnovu podataka izmerenih u ogledu kratog spoja sa 60 Hz jer su u tom ogledu radni uslovi bliski uslovima prilikom upuštanju motora.

s

obob

PM

FesskkFesCuskkobk PRIPPPPP 23

Gubici u gvožđu pri ogledu kratkog spoja su 3 4 puta manji od nominalnih te se zanemaruju.

W14646262,03,833201003 22 skkobk RIPP

s

obk

s

obkk

n

PPM

60

2

Nm 7,771800

14646

60π2

kM

kk

np M

U

UM

2

Nm 7,837,77212

220 2

pM

Ovaj zadatak ilustruje kako se može na osnovu podataka iz ogleda kratkog spoja izračunati polazni moment, ako se ne može direktno izmeriti.