MÁQUINAS HIDRÁULICAS

INTRODUÇÃO

As máquinas hidráulicas promovem as trocas entre as energias mecânicas e hidráulicas

no líquido em escoamento e se dividem em duas grandes categorias, de acordo com o

sentido da troca de energia em turbinas e bombas.

TURBINAS

Constituintes básicos: rotor e distribuidor

Classificação quanto à forma que a água atua nas pás do rotor

- Turbina de ação + energia cinética Ex. Pelton

- Turbina de reação + energia de pressão Ex.Francis e Kaplan

Classificação quanto à trajetória da água no rotor

Radial Ex. :Francis

Tangencial Ex.: Pelton

Axial Ex.: Kaplan

Pelton (1880) Francis (1849) Kaplan (1912)

Esquema de instalação hidrelétrica com turbina de ação (Pelton)

H

Reservatóriode montante

Chaminé de equilíbrio

Conduto forçado

Canal de fuga

Hb

Linhapiezométrica

Linha de cargahU

2/2g

H

Câmarade carga

Canal derestituiçãoTubo de

sucção

h

Hb

Linhapiezométrica

Linha de carga

H

Câmarade carga

Canal derestituiçãoTubo de

sucção

h

Hb

Linhapiezométrica

U2/2g

Esquema de instalação hidrelétrica com turbina de reação

Esquema de instalação hidrelétrica com turbina Kaplan

Potencial hidráulico de um aproveitamento hidroelétrico

Potencial hidráulico bruto

bb HQP (5.1a)

Pb : potência hidráulica bruta, em W

: peso específico da água ( 9806 N/m3 )

Q : vazão que passa pela turbina, em m3/s

Hb : queda bruta ou diferença entre os níveis d'água no reservatório de montante e

imediatamente a jusante da turbina, em m.

Potência hidráulica disponível

HQPd (5.2)

H = Hb - h

Potência efetivamente transmitida ao gerador

HQP (5.3)

P : potência efetiva, em W

H : queda útil sobre a turbina, em m

rendimento da turbina

BOMBAS

Classificação segundo o processo de transformação de energia

Bombas Volumétricas (Hidrostáticas), ou de Deslocamento Positivo

Fornecem determinada quantidade de fluido a cada rotação ou ciclo.

As Bombas Volumétricas dividem-se em:

(a) Êmbolo ou Alternativas (pistão, diafragma, membrana);

(b) Rotativas (engrenagens, lóbulos, palhetas, helicoidais, fusos, parafusos, peristálticas).

Bombas volumétricas

Bombas Hidrodinâmicas (Turbobombas)

São bombas de deslocamento não-positivo, usadas para transferir fluidos e cuja única

resistência é a criada pelo peso do fluido e pelo atrito

Classificação das turbobombas

Critério Classificação

Número de rotores Simples estágio (um rotor)

Múltiplos estágios (dois ou mais rotores)

Número de entradas de aspiração Sucção simples

Dupla sucção

Tipo de rotor

Aberto

Semi aberto

Fechado

Posição do eixo bomba-motor

Horizontal

Vertical

Inclinado

Trajetória de fluxo no rotor

Radial

Axial

Misto

Pressão desenvolvida

Baixa pressão (até 15 mca)

Média pressão (15 a 50 mca)

Alta pressão (acima de 50 mca)

Rotação da bomba

Baixa rotação (até 1200 rpm)

Média rotação (1500 a 1800 rpm)

Alta rotação (3000 a 3600 rpm)

Características construtivas das turbobombas

Constituintes básicos:

o rotor (parte móvel)

o carcaça

Bomba centrífuga em caixa em caracol ou voluta

Bomba centrífuga de simples estágio

Bomba centrífuga de múltiplos estágios

Rotor de simples sucção (a) e rotor de dupla sucção (b)

Bomba de simples sucção de eixo horizontal

Quanto à trajetória da água no rotor, de maneira semelhante as turbinas, as

turbobombas são:

Radiais (centrífugas)

Mistas

Axiais

Rotores de turbobombas fechado, semi-aberto e aberto

Bomba centrífuga com rotor radial, eixo vertical.

Bomba centrífuga com rotor diagonal, eixo vertical.

Bomba com rotor axial

Bombas submersíveis

Carneiro hidráulico O carneiro hidráulico desempenha, ao mesmo tempo, a função de motor e bomba, utilizando

parte da energia hidráulica, recebida como fonte propulsora, para elevar uma fração da água

recebida.

Válvula V1

Válvula V2

Funcionamento

- a água captada, pela ação da gravidade, enche toda tubulação até a válvula V1, escapando

ainda um pouco de água por ela,

- a força devido à pressão do escoamento supera o peso desta válvula, fechando-a

bruscamente;

- imediatamente surge uma sobrepressão em todo o corpo do carneiro hidráulico, abrindo a

válvula V2 e deixando passar a água para a câmara de ar, comprimindo-o.

- O ar reage e força o fechamento da válvula V2 e o escoamento da água pela tubulação de

recalque.

- Enquanto isso, a água oriunda da fonte volta a escapar pela válvula V1, pois o desvio do

escoamento para a câmara reduz a pressão.

Para a tubulação de alimentação do equipamento Azevedo Netto e Alvarez (1982)

recomendam um alinhamento retilíneo, diâmetro superior ao da tubulação de recalque e mais

as seguintes relações:

- L 1,0Hr a 1,2Hr , sendo L = comprimento da tubulação a montante

- 10Hs > L 5Hs

- 75 m > L > 8 m

Características de carneiro hidráulico Características Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5

Vazão disponível Q (l/min) 12 a 20 20 a 30 40 a 65

Diâmetro da tubulação de

entrada 1" 1.1/4" 2"

Diâmetro da tubulação de

recalque ½" 1/2" 3/4"

Proporção (1: Hr/Hs) Vazão de recalque (l/h)

1:3 180-300 300-420 640-950

1:4 120-210 220-320 440-700

1:5 100-170 180-270 350-570

1:6 80-140 150-220 300-480

1:7 70-120 115-190 245-420

1:8 60-105 105-170 210-360

1:9 55-100 90-150 180-320

1:10 45-85 85-135 150-290

1:12 40-70 70-110 125-255

1:14 30-60 60-95 100-175

1:16 25-50 50-80 80-140

1:18 20-40 45-70 60-110

1:20 15-35 40-55 45-100

Fonte: Kenya Ltda

Instalação elevatória típica

Esquema de uma instalação de bombeamento típica

(M) – Motor de acionamento;

(B) – Bomba.

Sucção

(3) Linha de sucção

(VPC) – Válvula de pé com crivo(CL) –

Curva longa de 90o;

(RE) – Redução excêntrica

Recalque

(4) Linha de recalque

(VR) – Válvula de retenção;

(R) – Registro;

(C) – Curvas ou joelhos (ou cotovelos).

(5) Reservatório de recalque

Posição da bomba em relação ao poço de sucção

hs hs

Sucção positiva ( hs > 0 ) Sucção negativa ( hs < 0 )

Parâmetros hidráulicos de uma instalação de recalque

Altura manométrica

A altura manométrica Hm representa a energia absorvida por unidade de peso de líquido ao

atravessar a bomba, ou seja, é a energia na saída da bomba menos a energia da entrada.

Parâmetros hidráulicos de uma instalação de recalque

hs

hs

hr

hr

Hr

Hs

HmHg

(1)

(2)Linha Piezométrica

Linha Piezométrica

Potência e rendimento do conjunto elevatório

A potência hidráulica, numa instalação de recalque, é o trabalho realizado sobre o líquido ao

passar pela bomba em um segundo, podendo ser expressa pela equação:

mH HQP (5.5a)

PH : potência hidráulica em W

: peso específico da água em N/m3 ( 9806 N/m

3 )

Q : vazão bombeada em m3/s

Hm : altura manométrica em m.

No caso de escolha de bomba é mais freqüente o uso de cavalo vapor (cv) para a unidade de

potência. Neste caso, a expressão anterior, no sistema técnico é a seguinte:

75

QHP m

H (5.5b)

PH : potência hidráulica em cv

: peso específico da água em kgf/m3 ( 1000 kgf/m

3)

Q : vazão bombeada em m3/s

Hm : altura manométrica em m.

B

mB

75

QHP

75

QHP m

(5.7)

B = razão entre a potência hidráulica PH e a potência absorvida pela bomba PB

M = rendimento do conjunto motor

= rendimento do conjunto motor-bomba ( B . M)

PB = potência absorvida pela bomba em cv

P = potência absorvida pelo conjunto motor-bomba em cv

Dimensionamento econômico da tubulação

Funcionamento contínuo

QKDr (5.8)

Dr = diâmetro de recalque, em m

Q = vazão recalcada, em m3/s

K = fator da fórmula, de Bresse (~1,2)

Funcionamento descontínuo

QX586,0D 4/1

r (5.9)

Dr = diâmetro da tubulação de recalque em m,

X = número de horas de funcionamento por dia

Q = vazão em m3/s

SEMELHANÇA MECÂNICA

A semelhança mecânica tem por objetivo prever, a partir de um modelo, o comportamento

hidráulico de um protótipo. Para tanto, utiliza-se os requisitos básicos da teoria dos modelos,

quais sejam:

- Semelhança geométrica entre o protótipo e o modelo

- Semelhança cinemática entre o protótipo e o modelo

- Semelhança dinâmica entre o protótipo e o modelo

Atendidos esses requisitos, esperam-se que o modelo e o protótipo, colocados nas mesmas

situações, comportem-se de maneiras idênticas. As relações a seguir expressam essa

identidade, para algumas grandezas de interesse no estudo das máquina hidráulicas, sendo o

índice p indicativo das grandezas do protótipo e m do modelo. Estas relações foram

estabelecidas para o caso do protótipo e modelo estarem operando com o mesmo fluido.

m

p

m

p

H

H

k

1

n

n (5.10)

m

p2

m

p

H

Hk

Q

Q (5.11)

2/3

m

p2

m

p

H

Hk

P

P (5.12)

n: rotação em rpm

k: razão de semelhança geométrica (k = LP/Lm)

Q: vazão em m3/s

H: queda útil para as turbinas e altura manométrica da bomba, em m

P: potência efetiva da turbina ou potência da bomba

m

p3

m

p

n

nk

Q

Q

(5.13)

2

m

2

p2

m

p

n

nk

H

H

(5.14)

3

m

3

p5

m

p

n

nk

P

P

(5.15)

Para o caso particular do protótipo e o modelo serem iguais geometricamente k=1

Equações de Rateaux.

m

p

m

p

n

n

Q

Q

(5.16)

2

m

p

m

p

n

n

H

H (5.17)

3

m

p

m

p

n

n

P

P

(5.18)

VELOCIDADE ESPECÍFICA

A velocidade específica ns é uma grandeza importante na escolha do tipo da turbina e da

bomba. Ela tem duas definições distintas, sendo uma própria para as turbinas e outra para as

bombas, entretanto, ambas se fundamentam na teoria da semelhança mecânica, vista no item

anterior e são definidas para o ponto de rendimento máximo.

Para as turbinas, define-se velocidade específica como sendo a rotação de uma turbina

modelo trabalhando numa queda útil de 1m, produzindo 1 cv de potência. Assim, fazendo Pm

= 1 cv, Hm = 1 m, nm = ns e eliminando k nas equações (5.10) e (5.12) tem-se:

4/5

p

2/1

pp

sH

Pnn

ou 4/5

2/1

sH

Pnn

(5.19)

ns : velocidade específica, em r.p.m.;

n: rotação da turbina, em r.p.m.;

P: potência produzida pela turbina, em cv;

H: queda útil sobre a turbina, em m;

Para as bombas, a velocidade específica representa a rotação da bomba modelo trabalhando

com vazão e altura manométrica iguais a unidade. Nas equações (5.10) e (5.11), fazendo Qm

= 1, Hm = 1, nm = ns e eliminando k, tem-se:

4/3

2/1

sH

Qnn

(5.20)

ns : velocidade específica, em r.p.m.;

n: rotação da bomba, em r.p.m.;

P: potência consumida pela bomba, em cv;

H: altura manométrica da bomba, em m;

Faixa de aplicação das turbinas

Fonte: Bureau of Reclamation apud QUINTELA (1985)

Faixa de aplicação das bombas

Fonte: Bureau of Reclamation apud Quintela (1985)

Domínio da Turbinas Francis

Domínio das turbinas axiais

1500 r.

p.m

.

H(m)

1000

800

600

500

400

300

250

200

150

100

80

50

40

30

25

20

15

10

5

Domínio dasturbinas Pelton

60

1,5 2 2,5 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 30 40 50 60 80 100

745 kW

2237kW

7475kW

2237kW

74570kW

186425kW

596560kW

1000r.p.m

.

750

r.p.m

.

500

r.p.m

.375

r.p.m

.300

r.p.m

.

250

r.p.

m.

200

r.p.m

.

150

r.p.m

.125

r.p.m

.100

r.p.m

.

75

r.p.m

.

600r.p.m

.

150 200 300 400 500 1000

Q (m /s)3